诺贝尔经济学奖的耻辱 205页

诺贝尔经济学奖的耻辱——彻底否定资本结构无关论余斌著中国商业出版社2001年4月 作者简介余斌，男，武汉市人，1986年考入北京大学概率统计系，确立学理精神；1990年到武汉钢铁公司品质管理部工作；1994年到厦门大学数学系攻读概率统计专业硕士学位，1997年进入厦门大学财政金融系攻读金融学专业博士学位，2000年回到北京大学，在光华管理学院做博士后。研究领域主要集中在金融学和经济学理论方面，但对数学领域之外的数学问题均保持浓厚的兴趣，曾在考古、冶金、中医、超导体等领域与他人合作取得成绩。（补：2002年进入北京大学政府管理学院任教） 写在前面的话本书是根据作者的博士学位论文《资本结构相关论模型研究》改写而成。至于改写后，为什么选取这样一个书名，有以下三个原因：第一，显然是为了便于炒作。承认这一点，并不是因为我们脸皮厚，而是因为本书中的内容的确与书名十分吻合，在这一点上我们也没有什么好谦虚的。第二，是为了便于那些关心经济（学）领域的研究工作、爱真理甚于爱其师的读者们尽早发现本书，尽早从本书的阅读中获得开卷有益的益处。第三，是因为作者想反击一下中国经济学研究领域以及世界经济学研究领域中存在的回避批评与自我批评的不良风气，为真理的探求冲出一条路来。在作者的博士学位论文写作过程中，导师和其他老师不止一次地要求作者在行文中去掉“批评”、“否定”等字眼，最多只能使用“商榷”。但作者很清楚，即使是“商榷”，也是很难让人接受的。有的教授就曾宣称，他从不看“商榷”的文章。作者还曾听过一个讲座，主讲的教授在提及一个对他的文章进行商榷的文章时，鄙夷地说，那篇文章的作者的一百篇文章中有九十九篇文章是商榷性文章。然而，这位主讲教授在解释为什么资本家应当得到剥削收益时，举了个很不恰当的例子。他说，我们现在使用阳光不用付钱，但是如果有人有一种技术，能够把阳光遮起来，要求其他人付钱给他才能晒到太阳的话，我们当然就要付钱给他。因此，由于资本家拥有资源，劳动者要使用这些资源也应当付钱给资本家。本书作者不想在这里评论资本家获得剥削收益是否应当，这是作者未来三十年内另一本著作的主题。但作者当时有一个强烈的想法，那就是，如果有人控制了阳光，作者一定要鼓起“旌旗十万斩阎罗”的勇气，与失去了阳光但还没有失去勇气1 的人们一道，把那个窃取了阳光的家伙打倒在地，夺回失去的阳光，而决不会只是乖乖地纳钱而已。当然，作者当时并没有站起身来与那位大名鼎鼎的主讲教授“商榷”，因为不想与他发生正面的冲突，也因为那是一个在好莱坞那些地球人之间、地球人与机器人之间、地球人与外星人之间打打杀杀的影片中早已有明确答案的幼稚问题。但作者当时确已体会到商榷的重要意义，甚至想到，如果大家都来重视商榷，都来强调真理愈辩愈明的话，学生们大概就不会有机会被要求坐在讲台下听任那位主讲教授大放厥词了。事实上，本书中所批判的资本结构无关论的核心理论——MM理论（根据该理论的提出者——先后获得诺贝尔经济学奖的莫迪格利安尼Modigliani和米勒Miller的姓氏的第一个字母命名）就正在世界各地的大学讲台上和各种标谤现代的金融学和财务管理学的教科书中误人子弟着。不知是因为不习惯商榷，还是因为盲目崇拜，或者别的什么原因，当作者在向同行的国内学者介绍说打算推翻资本结构无关论时，竟引来不少“好意”的指点，似乎毛头小子有点不知天高地厚。的确，从表面的专业经历上来看，作者当时只是一个土生土长的博士研究生，就算是跨了专业，从而具备了数学和金融学两个专业相结合的优势，也无法和国外那些从数学专业的博士转来研究金融学，并获得金融学博士的人相比，而这样的人并不在少数。他们当年都曾把MM理论作为经典来学习过，甚至现在也在讲台上讲授着MM理论。他们都没有发现什么问题，作者又凭什么发现问题呢？而且国外学者曾经就MM理论争论了三十年，不同的学者还给出了不同的角度的论证，诺贝尔奖也发了，早就盖棺论定了的理论，还会出什么问题2 呢？进一步地，有的学者甚至问，除了资本结构无关论外，还有其它一些无关论在经济学理论研究中起着基石的作用，你何必要推翻资本结构无关论呢？把它作为一个研究的基石不好吗？于是，作者感受到了一堵无形的墙，这堵墙妨碍着科学精神的通行，却让谬种四处流传。打破这堵墙的，只能是批评，被指责为刻薄的批评，甚至批判。因此，作者为本书选取了一个具有冲击性的书名。事实上，作者得以发现以MM理论为代表的资本结构无关论存在严重问题所依据的，正是一种批判精神。这种批判精神似乎是北京大学的一种传统，也是北京大学为人所诟病的地方。记得北京大学的八字校训是“勤奋、严谨、求实、创新”。除勤奋外，批判精神正好贯穿于这个校训之中。因为，任何一个能够做到或接近做到“严谨”和“求实”的人，都会由于发现别人的不严谨和不求实，而自然具备批判精神，而有了批判精神，要创新也就不难了，因为批判者已经知道突破口在哪里了。实际上，本书的写作过程，也是一个从严谨、求实到创新的过程，读者自然会在阅读中体会到这一点。除了题名的改动外，作者还对目录和内容做了改动。原目录的编排顺序是按作者导师的意见来安排的。这种编排的好处是，可以集中体现和突出作者所做的工作；而坏处则是不便于读者阅读。好在博士学位论文主要是给博士学位答辩委员会的成员和评审人员看的，他们都是专业人士，一般了解问题的来龙去脉，专业功底较深，阅读起来不会吃力。而普通读者就会因目录编排而遇到一些阅读上的困难。事实上，便于普通读者阅读和理解，正是作者改写论文的最主要的原因。除改动目录外，在内容上也做了一些细化。为了便于一般读者理解一些经3 济学概念，作者还以笔者释的形式在大括号｛｝中进行简要的说明。虽然，书中所讲述的是一个专业性的话题，但它却具有一些较为广泛的意义和价值。首先，它象哥白尼的日心说一样，具有打破思想束缚和盲目崇拜的意义。尽管哥白尼的日心说并不正确，但它至少比支持封建教会的托勒密的地心说要正确得多。日心说的发表，解放了人们的思想，为欧洲的文艺复兴，为人类对科学和真理的探索冲开了一条血路。而现在，以MM理论为代表的资本结构无关论在现代金融学和理财学理论中的地位一点也不亚于托勒密的地心说当年在天文学中的地位。作者相信，本书的发表必将开启一个“拿来”西方经济学理论的新时代。这是一点也不夸张的。西方资本主义国家对现代经济学理论的研究，在本质上着力于对抗马克思的经济理论，为达到这一目的甚至不惜借助于伪科学，并造成西方学者在理论研究上不能充分做到严谨和求实。当然，另一方面，由于这些国家市场经济的发达和世界经济的发展，现代西方经济学的研究范围要比马克思当年的研究范围要广得多，内容上也丰富得多，而且更重要的是在研究的方法论上注重吸收了马克思身后一百多年来人类文明的新进展，从而在一些不涉及意识形态的领域存在着相当数量的科学的东西。作者也对西方经济学家对人类文明的贡献表示钦佩。因此，现代西方经济学的理论研究是科学与伪科学的混合体，需要对其采取鲁迅先生所主张的拿来主义的态度。然而，一段时间以来，国内的一些学者，有的言必称马列，但在数学和逻辑等方法论水平上远不如一百多年前的马克思，尽管他们已经就《资本论》的研究写了不少论文和专著，但实际上根本就没有看懂《资本论》，4 更谈不上吸收人类文明在方法论方面的新进展去发展马克思的经济理论，反而动不动就给人扣反马克思主义的帽子，也不知道他们什么时候获得了马克思的授权；有的则对西方学者亦步亦趋，盲目崇拜，从来就没有想过要追究西方学者的不严谨之处。随着中国改革开放的深入进行，国内新成长起来的一批学者，通过学习国外的西方经济理论，在掌握以现代数学分析为基础的经济学理论研究的方法论方面已经接近与国外学者同步，而他们同时又具有不忌讳社会主义意识形态的优势，完全可以也应该开始对西方经济学理论来一番去伪存真的整理工作。要知道，经济学研究无小事：要不要走市场经济的道路，怎么走；要不要私有化，如何进行；由谁来承担医疗与养老保险，如何承担；要不要打破行业垄断；利率该升还是该降以及升降到什么程度等等，无不关系到我们每一个人的切身利益。尽管可以摸着石头过河，但乱摸石头的代价也是十分巨大的。其次，本书较为详尽地整理介绍和分析批判了资本结构理论，尤其是资本结构无关论的证明，弥补了国内有关资本结构理论史专著中缺乏主要论点的论证过程而令人难辨是非的缺憾。而且本书对西方经济学理论的介绍是建立在整理和分析批判的基础上的，逻辑清楚，避免了国内某些翻译性著作，为翻译而翻译，完全不知作者所云，令读者如坠五里云雾之中的毛病。通过阅读本书，读者不仅能够较好地领会西方学者研究经济学的方式方法，还能够领会到如何去分析、批判和创新经济学的理论。再次，本书开创了现代经济理论（尤其是西方经济理论）批判的新天地。以往这些经济理论之间的分岐主要集中在理论的前提假设上。不同的前提假设导致不同的理论。这些理论虽然相互矛盾，但从逻辑上讲倒也河5 水不犯井水，各自具有存在的理由。象本书这样从逻辑上全面否定了某些经济理论和观点的事，自马克思的《资本论》发表以来，还是很少见的。本书适合大学二年级以上的经济类和数学类的学生、老师及相关领域的研究人员阅读。尤其是对于正在大学里学习高等数学的经济类和数学类的学生来说，本书将会是一本极好的课外读物。这是因为，我国目前的高等教育还严重存在着学与用相互脱节的弊端。对于大多数经济类的学生来说，高等数学往往只是他们获得毕业文凭和考取研究生的敲门砖。学得很苦，考过就忘，很少知道如何在经济学理论的研究中加以应用，遇到有数学公式的经济学文献就摇头，一旦拚命考出了国，还得重新学数学。而数学类的学生则苦于不清楚，学了数学有什么用，对专业往往不上心，以后遇到问题也不知道从何着手，更感到所学专业无用，陷入一种恶性循环。总之，尽管随着市场经济的发展，定量研究越来越重要，数学在经济学研究中的应用也越来越普及，尤其是国际上几乎不再承认没有用到数学的经济学理论，但是由于前面提到的种种原因，目前，在经济学理论研究的方法论方面，还存在以下误区：第一个误区是，不用数学。这主要是国内存在的问题，与我国经济类学科的教学计划有极大关系。在经济学的研究中之所以离不开数学，一方面是因为数学是表达思想的简洁方式和分析思想的有力工具；另一方面是因为任何经济决策都有有利的一面和不利的一面，权衡利弊得失而不经过一番计算是很难令人信服的。当然，在经济学的研究中运用数学，常常需要先从一些十分严格的假定条件出发，得到一些结论，再尽量放宽条件，研究原有结论是否继续成立。由于一些假定条件与现实存在相当的距离，再加上所采用的变量的有6 限性，因此这些研究的结果在实际的运用过程中存在一定的问题，需要谨慎对待。但这一点不构成可以不用数学的理由，因为不用数学的结果往往更糟。事实上如果不是先从一些不那么符合现实的简单的假设条件出发，马克思也写不出《资本论》。当然，另一方面，如果以为经济学的某些结论是经过数学推导出来的，就可以对现实随意指手划脚，也是大错特错的。第二个误区是，假用数学。这是指那些仅仅把数学作为一种语言而不是分析工具的做法，以及一些拿数学做门面的做法。西方货币主义学派的货币需求公式就是一个例子。货币主义学派的代表人物弗里德曼，将货币需求函数写成（见《货币银行学》厦门大学出版社1995年版）：Md/P=f(Y,rb,rc,ΔP/P,W,u)其中，因变量Md/P是实际货币需求；自变量中Y是预期的平均长期收入，rb,rc分别是不同证券的预期收益率，ΔP/P是预期的通货膨胀率，W,u分别是人力财富对非人力财富的比率和其它综合变量。至于自变量与因变量的函数关系则只是一个抽象的符号f。这一公式实际上只是对“实际货币需求与预期中的平均长期收入、不同证券的预期收益率，预期的通货膨胀率，人力财富对非人力财富的比率和其它一些综合变量有关”的说法的一种“翻译”，并没有进一步的分析价值。然而，数学的意义决不仅仅是用来作为一种语言的。假如，数学只是翻译牛顿定律，而没有从牛顿定律出发，通过自身的逻辑运算，帮助学者们发现靠运气可能永远发现不了的太阳系中的行星，数学又有什么价值呢？假用数学的另一个方式主要是指，国内一些学者为了显示与国际接轨，常常在自己的著作或文章中，拿出一些章节，大段抄录有关经济增长理论、投入产出理论7 等数量经济模型。但这些章节的内容与他们所要论述的内容却只有表面名称上的联系，而无任何内在的联系。把这些章节整个地拿掉，完全不影响读者对其全部著作或文章内容的认识和理解。第三个误区是，误用数学。这一点主要表现为没有选对合适的数学工具。在经济学研究中，经常会用令一阶（偏）导数为零求极值的方法来求解一些经济变量，但是有的问题并不能用这一方法来做。诺贝尔经济学奖得主KennethJ.Arrow在求解信息需求价格时，本来是打算求解给定或已知其信息含量的信息值多少钱，但是Arrow却盲目地对信息容量求导数，把原问题偷梁换柱为信息含量多大的信息价值最大。其原问题的求解也就这样拖到了二十五年以后，才由本书作者来解决（见《信息经济学》北京经济学院出版社1989年版和《经济数学论文集》中国商业出版社1997年版）。第四个也是常见的误区是，错用数学。数学函数不仅仅是一个映射关系，它还包括定义域和值域。公式成立与否要受变量取值范围的限制。这些基本常识常常为西方经济学家们所忽视。于是，在西方经典的关于预防性货币需求的惠伦模型中，就出现了概率可以大于1和严格增函数可以令其一阶导数为零的这样一些常识性错误（参见《货币银行学》厦门大学出版社1995年版）。更常见的错用数学，一个是将确定性条件下的数学性质用在了不确定性的条件下，另一个则是用一元分析方法取代多元分析方法。凡是学过西方微观经济学的人都知道，其中有一条理论是，当边际收益等于边际成本时，企业的价值达到最大。事实上，这条理论只在确定性条件下成立。如果象现实中的大多数情形一样，收益所面临的不确定性大大高于成本所面临的不确定性，这条理论就无法使用。而且这时的边际收益也难以定义，8 是边际预期收益呢，还是预期边际收益呢？这可是两个完全不同的概念，在计算的处理上也完全不同。如果说，西方经济学的边际分析方法就是专门针对确定性情形而言的，至少在确定性情形下还是成立的，不能算是错用。那么，不少学者在分析股票市场的有效性时，以一元分析加上“少数服从多数”的方法，来代替多元分析的方法，得出结论，就只能算是对其经济分析的“科学性”的一个讽刺。第五个也是最大的一个误区是，滥用数学。不论经济学观点的出发点是否正确，先来一通数学“论证”，似乎这样一来，对应的经济学观点就是正确的了。就象天主教的地心说，经过托勒密的复杂运算和验证，差点成了真理一样。但谬误终究不是真理。这一问题在西方经济学中表现得尤为突出。这是因为，西方经济学的主要出发点就是“义无反顾”地为资本主义制度辩护。一个典型的例子是，给定一个人为设定的产出函数，就这一函数分别对资本量和劳动量求偏导数，并以这两个偏导数分别作为资本和劳动的边际产出，然后声称资本的收益来源于假定劳动不变情况下的资本的边际产出，与剥削无关。然而，劳动和资本是可以相互独立变化的么？假定，一个工人在同一时间里可以只照看一台车床，也可以照看两台车床，当资本从一台车床变为两台车床时，如果工人的劳动量不变，新增的车床就会被闲置，总产出还是原来一台车床的产出。资本的边际产出又在哪里呢？至于在不相关的变量之间，硬派生出相关性，以支持某些结论的例子，国内外都有，不举也罢。在经济学的研究中，除了要注意数学的运用外，其它方面也是需要特别小心的。成功收购韩国第一银行的NewbridgeCapital的董事总经理单伟建博士在北京大学9 谈到他的成功时说，在收购协议的起草过程中，他提出，条款的制定要符合“公平、合理和逻辑”的原则，这一原则为双方所接受。其实，公平、合理和逻辑，也是经济学研究的原则，其中的逻辑除了前面提到的数理逻辑外，还包括历史的逻辑和现实的逻辑，在这两个逻辑上犯错的西方经济学家也不在少数（参见作者发表于《石家庄经济学院学报》1999年第5期上的《西方经典货币交易需求模型述评》一文），而马克思则成功地运用历史的逻辑令人信服地阐明了前资本主义社会商品经济时代的商品等价交换规律是如何演化为资本主义社会中的一般利润率规律的。最后，作者感谢中国商业出版社的许巍同志促成本书的出版，感谢作者的博士生导师陈浪南教授支持作者的学位论文选题并为作者完成学位论文提供必要的条件，感谢作者的硕士生导师林叔荣教授将作者引入现代经济学的研究领域，感谢所有关心和支持作者的老师、同学和朋友，感谢作者的父母、岳父母和妻子给作者的无私支持和鼓励。欢迎各位读者，对作者的工作给予批评、指正。有意指教者可以直接通过以下电子邮件地址与作者联系：bjbyu@sohu.com。个人主页：http://www.sg.pku.edu.cn/yubin。感谢您的阅读！余斌2000年于北京大学10 目录绪论一、问题的提出二、篇章结构第一章MM理论述评第一节ＭＭ理论第二节其他学者的直接批驳第三节分析与批驳第二章Miller的再论证述评第一节Miller的再论证第二节分析与批驳第三章Stiglitz的论证述评第一节1969年的论证第二节1974年的论证第三节分析与批驳第四章期权定价模式述评第一节期权定价模式的论证第二节分析与批驳第五章其它论证述评第一节Smith的论证第二节Hamada的论证第三节分析与批驳第六章实证研究1 第一节M&M的实证研究第二节实证研究的主要问题结束语附录一西方经典资本结构相关论模型述评第一节破产成本与财务困境成本理论述评第二节代理成本论简评第三节信息经济学有关模型述评附录二资本结构相关论本质模型第一节不确定性、风险与风险折现率第二节假设前提第三节无税时的基本模型第四节有公司所得税时的基本模型博士论文后记参考文献2 绪论一、问题的提出这里所探讨的，是一个看上去陈旧的问题，是一个四十多年前就开始探讨、争论，并于十年前就几乎结束争论的问题，是一个已经写史立传、盖棺论定、拿过了所谓最擅于长期考察的诺贝尔奖的老问题。但这也是一个崭新的问题，一个非常实际的问题，一个远没有解决的问题。1958年6月美国学者Modigliani与Miller（以下两人合称时，记为M&M）在《美国经济评论》上发表题为“资本成本、公司理财和投资理论”的论文，“证明”在一定假设下，企业的市场价值与其资本结构无关。｛资本结构是指企业资本来源的组成结构。企业的资本有两个主要的来源。由企业的所有者——股东提供的资本，称为权益资本，简称股权，其主要表现形式是（普通股）股票；由企业的债权人提供的资本，即企业对外负债借来的资本，称为债权资本或负债（如果从企业的角度来看），其主要表现形式是债券。企业的所有盈利要在股东和债权人之间进行分配，这就是股权和债权具有市场价值的根本原因。分配的顺利是，首先按借债时约定的利率向债权人支付利息，剩余的部分要先交纳公司所得税，纳税后的剩余部分再在股东之间按出资的比例进行分配。企业的市场价值是其股权的市场价值与债权的市场价值之和。一般认为，企业完全不负债或者负债太多都是不好的，即企业的市场价值会受到它的资本结构的影响，是与资本结构相关的。——笔者释｝这一简称为MM理论的“定理”，与认为资本结构与企业的市场价值之间存在一定内在关系的传统观念大相径庭，甫经提1 出，就引起广泛的争议。“从五十年代末到六十年代末，经过一轮唇枪舌剑的辩论后，MM定理开始盛行于财务学界，MM理论同时逐渐确定它在学术界的主流地位。而反MM定理者们也从饱含浓厚感情色彩的抨击中渐次转向更清醒、更有理智的思考，他们对MM定理的批评不再停留在MM定理本身的逻辑推导过程的技术方面，而是深入涉及到MM定理的假设条件下，即不再对MM定理在完美条件假设下的是非得失进行攻击，而是转向探讨MM定理在不完美条件下能否成立的问题”（沈艺峰（1998））。此后二十年中，MM理论在众多西方学者的支持下，又在一些所谓的不完美条件下进行了拓展。到了1988年，即MM理论发表三十年后，该理论不仅“被接受进经济理论里”（沈艺峰（1998）），还被视为现代理财理论的奠基之作。Modigliani于1985年获得了诺贝尔经济学奖，颁奖时瑞典皇家科学院本策尔教授在致词中提到，“仅在莫迪格利安尼和米勒提出他们的定理之后，在这个领域才开始出现比较严格的理论成果。莫迪格利安尼和米勒把财务政策放在财务—市场均衡理论中考虑，为在此领域中继续进行的研究工作提供了一般性的指南”（沈艺峰（1998））。而到Miller于1990年获得诺贝尔经济学奖时，瑞典皇家科学院的新闻公报则称“MM定理因此成为公司理财理论和经验分析的自然基础，或比较标准”（沈艺峰（1998））。在这个“自然基础”上早已矗立起一座恢宏的理财理论大厦。而MM理论也成为西方经济学、金融学和理财学课程的必修内容。尽管MM理论早已为西方理财学界所承认，并在课堂上广为传授，但当初引起广泛争论的原因，即该理论与人们的现实感受相距甚远的事实，并没有被消除。而实践是检验真理的唯一标准；与人们的实践不符合，不2 能为人们的实践所证实或部分证实的理论都是不正确的。有人可能会认为，根据经济学理论研究的特点，人们只能从一些不太符合实际的假设前提出发，进行有关理论的模型研究。因此，很自然，一些理论模型的结论与实际不太相符，但只要这些理论模型的逻辑推导仍然是正确的，经济学家们就能够接受它们。而MM理论只是由于它的假设前提过于理想化，与现实不符，才导致它的结论也不与现实相符。但它的理论本身还是正确的。也有人认为，既然MM理论的假设前提与现实不符，那么这就足以成为反对它的理由，而不必再去驳斥它了。但是，又有哪一个理论的假设前提会与现实完全相符呢？是不是所有的理论因此都是虚无的呢？牛顿定律关于运动的物体是处于真空状态的假设前提不也与现实不符吗？它的其它假设前提不也受到爱因斯坦相对论的批评吗？然而，牛顿定律仍然是得到实践检验的真理。正是依靠它，人们发现了靠观察难以捕捉的太阳系的其它行星；正是依靠它，一场工业革命改变了整个世界。当爱因斯坦的相对论在宏观和微观物质领域大显身手的时候，牛顿定律至少仍然在中观物质领域发挥着不可取代的作用。因此，尽管MM理论历经数十年的争论而不倒；尽管西方反MM理论的学者们早已放弃了继续批驳这一理论的尝试，而是倾向于提出一些变更其假设前提的修正理论，如破产成本理论、代理成本理论、信息信号理论等等；尽管象Stiglitz、Hamada这样一些著名学者陆续给出了资本结构无关论的其它“证明”，但是不被实践所承认或部分承认的东西在理论上终究是站不住脚的。全部的问题只在于我们能不能去发现它的致命缺．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3 陷，加以最后的一击。．．．．．．．．事实上，即使我们认同MM理论的假设前提，它的结论也是不成立的。对于这个广泛流传在国内外教科书中和课堂上的基本理论，我们也无法因为有了破产成本理论等资本结构有关论的替代理论，而放过它。更为甚者的是，只要深入分析下去，就会发现资本结构无关论的诸多论证之中，竟没有一个是能够站得住脚的。资本结构无关论遭遇到了彻底的否定！或许有人会认为，对现有资本结构无关论的证明的否定，并不等于资本结构无关论就一定不成立，或许未来还会有人能够证明资本结构无关论，或许笔者的文献收集还不够广，遗漏了能够成立的资本结构无关论。但．是，只要人们承认股权和债权的确有着不同的经济含义，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．资本结构，即股权和债权之间的比例关系，就不可能是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．无关的。让资本结构无关论这个幽灵从我们的生活中消．．．失吧！不要再学、再考、再背它了！与资本结构无关论相对立的是资本结构相关理论。现代意义上的资本结构相关理论是在与资本结构无关论的论战中发展起来的，但是由于资本结构无关论没有受到彻底的否定，因此，现有的资本结构相关理论存在先天上的缺陷。这些资本结构相关理论对资本结构与市场价值的关系问题的论述尽管十分丰富，但还是没有抓住事物的本质，既不直接也不全面，其中的破产成本理论和权衡理论，更是受到资本结构无关论的严厉反击。此外，现有的资本结构相关理论中的一些模型，不是与资本结构无关论同样完全不成立，就是存在重大缺陷需要加以改进和发展。本书的副标题是批资本结构无关论，但是对资本结4 构相关理论进行一番简要的述评，对于读者了解全部问题的背景，开拓视野也是十分有益的，因此，本书中保留了作者博士学位论文中的相应内容，同时也介绍了作者提出的一个更为本质的资本结构相关论模型。资本结构与市场价值的关系问题，不仅在理论上是金融学和理财学十分关键的基本问题之一；而且在实践中，这个问题也是十分重要的财务决策问题之一。这是一个非常实际而又远远没有解决的常新的问题。一切还没有成为历史！5 二、篇章结构本书将对资本结构无关论的主要证明逐一进行批驳。为了使读者对所论述的问题有一个全面的了解，同时也便于读者了解西方经济学家是如何进行学术研究的，在进行批驳之前，我们先翻译整理这些资本结构无关论主要论证的内容，然后对其主要问题加以分析和批驳，对其中一般性的问题则在整理的过程中以笔者注的形式在大括号｛｝中予以指出。首先介绍和批驳的自然是著名的MM理论，这是本文第一章的内容。Modigliani和Miller的这个早期论证，一是依赖于至少存在两个以上随机性回报完全一样的公司，就好象我们要研究天气的变化，需要依赖于天上至少存在两个以上的太阳一样；二是依赖于企业没有遵循两位学者事先假定企业应遵循的理性行为，即追求价值的最大化。在这一章中我们还附带介绍了其他学者对MM理论的直接批驳。在接下来的第二章中，我们介绍和批驳了Miller后来对资本结构无关论一些问题的进一步阐述，即他的著名文献《负债和税》。Miller的这一补充论证，一方面破绽百出；另一方面，其税收追随者效应假设也直接与Modigliani和他自己的早期论证相矛盾。在资本结构无关论数十年的争论中，Stiglitz是一个十分关键的人物。MM理论之所以能够在财务学界处于主流地位，除了它本身未被明确驳倒外，还在于另有一些学者也宣称自己从其它角度证明了资本结构无关论。当然，我们对此也不能放过。本文的第三章就用来介绍和批驳Stiglitz对资本结构无关论的主要论证。Stiglitz发表了两篇证明资本结构无关论的论文，在这两篇论文中对资本结构无关论进行了多方论证，但是他的这些论6 证分别存在四个主要缺陷：一是，并没有象人们所认为的那样抛弃M&M关于风险族的假定；二是，错误地引用了Lintner的结论，导出了一个错误的证明；三是，实际证明的是资本结构无关论的逆命题。资本结构无关论要证明的是变动企业的资本结构，不会改变企业的市场价值；而Stiglitz证明的是，在企业市场价值不变的前提下可以变动企业的资本结构；四是，其主要论证手法是循环论证，即在假定资本结构无关论成立的前提下，证明资本结构无关论成立。因此，他的论证是不足为据的。期权定价理论是当前金融学研究的热门领域。在第四章中，我们批驳了用期权定价模式论证资本结构无关论的企图。尽管股东的权益与期权的性质很相似，但不能将这两者简单地类比。在期权问题中，存在一个收到期权费的期权卖方，而在资本结构问题中却不存在这样一个相似物。而且期权模式本身要求企业价值已知，也就谈不上资本结构是有关还是无关的了。这一分析还同时说明了为什么期权定价理论不适宜用来对股票和债券进行定价。在其它学者的论证中，Smith犯了与Stiglitz同样的循环论证的错误，尽管他们的证明看上去完全不一样。Hamada则试图通过资本资产定价模型来证明企业改变资本结构不会影响市场价值，但其市场组合不变的假设前提，为其埋下了循环论证的隐患。对这两位学者论证的批驳，我们放在了第五章。在从理论上否定资本结构无关论后，第六章回顾了M&M徒劳地从实证研究中寻求的支持，并指出实证研究自身的特点决定了实证研究只适宜否定资本结构无关论，而不适宜用来肯定资本结构无关论，同时还设计了一个可行的实证研究方案。总之，资本结构的现实多样7 性，并不能用来说明资本结构是无关的。不同的企业完全可以有不同的最优资本结构。最后，我们给出了两个附录。附录一简要分析和批评了现有的资本结构相关理论。值得提醒的是，由于假设前提和考察问题的角度不同，这些资本结构相关理论并没有否定资本结构无关论，而且在这些资本结构相关论的模型中，同样有一些是难以成立的。如Harris和Raviv所介绍的Myers等人的著名模型。还有一些资本结构相关论的模型则存在或多或少的缺陷，可以对其加以改进，作为资本结构形成原因的一种解释，如Ross著名的信息信号模型。但是这些现有的资本结构相关理论只是从一些侧面探讨资本结构问题，而没能抓住问题的实质，这也是它们不足以否定资本结构无关论的原因之一。在附录二中，作者给出了一个更本质的资本结构相关论模型。该模型的不同之处在于，它直接基于股票与债券的不同特性。这个简单的模型，可以反映现有的资本结构有关论未能反映出来的资本结构与市场价值之间的某些本质关系，它不仅解释了Miller曾想解释但又解释不了的问题，即“负债率的横截面变化是怎样形成的，即为什么公用和铁路的负债率会高于制造业和矿产业”，还说明了为什么高风险高收益的风险投资要采取权益投资的形式，具有相当的现实意义。8 第一章MM理论述评虽然，我们要在这里全盘否定MM理论，但MM理论的历史功绩还是不应当完全抹杀的。至少它歪打正着地使得现代金融与理财学的研究开始建立在比较严格的理论基础上，而现代金融学的无套利思想也在MM理论中得到早期的体现。第一节MM理论M&M（1958）那篇著名文章的题目是《资本成本、公司理财和投资理论》，该文章从分析在收益为不确定的情况下，企业的理性决策应当遵循什么样的基本准则出发，逐步引出资本结构无关论。一、问题的提出M&M首先指出，企业理性决策的基本准则应当是追求市场价值的最大化。在企业的未来收益是确定的条件下，该准则等价于追求利润的最大化。这是因为，按照利润最大化的准则，仅当一项资产｛相当于平常所说的投资项目——笔者释｝能够增加企业所有者的净利润时才是值得投资的。而要增加净利润，该资产的期望回报率就必须高于利率｛否则就不如将这笔投资款拿去购买（按利率）国债或者拿到银行存起来。前者是西方国家公众的选择方式，而后者是中国公众的选择方式。这种差异主要是由于，中国的银行是以国家信用为依托的，而国外的不是。同时中国国债的交易也不活跃、方便。——笔者释｝。相应地，按照市场价值最大化的准则，一项资产是值得投资的，9 仅当它能够增加企业所有者的权益的价值，即它增加的企业的市场价值多于投资的成本。而它所增加的市场价值是投资后产生的现金流｛所有年份净收付的现金——笔者释｝按市场利率资本化后的价值｛由于利率的存在，未来不同年份的收益必须经过资本化或折现才能正确地加以比较。比如，现在付出100元，一年后可以得到103元，表面上收益比成本多3元，但是如果利率为5%，那么100元钱一年的利息收入也有5元。因此，这项投资实际上是亏本的。以年利率加1，即1.05，为分母去除一年后的103元收入，就得到它的现值或资本化后的价值98.10元，也就是说，现在持有98.10元，按利率存款或购买债券，一年后就可得103元。如果这103元是2两年后才得到的，那么它的现值仅为103/1.05=93.42元——笔者释｝，并且这个资本化后的价值要超过它的成本当且仅当该资产的收益率超过利率。｛举个例子：假定利率为5%，一项资产的收益率为7%，假定投资额为1万元，投资期为一年。则该资产一年后的总值为10000（1+7%）=10700元，而它现在的资本化价值为10700/（1+5%）=10190元，比它的本金多出190元。这多出的钱，就是马克思所说的，当货币转化为资本时，实现了它自身的增殖。——笔者释｝然而，现实生活中，企业的未来收益几乎都是不确定的，人们无法完全把握企业未来的收益，最多只是了解或估计未来收益的期望值｛平均水平——笔者释｝、离差｛一种用来测度实际收益偏离期望值的程度的指标，一般视其为度量风险的指标，即离差越大，风险越大——笔者释｝及其他概率分布特征。｛这里将企业的未来收益看作是一个随机变量，一种不确定的服从某种统计规律（即（概率）分布）的量——笔者释｝此时利润最大化准则将不再适用。因为如果最大化收益的期望值，那10 么，影响期望值的决定因素也会影响离差和其它分布特征｛即同时影响到风险，收益的最大化可能伴随着风险的最大化——笔者释｝。而用“风险溢价”来提高资本化率，即用“风险折现率”来折现期望收益的方法｛该方法是用大于市场利率的所谓风险折现率来取代资本化过程中的市场利率进行资本化，其结果是资本化后的价值变小，以反映风险的影响。风险越大，风险折现率越大，资本化后的价值越小。这个缩小后的价值常常被看作是消除风险（不确定性）后的确定性条件下的资本化价值，即所谓的确定性等价。——笔者释｝也不妥当，因为还没有一个令人信服的方法来确定风险折现率的大小，也不清楚它是如何随着其它变量的变化而变化的。在此情况下，不同投融资决策之间利害的比较，只好采用对期望值与其它分布特征进行权衡的主观的效用函数的形式。｛一般地，期望值相同时，人们偏好风险小的方案；风险相同时，人们偏好期望值大的方案。如果期望值大的方案，风险也大，那么决定方案取舍，就要看决策者权衡期望值与风险的个人（或集体）偏好。效用就是用来表示（而不是度量）这种偏好的。到目前为止，关于效用应当如何取值，还没有一个明确的结论，事实上也不可能有明确的结论。——笔者释｝相应地，利润最大化准则发展成为（所有者）效用最大化准则。尽管效用法无疑是对确定性方法或确定性等价法的发展，但它也存在着严重的缺点。比如，公司的管理层要了解它的股东的风险偏好，并协调他们的嗜好吗？如果评判任何一个给定的投资机会是否值得利用，都要依赖于正好在那时（因为股票买卖而）碰巧成为企业所有者的那些人，那是可能的吗？在这里，市场价值最大化准则的优点就显示出来了。对任何一个投资项目及其融资计划，该准则只要求回答11 下列问题：该项目及其融资计划是否提高企业股份的市场价值？如果是，它就值得去做；如果不是，就不值得。显然，这一准则完全独立于现有股东的口味，因为市场价格不仅反映他们的偏好，也反映那些潜在的股东的偏好。如果现有股东不同意管理层和市场关于投资项目价值的看法，他可以自由地售出股份而投资它处，但他仍然可以从管理层的决策所带来的资本增值中获得收益。｛而他也完全可能从管理层的决策所带来的资本贬值中遭受损失。中国股市中的散户应当对这一点感受深刻。——笔者注｝M&M指出，市场价值最大化法的优点是显然的，但是缺乏一个关于财务结构对市场价值的影响以及这些影响如何从客观的市场数据中推断出来的适当理论，而M&M就要在下面提出这个理论｛即MM理论——笔者释｝。二、不确定现金流的资本化率作为出发点，考虑一个实物资产均为公司所有的经济形态。暂时假定这些公司只能以发行普通股融资。每个公司所有的实物资产都将随着时间的过去为公司的所有者——它的股东——带来“利润”流，但是每个时期的利润不是常数，而是不确定的。这个收入流能向未来延伸多远也是不确定的。假定随着时间的过去，这个流量的平均值或每单位时间的平均利润是有限的且表现为一个服从某个（主观）概率分布的随机变量。将某一给定股份随着时间的过去而获得的平均价值视为该股份的回报，并把这个平均值的数学期望作为该股份的期望回报。用符号表示如下：设第i个公司的资产产生一个收益流量：Xi(1),Xi12 (2),⋯,Xi(T)，｛即第一年的收益为Xi(1)，第二年的收益为Xi(2)，以此类推，第T年的收益为Xi(T)，从上下文可以看出，M&M没有考虑对不同年份的收益进行折现或资本化，不过将这些收益视为已经进行过资本化也无妨。——笔者注、释｝，它的每个元素均为随机变量，且服从联合分布χi[Xi(1),Xi(2),⋯,Xi(T)]，则第i个公司的回T1报为Xi=lim∑Xi(t)｛即公司经营至倒闭前各年收T→∞Tt=1益的平均值——笔者释｝而Xi也是一个随机变量，服从由χi唯一确定的概率分布Φi(Xi)，期望回报为E(X)=Xφ(X)dX，｛E是期望值的符号，Φ是分i∫iiiiXi布的符号。——笔者释｝如果Ni是该公司的股份数，则第i个公司（每股）股票的回报也是随机变量，为xi=Xi/Ni，服从概率分布φi(xi)dxi=Φi(Nxi)d(Nx)且其期望值为E(xi)=E(Xi)/Ni。虽然个体投资者对任一股票回报的概率分布的形状可能有不同的看法，但为简化问题计，假定他们至少在期望回报的认同上是一致的。｛也就是说，所有的投资者都对同一家公司股票收益的平均水平有相同的看法，不同的只是在于对收益的波动程度、方向及风险的看法上。——笔者释｝首先要注意的是，这里的收益流量是利润流，不是股利流。｛因为利润并没有全部分配给股东，而是要留存一些以扩大再生产——笔者释｝只要管理层被假定是为股东的最佳利益工作，利润流在现金股利和留存盈利之间的分割并不重要。其次要注意的是，利润流时间序列上相继取值的可变性与其平均值的不确定性是不同的，在确定性情形下，也存在可变性｛比如，在确定的情形下，也可能投产第一年的收益低于以后各年的收益。但13 这种收益的可变性并不意味着不确定性。——笔者注｝。接下来的假定在后面的分析中起着关键性作用。M&M假定公司可以分成“等价回报”族，这样任一给定族中的任一公司发行的股票的回报成比例于（并因而完全线性相关于）同一族中任何其它公司发行股票的回报。这个假定意味着同一族中的不同股票至多只是比例尺度方面的不同。因而，如果用回报的比率来代替期望回报对不同的比例尺度进行调整，则这一比率的概率分布对该族中的所有股票是同一的（identical）。于是，一种股票的所有有关性质都由它所在的族和它的期望回报唯一决定。｛这段话的意思是将所有种类的股票分到不同的族（组）中，同一族中不同种类的股票所代表的资产数量可能是不同的，一般代表资产数量多的股票的回报也大，因此，将回报除以资产可以得到一个排除资产大小影响的回报比率。Ｍ&Ｍ要求同一族组中所有股票的回报比率是完全一样。——笔者释｝这个假定的重要性在于它允许M&M把公司分到不同的族，每一族中的不同公司的股票是同质的（homogeneous），即相互完全可替代的。这样，就有了一个类似于熟知的产业概念的东西。为了用马歇尔价格理论完善这个相似物（analogy），M&M在分析中假定股票是在完全竞争条件下在完善市场中交易的。｛即没有交易费用、没有税收、信息对所有投资者都是及时而全面的、没有价格操纵等等。——笔者释｝从M&M的股票同质族的定义中，可得在完善资本市场的均衡中，任一给定族的所有股票的期望回报的每美元价值的价格是一样的。或者，等价地说，在任何一个给定的族中，每种股票的价格一定等比例于它的期望回报。｛M&M没有给出证明，显然在他们看来，既然同一族中每种股票的回报比率完全一样，它们的价格就必须14 等比例于它们的期望回报，否则就会不均衡。他们下面的证明也体现了这种思想。事实上，这里已经暴露出了ＭＭ理论的问题。我们将在下面对ＭＭ理论进行批驳，就不在这里纠缠了。——笔者释｝记第k族的等比例因子为1/ρk，记第k族中第j个公司每股股票的价格为pj，其期望回报为E(xj)，则（1.1.1）pj=E(xj)/ρk或，等价地，（1.1.2）E(xj)/pj=ρk其中，ρk是一个对第k族中所有公司j都一样的常数。常数ρk可以给出多种经济解释：（1）由（1.1.2），ρk是第k族中任一股票的期望回报率。（2）由（1.1.1），1/ρk是投资者对第k族中价值1美元的期望回报支付的价格。（3）又由（1.1.1），类似于永久债券的术语，ρk可以看成由第k个公司族产生的不确定性利润流的期望值的市场资本化率｛即前面提到过的用来进行资本化的风险折现率，这个折现率不是计算出来，而是通过市场竞价活动直接表现出来，事先无法知道的——笔者释｝。三、债务融资及其对证券价格的影响经过前面的准备，M&M认为现在可以通过允许公司发行债券来接近问题的核心。债务融资的引进极大地改变了股票市场。由于资本结构中债务比率的不同，同一族中不同公司的股票的回报会有不同的概率分布。在理财学术语中，这些股票有不同程度的金融风险或“财务杠杆”，并因此它们不再是完全可替代的。为了说明在这些条件下股票相对价格的决定机制，15 M&M对债券和债券市场的自然性质作了两个假定：（1）所有种类的债券均在每单位时间内产生一个不变的收入，而且这个收入被所有交易者视为是确定的。（2）债券，象股票一样，是在完善市场中交易的，其中术语“完善”取其通常的意义，即任何两个可完全相互替代的商品，在均衡条件下，一定以相同的价格出售。于是，所有债券从比例尺度来看实际上是完全可替代的。因此，它们的每美元回报价值的售价相同，换句话说，它们的回报率相同。这个回报率记为r，并称为利息率或等价地，称为确定性流量的资本化率。接下来，M&M导出了两个关于不同资本结构的公司的证券估价的基本命题。其中著名的命题Ⅰ，即为资本结构无关论之滥觞。命题Ⅰ：考虑任何一个公司j，并记E(Xj)为该公司所有的资产的期望回报（即它的扣除利息前的期望利润）。记Dj为该公司债务的市场价值，Sj为它的普通股的市场价值，则它的所有证券的市场价值或称公司的市场价值Vj≡Sj+Dj。则在均衡条件下，有（1.1.3）Vj≡（Sj+Dj）=E(Xj)/ρk对第k族中的任何一个公司j都成立。也就是说，任何一个公司的市场价值独立于它的资本结构并由适用于它所在族的比率ρk资本化它的期望回报来给定。这个命题也可以等价地用公司的“平均资本成本”的术语来表述。所谓公司的“平均资本成本”E(Xj)/Vj，是公司的期望回报对它的所有证券的市场价值的比率。即式（1.1.3）等价于（1.1.4）E(Xj)/（Sj+Dj）≡E(Xj)/Vj=ρk对第k族中的任何一个公司j都成立。16 也就是说，任何一个公司的平均资本成本完全独立于它的资本结构，并等于它所在族的纯权益｛指没有负债的情形——笔者释｝收入流的资本化率。M&M认为，只要能够说明，如果式（1.1.3）或式（1.1.4）在某一族中的任何两个公司之间不成立，套利就会出现，并使得这些关系式成立，命题Ⅰ就得到了证明。因为如果命题Ⅰ不成立，投资者可以通过买卖股票和债券来将某一种收入流转换成另一种收入流，而这种买卖是在所有有关方面都同一但售价更低的情况下进行的。这种交换会给投资者带来完全独立于他对风险的态度的利益。一旦投资者利用这些套利机会，定价过高的股票的价值将下降，而定价过低的股票的价值将上升，因而趋向于消除这两个公司的市场价值之间的差异。作为证明，考虑同一族中的两个公司，并为简单计，假定这两个公司的期望回报E(X)是一样的。设公司1的融资全部是普通股，而公司2的资本结构中有部分负债。首先假定有财务杠杆公司｛即有负债——笔者释｝的市场价值V2大于无财务杠杆公司的市场价值V1。考虑一个投资者持有价值s2美元的公司2的股票，占公司2全部股票价值的比例为α，该投资组合的回报记为Y2，占公司2股东可得收入的比例也为α，｛企业利润是按股东持股的比例来分配的。——笔者释｝而公司2股东的可得收入等于总回报X2减去利息费用rD2｛隐含假定债券的市场价值等于债券的面值。现实中这两者往往是不等的——笔者释｝。既然在同质（homogeneity）的假定下，公司2的预期总回报X2，在所有的情况下，与公司1的预期总回报X1是一样的，因此可以用一个共同的符号X来代替X2和X1。这样，最初的投资组合的回报可以写成：17 （1.1.5）Y2=α(X-rD2)=αX-rαD2现在假定投资者卖出他的价值αS2的公司2的股票，买入价值为s1=α(S2+D2)的公司1的股票，除了卖出公司2的股票获得的αS2资金外，其余资金以其新购得的公司1的股票为质押品质押借债αD2筹得。这样他就可以确保获得公司1的比例为s1/S1=α(S2+D2)/S1的股票和相同比例的盈利。适当扣除他的私人债务αD2的利息后，新的组合的回报Y1为：（1.1.6）Y1=Xα(S2+D2)/S1-rαD2=(V2/V1)αX-rαD2比较式（1.1.5）和式（1.1.6），可以看到只要V2>V1，就有Y1>Y2，因而（由于前面的假定）公司2的股东可以从售出他们持有的公司2的股票去购买公司1的股票的过程中获利，从而使S2，进而V2下降，而S1，进而V1上升。｛卖的人多了，股票价格就会下降；而买的人多了，股票价格就会上升。——笔者释｝由此M&M得出，有财务杠杆公司的市场价值不能高于相应的无财务杠杆公司的市场价值，因为投资者可以通过他们自己私人的负债来取得同样的财务杠杆组合。现在考虑另一个可能性，即有财务杠杆公司的市场价值V2小于无财务杠杆公司的市场价值V1。假定一个投资者最初持有价值s1的公司1的股票，占公司1全部股票价值S1的比例为α。他的这种持有情况的回报为Y1=（s1/S1）X=αX假定他准备将这种最初持有的投资组合换成另一个也价值s1的投资组合，而这个新的投资组合由公司2价值s2的股票和价值d的债券组成，其中s2和d分别为（1.1.7）s2=（S2/V2）s1，d=（D2/V2）s1换句话说，新投资组合由比例分别为S2/V2和D2/V2的公18 司2的股票和债券组成。新投资组合中股票的回报占公司2股东全部回报（X-rD2）的比例为s2/S2，而债券的回报为rd。运用式（1.1.7），新投资组合的全部回报Y2可以表示为Y2=(s2/S2)(X-rD2)+rd=(s1/V2)(X-rD2)+r(D2/V2)s1=(s1/V2)X=α(S1/V2)X（因为s1=αS1）。比较Y2和Y1，可以看到，如果V2YU。因此，在均衡时VU不会大于VL-TDL，否则投资者有动机售出无财务杠杆公司的股票，买进有财务杠杆公司的股票和债券。其次，假定VL-TDL>VU。对有财务杠杆公司股票的m美元的投资将使其持有者获得收益：YL=(1-T)(X-R)(m/SL)=(1-T)Xm/SL-(1-T)Rm/SL考虑如下备选投资组合：先借入(1-T)DLm/SL美元，这笔债务的利息费用是(1-T)Rm/SL美元；再将m美元和借入的钱，即金额m+(1-T)DLm/SL=m(SL+(1-T)DL)/SL=(VL-TDL)m/SL美元投资于无财务杠杆公司的股票。可持有比例为((VL-TDL)m/SL)/VU的无财务杠杆公司的股票，它将给持有者带来(1-T)Ｘ((VL-TDL)m/SL)/VU美元的收入，减去所负债务的应付利息，该备选投资组合的净收入为YU=(1-T)Ｘ((VL-TDL)m/SL)/VU-(1-T)Rm/SL=(1-T)Ｘm((VL-TDL)/VU)/SL-(1-T)Rm/SL当且仅当VL-TDL>VU时，YU>YL。于是，均衡时，VL-TDLVU都不成立，因而式（1.1.12）成立。现在考虑税后盈利收益率，即支付的利息加上税后利润｛即扣除税收后的所有收益。——笔者释｝对全部T市场价值的比率。在式（1.1.12）中用E(X)-TR代替(1-T)E(X)，得TT（1.1.13）VL=(E(X)-TR)/ρ+TDLTTTT=E(X)/ρ+TDL(ρ-r)/ρ，23 由此可得，税后盈利收益率为：TTT（1.1.14）E(X)/VL=ρ-TDL(ρ-r)/VL因此税后收益率要受财务杠杆的影响。比较式（1.1.14）和式（1.1.4），M&M得出结论，财务杠杆对收益率的影响仅在于税收的存在，即T>0。这是M&M与此前的传统观点的不同之处。此前的传统观点认为，债务的引进会降低资本成本，不论税收是否存在。产生这种差别的原因，在于当税收不存在时，随着债务的引进，M&M根据式（1.1.8）计算出的股权的资本成本的上升会正好抵消债务的低资本成本，因而平均资本成本不变；而传统观点则趋向于股权的资本成本的上升幅度没那么大，因而平均资本成本会下降。接下来M&M计算了权益资本的税后收益率，即税后净利润对股票价值的比率。从式（1.1.13）两边减去TDL并将E(X)分成两个部分——（股东的）税后期望净T利润n和应付利息费用R=rDL——化简后，得TTTT（1.1.15）SL=VL-DL=n/ρ-(1-T)DL(ρ-r)/ρ由式（1.1.15）权益资本的税后收益率i为TTT（1.1.16）i=n/SL=ρ+(1-T)DL(ρ-r)/SL因此，权益资本的税后收益率是财务杠杆（DL/SL）的线性增函数。｛这就是M&M在1963年自我修正后的结论。而根据M&M发表于1958年的文章，式（1.1.14）应为TTE(X)/VL=ρ这两个公式之间的差距是非常巨大的。显然，后者与资本结构无关，而前者则与资本结构有关。如此巨大的差距直接影响到M&M所进行的实证研究。我们将会在后面24 的章节中看到这一点。——笔者释｝2、债券和利率的多样性在现实的资本市场中，利率并不只有一种，而是有许多种。它们随着到期期限、贷款的技术规定和借款人的财务条件的不同而不同。经济理论和市场经验都表明，随着借款企业（或个人）的负债—权益比率的增加，贷款者所要求的收益率也增加。在这种情形下，M&M认为，只要假定此收益率曲线r=r(D/S)对所有借款者都一样，就可以将他们的命题扩展到借贷资金的供给曲线为上升的情形。｛即负债越多，再借钱要支付的利率越高的情形。——笔者释｝在上述条件下，命题Ⅰ在形式和内容上都不受利率随着财务杠杆变动而变动的影响；当借入资金的平均成本随着债务的增加而增加时，所有来源的资金的平均成本将仍独立于财务杠杆（除税收效应以外）。这个结论直接得自于那些通过获得适当的债券和股票的混合组合来用套利解开任何财务结构的杠杆的人的能力。由于这个能力，盈利（付息前）对市场价值的比率——即所有来源资本的平均成本——必然对某一给定族的所有企业都一样。换句话说，随着财务杠杆的增加而增加的借入资金的成本将倾向于被普通股收益的相应减少所抵消。在M&M看来，如果债务利率r随着财务杠杆的增加而上升，股票的收益率i将仍然倾向于随着D/S的增加而上升，但上升的速度将不是一个常数而是一个下降的速率；超过某个由利率函数的精确形式所确定的高水平的财务杠杆后，股票收益率将开始下降。因此，财务杠杆似乎存在一个上界，超过这个上界，股东的利益就会受损。于是，股东将阻止这种不利情况的存在，因此25 企业的价值，最多只是在这个上界以内才独立于财务杠杆。但M&M认为，即使超过这个上界，股票也会被投资者购买，因为此时，套利操作者将会发现同时持有该公司的股票和债券是有利可图的，较低的股票收益可以被较高的债券回报所抵消。M&M认为，只有当收益率曲线r=r(D/S)对不同的借款者不一样，如债权人对某一族特殊的债务人的证券有显著的偏好时，命题Ⅰ才需要做显著的修正。如果公司能够比有着等价个人财务杠杆的个人以更低的利率借入时，公司的平均资本成本就可能随着财务杠杆在某个范围的增加而有轻微的下降，以反映这个差异。但M&M同时认为，套利操作者的相关利率是经纪人的贷款利率，从历史上看，这个利率并没有显著地高于代表性的公司利率，而且套利操作者不必都去借债，他们有可能只是减少他们原来就持有的公司债券。而且代表另一种力量的信托投资公司的借入资金成本与一般公司相同，可以相信这种力量会消除从持有有财务杠杆的公司的股票中可能获得的任何显著的或长期的好处。3、市场中的不完善性M&M认为，他们的命题可以看成是经典的市场理论在资本市场的特殊情形中的扩展。由于在平衡过程中存在迟滞和磨擦，因此，他们的命题只是描述了为分散的观测数据所环绕的中心趋势。他们并不承认在市场中存在着足以产生系统性偏差的不完善性的假定，并把这个假定视为出自经济学家们的某种怀疑主义本能。M&M求助于实证研究来证明这一点。我们将在后面的章节中看到这个求助是多么的无力。最后，针对市场中可能存在着的不完善性的影响，26 M&M用了一个比喻来说明他们的观点。他们将第k族中无财务杠杆收益流量的每美元的价格1/ρk、确定性收益流量的每美元的价格r与第k族中有财务杠杆收益流量j的每美元的价格1/ij之间的关系，比作全脂奶的价格、黄油的价格与脱脂奶的价格之间的关系。类似于M&M的命题Ⅰ所宣称的，一个企业不可能通过销售债券来筹集部分资本的方式提高它所产生的收益流的市场价值；在完善市场的情形下，牛奶场主无法通过将全脂奶分解为黄油和脱脂奶来获得更多的收益，即使黄油的每单位重量的售价高于全脂奶的售价。将牛奶进行脱脂后销售比销售全脂奶得到更多收益的想法是不切实的，这是因为，销售高价位的黄油所增收的就是销售低价位的脱脂奶所损失。同样，类似于M&M的命题Ⅱ所宣称的，有财务杠杆公司每美元收益流的（股票）价格随着财务杠杆的增加而下降｛式（1.1.8）表明，有财务杠杆公司的股票收益率随着财务杠杆的增加而上升。这两种说法是等价的。因为，在资产所产生的收益不变的情况下，资产的价格与资产的收益率反向变动，价格越低，购买该资产越值，即收益率越高。——笔者释｝；脱去的脂肪越多，每升脱脂奶的价格越低。这后一个论断显然是正确的，只要每单位重量黄油的价格高于全脂奶的价格，而且，即使对许多消费者来说，从牛奶中脱去一点脂肪（在资本结构中增加一点财务杠杆）不会明显地破坏牛奶的口味（不会明显地增加风险），这一论断也是成立的。甚至，即使考虑到制度方面的限制，这一点也是成立的。假设多数人习惯在餐馆用餐，而法律规定餐馆只能供应黄油而不能供应牛奶（类似于人们把他们的储蓄信托给只能购买债券的机构投资者）。显然，与没有这些限制时相比，黄油的价格相对于脱脂奶而言会更高（利率将更低），而这会便宜那么在家27 用餐或喜欢脱脂奶的人（那些自己进行投资组合，能够并愿意承担风险的人）。但是牛奶场主仍然无法通过将全脂奶分解为黄油和脱脂奶来获得更多的收益（企业仍然不能通过借来的资金提高它们的价值）。28 第二节其他学者的直接批驳这里所说的直接批驳，指的是在不推翻MM理论的假设前提的情况下，论证MM理论的不成立。MM理论自发表以来，就受到了很多批评。这些批评的绝大多数是针对MM理论的假设前提的，因此，它们只能算是对MM理论的改进，哪怕是从资本结构无关论改进到资本结构有关论，而不能算是对MM理论的否定，就象毛泽东思想是对列宁主义的改进，而不是对列宁主义的否定一样，尽管它们在如何取得革命斗争的胜利的道路上存在着非常大的差异：一个主张城市暴动，另一个主张农村包围城市。因此，我们不打算对那些非直接的批评加以述评。还有少数批评，虽然不是针对MM理论的假设前提的，但作者明显歪曲或误解了M&M提出的概念和方法，如Rose（1959），我们也不对其加以介绍。一、Baldwin和Velk的批驳经过这个标准的衡量，可以算是对MM理论进行直接批驳的文献就很少了，Baldwin和Velk的一篇被Heins和Sprenkle（1969）提及的文献是其中之一。在那篇文章中，Baldwin和Velk指出了MM理论的一个基本缺点，而Heins和Sprenkle则认为这个缺点是可以弥补的，从而MM理论的结论并不受影响。回顾一下ＭＭ理论的证明过程：考虑两个期望回报均为E(X)的公司。这两个公司处于同一风险族，即随机回报（如果有债务，则为付息前的回报）X对两个公司是一样的。公司1完全融资于股票S1，而公司2则融资于股票S2和债券D2。于是，公29 司1的市场价值为（1.2.1）V1=S1公司2的市场价值为（1.2.2）V2=S2+D2由式（1.1.5）可知，一个持有价值αS2美元公司2股票的个体投资者的回报为Y2=α(X-rD2)=αX-rαD2而由式（1.1.6）可知，如果该投资者卖出他的价值αS2美元的公司2的股票，买入价值为α(S2+D2)的公司1的股票，不足资金以其新购得的公司1的股票为质押品贷款αD2美元筹得。于是，他的新组合的回报为：Y1=Xα(S2+D2)/S1-rαD2=(V2/V1)αX-rαD2正如我们在前面已经看到的，如果V2>V1，就有Y1>Y2。由此，M&M得出，套利行为将出现，从而有财务杠杆公司的市场价值不能高于相应的无财务杠杆公司的市场价值。但是，据Heins和Sprenkle介绍，Baldwin和Velk曾正确地指出，当Y1大于Y2时，σ(Y1)｛σ代表标准差，是方差的平方根，表示随机变量偏离期望值的程度，也是测度风险的一个指标。——笔者释｝也大于σ(Y2)。也就是说，如果V2大于V1，持有价值α(S2+D2)美元的股票1的回报的方差将大于持有价值αS2美元的股票2的回报的方差。这是因为，让一个随机变量，如X，乘上一个大于1的数，如V2/V1，会增加它的方差。于是，按照M&M关于增加某一期望回报的方差会减少该回报价值的观点，人们无法断定，投资者会套利去追逐Y1，从而平衡V1和V2。Baldwin和Velk的批驳，击中了MM理论的一个要害，但未能摧毁它。Heins和Sprenkle指出，如果投资30 者卖出他的价值αS2的公司2的股票后，只按利率r借入αS1-αS2美元，购买价值为αS1美元的公司1的股票，则他此时的回报为：（1.2.3）Y1*=αX-rα(S1-S2)由式（1.2.1）和式（1.2.2）得（1.2.4）S1-S2=V1-V2+D2将上式代入式（1.2.3）得，（1.2.5）Y1*=αX–rαD2-rα(V1-V2)与式（1.1.5）相比，Y1*与Y2的方差相同，因为给一个随机变量加上或减去一个数不会改变它的方差。但是，如果V2>V1，就有Y1*>Y2，即存在一个投资组合，它比持有公司2的股票的回报大，而方差却一样。于是套利的发生也就成为必然，Y1*=Y2，当且仅当V2=V1。至于V2Y1，从而套利行为将会发生。但是，与前面的例子类似，这里将出31 现σ(Y2)>σ(Y1)，因而如果假定投资者是风险规避的｛不愿为了少量的盈利去承担风险的人，为风险规避者——笔者释｝，就不能肯定Y2优于Y1，从而套利不一定发生。Heins和Sprenkle对此的修正是，当投资者卖出他持有的公司1股票αS1后，买入公司2价值αS2美元的股票和价值α（S1-S2）美元的债券，则他的这个新投资组合的回报为（1.2.8）Y2*=α(X-rD2)+rα（S1-S2）再由式（1.2.4）得（1.2.9）Y2*=αX+rα（V1-V2）因而，如果V2Y1，而σ(Y2*)=σ(Y1)。于是Heins和Sprenkle可以得出套利过程将会发生的结论，资本结构无关论也就避开了Baldwin和Velk的批驳。Heins和Sprenkle的套利过程与M&M的套利过程相比，在V2>V1的情形下，M&M要求投资者在投资组合中借入αD2美元，而Heins和Sprenkle则只要求投资者借入α(V1-V2+D2)<αD2美元；在V1>V2的情形下，M&M要求投资者在投资组合中买入公司2的股票价值αV1（S2/V2），而Heins和Sprenkle要求投资者买入的公司2股票的价值为αS2<αV1（S2/V2），并相应地多买些债券。除了这些量上的调整外，Heins和Sprenkle关于资本结构无关论的证明过程与MM理论并无本质上的差别。然而，M&M（1969）对于Heins和Sprenkle对MM理论的捍卫并不十分领情。他们认为，没必要把回报的方差引入证明之中。因为，当V2>V1时，在随机变量X每一个可能的取值上，都有式（1.1.6）中的Y1大于式32 （1.1.5）中的Y2；而当V2VL，该投资者将不会持有无财务杠杆公司的股票，因为他可以用比原投资少α（VU-VL）的净投资来获得同样的回报。反过来，再考虑一个以成本αSL≡α（VL-DL），持有有财务杠杆公司比例为α的股票的投资者。他可以得到回报α（X-rDL）。而他能够以成本α（VU-DL）获得同样的回报。其操作过程如下：投资αSU≡αVU购买无财务杠杆公司的比例为α的股票，可得回报αX；投资-αDL，即借入αDL，可得回报-αrDL，即需付出利息αrDL。合计他的总投资为α（VU-DL），所得回报为α（X-rDL）。因此，如果VL>VU，则该投资者将不会持有有财务杠杆公司的股票，因为他可以用比原费用少α（VL-VU）的成本来获得同样的回报。因此，资本市场均衡时，只能是VL=VU。这个基于成本最小化的新证明还适用于存在公司所得税的情形。考虑一个以成本αSL持有有财务杠杆公司比例为α股票的投资者。他从中能够得到的回报将是α（X-rDL）（1-T）=αX（1-T）-αrDL（1-T），其中X等于息税前收益，T是公司所得税率。但是该投资者能够用无财务杠杆公司的股票和个人借款的组合获得同样的回报。其操作过程如下：投资αSU≡αVU购买无财务杠杆公司的比例为α的股票，可得回报αX（1-T）；投资-αDL（1-T），即借入αDL（1-T），到期需要付出利息αrDL（1-T），可视为得到回报-αrDL（1-T）。他的总投资34 为α（VU-（1-T）DL），回报为α（X-rDL）（1-T）。因此，如果SL>VU-（1-T）DL，或等价地，如果SL+DL≡VL>VU+TDL，该投资者将不会持有有财务杠杆公司的股票，因为他的另一个投资组合可以获得同样的回报并节约α（VL（-VU+TDL））。至于另一种情形，即VLV1，套利的收益为（1.3.3）△Y=Y1*-Y2=α(X1–X2)+rα(V2-V1)而在Heins和Sprenkle的证明中，易知，套利的收益为rα(V2-V1)。相比之下，式（1.3.3）的右边多出了一项α(X1–X2)。这就是问题的关键所在。在ＭＭ与Heins和Sprenkle．．．．．．．．．．看来，X1=X2，因而没有必要有多出α(X1–X2)这一项。然而，即使X1与X2的概率分布（即它们的不确定性的统计规律性）完全相同，它们也未必相等。由式（1.3.3）可得，△Y的均值（期望值）和方差分别为：E(△Y)=α(E(X1)-E(X2))+rα(V2-V1)2Var(△Y)=α(Var(X1)-2Cov(X1，X2)+Var(X2))其中，E、Var和Cov分别表示均值、方差和协方差算子。由前面的假定，有（1.3.4）E（X1）=E（X2）且Var(X1)=Var(X2)=Var(X)则（1.3.5）E(△Y)=rα(V2-V1)>02（1.3.6）Var(△Y)=2α(1-ρ12)Var(X)其中，ρ12是X1与X2之间的相关系数。｛相关系数用于表明两个随机变量协调变动的程度，其绝对值不大于1。如果两个随机变量的变动是相互独立的，那么它们的相40 关系数为零。如果相关系数为1，就表明这两个随机变量之间是沿着一条直线同方向变动的。即X1=A+BX2且B>0，称为完全正相关——笔者释｝显然，由于-1≤ρ12≤1，因此，当ρ12≠1时，有Var(△Y)>0。也就是说，虽然此时套利的期望收益大于零，但套利也存在风险，而且此风险独立于两个公司的市场价值。而在风险存在的情况下，微小的赢利是不足以引起套利的。从而，套利或许会在V1和V2相差很大时发生；但当V1和V2逐渐接近，差距缩小到一定程度后，套利将停止，尽管假定交易费用为零。另一方面，按照资本资产定价模型，单独拥有公司1或公司2的股票，其风险将会比同时拥有两个公司股票的某种组合的风险大（只要这两个公司随机回报的相关系数不为1），因此对任何一个公司股票的抛售和抢购都是有限的。因此，套利将不再能够保证这两个公司的市场价值一定相等。MM理论也就失去了证明。从式（1.3.5）和式（1.3.6）可以看出，仅当ρ12=1时，MM理论才能成立。也就是说，所有投资者还必须一致地认为，这两个资本结构不同的公司的回报是完全正相关的。这才是M&M的风险等价族的真正含义。而这一点，也正是Durand所认为“是无法想象的”。因为这意味着，所有投资者都相信，如果某一天公司1的经理感冒了没有上班，从而使公司1的回报受到些许损失的话，公司2也必然会在同时受到同样（或同比例）的损失，哪怕是以不同的理由。如果这样的一对公司在世界上并不存在（事实上也不可能存在。或者用概率论中的术语，这样的一对公司在世界上存在的概率为零）的话，那么M&M的任何一个风险族中的元素都不会多于一个（或多于一个的概率为零）。当风险族中的元素只有一个时，套利是无法进行41 的，从而M&M的证明过程也就不存在。或者说，MM理论成立的概率为零。这一点对M&M（1969）的再证明也成立。MM理论相当于是要证明一个人可以把自己举起来。假定有两个你，其中一个你当然可以把另一个你举起来，但问题是只有一个你。而且，在其套利法的证明过程中，M&M也没有遵循他们所主张的市场价值最大化的理性决策准则。也就是，Durand所提到的，没有将调整资本结构的自由给予公司。假如资本结构是有关的，两个回报完全线性相关的企业的管理层将会追求同样的最优资本结构。如果起初仅仅是因为不同的资本结构而导致两个公司的价值不同，那么价值被低估的公司的经理层就应当按照价值最大化的理性决策准则来调整他们的资本结构，向价值被高估的公司看齐。这是因为，如果价值被低估的公司经理层放纵市场上的套利者去平衡他们公司与价值被高估公司的市场价值，那么，这个平衡的市场价值虽然高于价值被低估公司的原市场价值，但也低于价值被高估公司的原市场价值，并不能实现价值被低估公司的价值最大化。而如果价值被低估公司主动调整自身的资本结构，则其调整后的市场价值，即使达不到价值被高估公司的原市场价值（因为这类公司多了，其市场价值可能略有下降），也是有很大的可能大于放纵于市场调节的平衡价值的。于是，同一风险族中不同公司的资本结构最终将趋同，从而M&M无法证明资本结构是无关的。至于M&M在反驳Durand时，提出要考虑调整的成本和时滞，那实在是在打他们自己的嘴巴，因为如果考虑套利的成本和时滞，MM理论根本就不会成立。即使假定存在这样一对公司可供投资者套利，也存在“收益率曲线r=r(D/S)对不同的借款者不一样”的问42 题。对于这一问题，M&M试图引入机构投资者来说明问题，并相信信托投资公司的存在“会消除从持有有财务杠杆的公司的股票中可能获得的任何显著的或长期的好处”。显然，他们并没有意识到这样做，可能会给他们带来的麻烦。如果个体投资者认定有财务杠杆的公司的市场价值应当大于无财务公司的市场价值，那么引入机构投资者并无用处。不妨假定在引入机构投资者之前，个体投资者由于借贷条件的限制无法象M&M所描述的那样进行套利，从而在资本市场达到均衡时，有财务杠杆公司的市场价值大于无财务杠杆公司的市场价值。现在引入机构投资者，由于机构投资者可以抛售有财务杠杆公司股票，并按代表性的公司利率借债来购买无财务杠杆公司的股票进行套利，于是机构投资者的套利行为，将使得这两个公司的市场价值一致或接近一致。但这样一来，个体投资者原来在无财务杠杆公司与有财务杠杆公司的股票之间的无差异平衡也就被打破了，他们将会觉得无财务杠杆公司的股票价格太高了，从而抛售无财务杠杆公司股票而购买有财务杠杆公司的股票，形成机构投资者和个体投资者分别持有无财务杠杆公司的股票和有财务杠杆公司的股票的局面，或形成机构投资者与个体投资者之间的拉锯战（如果允许买空卖空的话。进一步考虑到机构投资者与个体投资者在税收方面可能存在的差异，则投资者中的这两个组成部分完全可能有不同的选择），以致于最终的均衡结果，未必是这两个公司的市场价值相等。最后，M&M针对市场中可能存在着的不完善性影响所作的比喻也不恰当。显而易见的是，如果牛奶场主无法“通过将全脂奶分解为黄油和脱脂奶来获得更多的收益”，他又何必去做这个分解工作呢？有那个精力干点别的什么不好么？如此一来，市场上又怎么会有黄油和43 脱脂奶呢？44 第二章Miller的再论证述评到了二十世纪七十年代，几乎所有的西方金融学教科书都在介绍M&M关于资本结构无关论的套利法证明，但这些教科书也告诫读者：企业和投资者不可能或没有象MM理论中论述的那样去做。其它针对M&M的资本结构无关论的反对意见，还包括：它是从一个无税的世界里推导出来的，与现实不符；在现实世界里，因为利息支付可以从公司的应税收入中扣除，因此企业的价值随着负债的使用而增加；为了获得更多的这种税收收益｛以下称“税收节约”——笔者释｝，股东就会不断负债，从而招致破产风险的增加，并承受陷于破产的直接的和间接的成本，于是这些破产成本对税收节约的平衡就产生了一个最优资本结构。针对这一情况，Miller于1977年发表了《负债与税》一文，为MM理论进行了一番辩护和再论证。他打算证明，即使利息支付可以完全在计算企业所得税时扣除，企业的价值，在均衡时也还是与它的资本结构无关。在这篇被认为“是对MM定理的最后总结和重新肯定”（沈艺峰（1998））的文章中，Miller并没有运用多少数学工具进行论证，而主要是通过引用他自己和别人的研究成果来进行逻辑分析。第一节Miller的再论证一、破产成本Miller承认破产成本和代理成本的确存在，但他认为，这些成本与它们要平衡的税收节约相比，小得不成比例。｛关于破产成本与代理成本的概念，参见附录一中45 的有关内容——笔者释｝他幽默地说，至少对大企业，尤其是象I.B.M.或柯达这样财务杠杆非常低的大企业来说，税收节约和破产成本之间的假想平衡，颇象是寓言中的马兔炖菜的菜谱——用一匹马炖一只兔子。Miller的依据有二：一个是JeroldWarner的研究，这是为Miller所知当时唯一的关于大型的为公众所持有的公司的破产和重组成本的研究。Warner研究了1930年至1955年间在美国破产法第77条下提出破产申请的11家铁路公司的破产与重组的直接成本。他发现最终累积的破产直接成本——大多数破产铁路公司已累积这些费用十年以上——平均为铁路公司提出申请的当月末的该公司证券的市场价值的5.3%。而其中最大的铁路公司的相应成本仅为其市场价值的1.7%。而当时美国公司的税收节约相当于所付利息的50%。Miller指出，Warner所计算的成本比率是事后的成本比率，是成本比率的上限，而当企业制定资本结构的决策时，所考虑的则是破产的期望成本。就此而言，Warner发现，破产的直接成本平均只是企业提出破产申请7年前的企业价值的1%，而且当他考虑破产实际发生的概率时，他提出的破产成本的估计就更小了。不过，Warner的数据只包含破产中重组的直接成本。如果间接成本，如管理层不得不将时间和精力从生产上转移出来，对消费者和供应商长期承诺的信用的损失等等，是可测度的，破产的总成本可能是很大的。但是，Miller认为，没有必要去推测这些成本的大小。他指出，如果普通借款合同的直接或间接的成本负担开始抵消相当大一部分的税收节约，那么可以选用成本负担较低的其它形式的债务合同。其中显而易见的是收益债券。这种债券的利息仅在盈利年份支付；而且如果盈利，支付的利息可以在计算46 公司所得税时完全扣除。但是如果没有盈利，就不支付。债券持有者无权取消抵押品赎回权｛即无权处理用于抵押贷款的抵押品，也就是说，此时债券持有者拿企业没办法。——笔者释｝。未付的利息在累积一个短的时期——通常两年至三年——后会追加进入本金。收益债券，总的说来，是有着所有的假定的债务税收优势，但没有破产成本劣势的证券（不完全，因为不能到期偿还本金会引发破产。而且，一个企业可能有盈利，但无现金。——Miller原注）。但除了60年代早期的一阵风外，这样的债券很少发行。究其原因，传统观点认为，是因为这种债券的声名比较狼藉。因为它们起初是从19世纪的铁路破产过程中发展起来的。就象一位曾征求过Miller意见的投资银行家所说的，“它们散发着死亡的气息”。但Miller用一句古罗马的名言来反驳：钱没有气味。Miller认为，只要该债券的回报能够象传统分析所认为的税收对债务的补贴一样多，那么一旦找到克服投资者对收益债券反感的办法，机灵的证券营业员、投资银行家或税收顾问是会购买收益债券的。因此，消除了破产成本劣势的收益债券的不流行，在Miller看来，就成了他忽视破产成本的另一个依据。二、税和资本结构：经验记录接下来，Miller提出了一个有力的质疑：如果最优资本结构只是简单地平衡税收节约和破产成本，为什么已观察到的资本结构很少变化？根据Miller自己以往的研究，他发现，典型的非金融公司在五十年代的负债资产比率与在二十年代时没有什么不同，而税率却翻了四倍，由二十年代的10%到11%，增至五十年代的52%。对于这个时期，负债比率47 出现的波动，Miller认为，主要是反映了经济的周期运动。经济扩张时期，负债比率趋于下降，部分地是因为股利在盈利之后才分配所造成的滞后增大了内部产生的权益；部分地是因为当股票市场繁荣时，在新的融资下，权益对负债的比率趋于上升。｛值得注意的是，Miller在这里所运用的负债对资产的比率是按帐面价值，而不是市场价值计算的。他觉得这样可以更好地看清公司资本结构目标，因为市场价值度量对股价水平的变化太敏感。但是这同时使他在这里的分析与M&M早期的研究和他在下面的分析难以对照和比较。——笔者注｝Miller承认，他的上述研究只适用于五十年代，而在六十年代的确出现了债务比率的某种上升，非金融公司平均的长期负债与总资产的比率由五分之一上升到四分之一。但他认为，这部分地是由于会计规则发生变化的结果，即六十年代早期折旧扣除自由化的结果。此类会计变化减少了会计报告中的应纳税盈利，并降低了累积留存收益（和总资产）。因此，除非作相当大的调整，Miller认为，无法对这些不同年代的负债比率进行直接的比较。无论六十年代发生了什么事情，七十年代早期的企业负债比率上升得也是很快的。但Miller认为，这种增长，应当被看作是对特殊事件的暂时反应而不是公司资本结构的永久性变动。当时由于企业为了防止因禁运、价格控制或农作物收成不好而造成的短缺，引发了一股积累存货的浪潮。而这个积累的大部分融资是靠短期借款。但是这个存货泡沫不久就破裂了。随后几个月，存货消除了，银行贷款清偿了。新普通股的发行又象过去一样活跃了。这样，到七十年代中期，Miller发现，与五十年代相似，公司负债比率只比二十年代略高一点，尽管税率大大提高了。48 如果说，在五十年代，人们还可以用调整的滞后和对大萧条的恐惧来解释这个不均衡，那么现在就不再有什么理由了。对于这个看来延续了30年还没有消失的不均衡，Miller认为，是很难让任何经济学家接受的。于是，只有一个解释，那就是：债务融资的税收利益一定比传统学者所认为的那样小得多。三、债务融资的税收收益的再检验为了说明他在前面得出的“债务融资的税收利益一定比传统学者所认为的那样小得多”的结论，Miller引入个人所得税来消除债务的税收优势。这是因为，利息所得必须马上纳税，而留存收益则可以延期到资本利得实现时｛即股票出售时——笔者释｝再纳税。当引入个人所得税时，对持有实物资产的企业的股东来说，财务杠杆的收益GL为（2.1.1）GL=[1-（1-TC）（1-TPS）/（1-TPB）]BL其中，TC是公司税率，TPS是适用于普通股收入的个人所得税率，TPB是适用于债券收入的个人所得税率，BL是有财务杠杆企业的债务的市场价值。式（2.1.1）成立的前提是：个人的负债利息在个人所得税税前扣除；税收部门能够防止应纳税个人或企业消除他们的税收义务或者用“税收套利”避税法（如借款购买并持有免税证券）及大量卖空，来将他们的税负变成负值；所有的税收都是比例税。其证明过程与MM理论的套利法相同。对式（2.1.1）中TC、TPS和TPB的不同取值，将使得从财务杠杆中获取的收益可能完全消失或甚至转向负值。这种收益的消失或转向损失是因为：如果普通股收入的个人所得税小于债券收入的个人所得税，那么，应49 纳税债券的税前回报一定要高到足够抵消这个税收不利，否则，没有应纳税投资者要持有债券。这样，当有财务杠杆公司的所有者在计算他们的公司所得税时享有可扣除他们支付给债券持有人的利息的优势的时候，债券持有人却要为他们的利息收入付税。因此，一方面的优势仅仅是用来抵消另一方面的劣势。当税率恰好满足（1-TC）（1-TPS）=（1-TPB）时，这种抵消是完全的。公司的所有者无法从债务的使用中获利。进一步地，Miller认为，任何使企业的所有者可以通过将权益替换为债务（或者相反）来增加自己的财富的情形都是与市场均衡相矛盾的。在实行累进税制的世界里，企业所有者利用这些机会的尝试，将导致股票和债券的收益变化以及所有权模式的变化。这些变化将恢复均衡并消除发行更多债券的动机。由此，Miller在摒弃破产成本理论的同时，力图协调主张最大限度地利用债务的MM理论（指所得税存在的情形）与并没有那么多债务的现实之间的矛盾。四、税与市场均衡Miller试图用一个简单的图例来说明形成均衡的机制。为简单计，假定股票收入的个人税率为零；假定所有的债券都是无风险的，且无交易成本、设立成本和监督成本。于是，债券的市场均衡如图2.1.1。债券的发行量为横轴，利率为纵轴。投资公众对债券的需求曲线为向上倾斜的曲线rd(B)。它在纵轴上的截距r0表示完全免税债券的均衡利率（比如美国的州和地方政府债券）。该曲线开始向右平坦的一段表示由完全免税的个人和机构对完全应纳税的公司债券的需求。显然，如果公司债券50 的市场利率仅为r0，这些投资者将是公司债券唯一的持有者。任何一个要在自己的证券组合中持有债券的需纳税的投资者将发现最好是买免税债券。利率rd(B)=r0/(1-TX)r0/(1-TC)rS(B)=r0/(1-TC)r0B*债券发行量图2.1.1债券的市场均衡为了吸引这些需纳税投资者到公司债券市场，这些债券的利率必须高到足以补偿个人所得税下对利息收入的税收。更精确地，对一个在利息收入上的边际个人所得税为TX的人来说，应纳税公司债券的需求利率将是r0/（1-TX）。｛于是纳税后，此人的实际收益率仍为r0——笔者释｝既然个人所得税是累进的，需求利率将保持上升以吸引越来越高的税收类别的投资者，因此需求曲线就是一条连续向上倾斜的曲线。这条需求曲线rd(B)与通过点r0/（1-TC）的水平直线，即由公司税率TC折算的含税收益率，确定了市场均衡。如果公司打算发行的债券数量大于B*，则利率将升51 至r0/（1-TC）以上，一些有财务杠杆企业将发现财务杠杆将产生损失；如果债券发行量小于B*，利率将低于r0/（1-TC），一些无财务杠杆的企业将发现借款有利可图。根据上面的分析，Miller认为，存在一个总的公司债务的均衡水平B*，因而也存在作为一个整体的公司部门的均衡的负债权益比。但他同时认为，对任何一个企业都不存在一个最优的负债权益比。采用无财务杠杆或低财务杠杆策略的公司（如I.B.M.或柯达）将在高税率类别的投资者中发现一个市场；那些选择高财务杠杆策略的企业（象电力企业）将发现他们证券的自然客户是低税率类别的投资者。但所有的客户都一样。均衡时，任何企业的价值，都将独立于它的资本结构，尽管利息支付在计算公司所得税时将产生税收节约。最后，Miller承认，他的市场均衡模型还无法解释，负债率的横截面变化是怎样形成的，即为什么公用事业公司和铁路公司的负债率会高于制造业和矿产业。五、Modigliani对Miller的批评对Miller的上述观点，Modigliani（1982）并不认同。他认为Miller上述研究所依赖的假设前提——权益所得的个人税率小于债务所得的个人税率——与MM理论的假设前提是相反的。这个假设意味着对任何投资者来说，财务杠杆的个人价值是其所得税率的减函数，而且这个价值会在其所得税率超出公司所得税和资本利得税率所确定的一个值时变成负值。Modigliani认为，Miller在上述阐述中对债务供给的限制因素不予考虑是不能令人信服的：如果债务的供给是有成本的，那么需求与供给曲线只在边际债务是有价值的点上相交，从而财务杠杆就是财务政策的一个重要问题。Modigliani也不接受52 Miller基于免税证券的论证，他怀疑Miller证明的有效性需要依赖于免税债务的存在。但是，Modigliani仅仅满足于用均值——方差方法得出一个与式（1.1.13）和式（1.1.15）相似的公式，而没有进一步论证资本结构无关论。他试图通过把税收收益视为象潜在的利润一样是有风险的，而不是象MM理论所假定为确定的和永恒的，来得出财务杠杆的价值是适中的结论，从而回答，如果债务是有价值的，为什么企业不是尽可能地多负债的问题。由于Modigliani的推导过程很不详细，我们无法对其进行仔细评判。而且尽管他的论述似乎表明资本结构是有关的，但由于他变更了假设前提，因此我们也不打算对其多费笔墨。53 第二节分析与批驳如果我们把1958年的MM理论看成是无矛可刺得穿的盾的话，那么，Miller（1977）的妙文就是无盾不可刺穿的矛。尽管他的这篇文章被看成是：“逻辑方法与历史方法都得到了统一”；“从一般市场均衡条件，科学地阐述了资本结构理论，既保持了MM定理的前后一贯性，又进一步丰富了MM定理的内容。使MM定理上升到了一个新的理论高度”；“对MM定理再次做了科学的维护，同时也是对反MM定理者最后有力一击”（沈艺峰（1998）），但实际上，Miller的这篇文章不仅与M&M早年的证明相矛盾，而且其中的逻辑过程也不是没有破绽的。与Miller一样，笔者也不认为税收收益与破产成本之间的平衡是构成最优资本结构的根本原因。但Miller忽视破产成本的两个依据并不令人信服。第一个依据的缺陷，Miller自己也很清楚，就是没有包括可能会更大的间接成本。所以，他用第二个依据来回避这个问题。然而，他并没有对这第二个依据作深入的分析，就匆匆地下了结论。实际上，那句古罗马的名言是针对收上厕所税会使税金染上臭味的批评而言的，将其用在收益债券上是不那么合适的。首先，天下没有免费的午餐，收益债券决不会象Miller所想像的那么美妙；其次，这涉及到信息经济学的引入。显然，收益债券的利率要较普通债券的利率高，否则没有人会买。对于能够按时偿付利息的健康的企业来说，犯不着高成本（指资本成本而非破产成本）地发行这种债券；因而只有那些不能按时偿付利息的散发着死亡气息（而非茅厕气味）的企业才会发行这种收益债券，而这类企业的破产概率显然是相当大的（连利息都支付不了，除非以后的经营有较大改54 善，否则到期是不可能支付本金的），债权人很可能要承担较大的破产损失。即使没有实际的破产成本，即债权人可以零成本地接管企业，成为企业的股东，但由于这些企业的价值往往比其债务价值低（所谓资不抵债），债权人实际上是出高价购买了低价值的东西，当然会承担某种破产损失，至少他没能获得如果他投资它处所能获得的收益，即至少损失了其机会成本。而且如果投资者在债权人与股东这两种身份之间的选择不是无差异的（尤其是对那些需要回收贷款的银行而言），那么，这种身不由已的身份转换对他来说也是一个损失。如果我们把这些损失，算做破产的隐性成本或间接成本，那么，收益债券的不流行，恰恰说明了破产成本的不可忽视，而不是相反。另一方面，Miller根据税率剧增的经验记录对破产成本理论提出的有力反驳（“如果最优资本结构只是简单地平衡税收节约和破产成本，为什么已观察到的资本结构很少变化？”）又被他自己化解掉了（“债务融资的税收利益一定比传统学者所认为的那样小得多”）。因为，如果债务融资的税收利益很小，那么平衡税收优势和破产成本的最优资本结构就当然对税率的剧增不会那么敏感。而且，Miller对“经济的周期运动”的阐述，也正好说明了最优资本结构的存在。不然的话，如果所有的资本结构都一样，那么，当资本结构随着经济周期和特殊事件而波动和调整之后，是不会随着这些周期和特殊事件的过去，再波动和调整回来并保持相对不变的。当然，这个最优资本结构的形成可能另有原因，不一定是平衡破产成本和税收收益的结果。在Miller看来，“任何使企业的所有者可以通过将权益替换为债务（或者相反）来增加自己的财富的情形都是与市场均衡相矛盾的”，而实际上，如果存在最优资55 本结构且企业已经达到这个最优结构，企业的所有者自然不会有什么动力去调整资本结构来“减少”自己的财富，而这正是市场处于均衡的一个条件。否则，如果企业的所有者心血来潮地改变资本结构（注意，当不存在最优资本结构时，这样做不会给完善市场中的企业所有者带来损失，所以他不妨这样做一做）时，市场均衡就可能被打破。最优资本结构与市场均衡的矛盾，仅仅存在于M&M的套利法之中。如果M&M的套利法不成立，就象我们前面看到的那样，最优资本结构的存在就会与市场均衡的存在相得益彰。为了克服原MM理论主张尽可能地利用债务的缺陷（指所得税存在的情形），Miller煞费苦心地设计了一个图例来说明存在一个“总的公司债务的均衡水平”。可惜他的苦心不仅得不到Modigliani的理解，而且由于其逻辑上的不严谨而实际上并不成功。按Miller的逻辑，图2.1.1中rd(B)的截距r0表示完全免税债券的均衡利率，如果公司债券的市场利率仅为r0，则公司债券的持有者只会是完全免税的个人和机构；为了吸引需纳税的投资者到公司债券市场，这些债券的利率必须高到足以补偿个人所得税下对利息收入的税收，即达到r0/（1-TX）。尽管Miller也注意到所谓的“债权人剩余”，即一旦存在更高利率的公司债券，完全免税的个人和机构将既不会买免税债券，也不会去买利率为r0的应纳税公司债，而是购买利率更高的公司债券。但他没有提及，原有的免税债券均衡利率r0是否会因而发生变化。如果这一均衡利率r0发生变化，那么由于应纳税公司债券的利率r0/（1-TX）是这一均衡利率的函数，因而应纳税公司债券的利率也要进一步发生变化，并进一步影响利率r0，这个调整过程的最终均衡结果是Miller的图例所无法说明的。如果增加发行公司债券不会影响56 原有的均衡利率，那么原有的利率也不可能是均衡的。总之，如果Miller真的想说明市场均衡的形成机制，他必须明确：是市场的全面均衡决定r0，还是r0决定市场中其它方面的均衡？实际上，无论公司打算发行的债券数量有多少，市场都可能达到均衡；而且这种均衡的达到，不一定非要调整债券的发行量，使其达到图2.1.1中的B*，反而更可能是调整r0。如果债券的供给（发行量）减少而需求不变，从而导致新的均衡利率r0下降，那么图2.1.1中的rd(B)和rS(B)曲线将下移，由于r0/（1-TC）比r0下降得快，市场完全可以在更少的债券发行量上达到均衡；如果债券的供给增加而需求不变，从而新的均衡利率r0上升，图2.1.1中的rd(B)和rS(B)曲线将上移，由于r0/（1-TC）比r0上升得快，市场可以在更大的债券发行量上达到均衡。进一步地，从式（1.1.12）和式（2.1.1）可以看出，无论是M&M（1963）对M&M（1958）修正后的理论公式，还是Miller（1977）中的理论公式都表明，有财务杠杆公司从财务杠杆中获得的市场价值的增益，仅与税率和债务的市场价值有关，而与债券本身的利率的大小并无关系。而Miller却通过图例表明，如果利率升至r0/（1-TC）以上，一些有财务杠杆企业将发现财务杠杆将产生损失，即债券利率会影响到有财务杠杆公司的市场价值增益。因此，他必须说明，这两者之间的矛盾是如何协调的；否则，他就是站在了他打算批评的立场上，即认为MM理论不现实的立场上。最后，税收追随者效应的引入也帮不了Miller什么忙，反倒是反映出他的黔驴技穷。他似乎没有意识到，只要把不同的税率类别翻译成不同的个人偏好，就回到了Modigliani和他（1958）曾经批评过的依赖投资者个人偏好的效用论上。在这里，投资者所处在的税收地位，57 决定了他的偏好。而且，Miller还必须回答这样的问题：电力企业为什么不采用与I.B.M.一样的低财务杠杆策略呢？到底是企业迎合投资者的税收地位而选择财务杠杆，还是投资者根据企业的财务杠杆选择要购买的股票？如果高税率类别的投资者的资本不能满足所有想采取低财务杠杆的公司的需要，会出现什么情形？是否会有一些公司将被迫采取高财务杠杆的策略？这种被迫是否意味着一种损失（哪怕只是心理上），从而意味着不同的资本结构到底还是有所不同？如果说，上述问题还不会让Miller觉得十分为难的话，那么下面的推演就会让他实实在在地陷入前后矛盾的地步。为什么高税率类别的投资者会喜欢低财务杠杆策略公司的股票，Miller没有具体回答。但他在同一篇文章的稍后部分曾提到：高股利支付的股票对免税机构和低收入的投资者更有吸引力；而那些主要以资本利得形式获得收入的股票将吸引高税率类别的税收支付者。这是因为，资本利得的税率虽然大于零，但持有者在这种利得实现之前不必支付税收。现在，让我们回到式（1.1.12）的证明过程，同时将Miller的新观点，即高税率类别的投资者寻求税收节约或延期付税，而低税率类别的投资者寻求现金收入，引入证明过程（实际上，我们只需要假定投资者分成两类：一类寻求现金收入，称为现金类；一类寻求非现金的收入，称为留存类。），并假定企业低股利支付。首先考察无财务杠杆公司被高估，即VL-TDLYU。因而，投资者有动机售出无财务杠杆公司的股票，买进有财务杠杆公司的股票和债券。但是对于留存类的投资者来说，即使YL=YU，这两者也是不同的。由于公司的低股利分配政策，YL的现金收入要多于YU的现金收入。因此，如果无财务杠杆公司被高估的程度不是特别大，从而YL比YU只多一点点时，留存类股东并没有售出无财务杠杆公司股票的动机。有这个动机的只是现金类投资者。但是，如果现金类投资者的套利能够使得式（1.1.12）成立，则留存类投资者反倒有动机售出有财务杠杆公司的股票和债券，买进无财务杠杆公司的股票。这样做虽然不能直接套利出钱，但可以调整现金流量和税收支出。从而式（1.1.12）未必是一个均衡的结果。其次，考察VL-TDL>VU的情形。对有财务杠杆公司股票的m美元的投资将使持有者获得收益：YL=(1-T)(X-R)m/SL=(1-T)Xm/SL-(1-T)Rm/SL考虑如下备选投资组合：先以利息成本(1-T)Rm/SL借入(1-T)DLm/SL美元；再将m美元和借入的钱，即金额m+(1-T)DLm/SL=m(SL+(1-T)DL)/SL=(VL-TDL)m/SL美元全部用于购买无财务杠杆公司的股票。该方案可得收入(1-T)X((VL-TDL)m/SL)/VU，减去应付利息，余下YU=(1-T)X((VL-TDL)m/SL)/VU-(1-T)Rm/SL59 如果VL-TDL>VU，则YU>YL。同样，M&M认为，这样会引起套利，从而不会是一个均衡的结果。但是，即使VL-TDL=VU，从而YL=YU，也会出现套利。这是因为，YU有现金流出，而YL没有。因此，留存类投资者倾向于选择YU，而现金类投资者则偏好YL。式（1.1.12）能否成立至少要看套利的双方是否势均力敌。进一步地，如果不允许卖空，可以想像当VL-TDL与VU相差不大时，留存类投资者会持有无财务杠杆公司的股票，而现金类投资者则会持有有财务杠杆公司的股票和债券。这时即使VL-TDL与VU之间存在小的差异，双方也都不会采取套利策略。因此，在引入Miller的新观点后，式（1.1.12）能否成立，反倒成了个大问题。即使允许卖空，由于留存类投资者与现金类投资者的立场对立，除了使完善市场中的成交量无限增长（正好是你卖我买、我卖你买）外，同样不能保证式（1.1.12）的成立。最后，Miller承认，他的市场均衡模型还无法解释，为什么公用事业公司和铁路公司的负债率会高于制造业和矿产业。而这正是一个可能会要了资本结构无关论的命的问题。如果我们把这个问题翻译成MM理论的术语，或许能够一窥问题的答案。实际上，这个问题就是要求回答为什么不同风险族的资本结构是不同的。或许资本结构的不同正是在于企业所面临的风险不同，从而资本结构是有关的。总之，Miller的进一步辩护，不仅没有保持“MM定理的前后一贯性”，不是“对反MM定理者最后有力一击”，反而是对MM定理的有力一击，尽管这一击还不是最有力的。60 第三章Stiglitz的论证述评Stiglitz在资本结构无关论数十年的争论中，是一个十分关键的人物。他“能够在承认：‘破产为通常对MM定理的证明提出了一个难题’的同时证明MM定理仍然是成立的，这不能不说是他的高明之处。斯蒂格利茨这种既批MM定理，又捧MM定理的做法使他的论点能为MM定理的争论双方所接受，米勒对斯蒂格利茨的论证就充满了感激之情，三十年后，米勒还在感谢说：‘一些早期评论者，值得注意的是斯蒂格利茨对我们文章的扩展，或许在当时使我们避开脑袋瓜的僵硬…’另一方面，反MM定理者则把斯蒂格利茨的结论看成是对他们的支持，杜兰特事后谈道：‘MM关于‘相同等级风险’的概念的一个技术性复杂方面在斯蒂格利茨证明其对于MM观点是不必要的之后已经丧失了它的说服力’。经过斯蒂格利茨的证明后，MM定理的论战双方开始把注意力从‘风险等级’的争论转向更为重要的破产成本的概念上来，破产成本主义者从此得到学术界的广泛重视”（沈艺峰（1998））。但是，Stiglitz对资本结构无关论的再证明仍然是不成立的。第一节1969年的论证Stiglitz（1969）指出，MM理论发表之后的许多争论都集中在其特定假设的现实性上，而没有精确地指明MM理论得以成立的假设族。他指出，M&M的证明有如下五个限制：（1）依赖于风险族的存在；（2）风险族的使用似乎意味着可能得到的收益的概率分布是客观的而不是主观的；（3）基于局部均衡而不是一般均衡分析；61 （4）不清楚定理是否只对竞争市场成立；（5）除特定环境外，不清楚企业破产的可能性会如何影响定理的有效性。于是，Stiglitz试图用一般均衡状态偏好模型证明MM理论在比M&M早先研究的那些假设前提更为一般的条件下成立。其定理的有效性不依赖于风险族的存在，不依赖于资本市场的竞争性，也不依赖于投资个体对收益的概率分布的一致认同上。首先，Stiglitz假定：（1）个体投资者与企业可以按相同的市场利率借款；（2）没有破产。然后，他“证明”，即使限制个体投资者借款，MM理论仍然是有效的。最后，他“证明”，破产的可能性的确导致了更严重的问题，尽管MM理论在某些更严厉的条件下仍然成立。一、基本定理考虑一个企业，它的总回报（在支付生产的所有非资本因素之后和支付债券持有人利息之前）X是不确定的。可以视X为世界状态θ的一个函数。投资于一个完全安全的债券的一美元的总回报为r*，因此r*-1是市场利率。如果存在破产的可能，企业必须为它的债券进行支付的名义利率r就依赖于债券的发行量。如果本金的支付加利息超过了总利润X｛Stiglitz在前面称X为grossreturns，在这里称X为grossprofits——笔者注｝，企业将破产，总利润将在债券持有人之间分配（全文的讨论都将局限于两时期模型。在两时期模型中，一个企业要么支付利息，要么破产。在多时期模型中，企业可以推迟利息或本金的支付。如果这个延期的概率大于零，市场将迫使企业支付一个更高的名义利率。如果有关破产或延期的交易成本很高，MM理论将不成立。62 在全文的讨论中，假定没有流动成本和税。——Stiglitz原注）。于是投资于企业债券的一美元的总回报依赖于状态θr如果rB≤X(θ)（3.1.1）r(θ)=X(θ)/B如果rB>X(θ)｛这里Stiglitz没有注明B是指什么，但按上下文来看，B是指债券的面值和市场价值。一般说来，债券的面值和市场价值并不一定相等，但Stiglitz可能认为债券的利率r已经足够高到恰好使债券的面值与市场价值相等，为简化问题计，可以接受这一计算安排。——笔者注｝而投资于在状态θ中的股权的一美元的收益为[X(θ)-rB]/E如果rB≤X(θ)（3.1.2）e(θ)=0如果rB>X(θ)其中E是企业股权的价值。而企业的价值为（3.1.3）V=E+B假定个体投资者根据所有自然状态中的收入模式来估价不同的组合。在做了上述辅垫之后，Stiglitz“证明”了如下命题：假定无破产且个体投资者可以按市场利率借入和贷出。如果存在一个每个企业都有其特殊的负债权益比的一般均衡，则存在另一个一般均衡解，在这个均衡里任何一个企业都可以有另一个负债权益比，而所有企业的价值和市场利率不变。jj证明：设w是第j个个体投资者的财富，Ei是他持j有的第i个企业的股票的价值，B是他持有的债券量。63 （为方便计，一份债券值一美元。）假定价值为Vi的第i个企业发行的债券量为Bi。第j个个体投资者的预算约束满足jjj（3.1.4）w=∑iEi+B｛∑是求和号，这里表示将该投资者所持有的每个企业的股票相加。由于假定债券是安全的，因此所有企业的债券都一样，所以不需把所有企业的债券相加，只需设定一个总的债券持有量。——笔者注｝jj如果设αi=Ei/Ei，即由第j个个体投资者持有的第i个企业的股票比例。式（3.1.4）变为jjj（3.1.5）w=∑iαiEi+B因此，他在状态θ中的收入为jjjj（3.1.6）Y(θ)=∑i(Xi-r*Bi)αi+r*(w–∑iαi(Vi-Bi))jjj=∑iXiαi+r*(w–∑iαiVi)如果，当Bi变动时，Vi保持不变，则个体投资者的收益机会集合不变，最大化个体投资者效用｛Stiglitz没有说明这个效用是指什么，估计他是指式（3.1.6）中jj的Y(θ)——笔者注｝的αi集不变。如果说，此前∑jjαi=1，即股票的需求等于股票的供给，那么此时也是如此。对债券的净需求为jjj∑j(w–∑iαi(Vi-Bi))+∑iBi=∑jw-∑iVi｛上式左边第一项为个体投资者的债券需求，第二项为企业的债券供给或债券负需求，两者之间应当是“-”号才与右边相等。——笔者注｝如果市场最初是均衡的，j∑jw-∑iVi=0，即超额需求为零；如果当负债权益比变动时，所有Vi保持不变，则超额需求保持为零。证毕。64 另一个证明途径如下：由式（3.1.1）和式（3.1.2），重写式（3.1.6）为jjjj（3.1.6’）Y(θ)=∑iei(θ)Ei+r*(w–∑iEi)假定第一个企业，比如说，没有发行债券。如果以下划波浪线记这一情形下各种变量的值，则收益机会集为jjjj（3.1.6”）Y(θ)=∑iei(θ)Ei+r*(w–∑iEi)假定r*=r*，Ei=Ei，i≥2。则由式（3.1.2），ei(θ)=ei(θ)，i≥2。若E1=E1+B1｛=V1。如果第一个企业没有发行债券，那么它的股权价值就是它的市场价值；如果它发行了债券，则它的市场价值就是它的股权价值与债券价值之和，前面的等式表明，在这两种情况下，企业的市场价值相同——笔者注｝，则式（3.1.6’）和式（3.1.6”）中的收益机会集是同一的。为了说明这一点，假定对他最初所拥有的第一个企业的每一美元股权，个体投资者相jjjj应地借B1/E1债务追加到B，于是B=B+E1B1/E1。｛根据上下文，公式右边中应当用减号而不是加号，个体投资者对外负债，相当于减少了他原持有的债券。——笔者注｝由于贷款，他增加了对第一个企业股权的持有jjjj（3.1.7）E1=E1+E1B1/E1=E1(V1/E1)于是，他在状态θ时的收入为jjj（3.1.8）Y(θ)=X1E1/E1+∑i=2ei(θ)Eijjj+r*(w–∑i=2Ei–E1(V1/E1))jjjj=(X1–r*B1)E1/E1+∑i=2ei(θ)Ei+r*(w–∑iEi)与式（3.1.6’）相同｛根据式（3.1.2）——笔者注｝。既然企业负债权益比变动没有改变他的收益机会65 集，如果他最初最大化其效用，那么新情形下的最优配置与最初时一样，尽管发生了上面的变化。接下来，Stiglitz证明第一个企业股权和债券的市场是出清的。将式（3.1.7）对所有个体投资者求和，有jj∑jE1=(V1/E1)∑jE1这样，股权的需求以因子V1/E1增加，由于E1/E1=V1/E1，所以供给以同样的比例增加，因此如果此前需求等于供给，现在也如此。类似地，个体投资者对债券需求的增j加｛应当是减少——笔者注｝等于(B1/E1)∑jE1=B1。而这精确地等于第一个企业对债券需求｛应当是供给——笔者注｝的减少。证毕。Stiglitz强调，在他的上述证明中，X(θ)是主观确定的；而且不对企业的规模、不确定性的来源和风险族的存在进行假定。对个体投资者行为的唯一限制是他根据收入流来估价不同的投资组合。两个至关紧要的假设前提是（1）所有个体投资者均认同对所有企业和所有状态θ，有Xi(θ)>r*Bi；（2）个体投资者可以按市场利率进行借入或贷出。这个假定比竞争的资本市场假定要弱，因为没有对企业数量进行假定：市场利率不必对某单个企业的债券供给是不变的。二、卖空与套利Stiglitz要在这里证明，如果有两个（或更多个）企业在所有自然状态下都有相同的回报模式且个体投资者可以卖空，则这两个企业一定有相同的独立于它们的负债权益比的价值。假定这两个企业中的一个无负债，V1=E1。另一个企业发行B2美元债券，于是V2=B2+E2。先考虑一个个体投资者，他持有第一个企业股票的66 比例为α1，可得α1X1(θ)的收入。如果他以成本α1E2购买第二个企业α1比例的股票，并买α1B2美元债券，他在状态θ的收入为α1(X2(θ)-r*B2)+α1r*B2=α1X2(θ)等同于前一情形中他在状态θ的收入。但是若V1>V2，则购买第一个企业股票的成本α1V1大于后一个组合的成本α（1B2+E2）=α1V2。相应地，如果V1真的大于V2，所有第一个企业的股票持有者将卖出他们的股票而购买第二个企业的股票，从而推动第二个企业的价值上升和第一个企业价值的下降。现在考虑一个想贷出货币的个体投资者。如果他卖空第二个企业股票的α2，买入第一个企业股票的α2，则他以净成本—α2(V2－B2)＋α2V1得到完全安全的回报（假定无交易成本且卖空无须保证金）－α2(X2—r*B2)＋α2X1＝α2r*B2于是每美元的回报为r*B2/(V1-(V2-B2))=r*/(1+(V1-V2)/B2)如果V1Vi，而Vi与最初（参照的）情形相同，则Ei将是88 负值。但这是不可能的。无破产的假定不仅对定理1的证明至关重要，对定理1的一般有效性也至关重要。除此，没有理由假定到期时有正的违约概率的债券的价格与完全安全债券的价格一样。在更一般的情形，破产改变了一个给定的个人所面对的机会集，以致企业的价值发生变化。不仅财务政策是重要的，也不可能将财务政策与真实政策相分离。4、消除“财务管理”上资源“浪费”的竞争压力如果财务政策真的是不重要的，为什么企业要在“货币管理者”上浪费资源——竞争压力不能导致所有企业忽略财务政策么？考虑到它花费资源且不能增加企业的市场价值，显然把资源花费在财务管理上的企业比不这样做的企业分配给他们股东的利润较少。对这个问题，有五个回答：（1）上述分析忽略了一些重要的考虑，特别是税收，而税收使得考虑财务结构有利可图。（2）如果个体投资者相信财务政策影响企业估价，那么财务政策就会影响企业估价，并且忽视这种流行“偏见”的企业可能比顾及到它的企业做得糟。可能没有一个理性的理由说明，郁金香鳞茎的价格在郁金香鳞茎狂热潮中的上升，但既然它们会上升，至少在短期内，可以从对它们的投资中获利。（3）此外，企业的财务政策与利润的预期之间的关系可能不象上面分析的那样是“无关”的。财务政策的改变可能是企业的“真实方面”的重要信号。这不是上述模型中的情形，因为其中没有象流动性危机一类的东西；但在真实世界中破产可能是重要的，且银行和其它贷款机构不愿借给该企业钱（例如迫使减少股利来满足流动性需要）的事实可能是一个信号，即那些比相对无信息的股东知道更多企业前景的人对企业的前景不乐89 观。（4）没有理由认为，在短期内不同的估价会导致任何不一致；或更一般地，没有理由认为，存在某个力量引导个体投资者重建他们的预期，使得估价与财务政策无关。即使我们有两个在每个真实方面都同一的企业（即，用M&M的术语，它们属于同一风险族），也没有个体投资者可以套利的某个必要的方式（在任何短期和中期）。（5）最后，注意到浪费在财务管理上的资源可能相对企业的总利润来说较小，因而消除这个无效率的“竞争压力”可能也相对很小。四、任何一个特殊企业财务政策的无关性定理1证明了整个经济的财务结构无关性。其至关重要的假设是无破产。可以去掉这个假设，证明一个条件更弱的关于任何一个特殊企业的财务政策无关性的定理。定理2：假定存在一个经济的一般均衡，其特征为一个给定的（安全债券）市场利率，一个给定的对每个面临破产可能的企业的风险债券的名义利率，每个企业有一个给定的市场估价和一个财务政策（股利留存比例，债务的期限结构等）而且该企业一个给定比例的股票为第i个个体投资者所持有。设任何一个企业（或任何一群企业）改变它的财务政策。如果金融中介的建立是无成本的，则存在一个新的经济的一般均衡解，其中有同样的市场利率，每个企业有与以前精确地相同的市场估价，并且第i个个体投资者所持有的每个企业股票的比例，或者直接或者间接地通过中介，与以前精确地相等。90 证明：既然关于负债权益比变化的论证完全类似于其它财务政策变化的论证，这里将集中讨论负债权益比。假定在最初的均衡中，无金融中介购买该给定企业的债券和股票。该企业改变它的负债权益比。一个金融中介被创造来重组企业，即购买它所有的债券和股票，然后按与最初情形一样的比率发行债券和股票。该个体投资者所面临的机会集完全不变，并因此市场估价、利率等也是完全不变。如果，相对其它企业真实与财务决策的一个给定集合，该企业的财务决策是有关的，金融中介的自由进入将使得一个最大化该企业价值（不论该企业负债权益比如何）的金融证券集合得以上市。如果严肃地看待创建中介的无成本的假定，没有理由假定中介的增殖过程将停止，除非创造出与自然状态一样多的证券。看不到这样一个金融中介的增殖的事实意味着，或者金融中介是不必要的（即，Pareto最优可以由有限的这类中介的数量得到，或定理1的条件是满足的，以致财务结构是无关的），或者相对于创造这类中介得到的收益，交易成本较高。证毕。91 第三节分析与批驳一、关于Stiglitz1969年的论证Stiglitz（1969）的基本定理是不成立的。如果这个“定理”的证明能够成立，我们就能够证明其它任何一种无关论，比如销售价格无关论，即，“如果存在一个每个企业都有其特殊的销售价格的一般均衡，则存在另一个一般均衡解，在这个均衡里任何一个企业都可以有另一个销售价格，而所有企业的销售额不变”。参照Stiglitz的证明模式，其证明方法就是，当企业改变其销售价格时，“假定”（实际上是强制）其销售额不变。既然销售额不变，销售价格就已然是无关的了。在这种情况下，根据变动后的销售价格推算出来的销售量的变化自然就会满足销售额不变的前提。如果这时再由变化后的销售价格与销售量推算出销售额不变，并以此来“证明”销售价格无关论，不是自我循环论证，又是什么？在式（3.1.4）至式（3.1.8）的证明过程中，由于当Bi变动时Vi保持不变的假定所隐含的强制性，在这里个体投资者实际上别无选择：减少第一个企业债券余出的钱，只能按保持第一个企业价值不变的价格去买第一个企业发行的股票，而不能买别的东西。因为如果去买别的东西，就会引起市场价值的波动。如果此时即第一个企业改变资本结构之后，所有的企业都固执地或被强制地固定自己的资本结构和证券价格，使投资者作为一个整体别无选择，则市场出清的结果就如Stiglitz所言。问题是投资者何必按照企业的要求去达到经济学家所追求的均衡呢？如果第一个企业不发行债券，投资者完全可以让它发现其市场价值偏离最大化，平均资本成本上升，从而迫使其改变资本结构。若如此，企业的市场价值还92 能与资本结构无关吗？事实上，就市场均衡而言，如果一个企业的负债变动引起其市场价值的相对变动，比如市场价值相对其它企业下降，则其它企业的市场价值可以上升。根据资本资产定价模型（CAPM），一个企业的价值变动，将改变该企业价值在市场组合中的比重，从而引起市场组合的变动和各种证券与市场组合之β值的变动，必然引起整个市场中其它证券市场价值的变动。但只要所有企业的总市场价值不变，其市场上不同企业间价值的此消彼长，不影响市场均衡（至少是资金供求上的均衡）的存在。另外，在Stiglitz的证明过程中，式（3.1.8）与（3.1.6’）也不完全相同，即使不考虑破产，两者的现金和证券构成也不同。因此Stiglitz实际上还假定：个体投资者对现金和证券种类没有偏好；从而个体投资者的风险态度是中性的。就逻辑而言，资本结构无关论是要表明，如果改变资本结构，企业的市场价值不变。而Stiglitz在其基本定理中的证明则是，如果市场价值不变，可以改变资本结构。这两者完全是两码事。Stiglitz所“证明”的，实际上是资本结构无关论的逆命题。而逻辑学告诉我们，一个命题的等价命题，是它的逆否命题，而非逆命题。因此，Stiglitz的基本定理的“证明”并不能给资本结构无关论以理论上的支持。Stiglitz在其第二部分“卖空与套利”中的证明，则落入了MM理论的窠臼。尽管表面上看，Stiglitz在这里的证明没有用到M&M的风险族（或称风险等级），但由于自然状态的无穷性，他的“在所有自然状态下都有相同的回报模式”族，与风险族实际上是等价的。这两类族中的企业的回报都必须是完全线性相关的，这些族中的企业数大于1的概率也都为零。进一步地，Stiglitz93 所以能够进行“卖空与套利”证明的前提，也和MM理论一样，都是基于企业没有遵循市场价值最大化的决策准则。既然Stiglitz的证明，在不破产的情况下，都不能成立；那么在可能破产的情况下，其证明也不会成立，即使允许质押证券来借款。还可以提醒Stiglitz的是，抵押是要打折扣的。在套利过程中，假定个体投资者售出有财务杠杆企业αE2的股票，借款αB，以购买无财务杠杆企业α（E2+B）的股票，并用无财务杠杆企业的股票为抵押。显然，如果有财务杠杆企业的财务杠杆太高，从而E2相对于B较小，抵押价值α（E2+B）的股票，未必能借到价值αB的款项，这要么使得个体投资者不能模仿企业；要么就是企业也不能有那么高的财务杠杆，从而资本结构至少不能完全无关。均值—方差分析是避开风险族的一个好方法。它使得不同风险族中的不同证券可以相互比较。然而，均值—方差分析法和由此导出的资本资产定价模型，本身并不能单独给证券定价。它们不过是给出了，市场均衡时，个别证券与市场组合之间的价值关系。实际上，按照资本资产定价模型，一个个别证券的价值是由市场组合的价值、该个别证券与市场组合的关系和无风险利率决定的，但是，市场组合的价值又是由所有个别证券的价值（包括价值待定的该个别证券的价值）所决定的。因此，资本资产定价模型仅仅是反映不同价值之间的相互关系，而不能直接定价。这意味着MM理论是否成立，与资本资产定价模型毫不相干。Stiglitz的共同基金完全可以包括所有的风险资产，所有个体投资者购买不同风险资产的比率也完全可以相同，但这些风险资产的价值同样完全可以不满足资本结构无关论。94 更为甚者，Stiglitz对Lintner（1965）的结论引用不当，由式（3.1.12）可以看出，在Stiglitz这里，k是随机变量，而在Lintner那里，与k相对应的却不是随机变量。事实上，如果将式（3.1.9）、式（3.1.10）和式（3.1.11）相加，并化简可得（3.3.1）ΣiVi+ΣiXi=（1+1/r*）ΣiE(Xi)显然，式（3.3.1）的左边为随机变量，而右边为常量。这样一个关系式是无法让人苟同的。那么，为Stiglitz所引用的Lintner的那段话，是什么意思呢？查阅Lintner原文第26页中的公式，式（3.1.12）应当为：（3.3.2）k=Σi(E(Xi)–r*Vi)/ΣiΣjE(Xi-E(Xi))(Xj-E(Xj))于是，式（3.1.13）的右边已经含有V1，如果资本结构变化导致V1变化，那么k和其它的Vi都会变化。只有当V1不变时，我们才能由式（3.1.13）得出资本结构无关论，但这等于是用隐含的资本结构无关论的假定去“证明”资本结构无关论，还是一个逻辑上不成立的循环论证。同样，Arrow-Debreu证券市场也救不了资本结构无关论。Stiglitz在这里的证明手法，令笔者感到十分亲切。记得小时候代表学校出去参加数学竞赛，老师一直嘱咐我们，即使不会做试卷上的题，也不要空白着交卷，多少也要写一些东西在上面，否则将一分也不可能得到。那么写些什么来得点分数呢？举个例子：比如，题目是：已知A=B，求证C=D。尽管不会做，但可以在试卷上写上：因为A+C=B+D，又因为A=B，所以C=D。至于为什么A+C会等于B+D就只有天知道了。但这样一来，一道10分的题，往往能得到1分。不要小瞧这一分，它95 往往能让你的名次往前排好几名，尤其是在高考这种竞争者众的场合。而Stiglitz玩的正是这种手法。从式（3.1.14）到式（3.1.16）的证明过程可以看出，式（3.1.16）成立的条件，即资本结构无关论成立的条件，是式（3.1.15）成立。那么，式（3.1.15）又是怎么来的呢？熟悉这类手法的人立即可以看出，它实际上是由式（3.1.14）和式（3.1.16）倒推出来的。因此，式（3.1.15）成立的条件，是式（3.1.16）成立，我们又一次被Stiglitz带入循环论证。想不到，如此小儿科的手法，居然得以登上西方经济学的神圣殿堂（Stiglitz的这篇文章发表在西方经济学界最负盛名的杂志《美国经济评论》上。笔者曾在国内听不少学人说过：如果能在这类杂志上发表一篇文章，就足以在全世界终身吃经济学这碗饭了），并为人所推崇。而且，由于各自然状态不能同时并存（总不能又是赚钱，而同时又是亏损），因此，式（3.1.14）至式（3.1.16）中的求和号Σ应该换成求数学期望的符号E才对，从而Stiglitz认为“个体不必对出现的不同自然状态的概率有一致认同，即他们可以对任何一个企业的回报的概率分布有不同看法，但不能置不同自然状态将要出现的概率为零”的观点也不成立，至少个体必须对所有企业的期望回报有一致的认识。二、关于Stiglitz1974年的论证与两时期模型相比，多时期模型当然更接近于现实。但多时期模型的不确定性与随机性也比两时期模型复杂得多。在多时期模型中，一个增加分红的决策，并不象Stiglitz所认为的那样，“如果企业不改变它的投资决96 策，它将不得不筹集额外的资金来支付计划中的投资”。以三时期模型为例：企业在第二个时期增加分红，完全可以是因为其第一个时期末实际实现的收入大大超过原来的预期，也完全可以是因为到第二个时期才发现由于未曾预料到的（随机性）因素，未来投资所需物品的价格大大低于以前的预期，从而能够多出一些现金分红。只要企业在第二个时期增加的分红不大于其额外的收益，企业完全不必筹集额外的资金来支付计划中的投资。另一方面，如果由于随机性因素，企业在第一个时期末实际实现的收入大大低于原来的预期水平，即使不增加分红，企业也可能不得不筹集额外的资金来支付原定计划中的投资。这表明，多时期模型与两时期模型相比，不仅在时期数上存在着量变，而且在分析的方法与内容上也存在着质变。在多时期模型中，随机性因素的干扰作用显著增强，而Stiglitz却明显地忽视了这一点。因而他才会认为，“如果企业靠发行债券来筹集资金，⋯⋯下个时期，或者留存收益或者股利，一定会减少”（着重号．．为笔者所加——笔者注）。对多时期模型特性的疏忽，决定了Stiglitz的论证的命运；而他也再一次地犯下了循环论证的老毛病。从Stiglitz对无息票债券价格函数p(t,τ,θ(t))的自变量的选取中可以看出，他认为，该价格仅与到期期限与自然状态有关。而实际上，这一价格不仅应当与企业在到期期限内的真实计划有关，从而它与Xi一样，也是k的函数；而且它还应当与投资者对企业的财务政策的认识与评价有关。于是，Stiglitz所选取的函数形式表明，财务政策无关论实际上已经成了其论证的假设前提，因此，如果他在这样的假设前提下推导出财务政策无关论，我们是大可不必以为然的。Stiglitz的另一个花招则隐含在证券价格的变动上。97 从式（3.2.1）到式（3.2.2）的阐述中，我们注意到，这里隐含一个假定，即证券的价格从时期初到时期末是不变的，而且新证券是按这个不变的价格发行的。Stiglitz在他的文章的脚注中，承认这是一个重要的假定。为说明的方便，他还假定（在每个时期中）新资本的筹集紧跟着利润的分配和债券的支付，并认为这两个操作可以考虑为同时发生。他认为，由于一旦自然状态被宣布，那个时期要发生的每件事都是已知的，因此价格不变的假定不是一个不合理的假定；相反，如果考虑到回报的分配和新资本的筹集是同时出现的，这个假定还显然是相当适当的。然而，经济生活中的不确定性及其对证券价格的影响又具体体现在哪儿呢？我们只能从Stiglitz的论述中，推断出，这个不确定性隐含在人们事先不知道将被宣布的自然状态是什么，而自然状态一旦被宣布，人们不但知道企业下一步的真实计划和财务计划，还知道企业过去投资的实际收益实现了多少，并紧接着调整了企业证券的市场价格。只有假定价格的调整在每个时期初就突发性完成，才有可能在整个时期证券的价格保持不变，否则就意味着证券价格永远不变（而这只有在永远不存在不确定性的情形下才是可能的。事实上，确定性条件下不存在资本结构有关与否的问题。自MM理论被提出起，所有资本结构理论及其讨论都是建立在存在不确定性的基础之上的。）。由此可知，即使Stiglitz证明了财务政策在整个时期是无关的（实际上，价格不变已经隐含了这种无关），但他仍然不能声称财务政策是无关的。这是因为，由于假定人们在时期初已知整个时期的财务政策，于是期初的价格突变就可能与人们对财务政策的预期有关，从而不能宣称财务政策（包括资本结构）是无关的。我们已经看到，Stiglitz始终没有研究和讨论这个价格突变的问98 题。这也是他的理论站不住脚的主要理由之一。进一步分析其两个定理的证明过程，我们注意到：在其定理1的证明过程中，Stiglitz以为，由式（3.2.9），jj+只要式（3.2.12）和式（3.2.13）成立，c(t+1)+w(t+1)jj+就不变。但实际上，要想c(t+1)+w(t+1)不变，至少还+要求p(t+1,τ)、Vi(t+1)也不变。由于t+1时期对应的自然状态是θ(t+1)，因此还需要要求θ的变化与财务政策无关，或者θ的变化与t时期财务政策的变化不会共同对t+1时期的经济变量和企业行为发生作用。譬如，如果t时期企业的负债较多，以致当θ(t+1)意味着企业收入中的现金不足时，在t+1时期企业将陷入无法支付到期债务的困境，当然如果企业能够通过减少计划中的投资或新增发行证券渡过困境，就不会涉及到破产，也就不违背定理1的条件（1）；但是如果t时期企业的负债较少，即使出现θ(t+1)，也不会陷入困境。企业的这种困境的有无会不会影响它在t+1时期的证券价格和企业价值，Stiglitz并没有正面回答。但从其证明过程来看，显然他认为是不会有影响的，也就是说，他的证明隐含了市场价值不变这一资本结构无关论的假设前提。因此，他在定理1中的论证手法，与他在1969年的论证手法一样，不外乎就是循环论证。“金融中介”在其定理2的证明中的引入，或许是相比其在1969年的论证，Stiglitz在1974年的论证中的主要新意之一。但这个新意也帮不上什么忙。固然，当企业改变其资本结构后，一个金融中介可以被创造来重组企业，即购买它所有的债券和股票，并按与最初情形一样的比率发行债券和股票；但是，如果资本结构变化前后的企业价值不同，这样做就存在净收益或净亏损。如果企业改变后的资本结构不当，是有可能被低价接管，重组后再高价上市转让的。但是，如果企业的资99 本结构在变化后是最优的，即企业的市场价值达到最大，那么，这样一个金融中介，将企业的资本结构改变回原来的非最优状态，必然会蒙受亏损。这个亏空，谁来补？在后一种情形下，金融中介要想不亏，就只能是企业改变资本结构后还未等市场作出反应，就已被金融中介全盘接管，与金融中介合二为一了。于是，在投资者眼里，资本结构并未发生任何变化，不存在资本结构是否无关的问题。如果企业改变资本结构后，市场已经反应完毕，金融中介才被创造来重组企业，那么，不论金融中介是亏是赚，只要资本结构无关论不是已事先假定成立，个体投资者所面临的机会集就可能与金融中介被创造前不同，而不会象Stiglitz在其定理2的证明过程中所声称的那样，“完全不变”。只要不固执地认定资本结构无关论，那么，即使非常严肃地看待创建中介的无成本的假定，我们也没有理由认为金融中介一定会急剧地增殖，也没有理由认为一定会出现与自然状态一样多的证券。看不到这样一个金融中介的增殖的事实，完全可以意味着，财务政策是有关的，且企业自身的资本结构已经达到或接近最优结构。因此，Stiglitz的金融中介几乎无利可图，当然就是不必要的或数量有限的了。三、关于Stiglitz的一个比喻除了上述两次主要的论证外，Stiglitz在《经济学（上册）》（中国人民大学出版社1997年5月版，1998年3月印刷）第462页，提到MM理论时，打了一个比喻：“按照莫迪利安尼—米勒的意思，我们可以把厂商比作一个馅饼，债券持有者和股票持有者得到不同大小的馅100 饼块；但是整个馅饼的大小，也就是厂商的实际价值，却完全不会受到馅饼分割方式的影响。公司的融资结构只影响由谁获得公司赚得的美元，即这个利润馅饼如何被分割以及谁承担厂商的风险，仅此而已。”但是，尽管馅饼块看上去都一样，但利润看上去却不那么一样。虽然，都是公司赚得的美元，但有的美元上附带着风险，有的则没有或附带的风险少一些。因此，这些美元是不同的。所以馅饼的比喻并不合适。或许，我们可以用部分拌有辣椒油的饭团来比喻。其中，辣椒油代表风险，怕吃辣的人代表厌恶风险的债券持有者，喜吃辣的人代表愿意承担风险以期获得高收益的股票持有者。如果饭团的分配方式合适，怕吃辣的人吃到未拌有辣椒油的部分，而喜吃辣的人吃到拌有辣椒油的部分，则皆大欢喜，所有的饭团将被消费掉。但是，如果饭团的分配方式不合适，怕吃辣的人所分配到的饭团中混有拌有辣椒油的部分饭团，那么，怕吃辣的人会剔除掉这些饭团，从而最终实际消费掉的饭团数量，要比前一种情形来得少。因此，饭团的分配方式与实际的饭团消费量有直接的关系。同样，资本结构也与企业的实际价值存在着相应的关系，资本结构不是无关的。101 第四章期权定价模式述评继Stiglitz之后，其它学者也纷纷给出了资本结构无关论的其它证明。这些文献中往往在肯定资本结构无关论在某些条件下是成立的同时，指出资本结构无关论在其它条件下并不成立。由于本论文旨在，否定资本结构无关论的有关证明，因此，我们只对这些文献中肯定资本结构无关论的内容进行述评，而对其中反资本结构无关论的内容不予置评。而且，这里侧重述评与M&M的证明不同的论证，至于那些仍然明显基于MM理论的主要假设前提，即资本结构不同的两个公司有完全线性相关的回报模式和经理层并不追求企业价值最大化而是放纵市场调节的论证，如Baron（1974）等，不再述评。在这些资本结构无关论的证明中，期权定价模式的论证是最受学术界重视的（而且期权定价理论也是当前金融学界最流行和最主要的理论工具），我们接下来就在这一章节拿它开刀，而将资本结构无关论的其它证明，放在下一章。实际上，不论期权定价模式是否能够表明资本结构是无关的，用它来研究这个问题都是不合适的。在本章的第二节，我们会指出为什么期权定价模型不适用于研究资本结构问题，而在本章的第一节，我们还是先阐述一下期权定价模式的有关论证。第一节期权定价模式的论证Galai和Masulis（1976）试图通过组合期权定价模型和资本资产定价模型来导出一个公司证券的定价模型。陈小悦等（1999）也试图用期权定价模式来研究资本结构理论。他们的共同之处，都是认为企业的市场价102 值与其资本结构无关；而不同之处则在于，证明的方法不同，而且陈小悦等认为，虽然资本结构不影响市场价值，但影响股票的收益率，因而存在“充分地”实现资产价值的最佳资本结构。一、Galai和Masulis的论证为了简化分析，考虑一个发行纯贴现债券和普通股的公司。面值为C的债券将在T时刻到期（当前时刻记为0时刻），届时公司将清还它。在到达T时刻之前，公司没有任何净现金流量，也不给股东支付股利。于是，普通股可以看成一个欧式看涨期权。｛欧式看涨期权是一种金融工具。这种金融工具的持有人，有权利而无义务在未来某个确定的时间，以当前约定的价格（又称执行价格），购买某种标的资产。比如，某投资者购买100个微软公司股票的欧式看涨期权，执行价格为每股股票140美元，有效期限为2个月。如果在到期日，微软公司股票的市场价格高于每股140美元，比如达到每股150美元，该投资者有权执行期权，即能够以低于市场价格的每股140美元的价格，购买100股微软公司的股票。如果在到期日，微软公司股票的市场价格低于每股140美元，比如只有每股130美元，该投资者可以不执行期权，不须以高于市场的价格去购买微软公司的股票。显然，在到期日，持有期权的人稳赚不赔。但世上没有免费的午餐，要获得这样的期权，该投资者必须支付期权费进行购买。即使在到期日，该投资者不执行期权，也不能收回期权费。那么，为什么说，普通股可以看成一个欧式看涨期权呢？这个比喻是这样的：把股东出资购买普通股视为购买期权，股金即为期权费；把公司的全部市场价值（含股权价值与债权价值）视为股票价格；103 把到期还本付息的金额视为期权的执行价格；债务的到期期限视为期权的有效期限。如果在到期日，公司的市场价值大于其还本付息的金额，股东就向债权人还本付息（即执行期权），收回公司的全部市场价值；如果在到期日，公司的市场价值低于其还本付息的金额，即公司资不抵债，股东就不向债权人还本付息（即不执行期权），而任由债权人接管公司，去分割公司的全部资产。——笔者释｝1、假设从下面的假设，可以推导出资本资产定价模型和期权定价模型：（1）所有个体投资者有严格凹的vonNeuman-Morgenstern效用函数，并且是期望效用最大化者。（2）存在对企业资产价值和证券价值动态变化的一致预期。（3）资本市场是完善的：没有交易成本和税，所有交易者可以自由且无成本地获得所有有用的信息。交易者是市场价格的接受者，即他们是完全竞争者。（4）没有自愿清算或破产成本，如法院或重组成本，其中破产的定义是企业资产的价值小于将到期债务的面值。（5）存在一个已知的瞬时无风险利率，该利率在整个时期都是一个常数，且对借者和贷者是相等的。（6）允许所有投资者借款（券）和卖空，以及他们对所有收入的自由使用。（7）企业资产价值在任何有限时间段的终点的分布是对数正态分布。企业的回报率的方差是常数。104 （8）交易是连续发生的，价格是连续变化的，资产是无限可分的。2、资本资产定价模型和企业的估价假定企业J预期在一个长度为T的离散（不连续的）时期的期末实现它的所有现金流。给定企业有限的生存期，则根据资本资产定价模型｛有关资本资产定价模型的理论，可以在大多数现代理财学或财务管理的书籍中找到，这里不必赘述。——笔者注｝，企业当前均衡的价值为JJJMM（4.1.1）V0=[E(VT)-λcov(VT,VT)/σ(VT)]/(1+RF)JJ即企业J的现值V0等于，该企业的期望终值E(VT)减去不可分散风险的风险溢价之差，再按离散时期无风险J利率RF折现的值。其中，VT是企业J在时期末的价值M（终值）；VT是时期末所有风险企业（假定他们都在时期末清算他们的资产）的总市场价值；RF是此离散时间的无风险回报率，它是瞬时无风险利率rF在整个时期TJM的连续复合；cov(VT,VT)是企业资产价值和总市场价值JMM在整个时期T的协方差；cov(VT,VT)/σ(VT)表示一单位风险｛这个单位风险不是无量纲（单位）的，其量纲为美元——笔者注｝；λ=[E(RM)-RF]/σ(RM)，是每单位风险的市场价格｛这个价格反而是无量纲的或无单位的——笔者注｝；E(RM)是此离散时期的期望市场回报率，它是瞬时期望市场回报率E(rM)在整个时期T的连续复合。虽然假定企业的现金流是离散的，但企业证券的交易在整个时期是连续的。3、期权定价模型和权益的估价105 Black-Scholes的期权定价模型构造了一个完全的套头交易，而为了消除套利机会，一个完全套头交易的回报应当等于该投资的无风险回报｛因为一个完全套头交易是无风险的。有关理论参见《期权、期货和衍生证券》(美)约翰·赫尔著；张陶伟译，，华夏出版社，1997年——笔者释｝。于是，一个欧式看涨期权的价值为（4.1.2）S=VN(d)-Ce−rFTN(d)12其中2（4.1.3）d1≡[ln(V/C)+(rF+0.5σ)T]/(σT)且d2≡d1-σT2而V是标的资产的当前价值；σ是V的回报（百分数形式）的瞬时方差；C是期权的执行价格，T是到期时间，rF是无风险利率，N(·)是标准正态累积概率密度函数。对于前面所假设的企业，它的权益可以被看作一个欧式看涨期权。它的股东可以被视为持有一个在时刻T按企业债务面值C的执行价格从债权人手中买回企业（当前市场价值为V）的期权。如果企业在到期时的价值VT大于C，则权益有正价值；如果VT小于C，则股票无价值。换句话说，股东对企业的价值降低到C以下进行了保险（这是权益的“有限责任”性质）并享有企业价值超过C的增值。Galai和Masulis指出，上述公式只要求局部均衡，给定企业当前的市场价值V，式（4.1.2）给出了权益的均衡价值，但这并不要求V是企业的均衡价值。而企业的均衡价值要从资本资产定价模型中求得。他们认为，资本资产定价模型已经要求所有投资者都持有市场组合，即所有投资者都等比例地持有每一个企业的债务和106 权益，因此，财富从一类证券向别一类证券的转移对所有投资者是无差别的。也就是说，企业的债务多一点，还是权益多一点，对所有投资者来说，不所谓，从而资本结构是无关的。二、陈小悦等的论证根据Black-Scholes期权定价模型，陈小悦等给出债券市值的公式如下：（4.1.4）D=Be-rT=Be−rfTN(d)+AN(-d)21（4.1.5）r=r-ln[N(d)+AerfTN(-d)/B]/Tf21其中，（4.1.6）d≡[ln(AerfT/B)+0.5σ2T]/(σT)且1AAd2≡d1-σAT；而D为债券的市值，B为债券的面值或到期承诺支付额，r是债券的资本成本，T为债券到期的期限，A为资产的2市值，rf为无风险利率，σA是企业经营风险。另外，记权益的市值为E，以下标b表示帐目值。接下来，他们考虑符合下面条件的经济实体的债券收益与资产收益的关系。1．资产整体上是有效资产组合P，一般只有全部由金融资产构成的资产组合才能满足这一条件。此时，组合资产的全部风险都是系统风险。2．组合P本身是实体，该实体的资金来源以100%负债的形式融资。3．负债的期限为T，中间不付利息，到期偿还的面值与期望资产未来值相等。4．资产红利付出率为零。5．A=Ab（此时A和Ab分别为P的市值和帐目值）。107 他们认为：在百分之百帐面负债融资的情况下，由于Db=Ab=A，此时债主必定要求取得不低于资产回报率RA的回报率，即r|Db=Ab=A≥RA，使D≥Db=Ab=A，但是D>A是不可能的。因此唯一的可能是D=A；从而r=RA。100%债券融资与100%股权融资在上述条件下面临的风险相同，因为：1、债券和股权所对应的资产相同。2、有效资产组合只包含系统风险，所以P的标准差σA既是全额风险也是系统风险，即在P中度量的全额风险就是系统风险。因此百分之百负债和百分之百权益所承担的风险是相同的。3、股权的红利为零，且股权的预期值为零，所以债权人得到全部预期现金流，并承担了实际实现现金流可能低于预期现金流的全部风险。因此资产与债权的期望收益率相同。Ab=A是r→RA的关键假设。对于金融性资产，这一假设接近成立。因为即使任一实业的Ab0，他还不在乎负债权益比的变化，即000（5.1.13）dV/dμ=Vμ+VM（dM/dμ）=0证明：由于无违约风险，因此P(X0，则Lz=0，进而Vμ=0。因此，资本结构的变化不影响投资者的期望效用。为什么会这样呢？这是因为，如果债券相对于股票增加1%，投资者可以相应地使自己持有的债券也恰好相对于股票增加1%。注意到｛由于无违约风险，式（5.1.4）等号右边0的前两项均为零，V仅与W”有关。既然Vμ=0，那么也有0W”μ=0，而且前面已经指出，如果资本结构调整，债券与股票数量发生变化，投资者也相应改变自己所持证券0数，而不会影响到自己所持有的现金，所以也会有xμ=0，因而有下面的结果。——笔者释｝，由式（5.1.5）119 ∂(W"−x)/∂µ=R(dz/dμ)+y(X/M)-Ry+(1+μ)(X/M)(dy/dμ)-μR(dy/dμ)=(1+μ)[(X/M)-R](dy/dμ)+y[(X/M)-R]=0于是00（5.1.14）(dy/dμ)=-y/(1+μ)0因此，由M=(1+μ)Y=(1+μ)Σiyi，得00(dM/dμ)=(1+μ)Σi(dyi/dμ)+Σiyi00=-[(1+μ)Σiyi/(1+μ)]+Σiyi=00于是无论VM=0是否成立，都有式（5.1.13）成立。证毕。由此，Smith用负债权益比的改变不会改变投资者的期望效用和企业的市场价值，“证明”了MM理论。120 第二节Hamada的论证Hamada（1969）试图用标准偏差—均值（standarddeviation-mean）投资组合模型在市场均衡条件下推导出MM理论。一、假设前提1、资本市场是完善的。这意味着，信息对所有人来说是可以无成本得到的，无税收，无交易成本，所有的资产是无限可分的。而且，所有投资者可以按同一利率借入或贷出款项，并有同样的投资组合机会。2、投资者是风险规避的，并最大化其计划期末的财富的期望效用或该期间的单期回报率。假定投资组合仅按它们的期望回报率和该回报率的标准偏差来估价。两个同样标准偏差的投资组合取均值大的，两个同样期望回报率的投资组合取标准偏差小的。这意味着，或者投资者的效用函数是二次的，或者投资组合的回报率是多元正态的。3、计划期对所有投资者是相同的，且他们的投资组合决策是在同一时间作出的。4、所有投资者对回报率的期望值和标准偏差的估计是一致的。5、与债务融资有关的预期破产或违约风险，以及利率风险及购买力波动，相对权益的可变性风险来说，是忽略不计的。这样，公司能够与个体投资者按同样的无风险利率借入或贷出款项。6、股利政策对公司权益的市场价值或资本成本没有影响。7、不考虑公司的未来投资机会对目前市场价格的影121 响。二、资产定价与市场均衡记随机变量R为投资组合或风险资产的回报率。由第二个假设前提，投资组合的期望回报率E（R）和标准偏差σ（R）是选择的目标；于是按照Markowitz提出的原则，每个个体投资者的行为，导致风险投资组合有效集的形成。引入回报率为RF的无风险资产，则新的有效集由唯一的风险投资组合M（属于先前的有效集）与无风险资产的各种比例（包括借入和贷出）组成。由于最大化风险规避者的期望效用要求他的期望效用曲线与这个有效集相切，并由于所有投资者有同样的预期，因此风险投资组合M被所有投资者以某种比例与无风险资产组合。市场均衡要求所有已公开发行并售出的风险资产按它们的市场价值对所有资产的总市场价值的比例持有。这是投资组合M的组成成份，M也称市场组合。由此，对市场中的任何一个风险资产i可以推导出下述Sharpe-Lintner-Mossin均衡关系｛上述理论及相关推导过程，参见理财学专业的相关书籍——笔者注｝：2（5.2.1）E(Ri)=RF+[E(RM)-RF]cov(Ri，RM)/σ(RM)2其中[E(RM)-RF]/σ(RM)对所有资产都是一样的，可以看成是市场风险回避的度量，或一美元风险的价格｛这个价格的单位（量纲）为1/美元——笔者注｝，以常数λ记之，则有（5.2.2）E(Ri)=RF+λcov(Ri，RM)上式表明了任何一个资产的回报率与它的由cov(Ri，RM)122 测度的个别风险之间的市场关系。三、财务杠杆对股东权益的影响经过上述准备，Hamada开始研究MM理论的命题Ⅰ——企业变动资本结构对其股权价值和觉察到的风险的影响。权益的性质不再是一样的，并且直接依赖于公司的负债权益比。假定均衡存在，且有一个公司A的资本结构中没有债务。记SA为这个无债务公司的权益的当前均衡市场价值，E(SAT)为同一公司一个时期后的期望市场价值，E(div)为这个时期支付股利的期望值，E(XA)为息税前折旧后的期望盈利。由第6和第7个假设前提，可得：（5.2.3）E(XA)=E(div)+E(SAT)-SA运用期望回报率的定义，可得公司A的股东要求的回报率的关系如下：（5.2.4）E(RA)=[E(div)+E(SAT)-SA]/SA=E(XA)/SA现在假定公司A决定变动它的资本结构而不改变其它任何政策。这意味着它的资产，当前与未来，都与以前一样。它所决定的只是同时发行某些债券（按无风险利率RF）并回购同样价值的权益。记债券发行后，这同一个实际企业的权益为B。调整式（5.2.3）可得此时股东所要求的回报率为（5.2.5）E(RB)=[E(XA)-RFDB]/SB上式中有两点需要强调：第一，从资产中的盈利仍然是E(XA)，因为这是与A相同的“实际”企业。第二，由第五个假设前提，利息的支付RFDB不是随机变量。123 由式（5.2.2）、式（5.2.4）和式（5.2.5）得（5.2.6）RF+λcov(RA，RM)=E(XA)/SA（5.2.7）RF+λcov(RB，RM)=[E(XA)-RFDB]/SB（由于B替代A，λ在上述两式中并不严格相等。但是因为λ包括了所有资本资产的影响，所以B替代A对风险的市场价格的价值的影响可以忽略不计。——Hamada原注）直觉地，权益B应当比A有更大的风险，因为它的回报是支付固定利息后的剩余。因而cov(RB，RM)应当比cov(RA，RM)大。另外，这两个权益的期望回报也是不同的，不能一眼就看出均衡中SA和SB之间的关系。从式（5.2.6）和式（5.2.7）消去E(XA)得（5.2.8）SA[RF+λcov(RA，RM)]=SB[λcov(RB，RM)+RF(1+DB/SB)]由协方差的定义，得（5.2.9）cov(RA，RM)=E{[XA/SA–E(XA/SA)][RM–E(RM)]}=cov(XA，RM)/SA类似地，（5.2.10）cov(RB，RM)=cov(XA，RM)/SB将式（5.2.9）和式（5.2.10）代入式（5.2.8）得SA[RF+λcov(XA，RM)/SA]=SB[λcov(XA，RM)/SB+RF(1+DB/SB)]化简得（5.2.11）SA=SB+DB124 由于VA=SA，VB=SB+DB，因此VA=VB，此即M&M的命题Ⅰ。由此，Hamada用标准偏差—均值投资组合模型，再次“证明”了资本结构无关论。125 第三节分析与批驳一、关于Smith的论证Smith的论证过程比较复杂，我们还是一步一步地来考察其论证的错漏之处。在式（5.1.1）的说明中，Smith把M分解为Y与Z之和。这就留下一些他本来应该作出回答的问题：Y与Z是相互独立的，还是互为消长（如果固定M，Y与Z就是互为消长的）或为其它关系的？Y、Z、M，尤其是M，是由经理层根据企业实际投资所需的资金量在证券发行前决定的，还是由市场上对企业证券有着不同估价的投资者在买卖企业发行的证券时形成的？若是由市场决定的，则投资所需资金会不会出现不足或过剩，即Y+Z会不会小于或大于投资所需的M？市场对Y与Z的价值确定与它们之间的结构是个什么关系？这些问题是讨论资本结构是否无关所不可回避的问题，但Smith回避了。从他把企业的总回报视为，“给定‘世界状态’下全部输入资本的函数”的描述中，我们感觉到，所谓公司股票和债券的市场价值实际上是其在一级市场发行时的价值，也就是帐面价值。这与MM理论中的市场价值概念是有所不同的。但是，从他关于“μ=Σizi/Σiyi和M=Σi(zi+yi)”是“由所有投资者的决定所形成的并代表固有于公司的风险结构的外生变量”的描述中，我们又感觉到，这些价值指的是市场价值而不是帐面价值。让人无所适从。Smith假定市场中的每个投资者都采用式（5.1.6）中的函数作为判断标准。但这里存在一个深刻的矛盾，那就是，作为投资者决策依据的式（5.1.6）中的函数中126 的自变量μ和M，实际上是由投资者决策的结果所决定的，因为它们是“由所有投资者的决定所形成的⋯⋯的外生变量”。因此，Smith的这个假定实在是天方夜谭，它要求投资者将其决策的后果作为其决策的前因。不过，我们不妨迁就一点，接受Smith关于“资本市场的调整过程是充分迅速地向每个投资者提供均衡时的μ和M知识，从而每个投资者决策时的期望效用函数中都有同样的μ和M”的假定。进一步地，式（5.1.10）意味着个人决策不影响μ和M，但由于Smith在前面已假定所有投资者的决策模式相似，因此，如果大家的决策变化方向一致，μ和M就要受到影响。Smith还认为，μ不是受某人控制的自由参数，但μ至多不过是个半自由的参数，因为公司内部对其资本结构的决定和调整是有相当影响力的，至少他们可以决定不发行债券，从而令μ=0，而且即使发行债务，也至少可以决定发行多少票面价值的债券。尽管债券的票面价值与其市场价值并不相等，但两者总有某种比较密切的关系。经过一番准备，Smith得以“证明”MM理论，但他的“证明”并不可信。首先，式（5.1.12）是在M不变的条件下推导出来的。它要考察在M（市场价值）不变的情况下，μ（资本结构）的改变对投资者期望效用的影响，这已经等于改变资本结构而市场价值不变的资本结构无关论了。因此，在“定理”的证明过程中，使用这个公式，将使证明不再具有什么意义。其次，即使企业的资本结构调整后，投资者可以相应地调整自己持有的证券数。但是，如果企业的市场价值随着资本结构的调整而变化，那么这些证券的价值之和也会发生变化，从而投资者持有的现金也会发生变化，127 除非投资者不调整或不按同样比例调整自己所持有的证券。因此，∂(W"−x)/∂µ=0并不成立，除非假定资本结构是无关的。因而dM/dμ=0这一资本结构无关论的结论，还是通过循环论证得出的，尽管我们还不清楚这个M到底是帐面价值，还是市场价值。再次，Smith假定市场中的每个投资者都采用同样的函数作为判断标准，这就意味着所有投资者的行动是一致的或相似的，每个人的行为都与整体市场的行动相一致或相似。从而式（5.1.10）不再成立，进而式（5.1.7）~（5.1.9）也不再成立，整个推导过程也就不成立。最后，无违约风险并不意味着R一定不变。由于整个市场是普遍联系着的，资本市场的变化，会在一定程度上引起货币市场的变化。Smith至少还要追加R一定不变的假定。否则，一旦dR/dμ≠0，其证明过程也将不再成立。二、关于Hamada的论证Hamada的标准偏差—均值投资组合模型，实际上是资本资产定价模型。我们前面已经提到过资本资产定价模型无法证明资本结构无关论，这个结论现在仍然成立，这也就是说，Hamada的论证也不成立。首先，Hamada在式（5.2.5）后的强调中指出，资本结构调整后，从资产中的盈利仍然是E(XA)，而由式（5.2.3）可以看出，这个E(XA)是由调整前该公司权益的当前均衡市场价值、该公司一个时期后的期望市场价值、该公司为这个时期支付股利的期望值，所决定的。E(XA)不变，是否就已经意味着企业的市场价值（或期望市场价值）是不变的了？Hamada对E(XA)不变的强调，实际上意味着式（5.2.3）的右边完全由企业自身来决定，128 而不是象它表面上那样由市场的反应来决定。如果企业的市场价值可以完全由企业自身（除资本结构外）来决定，那么，这就已经是资本结构无关论了，进一步的证明也就没有必要了。其次，Hamada也注意到，由于B替代A，因此式（5.2.6）和式（5.2.7）中的λ并不严格相等。但他没有注意到，这两式中的RM也不严格相等。在他的第11个脚注中，他定义RM为TTS1KRM=∑RK=∑XKk=1STSTk=1其中ST是所有资本资产的市场价值，T是已发行并出售的风险资产的总数。因此，如果B替代A引起该公司市场价值的变动，就必然会影响XK和ST，进而改变RM，从而式（5.2.8）等号两边的λ和RM的内涵不一致，该式不成立，进而后面的推论也不成立。如果B替代A造成的市场价值变动还打破了原有的资金供求平衡，还有可能进一步改变RF，从而Hamada的证明更不成立。如果强调B替代A不影响RM，那就等于是用资本结构无关论来证明资本结构无关论，这样的证明也站不住脚。总之，我们强调，资本资产定价模型只是个局部均衡的模型，也没有考虑微观市场结构的具体调整过程。在这个理论中无风险利率RF是外生变量，投资者可以按这个利率随意地借入和贷出，因此，当证券市场达到式（5.2.1）所描述的均衡时，这些借入和贷出的资金却不一定正好处于均衡之中。而资金的供求决定利率。站在一般均衡的角度，如果资金供求不平衡，而且这个不平衡调整了RF，那么它就一定也影响了式（5.2.1）中的经济变量，从而形成对资金的新的供求关系，这个供求关系又会再次调整RF，如此循环往复。这个过程可能是收129 敛的，即最终达到一个不再调整的均衡点，也可能是不收敛的。要证明它是收敛的，并不容易。而且在这个循环过程中，经济变量的变动意味着证券的买卖，因而即使最终达到均衡，不同投资者手中的证券成本也是不一样的，式（5.2.1）中的关系也不会成立。最后，我们不妨来个举例说明。假定某公司原有资本全部由股权资本组成，共有100万股股票，每股股票的市场价格为10元，因而公司的市场价值为1000万元。现在公司按Hamada所说的方法，通过发行价值500万元的债券，按每股10元的市场价格回购50万股股票。现在，我们来考察一下，该公司资本结构调整后的市场价值。这时，该公司债权的市场价值为500万元（由于不考虑违约风险和通货膨胀，债券的价值与其发行时相同）。如果公司股票的价格仍为每股10元，则此时公司剩下的50万股股票的市场价值将是500万元。公司的市场价值为500+500=1000（万元），保持不变。但是，且慢。这50万股股票在资本结构调整前后的实际内涵发生了巨大的变化：此前它们占全部股权的一半，在股东大会上对公司决策只拥有一半的发言权，而且，不论公司实际盈利多少，它们都分享所有盈利的一半。然而，在公司进行资本结构调整之后，它们占公司股权的全部，在股东大会上对公司决策拥有100%的发言权，而且，在公司的盈利分配上，它们要等到债权人拿走利息之后，才拥有剩余的收益。如果公司的总收益率低于债券利率（只要不低于债券利率的一半，就不会有违约风险），它们的所得将少于资本结构调整前的所得；而如果公司的总收益率高于债券利率，那么它们的所得将高于资本结构调整前的所得。因此，如果说，在公司的资本结构调整前，它们的市场价值为500万元，那么，在经历了如此巨大的内涵变化之后，凭什么肯定，130 它们的市场价值仍然只是500万元，而不会多一点，比如505万元，或少一点，比如490万元呢？显然，能够“肯定”这些股票的价值在公司调整资本结构前后保持不变的，只能是先入为主的资本结构无关论的偏见。事实上，大量的实证研究早已表明，一旦公司宣布回购股票，公司股票的价格就会发生波动。Hamada的论证仍然逃离不了循环论证的窠臼。131 第六章实证研究质疑既然资本结构无关论在理论上并没有得到真正的证明，那么，人们能不能从实证研究中得出资本结构无关论呢？诚如Stiglitz所言（1974），“这将要求我们创造一个无交易成本、税收扭曲和其它摩擦的世界，并观察如果在这些环境下企业忽视他们的财务结构会发生什么。当然这样做是根本不可能的”。不过，M&M似乎没有这么悲观，在他们1958年首次提出MM理论的那篇文献中，他们就对自己的理论进行了实证研究。第一节M&M的实证研究当时有关这方面的资料还很少。M&M（1958）引用了F.B.Allen对43家大型电力公用事业的有关证券收益与资本结构之间相关性的研究和RobertSmith对42家石油公司的类似Allen的研究。Allen的研究选取1947年和1948年指标的平均数，而Smith只选取了1953年的指标。1、财务杠杆对资本成本的效应Allen和Smith的研究都提供了关于D（债券和优先股的市场价值）和V（所有证券的市场价值）的平均价值的信息。根据这些数据，M&M计算了比率D/V。下面的回归方程中的d，即为D/V的百分数。但变量TE(X)/V的度量却遇到很严重的问题。严格地讲，其分子应当是税后净期望回报，但这个“期望”不是一个可直接获得的信息。作为近似，M&M（1958）分别对Allen132 的公用事业和Smith的石油公司，采用1947年与1948年实际净回报的平均值和1953年的实际净回报。净回报的定义是利息、优先股利和公司所得税后股东的净收入之和。虽然期望回报的这个近似无疑是非常拙劣的，但M&M（1958）觉得，没有理由怀疑它会对回归系数的符号产生系统性偏差。这个近似的粗糙增大了误差。同样会增大误差的是对行业进行的分类。无论是假定电力事业类中的所有公司，还是假定石油公司类中的所有公司，属于MM理论中同一族，都最多只是近似地有效。T记x是M&M（1858）关于E(X)/V的近似值（象d一样是百分数），则检验结果如下：（6.1.1）电力事业x=5.3+0.006dr=0.12(±0.008)（6.1.2）石油公司x=8.5+0.006dr=0.04(±0.024)｛括号中的数应为标准误差，r为x和d之间的相关系数——笔者释｝上述检验结果表明，x和d之间没有显著的相关性。为了避免受到回归方程两端均除以同一个随机变量V，从而给相关性带来正的偏差的指责，M&M（1958）还检验了如下回归方程：T（6.1.3）V/A=a+b(E(X)/A)+c(D/A)T其中，A是企业的帐面价值，而E(X)仍然是按实际净回报来近似的。根据M&M（1958）的结论，V/A和D/A之间的偏相关系数应当为零。同时，他们还指出传统的观点会认为这个系数是正值。根据他们的计算，对石油公司，这个偏相关系数的估计值为0.03，而对电力事业，这个值为-0.28。同样，他们认为自己的观点得到了更好133 的支持。2、财务杠杆对普通股收益的影响M&M在1958年和1963年的文章中，均得出普通股的期望收益随着财务杠杆D/S的增加而增加的结论，尽管公式中的系数有所调整。根据式（1.1.16），普通股的期望收益与财务杠杆是斜率为正的线性关系。但M&M（1958）也认为，如果财务杠杆太大，可能会引起债务成本上升，从而普通股的期望收益不会再跟着上升，而是趋于平缓。M&M（1958）相信，如果他们的观点是对的，回归分析的结果将表明普通股的期望收益与财务杠杆的相关系数显著地是正值。由于同样的限制，M&M用股东的实际净收入来近TT似n。记h为D/S的百分数，z为n/S的近似值的百分数，M&M（1958）得到了令他们满意的检验结果如下：（6.1.4）电力事业z=6.6+0.017hr=0.53(±0.004)（6.1.5）石油公司z=8.9+0.051hr=0.53(±0.012)M&M（1958）同样注意到，z和h都是对S的比率，有可能给回归结果带来正偏差，但他们当时没能进行类似式（6.1.3）的统计检验。他们还注意到，在考察财务杠杆对股票收益的影响时，没有将可能对股票收益产生系统性影响的所有因素，尤其是股利的支付率考虑进来。但他们又认为，一方面，他们的主要目标是考察他们的模型所反映出来的一些性质，而在这个基于投资者的理性行为的模型中，股利本质上不起作用。另一方面，在134 这样一个股利政策普遍稳定的世界里，没有一个简单的办法能够把股利支付对股票价格的真实影响从它们的表面上的影响中分解出来，所谓表面上的影响是指股利作为长期盈利的预期的一种度量。而且这个困难还被股利政策与财务杠杆之间可能的相互关系进一步复杂化。他们指出，在电力事业的样本中，收益率与支付率之间，以及支付率与财务杠杆之间存在着负相关，因此，或者收益率与财务杠杆之间的关系，或者收益率与支付率之间的关系，可能（至少部分地）是似是而非的。而且这些问题并没有出现在石油公司的样本中。M&M（1958）颇为自得地认为，在他们肯定他们的理论描述了市场行为前，不需要再进行更多的检验。他们没有想到，这里的检验结果（指关于财务杠杆对资本成本的影响的检验）会与他们5年后的修正结论相矛盾。135 第二节实证研究的主要问题具有讽刺意味的是，M&M（1963）的修正结论与M&M（1958）的实证研究所支持的结论是相互矛盾的。M&M（1958）曾主观地认定，一个给定第k族的税后平均资本成本是独立于财务杠杆的，因而他们认为，式（6.1.1）和式（6.1.2）的检验结果支持了他们的理论。但他们在1963年的修正中却承认，税后收益率是要受财务杠杆的影响的（见式（1.1.14））。因此，他们在1958年的研究反倒成了反对他们的依据。同样地，M&M（1958）认为，实证研究支持了他们关于“V/A和D/A之间的偏相关系数应当为零”的观点。但是，他们在1963年的修正结论却支持认为这两者之间的偏相关系数为正的传统观点（见式（1.1.13）），因此，他们又一次搬起石头砸了自己的脚。当然，他们也有理由为自己辩解，比如采用近似值的办法所造成的误差超出了他们原来的想像，从而改变了应有的规律等等。但这样一来，实证研究也就成了无意义的文字游戏。为了挽回面子，Miller和Modigliani（1966）长篇累牍地做了一番基于回归分析的实证研究。他们没有注意到，事实上他们一直都忽略了回归分析中的统计检验的本来意义。这类统计检验只能控制由于抽样误差所造成的犯第Ⅰ类错误（即将无关性错当成有关性）的概率（使之较小），却不能控制犯第Ⅱ类错误（即将有关性错当成无关性）的概率。｛有关理论参见概率论与数理统计方面的教材——笔者注｝以式（6.1.1）和式（6.1.2）而论：如果系数检验是显著的（即d前面的系数，减去近2倍的标准误差的值与加上近2倍的标准误差的值的正负号相136 同），则可以认为x和d之间存在相关性，因为这时我们犯将无关性错当成有关性的概率很小，作这样的诊断有很大的把握：但是如果系数检验是不显著的，就象M&M（1958）所得到的结果那样，我们却不能认为，x和d之间没有显著的相关性，因为这时我们将有关性错当成无关性的可能很大，即实际上是有关的，只是由于抽样的误差，才使我们误认为是无关的。因此，对于M&M（1958）得到的式（6.1.1）和式（6.1.2）的结果，我们只能说对于实际情况还什么都不确定。另外，M&M（1958）似乎还天真地相信，式（6.1.4）和式（6.1.5）的结果，能够表明他们的观点是对的。正确的逻辑分析应当是，如果他们的观点是对的，回归分析的结果将会是显著的；但如果回归分析的结果是显著的，却不能表明他们的观点是对的，除非资本结构有关论反对“普通股的期望收益与财务杠杆的相关系数显著地是正值”。事实上，从概率统计专业的角度来看，这类回归分析只适宜否定无关论，而不适宜证明无关论。另一方面，M&M还应当考虑这类统计检验的稳定性，即换上其它行业或其它年度的数据还能不能得到类似的结果。在这一点上他们做得就不够好，在Miller和Modigliani（1966）的实证研究中，文章标题表明采用的数据年度为1954~1957年，但他们却没有选用1955年的数据，也不说明原因，很令人怀疑1955年的数据对他们的结论不利；而其它学者（参见沈艺峰（1998））选用其它年度的数据也表明，他们的检验结果行之不远。在M&M（1958）的实证研究中，他们是将电力公用事业公司和石油公司分开来做的。当然，从风险族的角度来看，这两个行业的公司显然不属于同一族，但这也表明M&M似乎认为资本结构与风险族是有关的。如果不同的风险族有着不同的资本结构（这种不同，不是137 说同一风险族只有单一的结构，而是指同一风险族中不同企业的资本结构处于一个相对狭窄的范围之内），就意味着如果一个风险族中的企业选用超出本风险族的其它风险族的资本结构将会降低自身的市场价值，也就是说，资本结构是有关的。这样一来，M&M关于收益率、支付率与财务杠杆之间相关性质的质疑，也可以得到一定的解释：电力事业的负债率一般较高，而财务杠杆越高，流出的现金越多，因而股利的支付率就会下降，但是由于债务的资本成本较低，因此股票的收益率会随着财务杠杆的增加而增加，从而出现M&M所观察到的相关性质。而对石油公司来说，由于负债率低，财务杠杆的略微增加，不会引起太多的现金流出，因而不会影响股利的支付，从而收益率与支付率，以及支付率与财务杠杆之间没有显著的相关性。我们已经在前面提到，当Miller（1977）质问破产成本主义者，为什么已观察到的资本结构很少变化，以及当Miller（1977）承认，他的市场均衡模型还无法解释为什么公用和铁路的负债率会高于制造业和矿产业的时候，他实际上就是从实证研究的角度，肯定了资本结构是有关的，而不是无关的。另一个对资本结构进行实证研究的方法是，考察陷入各种困境而被重组的企业，在重组后有没有改变它的资本结构。如果资本结构是无关的，人们就不会考虑去改变它；如果资本结构改变了，就可以认为它是有关的，尽管这种改变可能是由于人们误以为资本结构是有关的。值得提醒的是，如果这种改变导致企业价值上升，我们也不能就此肯定这种上升是资本结构优化带来的，哪怕它的回归系数是显著的，因为企业的重组决不仅仅是改变一下资本结构，而是同时存在着管理等多方面的变化。我们不可能把这些因素的作用一一分离出来。138 如果要设计一个概率统计检验来严格地进行实证研究的话，可以建立的一个零假设是：公用和铁路的负债率等于制造业和矿产业的负债率，然后看看它的检验结果是否显著。如果显著，则资本结构是有关的，否则什么都还不确定。这是一个简单的两总体均值相等的检验，并不十分复杂。但有关的数据最好选用西方国家的，我国企业的情况十分复杂，负债率普遍较高，还不宜拿来做此类研究。还需要说明的是，同一行业中不同企业有不同的资本结构的事实，并不意味着资本结构是无关的。这是因为，没有两个企业在资本结构之外是完全相同的，不同的企业完全可以有适合它自身条件的最优资本结构。这一点可以参见附录二。139 结束语经济生活中影响资本结构的因素是很多的，其中一些因素不仅影响资本结构，也影响企业的市场价值，资本结构与企业的市场价值之间是不可能没有任何联系的。同时，这种联系也不可能是完全一一对应的函数关系。对企业来说，在不确定性无处不在无时不在的世界上，寻求最优资本结构，是不可能的事情。企业能够做到的只是把资本结构调整到一个大致合理的范围，一方面享受债务所带来的税收节约和低资本成本的好处，另一方面则提防抗风险能力弱的不当资本结构给企业带来的危害。140 附录一西方经典资本结构相关论模型述评对资本结构无关论的否定，事实上就意味着对资本结构相关理论的肯定，但这种肯定却并不是给予所有的资本结构相关理论及其模型的。事实上，西方经典资本结构相关论模型不仅没有抓住问题的本质，而且往往存在或多或少的缺陷，甚至有的同样需要加以否定。下面，我们简要地回顾和分析一下西方经典资本结构相关论模型。第一节破产成本与财务困境成本理论述评破产成本理论是最早对资本结构无关论进行修正的资本结构相关理论，它并没有否定资本结构无关论，而只是想解决企业并没有百分之百地进行债务融资的事实给资本结构无关论带来的难题。在一般人看来，企业会不会破产与企业的市场价值肯定是有一些关系的。但是对被资本结构无关论束缚了的西方经济学家们来说，却是另一种情形。在他们看来，如果企业破产仅仅是将所有权由股东转给债权人，就不会影响企业的市场价值。他们把企业看成一个价值不变的饼，股东和债权人之间的瓜分状况不会影响饼的大小。如果这个饼在瓜分过程中变小了，其原因也不在于企业会破产，而在于企业的破产会产生一些额外成本，使得原来那块饼的某些部分被律师们和法官们分了一些去。然而，一方面，我们已经在前面表明，问题并不象分饼那么简单；另一方面，债权人和股东之间的竞争对立关系，以及一个企业与其它企业的竞争关系也使得问题更为复杂。实际上，下过棋的人都知道，同样是在棋盘上布两个棋子，先走哪一步，后走哪一步，可不是随141 随便便无差异的。同样，企业的资本结构是通过破产重组，将债权转换为股权来达到，还是不通过破产途径来直接达到（比如，事先就少发行债券，多发行股票），也不是无关的，即使不考虑破产成本。当然，破产成本的存在也会影响到资本结构，是资本结构相关理论的一个方面，尽管它决不会是主要方面。Chen（1978）给出了破产成本的一个典型的模型。一、破产成本理论模型破产成本理论认为，企业将利用债务至这样一个水平，此时从债务获得的税收节约刚好抵消预期的破产成本。记X为企业的营业收入，并假定其与市场组合的回报Rm都服从联合的正态分布，使得对任一给定的市场2组合的期望E(Rm)和方差σm有2（A.1.1）X=N（E(X)，σX）当X>0时，无财务杠杆企业的所有者的税后总回报为Yu=X(1-T)；当X<0时，这一回报为零。其中，T是比例公司所得税。于是，由简单的资本资产定价模型有，无财务杠杆企业的市场价值为-1（A.1.2）Vu=R[E(Yu)-λCov(Yu,Rm)]-1=R(1-T)[E0(X)-λCov0(X,Rm)]其中，R=1+Rf，Rf是无风险利率；∞E0(X)=∫Xf(X)dX；0Cov0(X,Rm)=E{[X0-E0(X)][Rm-E(Rm)]}为X（截止至142 零以上）与Rm之间的局部协方差。为了分析财务杠杆对企业价值的影响，为简单计，假定给债权人的全部契约性支付都是税前扣除的。如果企业有偿付能力，债权人将在时期末收到D，股东收到企业的税后剩余价值。如果，企业在时期末宣布破产，企业的全部税后价值转交给债权人，并由债权人承担破产成本K，而股东什么也得不到。债权人在时期末的总回报为D当X≥D,（A.1.3）YD=(1−T)X−K当D>X>K/(1-T)≡Z0当X≤Z因此，企业债权的市场价值VD为-1D（A.1.4）VD=R{D[1-F(D)]+(1-T)[EZ(X)D-λCovZ(X,Rm)]-K[F(D)-F(Z)]}K/(1−T)其中，F(Z)=∫f(X)dX是债权人会什么也得不到−∞的概率。相对应债权人，股东在时期末的税后总回报为(X−D)(1−T)当X>D（A.1.5）Y=E0当X≤D于是，企业权益的市场价值VE为-1（A.1.6）VE=R(1-T){[ED(X)-λCovD(X,Rm)]-D[1-F(D)]}有财务杠杆企业的市场价值是它的权益市场价值和债务市场价值之和。因此将式（A.1.4）中的VD和式（A.1.6）中的VE相加，再由式（A.1.2）中的Vu得，有143 财务杠杆企业的市场价值为-1（A.1.7）VL=Vu+R{TD[1-F(D)]-K[F(D)-F(Z)]ZZ-(1-T)[E0(X)-λCov0(X,Rm)]}如果无破产成本（即K=0），式（A.1.7）就简化为-1VL=Vu+RTD[1-F(D)]；如果再无企业所得税（即同时T=0），该式还将进一步简化为VL=Vu，即MM定理。对式（A.1.7）中的VL求其关于D的一阶导数并令其为零，可得市场价值最大化的债务水平为（A.1.8）D*=[1-F(D*)]/f(D*)-K/T｛式（A.1.8）表明，即使无破产成本，且存在公司所得税，最优资本结构也是存在的，而且未必是100%的负债。这是Chen（1978）对M&M（1958）的改进之处。这一改进得以进行的原因，是Chen（1978）强调了债券违约的可能。相比之下，M&M（1958）实际上假定企业的盈利至少足以支付债券利息。——笔者注｝二、破产成本理论模型的问题与改进Chen（1978）能够在Miller（1977）嘲讽破产成本理论的著名文献广受好评之时，建立一个简明的数学模型来为破产成本理论张目，的确很不容易。但是，他同时也犯了Hamada（1969）曾经犯过的错误。实际上，他的模型可以作为MM定理的一个推导（只要假定破产成本和企业所得税均不存在），而这个推导与Hamada（1969）的推导是极其相似的。他的错误就在于，他实际上假定了式（A.1.4）和式（A.1.6）中的λ和Rm与式（A.1.2）中的λ和Rm是相等的。正如，我们在评议Hamada的论证时所指出的那144 样，这个假定本身就意味资本结构是无关的（如果不考虑破产成本和公司所得税）。事实上，如果破产成本导致资本结构是有关的，则在企业存在财务杠杆与不存在财务杠杆的情形下，λ和Rm是会发生变化的。至少有一部分收益通过破产成本流失到资本市场之外的法官们和律师们的手里去了。这样一来，在式（A.1.4）和式（A.1.6）中，λ和Rm实际上也是D的函数。如果我们不混淆有财务杠杆与无财务杠杆的情形，则有财务杠杆时，企业的市场价值应当为-1（A.1.9）VL=VD+VE=R{TD[1-F(D)]+(1-T)[EZ(X)-λCovZ(X,Rm)]-K[F(D)-F(Z)]}对式（A.1.9）中的VL求其关于D的一阶导数并令其为零，可得市场价值最大化的债务水平为（A.1.10）D*=[1-F(D*)]/f(D*)-K/T∂λ-(1-T){[CovZ(X,Rm)∂D+λ∂CovZ(X,Rm)/∂D]|D=D*}/[Tf(D*)]将K=0，代入式（A.1.7）和式（A.1.8），可得在Chen（1978）的隐含假定（式（A.1.4）和式（A.1.6）中的λ和Rm与式（A.1.2）中的λ和Rm是相等的）下，有财务杠杆企业的市场价值和最优负债水平分别为：-1VL=Vu+RTD[1-F(D)]D*=[1-F(D*)]/f(D*)而如果排除Chen（1978）的隐含假定，将K=0代入式（A.1.9）和式（A.1.10），可得有财务杠杆企业的市场价值和最优负债水平：145 -1（A.1.11）VL=R{TD[1-F(D)]+(1-T)[E0(X)-λCov0(X,Rm)]}（A.1.12）D*=[1-F(D*)]/f(D*)∂λ-(1-T){[Cov0(X,Rm)∂D+λ∂Cov0(X,Rm)/∂D]|D=D*}/[Tf(D*)]另一方面，我们可以注意到，即使K=0，式（A.1.3）的定义也使得破产成本和最优资本结构是存在的。事实上，式（A.1.5）中股东的总回报YE是一个连续函数，而式（A.1.3）中债权人的总回报YD却不是一个连续的函数。这种跳跃性的变化是会产生一种破产成本的。当K=0时，我们发现，式（A.1.3）中债权人的总回报YD仍然不是一个连续的函数，这表明某种破产成本还依然存在。其原因在于，如果企业不破产，债权人的所得是在公司所得税前扣除，而企业一旦破产，式（A.1.3）表明，债权人的所得将改在公司所得税后扣除。这种纳税方式的改变本身就产生了一种破产成本。举例来说，假定K=0，如果X=D，则由式（A.1.3）和式（A.1.5）可得，债权人得到D，而税务部门和股东都不能从企业那里得到任何东西；而如果X=D-1，则债权人只能得到(1-T)(D-1)，税务部门得到T(D-1)，股东依然什么都得不到。这就是说，当X从D降一点点到D-1（这里的1不是指一美元，而是指一个比D小很多的数），债权人的所得将大大下降，而税务部门的所得则会大大上升。不知道这是不是美国法律的一种规定。这种规定将直接造成，当企业破产时，企业财富大量流出资本市场，流向税务部门，必然对企业价值产生巨大的负面影响。仅此一项规定，就足以使得资本结构是有关的。进一步地，只要我们假定企业破产时，债权人的所146 得依然在公司所得税前扣除，我们就可以将Chen(1978)的模型往前推进一步。这时式（A.1.3）变为D当X≥D,（A.1.13）YD=X−K当D>X>K0当X≤K于是，式（A.1.4）、式（A.1.7）、式（A.1.8）分别变为-1DD（A.1.14）VD=R{D[1-F(D)]+[EK(X)-λCovK(X,Rm)]-K[F(D)-F(Z)]}-1（A.1.15）VL=Vu+R{TD[1-F(D)]-K[F(D)-F(Z)]DD-(1-T)[E0(X)-λCov0(X,Rm)]}-1DD+R[EK(X)-λCovK(X,Rm)]（A.1.16）D*=[1-F(D*)]/f(D*)-K/TDD+{[∂EK(X)/∂D-λ∂CovK(X,Rm)/∂D]|D=D*}/[Tf(D*)]D-(1-T){[∂E0(X)/∂DD-λ∂Cov0(X,Rm)/∂D]|D=D*}/[Tf(D*)]（大概是式（A.1.16）的复杂性而非法律的规定，才是Chen（1978）采用式（A.1.3）而不是式（A.1.13）的主要原因。）由式（A.1.16）可得，D*={T[1-F(D*)]-Kf(D*)}/{λ[(F(D*)-F(K))-(1-T)(F(D*)-F(0))][E(Rm|X=D*)-E(Rm)]}将K=0代入上式，得D*=[1-F(D*)]/{λ[F(D*)-F(0)][E(Rm|X=D*)-E(Rm)]}这表明，即使不存在破产成本，且公司所得税存在，147 并在Chen（1978）的隐含假定下，最优资本结构仍然是存在的，而且未必是百分之百的负债。这一点与式（A.1.8）的结果类似。当式（A.1.13）取代式（A.1.3）后，相应地，式(A.1.9)、式（A.1.10）分别变为-1（A.1.17）VL=R{TD[1-F(D)]+(1-T)[ED(X)-λCovD(X,Rm)]-K[F(D)-F(Z)]}-1DD+R{[EK(X)-λCovK(X,Rm)]}D∂λ（A.1.18）T[1-F(D*)]-Kf(D*)={[CovK(X,Rm)∂DD+λ∂CovK(X,Rm)/∂D]|D=D*}∂λ+(1-T){[CovD(X,Rm)∂D+λ∂CovD(X,Rm)/∂D]|D=D*}将K=0代入式（A.1.17）和式（A.1.18）得-1（A.1.19）VL=R{TD[1-F(D)]+(1-T)[ED(X)-λCovD(X,Rm)]}-1DD+R{[E0(X)-λCov0(X,Rm)]}D∂λ（A.1.20）T[1-F(D*)]={[Cov0(X,Rm)∂DD∂λ+λ∂Cov0(X,Rm)/∂D]|D=D*}+(1-T){[CovD(X,Rm)∂D+λ∂CovD(X,Rm)/∂D]|D=D*}三、财务困境成本财务困境成本理论与破产成本理论是两个相互联系148 的资本结构相关理论。企业破产实际上可分为两种情况，一种是企业现有资产价值不足以偿还负债价值，即净资产出现负值，另一种是企业经营性现金流量不足以补偿现有债务（包括利息、应付帐款等）｛即企业总资产虽然大于负债，但拿不出现金来支付到期债务——笔者释｝。传统意义上的企业破产一般是指前者，而后者则反映出企业陷入一种财务上的困境｛在西方国家，未能在到期日得到应付款项的债权人可以要求陷入财务困境的企业破产，以保护债权人的利益；而在中国则只有资不抵债的企业才可以被要求破产，此时债权人的利益已然受损。——笔者注｝。一般来说，财务困境成本概念的外延包含了破产成本概念的外延。而这也使得问题变得非常复杂。我们通常所研究的企业资本结构，主要是指非经营性形成的资本结构，研究内容主要是讨论企业债券与股票之间的比例关系。而财务困境及其成本则更多地受企业实际经营管理者的个人行为的限制，其问题往往是由应付帐款和应收帐款的矛盾、固定资产与流动资产的分配、信用与欺炸、存货的变现、企业偿债计划的安排、股利政策等众多因素所引起的，偏离了资本结构理论所要研究的主要方向，因此，我们也就不作过多探讨，就此一笔带过。149 第二节代理成本论简评代理成本是指由于对企业资源拥有权利的各个群体（包括管理层）之间的利益冲突而产生的成本。代理成本论认为企业资本结构的最优化取决于对这些利益冲突的调节。“Jensen和Meckling识别了两类冲突。股东和管理层之间的冲突源自管理层持有的剩余索取权少于100%。于是，他们没有从他们增进企业利润的行为中获得全部所得，却承受这些行为的全部成本。例如，管理层可以投入较少的努力于管理企业资源上，而且可以转移企业资源到他们自己的个人利益上，例如通过消费“额外津贴”如公款旅游、豪华办公室等等。管理层承受了抑制这些行为的全部成本但只获得收益的一部分。于是管理层过分沉溺于这些追求，以致于超出最大化企业价值所允许的水平。增大管理层所拥有的企业权益的比例，可以减少这种无效率的行为。固定管理层在企业中的绝对投资，企业从债务中融资的份额增加将增加管理层的权益份额并减轻管理层与股东之间冲突造成的损失。｛假定企业的总资本不变，债务越多，权益资本相应地越少；同时管理层拥有的权益资本固定不变，所以管理层所拥有的权益资本在总权益资本中的比例随债务的增加而增加。——笔者释｝进一步地，如Jensen所指出，既然债务使企业要支付现金，它就减少了管理层用于上述追求的可用的“自由”现金的数量。这种管理层和股东之间冲突的减轻构成了债务融资的好处。Grossman和Hart指出，债务融资的另一个好处是，如果破产对管理层是有成本的，比如使他们失去了控制的利益或荣誉，则债务可以创造一个使管理层更努力工作的激励，消费更少的额外津贴，制定更好的投资决策等等，而这种行为将150 会减少企业破产的概率。”（Harris和Raviv（1991））Jensen和Meckling所指出的另一类“债权人和股东之间的冲突，是由于债务合约给予股东一种投资次优的激励所造成的。（如果投资者按价值比例持有所有的证券，就不会有这类冲突。）尤其是债务合约规定了，如果一项投资产生了大大高于债务面值的回报，则股东可得大部分回报。如果投资失败，则由于有限责任，债权人将承担后果。于是股东可能从投资非常冒险的项目中获利，即使这些项目是价值减少的。这类投资导致债务价值的减少。由这种拙劣的投资造成的股权价值的减少可以由损害债权人的情况下股东的收益充分补偿。当债务发行时，股东将这个成本转移给债权人。如果债权人正确地预期到股东的未来行为，股东从债务中的所得将比其它情况下少。从而，由债务引起的投资于价值减少项目的激励的成本由发行债务的股东自己承担。｛总资本中权益资本的比重越大，上述冒险行为失败后股东所承担的损失越大，股东冒险的可能性越小，所以债权人不愿意看到企业负债太多。——笔者释｝这个通常称为‘资产替换效应’的效应是一个债务融资的代理成本。Myers则指出了另一种代理成本：如果企业在不远的将来看上去要破产，股东可能没有动机去投入新的资本，即使这个项目是价值增加的，理由是，股东承担投资的全部成本，而投资的回报可能主要归债权人。于是高债务水平导致对更多的价值增加项目的拒绝。”（Harris和Raviv（1991））“Jensen和Meckling指出，最优资本结构将在前面所述的债务收益与债务的代理成本的抵消时取得。”（Harris和Raviv（1991））这就是代理成本论的中心思想。种种代理成本论表明，“财务杠杆与企业价值、违约151 概率、控制程度、自由现金流量、清算价值、企业作为接管目标的程度、管理者名声的重要性等是正相关的，同时，财务杠杆与增长机会的程度、利息覆盖、调查企业前景的成本和违约后重组的概率等是负相关的”（Harris和Raviv（1991））等等。然而，一方面，正如Harris和Raviv（1991）所指出的那样，不少学者认为代理成本可以用边际激励或可转换债券等其他手段而不必一定要通过资本结构来减少或消除，从而代理成本不可能是资本结构的决定性因素。另一方面，这些代理成本论本身也问题多多。例如，指望增加管理层所拥有的企业权益的比例来减少无效率的行为，很可能会使得一个无能的管理层得以把持企业。而且管理层成了大股东，侵犯起中小股东的权益来也可能更方便一些。债务的使用固然减少了管理层追求享乐的“自由”现金的数量，但同时也减少了可用于股利分配的现金，使得股东可以享受的现金红利大大减少，出现有利润但无现金可分配的情况，甚至可能造成财务危机，使企业陷入财务困境，从而给股东带来灾难。另外，股东的构成也是非常关键的。如果企业的股权由少数大股东持有，则管理层追求享乐的能力会受到较好的控制；而如果企业的股权是由大量非常分散的股东所持有，则管理层谋求私利的空间显然会更大一些。因此，只考虑负债水平而不考虑股东的构成是无法正确理解和处理代理成本问题的，而研究股东的构成又超出了资本结构理论的研究范畴。在代理成本论中实际上存在三个行为主体：管理层、股东和债权人。但代理成本论的研究却只探讨了管理层与股东、股东和债权人的关系，并没有全面探讨这三者之间的关系。在探讨股东和债权人的关系时，代理成本论认为，股东倾向于投资次优，倾向于投资非常冒险的152 项目。这一理论为什么不考虑管理层此时会怎么想呢？管理层此时是站在债权人一边，还是站在股东一边？如果管理层站在债权人一边会出现什么样的情形，反之又会出现什么样的情形。可以想象，管理层此时会站在债权人一边。因为如果投资成功，管理层和债权人一样所得有限；而一旦投资失败，管理层将失去工作或荣誉，与债权人一道承担后果。这样一来，在管理层和债权人的内外夹攻下，资产替换效应就远没有想象的那么严重。指望用债务压力来促使管理层更好地工作也是行不通的。一方面，股东不可能完全了解管理层的能力，难以掌握管理层能够承受多大的债务压力；另一方面，即使管理层非常优秀，巨大的债务负担也减少了他们抗拒不可预见的各种风险的回旋余地，毕竟谁也无法完全预期不确定的未来。这将会使得企业和股东的财富处于非常危险的境地。而且这种工作压力的加大，也会成为管理层增加报酬的理由。如果股东们打算通过设计一种资本结构就可以轻松地压迫别人来为自己卖命，那只会是一种妄想。还有一种代理成本论，则假定管理层总是希望企业能够持续经营，即使企业的清算对投资者来说会更好。于是，这种理论认为，可以利用债务来解决这一问题。因为如果现金流太少，债务将给投资者（债权人）一个选择权去强制清算。但这种情况只是一种极端的例子，因为一般来说，企业的清算价值往往大大低于企业的持续经营的价值。如果投资者仅仅是为了能够有权强制清算而利用债务，将会冒非常大的风险，尤其是遇到一段时间内过少的现金流不过是为了获得未来非常多的现金流所必需经过的阶段的情况时。而且，这种理论将要求企业有很高的负债水平，才能产生这种强制清算的压力。很难想象一个经常面临清算压力的企业能够获得大量长153 期的客户，因此，这种压力本身会大大影响企业的日常经营活动，从而阻碍企业获得相应的现金流。对股东来说，此种理论的实施将带来非常大的损害。总之，代理成本是企业经营管理所必须面对的一个问题，但是这个问题与资本结构之间的关系是相当牵强的。因此，我们只对它们作一些简单的文字分析，不再继续深入下去。154 第三节信息经济学有关模型述评按照信息经济学理论，企业管理层或内部人拥有企业的股东和债权人所没有的关于企业回报流或投资机会特征的私人信息。由于这种信息不对称，一方面，资本结构的设计可用于减轻由信息不对称引起的企业投资决策的无效率；另一方面，企业对资本结构的选择，作为一种信号，向外部投资者透露了内部人所掌握的信息。一、投资与资本结构的内部关系模型述评“Myers和Majluf证明，如果投资者掌握的关于企业资产价值的信息比企业内部人掌握的少，则企业权益可能被市场错误估价。如果企业需要发行权益为新项目融资，则价值低估可能严重到使新投资者的所得超出新项目的净现值，并导致已有股东的净损失。于是该项目将会被拒绝，即使它的净现值是正的。如果企业可以用一种没有被市场如此严重低估的证券来为新项目融资，则这个低投资问题就是可以避免的。例如，内部资金和无风险债务没有被低估，从而在这种情形下优于权益。即使有风险债务（风险不太大）也优于权益。”（Harris和Raviv（1991））“假定只有两类企业。对不同的企业类型，企业的当前资产价值要么为H，要么为Lv时，这种情况就会发生。因此，如果该不等式满足，则在均衡时，只有类型L的企业会接受正净现值项目。”（Harris和Raviv（1991））这表明，“企业已有股票的市场价值将会因宣告发行新权益而下降。在宣告之前，企业已有股票的市场价值为pH+(1-p)(L+v)。该价值反映了市场对企业类型和企业均衡行为的先验信念。当新权益的发行宣告时，投资者意识到企业是类型L，于是企业的价值为L+v。如果156 不等式pH+(1-p)(L+v)>L+v满足，则发行新权益的宣告将导致现有股票价格的下降。进一步地，如果融资是通过内部资金或无风险债务（或任何价值独立于私人信息的证券），就不会转让信息，从而不会影响股价的变动。”“Lucas和McDonald考虑了一个模型，其中Myers-Majluf型不对称信息是暂时的，且企业可以推迟项目的采用。他们证明，拥有当前收益低下的私人信息的企业不会推迟项目，而当前收益较高的企业则推迟项目直到这一信息｛指企业当前收益较高的信息——笔者释｝公开以后。”（Harris和Raviv（1991））上述说法貌似有理，实际上疑点和错误都很多。首先，项目的净现值是如何算出的，其依据的折现率是多少的问题就不明确。我们知道折现率与企业的融资成本有关，如果公司“内部资金或无风险债务（或任何价值独立于私人信息的证券）”的资金成本低于股权成本，则融资应当通过内部资金或无风险债务。放着低成本的资金不用而选择高的融资成本，是不符合理性行为的假定的。另一方面，股权融资的成本与现有股权的收益与价值关系密切。企业在计算新项目的净现值时，其确定折现率一般按照现有股权的情况来确定，根据原模型的假定，在投资前现有股权的价值应当为pH+(1-p)L（暂不考虑类型L的企业一定采用新项目的假定），如果企业发行新权益而使市场将企业原股权价值重新定位为L，就表明融资成本提高，从而项目的折现率也提高，该项目的净现值就可能由正的变成负的。于是，企业将不再是拒绝正净现值的项目，而是拒绝净现值预期为负的项目。而这是十分正常的事情。换句话说，如果项目的净现值不能肯定保持为正，则上述模型就显得十分无用而可笑。其次，内部人的私人信息是否最终一定公开也很不157 明确。如果延迟一段时间后，内部人的私人信息一定公开，那么，当pH+(1-p)(L+v)>L+v或pH+(1-p)L>L+v（不考虑类型L的企业一定采用新项目）时，类型L的企业不仅不应当发行股权融资，而且为了现有股东利益的最大化，应当通知现有股东尽快卖掉手中的股票（在现有股东卖掉手上的股票之前，企业是不宜采取融资行为而导致股票价格下跌的），从而类型L的企业的市场价值，随着股东大量出售股票而向其真实的价值回归。于是，即使不考虑投资，最大化现有股东权益的“理性行为”就使得，类型L的企业的价值不再是pH+(1-p)L，而就是L；类型H的企业的价值也就是H。而且，即使无法通知股东卖股票，类型L的企业管理层也只有等到企业的类型已经公开之后或者企业价值已经降到L+v之下，才会考虑为投资采取融资的行为，因为只有这样，他们才算得上是时时为“现有”的股东的权益最大化而努力工作；也只有这样，他们的（融资）行为才会导致股价上升而不是下降，从而能够得到股东的嘉许，保住自己的饭碗。因此，在企业选择是否为投资而融资之前，内部的私人信息就已经公开化，从而企业不再会拒绝正净现值的新项目。如果延迟一段时间后，内部人的私人信息除通过股权融资外不会被公开，上述模型的结论就更不会成立。因为此时，类型L的企业模仿类型H的企业不进行股权融资的所得就不再是L，而是与类型H的企业一样的pH+(1-p)L，从而分离均衡将不再成立，而投资者关于“权益的发行意味着企业的类型为L”的信心也就不再拥有理性的基础。另外，就延迟投资的情形而言，即使延迟投资可以给高盈利的企业带来信息公开，股价上升的好处，但商场如战场，延迟投资可能会失去份额非常大的市场，使158 得新项目的实际净现值大大下降，从而得小于失。看来这个延迟投资的模型至少需要增加一个延迟投资不会带来损失或增加成本的假定。然而，即使如此，正如我们前面所表明的，拥有当前收益低下的私人信息的企业也会模仿高盈利的企业去推迟项目，以便现有股东，至少是一部分相当聪明的股东，有时间及时转让出去他们所持有的股权以获得最大的收益，这也应当算是管理层为股东利益而服务。二、信息信号模型及其改进“用负债比例显示企业质量”的信息信号模型最早是由Ross（1977）提出的。这一模型想证明：如果内部经理知道企业的真实质量而投资者不知道，那么投资者可以从企业的负债水平来正确地推断出企业的质量，从而决定企业的市场价值。下面，我们先根据张维迎（1996）的整理，介绍这一模型，然后作进一步的研究与探讨。1、张维迎的整理假定“企业经理知道企业利润的真实分布函数，投资者不知道；企业利润分布函数是根据一阶随机占优排序的（即越是好的企业，高利润的概率越高）。经理的效用是企业市场价值（包括股票价值和债券价值）的增函数，但如果企业破产，经理受到惩罚（包括失去工作、名誉损失等）。经理使用企业的负债比例（负债占总资产的比重）向投资者传递企业利润分布的信息，投资者把较高的负债率看作企业高质量的表现，这是因为，破产概率与企业质量负相关、与企业负债159 率正相关，低质量的企业不敢用过度举债的办法模仿高质量的企业。这一理论的实证涵义是，越是好的企业，负债率越高。现在用一个简单的模型说明这一点。假定有两个时期，两个参与人（经理和投资者）。令π为企业第二时期的利润，π在区间[0，θ]上均匀分布；经理知道θ，但投资者只知道θ的概率分布μ(θ)（因此θ是企业的类型）。｛这里，π的分布函数是私人信息，而μ(θ)是分布函数参数的分布函数——笔者释｝。在时期1，经理首先选择负债水平D，投资者然后根据观测到的负债水平D决定企业的市场价值V0；在时期2，企业利润实现。（从博弈论的角度看，第一时期包含两个博弈阶段；第二时期对我们的分析是不重要的。投资者“选择”企业市场价值的涵义是，因为信息不完全，投资者只能根据公开信息给企业以市场评价。）假定经理的目标是最大化企业在时期1的市场价值和时期2的期望价值（减去破产惩罚）的加权平均值，即：θD（A.3.1）u(D,V0(D),θ)=(1−γ)V0(D)+γ(−L)2θ这里，V0(D)是给定负债水平D时企业在时期1的市场价值，θ/2是企业在时期2的期望价值，D/θ是企业破产的概率,L是破产惩罚”｛根据原文后面的计算，这里L与θ无关——笔者注｝，“γ是权数。企业在时期2的期望价值等于θ/2，破产概率等于D/θ来源于π在区间[0,θ]上均匀分布这个假设。假定D≤θ，否则的话令D/θ=1（破产概率不能大于1；隐含地假定企业没有其他资产）。”｛由于企业没有其他资产，因此企业第二时期的利润π也是企业第二时期的总资产160 ——笔者注｝“这个目标函数隐含地反映了这样一个假设：经理的福利随企业市场价值的增加而增加，随破产概率的上升而减少。当经理选择负债水平D时，他预测到投资者将从D推断θ，从而选择V0(D)。如果经理选择D时投资者~认为企业属于类型θ的期望值是θ(D)，那么，企业的市场价值是：~θ(D)V0(D)=2只考虑分离均衡。首先注意到，因为2∂u(D,V0(D),θ)γL=>02∂D∂θθ即质量（θ）越高的企业，越不害怕负债，斯宾塞─莫里斯条件是满足的。将V0(D)代入经理的效用函数并对D求导得一阶条件：~∂u1∂θ(D)1=(1−γ)−γL=0∂D2∂Dθ在均衡情况下，投资者从D正确地推断出θ；就是说，如果D(θ)是属于类型θ的企业经理的最优选择，那~~−1么，θ(D(θ))=θ。因此(∂θ/∂D)=(∂D/∂θ)。将此等式代入一阶条件得微分方程：∂D（A.3.2）2γL−(1−γ)θ=0∂θ解上述微分方程得：1−γ2（A.3.3）D(θ)=()θ+c4γL这就是经理的均衡战略（这里c是常数）。逆转式161 ~（A.3.3）并将θ代入V0=θ/2得企业的市场价值（即投资者的均衡战略）为：γL1/2V0(D)=((D−c))1−γ（在这个博弈中，因为类型θ是连续分布的，没有非均衡路径，因此，对于每一个观测到的D，贝叶斯法则定义了一个后验概率µ~(θ−1(D)D)=1和µ~(θ≠θ−1(D)D)=0，其中θ−1(D)是经理均衡战略D(θ)的逆函数。）上述精炼贝叶斯均衡意味着，越是高质量的企业，负债水平（及负债率）越高；尽管投资者不能直接观测到企业的质量，但他们通过观测企业的负债率来判断企业的质量，从而正确地给企业定价。特别应该强调的是，在这个简单的例子中，如果没有信息的非对称性，企业的负债水平与企业价值是无关的（事实上，最优负债水平是0或一个外生因素决定的参数c）。非对称信息逼使越是好的企业承担越高的负债率，以显示自己的高质量。因为增加负债提高企业破产的概率，经理为信息的非对称性付出成本，这种成本在完全信息下是不存在的。这也是为什么经理有兴趣向投资者披露内部信息的原因所在（如果经理有更廉价的方法让投资者知道企业的真实价值，他就没有必要承担破产成本）。从上述均衡战略也可以看出，经理越是不重视企业的市场价值，企业的负债率就越低。直观地讲，在这个例子里，负债的唯一目的是向外部投资者传递信息，如果经理不重视企业的市场价值，他就没有必要向市场传递信息，从而没有必要举债和承担破产惩162 罚。”2、主要问题我们在前面已经看到，经理是否重视企业的市场价值（即γ取值多少）与企业的负债水平密切相关。由式（A.3.3）可知，如果两个企业的质量相同，即有同样的θ，而这两个企业经理的偏好γ不同，则这两个企业有不同的负债水平D；反过来，如果两个企业的负债水平相同，而这两个企业经理的偏好不同，这两个企业将会有不同的质量。显然，γ也是私人信息，在不知道γ的前提下，投资者又如何能够从D正确地推断出θ来呢？要投资者根据一个公开信息D去推算出两个私人信息θ和γ是不可能的。另外，L也必须是一致公认的，并且如果L是与θ有关的，则原模型积分的结果就不对了。1−γ从式（A.3.3）中还可以看到，当()θ>1时，4γL有D>θ（显然式（A.3.3）中的c非负），即该企业在时期2注定要破产，此时，或者有θ充分大，即质量充分好的企业要举债到破产的地步，显然这与实际情况不符；或者有γ充分小，即当经理过于看重市场价值时也会举债到破产的地步，而这与投资者的利益相违背，投资者会放弃根据负债水平来确定企业质量的企图，使得模型从根本上来说是不可能的。3、对主要问题的改进鉴于上述主要问题，我们认为原模型是不完全成163 功的。经过进一步的思考，我们发现，原模型的主要问题出在原作者设定的经理的效用函数（式（A.3.1））上。我们认为，无论如何，经理是不愿意看到企业在时期1的市场价值或时期2的期望价值（减去破产惩罚）出现负值的情形的，即使此时它们的加权平均值达到最大。因此，对于经理的更合适的效用函数是非线性的θD（A.3.4）u(D,V0(D),θ)=V0(D)⋅(−L)2θ这一效用函数避免了私人信息γ，使得投资者有可能通过一个公开信息D来推断一个私人信息θ，而且这个函数还避免了当效用函数达到最大化时可能出现企业在时期1的市场价值或时期2的期望价值出现负值的情形。另外，当D=θ时，即企业注定要破产时，企业在时期2的期望价值（减去破产惩罚）应当不大于零，即（A.3.5）L≥θ/2注意到，2∂u(D,V0(D),θ)∂V0(D)1DL=(+L)+V(D)202∂D∂θ∂D2θθ∂V0(D)由于V0(D)≥0，因此，当>0时，此效用函数∂D满足斯宾塞─莫里斯条件，即此模型是分离均衡的。∂V0(D)而这一点是模型应有之义，因为如果>0不成∂D立，则企业的市场价值不是负债水平的严格增函数，经理就不会通过借债来传递企业的质量信息。可见企164 业的市场价值一定会随着负债水平的提高而提高，是用负债比例显示企业质量的前提条件。类似原模型的推导，我们得到~~∂u1∂θ(D)θDθ(D)1=(−L)+(−L)=0∂D2∂D2θ2θ~~−1将θ(D(θ))=θ和(∂θ/∂D)=(∂D/∂θ)代入上式，得2∂Dθ（A.3.6）D+θ=∂θ2L当L与θ无关时，对式（A.3.6）两边求不定积分得3θDθ=+c6L其中c为常数。由于D不应大于θ（否则企业必定破产），因此，当θ趋于0时，上式左端与右端第一项均趋于0，于是c为零。由此及式（A.3.5）得，2θθ（A.3.7）D=≤6L3这才是经理的均衡战略，此时企业的资产负债率为D/(θ/2)=θ/(3L)，破产概率至多为1/3。当L与θ有关，比如，L=θ时，企业在时期2的期望价值（减去破产惩罚）为其在时期2的期望净资θ产（−D），此时需要提醒注意的是，不能直接将L=2θ代入式（A.3.7）求得D=θ/6作为经理的均衡战略，而是要将L=θ代入式（A.3.6），运用类似求得式（A.3.7）的方法求得经理的均衡战略为D=θ/4，此时企业的资产负债率为D/(θ/2)=1/2，破产概率为1/4。可见，L与θ是否有关，不是一个可以忽略的问题。165 4、次要问题及其改进应当说，张维迎对Ross工作的整理还是比较成功的，使得信息信号模型简洁而明了。但张维迎的工作也有点疏忽之处，那就是没有注意到Ross对企业在时期2的期望价值进行了折现。假定折现率为r，记R=1+r，则式（A.3.1）和式（A.3.4）分别应当为θD（A.3.8）u(D,V(D),θ)=(1−γ)V(D)+γ(−L)/R002θθD（A.3.9）u(D,V0(D),θ)=V0(D)⋅(−L)/R2θ如果R与D无关，则式（A.3.3）变为1−γ2（A.3.10）D(θ)=R()θ+c4γL而式（A.3.7）保持不变。如果R与D有关，那么模型会变得十分复杂，我们不再做进一步的推导，仅在此予以提及。5、进一步的阐发从上面的模型改进过程可以看出，经理的效用函数对于模型是至关重要的。在现实中，不同经理的效用函数也可能是不相同的，比如，原作者用线性的效用函数，而笔者用非线性的效用函数。这样就无法用统一的模型来处理。事实上，很难统一规定经理的效用函数，因此投资者难以避免要面对根据一个公开信息推算出两个私人信息的难题。另一方面，尽管原模型认为，由于信息不完全，投资者只能根据公开信息给企业以市场评价。但是，166 一方面，这种不完全只适用于投资者而不适用于经理，因而它只是信息不对称；另一方面，模型所强调的分离均衡性则表明，企业的负债水平包含了企业质量的全部信息，因此，就信息论的信息容量而言，信息仍然是完全的。我们认为，比较符合实际的模型不可能是分离均衡的模型，而应当是准分离均衡的模型，即企业的负债水平只包含了企业质量的部分信息而非全部信息。这就涉及到现代西方信息经济学尚缺乏研究的经济指标的信息容量的问题。这个问题包括如何定义负债权益比等经济指标的信息容量的大小和投资者如何根据信息容量的大小来进行投资决策。我们相信这将是新世纪里信息经济学最终将要面临和必须解决的前沿问题。167 附录二资本结构相关论本质模型应当承认，信息经济学对企业资本结构的形成的原因的解释还是具有一定的合理性的，但这种合理性并不意味着信息不对称是形成企业资本结构的根本原因。那么，形成企业资本结构的根本原因又会是什么呢？我们认为，形成企业资本结构的根本原因在于投资者对收益与风险关系的偏好。而股票与债券的不同经济特性正是对这种偏好的本质反映。如果投资者在持有股票还是债券的问题上不是无差异的，那么资本结构就自然是有关的；反之，如果是无差异的，资本结构也不一定就是无关的，因为这时还需要解释为什么会存在股东和债权人这两个不同的身份，以及形成不同身份的原因是否会造成资本结构是有关的。从历史的角度来看这个问题，可能会更清楚一些。早期的资本家往往是单枪匹马行动的，自己是唯一的股东，也没有什么借贷资本；以后，随着社会生产力的发展，才有了借贷资本，同一企业的股东数也多了起来。根据马克思的观点，只有资本家分为货币资本家和产业资本家，才使一部分利润转化为利息，一般地说，才创造出利息的范畴；并且，只有这两类资本家之间的竞争，才创造出利息率。资本家的这种分化，是一种历史发展的必然，同时也表明，投资者在股东和债权人之间的选择不是无差异的。否则利息率的变动将对经济活动产生不了任何影响，因为如果股东发现利息率太高，可以变成自己的债权人或者让债权人无差异地变为股东。我们将在这里给出一个本质的资本结构相关论模型。通过这个模型，我们希望能够从经济生活中的最本168 质的特点以及由这个特点所决定的股票和债券的不同特性中来探讨资本结构与企业价值之间的关系。这个经济生活中的最本质的特点就是存在不确定性，而股票和债券的不同特性正在于对这个不确定性所造成的风险的规避程度是不同的。无疑债券的持有人，即债权人，希望能够在风险较小的情况下，获得一定的收益。如果企业破产，即使没有法庭诉讼等破产成本，从而对企业来说，由债权人接管企业是无差异的，但对债权人却仍然意味着是一个损失，尤其是当债权人是一家需要应付储户提款的银行时就更是如此。之所以说这个模型是本质的，就在于，我们想藉此说明，只要不确定性存在，资本结构就会是有关的。另外，我们还希望这个模型在说明最优资本结构是存在的之外，还能说明为什么这个最优资本结构对不同的企业是不同的，以及为什么同一行业中的企业的资本结构比较相似或集中在一个较窄的范围。169 第一节不确定性、风险与风险折现率在确定性条件下，对一项资产或一个证券进行定价的基本方法是收益现值法，其折现率为无风险利率；而在不确定性条件下，类似的定价方法则是期望收益折现法。在存在不确定性的情况下，未来的收益是不确定的，只能用期望收益代替；同时，适用于这个期望收益的折现率也不是无风险利率，而是一个包含了风险溢价的折现率（以下称为风险折现率）。风险越大，风险溢价和风险折现率也越大。要研究资本结构是否有关，一个最直接的方法，就是将企业的总收益分解为股东的收益和债权人的收益，然后分别对这些收益折现，求出股权的价值和债权的价值，这两个价值的和就是企业的市场价值；如果针对总收益的不同分解得出的企业价值是相同的，则资本结构无关论成立，否则资本结构就不是无关的（如果用均衡分析法来研究，由于市场实际上可以在任何价格下达成均衡，因此均衡分析法既不能证明无关论，也不能证明有关论）。显然应用这个直接方法的关键是如何定义风险和确定风险折现率。提起风险的度量，人们很自然地会想到方差、标准差、变异系数和β值。我们尝试引入信息论中的Shannon熵来度量。事实上，这些度量风险的方法各有其不足之处：方差和标准差是有量纲（通常所说的“单位”）的变量；变异系数的计算太复杂，容易受均值变化的干扰，也不便于数学处理；β值的直接计算根本不可能，实际应用时需要运用回归的方法根据市场上的实际数据来估计，而且它本身还会受所有企业的资本结构的影响。而Shannon熵的特点（既是它便于数学处理的优点，也是它的不足）则在于它由不确定性的分布情况唯一决定，170 是一个无量纲的量，而且不受投资的实际收益大小影响。为此，我们先用Shannon熵建立模型，然后用方差来替代Shannon熵对模型作进一步的阐发。假定随机的自然状态是离散的，且概率分布为θ1θ2⋅⋅⋅θn⋅⋅⋅，pp⋅⋅⋅p⋅⋅⋅12nΣipi=1，pi≥0，i=1，2，⋯，则度量自然状态不确定性的Shannon熵的定义为（B.1.1）H=-Σipilnpi如果自然状态是连续的，服从概率密度函数f(x)，则Shannon熵的定义为（B.1.2）H=-∫Rf(x)lnf(x)dx从Shannon熵的定义易见，如果自然状态是确定的，则H=0；否则H>0；且当自然状态服从均匀分布，即我们对可能发生的自然状态把握最小时，H达到最大。为简便计，下面我们只考虑自然状态服从离散的两点分布（这两个可能的自然状态分别设为繁荣或萧条，以分别代表投资的成功与失败）的情形。从Shannon熵的定义可以看出，它只是自然状态自身随机性的函数，是一个无量纲的变量，且与在每个自然状态下可能得到的收益无关。接下来，考虑到风险越大，风险折现率也应当越大，我们假定风险折现率r是Shannon熵H的增函数，且令H=0时（即自然状态为确定的）的风险折现率等于无风险利率rf。即（B.1.3）r=r(H)≥r(0)=rf。｛我们不给出r(H)的具体形式，那是一个会引发争议的问题；而式（B.1.3）则不会引起什么争议。而实际上有此式也就足够了。——笔者注｝171 第二节假设前提1、资本市场上无交易成本。2、无税收或只有公司所得税。3、信息对所有的投资者都是完全而及时的。投资者完全知晓未来收益的分布情况，但不能预见最后的收益结局。4、无信息收集和传播成本。5、未来的自然状态服从两点分布，而企业在每个可能的自然状态的回报都是确定和已知的。6、只考虑两时期模型。在时期1市场决定企业的股权和债权价值；在时期2企业在随机出现的自然状态下实现总回报，且企业此时除总回报外，无其它资产。7、当我们用Shannon熵定义风险时，假定所有投资者所要求的风险折现率都是按式（B.1.3）中的同一函数计算的。8、当我们方差来定义风险时，假定所有投资者所要求的风险折现率都是按r=r(Var)≥r(0)=rf的同一函数来计算的，其中Var是收益方差。9、股利政策对公司权益的市场价值或资本成本没有影响。10、不考虑公司的未来投资机会对目前市场价格的影响。172 第三节无税时的基本模型考虑一个两时期模型。假定一个企业在时期2的总回报X是不确定的，且为一个服从两点分布的自然状态θ（繁荣或萧条）的一个函数。记p（0X2）。因此，企业所面临的自然状态的Shannon熵H=-plnp-(1-p)ln(1-p)>0，而X的期望值为EX=pX1+(1-p)X2=p(X1-X2)+X2。假定企业在时期2必须偿付的债务为B，因此企业股东在时期2的所得只为X-B。一、假定风险折现率为Shannon熵的函数时1、当B≤X2时显然，此时债务是安全的，无风险的。时期2债权人可以肯定得到B，因此债务所适用的折现率为r(0)。而股东的所得R则依赖于时期2的自然状态θX-Bθ为繁荣1（B.3.1）R=X2-Bθ为萧条由于股东的所得是不确定的，其适用的折现率为r(H)（大于r(0)）。由此可得，时期1的债权价值为（B.3.2）D=B/[1+r（0）]；股权价值为（B.3.3）S=E(R)/[1+r(H)]=[p(X1-X2)+X2-B]/[1+r(H)]；企业的市场价值为173 （B.3.4）V=S+D=[p(X1-X2)+X2-B]/[1+r(H)]+B/[1+r(0)]由式（B.3.4）可求得V对B的一阶导数为（B.3.5）VB=[r(H)-r(0)]/[(1+r(H))(1+r(0))]由于r(H)>r(0)>0，因此VB>0。这说明，随着B的增加，企业的市场价值也增加；因而资本结构是有关的。当B=X2时，企业的市场价值达到在B≤X2的情况下能够达到的最大值Vmax1（B.3.6）Vmax1=p(X1-X2)/[1+r(H)]+X2/[1+r(0)]2、当X2X1时此时，股东什么也得不到，股权价值为零，而债权人的所得也只能与当B=X1时所得的一样。由式（B.3.8）此时企业的市场价值为Vmax2=[pX1+(1-p)X2]/[1+r(H)]。4、结论比较Vmax1和Vmax2，当X2>0时，Vmax1>Vmax2，企业价值最大化的市场价值为Vmax1，由式（B.3.6）的推导可知，其负债权益比为（B.3.12）D/S=[X2/(X1-X2)][(1+r(H))/(p(1+r(0)))]此即最优资本结构，而且此时债务是安全的。这说明，债务对企业的价值不仅在于税收节约，也在于当债务比重不大时（尤其当债务无风险时）其资本成本较低。当X2=0时，只要B≥0，企业的市场价值就是不变的，似乎证明了资本结构无关论，但是，X2=0意味着当企业未来处于萧条时，将失去全部资产，比多少有些资产的资不抵债的情形还要糟糕。即使企业的负债微乎其微，债权人也什么都收不回。债权人和股东一样都只能在企业未来处于繁荣的唯一情况下才能得到些许回报。企业的经营就象赌徒的孤注一掷。因此，我们不把这一情形作为要反映股票和债券不同特性的理论研究的正常175 情形。而且此时债券与股票在实际的经济性质上也难以分辨。股东与债权人所面临的按Shannon熵计算的风险相同，所持有的债券和股票的折现率也相同。5、现实意义由式（B.3.12），可得最优资本结构的负债权益比对X2的一阶导数为2（B.3.13）(D/S)2=[X1/(X1-X2)][(1+r(H))/(p(1+r(0)))]>0再注意到，最优资本结构是在B=X2时达到的，因此，式（B.3.13）意味着，如果企业在不利的条件下仍能得到较高的回报，就可以在追求企业价值最大化时适当提高负债权益比。再由式（B.3.12），可得最优资本结构的负债权益比对X1的一阶导数为2（B.3.14）(D/S)1=-[X2/(X1-X2)][(1+r(H))/(p(1+r(0)))]<0这表明，当不确定收益的下限不变时，不确定收益的上限越高，收益的波动性越大，负债权益比也越小。因此，本模型可以解释Miller无法解释的问题，即为什么公用事业公司和铁路公司的负债率会高于制造业和矿产业。显然，这是因为，与制造业和矿产业相比，公用事业公司和铁路公司的收益比较稳定，X2较大且X1-X2不大，因而公用事业公司和铁路公司有较大的负债权益比。同时，由于每个企业都具有一些自身独有的特点，这就决定了X1和X2对同一行业中的不同企业不可能是完全相同的，因此，即使是处于同一行业中的企业，其最优资本结构也不可能完全一致。但由于X1和X2对同176 一行业中的不同企业的差别，不会象对不同行业中的不同企业的差别那么大，所以同一行业中企业的最优资本结构既不会完全一致，也不会差异太大。由于同一行业中企业的最优资本结构之间也存在差异，因而如果对不同行业中的企业按行业分别进行回归分析，可能会发现资本结构与企业价值之间的相关系数的绝对值很小，就象Modigliani和Miller（1958）曾经做过的那样，但这种回归分析并不能用于验证资本结构是无关的。另外，本模型还充分地说明了为什么风险较大、潜在收益也较大的风险投资要采取权益投资的形式，对比我国一些地方发展风险投资采用非权益投资的贷款担保的做法，本模型具有相当的现实指导意义。二、假定风险折现率为方差的函数时假定风险折现率r是方差Var的增函数，而且除用方差替代Shannon熵外，其它所有假定都不变。令Var=0时（即自然状态为确定的）的风险折现率等于无风险利率rf。即（B.3.15）r=r(Var)≥r(0)=rf。1、当B≤X2时此时债务仍然是安全的、无风险的，债务所适用的折现率为rf。而股东的所得R则等同于式（B.3.1），其均值和方差分别为（B.3.16）E(R)=p(X1-B)+(1-p)(X2-B)2（B.3.17）Var(R)=p(1-p)(X1-X2)值得注意的是，此时Var(R)与B无关。股东适用的折现177 率为r(Var)（大于rf）。由此可得，时期1的债权价值为（B.3.18）D=B/(1+rf)；股权价值为（B.3.19）S=E(R)/(1+r(Var(R)))企业的市场价值为（B.3.20）V=S+D=E(R)/(1+r(Var(R)))+B/(1+rf)由式（B.3.20）可求得V对B的一阶导数为（B.3.21）VB=[r(Var(R))-rf]/[(1+r(Var(R)))(1+rf)]由于r(Var(R))>rf>0，因此VB>0。这说明，随着B的增加，在用方差度量风险的情形下，企业的市场价值也是增加的；因而资本结构也不是无关的。当B=X2时，企业的市场价值达到在B≤X2的情况下能够达到的最大值Vmax3（B.3.22）Vmax3=p(X1-X2)/(1+r(Var(R)))+X2/(1+rf)2、当X20这说明，随着B的增加，企业的市场价值同样会增加。当B=X2时，企业的市场价值达到在B≤X2的情况下能够达到的最大值Vmax4（B.4.5）Vmax4=p(X1-X2)(1-T)/[1+r(H)]+X2/[1+r(0)]181 2、当X20，企业的市场价值同样随着B的增加而增加，并在B=X1时，达到在X2X1时显然，此时企业的市场价值同样为Vmax5。4、结论记T0=[(r(H)-r(0))X2]/[p(X1-X2)(1+r(0))]比较Vmax5和Vmax4，易知，当T>T0时，Vmax40这说明随着公司所得税的提高，债务的比重应加大，以更好地谋求税收节约的利益。当然，这种利益的获得还要受r(H)与r(0)等其它因素的影响。由式（B.4.10），还可计算最优资本结构的负债权益比对X1和X2的一阶导数，从中可以得到与无税的情形类似的结论，即收益越稳定，负债权益比越高；风险越大，负债权益比越低；资本结构存在行业特征等。二、假定风险折现率为方差的函数时1、当B≤X2时183 此时债务是无风险的，适用折现率为rf。而股东所得R的均值和方差分别为（B.4.12）E(R)=p(X1-B)(1-T)+(1-p)(X2-B)(1-T)22（B.4.13）Var(R)=p(1-p)(1-T)(X1-X2)此时Var(R)仍然与B无关。企业的市场价值变为（B.4.14）V=S+D=E(R)/(1+r(Var(R)))+B/(1+rf)由式（B.4.14）可得V对B的一阶导数为（B.4.15）VB=[1+r(Var(R))-(1+rf)(1-T)]/[(1+r(Var(R)))(1+rf)]>0这说明，随着B的增加，企业的市场价值也还是增加的。当B=X2时，企业的市场价值达到在B≤X2的情况下能够达到的最大值Vmax6（B.4.16）Vmax6=p(X1-X2)(1-T)/(1+r(Var(R)))+X2/(1+rf)2、当X2