内蒙古呼伦贝尔市牙克石林业一中2011-2012学年高一数学下学期期末考试试题新人教A版【会员独享】.doc 7页

牙克石林业一中2011-2012学年高一下学期期末考试数学试题第Ⅰ卷（选择题共56分）一．选择题（每小题4分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.不等式的解集是（）A.B.C.，或D.，或2.在等差数列中，若，则的值为（）ABCD3.已知，以下三个结论：①，②③，其中正确的个数是（）A．0B．1C．2D．34.已知在中，，，，则等于（）A．B.或C.D.以上都不对5.一个正整数数表如下（表中下一行中的数的个数是上一行中数的个数的2倍）：第1行1第2行23第3行4567……则第9行中的第4个数是（）A．132B．255C．259D．2606.已知点，则线段的垂直平分线的方程是（）A．B．C．D．7.两直线与平行，则它们之间的距离为（）A．B．C．D．7用心爱心专心 8.圆上的点到直线的距离最大值是（）A．B．C．D．9.在正三棱柱中，AB＝1，若二面角的大小为60°，则点到平面的距离为(　　)A.B.C.D．110.下列不等式的证明过程正确的是(　　)A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则11．已知点关于轴、轴的对称点分别为、，则()A.B.C.D.12．设四棱锥P-ABCD的底面不是平行四边形,用平面α去截此四棱锥（如右图）,使得截面四边形是平行四边形,则这样的平面α有（）A．不存在　　　　B．只有1个7用心爱心专心 C．恰有4个　　　D．有无数多个13.圆在点处的切线方程为（）A．B．C．D．14.四棱锥的底面为正方形，⊥底面，则下列结论中不正确的是(　　)A．B．平面C．与平面所成的角等于与平面所成的角D．与所成的角等于与所成的角第Ⅱ卷（填空题和解答题共64分）注意事项：　　1．用蓝色或黑色字迹的钢笔或圆珠笔将本部分内容答在答题纸上。　　2．答卷前将答题纸密封线内的项目填写清楚，答案写在密封线内无效。二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上．15.已知数列的前项和，则数列的通项公式为16.一个多面体的直观图及三视图如图所示，则多面体的体积为．7用心爱心专心 17．矩形中，，，沿将矩形折成一个直二面角，则四面体的外接球的体积为18．若三条直线：，：和：不能构成三角形，则的值为三.解答题:本大题共4小题,共48分.解答应写出文字说明或演算步骤.19．(本小题10分)直线和轴，轴分别交于点，以线段为边在第一象限内作等边△，如果在第一象限内有一点使得△和△的面积相等，求的值。20．(本小题10分)如图，直线：与直线：之间的阴影区域（不含边界）记为，其左半部分记为，右半部分记为．（1）分别用不等式组表示和；（2）若区域中的动点到，的距离之积等于，求点的轨迹的方程；7用心爱心专心 21．(本小题14分)下面的一组图形为某一四棱锥S-ABCD的底面与侧面。（1）请画出四棱锥S-ABCD的示意图，是否存在一条侧棱垂直于底面？如果存在，请给出证明；如果不存在，请说明理由；（2）若SA面ABCD，E为AB中点，求证：面面（3）求点D到面SEC的距离。22．(本小题14分)在平面直角坐标系中，曲线与坐标轴的交点都在圆上．(1)求圆的方程；(2)若圆与直线交于、两点，且，求的值．7用心爱心专心 2011-2012下学期期末高一数学试卷答案一．选择题（每小题4分，共56分）二．填空题：每小题4分，共16分．三.解答题:本大题共4小题,共48分.解答应写出文字说明或演算步骤.21．(本小题14分)解（1）存在一条侧棱垂直于底面（如图）即SA底面ABCD………………3分∵，且AB、AD是面ABCD内两条相交直线SA底面ABCD……………………5分7用心爱心专心 SABCDEFGH（2）分别取SC、SD的中点G、F，连GE、GF、FA，则GF//EA,GF=EA,AF//EG而由SA面ABCD得SACD，又ADCD，CD面SAD，又SA=AD,F是中点，面SCD，即EG面SCD,面面…………10分(3)作DHSC于H，∵面SEC面SCD,DH面SEC,DH之长即为点D到面SEC的距离，12分在RtSCD中，答：点D到面SEC的距离为………………………14分7用心爱心专心