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2013年金钥匙初一奥数专题集训试卷（十五）班级姓名考试号…………………………………装…………………………………………订…………………………………………线…………………期末考试综合性复习(二)（本试卷共四个大题，考试时间：90分钟，满分120分）（一）选择（5分×7=35分）1．下列所示的四个图形中，和是同位角的是（）A.②③B.①②③C.①②④D.①④2．如右图所示，点在的延长线上，下列条件中能判断（）A.B.C.D.3．下列说法中错误的个数是（）（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行。（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。（3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种。（4）不相交的两条直线叫做平行线。（5）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。A.1个B.2个C.3个D.4个4．如右图，，且，，则的度数是（）A.B.C.D.5．如图8—8所示，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是（）精品文档收集整理汇总A．120°B．130°C．140°D．150°6．如图8—4所示，若AB//CD，则∠l＋∠3－∠2的度数为（）A．90°B．120°C．150°D．180°7/7 7．（2005年“希望杯”竞赛题）如图8—3所示，两直线AB，CD平行，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6等于（）精品文档收集整理汇总A、630°B、720°C、800°D、900°（二）、填空（5分×7=35分）8.如图1，AB∥CD，∠ABE＝66°，∠D＝54°，则∠E的度数为_______________。精品文档收集整理汇总9．如图2，AB//CD,直线EF与AB、CD分别相交于E、F两点，EP平分∠AEF,过点F作FP⊥EP,垂足为P，若∠PEF=30o,则∠PFC=__________。精品文档收集整理汇总10．如图3，则。11．如图4，已知，∠1=130o，∠2=30o，则∠C=。ABDC123300PFEBACD图1图2图3图4精品文档收集整理汇总12.有一条直的等宽纸带，如下图折叠时，∠等于。13.如图8—15所示，直线AB∥CD，∠EFA＝30°，∠FGH＝90°，∠HMN＝30°，∠CNP＝50°，则∠GHM的大小是。精品文档收集整理汇总14.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB与∠CBA的平分线相交于O点，则∠AOB的度数是.精品文档收集整理汇总7/7 （三）、解答题（共50分）15.（10分）某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元．精品文档收集整理汇总（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？16.（7分）海滩上有一堆桃，第一天猴子吃掉了这堆桃子的，将4个扔到大海中，第二天猴子吃掉的桃子加上3个就是第一天剩下桃子的。若第二天剩下6个桃子，问海滩上原有多少个桃子?精品文档收集整理汇总17.（7分）（2004年上海南汇竞赛题）如果两个角的两边分别平行，且有一个角是另一个角的3倍少30度，则这两个角的度数分别为多少？精品文档收集整理汇总18.（6分）如右图，光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角，即∠1＝∠6，∠5＝∠3，∠2＝∠4。若已知∠1=55°，∠3=75°，求∠2的度数。精品文档收集整理汇总19．（8分）如图，已知，，求证：20．（12分）探究：（1）如图8—5a所示，若AB//CD，则∠B＋∠D＝∠E，你能说明原因吗?（2）反之，若∠B＋∠D＝∠E，直线AB与CD有什么位置关系?请证明；（3）若将点E移至图b所示位置，此时∠B，∠D，∠E之间有什么关系?请证明；（4）若将点E移至图C所示位置，情况又如何?（5）在图d中，AB//CD，∠E＋∠G与∠B＋∠F＋∠D又有何关系?（6）在图e中，若AB//CD，又得到什么结论?7/7 2013年金钥匙初一奥数专题集训试卷（十五）期末考试综合性复习(二)答卷（一）选择（5分×7=35分）1234567（二）、填空（5分×7=35分）8.∠E的度数为_______________。9．∠PFC=__________。10．。精品文档收集整理汇总11．∠C=。12.∠等于。13.∠GHM的大小是。精品文档收集整理汇总14.∠AOB的度数是.（三）、解答题（共50分）15.（10分）16.（7分）17.（7分）7/7 18.（6分）19．（8分）20．（12分）7/7 答案解：按购A，B两种，B，C两种，A，C两种电视机这三种方案分别计算，设购A种电视机x台，则B种电视机y台．（1）①当选购A，B两种电视机时，B种电视机购（50-x）台，可得方程1500x+2100（50-x）=90000即5x+7（50-x）=3002x=50x=2550-x=25②当选购A，C两种电视机时，C种电视机购（50-x）台，可得方程1500x+2500（50-x）=900003x+5（50-x）=1800x=3550-x=15③当购B，C两种电视机时，C种电视机为（50-y）台．7/7 可得方程2100y+2500（50-y）=9000021y+25（50-y）=900，4y=350，不合题意由此可选择两种方案：一是购A，B两种电视机25台；二是购A种电视机35台，C种电视机15台．（2）若选择（1）中的方案①，可获利150×25+250×15=8750（元）若选择（1）中的方案②，可获利150×35+250×15=9000（元）9000>8750故为了获利最多，选择第二种方案．7/7