2009—2010年度呼伦贝尔市海拉尔区逸夫学校九年级期中考试试数学试题 3页

密封线班级:年班姓名:学号2009—2010年度海十中初三年级试卷初三数学试题一、填空题（共11小题，每题3分，共33分）1．计算：__________．2．不等式的解集是__________．3．分解因式：__________．4．函数的定义域是__________．5．等腰三角形ABC和DEF相似，其相似比为3：4，则它们底边上对应高线的比为．6．在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC．如果AD=8，DB=6，EC=9，那么AE=________．7．已知△ABC∽△A′B′C′，S△ABC：S△A`B`C`=1：9，其中△ABC的周长为18cm，那么，△A′B′C′的周长是________cm．8．等腰三角形底边长10cm，周长为36cm，则一底角的正切值为　。9．若△ABC中，∠C=90°，则是∠A的_______函数。10．若∠A为锐角，cosA=，则sinA=________。11．△ABC中，若│sinA-|+（-cosB）=0，则∠C=_______。二、选择题：（本大题共7小题，每题3分，满分21分）12．抛物线的顶点坐标是（）A．（2，0）B．（－2，0）C．（0，2）D．（0，－2）13．在下列方程中，有实数根的是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．14．在下列命题中，真命题是（　　）Ａ．两条对角线相等的四边形是矩形；Ｂ．两条对角线互相垂直的四边形是菱形；Ｃ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；Ｄ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形15．用位似图形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心的位置可以选在（）A．原图形的外部B．原图形的内部C．原图形的边上D．任意位置16．二次函数y=x2+2x－7的函数值是8，那么对应的x的值是（）　A．3B．5C．－3和5D．3和－517．在直角三角形中，各边的长度都扩大3倍，则锐角A的三角函数值（　　）A．也扩大3倍B．缩小为原来的C．都不变D．有的扩大，有的缩小18．二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=ax+c在同一坐标系内的图象可能是图所示的（）三、解答题（共10小题，共66分）19．（6分）（1）计算：÷；20.（6分）先化简，再求值：，其中．-3- 密封线班级:年班姓名:学号21．计算（6分）（1）tan30°sin60°＋cos230°－sin245°tan45；22.（6分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，试求：x2－（a+b+cd）x+（a+b）2007+（－cd）2008．23．（6分）如图，等边△ABC，点D、E分别在BC、AC上，且BD=CE，AD与BE相交于点F。（1）试说明△ABD≌△BCE；（2）△AEF与△ABE相似吗?说说你的理由；（3）BD2=AD·DF吗?请说明理由。24．（6分）如图，AB是斜靠在墙上的长梯，梯脚B距墙脚1.6m，梯上点D距墙1.4m，BD长0.55m，求该梯子的长．25．（6分）如图，AD是直角△ABC斜边上的高，DE⊥DF，且DE和DF分别交AB、AC于E、F。求证：。-3- 密封线班级:年班姓名:学号26．（6分）已知：如图，在中，是边上的高，为边的中点，，，．求：（1）线段的长；（2）的值．27．（8分）本市新建的滴水湖是圆形人工湖．为测量该湖的半径，小杰和小丽沿湖边选取A，B，C三根木柱，使得A，B之间的距离与A，C之间的距离相等，并测得BC长为240米，A到BC的距离为5米，如图5所示．请你帮他们求出滴水湖的半径．28、．(本题满分10分)如图，抛物线的顶点为A，与y轴交于点B．（1）求点A、点B的坐标．（2）若点P是x轴上任意一点，求证：．BOA·xy8题图（3）当最大时，求点P的坐标．-3-