呼伦贝尔市高考模拟.doc 11页

河北区2013-2014学年度高三年级总复习质量检测（一）数学（理工类）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟．第I卷1至2页，第II卷3至8页，第I卷（选择题共40分）注意事项：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考号、科目涂写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。答在试卷上的无效。3．本卷共8小题，每小题5分，共40分。参考公式：一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．(1)己知集合，则(A)(B)(C)(D)(2)已知变量x，y满足约束条件，则目标函数z=2x+y的最大值是(A)-4(B)0(C)2(D)411 (3)执行右边的程序框图，输出m的值是(A)3(B)4(C)5(D)6(4)直线与圆的位置关系是(A)相切(B)相离(C)相交(D)不确定(5)一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积是(A)(B)(C)(D)2(6)在中，，则的面积是11 (A)(B)(C)(D)(7)已知函数．那么不等式的解集为(A)(B)(C)(D(8)已知函数，若，且，则的最小值为(A)(B)(C)2(D)4第II卷注意事项：1．答卷前将密封线内的项目填写清楚。2．用钢笔或圆珠笔答在答题纸上。3．本卷共12小题，共110分。二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在答题纸上．（9）复数，则______________.(10)的展开式中项的系数是____________（用数字作答）(11)在极坐标系中，圆心为，且过极点的圆的方程是____________.(12)如图，AB是半圆D的直径，P在AB的延长线上，PD与半圆O相切于点C，ADPD.若PC=4，PB=2，则CD=____________.11 (13)己知，若恒成立，则实数m的取值范围是___________．(14)已知a、b为非零向量，，若，当且仅当时，取得最小值，则向量a、b的夹角为___________.三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．(15)（本小题满分13分）己知A、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角，向量，且.(I)求角C的大小：(II)若sinA，sinC，sinB成等差数列，且，求边c的长．(16)（本小题满分13分）某超市在节日期间进行有奖促销，凡在该超市购物满200元的顾客，将获得一次摸奖机会，规则如下：奖盒中放有除颜色外完全相同的1个红色球，1个黄色球，1个蓝色球和1个黑色球．顾客不放回的每次摸出1个球，直至摸到黑色球停止摸奖．规定摸到红色球奖励10元，摸到黄色球或蓝色球奖励5元，摸到黑色球无奖励．(I)求一名顾客摸球3次停止摸奖的概率；(II)记X为一名顾客摸奖获得的奖金数额，求随机变量X的分布列和数学期望．(17)（本小题满分l3分）如图,在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD底面ABCD，侧棱，底面ABCD为直角梯形，其中BC//AD，ABAD，AD=2，AB=BC=l，E为AD中点．(I)求证：PE平面ABCD：(II)求异面直线PB与CD所成角的余弦值：(IIl)求平面PAB与平面PCD所成的二面角，(18)（本小题满分l3分）11 已知椭圆的一个顶点为B(0，4)，离心率，直线交椭圆于M,N两点．(I)若直线的方程为y=x-4，求弦MN的长：(Il)如果BMN的重心恰好为椭圆的右焦点F，求直线的方程，(19)（本小题满分l4分）已知函数，等比数列的前n项和为，数列的前n项为，且前n项和满足．(I)求数列和的通项公式：(II)若数列前n项和为，问使的最小正整数n是多少？(20)（本小题满分l4分）已知函数.(l)当a=l时，求的单调区间；(II)若函数在上是减函数，求实数a的取值范围；(III)令，是否存在实数a，当(e是自然对数的底数)时，函数g(x)最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．11 11 11 11 11 11 11