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qīngxī青溪zuòzhě：wángwéi作者：王维yánrùhuánghuāchuān，měizhúqīngxīshuǐ。言入黄花川，每逐青溪水。suíshānjiāngwànzhuǎn，qùtúwúbǎilǐ。随山将万转，趣途无百里。shēngxuānluànshízhōng，sèjìngshēnsōnglǐ。声喧乱石中，色静深松里。yàngyàngfànlíngxìng，chéngchéngyìngjiāwěi。漾漾泛菱荇，澄澄映葭苇。wǒxīnsùyǐxián，qīngchuāndànrúcǐ。我心素已闲，清川澹如此。qǐngliúpánshíshàng，chuídiàojiāngyǐyǐ。请留盘石上，垂钓将已矣。 归纳柯西不等式的典型应用【摘要】：柯西不等式是一个非常重要的不等式，本文用五种不同的方法证明了柯西不等式，介绍了如何利用柯西不等式技巧性解题，在证明不等式或等式，解方程，解三角形相关问题，求函数最值等问题的应用方面给出几个典型例子。最后用其证明了点到直线的距离公式，更好的解释了柯西不等式。【关键词】：柯西不等式；证明；应用【引言】：本人通过老师在中教法课上学习柯西不等式时，老师给出了一些有关的例题并讲解，由于柯西不等式是一个非常重要的不等式，如果巧妙利用它，在高考可以节省很多宝贵时间，而且得分率高。因此，本文介绍归纳了柯西不等式的典型应用，经过收集及整理资料，得到四类的典型题。【正文】：1.柯西不等式的一般形式为：对任意的实数