内蒙古呼伦贝尔市阿荣旗第一中学2020_2021学年高二数学上学期月考试题.doc 11页

内蒙古呼伦贝尔市阿荣旗第一中学2020-2021学年高二数学上学期月考试题考生注意：I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.2.请将各题答案填写在答题卡上.第Ⅰ卷(选择题)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知数列，则是这个数列的（）A.第6项B.第7项C.第19项D.第11项2.设是第三象限角，则所在象限是（）A.第一、四象限B.第二、三象限C.第一、三象限D.第二、四象限3.在等差数列{an}中，，则的值为（）A.B.C.D.4.A.±4B.4C.±D.5.设函数，则函数的最大值及取到最大值时的x取值集合分别为（）A.3，B.1，C.3，D.1，6.点D是所在平面上一点，满足，则（）-11- A.B.C.D.7.设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则的形状一定是（）A等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等边三角形8.在中,内角,所对的边分别为若,,则的面积为(  ).A.3B.C.D.9.已知为锐角，，在（）A.B.C.D.10.已知等差数列的前n项和为，若,公差d≠0，则下列结论不正确的是（）A.B.C.D11．若等比数列满足，则其公比为（）A．B．C．D．12．已知首项为2的正项数列的前项和为，且当时，．若恒成立，则实数的取值范围为（）-11- A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把正确答案填在答题卡的相应位置.）13．若，则___________．1,向量与向量的夹角是锐角,则实数的取值范围是_____________________．16．已知数列是以3为公差的等差数列，是其前项和，若是数列中的唯一最小项，则数列的首项的取值范围是________．三、解答题：（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.（10分）.(1)求的值;(2)求的值.18．（12分）在中，内角所对的边分别为，已知．（1）求角C的大小（2）若，的面积为，求的周长．19.已知函数f（x）＝Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的图象两相邻对称轴之间的距离是，若将f（x）的图象先向右平移个单位，所得函数g（x）为奇函数，函数g（x）的最大值为2．（1）求f（x）的解析式；（2）求f（x）的单调增区间；（3）若，求f（x）的值域．-11- 20.（12分）数列中,,且满足。(1)求数列的通项公式;(2)设,求。21．(本题满分12分)已知向量（cosx，sinx），（cosx，﹣sinx），函数f（x）•．（1）若f（）＝1，x∈（0，π），求tan（x）的值；（2）若f（α），α∈（，），sinβ，β∈（0，），求2α+β的值．22.（12分）设是正项数列,其前项和为,且对于所有的,都有的通项公式,是的前项和,求使得对所有都成立的最小正整数的值.-11- 2020-2021学年上学期高二月考高二数学试题答案1.B解：数列即：，据此可得数列的通项公式为：，由解得：，即是这个数列的第项.本题选择B选项.2.D用不等式表示第三象限角α，再利用不等式的性质求出满足的不等式，从而确定的终边所在的象限．【详解】是第三象限角，，，则，，令，有，；在二象限；，，有，；在四象限；故选：D．3.B根据等差数列的性质，求得，再由，即可求解.【详解】根据等差数列的性质，可得，即，则，故选B.4.A5.C根据三角函数最值求法，判断出正确选项.【详解】由于，-11- 所以当时，函数有最大值为.故选：C6.【答案】A利用向量的加减法法则运算即可.【详解】由可得,，所以.故选：A.7.C将角C用角A角B表示出来，和差公式化简得到答案.【详解】△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，角A，B，C为△ABC的内角故答案选C8.答案：C解析：因为,,所以由余弦定理得:,即,,因此的面积为,选C.9.【答案】D根据同角三角函数基本关系得出的值，再用两角和的正弦公式即可解题.-11- 【详解】解：因为为锐角，所以，又，所以，所以.故选：D10．11.【答案】A【解析】设等比数列公比为，又等比数列满足，，，故选A．12．【答案】B【解析】由时，，得时，，两式相减得，整理得，另由时，，-11- 因为，且，所以，，故数列是首项为2，公差为2的等差数列，，，，由，可知中，当或时为最大项，即最大项，所以，故答案为B．13.14.答案：且解析：因为向量与向量的夹角是锐角,所以,所以,得,又当与同向时,,所以.所以且1516．【答案】【解析】由数列以3为公差的等差数列，．则，又是数列中的唯一最小项，可得，．17答案：(1)因为-11- ,解得.(2).18.【解析】（Ⅰ）由正弦定理，得，在中，因为，所以故，又因为0＜C＜，所以．（Ⅱ）由已知，得.又，所以.由已知及余弦定理，得，所以，从而.即又，所以的周长为.19.解：（1）∵＝2×，∴ω＝2，∴f（x）＝Asin（2x+φ）．又g（x）＝Asin[2（x﹣）+φ]为奇函数，且0＜φ＜π，则φ＝，A＝2，故f（x）＝2sin（2x+）（2）令2kπ﹣≤2x+≤2kπ+，k∈z，求得﹣+kπ≤x≤+kπ，（k∈Z），故函数的增区间为[﹣+kπ，+kπ]（k∈Z）-11- （3）∵，∴2x+∈[，π]，∴sin（2x+）∈[0，1]，∴f（x）＝2sin（2x+）∈[0，2]，可得若，f（x）的值域为：[0，2]20.21.【解析】（1）因为向量m=（cosx，sinx），n=（cosx，﹣sinx），所以f（x）•cos2x﹣sin2xcos2x，因为f（）=1，所以cosx1，即cosx，又x∈（0，π），所以x，所以tan（x）=tan（）2．（2）因为f（α），则cos2α，即cos2α，因为α∈（，），所以2α∈（π，），则sin2α，因为sinβ，β∈（0，），所以cosβ，所以cos（2α+β）=cos2αcosβ﹣sin2αsinβ=（）（）．又因为2α∈（π，），β∈（0，），所以2α+β∈（π，2π），所以2α+β．22.解：1.-11- 当;当①,②,①-②可得,,,,,是以为首项,公差的等差数列2.,,,,∵∴的最小最整数为-11-