内蒙古呼伦贝尔市中考数学试卷2018.doc 17页

2018年内蒙古呼伦贝尔市中考数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1．﹣2，﹣1，0，四个数中，绝对值最小的数是（　　）A．B．﹣2C．0D．﹣1【考点】有理数大小比较【主知识点】绝对值的含义和求法，有理数大小比较的方法【难度】1【分析】首先求出每个数的绝对值各是多少；然后根据有理数大小比较的法则，判断出﹣2，﹣1，0，四个数中，绝对值最小的数是哪个即可．【解答】解：|﹣2|=2，|﹣1|=1，|0|=0，||=，∵2＞1＞＞0，∴﹣2，﹣1，0，四个数中，绝对值最小的数是0．故选：C．【点评】此题主要考查了绝对值的含义和求法，以及有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．　2．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．【考点】对称图形【主知识点】中心对称图形与轴对称图形【难度】1【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形．故此选项正确；B、是轴对称图形，也是中心对称图形．故此选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形．故此选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故此选项错误．故选：A．【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合． 　3．要使分式有意义，则x的取值应满足（　　）A．x≠﹣2B．x≠2C．x≠﹣1D．x=1【考点】分式【主知识点】分式有意义的条件【难度】2【分析】分式有意义：分母不等于零．【解答】解：依题意得：﹣x+2≠0，解得x≠2．故选：B．【点评】本题考查了分式有意义的条件．分式有意义的条件是分母不等于零．　4．对“某市明天下雨的概率是80%”这句话，理解正确的是（　　）A．某市明天将有80%的时间下雨B．某市明天将有80%的地区下雨C．某市明天一定会下雨D．某市明天下雨的可能性较大【考点】概率的意义．【主知识点】概率的意义【难度】1【分析】根据概率的意义进行解答即可．【解答】解：“某市明天下雨的概率是80%”说明某市明天下雨的可能性较大，故选：D．【点评】本题考查的是概率的意义，概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生，机会小也有可能发生．　5．在平面直角坐标系中，点P（﹣，2）在（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】点的坐标．【主知识点】各象限内点的坐标的符号特征【难度】1【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：∵﹣＞0，∴点P（﹣，2）在第一象限．故选A．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．　 6．下列计算正确的是（　　）A．2a3•3a2=6a6B．a3+2a2=3a5C．a÷b×=aD．（﹣）÷x﹣1=【考点】分式的运算【主知识点】分式的混合运算；单项式乘单项式；负整数指数幂．【难度】2【分析】根据整式的运算以及分式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（A）原式=6a5，故A错误；（B）a3与2a2不是同类项，不能合并，故B错误；（C）原式=a××=，故C错误；故选（D）【点评】本题考查学生的计算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．　7．设函数y=（k≠0，x＞0）的图象如图所示，若z=，则z关于x的函数图象可能为（　　）【考点】函数的图象．【主知识点】反比例函数的图象以及正比例函数的图象【难度】2【分析】根据反比例函数解析式以及z=，即可找出z关于x的函数解析式，再根据反比例函数图象在第一象限可得出k＞0，结合x的取值范围即可得出结论．【解答】解：∵y=（k≠0，x＞0），∴z===（k≠0，x＞0）． ∵反比例函数y=（k≠0，x＞0）的图象在第一象限，∴k＞0，∴＞0．∴z关于x的函数图象为第一象限内，且不包括原点的正比例的函数图象．故选D．【点评】本题考查了反比例函数的图象以及正比例函数的图象，解题的关键是找出z关于x的函数解析式．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据分式的变换找出z关于x的函数关系式是关键．　8．已知a，b，c为常数，且（a﹣c）2＞a2+c2，则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是（　　）A．用两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．不确定，与b的取值有关D．无实数根【考点】根的判别式．【主知识点】一元二次方程根的情况与判别式△的关系【难度】2【分析】利用完全平方的展开式将（a﹣c）2展开，即可得出ac＜0，再结合方程ax2+bx+c=0根的判别式△=b2﹣4ac，即可得出△＞0，由此即可得出结论．【解答】解：∵（a﹣c）2=a2+c2﹣2ac＞a2+c2，∴ac＜0．在方程ax2+bx+c=0中，∵△=b2﹣4ac≥﹣4ac＞0，∴方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根．故选B．【点评】此题考查了根的判别式，用到的知识点是一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0时，方程有两个不相等的实数根；（2）△=0时，方程有两个相等的实数根；（3）△＜0时，方程没有实数根．也考查了完全平方公式．　9．有以下四个命题：①半径为2的圆内接正三角形的边长为2；②有两边及其一个角对应相等的两个三角形全等；③从装有大小和质地完全相同的3个红球和2个黑球的袋子中，随机摸取1个球，摸到红色球和黑色球的可能性相等；④函数y=﹣x2+2x，当y＞﹣3时，对应的x的取值为x＞3或x＜﹣1，其中假命题的个数为（　　）A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】命题与定理．【主知识点】正多边形和圆、全等三角形的判定、概率公式及二次函数的性质【难度】2【分析】利用正多边形和圆、全等三角形的判定、概率公式及二次函数的性质分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：①半径为2的圆内接正三角形的边长为2，正确，是真命题；②有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等，故错误，是假命题；③从装有大小和质地完全相同的3个红球和2个黑球的袋子中，随机摸取1个球，摸到红色球的可能性大于摸到黑色球的可能性，故错误，是假命题； ④函数y=﹣x2+2x，当y＞﹣3时，对应的x的取值为﹣1＜x＜3，故错误，是假命题，假命题有3个，故选B．【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解正多边形和圆、全等三角形的判定、概率公式及二次函数的性质的知识，难度不大．　10．如图，△ABC中AB=AC=4，∠C=72°，D是AB的中点，点E在AC上，DE⊥AB，则cos∠ABE的值为（　　）A．B．C．D．【考点】三角形的边与角【主知识点】黄金分割、等腰三角形的性质、线段垂直平分线的判定和性质【难度】2【分析】根据三角形内角和定理求出∠A，根据等腰三角形的性质得到点E是线段AC的黄金分割点，根据余弦的概念计算即可．【解答】解：∵AB=AC，∠C=72°，∴∠A=36°，∵D是AB的中点，点E在AC上，DE⊥AB，∴EA=EB，∴∠ABE=∠A=36°，∴点E是线段AC的黄金分割点，∴BE=AE=×4=2（﹣1），∴cos∠ABE==，故选：C．【点评】本题考查的是等腰三角形的性质、线段垂直平分线的判定和性质、黄金分割的概念，掌握等腰三角形的性质、熟记黄金比值是解题的关键．　二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．如图，已知a，b，c，d四条直线，a∥b，c∥d，∠1=110°，则∠2等于　　．【考点】平行线的性质．【主知识点】平行线的性质 【难度】2【分析】根据平行线的性质得到∠3=∠1，4=∠3，然后由邻补角的定义即可得到结论．【解答】解：∵a∥b，c∥d，∴∠3=∠1，∠4=∠3，∴∠1=∠4=110°，∴∠2=180°﹣∠4=70°，故答案为：70°．【点评】本题考查了平行线的性质，解题时注意：运用两直线平行，同位角相等是解答此题的关键．　12．某商品的进价为每件100元，按标价打八折售出后每件可获利20元，则该商品的标价为每件　元．【考点】方程和方程组的应用．【主知识点】一元一次方程的应用【难度】2【分析】设该商品的标价为每件为x元，根据八折出售可获利20元，可得出方程：80%x﹣100=20，再解答即可．【解答】解：设该商品的标价为每件x元，由题意得：80%x﹣100=20，解得：x=150．答：该商品的标价为每件150元．故答案为：150．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，关键是仔细审题，得出等量关系，列出方程，难度一般．　13．在数轴上从满足|x|＜2的任意实数x对应的点中随机选取一点，则取到的点对应的实数大于1的概率为　　．【考点】几何概率；实数与数轴．【主知识点】几何概率的求法【难度】2【分析】直接利用数轴的性质，结合a的取值范围得出答案．【解答】解：∵|x|＜2，∴﹣2＜x＜2，在数轴上任取一个比﹣2大比2小的实数a对应的点有：﹣2＜a＜﹣1，﹣1＜a＜0，0＜a＜1，1＜a＜2，4种情况，当a＞1时有1＜a＜2，∴取到的点对应的实数大于1的概率为：， 故答案为：．【点评】此题主要考查了几何概率，正确利用数轴，结合a的取值范围求解是解题关键．　14．分解因式：a3﹣6a2+5a=　　．【考点】因式分解【主知识点】因式分解﹣十字相乘法等；因式分解﹣提公因式法．【难度】2【分析】原式提取公因式，再利用十字相乘法分解即可．【解答】解：原式=a（a2﹣6a+5）=a（a﹣5）（a﹣1）．故答案是：a（a﹣5）（a﹣1）．【点评】此题考查了提公因式法与十字相乘法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．　15．如果一个圆锥的主视图是等边三角形，俯视图是面积为4π的圆，那么这个圆锥的左视图的面积是　　．【考点】圆锥的计算；由三视图判断几何体．【主知识点】圆锥的计算【难度】2【分析】先利用圆的面积公式得到圆锥的底面圆的半径为2，再利用等边三角形的性质得母线长，然后根据勾股定理计算圆锥的高．【解答】解：设圆锥的底面圆的半径为r，则πr2=4π，解得r=2，因为圆锥的主视图是等边三角形，所以圆锥的母线长为4，所以它的左视图的高==2，所以左视图的面积为×4×2=4．故答案为4．【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．　16．如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=2，点P是这个菱形内部或边上的一点，若以点P、B、C为顶点的三角形是等腰三角形，则P、D（P、D两点不重合）两点间的最短距离为　　．【考点】菱形的性质【主知识点】菱形的性质、等边三角形的性质、等腰三角形的判定和性质【难度】2 【分析】分三种情形讨论①若以边BC为底．②若以边PC为底．③若以边PB为底．分别求出PD的最小值，即可判断．【解答】解：①若以边BC为底，则BC垂直平分线上（在菱形的边及其内部）的点满足题意，此时就转化为了“直线外一点与直线上所有点连线的线段中垂线段最短“，即当点P与点A重合时，PD值最小，为2；②若以边PC为底，∠PBC为顶角时，以点B为圆心，BC长为半径作圆，与BD相交于一点，则弧AC（除点C外）上的所有点都满足△PBC是等腰三角形，当点P在BD上时，PD最小，最小值为2√3﹣2；③若以边PB为底，∠PCB为顶角，以点C为圆心，BC为半径作圆，则弧BD上的点A与点D均满足△PBC为等腰三角形，当点P与点D重合时，PD最小，显然不满足题意，故此种情况不存在；综上所述，PD的最小值为2﹣2．【点评】本题考查菱形的性质、等边三角形的性质、等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．　三、解答题（本大题共9小题，共72分）17．计算、求值：（1）计算：|﹣2|+（）﹣1﹣（+1）（﹣1）；（2）已知单项式2xm﹣1yn+3与﹣xny2m是同类项，求m，n的值．【考点】二次根式的运算【主知识点】二次根式的混合运算，负整数指数幂，同类项定义【难度】2【分析】（1）利用绝对值的定义结合平方差公式计算得出答案；（2）直接利用同类项的定义分析得出答案．【解答】解：（1）|﹣2|+（）﹣1﹣（+1）（﹣1）=2﹣+2﹣（5﹣1）=﹣；（2）∵单项式2xm﹣1yn+3与﹣xny2m是同类项，∴，解得：．【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算以及同类项定义，正确化简各数是解题关键．　18．如图，DE是△ABC的中位线，过点C作CF∥BD交DE的延长线于点F（1）求证：EF=DE；（2）若AC=BC，判断四边形ADCF的形状． 【考点】四边形与三角形【主知识点】矩形的判定、全等三角形的判定与性质及三角形的中位线定理【难度】3【分析】（1）首先根据三角形的中位线定理得出AE=EC，然后根据CF∥BD得出∠ADE=∠F，继而根据AAS证得△ADE≌△CFE，最后根据全等三角形的性质即可推出EF=DE；（2）首先证得四边形ADCF是平行四边形、四边形DBCF也为平行四边形，从而得到BC=DF，然后根据AC=BC得到AC=DE，从而得到四边形ADCF是矩形．【解答】解：（1）∵DE是△ABC的中位线，∴E为AC中点，∴AE=EC，∵CF∥BD，∴∠ADE=∠F，在△ADE和△CFE中，∵，∴△ADE≌△CFE（AAS），∴DE=FE．（2）解：四边形ADCF是矩形．∵DE=FE，AE=AC，∴四边形ADCF是平行四边形，∵AD=BD，∴BD=CF，∴四边形DBCF为平行四边形，∴BC=DF，∵AC=BC，∴AC=DE，∴四边形ADCF是正方形．【点评】本题考查了矩形的判定、全等三角形的判定与性质及三角形的中位线定理的知识，三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半，难度不大．　19．为了解“足球进校园”活动开展情况，某中学利用体育课进行了定点射门测试，每人射门5次，所有班级测试结束后，随机抽取了某班学生的射门情况作为样本，对进球的人数进行整理后，绘制了不完整的统计图表，该班女生有22人，女生进球个数的众数为2，中位数为3．女生进球个数的统计表　进球数（个）　人数 　0　1　1　2　2　x　3　y　4　4　5　2（1）求这个班级的男生人数，补全条形统计图，并计算出扇形统计图中进2个球的扇形的圆心角度数；（2）写出女生进球个数统计表中x，y的值；（3）若该校共有学生1880人，请你估计全校进球数不低于3个的学生大约多少人？【考点】用样本估计总体；统计图【主知识点】条形统计图，扇形统计图，用样本估计总体，中位数，众数【难度】2【分析】（1）根据进球数为3个的人数除以占的百分比求出男生总人数即可；求出进球数为4个的人数，以及进球数为2个的圆心角度数，补全条形统计图即可；（2）由题意得，x+y=22﹣1﹣2﹣4﹣2=13，由于女生进球个数的众数为2，中位数为3，于是得到结论；（3）求出进球数不低于3个的百分比，乘以1880即可得到结果．【解答】解：（1）这个班级的男生人数为6÷24%=25（人），则这个班级的男生人数为25人；男生进球数为4个的人数为25﹣（1+2+5+6+4）=7（人），进2个球的扇形圆心角度数为360°×=72°；补全条形统计图，如图所示：（2）由题意得，x+y=22﹣1﹣2﹣4﹣2=13，∵n女生进球个数的众数为2，中位数为3， ∴x=7，y=6；（3）根据题意得：47个学生中女生进球个数为6+4+2=12；男生进球数为6+7+4=17，∴1880×=1160（人），则全校进球数不低于3个的学生大约有1160人．【点评】此题考查了条形统计图，扇形统计图，用样本估计总体，弄清题中的数据是解本题的关键．　20．如图所示，某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C，测得C在A北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行30米到达B处，测得C在B北偏西45°的方向上，请你根据以上数据，帮助该同学计算出这条河的宽度．（结果用含非特殊角的三角函数和根式表示即可）【考点】解直角三角形的应用﹣方向角问题．【主知识点】解直角三角形、方位角、锐角三角函数【难度】3【分析】作CE⊥AB于E．由题意可以假设CE=BE=x，在Rt△CAE中，求出AE，根据AB=AE﹣BE，列出方程即可解决问题．【解答】解：作CE⊥AB于E．由题意：∠CAE=31°，∠CBE=45°，AB=30，在Rt△CBE中，∵∠CEB=90°，∠CBE=45°，∴可以假设CE=BE=x，在Rt△CAE中，∵∠CEA=90°，∴AE==，∵AB=AE﹣BE=﹣x=30，∴x=，答：这条河的宽度为m． 【点评】本题考查解直角三角形、方位角、锐角三角函数等知识，解题的关键是熟练掌握三角函数的定义，学会用方程的思想思考问题，属于中考常考题型．　21．已知关于x的不等式组有解，求实数a的取值范围，并写出该不等式组的解集．【考点】解不等式组．【主知识点】解一元一次不等式组【难度】3【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式3x﹣a≥0，得：x≥，解不等式（x﹣2）＞3x+4，得：x＜﹣2，由题意得：＜﹣2，解得：a＜﹣6，∴不等式组的解集为≤x＜﹣2．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．　22．在直角坐标系中，直线y=kx+1（k≠0）与双曲线y=（x＞0）相交于点P（1，m）（1）求k的值；（2）若双曲线上存在一点Q与点P关于直线y=x对称，直线y=kx+1与x轴交于点A，求△APQ的面积．【考点】反比例函数【主知识点】反比例函数的图象和性质，一次函数的图象和性质【难度】3【分析】（1）将P的坐标代入双曲线中求出m的值，然后将P的坐标代入直线解析式中求出k的值．（2）求出P关于y=x的对称点Q，然后利用待定系数法求出直线PQ的解析式，然后求出点B的坐标，最后利用S△APQ=S△APB﹣S△AQB即可求出答案．【解答】解：（1）将x=1代入y=，∴y=2，∴P（1，2）∴将P（1，2）代入y=kx+1∴k=1， （2）易知P（1，2）关于直线y=x的对称点为Q（2，1）设直线PQ的解析式为：y=kx+b，将P、Q的坐标代入上式，∴解得：∴直线PQ的解析式为：y=﹣x+3∴令y=0代入y=﹣x+3∴x=3，∴S△APQ=S△APB﹣S△AQB=×4×（2﹣1）=2【点评】本题考查反比例函数与一次函数的综合问题，解题的关键是熟练运用待定系数法，本题属于中等题型．　23．春节期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元；购进甲商品3件和乙商品2件共需230元．（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？（2）商场决定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共100件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并求出最大利润．【考点】方程和方程组的应用【主知识点】一次函数的应用、二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用【难度】3【分析】（1）根据题意可以列出相应的方程组，从而可以解答本题；（2）根据题意可以得到利润与甲种商品的关系，由甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，可以得到甲种商品的取值范围，从而可以求得获利最大的进货方案，以及最大利润．【解答】解：（1）设甲、乙两种商品每件的进价分别是x元、y元，，解得，，即甲、乙两种商品每件的进价分别是30元、70元；（2）设购买甲种商品a件，获利为w元，w=（40﹣30）a+（90﹣70）（100﹣a）=﹣10a+2000，∵a≥4（100﹣a），解得，a≥80，∴当a=80时，w取得最大值，此时w=1200，即获利最大的进货方案是购买甲种商品80件，乙种商品20件，最大利润是1200元．【点评】 本题考查一次函数的应用、二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用一次函数的性质和不等式的性质解答问题．　24．如图，已知：AB是⊙O的弦，过点B作BC⊥AB交⊙O于点C，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，取AD的中点E，过点E作EF∥BC交DC的延长线于点F，连接AF并延长交BC的延长线于点G．求证：（1）FC=FG；（2）AB2=BC•BG．【考点】三角形和圆的综合题【主知识点】圆周角定理、相似三角形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质、弦切角定理【难度】4【分析】（1）由平行线的性质得出EF⊥AD，由线段垂直平分线的性质得出FA=FD，由等腰三角形的性质得出∠FAD=∠D，证出∠DCB=∠G，由对顶角相等得出∠GCF=∠G，即可得出结论；（2）连接AC，由圆周角定理证出AC是⊙O的直径，由弦切角定理得出∠DCB=∠CAB，证出∠CAB=∠G，再由∠CBA=∠GBA=90°，证明△ABC∽△GBA，得出对应边成比例，即可得出结论．【解答】证明：（1）∵EF∥BC，AB⊥BG，∴EF⊥AD，∵E是AD的中点，∴FA=FD，∴∠FAD=∠D，∵GB⊥AB，∴∠GAB+∠G=∠D+∠DCB=90°，∴∠DCB=∠G，∵∠DCB=∠GCF，∴∠GCF=∠G，∴FC=FG；（2）连接AC，如图所示：∵AB⊥BG，∴AC是⊙O的直径，∵FD是⊙O的切线，切点为C，∴∠DCB=∠CAB，∵∠DCB=∠G，∴∠CAB=∠G，∵∠CBA=∠GBA=90°，∴△ABC∽△GBA， ∴=，∴AB2=BC•BG．【点评】本题考查了圆周角定理、相似三角形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质、弦切角定理等知识；熟练掌握圆周角定理和弦切角定理，证明三角形相似是解决问题（2）的关键．　25．抛物线y=ax2+c与x轴交于A，B两点，顶点C，点P为抛物线上一点，且位于x轴下方．（1）如图1，若P（1，﹣3），B（4，0）．D是抛物线上一点，满足∠DPO=∠POB，且D与B分布位于直线OP的两侧，求点C与点D的坐标；（2）如图2，A，B是抛物线y=ax2+c与x轴的两个交点，直线PA，PB与y轴分别交于E，F两点，当点P在x轴下方的抛物线上运动时，是否为定值？若是，试求出该定值；若不是，请说明理由（记OA=OB=t）【考点】二次函数综合题．【主知识点】待定系数法求函数解析式，平行线的判定和性质【难度】5【分析】（1）根据待定系数法求函数解析式，可得答案；根据平行线的判定，可得PD∥OB，根据函数值相等两点关于对称轴对称，可得D点坐标；（2）根据待定系数法，可得E、F点的坐标，根据分式的性质，可得答案．【解答】解：（1）将P（1，﹣3），B（4，0）代入y=ax2+c，得，解得， 抛物线的解析式为y=x2﹣．∴C（0，﹣）如图1，当点D在OP左侧时，由∠DPO=∠POB，得DP∥OB，D与P关于y轴对称，P（1，﹣3），得D（﹣1，﹣3）；（2）点P运动时，是定值，定值为2，理由如下：作PQ⊥AB于Q点，设P（m，am2+c），A（﹣t，0），B（t，0），则at2+c=0，c=﹣at2．∵PQ∥OF，∴=，∴OF==﹣==amt+at2．同理OE=﹣amt+at2．∴OE+OF=2at2=﹣2c=2OC．∴=2．【点评】本题考查了二次函数综合题，①利用待定系数法求函数解析式；② 利用函数值相等的点关于对称轴对称得出D点坐标是解题关键；（2）利用待定系数法求出E、F点坐标是解题关键．