讲稿28、29达朗贝尔原理 16页

2.质点及质点系的达朗贝尔原理以牛顿力学为起点加惯性力得到另一种解决问题的方法用静力学中研究平衡问题的方法研究动力学中特点：第十四章达朗贝尔原理内容：1.惯性力及刚体惯性力的简化3.绕定轴转动刚体的轴承动约束力不平衡的问题——动静法 一、惯性力的概念任何物体都将给以企图改变它运动状态的其他物体以阻力只有当外力引起物体运动状态改变时，§14-1惯性力的概念质点的达朗贝尔原理——惯性力惯性力才显示出来。AB——物体B的惯性力是B物体对改变它运动CC是物体B对阻碍它保持运动状态此时物体B运动状状态的物体A的抵抗。态的变化是的物体C的不退让（进攻）。物体B的惯性力并不作用在物体B上 作用在小球M上m一般情况：M●作用于绳子上M●m 2.达朗贝尔原理从形式上将动力学问题转化为静力作用在质点上的主动力和约束力及虚拟的惯性力注意：二、质点的达朗贝尔原理M●1.惯性力是人为地、假想地加上去的，并不真实的作用在物体上。学问题，它并不改变动力学问题的实质，质点实际上也并不平衡。在形式上组成平衡。 例1.飞球调速器的主轴O1y1以匀角速度ω转动。试求调速器两臂的张角β。设重锤C的质量为m1，飞球A,B的质量各为m2，各杆长均为l，杆重可以忽略不计。解：重锤C球B ACcbhB道路行驶时，求地面给前、后轮的铅直反力。轮子的质量不计。例2.(习题14-2)汽车连同货物的总质量是m,其质心C离前后轮的水平距离分别是b和c,离地面的高度是h。当汽车以加速度a沿水平解： n个质点质点所受到的力系中第i个质点其中§14-2质点系的达朗贝尔原理作用在质点系上的所有外力及虚加在每个质点上的惯性力在形式上组成平衡。惯性力系主矢惯性力系主矩 §14-2刚体惯性力系的简化一、惯性力系主矢二、惯性力系主矩1.刚体作平动当o点与质心c点重合，即向质心简化时：CO●● （刚体具有质量对称平面，且转轴垂直于此平面。）即：2.刚体作定轴转动xoc●y●●i3.刚体作平面运动(刚体具有质量对称平面，且在平行于对称平面的平面内运动。)●C AB例3.解：轮缘上跨过的软绳的两端各挂质量为m1和m2的重物,且m1>m2。绳的重量不计，绳与滑轮之间无相对滑动，轴承摩擦忽略不计。求重物的加速度。滑轮半径r，质量为m均匀分布在轮缘上，可绕水平轴转动。rm1m2O 例4.质量为m的均质圆柱体半径为R，在常力F的作用下沿水平面做纯滚动。求轮心的加速度及地面的约束力。OA解： 质量为m的均质圆柱体半径为R，在常力F的作用下沿水平面做纯滚动。求轮心的加速度及地面的约束力。OA解：例5. 轮与轨道间的滑动摩擦系数为fs，不计滚动摩阻的影响。求在不滑动条件下，驱动力偶矩M的最大值。xyOCAaMW1FW例6.设车轮的半径为r，质量为m,在水平直线轨道上运动。车身对轮的作用力可分解为W和F，驱动力偶矩为M。回转半径为ρC，解：MIFIRFf≤fsFN 半径为R，重量为W1的大圆轮，由绳索牵引，在重量为W2的重物A的作用下，在水平地面上作纯滚动，系统中的小圆轮重量忽略不计。求大圆轮与地面之间的滑动摩擦力。例7.CAW1W2RO解：1.应用动能定理两边对时间t求导，且得CW1RJCαFsFNa2.应用动静法。 起重装置由匀质鼓轮D（半径为R，重为W1）及均质梁AB（长l=4R，重W2=W1）组成，鼓轮通过电机C（质量不计）安装在梁的中点，被提升的重物E重W，W1=4W。电机的驱动力矩为M，求重物E上升的加速度a及支座A，B的约束力FNA及FNB。例8.EDBACM解：加速度aE2.约束力MEDC 作业习题：14-10、14-11、14-17