三维编织复合材料理论研究进展.doc 19页

三维编织复合材料理论研究进展【摘要】有关三维编织复合材料的理论分析研究归纳为:基于细观结构几何模型的物理性能研究和力学性能研究两部分.纤维体积分数是物理性能研究的最主要参数,力学分析以复合材料的弹性性能为主.合理的几何模型决定了力学性能分析与试验结果的一致性.建立在代表性体积单元尺度的几何模型应用最为广泛,得到了力学性能的试验验证.三维编织复合材料的力学性能的数值仿真主要以有限元方法为主,然而仅仅依赖于对其弹性性能的研究结果还远远不能满足三维编织复合材料作为关键结构部件的使用要求,建立完善的断裂准则是编织复合材料大量使用的理论依据.特殊形状的一次性编织复合材料的力学性能研究有待进一步深入.【关键词】三维编织复合材料;几何模型;性能研究ProgressingintheResearchon3DBraidedComposites【Abstract】Theresearchon3Dbraidedcompositescanbeclassifiedwiththeresearchofphysicalperformancesbasedonmesoscopicgeometricalmodelandmechanicalproperties.Thefibrevolumefracti.onistheprimaryphysicalperformanceparameter,whilethemechanicalresearchfocusesonthecompositeelasticproperties.Therationalgeometricalmodeldeterminesthecompatibilityoftheresearchonmechanicalpropertiesandtheresultofexperiment.Thegeometricalmodelbuiltinthescaleofrepresentativevolumeunitiswildlyappliedandisjustifiedbymechanicalexperiment.Thoughthefiniteelementanalysisisaprimarymethodforthenumericalsimulationresearch,the onlyelasticpropertiesresearchon3Dbraidedcompositesisnotenoughwhenitisusedinthekeycomponents,buildingtheperfectfracturecriterionistheoreticalbasisforitswidespreadavailability.Thecomplexformcomponentmustbefurtherstudiedonthemechanicalpropertiesof3Dbraidedcomposites.【Keywords】3Dbraidedcomposites;gemotricmodel;researchofproperties前言单向纤维增强和层合复合材料已成功应用于航天器,海上交通工具,高性能汽车和民用基础设施等领域.尽管其发展历史悠久,然而由于其不可解决的力学性能问题使其在作为主承力构件方面的应用受到限制,综合性能的提高已非常有限.日益发展的工业需要催生了编织复合材料的诞生和发展,逐步成为传统的铝合金和钢质关键结构部件的优质代用材料….上世纪80年代,三维编织技术的出现带来了复合材料技术的一场革命.j.三维编织复合材料不需缝合和机械加工,具有良好的综合性能指标,如高的比强度,比模量,高的损伤容限和断裂韧性,耐冲击,不分层,抗开裂和疲劳,制件可一次成型复杂的零部件,并可与第三相复合形成力学性能优良的制品….三维编织复合材料由于其上述一系列优点,被称作第三代纤维增强复合材料,不仅受到工程界的普遍关注,成为航空,航天领域的重要结构材料,而且已在生物医疗等方面也得到了应用】.与层合复合材料相比,三维编织复合材料在改进层间强度,损伤容限和热应力失配等方面具有巨大的潜力.另外,由于三维编织复合材料的细观可设计性,使得宏观力学性能优化成为可能.人们在材料细观结构与宏观性能方面进行了长期的探索,力图依照纤维增强复合材料细观力学的原理来设计和收稿日期:2005.09.20;修订日期:2005.11.29 ?632?材料科学与工程2006年8月优化复合材料,推动新型复合材料的研制和发展.对于编织复合材料来说,准确的细观几何结构描述与力学性能预测是实现编织复合材料结构性能优化的重要保证.2三维编织复合材料细观结构和几何模型的研究进展三维编织是用于制作复合材料增强体的一种编织工艺过程,该工艺产生于20世纪60年代后期…,最早用于C.C复合材料的增强体.这种编织方法就是现在得以广泛研究的四步法编织工艺.K0(1985—1987)和Brown等(1992)对四步法编织工艺作过详尽描述.20世纪80年代,四步法三维编织工艺得以进一步发展,出现了四步法环状编织工艺,二步法,六步法编织和多步法编织工艺….要准确预测三维编织复合材料的宏观力学性能,正确地描述其细观结构的几何特性是必须首先开展的研究工作,针对二步法,四步法三维编织复合材料人们对此进行了大量的研究并建立了不同细观结构几何模型.K0和Pastore(1985)提出了一种三维编织复合材料单胞的织物几何模型(FGM).Ma和Yang等(1986)进一步提出将四步法编织复合材料的单胞结构看成是由四根对角纱线所组成,并将基线和对角纱线在浸胶固化后看成是"复合材料杆",针对这些纱线的相互作用建立了三维编织复合材料细观分析的模型.与此同时,Yang等(1986)又提出了纤维倾斜模型(FiberInclinationModel见图1),其单元胞体同样由四根纤维束沿对角线方向镶嵌在长方体的基体中,并以层合板理论为基础,不考虑间隙基体,将三维编织复合材料同一胞体中平行于相同对角线方向的纤维束视为单向层板.该几何模型成功预测了l×l四步法三维编织复合材料的力学性 能.图I纤维倾斜模型Fig.IFiberInclinationModel进入90年代,人们开始对三维编织复合材料的成型,编织程序,纤维在编织过程中的走向等进行了更加深入的研究,得到了更为完善,合理的编织复合材料细观几何模型.其中Du和Ko介绍了四种不同的三维编织复合材料的编织方式,通过单元胞体的方法建立了复合材料的几何实体模型,给出了纤维编织角和纤维体积百分数与关键编织参数间的关系…J.吴德隆提出了以四步法为基础的三细胞几何模型(见图2),它包括可重复的内部单胞,面部单胞和角部单胞¨.Wang等详细分析了三维四步l×l编织过程,给出了纤维束在编织过程中的运行方式以及纤维束之间的相互关系,提出了用控制体的方法来表征纤维束的拓扑结构….圉程interiorunit..cellsurfaceunit..cellcoinerunit..cell图2Ixl四步法三维编织复合材料三单胞模型Fig.2Threecellsmodelof4-stepslXI3DbraidedcompositesByun和Chou(1996)全面地研究了三维二步和三维四步法编织复合材料的细观结构,分析了单元胞体的几何模型,确定了关键的编织参数,纤维束挤压的限制性几何条件,纤维的取向角及体积百分数等特性.Pandey和Hahn(1996)从工艺角度出发,用CAD建立几何模型再现了三维编织复合材料的代表性体积单元和复合材料的内部复杂结构,并提出纱线的屈曲几何形状依赖于打紧程度和编织速度的观点.韩其睿等(1996)根据四步法编织工艺过程,建立了三维编织结构的单元体模型,考虑了纤维的宏观尺寸,并推导出相关参数之间的数学关系".陈利等(1999)采用控制体积单元法和实验相结合的方法,根据编织运动规律,将 预制件分为三个区域,进一步将单原元体几何结构进行细分,识别了局部的单胞模型,同时考虑了编织纱线的填充因子,分析了编织工艺参数之间的关系l9】.庞宝君,杜善义等(1999)以四向编织复合材料为对象,从几何角度建立了材料单胞的组织结构模型,讨论了单胞的内部纤维束在空间上的分布规律,并进行了细观上的实验验证.徐孝诚,黄小平等(1999—2001)对三维编织几何胞体模型进一步进行修正,完善了单胞划分方法.2001年,Makiko等在其论文中介绍了多种矩形横截面及其组合和矩形中空横截面的编织工艺,提出了纱线阵列的优化设计公式,可用于实际编织体的生产工艺过程.上述文献中最常用的几何模型多数是基于代表性体积单元即单胞法研究.截至目前,不同区域的单胞几何模型及其不断修正的理论预测被认为是最为理想的结果.对三维编织复合材料细观结构及其几何模型的研究,从单纯的"米"字型大单胞到逐步改进的多胞体几何模型,较为真实地反映了三维编织复合材料的细观几何结构.以上的几何模型多数是以矩形断面为研究对象,而三维编织复合材料空间非矩形断面形状实现较为困难,而多年来力学工作者对于这种编织形式的分析并不多.在Wang等人于1994开始发表系列文章中"J,从不同角度对管状三维编织复合材料进行了研究,将编织复合材料中纱线集合体看作交叉层合板几何结构.在矩形横截面中为平面层合板,而处于三维空间编织状态时则认为是曲面层合板_1(见图3).从复合材料编织纱线在构件中的分布特点,用交叉曲面层合板模型(1997)对直管状编织结构从几何角度进行过描述,用半解析的方法描述了复合材料在径向物理性能的变化规律,引用纵向有效模量和纵向泊松比的混合率计算式,用平均方法对直管状复合材料的弹性性能进行了 数值计算并与实验结果作了对比].陈利等(2003)将单胞的划分方法应用到圆形直管状编织,并进一步细分,对几何第24卷第4期马文锁,等.三维编织复合材料理论研究进展?633?模型的物理特性进行了描述.(c)Globalviewofinteriorstructure(d)YarnformationincurvedplateII.YarntopologyinthepreformoftubularCROSS—section图31X1四步法三维编织复合材料层板几何模型Fig,3Theplategeometricalmodel1X14-stepbraidedcompositesstructure马文锁,冯伟(2005)提出了用可变微单元几何模型分析三维编织复合材料管状构件的性能(见图4),并用变化的三角形断面描述近似纱线的横截面等效几何形状,简化了计算过程,并成功仿真了三维编织火箭喷管的几何结构.在文献[3O]中,他们首次提出将群论用于编织材料几何结构的研究,根据编织几何结构的不同可将编织复合材料进行分类,并且用对称群可以推导出新的编织几何结构形式.图4三维编织复合材料空间几何构件可变微单元分析模型Fig.4VariableMicrostmcturalUnit—cellGeometricalAnalysisModelof3DBraidedTubularCompositesandcomponents3三维编织复合材料力学性能的研究进展3.1编织复合材料力学性能的实验研究Ko为了验证三维编织复合材料力学性能的理论预测结果,对三维编织石墨.环氧树脂复合材料进行了拉伸实验.通过观察失效模式,发现三维编织复合材料的失效是由于近似垂直于加载方向失效面上的纤维断裂引起的.Macander等通过实验研究了树脂基多向编织纤维增强复合材料的力学性能.他们考虑了各种参量对复合材料力学 性能的影响,其中包括编织模式,纱线粗细,边界条件等对拉抻,压缩,弯曲和层间剪切力学性能的影响.Yau等则对三维编织复合材料梁进行了四点弯曲和轴向压缩的实验,他们在弯曲实验中观察到在初始失效之前其应力与应变间呈线性关系.Surya等实验研究了三维编织碳一环氧树脂复合材料的弹性模量和强度随纤维体积含量和编织角的变化规律,将实验测得的模量与现有的平均应变和平均应力模型的预测结果进行了比较,结果表明应变应力的加权平均模型给出的结果最为接近实验数据J.Shivakumar等进一步研究了三维编织复合材料的压缩强度和失效机制,结果表明:压缩强度对轴向纱的错排非常敏感,而对偏轴纱却不太敏感.李嘉禄等对三种不同编织结构的三维多向编织复合材料(有轴向增强和无轴向增强两种)的力学性能进行了实验研究,结果表明:通过加入轴向非编织增强纤维,使编织复合材料的拉伸强度和拉伸模量,弯曲强度和弯曲模量都有了较大的改善,发现三维多向编织复合材料的应力一应变曲线呈双线性的特征].孙慧玉等通过实验测定了有切割边,无切割边和中央钻孑L的三维编织复合材料试件的拉伸性能,对比了受切割和未切割纤维对试件侧边拉伸应变的影响,讨论了拉伸失效的机理.通过实验发现,受切割和钻孔试件的拉伸性能低于未做处理试件的性能,切割侧边试件的拉伸应变高于未切割侧边的拉伸应变;并发现三维编织复合材料的孑L边应力集中系数要比传统层合板复合材料和金属材料的低.卢子兴等分别针对三维四向和五向编织复合材料进行了拉伸,弯曲,压缩和剪切实验,从宏观角度研究了它们的力学行为,获得了这些材料的主要力学性能参数及变形,破坏规律,还分析了轴向纤维的加入,纤维体积含量及纤维束的粗细对编织复合材料宏观力学性能的 影响帕_.结果表明,纵向压缩模量比横向压缩模量大得多;影响纵向压缩力学性能的主要参数是材料的编织角;随编织角的变化,复合材料的纵向压缩破坏机理发生了变化;编织角较小时,材料表现为脆性特征,当编织角大于某个角度,材料的应力一应变曲线趋于非线性,延性增加,更多地表现为塑性破坏特征.此外,横向压缩的破坏与纵向压缩的破坏机理明显不同.庞宝君等设计了拉伸,压缩和纯剪切实验,在拉伸和压缩实验中,得到了应力一应变曲线和压缩试件的表面云纹干涉图,论述了编织角对材料破坏模式的影响,分析了循环加载,卸载的应力一应变变化规律,通过剪切实验得到了三维四向碳一环氧编织复合材料剪切弹性模量的一些实验数据,探讨了四向编织复合材料的剪切弹性模量随编织角的变化趋势.大量研究表明,材质相同的三维编织复合材料的力学性能与增强体的编织参数和纤维体积百分数密切相关,面内力学性能较纤维体积含量相同的二维层合板低,应力一应变表现为非线性.3.2三维编织复合材料力学性能的理论研究相对于试验研究,理论预测则较为困难.力学性能的一瑟一誓?634?材料科学与工程2006年8月理论研究代表性的工作有:Yang等(1986)的基于纤维倾斜层板力学模型_J,Ma(1986)的弹性应变能方法],吴德隆等(1993)的三细胞模型分析方法,梁军(1996—1997)等的等效夹杂法和有限元法等. 3.2.1基于纤维倾斜几何模型的经典层合板理论力学模型Yang等(1986)以经典的层合板理论为基础,提出了针对l×l四步法三维编织复合材料的纤维倾斜模型.他们认为在单胞内纤维束沿长方体的4个对角线方向排列,在注入基体后形成一个薄的斜板,4个倾斜的单向薄板形成一个单胞.利用经典层合板理论可以导出层合板的局部刚度矩阵,对局部刚度矩阵求逆得到层板的局部柔度矩阵,在单元内取平均则得到单胞的平均柔度矩阵,进而得到材料的弹性常数.3.2.2基于大单胞模型的弹性应变能法Ma和Yang等(1986)以l×1四步法三维编织复合材料为研究对象,在纤维单元胞体结构概念和能量法的基础上,提出了一种研究三维编织复合材料的方法——弹性应变能法l.他们将单胞看成是由三根相互正交的纱线和四根对角纱线所组成的几何结构(PPP).这些纱线的几何交叉点为单胞的中心点,针对这些纱线的相互作用来建立分析模型.根据假设,可求出单胞内各复合材料杆在交织力作用下的拉伸,压缩及弯曲应变能,然后根据卡氏定理,可以导出其弹性模量和泊松比,并用纤维体积比和纤维束的取向函数来表示.3.2.3基于三单胞的加权平均力学分析模型吴德隆等(1993)以四步法三维五向编织复合材料为对象,将复合材料看作三单胞结构.分析中采用了如下假设:(1)单胞中纱线具有相同的横截面积;(2)每根纱线纤维体积百分数相同,并将编织复合材料看作横观各向同性材料;(3)每类单胞的纤维体积分数等于它的单胞个数与纱线长度之积.根据假设推得编织复合材料的总体刚度矩阵和总体柔度矩阵,进而得到弹性常数.3.2.4三维编织复合材料力学性能的数值仿真——有限元 力学分析模型对三维编织复合材料力学性能的数值仿真方法主要是有限元.对于三维编织复合材料而言,由于其内部结构的复杂性以及计算机容量的限制,通常只能取其具有代表性的体积单元(RVE).较早期的工作有法国的Delneste等(1984)建立了非弹性有限元分析模型(InelasticFiniteElementMode1)].该模型(见图5)将复合材料立方体单胞理想化为由一个各向同性弹塑性材料立方体和一个沿4个纤维束方向具有单轴刚度的正交线弹性材料立方体叠加而成.由此可以建立有限元模型的刚度矩阵,利用有限元法对四向编织复合材料结构件进行分析.Lei等(1992)建立了三维桁架结构的有限元胞体模型.他们通过计算机辅助几何建模来定义三维编织复合材料中纤维的空问几何结构.在有限元模型中,用梁单元模拟纤维束,而基体简化为杆单元.通过杆单元连接一组特定的纤维束,限制它们之间的自由旋转和变形,来体现与纤维间的相互作用.图5非弹性有限元模型Fig.5InelasticFinite~ememModel等应变模型被广泛应用于三维编织复合材料的弹性性能预测,而等应力和等应变模型一般只能给出三维编织复合材料宏观弹性模量预测值的上界和下界.采用等应力和等应变加权平均模型(WeightedAverageModel,WAM)可以获得比单纯应用等应变模型更好的预测结果舶j.Surya等(1997)在等应力和等应变加权平均模型基础上建立了三维编织复合材料新的单胞几何结构模型,并提出了等效有限元(EquivalentFiniteElement)方法,预测了编织复合材料弹性性能的影响因素,模拟了单胞内的应力场.舶J.Chen(1999)在其建立的三细胞模型基础上,基于变分原 理提出用多相有限元法(FMEM)来预测三维编织复合材料的有效弹性性能,并对三维编织复合材料力学性能进行了数值仿真.多相有限元方法(见图6)用于预测三维编织复合材料的等效弹性性能,这种方法基于变分原理,利用三单胞几何模型.数值模拟过程分为两步:在三个不同的区域单胞划分局部网格用于分析单胞的应力一应变,相对粗糙的全域网格可以获得复合材料的宏观应力一应变.用应力体积平均方法,可以获得复合材料的等效弹性性能.■童(a)multiphaseunit—cell(b)localmesh(c)globalmesh图6用于三维编织复合材料的多相有限元网络划分"Fig.6Thefinitemultiphaseelementmeshabout3DbraidedcompositesZeng等在2004年提出基于大单胞的有限元分析模型,仿真了编织复合材料单胞在各种受力状态下的应力场.模型中认为划分有限元网格时有三种不同性质的单元:基体单元,纱线单元和混合单元(既有纱线,又有基体).刘振国等(2000)对三维四向编织复合材料的参数化建模技术进行了研究,提出了一种"米"字型体胞的有限元计算模型,在此基础上讨论了相应的边界条件和约束条件.应用有限元方法计算了编织复合材料的纵向和横向弹性模量及泊松比,计算结果与实验数据符合得较好.基于相同的计算模型,他们同时讨论了该材料在剪切变形中体胞的边界条件,并对材料的剪切模量进行了数值预报,描述了剪切模量随不同编织角和纤维体积含量的变化关系.Tang等(2001)从三维编织复合材料的细观结构人手,建立了纤维体积分量模型"],在此基础上通过数值仿真和数学建模预测了三维编织复合材料的拉伸和剪切模量,并第24卷第4期马文锁,等.三维编织复合材料理论研究进展?635?采用一种非线性有限元法模拟分析了三维编织复合材料的 变形,与实验结果和其它现有模型的数据进行了比较,得到了很好的支持.Tang等(2001—2002)还先后发表了三篇论文,分别从材料的几何结构,物理性能和弹性模型预测进行了论述,并用非线性有限元对编织复合材料进行了数值仿真.拉伸和弯曲模量与实验结果吻合,得到了理想的数值仿真结果.冯淼林等人(2001)提出用一种非协调位移有限元法并结合均匀化理论来研究IxI四步法三维编织压电复合材料的有效弹性性能.sun等(2003)用均匀化理论和多变量有限元方法(multivafiableFEM)研究三维编织复合材料的力学性能.非协调位移有限元和杂交应力元被用于建立三维编织复合材料等效力学性能的分析模型.对1×1四步法编织复合材料进行了力学分析,得出杂交应力元方法比其他广泛使用的数值方法更占优势的结论.最近,孙颖等(2o05)用有限元法预测了二步法三维编织复合材料的等效弹性性能_5.在二步法方型三维编织复合材料细观结构大单胞桁架结构几何模型的基础上,考虑复合材料纤维束的连续性及交织效果,用离散杆单元构成的桁架结构有限元模型等效替代复合材料承受单轴拉伸载荷时的受力响应,同时与轴向拉伸实验作了对比,得出了符合规律的结果.3.2.5其他Pastore和Gowayed(1994)使用宏观力学和刚度平均技术,将纤维的几何结构和编织复合材料的性能与总体刚度矩阵联系起来,得到了自适应织物几何模型(self-consistentfabricgeometrymode1),通过与实验对比证明了其有效性.梁军等(1997)通过采用细观力学的Eshelby和Mori.Tanaka理论对三维编织复合材料进行了细观分析,然后与刚度平均化方法相结合,对含圆币型基体微裂纹的三 维编织复合材料弹性常数进行了理论预报,分析了纤维体积含量,裂纹密度,编织特征对参数变化的影响.刘振国,卢子兴等(200o)应用三维四向编织复合材料的参数化建模技术,在"米"字型枝状体胞计算模型基础上,讨论了该材料在剪切变形中体胞的边界条件,较为真实地模拟了该材料的细观结构].进一步对该材料的剪切模量进行了数值预报;并通过结果分析,总结了剪切模量随不同编织角及纤维体积含量的变化关系.冯淼林等(2001)基于参数渐近展开和摄动法的均匀化理论与有限元方法相结合,数值模拟了三维编织复合材料的弹性本构关系.GuBohong(2004)建立了三维编织体中纱线轨迹的数学描述,讨论了编织复合材料拉伸曲线与纱线在变形条件的相互关系,用能量守恒定律模拟了拉伸曲线并与实验作了对比.4目前研究存在的问题现有的三维编织复合材料的加工工艺成熟,性能优越,人们已经进行了广泛的研究,但其应用仍然十分有限.其原因可以归纳为以下几点:1.三维编织复合材料的分析研究几乎均集中在三维四步法编织或二步法编织复合材料等.材料品种少,研究范围受到限制,不利于材料优化性能.新的编织方法有待于进一步开发.2.目前还缺乏同时准确预测三维编织复合材料全部弹性性能的有效方法.基于混合法的力学分析模型虽然较为合理,但只能求得材料的平均弹性性能.一点的应力一应变关系也只能是平均的.对损伤和强度力学分析问题,得出材料的一点的应力和应变的变化关系才有实际意义.3.现有的理论分析方法涉及纱线交叉的相互作用对复合材料的力学性能带来影响的研究成果较少. 4.缺乏完善的强度准则.三维编织复合材料的力学性能分析多数是弹性性能的分析研究,建立相对完善的强度准则是三维编织复合材料作为主承力构件和大量使用的理论依据.5.整体三维编织复合材料结构件的力学性能分析方法有待进一步深人研究.参考文献MouritzA.P.Reviewofapplicationsforadvancedthree?dimensionalfibertextilecomposites[J].Composites:PartA,1999,30:1445一l461.CraneR.M.,MacanderA.B.[J].Navalengineersjoumall,1984,96(6):52—56.张美忠,李贺军,李克智.三维编织复合材料的力学性能研究现状[J].材料工程,2004,2:44—48.梁军,陈晓峰,庞宝君,杜善义.多向编织复合材料的力学性能研究[J].力学进展,1999,2(29):197—210.陶肖明,冼杏娟,高冠勋.纺织结构复合材料[M].科学出版社,2001,l一9.KoF.K.BraidingEngineer/ngMaterialsHandbook[M].1.ASMIntemationa1.1987:519—528.BrownR.T.,CrowE.Jr.Automaticthroughthethicknessbraiding[C].Proceedingsofthe37thInternationalSAMPESymposium,l992:832—842.KoF.K..PastoreC.M.Structureandpropertiesofintegrated3Dfabricforstructuralcomposites[A].In:VinsonJR,TayaM,eds.RecentadvancesincompositesintheUnitedStatesandJapan【CJ.Philadelphia:AmericanSocietyforTestingMaterial,1985,428—439.MaC.L.,YangJ.M.,ChouT.W.Elasticstiffnessofthree?dimensionalbraidedtextilestructuralcomposites[A].In:WhitneyJ M,ed.CompositeMaterials:TestingandDesign[C].Philadelphia:AmericanSocietyforTestingMaterial,1986,404—421.YangJ.M..MaChang-Long,ChouT.W.[J].JCompes.Mate,1986(20):472—483.DuG.w..KoF.K.[J].JournalofReinforcedPlasticsandComposites,l993,l2(7):752—768.吴德隆,郝照平.[J].宇航,1993,(3):13—16.WangY.Q.,WangA.S.D.[J].CompositesScienceandTechnobgy.1995,53:213—232.WangY.Q.,WangA.S.D.[JJ.CompositesScienceandTechnology,1995,54:359—370.ByunJ.H.,ChouT.W.[J].CompositesScienceandTechnology,●l996.56:235—251.]ii]]ii¨纠纠引¨引川川[}}[[}}?636?材料科学与工程2006年8月n6]●[17][18][19][20][21][22][23][24][25] [26][27][28][29][3O][31][32][33][34][35][36][37][38][39][4o]PandeyR.,HahnH.T.[J].CompositesScienceandTechnology,1996,56:161—170.韩其睿,李嘉禄,李学明.[J].复合材料,1996,13(3):76—8o.ChenL.,TaoX.M.,ChoyC.L.Mechanicalanalysisof3DbraidedcompositesbythefinitemuMphaseelementmethod[J].CompositesScienceandTechnology,1999.59:2383—2391.ChenL..TaoX.M..ChoyC.L.Onthemicro-structureofthree.dimensionalbraidedperforms[J].CompositesScienceandTechnology,1999,59:391—4O4.庞宝君,杜善义,韩杰才.三维四向编织复合材料细观组织及分析模型[J].复合材料,1999,16(3):135139.徐孝诚,孙德海,黄小平.三维编织复合材料细观结构的几何学分析[J].强度与环境,1999.(2):3743. 黄小平,孙良新,徐孝诚.复合材料三维四向矩形编织物角柱结构研究[J].复合材料,2001.4(18):1115.黄小平,孙良新,徐孝诚.四向矩形编织复合材料单胞的新划分方法[J].纤维复合材料,2001,3(15):1517.MakikoTada,tadashiUozumi,AsamiNakai,eta1.structureandmachinebraidingprocedureofcoupledsquarebraidswithvariouscrosssections【JJ.Composites:PartA,2001,32:1485—1489.WangY.O.,WangA.S.D.[JJ.CompositesScienceandTechnology,1994,51:575—586.WangY.O.,WangA.S.D.【JJ.AmericanSocietyofMechanicalEngineers,1995,56:151—166.WangY.O.,WangA.S.D.[J].AppliedCompositeMaterials.1997.41:121一l32.陈利,李嘉檬,李学明.三维四步法圆形编织结构分析[J].复合材料,2003,2(20):768O.马文锁,冯伟.三维编织复合材料及其构件可变微单元分析模型[J].复合材料.2005.10.冯伟,马文锁.三维编织材料几何结构群论分析[J].科学通报,2005,50(20).KoFK.Tensilestrengthandmodulusofathree.dimensionalbraidcompositelAJ.In:WhitneyJM,ed.CompositeMaterials:TestingandDesign[CJ.Philadelphia:AmericanSocietyforTestingMaterial,1986:392—4O3.MacanderA.B.,CraneR.M.,CamponeschiET.eta1.Fabricationandmechanicalpropertiesofmulti.dimensionally(X.D)braidedcompositematerials[A].In:WhitneyJM,ed.CompositeMaterials:TestingandDesign(7thcoa1)[C].Philadolphia:STP893,ASTM,1986,422—443.YauS.S.,ChouT.W.,KoF.K.[J].Composites,1986,3 (17):227—232.SuryaR.K.,AbdelA.[J].JournalofCompositeMaterials.1996.8(30):885～905.ShivakumarK.N.,EmehelT.C.,AvvaV.S..咀a1.Compressionstrengthandfailuremechanismsof3DtextilecompositeslRJ.AIAA一95-ll59.NewYork:AIAA.1995.李嘉禄,肖丽华,董孚允.[J].复合材料,1996,3(13):7l一75.孙慧玉,吴长春.[J].实验力学,1997,3(12):335～341.卢子兴,寇长河,冯志海,等.编织复合材料拉伸力学性能的研究[J].复合材料,1999.3(16):129134.刘振国,卢子兴,陆萌.三维四向编织复合材料剪切性能的数值预报[J].复合材料,2000,2(17):66一"69.卢子兴,刘振国,麦汉超,等.三维编织复合材料强度的数[41][42][43][44]值预报[J].北京航空航天大学,2002,5(28):563565.庞宝君,杜善义,严勇,等.三维四向碳.环氧编织复合材料剪切力学性能实验研究[J].实验力学,1999,2(14):2092l5.庞宝君,杜善义,韩杰才,等.三维四向编织碳.环氧复合材料实验研究[J].复合材料,1999,4(16):136141.梁军.三维编织复合材料力学性能的细观研究[D].哈尔滨工业大学,1996.梁军,杜善义,韩杰才.[J].复合材料,1997.1(14):101一lO7. 【45JLeiC.,CaiY.J.,KoF.K.[J].A