南丰蜜桔叶片几何形状造型 8页

南丰蜜桔叶片几何形状造型　　摘要：根据南丰蜜桔叶片的特征，将变形函数应用在矩形平面中模拟叶片形状。首先设计边界变形函数将矩形变形得到南丰蜜桔叶片轮廓形状；再将圆锥变形设计中脉；最后使用法向量的变形函数将平面叶片变形为曲面的效果。通过与真实图片的结果对比，表明其造型效果较好。　　关键词：植物叶片；变形；几何形状　　中图分类号：TP311文献标识码：A文章编号：1009-3044（2015）29-0181-02　　RealisticModelingforPlantleafofNanfengOrange　　LULu，LULing　　（SchoolofInformationEngineering，EastChinaInstituteofTechnology，Nanchang330013，China）　　Abstract：AccordingtothecharacteristicsofplantleafofNanfengorange，throughthedeformationofrectangularplane，wesimulatetheshapeoforangeleaf.First，theboundaryoforangeleafbeformedbydeformationfunction.Second，theconeisdeformedtoformmidrib.Finally，thedeformationfunctioninthenormalvectorwillbeusedontheplaneleafandtheleafisrendered.Bycomparisonwiththeresultsofrealimages，itshowsthattheeffectisbetter.8 　　Keywords：plantleaf；deformation；geometryshape　　1绪论　　植物叶片是植物的重要组成器官之一，也是植物获取能源的主要器官，它是植物进行光合作用和蒸腾作用的重要功能器官。叶片的生理和生态功能与它的形态密切相关，它的形态结构直接决定了这些功能的发挥。在很多虚拟场景表现中，叶片的真实感成为了评判虚拟场景真实感的标准之一。　　植物真实感建模刚开始注重植物支架结构和骨架形状，后来才开始注重植物器官的细节造型。在叶片轮廓模拟方面，刘晓东等[1]基于NURB曲面对植物叶片进行造型，马珍杰等[2]是利用Bezier曲面对树叶进行造型，文献[3-4]用Bezier或B样条曲线生成叶片轮廓，并在此基础上进行分片细分形成叶片曲面。这种基于自由曲面的造型方法不利于叶片的锯齿轮廓造型。迟小羽等[5]引入了双层结构模型表达叶子的力学结构，建立了关于叶子基本结构的双层质点-弹簧，可以真实的展现叶子基本结构的变化。刘畅[6]从叶片的图像提取叶片的轮廓，从轮廓提取特征点并构成叶轮的拟合线。王立臣等[9]提出了基于图像的树叶仿真方法。文献[7-8]采用质点-弹簧模型的三维变形来仿真植物树叶枯萎、老化过程的几何形态变化。树叶的初始状态也是基于图像技术的建模。文献[9]采用变形对植物叶片的形态进行造型。　　综上所述，植物叶片曲面轮廓的模拟方法主要有四种：（1）通过交互给出曲面边界；（2）使用自曲曲面或曲线模拟边界轮廓；（3）基于图像的方法，从真实叶片的图像中获取轮廓；（4）基于变形的方法，从简单规则曲面入手，通过变形得到叶片轮廓。本文采用最后一种方法。8 　　2叶片的轮廓造型　　用平面矩形参数方程定义叶片的初始轮廓，通过使用不同函数变形边界，可得到相应的叶片形状，参数方程如下式[9]：　　x（u，v）=wu+△x（u，v）　　y（u，v）=hv+△y（u，v）（-0.5≤u≤0.5，0≤v≤1）（1）　　z（u，v）=0　　式中：w、h―平面在x、y方向的长度。　　△x、△y―变形函数　　平面矩形的边界变形不仅仅只是边界点发生位移变化，而是平面上所有坐标点都要发生位置变化，只是边界点变化最大，中心点变化最小。　　南丰蜜桔叶片图像如图1a所示，叶片的基本形状为椭圆形，其叶基与叶尖都是急尖型，叶缘为浅波型。　　2.1叶片基本形状模拟　　矩形平面的参数设计为（单位为像素，下同）：w=220，h=70，如图1b所示。　　在矩形平面的基础上，上下左右四边都进行正弦函数变形，式（1）中的变形函数定义如下：　　△x（u，v）=2uAxsin（πv）　　△y（u，v）=vAysin（π（u+0.5））-（1-v）Aysin（π（u+0.5））　　式中Ax控制椭圆形x方向的弯曲幅度，Ay控制椭圆形y方向的弯曲幅度。8 　　根据南丰蜜桔叶片的特征，其相关参数设计为：Ax=35，Ay=20，如图1c所示。　　2.2叶基与叶尖模拟　　叶基指的是叶片直接连接在叶柄的一端，是叶片的底部，叶尖是叶片和叶柄相连的另一端。根据南丰蜜桔叶片的急尖特点，采用线性函数在Y方向进行变形。　　对于叶基：△yb（u，v）=-（1-v）hb（x（u1，v）-|x（u，v）|）/wb|u|