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南丰蜜桔造型　　摘要：根据南丰蜜桔近似球形的特征，通过对球面进行变形模拟蜜桔形状。首先设计变形函数将球面变形得到南丰蜜桔叶整体形状；再设计纹理的变形函数将光滑表面变凹凸的效果；最后进行真实感绘制完成南丰蜜桔的造型。通过与真实图片的结果对比，表明其真实感造型效果较好。　　关键词：南丰蜜桔；变形；真实感　　中图分类号：TP391.9文献标志码：A文章编号：1009-3044（2015）30-0142-02　　RealisticModelingforNanfengOrange　　LINJiang-peng，LULing　　（SchoolofInformationEngineering，EastChinaInstituteofTechnology，Nanchang330013，China）　　Abstract：AccordingtothecharacteristicsoftheNanfengorangethatlooklikesphereshape，wedeformthespheretoformtheshapeoftheNanfengorange.First，wedesigndeformationfunctiontodeformthesphereandformwholeshapeoftheNanfengorange.Second，thegraindeformationfunctionisdesignedandconcave-convexgrainisformed.Finally，thedeformationsphereisrenderedandtheNanfengorangeismodeled.Bycomparisonwiththeresultsofrealimages，itshowsthattheeffectofrealsense7 isbetter.　　Keywords：nanfengorange；deformation；realistic　　1绪论　　南丰蜜桔主要产于江西省南丰县，是我国名优果树品种之一，历史上曾被列为朝贡珍品，被誉为“桔中之王”。南丰蜜桔的真实感造型，对于虚拟植物的研究有一定现实意义。　　一些研究者采用各种方法对植物果实进行了真实感模拟，雷蕾等[1]采用Bezier曲线拟合黄瓜果实轴线方程，并设计其截面半径的各分段函数，用随机函数控制果实表面的凸凹。王景波等[2]以一种典型的几何纹理算法对不同果实进行3D造型，针对果实生长不同阶段的特性建立数学模型，实现了静态造型和动态仿真。刘骥等[3]通过果实主轴线和截面曲线参数方程计算果实表面的网格面，在曲线方程上叠加扰动函数解决了果实生长过程中的形变问题。刘格林等[4]建立了良种南瓜的生长时期三个阶段的可视化数学模型，并模拟这三个阶段的生长过程。金席卷等[5]以柑橘为例，采用Bezier曲线拟合柑橘果实的外轮廓，利用MapL系统来对柑橘表面凹凸的局部特征性进行模拟。王立臣等[6]根据主轴控制点和横截面半径控制函数模拟杨桃果实的几何造型，并用横截面半径上的随机函数来控制果实表面的凸凹纹理。陆玲等[7]使用凹凸纹理处理方式对椭球面参数方程进行变形，模拟芒果、水蜜桃、香蕉等不同形状植物果实。　　综上所述，较小有对蜜桔进行真实感模拟，本文采用文献[7]的方法，对南丰蜜桔进行可视化造型。　　2南丰蜜桔的几何形状造型7 　　用球面参数方程定义蜜桔的初始形状，根据图1a的南丰蜜桔的大体形状，设计球面参数方程如下（如图1b）：　　x（u，v）=rcos（u）cos（v）　　y（u，v）=rcos（u）sin（v）（1）　　z（u，v）=rsin（u）　　（-/2u/2，0v2）　　式中：r为球半径，这里r=60，单位为像素（下同）。　　对球面沿法向量变形后的参数方程为：　　x（u，v）=rcos（u）cos（v）+ag（u，v）　　y（u，v）=rcos（u）sin（v）+bg（u，v）（2）　　z（u，v）=rsin（u）+cg（u，v）　　（-/2u/2，0v2）　　式中（a，b，c）为点（x，y，z）处的单位外法向量，g（u，v）就是本文重点设计的变形函数，它是由多个函数组成：　　g（u，v）=g1（u）+g2（u）+g3（u，v）+g4（u，v）　　1）上下两端模拟　　根据南丰蜜桔的形状特点，上下两端向内凹进，采用高斯函数模拟凹进效果。　　上端凹进（如图1c）：　　g1（u）=-A1exp（-（u+/2）2/s2）　　式中：A=r/3，s=r/100。　　下端凹进（如图1d）：7 　　g2（u）=-Aexp（-（u-/2）2/s2）　　式中：A2=r/3，s=r/100。　　2）周期凹凸模拟　　由于桔瓣的影响，蜜桔外型具有小幅度的周期凹凸，采用正弦函数进行变形：　　g3（u，v）=A3sin（8v）　　但根据图1a中上端平坦下端凹凸明显特征，将u参数与A3相关：　　g3（u，v）=A3（u+/2）/sin（8v）　　式中A3=1，如图图1e所示。　　　　（a）（b）　　　　（c）（d）　　　　（e）　　3南丰蜜桔的颜色及纹理造型　　根据南丰蜜桔的颜色，在HIS颜色模型中，设定色度为30度，饱和度为0.8，亮度计算采用简单光照模型中的漫反射与环境光[8]，如图2a所示，从图中看出模拟效果表面太光滑，应加入表面凹凸纹理，凹凸纹理函数设计为：　　g4（u，v）=∑Bi（u+/2）（u-/2）|sin（fiu+Cisin（kiv+cos（diu））|上式中的（u+/2）（u-/2）主要用于控制上下两端无明显凹凸纹理。7 　　图2b中的各项参数值如下：　　B0=0.1，f0=28，C0=0.5，k0=32，d0=25　　B1=0.1，f0=10，C0=0.3，k0=25，d0=20　　B2=0.1，f0=10，C0=0.3，k0=27，d0=30　　以上参数可以适当修改。　　从图1a中可以看到蜜桔顶部有一个小暗圈，因此当u在-89度和-86度范围时，将颜色的饱和度S变为0.3，如图2c所示。　　对于蜜桔的低部形状如图2d所示的图像，旋转图2c的蜜桔得图2e效果图，当u在80度和85度范围时，将颜色的色度改为100度、饱和度S变为0.3模拟与茎接处的绿色环形部分，如图2f所示。由于变形函数g3（u，v）的影响，使绿色环形也变形，为了避免这种情况，当u>80度时，变形函数中去除g3（u，v）的影响，如图2g所示，加上绿色环形如图2h所示。　　　　（a）（b）　　　　（c）（d）　　　　（e）（f）　　　　（g）（h）　　4南丰蜜桔真实感绘制7 　　南丰蜜桔造型伪程序如下：　　for（u=-90；u<=90；u=u+du）　　for（v=0；v<=360；v=v+dv）　　{利用式（1）计算小面块的顶点坐标　　计算小平面单位外法向量（a，b，c）　　if（u<80）　　利用式（2）沿外法向量方向对球体进行变形　　小面块绕x轴旋转　　再次计算小平面外单位法向量（a，b，c）　　用简单光照模型计算小面块的亮度I　　if（u>=-89&&u<=-86）　　将H=30、S=0.3、I转换为R、G、B　　elseif（u>=80&&u<=85）　　将H=100、S=0.3、I转换为R、G、B　　else　　将H=30、S=0.8、I转换为R、G、B　　利用深度缓存算法对小面块进行消隐处理　　对于面块中可见的像素用RGB显示出来　　}　　5结束语7 　　本文对南丰蜜桔的造型有完整的数学模型，计算方法简单，造型速度快，参数易于调控，灵活性比较好，该方法对于后续南丰蜜桔生长建模有一定的实用价值。　　参考文献：　　[1]雷蕾，郭新宇，周淑秋，等.黄瓜果实的几何造型及可视化研究[J].计算机应用与软件，2006，23（5）：24-25.　　[2]王景波，陆玲.基于Opengl的3D果实造型研究[J].计算机工程，2010，36（4）：279-280.　　[3]刘骥，曾令秋，朱庆生.基于曲线参数方程的植物果实造型[J].计算机应用研究，2009，25（11）：3474-3476.　　[4]刘格林，陆玲，阎旭红.南瓜果实生长的几何造型[J].计算机应用与软件，2008，25（3）：171-172.　　[5]金席卷，敬松，方逵.虚拟植物果实的可视化建模技术研究[J].农机化研究，2012（10）：176-179.　　[6]王立臣，淮永建，杨刚，等.杨桃果实几何造型及可视化研究[J].农机化研究，2009（7）：86-89.　　[7]陆玲，周书民.植物果实的几何造型及可视化研究[J].系统仿真学报，2007（19）.　　[8]陆玲，桂颖，李丽华.计算机图形学[M].北京：电子工业出版社，2012.7