理论力学第十三章达朗贝尔原理.doc 6页

第十三章达朗贝尔原理[习题13-1]一卡车运载质量为1000kg的货物以速度行驶。设刹车时货车作匀减速运动，货物与板间的摩擦因数。试求使货物既不倾拿倒又不滑动的刹车时间。解：以货物为研究对象，其受力如图所示。图中，虚加惯性力之后，重物在形式上“平衡”。货物不滑动的条件是：即货物不滑动的条件是：…………(1) 货物不倾倒（不向前倾倒）的条件是：…………(2)（1）（2）的通解是。即，使货物既不倾拿倒又不滑动的刹车时间是。[习题13-2]放在光滑斜面上的物体A，质量，置于A上的物体B，质量；力，其作用线平行于斜面。为使A、B两物体不发生相对滑动，试求它们之间的静摩擦因素的最小值。解：以A、B构成的质点和系为研究对象，其受力如图所示。在质心加上惯性力后，在形式上构成平面一般“平衡”力系。 以B为研究对象，其受力如图所示。由达朗伯原理得：，即：[习题13-3]匀质杆AB的质量，置于光滑的水平面上。在杆的B端作用一水平推力，使杆AB沿力方向作直线平动。试求AB杆的加速度和角的值。解：以AB杆为研究对象，其受力与运动分析如图所示。由达朗伯原理得： [习题13-4]重为的重物A，沿光滑斜面D下降，同时借一绕过滑轮C的绳子而使重为的重物B运动，斜面与水平成角。试求斜面D给凸出部分E的水平压力。解：以A为研究对象，其受力与运动分析如图所示。由达朗伯原理得：………(1) 以B为研究对象，其受力与运动分析如图所示。………(2)(2)代入（1）得：以B、C、D物体所构成的物体系统为研究对象，其受力如图所示。由达朗伯定理得： [习题13-5]