课堂错误——因势利导，别有天地-论文.pdf 3页

教学研究>教学技巧数学教学通讯(初等教育)投稿自鞠§：sxjk@vip163corn课堂错误因势利导，别有天地谢娟江苏苏州市第十二中学校215000[摘要]有的错误是学生在学习过程中自然而然产生的，源自学生不完整或不正确的认知，最贴近学生的实际，是可遇不可求的．这类错误处理得好，能有效地催化学生的认知，成为学生思维成长的最佳生长点．[关键词]错误；生长点课章教学巾，再优秀的教师也不可无所遗漏．有时会有学生发现错误，可解：(一1．5)×(_25)×(_2)×(_4)×(一10)=能颅防刮每一个町能的错误，各种类由于不同的原因，没能及时指出．作为一(1．5x2x2．5x4x10)=一(3x1X10)=一30．型的错误时有发生．如何处理这错教师，应建立和谐的师生关系，鼓励学教师点评时，没有注意到中问的错c吴，如何从这些错误中得到最大限度生及时指出课堂中的问题或错误，及时误，也没有学生提出不同的答案，就给的收获，足每位教师都会思考的课题．纠正，避免不必要的误导．这样，课堂中出正确的评判．卜多分钟后，教师叫一埘于错误，同的处理方式会带给学的教师相当于增加了第三只眼睛，对教名学生同答问题时，他突然提ff{了此题生不同层次的收获和不同程度的体验．学的把握会更加精确自如．有误，这才发现其中的错误，在第3步把特别是有的错，是学生在学习过程中案例1两位学生板演同一个问题，2．5x4计算成了1_『]然而然牛的，源自学生不完整或不其中一位学生的过程实录如下．上述案例中的错误是教师们不经_F确的认知，最贴近学生的实际，是可解：V=(20竹)·30=4002~·30=意问容易忽视的．课堂教学总会在无遇而不町求的．这类错误处理得好，能l20HD0叮r意中疏忽一些问题，甚至错误，而且，有效地催化学生的认知，成为学生思维两位学生的结果是一致的，教师没不仅仅是学生会有错误，教师在表述成长的最佳生长点．若充分利用错误，有细看，就给评正确．这个过程中的错或书写时也会有一些不经意的错误出和学生共同分析错误的根源、探索检错误相当隐蔽，步骤2中把平方标错了位现．有的错误影响小，而有的错误则的手段及梳理防范的方法，让学生在错置，不知是学生笔误，还是其他．会影响到学生的听课情绪和后续学误巾_r解错误、辨析错误、预防错误，案例2计算(一6．5)X(一7．2)时，学习，如果不能及时纠i-E，就会导致不良就能收获对知识的贴切理解和对方法生板演如下．后果．的深刻感悟．解：(一6．5)X(一7．2)=+1(6．5×7．2)=如果每个注意到错误或问题所在不同类型的错误，当有不同的处理+46_8．的学生都能及时指,ql，那对课堂教学效方式，因势利导，方能收获最大．这位学生的计算方法和答案都是果来说是不言而喻的．但有时候，学牛正确的，但细节上存在问题，即第2步中发现不对劲的地方却不能肯定，心中存抓住错误，全体动员多出一个“1”，作为初始接触有理数的有质疑，口中却不敢言．所以，要让学牛课堂教学中，教师的书写或学生的乘法，说明他在细节上不够清晰，但教及时指正，还要建立和谐有序的师生关板演或多或少会犯些错误，有的错误是师和其他学生均没有发现这个细节，未系，经常鼓励学生及时说出不同的发现明显的，而有的错误则隐蔽性强，不易能及时指出．或不同的想法．当然，教师还要通过其发现，教师在课堂教学过程中，难以兼案例3计算(一1．5)x(一2．5)x(一2)x他一些合理、有效的手段来发现问题，顺到每一个细节，无法做到面面俱到、(一4)x(一10)时，学生的板演如下．预防不可知的错误． 投稿邮箱：sxjk@vip．163corn数学教学通讯(初等教育)教学研究>教学技巧认识错误，激发思维在等式的变形中，如果两边同时除案例7教授“垂直”时，有这样一道学生在课堂中出现的错误是极其以一个非零的数或式子，等式不变．这题：如图1所示，请在四边形ABCD中过宝贵的，恰当、合适的处理会增强学生名学生运用了这个性质，却没有注意到点C~CM_LAD，垂足为一名学生板对知识的理解，提升教学效果．通过提“非零”这个条件．事实上，当2x一3≠0演结果如图2所示．问、练习、板演等手段寻找机会让学生时，方程无解，当2x一3=0时，方程恒成主动暴露错误，根据错误的不同特征采立，所以本题的解为=．用不同的处理方法，能充分挖掘隐含其2中的思维价值．个人觉得，教师在此浪费了一个让案例4某航班每次约有100名乘学生再次认识等式除法性质和分类思图1客，失事概率P=0．00005，一家保险公司想的良好机会，也浪费了一个认识教许诺，一旦失事，向每位乘客赔偿40万元，学、自我提高的机会．本题的正确结果，J平均来说，如何收取保险费是合理的?仅仅是一个次要的成果，而借此机会正学生板演：由／>400000x0．00005确认识⋯0’、形成良好的数感，则是后继得≥200，所以每位乘客可以收取200学习的重要助力．元保险费．案例6在“整数指数幂的乘法”这图2正确的结果应该是／>20，即向每一节中，有等式10105=10s，教师请一大部分学生能够发现板演图形是位乘客收取20元保险费．教师直接找了名学生回答：10s代表1后面有几个07错误的，从其他学生的练习来看，也有另一名学生来订正，给出了正确的结果．学生：1后面有7个0．不少类似的错误，这说明有一部分学生对出错的这名学生来说，首先，他教师：再想想．还没有正确掌握作图的方法．此时，教缺乏生活常识，不清楚200元的保险费这名学生思考了一下，还是不能肯师并没有直接点评或订正，而是留下时是否合理，其次，在多位数乘法上没有定自己的答案，这时教师另请一名学生间给学生小组讨论，在每位学生作出正掌握正确的方法．所以，教师需要做得说出了正确结果．确的图形后，另请一名学生作出正确图更多，可以介绍一下飞机票的价格，通反思这个过程，回答错误的这名学形(如图3所示)．为了以示区别，垂足用过询问——“如果你是一位乘客，坐一生的收获是有限的，他知道了正确答来表示，并请他分析前者错误的根次飞机就要另交200元以上的保险费，案，却不一定知道为什么是这个答案，源，讲解正确作图的方法．你愿意吗?你觉得合理吗?”引导学生运不知道其中的道理，知识方法的记忆会用一些生活常识来判别答案的合理性，有困难，下次依然会犯同类错误．在这对不合理的答案有感觉，能及时检验，里，教师可以先问学生几个层次低一点培养学生的数感．另外，要引导学生讨的问题：在10，102中，1后面各有几个O?论多位数乘法如何计算才不会产生位在学生顺利回答后，再问——现在你知数的错误，如可以将400000从个位起，道10表示1后面有几个0了吗?可以相图3每去掉一个0，0．00005的小数点就向右信，这名学生会说出正确的答案，与此剖析前一名学生的板演错误，根源移一位，这样就可以很快地得到正确的同时，会在心中体验到“简单化”“归纳”在于垂直概念不明晰，对所作对象与已答案．当学生掌握了正确的计算方法，之类的数学思想．这样做，无论是这名知对象间的关系缺乏清楚的认识，作图遇到类似的问题就可以熟练地解决了．学生还是全体学生，收获都远比只知道后缺少合理检验．在之前的教学过程案例5解方程：6(2x一3)一4(2x一3)=正确结果大得多，能体验到“当有困难中，教师应明确作垂线的步骤：过已知一3(一3)．时，可以如何去做”的数学境界．点，作已知直线的垂线，交点为垂足，结学生板演：同时除以2一3得[6(2x一合本题，可抓住题设条件点明解题关3)一4(一3)]÷(2一3)：[一3(2x一3)]÷辨析错误，以生为始键．第一步，根据“过点C”找到点c；第(一3)==》6—4=一3．(该学生做到此处，无面对学生的错误，除了教师的直接二步，根据“CM~AD”找到已知线段法继续，回位)点评和引导外，也可将问题留给学生．AD；第三步，确定目标为作出垂线CM，教师直接否定了学生的做法，重新错误由学生始，也可由学生终，应充分与AD有交点，垂足为；最后强调结合给出了正确的解法：先化简，再计算．调动学生思考的积极性，锻炼学生评析题意给予检验．更有益的做法其实是：询问学生为问题的能力．请发生错误的学生自己剖学生的表述也许有不完善的地方，什么这么做，为什么会做不下去，思路析，或请其他学生共同分析，并让学生但在小组研讨和集体研讨中能不断得有错吗．在这些问题的引导下，这名学自己陈述错误的原因、自行提出正确处到补充，最终正确理解概念、掌握知识生就有可能自我纠正错误，收获更多的理的方法、亲自获得最终正确结果等，方法．这种过程性的体验会让学生理解知识方法和丰富的解题体验．能让学生得到最佳的收获．得更深刻、记忆得更牢固．作为教师，应 教学研究>教学技巧⋯⋯一⋯～一一数学教学通讯(初等教育)⋯--槛稿裔：sxik@vip183COrr~在最后进行提炼，让学生正确理解概常会出现一些知识性或方法性错误．如其他原因?应不淡化、不回避学生发生念、明确操作技能、总结作图步骤，让学果不寻找学生错误的根源，仅仅展示正的错误，重视挖掘错误的根源和思维中生学会审题，紧抓关键词和关键量，分确的结果，对这部分学生而言远远不的盲点、探讨改正的方法以及如何避免析已知量与未知量的关系，督促全体学够．教师应多问几个为什么——为什么此类错误的手段或技巧，并让学生适当生规范练习、合理检验．会有这样的错误?为什么会有不少学生展开探讨．当最终解决这些为什么时，学生在课堂回答、练习或板演中，做错?是概念不清，还是审题不清，还是收益的不仅仅是学生，还有教师自己．(上接第22页)生提问——现在让你们选择半径分别角度来看，我们认为这样的认识是不正确年之前的“乘法口诀”教学中，笔者注意为10厘米和12厘米的蛋糕各一个，和一的，因为我们这种“拒绝理念”实际上就到学生喜欢“植物大战僵尸”的游戏，其个半径为22厘米的蛋糕，你们会选哪是自己的一种教育理念．而且我们还应中有太阳花生长太阳是5的倍数这一规个?学生的反应分成两类：一类是选前当认识到，任何教学行为都是教学理念的律，学生对5的倍数竟然非常熟练，于是一个组合；一类是无所谓，认为是一样产物，当我们认为“认识除法”不过是“分笔者尝试从5的倍数开始教学，竞收到的．在这种情况下，笔者将学生进行临桃子”时，那分桃子就会成为我们课堂上了不错的教学效果．时分组，还开玩笑地说：“决定了之后不几乎唯一的教学行为，而当我们认为“认准反悔”．随后引导学生通过圆面积公识除法”的关键其实是“分”时，那么我们教师的成长应当能反哺学生的式的运用，去求出两种情况下蛋糕的面可分的就不仅仅是桃子了，我们的教学重成长积．结果一出来，“真相”立即大白，学生点就落到“分”上去了．幸运的是，在当前作为小学数学教师的专业成长，其在兴奋或懊恼之余产生了一个疑问：为的小学数学界，有相当丰富的教育理念一定与对数学及学生的研究分不开．我什么差距会这么大呢?这时笔者趁热打可供我们去学习接受，如大师级的人物们说在教学中要留一只眼睛给自己，本铁，让学生思考问题到底出在哪儿．学郑毓信和张奠宙等，名师级的如华应龙、质上还是通过自身的成长去反哺学生生思来想去，目光聚集到半径的平方上张齐华、贲友林等，他们的理论著作与课的成长，因为离开了学生，教师的成长面，一致认为这是问题的根源所在．有堂实践有着充沛的营养供我们吸收．没有任何意义．本着这个观点，在注重了这样的过程，学生对圆面积公式有了二是教学实践的更新．很多时候我教学经验积累与教学反思的过程中，学更为深刻的认识与理解．们的成长道路上会出现这种情形，即在生的学习情况就成为教学研究的一个反思这一过程，笔者认为学生之所课后吸纳的诸多理念到了课堂上似乎重要内存举一个例子说明笔者的观点：以能够产生更深刻的认识，关键还在于没有任何生命力_一到课堂上，我们似在圆面积公式的学习过程中，学生教师的教学设计，而教师为什么会产生乎身不由己地进行了应试式的教学．这X,l"S=,rr2中的半径平方缺少感性认识，这一设计的初衷与动力呢?还是一种自说明，我们的成长道路并不是一帆风顺因而在实际运用当中只是机械地数据我成长的意识使然．正是因为一种成长的，其需要克服的最大障碍就是实践习代人，而这样的学习会对以后很多数学的意识，使得教学的思路能够更贴近学惯．要更新我们的教学实践，笔者认为知识的认识产生误区，因此笔者以为即生，从而也促进了学生数学学习的进一在上述更新了理念的基础上，要有一种时纠正比较好．可应怎样纠正呢?本着步科学化．这一过程不正是教师成长反将理念付诸行为的意识，要有一种对自教师成长反哺学生成长的认识，笔者注哺了学生成长的过程吗?己的尝试充满期待的意识．有了这样的意到促进学生的这一认识正是学生数意识，我们往往就能在课堂上突破陈旧学思考能够得到发展的过程，而这一过小学数学教师成长的专业化途的习惯，进而进入创新状态．程如何进行却需要教师进行设计．进径探索三是及时进行教学反思．教学行为而，教师(笔者自己)设计的过程正是一作为一名普通的数学教师，笔者不是一种脑力劳动，它不像生产劳动一样个超越原有经验，在全新的认识下去确敢自认为成长得有多完美，但对照工作以有物化的生产成品，在课堂上我们对数定教学思路的过程．尝试过很多想法，来曾经走过的教学道路，还是能够感觉到学的理解，对学生学习数学行为的观察，后来都被自己否定了．正在苦思不得其自己走在前进的道路上．总结曾经的努力往往只能在记忆中保留很短的时间，只解的时候，一个事情引起了我的注意：与付出，个人以为，作为一名小学数学教有课后立即将这种感觉记录下来，以后班上有两个同学正好在同一天过生日，师，其专业化途径离不开以下几方面才会有反思的材料．而只有我们养成两位家长送了两个大小不一的蛋糕到一是教育理念的更新．对于很多数了反思的习惯，养成了发现自己不足的了教室，不少同学说：“哇，两个蛋糕学同行来说，在很多场合我们都下意识地习惯，我们的成长才有可能真正实现．呢!”也有学生说：“两个加起来不知道需要一种“可操作性强、有实际意义”的以上是笔者基于自己从事的小学比上次那个蛋糕大还是Jh?”一语惊醒东西，对于教育理念更新之类的话题则不数学教学，对自身成长所谈的一点点看梦中人，笔者立即想到一个思路：向学感兴趣，认为那是“虚的、空的”．从长远的法，其中的不足之处，期待批评指正．