《达朗贝尔原理》PPT课件 41页

第十三章达朗贝尔原理 本章重点1惯性力的概念2刚体惯性力系的简化 §13-1惯性力、质点的达朗贝尔原理一、惯性力的概念由牛顿第二定律大小方向具有力的量纲－－定义为质点的惯性力 注意：1凡是具有质量的质点，只要运动状态发生改变，必然有惯性力质点具有惯性力的两个必要条件----缺一不可2惯性力矢量可以投影，可以计算力矩惯性力作为力的共性3惯性力作用在何处？惯性力作用在使质点获得加速度的其他物体上惯性力的个性4瞬时值。要用绝对加速度计算惯性力牛顿第二定律的产物 惯性力的应用1 判断题2凡是运动的质点都有惯性力1静止的质点没有惯性力3惯性力是作用在质点上的4质点在空中运动，只受到重力作用，质点的惯性力只与那两个必要条件有关当质点作自由落体运动，质点被上抛，质点被平抛时，质点的惯性力是不相同 真正作用在质点在主动力，约束反力以及虚加在质点上的惯性力二质点的达朗贝尔原理真正作用在质点上的力作用在何处？在形式上构成平衡力系注意：1形式上的平衡2）解决问题时用投影式 三思考题1应用动静法时，对静止的质点是否需要加惯性力？2对运动的质点是否都要加惯性力？3应用动静法可以解决什么样的问题？ BAO例题1圆盘可绕轴O转动，质量不计。其上缠有一质量不计的绳，绳下端分别吊重物AB。若圆盘半径为Rr，重物AB的质量MA大于MB并设绳与圆盘间无相对滑动。若盘的角加速度为已知要求：1计算AB惯性力的大小2标上惯性力的方向 例2：单摆的摆长为l，摆锤质量为m，求其摆的运动微分方程及杆的受力。 2、施加惯性力3、受力分析1、运动分析确定研究对象摆球 4、”形式”上的平衡方程 §13-2质点系的达朗贝尔原理一质点系的的达朗贝尔原理i=1-----n对于质点系中的质点，所受主动力、约束力实际上就是外力、内力。i=1-----n 真正作用在质点系上的外力真正作用！虚加！！虚加！和虚加在每个质点上的惯性力，在形式上构成平衡力系一质点系的的达朗贝尔原理 §13-3刚体惯性力系的简化一为什么要进行简化？二如何进行简化？惯性力系的主矢惯性力系对简化中心O的主矩惯性力系为平面时为代数量将复杂问题简单化仿照静力学进行与简化中心的位置有无关系？与简化中心的位置有无关系？ 三刚体惯性力系简化的主要结果1刚体的平行移动2刚体绕固定轴的转动3刚体的平面运动（重点掌握） 一、平移刚体2以质心C为简化中心1惯性力系的主矢注意：只对质心点的主矩等于零3结论思考：以那点为简化中心，简化结果最简单？平移刚体的运动特点？平移刚体惯性力系可以简化为通过质心的合力大小等于刚体的质量与加速度的乘积方向与加速度的方向相反 O1O2ABCR铅直平面内的平行四连杆机构，O1A=O2B=L，O1A位于铅直位置。杆AB的质量为m质心C距A的距离为R杆AB的运动形式？简化结果要求：杆AB惯性力系的简化结果回忆平移刚体惯性力系的简化结果方向以及位置！！！实线虚线将上述结果搬到A（B）不做任何改变是否可以？以简化在质心上的结果为原始情况，可以向任意点简化 二定轴转动刚体（一）对刚体的要求：刚体有一个质量对称平面转动轴与质量对称平面垂直（二）对简化中心的要求轴心（转动轴与质量对称平面的交点）O（三）简化结果1惯性力系的主矢思考虚加在那里？2惯性力系的主矩表示？如何计算？3结论具有质量对称平面且转轴垂直于质量对称平面的定轴转动刚体 注意：2记住简化结果3要计算惯性力系主矢的大小主矩的大小4虚加的位置5方向转向以及虚线（实线）例题计算并在图上标出下列给定的具有质量对称平面的质量为m的均质刚体在图示位置图示瞬时惯性力系的简化结果。1要判断刚体的运动形式回忆1平移刚体惯性力系的简化结果回忆2具有质量对称面且转轴与质量对称面垂直的转动刚体惯性力系的简化结果 OOL/3A半径为R半径RAOL共性回忆具有质量对称面且转轴与质量对称面垂直的转动刚体惯性力系的简化结果 简化结果半径为R 共性简化结果半径为RO（四）特例1转轴过质心角加速度不等于零2转轴过质心，角加速度等于零 O共性简化结果 三、平面运动刚体1运动分解（一）对刚体的要求刚体有一个质量对称平面（二）处理问题的方法随质心C的平移绕质心C的转动第12章讲授科学的工作方法？2惯性力分解随质心C的平移部分的惯性力按平移刚体惯性力的简化方法进行绕质心C的转动部分的惯性力定轴转动刚体的特例转轴过质心角加速度不等于零！分而制之！ （三）结论1主矢大小方向虚加在2主矩大小转向虚加在MIC质量为m半径为RCa向右加速纯滚动的均质车轮a向下运动的均质圆盘共性回忆平面运动刚体惯性力系的简化结果 简化结果Ca向右加速纯滚动的均质车轮 总结1刚体惯性力系简化首先要分析刚体的运动形式2刚体惯性力系的简化结果平移刚体定轴转动刚体平面运动刚体 OA例题1铅直平面内的均质杆OA质量m杆长L。A端系一质量不计的细绳，静止在水平位置。某瞬时将绳剪断。要求用动静法求该瞬时杆的角加速度O处的约束力1取研究对象（系统）受力图O2运动分析虚加惯性力3建立“平衡”方程 例2汽车的一个主动轮可以简化为半径为R、质量为m的圆轮。假定圆轮对轮心(质心)的回转半径为,在其上作用力偶矩为M的主动力偶,圆轮沿水平粗糙直线路面向右作纯滚动。不计滚动阻力偶。求图示瞬时:(1)圆轮的角加速度;(2)轮心的加速度；(3)地面对圆轮的摩擦力；M思考问题1圆轮的运动形式？思考问题2质心运动定理投影形式？ 例3：边长为a的正方形平板重P，质心在C点，在图示的三个点处用三根绳挂于铅锤平面内。求：FG处绳突然剪断的瞬间，另外二绳的张力。CFG60O60OADBE CFG60O60OADBE1、运动分析板作平移2、施加惯性力FI=maCaCFIaA CFG60O60OADBEFI3、受力分析mgT1T24、静力学方程 例4均质杆长l,质量m,与水平面铰接,杆由与平面成60O角位置静止落下。求开始落下时杆的角加速度及支座反力。 1、运动分析 2、施加惯性力系 3受力分析4静力学方程 已知：均质圆盘均质杆纯滚动.求：F多大,能使杆B端刚好离开地面?纯滚动的条件? 研究AB杆 解得研究整体得解得 本章结束