七年级数学上学期第五届 诺贝尔 奖挑战赛试题 11页

江西省广丰县实验中学2014-2015学年七年级数学上学期第五届“诺贝尔”奖挑战赛试题（时间：120分钟满分：120分）一、选择题（本大题共8，每题3分，共24分）1．的值是（）A．B．C．D．2．在－0.1428中用数字3替换其中的一个非0数码后，使所得的数最大，则被替换的数字是（　　）A．1B．4C．2D．8－1－403．如图1在数轴上－4，－1的对应点分别是A、B，而A是线段BC的中点，则点C所表示的数是()A．－7B．－8C．－9D．－104．小马在计算“41+x”时，误将“+”看成“－”，结果得12，则41+x的值应为（）A．29B．53C．67D．705．已知有理数x、y、z两两不等，则的负数有几个（）A．1个B．2个C．3个D．4个6如图2，一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC等于（）A．30°B．45°C．50°D．60°7已知x²－xy=1,4xy－3y²=2，则x²+3xy－3y²的值为（）A．3B．4C．5D．68如下图，按下列程序进行计算，经过三次输入，最后输出的数是10，则最初输入的数是（） A．B．C．D．4二、填空题（本大题共8题，每题4分，共32分）9、已知：a2+a=0 则a2001+a2002+12的值是                。10、定义a*b=ab+a+b,若3*x=27，则x的值是________。11、计算1－2＋3－4＋5－6＋7－8＋……＋99－100＝。12、已知有理数满足，那么把四个数按从大到小的顺序排列。13、设有足够多的符号，按照一定的规律排成一行，如下图：◎▼★◇●▲□◎▼★◇●▲□◎▼★◇●▲□◎▼★◇●▲□◎▼★◇●▲那么请问第2015个符号的的形状是14、某班45人参加一次数学比赛，结果有35人答对了第一题，有27人答对了第二题，有41人答对了第三题，有38人答对了第四题，则这个班四道题都对的同学至少有人.15、如下图所示横排有15个方格，每个方格中都有一个数字，若任何相邻三个数字之和都是16，则w代数的数字是。6w16、已知线段AB=10cm,直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段BC的中点，则AM的长是                cm三、解答题（本大题共3小题，每题8分，共24分）17．(本题8分)计算：18．（本题8分）先化简再求值：，其中，DCMBAA19．（本题8分）已知，如图，B，C两点把线段AD分成2∶5∶3三部分，M为AD的中点，BM=6cm，求CM和AD的长．（8分）四.解答题（本大题共4小题，每题10分，共40分） 20．(本题10分)小王家购买了一套经济适用房，他家准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：（1）写出用含、的代数式表示地面总面积；（2）已知客厅面积比卫生间面积多21m2，且地面总面积是卫生间面积的15倍，铺1m2地砖的平均费用为80元，求铺地砖的总费用为多少元？（10分）21．(本题10分)如图所示，已知O为直线AD上一点，∠AOC与∠AOB互补，OM、ON分别是∠AOC、∠AOB的平分线，若∠MON=40°，试求∠AOC与∠AOB的度数．（10分）OMBCDNA 22．(本题10分)仔细观察下列规律：（各1分、1分、8分，共10分）;……(现在你一定得到某个规律了吧，接着完成以下的题目吧；结果可以保留指数形式)（1）（2）（3）计算：…（别忘了写全计算过程哦）23.（本题10分)如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4=22－02，12=42－22，20=62－42，……因此4，12，20这三个数都是神秘数．(1)　28和2012这两个数是神秘数吗？为什么？（4分）(2)设两个连续偶数为2k和2k－2（其中k取正整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？（完全平方公式：；(6分） 学校：班级：姓名：学号：试场号…………………………………密……………………………封…………………线……………………………………………………广丰县实验中学第五届“诺贝尔”奖挑战赛座位号七年级数学答题卷一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）题号12345678答案二、填空题（本大题共8小题，每题4分，共32分）9、10、11、12、13、14、15、16、三、计算题（本大题共3小题，每题8分，共24分）17．(本题8分)计算：18．（本题8分）先化简再求值：， 其中，19．（本题8分）已知，如图，B，C两点把线段AD分成2∶5∶3三部分，M为AD的中点，BM=6cm，求CM和AD的长．（8分）DCMBAA四.解答题（本大题共4小题，每题10分，共40分）20．(本题10分)小王家购买了一套经济适用房，他家准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m），解答下列问题： （1）写出用含、的代数式表示地面总面积；33226卧室卫生间厨房客厅（2）已知客厅面积比卫生间面积多21m2，且地面总面积是卫生间面积的15倍，铺1m2地砖的平均费用为80元，求铺地砖的总费用为多少元？（10分）21．(本题10分)如图所示，已知O为直线AD上一点，∠AOC与∠AOB互补，OM、ON分别是∠AOC、∠AOB的平分线，若∠MON=40°，试求∠AOC与∠AOB的度数．（10分）OMBCDNA22．(本题10分)仔细观察下列规律：（各1分、1分、8分，共10分）;…… (现在你一定得到某个规律了吧，接着完成以下的题目吧；结果可以保留指数形式)（1）（2）（3）计算：…（别忘了写全计算过程哦）23（.本题10分)如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4=22－02，12=42－22，20=62－42，……因此4，12，20这三个数都是神秘数．(1)　28和2012这两个数是神秘数吗？为什么？（4分）(2)设两个连续偶数为2k和2k－2（其中k取正整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？（完全平方公式：；6分） 一选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）二、填空题（本大题共8小题，每题4分，共32分）91210611-5012a>b>c>d13▲1461561612或8三、计算题（本大题共3题，每题8分，共24分）17．(本题8分)计算：18．（本题8分）先化简再求值：，其中，解：=……4分因为，，所以……6分故……8分 DCMBAA19．（本题8分）已知，如图，B，C两点把线段AD分成2∶5∶3三部分，M为AD的中点，BM=6cm，求CM和AD的长．（8分）解：设AB=2cm，BC=5cm，CD=3cm所以AD=AB+BC+CD=10cm……………………………2分因为M是AD的中点，所以AM=MD=AB=5cm所以BM=AM－AB=5－2=3cm……………………………4分因为BM=6cm，所以3=6，=2……………………………6分故CM=MD－CD=5－3=2=2×2=4cm，AD=10=10×2=20cm…………………8分四.解答题（本大题共4小题，每题10分，共40分）20（1）地面总面积为：m2………3分………3分（2）由题意，得解得……………6分所以地面总面积为（m2）……………8分因为铺1m2地砖的平均费用为80元，所以铺地砖的总费用为：45×80=3600（元）…10分21解：M、ON平分∠AOC和∠AOB，所以∠AOM=∠AOC，∠AON=∠AOB……2所以∠MON=∠AOM－∠AON=∠AOC－∠AOB=40°……………………4分又因为∠AOC与∠AOB互补，所以∠AOC+∠AOB=180°，…………………………6分故可得方程组……………………8分解得∠AOC=130°，∠AOB=50°……………………10分22解：（1）……………………10分（2）……………………4分 （3）解：原式=6……………………10分23解（1）28和2012这两个数都是神秘数。理由略…………………4分(2)是理由略………………………………10分