内蒙古呼伦贝尔市扎兰屯市一中2020年度高一数学下学期期末考试试题 理（无答案） 4页

扎兰屯一中2020年度下学期高一期末考试（理科数学）时间：100分钟满分：130分一、选择题（共60分，每题5分）1.计算的值等于（）A．B．C．D．2.已知直线过圆的圆心，且与直线垂直，则方程为（）A．B．C．D．3.已知向量，，若与共线，则的值为（  ）A．B．C．D．4.已知角的终边在第二象限，若，则的值为（）A．B．C．D．5.若且的夹角为，则（）A．B．C．D．6.如图是一个无盖器皿的三视图，正视图、侧视图和俯视图中的正方形边长为2，正视图、侧视图中的虚线都是半圆，则该器皿的表面积是（）A．B．C．D．7.已知点是的重心，存在实数使得成立，则（）A．B．C．D． 8.四面体中,已知棱,其余各棱长都为,则二面角的大小为（  ）A．B．C．D．9.已知函数，下面结论错误的是（  ）A．函数的最小正周期为B．函数可由向左平移个单位得到C．函数的单调递减区间是D．函数的图像关于直线对称10.若直线的方程为，则的倾斜角范围是（  ）A．B．C．D．11.直线与曲线有且只有一个交点，则的取值范围是（  ）A．B．C．D．12.已知实数满足则的最小值是(　　)A．B．C．D．不存在二、填空题（共20分，每题5分）13.两圆与的公切线有_____条14.已知直线，．当，则_____． 15.已知，则______．16.如图,在三棱柱中分别是的中点，设三棱锥的体积为,三棱柱的体积为,则______.三、解答题（共50分，每题10分）17.(1)求经过点,的直线方程；(2)求过点,并且在两轴上的截距相等的直线方程.18.如图，在正方体中，是的中点.(1)求证：∥平面；(2)求证：平面平面；(3)求直线与平面所成角的正弦值.19.已知,，函数在上的最大值为．(1)求实数的值；(2)求函数在区间上的取值范围．20.已知圆：，直线.(1)求直线恒过的定点的坐标并判断直线与圆的位置关系；(2)当时，直线与圆交于两点，求弦长；(3)设与圆交于两点，若，求的倾斜角. 21.附加题：已知圆．(1)求过点且与圆相切的直线方程；(2)若为圆上任意一点，求的最大值与最小值；(3)从圆外一点向圆引切线,为切点,为坐标原点,且有，求当最小时的点的坐标.