呼伦贝尔市2010--2014中考分类试题--函数 10页

呼伦贝尔市五年中考函数试题1．（2010）二次函数的最小值是（）A.2B.1C.-1D.-22.（2010）在同一直角坐标系中，函数y=kx+k，与y=（k）的图像大致为（）3.（2011）双曲线经过点，则下列点在双曲线上的是（）A.B.(C.D.4.（2011）抛物线的顶点坐标（）A．(1,1)B．C．D.5．（2012）如图，四边形OABC是边长为2的正方形，反比例函数的图象过点B，则的值为（）A．－4B．8第4题图C．－8D．46．（2012）一次函数的图象不经过的象限是（）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限7．（2013）若一个圆锥的侧面积是，圆锥母线与底面半径之间的函数关系图象大致是（） 8．（2014）将点（2，3）向右平移3个单位长度得到点，则点所处的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．（2010）函数y=中自变量x的取值范围是.10．（2013）在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为.11.（2011）（6分）根据题意，解答问题：①②（1）如图①，已知直线与轴、轴分别交于A、B两点，求线段AB的长.（2）如图②，类比（1）的解题过程，请你通过构造直角三角形的方法，求出点之间的距离.12．（2014）（6分）如图，在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象经过点（1，0），与反比例函数（＞0）的图象相交于点（2，1）.（1）求的值和一次函数的解析式；（2）结合所给图象直接写出：当＞0时，不等式＞的解集. 13.（2010）（本题满分8分）在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回．设汽车从甲地出发小时时，汽车与甲地的距离为（千米），与的函数关系如图所示．根据图象信息，解答下列问题：（1）这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由；（2）求返程中与之间的函数解析式；（3）求这辆汽车从甲地出发4小时时与甲地的距离．型号AB成本（万元/台）200240售价（万元/台）25030014.（2011）（本题10分）某工程机械厂根据市场要求，计划生产A、B两种型号的大型挖掘机共100台，该厂所筹生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元，且所筹资金全部用于生产这两种型号的挖掘机，所生产的这两种型号的挖掘机可全部售出，此两种型号挖掘机的生产成本和售价如下表所示：（1）该厂对这两种型号挖掘机有几种生产方案？（2）该厂如何生产获得最大利润？（3）根据市场调查，每台B型挖掘机的售价不会改变，每台A型挖掘机的售价将会提高万元（>0），该厂如何生产可以获得最大利润？（注：利润=售价-成本）15．（2014）（本题10分） 某商品的进价为每件20元，售价为每件25元时，每天可卖出250件．市场调查反映：如果调整价格，一件商品每涨价1元，每天要少卖出10件．（1）求出每天所得的销售利润（元）与每件涨价（元）之间的函数关系式；（2）求销售单价为多少元时，该商品每天的销售利润最大；（3）商场的营销部在调控价格方面，提出了,两种营销方案.方案：每件商品涨价不超过5元；方案：每件商品的利润至少为16元．请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由．16（2013）（本题13分）已知：在平面直角坐标系中，抛物线交轴于、两点，交轴于点，且对称轴为，点是轴上的一个动点.（1）求抛物线的解析式及顶点的坐标.（2）如图1，当时，设的面积为，求出与之间的函数关系式；是否有最小值，如果有，求出的最小值和此时的值.（3）如图2，当点P运动到使时，与是否相似？若相似，求出点的坐标；若不相似，说明理由. 17.（2011）（13分）如图，已知二次函数的图象与轴相交于点A、C，与轴相交于点B，A,且△AOB∽△BOC.⑴求C点的坐标、∠ABC的度数；⑵求二次函数的解析式；⑶在线段AC上是否存在点，使得以线段为直径的圆与边BC交于P点（与点B不同），且以点P、C、O为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。答案：1—8ABDAADDD9、x≤1且x≠010、（-2，-3）11、解：（1）：根据题意得：┄┄┄┄┄（分）在，根据勾股定理：┄┄┄┄┄（3分）（2）：过M点作轴的垂线MF,过N作轴的垂线NE,MF,NE交于点D┄（4分）根据题意：MD=ND=┄┄┄（5分）则：MN=┄┄┄（6分）12、解：（1）反比例函数的图象经过点（2,1）…………（1分）又一次函数的图象经过(1，0),（2，1） …………（3分）解得：一次函数的解析式为：…………（4分）（2）…………（6分）13、解：（1）不同．理由如下：∵往、返距离相等，去时用了2.5小时，而返回时用了2小时，∴往、返速度不同．(或用求出速度V去=48km/h,V返=60km/h说明理由也可以)----------------------2分（2）设返程中与之间的函数解析式为------------------3分将点（3,120），（5,0）的坐标代入上式得：-----------4分解之，得--------------------------5分∴（3≤x≤5）（评卷时，自变量的取值范围不作要求）-----------6分（3）当时，汽车与甲地的距离为：这辆汽车从甲地出发4小时与甲地的距离为60千米.--------------------------------------8分14、解：（1）设生产A型挖掘机台，则B型挖掘机可生产（台，┄┄┄┄（1分）由题意知：┄┄┄┄（3分）解得：∵取非负整数∴为38、39、40∴有三种生产方案：A型38台，B型62台；A型39台，B型61台；A型40台，B型60台.┄┄┄┄（5分）（2）设获得利润为W（万元），由题意知：W∴当=38时，即生产A型38台，B型62台时，获得利润最大.┄┄┄┄(7分)（3）由题意知： ∴当0＜＜10时，取=38，，即A型挖掘机生产38台，B型挖掘机生产62台；当=0，三种生产获得利润相等；当＞10时，取=40，W最大，即A型挖掘机生产40台，B型生产60台.┄┄┄┄（10分）15、解：（1）根据题意得：…………（2分）即：或…………（3分）（2），抛物线开口向下，二次函数有最大值当时，销售利润最大此时销售单价为：10+25=35（元）答:销售单价为35元时，该商品每天的销售利润最大.…………（5分）（3）由（2）可知，抛物线对称轴是直线，开口向下，对称轴左侧随的增大而增大，对称轴右侧随的增大而减小方案:根据题意得，当时，利润最大最大利润为（元）………（7分）方案：根据题意得，当=11时，利润最大最大利润为（元）……（9分）综上所述，方案最大利润更高…………（10分）16、解：（1）∵抛物线的对称轴为直线，∴，， ∴，∴.…………（3分）（2）当时∵抛物线交x轴于A、B两点，交y轴于点C，∴，，.∴，.…………（4分）作轴于，则，由点，知，…………（5分）当时，∴…………（7分）有最小值.∵，∴S随t的增大而减小∴当时，.…………（8分）（3）如图2时，作轴于E，作轴于M则，∴∴，…………（10分）∴∵轴∴，，∴.∴，. …………（12分）此时，又因为，∵，∴.…………（13分）17、解：（1）由题意得：∽∴∴┄┄┄┄(2分)┄┄┄┄(3分)（2）∵∴∴┄┄┄┄(6分)(3)①当PC=PO时，点P为BC的中点，得PC=2.5过点P作,,则点P在由∽,得∴┄┄┄(9分)②当CP=CO时，过P作则点P在以为直径的圆上.同理∴∽△∴┄┄┄┄(12分)③当OC=OP时，M点不在线段AC上. 综上所述，的值为.┄┄┄┄(13分)