【精品】2018年内蒙古呼伦贝尔市满洲里六中九年级上学期数学期中试卷及解析 16页

2018-2019学年内蒙古呼伦贝尔市满洲里六中九年级（上）期中数学试卷一、精心选一选：（每题3分，共30分）1.（3分）要使方程（a-3）x2+（b+1）x+c二0是关于x的一元二次方程，则（）A.aHOB・aH3C・aHl且D.aH3且且cHO2.（3分）把方程x（x+2）=5（x-2）化成一般式，则a、b^c的值分别是（）A.1,-3,10B.1,7,-10C・1,一5,12D・1,3,23.（3分）方程（x-2）（x+3）二0的解是（）A.x=2B.x=-3C.Xi=-2,X2=3D・Xi=2,X2=-34.（3分）用配方法解方程：x2-4x+2=0,下列配方正确的是（）A.（x-2）$二2B.（x+2）$二2C.（x-2）2=-2D.（x-2）2=65.（3分）三角形两边的长是3和4,第三边的长是方程X2-12x+35=0的根，则该三角形的周长为（）A.14B.12C.12或14D.以上都不对6.（3分）函数y=x?・2x+3的图象的顶点坐标是（）A.（1,-4）B.（-1,2）C.（1,2）D.（0,3）7.（3分）抛物线y=2（x-3）?的顶点在（）A.第一象限B.第二象限C.x轴上D.y轴上8.（3分）将抛物线y二3x?向左平移2个单位，再向下平移】个单位，所得抛物线为（）A.y=3（X-2）—IB.y=3（x・2）2+1C・y=3（x+2）?・D・y=3（x+2）2+l9.（3分）已知二次函数yNxSbx+c的图彖如图所示，则下列结论正确的是（）A-ab>0，c>0B.ab>0,cOD.ab<0,c<010.（3分）在同一坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+8x+b的图象可能是（）V 二、细心填一填（每题3分，共30分）：1.（3分）把方程3x（x・2）=（x+2）（x-2）+9化成ax2+bx+c=0的形式为・12・（3分）已知一元二次方程x2+px+3=0的一个根为-3,则p=・13.（3分）若关于x的一元二次方程x2+2x-k=0没有实数根，则k的取值范围是•14.（3分）抛物线y=2x2-bx+3的对称轴是直线x",则b的值为・15.（3分）要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场.根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为•16.（3分）若二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A（1,0）、B（3,0）两点，则这个函数图象的对称轴为.17.（3分）当y二时，代数式y2-2y的值为3・18.（3分）写出以3,・5为根且二次项系数为1的一元二次方程是•19.（3分）函数y=x2-6x+10的最小值•20.（3分）二次函数y=x2-2x的图象上有A（xx,yQ、B（x2,y2）两点，若l5,三边能够组成三角形.・•・该三角形的周长为3+4+5=12,故选B.6.（3分）函数y=x2-2x+3的图象的顶点坐标是（）A.(1,-4)B.(・1,2)【解答】解:y=x2-2x+3C.(1,2)D.(0,3)=x2-2x+l+2=（X-1）2+2,故顶点的坐标是（1,故选：C.2).7.(3分)抛物线y=2(x-3)2的顶点在（)A.第一象限B.第二象限C.x轴上D.y轴上【解答】解：・・•函数y=2(x-3）2的顶点为（3,0）,・・・顶点在x轴上.故选：C.&（3分）将抛物线y二3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（）A.y=3（x-2）2-1B・y二3（x-2）2+1C.y=3（x+2）2-1D.y=3（x+2）2+l【解答】解：抛物线y=3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位后的抛物线顶点坐标为（-2,-1）,所得抛物线为y=3（x+2）2-1.故选：c.9.（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论止确的是（ ab>0,cOD.ab<0,c<0【解答】解：・・•抛物线的开口向上,Aa>0,•・・与y轴的交点为在y轴的正半轴上,・・・c>0,•・•对称轴为x=-—<0,2a.•.a、b同号,即b>0,/.ab>0,c>0,/.A正确.故选：A.9.（3分）在同一•坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+8x+b的图象可能是（）【解答】解：x=0时，两个函数的函数值y二b,所以，两个函数图象与y轴相交于同一点，故B、D选项错误;由A、C选项可知，抛物线开口方向向上，所以，a>0,所以，一次函数y=ax+b经过第一三象限,所以，A选项错误，C选项正确.故选：C.二、细心填一填（每题3分，共30分）:10.(3分)把方程3x(x・l)=(x+2)(x-2)+9化成ax2+bx+c=0的形式为2x?-3x・5二0【解答】解：方程整理得：3x=x2-4+9,即2x?-3x-5二0・ 故答案为：2x2-3x-5=0.9.(3分)已知一元二次方程x2+px+3=0的一个根为-3,则p=4.【解答】解：把x=-3代入方程可得：(-3)2-3p+3=0,解得P=4故填：4.13・(3分)若关于x的一元二次方程x2+2x-k=0没有实数根，则k的取值范围是•【解答】解：・・•关于x的一元二次方程x2+2x-k=0没有实数根，A=b2-4acV0,即22-4X1X(-k)<0,解这个不等式得：k<-l.故答案为：k<-1.14.(3分)抛物线y=2x2-bx+3的对称轴是直线x=l,则b的值为4•【解答】解:y=2x2-bx+3,对称轴是直线x=l,・・.丄二1,即--±=1,解得b二4・2a415.(3分)要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队Z间都要比赛一场.根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为—x(x-1)=4X7・_2_【解答】解：每支球队都需要与其他球队赛(x-1)场，但2队Z间只有1场比赛，所以可列方程为：lx(x-1)二4X7.2故答案为：—x(x-1)=4X7.216.(3分)若二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A(1,0)、B(3,0)两点，则这个函数图象的对称轴为直线x二2・【解答】解：TA(1,0)、B(3,0)两点为抛物线与x轴的两交点坐标，・・・点A与点B是抛物线上的对称点， 而A(1,0)和B(3,0)关于直线x=2对称,・••抛物线的对称轴为直线x=2.故答案为：肓线x=2・14.(3分)当v二3或・1时，代数式y2-2y的值为3・【解答】解：根据题意得：寸-2y=3,y2-2y-3=0,(y-3)(y+1)=0,y-3=0,y+1二0,yi=3,y2=-1，故答案为：3或18・(3分)写出以3,-5为根JL二次项系数为1的一元二次方程是_x~2x-15二0【解答】解：・.・3+(-5)=-2,3X(-5)=-15,・・・以3,・5为根且二次项系数为1的一元二次方程是x2+2x-15=0,故答案为”+2x・15二0・19.(3分)函数y=x2-6x+l0的最小值1・【解答】解：由原函数的解析式y=x2-6x+10,得y=(x-3)2+1,•・•(x-3)Go,・••当x-3=0,即x=3时，y取最小值,・°・y鼓小值=1；故答案是：1.20.(3分)二次函数y=x2-2x的图象上有A(Xi，yx)>B(x2,y2)两点，若1VxiVx2，则yi与Y2的大小关系是_10的半径. 2.如图，已知四边形&BCD内接于OO,对角线AC丄BD于P,设的半径是2。(1)求亦"+CD/的值；(2)求AP1+BP2+CP1+DP2的值；If3.已知四边形ABCD内接于00,对角线AC,BD交于点P.⑴如图1,设＜30的半径是八若命+出="求证：AC1BD；⑵如图2,过点&作AE丄BC,垂足为G,AE交BD于点、M,交。0于点E；过点D作DH丄BC,垂足为H,DH交AC于点N,交O0于点F；若&C丄BD,求证：MN=EF. 图1D图24.如图，在O0中，弦AB丄弦CD与E,弦&G丄弦BC与F点，CD与AG相交于M点.⑴求证：BD=BG;(2)如果CM=4,求G)0的半径. 5.(1)如图1,在O0中，C是劣弧的中点，直线CD丄AB于点E,求证：AE=BE；(2)从圆上任意一点出发的两条弦所组成的折线，成为该圆的一条折弦.如图2,PA.PB组成O0的一条折弦，C是劣弧的屮点，直线CD丄PA于点E,则AE二PE+PB.可以通过延长DB、AP相交于点F,再连接AD证明结论成立.请写出证明过程.(3)如图3,PA.PB组成G>0的一条折弦，若C上优弧AB的中点，直线CD丄网于点E,贝lj处、PE与PBZ间存在怎样的数暈关系？写出结论，并证明. 厂A0VJc图1图2Ea图36.已知：四边形ABCD是（DO的内接四边形，且AC丄BD于E,F为屮点。（1）如图1,若连接FE并延长交DC于H,求证：FH丄DC；（2）如图2,若0G丄DC于G,试判断线段0G与EF的关系，并说明理由。B图2