2014年内蒙古呼伦贝尔市中考数学真题及答案 17页

姓名考号试卷类型A2014年呼伦贝尔市初中毕业生学业考试数学温馨提示：1．本试卷共6页，满分120分．考试时间120分钟．2．答卷前务必将自己的姓名、考号、座位号、试卷类型（A或B）涂写在答题卡上；选择题答案选出后，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，请先用橡皮擦拭干净，再改涂其他答案；非选择题，请用0.5毫米的黑色字迹签字笔直接答在答题卡上．在试卷上作答无效．3．请将姓名与考号填写在本试卷相应位置上．4．考试结束，将试卷、答题卡和草纸一并交回．一、选择题（下列各题的四个选项中只有一个正确．共12小题，每小题3分，共36分）1．的倒数是A．3B．C．D．2．用3个相同的立方块搭成的几何体如图所示，它的主视图是正面AB CD 3．下列各式计算正确的是A．B．C．D．4．在正方形、等腰三角形、矩形、菱形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有A．1个B．2个C．3个D．4个5．下列事件是随机事件的是6题图21DCBAA．通常情况温度降到0℃以下，纯净的水结冰；B．随意翻到一本书的某页，这页的页码是偶数；C．度量三角形的内角和，结果是360°；D．测量某天的最低气温，结果为－180℃.6．如图，已知AB∥CD，∠2＝120°，则∠1的度数是A．30°B．60°C．120°D．150°7．一个多边形的每个内角均为108°，则这个多边形是A．七边形B．六边形C．五边形D．四边形8．九年级某班十名同学进行定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，这组数据的中位数、众数分别为A．4，5B．5，4C．4，4D．5，59．将点（2，3）向右平移3个单位长度得到点，则点 所处的象限是A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．一元二次方程的解是A．B．C．D．11．如图，在水平地面上，由点A测得旗杆BC顶点C的仰角为60°，点A到旗杆的距离AB=12米，则旗杆的高度为A．米B．6米C．米D．12米12．如图，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是12题图A．B．C．D．二、填空题（本题5个小题，每小题3分，共15分）13．在函数中，自变量的取值范围是.14．分解因式：.15．如图，矩形中，对角线、相交于点,，则.16．用一个圆心角为 ，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的周长为.17．一组等式：，，，……请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第9个等式.三、解答题（本题4个小题，每小题6分，共24分）18．计算：19．先化简，再求值：，其中20．把形状、大小、质地完全相同的4张卡片分别标上数字1、4、0、2，将这4张卡片放入不透明的盒子中搅匀．求下列事件的概率：（1）从中随机抽取一张卡片，卡片上的数字是负数；（2）先从盒子中随机抽取一张卡片不放回，再随机抽取一张，两张卡片上的数字之积为0（用列表法或树形图）.21．如图，在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象经过点（1，0），与反比例函数（＞0）的图象相交于点（2，1）.（1）求的值和一次函数的解析式；（2）结合所给图象直接写出：当＞0时，不等 式＞的解集.四、（本题7分）月均用水量（吨）频数5 1015 20 2530161284022．某中学九（2）班同学为了了解2013年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区的部分家庭，并将调查数据进行如下整理.月均用水量(吨)频数频率0﹤≤560.125﹤≤100.2410﹤≤15160.3215﹤≤20100.2020﹤≤25425﹤≤3020.04请解答以下问题：（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；（2）求被调查的家庭中，用水量不超过15吨的家庭占总数的百分比；（3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20吨的家庭大约有多少户? 五、（本题7分）23．从甲地到乙地的路有一段上坡，一段下坡．如果上坡平均每分钟走50米，下坡平均每分钟走100米，那么从甲地走到乙地需要25分钟，从乙地走到甲地需要20分钟．甲地到乙地上坡与下坡的路程各是多少？六、（本题8分）24．如图，在中，以为直径的⊙交于点，弦∥交于点，且．（1）求证：是⊙的切线；（2）求⊙的半径．七、（本题10分）25．某商品的进价为每件20元，售价为每件25元时，每天可卖出250件．市场调查反映：如果调整价格，一件商品每涨价1元，每天要少卖出10件．（1）求出每天所得的销售利润（元）与每件涨价（元）之间的函数关系式； （2）求销售单价为多少元时，该商品每天的销售利润最大；（3）商场的营销部在调控价格方面，提出了,两种营销方案.方案：每件商品涨价不超过5元；方案：每件商品的利润至少为16元．请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由．八、（本题13分）26．以为直径作半圆，=10，点是该半圆上一动点，连接、，延长至点，使=，过点作于点，交于点，在点运动过程中：（1）如图1，当点与点重合时，连接，试判断的形状，并证明你的结论；（2）如图2，当=8时，求线段的长；（3）当点在线段上时，是否存在以点、、为顶点的三角形与相似？若存在，请求出此时线段的长；若不存在，请说明理由. 2014年呼伦贝尔市初中毕业生学业考试数学答案及评分标准试卷类型A一、选择题（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案BCDCBBCADCCB试卷类型B一、选择题（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案ADCBACBDADDC二、填空题（每小题3分，共15分）13．14．15．316．17．三、解答题（每小题6分，共24分）18．解：原式…………（4分） …………（6分）19．解：原式…………（2分）…………（3分）…………（4分）当时原式…………（6分 ）20．解：（1）设抽到卡片上的数字是负数记为事件A，则…………（2分）（2）依题意列表（树形图）如下：第二张140240240800002280第一张…………（4分）故所有等可能结果有12种，其中两张卡片上的数字之积是0的结果有6种，设两张卡片上的数字之积是0为事件B，则…………（6分）21．解：（1）反比例函数的图象经过点（2,1）…………（1分）又一次函数的图象经过(1，0),（2，1）…………（3分） 解得：一次函数的解析式为：…………（4分）（2）…………（6分）四、（本题满分7分）22．解：（1）月均用水量吨(吨(吨)频数频率0﹤≤560.125﹤≤10120.2410﹤≤15160.3215﹤≤20100.2020﹤≤2540.0825﹤≤3020.04…………（3分）（2）答：被调查的家庭中，用水量不超过15吨的家庭占总数的百分比是68%………… （5分）（3）（户）答：该小区月均用水量超过20吨的家庭大约有120户.…………（7分）五、（本题满分7分）23．解：设甲地到乙地上坡路米，下坡路米.…………（1分）根据题意，得…………（5分）解得…………（6分）答：甲地到乙地上坡路1000米，下坡路500米.…………（7分）六、（本题满分8分）24．（1）证明：∵在中2，=1，,是直角三角形………… （2分）又∥…………（3分）又是直径是⊙的切线…………（4分）（2）解：连接,设⊙的半径是…………（5分）在中…………（6分）…………（7分）…………（8分）七、（本题满分10分）25．解：（1）根据题意得：…………（2分）即：或…………（3分） （2），抛物线开口向下，二次函数有最大值当时，销售利润最大此时销售单价为：10+25=35（元）答:销售单价为35元时，该商品每天的销售利润最大.…………（5分）（3）由（2）可知，抛物线对称轴是直线，开口向下，对称轴左侧随的增大而增大，对称轴右侧随的增大而减小方案:根据题意得，当时，利润最大最大利润为（元）………（7分）方案：根据题意得，当=11时，利润最大最大利润为（元）……（9分）综上所述，方案最大利润更高…………（10分） 八、（本题满分13分）26．(1)答：是等边三角形…………（１分）证明：又…………（2分）是等边三角形…………（3分）(2)解：连接…………（4分）为圆的直径又…………（5分）又∽………… （6分）…………（7分）…………（8分）(3)答;存在当和相似时①如图3,若则又…………（10分）②如图4，若则∥………（11分）…………（12分） 综上所述：的长为或…………（13分）