三维四向编织复合材料的黏弹性能.pdf 5页

复舍材料报第29卷第2期4月2012年∞加叻5屁Vo1．29No．2April2012文章编号：1000—3851(2012)02—0167—05三维四向编织复合材料的黏弹性能袁欣，孙慧玉(南京航空航天大学航空宇航学院，南京210016)摘要：基于均匀化理论建立了预测具有微观周期性结构复合材料黏弹性能的力学模型。利用此模型并结合有限元法分别研究了纤维束和三维编织复合材料的黏弹性能。通过对计算结果的分析，给出了三维编织复合材料黏弹性能随工艺参数变化的规律。结果表明，三维编织复合材料编织方向的黏弹性效应随编织角的增大而增强，随纤维体积比的增大而减弱，此规律与实验结论一致。关键词：三维编织复合材料；微观周期结构；均匀化；黏弹性能中图分类号：TB332；TB330．1文献标志码：AViscoelasticproperties0f3D4一directionalbraidedcompositesYUANXin，SUNHuiyu(CollegeofAerospaceEngineering，NanjingUniversityofAeronauticsandAstronautics，Nanjing210016，China)Abstract：Ahomogenization—basedmechanicalmodelforpredictingtheviscoelasticpropertiesofcompositematerialswithperiodicmicrostructureswaspresented．Theviscoelasticpropertiesoffiberbundlesand3D4一directionalbraidedcompositeswereobtainedusingthismodelandthefiniteelementmethod，respectively．Basedonthenumericalresults，thevariationofviscoelasticpropertieswithprocessparameterswaspresented．Theresultsshowthatwiththeincreasingofbraidedangles，theviscoelasticpropertiesinthebraideddirectionincrease，andwiththeincreasingoffibervolumefractions，theviscoelasticpropertiesinthebraideddirectiondecrease，whichagreewellwiththeexperimentresults．Keywords：3Dbraidedcomposites；periodicmicrostructures；homogenization；viscoelasticproperties三维编织复合材料是一种高性能纺织结构复合性能。但对其黏弹性能的理论研究却鲜有文献报材料，克服了传统层合板复合材料易分层的缺点，道。本文作者在前人工作的基础上，利用均匀化理提高了材料沿厚度方向的力学性能，因此在航空、论。建立了具有微观周期性结构复合材料黏弹性航天和军工相关领域以及一些体育医疗用品方面有能的力学分析模型，进而研究三维编织复合材料的很大的应用前景。三维编织复合材料是由树脂与加黏弹性能以及工艺参数对黏弹性能的影响。强纤维复合而成，在使用过程中随着时间推移和温度变化会表现出明显的黏弹性质，出现蠕变和松弛1复合材料黏弹性能均匀化现象，严重影响材料的力学性能。因此，对三维编如图1所示，具有微观周期性结构的复合材料织复合材料黏弹性能的研究具有很大意义。是由微观结构在空间上重复堆积而成，其等温黏弹性本构方程和控制方程分别为近些年，随着三维编织复合材料在工程界的广泛应用，国内外学者对其刚度和强度性能进行了大—j。G(卜r)矗))曲(1)量的研究[1。。]。李典森和李嘉禄等率先对三维编l(())(z，r)dxdr—I3u一I6tdF=0织复合材料蠕变性能进行了试验研究，结果表明，小编织角和大纤维体积比的材料具有更好的抗蠕变(2)收到初稿日期：2011—05—10；收到修改稿日期：2011—06—24；网络出版时间：201卜12-0118：13：2O网络出版地址：www．cnki．net／kcms／detail／11．1801．TB．20111201．1813．003．htmlDOI：CNKI：11—1801／TB．20111201．1813．003基金项目：国家自然科学基金(10972101)通讯作者：孙慧玉，教授，主要从事复合材料结构力学的研究E—mail：hysun@nuaa．edu．cn 袁欣，等：三维四向编织复合材料的黏弹性能和角胞在三维编织复合材料中只占次要部分，特别通过有限元求解微观均匀化问题(8)得到拉式是当尺寸很大时，所占比例更小，故本文中暂不考参数S对应的多个G}l后，通过最小二乘法拟合出虑面胞和角胞的影响，即G“≈G。式(13)的三个黏弹性参数A、B、C(f表示纤维纤维是一种弹性材料，纤维束和基体是黏弹性束)，通过反变换可得到GP。求解完纤维束黏弹性材料。树脂基体的体积变形为弹性变形，剪切变形问题后，即可在有限元软件中设置三维编织复合材符合三参量固体模型(图3)的黏弹性本构关系，具料各组分的黏弹性参数。对内胞(图2(b))模型施体形式如下：加周期性边界条件进行有限元计算，得到拉氏r一3Ks域的多个离散的G“，再次通过最小二乘法拟合出{ls()一J『D(一)d式(13)表示中松0弛模量0的3个参数A、B、C，通过0ar拉氏反变换求得OG“。0蠕变柔量可根据下式得到：其全量表达式为了“(s)G“(5)一Os一20(14)口(￡)一rG(一r)鱼如(1o)具体表达式为“(￡)一A一Bexp(一Ct)(15)式中，K和D分别表示体积模量和剪切模量。式中：A、B、C均为A、B、C的数学表达式。初D(￡)一G『1一(1一eG2)](11)始柔量J。一A一B；终值柔量J。。一A；延迟时式中，G、G。、r／为基体的黏弹性材料参数。间r一1／C。松弛模量G如下式[g]：G=：3结果与讨论K—2D9本文中不同工艺参数条件下三维编织复合材料K+DK一D纤维束填充因子(纤维束内纤维体积含量)均为：==99K一÷DK+DK一÷D0．722，基体为ED一6树脂，纤维材料为T300碳纤J维，具体材料参数见表1、表2。99K一_兰_DK一÷DK+DO0O表1ED-6树脂的黏弹性材料常数Table1Viscoelasticmaterialconstants0fED一6resinOOOD000O00D000O00Dr12)Note：G1、G2、aretheparametersforthree—parametersolidmodel(shearmodulus)；Kisthebulkmodulus．表2T300碳纤维的弹性材料参数Table2ElasticmaterialconstantsofT一300fiber图3三参量固体模型Fig．3Three—parametersolidmodel对于线性黏弹性复合材料，其黏弹性本构可用广义Maxwell模型模拟，松弛模量可表示成Prony依据前文方法，为研究工艺参数对三维编织复级数[1。。，当级数仅取一项时松弛模量及其拉氏变合材料黏弹性能的影响，本文中计算了不同编织角换可表示为式(13)。本文中假设纤维束和三维编织(V一0．45)、不同纤维体积比(一25。)情况下材复合材料均具有线性黏弹性质，通过下式对材料的料主方向(编织方向)的松弛模量。沿编织方向，对松弛模量进行曲线拟合：^D三维编织复合材料单胞有限元模型的一端施加固定G()一A+Bexp(一Ct)，G一(5)一一Z-Jr+—(13)SS十L／约束，另一端施加不随时间变化的位移载荷，进行式中：A、B、C均为Maxwell模型中的元件参数。有限元计算。具体结果见图4。G。。一A表示终值模量(渐进模量)；G。一A+B表由图4(a)可以看出，给定纤维体积比后，初始示初始模量(冲击模量)；r—I／C表示松弛时间。模量、终值模量有类似的变化趋势，随着编织角增 复舍材料亏搪Braidedangle／(。)Braidedangle／(。)图4工艺参数对三维编织复合材料松弛模量的影响图5工艺参数对三维编织复合材料编织方向黏弹性效应的影响Fig．4InfluenceofprocessparametersonrelaxationFig．5Influenceofprocessparametersonviscoelasticpropertiesinthebraideddirectionof3Dbraidedcomposites大而减小，其中在小编织角(<2o。)和大编织角加强作用减弱，材料弹性模量减小，故黏弹性效应(>50。)范围内减小趋势比较平缓；由图4(b)可以增强。由图5(b)可以看出，给定编织角，r随着纤看出，给定编织角后，随着纤维体积比的增大，初维体积比增加而减小，这是因为随着纤维体积比增始模量和终值模量基本呈线性增大趋势。主方向松加，纤维在主方向的加强作用增大，材料主方向弹弛模量随工艺参数的变化规律和宏观弹性模量的变性模量增大，故黏弹性效应减弱。由此可知，在工化规律_1]基本一致，这也间接验证了本文方法的程应用中，为防止主方向的黏弹性破坏，在同等条有效性。件下，应尽量采用小编织角、大纤维体积比的三维为直观研究工艺参数对材料黏弹性能的影响，编织复合材料，此结果与文献[43的实验结论一致，定义初始模量和终值模量的差值与初始模量的比值验证了本文研究方法的合理性。为r，即r一(G。一G。。)／G。。对于不同工艺参数的材料，r直接体现了材料黏弹效应的强弱，r越大，4结论黏弹性效应越强，r越小，黏弹性效应越弱。由图5(1)基于均匀化理论建立了预测具有微观周期(a)可以看出，给定纤维体积比，r随着编织角的增性结构的复合材料黏弹性能的力学模型。首先对材加而持续增大，在小编织角范围内增加趋势比较平料等温黏弹性控制方程进行Laplace变换，在拉式缓，大编织角范围增加趋势明显变大。这是由于小域中利用均匀化理论建立宏观松弛模量拉氏变换式编织角情况下纤维在材料主方向的加强作用比较的求解方法，再通过拉氏反变换求得松弛模量在时强，材料弹性模量较大，因此松弛效应较弱，即黏间域的形式。弹性效应较弱；大编织角情况下，纤维在主方向的(2)基于上述方法，结合有限元计算分别研究 袁欣，等：三维四向编织复合材料的黏弹性能了纤维束和三维编织复合材料这两种具有微观周期viscoelasticcompositeswithperiodicmicrostructure[J]．Internati0nalJournalofSolidsandStructures，1998，35(17)：结构材料的黏弹性能，从而建立了三维编织复合材2039—2055．料黏弹性能的预测方法。在此基础上，进一步研究[6]刘书田，程耿东．复合材料应力分析的均匀化方法[J]．力学了工艺参数对材料黏弹性能的影响。学报，1997，29(3)：306-313．(3)编织角和纤维体积比是影响三维编织复合LiuShutian，ChengGengdong．Homogenizationmethodof材料黏弹性能的重要因素，材料主方向的黏弹效应stressanalysisofcompositestructures[J]．AetaMechanicaSinica，1997，29(3)：306—313．随着编织角的增大而增强，随着纤维体积比的增大[7]魏培君，张双寅，吴永礼．黏弹性力学的对应原理及其数值反而减弱，此结论与实验结果吻合。演方法[J]．力学进展，1999，29(3)：317-330．本文中对三维编织复合材料黏弹性能的研究是WeiPeijun，ZhangShuangyin，WuYongli．Correspondence在恒温条件下进行的，有关热一力耦合条件下的材principlesandnumericalmethodsofinverseintegral料黏弹性能还需进一步研究。transformationinviscoelasticmechanics[J]．AdvancesinMechanics，1999，29(3)：317—330．参考文献：E8]ChenL，TaoXM，ChoyCL．Ontheofthreedimensionalbraidedperforms[J]．CompositesScienceand[1]卢子兴，杨振宇，李仲平．三维编织复合材料力学行为研究进Technology，1999，59(3)：391—404．展EJ]．复合材料学报，2004，21(2)：1—7．[9]PeterWC，KumarKT，RajuRN．Amicro／macroLuZixing，YangZhenyu，LiZhongping．Developmentofhomogenizationapproachforviscoelasticcreepanalysiswithinvestigationintomechanicalbehaviourofthree—dimensionaldissipativecorrectorsforheterogeneouswoven—fabriclayeredbraidedcomposites[J]．ActaMateriaeCompositaeSinica，media[J]．CompositesScienceandTechnology，2000，60：2004，21(2)：1—7．2233—2253．[23邵将，温卫东，崔海涛．三维编织复合材料刚度和强度性能[1O]ZakAR．Structuralanalysisofrealisticsolid—propellant研究进展[J]．材料科学与工程学报，2007，25(3)：460—467．materials[J]．JournalofSpacecraftandRockets，1968，5(3)：ShaoJiang，WenWeidong，CuiHaitao．Advancesofstiffnessand270-275．strengthofthree—dimensionalbraidedcompositesEJ]．Journalof[11]董纪伟，孙良新，洪平．基于均匀化方法的三维编织复合材MaterialsScience＆Engineering，2007，25(3)：460—467．料等效弹性性能预测[J]．宇航学报，2005，24(4)：482—486．[33汪星明，邢誉峰．三维编织复合材料研究进展[J]．航空学DongJiwei，SunLiangxin，HongPing．Homogenizationbased报，2010，31(5)：914—927．methodforpredictingeffectiveelasticpropertiesofthree—WangXingming，XingYufeng．Developmentsinresearchondimensionalbraidedcomposites[J]．JournalofAstronautics，3DbraidedcompositesEJ]．ActaAeronauticaetAstronautica2005，24(4)：482—486．Sinica，2010，31(5)：914—927．[12]杨振宇，卢子兴，刘振国，李仲平．三维四向编织复合材料有E4]李典森，李嘉禄，陈利，卢子兴．三维编织复合材料蠕变行效性能的有限元分析[J]．复合材料学报，2005，22(5)：155—为的试验研究EJ]．航空材料学报，2006，26(1)：76-80．161．LiDiansen，LiJialu，ChenLi，LuZixing．StudiesoncreepYangZhenyu，LuZixing，LiuZhenguo，LiZhongping．Finitebehaviorofthreedimensionalbraidingcomposites[J]．Journalelementanalysisofthemechanicalpropertiesof3一DbraidedofAeronauticalMaterials，2006，26(1)：76—80．composites[J]．ActaMateriaeCompositaeSinica，2005，22E5]YiYM，ParkSH。YounSK．Asymptotichomogenizationof(5)：155—161．