三维面芯编织复合材料力学性能及渐进损伤研究 115页

中图分类号：TB332论文编号：102870116-B053学科分类号：080104博士学位论文三维面芯编织复合材料力学性能及渐进损伤研究研究生姓名孙琎学科、专业工程力学研究方向工程问题的计算机建模与仿真指导教师周光明教授南京航空航天大学研究生院航空宇航学院二О一六年十月 NanjingUniversityofAeronauticsandAstronauticsTheGraduateSchoolCollegeofAerospaceEngineeringResearchonMechanicalPropertiesandProgressiveDamageof3DSurface-coreBraidedCompositesAThesisinEngineeringMechanicsbySunJinAdvisedbyProf.ZhouGuangmingSubmittedinPartialFulfillmentoftheRequirementsfortheDegreeofDoctorofPhilosophyOctober,2016 承诺书本人声明所呈交的博/硕士学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得南京航空航天大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。本人授权南京航空航天大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。（保密的学位论文在解密后适用本承诺书）作者签名：日期： 南京航空航天大学博士学位论文摘要三维面芯编织复合材料是在传统三维编织复合材料基础上提出的一种新型三维编织结构，相比于传统三维编织结构能有效抑制由表面损伤引起的力学性能退化，因此有望进一步拓宽编织复合材料的应用范围，尤其在一些相对恶劣且可能伤及材料表面的环境中，或在一些需要对结构件进行切割的场合中，更能发挥其特有的优势。作为新材料，其各项力学性能的研究工作尚未开展，细观失效机理尚不清楚，性能优势有待验证。为深入研究三维面芯编织复合材料的力学性能及损伤机理，本文紧紧围绕其细观结构建模、等效弹性性能预测、渐进损伤分析及强度预测等内容展开研究。主要内容包括：（1）根据三维面芯四向编织工艺携纱器的运动规律，研究材料内部、表面及棱角各区域纱线的平面及空间运动轨迹和分布规律。采用三细胞划分方案，分析材料内部、表面和棱角单胞纱线的空间构型。重点研究内部纱线的挤压关系，考虑各区域纱线的挤紧状态不同，对其横截面形状分别做出假设，进而确定编织参数及各单胞结构参数间的关系，从而建立三维面芯编织复合材料的三细胞几何模型。（2）选取纱线横截面尺寸及内部编织角作为输入参数，建立三维面芯编织复合材料的参数化三细胞实体结构模型。引入一般周期性边界条件，基于ABAQUS软件平台，并结合均匀化平均思想，建立预测材料等效弹性性能的三细胞有限元模型，进而得到各单胞及材料整体的等效弹性性能，在此基础上探讨工艺参数编织角和纤维体积含量对材料等效弹性性能的影响规律，重点分析纵向拉伸和面内剪切载荷下各单胞模型的力学响应特征。（3）基于细观周期性胞元分析思想，采用非线性有限元方法，通过ABAQUS软件及用户定义材料子程序UMAT，建立三维面芯编织复合材料渐进损伤分析及强度预测模型。模型中将三维剪切非线性应力-应变关系用于描述纤维束本构关系，选用Hashin失效准则和VonMises准则分别作为纤维束和基体的失效判据，并提出相应的材料性能退化方案。通过仿真计算，深入研究材料在纵向拉伸及面内剪切载荷作用下细观损伤的起始和演化过程，预测材料的拉伸和剪切强度，并探讨编织参数编织角对材料拉伸及剪切力学行为的影响规律。（4）选取三维四向编织复合材料作为比较对象，将其与三维面芯编织复合材料切割前后共计四种结构制作成试件，分别进行纵向拉伸及面内剪切实验。根据所得实验数据，定量分析两种材料受切割前后拉伸及剪切性能的变化情况，对比表面切割对二者力学性能造成的影响，验证新材料相比于传统编织结构是否能够有效抑制由表面损伤导致的力学性能退化。通过对失效试件进行观测，分析每种结构的失效机理。关键词：三维面芯编织，细观结构模型，三细胞模型，有限元分析，等效弹性性能，渐进损伤I 三维面芯编织复合材料力学性能及渐进损伤研究分析，强度预测，表面切割本文的研究部分得到了国家自然科学基金（项目编号：11272147）和江苏高校优势学科建设工程项目的资助。本文工作在机械结构力学及控制国家重点实验室完成。II 南京航空航天大学博士学位论文ABSTRACTThree-dimensional(3D)surface-corebraidedcomposite,developedfromtraditional3Dbraidedcomposites,isanewkindofbraidedstructure.Comparedwithconventionalmaterials,itcaneffectivelyrestrainthedegradationofmechanicalpropertiescausedbysurfacedamage,whichmayfurtherbroadentheappliedrangeofbraidedcomposites,especiallyinsomeharshenvironmentsthatmayharmthesurfaceofmaterials,orinparticularsituationswherethematerialsneedtobecut.However,asanewmaterial,relatedresearchworkonitsmechanicalpropertieshasnotbeencarriedout,thusitsmesofailuremechanismisnotclear,anditsperformancesuperiorityneedstobeverified.Thisthesisfocusesonthemicrostructuremodeling,predictionofeffectiveelasticproperties,progressivedamageanalysisandstrengthpredictiontodeeplyinvestigatethemechanicalpropertiesanddamagemechanismof3Dsurface-corebraidedcomposite.Themaincontentsareasfollows:(1)Accordingtothemovementlawofyarncarriersin3Dsurface-core4-directionalbraidingprocess,theplanarandspatialtracesofinterior,surfaceandcorneryarnsaswellastheirdistributionsareinvestigated.Employingthreeunit-celldivisionscheme,thespatialconfigurationsofyarnsininterior,surfaceandcornerunit-cellsareanalyzed.Thesqueezingrelationshipsofinterioryarnsarestudiedindetail.Consideringthedifferentsqueezingsituationsofyarnsininteriorandexteriorregions,correspondingcrosssectionshapesareassumed,respectively.Thentherelationshipsofbraidingparametersandstructureparametersofeachunit-cellareconfirmed,andthethreeunit-cellgeometricalmodelsof3Dsurface-corebraidedcompositeareestablished.(2)Byselectingtheyarncrosssectiondimensionsandinteriorbraidingangleasinputparameters,theparameterizedsolidstructuremodelsof3Dsurface-corebraidedcompositeareproposed.BasedonABAQUSplatform,thethreeunit-cellfiniteelementmodelsareestablishedtopredicteffectiveelasticpropertiesofthenewmaterialbyintroducingthegeneralperiodicboundaryconditionsandaveragingmethod.Thentheeffectiveelasticpropertiesofeachunit-cellandoverallcompositeareobtained,andtheeffectsofbraidingangleandfibervolumefractiononeffectiveelasticpropertiesarediscussed.Furthermore,themechanicalresponsesofeachunit-cellunderlongitudinaltensileloadandin-planeshearloadareminutelyanalyzed,respectively.(3)TheperiodicRVE-basedmicromechanicaldamagemodelsareproposedtopredictthedamageinitiationandpropagationof3Dsurface-corebraidedcompositebyadoptingthenonlinearfiniteelementmethodandemployingtheuser-definedmaterialssubroutines(UMAT)oftheABAQUSsoftware.Inthemodels,the3Dnonlinearshearstress-strainbehaviorisintroducedtodescribetheIII 三维面芯编织复合材料力学性能及渐进损伤研究constitutiverelationsoffiberbundles,andHashincriteriaandVonMisescriterionareselectedtoidentifythedamageoccurrenceofyarnsandmatrix,respectively.Relatedstiffnessreductionschemesareproposedtodegradethemechanicalpropertiesofconstituentmaterialsaccordingtocorrespondingdamagemodesjudgedbyadoptedfailurecriteria.Bysimulation,thedamageinitiationandpropagationofthematerialunderlongitudinaltensileloadandin-planeshearloadarerespectivelyinvestigated,andcorrespondingstrengthsarepredictedaccordingtothecalculatedstress-straincurves.Meanwhile,theeffectsofbraidingangleontensileandshearmechanicalbehaviorsofthematerialarediscussed.(4)Taking3D4-directionalbraidedcompositeasacomparisonobjectwith3Dsurface-corebraidedcomposite,theundamagedandpre-damagedspecimensofthesetwomaterialsincludingfourconfigurationsareprepared,thenthelongitudinaltensileandin-planesheartestsareconducted.Basedontheexperimentaldata,theperformancechangesofthetwomaterialsbeforeandaftersurfacecuttingsarequantitativelydescribed.Bycomparingtheeffectsofsurfacecuttingsonthemechanicalpropertiesofthetwocomposites,whetherthenewmaterialpossessessuperiorityovertraditionalbraidedstructurestoeffectivelyrestrainthedegradationofmechanicalpropertiescausedbysurfacecuttingsisverified.Inaddition,thefailuremechanismofeachconfigurationisanalyzedonthebasisoftheobservationoffailurespecimens.Keywords:three-dimensionalsurface-corebraiding,microstructuremodel,threeunit-cellmodels,finiteelementanalysis,effectiveelasticproperties,progressivedamageanalysis,strengthprediction,surfacecuttingsThedissertationwaspartiallysupportedbytheNationalNaturalScienceFoundationofChina(11272147)andbythePriorityAcademicProgramDevelopmentofJiangsuHigherEducationInstitutions.ThedissertationwascompletedintheStateKeyLaboratoryofMechanicalStructuralMechanicsandControl.IV 南京航空航天大学博士学位论文目录第一章绪论..........................................................................................................................................11.1引言.........................................................................................................................................11.2三维编织复合材料研究概述..................................................................................................21.2.1编织工艺.......................................................................................................................21.2.2细观结构研究...............................................................................................................51.2.3刚度性能研究...............................................................................................................71.2.4强度性能研究.............................................................................................................101.3三维面芯编织复合材料简介................................................................................................121.4需要深入研究的主要问题....................................................................................................121.5本文研究内容........................................................................................................................13第二章三维面芯编织复合材料细观结构分析.................................................................................152.1引言.......................................................................................................................................152.2三维面芯四向编织工艺........................................................................................................152.3纱线运动规律........................................................................................................................162.3.1纱线面内运动规律.....................................................................................................162.3.2纱线空间运动规律.....................................................................................................162.4编织工艺及材料性能分析....................................................................................................202.5细观结构模型........................................................................................................................212.5.1基本假设.....................................................................................................................212.5.2纱线挤压关系.............................................................................................................222.5.3单胞几何模型.............................................................................................................252.5.4纤维体积含量.............................................................................................................282.6本章小结...............................................................................................................................30第三章三维面芯编织复合材料等效弹性性能及力学响应研究.....................................................323.1引言.......................................................................................................................................323.2参数化三细胞结构模型........................................................................................................323.3细观有限元方法....................................................................................................................333.3.1一般周期性边界条件及有限元网格划分.................................................................353.3.2等效弹性性能预测方法.............................................................................................393.4三维面芯编织复合材料细观有限元分析............................................................................403.4.1等效弹性性能.............................................................................................................403.4.2编织参数对等效弹性性能的影响.............................................................................413.4.3单胞力学响应.............................................................................................................433.5本章小结...............................................................................................................................54第四章三维面芯编织复合材料渐进损伤分析及强度研究.............................................................564.1引言.......................................................................................................................................564.2细观周期性胞元分析方法....................................................................................................56V 三维面芯编织复合材料力学性能及渐进损伤研究4.3渐进损伤有限元分析方法....................................................................................................574.3.1单胞边界条件及网格划分.........................................................................................574.3.2组分本构关系.............................................................................................................574.3.3失效判据.....................................................................................................................584.3.4材料性能退化方案.....................................................................................................604.3.5应力求解与分析流程.................................................................................................614.3.6单胞强度计算.............................................................................................................634.4三维面芯编织复合材料渐进损伤分析................................................................................644.4.1纵向拉伸.....................................................................................................................644.4.2面内剪切.....................................................................................................................694.5本章小结...............................................................................................................................74第五章三维面芯编织复合材料力学性能实验研究.........................................................................765.1引言.......................................................................................................................................765.2材料及测试过程....................................................................................................................765.3三维面芯编织复合材料拉伸性能........................................................................................795.4三维面芯编织复合材料面内剪切性能................................................................................815.4.1应力-应变行为...........................................................................................................815.4.2剪切性能.....................................................................................................................835.4.3失效模式.....................................................................................................................845.5本章小结...............................................................................................................................87第六章总结与展望............................................................................................................................896.1全文总结...............................................................................................................................896.2展望.......................................................................................................................................90参考文献..............................................................................................................................................92致谢................................................................................................................................................101在学期间的研究成果及发表的学术论文.........................................................................................102VI 南京航空航天大学博士学位论文图表清单图1.1基于不同编织工艺的三维编织纱线结构比较.........................................................................3图1.2四步法编织工艺.........................................................................................................................4图1.3二步法编织工艺.........................................................................................................................5图2.1携纱器运动规律(m,n)=(4,4)..............................................................................................16图2.2纱线运动规律..........................................................................................................................17图2.3内部纱线空间拓扑关系...........................................................................................................18图2.4基于-CT技术的三维面芯编织复合材料内部纱线空间分布特征.....................................18图2.5表面纱线空间构型...................................................................................................................19图2.6棱角纱线空间构型...................................................................................................................20图2.7三维四向编织复合材料携纱器运动规律...............................................................................21图2.8纱线横截面形状.......................................................................................................................22图2.9内部纱线交织关系和截面形态...............................................................................................23图2.10子内胞Sub-cellC...................................................................................................................24图2.11内部纱线挤压关系.................................................................................................................25图2.12单胞划分示例(m,n)=(5,6)................................................................................................26图2.13各类单胞横截面分布规律(m,n)=(5,6)............................................................................26图2.14单胞纱线空间与面内对应几何关系.....................................................................................27图2.15单胞体积分数.........................................................................................................................29图3.1参数化三细胞结构模型...........................................................................................................34图3.2非周期性网格下单胞主从面节点映射关系...........................................................................36图3.3映射点与三角形单元位置关系...............................................................................................37图3.4不同工况下位移载荷与边界约束...........................................................................................38图3.5工程弹性常数随编织角和纤维体积含量变化规律...............................................................42图3.6纵向拉伸载荷下单胞变形图...................................................................................................43图3.7纵向拉伸载荷下内部单胞应力云图.......................................................................................44图3.8纵向拉伸载荷下表面单胞应力云图.......................................................................................45图3.9纵向拉伸载荷下棱角单胞应力云图.......................................................................................46图3.10纵向拉伸载荷下各类单胞无量纲化应力33与纱线体积分数的关系...............................47图3.11纵向拉伸载荷下编织角对内部单胞应力集中的影响.........................................................47图3.12面内剪切载荷下单胞变形图.................................................................................................48图3.13面内剪切载荷下内部单胞应力云图.....................................................................................49图3.14表面单胞A应力云图............................................................................................................51图3.15表面单胞B应力云图............................................................................................................52图3.16面内剪切载荷下各单胞纤维束无量纲化轴向应力与纱线体积分数的关系.....................53图4.1三维渐进损伤有限元分析流程...............................................................................................63图4.2拉伸应力-应变曲线.................................................................................................................65图4.3编织角对拉伸应力-应变曲线的影响.....................................................................................66VII 三维面芯编织复合材料力学性能及渐进损伤研究图4.4纵向拉伸载荷下模型失效单元体积分数与应变关系...........................................................67图4.5拉伸载荷下模型纤维拉伸损伤扩展过程...............................................................................68图4.6拉伸载荷下模型纤维束内基体法向拉伸损伤扩展过程.......................................................68图4.7拉伸载荷下模型富树脂区基体损伤扩展过程.......................................................................69图4.8剪切应力-应变曲线.................................................................................................................70图4.9编织角对剪切应力-应变曲线的影响.....................................................................................71图4.10面内剪切载荷下模型失效单元体积分数与应变关系.........................................................72图4.11剪切载荷下模型纤维束内基体法向拉伸损伤扩展过程.....................................................73图4.12剪切载荷下模型纤维基体剪切损伤扩展过程.....................................................................73图4.13剪切载荷下富树脂区基体损伤扩展过程.............................................................................74图5.1三维面芯预制件.......................................................................................................................77图5.2试件双面切割方案...................................................................................................................78图5.3预损伤试件表面形貌...............................................................................................................78图5.4拉伸试件..................................................................................................................................78图5.5面内剪切试件..........................................................................................................................79图5.6面内剪切实验夹具...................................................................................................................79图5.7拉伸实验预损伤试件断裂面...................................................................................................81图5.8三维面芯编织复合材料剪切应力-应变曲线.........................................................................82图5.9三维四向编织复合材料剪切应力-应变曲线.........................................................................82图5.10剪切实验载荷-位移曲线.......................................................................................................84图5.11面内剪切试件典型失效模式.................................................................................................84图5.12三维面芯编织复合材料试件面内剪切断裂形貌.................................................................85图5.13三维四向编织复合材料试件面内剪切断裂形貌.................................................................86表2.1各区域单胞纤维体积含量.......................................................................................................30表3.1全局平均应变载荷工况...........................................................................................................39表3.2组分材料力学性能...................................................................................................................40表3.3各类单胞及材料整体的弹性常数预测值...............................................................................41表4.1材料性能退化方案...................................................................................................................61表4.2三维面芯编织复合材料预测强度与实验结果对比...............................................................65表4.3三维面芯编织复合材料预测强度与实验结果对比...............................................................70表5.1纵向拉伸模量实验结果与预测值对比...................................................................................80表5.2平均拉伸强度与模量...............................................................................................................81表5.3平均剪切模量与强度...............................................................................................................83VIII 南京航空航天大学博士学位论文注释表m、n横向与纵向面芯结构个数NY纱线总根数h编织花节长度、、内部、表面、棱角纱线编织角a、b纱线内切椭圆长、短半轴k纱线内切椭圆长、短半轴之比a纱线竖截面内切椭圆长轴L、L纱线截面尺寸s12S内部纱线横截面面积W、T内部单胞宽度与厚度iiiW、T表面单胞宽度与厚度W、T棱角单胞宽度与厚度ssccWic子内胞C宽度Wx、Wy矩形试件横截面宽度与厚度Vf总纤维体积含量Vif、Vsf、Vcf各区域单胞纤维体积含量V、V、V各区域单胞体积分数、、各区域纱线填充因子isciscD纱线等效直径纱线线密度y纱线体积密度U、U、U内部、表面、棱角单胞体积iscY、Y、Y各区域单胞纱线体积E材料弹性模量isciG材料剪切模量材料泊松比ijijE纤维轴向弹性模量E纤维横向弹性模量f1f2G、G纤维纵向剪切模量G纤维横向剪切模量f12f13f23f12纤维泊松比Em基体弹性模量G基体剪切模量基体泊松比mmjjui、ui单胞相对边界面位移xk位置坐标jx单胞边界尺寸u映射点位移矩阵kIX 三维面芯编织复合材料力学性能及渐进损伤研究N单元形函数矩阵单元节点位移矩阵A单元面积ij等效平均应力等效平均应变S等效柔度矩阵ijijC等效刚度矩阵应力张量ijij应变张量工程剪应变ijij纱线轴向平均应力纤维束纵向剪切非线性系数axialG、G纤维束瞬时纵向剪切模量XT、YT、ZT纤维束主方向拉伸强度1213XC、YC、ZC纤维束主方向压缩强度Xft、Xfc纤维原位轴向拉伸与压缩强度S、S、S基体拉伸、压缩与剪切强度基体破坏强度mtmcmsmnnn时刻模型应力nn时刻模型边界外法线方向余弦ijjnTin时刻模型边界单位面力S模型边界e应变增量u位移增量ijjn1Cn-1步结束时材料刚度矩阵ijklX 南京航空航天大学博士学位论文第一章绪论1.1引言航空领域一直是先进材料技术展示风采、争奇斗艳的大舞台。材料技术在与航空装备技术的相互牵引、相互推动中不断发展。复合材料的兴起与发展极大地丰富了现代材料家族，有力推动着材料科学不断向前发展。现代的飞机设计大幅度提高了对于复合材料的使用，而衡量飞机设计先进与否的重要标志之一就是对于先进复合材料的使用范围和比例，例如在波音、空客两大航空公司所设计的最新机型中，复合材料的使用比重均已达到了较高水平。近年来我国在军用和民用领域发展出的新机型，如歼-20、运-20、C-919、ARJ-21等，无不加大了对于复合材料的使用量。复合材料是指由两种或两种以上具有不同物理、化学性质的材料，以微观、介观或宏观等不同的结构尺度与层次，经过复杂的空间组合而形成的新型材料。这种组合后的新材料所表现出的各项性能并非原有各组分材料性能的简单相加，而是在保持它们各项特性的基础上取长补短，产生相互间的协同效应，使得整体性能高于组分性能之和。复合材料一般由增强材料和基体材料构成。增强材料主要包括各种纤维和颗粒材料，如玻璃纤维、碳纤维、芳纶纤维以及碳化物颗粒、氮化物颗粒、石墨颗粒等，以这两类材料作为增强材料的复合材料分别称为纤维增强复合材料和颗粒增强复合材料；基体材料包括各种金属材料，如铝、镁、钛及其合金等，或非金属材料，如树脂、陶瓷、石墨、橡胶等，以这两类材料作为基体材料的复合材料分别称为金属基复合材料和非金属基复合材料。在复合材料中起主导作用的是增强材料，由它支撑起整个材料的刚度与强度性能；基体材料则主要起到配合作用，以纤维增强复合材料为例，基体的作用主要是对纤维进行固定和保护，并实现载荷在纤维间的传递。传统层合（压）复合材料是通过把纤维束按一定的角度和一定的顺序进行铺层，经粘合及加热固化处理后形成层状结构。它具有高比强度、高比模量、力学性能可设计等优点。尽管如此，层合复合材料还是具有比较明显的缺点，就是层间性能低，容易产生分层、开裂，并且损伤扩展速度快，使得整个材料的层间剪切性能、抗冲击性能等都比较弱，因此其在主承力结构上的应用受到限制。纺织复合材料采用织造出的预成型件作为增强体以实现结构整体增强，并经过浸渍固化形成复合材料结构，是一种新型轻质的结构材料。纺织复合材料依据预成型件织造工艺的不同分为编织、机织、针织、缝合和细编穿刺等，进一步又可分为二维平面织物和三维立体织物。其中，三维立体织物因纱线沿空间多个方向分布而具有良好的整体性，能有效克服层合复合材料1 三维面芯编织复合材料力学性能及渐进损伤研究易分层的弱点，被誉为第三代纤维增强复合材料。三维编织复合材料是纺织复合材料的结构形式之一，其增强材料为三维连续网状纤维结构，具有优越的整体性，不仅能有效提升材料的层间强度与损伤容限，而且通过灵活的编织工艺可以织造出复杂的异形截面结构，因而具有较强的可设计性，其无余量净截面织造及一次成型技术为设计制造复杂形状部件提供了更多的选择，尤其可以避免机械连接和二次加工，经树脂传递模塑工艺（RTM）固化成型，可大幅度提高生产制造效率，降低生产成本，因而具有十分广阔的应用前景。实际工程应用中，三维编织复合材料常会处于恶劣的工作环境中，其表面往往会因受到磨损或腐蚀而发生损伤；生产过程中为了满足结构件的形状或尺寸要求，有时会对三维编织复合材料沿特定区域进行切割。材料无论是发生表面损伤还是受到切割，其整体纤维结构都将遭到破坏，导致力学性能严重退化，这也极大地影响了三维编织复合材料的使用效率。为解决上述问题，一种新型的三维立体编织结构，即本文所要研究的三维面芯编织复合材料首次被提出。该新材料由传统的三维编织复合材料发展而来，但基于独特的编织工艺，又具有和传统材料不尽相同的整体纤维构型，其特有的“面芯”结构使得该种新型编织复合材料能够有效限制因表面发生损伤或受到切割而引起的力学性能下降，从而极大地提高编织复合材料的使用效率，充分发挥其作为先进复合材料的优势。因此，对于该新材料的研究具有重要的学术价值和工程意义。着眼于三维面芯编织复合材料所具备的性能优势及应用潜能，有必要对其进行合理的开发和利用。为此，有必要从编织工艺入手，研究其纱线运动规律和细观结构特征，建立合理的细观结构模型，采用数值仿真与实验相结合的方法，深入研究其力学性能，积累丰富可靠的材料性能数据，通过对比新材料与传统材料受切割前后力学性能的变化情况，检验新材料对于力学性能下降的抑制效果，以体现其性能上的优势。1.2三维编织复合材料研究概述1.2.1编织工艺三维编织技术是一种织造立体织物的高新纺织技术，可以织造出相互交织而不分层的整体纱线结构。图1.1给出了三种常见的编织方法所得到的编织物的形貌，这三种方法分别为四步、二步及多层联锁编织法[1]。其中，四步法和二步法已成为三维编织领域的主流编织方法。三维编织技术可以织出不同截面形状的预成型体，依据这些形状可将该技术分为矩形、圆形及异形编织三大类。其中，矩形和圆形是两种基本的编织形式，将二者进行组合可以编织出各种异形截面构件，如T形梁、工字梁、圆管及圆锥等。Florentine于1982年发明了四步法编织工艺[2]。根据该编织方法，所有纱线均作为编织纱参2 南京航空航天大学博士学位论文与到编织过程中，其运动轨迹覆盖空间三个方向，这也是该编织方法被称为“三维编织”的原因所在。图1.2展示了编织的整个过程，携纱器牵引编织纱沿相互垂直的两个方向往复运动，在一个机器循环中需要完成四个动作，“四步法”因此得名[3]。在没有引入轴向纱的情况下，编织结构中将只存在沿空间四个方向分布的编织纱，此结构称为三维四向编织复合材料。为改善编织结构沿长、宽、厚三个方向的力学性能，可在四步法三维编织工艺基础上沿相应方向引入轴向纱以生成三维多向编织物。根据编织物纱线在空间上的不同取向，可将其分为三维五向、六向及七向等类型。图1.1基于不同编织工艺的三维编织纱线结构比较[1]Poper和McConnell于1987年发明了二步法编织工艺[4]。图1.3所示给出了该编织工艺的编织过程，纱线由轴向纱和编织纱构成，轴向纱携纱器保持不动，致使轴向纱沿织物成型方向基本伸直，编织纱由携纱器牵引，把沿轴向排列的轴向纱捆绑到一起，形成一个整体的空间结构。由于一个机器循环中编织纱携纱器包含两步基本运动，故称为“二步法”。采用二步法编织工艺能够织出非常厚的结构，而且包含了板状、管状等多种形状。二步法编织工艺中轴向纱相较3 三维面芯编织复合材料力学性能及渐进损伤研究于编织纱占据更高的比例，因此织出的结构轴向强度较高，比较适于制作轴向强度要求较高的构件。因编织纱沿空间四个方向分布，而轴向纱也具有一个方向，所以编织物含有五个不同方向的纱线，以此制备的复合材料称作二步三维五向编织复合材料。多层联锁编织方法是由Albany国际研究协会研制出的一种三维编织工艺，其不同于四步法与二步法之处在于来自织物一侧薄层外表面的纱线无需到达织物另一侧薄层的外表面，即纱线不必沿厚度方向贯穿整个织物，该方法织造出来的编织物通常只有相邻薄层之间是连接的。因此，当织物某一表面受到损伤时，多层联锁编织方法制成的复合材料的力学性能可以最大限度地保持下来，且相比于二步法，该种结构不需要有轴向纱线才能保持结构的完整性[6]。图1.2四步法编织工艺[3]4 南京航空航天大学博士学位论文图1.3二步法编织工艺[5]1.2.2细观结构研究三维编织复合材料的组分材料包括纤维和基体，其材质较传统层合复合材料没有本质区别，两种材料之所以在性能上表现出很大的不同主要因为其在纤维构型上存在明显的差异。编织材料采用了三维连续网状纤维结构，其优良的整体性能克服了层合复合材料层间性能弱的缺点。然而，正是这种复杂的纤维构型使三维编织复合材料表现出高度的各向异性和非均匀性，直接控制着材料的宏观力学行为。深入研究材料的纱线分布规律和细观结构特征，构建正确的细观结构分析模型，是研究三维编织复合材料力学性能的重要手段，自20世纪80年代以来，就一直受到复合材料学界的高度关注。20世纪80年代的研究很多是借助经典理论将结构进行一定的等效加以研究。Ishikawa[7,8]等基于经典层合板理论，提出了镶嵌模型、纤维弯曲模型和桥式模型来研究编织复合材料，这些模型统称为层合板理论模型。Ko和Pastore[9]经过细观研究，提出了三维编织结构的单元胞体织物几何模型。Ma和Yang等[10]以立方体的棱边及对角线确定三维编织复合材料的纱线方向，提出固化后“复合材料杆”的概念，根据其相互作用建立了细观分析模型。Yang等[11]还将单元胞体中倾斜于同一方向的纱线等效为单向层板，提出了纤维倾斜模型。5 三维面芯编织复合材料力学性能及渐进损伤研究到了90年代，吴德隆[12,13]首先提出了以四步法为基础的三细胞模型，该模型由可重复性结构，即基元、面元和柱元构成。Du和Ko[14]建立了单胞实体模型，并讨论了主要工艺参数间的关系。Wang等[15,16]借助四步法编织工艺，提出用控制体方法表征纤维束的拓扑结构。韩其睿等[17]基于三维四步法编织工艺和大量实验数据提出一种新的单元体模型，得到了相关参数间的关系式。Byun和Chou[18]对编织材料进行了系统性研究，涉及细观结构、单胞模型、工艺参数等内容。Mohajerjasbi[19]将编织材料划分为三个区域，对各个区域的纤维结构分别进行了研究。Pandey和Hahn[20]建立了四步法编织材料单胞的CAD模型，从编织物内部六个不同位置分别提取单胞，讨论了纱线卷曲和编织速度对单胞几何结构的影响。陈利等[21,22]将控制体积单元法与实验相结合，将单胞模型依据预制件的三个区域加以区分，讨论了工艺参数间的关系。庞宝君等[23]建立了四向编织材料单胞几何模型，并通过材料内部显微组织观察实验验证了模型的正确性。李嘉禄等[24]采用计算机图像分析技术研究了纤维束的横截面形状，发现三维编织复合材料内部、边部和角部的纤维束横截面形状有所不同，并讨论了纤维束横截面面积的变化与花节长度的关系。梁军等[25]、徐孝诚等[26]和杨振宇等[27]对四步法编织工艺及编织结构作了几何学分析，改进了三细胞模型。刘振国等[28]通过“米”字型单胞模型，对复合材料在剪切变形中体胞的边界条件进行了讨论，较为真实地反映了材料的细观结构，并采用数值方法预测了该材料的剪切模量，取得了较为满意的结果。郑锡涛等[29]分别借助实验与控制体积方法，系统研究了四步法1×1方型编织预成形件的纱线结构，并给出了编织结构参数之间的关系。张巍等[30]依据三维编织原理，分析了编织物内各区域携纱器的运动规律，并采用控制体积法对四步法编织矩形组合截面三维编织物的特殊细观结构进行了研究。孙颖等[31]提出了桁架单胞模型，对编织复合材料有效弹性模量进行了有限元预测。Sun等[32]为设计和构建各类复合材料单胞结构，提出了基于布尔运算的CAD建模技术，通过该技术可以利用先进的CAD/CAE/CAM系统直接构建单胞模型，用于先进复合材料的整体设计、仿真和制造。三维编织复合材料的细观结构研究正随着计算机技术的迅速发展不断深入，其单元胞体模型已经不再局限于一些简单假设，如“纤维束保持为直线”、“纤维束截面形状为圆形”等，而是发展得更为复杂且更为接近实际。Tang等[33]对2×2轴向编织复合材料的几何模型进行了研究，对材料面内、面外性能作了有限元分析。宛琼等[34]通过UG软件建立了“双扭线”体胞模型，该模型能够很好地反映出胞体内纱线的空间走向及结构特征。成玲等[35]通过数学形态学的基本运算，对三维编织结构的断层剖面图像进行了处理，成功提取出清晰的编织纱线轮廓，通过与传统的边缘检测方法进行对比，表明了数学形态学图像处理能够更为有效地检测三维编织结构断层剖面的编织纱线边缘特征。Alzina等[36]借助有限元软件建立了截面形状为椭圆形且纱线以曲线形式交织的单胞模型，以此计算出的模量值与实验测得的数据基本一致。张美忠等[37]基于VC++以及SolidWorks软件的参数化图形建模特点，建立了可以模拟不同编织参数预制件孔隙实6 南京航空航天大学博士学位论文体并计算孔隙体积和表面积的软件系统。周新贵等[38]借助计算机追踪编织纱的运动轨迹，采用贝塞尔曲线模拟了编织体内柔性纱线的空间形态，并通过VisualC++与OpenGL成功对三维编织体进行了三维仿真。Lomov等[39]总结了多层联锁编织结构的分析方法，讨论了不同截面形状下编织纱与轴向纱的截面处理方式，得到了处理多层联锁编织结构纱线截面形状的基本原则。上述研究主要针对矩形截面材料，随着工艺及制备技术的不断发展，各种异形横截面材料开始越来越多地受到学者们的关注。Wang等[40,41]借助交叉曲面层合板模型分析直管状编织结构，并采用均匀化方法对直管状复合材料弹性性能进行了数值计算。陈利等[42]提出了针对圆型直管状编织结构的单胞划分方法，并根据单胞在预成型件横截面内所处的不同位置分别给出其几何特性。马文锁、冯伟[43]在研究管状构件时提出可变微单元几何模型对其性能进行分析，并成功对三维编织火箭喷管构件进行了仿真分析，还创造性地提出群论可在材料几何结构分析中得到应用[44]，以推导出新的、更为有效的编织方法，从而能够在理论上为优化材料性能提供依据。1.2.3刚度性能研究刚度是表征材料或结构弹性变形难易程度的物理量。对材料的刚度性能进行分析是力学性能研究的首要任务，也是工程设计中一项十分重要的工作。为实现对三维编织复合材料刚度性能的准确分析，有必要建立合理、实用的数学和力学模型，深入研究其细观结构对宏观性能的影响。经过多年来研究人员从理论、数值仿真及实验等多种角度对三维编织复合材料刚度性能所进行的研究，发展出了颇具代表性的方法和模型，概括起来主要有：1）解析法，包括弹性应变能法、层合板理论分析法、弹性张量变换平均法、三细胞模型等；2）均匀化理论方法；3）有限元法。Ma等[10]在研究四步法三维编织复合材料时，提出了“米”字型的单胞模型，并采用弹性应变能法对其刚度性能进行了分析。Yang[45]等借助经典层板理论，建立纤维倾斜模型获得了材料的弹性性能。该模型中各斜板厚度相同，方向由其所含纱线方向唯一确定，并具有与整体相同的纤维体积含量。Креяерс等提出了刚度平均化方法和柔度平均化方法用来预报空间增强复合材料的宏观力学性能，前者给出材料力学性能的下限，后者则给出上限，试验测试数据基本介于二者之间。为了实现对纤维曲线编织复合材料力学性能的预报，Креяерс采用了逐段积分的方法进行分析，并成功解决了这一难题。另外，他们还针对弹塑性及粘弹性基体材料，改进了刚度平均法，并且分别建立二者的力学模型，对弹性模量和塑性变形及承载时间历程之间的关系作了深入的研究[46]。Kalidinidi等[47]克服等应力与等应变模型在预测三维编织复合材料刚度性能时的缺陷，提出7 三维面芯编织复合材料力学性能及渐进损伤研究了考虑纤维在中心点处弯曲的加权平均模型，将上述两种模型得到的刚度矩阵进行加权平均，重新建立材料的刚度矩阵。Sankar等[48]基于刚度和柔度平均法，提出选择平均法来预测材料弹性性能。该方法最初是针对层合板与二维纺织结构，后来，马忠辉[49]把选择平均法应用到三维四向编织结构的弹性性能预测中，取得了满意的结果。吴德隆[12,13]提出五向编织材料的三细胞模型，经计算得到了材料的各个工程弹性常数。杨振宇[27]修正吴德隆的三细胞模型，通过刚度平均法得到了材料的刚度性能，改进后的模型较原模型更为有效。卢子兴[50]在三细胞纱线拓扑几何模型的基础上，建立了五向编织材料的刚度预测模型。严实[51]借助三细胞几何模型和刚度平均法，建立了四向编织复合材料的弹性性能数值预报模型，并分析了编织参数及尺寸效应对材料性能的影响。上述模型在指导工程应用上发挥了积极的作用，但由于三维编织复合材料几何构型极为复杂，这些模型均对材料的细观结构和应力应变场做了较大简化和假设，难以反映出精确的细观应力应变分布，给进一步研究材料的损伤及强度带来了不小的困难。20世纪70年代提出的均匀化方法用均质的宏观结构和非均质的具有周期性分布的细观结构对三维编织复合材料进行描述，以小参数渐进展开的多尺度摄动方法为数学依据，既能从细观尺度分析材料的等效模量和变形，又能从宏观尺度分析结构的响应，通过与有限元法相结合，已成功用于预测材料宏观性能和细观应力应变分布[52]。Piat[53]在研究碳/碳复合材料力学性能时，利用从电子衍射图案中提取的碳架织构度以及从高分辨电子透射显微镜图像中提取的相干域尺寸，对基体中夹杂石墨晶体的材料细观结构进行建模，采用均匀化方法，计算了作为织构度函数的热解碳基体归一化工程弹性常数，并研究了热解碳材料织构度对工程弹性常数的影响。Wang[54]提出了一种对具有周期性细观结构的材料进行均匀化分析的新方法，通过引入新的特征函数导出齐次积分式以取代与单胞细观力学行为相关的传统非齐次积分式，特征函数的计算问题简化为无初始应变的位移边值问题，以多种二维、三维具有周期型细观结构的材料为例，验证了该方法在预测其宏观弹性性能方面的有效性。Fernande[55]采用材料分散方法与结构柔度准则，结合均匀化理论与有限元方法，提出了对线弹性结构进行拓扑优化的计算模型。董纪伟等[56]采用均匀化方法计算编织材料等效弹性性能，给出细观应力场数学表达式，并对三种单胞施加不同的周期性边界条件进行有限元模拟，计算结果与实验一致性较好。刘书田等[57]基于均匀化理论提出了复合材料热膨胀系数有限元预测方法，预测了几种具体材料的热膨胀系数，并对所得结果的可靠性进行了验证。冯淼林等[58]建立了均匀化理论细观体系下的势能泛函，构造了满足非协调元分片检验条件的形函数，给出了相应的非协调有限元单元求解模式，并将其应用于复合材料等效模量的数值分析中，取得了较为满意的结果。Oden[59]回顾了HDPM均匀化方法并将其基础理论进行了一定的扩充，提出了全局能量8 南京航空航天大学博士学位论文范数并用L2来估算因均匀化作用而导致的建模误差，还通过扩展的HDPM方法计算了两相复合材料的局部失效与损伤。Miehe[60]对有限应变条件下非均质材料基于均匀化理论由细观到宏观转换时的不稳定现象进行了研究，开发了对弹性复合材料不稳定性问题进行理论和计算处理的一般性框架，为周期性弹性固体在均匀化过程中的稳定性问题的分类和计算提供了综合性的指导。陈作荣等[61]提出了基于理想界面的均匀化方法，该方法通过满足理想界面条件，考虑了组分材料间的相互作用，且不涉及求解复杂场的问题，因此适合于分析细观结构复杂的编织材料力学性能。随着计算机技术的迅速发展，有限元方法得到越来越广泛的应用，并有力推动着研究的不断深入，逐步建立了一系列具有代表性的基于细观胞元的有限元分析模型。通过有限元方法，可以建立与实际结构十分接近的计算模型，从而大大提高了数值预报的精度。Lei等[62]分别用梁单元和杆单元模拟纤维束和基体，研究了三维编织复合材料的刚度性能，所建模型因过于简化，难以反映组分材料的受力、变形及相互作用。Cox等[63,64]将轴向增强纤维束和等效介质分别处理为杆单元和实体单元，建立了预测三维编织复合材料弹性性能的双组元模型。Mohajerjasbi[65,66]分别用杆单元和三维实体元模拟纤维束和基体，建立了编织材料弹性性能有限元预测模型，但因为纤维束和基体间的位移连续性只在杆单元的两端满足，该模型难以真实反映出纤维在单胞内的受力状态。Tang等[67-69]提出纤维体积分量模型，对编织结构进行了仿真计算，并且通过数值模拟及数学建模对三维编织复合材料的拉伸与剪切模量进行了预测，还提出一种非线性有限元方法对三维编织结构的变形进行了仿真分析。庞宝君等[70]提出了混合单元即包含两种介质单元的刚度矩阵分析方法，预报了碳/环氧四向编织复合材料的有效弹性模量，预测值与实验值吻合较好，从而验证了该方法的有效性。冯淼林[71,72]基于均匀化理论，对编织材料弹性性能进行了有限元分析，结果与实验吻合很好。龚国辉[73]建立了一种有限微元模型，将固化纤维束通过柔顺光滑的复合材料杆进行模拟，克服了在经典模型中把纤维束近似地处理为折线段所导致的误差。孙颖等[74]建立桁架结构有限元模型求解二步法编织材料弹性性能，得到的轴向弹性模量及泊松比与实验测试结果间的误差在工程许可范围内。杨振宇、卢子兴等[75]基于“米”字单胞模型，用六边形结构对纤维束的截面形状进行假设，建立了一种新的三维编织复合材料胞元模型，并通过有限元方法对其刚度性能进行了预测，数值计算结果与试验数据及理论预测值一致性较好。近年来，各种经过改进的有限元技术已被用于三维编织复合材料的刚度预测。Cui等[76-78]提出双尺度有限元法预测了三维编织复合材料的弹性性能，结果与实验数据吻合较好。Chen[21]基于三细胞模型，引入含有多种不同物性材料的“多相单元”，并采用有限多相单元法模拟得到了三维编织复合材料的力学性能。修英妹等[79]提出细观单胞元法对三维编织复合材料的刚度性能进行了分析。该方法具有计算简便且工作量小的优点，相比于一般的有限元方法，能有效建9 三维面芯编织复合材料力学性能及渐进损伤研究立细观结构参数与材料宏观物理量之间的联系。有限元方法已成为研究编织材料力学行为的重要手段。该方法能够较为真实而细致地反映出材料的细观结构特征，建立合理的组分本构关系，通过施加特定的载荷及边界条件，可以获得材料在各种工况下的力学响应结果。计算机运算能力的提高及有限元软件的发展，使得研究人员在对三维编织复合材料进行建模与仿真时可以不再过多受限于模型的规模和计算量，与此同时，多数有限元软件都已具备良好的操作界面并且能够与当前主流的CAD/CAE软件进行数据交互，极大地提高了研究人员的工作效率。1.2.4强度性能研究三维编织复合材料复杂的细观结构显著增加了对其进行强度预报的难度。在进行强度分析时，某些关键性问题的理论研究尚不成熟，这些问题主要集中在强度准则的建立、可靠性预测、抗冲击性能以及疲劳强度问题等方面，为此有必要开展更为深入的研究。20世纪80年代，Macander等[80]根据相关实验研究，发现三维编织物能较大幅度提高材料厚度方向的刚度和强度。Ko等[81]利用实验研究发现三维编织复合材料具有较高的损伤容限水平。Whyte等[82]考虑典型单元的几何形状提出了纤维织物的有限几何模型（FiniteGeometryModel），材料单元经组装得到总体刚度矩阵，选取适当的断裂准则，通过有限元方法可以计算纤维编织复合材料的应力-应变本构关系及强度。20世纪90年代，Nagai等[83]根据三维编织结构中纱线的连续性及其在空间上的相互交织效应，针对三维正交织物I型梁结构建立了结构力学的刚架模型，并结合有限元方法，经数值计算得到了拉伸弹性常数及拉伸和压缩强度。Fukuta[84]研究发现三维编织复合材料的冲击后压缩强度较层合板高。Kalidindi等[47]通过实验研究了三维编织复合材料编织角和纤维体积含量对其刚度和强度的影响规律。Sun等[85]基于改进的纤维倾斜模型，根据单向层板横观各向同性及Tsai-Wu失效准则，针对三维编织复合材料进行了强度分析。黎观生等[86]通过拉伸实验，研究了编织参数对三维编织复合材料拉伸性能的影响。庞宝君等[87]开展相关实验，研究了编织参数对材料非线性力学行为及破坏模式的影响。卢子兴等[88]开展编织材料的拉伸性能测试，获取了相关性能参数与变形规律。进入21世纪，庞宝君等[89]提出多相有限元模型研究了大编织角复合材料受拉、压载荷时的非线性本构行为。Nakai等[90]研究了编织孔和机械孔对材料拉伸性能的影响。卢子兴等[91]提出一种经验失效判据，用于编织材料强度的数值预报。Sun等[92]在均匀化理论与非协调多相有限元方法基础上，采用非协调位移元和杂交应力元对三维编织复合材料的力学性能进行了仿真计算。郑锡涛[93]针对三维四向、五向编织材料，研究了两种典型编织角下材料的拉伸、弯曲刚度和强度。Gu[94]通过建立三维织物和纱线的拉伸应变关系，根据能量守恒定律预报材料的拉伸强度。10 南京航空航天大学博士学位论文Zeng等[95]提出一种预测编织材料强度的新型有限元模型，通过将所预测的材料性能与已有数据进行对比，验证了所提出的方法，并由该模型得到单胞的组分应力，继而对材料进行了强度分析。李嘉禄等[96]对编织材料拉伸和弯曲性能开展实验研究，讨论了材料性能随编织角的变化规律。董纪伟等[97]基于均匀化理论，通过有限元方法计算材料的细观应力应变场，并预测了材料的拉伸强度。陈利等[98]通过实验研究三维五向编织材料的拉伸和压缩性能，得到材料的基本性能参数及变形规律，并分析了材料的失效模式。Yu等[99]借助双尺度方法建立了编织材料力学性能预测模型，用于材料弹性性能、拉伸强度、弯曲强度及扭转强度的预测，并讨论了编织角和纤维体积含量对材料强度的影响。徐焜等[100]提出小编织角四向编织材料拉伸强度模型，讨论了主要工艺参数对拉伸强度和组分应力的影响规律。Zuo等[101]基于单向材料拉伸强度统计模型，提出了计算编织材料拉伸统计强度的新方法。严实等[102]通过三维四向编织复合材料宏观压缩实验，研究了材料的抗压力学性能和失效机理。李典森等[103]针对三维五向炭纤维/酚醛编织材料，通过不同温度下的纵向和横向压缩实验，研究了材料的压缩变形规律和破坏机制。王宝来[104]通过实验研究了两种编织材料的尺寸效应和力学性能离散性，还预测了材料的刚度和强度。近年来，徐焜等[105]提出五向编织材料强度预测模型，获取了材料宏观拉伸应力应变曲线和极限破坏强度，并探讨了编织角对材料宏观力学性能的影响规律。方国东[106]基于单胞模型，对三维四向编织复合材料在复杂载荷条件下的强度进行了预报，并建立了材料的宏观破坏准则。韩小进等[107]采用Hashin准则和Mises准则分别判断纱线与基体的初始损伤，结合Eshelby-Mori-Tanaka方法确定材料的刚度退化系数，通过有限元软件对材料进行渐进损伤分析，得到其拉伸应力应变曲线与极限强度。卢子兴等[108]根据全五向编织材料细观结构模型，提出含界面相的材料拉伸损伤失效分析模型，预报了材料的极限强度，并讨论了界面性能对材料宏观力学行为的影响规律。石多奇等[109]发展了一种能够预测三维四向编织陶瓷基复合材料拉伸模量、强度和损伤演化过程的数值计算方法，采用Hashin纤维束失效模型以及考虑单元尺寸的各向异性损伤力学本构模型，预测了材料的宏观拉伸应力应变曲线，讨论了拉伸过程中材料内部不同损伤破坏模式对复合材料整体力学性能的影响。张芳芳等[110]基于区域叠合技术和与材料断裂能相关的损伤演化模型对三维四向编织复合材料的渐进损伤演变过程及拉伸强度作了数值预测。尽管对于编织材料强度性能的研究已经取得了不小的进展，但依旧存在许多没有解决的难题，其中比较突出的就是三维编织复合材料的宏细观强度准则均还没有建立。在进行强度预报时，大多是采用已有的针对单向复合材料的强度准则，例如最大应力准则、最大应变准则及Tsai—Wu准则等。任何一种强度准则都有其适用的对象与条件，简单借用单向复合材料的强度准则来对三维编织复合材料的强度性能进行预测，很可能无法严格满足准则的适用条件，因而需要降低条件，或对材料结构进行一定的简化和等效，这样就会在一定程度上降低预测的精度，导致无法准确预报材料的强度。三维编织复合材料的细观结构很大程度上决定着其宏观性能，11 三维面芯编织复合材料力学性能及渐进损伤研究材料的宏观失效往往跟细观损伤的萌生和发展密切相关。从材料的细观结构入手来对其强度性能进行预测可以克服采用宏观强度准则分析时遇到的困难。为此，可以借助细观胞元分析思想来探讨三维编织复合材料的细观失效机理并研究其细观强度准则，在此基础上实现对材料的强度预测。1.3三维面芯编织复合材料简介三维面芯编织复合材料是由南京玻璃纤维研究设计院首次提出的一种新型三维编织结构。设计和开发该新材料的目的在于解决传统三维编织复合材料因受到表面损伤而引起的力学性能急剧下降的问题。新材料的出现是对三维编织复合材料体系的有力扩充，将有助于提高编织材料在工程应用中对某些恶劣工作环境的适应能力，有效提高材料的适用范围和使用效率。工程人员可以根据每种编织结构特有的性能优势，因地适宜地选用合适的材料，以满足不同的工程需求。因此，新材料的问世具有很高的工程应用价值。与传统编织材料相似，新材料也具有四个方向的编织纱线，这些纱线同样贯穿长、宽、高三个方向，形成高度整体化的空间互锁网状结构，克服了传统层合复合材料层间性能弱的缺点。由这四组编织纱构成的最基本的面芯材料称为三维面芯四向编织复合材料。在面芯四向编织材料的基础上，为了提高材料沿编织方向的力学性能，可沿该方向引入一组不参与编织的固定纱，即轴纱，以此形成的结构被称为三维面芯五向编织复合材料。目前在工艺上实现的暂时只有这两种结构，但是参照传统三维编织工艺，在垂直于编织方向的平面内，还可引入相互垂直的第六、第七向不动纱，从而构成面芯六向及七向编织材料。虽然新材料与传统材料都具有四个方向的编织纱线，但纱线的空间构型不尽相同，因此新结构具有其独特的优越性能。简单来说，传统编织材料每根编织纱的空间路径均遍布材料的每个边界，因此无论在哪个边界面发生表面损伤，所有编织纱都会遭到破坏，导致材料的整体力学性能急剧下降；面芯材料在空间上具有相互正交的两组类似于“层”的结构，即面芯结构，每根编织纱只在所在的面芯内运动，相互平行的面芯结构具有一定的独立性，因此，当材料发生表面损伤引起某一或某些面芯结构破坏时，与之平行的其它面芯结构将不易受到影响，其纱线保持完好，因此可以极大的维持材料的整体性能。三维面芯四向编织复合材料是研究三维面芯编织复合材料的基础，且足够反映该种新材料与传统三维编织复合材料在结构及性能上的差别。因此，本文将三维面芯四向编织复合材料作为研究对象，下文中所提三维面芯编织复合材料均指三维面芯四向编织复合材料。1.4需要深入研究的主要问题综上所述，国内外学者对于三维编织复合材料的编织工艺、细观结构、刚度和强度性能预测等已开展了卓有成效的工作，研究方法主要包括理论研究、数值研究及试验研究等，取得了12 南京航空航天大学博士学位论文不同程度的研究进展。三维面芯编织复合材料是基于传统三维编织复合材料提出的一种新型编织结构，该材料各项力学性能的研究与测试工作还很缺乏，细观失效机理尚不清楚，相对于传统编织材料所具有的性能优势有待检验。在此情形下，需要深入研究的主要问题包括以下几个方面：（1）三维面芯编织复合材料采用三维整体编织工艺，与传统三维编织结构一样具有“皮-芯”结构特征，纱线贯穿长、宽、高三个方向，形成高度整体化的空间互锁网状结构，材料的纤维构型极为复杂，有必要对其细观结构进行深入研究，提出正确、合理的细观结构分析模型，为后续关于面芯材料刚度和强度性能的研究打下基础。（2）以往预测三维编织复合材料等效弹性性能的主要手段是采用细观有限元方法，通过胞元分析结果来表征材料的宏观力学性能。多数研究仅针对材料的内部单胞进行，前提是假设材料横截面具有足够大的尺寸，从而忽略表面单胞的影响。同时，为满足相邻单胞在边界处的应力和位移连续性，需对单胞有限元模型施加周期性边界条件，前提是要对其进行周期性网格划分，而这一工作较为繁杂，对网格划分技术也有一定的要求。已经有学者在普通周期性边界条件基础上发展出适用于非周期网格划分的一般周期性边界条件，可以利用网格自由划分技术，成功对模型施加周期性边界条件，从而降低了网格划分的难度和工作量。然而，关于一般周期性边界条件的应用实例，特别是其具体实现过程的报道还很少。为此，在对三维面芯编织复合材料进行等效弹性性能预测时，将充分考虑材料各个区域单胞对整个材料宏观力学性能的影响，以提高预测的准确性；同时，将利用FORTRAN语言自行编写一般周期性边界条件，将其应用于细观有限元分析中，并对其关键实现步骤进行描述。（3）三维面芯编织复合材料细观结构极为复杂，显著增加了对其进行渐进损伤分析及强度预测的难度。现有的三维编织复合材料相关研究表明，细观有限元方法在研究含周期性胞元连续材料的渐进损伤行为方面具有明显的优势。鉴于目前还缺乏针对三维面芯编织复合材料渐进损伤行为的数值研究，采用细观有限元方法对其开展研究将有助于了解材料细观损伤的起始及演化过程，并揭示其失效机理。（4）作为新材料，三维面芯编织复合材料各项基本力学性能尚缺乏试验研究，细观失效机理尚不清楚，尤其相比于传统三维编织复合材料是否能有效抑制由表面损伤引起的力学性能退化还有待验证。因此，急需对其开展相关试验研究。1.5本文研究内容本文将在现有关于三维编织复合材料研究的基础上，对三维面芯编织复合材料的细观结构建模、等效弹性性能预测、渐进损伤分析及强度预测等展开研究，研究内容主要包括以下几个方面：13 三维面芯编织复合材料力学性能及渐进损伤研究（1）根据三维面芯四向编织工艺携纱器的运动规律，研究材料各区域纱线的平面及空间运动轨迹和分布规律。采用三细胞划分方案，分析材料内部、表面和棱角单胞纱线的空间构型。重点研究内部纱线的挤压关系，考虑各区域纱线的挤紧状态不同，对其横截面形状分别做出假设，进而确定编织参数及各单胞结构参数间的关系，从而建立三维面芯编织复合材料的三细胞几何模型。（2）选取纱线横截面尺寸及内部编织角作为输入参数，建立三维面芯编织复合材料的参数化三细胞实体结构模型。借助ABAQUS有限元软件平台，施加自行编写的一般周期性边界条件，采用均匀化平均方法，建立面芯材料的等效弹性性能预报模型，在此基础上探讨工艺参数编织角和纤维体积含量对材料等效弹性性能的影响规律，重点分析纵向拉伸和面内剪切载荷下各单胞模型的力学响应特征。（3）基于细观胞元分析思想，以面芯材料内部单胞的细观分析代替材料整体的宏观分析，依托ABAQUS软件平台，并嵌入自行编写的用户定义材料子程序（UMAT），建立面芯材料的渐进损伤分析模型。在建立组分材料本构关系时考虑纤维束剪切非线性效应，选用Hashin失效准则和VonMises准则分别作为纤维束和基体的损伤判据，并针对不同的失效模式提出相应的材料性能折减方案。采用非线性有限元方法对三维面芯编织复合材料在纵向拉伸及面内剪切载荷下的渐进损伤过程和细观失效机理进行分析，同时运用均匀化平均方法，对材料的纵向拉伸及面内剪切强度进行预测，此外还将探讨编织参数对材料纵向拉伸及面内剪切力学行为的影响规律。（4）选取三维四向编织复合材料作为比较对象，将其与面芯材料切割前后共计四种结构制作成试件，分别进行纵向拉伸及面内剪切实验。依据所得实验数据，定量分析两种材料受切割前后力学性能的变化情况并将其进行对比，据此检验面芯材料相比于传统编织结构是否能够有效抑制由表面损伤引起的力学性能退化。通过对失效试件进行观测，分析每种结构的失效机理。14 南京航空航天大学博士学位论文第二章三维面芯编织复合材料细观结构分析2.1引言作为一种新型三维编织复合材料，三维面芯编织复合材料具备传统结构所拥有的一系列优点。该材料采用三维整体编织工艺，具有高度整体化的网状纤维结构，克服了传统层合复合材料层间性能弱的缺点。其编织预制体具有优良的悬垂性、扭转稳定性、结构完整性及一致性。由于材料的宏观力学性能是由其细观结构决定并控制，因此有必要从面芯材料的细观结构入手，对其纱线的走向、分布及交织形式等进行细致研究，建立能够真实而有效反映材料形貌的细观结构模型，从而为研究材料的宏观力学性能打下良好的基础。面芯材料是编织复合材料的一种，因此关于传统编织材料细观结构的研究方法和思路对该种新材料细观结构的研究具有重要的指导意义。有关三维编织复合材料细观结构的研究经历了由简单到复杂、由近似到精确、由单一内部区域到涵盖内部、表面及棱角各个区域的不断发展和完善的过程，方法涉及解析法、均匀化理论方法及有限元法等。当前的细观结构模型已经发展得较为成熟，很多模型通常根据纱线的相互挤压合理假设纤维束截面形状，较为真实地反映出纤维束的空间走向和分布规律，从而能够较准确地描绘材料的细观结构特征，进而提高力学建模分析的可靠性。本章将通过分析三维面芯四向编织工艺携纱器的运动规律，结合实验观察，分区域研究纱线的运动轨迹和分布规律。根据内外区域纱线不同的挤紧程度，分别对其截面形状作出假设，并定义其各自的纱线填充因子。借助内部区域纱线的空间挤压关系，建立编织参数与细观结构参数间的关系，并确定各个区域的尺寸及边界。在此基础上提出取向平行于试件边界的单胞划分方案，从而建立面芯材料的三细胞几何模型，为基于三胞模型的三维面芯编织复合材料力学性能有限元分析打下基础。2.2三维面芯四向编织工艺根据三维面芯四向编织工艺，携纱器在编织机底盘依据预制件横截面形状进行排布，每个携纱器将携带一根纱线按一定规律运动，如图2.1所示。携纱器按其运动规律可分为相互垂直运动的两个系统，系统中每两行（列）构成一个运动子块，分别为x向子块（如ABCD）和y向子块(如EFGH)。x向和y向运动子块的数量分别用m和n表示，预制件的尺寸可表示为(m,n)，纱线总根数用N表示为YN8mn2m2n(2-1)Y15 三维面芯编织复合材料力学性能及渐进损伤研究图2.1描述了携纱器的运动：第一步，所有x向子块中的携纱器沿顺时针方向运动至相邻携纱器的位置；第二步，所有y向子块中的携纱器沿逆时针方向运动至相邻携纱器的位置；第三步同第一步，第四步同第二步，如此反复，x向子块中的携纱器经4n+2步回到初始位置，y向子块中的携纱器经4m+2步回到初始位置。每一步都紧跟一道打紧工序，以此将织物进行打紧，使其彼此间紧密接触而趋于稳定，随之将生成一个单位长度的织物，将其定义为一个编织花节，长度表示为h。每个子块内所有纱线沿各自的空间路径连续拓展，形成一个“面芯”结构，所有的面芯结构进而构成整个预制体。图2.1携纱器运动规律(m,n)=(4,4)2.3纱线运动规律2.3.1纱线面内运动规律由三维面芯四向编织工艺可知，携纱器牵引着纱线在编织机底盘做周期性的相互垂直运动。携纱器牵引所携挂的纱线沿所在运动子块的边界运动，经若干步后，回到其初始位置。图2.2(a)中细实线描述了编织纱线在编织机底盘的面内运动轨迹。编织机底盘携纱器的排布为预制件横截面的映射。同一运动子块中携纱器的运动轨迹相同，不同之处在于起始点的位置不同。2.3.2纱线空间运动规律在预制件编织过程中，携纱器每运动一步，纱线将在空间沿z轴移动1个花节高度，经过打紧工序，三维织物将沿编织方向拓展一个花节高度。由于纱线均被限制在所在运动子块内运动，因此每个运动子块都具有一定的独立性，这里选取图2.2(a)中具有代表性的x向运动子块ABCD进行分析。16 南京航空航天大学博士学位论文如图2.2(a)所示，携纱器牵引所携挂的纱线由表面区域的A进入内部区域运动到M，然后直至运动到N。随后，携纱器由N进入表面经B、C再返回内部运动到P，共经历3步，之后继续在内部运动直至Q。此后，携纱器由内部的Q进入表面到达D，在表面继续运动一步后实现一个运动循环。图2.2(b)描述了x向运动子块ABCD的纱线空间走向。图中，由于存在沿z向的打紧工序，纱线在张力作用下处于拉伸状态而保持直线走向，且与z轴夹角为，定义为纱线的编织角。纱线经过一个运动循环到达´，相当于在面内运动中回到。对于y向运动子块亦有类似的情况。(a)纱线平面运动规律(b)纱线空间运动规律图2.2纱线运动规律（1）内部纱线由图2.2(b)可以看出，纱线在内部区域的空间运动轨迹为直线，如MN段和PQ段。对于内部纱线，图2.2(a)中EFGH粗实线所围区域纱线分布特征在空间具有显著的代表性。内部区域纱线的空间拓扑关系如图2.3所示，该区域纱线由交替分布的四类子内胞Sub-cellA、Sub-cellB、Sub-cellC和Sub-cellD组成，每个子内胞的高度为1个花节高度h。由图2.3可知，织物内部共包含4个方向的直纤维束，各个纤维束与z轴夹角均为。四类子内胞在x-y平面内交替分布。其中，在x方向Sub-cellA与Sub-cellB，Sub-cellC与Sub-cellD分别交替分布，在y方向Sub-cellA与Sub-cellC，Sub-cellB与Sub-cellD分别交替分布。纱线沿z方向则由同一类子内胞构成。四类子内胞均由两段x向纱线和两段y向纱线构成。在实际编织过程中，因受到携纱器的牵引和打紧工序，纱线彼此交错，相互间紧密接触并伴随着挤压与变形。对于一根内部纱线而言，沿直线拓展方向将周期性地交替受到来自周围另2个方向纱线的挤压，致使内部纱线横截面形状沿纱线轴线并不完全一致，而是呈现出周期性的截面变化。本文借助-CT（X-raymicro-computedtomography）技术和VGStudioMax图像分析软件对三维面芯编织复合材料内部纱线的空间分布特征进行了观测，如图2.4所示。利用软件的图像处17 三维面芯编织复合材料力学性能及渐进损伤研究理工具将图2.4(a)中的完整试件进行切割，得到了在厚度方向上相邻的两组内部纱线的形貌，分别如图2.4(b)和(d)所示。观察这两组纱线的空间走向可以发现，因织物打紧时张力的作用，内部纱线呈直线分布，且由于牵引这两组纱线的携纱器沿相反方向运动，两组纱线沿编织方向延伸经打紧后所形成的角度即倾斜方向相反，这与图2.2(b)中所反映的规律一致。图2.4(c)描绘了纱线在所形成的两个切面的交线上的分布特征。两个切面上的纱线在交线上交织，彼此层叠紧密接触。由此可以推断，在平行于编织方向，且与试件边界呈0和90的两组平面内，内部纱线沿直线分布，且在这两组平面的交线上彼此相互交织。图2.3内部纱线空间拓扑关系图2.4基于-CT技术的三维面芯编织复合材料内部纱线空间分布特征18 南京航空航天大学博士学位论文（2）表面纱线对于表面纱线，图2.2(a)中IJKL粗实线所围区域纱线分布特征在空间具有显著的代表性。表面区域纱线的空间分布特征如图2.5(a)所示。纱线按其面内运动轨迹分为两类，分属x向运动子块和y向运动子块。x向运动子块的表面纱线编织角为，而y向运动子块的纱线包含两个部分，一部分与内部纱线自然连接过渡，编织角为，另一部分在与x-z平面平行的平面内，编织角为。为更直观的展示表面纱线的空间运动规律，将图2.5(a)中的代表性区域进行拓展，得到表面纱线的空间拓扑关系如图2.5(b)所示。1-1´属y向运动子块，其从织物内部区域进入表面区域再返回内部区域，共经历3步；2-2´、3-3´和4-4´属x向运动子块，它们贯穿于表面区域当中。事实上，y向子块中的纱线在进出表面时与x向子块的表面纱线相互挤压接触，因此，其转角处的运动轨迹受x向子块表面纱线截面形状的影响，是一条空间曲线，为简化模型，近似为3条直线段。图2.5(c)为预制体表面实际样貌与几何模型的对照，可以看出，本文所建模型能够恰当地反映出材料表面的结构特征。(a)表面纱线空间分布特征(b)表面纱线空间拓扑关系(c)预制体表面形貌与几何模型对照图2.5表面纱线空间构型19 三维面芯编织复合材料力学性能及渐进损伤研究（3）棱角纱线对于棱角纱线，图2.2(a)中RSTU粗实线所围区域纱线分布特征在空间具有显著的代表性。棱角区域纱线的空间分布特征如图2.6(a)所示。纱线按其面内运动轨迹分为两组，分属x向运动子块和y向运动子块。棱角纱线按编织角不同分为两个部分，编织角分别为和，分别与编织角为和的表面纱线相连接，理想情况下。将图2.6(a)中的代表性区域进行拓展，得到棱角纱线的空间拓扑关系如图2.6(b)所示。1-1´和2-2´分别属于x向运动子块和y向运动子块，其两端均连接表面区域的纱线。可以看出，纱线由表面进入棱角再返回表面，这与三维四向矩形编织工艺中纱线由内部进入棱角再返回内部有着很大的不同，内部区域纱线受棱角区域纱线的影响不大。以y向运动子块为例，其纱线在进出棱角时与x向子块的棱角纱线相互挤压接触，因此，其转角处的运动轨迹受x向子块棱角纱线截面形状的影响，是一条空间曲线，为简化模型，近似为2条直线段。(a)棱角纱线空间分布特征(b)棱角纱线空间拓扑关系图2.6棱角纱线空间构型2.4编织工艺及材料性能分析与传统三维编织复合材料相比，三维面芯编织复合材料最显著的改进就是能有效限制因表面损伤导致的力学性能下降。两种材料性能上的差异源于编织工艺的不同。鉴于三维四向编织复合材料在传统三维编织复合材料中最具代表性，本文将它作为比较的对象，其采用三维四步1×1编织工艺。如图2.7所示，携纱器从(A)出发以行列交替运动的方式，沿“Z”字形路径在编织机底盘上运动。其穿过内部区域到达边界(B)，然后停留一步再沿另一路径返回内部区域一直运动到(C)。经过不间断编织，该携纱器将在若干步后遍历所有边界，并返回到最初的位置。在打紧工序中张力的作用下，携纱器所牵引的纱线将在每个机器循环后重新定位，因此，纱线的平面运动轨迹与携纱器路径不同。携纱器的运动位置可作为纱线平面路径的控制点。参照最小二乘原则，20 南京航空航天大学博士学位论文携纱器位置的中点连线被视为纱线的平面路径，如线段a-b，b-c，…，j-k及k-a。因此，被牵引纱线的一个完整平面路径即为从(A)出发，经过若干连续直线段最终又返回(A)。可以看出，三维四向编织复合材料的编织纱遍历预制体的横截面到达每条边界。这就意味着无论材料的哪个边界面遭受切割，编织纱都会在它到达该边界面的地方发生断裂。任一编织纱都存在这样的情形，因此，表面切割将切断所有纱线，严重破坏材料的结构完整性，使其空间互锁网状结构变得极为松散。再者，编织纱是复合材料的主要承载结构，因此整个材料的承载能力将明显下降，力学性能也将随之发生退化。图2.7三维四向编织复合材料携纱器运动规律与三维四步法编织工艺不同，面芯材料的每根编织纱不会遍历预制体横截面，而是在某一面芯结构中运动，即在有限的区域内运动。因此，如果某一纱线发生断裂，将只会影响相对有限的区域。所有面芯结构按其方向被分为正交的两组，每个面芯平行或垂直于预制体边界。切割材料任一边界面，将破坏垂直于此边界面的面芯结构，而剩下的平行于该面的面芯结构仍将保持其完整性，因而材料的整体纤维构型不会被完全破坏。此外，这些没被破坏的面芯结构不仅可以保持其原始构型和承载能力，而且还可以在固定断裂纱线以及充分调动其剩余承载能力方面发挥重要作用。同时，相对稳定的纤维构型有助于同基体一起构成整体承载结构，最大限度地维持材料的力学性能。因此，面芯材料能依靠其特有的面芯结构，有效限制因受到表面切割导致的性能退化。2.5细观结构模型2.5.1基本假设根据纱线的运动规律及挤压关系，对面芯材料的细观结构模型作如下基本假设：21 三维面芯编织复合材料力学性能及渐进损伤研究（1）由于打紧工序的存在，内部纱线将在张力作用下保持直线走向，根据其相互间的挤压与交织关系，将其横截面形状假设为六边形（图2.8），该六边形内切一个长、短半轴分别为a和b的椭圆，纱线横截面形状沿轴线保持不变；（2）表面及棱角区域纱线因路径突变，相互间挤压更为严重，用内部纱线横截面内切椭圆假设其横截面形状，忽略该区域纱线向内部延伸过程中的横截面渐进变化；（3）纱线沿其轴线具有均匀一致性；（4）预制件所用纱线为单股材料，具有相同的细度和柔韧性。图2.8纱线横截面形状2.5.2纱线挤压关系一般情况下，内部区域纱线在整个织物中占据着很高的比例，其挤压关系不仅决定了内部纱线的空间构型，而且还将影响整个织物的纤维体积含量等结构参数。根据三维面芯四向编织工艺的特点，x向运动子块与y向运动子块中的携纱器交替运动，纱线沿z轴方向被交替打紧，使纱线相互间彼此层叠且紧密接触。因此，在位于平行试件轴向且与试件边界成0°和90°的两正交平面内，内部纱线相互交错呈直线分布。为便于清楚描绘内部纱线的交织关系和挤压变形，截取图2.3中子内胞Sub-cellA与Sub-cellC沿编织方向2个花节高度的纱线段，如图2.9所示。现以纱线2为例，描述纱线间的相互交织关系。可以看出，纱线2与纱线1、纱线3分别以平面接触，接触面为六边形纱线柱2的一对平行面；纱线2与纱线4、纱线5同样分别以平面接触，接触面为六边形纱线柱2的另一对平行面。因此，y向运动子块中的内部纱线2沿直线拓展方向交替受到来自x向运动子块中2个方向纱线簇的挤压，纱线相互间以平面相接触，本文所建模型恰当地反映了这一细观结构特征。22 南京航空航天大学博士学位论文图2.9内部纱线交织关系和截面形态从图2.9中取出子内胞Sub-cellC，如图2.10所示。根据挤压状态，纱线1与纱线2以平面接触，即两纱线共切于某一平面，此时两纱线的内切椭圆面必相切于该切平面上一点，将切平面用含待定系数的方程表示，由空间曲面与平面相切时方向矢量间的相互关系，并将切平面方程与椭[22]圆面方程组联立，可以确定切平面方程中各待定系数，进而得到纱线横截面内切椭圆长、短半轴与编织角的关系为ab3cos(2-2)则有ak3cos(2-3)b其中，k为六边形内切椭圆挤压变形系数。23 三维面芯编织复合材料力学性能及渐进损伤研究图2.10子内胞Sub-cellC图2.11(a)描绘了子内胞Sub-cellC沿厚度方向1/2处被与平面xz平行的竖平面相截后的截面形状。将纱线2的竖截面进行局部放大，如图2.11(b)所示。建立局部坐标系x"o"y"，六边形斜边OM与y"轴夹角为编织角，OM边所在直线方程和内切椭圆方程分别为yxcot(2-4)22()xcy1(2-5)22bas其中，aa(2-6)ssin由式（2-2），可得ab3cot(2-7)s由椭圆与直线OM相切，联立式（）与（），利用解的唯一性可得cb2(2-8)由图2.11(a)中所示的几何关系可得W48cb(2-9)ic式中，Wic为子单胞Sub-cellC的宽度。24 南京航空航天大学博士学位论文至此，可以确定图2.11(b)中M点坐标，从而得到图2.8和图2.11(b)中纱线横截面及竖截面各边长度为Lb(423)(2-10)1Lb4(2-11)2由式(2-10)与(2-11)，图2.8中内部纱线横截面面积为2Sb(836)cos(2-12)i(a)(b)图2.11内部纱线挤压关系由式(2-9)和假设(2)，考虑纱线间的缠绕和挤压关系，可确定图2.2(a)中表面区域IJKL及棱角区域RSTU的边界范围。2.5.3单胞几何模型本文根据纱线空间运动规律，提出了一种取向平行于试件横截面边界的单胞划分方案。不失一般性，图2.12给出了携纱器(m,n)=(5,6)时的单胞划分结果，所有单胞花节高度均为h。25 三维面芯编织复合材料力学性能及渐进损伤研究图2.12单胞划分示例(m,n)=(5,6)当(m,n)=(5,6)时，图2.13给出了各类单胞的横截面分布规律。如图所示，试件内部由子单胞Sub-cellA、Sub-cellB、Sub-cellC和Sub-cellD交替组成，粗实线所选取的内胞为周期性的最小结构单元，该内胞平行于试件横截面边界。试件表面共包括4类表面单胞，即表面单胞A-D。其中，相对表面单胞空间构型为反对称，如表面单胞A与表面单胞B，表面单胞C与表面单胞D；相邻表面单胞空间构型为镜面对称，如表面单胞A与表面单胞C，表面单胞B与表面单胞D。试件包含4种棱角单胞。图2.14给出了各区域代表单胞尺寸及纱线在空间与面内的对应几何关系。图2.13各类单胞横截面分布规律(m,n)=(5,6)26 南京航空航天大学博士学位论文(a)内部单胞(b)表面单胞(c)棱角单胞图2.14单胞纱线空间与面内对应几何关系图2.14中Wi和Ti为内部单胞的宽度和厚度，根据模型基本假设和各单胞纱线空间构型，表面及棱角单胞与内部单胞的尺寸关系为：表面单胞宽度WW(2-13)si表面单胞厚度TTb43(2-14)si棱角单胞宽度WWb43(2-15)ci棱角单胞厚度TT43b(2-16)ci试件花节高度h为W2ih(2-17)tan当预制件按理想情况编织且忽略其固化成型过程中的尺寸变化时，WT，于是，由式(2-ii9)及式(2-13)-(2-17)可得WTW16b(2-18)iis27 三维面芯编织复合材料力学性能及渐进损伤研究TWTb7(2-19)scc8bh(2-20)tan进而由表面及棱角纱线的分段路径与花节高度h的关系可以得到各编织角之间的相互关系33tantantan(2-21)22根据图2.13和图2.14所揭示的试件宏细观结构参数关系，试件宏观尺寸和纱线横截面内切椭圆短半轴b的关系为W(n1)W2W(16n2)bxic(2-22)W(m1)T2T(16m2)byic其中，Wx为试件沿x方向的宽度，Wy为试件沿y方向的厚度。2.5.4纤维体积含量纤维体积含量是纤维增强复合材料的重要工艺参数之一，对材料的力学性能有较大的影响，通常被作为材料设计、织造及成型控制的重要结构参数。三维编织复合材料的纤维体积含量取决于纱线体积含量与纱线填充因子。三维面芯编织复合材料含有多种胞元结构，其总的纤维体积含量为VVVVVVV(2-23)fiifssfccf式中，Vi，Vs，Vc分别为内部、表面和棱角区域占整个结构的体积分数。Vif，Vsf，Vcf分别为各区域单胞的纤维体积分数，即单胞纱线体积含量与纱线填充因子的乘积。根据单胞划分方案及式(2-22)，各类单胞的体积分数为16(1)mbnb16(mn1)64(1)(1)ViWWmn(81)(81)xyVVVsswst16(nb1)bn7256(1)VswWxyWmn(81)(81)(2-24)16(1)mb7bm256(1)VstWWmn(81)(81)xy2(7)b449VcWWmn(81)(81)xy其中，Vs-w为试件沿宽度方向的表面单胞体积分数，Vs-t为试件沿厚度方向的表面单胞体积分数。28 南京航空航天大学博士学位论文图2.15给出了表面及棱角单胞占整个编织结构的体积分数。当m或n较小时，体积分数分别可以达到45%和20%以上。此时，这两类单胞对总纤维体积含量的影响不能忽略。(a)表面单胞(b)棱角单胞图2.15单胞体积分数29 三维面芯编织复合材料力学性能及渐进损伤研究纱线填充因子用来表征纱线内纤维的密集程度，定义为纱线内纤维体积与纱线体积之比，即2Dy(2-25)4S4其中，D为纱线等效直径；为纱线线密度；为纱线体积密度，S为纱线横截面面积。y根据模型基本假设，内部纱线与表面及棱角纱线因挤压程度不同而具有不同的纱线填充因子，表面及棱角纱线的纱线填充因子相同。确定了各区域纱线的纱线填充因子，就可以计算出各类单胞的纤维体积含量，进而由式(2-23)得到材料总的纤维体积含量。表2.1给出了各区域单胞的纤维体积含量，其中，、和isc分别表示内部、表面和棱角纱线的纱线填充因子。表2.1各区域单胞纤维体积含量区域单胞体积纱线体积纤维体积含量3Y2048b64bSii内部UiYiVifitansinUi3Y896b2882s表面UsYsab()VsfstansinsinUs3Y392b1282c棱角UcYcab()VcfctansinsinUc2.6本章小结三维面芯编织复合材料作为一种新型编织结构，能够有效抑制因表面损伤引起的材料力学性能下降，这与其特有的细观结构密切相关。本文根据三维面芯四向编织工艺携纱器的运动规律，分析了内部、表面及棱角区域纱线的运动规律，并描述了其空间构型，提出了面芯材料的三细胞结构模型，建立了编织参数与细观结构参数间的关系。主要结论如下：（1）三维面芯四向编织工艺中携纱器仅在特定的区域内运动，这使得三维面芯编织复合材料的每根编织纱不会遍历预制体横截面，而是在限定的区域内（即某一面芯结构中）运动，当发生断裂时，将只会影响相对有限的区域。当材料表面发生损伤时，垂直于表面的面芯结构将遭到破坏，而剩余的平行于表面的面芯结构仍将保持其完整性，因此材料的整体纤维构型不会被完全破坏，能最大限度维持材料的力学性能，从而有效抑制因表面损伤导致的材料力学性30 南京航空航天大学博士学位论文能退化。（2）内部纱线的等效横截面为含内切椭圆的六边形，该截面形状能合理反映内部纱线间以面-面相接触的挤压状态。内切椭圆作为表面及棱角纱线的横截面形状，其面积略小于六边形反映了外部纱线因路径突变产生了更为严重的挤压状态，这也导致表面及棱角纱线的纱线填充因子要略高于内部纱线。同时，内切椭圆挤压变形系数k反映了纱线挤压程度与内部编织角的相互关系。（3）在提出的三维面芯编织结构的单胞划分方案中，内胞为最小的周期性单元，所有单胞的取向均平行于试件横截面边界。（4）预制件尺寸由m，n表示，同时m，n决定了各区域单胞占整个结构的体积分数。当m，n均足够大时，内部单胞占据整个结构的主要部分，总纤维体积含量可近似由内部单胞的纤维体积含量表示；当m或n较小时，表面和棱角单胞的体积分数分别可以达到45%和20%以上，此时这两类单胞对总纤维体积含量的影响不能忽略。31 三维面芯编织复合材料力学性能及渐进损伤研究第三章三维面芯编织复合材料等效弹性性能及力学响应研究3.1引言三维面芯编织复合材料具有极其复杂的纤维构型，若针对材料整体进行建模分析，模型规模及工作量都会非常庞大，因此具有不小的难度。与传统的三维编织复合材料类似，三维面芯编织复合材料的细观结构亦呈现出良好的周期性特征，因而可以基于材料的代表性体积单元，即单胞，运用复合材料细观力学方法对其力学性能进行研究。所谓复合材料细观力学方法，其核心任务是建立复合材料宏观性能与其组分性能、细观结构之间的定量关系，揭示复合材料结构在一定工况下的响应规律及其本质[111]，据此可以利用单胞分析结果来表征材料宏观力学性能。复合材料细观力学方法主要包括解析法和有限元法。解析法具有建模速度快、运算效率高等优点，但存在较多针对材料结构的简化和假设，难以直观展现模型的细观应力应变分布及力学响应过程。相比之下，有限元法则可以有效克服上述缺点，且随着计算机技术的快速发展，其优势更加明显。三维面芯编织复合材料具有“皮-芯”结构，可将其划分为内部、表面及棱角三个区域。以往对于三维编织复合材料的有限元分析中，大多仅用占材料主体的内部单胞的分析结果来表征材料的宏观力学性能，忽略了材料外部区域的表面单胞和棱角单胞的影响。然而在实际应用中，例如在进行各种力学测试时，有很多试件的横截面尺寸并非在宽度和厚度上都足够大，比如存在很多相对较薄的试件，其表面单胞所占据的比例明显增多，若针对这些试件进行材料的性能预测，则有必要考虑外部区域单胞对于整个结构力学性能的影响。在细观有限元分析中，对单胞模型施加合理的边界条件是获取准确结果的关键因素之一。研究表明，施加周期性边界条件可以获得合理的细观力学响应，但对单胞的网格划分提出了较高的要求。一般周期性边界条件的提出实现了在非周期性网格划分条件下仍可对单胞顺利施加周期性边界条件，为有限元求解提供了极大的便利。继上一章提出了三维面芯编织复合材料的三细胞几何模型后，本章将建立参数化单胞细观模型，基于ABAQUS软件平台，引入一般周期性边界条件，采用细观有限元方法，提出含周期性结构连续材料的力学响应分析方法，并借助均匀化平均思想，建立面芯材料的等效弹性性能预测模型，探讨主要工艺参数对材料弹性性能的影响规律。3.2参数化三细胞结构模型鉴于面芯材料具有周期性的细观结构，上一章提出了该材料的三细胞几何模型，详细给出了模型的结构参数并建立了参数间的几何关系，为进一步构建材料的参数化实体结构模型打下32 南京航空航天大学博士学位论文了基础。本文借助CAD软件CATIA建立了三维面芯编织复合材料的参数化三细胞实体结构模型。根据细观结构参数间的几何关系，将内部纱线横截面内切椭圆的短轴半径及内部编织角作为模型的输入参数，以此可以唯一确定其余参数。单胞模型的参数化极大方便了参数修改及模型重建，图3.1给出了不同编织角下的三细胞实体结构模型。3.3细观有限元方法三维面芯编织复合材料的组分材料包括增强纤维和树脂基体。本文将同时含有大量纤维单丝和树脂基体的纱线（纤维束）视为单向复合材料，认为其具有横观各向同性性能，通过修正后的混合率可以计算出纤维束的弹性性能[112]，其表达式见式（3-1），其中：Em为基体拉伸模量，Ef1为纤维纵向拉伸模量，Ef2为纤维横向拉伸模量，f12为纤维纵向泊松比，f23为纤维横向泊松比，m为基体泊松比，Gf12为纤维纵向剪切模量，Gf23为纤维横向剪切模量，Gm为基体剪切模量，Vf为纤维束中的纤维体积含量，2和12为修正系数，由实验确定，对于玻璃纤维/环氧一般取0.5。此外，将树脂基体视作各向同性材料。在建立材料的有限元模型时，对于不同方向的纱线将分别建立局部坐标系确定材料主向。EVEVE(1)11fffmEEV[(1V)]fm22ffEE23EVEV(1)ffm22fGGVV[(1)]fm12ff12GG1213GVGV(1)ff12mf12（3-1）GmG231(1)VGGfmf23VV(1)121312fffmE21232G2333 三维面芯编织复合材料力学性能及渐进损伤研究(a)内部单胞（=20°,30°,40°）(b)表面单胞（=20°,30°,40°）(c)棱角单胞（=20°,30°,40°）图3.1参数化三细胞结构模型34 南京航空航天大学博士学位论文3.3.1一般周期性边界条件及有限元网格划分具有重复性单元结构的复合材料可视为其代表性体积单元（单胞）沿空间不同维度的周期性排列，因此，在用单胞代替材料整体进行力学分析时，需要对其施加周期性边界条件，以确保相邻单胞之间同时满足位移连续性条件和应力连续性条件，即确保材料的每个单胞具有相同的变形模式，相邻单胞之间无分离和重叠，同时，应力在相邻单胞间可以连续传递。这就意味着周期性边界条件的施加应保证单胞的相对边界面同时具有位移一致性和应力一致性。周期性边界条件通常的表达式为jjjjjuu(xx)x(3-2)iiikkkikkjj式中，u与u为立方体单胞相对边界面的位移，为平均应变，x为单胞上一点的笛iiikkj卡尔坐标。对于每一对平行边界面，x为常数，因此，一旦给定的值，上式右端即为常数。kik在有限元模型中施加周期性边界条件的前提是确保每一对平行边界面上的节点都具有一一对应的位置关系，因此要求单胞上这些配对的面上必须有完全相同的网格划分。然而，由于模型结构的复杂性，创建这种周期性网格是比较困难的。为了对单胞顺利施加周期性边界条件，同时又能实现网格的快速划分，Jarvis[113]提出了一般周期性边界条件，且成功应用于细观力学有限元分析中。所谓“一般”，是指对于需要施加周期性边界条件的单胞没有严格的网格划分要求，即使通过有限元软件对单胞进行网格自由划分，依然可以顺利施加周期性边界条件。因此，一般周期性边界条件可以大大降低单胞网格划分的难度[114]。对具有复杂结构的单胞进行网格自由划分将使其不具有周期性网格，对于每一对边界面，主面上某一节点在从面上的映射点很可能不会恰好位于相应的某个节点上，而是位于某一单元内，则映射点的位移可以通过该单元的节点位移插值得到：uN(3-3)式中，u为映射点位移矩阵，N为单元形函数矩阵，为单元节点位移矩阵。本文采用ABAQUS自带的四面体单元（C3D4）进行网格划分，该类型单元具有良好的几何边界适应性。此时，映射点所在单元的形状为三角形，如图3.2所示。参考式（3-2），一般性周期性边界条件的表达式为ju(S)i1jjju(P)N(P)N(P)N(P)u(S)x(i,j1,2,3)(3-4)i123i2ikkuj(S)i335 三维面芯编织复合材料力学性能及渐进损伤研究图3.2非周期性网格下单胞主从面节点映射关系为了施加一般性周期性边界条件，需要确定映射点所在单元。如图3.3所示，映射点P在从面上的位置可表示为PSu(SS)v(SS)(3-5)12131或PSu(SS)v(SS)(3-6)12131令wSS，wSS，wPS，式（3-6）可表示为12123131wuwvw(3-7)312用w和w分别点乘上式两边，可得12wwu(ww)v(ww)(3-8)311121wwu(ww)v(ww)(3-9)321222联立式（3-8）和（3-9），可得(ww)(ww)(ww)(ww)31223221u(3-10)(ww)(ww)(ww)(ww)11221221(ww)(ww)(ww)(ww)32113112v(3-11)(ww)(ww)(ww)(ww)2211211236 南京航空航天大学博士学位论文当给定映射点及三角形单元节点坐标P(x,y)，S(x,y)，S(x,y)，S(x,y)时，有00111222333w(xx,yy)w(xx,yy)w(xx,yy)(3-12)121212313130101由此可以确定u和v。如果满足以下关系式：u0v0(3-13)uv1可以确认映射点P位于三角形单元SSS内。123图3.3映射点与三角形单元位置关系另有单元形函数矩阵：1N(x,y)(abxcy)(3-14)100110102A式中，a1x2y3x3y2b1y2y3(3-15)c(xx)1231xy111A1xy(3-16)2221xy33类似地，N(x,y)与N(x,y)可以通过轮转下标得到。200300对于有限元模型，内部单胞在空间三个方向均具有周期性，其相对面的变形完全受式（3-4）约束。由于外部边界为自由面，表面单胞只在2个方向具有周期性，而棱角单胞只在编织方向上具有周期性。由于这两类单胞在特定方向上不具有周期性，将其内部连接面进行法向位移37 三维面芯编织复合材料力学性能及渐进损伤研究约束，变形后的外部自由面仍将平行于内部连接面而保持为平面。对有限元模型进行位移加载，载荷大小由输入的全局应变和模型的边界尺寸确定。特定的位移载荷结合相应的边界约束可以模拟各种载荷工况。图3.4给出了三种典型工况下对模型施加的载荷及边界约束。式（3-17）-（3-19）给出了每种工况下位移载荷及单胞相对边界面的相对位移约束条件的表达式。图3.4不同工况下位移载荷与边界约束:(a)纵向拉伸,(b)横向剪切,(c)纵向剪切uuuuuuu0CDHGBAEFCBCGHEFCDABvv0vv0CDHGBAEFGHEFCDABww0wwwwwCDHGBAEFGHEFCDABFBF(3-17)uu0uvw0DAEHCBFGBBBvvvvvvwuwuv0DAEHCBFGABACCAAFFwDAEHwCBFG0wFzhuu0uu0CDHGBAEFGHEFCDABvvvvvvv0CDHGBAEFCBCGHEFCDABww0ww0CDHGBAEFGHEFCDAB(,,)kisc(3-18)uuuuuuvwuvw0DAEHCBFGABABBBFFFvvuwvw00DAEHCBFGCCAAwwvWuT0,DAEHCBFGCxykAxykuuuuuuu0CDHGBAEFGHEFCDABFBFvvvv00CDHGBAEFGHEFCDABwwwwwww0CDHGBAEFCBCGHEFCDAB(kisc,,)(3-19)uu0uvwuvw0DAEHCBFGBBBAAAvvuvv00wDAEHCBFGCCFFwwwWuh0,DAEHCBFGCxzkFxz式中，u，v，w分别指沿x，y，z方向的位移；W和T分别为单胞的宽度和厚度；下标i，38 南京航空航天大学博士学位论文s，c分别指内部，表面及棱角单胞。有限元模型的组分材料包括纱线和树脂基体，为了满足应力和位移在两种材料界面上的连续性，在界面上采用共节点网格。值得注意的是，网格划分越精细，所得到的应力分布也就越精确，但耗费的运算资源和时间也越多。若只考虑材料的整体刚度问题，适当降低网格划分的精细程度，仍然可以获得较为满意的结果，同时又可以大大降低运算成本。本文中模型所采用的网格大小足够保证求解精度。3.3.2等效弹性性能预测方法本文采用均匀化方法计算三维面芯编织复合材料的等效弹性性能[115,116]。在小变形情况下，将材料视为线弹性各向异性体，其等效应力-应变关系可表示为：S(3-20)iijj式中，S为等效柔度矩阵，为全局平均应变，为全局平均应力，并且有ijij1dV(3-21)ijijVV1dV(3-22)ijijVV当给定6组相互独立的任意位移边界条件，因单胞尺寸确定，即给定6组相互独立的全局平均应变，可以分别得到单胞的6组应力分布并由式（3-22）计算出相应的全局平均应力，从而得到总共6组方程，求解这6组相互独立的方程，就可以确定单胞等效柔度矩阵S。为避免ij求解过程中联立方程组带来的繁琐计算，在有限元分析中分别施加6组简单全局平均应变，如表3.1所示。表3.1全局平均应变载荷工况No.xyzyzzxxy10.00100000200.00100003000.00100040000.00200500000.00206000000.002在得到单胞相应的应力分布并计算出全局平均应力后，即可建立6组形如式（3-20）的方程，经求解可以得到等效柔度矩阵39 三维面芯编织复合材料力学性能及渐进损伤研究1S(3-23)ijij进而可以得到等效刚度矩阵1CS(3-24)ijij由体积平均法可以得到材料的整体刚度矩阵：c[C]Vn[Cij]n(ni,s,c)(3-25)ni式中，下标i，s，c分别指内部，表面及棱角单胞；V为各区域单胞占整个结构的体积分数，n如式（2-24）所示。由此可以求得材料的整体柔度矩阵：1[S][C](3-26)至此，可以得到三维面芯编织复合材料的工程弹性常数：111EEExyzSS11S2233111GGG(3-27)xyxzyzSS55S6644SS12S1323xyxzyzSS11S11223.4三维面芯编织复合材料细观有限元分析3.4.1等效弹性性能所研究的三维面芯编织复合材料的组分材料为E玻璃纤维和环氧树脂，其力学性能见表3.2。本文通过细观有限元方法对第5章表5.1中的六组试件分别进行了刚度预测，现以试件3（30.0，V43.3%）为例，给出有限元方法得到的等效弹性性能预测结果。f表3.2组分材料力学性能[112]材料组分杨氏模量(GPa)剪切模量(GPa)泊松比E玻璃纤维73.030.00.22环氧树脂3.51.30.35表3.3给出了预测的试件3的三类单胞及材料整体的弹性常数。模型中，内部单胞含65306个节点和368291个单元，表面单胞含51901个节点和288155个单元，棱角单胞含29727个节点和162377个单元。从表中可以看出，三类单胞的等效弹性性能各不相同，表面和棱角单胞的40 南京航空航天大学博士学位论文纵向拉伸模量大于内部单胞，而纵向剪切模量小于内部单胞。此外，内部单胞表现出理想的横观各向同性性能，表面和棱角单胞则近似地表现出横观各向同性性能，而整个结构在宏观上可被视为横观各向同性材料。根据试件3的尺寸及式（2-24），内部、表面和棱角单胞占整个结构的体积分数分别为50.0%、47.1%和2.9%。在以往众多通过数值方法对三维编织复合材料进行刚度预测的研究中，只考虑内部单胞的影响，因其占据着材料的主要部分。然而，对于试件3来讲，表面和棱角单胞占整个结构的体积分数相对较高，因此，这些单胞对材料整体刚度的影响不能被忽略。表3.3各类单胞及材料整体的弹性常数预测值ExEyEzGxzGyzGxyxzyzxy(GPa)(GPa)(GPa)(GPa)(GPa)(GPa)内部单胞8.658.6517.946.036.033.280.410.410.32表面单胞9.359.5520.245.825.803.230.350.320.36棱角单胞9.539.5320.625.265.233.690.380.380.34材料整体9.019.1119.155.915.903.270.380.370.343.4.2编织参数对等效弹性性能的影响在研究编织参数对材料性能的影响时，需要针对不同参数分别建立分析模型。通过参数化建模，可以很方便地对模型进行参数修改和模型重建，极大降低了建模工作量。本节将基于参数化建模，讨论编织角和纤维体积含量对面芯材料等效弹性性能的影响。模型在同一编织角下纤维体积含量的变化可以通过调节纱线填充因子来实现。图3.5给出了三种不同纤维体积含量下材料工程弹性常数随编织角的变化规律。由图3.5（a）可以看出，弹性模量E随编织角增加而迅速下降。这是因为随着编织角的增z加，纱线逐渐偏离编织方向，对纵向模量的贡献降低。同时，弹性模量E随纤维体积含量的上z升而上升，且当编织角较小时，上升幅度较大。图3.5（b）表明，弹性模量E和E随编织角的增长而稳定增长。当编织角大于25°时，xy变化趋势开始变得明显。横向模量随纤维体积含量的上升而表现出均匀的上升趋势。从图3.5（c）可以看出，纵向剪切模量G和G随编织角的增加而均匀增加。当编织角大xzyz于35°时，增加幅度变小。G和G同样随纤维体积含量的上升而上升，且当编织角较大时，xzyz上升幅度更为显著。图3.5（d）表明，横向剪切模量G受编织角影响很小，只出现了轻微的波动。G亦随纤xyxy维体积含量的增加而增加。41 三维面芯编织复合材料力学性能及渐进损伤研究(a)(b)(c)(d)(e)(f)图3.5工程弹性常数随编织角和纤维体积含量变化规律42 南京航空航天大学博士学位论文由图3.5（e）可以得出，编织角是影响纵向泊松比和的主要因素。和随编xzyzxzyz织角的增加先增后降，在编织角为35°时达到最大值。纤维体积含量对纵向泊松比的影响相对较小。图3.5（f）表明，编织角同样是影响横向泊松比的重要因素，随编织角的增加而单xyxy调下降。纤维体积含量对几乎没有影响。xy3.4.3单胞力学响应针对具有周期性结构的三维面芯编织复合材料，基于单胞模型的有限元分析方法的优点在于其能够直观展现材料在各种载荷工况下的变形与应力分布。现仍以试件3为例，分别给出其在纵向拉伸（z向拉伸）及面内剪切（xz剪切）载荷下的力学响应特征。3.4.3.1纵向拉伸图3.6展示了内部、表面及棱角单胞在纵向拉伸载荷下的变形特征，图中，变形比例因子设定为200。可以看出，单胞边界面上均发生了一定程度的翘曲变形。每对相对边界面都有着一致的变形，这种变形特征保证了相邻单胞间的位移连续性，并且可以提供合理的应力分布。单胞的三对相对边界面的翘曲程度有所不同，主要是因为三维面芯编织复合材料的单胞模型不具有对称的几何结构和物理性质。由于表面单胞在y方向不具有周期性，沿该方向的相对边界面被施加约束，因而变形后依然保持为平面，如图3.6（b）所示。在图3.6（c）中，棱角单胞只在z方向具有周期性，因而沿x和y方向的相对边界面均被加以约束，致使其变形后仍保持为平面。(a)内部单胞(b)表面单胞(c)棱角单胞图3.6纵向拉伸载荷下单胞变形图图3.7-3.9显示了三类单胞在纵向拉伸载荷下的应力云图。所有单胞沿周期性方向的相对边43 三维面芯编织复合材料力学性能及渐进损伤研究界面均满足应力的连续性及周期性分布特征。在内部、表面和棱角单胞中，纱线平均应力分别为基体平均应力的14倍、7倍和8倍。很明显，纱线是材料的主要承载结构。对于三维面芯编织复合材料特有的纱线结构，应力集中多分布在纱线的交织部位及纱线与基体的接触区域。越靠近这些区域，应力集中就越明显。对于表面和棱角单胞，基体在靠近弯曲纱线的部位产生较高的应力，因为这些纱线在拉伸载荷下发生扭转而趋向于拉直状态，继而会在与基体接触的区域对基体产生挤压。在对材料进行强度分析时，需要特别关注这些接触区域，因为这些区域往往更易于首先产生微裂纹，引起材料的初始损伤。(a)单胞Mises应力(b)基体Mises应力(c)纤维束Mises应力(d)纤维束沿z方向应力图3.7纵向拉伸载荷下内部单胞应力云图应力云图往往只能给出模型表面及某些截面上的应力分布特征[117]。为了充分获取单胞尤其纱线内部的应力分布情况，根据有限元分析结果中提供的单元应力和体积数据，可以累计纱线中单元随应力水平提高时的体积之和，由此可以得到超过某一应力值的纱线的体积分数。如果44 南京航空航天大学博士学位论文(a)单胞Mises应力(b)基体Mises应力(c)纤维束Mises应力(d)纤维束沿z方向应力图3.8纵向拉伸载荷下表面单胞应力云图进一步通过平均应力将应力值无量纲化，可以得到应力集中程度和与之对应的纱线体积分数间的关系。这样就可以定量描述整个纱线而不仅仅是其表面的应力分布特征及应力集中情况。例如，在纵向拉伸载荷下，将z方向应力通过沿该方向的平均应力进行无量纲化，其中333333可由式（3-22）得到，图3.10给出了三类单胞在内部编织角为30°时，与纱线体积分3333数间的关系。当应力水平高于1.45倍平均应力时，棱角单胞的曲线相比于内部和表面单胞的曲线更加趋向于水平线，这说明棱角单胞的峰值应力和应力集中程度更高。图中，点A代表1.7倍于平均应力的应力水平，点B、C、D分别表示内部、表面和棱角单胞在此应力水平下的纱线体积分数，其大小分别为97%、90%和80%。这意味着，对于棱角单胞，应力值超过1.7倍平45 三维面芯编织复合材料力学性能及渐进损伤研究(a)单胞Mises应力(b)基体Mises应力(c)纤维束Mises应力(d)纤维束沿z方向应力图3.9纵向拉伸载荷下棱角单胞应力云图均应力的纱线达到20%，而对于表面和内部单胞，这个比例只有10%和3%。将例如点A处的应力水平作为判断应力集中的标准，则棱角单胞产生应力集中的纱线比例最高，表面单胞次之，内部单胞最低。因此，在纵向拉伸载荷下，表面和棱角区域的纱线应力集中现象比内部区域的更加明显。这是因为外部纱线相比于内部纱线，其取向更接近于编织方向，载荷的作用效果更加充分。此外，图3.11给出了编织角对于内部单胞中纱线应力集中的影响。可以看出，随着编46 南京航空航天大学博士学位论文织角的减小，曲线向水平坐标轴的正向移动，且变得越来越陡峭，这说明应力集中现象越来越明显，同时单元应力的波动幅度更小。图3.10纵向拉伸载荷下各类单胞无量纲化应力33与纱线体积分数的关系图3.11纵向拉伸载荷下编织角对内部单胞应力集中的影响3.4.3.2面内剪切当复合材料承受面内剪切（xz剪切）载荷时，载荷并不是直接作用在纤维上，而是首先作用在基体上，再通过基体传递到纤维上，纤维内部将产生相应的应力以平衡所受载荷。轴向应力是纤维承力的主要方式，因此需要重点关注。下文将给出面内剪切载荷下单胞在内部编织角47 三维面芯编织复合材料力学性能及渐进损伤研究为30°时的力学响应。由第二章内容可知，相对的表面单胞具有反对称的纱线结构，如表面单胞A与B，C与D（图2.13）。其中，表面单胞A和B在xz面内分别倾斜于正负x方向的两组纱线的体积分数是不同的，这对材料的拉伸性能影响不大，因为拉伸性能主要取决于纱线的编织角，而不是纱线的倾斜方向，但在面内剪切（xz剪切）载荷下，纱线的倾斜方向将显著影响其承载特性。因此，在本节中，把内部单胞及表面单胞A和B作为分析对象。其中，内部单胞和表面单胞A均采用全局坐标系；由于结构的反对称性，对表面单胞B的模拟是通过对表面单胞A施加相反的载荷并采用局部坐标系来实现的，该局部坐标系的x轴和y轴与全局坐标系中的x轴和y轴方向相反。表面单胞C与D及棱角单胞所占比重很小，对材料性能的影响也相对较小，因而不作讨论。图3.12为单胞在变形比例因子为200时的变形图。可以看出，与拉伸载荷下的变形相比，单胞表现出明显的剪切变形，其表面同样出现不同程度的翘曲变形，相对边界面仍保持了一致的变形，保证了相邻单胞间的位移连续性。图3.12面内剪切载荷下单胞变形图图3.13给出了内部单胞的应力云图，应力在相对边界面满足连续性和周期性。图3.13（a）-（c）分别显示了整个模型、树脂基体和纱线的Mises应力分布。可以看出，倾斜于x方向的纱线相较倾斜于y方向的纱线承受更高的载荷，其平均应力约为基体平均应力的8倍，因此，这些纱线是材料的主要承载结构。在纱线的交织部位及纱线与基体的接触区域存在明显的应力集中现象，越接近这些区域，应力值越高。图3.13（d）显示了纱线沿1方向（材料主方向）的应力云图。因本文中纱线被视为横观各向同性材料，其材料主方向即为纱线的轴向，不同取向的纱线均在各自的局部坐标系下建立了材料主方向，因此，图中给出的即为纱线的轴向应力分布。图中应力为正值表示纱线沿轴向承受拉应力，应力为负值表示纱线沿轴向承受压应力。可见，倾斜于x正方向的纱线主要承受轴向拉应力，而倾斜于x负方向的纱线主要承受轴向压应力。倾斜于y方向的纱线所承受的轴向应力，无论是拉应力还是压应力，均远小于倾斜于x方向的纱线的应力值。48 南京航空航天大学博士学位论文(a)单胞Mises应力分布(b)基体Mises应力分布(c)纤维束Mises应力分布(d)纤维束轴向应力分布图3.13面内剪切载荷下内部单胞应力云图49 三维面芯编织复合材料力学性能及渐进损伤研究图3.14和图3.15分别给出了表面单胞A和B的应力云图。相对边界面仍满足应力连续性条件。图3.14（a）-（c）和图3.15（a）-（c）显示了单胞的Mises应力分布。对于这两类单胞，主要的载荷仍由x方向的纱线承担，其平均应力均达到基体平均应力的7倍之多。由于表面单胞中存在弯曲纱线，其路径的突然改变会导致纱线间相互挤压更为严重，使得在纱线交织部位产生明显的应力集中。图3.14（d）和图3.15（d）显示了纱线的1方向（轴向）应力云图。应当注意的是，表面单胞B采用局部坐标系，其x轴和y轴与全局坐标系中的x轴和y轴方向相反。因此，在全局坐标系下，这两类单胞有着与内部单胞类似的情况：倾斜于x正方向的纱线沿轴向承受拉应力，而倾斜于x负方向的纱线沿轴向承受压应力，y方向纱线的轴向应力依旧远小于x方向纱线的轴向应力。通过单胞的应力云图可以定性得出三维面芯编织复合材料在面内剪切载荷下的应力分布规律，材料所含的两组不同取向（x方向和y方向）的纱线在承担载荷时所发挥的作用有着很大的不同，x方向纱线所承担的载荷明显高于y方向所承担的载荷。为进一步定量描述这两组纱线的应力分布规律，得到其承载特征，下文根据有限元分析结果中的单元应力及体积信息，给出了不同单胞中纱线轴向应力与达到该应力值的上述两组纱线的体积分数间的关系。因对有限元模型施加的载荷是人为给出，给定不同的载荷，模型将输出不同的纱线轴向应力值，因此，为了统一给出模型的输出结果，通过平均应力将所得应力进行无量纲化。对于纱线轴向应力，被定义为其平均值，表达式为：axial1dV（3-28）axialaxialVV式中，表示单元沿1方向（纱线轴向）的应力，V表示单胞中纱线总体积。axial分别以Group1和Group2表示倾斜于x方向和y方向的两组纱线，各类单胞中纱线轴向应力与这两组纱线的体积分数间的关系如图3.16所示。曲线在一定的应力区间内上升越多，分布在这一区间的纱线体积就越多。各类单胞中，Group1的纱线较Group2的纱线分布在明显更高的应力范围内（包括拉应力和压应力）。对于内部单胞，近50%的Group1纱线分布在1.5至2.2倍平均应力的区间内，另有约50%的纱线分布在-2.2至-1.5倍平均应力的区间内。分布在这两个应力区间中的纱线分别倾斜于正负x方向。从图中还可以看出，Group1的曲线在这两个应力区间之间经历了一个平直阶段，这表明在此应力区间内不存在Group1的纱线。另外，所有Group2的纱线均分布于-1至1的应力水平范围内，其中多数接近于0，表明这些纱线中的应力远小于平均应力。对于表面单胞A，约40%的Group1纱线分布在仅0.5至1.2倍平均应力的区间内，而多达60%的Group1纱线分布在-2至-1.3倍平均应力的区间内，这表明Group1的纱线更多承受压应力。相反地，在表面单胞B中，多达60%的Group1纱线分布于1.3至2倍平均应力的区间内，而另外约40%的Group1纱线分布在仅-1.2至-0.5倍平均应力的区间内，这表明该组纱线更多承受拉应力。此外，表面单胞A和B中Group2纱线的轴向应力均远小于平50 南京航空航天大学博士学位论文均应力。(a)单胞Mises应力分布(b)基体Mises应力分布(c)纤维束Mises应力分布(d)纤维束轴向应力分布图3.14表面单胞A应力云图51 三维面芯编织复合材料力学性能及渐进损伤研究(a)单胞Mises应力分布(b)基体Mises应力分布(c)纤维束Mises应力分布(d)纤维束轴向应力分布图3.15表面单胞B应力云图52 南京航空航天大学博士学位论文(a)内部单胞(b)表面单胞A(c)表面单胞B图3.16面内剪切载荷下各单胞纤维束无量纲化轴向应力与纱线体积分数的关系53 三维面芯编织复合材料力学性能及渐进损伤研究可以看出，倾斜于x方向的纱线比倾斜于y方向的纱线承担明显更多的载荷。换句话说，在面内剪切载荷下，平行于试件表面的面芯结构相比于垂直于试件表面的面芯结构，发挥了更为显著的承载作用，是材料的主要承载结构。当三维面芯编织复合材料受到表面切割时，垂直于材料表面的面芯结构将会发生损伤，而剩余的平行于材料表面的面芯结构仍将保持其结构的完整性。由此可以推断，因为表面切割没有破坏材料的主要承载结构，所以材料的面内剪切性能将不会发生显著下降。本文第5章将通过面内剪切力学性能测试对这一推断进行实验验证。3.5本章小结本章建立了三维面芯编织复合材料的参数化三细胞模型，基于ABAQUS软件平台，引入一般周期性位移边界条件，建立了材料等效弹性性能数值预测模型，对内部单胞、表面单胞、棱角单胞和材料整体的等效弹性性能分别进行了预测，探讨了主要工艺参数对材料等效弹性性能的影响；同时，分析了单胞在纵向拉伸和面内剪切两种载荷工况下的细观应力响应，对单胞的变形、应力分布和应力集中等做了详细讨论。主要研究工作和结论如下：（1）本文借助CATIA软件，根据细观结构参数间的几何关系，将内部纱线横截面内切椭圆的短轴半径及内部编织角作为模型的输入参数，建立了三维面芯编织复合材料的参数化三细胞实体结构模型。特别在讨论工艺参数对材料等效弹性性能的影响时，需要对模型的参数不断进行修改，单胞模型的参数化极大方便了参数修改及模型重建，显著提高了计算效率。（2）材料的纤维束空间构型在细观有限元模型中能够得到充分的展示，一般周期性边界条件的引入有效保证了相邻单胞在边界面处的位移连续性和应力连续性，从而能够获得合理的力学响应和应力应变分布，且在确保对模型顺利添加周期性边界条件的同时，降低了网格划分难度，明显提高了有限元分析工作的效率。（3）考虑表面和棱角单胞对整个材料力学性能的影响，可以更加准确地预测三维面芯编织复合材料的等效弹性性能。数值结果表明，内部、表面及棱角单胞的等效弹性性能各不相同，表面和棱角单胞的纵向拉伸模量大于内部单胞，而纵向剪切模量小于内部单胞，内部单胞表现出理想的横观各向同性性能，表面和棱角单胞则近似地表现出横观各向同性性能，而整个结构在宏观上可被视为横观各向同性材料。（4）编织角和纤维体积含量是影响面芯材料等效弹性性能的两个重要因素。例如，随着编织角在5至40范围内增加，材料的纵向拉伸模量不断减小，而纵向剪切模量则呈上升趋势；纤维体积含量的增加对除泊松比以外的弹性性能普遍具有提升的作用。（5）从三维面芯编织复合材料单胞模型在纵向拉伸和面内剪切两种载荷工况下的细观力学响应结果来看，由于单胞模型不具有空间几何和物理对称性，在两种载荷分别作用下，模型相对表面均出现了变形一致的翘曲变形；在组分材料中，纤维束起主要承载作用，以内部单胞54 南京航空航天大学博士学位论文为例，在纵向拉伸载荷作用下，不同方向纤维束的受力比较均匀，而在面内剪切载荷作用下，纤维束的力学响应呈现出明显的方向性，加载面内的纤维束的应力显著高于与加载面相垂直的平面内的纤维束的应力，且加载面内的两个方向的纤维束分别承受拉伸应力和压缩应力；在纤维束与纤维束接触区域、纤维束与树脂基体接触区域均存在较为明显的应力集中现象，在纵向拉伸载荷下，表面和棱角单胞的纱线应力集中现象比内部单胞更加明显，随着编织角的减小，内部单胞的纱线应力集中现象越来越明显。55 三维面芯编织复合材料力学性能及渐进损伤研究第四章三维面芯编织复合材料渐进损伤分析及强度研究4.1引言三维面芯编织复合材料作为一种新型编织材料，能够克服传统编织材料因受到表面损伤而导致力学性能大幅度下降的缺点，具有鲜明的性能特征和广阔的应用前景。通过对面芯材料的细观损伤演化规律和强度性能进行研究，揭示其细观失效机理，能够有效地分析和评价该种新材料，这将有助于它的进一步推广和应用。新材料的结构极为复杂，细观上表现出高度的非均匀性和各向异性，因此其细观损伤的起始和演化过程十分复杂，这无疑增加了对其进行损伤分析和强度预测的难度。由于结构的复杂性，即使在单轴载荷作用下，面芯材料内部各点也将普遍处于复杂应力状态下，材料的细观应力应变场高度非均匀，因此其失效模式也会十分复杂，往往会同时存在多种损伤模式且相互影响。依靠解析法或试验观测很难得到材料损伤的萌生和演化过程，而细观有限元方法则为求解此类问题提供了一种有效手段。目前，三维面芯编织复合材料在各种类型载荷下的渐进损伤行为鲜有报道。本章将基于细观胞元分析思想，用面芯材料内部单胞的细观分析代替材料整体的宏观分析，依托ABAQUS软件平台，并嵌入自行编写的用户定义材料子程序（UMAT），建立面芯材料的渐进损伤分析模型。模型中将三维剪切非线性应力-应变关系用于描述纤维束本构关系，选用Hashin失效准则和VonMises准则分别作为纤维束和基体的损伤判据，并针对不同的失效模式提出相应的材料性能折减方案。采用非线性有限元方法对三维面芯编织复合材料在纵向拉伸及面内剪切载荷下的渐进损伤过程和细观失效机理进行分析，同时运用均匀化平均方法，对材料的纵向拉伸及面内剪切强度进行预测，此外还将探讨编织参数对材料纵向拉伸及面内剪切力学行为的影响规律。4.2细观周期性胞元分析方法面芯材料具有复杂的细观结构，表现出明显的非均匀性。若直接针对试件整体进行建模来分析材料的渐进损伤过程及预测材料的强度，将会十分困难。因编织材料的细观结构具有周期性，可将其视为由无数的连续胞元组成，于是，以细观胞元代替宏观材料进行力学分析成为一种新的研究方法，且该方法的有效性已被大量研究所证实[118-120]。前文已根据面芯材料的细观结构特征提出了材料的三细胞结构模型，并在此基础上运用有限元方法获取了材料的刚度性能及细观力学响应，为进一步分析材料的强度性能打下了良好的基础。需要指出的是，材料的强度分析不同于刚度分析，后者体现材料整体混合效应，而前者体现材料局部协同效应。在进行刚56 南京航空航天大学博士学位论文度分析时，可以对三类单胞独立进行分析，再进行混合平均；而对于强度分析，不同单胞之间并不是独立的关系，在施加边界条件、判断损伤起始及分析损伤演化规律时，需充分考虑单胞之间的协调关系，因此存在不小的困难。目前比较常见的强度分析方法是假设材料的横截面尺寸足够大，使得内部单胞成为占据材料主体的连续胞元，从而忽略材料表面和棱角单胞的影响，将材料视为由无数内部单胞组成，以内部单胞的强度预测结果表征整个材料的强度性能。本章将基于细观周期性胞元分析思想，在建立组分材料本构关系时考虑纤维束剪切非线性效应，选择适当的损伤初始判据和性能退化方案，采用非线性有限元方法对三维面芯编织复合材料进行渐进损伤分析及强度预测。需特别指出，采用连续胞元损伤模型是建立在周期性单胞假设的基础之上，这意味着材料由无数含相同损伤的周期性胞元组成。4.3渐进损伤有限元分析方法4.3.1单胞边界条件及网格划分为获取面芯材料内部单胞合理的细观力学响应，需对其施加周期性边界条件。本章仍采用一般周期性边界条件，以提高网格划分的效率，单元类型为四面体（C3D4），采用自由划分网格技术。有限元模型采用位移加载，当单胞受纵向拉伸和面内剪切作用时，对模型施加的载荷及边界约束如图3.4(a)和(c)所示。式(3-17)、（3-19）给出了两种工况下位移载荷及单胞相对边界面的相对位移约束条件的表达式。4.3.2组分本构关系编织复合材料由多向直纤维束和富树脂区基体组成，可将每个方向的直纤维束视为单向纤维复合材料，具有横观各向同性性能，可通过单向层板理论对其进行研究。研究表明，材料纵向（1方向）、横向（2方向）、法向（3方向）及2-3平面应力-应变关系具有明显的线性特征，而1-2平面及1-3平面剪切应力-应变关系则表现出明显的非线性特征[121-123]。Hahn和Tsai[124]提出的单向层板平面剪切非线性模型，可用于描述二维情况下纤维束的剪切非线性弹性本构关系，后来经研究人员修改，可用于描述三维情况下纤维束的剪切非线性弹性本构关系[125]，具体形式为：1231212G12(4-1)1331313G13式中，G12、G13为纤维束纵向初始剪切模量，为纤维束剪切非线性系数。57 三维面芯编织复合材料力学性能及渐进损伤研究在引入剪切非线性本构关系后，纤维束的剪切应力-应变曲线在弹性阶段不再是线性的，其斜率不断发生变化，因此，纤维束的纵向剪切模量亦不再是常数，而是随着载荷的增加不断变化。在弹性阶段（未发生损伤阶段）的非线性应力分析中，要获取某一时刻纤维束的力学响应，需将其纵向初始剪切模量不断更新为当前时刻的剪切模量，即瞬时剪切模量，反映在剪切应力-应变曲线上为某一应变下曲线的切线斜率，因此也称为瞬时切线剪切模量，定义为：12G1212(4-2)G131313其值可以通过对式（4-1）两边求偏导获得：1212312G1212(4-3)1313213G1313由式（4-2）和（4-3）得1G1212312G12(4-4)1G1312313G13本章仍采用修正后的混合率计算纤维束的初始弹性常数，如式（3-1）所示。需要注意的是，本章所涉及的纤维束剪切非线性是指纤维束出现损伤之前的非线性弹性行为，而由损伤引起的非线性力学行为则与之完全不同，需要通过渐进损伤模型对其进行模拟分析。4.3.3失效判据纤维束是编织复合材料的增强体，也是其主要承载成分。本章将纤维束视为单向纤维复合材料，具有横观各向同性性能，在诸多失效判据中，Hashin失效准则可将单向纤维复合材料的失效划分为纤维控制失效及基体控制失效，能有效判断纤维束的各种典型损伤形式[126]。现有的很多研究都将其应用于层板复合材料结构的损伤失效分析中[127-129]。本文将Hashin失效准则作为纤维束的失效判据，考虑纤维束的纵向剪切非线性，纤维束的三维失效准则为[130]58 南京航空航天大学博士学位论文（1）纤维拉伸失效（0）122123413341213112224G24G13()1(4-5)22XTSS12133434SS121324G24G1213（2）纤维压缩失效（0）112()1(4-6)XC（3）纤维束内基体横向拉伸失效（0）221234122122224G23()()1(4-7)2YSTS123423S1224G12（4）纤维束内基体横向压缩失效（0）221234122122224G23()()1(4-8)2YSCS123423S1224G12（5）纤维束内基体法向拉伸失效（0）32133413313232224G()()1(4-9)2ZSTS133423S1324G13（6）纤维束内基体法向压缩失效（0）32133413313232224G()()1(4-10)2ZSCS133423S1324G1359 三维面芯编织复合材料力学性能及渐进损伤研究（7）纤维基体剪切失效（0）122123413341213112224G24G13()1(4-11)22XCSS12133434SS121324G24G1213式中，为纤维束相应主方向应力；为相应剪切应力；X，Y，Z分别为纤维束主方向强度，iij下标T和C分别表示拉伸和压缩；S为相应剪切强度；G为相应初始剪切模量；为纤维束ijij纵向剪切非线性系数。复合材料的破坏机理非常复杂，受到组分材料性能以及工作环境等多方面因素的影响，因此，就单向复合材料而言，其强度预测精度远没有达到刚度性能预测的水平。当前的一些强度预测公式大多基于各种假设（主要是忽略不均匀性和不连续性等的影响），采用材料力学、弹性力学或统计学方法而提出。经比较分析，本章选用NASALewis研究中心Chamis[131]提出的修正细观力学公式计算纤维束各主方向基本强度，具体表达式为XVXTfftXVXCffcYZ[1(VV)(1EE)]STTffmf2mt(4-12)YZ[1(VV)(1EE)]SCCffmf2mcSS[1(VV)(1GG)]S1213ffmf12msS[(1V(1GG))(1V(1GG))]S23fmf23fmf23ms式中，V为纤维束中纤维体积含量；X和X分别为纤维原位轴向拉伸强度和压缩强度；S、fftfcmtS、S分别为树脂基体的拉伸、压缩和剪切强度；各组分材料弹性常数符号的含义见式（3-mcms1）。富树脂区基体为均质各向同性材料，本文考虑到富树脂区的受力状态复杂，选用Von-Mises失效准则作为其失效判据，具体表达式为2222222()()()6()2(4-13)122331122331m式中，为基体破坏强度。m4.3.4材料性能退化方案在利用失效准则判断组分材料发生损伤后，需制定刚度退化方案，通过退化单元积分点处的材料弹性常数以表征损伤对材料所造成的影响。对于不同的损伤类型，可以制定相应的失效60 南京航空航天大学博士学位论文退化方案。本文制定了一套针对组分材料失效判据的材料性能退化方案，给出了相应失效模式所对应的刚度退化系数，如表4.1所示。需要指出的是，纤维束的损伤区域可能同时存在多种损伤形式，模型将采用损伤叠加的方式模拟材料的损伤演化过程。表4.1材料性能退化方案失效模式E1E2E3G12G13G23纤维拉伸断裂0.010.010.010.010.010.01纤维压缩失效0.010.010.010.010.010.01纤维束内基体横向拉伸1.000.011.000.301.000.30纤维束内基体横向压缩1.000.011.000.301.000.30纤维束内基体法向拉伸1.001.000.011.000.300.30纤维束内基体法向压缩1.001.000.011.000.300.30纤维基体剪切1.001.001.000.300.301.00富树脂区基体失效0.010.010.010.300.300.30（注：数字表示相应失效模式下各弹性常数的退化系数。）4.3.5应力求解与分析流程本文在通过细观有限元方法对面芯材料进行渐进损伤模拟时，采用位移载荷逐级加载的方式对问题求解[130]。在第n增量步时，模型的平衡方程因忽略体积力作用而表示为nn10,1,2,3ij（在V内）(4-14)ijj,nn1式中，为该时刻模型应力，V为第n-1步时模型的位形。ij考虑此时力的边界条件，有nnnnT0（在S上）(4-15)ijjinn式中，n为该时刻边界外法线的方向余弦，T为该时刻边界S单位面积上的面积力。ji根据虚位移原理，可将以上两式等效为nnedvTudS0(4-16)vSn1ijijij式中，e和u为第n-1步到第n步时的应变增量和位移增量。ijjnn1第n步时的应力可由第n-1步时的应力和应力增量表示为ijijijnn1(4-17)ijijij61 三维面芯编织复合材料力学性能及渐进损伤研究将式（4-17）代入式（4-16），可得nn1edvTudSedv(4-18)vSnnv11ijijijijij当每一增量步所施加的载荷足够小时，从第n-1步到第n步时的应力-应变关系将保持线性关系，即n1Ce(4-19)ijijklkln1式中，C为第n-1步结束时材料的刚度矩阵。ijkl将式（4-19）代入式（4-18），可得nnn11eCedvTudSedv(4-20)vSnnv11klijklijijijij1式中，e()uu。ijij,,ji2对式（4-20）做变分运算即可得到关于位移增量的线性方程组。本文基于ABAQUS软件，利用FORTRAN语言将组分材料本构关系、失效准则及性能退化方案等写入用户定义材料子程序（UMAT），建立面芯材料的渐进损伤分析模型。图4.1为分析流程图，其中虚线框部分仅在材料为纤维束时有效。渐进损伤分析流程基本步骤为：（1）建立单胞有限元模型，写出INP文件，将节点和单元信息读入事先编写的FORTRAN程序，生成周期性边界条件并嵌入INP文件中，ABAQUS软件读回INP文件，分析开始；（2）首先，给定位移载荷增量ΔU，调用UMAT，读入初始材料参数，根据单元积分点材料损伤状态变量进行材料性能退化，建立材料初始刚度矩阵，进行应力更新；（3）根据失效准则，判断单元积分点材料在各个损伤模式下是否有损伤发生。对于纤维束单元，若没有发生损伤，则根据此时的剪切应力分量通过式（4-4）重新计算纤维束瞬时剪切模量G和G，如图4.1中虚线框所示。若发生损伤，则该积分点材料不再处于弹性阶段，即剪1213切非线性弹性效应终止，更新该积分点相应损伤模式下的损伤状态变量，记录此时的瞬时剪切模量G和G，作为后续分析的初始剪切模量。对于富树脂区基体单元，只需更新积分点的损1213伤状态变量，若无损伤发生，则在后续分析中各弹性常数不会改变，若发生损伤，则在后续分析中会进行相应的刚度折减；（4）判断单胞模型是否能继续承载，若能继续承载，则返回（2）继续下一步分析，若不能继续承载，则分析结束。62 南京航空航天大学博士学位论文图4.1三维渐进损伤有限元分析流程4.3.6单胞强度计算给定总的位移载荷，随即确定每个增量步所对应的全局平均应变，经上述求解过程后，可以得到单胞随位移载荷增量变化的细观应力应变场。基于均匀化平均方法，由式（3-22）可以确定每个增量步对应的单胞全局平均应力。63 三维面芯编织复合材料力学性能及渐进损伤研究根据单胞在每个增量步所对应的全局平均应力和平均应变，可以绘制其应力-应变曲线，曲线上的极限应力即被认为是单胞的强度。本文将采用细观周期性胞元分析思想分别对三维面芯编织复合材料的纵向拉伸和面内剪切强度进行预测。4.4三维面芯编织复合材料渐进损伤分析为了对比考虑纤维束纵向剪切非线性和不考虑纤维束纵向剪切非线性对于三维面芯编织复合材料渐进损伤分析及强度预测的不同影响，本文分别建立了考虑剪切非线性的渐进损伤模型（非线性模型）和不考虑剪切非线性的渐进损伤模型（线性模型）。下文将分别给出单胞模型在纵向拉伸及面内剪切载荷下的渐进损伤行为和强度预测结果。4.4.1纵向拉伸为研究三维面芯编织复合材料的纵向拉伸强度及渐进损伤行为，选用第五章表5.2中未受切割试件MXU的拉伸实验数据作为验证算例，组分材料性能参数如表3.2所示，纤维束纵向剪切非线性系数6.5108MPa-3[132]，试件编织角为31.5，纤维体积含量为43.2%。4.4.1.1强度预测图4.2给出了非线性模型、线性模型及实验的拉伸应力-应变曲线。可以看出，达到破坏强度前，各条曲线均表现出较好的线性特征，达到破坏强度后，预测曲线迅速下降，材料失去承载能力，表现出一定的脆性破坏特征。其中，非线性模型曲线与实验曲线吻合较好，说明考虑了纤维束剪切非线性的模型能更好的反映材料的宏观应力-应变行为；线性模型曲线的峰值应力明显低于非线性模型及实验值。需要指出的是，非线性模型在没有发生初始损伤时表现出的非线性力学行为是由其自身的本构关系（即考虑了纤维束纵向剪切非线性）所决定，而随着损伤的出现和累积，模型所表现出的非线性力学行为在一定程度上是由模型累积损伤引起的材料性能退化所致；线性模型的应力-应变曲线在达到破坏强度前经历了一个较短的非线性阶段，这主要是因为模型单元在发生损伤后性能折减，使材料在宏观力学性能上表现出一定的非线性。表4.2给出了非线性模型和线性模型的强度预测结果。可以看出，非线性模型因考虑了纤维束的纵向剪切非线性效应，强度预测结果与实验值更为吻合。预测值与实验值存在一定偏差的原因除了实验本身具有一定误差外，主要还因为整个试件的强度是由内部、表面及棱角单胞的协同作用所决定，而这里没有考虑表面和棱角单胞对强度计算的影响；此外，采用连续胞元损伤模型预测强度意味着试件将出现周期性损伤，而这与实际情况存在偏差。64 南京航空航天大学博士学位论文图4.2拉伸应力-应变曲线表4.2三维面芯编织复合材料预测强度与实验结果对比实验值非线性模型误差(%)线性模型误差(%)拉伸强度(MPa)328.39310.95-5.31210.31-35.964.4.1.2编织参数影响编织参数是影响编织复合材料力学性能的重要因素，因此在众多关于三维编织复合材料力学性能的研究中被作为讨论的对象。本文第三章就编织参数对三维面芯编织复合材料刚度性能的影响已做了详细讨论，现基于非线性模型，分析编织角的变化对材料纵向拉伸力学行为的影响规律。所建模型的编织角变化范围为10–40，纤维体积含量固定为43.3%，组分材料性能参数见表3.2。图4.3给出了各编织角下材料的拉伸应力-应变曲线。可以看出，随着编织角的增加，曲线的初始斜率和峰值均不断减小，表明材料的拉伸模量和强度随编织角的增加而降低；峰值应力所对应的失效应变先增大后减小；曲线的非线性特征随着编织角的增加而表现得越来越明显，同时，材料的破坏模式由脆性破坏逐渐转变为韧性破坏。65 三维面芯编织复合材料力学性能及渐进损伤研究图4.3编织角对拉伸应力-应变曲线的影响4.4.1.3损伤演化机理分析面芯材料的细观结构复杂，纱线之间由于空间取向不同相互交织和挤压，即使在单轴拉伸的简单载荷下，组分材料也会处于复杂应力状态，因此随着载荷的增加，诱发材料损伤的因素很多，往往是多种损伤形式的叠加致使材料最终失效。因此，要深入研究材料的渐进损伤行为，需对组分材料每一种可能的损伤形式予以考虑，并评估其对材料失效的贡献大小，揭示材料的失效机理。本文选用Hashin失效准则判断纤维束失效，包含了7种损伤形式，对于富树脂区基体采用了Mises准则作为判断其失效的依据，下文将通过组分材料各种类型损伤的发生和累积，分析材料的损伤演化过程及失效机理。图4.4为拉伸试件在非线性模型中纤维束各种类型损伤失效单元及富树脂区基体失效单元分别占各自单元总体积的百分比随拉伸应变的变化曲线。随着应变的增加，纤维束及富树脂区基体的各种类型损伤先后发生并相互耦合促进。当应变达到1.30%时，富树脂区基体首先出现损伤，并逐渐诱发纤维束多种类型损伤。当应变达到1.60%时，纤维束开始出现纤维拉伸失效，当应变达到1.77%-1.80%时，纤维束几乎同时发生基体横向及法向的拉伸和压缩失效。相比之下，纤维压缩失效和纤维基体剪切失效则出现较晚，且失效单元比例非常小。在损伤演化方面，除纤维压缩失效和纤维基体剪切失效外，其余类型损伤的演化过程均经历了损伤初始、损伤累积和损伤扩展三个阶段，直至组分材料各种类型损伤的失效单元体积趋于稳定。当应变分别达到约1.65%和1.86%时，富树脂区基体的损伤和纤维束的拉伸失效开始不断发生和加速累积，66 南京航空航天大学博士学位论文此时的拉伸应力-应变曲线开始减速上升，当应变达到1.92%时，拉伸应力-应变曲线达到峰值，此时，富树脂区基体的损伤作为主要损伤类型，其失效单元体积分数为3.55%。之后，纤维束内基体横向及法向的拉伸和压缩失效也开始加速，各种类型的损伤迅速扩展，导致材料的拉伸应力-应变曲线迅速下降。当应变达到约2.40%时，纤维束各种类型损伤的失效单元比例趋于稳定，而富树脂区基体失效单元比例继续有所增加。此时，纤维拉伸失效单元比例为27.94%，纤维束内基体横向拉伸失效单元比例为7.98%，纤维束内基体横向压缩失效单元比例为7.35%，纤维束内基体法向拉伸失效单元比例为7.90%，纤维束内基体法向压缩失效单元比例为7.07%，富树脂区基体失效单元比例为34.54%。图4.4纵向拉伸载荷下模型失效单元体积分数与应变关系由图4.4可以看出，在纵向拉伸载荷作用下，纤维束的主要失效模式为纤维拉伸失效，其次是纤维束内基体横向及法向的拉伸和压缩失效，这四种失效模式的失效单元比例相近，而纤维压缩失效和纤维基体剪切失效则出现较少；同时，富树脂区基体最早出现损伤，且失效单元比例较高，对整个材料的损伤扩展过程影响较大。为进一步分析材料在拉伸载荷下的失效机理，有必要对模型典型损伤的扩展过程做更详细的说明。由于篇幅所限，本文仅给出纤维拉伸损伤、纤维束内基体横向拉伸损伤和富树脂区基体损伤的扩展过程，如图4.5-4.7所示。图中仅给出一个方向纤维束的损伤扩展过程，以便于查看纤维束交织区域等易发生损伤位置的损伤分布和损伤扩展方向。图4.5为模型纤维拉伸损伤的主要扩展过程。可以看出，纤维拉伸损伤首先出现在相互交67 三维面芯编织复合材料力学性能及渐进损伤研究织纤维束的表面接触区域，随后主要沿纤维束轴向迅速扩展，而沿纤维束横向扩展的速率相对较慢。1.67%1.75%1.79%2.04%zzzz图4.5拉伸载荷下模型纤维拉伸损伤扩展过程图4.6为模型纤维束内基体法向拉伸损伤的主要扩展过程。从中可以观察到，纤维束内基体法向拉伸损伤也首先发生在相互交织纤维束的表面接触区域，而后沿纤维束轴向扩展，速率相比于纤维拉伸损伤扩展较慢，失效单元比例也明显低于纤维拉伸损伤。1.71%1.75%1.83%2.04%zzzz图4.6拉伸载荷下模型纤维束内基体法向拉伸损伤扩展过程图4.7为模型富树脂区基体损伤的主要扩展过程。富树脂区基体损伤首先出现在基体与纤维束相接触的区域，由于纤维束占据基体内部相当一部分空间，且构型复杂，因此基体内部被分割为不连续体，且内表面分布极不规则，存在大量由应力集中导致的局部损伤，随着拉伸载荷的增加，损伤迅速扩展、相互融合，并由基体内部逐渐扩展到基体外表面。总体来说，富树脂区基体损伤具有分布广、扩展快的特点，且由于其出现较早，对诱发其它类型损伤起到了一定作用。68 南京航空航天大学博士学位论文1.59%1.75%zz1.79%2.04%zz图4.7拉伸载荷下模型富树脂区基体损伤扩展过程4.4.2面内剪切为研究三维面芯编织复合材料的面内剪切强度及渐进损伤行为，选用第五章表5.3中未受切割试件MU的剪切实验数据作为验证算例，组分材料性能参数如表3.2所示。纤维束纵向剪切非线性系数6.5108MPa-3[132]，试件编织角为35.0，纤维体积含量为43.0%。4.4.2.1强度预测图4.8给出了非线性模型、线性模型及实验的剪切应力-应变曲线。可以看出，三条曲线都经历了非线性阶段，在达到峰值应力后，预测曲线由于模型中单元的损伤累积开始缓慢下降，当损伤累积到一定程度并迅速扩展时，曲线突然迅速下降，材料失去承载能力，表现出脆性破坏特征，其中，线性模型较非线性模型更早发生破坏。总体来说，非线性模型与线性模型的预测曲线均与实验曲线吻合较好，二者在发生破坏前较为接近，主要是因为在模拟过程中，两种模型的纤维束均较早发生损伤，这使得非线性模型中的损伤单元提前终止由纤维束纵向剪切非线性效应导致的弹性阶段非线性应力-应变行为，在后续过程中模型所表现出的非线性应力-应变行为在一定程度上与线性模型一样，均是由单元损伤后性能折减所致。69 三维面芯编织复合材料力学性能及渐进损伤研究图4.8剪切应力-应变曲线表4.3给出了非线性模型和线性模型的剪切强度预测结果。可以看出，两种模型的预测结果误差都比较小。预测值与实验结果存在一定偏差的原因除了实验本身存在一定误差外，主要还因为本文基于材料内部单胞建立渐进损伤分析模型，忽略了表面和棱角单胞对于强度预测的影响；此外，采用细观周期性胞元分析方法进行渐进损伤分析和强度预测的前提是认为材料由无数含相同损伤的周期性胞元组成，这与实际情况存在偏差。表4.3三维面芯编织复合材料预测强度与实验结果对比实验值非线性模型误差(%)线性模型误差(%)剪切强度(MPa)107.29111.273.71110.032.554.4.2.2编织参数影响现基于非线性模型，分析编织角的变化对材料面内剪切力学行为的影响规律。所建模型的编织角变化范围为10–40，纤维体积含量固定为43.3%，组分材料性能参数见表3.2。图4.9给出了各编织角下材料的剪切应力-应变曲线。如图所示，随着编织角的增加，曲线的初始斜率和峰值均不断增大，表明材料的剪切模量和强度随编织角的增加而增大；峰值应力所对应的失效应变随编织角的增加而减小。从图中还可以看出，当编织角较小（小于30）时，曲线在达到峰值应力后缓慢下降，表现出韧性破坏的特征，且编织角越小，韧性破坏特征越明70 南京航空航天大学博士学位论文显；当编织角增加到30时，曲线在达到峰值应力后，先是较为缓慢地有所降低，然后突然急剧下降，表现出明显的脆性破坏特征，且编织角越大，曲线缓慢下降的阶段越短，脆性破坏特征越明显。图4.9编织角对剪切应力-应变曲线的影响4.4.2.3损伤演化机理分析图4.10为剪切试件在非线性模型中纤维束各种类型损伤失效单元及富树脂区基体失效单元分别占各自单元总体积的百分比随剪切应变的变化曲线。随着应变的增加，纤维束及富树脂区基体的各种类型损伤先后发生并相互耦合促进。当应变达到约0.90%时，首先出现纤维束内基体法向拉伸失效和纤维束内基体法向压缩失效，并逐渐诱发纤维束其它类型损伤。当应变达到约1.20%时，开始出现纤维束内基体横向拉伸失效和纤维束内基体横向压缩失效。当应变达到1.80%-1.95%时，先后出现富树脂区基体失效、纤维基体剪切失效和纤维压缩失效，其中，纤维压缩失效的失效单元比例较小。当应变达到2.30%时，纤维束出现纤维拉伸失效。在损伤演化方面，各类型损伤的演化过程均经历了损伤初始、损伤累积和损伤扩展三个阶段，直至组分材料各种类型损伤的失效单元体积趋于稳定。当应变达到约1.30%时，纤维束内基体法向拉伸失效和纤维束内基体法向压缩失效开始不断发生和加速累积，此时的剪切应力-应变曲线开始减速上升。当应变达到1.60%时，纤维束内基体横向拉伸失效和纤维束内基体横向压缩失效开始不断出现并加速累积。当应变达到2.09%时，剪切应力-应变曲线达到峰值，此时，纤维束内基体法向拉伸和压缩失效作为主要的两种损伤类型，其失效单元体积分数分别为17.12%和71 三维面芯编织复合材料力学性能及渐进损伤研究14.40%，而纤维束内基体横向拉伸和压缩失效的失效单元体积分数则分别达到6.81%和7.80%。之后，富树脂区基体失效、纤维基体剪切失效和纤维压缩失效也开始加速，各种类型的损伤迅速扩展，导致材料的剪切应力-应变曲线不断下降。当应变达到约2.70%时，纤维拉伸失效开始加速累积并迅速扩展，而这突然诱发了纤维束其它几种类型损伤的急剧扩展，在图4.10中表现为这些类型损伤的失效单元比例均或多或少地发生阶跃式上升，此时，所有这些损伤的急速扩展最终导致材料的剪切应力-应变曲线突然下降，从而失去承载能力，发生脆性破坏。当应变达到约3.60%时，纤维束各种类型损伤的失效单元比例趋于稳定，而富树脂区基体失效单元比例继续有所增加。此时，纤维束内基体法向拉伸失效单元比例为39.82%，纤维束内基体法向压缩失效单元比例为31.86%，纤维束内基体横向拉伸失效单元比例为22.14%，纤维束内基体横向压缩失效单元比例为21.30%，纤维拉伸失效单元比例为8.99%，纤维基体剪切失效单元比例为6.75%，纤维压缩失效单元比例为2.94%，富树脂区基体失效单元比例为24.15%。图4.10面内剪切载荷下模型失效单元体积分数与应变关系由图4.10可以看出，在面内剪切载荷作用下，纤维束的主要失效模式为纤维束内基体法向拉伸和压缩失效，其次是纤维束内基体横向拉伸和压缩失效，这两种失效模式的失效单元比例相近，再次是纤维拉伸失效和纤维基体剪切失效，而纤维压缩失效则出现较少；同时，富树脂区基体失效单元比例较高，对整个材料的损伤扩展过程有着较大的促进作用。为进一步分析材料在剪切载荷下的失效机理，现对模型典型损伤的扩展过程做更详细的说明。由于篇幅所限，本文仅给出纤维束内基体法向拉伸损伤、纤维基体剪切损伤和富树脂区基体损伤的扩展过程，72 南京航空航天大学博士学位论文如图4.11-4.13所示。图中仅给出一个方向纤维束的损伤扩展过程，以便于查看纤维束交织区域等易发生损伤位置的损伤分布和损伤扩展方向。图4.11为模型纤维束内基体法向拉伸损伤的主要扩展过程。可以看出，纤维束内基体法向拉伸损伤首先出现在相互交织纤维束的表面接触区域，然后沿纤维束轴向迅速扩展，同时，损伤区域沿纤维束横向以相对较慢的速率扩展并逐渐融合。1.37%1.95%2.52%3.60%xzxzxzxz图4.11剪切载荷下模型纤维束内基体法向拉伸损伤扩展过程图4.12给出了模型纤维基体剪切损伤的主要扩展过程。从图中可以观察到，纤维基体剪切损伤也首先发生在相互交织纤维束的表面接触区域，随后沿纤维束轴向扩展，但速率相比于纤维束内基体法向拉伸损伤扩展较为缓慢，且失效单元比例也明显低于纤维束内基体法向拉伸损伤。2.23%2.52%2.88%3.60%xzxzxzxz图4.12剪切载荷下模型纤维基体剪切损伤扩展过程图4.13为模型富树脂区基体损伤的主要扩展过程。富树脂区基体损伤首先出现在基体与纤维束相接触的区域，基体内部大量因应力集中导致的局部损伤，随着剪切载荷的增加迅速扩展、相互融合，并逐渐由基体内部扩展到基体外表面。富树脂区基体损伤分布广、扩展快，在一定程度上加剧了其它类型损伤的累积与扩展。73 三维面芯编织复合材料力学性能及渐进损伤研究2.09%2.38%xzxz2.88%3.60%xzxz图4.13剪切载荷下富树脂区基体损伤扩展过程4.5本章小结三维面芯编织复合材料细观结构复杂，表现出高度的非均匀性和各向异性，其细观损伤的初始和演化过程相当复杂，增加了损伤分析及强度预测的难度。本章基于周期性胞元分析思想，采用非线性有限元方法，建立了面芯材料的渐进损伤分析及强度预测模型。通过仿真计算，对三维面芯编织复合材料在纵向拉伸及面内剪切载荷下的渐进损伤过程和细观失效机理进行了分析，对材料的纵向拉伸及面内剪切强度进行了预测，并探讨了编织角对材料纵向拉伸及面内剪切力学行为的影响规律。主要结论如下：（1）三维面芯编织复合材料的组分材料包括纤维束和基体，其中，纤维束被视为横观各向同性材料，而基体则被视为各向同性材料。由于二者力学性能差异较大，在采用有限元方法进行损伤分析时，需分别选取适当的损伤判别准则，有效模拟其损伤的萌生和演化，从而揭示材料的失效机理并作出强度预测。对于纤维束，选择考虑其纵向剪切非线性的Hashin准则作为失效判据能较好地判断其损伤并确定损伤模式；对于基体，选用Mises准则作为其失效判据。数值结果与试验吻合较好，表明上述判别准则针对本文所研究的问题是适用和有效的。（2）文中三维面芯编织复合材料试件受纵向拉伸载荷作用时，考虑纤维束纵向剪切非线性74 南京航空航天大学博士学位论文效应的模型表现出较好的预测结果。试件的拉伸应力-应变曲线基本保持为线性，在达到峰值应力后迅速下降，材料表现出脆性破坏特征。（3）编织角大小对三维面芯编织复合材料的纵向拉伸力学行为有着较大影响。随着编织角的增大，材料的拉伸模量和强度不断减小，失效应变先增大后减小。材料的非线性特征随着编织角的增加表现得越来越明显，破坏模式由脆性破坏逐渐转变为韧性破坏。（4）在纵向拉伸载荷作用下，文中三维面芯编织复合材料试件纤维束的主要失效模式为纤维拉伸失效，其次是纤维束内基体横向及法向的拉伸和压缩失效，而纤维压缩失效和纤维基体剪切失效则较少出现。富树脂区基体损伤最早出现，且失效单元比例较高，对整个材料的损伤扩展过程起到较大的促进作用。（5）文中三维面芯编织复合材料试件受面内剪切载荷作用时，非线性模型和线性模型均取得了较好的预测结果。试件的剪切应力-应变曲线表现出一定的非线性，在达到峰值应力后因模型中单元的损伤累积开始缓慢下降，当损伤累积到一定程度并迅速扩展时，曲线突然迅速下降，材料表现出脆性破坏特征。（6）编织角大小对三维面芯编织复合材料的面内剪切力学行为有着较为显著的影响。随着编织角的增大，材料的剪切模量和强度不断增大，失效应变不断减小，材料的破坏模式由韧性破坏逐渐转变为脆性破坏。（7）在面内剪切载荷作用下，文中三维面芯编织复合材料试件纤维束的主要失效模式为纤维束内基体法向拉伸和压缩失效，其次是纤维束内基体横向拉伸和压缩失效，再次是纤维拉伸失效和纤维基体剪切失效，而纤维压缩失效则较少出现。富树脂区基体失效单元比例较高，对整个材料的损伤扩展过程有着较大的促进作用。75 三维面芯编织复合材料力学性能及渐进损伤研究第五章三维面芯编织复合材料力学性能实验研究5.1引言力学性能实验研究在三维编织复合材料的设计开发与推广应用中发挥着至关重要的作用。实验是获取材料力学性能最直接有效的途径，同时也为各类理论及数值研究提供了参考依据。因此，三维编织复合材料的实验研究一直受到国内外学者的关注。工程实践中，三维编织复合材料经常处于恶劣的工作环境中，其表面往往会因受到磨损或腐蚀而发生损伤[133]；生产过程中为了满足结构件的形状或尺寸要求，有时会对三维编织复合材料沿特定区域进行切割。材料无论是发生表面损伤还是受到切割，其整体纤维结构都将遭到破坏，导致力学性能严重退化。关于表面损伤对编织材料力学性能造成的影响，已有学者开展了相关的实验研究。Macander[80]经研究发现，三维编织复合材料的力学性能对表面损伤非常敏感，经表面切割后，四向结构试件拉伸强度下降了约60%，五向结构试件下降近50%。孙慧玉[134]对比了受切割和未受切割复合材料试件的拉伸性能，发现受切割试件的拉伸强度低于未受切割试件，且受切割边缘处的拉伸应变相对较高，研究表明纤维断裂是导致试件失效的主要原因。焦亚男、李嘉禄等[135]研究了多种损伤形式对三维编织复合材料拉压性能的影响，发现沿厚度方向切割试件，其拉伸强度下降明显，达30%左右，沿厚度和宽度同时切割试件，其力学性能下降最大。三维面芯编织复合材料作为一种新提出的编织复合材料，旨在有效限制由表面损伤导致的力学性能的急剧下降，然而目前对其基本力学性能的研究工作开展的还很少，对于其是否具有预期的相对于传统编织复合材料的优越性，尚未经实验证实。为研究该新材料的纵向拉伸及面内剪切性能，尤其在受到表面切割时，其相对于传统编织复合材料在抑制由表面损伤引起的力学性能下降方面所具有的优越性，同时也为验证本文相关研究中所得结论，本章选取三维四向编织复合材料作为比较对象，将其与面芯材料切割前后共计四种结构制作成试件，分别进行了纵向拉伸及面内剪切实验，并对实验结果进行了详细分析。5.2材料及测试过程本次实验中，三维面芯及三维四向编织预制件由南京玻璃纤维研究设计院提供，所用增强纤维均为E玻璃纤维。三维面芯预制件的尺寸包括（2,14）和（4,14）两种，后者用于制作预损伤试件，如图5.1所示。预制件通过RTM工艺注入环氧树脂后，经固化成型得到最终的复合材料面板。所选用基体材料为环氧树脂WSR618（E-51），固化剂为苯二甲胺，增塑剂为邻苯二甲酸二丁酯，三者按10:2:1进行配比。增强纤维和基体的力学性能如表3.2所示。实验所用普通试件由复合材料面板直接加工得到，预损伤试件则由复合材料面板经双面切76 南京航空航天大学博士学位论文割再进行加工得到。图5.2为试件切割方案横截面示意图。在受到切割后，三维面芯编织复合材料试件仍有两个完整的面芯结构，图中以粗实线表示；而三维四向编织复合材料试件则不存在完整纱线，所有纱线均在试件切割面处被切断。另外，图5.3给出了两种材料预损伤试件的表面形貌。可以看出，两种材料经表面切割均产生了大量的断裂纱线，其断裂面规则地分布于试件表面。其中，三维四向编织复合材料的试件表面完全被纱线断裂面所占据，这是因为每根纱线的空间轨迹均不平行于试件的边界面，而是贯穿其整个厚度，这使得所有纱线均在到达切割面时被切断。相比之下，尽管三维面芯编织复合材料试件也存在断裂纱线，但在试件表面可以观察到大量完整的内部纱线。实际上，断裂的纱线产生自垂直于试件表面的面芯结构，而所观察到的完整纱线则属于邻近的平行于试件表面的面芯结构。表面切割去除了试件正反两面最外表的面芯结构，而剩下的平行于切割面的面芯结构很好的保持了其结构完整性，这是材料能够维持其力学性能的关键所在。拉伸实验参照GB/T1447-2005标准，拉伸试件尺寸为250mm×25mm×2mm，如图5.4所示。试件的纤维体积含量在40%至45%范围内。试件两端粘贴铝制加强片以防止试件在拉伸过程中因受到试验机夹持而损坏，加强片尺寸为50mm×25mm×2mm。试件中央粘贴BE120-3BA应变片（中航电测仪器股份有限公司），应变通过DH-3816数字应变仪采集。单轴拉伸测试通过WDW-E2000万能试验机对试件进行加载，采用位移控制加载，加载速率为2mm/min。(a)m×n=2×14(b)m×n=4×14图5.1三维面芯预制件77 三维面芯编织复合材料力学性能及渐进损伤研究图5.2试件双面切割方案(a)三维面芯编织复合材料(b)三维四向编织复合材料图5.3预损伤试件表面形貌图5.4拉伸试件78 南京航空航天大学博士学位论文面内剪切实验参照HB7237-95标准，采用Arcan圆盘剪切测试方法。面内剪切试件如图5.5所示，试件尺寸为76mm×25mm×2mm，中间两侧各开4mm深V型槽，试件中央粘贴BE120-3BC应变片（中航电测仪器股份有限公司），以测量与加载轴呈±45°方向的应变（表示为），45仍通过DH-3816数字应变仪采集应变，剪切应变可由计算得到。面内剪切测试4545采用经修改的Arcan实验夹具，通过MTS370.25试验机对试件进行加载，同样采用位移控制的加载方式，加载速率为1mm/min，如图5.6所示。图5.5面内剪切试件图5.6面内剪切实验夹具5.3三维面芯编织复合材料拉伸性能为了检验本文通过有限元方法对三维面芯编织复合材料所做的刚度预报，实验中准备了一组未经切割的纵向拉伸试件，共计6件。这些试件具有不同的编织角和相近的纤维体积含量。79 三维面芯编织复合材料力学性能及渐进损伤研究由于条件所限，试件的编织角变化相对较小，但依然可以反映出材料拉伸性能随编织角的变化趋势。实验结果如表5.1所示，可以看出，纵向拉伸模量随编织角的增大而减小，有限元预测结果与实验数据吻合较好，预测误差在5%以内。由此可见，采用本文提出的基于三细胞模型的有限元分析方法对面芯材料拉伸性能进行刚度预报是有效的。表5.1纵向拉伸模量实验结果与预测值对比试件编织角(°)纤维体积含量(%)实验值(GPa)预测值(GPa)误差(%)125.843.722.322.912.7226.342.620.821.734.5330.043.318.519.153.5430.642.517.718.363.7533.043.016.216.924.4633.742.316.016.654.1实验另准备了三维面芯和三维四向编织复合材料的普通及预损伤拉伸试件，共计4组，每组6件，以对比表面切割对两种材料拉伸性能所造成的影响。两种材料的试件具有相近的编织角和纤维体积含量。表5.2给出了四种结构的平均拉伸强度和模量，通过对比可以看出，两种材料未受切割时的拉伸性能差别不是很明显；在受到双面切割后，三维面芯编织复合材料的平均拉伸强度和模量分别下降了18%和19%，而三维四向编织复合材料则分别下降了63%和41%。于是，三维四向编织复合材料的拉伸性能变得明显低于面芯材料。可见，新材料拥有相对较好的承受切割的能力，明显抑制了拉伸性能的退化。图5.7显示了两种材料预损伤试件在拉伸测试后的断裂面。切割破坏了材料的整体纤维构型，使得表面的纤维网状结构变得松散。两种材料的断裂面均有纱线被拔出的情形，但二者存在很大不同。三维面芯编织复合材料被拔出的纱线主要分布在试件的表面，这是因为试件的纤维结构并未完全被切割所破坏，切割后剩余的两个完好的面芯结构（图5.2）仍保持了其结构完整性，使整个材料仍保持较好的局部完整性，从而较好维持了材料的承载和抗变形能力，因此仅在试件表面存在松散的纤维结构，造成纱线易被拔出。相比之下，三维四向编织复合材料的所有纱线均被切断，整个纤维构型损伤得更为严重，材料的承载和抗变形能力明显降低，试件的整体纤维结构变得松散，因此被拔出的纱线分布得较为均匀。80 南京航空航天大学博士学位论文表5.2平均拉伸强度与模量试件编织角(°)纤维体积含量(%)拉伸强度(MPa)拉伸模量(GPa)MXU31.543.2328.3918.83MXC--269.2715.27TXU29.344.7385.8720.00TXC--142.7511.71(a)三维面芯编织复合材料(b)三维四向编织复合材料图5.7拉伸实验预损伤试件断裂面5.4三维面芯编织复合材料面内剪切性能5.4.1应力-应变行为实验分别准备了三维面芯和三维四向编织复合材料的普通及预损伤面内剪切试件，共计4组，每组6件。现从每组中各选取1件分别给出两种材料典型的面内剪切应力-应变关系，如图5.8和5.9所示。图中同时给出了普通试件和预损伤试件的测量应变（）及剪切应变。所45有曲线均可观察到初始弹性应力-应变关系，随后都或早或晚的表现出非线性变化，且随着应力的增加表现得愈加明显，这是由剪切损伤的出现和加速造成的。由图5.8和5.9可以看出，普通试件的各类曲线较预损伤试件的相应曲线具有更长的线性阶段和更高的极限应力。对于三维面芯编织复合材料，普通试件的剪切应力-应变曲线在约1.3%应变处由线性阶段进入非线性阶段，并在大约2.3%应变处达到峰值；与之相比，预损伤试件的81 三维面芯编织复合材料力学性能及渐进损伤研究剪切应力-应变曲线所经历的线性阶段较短，在该阶段的斜率相对较小，在不到0.7%应变处进入非线性阶段，在约3.2%应变处达到峰值。对于三维四向编织复合材料，普通试件的剪切应力-应变曲线在约0.8%应变处由初始弹性阶段进入非线性阶段，在约2.6%应变处达到峰值；相比之下，预损伤试件的剪切应力-应变曲线具有较短的初始线性阶段，在不到0.5%应变处进入非线性阶段，在约2.7%应变处达到峰值。图5.8三维面芯编织复合材料剪切应力-应变曲线图5.9三维四向编织复合材料剪切应力-应变曲线82 南京航空航天大学博士学位论文5.4.2剪切性能两种材料切割前后共计四种结构的剪切性能如表5.3所示。MU和MC分别表示未受切割和受到切割的三维面芯编织复合材料，TU和TC分别表示未受切割和受到切割的三维四向编织复合材料。剪切模量由0.1%至0.4%范围内（线弹性阶段）的剪切应变计算得到。在相近的编织角和纤维体积含量下，两种材料未受切割时的剪切模量区别不大，分别为6.600GPa和6.111GPa，而受到切割后则表现出明显的不同，分别为6.070GPa和4.245GPa。可见，三维面芯编织复合材料相比于三维四向编织复合材料，在受到表面切割后，剪切模量下降得明显更少。两种材料的剪切强度对于表面切割也表现出不同的反应。三维面芯编织复合材料的剪切强度由107.291MPa下降到83.758MPa，而三维四向编织复合材料的剪切强度由85.456MPa下降到43.873MPa。很明显，后者对于表面切割表现得更加敏感。表5.3平均剪切模量与强度试件编织角(°)纤维体积含量(%)剪切模量(GPa)剪切强度(MPa)MU35436.600107.291MC--6.07083.758TU32426.11185.456TC--4.24543.873由此可以看出，表面切割使得两种材料的剪切性能均产生了退化，但程度有所不同。三维面芯编织复合材料的剪切模量和强度分别下降了8%和22%，而三维四向编织复合材料的剪切模量和强度则分别下降了31%和49%。这说明新材料具有更好的承受切割的能力，可以有效抑制剪切性能的退化。两种材料切割前后在面内剪切载荷下的力学响应由轴向载荷-位移曲线给出，如图5.10所示。因相同结构下每个试件的响应过程波动很小，从每种结构的6个试件中各选取一个进行描述。分别对比两种材料切割前后的载荷-位移曲线可以发现，三维四向编织复合材料相比于三维面芯编织复合材料，其初始斜率和峰值下降得更为明显，这说明前者的模量和强度退化得更为严重。此外，MC和TC比MU和TU更早进入屈服阶段而更迟达到峰值。当到达峰值后，MC经历了一个相对平稳的阶段，而其它曲线则迅速下降。与MU相比，MC表现出更具韧性的载荷-位移响应，产生了更大的失效变形。83 三维面芯编织复合材料力学性能及渐进损伤研究图5.10剪切实验载荷-位移曲线5.4.3失效模式三维面芯和三维四向编织复合材料切割前后的典型失效模式如图5.11所示。本次面内剪切实验均在各个试件所受载荷发生首次明显下降时终止，对于这两种材料，只有未受切割的试件发生断裂，受切割试件则没有发生断裂，而是产生了相对较大的失效变形。图5.11面内剪切试件典型失效模式:(a)三维面芯编织复合材料未切割试件,(b)三维四向编织复合材料未切割试件,(c)三维面芯编织复合材料预损伤试件,(d)三维四向编织复合材料预损伤试件未受切割的试件具有完整的纤维结构，相对不易变形，能充分调动其自身的承载能力，承受更高的剪切载荷。随着载荷的增加，当试件积聚了足够的变形能后，最终发生失效断裂。从84 南京航空航天大学博士学位论文图5.11（a）和（b）可以看出，断裂面产生在试件中央的剪切区域，说明实验效果比较理想。靠近失效断面的白色区域是由基体剪切失效引起。本文通过扫描电子显微镜（SEM）对两种材料未受切割试件的断裂形貌进行了观测，以揭示其不同的面内剪切损伤机理。图5.12（a）给出了三维面芯编织复合材料的断裂形貌，可以看出，断裂的纱线依然保持为束状，其纤维粘结相对较好。从图5.12（b）中可以观察到纤维的断裂面基本是平齐的，说明纤维的断裂形式主要为脆性断裂。因为编织复合材料中的纤维分布和方向变化很大，应力传递相当复杂。当某些垂直于纤维的微裂纹尖端集聚能量时，纤维就可能受到冲击。一旦有足够的能量集中于裂纹尖端，附近的纤维就可能发生连锁断裂，引发材料的脆性破坏。由于纤维/基体界面粘结强度小于基体极限强度，纤维束中纤维与基体间出现轻微的界面脱粘，如图5.12（c）所示。此外，在图5.12（b）中还可以观察到一些拔出的纤维。纤维拔出与剪切载荷由基体向纤维传递时产生的界面滑移应力密切相关。当界面滑移应力高至足以克服摩擦阻力，且纤维与基体间的粘结强度较弱时，纤维很容易被拔出而最终发生韧性断裂，如图5.12（d）所示。图5.12三维面芯编织复合材料试件面内剪切断裂形貌:(a)断裂面整体形貌,(b)纤维断裂和拔出,(c)纤维脆性断裂,(d)纤维韧性断裂85 三维面芯编织复合材料力学性能及渐进损伤研究相比之下，三维四向编织复合材料的断裂纱线在断裂面处相对松散，纤维末端呈放射状分布，如图5.13（a）所示。在图5.13（b）中可以观察到大量拔出的纤维，说明纤维的韧性断裂更加普遍。同时，仍可发现部分平齐的脆性断裂面，伴随有严重的界面开裂，如图5.13（c）所示。在加载过程中，纤维和基体的应变存在很大差异，导致过高的界面剪切应力。界面会因此而产生一定的塑性变形和应力集中，导致最终开裂。微裂纹在纤维/基体界面上不断扩展，使基体与纤维逐渐分离。裂纹的进一步生长和贯通将会支解基体，使其从纤维束上脱落，如图5.13（d）所示。图5.13三维四向编织复合材料试件面内剪切断裂形貌:(a)断裂面整体形貌,(b)纤维断裂和拔出,(c)纤维脆性断裂,(d)纤维韧性断裂受切割试件由于表面纤维结构较为松散，在所受载荷发生首次明显下降时，其表面已产生不同程度的不规则变形，尤其三维面芯编织复合材料预损伤试件甚至产生了轻微的翘曲，试件变形继续增大将致使其处于更为复杂的应力状态且会逐渐产生拉剪耦合作用，考虑在此情形下继续加载对研究材料的面内剪切力学行为并获取其剪切强度已经意义不大，故没有继续加载至试件发生断裂，并认为此时试件已经失效。值得注意的是，两种材料受切割试件的失效变形源自其不同的失效机理。表面切割切断了86 南京航空航天大学博士学位论文三维四向编织复合材料的所有纱线，严重破坏了结构的完整性，使纤维的空间网状结构变得松散。因此，试件的承载能力明显下降，且容易产生剪切变形。随着载荷的增加，试件很快屈服，随后载荷增长得越来越慢，且一直维持在相对较低的水平。最终，试件在失效时积累了较大的变形。对于三维面芯编织复合材料，表面切割破坏了垂直于试件表面的面芯结构，而剩下的平行于试件表面的面芯结构仍保持了结构的完整性，材料的整体纤维构型没有被完全破坏。这些完整的面芯结构保持了其承载能力，因此，施加的载荷可以达到相对较高的水平，试件随之产生了相应的变形。另一方面，尽管材料较好地保持了其承载能力，但承载能力相较于未切割时仍有所降低，且表面切割不可避免地使试件表面的纤维结构变得相对松散，使之相对容易变形。因此，载荷上升到一定水平便不再增长，试件在此应力水平下维持了一个相对平稳的变形阶段而最终失效。此外，由于垂直于试件表面的面芯结构遭到破坏，试件容易在局部区域产生一定的法向变形。在较高的载荷下，试件的剪切区域产生了轻微的翘曲，这也进一步加剧了试件的失效变形。5.5本章小结三维面芯编织复合材料作为一种新提出的编织结构，目前对其基本力学性能的研究开展的还很少，对于其是否具有预期的相对于传统编织复合材料的优越性，尚未经实验证实。本章选取三维四向编织复合材料作为比较对象，将其与面芯材料切割前后共计四种结构制作成试件，分别进行了纵向拉伸及面内剪切实验。主要结论如下：（1）通过观察三维面芯编织复合材料与三维四向编织复合材料预损伤试件的表面形貌发现，三维四向编织复合材料因纱线的空间轨迹贯穿试件整个厚度，导致所有纱线均在到达切割面时被切断；而三维面芯编织复合材料因存在平行于试件表面的纱线，使得整个结构没有被完全破坏，保留了相当一部分完整纱线。由此看出，表面切割对两种材料产生了截然不同的影响，而这也将导致其力学性能发生不一样的变化。（2）纵向拉伸测试结果表明，新材料因表面切割产生的拉伸模量和强度退化程度均远小于传统三维编织结构。通过观察预损伤试件断口形貌发现，经表面切割，三维面芯编织复合材料较为松散的纱线主要分布在试件表面，而三维四向编织复合材料则分布较为均匀，证明了前者内部依然维持了较好的结构完整性，而后者的整体结构受切割的影响较为严重。（3）面内剪切测试结果表明，新材料因表面切割产生的剪切模量和强度退化程度均远小于传统三维编织结构。两种材料的未切割试件均发生断裂，其中，三维面芯编织复合材料试件以脆性破坏为主，而三维四向编织复合材料试件则以韧性破坏为主。两种材料的切割试件均没有发生断裂，而是表现出一定的延展性，产生了较大的失效变形，其中，三维面芯编织复合材料试件主要因承受较大载荷而产生较大变形，而三维四向编织复合材料试件在载荷较小时已发生87 三维面芯编织复合材料力学性能及渐进损伤研究屈服，主要因结构相对松散而产生较大变形。（4）实验数据与数值计算结果吻合较好，证明本文提出的基于细观结构三细胞模型的等效弹性性能预测模型和基于细观胞元分析思想的渐进损伤分析及强度预测模型是合理有效的。88 南京航空航天大学博士学位论文第六章总结与展望6.1全文总结三维编织复合材料因具有结构整体性好、可设计性强、抗冲击和疲劳性能高和经济性好等诸多优点，应用前景十分广阔，尤其在航空航天领域有望作为主承力结构得到广泛应用。但材料在发生表面损伤后，因整体纤维结构遭到破坏，其力学性能将产生严重退化，这将极大限制其使用效率。三维面芯编织复合材料正是为了应对上述问题而被提出。该种新型编织复合材料基于独特的三维整体编织工艺，凭借特有的“面芯”结构，能够有效抑制因表面发生损伤或受到切割而引起的力学性能下降，从而极大提高编织复合材料的使用效率，充分发挥其作为先进复合材料的优势。然而，面芯材料的细观结构非常复杂，要对其进行宏细观力学性能分析及损伤机理研究将会十分困难。本文紧紧围绕三维面芯编织复合材料力学性能及渐进损伤研究这一主题，针对材料的细观结构建模、等效弹性性能预测、渐进损伤分析及强度预测展开研究，具体工作包括以下几个方面：(1)根据三维面芯四向编织工艺携纱器的运动规律，研究材料内部、表面及棱角各区域纱线的平面及空间运动轨迹和分布规律。采用三细胞划分方案，分析了材料内部单胞、表面单胞和棱角单胞纱线的空间构型，重点研究了内部纱线的空间挤压关系，考虑到各区域纱线的挤紧状态不同，分别对各区域纱线的横截面形状做出假设，进而确定了各单胞结构参数间的关系，建立了三维面芯编织复合材料的三细胞几何模型。(2)选取纱线横截面尺寸及内部编织角作为输入参数，建立面芯材料的参数化三细胞实体结构模型。借助ABAQUS有限元软件平台，施加自行编写的一般周期性边界条件，采用均匀化平均方法，建立了预测面芯材料等效弹性性能的三细胞有限元模型，进而得到了各单胞及材料整体的等效弹性性能，在此基础上探讨了工艺参数编织角和纤维体积含量对材料等效弹性性能的影响规律，给出了纵向拉伸和面内剪切载荷下各单胞模型的力学响应特征。研究发现，三维面芯编织复合材料内部、表面和棱角单胞的弹性性能存在差异，表面和棱角单胞的拉伸模量大于内部单胞，而纵向剪切模量则小于内部单胞。考虑表面和棱角单胞的影响，能够提高预测材料弹性性能的准确性。(3)基于细观胞元分析思想，用面芯材料内部单胞的细观分析代替材料整体的宏观分析，依托ABAQUS软件平台，并嵌入自行编写的用户定义材料子程序（UMAT），建立了面芯材料的渐进损伤分析模型。在建立组分材料本构关系时考虑纤维束剪切非线性效应，选用Hashin失效准则和VonMises准则分别作为纤维束和基体的损伤判据，并针对不89 三维面芯编织复合材料力学性能及渐进损伤研究同的失效模式提出相应的材料性能折减方案。经过有限元求解，研究了面芯材料的纵向拉伸和面内剪切力学行为，分析了材料经细观损伤起始、累积和扩展，最终发生破坏的整个过程，预测了材料的拉伸和剪切强度，并探讨了编织参数对材料拉伸和剪切力学行为的影响规律。(4)选取三维四向编织复合材料作为比较对象，将其与面芯材料切割前后共计四种结构制作成试件，分别进行了纵向拉伸及面内剪切实验。通过观察三维面芯编织复合材料与三维四向编织复合材料预损伤试件的表面形貌，对比了表面切割对两种材料整体纱线结构造成的不同影响，分析了前者相对于后者能有效抑制由表面损伤导致的力学性能退化的机理。纵向拉伸测试结果表明新材料因表面切割产生的拉伸模量和强度退化程度均远小于传统三维编织结构，通过观察预损伤试件断口形貌，分析了两种材料受表面切割后的拉伸破坏机理。面内剪切测试结果表明新材料因表面切割产生的剪切模量和强度退化程度均远小于传统三维编织结构，根据两种材料切割前后四种结构的失效试件表面形态，讨论了其不同的失效模式，并通过扫描电子显微镜（SEM）对两种材料未受切割试件的断口形貌进行了观测，分析了其不同的破坏机理。本文工作的主要创新点：(1)首次提出了三维面芯编织复合材料细观结构三细胞模型，有效体现了材料不同区域编织纱线的空间构型，建立了材料工艺参数与模型细观结构参数之间的关系。(2)建立了材料的参数化三细胞实体结构模型，引入非周期性网格划分条件下的一般周期性边界条件，并详细给出其实现过程，采用含周期性结构连续材料的力学响应求解方法，结合均匀化平均思想，提出了三维面芯编织复合材料等效弹性性能的细观有限元数值预测模型。(3)基于细观周期性胞元分析思想，提出了三维面芯编织复合材料的渐进损伤分析模型，分析了材料在纵向拉伸及面内剪切载荷下的损伤起始和演化过程，预测了材料的拉伸和剪切强度，给出了编织参数对材料拉伸和剪切力学行为的影响规律。(4)通过实验对比了表面切割对三维面芯和三维四向两种编织复合材料力学性能造成的影响，定量分析了两种材料受切割前后纵向拉伸和面内剪切性能的变化情况，首次验证了新材料相比于传统编织材料能够有效抑制由表面损伤导致的力学性能退化。6.2展望三维面芯编织复合材料作为一种新型编织结构，相比于传统编织材料能有效抑制由表面损90 南京航空航天大学博士学位论文伤引起的力学性能退化，因此有望进一步拓宽编织复合材料的应用范围，尤其在一些相对恶劣且有可能伤及材料表面的环境中，此外，在一些需要对结构件进行切割的场合中也将发挥其特有的优势。然而，目前还很缺乏对这一新材料的研究。为深入研究三维面芯编织复合材料的力学性能及损伤机理，本文紧紧围绕其细观结构建模、等效弹性性能预测、渐进损伤分析及强度预测展开研究工作，但由于时间和能力有限，许多工作还有待进一步完善，而一些新的研究内容也有待进一步开展，主要包括：(1)本文基于细观周期性胞元分析思想对三维面芯编织复合材料进行强度预测时，仅把材料内部单胞作为分析对象，忽略了表面和棱角单胞的影响，在后续研究中如何将其全都考虑在内是需要解决的问题。一方面，强度性能体现的是材料各个区域的协同作用，若建立材料细观三细胞模型，无法像研究刚度性能那样对每种单胞分别计算再进行混合；另一方面，若对材料整体进行宏观建模将导致模型及计算量过于庞大。宏细观混合建模方法是解决这一问题的有效手段，其主要思路是：在重点关注区域采用细观结构建模，在远离这些区域的位置采用宏观均匀化建模，同时，在过渡区域采用过渡单元将二者连接起来。该方法的优越性表现为既能控制模型的计算量又能兼顾模型各个区域的协同作用，但在编织复合材料的相关研究中鲜有报道，可以作为今后研究工作的课题。(2)编织复合材料的强度理论研究尚不成熟，本文中采用的Hashin准则并非专门用于编织结构，实际上目前还没有建立专门针对该种材料的失效准则。很多研究中将现有单向复合材料的强度准则作为编织复合材料的损伤判据，将其用于材料的强度预测中，如此较难获取准确的预测结果。为此，有必要进一步开展关于强度理论的研究工作。(3)目前，关于三维面芯编织复合材料的强度研究仅限于本文所开展的材料受纵向拉伸和面内剪切载荷作用时强度性能的数值预报和实验研究，而材料在压缩、弯曲及复杂载荷作用下的强度性能还未曾报道，需要在今后开展相应的研究工作。(4)本文对于面芯材料力学性能的研究仅限于具有矩形截面的板块结构，而对于具有其它截面形状的异形结构，如工字梁、T型梁、圆管等的细观结构和宏观力学性能研究还未曾报道，有必要开展进一步研究。91 三维面芯编织复合材料力学性能及渐进损伤研究参考文献[1]APMouritz,MKBannister,PJFalzon,etal.Reviewofapplicationsforadvancedthree-dimensionalfibretextilecomposites.CompositesPartA:AppliedScienceandManufacturing,1999,30(12):1445-1461.[2]RTBrown.Designandmanufacturingof3-Dbraidedpreforms//ProceedingsoftheFifthTextileStructuralCompositesSymposium.1991.[3]DSLi,LChen,JLLi.Microstructureandunit-cellgeometryoffour-stepthree-dimensionalrectangularbraidedcomposites.ReinforcedPlasticsandComposites,2010,29(22):3353-3363.[4]PPopper,RFMcConnell.Complexshapedbraidedstructures:US4719837.1988.[5]李嘉禄,孙颖.二步法方型三维编织复合材料的细观结构.复合材料学报,2002,19(4):69-75.[6]DSBrookstein.Interlockedfiberarchitecture:braidedandwoven//Proceedingsofthe35thInternationalSAMPESymposium.1990:746-756.[7]TIshikawa,TWChou.StiffnessandstrengthbehaviorofWovenFabricComposites.JournalofMaterialScience,1982,17:3211-3220.[8]TIshikawa,TWChou.One-dimensionalMicromechanicalAnalysisofWovenFabricComposites.AIAAJournal,1983,21:1714-1721.[9]FKKo,CMPastore.Structureandpropertiesofintegrated3Dfabricforstructuralcomposites.InrecentadvancesincompositesintheUnitedStatesandJapan,ASTMSTP864,VinsonJ.R.&Taya,M.,Eds.,Philadelphia:AmericanSocietyforTestingandMaterials,1985,428-439.[10]CLMa,JMYang,TWChou.Elasticstiffnessofthree-dimensionalbraidedTextilestructuralcomposites//CompositeMaterials:TestingandDesign.Philadelphia:AmericanSocietyforTestingMaterial,1986,404-421.[11]JMYang,CLMa,TWChou.Fiberinclinationmodelofthree-dimensionaltextilestructuralcomposite.JournalofCompositeMaterials,1986,20(5):472-484.[12]吴德隆,郝照平.五向编织结构复合材料的分析模型.宇航学报,1993(3):69-74.[13]DLWu.Three-cellmodeland5Dbraidedstructuralcomposites.CompositesScienceandTechnology.1996,56:225-233.[14]GWDu,FKKo.Unitcellgeometryof3-Dbraidedstructures.JournalofReinforcedPlasticsandcomposites,1993,12(7):752-768.[15]YQWang,ASDWang.Microstructure/propertyrelationshipsinthree-dimensionallybraidedfiber92 南京航空航天大学博士学位论文composites.CompositesScienceandTechnology,1995(53):213-232.[16]YQWang,ASDWang.Geometricmappingofyarnstructuresduetoshapechangein3-Dbraidedcomposites.CompositesScienceandTechnology,1995(54):359-370.[17]韩其睿,李嘉禄,李学明.复合材料三维编织结构的单元体模型.复合材料学报,1996,13(3):76-80.[18]JHByun,TWChou.Processmicro-structurerelationshipsof2-stepand4-stepbraidedcomposites.CompositesScienceandTechnology,1996,56(3):235-251.[19]SMohajerjasbi.Moreonthefiberarchitectureof3-Dbraidedcomposites.AIAA-97-1404.NewYork:AIAA,1997.[20]RPandey,HTHahn.Visualizationofrepresentativevolumeelementsforthree-dimensionalfour-stepbraidedcomposites.CompositesScienceandTechnology,1996,56:161-170.[21]LChen,XMTao,CLChoy.Mechanicalanalysisof3Dbraidedcompositesbythefinitemultiphaseelementmethod.CompositesScienceandTechnology,1999,59:2383-2391.[22]LChen,XMTao,CLChoy.Onthemicro-structureofthree-dimensionalbraidedperforms.CompositesScienceandTechnology,1999,59:391-404.[23]庞宝君,杜善义,韩杰才.三维四向编织复合材料细观组织及分析模型.复合材料学报,1999,16(3):l35-l39.[24]李嘉禄,刘谦.三维编织复合材料中纤维束横截面形状的研究.复合材料学报,2001,18(2):9-13.[25]梁军,陈晓峰,庞宝君,等.多向编织复合材料的力学性能研究.力学进展,1999,29(2):197-210.[26]徐孝诚,孙德海.三维编织复合材料细观结构的几何学分析.强度与环境,1999,(2):37-43.[27]杨振宇,卢子兴.三维四向编织复合材料弹性性能的理论预测.复合材料学报,2004,21(2):134-141.[28]刘振国,卢子兴,陆萌,等.三维四向编织复合材料剪切性能的数值预报.复合材料学报,2000,17(2):66-69.[29]郑锡涛,叶天麒.四步法三维编织复合材料细观结构分析(英文).中国航空学报(英文版),2003,16(3):142-150.[30]张巍,丁辛,李毓陵.四步法矩形组合截面三维编织物的细观结构.复合材料学报,2006,23(3):165-169.[31]孙颖,李嘉禄,陈利.三维多向编织复合材料纤维束细观结构拓扑优化.纺织学报,2007,28(10):45-47.93 三维面芯编织复合材料力学性能及渐进损伤研究[32]WSun,FLin,XHu.Computer-aideddesignandmodelingofcompositeunitcells.CompositesScienceandTechnology,2001,61:289-299.[33]XDTang,JDWhitcomb,DGoyal.Effectofbraidangleandwavinessratioofeffectivemoduliof2×2biaxialbraidedcomposites.AIAA-2003-1877,2003.[34]宛琼,李付国,等.三维四向编织复合材料基本性能的有限元模拟.航空材料学报,2005,25(2):30-35.[35]成玲,江笑婵,陈利,等.三维编织复合材料断层剖面图像分析.天津工业大学学报,2006,25(5):3-6.[36]AAlzina,EToussaint,ABeakou.Multiscalemodelingofthethermoelasticbehaviorofbraidedfabriccompositesforcryogenicstrictures.InternationalJournalofSolidsandStructures，2007，44：6842-6859.[37]张美忠,李贺军,李克智.三维编织复合材料预制体孔隙的几何仿真.材料研究学报,2007,21(2):161-165.[38]周新贵,游宇,等.编织结构三维仿真及其对c/sic复合材料性能的影响.中南大学学报,2007,38(2):200-205.[39]SVLomov,DSIvanov,IVerpoest,etal.Meso-FEmodelingoftextilecomposites:roadmap,dataflowandalgorithms.CompositesScienceandTechnology,2007,67(9):1870-1891.[40]YQWang,ASDWang.Onthetopologicalyarnstructureof3-Drectangularandtubularbraidedpreforms.CompositesScienceandTechnology,1994,51:575-586.[41]YQWang,ASDWang.Spatialdistributionofyarnsandmechanicalpropertiesin3Dbraidedtubularcomposites.AppliedCompositeMaterials,1997,41:121-132.[42]陈利,李嘉禄,李学明.三维四步法圆型编织结构分析.复合材料学报,2003,2(20):76-80.[43]马文锁,冯伟.三维管状编织复合材料及其构件可变微单元几何分析模型.复合材料学报,2005,22:162-171.[44]冯伟,马文锁.编织几何结构的群论分析.科学通报,2005,50(20):2300-2304.[45]JMYang,CLMa,TWChou.Fiberinclinationmodelofthree-dimensionaltextilestructuralcomposite.JournalofCompositeMaterials,1986,20(5):472-484.[46]邵将,温卫东,崔海涛.三维编织复合材料刚度和强度性能研究进展.材料科学与工程学报,2007,25(3):460-467.[47]SRKalidinidi,AAbusafieh.Longitudinalandtransversemoduliandstrengthsoflowangle3-Dbraidedcomposites.JournalofCompositeMaterials,1996,30(8):885-905.[48]BVSankar,RVMarrey.Analyticalmethodformicromechanicsoftextilecomposites.Composites94 南京航空航天大学博士学位论文ScienceandTechnology,1997,(57):703-713.[49]马忠辉,孙秦.三维四向编织复合材料有效弹性模量的预测.机械科学与技术,2004,23(11):1334-l337.[50]卢子兴,刘子仙.三维五向编织复合材料的弹性性能.北京航空航天大学学报,2006,32(4):455-460.[51]严实,吴林志,孙雨果,等.三维四向编织复合材料有效性能的预报.复合材料学报,2007,24(1):158-166.[52]王震鸣,杜善义,等.复合材料及其结构的力学、设计、应用和评价(第二册).哈尔滨:哈尔滨工业大学出版社,1998:122.[53]RPiat,eta1.Modelingofeffectivematerialpropertiesofparalyticcarbonwithdifferenttexturedegreesbyhomogenizationmethod.CompositesScienceandTechnology,2004,64:2015-2020.[54]WXWang,DMLuo.Newsolutionmethodforhomogenizationanalysisanditsapplicationtothepredictionofmacroscopicelasticconstantsofmaterialswithperiodicmicrostructures.ComputersandStructures,2006(84):991-1001.[55]PFernandes,JMGuedes.Topologyoptimizationofthree-dimensionallinearelasticStructureswithaconstrainton“perimeter”.ComputersandStructures,1999(73):583-594.[56]董纪伟,孙良新,等.基于均匀化方法的三维编织复合材料等效弹性性能预测.宇航学报,2005,26(4):482-486.[57]刘书田,程耿东.基于均匀化理论的复合材料热膨胀系数预测方法.大连理工大学学报,1995,35(5):451-457.[58]冯淼林,吴长春.基于三维均匀化方法的复合材料本构数值模拟.中国科学技术大学学报,2000,30(6):693-699.[59]JTOden,KVemaganti.Hierarchicalmodelingofheterogeneoussolids.ComputerMethodsinAppliedMechanicsandEngineering,1999,172:3-25.[60]CMiehe.Computationalhomogenizationanalysisinfiniteelasticity:materialandstructuralinstabilitiesonthemicro-andmacro-scalesofperiodiccompositesandtheirinteraction.ComputerMethodsinAppliedMechanicsandEngineering,2002,191:4971-5005.[61]陈作荣,诸德超,等.基于理想界面的均匀化方法.北京航空航天大学学报,2000,26(5):543-546.[62]CLei,YJCai,FKo.Finiteelementanalysisof3-Dbraidedcomposites.AdvancesinEngineeringSoftware,1992,14(3):187-194.[63]BNCox,WCCarter,NAFleck.Abinarymodeloftextilecomposites—I.Formulation.Acta95 三维面芯编织复合材料力学性能及渐进损伤研究MetallurgicaetMaterialia,1994,42:3463-3479.[64]JXu,BNCox,MAMcGlockton,etal.Abinarymodeloftextilecomposites—II.Theelasticregime.ActaMetallurgicaetMaterialia,1995,43:3511-3524.[65]SMohajerjasbi.Modelingandanalysisof4-step3-dcartesianbraidedcompositesincludingaxialyams.ProceedingsoftheAIAA/ASME/ASCE/AHS/ASC36thStructures,StructuralDynamics,andMaterialsConference,AIAA,Washington,DC.1995,8-l6.[66]SMohajerjasbi.Structureandpropertiesofthree-dimensionalbraidedcompositesincludingaxialyarns.AIAAjournal,1996,34(1):209-211.[67]ZXTang,RPostle.Mechanicsofthree-dimensionalbraidedstructuresforcompositematerials-partI:fabricstructureandfibrevolumefraction.CompositeStructures,2000,49:451-459.[68]ZXTang,RPostle.Mechanicsofthree-dimensionalbraidedstructuresforcompositematerials-PartII:predictionoftheelasticmoduli.CompositeStructures,2001,51:451-457.[69]ZXTang,RPostle.Mechanicsofthree-dimensionalbraidedstructuresforcompositematerials-partIII:nonlinearfiniteelementdeformationanalysis.CompositeStructures,2002,55:307-317.[70]庞宝君,曾涛,杜善义.三维多向编织复合材料有效弹性模量的细观计算力学分析.计算力学学报,2001,18(2):23l-234.[71]冯淼林.三维编织复合材料均匀化方法宏细观数值研究.中国科学技术大学博士学位论文,2000.[72]冯淼林,吴长春,孙慧玉.三维均匀化方法预测编织复合材料等效弹性模量.材料科学与工程,2001,19(3):34-37.[73]龚国辉.三维编织C/SiC复合材料刚度性能分析及织物结构仿真.国防科技大学硕士学位论文,2001.[74]孙颖,李嘉禄,亢一澜.二步法三维编织复合材料弹性性能的有限元法预报.复合材料学报,2005,22(1):108-113.[75]杨振宇,卢子兴,等.三维四向编织复合材料力学性能的有限元分析.复合材料学报,2005,22(5):155-161.[76]崔俊芝,曹礼群.基于双尺度渐近分析的有限元算法.计算数学,1998,20:89-102.[77]JZCui,TMShih,YLWang.Thetwo-scaleanalysismethodforbodieswithsmallperiodicconfigurations.StructuralEngineeringandMechanics,1999,7(6):601-614.[78]连尉平,崔俊芝.三维编织复合材料模量的双尺度有限元计算.计算力学学报,2005,22(3):268-273.[79]修英姝,陈利,李嘉禄.三维编织复合材料制件的细观单胞元分析.复合材料学报,2003,96 南京航空航天大学博士学位论文20(4):63-66.[80]ABMacander,RMCrane,ETCamponeschi,etal.Fabricationandmechanicalpropertiesofmulti-dimensionally(X-D)braidedcompositematerials.In:WhitneyJM,ed.CompositeMaterials:TestingandDesign(7thconf).Philadelphia:STP893,ASTM,1986:422-443.[81]FKo,DHartman.Impactbehaviorof2Dand3Dglass/epoxycomposites.SAMPE,1986:26-29.[82]DEWhyte,CMPastore,FKKo.Afabricgeometrymodelfor3-DbraidreinforcedFP/Al-Licomposites.In:InterSAMPEMetalsCont,CompetitiveAdvancesinMetals/MetalProcessing,CherryHill,Aug.,1987,l8-2l.[83]KNagai,AYokoyama,ZMaekawa.Thestudyofanalyticalmethodforthree-dimensionalcompositematerials.TransactionsofTheJapanSocietyofMechanicalEngineers,l992,58:2099-2113.[84]KFukuta.Three-dimensionalbraidedcompositematerial.JournaloftheJapanSocietyforCompositesMaterials,1995,21(2):51-60.[85]HYSun,XQiao.Predictionofthemechanicalpropertiesofthreedimensionallybraidedcomposites.CompositesScienceandTechnology,1997,57:623-629.[86]黎观生,李建友,徐新.三维编织复合材料拉伸性能研究.材料工程,1997,6:20-21,41.[87]庞宝君,杜善义,韩杰才,等.三维四向编织/环氧复合材料实验研究.复合材料学报,1999,16(4):136-141.[88]卢子兴,冯志海,寇长河,等.编织复合材料拉伸力学性能的研究.复合材料学报,1999,16(3):129-134.[89]庞宝君,杜善义,韩杰才,等.三维多向编织复合材料非线性本构行为的细观数值模拟.复合材料学报,2000,17(1):98-102.[90]ANakai,TOhki,NTakeda,etal.Mechanicalpropertiesandmicro-fracturebehaviorsofflatbraidedcompositeswithacircularhole.CompositeStructures,2001,52(3-4):315-322.[91]卢子兴,刘振国,麦汉超,等.三维编织复合材料强度的数值预报.北京航空航天大学学报,2002,28(5):563-565.[92]HYSun,SLDi,NZhang,eta1.MicromechanicsofbraidedcompositesviamultivariableFEM.ComputersandStructures,2003,81:2021-2027.[93]郑锡涛.三维编织复合材料细观结构及力学性能分析.西北工业大学博士学位论文,2003.[94]BHGu.Predictionoftheuniaxialtensilecurveof4-step3-demensionalbraidedpreform.CompositeStructures,2004,64(2):235-241.[95]TZeng,LZWu,LCGuo.Afiniteelementmodelforfailureanalysisof3Dbraidedcomposites.MaterialsScienceandEngineering:A,2004,366(1):144-151.97 三维面芯编织复合材料力学性能及渐进损伤研究[96]李嘉禄,魏丽梅,杨红娜.碳纤维三维编织复合材料的结构对拉伸和弯曲性能的影响.材料工程,2004,12:3-7.[97]董纪伟,孙良新,洪平.基于均匀化理论的三维编织复合材料细观应力数值模拟.复合材料学报,2005,22(6):139-143.[98]陈利,梁子青,马振杰,等.三维五向编织复合材料纵向性能的实验研究.材料工程,2005,8:3-6.[99]XGYu,JZCui.Thepredictiononmechanicalpropertiesof4-stepbraidedcompositesviatwo-scalemethod.CompositesScienceandTechnology,2007,67:471-480.[100]徐焜,许希武,田静.小编织角三维编织复合材料拉伸强度模型.航空学报,2007,28(2):294-300.[101]WWZuo,LYXiao,DXLiao.Statisticalstrengthanalysesofthe3-Dbraidedcomposites.CompositesScienceandTechnology,2007,67(10):2095-2102.[102]严实,孙雨果,吴林志,等.板状三维四向编织复合材料压缩细观破坏机理的实验研究.复合材料学报,2007,24(4):133-139.[103]李典森,刘子仙,卢子兴,等.三维五向炭纤维/酚醛编织复合材料的压缩性能及破坏机制.复合材料学报,2008,25(1):133-139.[104]王宝来.三维编织复合材料的力学性能和尺寸效应研究.哈尔滨工业大学博士学位论文,2009.[105]徐焜,许希武.三维五向编织复合材料渐进损伤分析及强度预测.固体力学学报,2010,31:133-141.[106]方国东.三维四向碳/环氧编织复合材料积累损伤及失效分析.哈尔滨工业大学博士学位论文,2010.[107]韩小进,孙慧玉,闫光,等.三维五向编织复合材料渐进损伤分析的数值方法.复合材料学报,2012,29:219-224.[108]卢子兴,王成禹,夏彪.含界面相三维全五向编织复合材料拉伸行为模拟及失效机制研究.复合材料学报,2014,31:179-186.[109]石多奇,景鑫,杨晓光.三维四向编织CMCs拉伸性能及损伤演化数值预测.复合材料学报,2014,31:1543-1550.[110]张芳芳,刘才.三维编织复合材料渐进损伤及拉伸强度数值预测.中国机械工程,2014,25:321-326.[111]杜善义,王彪.复合材料细观力学.北京,科学出版社,1998.[112]王新峰.机织复合材料多尺度渐进损伤研究.南京航空航天大学博士学位论文,2007.98 南京航空航天大学博士学位论文[113]ASJarvis.Meso-scaleandmulticontinuummodelingofatriaxialbraidedtextilecomposite.Laramie:UniversityofWyoming,2009.[114]张超,许希武,严雪.纺织复合材料细观力学分析的一般性周期性边界条件及其有限元实现.航空学报,2013,34:1636-1645.[115]KXu,XWXu.Finiteelementanalysisofmechanicalpropertiesof3Dfive-directionalbraidedcomposites.MaterialsScienceandEngineering:A,2008,487:499-509.[116]CZhang,XWXu.Finiteelementanalysisof3Dbraidedcompositesbasedonthreeunit-cellsmodels.CompositeStructures,2013,98:130-142.[117]PQu,XJGuan,YXJia,etal.Effectiveelasticpropertiesandstressdistributionof2Dbiaxialnonorthogonallybraidedcomposites.JournalofCompositeMaterials2011;46(8):997-1008.[118]曾涛.含缺陷三维四向编织复合材料的力学性能研究.哈尔滨工业大学博士学位论文,2004.[119]SRKalidinidi,EFranco.Numericalevaluationofisostrainandweighted-averagemodesforelasticmoduliofthree-dimensionalcomposites.CompositesScienceandTechnology,1997,57:293-305.[120]AMiravete,JMBielsa,AChiminelli,etal.3Dmesomechanicalanalysisofthree-axialbraidedcompositematerials.CompositesScienceandTechnology,2006,66:2954-2964.[121]PHPetit,MEWaddoups.Amethodofpredictingthenonlinearbehavioroflaminatedcomposites.JournalofCompositeMaterials,1969,3:2-9.[122]HTHahn.Nonlinearbehavioroflaminatedcomposites.JournalofCompositeMaterials,1973,7:257-271.[123]RSSandhu.Nonlinearbehaviorofunidirectionalandangleplylaminates.JournalofAircraft,1976,13(2):104-111.[124]HTHahn,SWTsai.Nonlinearelasticbehaviorofunidirectionalcompositelaminae.JournalofCompositeMaterials,1973,7:102-118.[125]MMShokrieh,LBLessard.Effectsofmaterialnonlinearityonthethree-dimensionalstressstateofpin-loadedcompositelaminates.JournalofCompositeMaterials,1996,30:839-861.[126]ZHashin.Failurecriteriaforunidirectionalfibercomposites.JournalofAppliedMechanics,1980,47:329-335.[127]徐焜,许希武.三维编织复合材料渐进损伤的非线性数值分析.力学学报,2007,39:398-407.[128]韩小进,孙慧玉.三维编织复合材料渐进损伤的非线性模型及强度分析.计算力学学报,99 三维面芯编织复合材料力学性能及渐进损伤研究2012,29:783-788.[129]王佩艳,王富生,朱振涛,等.复合材料机械连接件的三维累积损伤研究.机械强度,2010,32:814-818.[130]徐焜.三维多向编织复合材料力学性能及渐进损伤研究.南京航空航天大学博士学位论文,2008.[131]CCChamis.Simplifiedcompositemicromechanicsequationsforstrength,fracturetoughness,impactresistanceandenvironmentaleffects.NASA,TM-83696,1984.[132]刘伟先.复合材料层合板真空辅助湿铺贴挖补修理评估方法研究.南京航空航天大学博士学位论文,2013.[133]JLLi,YNJiao,YSun,etal.Experimentalinvestigationofcut-edgeeffectonmechanicalpropertiesofthree-dimensionalbraidedcomposites.MaterialsandDesign,2007,28:2417-2424.[134]孙慧玉,吴长春.纺织结构复合材料力学性能的实验研究.实验力学,1997,12:335-341.[135]焦亚男,李嘉禄,魏丽梅,等.损伤形式对三维编织复合材料拉压性能的影响.复合材料学报,2006,23:52-56.100 南京航空航天大学博士学位论文致谢本文是在尊敬的导师周光明教授的悉心指导下完成的。在我攻读博士学位期间，导师不仅在科研工作中给予指导和帮助，培养我独立进行研究的能力，而且在生活上关怀备至。导师渊博的学识、严谨求实的治学态度、高尚的人格品质，使我受益匪浅。值此论文完成之际，学生对导师多年来的教育和培养致以最崇高的敬意和最衷心的感谢！特别感谢南京航空航天大学结构强度研究所的王鑫伟教授，对我的博士学习和学术论文撰写给予了莫大的支持和帮助。王老师渊博的知识、谦虚严谨的治学风格和优秀的人格魅力给我留下了深刻的印象，是我学习的榜样，在此衷心祝愿王老师身体健康、生活愉快！攻读博士学位期间，得到了周储伟教授、黄再兴教授、史治宇教授、余雄庆教授在学业上给予的悉心指导和无私帮助，在此向他们表示最诚挚的谢意！同时要感谢王新峰老师一直以来在学习和生活上对我的关心和照顾，论文思路的形成与王老师平时的耐心提点是分不开的，在此致以最由衷的感谢！感谢郭树祥老师、毛春见老师、严刚老师对我学习和工作的大力帮助。感谢汤剑飞老师、吕志华老师对我实验工作的帮助。读博期间与师兄弟及同学们的朝夕相处让我度过了十分难忘的时光。感谢钱元博士、刘伟先博士、高军博士、萧业博士、强磊博士、张海军博士、李超博士、蔡登安博士、邓健博士、王校培博士、王宇博士、陆方舟博士、胡方田博士及众师弟师妹们对我的关心和帮助。在此还要特别感谢季乐硕士、曹伟俊硕士在实验工作中给予我无私的帮助和支持，因为有你们，即使再繁重的工作也能从中体验到团队协作的快乐。真诚感谢我的父母，感谢你们一直以来在我求学道路上给予的无私付出与鼓励，你们永远是我信心和动力的源泉。感谢各位专家和学者在百忙之中评审论文。最后感谢所有帮助和关心我的人。孙琎2016年10月101 三维面芯编织复合材料力学性能及渐进损伤研究在学期间的研究成果及发表的学术论文攻读博士学位期间发表（录用）论文情况1.JinSun,GuangmingZhou,ChuweiZhou,XinfengWang.In-planeshearinvestigationof3Dsurface-corebraidedcomposites.CompositesScienceandTechnology2016;135:54-66.(SCI,IF:3.897)2.JinSun,GuangmingZhou,ChuweiZhou.Microstructureandmechanicalpropertiesof3Dsurface-core4-directionalbraidedcomposites.JournalofMaterialsScience2015;50:7398-7412.(SCI,IF:2.302)3.JinSun,YuWang,GuangmingZhou,XinweiWang.Finiteelementanalysisofmechanicalpropertiesof3Dsurface-corebraidedcomposites.PolymerComposites2016;DOI:10.1002/pc.24035.(Accepted,SCI,IF:2.004)4.JinSun,LeJi,Deng’anCai,XiaopeiWang,ChaoLi,GuangmingZhou.Finiteelementanalysisofmechanicalpropertiesof3Dmultilayer-windingbraidedcomposites.24thInternationalConferenceonComposites/NanoEngineering(ICCE-24),2016,July17-23,Haikou,China.5.YuWang,JinSun,Deng’anCai,GuangmingZhou.TensilePropertiesandFailureMechanismofaNew3DNonorthogonalWovenCompositeMaterial.AppliedCompositeMaterials2016;23:1117-1135.(SCI,IF:1.153)6.BeiDai,GuangmingZhou,JinSun,MudanChen,JiajiaWang.Experimentalstudyonthemechanicalpropertiesofloopedfabricreinforcedfoamcoresandwichcomposite.JournalofCompositeMaterials2016;50(20):2807-2821.(SCI,IF:1.242)攻读博士学位期间参加科研项目情况1.三维纺织复合材料多尺度耦合的湿热老化研究.国家自然科学基金项目,编号：11272147,参与人员;2.整体多层缠绕编织复合材料复合成型及力学性能研究.主要负责人;3.2.5D结构织物增强复合材料研发.主要负责人;4.多种结构立体织物增强复合材料力学性能研究.主要负责人;5.多种型号导弹发射箱易碎盖设计及试验研究.参与人员;6.ARJ21-700飞机机翼融冰特性研究.参与人员;7.中国标准动车组设备舱减重优化设计研究.参与人员.102