三维六向编织复合材料力学的研究性能的研究 127页

国内图书分类号：O347学校代码：10213国际图书分类号:531密级：公开工学博士学位论文三维六向编织复合材料力学性能研究博士研究生：郭颖导师：吴林志教授、周振功教授申请学位：工学博士学科：工程力学所在单位：复合材料与结构研究所答辩日期：2012年9月授予学位单位：哈尔滨工业大学 ClassifiedIndex:TB332U.D.C.:531DissertationfortheDoctoralDegreeinEngineeringINVESTIGATIONONMECHANICALPROPERTIESOFTHREE-DIMENSIONALSIX-DIRECTIONALBRAIDEDCOMPOSITESCandidate：YingGuoSupervisor：Prof.LinzhiWuandProf.ZhengongZhouAssociateSupervisor：AcademicDegreeAppliedfor：DoctorofEngineeringSpeciality：EngineeringMechanicsAffiliation：CenterforCompositematerialsDateofDefence：September,2012Degree-Conferring-Institution：HarbinInstituteofTechnology 摘要摘要三维编织复合材料除了具有传统复合材料的高比强、高比模的优点之外，其在剪切强度、抗冲击损伤、结构可设计性和整体异型性等方面也有突出表现，因而在航空、航天等领域得到了广泛应用。目前，关于三维编织复合材料力学性能的研究工作主要是针对三维四向和五向编织复合材料，对三维六向编织复合材料力学性能的研究还很不充分。相比于三维四向和五向编织复合材料，三维六向编织复合材料因具有更强的可设计性和面内性能，而被越来越多的用于航天器设计上。针对三维六向编织T700/TDE-86复合材料，本文从材料刚度、强度、低速冲击和冲击后压缩等力学性能进行了实验、理论和数值分析。第一章从材料刚度、强度、低速冲击和冲击后压缩四个方面对三维编织复合材料力学性能的研究进展进行了综述，对课题背景及本文选题的目的和意义进行了阐述。第二章从实验角度对不同编织角和不同纤维体积含量的三维六向编织T700/TDE-86复合材料沿编织成型方向的拉伸力学性能进行了研究。获得了三维六向编织复合材料在拉伸载荷作用下的主要力学性能参数，分析了编织角和纤维体积含量对三维六向编织复合材料纵向拉伸力学性能的影响，并对其在拉伸载荷作用下的断口形貌和破坏模式进行了分析。第三章对三维六向编织复合材料的等效弹性性能进行了理论和数值预报。首先，利用刚度平均化方法，在考虑材料细观结构的基础上建立了三维六向编织复合材料的层合板模型，推导了三维六向编织复合材料代表性体积单元应力分量的表达式，采用Hashin均匀化理论对三维六向编织复合材料的纵向有效弹性模量进行了理论预报。然后，将有限元技术与细观力学理论相结合，建立了三维六向编织复合材料的单胞模型，并利用数值方法对三维六向编织复合材料沿编织成型方向的有效弹性模量进行了预报。并将理论和数值预报结果与实验数据进行了比较，分析了误差产生的原因。第四章在本文建立的三维六向编织复合材料单胞模型的基础上，根据等应变假设和最大应力失效准则，建立了预报三维六向编织复合材料沿编织成型方向的拉伸强度的有限元模型，对三维六向编织复合材料的拉伸强度进行了数值预报。讨论了编织角和纤维体积含量对三维六向编织复合材料拉伸强度的影响，并将数值预报结果与实验数据进行了对比，分析了误差产生的原因。第五章从实验和数值角度对三维六向编织复合材料的低速冲击力学性能进行了研究。分析了不同冲击能量、不同编织角和不同纤维体积含量下三维六向编织复合材料的低速冲击响应。采用ANSYS/LS-DYNA有限元软件，对在不同冲击-I- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文能量、不同编织角和不同纤维体积含量下三维六向编织复合材料的低速冲击过程进行了数值模拟，并将实验结果与数值模拟结果进行了对比，证明了本文数值方法的有效性。第六章中通过冲击前后的压缩实验研究了三维六向编织复合材料的压缩强度和剩余压缩(CAI)强度问题。讨论了冲击能量、编织角和纤维体积含量对三维六向编织复合材料的压缩强度和CAI强度的影响，并分析了各种情况下材料的破坏模式。所得结论可为抗低速冲击下，三维六向编织复合材料的设计和制备提供科学依据。关键词：三维六向编织复合材料；力学性能；刚度；强度；低速冲击；冲击后压缩强度-II- AbstractAbstractInadditiontohighstiffnessandhighstrengthatlowdensity,three-dimensionalbraidedcompositeshaveotherexcellentmechanicalproperties,suchasshearstrength,resistanceimpactdamage,thestructuredesignandtheoverallatypiacharacteristics.Sotheyarewidelyusedinaviation,aerospaceandotherfields.Atpresent,mostresearchonthethree-dimensionalbraidedcompositesaremainlyforthree-dimensionalfour-directionalandfive-directionalbraidedcomposite,itisnotenoughtoresearchthemechanicalpropertiesofthree-dimensionalsix-directionalbraidedcomposites.Comparedtothethree-dimensionalfour-directionalandfive-directionalbraidedcomposite,three-dimensionalsix-directionalbraidedcompositeshaveastrongerdesignandsurfaceperformance.Thestiffness,strength,low-velocityimpactandcompressionaferimpactofthree-dimensionalsix-directionalbraidedcompositesarestudiedbymeansofexperimental,theoreticalandnumericalmethodsinthisdissertation.InChapterone,theadvancesonthemechanicalproblemsofthree-dimensionalbraidedcompositesarereviewedfromstiffness,strength,low-velocityimpactandcompressionaferimpact.Inaddition,thebackground,purposeandsignificanceofthepresentprojectareelaboratedinthischapter.Inchaptertwo,themechanicalpropertiesofthree-dimensionalsix-directionalT700/TDE-86braidedcompositesundertensileloadhavebeeninvestigatedbyusingexperimentalmethodwithdifferentbraidingangleanddifferentfibervolumefraction.Theprincipalmechanicalpropertiesofthree-dimensionalsix-directionalbraidedcompositesunertensileloadareobtainedbyexperiment.Theeffectsofbraidingangleandfibervolumefractiononthemechanicalpropertiesofthree-dimensionalsix-directionalbraidedcompositesundertensileloadarediscussedandthefracturesurfacesandthefailuremechanismofthematerialsareanalyzed.Inchapterthree,theoreticalandnumericalpredictionsontheeffectiveelasticconstantshavebeendoneforthree-dimensionalsix-directionalbraidedcomposites.Firstly,alaminatesmodelofthree-dimensionalsix-directionalbraidedcompositesisestablishedbyusingthestiffnessaveragingmethodandconsideringthemicrostructureofthematerial.Theexpressionsofthestressfieldintherepresentativeunitareobtained.Theeffectivemoduliofthree-dimensionalsix-directionalbraidedcompositesarepredictedbymeansofHashin’saveragetheory.Then,combiningthefiniteelementmethodwiththemicromechanicstheory,amicro-computationalmodelofaunitcellofthree-dimensionalsix-directionalbraidedcompositesispresented.Theeffectiveelasticconstantsofthree-dimensionalsix-directionalbraidedcompositesalonglongitudinaldirectionarepredictedbyusingnumericalmethods.Theoreticalandnumericalresultsarecomparedwithexperimentaldataandthereasonsoferrorareanalyzed.-III- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文Inchapterfour,onthebasisofthisdissertation,isostrainassumptionandmaximumstressfailurecriteriaareadoptedtoestablishthefinitemodelusedtopredictethestrengthofthree-dimensionalsix-directionalbraidedcompositesalonglongitudinaldirection.Thetensilestrengthsarepredictedbynumericalmethodandtheeffectsofbraidingangleandfibervolumefractiononthetensilestrengthofthree-dimensionalsix-directionalbraidedcompositesarediscussed.Numericalresultsarecomparedwithexperimentaldataandthereasonsoferrorareanalyzed.Inchapterfive,thelow-velocityimpactresponsesofthree-dimensionalsix-directionalbraidedcompositesareinvestigatedbyexperimentalandnumericalmethods.Theeffectsofimpactenergy,braidingangleandfibervolumefractiononthemechanicalpropertiesofthelow-velocityimpactofthree-dimensionalsix-directionalbraidedcompositesarediscussed.ANSYS/LS-DYNAisusedtoinvestigatethereponsesofthree-dimensionalsix-directionabraidedcompositesunderdifferentimpactenergies,differentbraidinganglesanddifferentfibervolumefractions.Numericalresultsarecomparedwithexperimentaldata.Itcanbeshownthatnumericalpredictionscoincidewellwithexperimentresults.Inchaptersix,thecompressivestrengthinfrontofimpactandafterimpactofthree-dimensionalsix-directionalbraidedcompositesisresearchedbyexperiment.Consideringimpactenergy,braidingangleandfibervolumefraction,thecompressivetestsinfrontofimpactandafterimpacthavebeendonetoinvestigatethecompressivestrengthandcompressionafterimpact(CAI)strengthofthree-dimensionalsix-directionalbraidedcompositesandfailuremechanismofthematerialsareanalyzedindifferentcases.Theresultsaresignificanttothedesignandserviceofthree-dimensionalsix-directionalbraidedcomposites.Conclusionscanprovideascientificbasisforthedesignandpreparationofthethree-dimensionalsix-directionalbraidedcompositeatlow-velocityimpact.Keywords:Three-dimensionalsix-directionalbraidedcomposites,Mechanicalproperty,Stiffness,Strength,Compressionafterimpact(CAI)strength-IV- 目录目录摘要...............................................................................................................................IABSTRACT...................................................................................................................III第1章绪论................................................................................................................11.1课题背景及研究的目的和意义...........................................................................11.2三维编织复合材料力学性能的研究进展...........................................................21.2.1三维编织复合材料的刚度研究....................................................................21.2.2三维编织复合材料的强度研究....................................................................71.2.3三维编织复合材料的实验研究....................................................................91.3复合材料低速冲击的研究进展.........................................................................101.4本文的主要研究内容.........................................................................................12第2章三维六向编织复合材料的拉伸实验研究......................................................142.1引言.....................................................................................................................142.2实验材料和试件参数.........................................................................................142.3三维六向编织复合材料的纵向拉伸力学性能分析.........................................172.4本章小结.............................................................................................................22第3章三维六向编织复合材料的刚度研究..............................................................233.1引言.....................................................................................................................233.2三维六向编织复合材料纵向有效弹性模量的理论预报.................................233.2.1问题的描述..................................................................................................233.2.2微分方程的推导..........................................................................................253.2.3利用最小余能原理确定未知函数()x.....................................................283.2.4三维六向编织复合材料的纵向有效弹性模量预报..................................313.2.5计算结果与分析..........................................................................................313.3三维六向编织复合材料弹性性能的数值预报.................................................323.3.1有限元模型及基本假设..............................................................................323.3.2材料属性与网格划分..................................................................................353.3.3边界条件与弹性性能..................................................................................383.3.4计算结果与分析..........................................................................................393.4实验结果与理论结果及数值模拟结果的比较.................................................433.5本章小结.............................................................................................................44第4章三维六向编织复合材料强度的有限元分析..................................................46-V- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文4.1引言.....................................................................................................................464.2有限元模型.........................................................................................................464.3强度准则.............................................................................................................474.4数值模拟与分析.................................................................................................484.5实验数据与数值模拟结果的比较.....................................................................554.6本章小结.............................................................................................................56第5章三维六向编织复合材料的低速冲击性能研究..............................................575.1引言.....................................................................................................................575.2三维六向编织复合材料的低速冲击实验.........................................................575.2.1实验原理及实验材料..................................................................................575.2.2冲击能量不同时三维六向编织复合材料的低速冲击实验......................605.2.3编织角不同时三维六向编织复合材料的低速冲击实验..........................685.2.4纤维体积含量不同时三维六向编织复合材料的低速冲击实验..............745.3三维六向编织复合材料低速冲击的数值模拟.................................................785.3.1有限元模型的建立......................................................................................785.3.2不同冲击能量下三维六向编织复合材料低速冲击的数值模拟..............815.3.3不同编织角时三维六向编织复合材料低速冲击的数值模拟..................865.3.4不同纤维体积含量时三维六向编织复合材料低速冲击的数值模拟......885.4本章小结.............................................................................................................90第6章三维六向编织复合材料冲击后压缩（CAI）强度的实验研究...................926.1引言.....................................................................................................................926.2三维六向编织复合材料低速冲击前后的压缩实验.........................................926.2.1冲击能量对三维六向编织复合材料冲击后剩余压缩(CAI)强度的影响.936.2.2编织角对三维六向编织复合材料冲击后剩余压缩(CAI)强度的影响.....956.2.3纤维体积含量对三维六向编织复合材料冲击后剩余压缩(CAI)强度的影响............................................................................................................................996.3本章小结...........................................................................................................102结论..........................................................................................................................104参考文献......................................................................................................................107攻读学位期间发表的学术论文及其它成果..............................................................116哈尔滨工业大学学位论文原创性声明及使用授权说明..........................................117致谢..........................................................................................................................118个人简历......................................................................................................................119-VI- ContentsContentsAbstract(InChinese)......................................................................................................IAbstract(InEnglish)....................................................................................................IIIChapter1Introduction...................................................................................................11.1Backgroundandsignificanceoftheproject.............................................................11.2Advancesonthemechanicalbehaviorsofthree-dimensionalbraidedcomposites.....................................................................................................................21.2.1Investigationonthestiffnessofthree-dimensionalbraidedcomposites...................................................................................................................................21.2.2Investigationonthestrengthofthree-dimensionalbraidedcomposites...................................................................................................................................61.2.3Investigationontheexperimentofthree-dimensionalbraidedcomposites...................................................................................................................................91.3Advancesonthelow-velocityimpactofcomposites............................................101.4Maincontentsinthisdissertation..........................................................................12Chapter2Experimentalinvestigationonthetensilemechanicalpropertiesofthree-dimensionalsix-directionalbraidedcomposites...............................................142.1Introduction............................................................................................................142.2Experimentalmaterialsandtestprocedure............................................................142.3Analysisonthetensilemechanicalpropertiesofthree-dimensionalsix-directionalbraidedcomposites..............................................................................172.4Summary................................................................................................................22Chapter3Investigationonthestiffnessofthree-dimensionalbraidedsix-directionalcomposites...................................................................................................233.1Introduction............................................................................................................233.2Theoreticalpredictionofeffectivemoduliofthree-dimensionalsix-directionalbraidedcomposites....................................................................................233.2.1Descriptionoftheproblem.............................................................................233.2.2Formulationofdifferentialequations.............................................................253.2.3Determinationoftheunknownfunctionbytheminimumenergyprinciple...................................................................................................................283.2.4Predictionofeffectivemoduliofthree-dimensionalbraidedsix-directionalcomposites...............................................................................................................313.2.5Calculationresultsandanalysis......................................................................313.3Numericalpredictionofelasticpropertiesofthree-dimensionalbraidedsix-directionalcomposites.................................................................................................32-VII- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文3.3.1Finiteelementmodelandbasicassumptions.................................................323.3.2Materialpropertiesandmeshing....................................................................353.3.3Boundaryconditionsandelasticproperties....................................................383.3.4Calculationresultsanddiscussions................................................................393.4Comparisonoftheoreticalandnumericalresultswithexperimentdata...............................................................................................................................433.5Summary................................................................................................................44Chapter4Finiteelementanalysisforstrengthofthree-dimensionalsix-directionalbraidedcomposites.....................................................................................464.1Introduction............................................................................................................464.2Finiteelementmode..............................................................................................464.3Strengthcriterion...................................................................................................474.4Numericalsimulationandanalysis........................................................................484.5Comparisonnumericalresultswithexperimentdata.............................................554.6Summary................................................................................................................56Chapter5Low-velocityimpactresearchofthree-dimensionalsix-directionalbraidedcomposites........................................................................................................575.1Introduction............................................................................................................575.2Low-velocityimpactexperiment...........................................................................575.2.1Experimentprincipleandexperimentalmaterials..........................................575.2.2Low-velocityimpactexperimentunderdifferentimpactenergy....................605.2.3Low-velocityimpactexperimentwithdifferentbraidingangle.....................685.2.4Low-velocityimpactexperimentwithdifferentfibervolumefraction…......745.3Numericalsimulationoflow-velocityimpactofthree-dimensionalsix-directionalbraidedcomposites......................................................................................................785.3.1Constructionoffiniteelementmodel.............................................................785.3.2Numericalsimulationoflow-velocityimpactunderdifferentimpactenergy.......................................................................................................................815.3.3Numericalsimulationoflow-velocityimpactwithdifferentbraidedangle.........................................................................................................................865.3.4Numericalsimulationoflow-velocityimpactwithdifferentfibervolumefraction.....................................................................................................................885.4Summary................................................................................................................90Chapter6Researchoncompressionafterimpact(CAI)strengthofthree-dimensionalsix-directionalbraidedcompositesbyexperiment................................926.1Introduction...........................................................................................................926.2Compressiveexperimentofthree-dimensionalsix-directionalbraidedcompositesafterlow-velocityimpact.............................................................................................926.2.1Effectonresidualcompressivestrengthofthree-dimensionalsix-directional-VIII- Contentsbraidedcompositesafterimpactbyimpactenergy..................................................936.2.2Effectonresidualcompressivestrengthofthree-dimensionalsix-directionalbraidedcompositesafterimpactbybraideangle....................................................956.2.3Effectonresidualcompressivestrengthofthree-dimensionalsix-directionalbraidedcompositesafterimpactbyfibervolumefraction………...……………...996.3Summary..............................................................................................................102Conclusions..................................................................................................................104References....................................................................................................................107PaperspublishedintheperiodofPh.D.education..................................................116StatementofcopyrightandLetterofauthorization………………..…...………..117Acknowlegement.........................................................................................................118Resume.........................................................................................................................119-IX- 第1章绪论第1章绪论1.1课题背景及研究的目的和意义随着我国综合国力的日益强大，航空、航天飞行器在各个领域都有着越来越迫切的需求。如何降低结构重量，提高结构系统的可靠性，成为所有航天器设计者追求的目标。复合材料由于具有比强度高、比刚度大、减震性好等诸多优点，能有效地降低结构重量，因而在航天器设计中被广泛使用。传统层合复合材料具有高比强、高模量的优良特征，在航天、航空领域中已得到广泛的应用，但它的层间剪切强度低、抗冲击性能差、损伤容限低、断裂韧性低等弱点限制了其进一步应用。在三维整体编织工艺上发展起来的三维编织复合材料由于具有较好的整体性，从而彻底地克服了层合板易分层的缺点。同时三维编织复合材料在剪切强度、抗冲击损伤、结构可设计性等方面也有突出的表现，使其在航天器设计中被越来越多的设计者所采纳。特别是对于一些形状复杂的结构，三维编织复合材料可以做到直接成型，从而可以避免机械加工所导致的结构整体性能的下降。最早用于航天器上的编织复合材料是手工制造载入大气层运载火箭的表面热屏蔽层，其后，美国波音公司在民用运输机上（如飞机的机窗和龙骨区）采用了编织结构复合材料制作机身部件，美国的Brunswick公司也用编织结构复合材料制作了大量的导弹弹翼和航天器接头。目前，编织复合材料构件被大量的用于火箭和导弹发动机的壳体、喷管、发射筒、雷达罩，以及飞机的机翼、螺旋桨的叶片、整流罩和飞行器的骨架、方向舵梁、进气道等部位。编织复合材料在航天器上的使用比例不断上升，各个国家都在致力于把编织技术应用于航天器结构件制造上，并积极开展研究工作。我国将编织复合材料用于航天器设计上起步较晚，编织结构的设计、制备工艺和材料的力学性能分析等有很多工作要做。本课题以卫星承力平台为应用背景，对卫星承力平台中复合材料接头所使用的三维六向编织复合材料的力学性能进行研究。三维六向编织结构是在三维四向编织结构的基础上，在材料的纵向（即编织成型方向）和宽度方向引入不动的纱线而形成的一种整体编织结构。三维四向、[1]五向和六向编织结构内纱线取向如图1-1所示。三维四向编织结构的所有纱线与编织成型方向均有夹角，由于材料厚度方向的纤维分布比例增加，提高了材料厚度方向的力学性能，但却导致面内性能有所下降。三维五向编织结构除了具有四向编织结构的纱线外，在材料的纵向引入第五向纱线，此纱线在编织结构中基-1- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文本保持伸直，故而改善了材料的纵向性能，但材料宽度方向的性能没有得到改善。三维六向编织结构在材料的纵向和宽度方向均引入不动的纱线，使得材料的面内性能得到了提高。a)b)c)图1-1三维编织复合材料细观结构Fig.1-1Mesostructureofthe3Dbraidedcompositesa)三维四向编织结构b)三维五向编织结构a)3Dfour-directionalbraidedcomposites;b)3Dfive-directionalbraidedcomposites;c)三维六向编织结构c)3Dsix-directionalbraidedcomposites从上世纪末开始，国内外众多学者都对三维编织复合材料积极开展研究工作，并在编织复合材料的力学模型、弹性性能预测、强度预报及实验测试等方面[2-15]取得了一些令人满意的成果。然而，由于三维编织复合材料细观结构的复杂性，对其力学性能的认识还存在很多不足。以往的研究工作主要针对三维四向和五向编织复合材料，有关三维六向编织复合材料力学性能的相关报道还很少见。随着三维六向编织复合材料在航天器设计上的广泛应用，对其力学行为进行充分研究与表征具有很重要的实际意义。本文对三维六向编织复合材料的刚度、强度、低速冲击和冲击后压缩四个方面的力学性能进行了研究。1.2三维编织复合材料力学性能的研究进展1.2.1三维编织复合材料的刚度研究1.2.1.1三维编织复合材料刚度的理论研究[16-17]Ishikawa等以经典层合板理论为基础提出了纤维弯曲模型、镶嵌模型和桥式模型，对非混杂织物复合材料的弹性性质进行了研究。在镶嵌模型和纤维弯曲模型中，织物被假设为只有一维坐标，这显然不能反映织物的实际结构。为此提出了桥式模型，这种模型只在加载方向上对纤维束的弯曲和连续性进行了考虑，没有考虑到纤维束在其它方向的弯曲对织物力学性能的影响。-2- 第1章绪论[18]Chou等根据三维四向编织复合材料中纱线的空间取向，以层合板理论为基础，提出了纤维倾斜模型，研究了材料的弹性性能。Chou假设三维四向编织复合材料的单胞是一个由纤维束和基体组成的斜板，单胞内纤维束沿四个体对角线方向，每个方向的纤维束和基体组成一个单向薄板。单胞可以看成是由四个倾斜的复合材料层板组成，如图1-2。根据单胞中各单向层板的纤维体积含量和倾角，利用层合板理论可以得到各层板的局部刚度矩阵，4hm2AxBxDx(),(),()Q(,)1,,zzdz(1-1)ijijijhijm1m1层合板的局部柔度矩阵可以通过局部刚度矩阵求逆得到，平均柔度矩阵可以通过在单胞内取平均得到。对平均柔度矩阵取逆再得到平均刚度矩阵，进而求得复合材料的弹性常数。a)b)图1-2纤维倾斜模型Fig.1-2Fiberinclinedmodel[19]Sun和Qiao基于横观各向同性单向层板理论、刚度平均化法和Tsai-Wu二阶张量多项式失效准则，提出了一种改进的纤维倾斜模型，预报了三维编织复合材料的强度。同时对三种不同编织模式的复合材料试件进行了拉伸性能测试实验，并将理论预报结果和实验结果进行了对比，结果表明，编织角对拉伸强度和拉伸[20]模量有显著影响，轴纱能提高编织复合材料的拉伸性能。Zeng采用刚度平均化法对含横向和纵向裂纹的三维四向编织复合材料建立了层合板模型，用最小余能原理预报了含裂纹的三维四向编织复合材料的有效弹性模量和泊松比。[21]吴德隆等对三维五向编织复合材料提出了三胞模型，即表面单胞、体单胞和角单胞。假设单胞中所有纱线的横截面积相同，每根纱线具有相同的纤维体积含量。认为三维五向编织复合材料是横观各向同性材料。表面单胞、体单胞和角单胞的纤维体积含量可以由纱线长度和各类单胞数的乘积而得到。基本思路是，先将刚度矩阵从局部坐标系转换到整体坐标系，再由表面单胞、体单胞和角单胞中的纤维体积含量进行刚度合成，得到三种单胞在整体坐标系下的刚度矩阵，再根据各类单胞数进行体积平均，即可得到总体刚度矩阵，进一步对三维五向编织[22]复合材料的弹性模量进行估算。温卫东等在吴德隆三胞模型的基础上对三维四-3- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文向编织复合材料提出了四胞模型,即两种表面单胞、内部单胞和角单胞，引入平均纤维束填充因子来描述各类单胞中纤维束的不同截面形状对材料弹性常数的影响。基于刚度平均化方法，得到了三维四向编织复合材料的工程弹性常数。Wang[23]等提出了类似的三胞模型，分析了编织工艺与三维编织材料的力学性能的关[24]系，纱线的拓扑结构如图1-3所示。Li等基于三维五向编织工艺的基础上，对三维五向编织复合材料也提出了三胞模型，即模型中包括内部单胞、表面单胞和角单胞。建立了纤维取向、纤维体积含量和纱线填充系数等结构参数之间的关系，对三维五向编织复合材料的刚度进行了预测，通过与实验数据对比，证明了模型的有效性。图1-3纱线的拓扑结构Fig.1-3Topologicalstructureofyarn[25]Byun和Chou对三维斜交机织复合材料，在考虑纱线横截面变形的基础上，建立了平均刚度模型，根据织物中纤维束和基体的体积含量可得到三维斜交[26]机织复合材料的总体刚度矩阵。陈栋等利用数字化处理技术，建立了用于预报三维四向编织复合材料弹性性能的单胞模型，分析了拉伸模量、剪切模量和泊松[27]比与编织角和纤维体积含量之间的关系。李典森等在三维六向编织物纱线运动规律的基础上，建立了单胞模型，并对刚度平均化法进行改进,理论预报了三维六向编织复合材料的等效弹性性能,得到了材料的等效弹性性能随编织角和纤维体积含量的变化规律。计算结果指出,三维六向编织复合材料具有良好的力学性能,由于面内纬纱的加入，使面内的力学性能得到了提高。1.2.1.2三维编织复合材料刚度的有限元研究随着计算机技术的飞速发展，将有限元法与计算机技术相结合来研究复合材料复杂的细观结构，已经为越来越多的研究者所采用，并取得了一些有代表性的-4- 第1章绪论研究成果。[28,29]Delneste等对三维四向编织复合材料提出了非弹性有限元模型，假设单胞是由一个具有单轴刚度的正交线弹性材料立方体和一个各向同性弹塑性材料立方体叠加而成，如图1-4所示，利用有限元法分析了三维四向编织复合材料的力学性能。图1-4非弹性有限元模型Fig.1-4Inelasticfiniteelementmodel[30]Nagai等以二维织物的刚架模型为基础，对三维正交织物建立了结构力学的刚架模型，模型中对纤维束的连续性和互锁性做了很好的描述。并在有限元单胞模型中将纤维束和基体分别简化为梁单元，利用有限元法，对材料的弹性常数[31]进行了数值预报。为了解决强度问题，Nagai及Yokoyama等还对以三维正交织物为基础建立的刚架模型进行了改进，将单胞内正方形的基体简化成由棱边和四个体对角线组成的刚架结构，棱边为梁单元，四个主对角线为杆单元，弯矩和轴力由梁单元承受；剪力由杆单元承受，假设基体梁单元和杆单元横截面均为正方形，将纤维束简化为梁单元，截面形状由实验给出。基体模型和纤维束模型组成了复合材料单胞模型，单胞模型如图1-5所示。具体分析时，单胞模型由织物结构确定。图1-5结构力学刚架模型Fig.1-5Modelofrigidframestructure[32-34]Zeng在不考虑单胞中纤维束的的相互作用的基础上，对三维四向编织复-5- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文合材料采用了米字型单胞模型，如图1-6所示，他并将单胞划分为一些子单胞，按照子单胞的材料组成，把子单胞分为仅含纤维束材料的纤维束单元、仅含基体材料的基体单元和既含纤维束材料又含基体材料的混合单元，如图1-7所示。利用有限元法预报了三维四向编织复合材料的弹性常数，并给出了单胞内应力场的分布情况。图1-6三维编织复合材料的单胞模型Fig.1-6Unitcellofthree-dimensionalbraidedcomposite基体单元纤维束单元混和单元a)单胞b)子单元a)Unitcellb)Subcells图1-7单胞的离散化Fig.1-7Discretizationofaunitcell[35,36]Sangwook，Iarve和Roy把平纹单胞分为很多个子区域，子区域与界面的应力和位移由样条近似的联系起来，界面通过罚函数来约束，对三维纺织复合材[37]料的应力进行了分析。Sun等对三维编织复合材料采用混和应力单元和不调和的位移单元预报了材料的力学性能。结果表明，比起其他数值方法，采用混和应[38]力单元预报的材料力学性能和实验结果更加吻合。Xu等建立了考虑纤维束面接触的有限元单胞模型，通过对单胞施加周期性位移约束，预报了三维编织复合材料的弹性常数，并给出了细观应力、应变场分布。[39]李金超等利用Pro/E软件的参数化功能，对三维五向编织复合材料内部的单胞模型实现了参数化设计，为研究材料的力学性能提供了便于应用的分析模[40]型。李典森等建立了三维五向编织复合材料的有限元模型，假设编织纱和轴纱截面形状分别为为六边形和正方形，预报了材料的弹性性能，分析了编织角和纤维体积含量对性能的影响规律。结果表明，三维五向编织复合材料具有良好的力-6- 第1章绪论学性能，由于在编织方向加入了轴纱，使得该方向的力学性能得到了提高。编织复合材料刚度方面的其他研究成果请参阅文献[41-47]。1.2.2三维编织复合材料的强度研究对三维编织复合材料的刚度研究，国内外学者做了很多的工作，也取得了一些有价值的研究成果，但在强度问题上所做的工作相对较少，而且实验和有限元分析要多于理论分析。[48]Kipp和Stanton对编织碳/碳复合材料在拉伸和压缩载荷作用下的影响进行了分析，通过利用实验中获得的应力-应变曲线，给出了比较简单的拉伸和压缩失[49]效准则。Jortner利用应力平均化法，在考虑经纱弯曲的条件下，分析了编织碳/[50]碳复合材料的剪切非线性。Dow和Ramnath通过一种简单方法对编织复合材料的强度失效问题进行了研究。基本思路是，先在等应变假设下得到局部坐标系下的基体和纤维的应力，进而得到纤维束的应力，最后，综合考虑纤维束弯曲模型和纤维几何模型，利用最大应力准则估算了编织复合材料的强度。[51-53]Naik通过考虑织物的细观结构，用正弦曲线描述纤维相交处的纤维束形状，对编织复合材料的损伤演化过程和强度问题进行了研究。同时运用等应变假设，对编织复合材料的热机械特性进行了分析，得到了编织角等参数对编织复合材料强度的影响规律。Naik在此模型中既研究了拉、压载荷作用下材料体现出的非线性，还研究了纤维束和基体的损伤累积引起的剪切非线性。[54]Yu采用双尺度方法预报三维编织复合材料的刚度和强度（包括拉伸强度、弯曲强度和扭转强度），考虑了编织角和纤维体积含量对强度的影响，并与实验[55]结果进行了对比。Zuo基于单向复合材料拉伸强度统计模型的基础上，提出了一种新的方法，计算了三维编织复合材料的拉伸统计强度。[56]卢子兴等在实验研究和有限元分析的基础上，提出了一种经验性强度失效判据来估算三维编织复合材料的强度。具体思路是，首先，对单胞施加由实验测得的强度值；然后，对单胞模型中的基体和纤维束分别采用Mises准则和Hoffman准则进行失效判定，计算出编织复合材料破坏时失效单元的体积比；最后，将此体积比作为临界值，给出该临界值随工艺参数变化的曲线，利用这一曲线，便可建立编织复合材料强度的一种失效判据。[57]方国东针对三维四向编织复合材料细观编织结构特点，提取代表体积单胞，通过对三维四向编织复合材料施加多种简单和复杂的周期边界条件，进行强度分析。首先建立纤维束和基体的细观损伤模型，然后对代表体积单胞施加周期边界条件，模拟三维编织复合材料拉伸、压缩和剪切强度，利用Tsai-Wu强度准则得到材料的破坏包络线，再通过施加复杂载荷条件得到三维编织复合材料在各-7- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文种情况下不同复合应力的破坏点。与Tsai-Wu强度准则相比，除两单轴拉伸的拉-拉破坏包络线外，其他结果与Tsai-Wu强度准则都很接近。[58,59]Bhandarker通过三维有限元技术建立了三维编织复合材料的损伤模型，[60][58]研究了材料的非线性特征。Foye对Bhandarker的方法进行了改进，在分析材料的力学性能时将重复性单元划分成若干个子单元。但因为纤维体积含量及不同纤维束的方向需要人工计算，因此在考虑纤维参数对材料力学性能的影响时没有体现出优势。运用有限元法对编织结构复合材料的力学性能进行研究时，由于材料细观结构的复杂性，使得要想获得准确的数值模拟结果，通常要通过网格加密来实现这一目的，所产生的副作用就是计算时间漫长，有时甚至难以计算下去。Sun和[61-65]Whitcomb等人提出的局部/整体法在处理该问题时体现出了极大的优势。基本思路是，用粗网格计算整体结构的节点位移，然后将在此条件下获得的结构的节点位移以边界条件的形式再加到结构上，同时对结构中的关心区域网格细化，便得到与实际情况更接近的局部区域的应力场，从而对结构的强度等力学性能进行分析。[32,33]Zeng通过有限元法采用米字型单胞模型研究了三维编织复合材料的应力场和拉伸强度。采用Mises准则确定基体强度，纤维束作为单向增强复合材料，用十个失效准则判断其强度。前九个准则为最大应力准则，第十个强度准则为Tsai－Wu二阶张量多项式。[66]Fang等通过一个代表性体积单元对单轴拉伸下的大编织角的三维四向编织复合材料的渐进损伤行为进行了分析。利用Murakami-Ohno损伤理论建立了一个各向异性损伤模型，并提出了一个新的损伤演化模型。数值结果表明，大编织角编织复合材料的破坏主要是纤维束纵向和横向损伤模式共同作用的结果，内部纤维束纵向压缩剪切损伤带垂直于纤维束轴向，并且在应力-应变曲线中应力下降缓慢的区间内基体主要承受载荷。[67]徐焜等基于三维五向编织复合材料，提出了材料的三维渐进损伤分析模型。同时，采用非线性有限元方法并结合均匀化平均思想，建立材料的强度预测模型，研究了典型编织角材料在拉伸载荷作用下细观损伤的发生及演化过程，并预测了材料的宏观力学行为及破坏强度。[68]张超等采用考虑纤维束相互挤压的纤维束截面八边形单胞模型,引入周期性边界条件,通过对三维编织复合材料的渐进损伤过程的数值模拟,预测了材料的拉伸强度。同时通过在应变能密度函数中引入损伤状态变量,建立了含损伤材料的刚度矩阵,运用基于不同失效模式下损伤状态变量的刚度渐进折减法表征材料积分点损伤。分析表明:基于引入不同失效模式的Tsai-Wu准则的数值模拟和-8- 第1章绪论试验结果吻合良好；Hashin准则不适合作为纤维束的损伤判据；不同编织角下材料的失效机制不同。[69]李金超等基于等应变假设和最大应力失效准则,利用采用3D有限元法建立了三维五向编织复合材料的拉伸强度有限元分析模型，利用该模型计算了试件的拉伸强度，数值模拟表明，三维五向编织复合材料主要的拉伸失效形式为轴纱的正应力破坏。编织复合材料强度方面的其他研究成果请参阅文献[70-76]。1.2.3三维编织复合材料的实验研究[77]Arendts等通过实验在拉﹑压﹑层间剪切以及抗冲击等方面对三维编织复合材料与层合复合材料进行了对比分析。表明增大编织复合材料厚度方向的纤维体积含量可以提高层间剪切及抗冲击性能，但材料的面内性能则会随着厚度方向[78]纤维体积含量的增大而减弱。Susuki等对二维和三维编织复合材料在拉、压等方面的力学性能进行对比，得知沿经纱的弹性模量二者差别很小，而沿纬纱的弹性模量，三维编织复合材料要高于二维编织复合材料。没有经受冲击的拉、压强度，二维编织复合材料比三维编织复合材料高6%，而冲击后的压缩强度，二维编织复合材料比三维编织复合材料低60%以上。[79]Gause等通过拉伸实验研究了层合复合材料和三维编织复合材料钻孔后的力学性能，得知编织复合材料钻孔后的剩余拉伸强度下降为原来的90%左右，而层合复合材料的剩余拉伸强度降为原来的50%左右，从而证明了三维编织复合材[80]料比层合复合材料具有更优良的抗损毁性。Macander等通过拉伸实验对比了三维编织复合材料加工前后的力学性能。结果表明，加工过的试件比未加工的试件拉伸模量低48.4%，拉伸强度低65.6%，说明保持材料的完整性对其刚度和强度具有重要意义。[81]Ivanov等对三轴编织碳/环氧复合材料在拉伸载荷作用下的损伤和失效行为进行了描述。利用X射线和显微镜观察损伤，得出损伤有两个阶段的结论，一是纱线内部裂纹（裂纹密度和裂纹长度的增加），二是内部纱线本身的分层。[82]Callus等利用拉伸实验研究了三维编织复合材料的非线性行为。他将实验中拍摄的投射光图像与拉伸实验获得的应力-应变曲线进行对比，得出材料在拉伸过程中出现的非线性行为可以分成三个阶段来描述，每一阶段均用一直线段来表示，并对材料在不同阶段的变形和损伤情况进行了说明。[83]Surya通过横向和纵向拉伸实验对小编织角的三维四向编织C/C复合材料的力学性能进行了分析，获得了编织角和纤维体积含量对纵、横弹性模量和强度[84-86]的影响规律。Aubard等通过拉伸、压缩和高温实验对三维四向C/C复合材料的纵向、增强纤维方向和偏45º方向的性能进行了分析，指出材料具有非线性-9- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文各向异性的特征，纤维方向的破坏形式为线弹性脆断；环境温度明显影响材料的力学性能，并且试件自由边界对材料的强度和模量有显著影响。[87]杨朝坤对三维编织复合材料的拉伸、压缩和弯曲等性能进行了实验研究。得到了该材料的主要力学性能参数及破坏规律，讨论了编织参数与拉伸弹性模[88]量、拉伸强度和拉伸断裂应变的关系。陈利等通过三维五向编织复合材料的纵向拉、压实验，研究了材料的力学行为。结果表明，纵向拉伸和压缩时的应力-应变曲线在试件破坏前基本保持为直线，材料的破坏趋于脆性破坏；三维五向编织复合材料拉伸和压缩时模量基本接近，而压缩强度却远低于拉伸强度；编织角和纤维体积含量对材料性能的影响显著。随着编织角的增加，三维五向编织复合材料的纵向强度和模量逐渐减小，随着纤维体积含量的增大材料的纵向强度和模量逐渐增大；纵向拉伸泊松比随编织角和纤维体积含量的增大而增大；提高材料的纵向性能可以通过提高五向纱的比例来实现。[89]李仲平等通过纵向和横向拉伸实验对三维五向碳/酚醛编织复合材料的力学性能进行了分析。实验表明，轴纱的加入会增大材料的纵向拉伸力学性能,但脆性明显增加；编织角是影响三维五向碳/酚醛编织复合材料拉伸力学性能的最主要因素,拉伸模量和强度均随编织角的增大而减小；复合工艺质量对材料力学性能有重要影响，对三维编织复合材料来说，高纤维体积含量易导致低材料渗透率，从而使其力学性能低于低纤维体积含量的材料；材料的纵向拉伸应力-应变曲线断裂前基本保持为直线,而横向拉伸应力-应变曲线则表现出明显的非线性特征,且纵向拉伸力学性能远高于横向拉伸力学性能，材料在横向与纵向具有不同的拉伸破坏机制。[90]徐焜等对纤维体积含量为53%，表面编织角为24º的三维六向编织复合材料进行了拉伸（含开孔拉伸）、压缩（含开孔压缩）、面内剪切及冲击后压缩实验，获得了三维六向编织复合材料的主要力学性能参数，探讨了材料在拉伸、压缩及剪切载荷作用下的破坏模式和失效机理。但没有考虑编织参数对三维六向编织复合材料力学性能的影响。1.3复合材料低速冲击的研究进展与传统金属的破坏形式相比，复合材料结构对冲击载荷很敏感，外来物低速冲击后对其力学性能产生极大的影响。低速冲击损伤在复合材料结构的制备、使用和维护过程中难以避免，如飞鸟的撞击、维修中不慎掉落的工具等。近年来国内外研究者对层合板低速冲击及冲击后剩余压缩强度问题进行了比较深入的研究，但对三维编织复合材料的低速冲击问题可供查阅的文献很少。[91]Fukuta通过实验对三维三向﹑三维四向编织碳/环氧复合材料和层合板材料-10- 第1章绪论冲击后压缩(CAI)强度进行了比较。给出了三维编织复合材料的CAI强度比层合复[92,93]合材料高的结论。Ko用玻璃/环氧和碳/硼复合材料对二维和三维编织复合材料的抗损坏性进行了比较。指出三维编织复合材料具有比二维编织复合材料更高的损伤容限；三维编织复合材料结构比二维编织复合材料更能有效地抑制损伤面积的扩展。[94]姚学峰等通过实验研究了碳纤维编织复合材料梁的横向冲击损伤与断裂行为,确定了不同冲击速度下的冲击载荷响应、梁的动态应变变化以及梁的动态位移变化等力学行为，在给出编织复合材料梁的冲击吸收能量和有效应力的同时,通过利用扫描电镜对碳纤维编织复合材料梁的损伤断裂机理进行微观分析。[95]程小全等通过实验研究了两种不同铺层方式的平面编织复合材料层合板低速冲击后的拉伸性能，进行了有限元损伤扩展的数值模拟。在有限元模型中，将低速冲击损伤等效为形状规则的软化夹杂，并对两种铺层方式的平面编织复合材料层合板采用不同的模量衰减准则和损伤判据，对低速冲击后的损伤扩展规律和剩余拉伸强度进行了估算。[96]杨灵敏等针对三维编织复合材料在制造、使用和维护过程中受到外来物体的低速冲击而造成结构损伤和承载能力下降的问题,研究了三维四向、五向和六向编织玻璃纤维环氧复合材料试样低速冲击下的抗冲击性能,并建立编织结构和冲击性能之间的关系。结果表明:不同的编织结构对冲击响应的影响不同。三维六向编织复合材料发生主要损伤时所需要的冲击力和冲击能量比三维四向和三维五向编织复合材料要大,主要损伤持续的时间最短,吸收能量最少。材料没有穿透的情况下,三维编织复合材料低速冲击的主要失效模式有纤维断裂和基体开裂。[97]Zeng等对编织复合材料圆柱壳的低速冲击破坏的动态响应进行了数值模拟，并分析了编织复合材料圆柱壳的半径、厚度等几何参数及编织角对结构吸能特性的影响。[98]Iannucci对在冲击载荷下的碳纤维编织复合材料薄板提出了一个基于渐进失效模型的损伤力学方法。可以用来模拟碳纤维编织复合材料的动态范围内的设[99]计问题，如鸟击，碎片撞击，弹道导弹的损坏等。Olsson提出了波控冲击模型，研究了层合复合材料板的动力学响应，给出了接触力和板横向位移的表达式。[100]Wang等对碳纤维复合材料层合板的低速冲击性能和剩余拉伸强度进行了实验和数值模拟研究。冲击实验中考虑了不同冲击位置和不同冲击能量对碳纤维复合材料层合板低速冲击响应的影响。通过冲击后拉伸实验观察到不同冲击能量下具有不同的拉伸破坏模式。利用ABAQUS有限元软件，模拟层合板的低速冲击和冲击后拉伸特性，对冲击接触力和拉伸强度进行了估算。-11- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文[101]Faggiani等基于连续损伤力学方法提出一个内部损伤模型，以模拟碳纤维复合材料结构中纤维的拉伸和压缩断裂、基体的拉伸和压缩断裂及剪切破坏机制。利用有限元模型来模拟加筋复合材料板的低速冲击响应。[102]郑海燕等通过对冲头进行设计和采用多通道的数据采集系统的方法，获得了冲击响应过程，包括试件的正背面响应，冲击力，离冲击点不同距离的响应。通过冲击后的压缩试验，对编织型复合材料在不同冲击能量下的压缩破坏载荷，及损伤后不同位置的响应进行了记录和讨论。[103]蔡奕霖等对不同厚度的二维编织玻璃纤维环氧层合板进行了低速冲击试验及冲击后压缩破坏试验,研究了低速冲击对复合材料层合板剩余压缩（CAI）强度的影响。用热揭层及透光描影方法对冲击损伤形式进行了描述。并讨论了损伤面积、损伤宽度与冲击能量及剩余压缩强度、模量之间的关系,通过建立有限元模型,采用开口等效及软化夹杂等分析方法对复合材料层合板的冲击后剩余压缩强度进行了估算。[104]林智育等对两种材料体系的复合材料层合板进行了低速冲击后的压缩试验，研究了低速冲击后层合板的压缩破坏机制。对前表面凹坑深度、背面基体裂纹长度、损伤面积和剩余压缩强度与冲击能量的关系进行了讨论。在试验研究的基础上，建立了一种椭圆形弹性核模型，对复合材料低速冲击后的CAI强度进行估算。该模型将冲击损伤等效为一刚度折减的椭圆形弹性核,采用含任意椭圆核各向异性板杂交应力有限元分析含损伤层合板的应力应变状态,并应用点应力判据对层板的压缩(或压、剪)剩余强度进行预报。[105]贾建东等给出了两种方法（有限元预测和工程估算）研究复合材料层合板低速冲击后的剩余强度（CAI）计算。有限元法则采用Hashin失效准则和Tan的刚度降准则,在ABAQUS软件中自编UMAT材料损伤子程序，对带孔层合板的损伤强度进行预测分析。工程估算是将冲击后含损伤的复合材料层合板简化为一个带孔的正交各向异性板，采用Nuismer-Whitney平均应力准则，计算带圆孔的正交各向异性板的破坏强度，以此作为复合材料层合板低速冲击后剩余强度的估算值。结果表明，工程估算方法和有限元方法的计算结果均与试验结果相差不大，两种方法均可作为工程中估算剩余强度的有效方法。关于复合材料低速冲击及冲击后压缩的其他研究可参阅文献[106-114]。1.4本文的主要研究内容三维六向编织复合材料是在三维四向和五向编织复合材料的基础上发展起来的一种新型结构材料。其不但保留了三维四向和五向编织复合材料力学性能上的优点，还能有效地提高材料的面内性能和抗冲击性能，因此满足了航天器设计等-12- 第1章绪论方面的需求。现有的研究成果多针对于三维四向和五向编织复合材料，对于三维六向编织复合材料，因其细观结构更为复杂，对其强度、弹性性能、低速冲击及冲击后压缩等问题的研究还很少见，详尽而细致的了解其力学性能对三维六向编织复合材料在航空、航天等领域的应用具有十分重要的现实意义。基于此，本文的具体研究内容如下：（1）对不同编织角和不同纤维体积含量的三维六向编织T700/TDE86复合材料进行了拉伸实验研究。得到了材料拉伸过程的应力-应变关系曲线及材料的纵向拉伸弹性模量和拉伸强度。从细观角度分析了材料的破坏形式，研究了材料的损伤机理和破坏模式，并对编织参数对三维六向编织复合材料拉伸力学性能的影响进行了分析。（2）首先，提出了一种层合板模型，根据最小余能原理，给出了三维六向编织复合材料沿编织成型方向的纵向有效弹性模量。然后，根据三维六向编织复合材料的细观结构，将细观力学理论与有限元方法相结合，建立了具有周期性结构的单胞模型，运用有限元法数值预报了三维六向编织复合材料的等效弹性性能，并讨论了编织角和纤维体积含量对材料整体宏观性能的影响。最后，将理论和数值预报的三维六向编织复合材料的纵向弹性模量与实验结果进行了对比。（3）对三维六向编织复合材料沿编织成型方向的拉伸强度进行了数值研究。在本文建立的有限元单胞分析模型的基础上，以等应变假设和最大应力失效准则为理论依据，建立了预报三维六向编织复合材料拉伸强度的有限元模型，并计算了单胞内的应力场。预报了三维六向编织复合材料沿编织成型方向的拉伸强度，讨论了编织参数（编织角和纤维体积含量）对材料拉伸强度的影响，并与实验结果进行了比较。（4）对三维六向编织T700/TDE86复合材料的低速冲击行为进行了实验和数值研究。分析了三维六向编织复合材料在不同冲击能量、不同编织角和不同纤维体积含量下的低速冲击响应和破坏模式，并研究了冲击能量、编织角和纤维体积含量对材料低速冲击力学性能的影响。并通过运用显式有限元法对三维六向编织复合材料的动态力学响应进行了数值模拟，并将数值结果与实验结果进行了比较。（5）通过低速冲击前后的压缩实验研究了三维六向编织复合材料的压缩强度和剩余压缩强度问题。讨论了冲击能量、编织角和纤维体积含量对冲击前后压缩强度的影响，并分析了冲击压缩前后的破坏模式。-13- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文第2章三维六向编织复合材料的拉伸实验研究2.1引言对三维编织复合材料力学性能研究的方法主要有以下三种：理论分析、实验研究和数值仿真。由于三维编织复合材料因其制备工艺复杂、价格昂贵，使得很多学者将研究集中在理论和数值分析上，并取得了一些成果。但实验研究方法仍然具有理论分析和数值模拟无法替代的作用。三维编织复合材料具有复杂的细观结构，在理论和数值模拟上有时难以精确地预报其强度及失效破坏。而通过实验可以获得材料的主要力学性能参数，为采用理论分析和数值模拟方法预报材料的刚度和强度奠定实验基础。此外，要准确认识三维编织复合材料复杂的力学行为，也需要借助实验方法，对其失效机理进行解释，从而为结构分析、设计提供实验依据。随着三维六向编织复合材料在航空、航天领域的广泛应用，亟待对其力学行为进行充分研究与表征。本文通过对不同编织角和不同纤维体积含量的三维六向编织T700/TDE-86复合材料的纵向拉伸实验，获得了这些材料的主要力学性能参数及破坏规律，详细分析了编织参数（编织角和纤维体积含量）对三维六向编织复合材料沿编织成型方向的拉伸力学性能的影响，并同三维四向和五向编织复合材料所得结论进行比较，为三维六向编织复合材料的刚度、强度等力学性能的进一步分析奠定了实验基础。2.2实验材料和试件参数三维六向编织复合材料是在三维四向编织工艺的基础上发展起来的一种新型复合材料。三维六向编织复合材料内纱线的空间取向如图2-1所示，其中，体对角线为编织纱方向，x为试件的宽度方向（第六向纱线方向，即纬纱方向），y为试件的厚度方向，z为编织成型方向（第五向纱线方向，即轴纱方向）。为分析编织角和纤维体积含量对三维六向编织复合材料沿编织成型方向的纵向拉伸力学性能的影响，实验采用了五种编织参数复合材料（如图2-2所示），每种材料有五个试件，相关参数列于表2-1中。表2-1中编织角定义为预成型件表面上相邻两个相同取向的纱线排列形成的编织纹理与预成型件成型方向的夹角（编织角α的定义如图2-2所示）。实验用所有试件由天津工业大学复合材料研究所制备。增强纤维均为日本东丽公司生产的T700-12K碳纤维，基体材料为TDE-86环氧树脂。试件采用三维六向编织工艺编织，再经过树脂传递模塑(RTM)工艺-14- 第2章三维六向编织复合材料的拉伸实验研究固化成型，固化剂为70＃酸酐。基体和纤维的性能如表2-2所示。图2-1三维六向编织复合材料中纱线的空间取向Fig.2-1Spatialorientationsoftheyarnsinthree-dimensionalsix-directionalbraidedcomposites图2-2三维六向编织复合材料试件Fig.2-2Specimensofthe3Dsix-directionalbraidedcomposites表2-1材料编号及参数Table2-1No.andparametersofthematerialsMateriaDensityFibervolumeBraiding3-3df/μmNf×10l(g.cm)fraction(%)angle(°)11.538960.3016.367.61221.539458.8426.757.61231.548662.3832.637.61241.491245.4023.947.61251.518556.6525.217.612注：每组数据均为5个试件的平均值（下同）表2-2基体及碳纤维的性能Table2-2PropertiesofreinandcarbonfiberModulus(GPa)Componentμ12E11E22G12G23TDE-86resin3.453.450.35T700-12Kfiber215.617.2112.929.30.3-15- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文在材料1-5中，编织纱、第五向纱线和第六向纱线的粗细相同。由于材料的纵向纤维分布比例对三维六向编织复合材料的纵向拉伸性能有重要影响，因此按照编织角的不同将各种取向分布的纤维按照其分布排列规律折算到复合材料的长度（纵向）、宽度和厚度三个方向，获得三个方向上的纤维分布比例如表2-3所示。拉伸实验方法参照GB/T1447-2005进行，实验采用矩形板状试件，试件尺寸为250mm×25mm×3mm。为保证试件拉伸时端部不首先发生破坏，在试件两端粘贴厚度为2mm，长为50mm的铝加强片，试件外形见图2-3。拉伸实验在ZWICK100KN电子万能材料试验机上进行，加载速率为1mm/min，纵向变形用引伸计测量，标距为50mm。实验装置如图2-4所示。对试件断裂后的细观断口形貌采用OLYMPUS（SZX12）体式显微镜（图2-5）进行观察。表2-3试件长度、宽度和厚度方向的纤维分布比例Table2-3Fiberdistributionproportionsofspecimensalonglength,widthandthicknessdirectionsFiberdistributionproportion(%)MaterialLengthdirectionWidthdirectionThicknessdirection163.0022.2014.80249.8030.1220.08343.8533.6922.46452.9728.2218.81551.5029.1019.40图2-3试件的几何尺寸Fig.2-3Geometryofthespecimen-16- 第2章三维六向编织复合材料的拉伸实验研究图2-4拉伸实验机Fig.2-4Tensiletestingmachine图2-5OLYMPUS体式显微镜Fig.2-5StereomicroscopeofOLYMPUS2.3三维六向编织复合材料的纵向拉伸力学性能分析通过三维六向编织T700/TDE86复合材料沿编织成型方向的纵向拉伸实验，本文获得了材料的变形规律和主要力学性能参数。图2-6给出了五种编织参数的复合材料纵向拉伸时的应力-应变曲线，可以看出在断裂前五种材料的应力-应变曲线基本保持为直线。拉断过程中没有明显的屈服点，说明编织角较小时，三维六向编织复合材料试件在拉伸载荷作用下表现为线性特征，材料的破坏为脆性断裂破坏。值得注意的是，材料3（即编织角为32.63°）的应力-应变曲线与编织角近似相同的三维四向编织复合材料的应力-应变曲线具有明显区别。文献[87]表明当编织角约为35°时，三维四向编织复合材料的拉伸应力-应变曲线已经开始呈现明显的非线性，而由图2-6可以看出，编织角为32.63°的三维六向编织复合材料的拉伸应力-应变曲线更接近于线性，此结论与文献[88,89]中由三维五向编织复合材料的纵向拉伸实验所给结论相似。这是因为三维五向和六向编织复合材料均在拉伸方向加入了轴向纤维，从而限制了材料在拉伸方向变形的缘故。-17- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文12007001-110001-26002-11-32-21-42-38001-55002-42-5400600300400Stress(MPa)Stress(MPa)200200100000.00.20.40.60.81.01.21.40.00.20.40.60.81.01.21.4Strain(%)Strain(%)a)材料1b)材料2a)Material1b)Material25008003-14-13-27004-23-34-34003-46004-43-54-5500300400200300Stress(MPa)Sress(MPa)200100100000.00.20.40.60.81.01.21.40.00.20.40.60.81.01.21.41.6Strain(%)Strain(%)c)材料3d)材料4c)Material3d)Material48007005-15-25-36005-45-5500400300Stress(MPa)20010000.00.20.40.60.81.01.21.41.6Strain(%)c)材料5c)Material5图2-6三维六向编织复合材料纵向拉伸时的应力-应变曲线Fig.2-6Stress-straincurvesofthe3Dsix-directionalbraidedcompositesunderlongitudinaltension-18- 第2章三维六向编织复合材料的拉伸实验研究表2-4给出了五种编织参数复合材料的主要力学性能参数。由表2-1可知，材料1、2、3的纤维体积含量均为60%左右，相差在4%以内，三种材料的拉伸强度和拉伸弹性模量随编织角的变化关系如图2-7和图2-8所示，可以看出，随着编织角的增加，材料的拉伸弹性模量和拉伸强度均明显降低，并且编织角越小，这种影响的程度越大。这是因为当材料的纤维体积含量相差在4%以内时，随着编织角的增大纵向纤维所占比例明显减小（如表2-3所示），从而导致了材料在拉伸方向性能的降低。表2-4拉伸力学性能参数Table2-4MechanicalpropertyparametersoftensionTensilestrengthTensilemodulusFailurestrainMaterial(MPa)(GPa)(%)1984.076.81.302504.441.21.253444.838.01.254631.845.11.305589.348.21.3290100080900800707006060050500404003030020200Tensilemodulus(GPa)Tensilestrength(MPa)10010000510152025303540455005101520253035404550Braidingangle()Braidingangle()图2-7拉伸强度与编织角的关系图2-8拉伸模量与编织角的关系Fig.2-7Tensilestrengthvs.braidingangleFig.2-8Tensilemodulusvs.braidingangle对于材料2、4、5，由表2-1可知，编织角均为25°左右，相差在3°以内，纤维体积含量是材料4最小，材料5其次，材料2最大。由表2-4可以看出，三种材料的拉伸强度并没有随着纤维体积含量的增加而增加，相反却是降低的。而由表2-3可知，材料4的纵向纤维所占比例最大，材料5其次，材料2最小。可见三种材料的纵向纤维所占比例与拉伸强度的变化趋势一致，说明纵向纤维所占比例是决定材料拉伸强度的主要因素，而纵向纤维所占比例由编织角决定，随编织角的增大而降低。可以说明当纤维体积含量大于45%时，即使纤维体积含量明显增加，但材料的拉伸强度仍然随着编织角的微小增加而呈明显的下降趋势，材料的拉伸强度受编织角的影响明显大于受纤维体积含量的影响。-19- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文由表2-1和表2-3可知，材料2比材料5的纤维体积含量大2.19%，编织角大1.54°，纵向纤维所占比例小1.7%，由表2-4可知，材料2的拉伸模量小于材料5，说明当材料的纤维体积含量相差很小时，随着编织角的微小增加，使得纵向纤维所占比例降低，从而导致材料的拉伸弹性模量明显降低，此结论与前面给出的结论一致。同时由表2-1和表2-3可知，材料5比材料4的纤维体积含量大11.25%，编织角大1.27°，纵向纤维所占比例小1.47%，由表2-4可知，材料5的拉伸模量没有像拉伸强度一样小于材料4，而是大于材料4，说明编织角增加在1.27°以内时，纵向纤维所占比例变化很小，材料的拉伸模量随着维体积含量的大幅度增加呈增大趋势。可以看出纤维体积含量对拉伸模量的影响大于对拉伸强度的影响。另外，由表2-1和表2-3可知，材料2比材料4的纤维体积含量大13.44%，编织角大2.81°，纵向纤维所占比例小3.17%，由表2-4可知，材料2的拉伸模量小于材料4，说明当编织角增加在2.81°以上使得纵向纤维所占比例降低大于3.17%时，即使纤维体积含量增加13.44%，材料的拉伸弹性模量可能仍然会因为纵向纤维所占比例的降低而降低，即编织角仍然是控制材料拉伸弹性模量的主要因素。文献[89]中对编织角为20°，纤维体积含量分别为45%和55%的三维五向碳/酚醛编织复合材料也进行了纵向拉伸实验，遇到了和本文类似的问题，即纤维体积含量为45%的材料，其纵向拉伸强度和拉伸模量均高于纤维体积含量为55%的材料。文献[115]通过实验表明，在RTM工艺中，三维编织复合材料的渗透率会随着纤维体积含量的增加而下降，在材料的纵向会下降的更快。因此，高纤维体积含量的材料渗透率很低，就会造成复合材料的复合质量差，在材料内部产生大量的缺陷，从而导致纤维体积含量高的材料，其力学性能反而低的情况。对于本文，材料2的编织角和纤维体积含量均大于材料4，所以可能是编织角大和复合材料的复合质量差这两个原因共同导致了材料2的力学性能比材料4的力学性能低。由表2-4还可以看出，五种编织参数复合材料的断裂应变值相差很小。而文献[87]指出，三维四向编织复合材料的拉伸断裂应变随编织角的增加呈递增趋势。出现这种差别的原因，很大程度上可能是由于编织结构的不同造成的，三维六向编织复合材料在试件长度方向加入了轴向纤维，而轴向纤维在编织过程中是不动的，而且是直的，从而使得材料在纵向拉伸方向的变形受编织角的影响变小而导致的。为了研究三维六向编织复合材料拉伸时的破坏模式，本文采用OLYMPUS（SZX12）体视显微镜对试件的拉伸破坏断口形貌进行了分析。图2-9给出了五种编织参数复合材料拉伸破坏后的断口形貌，α为编织角，Vf为纤维体积含量。-20- 第2章三维六向编织复合材料的拉伸实验研究图2-9五组试件的断口形貌Fig.2-9Fracturemorphologyoffivematerials宏观断口观察表明，五种材料断口基本平齐，纤维束呈明显的正应力拉断特征，试件在中部发生断裂，试件以纤维束拉断为主要的破坏模式。由图2-9a)、b）、c）可以看出，当材料的纤维体积含量约为60%时，随着编织角的增大，纤维拔出现象有所增加，且拔出纤维均为编织纤维而非轴向纤维。这可能是因为当编织角很小时，编织纤维和轴向纤维的长度相差不多，在拉伸载荷的作用下轴向纤维和编织纤维处于比较均匀的拉伸状态，这些纤维承担着主要的拉伸载荷。此时纤维和基体在相对较长的时间内保持结构的完整性，故当载荷增大到一定程度时，编织纤维和轴向纤维同时断裂导致试件破坏，因此断口平齐，拔出纤维少，拉伸强度最大，材料的抗拉能力最强。随着编织角的增大，编织纤维比轴向纤维越来越长，在拉伸载荷作用下，轴向纤维先处于绷紧状态。随着载荷的增大，编织纤维向拉伸方向转动并逐渐拉直，使得基体除了受到拉应力作用外，还受到很大的挤压应力的作用，从而导致纤维和基体界面脱粘，使拉伸强度大幅度降低。当拉伸载荷达到一定程度时，轴向纤维最先断裂，然后是编织纤维断裂，最终导致试件的断裂，因此断口基本平齐，纤维拔出现象呈增多趋势，拉伸强度下降明显。由图2-9b）、e)、d)可以看出，当编织角约为25°时，随着纤维体积含量的减少，纤维拔出现象也越发明显。这是因为纤维体积含量减少时，编织网格会变得-21- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文松散，纤维缺少支撑的缘故。2.4本章小结本章对三维六向编织T700/TDE86复合材料进行了纵向拉伸实验，考虑了编织角和纤维体积含量对三维六向编织复合材料的纵向拉伸性能的影响，实验结果表明：（1）由于轴向纤维的引入，使得三维六向编织复合材料与三维五向编织复合材料类似，纵向拉伸时的应力-应变曲线比相同编织角的三维四向编织复合材料的应力-应变曲线更趋于线性化，材料的破坏为脆性断裂破坏。（2）影响三维六向编织复合材料力学性能的最重要因素是编织角。当材料的纤维体积含量相差在4%以内时，随着编织角的增加，三维六向编织复合材料沿编织成型方向的纵向拉伸弹性模量和拉伸强度明显降低；三维六向编织复合材料的拉伸强度和拉伸模量受编织角的影响明显大于受纤维体积含量的影响；纤维体积含量对三维六向编织复合材料拉伸模量的影响大于对拉伸强度的影响；当纤维体积含量和编织角同时变化较大时，编织角仍然是控制三维六向编织复合材料力学性能的主要因素。（3）三维六向编织复合材料的断裂应变受编织角的影响要明显小于三维四向编织复合材料。（4）当纤维体积含量相近时，随着编织角的增大，纤维拔出现象有所增加；当编织角相近时，随着纤维体积含量的减少，纤维拔出现象也有所增加。以上所得结论是在表面编织角小于35°，纤维体积含量大于45%时给出，对于大编织角时这些结论是否适用，有待于进一步探讨。-22- 第3章三维六向编织复合材料的刚度研究第3章三维六向编织复合材料的刚度研究3.1引言对三维编织复合材料的设计与应用来说，弹性性能的预报工作具有非常重要[18]的意义。国内外学者在这方面已取得了一些有代表性的研究成果：Chou等的[21][28,29]纤维倾斜模型；吴德隆的三胞模型；Delneste等非弹性有限元模型；Nagai[30]等的结构力学刚架模型等。在三维编织复合材料刚度预报方面所取得的研究成果多数是针对三维四向和五向编织复合材料，对三维六向编织复合材料的研究还[27]不多见，李典森采用理论方法对三维六向编织复合材料的弹性性能进行了理论预报。[20]本章先是采用Zeng的刚度预报方法，对其改进后利用最小余能原理对三维六向编织复合材料沿编织成型方向的纵向有效弹性模量进行了理论预报；然后采用数值模拟方法预报了三维六向编织复合材料的弹性常数，并将理论与数值预报结果和实验结果进行了比较。3.2三维六向编织复合材料纵向有效弹性模量的理论预报3.2.1问题的描述图3-1三维六向编织复合材料Fig.3-13Dsix-directionalbraidedcomposites三维六向编织复合材料如图3-1所示。根据载荷和几何的对称性以及结构具有的周期性，在图3-1中上部分取一个代表性单元进行分析，单元内纱线走向如图3-2所示。假设单元内材料均匀，则按照代表性单元内纱线取向，可将图3-3a）所示的代表性单元看作是由四块单向板所组成的层合板结构，如图3-3b）所示。由代表性单元在图3-1中的位置，可给出如下条件：-23- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文图3-2纱线空间取向Fig.3-2Spatialorientationsoftheyarnsa)b)图3-3代表性单元Fig.3-3Representativeunit边界条件为：ABABhLL0,0(yx,)(3-1a,b)yyyyxyxy222界面连续条件为：BABALL,(yx0,)(3-2a,b)yyyyxyxy22BABAhh,(xy0,)(3-3a,b)xxxxxyxy22ABhLL0,(yx,)(3-4a,b)xyxy222周期性边界条件：BABALLLLh（-,）（,）yyyyy,=（-,）（,）0(0)(3-5a,b)xxxxxyxy22222BALLLLBAh（,）（-,）yyyyy,=（,）（-,）0(0)(3-6a,b)xxxxxyxy22222-24- 第3章三维六向编织复合材料的刚度研究3.2.2微分方程的推导对于图3-3（b）所示的层合板结构，有如下表达式h0BALdy2dyx0hxxxx022N(3-7a,b)xh0ABLdy2dy0xhxxxx022[20]Zeng在图3-3所示的层合板结构中，将代表性单元沿编织成型方向的纵向正应力仅假设为x的函数，考虑到实际情况，本文中对Zeng假设的应力函数进行改进，将代表性单元沿编织方向的纵向正应力假设成既是x的函数，又是y的函数，同时由文献[116]，可假设其具有如下形式2BB33yLL()(xx)()xxxx042h22(3-8a,b)2AA33yLL()(xx)()xxxx042h22其中，()x和()x是两个需要确定的未知函数，式中B2NxEBLL()xxx0hEE22AB(3-9a,b)A2NxELAL()xxx0hEE22AB其中，E和E分别为A和B两部分沿编织方向的弹性模量，可以由三维编织织AB[117]物的几何模型确定。由（3-9a,b）式可得代表性单元上作用的载荷N表示为xhBANxxxxx(3-10)200为了导出()x和()x两个函数的关系，可将（3-8a,b）式和（3-9a,b）式代入（3-7a,b）式中，可得到LL()xx()(x)(3-11)22有了()x和()x这两个函数的关系之后，下面推导应力分量xy和yy的表达式。对于弹性体的平面问题，其平衡方程为-25- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文xxxy0xy(3-12a,b)xyyy0xy将应力分量（3-8a）式代入平衡方程（3-10a,b）式中，积分后可得到3B3yyLh()(xf)()xxy0,0xy24h22(3-13a,b)yy24LhB3"()(xf)()xyg()x或0,xy0yy84222h其中，f()x和gx()是两个待定的函数。同样地，将应力分量（3-8b）式代入平衡方程（3-12a,b）式中，积分并考虑（3-11）式，可得到3A3yyLh()(xF)()xxy0,0xy24h22(3-14a,b)yy24LhA3"()(xF)()xyG()x或0,0xyyy84222h其中，Fx()和Gx()是两个待定的函数。利用边界条件和连续条件，可得到f()x、gx()、Fx()和Gx()间的关系。将（3-13a）和（3-14a）式分别代入边界条件（3-1b）式中，可得到如下表达式hLhfx()()x0x,0y(3-15)222hLhFx()()xx0,0y222(3-16)将（3-13b）和（3-14b）式分别代入边界条件（3-1a）式中，并利用（3-15）和（3-16）式，可得到如下表达式29hLhgx()"()x0x,0y(3-17)642229hLhGx()"()xx0,0y(3-18)6422同理，将（3-13a）和（3-14a）式分别代入边界条件（3-1b）式中，可得到如下表达式hLhfx()()xx0,y0(3-19)222-26- 第3章三维六向编织复合材料的刚度研究hLhFx()()x0x,y0222(3-20)将应力表达式（3-13b）和（3-14b）分别代入边界条件（3-1a）式中，可得到如下表达式29hLhgx()"()xx0,y0(3-21)642229hLhGx()"()x0x,y0(3-22)6422至此，已求出了用()x表示的未知函数f()x、gx()、Fx()和Gx()。将这些求得的函数（3-15）-（3-22）式代入（3-13a,b）式和（3-14a,b）式中，就可以得到用函数()x表示的代表性单元各部分应力分量的表达式2BB()(x33y)xxxx04h23Bhyy3xy()xx20L/2,0yh/2,(3-23a-c)24h242B()xy39yyhhyy28426h42BB()(x33y)xxxx04h23Bhyy3xy()xL2/2x0,/2hy0,(3-24a-c)24h242B()xy39yyhhyy284h2642AA()(x33y)xxxx04h23Ahyy3xy()xL2/2x0,0yh/2,(3-25a-c)24h242A()xy39yyhhyy28426h4-27- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文2AA()(x33y)xxxx04h23Ahyy3xy()xx20L/2,/2hy0.(3-26a-c)24h242A()xy39yyhhyy284h264将这些用()x表示的应力分量表达式（3-23a-c）-（3-26a-c）式代入周期性条件（3-5a,b）-（3-6a,b）式中，可得到LLAB()()(3-27)xxx00x22LL()()0(3-28a,b)22将应力分量表达式（3-23a-c）-（3-26a-c）代入连续条件（3-2a,b）式中，可知自然满足。将应力分量表达式（3-23）-（3-26）代入界面连续性条件（3-3a,b）式中，可得到1AB(0)()(3-29)xxx00x2"(0)0(3-30)至此，得到了用()x表示的应力场（3-23a-c）-（3-26a-c）式、边界条件（3-27）-（3-28a,b）式和连续性条件（3-29）、（3-30）式。3.2.3利用最小余能原理确定未知函数()x根据最小余能原理，所有满足平衡方程和应力边界条件的应力场中，使弹性体余能最小的才是真实的应力场。本文根据这一原理来确定未知函数()x。对于弹性体，余能表达式为*()Wd()VTudS(3-31)cijcijiiVSu式中，W——余能密度；cT——作用在弹性体表面S上的面力分量；iu*u——弹性体表面S上的位移分量；iuV——弹性体的体积；S——弹性体的表面积。u对各向异性平面弹性体，由线弹性理论可知弹性体的余能密度表示为-28- 第3章三维六向编织复合材料的刚度研究1W()[()2()()](3-32)cij1111ij1212ij2222ij2本构关系为11SSS11121611SSS(3-33)2221222622SSS1216266612将本构关系（3-33）式带入余能密度表达式（3-32）中，可得到用应力分量表示的弹性体的余能密度为1222WSSSS[22S2S](3-34)cxxxxyyyyssxyxyxxyyxsxxxyysyyxy2其中，xys,,1,2,6。*若（3-31）式中u=0，则各向异性弹性体平面问题的余能可表示为ih000()W()dVWBA()dydx2W()dydxcijVcijLhcijL0cij222(3-35)LLh022WAB()dydx2W()dydx00hcij0cij2将前面求得的用()x表示的代表性单元的应力场（3-23a-c）-（3-26a-c）和弹性体的余能密度（3-34）代入方程（3-35）中，整理后得到如下表达式L0()Jxdx()2Jxdx()(3-36)其cijL1202中221hhBB22AABBJx1()Sxx[(xx00x)][(Sxxxxx)]Sxs[(xx0x)]8083AA""hBA2Sxxs[xx0()]()xS(97ss111Sss)()x44803hBBAA"1109Sxxyxx00()326Sxxyxx()()x(3-37a)89604hBA""(243SSys81ys)()()xx81925hBA"2(102509SSx5552)()yyyy5160960-29- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文221hhBB22AABBJx2()Sxx[xx00()]xSxx[xx()]xSxs[xx0()]x8083AA""hBA2Sxxs[xx0()]()xS(111ss97Sss)()x44803hBBAA"326Sxxyxx00()1109Sxxyxx()()x(3-37b)89604hBA""(81SSys243ys)()()xx81925hBA"2(5552SS102509)()xyyyy5160960对代表性单元的余能表达式（3-36）进行变分，同时结合边界条件（3-27）-（3-28）式，可得到如下表达式530hhBA(4)BAcyL102509SSxy5552yy()(194SSss222ss)225804804480BA"21hBA(1109SSxSxy326xy)()xxSxxx()4021hBBAASSxxxx00xxxx()xdx40(3-38)530hBA(4)hBAL5552SSyy102509yy()x(222SSsss194s)225804804480BA"21hBA(326SSxSxy1109xy)()xxSxx()x4021hBBAASSxxxx00xxxx()xdx40根据泛函理论，若代表性单元的余能取最小值，则下面方程必须得到满足cLLcijcxx0()(3-39)22由变分x的任意性，可得到如下表达式53hhBA(4)BA102509SSxyy5552yy()(194SSss222ss)25804804480BA"21hBA(1109SSxSxy326xy)()xxSxxx()(3-40)4021hBBAASSxxxx00xxxx040-30- 第3章三维六向编织复合材料的刚度研究53hhBA(4)BA5552SSyy102509yy()x(222Sss194Sss)25804804480BA"21hBA(326SSxSxy1109xy)()xxSxx()x(3-41)4021hBBAASSxxxx00xxxx040根据（3-40）-（3-41）式及（3-27）-（3-28）式，可以最后确定函数()x在xLL/2,/2的表达式。3.2.4三维六向编织复合材料的纵向有效弹性模量预报将上面求得的x在xLL/2,/2时的表达式代入代表性单元各部分应力分量的表达式（3-23a-c）-（3-26a-c）中，就得到了三维六向编织复合材料代表性单元内部的应力场。根据Hashin均匀化理论，则三维六向编织复合材料的纵向有效杨氏模量可表示为2eff0LhE(3-42)x2cNx其中，使所施加的纵向拉力，为弹性体的最小余能，即0chmin(3-43)ccijij可用（3-42）式对纵向有效弹性模量进行预报。3.2.5计算结果与分析本文用上面推导的方法预报了三维六向编织T700/TDE-86复合材料的纵向有效弹性模量，组分材料性能如表2-2所示。图3-4表示了三维六向编织T700/TDE-86复合材料的沿编织成型方向的有效弹性模量随编织角及纤维体积含量的变化关系曲线。图3-4表明，三维六向编织复合材料的纵向有效弹性模量随纤维体积含量的增大而增大，随编织角的增大而减小。此外，在编织角较小时，纤维体积含量和编织角的变化对纵向有效弹性模量影响较大，随着编织角的增大，编织角和纤维体积含量的变化对三维六向编织复合材料的纵向有效弹性模量的影响逐渐减弱。-31- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文120V=60f100V=40f80604020Longitudinaleffectivemoduli(GPa)00102030405060Braidedangle()图3-4三维六向编织T700/TDE-86复合材料纵向有效弹性模量与编织角的关系Fig.3-4Longitudinaleffectivemoduliof3D6-dirdctionalT700/TDE-86braidedcompositesvs.braidingangle3.3三维六向编织复合材料弹性性能的数值预报由于三维编织复合材料具有复杂的细观结构，使得从理论上分析其力学性能具有较大的困难。与理论方法相比，有限元法的适用范围广泛，几乎不受边界条件、材料性质以及构件的几何形状等条件的制约，因此常被用于分析理论上难于解决的问题。3.3.1有限元模型及基本假设由于三维六向编织复合材料细观结构复杂，采用有限元法对整个构件进行细观结构分析有一定的困难。目前，通常做法是选取结构中具有周期性分布的最小单元作为研究对象，这个周期性的最小单元称为单胞。很多学者在预报三维编织复合材料的等效弹性性能时采用三胞模型，即表面单胞、内部单胞和角单胞。而[41,47]Chen等经研究后指出，由内部单胞经有限元计算而得到的弹性性能和三维编织复合材料的宏观弹性性能非常接近，足以满足对材料宏观弹性性能表征的精度要求。所以，目前大多是直接建立内部单胞模型对材料的弹性性能进行预报。三维六向编织复合材料的每个内部单胞中含有4种取向的编织纱、与编织成型方向平行的轴纱（五向纱）和与编织方向垂直的纬纱（六向纱）。每个单胞中各含有4根编织纱、轴纱和纬纱。单胞高度为一个花节长度c，编织角α的定义与第二章中相同。单胞的外形尺寸为b×b×c，单胞中各纱线的空间取向如图3-5a）所示，图3-5b）中只显示了编织纱的取向，图3-5c）为图3-5b）的俯视图。-32- 第3章三维六向编织复合材料的刚度研究在建立有限元模型之前，提出如下几点假设：（1）编织结构均匀，编织过程稳定；（2）所有纱线具有相同的横截面面积，编织纱与轴纱沿编织方向的横截面为圆形，纬纱的横截面为面积相等的椭圆形；（3）每隔一个花节长度加一组纬纱，纬纱到单胞中面的距离为c/4。a)纱线空间取向b)编织纱的方位c)编织纱的俯视图a)Spatialorientationsofyarnsb)Positionofbraidingyarnc)Topviewofbraidingyarn图3-5单胞模型示意图Fig.3-5Schematicofunitcell为了与实际情况更为接近，假设编织纱为折线形式，根据纱线的空间位置关系及单胞的外形尺寸与编织工艺参数之间的关系，有如下关系式2242tan42tan1AdNcA,ff24tVansf(3-44)2A/0.02bctan,tan2tan,tanctan式中，A——纱线沿编织方向横截面面积；Nf——纤维单丝数；df——纤维单丝直径；——内部编织角；Vf——纱线在复合材料中的体积含量；α——表面编织角；b——单胞截面宽度；c——花节高度；——纱线中纤维体积含量；s——编织纱在横截面上的投影与横截面对角线的夹角。通常取0.75，Nf和df参看表2-1所示。需要注意的是，编织纱与轴纱的夹角为s-33- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文内部编织角，而内部编织角在纬纱所在面上的投影为表面编织角α，两个编织角的关系如图3-5b）所示，以后所提到的编织角均指表面编织角。由此可以确定不同编织角和不同纤维体积含量的有限元模型。下面给出表面编织角α为15º、25º、35º、45º、55º，纤维体积含量为40%和60%的单胞内纱线的空间取向（如图3-6和图3-7所示）。a)α=15ºb)α=25ºc)α=35ºd)α=45ºe)α=55º图3-6Vf=40%时单胞内纱线空间取向图Fig.3-6SpatialorientationsoftheyarnswithVf=40%-34- 第3章三维六向编织复合材料的刚度研究a)α=15ºb)α=25ºc)α=35ºd)α=45ºe)α=55º图3-7Vf=60%时单胞内纱线空间取向图Fig.3-7SpatialorientationsoftheyarnswithVf=60%3.3.2材料属性与网格划分三维六向编织复合材料是由树脂基体和纱线复合而成，其中树脂基体为各向同性材料，纱线是由纤维和树脂基体复合而成的单向纤维增强复合材料，可视为横观各向同性材料，纱线的等效弹性常数可由下式计算，-35- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文EmEE(1)E,EE11sf1sm2233Em1(1)sEf2GGGGmm,G(3-45)121323GGmm1(1)1(1)ssGGff1223E22(1),11213sf12sm232G23式中，E22（E33）——纱线横向弹性模量；G12（G13）——纱线轴向剪切模量；μ12（μ13）——纱线轴向主泊松比；E11——纱线轴向弹性模量；G23——纱线横向剪切模量；μ23——纱线横向主泊松比；νs——纱线中纤维体积含量；Ef1——纤维轴向弹性模量；Ef2——纤维横向弹性模量；Gf12——纤维轴向剪切模量；Gf23——纤维横向剪切模量；μf12——纤维轴向主泊松比；Em——基体弹性模量；Gm——基体剪切模量；μm——基体泊松比。所用碳纤维（T700，12K）和基体（TDE-86环氧树脂）的性能参数见表2-1和表2-2。所建立的有限元模型中编织纱为折线型，故编织纱在空间中有八种不同取向，加上五向纱和六向纱，单胞中纱线共有十种取向。对每一种取向的纱线建立一个局部坐标系，保证局部坐标系中一个坐标轴的方向与纱线的材料主方向相同。对每一条纱线分别在各自的局部坐标系下设置材料属性。为提高计算精度，选择二阶四面体单元SOLID187，采用有限元软件对单胞体模型划分网格，启用Smart功能，由软件自动控制单胞网格的划分，以尽可能的减小奇异单元的产生。以纤维体积含量为60%为例，给出了编织角α为15º、25º、35º、45º、55º的单胞和纱线的有限元网格划分结果，如图3-8和图3-9所示。-36- 第3章三维六向编织复合材料的刚度研究a)α=15ºb)α=25ºc)α=35ºd)α=45ºe)α=55º图3-8单胞的有限元网格Fig.3-8Finiteelementofunitcella)α=15ºb)α=25º-37- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文c)α=35ºd)α=45ºe)α=55º图3-9纱线的有限元网格Fig.3-9Finiteelementofyarns3.3.3边界条件与弹性性能为了使单胞在外载荷作用下能够保持空间上的周期性和连续性，边界条件主[44]要由单胞的周期性来确定。单胞在不同的受力状态下，边界条件也作不同处理。例如，当在单胞x向施加位移载荷时，在y=0及y=b的面上的节点沿y方向应该具有相同的变形趋势，在x和z方向具有相同的位移；同样的，在z=0及z=b的面上的节点沿z方向具有相同的变形趋势，在x和y方向具有相同的位移；在z=0及z=b的面应具有相同的变形模式，如此便能能使单元胞体在变形以[44]后仍然保持空间上呈周期性分布。同时施加相应约束以消除单胞的刚体位移。当单胞受y和z向位移载荷时，边界条件可作类似处理。为了计算三维六向编织复合材料的弹性模量，通过对单胞（b×b×c）施加位移载荷，利用有限元法经计算可得到应变和平均应力，最后计算得到三维六向编织复合材料的等效弹性性能。单胞中坐标方向如图3-5a）所示。具体做法如下：令单胞z=0的面上所有节点沿z方向的位移为零，对z=c的面施加z方向给定的位移载荷δz；令x=0和x=b的面上所有节点沿y方向的位移为零；令y=0和y=b的面上所有节点沿x方向的位移为零；通过后处理程序计算可得到x=0和x=b两个面的相对位移ux，y=0和y=b两个面的相对位移uy，及z=c的面上所有-38- 第3章三维六向编织复合材料的刚度研究节点在z方向的节点力之和ΣFz，则有uxxuyz,,,,xyzzxbbcz(3-46)yFzz,,Ezyz2zbzz同理，当沿x和y方向施加位移载荷时，可以得到如下表达式uxyy,,,xyxybbx(3-47)Fxx,ExxbcxFyyy,,E(3-48)yyybbcy单胞xy面内受剪切作用时，令x=0的面上所有节点在y方向的位移为零；在x=b的面上所有节点施加y方向给定的位移载荷δy；令z=0和z=c的面上所有节点z方向的位移为零；通过后处理程序计算可得到x=b的面上所有节点在y方向的节点力之和ΣFy，则有Fyyxy,,G(3-49)xyxyxybbcxy同理，当剪切载荷作用在xz和yz面内时，可得到与（3-49）式类似的表达式Fzzxz,,G(3-50)xzxzxzbbcxzzzFyz,,G(3-51)yzyzyzbbcyz这样就得到了三维六向编织复合材料的九个等效弹性常数。3.3.4计算结果与分析由表2-2所给的参数，经有限元计算得到了三维六向编织T700/TDE86复合材料的宏观等效弹性常数。图3-10给出了三维六向编织T700/TDE86复合材料的等效弹性性能随编织角和纤维体积含量的变化关系曲线。-39- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文10090Vf=60%80V=40%f7060(GPa)z50E403020102030405060Braidinganglea)纵向弹性模量随编织角的变化关系a)Variationoflongitudinalmoduluswithbraidingangle35V=60%f30V=40%f25(GPa)20xE1510102030405060Braidingangleb)横向弹性模量Ex随编织角的变化关系b)VariationoftransversemodulusExwithbraidingangle10.0V=60%f9.5V=40%f9.08.58.0(GPa)Y7.5E7.06.56.0102030405060Braidinganglec)横向弹性模量Ey随编织角的变化关系c)VariationoftransversemodulusEywithbraidingangle-40- 第3章三维六向编织复合材料的刚度研究12V=60%f10V=40%f8(GPa)xY6G42102030405060Braidingangled)横向剪切弹性模量随编织角的变化关系d)Variationoftransverseshearmoduluswithbraidingangle11V=60%10fV=40%9f8(GPa)7xzG6543102030405060Braidinganglee)xz面内的纵向剪切弹性模量随编织角的变化关系e)Variationoflongitudinalshearmodulusinthexzsectionwithbraidingangle10V=60%f9V=40%f87(GPa)z6yG543102030405060Braidinganglef)yz面内的纵向剪切弹性模量随编织角的变化关系f)Variationoflongitudinalshearmodulusintheyzsectionwithbraidingangle-41- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文0.44V=60%fV=40%0.42f0.40/GPaxY0.380.360.34102030405060Braidingangleg)xy面内的横向泊松比随编织角的变化关系g)VariationoftransversePossionratiointhexysectionwithbraidingangle0.26V=60%0.24fV=40%f0.220.20/GPaZX0.180.160.14102030405060Braidingangleh)xz面内的纵向泊松比随编织角的变化关系h)VariationoflongitudinalPossionratiointhexzsectionwithbraidingangle0.65Vf=60%0.600.55Vf=40%0.500.45/GPa0.40Yz0.350.300.250.20102030405060Braidinganglei)yz面内的纵向泊松比随编织角的变化关系i)VariationoflongitudinalPossionratiointheyzsectionwithbraidingangle图3-10等效弹性性能与编织角和纤维体积含量的关系Fig.3-10Relationshipbetweeneffectiveelasticpropertieswithbraidingangleandfibervolumefraction如图3-10a）所示，随着编织角的增大，三维六向编织复合材料沿编织成型-42- 第3章三维六向编织复合材料的刚度研究方向的纵向弹性模量Ez不断减小。在编织角相同的情况下，纵向弹性模量Ez随纤维体积含量Vf的增大而增大。当编织角较小时，Ez对Vf的变化比较敏感，当编织角较大时，Ez对Vf的变化敏感度减弱。如图3-10b）和c）所示，三维六向编织复合材料的横向弹性模量Ex和Ey随着编织角的增大而不断增大，数值上比纵向弹性模量小很多，随纤维体积含量的增加而增大。编织角相同时Ex比Ey大，与三维五向编织复合材料不同，三维五向编织复合材料的Ex和Ey相等，这是因为三维六向编织复合材料在面内加入了纬纱，从而使得面内沿x方向的弹性性能大大提高的缘故。如图3-10d）所示，三维六向编织复合材料的横向剪切模量Gxy随编织角α的增大而增大，在编织角较小时，横向剪切模量Gxy受Vf的影响较小,而在编织角较大时，Gxy随Vf的增加呈现比较明显的增大趋势。如图3-10e）和f）所示，三维六向编织复合材料的纵向剪切模量Gxz和Gyz均随着编织角α的增大先增大而后减小，均在编织角为40º左右时达到最大值，Gxz和Gyz均随Vf的增加而增大，并在最大值附近受编织角α和Vf的影响最大。此外，三维六向编织复合材料的纵向剪切模量Gxz和Gyz不等，而三维五向编织复合材料的Gxz和Gyz相等。如图3-10g）所示，三维六向编织复合材料的横向泊松比μxy随编织角的增大先减小后增大，在编织角为25º左右时达到最小值。此外，μxy随Vf的增加而减小，在编织角较小时，μxy受Vf的影响比较明显，而在编织角较大时，μxy受Vf的影响比较小。如图3-10h）所示，三维六向编织复合材料的纵向泊松比μzx随编织角的增大先增大后减小，在编织角为25º左右时达到最大值，同时μzx随Vf的增加而减小。由图中曲线可知，μzx的变化范围较小，这是因为在面内沿x方向加入了纬纱，使得材料在x方向的变形受到限制的缘故。如图3-10i）所示，三维六向编织复合材料的纵向泊松比μzy也随编织角的增大先增大后减小，在编织角为30º左右时达到最大值，同时μzy随Vf的增加而增加，在编织角较小和较大时，μzy受Vf的影响较小，在最大值附近μzy受Vf的影响较大。3.4实验结果与理论结果及数值模拟结果的比较本章分别用最小余能原理和有限元法对三维六向编织复合材料沿编织成型方向的纵向拉伸弹性模量进行了理论和数值预报，为了说明所用预报模型的有效性，将理论和数值预报结果与实验数据进行了对比。所得预报结果与实验值对比关系如表3-1所示。-43- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文表3-1理论和数值预报结果与实验数据的对比Table3-1ComparisonoftheoreticalandnumericalpredictionresultswithexperimentaldataFiberE/GPa11Braidingvolumeangle/°fraction/实验结误差理论预报误差FEM预报值%果(%)结果(%)16.3660.3076.878.72.583.48.626.7558.8441.249.119.251.224.332.6362.3838.044.817.945.319.723.9445.4045.146.42.948.26.8725.2156.6548.252.58.953.611.2由表3-1可知，三维六向编织复合材料沿编织成型方向的纵向拉伸弹性模量E的理论和数值预报结果在小编织角和纤维体积含量较低时与实验值比较接11近，误差低于10%，而在纤维体积含量较大时误差较大。出现这一偏差的主要原因为：(1）三维六向编织复合材料细观结构非常复杂，纱线互相交错，内部缺陷很多，而理论和数值预报过程并没考虑到试件加工过程中出现的缺陷，导致预报值整体偏高；(2）可能是复合工艺质量较差造成的，文献[115]中指出，材料的渗透率会随着纤维体积含量的增加而减小，当纤维体积含量较高时，材料的渗透率会很低，导致复合材料的复合质量差，从而使纤维体积含量高的材料的力学性能差。这是导致高纤维体积含量的材料预报结果偏大的直接原因。3.5本章小结本章从理论和数值模拟两个方面研究了三维六向编织复合材料的弹性性能，并分析了编织角和纤维体积含量与三维六向编织复合材料有效弹性模量之间的关系。提出一个新的应力函数并利用最小余能原理对三维六向编织复合材料沿编织成型方向的的纵向拉伸弹性模量进行了理论预报，计算结果表明三维六向编织复合材料的纵向拉伸弹性模量随编织角的增大而减小，随纤维体积含量的增大而增加。编织角较小时纵向拉伸弹性模量对纤维体积含量的变化比较敏感，编织角较大时，纵向拉伸弹性模量对纤维体积含量的变化则不敏感。采用有限元法对三维六向编织复合材料的等效弹性常数进行了数值预报。计算结果表明，纵向弹性模量Ez随着编织角的增大而不断减小；横向弹性模量Ex和Ey随着编织角的增大而不断增大，Ez、Ex和Ey随纤维体积含量的增加而增大。横向剪切模量Gxy随编织角α的增大而增大；纵向剪切模量Gxz和Gyz均随着编织角α的增大先增大而后减小，均在编织角为40º左右时达到最大值；Gxy、Gxz-44- 第3章三维六向编织复合材料的刚度研究和Gyz均随Vf的增加而增大。横向泊松比μxy随编织角的增大先减小后增大，在编织角为25º左右时达到最小值；纵向泊松比μzx随编织角的增大先增大后减小，在编织角为25º左右时达到最大值，同时μxy和μzx随Vf的增加而减小。纵向泊松比μzy也随编织角的增大先增大后减小，在编织角为30º左右时达到最大值，同时μzy随Vf的增加而增加。最后，将理论和数值预报结果与实验结果进行了对比，并分析了误差产生的原因。-45- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文第4章三维六向编织复合材料强度的有限元分析4.1引言三维编织复合材料因其具有众多优良的力学性能而在航空、航天领域备受关[16-注。虽然在三维编织复合材料力学性能方面的研究已取得了很多有意义的成果20]，但主要集中于材料的弹性性能，对强度的研究仍处于探索阶段。目前适用于三维编织复合材料的强度准则还没有被完善地建立起来，所以其强度预报问题仍然是国际上公认的一个难题。由于三维六向编织复合材料比三维四向和五向编织复合材料具有更复杂的细观结构，其细观失效机理还不很清楚，而且也无法求得解析形式的应力分布，所以建立解析形式的细观失效准则非常困难。与理论方法相比，有限元法在处理复杂问题上具有更大的优越性。本章采用第三章建立的有限元分析模型，以等应变假设和最大应力失效准则为理论基础，对三维六向编织复合材料沿编织成型方向的拉伸强度进行了数值预报，并与实验数据进行了对比。4.2有限元模型由于三维六向编织复合材料细观结构复杂，所以通常忽略表面区域及棱角部分对其力学性能的影响，而取占结构主体部分的内部单胞对其整体力学性能进行[69]表征。取第三章中所建立的有限元模型来预报三维六向编织复合材料的拉伸强度。单胞中编织纱、轴纱和纬纱的空间取向如图4-1所示。图4-1纱线空间取向Fig.4-1Spatialorientationsofyarns如图4-1所示，内部编织角γ和表面编织角α的定义同第三章。为了避免编织纱和轴纱在模型中发生交叉，单胞中编织纱采用折线形式，编织纱和轴纱沿编织方向的横截面均为圆形，纬纱在垂直于编织方向的横截面为面积相等的椭圆-46- 第4章三维六向编织复合材料强度的有限元分析形，与实验中观察到的形状一致。具体尺寸的确定见第三章。4.3强度准则三维六向编织复合材料有两种组分材料，树脂基体和单向纤维增强复合材料（纱线）。由于两种材料的力学性能相差很大，故不能直接运用宏观均匀正交各向异性的强度理论进行分析。而需要从细观力学角度出发，分别对两种组分材料[69]进行失效判定。在单胞模型中，纱线为单向纤维增强复合材料，可以看作是横观各向同性的，基体为各向同性。如果对基体和纤维分别考虑强度失效问题，则会大大简化问题的分析。考虑到单向复合材料力学的研究相对比较成熟，已存在一些与实验吻合较好[120]的经验公式，下面给出有关的结果，其中，拉伸强度：*XVVffmmE(4-1)mYV11ffVmEf2压缩强度：E"mXVVffEmf1(4-2)E"mYV11ffVmEf2式中，X（X）——单向复合材料的轴向拉（压）强度；Y（Y）——单向复合材料的横向拉（压）强度；Vf（Vm）——纤维（树脂）的体积含量；Ef1（Ef2）——纤维的轴向（横向）弹性模量；Em——基体的弹性模量；σf——纤维的拉伸强度（取4.9GPa）；——纤维的压缩强度（取2.07GPa）；f*σm——对应纤维断裂应变时的基体拉伸应力（取70.6MPa）；——树脂的压缩破坏强度（取79MPa）。mσm——树脂拉伸强度（取80MPa）；计算中碳纤维为T700，树脂为TDE-86环氧树脂，纤维和基体所用的强度和应力参数引自文献[88]和[120]，其余参数可根据表2-2由（3-45）式计算得出。纱线-47- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文中所用碳纤维为高强度脆性材料，纤维的强度离散性较大，用（4-1）式计算的纱线的轴向拉伸强度通常大于实验值，因此需要对其进行修正，即*XkVV(4-3)ffmm[88]式中k为小于1的折减系数，本文中k取0.9。文献[88,89]和本文第二章研究表明，三维六向编织复合材料与三维五向编织复合材料类似，由于轴纱的加入，使三维六向编织复合材料材料沿编织成型方向的应力-应变曲线在拉断前基本保持为直线，即在编织方向的拉伸载荷的作用下，三维六向编织复合材料的破坏模式为脆性断裂破坏，故采用最大应力失效准则对纱线进行失效判断：XX11YY(4-4)22YY33式中，X、、XY和Y由（4-1）式和（4-2）式给出。树脂基体为各向同性材料，失效准则可采用各向同性的强度理论，本文采用Mises强度理论对三维六向编织复合材料的树脂基体进行失效判断：222222212233162122331m(4-5)由于基体的强度比纱线的强度低很多，故在拉伸载荷作用下，基体先发生破坏，对三维编织复合材料而言，基体断裂、脱粘并不是导致材料发生失效的决定因素，材料的最终破坏是以纱线的断裂为判定材料失效的依据。因此，假定纱线内任一点的应力达到由（4-1）式和（4-2）式所计算的强度极限值时，即判定为材料发生了失效。4.4数值模拟与分析模拟拉伸实验的加载方式，约束单胞下表面（z=0）的三个平动自由度，在上表面（z=c）施加沿编织方向（z向）的位移约束，对x=0和x=b的面约束y方向的平动自由度，在y=0和y=b的面约束x方向的平动自由度，以阻止单胞的平动和转动。由于编织复合材料中纱线视为单向增强复合材料，因此对其进行失效分析时，首先应将纱线的应力场从整体坐标系下（O-xyz）下转换到定义纱线的局部坐标系（O-123）下，然后再将纱线在局部坐标系下的应力分量与纱线的强度比较，进行失效判断。坐标变换示意图如图4-2所示。图4-2中1为纱线的轴向，坐标系O-123服从右手法则。图4-3中以纤维体积含量为40%和60%为例，给出5种编织角的单胞内基-48- 第4章三维六向编织复合材料强度的有限元分析体、编织纱、轴纱（五向纱）和纬纱（六向纱）在各自局部坐标系下的应力云图(如图4-3至图4-12所示)。考虑到各编织纱与轴纱的空间位置关系类似，理论上其内部的应力分布应该是相同的，故只需取其中一根编织纱进行应力分析。图4-2纤维束在整体坐标系及局部坐标系下的位置关系Fig.4-2Schematicofayarninglobalandlocalcoordinatesa)基体b)纬纱a)Matrixb)Weftyarnc)编织纱d)轴纱c)Braidingyarnd)Axialyarn图4-3Vf=40%,α=15º时单胞内各组分的应力云图Fig.4-3StressofcomponentsinunitcellwithVf=40%andα=15º-49- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文a)基体b)纬纱a)Matrixb)Weftyarnc)编织纱d)轴纱c)Braidingyarnd)Axialyarn图4-4Vf=40%,α=25º时单胞内各组分的应力云图Fig.4-4StressofcomponentsinunitcellwithVf=40%andα=25ºa)基体b)纬纱a)Matrixb)Weftyarnc)编织纱d)轴纱c)Braidingyarnd)Axialyarn图4-5Vf=40%,α=35º时单胞内各组分的应力云图Fig.4-5StressofcomponentsinunitcellwithVf=40%andα=35º-50- 第4章三维六向编织复合材料强度的有限元分析a)基体b)纬纱a)Matrixb)Weftyarnc)编织纱d)轴纱c)Braidingyarnd)Axialyarn图4-6Vf=40%,α=45º时单胞内各组分的应力云图Fig.4-6StressofcomponentsinunitcellwithVf=40%andα=45ºa)基体b)纬纱a)Matrixb)Weftyarnc)编织纱d)轴纱c)Braidingyarnd)Axialyarn图4-7Vf=40%,α=55º时单胞内各组分的应力云图Fig.4-7StressofcomponentsinunitcellwithVf=40%andα=55º-51- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文a)基体b)纬纱a)Matrixb)Weftyarnc)编织纱d)轴纱c)Braidingyarnd)Axialyarn图4-8Vf=60%,α=15º时单胞内各组分的应力云图Fig.4-8StressofcomponentsinunitcellwithVf=60%andα=15ºa)基体b)纬纱a)Matrixb)Weftyarnc)编织纱d)轴纱c)Braidingyarnd)Axialyarn图4-9Vf=60%,α=25º时单胞内各组分的应力云图Fig.4-9StressofcomponentsinunitcellwithVf=60%andα=25º-52- 第4章三维六向编织复合材料强度的有限元分析a)基体b)纬纱a)Matrixb)Weftyarnc)编织纱d)轴纱c)Braidingyarnd)Axialyarn图4-10Vf=60%,α=35º时单胞内各组分的应力云图Fig.4-10StressofcomponentsinunitcellwithVf=60%andα=35ºa)基体b)纬纱a)Matrixb)Weftyarnc)编织纱d)轴纱c)Braidingyarnd)Axialyarn图4-11Vf=60%,α=45º时单胞内各组分的应力云图Fig.4-11StressofcomponentsinunitcellwithVf=60%andα=45º-53- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文a)基体b)纬纱a)Matrixb)Weftyarnc)编织纱d)轴纱c)Braidingyarnd)Axialyarn图4-12Vf=60%,α=55º时单胞内各组分的应力云图Fig.4-12StressofcomponentsinunitcellwithVf=60%andα=55º由单胞中各部分的应力云图可以看出，针对每一种工况下的单胞中，轴纱应力远大于基体、纬纱和编织纱的应力，表明在轴向拉伸载荷作用下，轴纱最先发生拉伸断裂，与本文第二章中所得结论一致。以编织角α=35º，纤维体积含量Vf=60%为例，给出单胞沿拉伸方向的应力云图（如图4-13所示）。图中可以看出轴纱承担主要拉伸载荷。因此，采用最大应力准则时，应该用轴纱上沿拉伸方向的应力进行失效判定。图4-13单胞的应力云图Fig.4-13Stressinunitcellalongaxis-54- 第4章三维六向编织复合材料强度的有限元分析单胞所用单元为二阶四面体单元，有8个积分点。在进行失效判定时，单元主应力取单元各积分点在局部坐标系主方向的平均应力值。通过对单胞施加位移载荷，可以求得轴纱上各单元沿局部坐标系主方向的平均应力值，若没有一个单元的平均应力值达到纱线失效的强度极限，说明单胞内没有产生失效点，需要继续增加位移载荷，直到轴纱上某一单元沿拉伸方向的平均应力达到纱线的强度极限时，即认为材料失效。此时，通过ANSYS后处理程序，可以求得单胞上垂直于拉伸方向的上表面或下表面上所有节点沿拉伸方向的总载荷值，再将此总载荷除以该面面积（b×b），即可求得三维六向编织复合材料的沿编织方向的拉伸强度值。图4-14给出了三维六向编织复合材料的纵向拉伸强度随编织角和纤维体积含量的变化关系。从图中可知，三维六向编织复合材料的纵向拉伸强度随编织角的增大而减小。在编织角小于35º时，纵向拉伸强度对编织角的变化很敏感，编织角的微小变化对拉伸强度的变化会起到非常明显的影响；在编织角大于35º时，编织角对纵向拉伸强度的影响在逐渐减小；当编织角较大时，拉伸强度值变化很小。由图4-14还可以看出，三维六向编织复合材料的纵向拉伸强度随纤维体积含量的减小而减小，编织角较小时，拉伸强度受纤维体积含量的影响比较显著，当编织角较大时，这种影响在逐渐减弱。1100V=60%f1000V=40%f900800700600500Tensilestrength(MPa)400300102030405060Braidedangle图4-14纵向拉伸强度与编织角的关系Fig.4-14Longitudinaltensilestrengthvariationwithbraidedangle4.5实验数据与数值模拟结果的比较本章用有限元法对三维六向编织复合材料的纵向拉伸强度进行了数值预报，为了验证文中强度预报模型的有效性，本文将数值预报结果与实验数据进行了比较。所得预报结果与实验值对比关系如表4-1所示。-55- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文表4-1FEM预报值与实验数据对比Table4-1ComparisonofnumericalresultswithexperimentdataTensilestrength(MPa)FibervolumeBraidingangle(°)fraction(%)ExperimenterrorsFEMresultsdata(%)16.3660.30984.01068.18.5326.7558.84504.4624.323.732.6362.38444.8515.615.823.9445.40631.8654.93.725.2156.65589.3676.714.8由表4-1可知，三维六向编织复合材料沿编织成型方向的纵向拉伸强度的数值预报结果在小编织角和纤维体积含量较低时与实验值比较接近，误差低于10%，而在纤维体积含量较大时误差较大，原因与第三章所阐述的类似。（1）数值预报过程没考虑到试件加工过程中出现的缺陷情况，导致预报值偏高；（2）可能是复合工艺质量较差，文献[115]中指出，材料的渗透率会随着纤维体积含量的增加而减小，纤维体积含量越高，材料的渗透率越低，导致复合材料的复合质量差，从而使纤维体积含量高的材料的力学性能差，与预测规律存在偏差，这是导致纤维体积含量高的材料预报误差偏大的直接原因。4.6本章小结本章采用最大应力准则对三维六向编织复合材料的纵向拉伸强度进行了数值模拟研究，给出了三维六向编织复合材料的纵向拉伸强度随编织角和纤维体积含量的变化关系。数值预报结果表明，纵向拉伸强度随编织角的增大而减小，在编织角小于35º时，纵向拉伸强度随编织角的改变变化显著，大于35º时，纵向拉伸强度对编织角的变化不敏感。同时纵向拉伸强度随纤维体积含量的减小而减小，编织角较小时，纤维体积含量对拉伸强度影响显著，编织角较大时，影响减小。本章最后将数值预报结果与实验结果进行了对比，并分析了误差产生的原因。-56- 第5章三维六向编织复合材料的低速冲击性能研究第5章三维六向编织复合材料的低速冲击性能研究5.1引言三维编织复合材料是一种力学性能优良的新型结构复合材料，与传统的层合复合材料相比，三维编织复合材料具有损伤扩展慢、可设计性强、整体成型性等优点，且具有更高的层间剪切强度和断裂韧性，因而在航空、航天领域得到广泛应用。三维编织复合材料在制备、使用和维护过程中难免会受到外来物体的碰撞和冲击，如维修中掉落的工具、冰雹、跑道上溅起的沙石等。低速冲击载荷的作用，极易形成不可视的内部损伤，导致材料强度明显下降、承载能力降低，对结构的失效和破坏形成潜在威胁，因此研究三维编织复合材料的低速冲击力学性能[96]具有十分重要的实际意义。目前关于复合材料低速冲击性能的研究多是针对层[94-110]合板结构，有关三维编织复合材料低速冲击力学性能的研究文献很少，关于三维六向编织复合材料的文献更少。本章通过实验和数值模拟方法对三维六向编织复合材料在冲击载荷作用下的低速冲击力学性能进行研究，目的是评价冲击能量、编织角和纤维体积含量对材料的低速冲击力学性能的影响，为下一步研究三维六向编织复合材料的剩余压缩强度奠定基础。5.2三维六向编织复合材料的低速冲击实验5.2.1实验原理及实验材料低速冲击实验是在Instron9250HV型落锤加载实验机上进行。实验机如图5-1所示。Instron9250HV型落锤加载试验机在多数工况下的加载是通过落锤的自由落体运动来实现。若落锤质量为m，下落高度为h，重力加速度为g，则由势能表达式，有Umgh(5-1)U即为通过自由落体加载方式施加的冲击能量，其数值可以通过改变落锤高度和质量来实现。在三维六向编织复合材料的低速冲击实验中，所需的冲击能量较低，因此可以通过固定落锤质量改变落锤高度的方法来实现对冲击能量的要求。在所进行的冲击实验中，落锤质量M=20.56kg保持不变。-57- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文图5-1落锤实验机Instron9250HVFig.5-1Drop-weightmachineInstron9250HV图5-2给出了冲击实验机卡具及落锤的示意图。图5-2a）中实线表示方形卡具，上下各有一块，每块中间有一个直径为76.2mm的圆孔，此圆形区域为冲击区。虚线表示尺寸为100mm×100mm的方形试件，落锤直径为12.7mm。a）卡具示意图b）落锤示意图a)schematicofclampb)schematicofimpactor图5-2冲击实验机卡具及落锤示意图Fig.5-2Schematicofapertureclampandimpactorinimpactmachine为研究编织几何参数对三维六向编织复合材料低速冲击力学性能的影响，实-58- 第5章三维六向编织复合材料的低速冲击性能研究验采用了五种编织参数复合材料（如图5-3所示），每种材料有四个试件，相关参数列于表5-1中。表5-1中编织角定义同第二章。实验用所有试件由天津工业大学复合材料研究所制备。增强纤维均为日本东丽公司生产的T700-12K碳纤维，基体材料为TDE-86环氧树脂，组分材料性能见表2-2。试件采用三维六向编织工艺编织，再经过树脂传递模塑(RTM)工艺固化成型。试件尺寸为100mm×100mm×5mm。试件外形见图5-4。表5-1材料编号及参数Table5-1No.andparametersofthematerialsFibervolumefractionMaterialBraidingangle(°)(%)158.9514.6262.8425.5362.3830.5453.3725.3567.3525.8注：每组数据均为4个试件的平均值（下同）图5-3三维六向编织复合材料试件Fig.5-3Specimensofthe3Dsix-directionalbraidedcomposites-59- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文图5-4试件形状与尺寸Fig.5-4Shapesanddimensionsofthespecimens5.2.2冲击能量不同时三维六向编织复合材料的低速冲击实验对编织角约为25°，纤维体积含量约为60%（即材料2）的三维六向编织复合材料进行了冲击能量值分别为30焦耳、45焦耳、60焦耳和75焦耳的低速冲击实验,对不同冲击能量对三维六向编织复合材料低速冲击性能的影响进行了分析。5.2.2.1冲击能量不同时材料的动态响应四种冲击能量下的冲击响应如图5-5a)-d)所示。10000load9000energy3080002570006000205000Load(N)154000Energy(J)30001020005100000-1000-4-202468101214161820Time(ms)a)30J-60- 第5章三维六向编织复合材料的低速冲击性能研究110005510000load50energy900045800040700035600030Load(N)500025Energy(J)4000203000152000101000500-1000-5-4-202468101214161820Time(ms)b)45J1100070load10000energy6090008000507000600040500030Energy(J)Load(N)4000300020200010100000-1000-4-202468101214161820Time(ms)c)60J11000load8010000energy9000708000607000506000405000Load(N)400030Energy(J)300020200010100000-1000-10-4-202468101214161820Time(ms)d)75J图5-5四种不同能量的冲击响应Fig.5-5Fourimpactresponsesunderdifferentenergys-61- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文由四组试件的冲击载荷与时间曲线（如图5-5a）-d)）可以看出，在冲头刚开始接触三维六向编织复合材料板时，载荷和时间曲线就有很小的波动，说明此时试件就已经出现了损伤。载荷与时间曲线的最大值也就是最大载荷为试件发生主[96]要损伤时的载荷值，其对应的能量即为主要损伤能量。四种冲击能量下的载荷与时间曲线中，在最大载荷的前后，曲线均发生了剧烈的波动，说明试件在此阶段发生了连续的不同形式的损伤，如纤维断裂、基体开裂等，这些破坏模式相互[96]作用、相互影响，此阶段是整个冲击过程中发生主要损伤的阶段。由载荷-时间曲线可以看出，随着冲击能量的增大，损伤持续时间有增大趋势，载荷-时间曲线波动也越发剧烈。能量与时间曲线处于平稳上升状态，主要损伤接近停止时，能量达到最大值，之后，能量与时间曲线平稳下降至某一固定值不变，而冲击力与时间曲线则快速下降至零。表5-2不同冲击能量的冲击实验数据Table5-2ImpactdataofdifferentenergysEnergyInitialTheThetotalTimetotheTimetotheattheimpactmaximumenergyofmaximummaximummaximumenergy(J)load(kN)absorption(J)load(ms)energy(ms)load(J)308.886427.689126.21173.337404.69238459.799141.048039.85813.576665.078136010.192349.065455.32443.334965.629887510.000640.503969.66012.238775.98877表5-2给出了四种不同冲击能量下三维六向编织复合材料的冲击实验数据。由表5-2可知，对相同编织结构的三维六向编织复合材料以不同的初始冲击能量进行冲击时，冲击能量越大，达最大能量时间和吸收总能量也越大,最大载荷、最大载荷处能量和达最大载荷时间先增加再下降。由于冲击过程中的能量消耗是材料损伤的吸收能量。所以吸收的总能量越多，材料损伤就越大。5.2.2.2冲击破坏模式与分析冲击过程是一次完成，四种初始冲击能量冲击后的宏观损伤结果如图5-6所示。由图5-6可以看到，随着初始冲击能量的增大，试件前表面出现目视可检的凹坑，凹坑深度逐渐增大，凹坑外损伤沿第六向纤维方向（宽度方向），在此方向上可以明显看到树脂基体与纤维剥离，；从背面看，试件伴有明显的突起，可以看到基体开裂、脱落和纤维断裂等损伤形式，损伤区域呈枣核状，损伤区域比较集中，没有明显扩展。-62- 第5章三维六向编织复合材料的低速冲击性能研究a)30焦耳试件正面b)45焦耳试件正面a)Frontfaceof30Jb)Frontfaceof45Jc)60焦耳试件正面d)75焦耳试件正面c)Frontfaceof60Jd)Frontfaceof75Je)30焦耳试件背面f)45焦耳试件背面e)Rearfaceof30Jf)Rearfaceof45J-63- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文g)60焦耳试件背面h)75焦耳试件背面g)Rearfaceof60Jh)Rearfaceof75J图5-6不同冲击能量下试件的宏观损伤照片Fig.5-6Macroscopicdamagephotosofspecimenswithdifferentimpactenergys为了观察试件内部的损伤区域，对不同冲击能量下的试件采用超声波C扫描（SonoscanD9500）无损检测方法测量损伤投影面积，扫描结果如图5-7所示。a)30Jb)45Jc)60Jd)75J图5-7不同冲击能量下试件的内部损伤照片Fig.5-7Internaldamagephotosofspecimenswithdifferentimpactenergys-64- 第5章三维六向编织复合材料的低速冲击性能研究图5-7中亮白色为损伤，黑色为无损区。由图5-7看出，随着冲击能量的增大，损伤投影面积呈增大趋势，损伤区域集中于凹坑周围。冲击能量为30焦耳和45焦耳时，沿编织方向没有明显扩展；冲击能量为60焦耳和75焦耳时，损伤因为冲击应力波的增强而向编织方向有逐渐扩展，损伤趋于均匀。这是因为三维六向编织结构中加入了轴向纱（五向纱）和纬纱（六向纱），使得纤维间的排列更加紧密，使冲击载荷得以更加均匀的分配和传递，限制了裂纹沿编织方向和横向的扩展，改善了材料的面内性能。为考察冲击凹坑深度与冲击能量的关系，采用LEICADVM5000（德国）三维视频显微镜测量凹坑深度。四组试件的三维凹坑形貌图如图5-8a)-d)所示，可以看出，凹坑深度随冲击能量的增加而呈增大趋势。冲击能量与凹坑深度的关系如图5-9所示。可以看出，随冲击能量的增大，凹坑深度在增大，且当冲击能量大于60焦耳时，凹坑深度的增加幅度减小，趋于平缓。a)30Jb)45Jc)60Jd)75J图5-8不同冲击能量下试件的三维凹坑形貌图Fig.5-83Ddentmorphologyfiguresofspecimenswithdifferentimpactenergys-65- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文7654Dentdepth(mm)32304050607080Impactenergy(J)图5-9冲击能量与凹坑深度的关系Fig.5-9Relationshipbetweenimpactenergyanddentdepth为了更好观察冲击后的损伤形式，用显微镜观察试件，放大倍数相同，如图5-10a)-h)所示（注意：此处的显微镜照片的放置方向与其余图片不同，水平为编织方向-五向纱方向，竖直为横向-六向纱方向）。a)30焦耳试件正面b)30焦耳试件背面a)Frontfaceof30Jb)Rearfaceof30Jc)45焦耳试件正面d)45焦耳试件背面c)Frontfaceof45Jd)Rearfaceof45J-66- 第5章三维六向编织复合材料的低速冲击性能研究e)60焦耳试件正面f)60焦耳试件背面e)Frontfaceof60Jf)Rearfaceof60Jg)75焦耳试件正面h)75焦耳试件背面g)Frontfaceof75Jh)Rearfaceof75J图5-10不同冲击能量下试件的微观照片Fig.5-10Macroscopicdamagephotosofspecimenswithdifferentimpactenergys由图5-10a)-h)可以看出，冲击能量为30焦耳时，试件前表面出现基体裂纹，后表面出现明显凸起，并伴有基体脱落，纤维没有断裂。冲击能量为45J、60J和75J时，试件前表面均出现明显凹坑，凹坑内基体与纤维剥离，但没有脱落，后表面均出现基体脱落和不同程度的纤维断裂，且纤维断面不平齐。试件受冲击时，冲头首先接触到树脂基体，导致接触区树脂基体因挤压而变形，在基体发生挤压变形的同时，纤维和基体的界面剪应力也逐渐增大，使纤维和基体界面黏结减弱，导致基体从纤维上剥离。同时，随着冲击载荷的加大，接触区的纤维也因挤压而变形，从而在冲击区形成凹坑。在试件厚度方向，由于试件受冲头施加的压力作用而发生弯曲变形，冲击面一侧受压应力作用，背面受拉应力作用。随着冲击的进行，弯曲变形的程度加大，纤维和基体受力增加，靠近试件背面一侧的材料，由于拉应力的作用使基体先发生断裂，随着变形的加大，纤维和基体界面间的黏结减弱，造成基体从纤维上剥离并脱落。随着冲击载荷的-67- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文增加，试件背面冲击区的纤维所承受的拉应力也在增加，当增加到纤维的强度极限时，纤维发生了断裂。在冲击过程中，损伤形成的过程就是能量被吸收的过程。5.2.3编织角不同时三维六向编织复合材料的低速冲击实验对纤维体积含量约为60%，编织角分别为14.6º（材料1）、25.5º（材料2）和30.5º（材料3）的三维六向编织复合材料进行了冲击能量值为45焦耳的冲击实验，分析了编织角对三维六向编织复合材料低速冲击性能的影响。5.2.3.1编织角不同时材料的动态响应10000559000load50energy80004540700035600030500025Load(N)4000203000Energy(J)152000101000500-1000-5-4-202468101214161820Time(ms)a)α=14.6°110005510000load50energy900045800040700035600030500025Load(N)400020Energy(J)3000152000101000500-1000-5-4-202468101214161820Time(ms)b)α=25.5°-68- 第5章三维六向编织复合材料的低速冲击性能研究10000559000load50energy800045407000356000305000254000Load(N)203000Energy(J)152000101000500-1000-5-4-202468101214161820Time(ms)c)α=30.5°图5-11三种不同编织角的冲击响应Fig.5-11Threeimpactresponsesofdifferentbraidingangles三种编织角下的冲击响应如图5-11a)-c)所示。比较三种情况的载荷-时间曲线，可以看出三种材料均出现明显损伤，编织角为14.6º时的损伤持续时间明显大于编织角为25.5º和30.5º的材料，最大冲击载荷也明显低与另外两种材料。能量与时间曲线处于平稳上升状态，主要损伤接近停止时，能量达到最大值，之后，能量与时间曲线平稳下降至某一固定值不变，而冲击力与时间曲线则快速下降至零。从图5-11中可以看出，三种编织角度的三维六向编织复合材料吸收的总能量相差不大。表5-3给出了三种编织角下三维六向编织复合材料的冲击实验数据。由表5-3可知，不同编织角的三维六向编织复合材料以相同的初始冲击能量进行冲击时，随编织角的增大，最大载荷先增大后缩小，最大载荷处能量和达最大载荷时间逐渐增大，吸收总能量逐渐降低，达最大能量时间先下降后增大。吸收总能量随着编织角的增大而减少，说明冲击能量相同时，编织角越大，整个冲击过程中的损伤越小。表5-3不同编织角的冲击实验数据Table5-3ImpactdataofdifferentbraidedanglesEnergyThetotalTheTimetotheTimetothebraidingattheenergyofmaximummaximumloadmaximumangle(º)maximumabsorptionload(kN)(ms)energy(ms)load(J)(J)14.68.554935.843340.44213.449715.9973225.59.799141.048039.85813.576665.0781330.59.226743.191539.50814.062505.27100-69- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文5.2.3.2冲击破坏模式与分析冲击过程是一次完成的，三种编织角复合材料试件冲击后的宏观损伤结果如图5-12a)-f)所示。a)14.6º试件正面b）25.5º试件正面a)Frontfaceof14.6ºb）Frontfaceof25.5ºc)30.5º试件正面d)14.6º试件背面c)Frontfaceof30.5ºd)Rearfaceof14.6ºe)25.5º试件背面f)30.5º试件背面e)Rearfaceof25.5ºf)Rearfaceof30.5º图5-12不同编织角下试件的宏观损伤照片Fig.5-12Macroscopicdamagephotosofspecimenswithdifferentbraidingangles由图5-12a)-f)可以发现，编织角为14.6º时，试件前表面出现明显的凹坑，凹坑周围损伤区域较大，树脂基体明显与纤维剥离并伴有脱落现象。随着编织-70- 第5章三维六向编织复合材料的低速冲击性能研究角的增大，试件前表面出现的凹坑深度逐渐减小，损伤程度明显减弱；从试件背面看，编织角为14.6º时，纤维明显断裂，损伤形状为枣核形，随着编织角的增加，损伤形状发生改变，由枣核形向圆形转变，并且损伤也明显减小。此处需要说明的是，虽然给出的编织角为表面编织角，但经过分析可知，表面编织角与体编织角的变化趋势一致。因此随表面编织角的增加，体编织角也在增加，故而沿试件厚度方向分布的纤维含量增加，导致材料在厚度方向的抗冲击性能提高。而且随着编织角的增加，试件的花节长度减小，使得纤维排列的更加紧密，从而使损伤更加均匀。为了观察试件内部的损伤区域，对不同编织角的冲击后试件采用超声波C扫描（SonoscanD9500）无损检测方法测量损伤投影面积，扫描结果如图5-13所示。a)α=14.6ºb)α=25.5ºc)α=30.5º图5-13不同编织角下试件的内部损伤照片Fig.5-13Internaldamagephotosofspecimenswithdifferentbraidingangles由图5-13a)-c)可以看出，编织角为14.6º时，冲击区域附近第六向纤维与基-71- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文体完全脱离，损伤程度严重。随着编织角的增大，白色区域虽然增大，但颜色转暗，说明损伤程度减弱，损伤形状由长方形向蝴蝶状转变。C扫描结果说明，小编织角时冲击损伤比较集中，损伤投影面积小，但损伤程度严重；编织角增大时，损伤程度减弱，但损伤投影面积增大，损伤扩展较快。由表5-3可知，三种编织角复合材料冲击过程中因为损伤而吸收的总能虽然随着编织角的增大而降低，但降低幅度很小。这与C扫描结果吻合。随着编织角的增加，冲击破坏的程度逐渐趋于均匀。为考察凹坑深度与编织角的关系，采用LEICADVM5000（德国）三维视频显微镜测量凹坑深度。三组试件的三维凹坑形貌图如图5-14a)-c)所示，可以看出，凹坑深度随试件编织角的增加而减小。编织角与凹坑深度的关系如图5-15所示。由图5-15可以看出，随编织角的增大，凹坑深度增加,说明试件厚度方向的纤维分布比例对材料抗冲击性能的贡献很大。编织角在25.5º到30.5º之间时，凹坑深度减小的幅度很大。a)α=14.6ºb)α=25.5ºc)α=30.5º图5-14不同编织角下试件的三维凹坑形貌图Fig.5-143Ddentmorphologyfiguresofspecimenswithdifferentbraidingangles-72- 第5章三维六向编织复合材料的低速冲击性能研究5432Dentdepth/mm1001020304050Braidingangel/图5-15编织角与凹坑深度的关系Fig.5-15Relationshipbetweenbraidingangleanddentdepth为了更好观察冲击后的损伤形式，用显微镜观察试件，如图5-16a)-f)所示（注意：此处的显微镜照片的放置方向与其余图片不同，水平为编织方向-五向纱方向，竖直为横向-六向纱方向）。a)14.6º试件正面b)14.6º试件背面a)Frontfaceof14.6ºb)Rearfaceof14.6ºc)25.5º试件正面d)25.5º试件背面c)Frontfaceof25.5ºd)Rearfaceof25.5º-73- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文e)30.5º试件正面f)30.5º试件背面e)Frontfaceof30.5ºf)Rearfaceof30.5º图5-16不同编织角下试件的微观损伤照片Fig.5-16Micrographsdamagephotosofspecimenswithdifferentbraidingangles如图5-16a)-f)所示，编织角为14.6º时，试件前表面出现明显的基体开裂，纤维没有断裂，而试件后表面在冲击区域基体与纤维完全剥离、脱落，纤维有轻微断裂。随着编织角的增加，试件前表面出现轻微的基体裂纹，后表面出现明显凸起，基体剥离、脱落和纤维束断裂现象减弱。说明随着编织角的增大，厚度方向的纤维分布比例增加，使得材料在厚度方向的抗冲击性能得到提高。5.2.4纤维体积含量不同时三维六向编织复合材料的低速冲击实验对纤维体积含量为53.37%（材料4）和67.35%（材料5），编织角约为25º的三维六向编织复合材料进行了冲击能量值为45焦耳的低速冲击实验。5.2.4.1纤维体积含量不同时材料的动态响应1000070load659000energy6080005570005045600040500035400030Load(N)253000Energy(J)20200015100010500-1000-5-4-202468101214161820Time(ms)a)Vf=53.37%-74- 第5章三维六向编织复合材料的低速冲击性能研究1000055load900050energy80004540700035600030500025400020Load(N)300015Energy(J)2000101000500-1000-5-4-202468101214161820Time(ms)b)Vf=67.35%图5-17两种不同纤维体积含量下试件的冲击响应Fig.5-17Twoimpactresponsesofspecimenswithdifferentfibervolumefraction两种纤维体积含量下材料的冲击响应如图5-17a)、b)所示。比较两种情况的载荷-时间曲线，可以看出随纤维体积含量的增加，损伤持续时间减小。纤维体积含量为53.37%的材料比纤维体积含量为67.35%的材料出现损伤的时间早，而且损伤程度也更为剧烈。能量与时间曲线处于平稳上升状态，主损伤接近停止时，能量达到最大值。表5-4给出了两种纤维体积含量下三维六向编织复合材料的冲击实验数据。由表5-4可知，对不同纤维体积含量的三维六向编织复合材料以相同的初始冲击能量进行冲击时，随纤维体积含量的增大，最大载荷呈增大趋势，最大载荷处能量、吸收总能量、达最大载荷时间和达最大能量时间有缩短趋势。说明冲击能量相同时，纤维体积含量越大，损伤持续时间越短，整个冲击过程中的损伤越小。由于冲击过程中载荷主要由纤维承担，故增大纤维体积含量势必会提高材料的抗冲击性能。表5-4不同纤维体积含量的冲击实验数据Table5-4ImpactdataofdifferentfibervolumefractionFiberEnergyThetotalTheTimetotheTimetothevolumeattheenergyofmaximummaximummaximumfractionmaximumabsorptionload(kN)load(ms)energy(ms)(%)load(J)(J)53.378.636449.678357.1874.2216.800167.359.233641.768840.7874.16265.78369-75- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文5.2.4.2冲击破坏模式与分析冲击过程是一次完成，两种纤维体积含量的试件冲击后的宏观损伤结果如图5-18a)-d)所示。a)Vf=53.37%的试件正面b)Vf=53.37%的试件背面a)FrontfaceofVf=53.37%b)RearfaceofVf=53.37%c)Vf=67.35%的试件正面d)Vf=67.35%的试件背面c)FrontfaceofVf=67.35%d)RearfaceofVf=67.35%图5-18不同纤维体积含量下试件的宏观损伤照片Fig.5-18Macroscopicdamagephotosofspecimenswithdifferentfibervolumefractions由图5-18a）-d）观察冲击后试件，可以看到在前后表面冲击处，纤维体积含量小的材料损伤程度明显比纤维体积含量大的材料严重，基体在凹坑周围沿第六向纤维方向出现明显的剥离和脱落，而纤维体积含量大的材料除了有一个浅浅的凹痕，宏观上看不出有其他损伤。后表面冲击处，两种材料都存在基体开裂和纤维断裂情况，损伤形式没有明显区别，只是纤维体积含量小的材料损伤程度更为严重，损伤区域更大。为了观察试件内部的损伤区域，对不同纤维体积含量的冲击后试件采用超声波C扫描（SonoscanD9500）无损检测方法测量损伤投影面积，扫描结果如图5-19a)、b)所示。由图5-19a)、b)可以看出，两种材料冲击后所发生的损伤明显比宏观照片中看到的要严重。材料4（Vf=53.37%）冲击后的损伤在编织方向没有扩展，而是沿试件的第六向纤维方向扩展，并贯穿试件宽度，损伤区纤维和基体-76- 第5章三维六向编织复合材料的低速冲击性能研究剥离。材料5（Vf=67.35%）冲击后的损伤呈蝴蝶状，损伤没有贯穿试件宽度，但沿编织方向有扩展，照片上白色转暗，说明损伤程度明显减弱。a)Vf=53.37%b)Vf=67.35%图5-19不同纤维体积含量下试件的内部损伤照片Fig.5-19Internaldamagephotosofspecimenswithdifferentfibervolumefractions前表面凹坑深度用LEICADVM5000三维视频显微镜测量，两组试件的三维凹坑形貌图如图5-19a）、b）所示，纤维体积含量与凹坑深度的关系如图5-20所示，可以看出，随纤维体积含量的增大，凹坑深度明显减小。a)Vf=53.37%b)Vf=67.35%图5-19不同纤维体积含量下试件的三维凹坑形貌图Fig.5-193Ddentmorphologyfiguresofspecimenswithdifferentfibervolumefractions5.205.155.105.055.004.954.90Dentdepth(mm)4.854.804.755254565860626466Fibervolumefraction(%)图5-20纤维体积含量与凹坑深度的关系Fig.5-20Relationshipbetweenfibervolumefractionanddentdepth-77- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文为了更好观察冲击后的损伤形式，用显微镜观察试件，如图5-21a）-d）所示（注意：此处的显微镜照片的放置方向与前面说明一致）。a)Vf=53.37%的试件正面b)Vf=53.37%的试件背面a)FrontfaceofVf=53.37%b)RearfaceofVf=53.37%c)Vf=67.35%的试件正面d)Vf=67.35%的试件背面c)FrontfaceofVf=67.35%d)RearfaceofVf=67.35%图5-21不同纤维体积含量下试件的微观损伤照片Fig.5-21Micrographsdamagephotosofspecimenswithdifferentfibervolumefractions由图5-21a）、b）可以看到，纤维体积含量低的试件前表面冲击凹坑周围树脂基体开裂，凹坑内树脂基体与纤维剥离，在冲击背面出现永久凸起变形，并伴有基体破裂和纤维断裂现象。由图5-21c）、d）可以看到，纤维体积含量高的试件前表面的冲击凹坑明显小于纤维体积含量低的材料，且凹坑内没有明显的基体剥离现象，后表面也有凸起。两种体积含量的材料，破坏模式没有明显区别，只是损伤程度不同。随纤维体积含量的增大，材料的损伤程度减小。5.3三维六向编织复合材料低速冲击的数值模拟5.3.1有限元模型的建立由于三维编织复合材料的冲击试件尺寸较大，实验成本高昂，因此通过实验来全面研究三维编织复合材料低速冲击的力学性能有一定困难，并且冲击过程中-78- 第5章三维六向编织复合材料的低速冲击性能研究很难监测到编织复合材料的应力分布和破坏过程。然而，数值模拟方法既不用考虑实验成本，又能获得冲击过程中编织复合材料的应力分布，更重要的是，还能获得三维编织复合材料在冲击过程中的逐渐损伤和破坏过程，为更好地研究三维编织复合材料低速冲击时的力学性能提供一定的依据。本文使用通用有限元软件ANSYS/LS-DYNA对三维六向编织复合材料的低速冲击过程进行数值模拟，有限元模型如图5-22所示。板直径与冲击实验中冲击区域直径相同，取76.2mm，板厚为5mm。模型中实体均采用SOLID164单元，落锤采用RIGID（刚体）材料模型，三维六向编织复合材料板采用COMPOSITEDAMAGE（复合材料损伤）材料模型，冲头和板之间的接触采用CONTACT_ERODING_SURFACE_TO_SURFACE算法，接触区网格加密。三维六向编织复合材料板最外侧采用固支边界条件，材料属性采用第三章和第四章中的数值预报结果。图5-22冲击问题的有限元模型Fig.5-22FEmodelofimpact选取SOLID164单元时，需要设置单元选项，可以选择全积分单元或单点积分单元。全积分单元有8个积分点，不会引起沙漏模态，缺点是耗费机时。单点积分单元是一个使用最少积分点的单元，计算过程节省机时，并且对大变形问题也同样有效，缺点是出现零能模式（沙漏模态）和计算精度降低。沙漏模态是一种比结构全局响应高得多的频率振荡的零能变形模式，会导致一种数学上稳定而物理上是不可能的状态，变形呈现锯齿形网格（如图5-23所示）。沙漏的出现会[123]导致结果无效，应当尽量避免和减小。本文中采用单点积分单元和进行沙漏控制，既节省机时，又能保证计算结果合理，同时可以通过增加冲击区网格密度来提高计算精度。沙漏模态可以通过增加模型的体积粘性、全局增加弹性刚度和-79- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文使用均匀的网格划分而得以减小或避免。本文中模型的体积粘性取1.0，刚度系数取0.12。同时为了避免出现负体积，时间步长取0.06。图5-23沙漏模态示意图Fig.5-23SchematicofhourglassmodestateLS-DYNA中提供十多种复合材料模型，适用于实体单元并能反映复合材料正交各向异性特点的材料模型有COMPOSITEDAMAGE材料模型和COMPOSITEFAILURE材料模型。两者的区别主要是破坏准则的不同，COMPOSITEDAMAGE材料模型采用Chang-Chang破坏准则，而COMPOSITEFAILURE材料模型则采用最大应力准则。通常情况下复合材料的破坏属于逐渐破坏过程，逐渐破坏模型的核心理论是刚度退化，破坏分析是根据一定的破坏准则，检查模型中是否有单元破坏，对破坏单元进行刚度退化，载荷重新分配和应力再分析。由于Chang-Chang破坏准则能够考虑复合材料在各种载荷的破坏模式，并且对复合材料的刚度退化和逐渐损伤的破坏过程也能形象地描述，故本文中三维六向编织复合材料板采用COMPOSITEDAMAGE材料模型。在LS-DYNA中，Chang-Chang失效准则内嵌三个准则：基体开裂失效准则、压缩失效准则和最终纤维断裂失效准则。基体开裂失效准则：22F(5-2)matrixS2当F1，则失效，材料常数E2、G12、μ1和μ2退化为零。matrix压缩失效准则：22C222F1(5-3)comp22SSC12122当F1，则失效。材料常数E2、μ1和μ2退化为零。comp-80- 第5章三维六向编织复合材料的低速冲击性能研究纤维断裂失效准则：21F(5-4)fiberS1当F1时，则失效，材料常数E2、G12、μ1和μ2退化为零。其中，fiber212341224G12=(5-5)2S1234S1224G12式中：S——材料面内剪切强度；12C——材料横向压缩强度；2SS()——材料纵向（横向）拉伸强度；12——材料非线性剪应力参数；()——材料纵向（横向）拉伸应力；12——材料面内剪应力；12E——材料横向拉伸弹性模量；2G——材料面内剪切模量；12()——材料纵向（横向）泊松比。12具体计算时，S采用第二章实验结果，E、G和()采用第三章预报结121212果，S、C、S和参考文献[122]给出。12225.3.2不同冲击能量下三维六向编织复合材料低速冲击的数值模拟为了研究初始冲击能量对三维六向编织复合材料低速冲击力学性能的影响，选取编织角为25º，纤维体积含量为60%的有限元模型，对初始冲击能量为30J、45J、60J、75J情况进行了数值模拟。通过调整落锤初始速度来调节冲击能量。图5-24a)-d)图5-25a)-d)给出了在不同冲击能量下的三维六向编织复合材料的凹坑形貌和损伤区域。a)30Jb)45J-81- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文c)60Jd)75J图5-24不同冲击能量下的凹坑形貌的数值模拟Fig.5-24Numericalsimulationofdentmorphologyunderdifferentimpactenergya)30Jb)45J-82- 第5章三维六向编织复合材料的低速冲击性能研究c)60Jd)75J图5-25不同冲击能量下的损伤区域的数值模拟Fig.5-25Numericalsimulationofdamageareaunderdifferentimpactenergy在图5-24a）-d）和图5-25a）-d）中，x方向为编织方向（第五向纤维方向），y方向为第六向纤维方向。从图5-24和图5-25中可以看出，随着冲击能量的增大，凹坑深度和损伤区域逐渐增大。冲击能量较低时，材料发生的损伤主要沿着第六向纤维方向发生扩展。随着冲击能量的增大，凹坑周围的损伤比较均匀，这与实验观察到的现象吻合。图5-26a）-f）给出了初始冲击能量为45焦耳时，编织角为25º的三维六向编织复合材料板在不同时刻的应力分布云图。从图中可以看出，冲击接触区域内的应力值明显大于非接触区的应力值。-83- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文a)t=1.1msb)t=2.3msc)t=3msd)t=3.9mse)t=5.1msf)t=7.2ms图5-2645J冲击能量下不同时刻的应力分布Fig.5-26Distributionofstressunder45Jimpactenergy为了说明数值模拟的有效性，将编织角为25º，纤维体积含量为60%的三维六向编织复合材料在冲击能量为30焦耳下冲击接触力的数值模拟结果和实验结果进行了对比，结果吻合较好,说明本文中所采用的数值模拟方法是有效的。-84- 第5章三维六向编织复合材料的低速冲击性能研究10500experimentalresultFEresult900075006000Load(N)4500300015000-4-202468101214161820Time(ms)图5-2730焦耳冲击能量下实验结果与数值结果的对比Fig.5-27ComparisionbetweenexperimentalresultsandFEresultsunder30Jimpact对三维六向编织复合材料进行低速冲击数值模拟时，所给的初始冲击能量较低，所以模拟过程中复合材料板并没有破坏。为了更好观察三维六向编织复合材料的冲击破坏过程，本文对编织角为25º，纤维体积含量为60%的三维六向编织复合材料在初始冲击能量为150焦耳下的冲击破坏过程进行了数值模拟，如图5-28a）-f）所示。冲击过程中，冲击背面损伤先沿第六向纤维方向扩展，然后因变形过大出现裂纹，伴随基体脱落，最后冲头穿透材料。a)t=2msb)t=4msc)t=6msd)t=8ms-85- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文e)t=10msf)t=12ms图5-28冲击破坏过程示意图Fig.5-28Impactdamageprocessschematic5.3.3不同编织角时三维六向编织复合材料低速冲击的数值模拟为了研究编织角对三维六向编织复合材料低速冲击力学性能的影响，对编织角分别为15º、25º和35º，纤维体积含量为60%的三维六向编织复合材料在初始冲击能量为45焦耳时的低速冲击过程进行了数值模拟。通过改变三维六向编织复合材料板的材料属性以体现编织角的不同。图5-29a）-c）和图5-30a）-c）给出了冲击完成后在不同编织角下的三维六向编织复合材料的凹坑形貌和损伤区域。a)α=15ºb)α=25ºc)α=35º图5-29不同编织角的凹坑形貌的数值模拟Fig.5-29Numericalsimulationofdentmorphologyofdifferentbraidingangles-86- 第5章三维六向编织复合材料的低速冲击性能研究a)α=15ºb)α=25ºc)α=35º图5-30不同编织角的损伤区域的数值模拟Fig.5-30Numericalsimulationofdamageareaofdifferentbraidingangles-87- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文从图5-29a）-c）图5-30a）-c）中可以看出，三维六向编织复合材料的冲击凹坑深度和损伤区域随着编织角的增大而逐渐减小，凹坑周围损伤趋于均匀，损伤区域由枣核形向圆形转变，与实验观察到的现象一致。这是因为编织角的增大导致在材料厚度方向的纤维分布比例增加，且各方向纤维分布比例相差范围逐渐减小，从而使材料在各方向性能越来越接近，导致变形趋于均匀。当然这是在编织角小于35º的情况下给出的结论，对于大编织角的情况应当另行讨论。图5-31a）-d）给出了初始冲击能量为45焦耳时，编织角为35º，纤维体积含量为60%的三维六向编织复合材料板在不同时刻的应力分布云图。从图中可以看出，冲击接触区域内的应力值明显大于非接触区的应力值。a)t=3.2msb)t=3.9msc)t=7.1msd)t=10ms图5-31编织角为35º时不同时刻的应力分布Fig.5-31Distributionofstressatdifferenttimeswith35º5.3.4不同纤维体积含量时三维六向编织复合材料低速冲击的数值模拟为了研究纤维体积含量对三维六向编织复合材料低速冲击力学性能的影响，对不同纤维体积含量的三维六向编织复合材料的低速冲击过程进行了数值模拟。通过改变三维六向编织复合材料板的材料属性以体现纤维体积含量的不同。本文对纤维体含量为40%和60%，编织角为25º的三维六向编织复合材料在45焦耳的冲击能量下的低速冲击过程进行了数值模拟。图5-32a）、b）和图5-33a）、b）给出了冲击完成后，纤维体积含量不同时的三维六向编织复合材料的凹坑形貌和损伤区域。-88- 第5章三维六向编织复合材料的低速冲击性能研究a)Vf=40%b)Vf=60%图5-32不同纤维体积含量下凹坑形貌图的数值模拟Fig.5-32Numericalsimulationofdentmorphologyofdifferentfibervolumefractionsa)Vf=40%b)Vf=60%图5-33不同纤维体积含量下损伤区域的数值模拟Fig.5-33Numericalsimulationofdamageareaofdifferentfibervolumefractions在图5-32a）、b）和图5-33a）、b）中对比不同纤维体积含量的材料在相同时刻的冲击区域图，可以看出，随着纤维体积含量的增大，凹坑深度和损伤区域有-89- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文减小趋势，这与实验观察到的现象一致，这是因为冲击载荷主要由纤维来承担，所以增大纤维的体积含量可以提高材料的抗冲击性能。图5-34a）-d）给出了初始冲击能量为45焦耳时，编织角为25º，纤维体含量为40%的三维六向编织复合材料板在不同时刻的应力分布云图。从图中可以看出，冲击接触区域内的应力值明显大于非接触区的应力值。a)t=3.7msb)t=4.3msc)t=5.8msd)t=6.6m图5-34纤维体积含量为40%时不同时刻的应力分布Fig.5-34DistributionofstressatdifferenttimeswithVf=40%5.4本章小结本章采用实验和数值模拟方法对三维六向编织复合材料的低速冲击力学性能进行了研究，给出了冲击能量、编织角和纤维体积含量对三维六向编织复合材料的低速冲击力学性能的影响。可以得到以下结论：低速冲击实验结果表明：（1）编织角约为25º左右，纤维体积含量约为60%时，随初始冲击能量的增大，三维六向编织复合材料板的冲击凹坑深度和损伤面积加大，材料的吸收总能量增大，损伤加剧明显；（2）纤维体积含量约为60%且初始冲击能量为45焦耳时，三维六向编织复合材料板的冲击凹坑深度和损伤面积随编织角的增大有减小趋势，材料的吸收总能量减小，损伤明显减弱，说明编-90- 第5章三维六向编织复合材料的低速冲击性能研究织角的增加能有效改善材料在厚度方向的抗冲击性能；（3）编织角约为25º左右且初始冲击能量为45焦耳时，随纤维体积含量的增加，三维六向编织复合材料的冲击凹坑深度和损伤面积减小，材料的吸收总能量减小，损伤有减弱趋势，说明纤维体积含量的增加能有效提高材料的抗冲击性能。低速冲击数值结果表明：对三维六向编织复合材料在不同冲击能量、不同编织角和不同纤维体积含量下的低速冲击性能进行了数值模拟研究，模拟结果与实验结果吻合较好，说明本文模型的有效性。-91- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文第6章三维六向编织复合材料冲击后压缩（CAI）强度的实验研究6.1引言三维编织复合材料因为具有优良的力学性能，使其航空航天领域得以广泛应用。由于其在使用过程中可能会受到外来物体的冲击和碰撞，导致其强度下降，对结构的安全产生严重威胁。本章通过对低速冲击前后的试件进行压缩实验，研究了冲击能量、编织角和纤维体积含量对三维六向编织复合材料的压缩强度和低速冲击后的剩余压缩强度(Compressionafterimpact(CAI)强度)的影响。6.2三维六向编织复合材料低速冲击前后的压缩实验由于三维编织复合材料价格昂贵，考虑到实验成本的限制，本文中的冲击后压缩试件没有另行制备，而是采用第二节中的冲击后的三维六向编织复合材料试件进行压缩实验，卡具按照国家标准设计。试件尺寸如图5-4所示。-实验在INSTRON3382静态加载实验机上完成。卡具和实验机如图6-1a)、b)所示，加载速度为1mm/min。压缩实验卡具由侧边夹持和上下压板组成，以保证压缩试件在压缩过程中不发生失稳破坏。a)冲击后压缩实验卡具b)Instron3328静态加载实验机a)thepost-impactcompressiontestrigb)statictestmachine(Instron3328)图6-1实验设备Fig.6-1Experimentalequipments-92- 第6章三维六向编织复合材料冲击后压缩（CAI）强度的实验研究6.2.1冲击能量对三维六向编织复合材料冲击后剩余压缩(CAI)强度的影响对编织角为25º左右，纤维体积含量约为60%的三维六向编织复合材料（材料2）的完好试件(即冲击能量为0焦耳)和冲击能量分别为30焦耳、45焦耳、60焦耳和75焦耳冲击后的试件进行压缩实验，试件工艺参数见表5-1。图6-2给出了没有经受冲击和四种冲击能量下试件的压缩应力-应变曲线。由图6-2可以看出，对编织角为25º左右没有经过冲击的试件，其压缩应力-应变曲线在破坏前基本为保持为直线，说明材料在压缩载荷作用下表现为线性特征，而且没有经过冲击的试件，其压缩强度明显高于冲击后压缩试件。由图6-2还可以看出，冲击后压缩试件的应力-应变曲线在压缩的初始阶段也呈线性变化，当加载到极限应力时，应力－应变曲线开始呈现非线性特征，曲线出现了波动，此时材料内部发生了主要损伤，承载能力下降明显。200Impactunder30J0J180Impactunder45JImpactunder60J160Impactunder75J14030JImpactunder0J12010045J80Stress(MPa)604075J60J2000.00.51.01.52.02.53.03.5Strain(%)图6-2不同冲击能量下冲击后压缩试件的应力-应变曲线Fig.6-2Stress-straincurveofcompressivespecimensunderdifferentimpactenergys表6-1给出了没有经受冲击的试件的压缩强度和四种冲击能量下冲击后压缩试件的CAI强度值。可以看出，三维六向编织复合材料的CAI强度是随着冲击能量的增加而减小的。CAI强度和冲击能量的关系如图6-3所示。从图6-3中可以看出，随着冲击能量的增加，三维六向编织复合材料的CAI强度下降明显，冲击能量较小时，CAI强度基本呈线性下降，随着冲击能量的增加，CAI强度下降的趋势趋于平缓。-93- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文表6-1不同冲击能量下材料的剩余压缩强度Table6-1CAIstrengthwithdifferentimpactenergyImpactenergy(J)030456075CAIstrength(MPa)185.25133.05123.00113.27108.70190180170160150140130120CAIstrength(MPa)110100-1001020304050607080Impactenergy(J)图6-3冲击能量与CAI强度的关系Fig.6-3RelationshipbetweenimpactenergyandCAIstrength图6-4a）-f）给出了没有经受冲击和冲击能量分别为30焦耳、45焦耳、60焦耳和75焦耳的三维六向编织复合材料的宏观压缩破坏形貌图。a)30焦耳b)45焦耳a)30Jb)45Jc)60焦耳d)75焦耳c)60Jd)75J-94- 第6章三维六向编织复合材料冲击后压缩（CAI）强度的实验研究e)0焦耳f)侧面裂纹e)0Jf)Crackinside图6-4不同冲击能量下试件的压缩破坏形貌图Fig.6-4Fracturemorphologiesofcompressionspecimenunderdifferentimpactenergys由图6-4a）-e）可以看出，冲击后压缩试件的破坏位置均发生在受冲击位置附近，没有经过冲击和冲击后压缩的试件均在垂直于压缩方向出现横向裂纹，裂纹所在面比较平齐，在裂纹面上编织纱发生了断裂，但在横截面上纤维并没有发生完全断裂，试件在失效前还能保持纤维束网格的相对完整性。从图6-4f）可以看出，压缩后试件前表面和后表面出现的裂纹不在一个横截面内，压缩试件的侧面裂纹与纱线的编织纹理相同，试件的破坏模式表现为纤维束的剪切破坏。结合冲击后压缩试件的应力-应变曲线可知，没有经过冲击的试件直至断裂前应力、应变关系皆为线性，故材料的破坏为脆性断裂破坏；而对于冲击后压缩试件，在压缩初始阶段，纤维与基体界面完好，压缩过程中应力、应变呈线性变化，达到压缩强度后，试件两侧表面的编织纱发生脆性断裂，导致应力降低。随着损伤的进一步积累，基体逐渐从纤维表面剥离并脱落，使纤维失去了基体的支撑和保护，在压缩载荷的作用下，纤维束因出现大幅度屈曲而失效，在应力应变曲线上表现为明显的非线性特征，纤维束的失稳压屈导致材料的最终失效。可见，没有经受冲击和冲击后三维六向编织复合材料的压缩破坏模式发生了改变，前者为脆性断裂失效，后者为压曲失效。6.2.2编织角对三维六向编织复合材料冲击后剩余压缩(CAI)强度的影响对编织角分别为14.6º、25.5º、30.5º左右，纤维体积含量约为60%的三维六向编织复合材料（材料1、2、3）的完好试件（即冲击能量为0焦耳）和冲击能量为45焦耳冲击后的试件进行压缩实验，试件工艺参数见表5-1。图6-5给出了没有经受冲击和三种编织角的冲击后试件的压缩应力-应变曲-95- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文线。由图6-5可以看出，对于编织角为14.6º和25.5º的没有经受冲击的试件，其压缩应力-应变曲线在破坏前基本为保持为直线，破坏前没有明显的屈服点，说明编织角较小时，三维六向编织复合材料试件在压缩载荷作用下表现为线性特征，材料的破坏为脆性断裂破坏。文献[123]中表明，编织角为25º的三维四向编织复合材料的应力-应变曲线在压缩过程中已经开始出现明显的非线性特征，而编织角为25.5º的三维六向编织复合材料的应力-应变曲线在压缩过程中却保持为线性。出现这一差别的原因在于三维六向编织复合材料中加入了轴纱和纬纱，使得编织结构更加紧密，限制了材料的轴向和横向变形，使材料脆性增加的缘故。对于编织角为30.5º且没有经受冲击的三维六向编织复合材料试件，其应力-应变曲线在压缩过程的初始阶段也呈线性关系，但在达到压缩强度之前，应力-应变曲线呈现出了明显的非线性特征，与编织角为14.6º和25.5º的情况具有明显区别。图6-5显示，未经受冲击的三维六向编织复合材料试件的压缩强度随着编织角的增加而明显降低。从图6-5还可以看出，冲击后的三维六向编织复合材料试件压缩过程中的应力-应变曲线，除了编织角为14.6º的情况在破坏前仍保持为线性之外，编织角为25.5º和30.5º的冲击后压缩试件均呈现明显的非线性特征。与未经受冲击的压缩试件类似，冲击能量相同的冲击后压缩试件的CAI强度也随着编织角的增加而减小。具有相同冲击能量的三种编织角的三维六向编织复合材料的CAI强度比相同编织角的未经受冲击的试件的压缩强度均有不同程度的降低。25022514.6under0J14.6under0J14.6under45J20025.5under0J25.5under0J25under45J17530.5under0J15030.5under45J12530.5under0J30.5under45J100Stress(MPa)755025.5under45J14.6under45J2500.00.51.01.52.02.53.03.54.04.55.0Strain(%)图6-5不同编织角的冲击后压缩试件的应力-应变曲线Fig.6-5Stress-straincurveofcompressivespecimenswithdifferentbraidinganglesafterimpact表6-2给出了没有经受冲击的三维六向编织复合材料试件的压缩强度和具有相同冲击能量不同编织角的冲击后压缩试件的CAI强度值。可以看出，三维六向编织复合材料的压缩强度和CAI强度是随着编织角的增加而减小的。压缩强度和CAI强度与编织角的关系如图6-6所示。从图6-6中可以看出，随着编织角的增-96- 第6章三维六向编织复合材料冲击后压缩（CAI）强度的实验研究加，三维六向编织复合材料的压缩强度和CAI强度之间的差值有减小趋势，说明低速冲击对小编织角的三维六向编织复合材料试件CAI强度的影响明显大于大编织角试件。这是因为小编织角试件在厚度方向的纤维分布比例明显低于大编织角试件，使得其在厚度方向的力学性能弱于大编织角试件，因此在冲击过程中会产生比大编织角试件更大的损伤，从而导致小编织角试件的压缩强度和CAI强度的差值大于大编织角试件。表6-2不同编织角的材料的压缩强度和冲击后剩余压缩强度Table6-2CompressivestrengthandCAIstrengthwithdifferentbraidinganglesBraidingangle(º)Compossivestrength(MPa)CAIstrength(MPa)14.6º205.43143.1425.5º185.25123.0030.5º129.04111.70220200Compressivestrengthwithoutimpact180CAIstrength16014012010080strength(MPa)6040CompressivestrengthandCAI2001520253035Braidingangle()图6-6编织角与压缩强度和CAI强度的关系Fig.6-6RelationshipbetweencompressivestrengthandCAIstrengthwithbraidingangle图6-7a）-i）给出了编织角分别为14.6º、25.5º和30.5º的没有经受冲击和冲击能量为45焦耳的三维六向编织复合材料的压缩破坏形貌图。a)14.6º未冲击b)14.6º冲击后a)14.6ºwithoutimpactb)14.6ºafterimpact-97- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文c)25º未冲击d)25º冲击后c)25ºwithoutimpactd)25ºafterimpacte)35º未冲击f)35º冲击后e)35ºwithoutimpactf)35ºafterimpactg)15º侧面裂纹h)25º侧面裂纹g)Crackinsidewith15ºh)Crackinsidewith25ºi)30º侧面裂纹i)Crackinsidewith30º图6-7不同编织角下试件的压缩破坏形貌图Fig.6-7Fracturemorphologiesofcompressionspecimenwithdifferentbraideangles由图6-7a)-f)可以看出，编织角分别为14.6º、25.5º和30.5º没有经受冲击和冲击后压缩的试件均在垂直于压缩方向出现横向裂纹，裂纹所在面比较平齐。编织角分别为14.6º和25.5º的试件无论是否经受过冲击，其在试件上下表面沿裂纹面方向均发生了纤维断裂。由图6-7g)、h)也可以明显看出，纤维沿裂纹面发生了断裂，且压缩后试件前表面和后表面出现的裂纹不在一个横截面内，压缩试件的-98- 第6章三维六向编织复合材料冲击后压缩（CAI）强度的实验研究侧面裂纹与纱线的编织纹理相同。编织角为30.5º的试件,压缩破坏形式与其是否经受过冲击关系不大，冲击前后试件的压缩破坏形式类似，但与编织角为14.6º和25.5º的试件的压缩破坏形式明显不同。编织角为30.5º的试件虽然在压缩过程中也出现了横向裂纹，但在此裂纹面上纤维并没有发生断裂，只是基体发生了开裂，或者即使纤维有断裂，其损伤程度也明显弱于编织角为14.6º和25.5º的试件，从图6-7i)中能明显看到，编织角为30.5º的试件压缩破坏后，纤维没有发生断裂。结合冲击后压缩试件的应力-应变曲线可知，编织角为14.6º的试件无论是否经受过冲击，直至试件失效前应力-应变关系皆为线性，故材料的破坏为脆性断裂破坏；编织角为25.5º的试件，未经受冲击时的应力-应变曲线在断裂前也为线性，所以材料的破坏也为脆性断裂破坏，但冲击后压缩试件的应力-应变曲线在达到CAI强度之前就已经出现了非线性特征，如上一节所分析，此时试件发生了压曲失效，说明冲击对编织角为25º的试件的压缩破坏形式产生了重要影响；而编织角为30.5º的试件无论是否经受过冲击，在达到压缩强度或CAI强度之前其压缩应力-应变关系都出现了非线性特征，说明材料的破坏不再是脆性断裂破坏，而是同编织角为25.5º的冲击后压缩试件类似，为纤维束的压曲失稳而导致的试件的最终失效。编织角的变化导致了三维六向编织复合材料压缩破坏模式的不同。这主要是因为小编织角试件在压缩方向的纤维分布比例大于大编织角试件，使得小编织角试件在压缩方向的承载能力明显大于大编织角试件，且编织角越小，编织纱和轴纱在压缩方向的长度越接近，导致在压缩过程中，纤维受力比较均匀，达到极限载荷时纤维发生脆性断裂，且断裂面平齐。对于较大编织角试件而言，在压缩方向的纤维分布比例低是导致其在此方向的承载能力差的主要原因，编织角越大，编织纱和轴纱沿压缩方向的长度相差也越大，因此在压缩过程中纤维受力不均匀。而且随着编织角的增大，试件的花节长度减小，使得在压缩过程中纤维不容易沿编织纹理方向发生剪切破坏，故当压缩载荷达到一定值时，基体因为挤压而与纤维剥离，从而失去了对纤维的支撑和保护作用，导致材料因为纤维束的压曲失稳而失效。6.2.3纤维体积含量对三维六向编织复合材料冲击后剩余压缩(CAI)强度的影响对编织角为25º左右，纤维体积含量分别为53.37%和62.84%的三维六向编织复合材料（材料4、2）的完好试件（即冲击能量为0焦耳）和冲击能量为45焦耳冲击后的试件进行压缩实验，试件工艺参数见表5-1。-99- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文20053.37%under0J18062.84%under0J53.37%under45J62.84%under0J16062.84%under45J14062.84%under45J12053.37%under0J100Stress(MPa)80604053.37%under45J2000.00.51.01.52.02.53.03.54.04.5Strain(%)图6-8不同纤维体积含量下冲击后压缩试件的应力-应变曲线Fig.6-8Stress-straincurveofcompressivespecimenswithdifferentfibervolumefractionsafterimpact图6-8给出了没有经受冲击和两种纤维体积含量的冲击后试件的压缩应力-应变曲线。对于纤维体积含量为62.84%的试件（材料2）没有经受冲击时的破坏为脆性断裂破坏，冲击后的压缩破坏为纤维束的压曲失稳而导致的试件的失效，冲击前后压缩破坏过程已在前面详细讨论过，此处不再赘述。由图6-8可知，对于纤维体积含量为53.37%的试件的冲击前后的压缩应力-应变曲线均出现明显的非线性特征，材料的失效不再是脆性破坏。说明纤维体积含量对三维六向编织复合材料的压缩破坏机制有重要影响，在编织角为25º左右时，随着纤维体积含量的减小，三维六向编织复合材料的压缩破坏形式逐渐地由脆性断裂破坏向纤维束的压曲失稳而导致的失效过渡。图6-8还表明，在编织角和冲击能量基本相同的情况下，三维六向编织复合材料的压缩强度和CAI强度均随着纤维体积含量的增加而增加。表6-3给出了没有经受冲击的三维六向编织复合材料试件的压缩强度和具有相同冲击能量不同纤维体积含量的冲击后压缩试件的CAI强度值。可以看出，三维六向编织复合材料的压缩强度和CAI强度随着纤维体积含量的增加而增加。压缩强度和CAI强度与纤维体积含量的关系如图6-9所示。表6-3不同纤维体积含量的材料的压缩强度和冲击后剩余压缩强度Table6-3CompressivestrengthandCAIstrengthwithdifferentfibervolumefractionsFibervolumefraction(%)Compressivestrength(MPa)CAIstrength(MPa)53.37104.0271.0762.84185.25123.00-100- 第6章三维六向编织复合材料冲击后压缩（CAI）强度的实验研究180Compressivestrength160withoutimpactCAIstrength14012010080strength(MPa)6040CompressivestrengthandCAI20050.052.555.057.560.062.565.067.5Fibervolumefraction(%)图6-9纤维体积含量与压缩强度和CAI强度的关系Fig.6-9RelationshipbetweencompressivestrengthandCAIstrengthwithfibervolumefraction图6-10a)-f)给出了纤维体积含量为53.37%和62.84%的没有经受冲击和冲击能量为45焦耳的三维六向编织复合材料的压缩破坏形貌图。a)Vf=53.37%未冲击b)Vf=53.37%冲击后a)Vf=53.37%withoutimpactb)Vf=53.37%afterimpactc)Vf=62.84%未冲击d)Vf=62.84%冲击后c)Vf=62.84%withoutimpactd)Vf=62.84%afterimpact-101- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文e)Vf=53.37%未冲击f)Vf=62.84%冲击后e)CrackinsidewithVf=53.37%f)CrackinsidewithVf=62.84%图6-10不同纤维体积含量下试件的压缩破坏形貌图Fig.6-10Fracturemorphologiesofcompressionspecimenwithdifferentvolumefractions由图6-10a)-d)可以看出，冲击后压缩试件的破坏位置均发生在受冲击位置附近，纤维体积含量为62.84%的试件无论是否经受冲击，在压缩试件侧面均出现横向裂纹，发生纤维断裂，冲击前的压缩破坏为脆性断裂破坏，冲击后的破坏表现为纤维束的压曲失效。从图6-10a)、b)可以看出，纤维体积含量为53.37%的试件，无论是否经受冲击，在压缩过程中均未出现纤维断裂的情况，但在垂直于纤维方向均出现了大面积的基体与纤维剥离的情况。图6-10e)、f)也表明，在试件的侧面，纤维体积含量为53.37%的试件没有像纤维体积含量为62.84%的试件那样在压缩过程中出现纤维断裂，而是出现纤维和基体界面脱粘，基体剥离的破坏现象。出现这种差别的原因可能是因为纤维体积含量低的试件，在压缩过程中因为大量的基体剥离或脱落，使纤维束失去了基体的支撑和保护作用，在压缩过程中纤维束逐渐压曲失稳，便出现了照片中所看到的破坏现象。对比第二章中三维六向编织复合材料的拉伸力学性能发现，纤维体积含量对其拉伸强度的影响远没有对其压缩强度的影响大。6.3本章小结本章采用实验方法对三维六向编织复合材料的低速冲击前后的力学性能进行了研究，给出了冲击能量、编织角和纤维体积含量对三维六向编织复合材料的压缩强度和CAI强度的影响，并对压缩破坏机制进行了分析。得到以下结论：（1）编织角约为25º左右，纤维体积含量约为60%时，随初始冲击能量的增大，三维六向编织复合材料板的压缩强度和CAI强度明显降低，25º编织角的试件冲击前后的压缩破坏模式明显不同，说明低速冲击与否可能会改变材料的压缩破坏模式；（2）纤维体积含量约为60%时，随编织角的增大，三维六向编织复合材料板的压缩强度明显降低，编织角低于25º时，材料的压缩破坏表现为脆性断裂破坏，当编织角大于30º时，材料的破坏表现为纤维束的压曲失稳而导致的失效；当纤维体积含量约为60%且初始冲击能量为45焦耳时，随编织角的增大，三维六向编织复合材料板的CAI强度也明显降低，25º左右的编织角可能是压缩破坏模式发生改变的关键角度；（3）编织角约为25º左右时，三维六向编织复合材料板的压缩强度随纤维体-102- 第6章三维六向编织复合材料冲击后压缩（CAI）强度的实验研究积含量的增大而增加；当编织角约25º左右且初始冲击能量为45焦耳时，随纤维体积含量的增大，三维六向编织复合材料板的CAI强度明显提高；纤维体积含量的高低会改变相同编织角的三维六向编织复合材料的压缩破坏机制，纤维体积含量低的材料发生纤维束压曲失稳而导致的失效，纤维体积含量高的材料发生脆性断裂破坏。-103- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文结论通过理论、数值和实验方法，本文对三维六向编织复合材料的力学特性进行了研究，包括材料的刚度、强度、低速冲击行为和冲击后剩余压缩（CAI）强度，得到以下结论：（1）采用实验方法研究了三维六向编织复合材料的纵向拉伸性能。实验结果表明，轴向纤维的引入，使三维六向编织复合材料比相同编织角的三维四向编织复合材料纵向拉伸时的应力-应变曲线更趋于线性化，材料的破坏为脆性断裂破坏。影响三维六向编织复合材料力学性能的最重要因素是编织角。当纤维体积含量相差在4%以内时，材料的拉伸弹性模量和拉伸强度随着编织角的增加而明显降低；材料的拉伸强度和拉伸模量受编织角的影响明显大于受纤维体积含量的影响；纤维体积含量对拉伸模量的影响大于对拉伸强度的影响；当纤维体积含量和编织角同时变化较大时，编织角仍然是控制材料力学性能的主要因素。三维六向编织复合材料的断裂应变受编织角的影响要明显小于三维四向编织复合材料。实验所得结论是在表面编织角小于35°，纤维体积含量大于45%时给出，对于大编织角时这些结论是否适用，需要进一步探讨。（2）采用理论和数值方法研究了三维六向编织复合材料的刚度问题。首先，利用刚度平均化思想，将三维六向编织复合材料简化为层合板模型，假设沿拉伸方向的正应力为x和y的函数，利用最小余能原理预报了三维六向编织复合材料沿拉伸方向的有效弹性模量。结果表明，三维六向编织复合材料沿拉伸方向的有效弹性模量随编织角的增加而减小，随纤维体积含量的增加而增大，并且随着编织角的增加，其对编织角和纤维体积含量的敏感性降低。其次，采用有限元法对三维六向编织复合材料的等效弹性性能进行了数值预报。结果表明，沿编织成型方向的纵向弹性模量Ez随着编织角的增大而不断减小，横向弹性模量Ex、Ey和横向剪切模量Gxy随着编织角的增大而不断增大，纵向剪切模量Gxz、Gyz和纵向泊松比μzx、μzy均随着编织角的增大先增大而后减小，横向泊松比μxy随编织角的增大先减小后增大。最后，将三维六向编织复合材料沿编织成型方向的纵向拉伸弹性模量的理论和数值预报结果与实验结果进行了对比，发现在小编织角和纤维体积含量较低时预报值与实验值比较接近，误差低于10%，而在纤维体积含量较大时误差较大。分析了复合材料的复合质量差可能是误差偏大的直接原因。（3）在第三章建立的有限元模型的基础上，基于等应变假设和最大应力失效准则对三维六向编织复合材料的纵向拉伸强度进行了数值预报。结果表明，纵向拉伸强度随编织角的增大而减小，在编织角小于35º时，纵向拉伸强度随编织-104- 结论角的改变变化显著，大于35º时，纵向拉伸强度对编织角的变化不敏感。同时纵向拉伸强度随纤维体积含量的减小而减小，编织角较小时，纤维体积含量对拉伸强度影响显著，编织角较大时，影响减小。将三维六向编织复合材料沿编织成型方向的纵向拉伸强度的数值预报结果与实验结果进行了对比，发现在小编织角和纤维体积含量较低时预报值与实验值比较接近，误差较低，而在纤维体积含量较大时误差较大。分析了复合材料的复合质量差可能是误差偏大的直接原因。（4）采用实验和数值方法研究了三维六向编织复合材料低速冲击时的力学性能。通过低速冲击实验研究了冲击能量、编织角和纤维体积含量对三维六向编织复合材料低速冲击力学性能的影响。实验结果表明，编织角和纤维体积含量一定时，随初始冲击能量的增大，三维六向编织复合材料板的冲击凹坑深度和损伤面积加大，材料的吸收总能量增大，损伤加剧明显；纤维体积含量和初始冲击能量一定时，随编织角的增大，三维六向编织复合材料板的冲击凹坑深度和损伤面积有减小趋势，材料的吸收总能量减小，损伤明显减弱，说明编织角的增加能有效改善材料在厚度方向的抗冲击性能；编织角和初始冲击能量一定时，随纤维体积含量的增加，三维六向编织复合材料板的冲击凹坑深度和损伤面积减小，材料的吸收总能量减小，损伤有减弱趋势，说明纤维体积含量的增加能有效提高材料的抗冲击性能。对三维六向编织复合材料的低速冲击进行了数值模拟，结果表明，在不同冲击能量、不同编织角和不同纤维体积含量下，数值模拟结果与实验结果吻合较好，数值模拟的损伤与实验观察到的现象吻合较好，说明本模型的有效性。同时，本文还模拟了材料的低速冲击的破坏过程。（5）通过冲击前后的压缩实验研究了冲击能量、编织角和纤维体积含量对三维六向编织复合材料的压缩强度和CAI强度的影响，并分析了各种情况下材料的破坏模式。结果表明，编织角约为25º，纤维体积含量约为60%时，随初始冲击能量的增大，三维六向编织复合材料板的压缩强度和CAI强度明显降低，25º编织角的试件冲击前后的压缩破坏模式明显不同，说明低速冲击与否可能会改变材料的压缩破坏模式；纤维体积含量约为60%时，随编织角的增大，三维六向编织复合材料板的压缩强度明显降低，编织角低于25º时，材料的压缩破坏表现为脆性断裂破坏，当编织角大于30º时，材料的破坏表现为纤维束的压曲失稳而导致的失效；当纤维体积含量约为60%且初始冲击能量为45焦耳时，随编织角的增大，三维六向编织复合材料板的CAI强度也明显降低，25º左右的编织角可能是压缩破坏模式发生改变的关键角度；编织角约为25º时，三维六向编织复合材料板的压缩强度随纤维体积含量的增大而增加；当编织角约25º且初始冲击能量为45焦耳时，随纤维体积含量的增大，三维六向编织复合材料板的CAI强度明显提高；纤维体积含量的高低会改变相同编织角的三维六向编织复合材料的压缩-105- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文破坏机制，纤维体积含量低的材料发生纤维束压曲失稳而导致的失效，纤维体积含量高的材料发生脆性断裂破坏。本文主要创新点如下：（1）通过纵向拉伸实验，得到了三维六向编织复合材料纵向拉伸力学性能随编织角和纤维体积含量的变化规律，发现编织角是控制三维六向编织复合材料失效破坏的关键参量。（2）对于三维六向编织复合材料的层合板模型，提出了一个新的应力函数，利用最小余能原理导出了拉伸方向的复合材料有效弹性模量。（3）通过低速冲击实验，研究了三维六向编织复合材料力学特性，揭示了不同冲击能量、不同编织角和不同纤维体积含量下三维六向编织复合材料的变形机制和破坏机理，研究成果可为抗低速冲击下三维六向编织复合材料的设计和制备提供科学依据。（4）通过冲击前后的压缩实验，得到了三维六向编织复合材料压缩强度和CAI强度随冲击能量、编织角和纤维体积含量的变化规律，给出了导致材料破坏模式发生转变的临界编织角。下一步工作展望：（1）对大编织角的三维六向编织复合材料进行拉压实验、低速冲击实验和冲击后压缩实验，以完善对三维六向编织复合材料力学性能的研究。（2）对三维六向编织复合材料的拉伸、压缩及冲击后压缩情况进行损伤演化过程的数值模拟。（3）在三维六向编织复合材料刚度和强度预报的有限元单胞模型中考虑纤维束和基体之间界面的影响，以及温度的影响。-106- 参考文献参考文献[1]郑锡涛，卢智先，柴亚南，陈利.三维多向编织复合材料承力接头破坏模态[J].机械科学与技术，2007，26(6)：728-732[2]HiroshiK,SatoT,TanatsuguN.ApplicationsofCarbon-CarbonCompositestoanEngineforaFutureSpaceVehicle[J].AdvancedCompositeMaterials,2003,12(2-3):237-259[3]NorthamGB,RiversHK.ICEngineApplicationsofCarbon-Carbon[J].AdvancedEngineeringMaterials,2000,2(9):583-586[4]MohamedS,HassanA,HattaH,WakayamaS.Comparisonof2Dand3DCarbon/CarbonCompositeswithRespecttoDamageandFractureResistance[J].Carbon,2003,41(5):1069-1078[5]KlettJ,JonesS,KlettL.HighThermalConductivityGraphiticFoamReinforcedCarbon-CarbonComposites[J].InternationalSAMPESymposiumandExhibition,2003,48(I):38-52[6]ChingQS,AnthonyW,ShahwanKW,etal.CompressiveResponseandFailureofBraidedTextileComposites:Part1-Experiments[J].InternationalJournalofNon-LinearMechanics,2004,39(4):635-648[7]AubardX,CluzelC.DamageModelingofa4DCarbon/CarbonCompositeforHighTemperatureApplication[J].CeramicsInternational,2000,26(6):631-637[8]Sangwook,EndelVI,AjitKR.Three-Dimensionalstressanalysisoftexilecomposites:partI.Numericalanalysis[J].InternationalJournalofSolidsandStructure,2004,41:1377-1393[9]Sangwook,EndelVI,AjitK.R.Three-Dimensionalstressanalysisoftexilecomposites:partII.Asymptoticanalysis[J].InternationalJournalofSolidsandStructure,2004,41:1395-1410[10]ManochaM.HighPerformanceCarbon-CarbonComposites[J].AcademyProceedingsinEngineeringSciences,2003,28(1-2):349-358[11]LinkeJ,DuweR,GervashA,.MaterialDamagetoBeryllium,Carbon,andTungstenunderSevereThermalShocks[J].JournalofNuclearMaterials,1998,258-263:634-639[12]ParkSJ,ChoMS,LeeJR,etal.InfluenceofMolybdenumDisilicideFilleronCarbon–CarbonComposites[J].Carbon,1999,37:1685-1689[13]TengHS,WangSC.PreparationofPorousCarbonsfromPhenol–FormaldehydeResinswithChemicalandPhysicalActivation[J].Carbon,2000,38:817-824[14]SohdaY,ShinagawaM,IshiiM.EffectofCarbonizationPressureonCarbonYieldinaUnitVolume.Composites:PartA[J].AppliedScienceand-107- 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