三维面芯四向编织复合材料细观结构与力学性能的研究 63页

NanjingUniversityofAeronauticsandAstronauticsTheGraduateSchoolCollegeofAerospaceEngineeringResearchonMicroStructureandMechanicalPropertiesof3DFace-CoreBraidCompositesAThesisinEngineeringMechanicsbyZhuJingjingAdvisedbyProf.ZhouGuangmingSubmittedinPartialFulfillmentoftheRequirementsfortheDegreeofMasterofEngineeringDecember,2012 承诺书本人声明所呈交的博/硕士学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得南京航空航天大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。本人授权南京航空航天大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。（保密的学位论文在解密后适用本承诺书）作者签名：日期： 南京航空航天大学硕士学位论文摘要三维编织复合材料具有良好的结构设计性、优越的机械性能、较高的性价比和很强的仿形能力。因此，三维编织复合材料作为一种结构材料受到广泛的关注，并已在航空、航天、生物医学工程以及汽车工业等领域得到了广泛的应用。三维面芯四向编织复合材料是在普通三维编织复合材料结构基础上提出的新型结构材料，它既具有普通三维编织复合材料的性能特点，又有着自身性能上的优势，在未来新材料的应用中将起到至关重要的作用。为了更加有效的设计和使用三维面芯四向编织复合材料，需对它们的真实细观结构和力学性能进行深入的研究。本文对三维面芯四向编织复合材料提出了一种单胞划分方法，并建立其细观几何模型和有限元模型；根据所建立的模型采用刚度平均法和有限元法预测了其力学性能，并与实验数据进行了对比分析。主要研究内容可分为以下三个部分：第一、根据纱线的编织原理，建立了一种三维面芯四向编织复合材料力学模型，用体积平均化的方法分析了三维面芯四向编织复合材料的弹性性能。并与实验结果进行对比，验证分析模型和分析方法的合理性。第二、建立三维面芯四向编织复合材料的单胞有限元模型，并施加用周期性边界条件以保证单胞边界面的应力连续和位移连续。分别采用最大主应力准则和蔡-吴张量准则判断基体和纤维材料的失效模式，并通过用户自定义材料（User-definedmaterial,UMAT）子程序实现损伤单元的刚度折减，模拟拉伸工况下的损伤过程，预测材料的拉伸强度。第三、研究三维面芯四向编织复合材料的RTM成型工艺，结合改进的螺旋式树脂注射装置，制备了符合要求的三维面芯结构试验件并进行了拉伸实验，分析实验现象及实验数据，验证有限元分析的结果及本文模型和分析方法的合理性。关键词：三维面芯，编织复合材料，细观模型，力学性能，有限元方法，实验研究本文工作在机械结构力学及控制国家重点实验室完成。I 三维面芯四向编织复合材料细观结构与力学性能研究ABSTRACTThreedimensionalbraidcompositeshavegoodstructuredesignableability,excellentmechanismperformance,lowcostandstrongcapacityinsimulatingshapes.3Dbraidcompositeswithdifferentfigureshasdrawnmoreandmoreattentionalongwithbroadlyappliedinaeronautics、astronautics、bio-medicalengineeringandautomobileindustry,etc.3Dface-corebraidcompositewasanew-typestructurethatbasedonoriginal3Dbraidcomposites.Comparedwiththeoriginal3Dbraidcomposites,ithasitsownsuperiority.Inordertodesignanduse3Dface-corebraidcompositesmoreeffectively,anintensiveinvestigationshouldbemadetoitsmicrostructureandmechanicalproperties.Inthisthesis,Anoveltechniquewasestablishedtodivideunitcellforthestructure.Amechanicalmodelaswellasfiniteelementmodelwasestablishedtopredictengineeringelasticconstants.Thetheoreticalresultswerecomparedwiththetestdata.Thechiefcontentcanbefallenintothreepartsasbelow:Inthefirstpart,amodelfor3Dface-corebraidcompositeswasestablishedandmechanicalpropertieswerepredictedwiththevolume—averagingmethod.Thepredictedresultsagreewellwiththetestdata,thus,thecorrectnessoftheestablishedmodelandanalysismethodhasbeenverified.Atlastacomparisonismadewiththeexperimentalresults,validatingtherationalityofthismodel.ThesecondpartaimstouseFEmethodtoanalysisthetensionstrengthofthecomposites.Thesolidmodelof3Dface-corebraidcompositesunitcellwasbuilt.Theperiodicboundaryconditionsareappliedtothetwo-scalemodelsduringthe3DFEanalysisinordertoensurethatboththedisplacementandstressarecontinuousontheboundarysurfaces.Themaximumprincipalstresstheorywasusedandthestiffnessreductionofthedamagedelementswassimulatedwiththeuser-definedmaterial(UMAT)subroutine.Inthethirdpart,theRTMtechnologyof3Dface-corebraidcompositeswasresearched.Designedandmanufacturedasuitofmouldformolding3Dface-corebraidcomposites.DevelopedspiralresininjectiondeviceformoldingtubularcompositesbaseontheimprovingformerRTMtechnology.Thesampleswithbetterqualityweremadeforaxial-tensileexperiments.Keyword:3Dface-corebraidcomposite,geometrymodel,mechanicsperformance,FEmethodexperimentresearch.II 南京航空航天大学硕士学位论文目录第一章绪论...................................................................................................................................11.1引言......................................................................................................................................11.2三维编织复合材料研究现状..............................................................................................21.2.1三维编织复合材料的编织工艺及成型工艺研究进展...............................................21.2.2三维编织复合材料力学性能的实验研究...................................................................21.2.3三维编织复合材料几何结构研究进展.......................................................................31.2.4三维编织复合材料刚度性能研究进展.......................................................................41.2.5三维编织复合材料强度性能研究进展.......................................................................51.3三维编织结构的缺点及面芯四向编织结构的优越性......................................................61.4本文研究内容及意义..........................................................................................................6第二章三维面芯四向编织复合材料细观几何结构...................................................................82.1三维面芯四向编织复合材料编织原理..............................................................................82.2细观几何结构的确定..........................................................................................................92.2.1预制件的内部区域细观参数......................................................................................102.2.2切片观测结果.............................................................................................................112.3内部单胞的选取及各纤维体积含量的确定.....................................................................122.4本章小结.............................................................................................................................15第三章三维面芯四向编织复合材料刚度分析.........................................................................163.1基本假设及分析流程........................................................................................................163.2单向纤维束复合材料柔度矩阵和刚度矩阵....................................................................173.3各组分纱线向材料主方向转化........................................................................................183.4总体刚度矩阵集成............................................................................................................203.5三维面芯四向编织复合材料的弹性常数分析..............................................................213.6本章小结............................................................................................................................21第四章三维面芯四向结构弹性性能有限元分析.....................................................................224.1引言....................................................................................................................................224.2周期性边界条件................................................................................................................22III 三维面芯四向编织复合材料细观结构与力学性能研究4.3材料弹性性能预测............................................................................................................244.4弹性性能的有限元分析.....................................................................................................254.4.1有限元软件概述..........................................................................................................254.4.2网格离散及周期性边界条件施加..............................................................................254.5数值结果及讨论................................................................................................................274.6本章小结............................................................................................................................29第五章三维面芯四向编织复合材料拉伸性能渐进性损伤分析.............................................305.1引言....................................................................................................................................305.2渐进性损伤的有限元分析方法........................................................................................305.3渐进性损伤有限元分析方法............................................................................................315.3.1材料本构关系及强度准则.........................................................................................315.3.2分析求解流程.............................................................................................................345.4数值结果及讨论................................................................................................................355.4.1拉伸强度预测.............................................................................................................355.4.2材料失效机理分析.....................................................................................................365.5本章小结............................................................................................................................38第六章三维面芯四向编织复合材料力学性能的实验研究.....................................................396.1三维面芯四向编织复合材料预制件复合成型................................................................396.1.1预制件及复合成型原材料.........................................................................................396.1.2三维面芯四向编织复合材料的成型工艺.................................................................396.1.3PRM-RTM软件模拟成型注胶过程...........................................................................416.2三维面芯四向编织复合材料拉伸力学性能试验............................................................446.2.1实验设备及实验步骤.................................................................................................446.3实验过程及结果分析........................................................................................................456.3.1拉伸过程及结果分析.................................................................................................456.4本章小结..........................................................................................................................47第七章总结与展望.....................................................................................................................487.1全文总结............................................................................................................................48IV 南京航空航天大学硕士学位论文7.2展望....................................................................................................................................48参考文献.......................................................................................................................................49致谢...............................................................................................................................................52在学期间的研究成果及发表的学术论文...................................................................................53V 三维面芯四向编织复合材料细观结构与力学性能研究图表清单图2.1三维面芯四向编织结构代表性纱线走向图....................................................................8图2.2纱线的空间走向图............................................................................................................9图2.3三维面芯四向编织预制件的皮芯结构.............................................................................9图2.4织物结构观测图...............................................................................................................10图2.5经纱和纬纱面内倾角示意图...........................................................................................11图2.6切片观测结果..................................................................................................................12图2.7三维面芯编织结构单胞示意图.......................................................................................13图2.8经纱长度方向剖面图......................................................................................................13图3.1刚度分析基本流程..........................................................................................................16图3.2材料整体坐标系下纱线相对位置图..............................................................................19图4.1六面体单胞示意图..........................................................................................................23图4.2网格划分结果..................................................................................................................26图4.3单胞X向拉伸变形图.....................................................................................................27图4.4X,Y,Z三个方向拉伸时单元体的von-Mises应力分布图............................................28图5.1UMAT流程图.................................................................................................................31图5.2渐进性损伤分析流程图..................................................................................................35图5.3X方向拉伸应力应变曲线..............................................................................................36图5.4纤维及基体损伤扩展......................................................................................................38图6.1RTM成型注射装置..................................................................................................40图6.2RTM成型装置及模具部件示意图.............................................................................40图6.3成型模具及织物铺放图............................................................................................41图6.4注胶过程中各个时间段模腔内的应力分布图........................................................43图6.5实验设备及仪器........................................................................................................44图6.6试件及加强片尺寸图................................................................................................45图6.7拉伸实验破坏模式.....................................................................................................46表3.1材料坐标系与整体坐标系的夹角余弦.....................................................................19表3.2三维面芯四向编织复合材料纤维与基体的性能参数表........................................21表3.3X,Y，Z方向拉伸弹性模量和泊松比理论预测值...................................................21表4.1X,Y,Z方向拉伸模量有限元预测值与理论值对比..................................................29表4.2X,Y,Z方向拉伸泊松比有限元预测值与理论值对比..............................................29表5.1纤维束刚度折减系数.................................................................................................34表5.2拉伸强度有限元预测值与实验值对比....................................................................36VI 南京航空航天大学硕士学位论文表6.1预制件参数表.............................................................................................................39表6.2环氧树脂属性............................................................................................................42表6.3纤维增强材料参数....................................................................................................42表6.4三维面芯结构拉伸实验结果数据............................................................................47VII 三维面芯四向编织复合材料细观结构与力学性能研究注释表，χ经纱、纬纱面内倾角纱线填充因子内部单胞、表面单胞及棱角单胞在整个结构V,V,Viec中所占的体积百分比V纤维体积含量fEE，E纤维轴向，横向和法向模量11,2233E基体拉伸模量mG基体剪切模量ml，m，n材料主方向与总体坐标系夹角余弦基体泊松比m，第一主应力、第三主应力和最大剪应力13，maxS，S，S基体的拉伸强度、压缩强度和剪切强度mtmcmsX，X纤维束纵向拉伸、压缩强度TCYY纤维束横向拉伸、压缩强度T，CSSS纤维束剪切强度12，13，23[C]，[S]，T总刚度矩阵，总柔度矩阵，转换矩阵d刚度折减系数m_全场平均应变ik单元体结构的平均应力和平均应变ijij，E材料的等效刚度矩阵ijVIII 南京航空航天大学硕士学位论文第一章绪论1.1引言目前，材料、能源和信息技术三者被并称为现代高新技术的三大支柱，而新材料技术对社会发展的推动作用尤为突出。材料科学已经发展成为多学科相互交叉的综合学科领域，新材料正由单一化向多种材料复合的方向发展，并且材料性能持续优化。复合材料是指将不同性质不同种类的材料通过一些物理或化学方法组合在一起而形成的具有新性能的材料，它兼顾组分材料的各种优点，并能够改善各组分材料的性能。复合材料具有比强度高、比模量高、制造工艺简单、可设计性强、成本低等优点，已逐步取代木材及金属合金，广泛应用于航空航天、汽车、化工、纺织、机械制造、体育运动器件和建筑材料等领域。纺织复合材料起始于二十世纪八十年代，是在常规复合材料高度发展和广泛应用的基础上发展起来的一种新型复合材料。纺织复合材料从工艺上可分为三类：机织、针织和编织。从纤维结构上，亦可分为三类：线性、平面（二维）和三维。复合材料三维整体编织技术，是国外八十年代由二维编织技术发展而来的高新纺织技术。三维编织复合材料的引进和发展，是因为单向或二项纤维增强复合材料层间强度低、抗冲击能力弱等缺点，无法作为主承力部件。三维编织复合材料属于纺织复合材料的一种，是利用纺织技术，将不同纱线在空间内相互交织以实现空间互锁网状结构，通过编织形成干态预成型件，将干态预成型件作为增强体，采用树脂传递模塑工艺（RTM）或树脂膜渗透工艺（RFI），进行浸胶固化，直接形成复合材料结构。三维编织复合材料从根本上克服了层合板复合材料易分层、开裂和抗冲击性能差等缺点，具有较高的比强度、比刚度、抗冲击韧性、抗疲劳断裂性、耐烧蚀性和结构可设计性等。并且具有很强的仿形能力，能够织造出各种形状的结构件及异性实心体，使结构具有多功能性，即编织成多层整体构件，所以受到工程界的普遍关注，在航空、航天、军工、生物医疗、体育用[11]品和建筑领域等方面得到了广泛应用。目前三维编织复合材料在一般民用中的应用虽然不如航空航天等少数领域的应用广泛，但是，随着三维编织工艺和成型工艺的发展,及生产成本的降低，在民用工业领域的应用市场逐步开拓开来。为了适应市场需求急剧上升的趋势，在对纺织复合材料的研究中，国内外学者不断研究开发新的纺织结构复合材料，以适应不同刚度和强度需要。在航空、航天、军工等领域快速发展、材料需求日益更新的迫切形势下，中材科技南京玻璃纤维设计院的学者们提出了一种新型三维编织复合材料结构，即三维面芯四向编织复合材料。它既具有普通三维编织复合材料的性能特点，又有着自身性能上的优势，在未来新材料的应用中将起到至关重要的作用。1 三维面芯四向编织复合材料细观结构与力学性能研究1.2三维编织复合材料研究现状1.2.1三维编织复合材料的编织工艺及成型工艺研究进展在三维编织技术方面，在国内学者的带领下，编织技术日趋成熟，可编织管、梁、板、工字梁、T形梁等多种构件。中材科技南京玻璃纤维设计院在三维编织技术的研究领域，利用其在细编穿刺技术方面的研究基础，开发了二步法和四步法两种编织工艺和相应的编织机器，可以编制出各种异型织物。并且用计算机进行织物结构和编织工艺的辅助设计，进而使得织物的设计达到几乎不受工艺限制的水平。目前，三维编织工艺的主要研究包括：编织不同性能、不同形状、不同尺寸的预制件时，[1]所用的纱线根数、纱线在编织机的底盘上的排列方式、编织机的运动步骤等。三维编织工艺主要包括四步法、二步法和多层联接编织。二步法编织中织机的每个循环包括两个独立的运动，四步法编织每个循环包括四个独立的运动，多层联接编织只是在相邻的层与层之间进行联接。这三种工艺所得到的织物，结构不同，因此形成的复合材料预制件的力学性能也各不相同。[5]在三维编织结构中，不论纱线系统有几个，所有的纱线都是沿一个方向被喂入。首先，按照成型织物的形状、尺寸以及纱线细度，来确定所要用的纱线根数及纱线在机器底盘上的排列方式；然后将所用纱线的一端挂在机器的底盘上，另一端集中于一起，沿织物的成型方向挂[4]起。纱线分成两个系统，一个系统是轴纱系统，另一个是编织纱系统。轴纱直接挂在机器的底盘上，而编织纱挂于机器底盘上可以运动的携纱器上。编织的过程中，每个携纱器按照一定规律在机器的底盘上沿不同的方向带动编织纱运动，轴纱不动。于是编织纱线在三维的空间中相互交织、交叉，同时又包围轴纱，形成一个整体性能好的结构。轴纱对材料的轴向性能有很大程度的增强作用。一般我们把加入轴纱的三维编织结构称为三维五向结构，而没有加入轴纱的编织结构称为三维四向结构。国内外三维编织复合材料的复合成型工艺主要采用：树脂薄膜渗渍（RFI）、树脂传递模塑（RTM）、液体模塑（LCM）、真空辅助成型（VARI）、微波拉挤成型辅助工艺等，采用最多的是RTM树脂传递模塑工艺。RTM工艺对于三维编织预制件的成型有着其他成型工艺无法比拟的优点，如能够很好地控制预制件的纤维体积含量、树脂浸渍相对均匀、孔隙率低、生产效率高等。本文第五章实验部分采用的成型工艺为RTM成型工艺。1.2.2三维编织复合材料力学性能的实验研究在力学性能研究之初，主要是通过现有的仪器设备，对三维编织复合材料进行实验研究以测定其力学性能。2 南京航空航天大学硕士学位论文1.2.2.1国外研究进展：[2]（1）K.KO对三维编织石墨/环氧树脂复合材料进行了拉伸实验发现，引起三维编织复合材料失效的主要原因是近似垂直于加载方向的失效面上的纤维断裂；（2）Chen等对树脂基碳纤维三维编织复合材料进行了拉伸实验，得到了轴向拉伸的应力应变曲线，并测定了轴向拉伸弹性模量及泊松比；（3）Tate等人对编织复合材料的拉-拉疲劳力学行为进行了实验研究，结果表明，编织复合材料的疲劳破坏是突然断裂，与层合板复合材料的疲劳破坏存在本质上的区别，同时发现编织角对编织复合材料的疲劳性能影响较小。1.2.2.2国内研究进展：（1）著名学者李嘉禄，在三维编织复合材料的实验研究方面做了大量工作。研究发现，三维编织材料的编织结构（编织角，纤维体积含量等）对其力学性能有着很大的影响；在对三维编织复合材料的疲劳性能及编制结构对疲劳性能影响的研究中发现，三维编织材料具有较高的疲劳寿命和损伤容限，且编织角是影响疲劳性能的一个重要因素。（2）卢子兴从宏观角度研究了三维编织复合材料的拉伸及压缩性能，获得了材料的变形及破坏的规律；同时分析了轴纱的加入、纤维束的粗细、纤维体积含量对材料宏观性能的影响；（3）庞宝君等研究了编织角对三维四向编织复合材料剪切弹性模量及试件破坏模式的影响；（4）杨灵敏等对环氧树脂基玻璃纤维增强三维多向复合材料进行了低速冲击试验，研究表明，三维六向比三维四向及五向复合材料结构发生主要损伤时所需要的冲击能量及冲击荷载要大，并且得出低速冲击的主要失效模式为纤维和基体开裂的结论。1.2.3三维编织复合材料几何结构研究进展[8]三维编织复合材料在细观结构上具有一定的分布规律，为了简化计算，在对其进行力学性能分析时，通常是选取具有代表性的结构单元以进行细观研究。自二十世纪八十年代以来，人们进行了深入细致的研究，详细地研究了三维编织复合材料的编织程序、成型工艺及纤维在编织过程中的走向，建立了多种具有代表性的细观几何模型。主要的分析模型有以下几种：[7]（1）K.KO及CHOU等人率先提出的3种几何模型：第一种是KO和Pastore提出的“取向平均模型”，分析了三维编织织物中的部分纱线；第二种模型为“米字枝状模型”，Yang和Ma等针对4根对角纱线及3根互相正交的纱线的相互作用，建立了合适的细观模型，作为四[9]步法三维编织复合材料的单元体结构；第三种是Yang和Ma等提出的“纤维倾斜模型”，Yang3 三维面芯四向编织复合材料细观结构与力学性能研究等以用四步法编织的三维四向编织复合材料为研究对象，根据其预成形件内的纤维束按照锯齿形排列的特点，建立了“纤维倾斜模型”。单元体内纤维束排列在长方体的4个对角线方向，在基体注入后形成一个薄斜板，4个倾斜的单向板形成一个单元体。（2）吴德隆提出的由三维四向编织复合材料边界上的面胞、内部的内胞和棱角单元三类单胞组成的“三胞模型”。杨振宇等在对编织织物结构分析的基础上，对吴德隆提出的“三胞模型”进行修正，在空间上实现了三维编织复合材料的连续性。Wang等根据纤维束之间的相互关系以及编织过程中纤维束的运行方式及提出了类似的模型。把单胞分为内部单胞，表面单胞和边角单胞。后来，Wang等改进了这个模型，新的单元体模型为了反映内部纱线的弯曲，考虑了单元体中纱线横截面的变化。（3）Kalidindi对“米”字型单胞模型进行了修正，用曲线来模拟纱线的轨迹，避免了纱线在单胞中的彼此交叉，提出了螺旋纤维模型。从三维编织复合材料细观结构几何模型的研究进展看来，单胞模型已由最初的“米”字型胞体发展成更加合理地反映纤维束截面形状及内部纤维交织方式的“三胞模型”和“螺旋纤维等效模型”，为三维编织复合材料力学性能研究奠定了坚实的基础。1.2.4三维编织复合材料刚度性能研究进展刚度是衡量材料在外力的作用下抵抗变形的能力的物理量，因此研究材料的刚度是力学性能研究的首要任务。近年来，国内外的学者们在刚度方面的研究已取得了一些成果，其中具有代表性的主要有如下几种方法：（1）弹性应变能法Ma等人根据提出的“米”字型单胞模型及能量法提出：用弹性应变能法研究三维编织复合材料的刚度。首先求出单胞内复合材料杆在交织作用下的拉伸、压缩及弯曲应变能，其次根据卡氏定理算出应变，最后算出弹性模量和泊松比，并表示为单胞内纤维体积含量及纤维束取向函数。（2）层合板理论分析法Yang等人以经典层合板理论为基础，提出“纤维倾斜模型”，利用经典层合板理论推导出层合板的局部刚度矩阵，再对局部刚度矩阵求逆得到局部柔度矩阵，进而通过在单胞内取平均得到平均柔度矩阵，最后得到材料的弹性常数。（3）三胞模型[8]吴德隆等人根据“三胞模型”的基本假设，先计算任意纤维束方向的应变和应力，并通过坐标转换到材料结构的主方向上，得到转换后任意纤维束的柔度矩阵及刚度矩阵；然后根据面胞、内胞和棱角单胞内纱线的细观结构进行刚度的合成，得到三种单胞的柔度矩阵和刚度矩4 南京航空航天大学硕士学位论文阵，再根据三种单胞各自的体积含量综合求解，得到编织复合材料的总体柔度矩阵及总体刚度矩阵。（4）加权平均模型Kalidindi等人在“等应力和等应变模型”的基础上提出“螺旋型加权平均模型”，把通过等应力和等应变模型建立的刚度矩阵，进行加权平均得出刚度矩阵。这种方法的优点是：改进了等应力和等应变模型在预测三维编织复合材料的弹性常数时，只能给出三维编织复合材料宏观弹性模量预测值的上限及下限的缺点，考虑了纤维在中心点处弯曲的影响，相比单纯应用等应变模型，采用加权平均模型获得了更好的预测结果。同时，他们还对影响复合材料弹性性能的因素进行了预测，模拟了单元体内部的应力场分布。（5）多相有限元法Zeng等人提出了更有效且更简便的“多相有限元法”，将三维编织复合材料的单元体模型离散为三种，分别为：纤维单元、基体单元和混合单元。对混合单元，当高斯积分点落在纤维束内部时，其刚度按纤维来计算；当高斯积分点落在基体内部时，它的刚度按照基体来计算。作者应用多相有限元法，对三维编织复合材料的工程弹性常数、局部的应力分布及其强度进行了预测，与实验结果吻合得很好。（6）均匀化理论[8]冯淼林等人第一次用“均匀化理论”预测了三维编织复合材料的等效弹性模量，得到了与实验结果较吻合的预测结果，然而他们在分析的过程中只研究了内部单胞的平均刚度，忽略了表面单胞和棱角单胞的影响。董纪伟等人针对弹性模量，建立了均匀化列式和有限元求解方法，并运用此方法预测了三维编织复合材料的等效弹性性能，提出了三种单元模型的周期性边界条件的施加方法，并用数值模拟的方法，验证了这种有限元求解方法的有效性。1.2.5三维编织复合材料强度性能研究进展（1）Sun提出了改进的纤维倾斜模型，把每个单胞看成是由四个倾斜的单向复合材料板和一个横向复合材料板组成，在单层板横观各向同性和蔡一吴破坏准则的基础上，对三维编织复合材料进行了强度分析。（2）庞宝君等针对三维多向编织复合材料，在已建立的单胞模型及力学性能细观计算方法的基础上引入Murakami的几何损伤理论，模拟纤维束的细观损伤过程，建立了预报该类材料非线性本构行为数值模拟及细观损伤机理的有限元分析方法，结合实际算例，预报了碳／环氧三维四向编织复合材料的非线性本构关系。（3）卢子兴等人利用刚度预报中，四纤维体胞模型进行了有限元计算，确定了三维编织复5 三维面芯四向编织复合材料细观结构与力学性能研究合材料纤维束内的应力和基体内的应力，然后分别考虑纤维束和基体的强度失效问题。把纤维束看作是横观各向同性的单向纤维增强复合材料，采用Hoffman强度理论作为失效准则；把基体视作各向同性材料，采用Von-Mises准则为失效判定。利用有限元应力分析来判断每个单元是否失效。（4）徐煜等人采用离散化的方法，利用等应变及等应力混合平均思想，联合桥联模型，建立了四步法小编织角的三维四向矩形编织复合材料的拉伸强度模型。利用此模型获得了各个组分材料(纤维束外的基体、纤维束中的纤维和基体)的应力分布，并根据纤维和基体的失效准则，分析了在单向拉伸载荷作用下，材料的失效机理，预测了材料的拉伸强度。（5）Zeng等利用四纤维体胞模型，运用多相有限元法，分析了三维编织复合材料的拉伸强度、应力场和非线性响应问题。分析中分别采用了Von-Mises准则和蔡一吴准则作为基体和纤维的失效判断依据，形象地模拟了三维编织复合材料横截面上的应力分布情况。1.3三维编织结构的缺点及面芯四向编织结构的优越性三维编织结构织物虽然抗损伤能力比较强，但是常用的编织结构的纤维都是从内表面穿到外表面，用这种方法制成的结构，一旦外表面受到摩擦或者切割的损伤，整个结构就容易脱落散开。而三维面芯四向编织复合材料结构的提出，能够很好地解决这一问题。三维面芯四向编织复合材料内部纱线在层与层之间循环运动，并不会贯穿整个织物结构，因此，增强材料表面损伤后，不会使厚度方向的纱线都断裂，即内部的纱线能够保持原始的状态，整个结构便仍然能够保持较好的性能。对于二步法织物而言，轴纱在纱线系统中的比例很大，且沿织物成型方向排列，因此二步法三维编织预制件仅在轴纱方向具有优良的性能。虽然编织纱的加入使得厚度方向强度及层间剪切强度都有所提高，但是相比轴向性能，仍存在较大差异。三维面芯四向编织复合材料，横向和纵向纤维走向相对一致，不会出现纵向和横向力学性能差异过大的问题。1.4本文研究内容及意义本文研究对象为三维面芯四向编织复合材料，这种材料是中材科技股份有限公司南京玻璃纤维研究院基于普通三维编织复合材料结构基础上提出的一种新型结构，是对传统三维编织复合材料力学性能研究的拓展延伸，对先进材料后续的应用有着相当大的参考价值及应用前景。对这种新材料进行细观几何结构和力学性能的分析就是本文所要解决的内容。本文从细观结构分析、理论模型建立、有限元分析及力学实验四大方面，对三维面芯四向编织复合材料进行了细观结构和拉伸性能的研究。主要研究内容及章节安排如下：（1）第一章即绪论部分介绍三维编织复合材料的研究现状及三维面芯四向编织结构的优势；（2）第二章研究纱线走向及编织原理，提出三维面芯四向编织复合材料结构的细观几何模6 南京航空航天大学硕士学位论文型，并计算纤维体积含量等结构参数；（3）第三章运用刚度平均化方法，用理论计算方法预测材料的弹性常数，为有限元分析提供理论参考；（4）第四章和第五章基于第二章建立的细观几何模型，采用有限元软件进行网格离散，施加合理的周期性边界条件，预测材料的弹性性能；并选取合适的失效准则，模拟拉伸工况下的损伤演变过程，预测材料的拉伸强度；（5）第六章研究三维面芯四向编织复合材料的成型工艺，制备符合实验要求的试验件，对结构试验件进行拉伸实验，获得材料的性能参数，为后续的研究及材料的广泛应用提供数据支持。（6）第七章对本文研究内容进行总结并展望。7 三维面芯四向编织复合材料细观结构与力学性能研究第二章三维面芯四向编织复合材料细观几何结构三维面芯四向编织复合材料属于三维编织复合材料的一种，是在普通三维编织复合材料基础上提出的一种新型结构材料，是在原结构基础上的创新开拓。本章是在普通三维编织复合材料细观结构研究的基础上，研究三维面芯四向编织复合材料的编织原理、细观几何结构参数、单胞的选取及各纤维体积含量的确定。2.1三维面芯四向编织复合材料编织原理zy图2.1三维面芯四向编织结构代表性纱线走向图如图2.1所示，为三维面芯四向编织复合材料纱线走向示意图，纱线系统分为水平方向运动和竖直方向运动两个系统。第一步，水平方向运动系统中相邻行的携纱器相互错动一个动程，第二步，竖直方向运动系统中相邻列的携纱器相互错动一个动程，第三步同第一步，第四步同第二步，如此反复，经过10步，纱线各节点回到初始位置。一个运动周期总体上包括两个步骤，即位于yz平面内携纱器的相互垂直运动和x向运动（打紧工序）。本文研究中将沿水平向运动的纱线视作经纱，沿竖直向运动的线视作纬纱。值得注意的是，三维面芯四向编织结构与普通三维编织结构的不同点在于，四个方向的纱线只有两两交织的情况，任何一根纱线都不是贯穿整个结构，而是在层间运动。若进行切割或者磨损时，其结构不会完全松散，仍然能够保持很好的完整性，对于工程实际具有十分重要的意义。根据图2.1的纱线编织原理图，运用用CATIA建模软件建立了纱线的空间走向示意图，见图2.2。图中并分别显示了一个完整编织循环中y-z，x-y，x-z的截面图。8 南京航空航天大学硕士学位论文y-z截面图x-y截面图x-z截面图图2.2纱线的空间走向图2.2细观几何结构的确定根据图2.2的纱线空间走向图可知，纱线在表面、内部和棱角的运动特点不太相同，这将导[23]致各个区域都将具有不同的纱线结构，必须区别对待。三维面芯四向编织预制件可划分为三个区域：表面区域、内部区域、棱角区域。三个区域具有不同的纱线结构及单胞模型，因此，在宏观上形成一个如图2.3所示的皮芯结构。图2.3三维面芯四向编织预制件的皮芯结构9 三维面芯四向编织复合材料细观结构与力学性能研究每个区域所占的百分比为：(Wh)(Hh)D12ViWHD(Wh)hD(Hh)hD1221V（2-1）eWHDhhD21VcWHD式中，V,V,V分别为内部单胞、表面单胞及棱角单胞在整个结构中所占的体积百分比，W、iecH、D分别为预制件横截面的宽度、厚度及长度方向两个节点之间的间距。h，h分别为预制12件横截面宽度方向和厚度方向纱线节点之间的间距，即分别为经纱间距和纬纱间距。利用公式（2-1），可计算出V,V,V的值分别为74.8%，24.3%，0.9%，棱角单胞区域在iec整个结构中所占的比例最小，对整个结构的影响最小；且表面单胞所占的体积比例相比内部单胞的体积很少，内部单胞在整个结构的性能方面起着最主要的作用；且随着预制件尺寸的增大，V和V的值会越来越小，对材料性能的贡献也就越来越小。所以在本文研究中，仅仅分析内部ec单胞区域对结构性能的影响。2.2.1预制件的内部区域细观参数为了对三维面芯编织复合材料的细观几何结构进行研究，需要对织物进行详细的观测，从而获得更加符合实际的纱线截面形状和细观几何参数。如图2.4所示，给出了三维面芯四向编织结构织物图。编织物宽度方向照片编织物厚度方向照片图2.4织物结构观测图由图2.4可以看出，试件宽度方向一共有14个花节，厚度方向共有2个花节。那么宽度方向纱线节点数为14×2+1=29个，厚度方向的节点数为2×2+1=5个。沿织物长度方向的节点间距，即单胞的厚度可表示为：L1D（2-2）10210 南京航空航天大学硕士学位论文织物宽度方向纱线节点的间距,即经纱间距可表示为：WL2h（2-3）128102织物厚度方向的节点间距，即纬纱间距可表示为：HL3h（2-4）28102其中，L，L，L分别为预制件的母向花节长度、周向花节长度及厚度方向的花节长度。123通过公式（2-2）、（2-3）、（2-4）的计算，本文所研究的结构，h=0.9mm，h=0.58mm，12D=0.65mm，母向花节长度L1=13（mm/10个花），周向花节长度L2=18（mm/10个花），厚度方向的花节L3=11.5（mm/10个花）。Z纬纱纬纱α经纱χχαY经纱X图2.5经纱和纬纱面内倾角示意图图2.5为内部区域内经纱及纬纱面内倾角示意图，h1内部经向纱线的面内倾角，即经纱与XZ平面的夹角arctan=54.1°Dh2内部纬向纱线的面内倾角，即纬纱与XY平面的夹角arctan=41.5°D而根据分析表明：表面经纱的面内倾角，即与X轴夹角"=表面纬纱的面内倾角，即与X轴夹角"=2.2.2切片观测结果根据计算出的内部经纱面内倾角，对成型后的试件沿与试件长度方向成54.1°的方向切11 三维面芯四向编织复合材料细观结构与力学性能研究割，进行了截面观测；同时在横截面方向和纵切面方向进行了切片观测，观测结果见图2.6。(a)面内倾角方向切片观测图(b)横截面切片观测图图2.6切片观测结果由图2.6（a）可发现，截面中间分布着两排几乎平行的乳白状纱线，根据纱线走势图分析可知，其为织物内部沿纵向走动的水平向两组纱线；在乳白色纱线的四周分布着很多半透明的椭圆形状，其实为经向纱线的斜截面，此观测结果，为下文的椭圆截面的假设提供了重要依据。2.3内部单胞的选取及各纤维体积含量的确定在对织物观测结果的基础上，借鉴以往三维编织复合材料的研究成果，为准确描述纤维束在三维面芯四向编织复合材料中的几何形态，定量评估三维面芯四向编织复合材料预制件的结构参数对复合材料力学性能的影响，现提出如下假设：（1）假设纱线的横截面为椭圆形，在经纱和纬纱接触的部位，经纱及纬纱的截面短半轴尺寸相对减小,长半轴相对增大。（2）在同一织物中，一定编织长度内，编织工艺稳定。（3）纱线(即纤维束)为单股材料，具有相同的细度和柔韧性。（4）在计算中，忽略纤维及基体中的裂纹和缺陷影响。基于以上假设，本模型所选取的具有代表性的单元，即重复性单胞如图2.7，认为经向纱和纬向纱紧密接触。12 南京航空航天大学硕士学位论文图2.7三维面芯编织结构单胞示意图结合动纱的Tex数、纱线密度可以确定纱线截面结构参数,根据2.3.1计算出的纱线面内倾角、纱线节点间距等参数，利用几何关系积分即可计算出经纱及纬纱的体积，进一步可得到单胞内经纱及纬纱的体积含量和总体纤维体积含量V。f在编织过程中，完成每个机器循环后都要经过必要的“打紧”工序，使预制件内相邻编织纱线彼此接触，处于挤紧状态。纤维束内纤维的体积含量定义为纱线填充因子：2Dy4S4其中，D为纱线的等效直径（mm）；为编织纱的线密度（g/m）；为编织纱的体积y3密度（gcm/）；S为纱线的横截面面积。图2.8表示为沿经纱长度方向剖开的截面图。由图可知，经纱剖面呈现上凹下平的冠形,经纱和纬纱在接触位置相切，经纱的截面上轮廓线是跟r有关的曲线。fr()aaorP图2.8经纱长度方向剖面图假设经纱截面上轮廓的曲线方程为：2f(x)krlrn（2-5）1111根据经纱及纬纱的面内倾角，可以求得：h1P（2-6）tan13 三维面芯四向编织复合材料细观结构与力学性能研究根据纱线截面积有：Tex数/1000Sab（2-7）F其中，a、b分别为椭圆截面的短半轴和长半轴，为纱线的密度。由图2.8可知，曲线经过两点（0，a）,（P,a），则有：na12（2-8）kPlPaa11lP且由几何关系有：(2-9)22k联立式（2-2）—式（2-6）即可求得a,b,k,l,n。111"同理，可求得纬纱的下轮廓曲线函数fr()。根据选取单元体的细观几何参数，可计算各纱线的纤维体积含量。单元总体积为：V22hhD12其中，2h，2h，D分别为单胞的宽度，高度及厚度。12单元体内经纱的体积为：PVw4fr()bdr0单元体内纬纱的体积为：P"""VF4fr()bdr0则总体纤维的体积含量为VVFwVfV根据上述方法，结合编织结构预制件的参数表，见表2.1。计算得出三维面芯编织复合材料的纤维体积含量：纤维总体积含量44.9%，经纱体积含量25.3%，纬纱体积含量19.6%。纱线填充因子为0.8。14 南京航空航天大学硕士学位论文表2.1编织结构预制件参数表纤维品种无碱（Tex12.5×6）织物规格（mm）767×25×2.3动纱规格75Tex×3股合股织物结构三维面芯四向3)纱线密度(g/cm2.48母向花节长度（mm/10个花）13周向花节长度（mm/10个花）18厚度方向花节长度（mm/10个花）11.5纬纱面内倾角（°）41.5经纱面内倾角（°）54.1织物重量（g）51[16]此外，还可以用实验方法-称重法来测量纤维体积含量，如式（2-10）表示。这种测量方法比较直接，误差也较小，可作为检验设计的实验值。M/ffV（2-10）fM/(MM)/fffm式中，Mf为预制件的干重，M为复合成型后试件总质量，f、m分别为纱线密度和基体密度。采用称重法测得的纤维总体积含量为43.6%，低于理论计算值，这是由于理论计算只计算了内部单胞的纤维体积含量，忽略了表面单胞和棱角单胞的影响，导致计算值偏高；且理论计算忽略了注胶后纱线之间接触及挤压的影响。2.4本章小结本章根据三维面芯四向结构的纱线编织原理，选取了合理的内部单胞结构，并采用合理的截面假设，根据预制件参数和几何关系，计算了单胞内各项细观结构参数及纱线体积含量。此外，根据计算出的纱线倾角，对试件进行了切片观测，观测结果能够正确反映纱线的编织原理，充分说明了本章节参数计算的正确性。15 三维面芯四向编织复合材料细观结构与力学性能研究第三章三维面芯四向编织复合材料刚度分析3.1基本假设及分析流程[46]为了简化分析，现提出如下几点假设：（1）浸入树脂后的纱线是单向纤维增强复合材料;（2）进行加载之后，纤维束接触位置无变形;（3）对截面的假设偏向理论化，在实际中有一定的位移，在计算单元刚度矩阵时要适当进行刚度折减。根据纤维及基体的材料性能，运用细观力学分析方法，首先由纤维和基体的性能得到单向复合材料的柔度矩阵；运用转轴公式，将单向复合材料的柔度转换成纵向及横向的纤维束的柔度；然后按各组分纤维体积含量组合成总体刚度矩阵，求逆得到总的柔度矩阵。基本分析流程如图3.1：可设计几何参数纤维弹性常数基体弹性常数计算几何常数各组分纤维体单向柔度积含量矩阵经向纤维复合纬向纤维复合材料柔度矩阵材料柔度矩阵经向纤维复合经向纤维复合材料刚度矩阵材料刚度矩阵三维面芯编织复合材料整体刚度矩阵三维面芯编织复合材料整体柔度矩阵三维面芯编织复合材料工程弹性常数图3.1刚度分析基本流程16 南京航空航天大学硕士学位论文3.2单向纤维束复合材料柔度矩阵和刚度矩阵对于正交各向异性复合材料而言，其柔度矩阵S为：11213000EEE11223312123000EEE11223313132000SE11E22E33(3-1)100000G23100000G31100000G121刚度矩阵CS对于正交各向异性材料，应力应变关系为：C00000111111CC000022122222CCC0003313233333000C002344230000C031553100000C12661212332212331CC,1112EESEES2313312132321231CC,1323EESEES12121113311221CC,,2222EESEES1312CG,,CGCG442355316612其中，E、E、E分别为单向复合材料沿纤维方向的拉伸模量及横向剪切模量；G、G、1122331223G为剪切模量，、、、、、为泊松比。13122123313213本文的研究中，将纤维视作是横观各向同性材料，有5个相互独立的弹性常数。假设纤维束17 三维面芯四向编织复合材料细观结构与力学性能研究的长度方向为1方向，则2-3平面为各向同性平面，对单束的纤维束，EE、GG、f2f3f12f13GE/(2(1)、，其5个独立的弹性常数为：E、E、G、、f23f2f23f12f13f1f2f12f12G或者。将基体视作各向同性材料，有两个独立的弹性常数：泊松比和弹性模量E。f23f23mm那么纤维和基体的组合可以得到5个相互独立的弹性常数。通过细观力学分析法，根据纤维及基体材料的性能参数，结合单元体的纤维体积含量，可以混合求得单向纤维复合材料的工程弹性常数，然后进一步求得其刚度矩阵。[18]单向复合材料的工程弹性常数，预测公式如下：E11VfEf(1Vf)EmEEEV/(VE(1V)E)2233mffffmGGGG/(GVG(1V))1213mf12mff12fGmG23(3-2)1V/(2(1G/G)fmf23V(1V)1213ff1fmE222312G23其中，E为基体的拉伸模量，E、E分别为纤维的纵、横向拉伸模量，、分别mf1f2f12f23为纤维的纵、横向泊松比，为基体的泊松比，G、G分别为纤维的纵、横向剪切模量，mf12f23G为基体的剪切模量，V为单元胞体的总纤维体积含量。mf以往大量的实验结果显示，上式对于纵向拉伸模量E及纵向泊松比的预测，基本符合1112实验测定的结果；但是对于横向拉伸模量E及纵横剪切模量G的预测，往往低于实验测定的2212结果。对于对公式进行如下的修正：EE(VV)GG(VV)mff2mf12mf12mEG2212EVEVGVGVfm2mff12m12mf其中，修正系数、由实验测得，对于玻璃纤维/环氧取值0.5，对于碳纤维/环氧取值0.97。2123.3各组分纱线向材料主方向转化三维面芯四向编织复合材料的纱线由沿水平向运动的经纱及沿竖直向运动的纬纱这两组纱线组成。为了得到材料在总体坐标下的刚度矩阵，必须对各组分纱线进行坐标转换。18 南京航空航天大学硕士学位论文Z121纬纱323纬纱321经纱3Y12经纱X图3.2材料整体坐标系下纱线相对位置图如图3.2为材料的整体坐标系下纱线的相对位置图，各纱线材料主方向与整体坐标轴的夹角余弦见表3.1：表3.1材料坐标系与整体坐标系的夹角余弦XYZ1l1m1n12l2m2n23l3m3n3其中，l，m，n(i1,2,3)为各坐标系与总体坐标系夹角的余弦，称为方向余弦。iii对于空间任意坐标系，应变转换矩阵为：222lmnmnnllm111111111222lmnmnnllm222222222l2m2n2mnnllm333333333T2l2l32m2m32n2n3m2n3m3n2n2l3n3l2l2m3l3m22ll2mm2nnmnmnnlnllmlm3131313113311331132l1l22m1m22n1n2m1n2m2n1n1l2n2l1l1m2l2m119 三维面芯四向编织复合材料细观结构与力学性能研究经纱转换矩阵：22sincos000sin2/222cossin000sin2/2001000T000sincos0000cossin0sin2sin20001其中，ａ为经纱面内倾角，54.1。纬纱转换矩阵：22cos0sin0sin2/20010000sin20cos20sin2/2sin2/2T000cos0sin2sin20sin2010000sin0cos其中χ为纬向纱线1方向与X轴的夹角，即纬纱的面内倾角，41.5。3.4总体刚度矩阵集成"在由单向复合材料的工程弹性常数预测公式得到单向复合材料的柔度矩阵S后，将经纱及纬纱转化到材料的主方向，得到各个纱线在材料主方向上的柔度矩阵。"TSTST再将各柔度矩阵求逆，得到相应的刚度矩阵。1CS继而，将各组分的纱线的刚度矩阵按照体积平均法集成，得到三维面芯编织复合材料单元体的刚度矩阵。CTCiVi其中V表示沿水平向运动的经纱和沿竖直向向运动的纬纱在总的纤维束中所占的比例。i最后，对三维面芯结构单元体的刚度矩阵求逆，得到单元的总体柔度矩阵S，从而计算出三维面芯材料结构整体的弹性常数。20 南京航空航天大学硕士学位论文3.5三维面芯四向编织复合材料的弹性常数分析根据本文第二章建立的三维面芯编织复合材料的几何模型及细观几何参数，建立了弹性性能的分析模型，对三维面芯四向编织复合材料的拉伸模量及泊松比进行了预测。基体和纤维的基本性能见表3.2：表3.2三维面芯四向编织复合材料纤维与基体的性能参数表材料性能基体（环氧树脂618）纱线（E玻璃）3密度(g/cm)1.212.48拉伸模量（GPa）3.573剪切模量（GPa）1.29630泊松比0.350.22拉伸强度（GPa）103.42760压缩强度（GPa）2412000剪切强度（MPa）89.6/根据三维面芯编织复合材料的弹性常数计算流程，运用Matlab编写了计算程序，得到三维面芯四向编织复合材料拉伸模量和泊松比的理论预测值，见表3.3。表3.3X,Y,Z方向拉伸弹性模量和泊松比理论预测值性能参数X向拉伸Y向拉伸Z向拉伸拉伸模量22.3216.4615.86泊松比0.880.690.62由表3.3可知，X方向的拉伸模量明显高于Y方向和Z方向的拉伸模量，这是因为X方向的纤维体积含量明显高于Y方向和Z方向的纤维体积含量，Y方向的纤维体积只由经纱提供，Z方向的纤维体积含量只由纬纱提供；经纱和纬纱对于X方向的纤维含量均有贡献。且由第二章计算可知，经纱体积含量为25.3%，纬纱体积含量为19.6%，经纱的体积含量高于纬纱体积含量，所以Y向的拉伸模量高于Z向的拉伸模量。3.6本章小结本章节通过先计算单根纤维增强材料的各项弹性常数，求得单根纤维束的柔度矩阵；再通过局部坐标系向整体坐标系的转换，求得经纱和纬纱的转换矩阵；根据转换矩阵，求得各纤维束在整体坐标系下的柔度矩阵；最后将各组分纱线的刚度矩阵根据体积平均法集成，得到三维面芯四向结构整个单元体的刚度矩阵，对刚度矩阵求逆得到柔度矩阵，进而得到各项弹性常数。21 三维面芯四向编织复合材料细观结构与力学性能研究第四章三维面芯四向结构弹性性能有限元分析4.1引言目前，在对纺织复合材料的研究中，都将基体视作各向同性材料，而将纤维束视作在基体中均匀分布的单向纤维增强复合材料。对于单向复合材料的力学性能，工程运用上主要还是靠实验测定。同时通过理论分析，可以分析纤维及基体的性能参数对单向纤维增强复合材料力学性能的影响，为材料性能的改善、材料的结构设计提供指导性意见。随着计算机运算水平的提高，有限元模型越来越能够真实地反映纺织复合材料的细观几何结构，清晰地反映出应力应变分布。因此，随着对纺织复合材料研究的深入，有限元法被更加高效地利用在复合材料不同工况下的性能预测中。本章基于建立的三维面芯四向编织复合材料细观几何结构，采用有限元方法，对单元体进行网格划分及局部细化，施加合理的位移周期性边界条件，基于ABAQUS软件平台，应用均匀化平均方法，建立基于胞元分析的材料等效弹性性能数值预测模型，预测拉伸荷载作用下单胞在X,Y,Z三个方向的弹性性能。4.2周期性边界条件对于单向纤维增强复合材料，其宏观上可以看成是由许多相同的单元胞体通过周期性排列[46]堆砌而成，当材料受到荷载作用变形后，相邻单元体的边界面必须满足两大连续条件:（1）相邻单元体的边界面仍然是连续的，不能分离或者嵌入，也就是要保持位移的连续性；（2）由于相邻的单元体边界面为相同的界面，应该保持应力的连续性。[16]1987年，Suquet提出了周期性边界条件：*u(x,x,x)xu(x,x,x)i123ikki123（4-1）*其中，为全场平均应变，等式右半部分x代表线性位移分布，u(x,x,x)代表周期ikikki123*性位移修正量。显然，式（4-1）满足变形协调条件，但由于u(x,x,x)通常未知，该位移场i123很难直接被应用到实际分析中。在周期性单元中，一般单元胞体边界面总是平行成对存在，那么对边的位移场可以写为：_jj*uxuiikki（4-2）_ujjxu*iikki*[39]在平行的对边的对应点上u是一致的，于是有：i22 南京航空航天大学硕士学位论文__jjjjjuu(xx)xiiikkkikk（4-3）_j对于周期性单元中的对边，xk为常数，给定ik，等式右边的位移差即变为常数。因此，对平行六面体单胞而言，上式可以写为：jjju(,,)xxxu(,,)xxxc;(,ij1,2,3)（4-4）i123i123i*j上式不包含周期性位移修正量u(x,x,x)c为常数，在有限元软件分析中，可以通过施加i123，i123节点位移线性约束方程来实现。c、c和c分别代表三个方向的主应力分量产生的单元体的123213132平均伸长或缩短；而cc,cc,cc，分别对应由三个剪应力引起的剪切变形。121323HGEFzDyCAxB图4.1六面体单胞示意图图4.1为一平行六面体单胞模型示意图，坐标原点位于A点。从图中可以看出平面ABCD和平面EFGH为Z方向的两个周期性边界面，平面AEHD和BFGC为X方向的两个周期性界面，平面DHGC和AEFB是沿Y向的两个周期性边界面。其中平面ABCD上的每一个节点在平面EFGH上都有着相同的X和Y坐标，同样其他两组对应面上的节点也具有相同的特征。当施加正向拉伸位移时，如Z方向拉伸工况下，边界条件的施加方法如下：（1）在单胞垂直于Z轴两相对面的对应节点上,沿Z自由度方向施加相对位移，以产生相同的变形模式，沿Y,X自由度方向的相对位移均为0，即具有相同的位移；（2）在单胞垂直于Y轴的两个相对应面的对应节点上，各自由度方向具有相同的位移，即沿X,Y,Z方向的位移差均为0；（3）在单胞垂直于X轴的两个相对应面的对应节点上，约束施加方向与Y方向两相对应面的情况类似。用公式表示即为：23 三维面芯四向编织复合材料细观结构与力学性能研究UU0EFGHABCDVV0EFGHABCDWWWWWEFGHABCDEAEUBCGFUADHEUBUAUBVV0BCGFADHEWW0BCGFADHEUU0（4-5）ABFEDCGHVVVVVABFEDCGHDADWW0ABFEDCGHUVW0AAAVWUVUW0BBEEDD—WE33hU,B和VD保持自由Y,Z方向拉伸工况下边界条件的施加同X方向拉伸时边界条件的施加方法类似。除了施加上述三组线性约束方程外，应同时施加相应约束以消除单胞的刚体位移。4.3材料弹性性能预测[39]三维面芯四向编织复合材料是各向异性的弹性体，它的等效本构关系可以表示为：__ijEijij__其中，Eij为材料的等效刚度矩阵；ij，ij为单元体结构的平均应力和平均应变。对单元体施加一组位移边界条件，就可得到相应的六个平均应力分量，单元体平均应力及平均应变可以通过下式计算：_1ijVijdVV_（4-6）1ijdVijVV_对于立方体的单元体，在施加周期性的位移边界条件时，是已知的，而ij_()PijijSj其中，S为单胞的第j面，()P为第j面上所有节点i方向的节点力之和。jij于是，可以由公式（4-7），求解单胞的弹性常数。24 南京航空航天大学硕士学位论文___iiijE，，G(,ij1,2,3)（4-7）i_ij_ij_ijij4.4弹性性能的有限元分析4.4.1有限元软件概述有限元法是一种常用、高效的计算方法。有限元法的基本理论是：将连续的求解区域离散为一组或者多组单元的组合体，在每个单元内假设近似函数来分片地表示求解域上需要求得的未知场函数，通常用未知场函数以及它的导数在单元各节点处的数值插值函数来表达近似函数，从而使一个连续的无限自由度的问题变成离散的有限自由度的问题。本文的有限元分析采用ABAQUS软件,ABAQUS是一款功能强大的有限元软件，可以分析复杂的结构力学及固体力学系统，模拟非常庞大且复杂的模型，处理高度非线性的问题。对三维面芯四向编织复合材料进行有限元分析时，使用的是ABAQUS诸多模块中ABAQUS/Standard模块。[33]ABAQUS/Standard是一个通用分析模块，能够求解各种领域的线性及非线性问题，包括：静态分析、动态分析、以及处理复杂的非线性耦合物理场分析等。在每一个求解增量步(increment)中，ABAQUS/Standard模块隐式地求解方程组。ABAQUS/Standard模块中并行的稀疏矩阵求解器，能够可靠并快速求解各种大规模的计算问题。4.4.2网格离散及周期性边界条件施加由于三维面芯四向编织复合材料结构的复杂性，为了实现纱线的分组及连接情况，将用CATIA建立的三维面芯四向编织复合材料的实体模型导入专业划分网格的软件HYPERMESH中，进行网格离散。网格划分时，为了保证划分出的网格在空间上满足周期性要求，需要事先对单胞的三组相对平行的表面进行面网格划分。对每一组表面，先对其中一个表面进行网格划分，然后再将网格复制到与其相对的表面，从而进行一组网格的划分。而网格划分完成后，可对单胞所有的体，进行网格划分，最后再将六个面的网格删掉，得到具有周期性分布的实体网格。在划分有限元网格时，对纤维和基体进行布尔运算，经纱与纬纱的接触面及纱线与基体的交接面均采用共节点的方式进行划分网格，以保证各组分纤维单元共节点及节点的连续性。由于在三维面芯四向编织复合材料的单胞模型中，基体结构十分复杂，故对纤维束及基体较规则的区域使用六面体单元（C3D8）划分，其他的区域使用四面体单元（C3D4）进行离散，并在尺寸较小的区域、角度变化的区域、及经纱和纬纱交接的区域进行网格细化。25 三维面芯四向编织复合材料细观结构与力学性能研究通过在HYPERMESH中应用检查网格质量(checkelement)的功能，对三维面芯四向编织结构的单元体网格进行检查，结果表明网格质量较好，在保证网格数量不至于过高而影响计算效率的情况下，可较精确的反映单元体内的应力分布。三维面芯四向结构的单元体有限元分析模型共有20146个节点，109769个单元。其中基体单元42434，纤维单元47335个，网格划分结果如图4.2所示。（a）单元体网格划分（b）纤维网格划分（c）基体网格划分图4.2网格划分结果将HYPERMESH划分好的网格保存为inp格式的文件，导入到ABAQUS软件中对三维面芯四向编织复合材料进行X,Y,Z三个方向拉伸载荷下的弹性性能分析。基体和纱线的弹性常数和强度在第三章由表3.2给出，基体选用环氧618，复合成型后采用称重法测得材料的纤维体积含量为43.6%，复合成型后纱线填充因子取0.8。因所建立的三维面芯四向编织复合材料单胞在空间分布上具有周期性的特点，当受拉伸载荷作用时，单胞边界面需保持位移的连续性和应力的周期性，在拉伸工况下均施加周期性的边26 南京航空航天大学硕士学位论文界条件。4.5数值结果及讨论图4.3给出了X方向拉伸荷载作用下，单元体的变形图（放大倍数为100倍）。由图可以看出，由于单元体不具备空间几何及物理对称性，单元体的表面在X向拉伸荷载的作用下发生了翘曲变形，其中垂直于X轴的两个平面变形最厉害，其他两组对应面的变形相对较弱。且经过分析表明，单元体的各个对应面变形连续，单元体在受到X向拉伸荷载作用变形后，仍然保持了空间上的连续性。图4.3单胞X向拉伸变形图图4.4分别给出了X,Y,Z三个方向拉伸荷载作用下单元体的von-Mises应力分布云图。（a1）单胞应力图（a2）基体应力图（a3）纤维应力图X向拉伸时纤维及基体von-Mises应力图27 三维面芯四向编织复合材料细观结构与力学性能研究（b1）单胞应力图（b2）基体应力图（b3）纤维应力图Y向拉伸时纤维及基体von-Mises应力图（c1）单胞应力图(c2)基体应力图(c3)纤维应力图Z向拉伸时纤维及基体von-Mises应力图图4.4X,Y,Z三个方向拉伸时单元体的von-Mises应力分布图由图(a1)(b1)(c1)可以看出，在周期性的位移边界条件下，不仅位移的连续性得到了满足，单胞相对平行的平面也具有相同的应力分布，相邻单元体的边界面保持了应力连续。同时可以看出，受拉伸荷载时，纤维的应力明显大于基体，承受着主要荷载。由图(b1)(b2)(b3)可见，纤维束与基体的接触部分应力水平相对较高，且在经纱和纬纱交叉接触的区域，表现出明显的应力集中。图(c1)(c2)(c3)中，受X向拉伸荷载作用时，经纱的应力水平明显高于纬纱，Y向受载时，纬纱的应力水平明显高于经纱；且在经纱纬纱相交叉接触的区域应力集中比较明显。可见，本文建立的有限元模型，获得了合理的细观力学响应，能够有效反应周期性结构的细观应力分布。表4.1和表4.2分别给出了试件沿X,Y,Z方向拉伸的拉伸弹性模量、泊松比的有限元预测值与理论预测值的对比。28 南京航空航天大学硕士学位论文表4.1X,Y,Z方向拉伸模量有限元预测值与理论值对比X向拉伸Y向拉伸Z向拉伸有限元预测值（GPa）21.815.2114.67理论预测值（GPa）22.3216.4615.86误差（%）10.87.67.5表4.2X,Y,Z方向拉伸泊松比有限元预测值与理论值对比X向拉伸Y向拉伸Z向拉伸有限元预测值0.810.640.51理论预测值0.880.690.62误差（%）7.95.88.1由表中数据可知,X向的拉伸模量高于Y向及Z向的拉伸模量，由于在X方向，纤维体积含量远高于Y和Z方向的纤维体积含量。而Y方向拉伸时，经纱起主要承载作用，Z方向拉伸时，纬纱起主要承载作用，单元体中，经纱的体积含量高于纬纱的体积含量，导致Y向拉伸的模量高于Z向拉伸模量。且有限元的计算值相比理论预测值基本偏小，分析其原因：（1）理论预测的过程中忽略了纱线接触部位挤压变形的影响，计算偏于理论化；（2）理论计算式讲经纬纱均视作直纱，在实际有限元计算时，纱线是弯曲的。有限元计算值和理论预测值的误差都在10%之内，说明了本文计算方法的合理性。4.6本章小结本章节基于考虑纤维束实际挤压接触变形的周期性体胞单元，采用合理的网格离散和细化，引入周期性位移边界条件，采用细观有限元方法，建立了材料拉伸弹性性能的预测模型。有限元预测结果与理论预测结果进行了比对，误差均在10%以内，吻合良好，表明了该模型的合理有效性。同时，经详细分析周期性单胞模型在拉伸工况可在下的细观应力分布及变形，得出以下结论：拉伸工况下，模型保证了相邻单胞表明位移和应力分布的连续性。单胞应力分析表明：纤维束起主要的承载作用，纤维束与纤维束的接触区域存在较强的应力集中，基体与纤维的接触处，应力集中特别明显。29 三维面芯四向编织复合材料细观结构与力学性能研究第五章三维面芯四向编织复合材料拉伸性能渐进性损伤分析5.1引言三维面芯四向编织复合材料作为一种新型结构材料，建立有效的渐进性损伤分析和强度预报模型，分析材料细观失效机理，预测材料宏观变形规律，是将材料用于结构设计与分析的重要基础，具有重要的理论意义和工程实用价值。本章节将基于细观周期性胞元分析思想，提出材料的渐进性损伤分析方法，采用非线性有限元方法，应用ABAQUS软件及用户材料子程序UMAT，结合均匀化平均方法建立材料的强度预测模型。选用蔡-吴准则和最大主应力准则定义纤维束和基体的损伤模型，并提出材料性能退化方案。经建模分析，研究三维面芯结构在拉伸荷载作用下细观损伤的发生及演化过程，预测材料的宏观力学行为和破坏强度。5.2渐进性损伤的有限元分析方法对三维面芯四向编织复合材料单元的损伤判断以及破坏单元的刚度折减通过用户材料子程序UMAT（user-definedmaterialmechanicalbehavior）来实现。用户材料子程序UMAT与ABAQUS进行数据交流，通过与ABAQUS主求解程序的接口来实现。[33]UMAT子程序功能相当强大：(1)自定义材料的本构关系，可使用ABAQUS材料库中未包含的材料进行计算，扩充程序的功能；(2)对于力学分析的几乎任何一个分析过程，都可以分析，ABAQUS软件中的任何单元都能够被赋给材料属性；(3)严格的书写格式：在UMAT中必须提供材料的本构模型应力增量对应变增量的变化率，即雅可比(Jacobian)矩阵；(4)可以联合USDFLD使用，通过USDFLD重新定义单元中每一个物质点传递到UMAT中场变量的数值。本文采用的整个UMAT流程如图5.1所示。30 南京航空航天大学硕士学位论文图5.1UMAT流程图5.3渐进性损伤有限元分析方法渐进性损伤分析模型通常以组分材料的失效判据为基础，结合损伤刚度折减方案，根据折[34]减材料损伤点的弹性常数来等效地反映损伤对材料性能弱化的影响。渐进性损伤模型主要包括三方面内容：（1）边界条件及网格划分；（2）组分材料的本构关系及失效判据；（2）损伤性能退化方案；（3）应力求解分析。周期性边界条件的施加及网格划分结果同第四章4.2和4.4。5.3.1材料本构关系及强度准则材料的本构关系如第三章公式（3-1）所示，采用公式（3-3）计算各纤维束的初始弹性常数，同时，各纤维束的坐标系定义如图3.2一致。在纤维增强复合材料结构中，纤维起主要的承载作用，基体支撑纤维并将外部荷载传递给内部纤维。目前，纤维复合材料的基体以树脂基体为主，树脂可分为热固性和热塑性两种。本31 三维面芯四向编织复合材料细观结构与力学性能研究文的研究中，将基体看作各向同性材料，将纤维束视作横观各向同性材料。适用于各向同性材料强度的准则有最大主应力准则，最大应变准则及Von-Mises准则等等；，对于横观各向同性材料，则需要采用适用于各向异性材料的强度准则，如最大应力准则、蔡-Hill准则、霍夫曼准则及蔡-吴准则等。本文分别采用最大主应力准则和蔡-吴准则来判断基体及纤维单元的破坏形式，并对损伤进行刚度折减。5.3.1.1基体单元的强度准则及刚度折减基体单元破坏可表示为：S1mtS（5-1）3mcSmaxms其中，S、S和S表示基体的拉伸强度、压缩强度及剪切强度；和表示基体材料的mtmcms13第一主应力和第三主应力；为最大剪应力，可以用第一主应力和第三主应力表示为：max1()（5-2）max132如果单元体由于最大主应力超过拉伸强度而破坏，就相当于单元体在垂直于主应力的方向上产生裂纹，由于此裂纹的存在，使单元体中的、和退化，接近于0，于是基体单111213[16]元破坏后的刚度矩阵相应地退化为：dmZ1dmZ2dmZ2000dZZZ000m212crdmZ2Z2Z1000CEm（5-3）000dZ00m30000Z0300000dmZ3如果基体是因为最大剪应力产生破坏，那么基体单元只能承受2方向的应力，基体的刚度矩阵便相应地退化为：32 南京航空航天大学硕士学位论文dmZ1dmZ2dmZ2000dZZdZ000m21m2crdmZ2dmZ2dmZ1000CEm（5-4）000dZ00m30000dZ0m300000dmZ3如果基体由于达到压缩强度而产生破坏，那么整个基体单元就完全丧失了承担各种荷载的能力，基体的刚度矩阵便降低为一小值。dmZ1dmZ2dmZ2000dZdZdZ000m2m1m2crdmZ2dmZ2dmZ1000CEm（5-5）000dZ00m30000dZ0m300000dmZ31mm1公式（5-3）至（5-5）中，Z1，Z2，Z3，(1)(12)(1)(12)2(1)mmmmmd为一小值，代表特定的方向上的刚度折减。m通过转换矩阵，将折减后的刚度矩阵转换到总体坐标系下，便得到总体坐标系中退化后的刚度矩阵。"TcrCTCT5.3.1.2纤维材料的强度准则及退化方案对于纤维增强复合材料，纤维起主要承载作用，纤维任何形式的破坏都会导致其完全丧失承载能力。本文采用蔡-吴张量准则判断纤维单元的失效，如式（5-6），[34]蔡-吴张量理论的具体形式为：222222FFFFFF2F1112223334423551366121212（5-6）2F2FFFF11313232311223311111其中，F，FF，F,F,F,112233442552662XXYYSSSTCTC23131211111FFFF,FFF,F,FF，1213112223223312322XXYYTCTC33 三维面芯四向编织复合材料细观结构与力学性能研究X、X为纤维的轴向拉伸、压缩强度，Y、Y为纤维的横向拉伸、压缩强度，S、S、TCTC1213S为剪切强度。23[35]定义损伤模式H(i1,2,...6)，具体可表示为：i2222HFF，HFF，HFF，HF，1111111122222222333333334442322HF，HF（5-7）5551366612若纤维单元的应力水平能够满足公式（5-6），H(i1,2,...6)中的最大值代表此时的主要i损伤模式。i1,2,3分别代表纤维束的轴向（L向）、横向（T向）及法向（Z向），i4,5,6分别代表TZ向、LZ向及LT向。[36]纤维束破坏后，相应的折减系数，由表5.1给出。表5.1纤维束刚度折减系数破坏模式d2d3d4d5d61方向拉伸纤维断裂，最终破坏1方向压缩纤维断裂，最终破坏2方向拉伸0.011.000.201.000.202方向压缩0.011.000.201.000.203方向拉伸1.000.010.201.000.203方向压缩1.000.010.201.000.201-2面内剪切0.011.000.011.001.002-3面内剪切0.010.010.010.010.013-1面内剪切1.000.011.001.000.015.3.2分析求解流程基于ABAQUS软件平台，采用UMAT子程序嵌入材料的各向异性损伤准则及材料性能的退化方案，损伤发生以后，根据损伤准则相应的失效模式退化相应的材料性能。应用Newton-Raphson方法求解各个增量步单胞中的单元应力应变。分析流程如图5.2。34 南京航空航天大学硕士学位论文开始输入参数施加荷载增量p刚度计算一个荷载求解平衡方程增量步No收敛性判断应力更新No失效分析Yes根据失效模式，退化材料性能No是否最终失效Yes输出结果图5.2渐进性损伤分析流程图各渐进性损伤分析流程关键步骤为：(1)建立有限元分析模型，给定位移载荷的增量p；(2)调用UMAT，读入初始弹性性能参数，并根据单元积分点材料损伤状态变量进行材料性能退化，建立材料初始刚度矩阵。(3)根据失效准则，判断单元积分点材料是否有损伤发生。若没有损伤发生，则根据此时应力分量重新计算纤维束瞬时模量及基体瞬时模量，施加荷载增量p，返回（2）进行下一步分析；若有损伤发生，则更新该积分点相应类型损伤状态变量，由于材料已经发生损伤，记录此时瞬时模量，作为后续分析的初始模量。(4)判断模型是否能够继续承载，若能继续承载，则施加荷载增量p，返回（2）进行下一步应力分析，否则结束分析。5.4数值结果及讨论5.4.1拉伸强度预测图5.3为理论预测应力应变曲线与实验数据生成的应力应变曲线的对比图，在试件整体破坏35 三维面芯四向编织复合材料细观结构与力学性能研究之前，曲线基本保持线性，材料表现出明显的脆性破坏的特征；在模型达到峰值破坏应力之前，预测的应力应变曲线呈现出非线性特征。达到最大值之后，曲线迅速下降，材料失去承载能力。并且，理论模拟结果和实验结果吻合良好,说明蔡-吴准则能够综合考虑各种应力分量对损伤的贡献，初步说明本文有限元分析模型的合理性。图5.3X方向拉伸应力应变曲线表5.2给出了试件沿X方向拉伸的强度的有限元预测值与实验值的对比结果。由表中可以看出，理论值和实验值的误差为14.4%，较为吻合，初步验证了损伤模型的合理性。强度的有限元预测值略高于实验值，分析其原因可能是：一方面，有限元模型所采用的材料性能参数不能准确表征实际结构中各组分材料的性能；另一方面，有限元模型理想化，没有考虑细观缺陷及孔隙率等实际问题中可能存在的因素的影响。表5.2拉伸强度有限元预测值与实验值对比有限元预测值实验值误差（%）拉伸强度（MPa）370.4323.814.4%5.4.2材料失效机理分析深入研究材料的渐进损伤行为，详细分析组分材料细观损伤特征及规律，有助于理解材料的失效机理并探究其材料对宏观力学行为的影响。本文根据蔡-吴张量准则判定纤维束材料的损伤，基体材料的破坏采用最大主应力准则，对三维面芯四向编织材料进行了拉伸工况下的损伤起始、损伤扩展、最终失效的机理分析。图5.4分别给出了纤维束失效损伤及基体失效损伤的分布及扩展过程。图中，白色区域为损伤单元。36 南京航空航天大学硕士学位论文__=0.0057=0.007xx__=0.008=0.0096xx（a）基体损伤失效扩展过程__=0.0048=0.006xx37 三维面芯四向编织复合材料细观结构与力学性能研究__=0.007=0.0088xx（b）纤维损伤失效扩展过程图5.4纤维及基体损伤扩展_图5.4a为基体损伤失效的主要扩展过程。如图，=0.0057时，基体出现初始损伤，基体x失效首先发生在树脂区基体与各纤维束相交错的区域，此时损伤扩展速率较慢；随着拉伸荷载_位移增加，稳定地沿着与纤维束的接触边界逐渐扩展，当=0.008时，损伤逐渐积累，然后逐x渐融合；随着拉伸位移增加，迅速扩展，融合交汇，失效单元比较集中。_由图5.4b可知，在单向拉伸荷载的加载过程中，当=0.0048时，纤维出现损伤，纤维的拉x伸断裂损伤首先发生在纤维束相交错的表面区域，因为纤维束与纤维束之间的交错面区域应力集中，一般是单元中最易于损伤的部位。随着拉伸荷载的增加，损伤沿着相互交错的纤维束的_表面扩展开并迅速贯通融合，=0.0088时，纤维束彻底失去承载能力。损伤类型具有失效单x元数量多、区域分布广、扩展速度快的特点。5.5本章小结本章节基于蔡-吴张量准则及最大主应力准则，对纤维束和基体的失效损伤进行了合理的判定。通过对三维面芯四向编织复合材料的渐进性损伤分析模拟，预测了X方向受拉伸时材料的拉伸强度，获得了与实验值较为吻合的结果。38 南京航空航天大学硕士学位论文第六章三维面芯四向编织复合材料力学性能的实验研究6.1三维面芯四向编织复合材料预制件复合成型6.1.1预制件及复合成型原材料本文所采用的预制件，由中材科技股份有限公司南京玻璃纤维研究院先进材料事业部提供。板块织物参数见表6.1：表6.1预制件参数表纤维品种无碱（Tex12.5×6）织物规格（mm）767×25×2.3动纱规格75Tex×3股合股织物结构面芯三维四向3纱线密度（g/cm）2.48母向花节长度（mm/10个花）13周向花节长度（mm/10个花）18织物重量（g）51体积含量（%）43.6%纬纱面内倾角（°）41.5经纱面内倾斜角（°）54.1复合成型采用的树脂型号为环氧618,质量配比为：100:20:10（环氧树脂：固化剂：增塑剂）。6.1.2三维面芯四向编织复合材料的成型工艺目前，三维编织复合材料成型工艺主要采用树脂传递模塑工艺RTM【ResinTransferModeling】,它是用压力将树脂注入闭合的模具中，浸润增强材料，并固化成型的工艺方法。[43]RTM工艺的优点：（1）RTM模具和产品可采用CAD进行设计，模具制造简单，材料选择灵活性强；（2）能够制造高质量、高精度、低孔隙率、高纤维含量（纤维含量最高可以达到60%）的复杂复合材料构件，无需胶衣树脂也能获得光滑的双表面，产品从设计到投产时间短，生产效率高；（3）RTM成型中会发成分少，有利于劳动保护盒环境保护等。但是，RTM成型工艺在成型阶段树脂和纤维通过浸渍实现赋形，纤维在模腔中的流动以及树脂的固化过程都对最终产品的性能有很大的影响，因而导致了工艺的复杂性以及不可控性增大。本次复合材料预制件成型采用螺旋式RTM树脂注射装置，注射装置见图6.1。其优点是：注射装置的压力可调节范围大，注射的速度和温度可以自行控制，尤其适合复合成型高密度的织物。39 三维面芯四向编织复合材料细观结构与力学性能研究图6.1RTM成型注射装置该注射装置包括：试验支架、螺旋加载装置、树脂罐（胶筒）、测力仪、压力传感器及成型模具组成。模具由上、下盖和中间隔框组成，都是采用15mm厚的钢板一次性加工成型，具有不易变形、保压效果好、装配简单清洗方便等特点。下模板在注胶口端设置了一个10mm宽的储胶槽，注胶筒内的胶液在压力的作用下，先在储胶槽里面缓冲，然后再沿多个注胶通道逐渐地渗透到织物内。上盖设有三个出胶口，根据出胶的情况逐一密封，能够保证织物在模腔内完全浸润。下盖设有四个脱模孔以利于成型固化后脱模，取出试件。模具的上下盖相互之间以橡胶密封圈密封，并以螺栓拧紧加固。综合考虑三维面芯四向编织复合材料的试验件尺寸，选择的模腔空间为230mm×25mm×2mm。注射装置及成型模具部件示意图见图6.2。出胶口AA密封带孔挡板织物隔框圈－AAA图6.2RTM成型装置及模具部件示意图40 南京航空航天大学硕士学位论文树脂和固化剂混合均匀后，置于树脂罐中，树脂罐直接与模具注射口相连，采用螺旋加载。注胶时，转动螺母，活塞向下运动，注射压力可由载荷传感器测量并由测力仪显示，调节范围远高于气压式加载，推动胶液自注胶口向出胶口流动，直至注满模腔由出胶口溢出，可根据出胶情况进行控制注胶压力。三维面芯四向编织复合材料预制件复合成型步骤：（1）清理模具，在上下模具内表面均匀涂抹脱模剂，利于脱模并保证模具表面光洁。（2）将合适尺寸的预制件放至于下模具内，切除多余的纱线，安装密封圈，上下模合模并拧紧螺栓，确保成型试件厚度均匀；利用螺栓将注胶筒安装在模具上。（3）将组装好的模具放置于螺旋式树脂注射装置上，连接压力传感器及测力仪，清零测力仪读数，开始注胶。上盖设有2个出胶口，当某一个孔出胶，立刻用螺栓封闭，直到第2个孔出胶并封闭出胶口，继续施加一定的压力，直至测力仪显示的压力在一段时间内不产生明显的变化，保压一段时间，结束注胶。（4）保压完毕卸下注胶罐，室温放置24小时待固化后脱模。（5）将脱模后的试件放置于60°左右的环境箱中烘烤近2小时，使其完全固化。成型模具及成型前织物铺放照片对比图见图6.3，使用上述方法制作了拉伸工况下的试件6件。由图6.3可以看出试件表面光滑，纱线形态保持良好，成型所得的三维面芯四向编织复合材料的质量满足试验的性能要求。（a）模具图（b）成型前的织物图6.3成型模具及织物铺放图6.1.3PAM-RTM软件模拟成型注胶过程本文采用ESI公司的PRM-RTM软件模拟了拉伸试件的复合成型注胶过程。PAM-RTM作为专业的RTM过程模拟软件，广泛应用于复合材料和塑料工业中，是ESI集团复合材料价值链中重要的产品之一。PAM-RTM是高性价比的模拟液态复合成型的解决方案，能够将产生缺陷部件的风险降至最小，有助于掌握模具设计和制造过程。41 三维面芯四向编织复合材料细观结构与力学性能研究PAM-RTM对工业用户能够提供下列帮助：（1）对多种注射工艺进行评估，以供选择合适的模具；（2）查看模腔内树脂流动前端，防止出现干点等一系列填充问题；（3）根据模拟结果，优化注胶口和出胶口的位置；（4）可以直观地了解在注胶过程中的压力分布，预测模腔内的温度变化，模拟树脂的固化（5）预测循环的周期，分析充模的影响参数，诸如注射的速率、树脂的粘度、注射的压力等。（6）分析预制件的几何尺寸及形状、纤维体积含量、纤维增强材料和树脂的属性变化对成型过程的影响。PAM-RTM能方便准确地模拟RTM工艺过程中树脂的流动过程、流动速度、压力分布、固化过程、温度分布等结果，优化模具设计和工艺参数，降低设计生产周期和费用，已成为工业界[49]广泛使用的RTM设计开发工具。本文运用PAM-RTM软件仿真分析流程：（1）建立试件模型，并将模型导入到Hypermesh进行网格划分，再将网格划分后的CAE模型导入PRM软件的Heat-RTM程序。（2）设置模腔内试件的材料参数，注胶口、出胶口的位置和数量及注射的温度。（3）提交仿真数据进行计算，得到充模的时间和过程、模腔内的压力分布及树脂的用量等结果。（4）如果求解数据显示树脂流动的过程有问题，可以通过修改工艺参数及工艺方案来优化充模过程。本文的RTM成型，出胶口设置于试件一端，出胶口位于靠近试件另一端的上方；定义单元的厚度为0.2mm，注射压力设置为0.1MPa，材料的参数如表6.2和表6.3。表6.2环氧树脂属性3参数密度（g/cm）粘度(mPas)环氧树脂0.98300表6.3纤维增强材料参数3类别密度（g/cm）渗透率渗透率渗透率929292K10/mK10/mK10/m123E玻璃纤维2.487.2517.1117.178仿真分析结果：33通过仿真计算，得到注射时间为10.1S，树脂用量为5.4cm，树脂溢出量为2.94cm，图6.4给出了各个时间段，模腔内的浸胶情况及模腔内的应力分布图。42 南京航空航天大学硕士学位论文（a）各个时间段模腔内的注胶情况（b）1s时模腔内的应力分布（c）2s时模腔内应力分布（d）5s时模腔内的应力分布（e）9s时模腔内的应力分布图6.4注胶过程中各个时间段模腔内的应力分布图由图6.4（a）可以看出，在注胶的过程中，注射初始阶段，注胶速度较快，在到达出胶口部位时，由于部分胶液从出胶口流出，且模腔内具有较高的应力，注胶速度明显变慢。因此本文RTM成型过程中当胶液达到出胶口溢出之后，封闭出胶口并保压的措施是正确的。从图6.4（b）-6.4（c）可以看出，模腔内的应力变化始终是均匀的，胶液流动时前沿比较平滑，仿真模拟结果表明，本模具的设计是比较合理的。43 三维面芯四向编织复合材料细观结构与力学性能研究6.2三维面芯四向编织复合材料拉伸力学性能试验6.2.1实验设备及实验步骤本文实验采用的实验加载仪器为WDW-E2000微机控制电子万能试验机，如图6.5所示，该系统主要用于结构的静态单轴拉伸、单轴压缩实验的加载控制，具有位移控制及荷载控制两种控制方式。试验机的最大拉力可达200KN，最大拉伸行程及最大压缩行程都可达到400mm，夹具能够固定的试件有效试验宽度575mm，位移分辨率为0.01mm，测试精度较高。本文试验的数据通过YJ-33数字应变仪采集，该仪器性能稳定，记录应变数据误差小于0.5%。实验环境温度12℃，干态。WDW-E2000万能试验机YJ-33数字应变仪图6.5实验设备及仪器试件在拉伸工况下的实验，是通过试验机夹头夹持试验件的两端，采取位移控制的方式对试验件加载。为了防止试件被夹紧时两端纤维受到损伤，并进一步加强试件两端头的强度，两端分别粘贴铝质加强片。在试件单面的中间部位沿纵向和横向各粘贴一枚电阻应变片。试件及加强片具体尺寸见图6.6。252302250拉伸试件尺寸图44 南京航空航天大学硕士学位论文图6.6试件及加强片尺寸图本文实验的拉伸试验件共6件，实验采用位移控制方法实现。具体的实验步骤包括：（1）检查试件外观，并将合格的试件编号，划线和测量试件工作段任意三处的宽度和厚度，取算术平均值并做记录；（2）把导线焊接在试件的端子上，把试件上的应变片与YJ-33数字应变仪联接起来，以便读取拉伸实验进行中试件的应变值；（3）夹持试件，使试样的中心轴线与上、下夹具的对准中心线一致。若试件在受力过程中打滑，则可在试件两侧垫上砂布再夹持；（4）以0.5mm/min速度施加载荷，直到破坏，逐级（约10%的破坏载荷）记录相应的变形值和破坏载荷值；（5）有明显内部缺陷或断在夹头内的试样予以作废。6.3实验过程及结果分析6.3.1拉伸过程及结果分析拉伸试件夹持前及断裂后的照片如图6.7。当加载达到约最大荷载的60%后，试件都出现轻微的响声，且试件在接近破坏时，表面部分区域颜色略微变白。分析其原因发现，原本弯曲的纱线在荷载作用下趋于平直，使得基体表面产生裂纹，纱线和部分基体分离脱落。45 三维面芯四向编织复合材料细观结构与力学性能研究（a）试件夹持照片(b)试件破坏照片（c）试件断口形式图6.7拉伸实验破坏模式图6.7(c)给出了试件在拉伸荷载下破坏后的断口形式，由图可以看出，试件的断口基本上垂直于荷载的施加方向，且断口处毛刺较少；除断口处，其他部位未见可见性损伤。表明三维面芯四向编织复合材料具有很高的整体性能。试验中，试验机加载速度为0.5mm/min，实验荷载读数以0.5KN/级进行缓慢加载，同时注意查看应变片的读数变化。荷载及位移数据由试验机控制系统采集，根据采集的荷载和应变，可绘制拉伸的位移-载荷曲线。根据测得的荷载和应变数据，三维面芯四向编织复合材料拉伸试件的拉伸强度（MPa）t及拉伸弹性模量E(GPa)按公式（6-1）计算：tPbtbhPE（6-1）tbh46 南京航空航天大学硕士学位论文式中：P——破坏载荷，N；bP——对应于载荷、变形曲线上直线段的载荷每级增量值，KN；b——试样宽度，mm；h——试样厚度，mm。实验结果见表6.4表6.4三维面芯结构拉伸实验结果数据X1X2X3X4X5X6平均值宽度(mm)25.5525.7825.4325.7625.2525.42--厚度(mm)2.072.141.872.042.021.96--最大力(KN)16.59918.43715.37317.4417.6815.9716.92强度(MPa)313.850334.18323.26331.87346.63320.53328.39模量(GPa)18.8320.4520.0819.3321.9520.2220.14泊松比0.770.740.740.780.810.770.77由上表可以看出，每根试件的实验数据和算术平均值的相对误差都很小，说明试件制备的工艺相对稳定，且实验方法较为可靠。X5号试件的强度和模量均比算术平均值高，分析其原因，是由于应变片的粘贴角度有些许偏差所导致。6.4本章小结本章研究了三维面芯编织复合材料的复合成型工艺，制备了复合实验要求的试验件，按照国家标准进行了拉伸实验，实验数据与其算数平均值的相对误差基本均在10%之内，说明本文复合工艺水平稳定，实验方法可靠。通过实验研究为理论分析结果的正确性提供了参考依据。47 三维面芯四向编织复合材料细观结构与力学性能研究第七章总结与展望7.1全文总结三维面芯编织复合材料的研究是在传统三维编织复合材料基础上的进一步拓展研究，其有着传统三维编织复合材料的整体性能好、高损伤容限、较强的可设计性等优点，而且结构相对更简单，在航空航天、汽车、船舶、风电等领域将有着巨大的应用潜力。本文从三维面芯四编织复合材料的真实细观结构出发，提出了较为接近真实形态的细观模型，并对此进行了拉伸力学性能研究。主要研究工作有以下几个方面：（1）提出三维面芯四向编织复合材料的力学模型，结合该模型，用体积平均化方法分析了该材料的拉伸模量。通过对实验值的对比分析，证明该力学模型及分析方法能够合理反映三维面芯四向编织复合材料的弹性性能。（2）建立了三维面芯四向编织复合材料的三维实体模型，选取合适的单胞进行网格离散细化，施加合理的周期性边界条件，有限元模拟材料的拉伸弹性性能；并采用最大主应力准则及蔡-吴准则模拟了三维面芯四向编织复合材料在拉伸工况下的损伤过程，预测了其拉伸强度。有限元预测值跟理论计算值及实验数据均较吻合，说明本文有限元分析方法的合理性。（3）通过RTM成型工艺制作了符合要求的试验件，进行了拉伸实验，为理论模型的正确性提供依据。研究结果丰富了三维编织复合材料的基础研究数据库，并为该种材料的后续研究及广发应用提供了参考价值。7.2展望本文研究了三维面芯四向编织复合材料的细观结构及拉伸力学性能，但还有很多工作需要进一步探讨和研究。在三维面芯四向编织复合材料的细观结构分析中，代表整个结构的单胞及边界条件的选取尤为重要，由于结构的复杂性，单元体仍不能代表结构的整体性能。三维面芯四向编织复合材料的单胞模型和周期性边界条件的施加方法还有待研究。本文仅对材料拉伸工况下的性能进行了有限元模拟及实验验证，实验值与理论值较为吻和，但是材料的压缩及剪切等性能尚未研究，未能凸显此新材料结构的层间性能的优越性。在未来的工作中，对三维面芯四向编织复合材料的各项性能研究需要进一步深化。48 南京航空航天大学硕士学位论文参考文献[1]李嘉禄.三维编织复合材料的研究和应用.第12届全国复合材料学术会议,2002[2]易洪雷,丁辛.三维机织复合材料研究进展.力学进展,2001,31(2):161~171[3]WangXM,XingYF.Developmentsinresearchon3Dbraidedcomposites.ActaAeronouticaetAstronauticaSinica,2010,31(5):914-927[4]董玲.基于知识的三维编织复合材料CAD系统的研究与实现[硕士论文].天津工业大学,2006[5]李嘉禄.用于结构件的三维编织复合材料.航天返回与遥感,2007[6]KOFK．Three—dimensionalfabricsforcomposites—fillintroductiontotheMagnaweavestructure[c]／／Proceedingsofthe4thIC·CM．Tokyo：CompositeMaterials.1982:1608—1609[7]孙慧玉.三维编织复合材料的力学行为研究进展.材料科学与工程学报,2010[8]曾涛.三维编织复合材料力学性能研究进展.哈尔滨理工大学学报,2011[9]于平.平纹编织复合材料螺纹联接及压缩力学性能分析[学位论文].大连理工大学,2006[10]张锦,张乃恭.新型复合材料力学机理及其应用[M].北京:北京航空航天大学出版社.1993[11]钟翔屿.纺织复合材料在航空航天工业上的应用[J].纺织导报,2003(6):142~146.[12]周光明,王新峰,王鑫伟,周储伟.三维机织复合材料的力学模型与实验验证[J].南京航空航天大学学报,2004,36(4)[13]ChenLi,TaoXM，ChoyCL,Onthemicrostructureofthree-dimensionalbraidedpreforms[J].CompositesScienceandTechnology,1999,59(3)[14]杨振宇,卢子兴,刘振国.三维四向编织复合材料力学性能的有限元分析.复合材料学报,2005,22(5):3-5[15]王新峰,周光明,周储伟等.基于周期性边界条件的机织复合材料多尺度分析[J].南京航空航天大学学报,2005,37(6):730~735.[16]王新峰.机织复合材料多尺度渐进损伤研究[博士论文].南京航空航天大学,2006.[17]LuZX,LiuZX.Elasticpropertiesfor3dimension5directionalbraidedcomposites.JournalofBeijingUniversityofAeronauticsandAstronautics,2006,32(4):455-460.(inChinese)[18]复合材料设计手册.航空工业出版社,1990:104~106.[19]杨彩云,李嘉禄,田玲玲.复合材料中纱束的几何形态.复合材料学报,2007，24(4):123~127.[20]陈利,徐正亚,三维五向编织复合材料中纱线排列形态实验分析[J].复合材料学报.2007,24（4）:128-132[21]李典森,卢子兴,陈利,李嘉禄等.三维五向圆型编织复合材料细观分析及弹性性能预测,航空学报,2007,28(1):123~129.49 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