编织物三维模拟显示的研究与实现 67页

洳≥：j～嗜’硕士学位论文论文题目缠缌塑三维撞拟显丞的堡窥皇塞理姓名选屋龌指导教师瞳国挂塾援学科(专业)扭撼遮盐壁理迨所在学院扭撼墨能塑堂瞳提交日期一一二雯雯五生二旦 浙江大学硕士掌位论文摘要摘要编织物CAD系统是最近20多年来迅速发展起来的一门综合性计算机应用技术。它以计算机为主要手段完成和运用各种数字信息和图像信息，以进行编织物产品设计。编织物cAD系统中最重要就是编织物模拟技术。本文在分析现有编织物CAD系统的优点和不足基础上，提出了一种新颖的编织物三维模拟方法。实际机器编织时，根据针法编织得到花纹。因此在模拟编织物时，首先要得到所要模拟编织物纹理的针法。论文第二章提出了针法提取算法：从编织物结构中抽象出三种基本结构，然后分析编织物纹理图片，根据编织机器属性特点，得到对应这三种结构的针法数据。在三维空间中模拟编织物，必须要建立编织物三维模型。在论文第三章中，讲述了建立基于空间基圆以及基圆间空间切线的三种基本结构的三维模型，并根据针法数据排列基本结构，生成纱线表面面片，显示面片得到编织物模拟结果。其中基圆空间切线求取是一个难点。当编织物受到外力拉扯后会发生变形，纹理也会发生改变，不同材质变形效果不同。模拟这种变形效果对设计师决定使用哪种材料有很大帮助。本文第四章介绍了编织物变形算法。针对不同编织物基本结构生成不同拓扑网格，运用弹簧一质点模型得到变形后编织物模拟效果。基于上述研究，本文第五章介绍了编织物三维模拟系统框架，同时给出了部分应用实例。最后在第六章总结了本文工作，并对项目课题研究的发展前景从技术上和应用上作了展望。关键词编织物CAD系统针法三维模拟弹簧一质点模型 浙江大学硕士掌位论文ABSTRACTFabricCADsystemhavebeendevelopedformorethantwentyyearssincelate1970sasanall·aroundusedcomputertechnology．Itusedthecomputertodealwithdigitalinformationandgraphicinformationwhendesignthefabric．ThemostimportantcompositionofFabricCADsystemisthetechnologyoffabricsimulation．BasedontheanalysisofFabricCADstatusquoandtheproblemsremained，anewwaytosimulatefabricisputforwardinthisthesis。Themachinewavesthefabricaccordthestitch．Soshouldgetthestitchoftextileoffabricbeforesimulation．Inchapter2．analgorithmabouthowtogetthestitchispresented．Abstractthreebasestructuresfromthefabricstructure．thenanalysisthepictureofthetextile，accorderthepropertiesofthewavemachine，getthedataofstitchabouthowthethreebasestructuresarrangement．Buildthe3Dmodeloffabricisneededwhensimulatefabricin3Dspace．Inchapter3．analgorithmabouthowtobuildthe3Dmodelbaseonsomebasecirclesandtangentofthem．Thenarrangethebasestructureaccorderthestitch，generatethemeshoftheyarnsurface，showthemeshthengettheresultofsimulation．DifferentmaterialsoftheyarnwillgetthedifferentresultsofthetransmutationwhensomeOUtsideforcedrawlhefabric．Tosimulatetheresultofthetransmutationaccorderthematerialpropertieswillhelpdesignertodecidewitchmaterialcanuseinfabric．Inchapter4，awaytoshowtheresultoftransmutationispresented．Generatethedifferenttopologymeshofthefabricaccorderdifferentbasestructure．Thenusethemass一一springmodeltocalculatetheresultofthetransmutation．Theparametersofthemass一一springmodelareaccorderthepropertiesofthematerial．11 浙江大学硕士掌位论文ABSTRACTBasedontheresearchworkaboveall，afabricsimulationsystemisintroducedinchapter5，includingitsbuildup，structureandmainfunctions，alsowithsomeexamplesFinally,thedevelopmentoffabricsimulatesystemissummarizedandthefutureworkisputforward．keyword$fabricCADsystemstitch3Dsimulatemass--．-springmodelⅡI 独创性声明Y776297本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人己经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得逝堑盍堂或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。她谈点，f}蟊锰：黼坪签留司鲫：p·呼，只’自学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解逝堑盔堂有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权浙江大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。(保密的学位论文在解密后适用本授权书1学位论文作者签名赫蹲签字日期：a吖年弓月7日／f导师签名：f里＼签字目期：弘砧广年j月c}日学位论文作者毕业后去向；工作单位：上海盛大网络发展有限公司电话：通讯地址：上海浦东张江碧波路690号l号楼邮编：201203聃． 浙江大掌硕士掌位论文绪论第1章绪论1．1引言随着计算机技术发展，计算机在纺织行业应用日益普及，特别是计算机在织物设计与生产中的应用，从根本上改变了纺织品设计与生产的落后局面，为纺织行业带来了巨大经济效益和社会效益。而编织物计算机辅助设计(即编织物CAD)技术，长期以来一直是计算机在纺织领域应用研究中的一个热门课题。它为产品设计人员提供了先进的设计手段，突破了传统设计方式，用显示器屏幕和鼠标等代替了纸和笔，设计者可以在屏幕上很方便地设计和修改织物的组织，使设计者从繁重的手工设计中解放出来，可以有更多精力用于新产品的构思和开发之中。因此，不论国内还是国外，不论是纺织行业还是非纺织行业，都在从不同角度，或不同层次对这一问题进行研究。1．2编织物CAD技术简介1．2．1编织物CAD技术发展历程卜”1．技术准备期20世纪50年代，大多采用电子管计算机，用机器语言编程，其图形设备也仅具有输出功能，计算机主要用于科学计算。2．开发应用期20世纪60年代，美国麻省理工学院开发SKETCHPACL交互图形处理系统同时，首次提出了计算机图形学、交互技术等观点为CAD技术的应用和发展打下了理论基础。于是，美国的一些大公司开始研带IJCAD和CAM实用技术，并且推出了许多商品化CAD设备和CADI作站。3．实用化期20世纪70年代，出现了许多面向中小型企业的CAD／CAM系统，cAD工作站数 浙江大学硕士学位论文甜}论量也急剧增加。在此期间，出现了多种形式的图形输入输出设备。CAD／cAM与CAT开始接合，从而形成了计算机辅助工程(CAE)。例如：在这一时期出现了美国Vile公司研制的编织物CAD系统。其基本功能为：图形输入、简单画图操作、能够把图案和组织保存到软盘里以重用，而不是画在纸上，另外在电脑里就可以很方便的检查纹板对错。4．普通应用期20世纪80年代初，由于32位高档微机的问世及计算机外设的发展，CAD技术突飞猛进，图形系统和CAD／CAM的销售量与日俱增。如：在这时出现了德国的EAT编织物CAD系统，但这时其主要应用在Unix、Linux操作系统中(直到20世纪如年代后期EAT才开发出在Windows操作系统下的编织物CAD系统)。5．标准化、集成化、智能化的发展期20世纪80年代中后期，由于图形接口，图形功能日趋标准化，为CAD推广创造了有利条件。随着人工智能和专家系统应用于CAD技术，使得工程数据库及管理系统，知识库及专家系统，用户接口管理系统集于一体，大大提高了自动化设计程度。这段时间里出现了一系列编织物CAD系统，如：比利时的Sophis、日本JUN公司的4卜Box、英国的力克、德国的Atelier、香港宏图的编织物CAD系统以及台湾的皓上等。1．2．2编织物CAD实现功能的主要特点由于编织物CAD技术的出现，把设计者从机械性重复劳动中解脱出来，使他们能够集中自己的创造力实现自己的产品设计，从而带来了产品质量提高。编织物CAD是CAD技术在提花织物的应用，它利用计算机强有力的计算功能和高效率的图形处理能力，改造传统织物工艺，实现织物工艺自动化。编织物CAD系统的硬件组成为：外存储器、计算机、图形输入设备、图形输出设备、图形显示器、键盘、鼠标等。编织物CAD系统主要由3个相对独立的予系统组成：图像输入子系统、图形编辑和处理子系统、纹板信息输出子系统。2 浙江大掌硕士掌位论文绪论图像输入子系统采用电子分色扫描机或CCD图像扫描仪作为图形输入设备，其功能为图像扫描、分色、颜色识别，把图像转换为数字化信息输入计算机，并建立用色代码矩阵表示的纹样数据文件。图形编辑和处理子系统是由高性能图形控制卡、高分辨率显示器、数字化仅以及鼠标等构成的交互式绘图系统，实现纹样显示与修改，并进行处理。纹板信息输出予系统是用计算机控制冲孔机自动轧纹板或直接转换成相应电子提花龙头所需的信息格式控制经纱运动。综上所述，编织物CAD技术研究主要是围绕着以下几个方面进行：1)人机交互技术，包括人机交互界面和一系列模拟画板工具的功能。如笔、刷、喷枪、橡皮、文字、线条、调色、剪裁、粘贴、复制、修改等。2)几何学或知识工程方法模拟特定风格的图案。如铅笔、水粉、油画、粉蜡等绘制效果，泥地、撇丝、底纹等工艺效果，以及采用几何算法产生树、草、烟、云、山脉等。3)与工艺相关的各项处理功能，如意匠处理、样卡编辑、组织编辑，纹板制作等。1．2．3国内外编织物CAD研究现状当前，编织结构复合材料已广泛地应用于世界高科技领域，例如，娱乐设施、工业设施、医疗器械、汽车、国防、航空航天等领域。与纺织品和生产有关的技术有编织物设计CAD、编织物CAD、印花CAD，绣花CAD、服装CAD，测配色CAD、针织CAD等。编织物设计CAD主要作用是根据纱线排列自动生成织物模拟图案，以代替产品试织打小样工作，计算机彩屏上的图案可以随意修改、调色和配套，也可与国际流行色色卡配套进行选色使用。编织物CAD系统在国内己经有十几年研究历史，近年来市场出现了性能价格比为企业接受的硬件，CAD系统进入推广实用阶段，这使得编织物CAD系统软件开始进入与国际接轨的新里程。国内比较成熟的CAD系统有：浙江丝绸工学院的织物CAD系统，其特色是具有主要花色纱线即组织设计功能；纺织工业部科学研究院 浙江大学硕士学位论文绪论的系统，除了具有纱线设计、组织设计及织物模拟外，还增加了与工艺相关的许多计算功能；天津纺织研究所的CAD系统，除组织设计及较强的颜色配置外，花式纱线的设计功能较强；上海毛麻纺织科研所与上海十一毛联合开发的CAD系统，可模拟织物效应、花色效应、起毛效应、加捻效果等，功能较强；视博数码科技公司的FCAD2000系统，等等”⋯。国内编织物CAD系统普遍存在一个问题是在花式纱线设计功能方面欠缺和模拟真实感有待进一步完善，另外一个方面就是面料外观仿真与国外系统存在较大差距。国外织物CAD技术发展较早，目前关于这方面的编织物CAD系统也非常多见。TheComputerIntegratedTextileDesignAssociation(CZTDA)是国外一个专门负责纺织工业中计算机集成设计(CID)和计算机集成制造(CIM)系统使用、管理和开发的主要协会，该协会收录一些大型纺织CAD方面的软件系统在织物设计和印染方面有：法国的Saga系统、英格兰的Scotweave系统、德国的Gaesler和Vo]ter系统，以及DesignerSoftware系统、AVLLooms(AVL_Coloradotextiledesignsoftware)系统、Monarch系统、Infomax系统。JacgCadMaster系统、APSOCADVantageDesign系统、InforDesign系统等。除了这些纺织CAD软件包外，在CADExpo展览会上以及在Internet网络上展示较成熟的纺织服装CAD系统有：法国力克(Lectra)系统、美国格博(Gerber)公司的系统、加拿大的派特(PAD)系统、德国的艾斯特(Assyst：AutomatedSoftwareandSystems)、西班牙的英维斯(Investronica)、日本ShimaSeiki公司的CAD系统、德国EAT公司的系统、荷兰Nedgraphics系统、日本4Dbox系统、美国CDI(ComputerDesignInc．)的系统等等‘”1“。综合国外编织物CAD系统，其提供的软件功能各具特色，但是基本都具有纱线设计与仿真、织物设计与仿真、配色与印花设计。对于纱线仿真，系统基本上都可以模拟花式或混色纱线效果，大部分可让用户为新种类纱线扩大纱线库。各个系统具有不同程度的织物仿真能力，有些系统对曲线织物的表示如蜂窝形或提花凸纹双层织物仿真存在困难；有些系统可展示织物截面示意图，并可以直接修改，这种修改直接影响纱线及纹板图，这对于多层织物的设计很有用；有个别软4 浙江大学硕士掌位论文绪论件还提供多层织物三维设计功能。通过对国内外纺织CAD软件系统分析，目前软件开发功能集中于下列几个方面①织物设计与仿真(提花织物与多臂织物、针织物)②模拟织物立体效果或织物映射，如Sophis公司推出具有3D织物映射功能的产品；③建立可视化数据库；④视频会议：⑤Internet和Intranet上传递信息或通过Internet进行交互设计，如InfoDesign可在Internet上对图形数据库的数据进行传递。CAD对纺织品外观和图案效果模拟是CAD系统中重要部分。目前编织物辅助设计中纱线总体上是僵直条状、不富真实感，从而使模拟出来的织物立体感不强。现行编织物CAD系统，很少有三维模拟功能。近年来，国内外有少数学者开始了简单组织、重组织等织物的计算机三维模拟工作，取得了一定进展。对编织物三维计算机设计和仿真也已起步。对编织物结构分析和基于这一分析的编织物三维几何模型建立及计算机仿真这一领域，并没有作多少较为深入的研究。1．2．4编织物模拟算法现状编织物模拟算法是随着编织物CAD系统发展而发展起来的。当前，纹理真实表现和渲染对于很多工业和研究领域，比如时装设计，渲染设计和人体动画方面是很重要的。编织物纹理是由许多纱线按照一定规律排列组成。目前有很多种方法组合纱线，每一种都决定了不同的纹理结构。D．E．Breen“”研究出一种基于人体技术的织物垂感预测，交互点定义了小尺寸的交互作用，正确的宏观动作由计算这些交互集合而产生。T．Yasuda“”等提出了一种渲染布料奇特光泽的光线模型，考虑到纤维交叉和相互挤压、弯曲等织物微观特征，他们提出了一种由镜面反射、内部反射和散射 浙江大掌硕士掌位论文绪论组成的各项异性光线模型。E．Groller“73等人提出了一种新颖的造型和渲染毛织物方法，在编织式样拓扑说明完成后，把它细分为一些基本元素，用基本元素表示纱线微观结构。这种方法把编织物基本元素分为两种环路：R—loop和L—loop。如图卜1所示，通过这两种环路拼接，形成编织物。图1—1两种环路：R-Loop和L-Loop尽管有许多不同纹理类型，但是绝大部分计算机图形学方面的研究文章都只是处理编织原料或者在模型和织物原料的宏观结构渲染上做一些研究。1．3本文研究目标和研究内容1．3．1研究目标编织物模拟算法是编织物CAD系统的关键部分，这直接关系到编织物cAD系统的效果。本课题提出了一种新颖的编织物三维模拟方法，可以得到具有真实感模拟效果。仅仅根据一张需要模拟的编织物图片，就可以得到它的三维模拟结果，从而使得产品在编织之前就能对其结构进行模拟。而且可以根据编织机器不同，确定不同的外部参数，从而得到符合某种编织机器特性的模拟效果。为了表现编织物物理特性，本课题还增加了编织物受外力拉扯后变形模拟，可以使设计师根据不同的纱线特性进行模拟，得到最佳效果，选出合适的纱线材质，极大得节约了设计师设计编织物的时间。6 浙江大学硕士掌位论文绪论1．3．2研究思路目前，编织物主要有两种，一种是编织型编织物，具有经纬线，通过经纬纱线互相交错进行编织．另外一种叫做针织型编织物，只有一根横向纬线，在编织机器中运用大量钩针，通过上下纱线互相钩住进行编织，如图所示：圈1-2编织型编织物本课题提出的算法是模拟后面一种编织物。首先分析编织物基本结构，发现纱线基本由类似于“几”字型结构组成，如图卜3所示：从中抽象出三个基本结构，分别为：Knit、Tuck和Welt。其中Knit、Tuck是类似于“几”字型结构，Welt表示纱线在这一针是跳针。然后根据编织机器不同属性，分析需要模拟的编织图案图片，根据上面像素点不同颜色，得到对应编织针法数据。这一方面将在第二章详细介绍图卜3“几”字形结构接着运用同心圆构建Knit、Tuck和Welt这三种结构模型。Knit由四个同心圆组成，Tuck两个同心圜组成，Welt也由两个同心圆组成。求取不同同心圆之间的切线，由圆弧和切线组成纱线两条边界线，从中得到反映纱线路径的控制点；7 浙江大学硕士学位论文绪论然后生成NURBS曲线，得到平滑纱线边界线和中心线；最后构建纱线表面网格，显示表面网格，得到逼真的纱线和编织物。这一方面将在第三章详细介绍。然后是模拟编织物受拉扯变形情况。在模拟编织物拉扯变形时，运用弹簧一质点模型，将纱线与纱线的缠绕点看作一个质点，将缠绕点之间的纱线看作弹簧，运用力学公式，结合外部物理实验测得的纱线物理参数，分析出受力后质点位移情况，然后重新生成纱线，得到受力拉扯后编织物的模拟。这一方面将在第五章详细介绍。1．4小结本章从编织物CAD的作用和重要性出发，介绍了编织物CAD系统的发展过程；然后分析了编织物CAD的主要功能特点；接着介绍了国内外编织物CAD的发展现状，并分析了国内外编织物CAD的特点，提出了存在的不足；然后介绍了现今编织物模拟的一些算法；最后提出了一种编织物模拟的新算法，并分析了新算法的技术思路。 浙江大学硕士掌位论文编织物针法数据的提取2．1引言第2章编织物针法数据提取通过对编织物结构的分析和抽象，将其分为三种基本结构：Knit、Tuck和Welt。编织物是由这三种基本结构根据一定顺序排列拼接而成。不同顺序决定不同编织纹理。所以本章研究的是如何由某个纹理图片得到这三种基本结构的排列顺序，即编织物针法数据。2．2针法结构种类设定2．2．1针法结构的作用针法结构分为Knit、Tuck和Welt这三种，其中Knit是使用最多的针法结构，它类似于“几”字型结构；Tuck结构也类似于“几”字型，但是它没有“几”字型下面两个弯。而Welt结构就相对比较简单了，它相当于一根直纱线，连接左右结构，它表示编织物在这个位置是一个跳针。把这三种结构用字母表示：K表示Knit结构、T表示Tuck结构、W表示Welt结构。2．2．2单面编织物编织物可以分为单面编织物和双面编织物。顾名思义，单面编织物的纹理只注重一面，因此在编织过程中，它只有一层编织结构。在单面编织物中，三种基本结构和双面编织物中略有不同，如图2-I所示。9 浙江大学硕士掌位论文编织物针法数据的提取图2—1单面编织物的三种基本结构从图2—1中可以看出，Knit结构最为常见，绝大多数结构都是Knit结构。一个Knit结构同时钩住上下两条纱线的两个结构。Tuck结构是和位于它下面一条纱线上的Knit结构一起钩住位于它上面一条纱线上的一个Knit结构。并且这个下面纱线上的Knit结构要比一般Knit结构要长一倍。Welt结构没有钩住任何纱线，表示这一针是跳针，Welt结构的下面一条纱线中，Knit结构直接钩住了Welt上面的一条纱线，并且这个Knit结构要比一般Knit结构要长一倍。2．2。3双面编织物双面编织物有正反两层，而且正反两层都有纹理。因此双面编织物有正反两层基本结构组成，它的基本结构和单面编织物有所不同：双面编织物的Knit结构和单面编织物一样，一个完整的Knit是在编织物同一层上，如图2—2所示，从图中可以看到，同一根纱线的结构会在编织物正反面交错，这是由编织物针法所确定的。10 浙江大学硕士学位论文编织物针法数据的提取图2-2双面编织物的三种基本结构双面编织物的Tuck结构和单面编织物有较大不同。从图2—2中可以看到，双面编织物中Tuck结构连接编织物正反两面。图2—2中Tuck结构从编织物反面出发，钩住正面一个Knit结构。双面编织物中Welt结构和单面编织物中一样，都表示这一针是跳针。因为织物是双面的，所以表现针法的字母必须能够体现出所代表结构是在正面还是在反面。规定大写字母表示正面，小写字母表示反面，即：K(Knit)、T(Tuck)、W(Welt)表示是正面结构，k(Knit)、t(Tuck)、W(Welt)表示反面结构。2．3针法提取原理针法提取是根据一张编织物纹理图片得到模拟这张图片的针法数据。针法数据不仅跟纹理图片相关，而且跟编织机器属性也有关系，不同机器属性会得到不同针法数据。图2-3是针法提取算法流程图： 浙江大学硕士学位论文确5织物幸4-法数据的提取图2-3针法提取算法流程图2．3．1针法结构数据提取要模拟编织物纹理图片中的编织物，首先要分析织物纹理图片，得到针法数据。假定一张编织物纹理图片上有6种颜色，那么对应系统中也有6种不同颜色的纱线，其中颜色种类跟机器属性有关。一般编织机器一组纱线有6根或者12根，那么最多这一组纱线中每根纱线颜色都不一样，就是说最多有6种或者12种颜色，当然，如果小于6种或小于12种颜色也可以。在分析一张编织物纹理图片时，设定图片上一排像素点对应6根不同颜色纱线。对每一个像素点，读取它颜色的RGB值，如果某一个像素点是红色，那么在软件模拟中，编织物对应位置上，由红色纱线生成一个K结构，并设置到编织物 浙江大掌硕士学位论文编织物针法数据的提取表面，而其他颜色纱线就生成一个w结构，相当于被红色K结构覆盖。比如图2-4所示一排颜色：■■一一●●一■■图2-4一排颜色分析为了织出这么一排颜色，纱线应该是怎么走针。从图2-4中可以看到，总共有三种颜色：红、绿、蓝。图2-5是红、绿、蓝这三种纱线的走针图。其中，图上方的数字是机器钩针的编号，针对每个钩针，必须要有一个针法数据。黑色竖线代表钩针，中间三种颜色的折线代表纱线。如果纱线和钩针相连了，那就表示表示纱线在这一针是Knit结构。不然，就表示是Welt结构。一三删栅：棚J且JJ必JJJJJli图2-5(a)红色纱线的走针示图囝2-5(b)蓝色纱线的走针示图012345678901234567反一正面翻寨鞭纛一一一一一■■■一圉2-5(c)绿色纱线的走针示图根据上面纱线走针图，分析图2—4中第一个颜色块：红色。红色纱线是与正面第一针相连，如图2—5(a)所示，而蓝色和绿色纱线都不与正面第一针相连，如图2—5(b)(c)所示。这样，红色纱线第一针针法是K，蓝色和绿色纱线第一针针法是w。对于图中第三个颜色：蓝色。蓝色纱线与正面第三针相连，如图2—5(b)所示，而红色和绿色纱线都不与正面第一针相连，如图2-5(a)(c)，所以蓝色纱线第三针针法是K，红色和绿色纱线第三针针法是W。 浙江大掌硕士掌位幸色0℃编织物针法数据的提取2．3．2针法长度和正反面针法在针法数据中，不仅要有针法类型数据，还必须要有针法长度数据。在编织时，各种颜色的纱线按照顺序摆放。如图2—6(a)所示，是两组由6种颜色纱线组成的纱线组，当红色纱线上是一个K结构时，其他5种颜色纱线就是W结构，所以这个K结构必须要跨过6个单位的纱线间距，如图2-6(b)所示。这个6就是针法结构长度。(c)图2-6针法长度示图(b)但在很多时候，红色K结构下面并不一定还是红色K结构，这时候就要根据它实际跨过的纱线数目得出结构长度。如2—6(c)所示，这时红色K结构的长度就变为8了。如图2—7这样一张图片，它正反面颜色分布如下所示，其中正面图案中颜色变化没有规则，而反面图案为了简便起见，做了简单统一处理。 浙江大掌硕士学位论文编织物针法数据的提取正面O—l一2—3—4—5—6—7．8一●●一一一■●一●●■■一■一一■■一一一一一一■●■■■●一■■■■反面0一1．2—3．4．5—6_7。8■●一●■●■■●■一一■■一●一■●一一一■■●■●■■■■一●一■■图2—7编织物纹理图案为了更加形象说明原理，下面给出了上述图案的编织物针法模拟图：32lO正面反面VV￥V¨VVVV筻蔓聱聱yVy¨￥VyVyVVVVVVVVVV¨VVV图9-8编织物针法模拟图根据上述针法原理，对正面图案进行分析，可以得到它的针法数据是第O排颜色方块：第l排颜色方块：红色纱线：KKWwWwKwKWKwKW蓝色纱线：WWKwKwWwKwKWKw绿色像素；ww耳KKwKwK耳KKw1j『KK第2排颜色方块：第3排颜色方块：红色纱线：KKWKwWKwKWKWwWKw蓝色纱线：WWKwWK1】lrwKwK_i『KW绿色像素：wWwKWKWKwKWwK接下来计算它们的长度，算法如下：1．从第一列数据开始搜索2．遇到第一个K结构，记下它的位置al3．继续往下搜索，遇到第二个K结构，记下它的位置a215 浙江大学硕士学位论文编织物针法数据的提取4．a卜a2就是第一个K结构的长度5．如此熏复计算每两个相邻K结构之间距离，当作前一个K结构的长度6．w结构的长度统一设置为17，每列数据都如此处理，得到所有针法长度。对于反面图案，也进行同样处理。但是同一根纱线有正面结构也有反面结构，因此正面针法数据和反面针法数据必须交错排列才能真正反映出编织图案纹理。结合针法长度和反面针法数据，图中完整针法数据如下所示：第O排：红色纱线：3Klk3Klklw1k1w1k1w1k1wlk1w1k3K1k1wlk蓝色纱线：1w1k1wlk3Klklw1k1w1k4K1klwlk1w1k1w1k绿色像素：11v1k1w1k1w1k1K1k2KlklW1k2K1k1w1k3K1k第1排：红色纱线：3K1k2K1k1w1k3K1k1wlk1Wlklwlk2Klklw1k蓝色纱线：1WlklwlklKlk1wlk4K1k1W1klKlk1w1klwlk绿色像素：1w1klK1k3Klk1w1klwlk2K1k3K1k1KIk3K1k第2排：红色纱线；3K1k3Klk1w1k2K1klw1k1w1k1W1k3Klk1wlk盔￡色钞线：1w1klw1k3K1klw1klwlk4K1k1wlk1w1k1wlk绿t§像素；l坩lk1w1klwlklKlk2Klklwlk2Klk1w1k3K1k第3排：红色纱线：3Klk2Klk1w1k3Klklw1k1W1k1w1k2Klk1w1k蓝色纱线：1W1klw1k1K1kl_i】『1k2K1klw1k1K1k1W1k1w1k绿色像素：1wlk1K1k1Klklw1klw1klKlk1K1k1K1kK1k2．4根据机器特征的针法数据提取。编织物针法提取不仅取决与编织图案纹理，还和编织机器特性有关，不同编16 浙江大学硕士学位论文编织物针法数据的提取织机器，得到不同针法数据。因此要根据机器属性对针法提取算法做一定修正。影响到针法提取的机器特性主要是机器钩针排列类型，分为Lib型和Interlock型。2．4．1Lib特征编织机结构如图2-9所示：反面构幸}正面钩针图2-9编织机钩针示意图水平一排钩针是反面钩针，用来编织反面，垂直一排是正面钩针，用来编织正面。这里就涉及到正反面钩针的摆放位置。在Lib结构中，正面钩针和反面钩针交错排列，如图2一lO所示：反面正面⋯lI⋯⋯l吐。。m．。蛐图2—10Lib结构中钩针排列顺序这样，正反两个钩针之间的间距只有0．5个needlewidth，正反面对应的结构要相互错开，因此对于相同序号的正反面钩针，一根纱线可以同时在正反两面出现，如图2—11所示： 浙江大学硕士学位论文编织物针法数据的提取㈨州：～图2—11纱线在Lib结构中的走针示圉因此在生成纱线针法时，必须要有对应于正反两面每一根钩针的针法，而且纱线相邻两个结构之间的距离只有0．5个needlewidth。Lib结构还有分Lib+和Lib一两种，Lib+结构是正面钩针在反面钩针前0．5个Needlewidth，而Lib一结构是正面钩针在反面钩针后0．5个Needlewidth，如图所示：⋯l|II⋯II反面⋯⋯⋯⋯正面图2-6Ljb+和Lib一钩针排列顺序这样，生成Lib结构的针法数据时，对每一根纱线来讲，正面针法和反面针法交错。只不过Lib+针法是“正0反0正1反1正2反2正3反3⋯”的顺序，而Lib一针法是“反0正0反1正1反2正2反3正3⋯”的顺序。2．3．2小节最后的例子就是Lib+结构。2．4．2Interlock特征Interlock的钩针排列和Lib不同，Interlock正反面钩针是面对面，而不是交错的。如图2—13所示：18¨l埔I9●■■●■●-8●■■●■■●T●■■■■__-口●■■■■■lr口●■■■■■I4●■■●■-，J●■■■■■●n‘-____-●ll●■●■■■■10■l■__l●I¨■■■■■■l9●■■■●-8●■■■■lTIo卜I5n_l__■I4●■■●■I3●■■■●■I2●■■■■■II●_■●■10 浙江大学硕士掌位论文编织物毒h去数据的提取图2—7InterIook结构钩针排列顺序在Interlock中，相邻两个结构之间距离是一个needlewidth。并且因为两个钩针是面对面的，所以正反两面结构没有互相错开，相对于同一序号的正反面钩针，一条纱线要么在正面，要么在反面，不可能同时在正面和反面。如图2—14所示：菔蕾正霸图表2-8Interlook结构中纱线走针示图因此对于Interlock结构来说，每根纱线的针法数据中，相同序号正反面钩针的针法数据只能出现一个，比如“0正1反2正3反4正5反6正7反”例如图2—15编织物纹理图案：正面0一l—Z一3一●裹■黑反面O—l一2—3一黑■曩■图2-9编织物纹理它的编织针法模拟图如图2一16：正膏"反■y够够黟y够y够图2-I6编织物针法模拟示图根据针法数据提取算法，得到正面针法数据是 浙江大学硕士学位论文编织物针法数据的提取蓝色纱线：wKwK绿色纱线：KwKw黄色纱线：wKwK红色纱线：KwKw而反面数据是：蓝色纱线：kwkw绿色纱线：wkwk黄色纱线：kwkw红色纱线：wkwk因为Interlock的特性，根据上面纹理图案，每根纱线只能有4个基本结构，所以必须把正反面针法数据合起来。比如蓝色纱线正面第一个数据是w，表示在正面第一个位置看不到它，但是在反面第一个位置是k，表示它在反面第一个位置有一个k结构，因此综合起来，蓝色纱线第一个位置的针法数据应该是k。按照规则，得到针法结构数据：蓝色纱线：kKkK绿色纱线：KkKk黄色纱线：kKkK红色纱线：KkKk最后计算针法结构长度，按列搜索相同k或者相同K，得到最后针法数据：蓝色纱线：2k2K2k2K绿色纱线：2K2k2K2k黄色纱线：2k2K2k2K20 浙江大掌硕士学位论文编织物针法数据的提取红色纱线：2K2k2K2k2．5小结在本章中，先介绍了从编织纹理图案中提取针法数据的算法以及算法流程图；并针对两种不同机器钩针排列方式：Lib和Interlock，提出了不同算法修正。对于同样的纹理图案，根据Lib方式得出每根纱线的针法数据要比Interlock方式多一倍，但是Interlock中每个结构的宽度要比Lib大一倍，所以最后得到模拟结果的大小一样。21 浙江大学硕士学位论文编织物三嚣濮型构建和显示3．1引言第3章编织物三维效果显示从基本结构可以看出，Welt结构只是一条直线，比较简单，而Knit结构和Tuck结构形状类似于“几”字型构，如图3—1所示：?j—一气。。t⋯一．一⋯一；lj；l：⋯一w⋯、4一．．，j??、’#‘+；’．、一。、i；；i≥jii》《；》}l疆。；《Ⅺ、；～。，、i”“，，fl、9-。，，，，一+，、i、／i。；l，’．；一t鬈≯；‘’。’l。。’‘、。j，掺。鬈H，，；≯，?”r～j口⋯，t^{”rbr々，}“～⋯{“”、，_3‘L”y9‘“Knit静eItK瑚hTuck莪nit图3_1三种基本结构本章中提出了一种利用圆和直线模拟“几”字型构的方法。如图3—2所示：把其中的圆称作“基圆”。用圆的部分圆弧模拟“几”字型结构的拐弯部分，用圆之间切线模拟“几”字型构的直线部分。图3-2“几”宇结构的基圆示意图然后用NURBS生成光滑曲线，模拟纱线边界线，最后生成纱线表面面片，显示面片得到编织物模拟效果。羽一 浙江大学硕士掌位论文编织物三维模型构建和显示3．2基圆模型确立3．2．1同心圆组成基圆模型在基圆模型中，用圆的部分圆弧和圆之间切线搭建“几”字型构，这个仅仅是初步框架，在模型中还必须反应编织物纱线的一些特性。把基圆模型稍做改变，用两个同心圆做基圆，如图3-3所示，图中圆都是在同一平面上，且没有受到外力挤压。同心圆之间的半径差就是纱线横截面直径。图中所示是纱线最紧密情况，同心圆A的小圆与同心圆B的大圆相切，同心圆A的大圆与同心圆B的小圆相切。如果要稀疏一点结构，则要计算它们之间的切线。图3-3同心圆组成的基圆模型图3—3中基圆在同一平面上，但是实际中纱线是三维空间的，基圆也不应该在同一个平面上，因此要对基圆进行一系列旋转。图3—3中基圆A，B，D，G确定～个Knit结构，称基圆A，G为上基圆，基圆B，D为下基圆，基圆C，E是上面一条纱线的下基圆，基圆F，H是下面一条纱线的上基圆。首先设定圆B，C，D，E在同一个水平面上，圆心B，c，D，E形成一个矩形的四个顶点，编织物上下两层之间距离为UnitFloorWidth。先确定编织物正面结构。先确定圆心B的位置，假设圆心B为(0，0，UnitFloorwidth／2)，那么根据参数UnitCourseLength可以得到圆心C坐标为(0，unitCourseLength，UnitFloorWidth／2)，根据参数KnitTypeLoopWidth，可以求出圆心D坐标为(KnitTypeLoopWidth，O，unitFloorwidth／2)，圆心E坐标为(KnitTypeLoopWidth，UnitCourseLength，UnitFloorWidth／2)。茹目舂l未h参 浙江大掌硕士掌位论文编织物三维模型构建和显示因为纱线之间缠绕部分紧密贴在一起，所以图3—3中同心圆A和C的小圆相切。从这两个小圆开始，构造基圆模型。图3—4中左边两个圆是同一平面两个基圆，右边两个圆是经过旋转后空间不同平面的两个基圆。图中圆a和圆C是图中同心圆A和同心圆c的小圆。旋转步骤如下：-●卜、围3-4基圆的旋转1．将圆c两个向量卵和孝绕小圆法向旋转睦度，得到翠’和孝’如图3-5(a)所示。2．将刁’绕孝’旋转幺度，图(b)所示，得到矿和善“，如图3-5(c)所示。3．在叩”的反方向上确定圆a的圆心位置，距离圆c的圆心位置为(‘+r2)r／‘／f叩‘l，然后确定圆a两个向量，同圆c向量一样为，71和孝“。4．将圆a的善1绕蹿。旋转葭度，就得到旋转后的圆a@1：l+场+⑨-bc畸咚图3-5基圆a、c的旋转过程示意 浙江大学硕士学位论文编织物三维模型构建和显示小圆E，G也相切，可以根据与上面类似步骤求得旋转后小圆E，G．如图3-6所示：图3-6基圆E、G的旋转过程示意图如此，便可以得到圆A，B，G，D构成一个Knit基本结构。而圆C，E是上面一条纱线的基圆，圆F，H是下面一条纱线的基圆。因此一个Knit结构的基圆由本条纱线的下基圆和上面～条纱线的下基圆共同确定，这样使得模拟出来的两条纱线紧密缠绕在一起，且不会相互陷进去。而圆心I的坐标可以根据参数UnitwaveLength求得，为(UnitWaveLength，0，UnitFl00rwidth／2)，重复上面步骤可以求得下一个基本结构。3．2．2反映纱线挤压变形的基圆模型在两条纱线互相缠绕拉扯作用下，缠绕交错部位即缠绕点附近必定会发生变形．因此模型必须要能够反应出这种纱线受力变形情况。在不受外力情况下，纱线横截面是圆形的，当受到外力拉扯时，缠绕交错部位的纱线横截面被压扁，可以用椭圆型横截面模拟这种变形。 浙江大学硕士掌位论文编织物三维模型构建和显示谬萨ab圉3—7纱线受到挤压变形在基圆模型中，两个同心圆相对应的圆弧作为纱线边界线，如图3—7(a)所示，圆弧之间用切线进行连接，这是没有受到挤压的纱线。当受到外力挤压时，纱线边界线之间的距离变小，同心圆外圆的圆弧就发生变形，向圆心方向收缩，如图3—7(b)所示，箭头方向表示受力挤压方向。当纱线经过缠绕点后，横截面并不一定会回复圆形，如果两个缠绕点距离比较近，缠绕点之间的纱线就都是扁的，所以纱线横截面的变化是一个动态过程．但是为了简便起见，让纱线横截面在缠绕点附近动态变化，在其他部分保持不变，即在模型的圆弧部分动态变化，在其他部分就维持圆弧部分末端大小不变。可以用曲线模拟这段变形圆弧。如图3—8所示：红色曲线是变形后圆弧，设定三个点A、B、c分别为曲线两个端点以及曲线的角度中点。设定小圆半径为r，那么这三点离圆心Q的距离分别为dl+r、d2+r、d3+r。其中dl、d2、d3的值为外部输入参数，是根据物理实验测得的纱线物理属性。图3-8曲线模拟变形圆弧 浙江大掌硕士掌位论文编织物三维模型构建和显示定义曲线上点到圆心的距离是角度0的三次函数：厂(臼)=Co+qO+c202+c303把所取三点的角度和距离值代入方程，得到：哦+，=Co+caO+c202+c303d+，=Co+c】0+c202+c303以+，=Co+c10+c202+c303(2)(3)(4)方程(1)的导数方程为：／(目)=q+2c20+3c302(5)在纱线挤压变形时受力最大那一点变形量最大，表现在所求曲线上就是和圆心的距离最短。假设在曲线上B点距离圆心最近，从厂(口)变化图3-9中可以看到，f(O)在B点的导数为0，即0=q+2c202+3c3022图3-9曲线上点到圆心距离的变化曲线从式(2)(3)(4)(6)可以得到矩阵方程：岛爵岛砰钟02四鳄1岛爵c0clc2c3玩+，d+，吃+rO 浙江大学硕士掌位论文编织物三维模型构建和显示求解这个方程，得到岛、c1、c2、c3的值，就得到变形圆弧曲线方程。把四个基圆结合起来，得到能反映真实情况的Knit结构基圆模型，如图3—10所示：图3—10反映挤压的Knit基圆模型Tuck结构只有两个上基圆，但是建模方法与Knit结构类似。在编织时Tuck结构钩住上一条纱线的两个下基圆，但是同时钩住这两个下基圆的还有另外一条纱线上Knit结构的上基圆，因此为了不使这两对上基圆重叠，Tuck结构两个上基圆生成时必须要有一些改变。生成上基圆时，旋转角度值会与生成Knit的上基圆时不一样。如图3-11所示。图3—11反映挤压的Tuck基圆模型Welt结构相对比较简单，它表示在编织时，这一针是跳针。因此它只是表现为一条直纱线连接左右两个结构。可以用两个基圆构成Welt结构，如图所示。 浙江大掌硕士掌位论文崩l织物三维模型构建和显示围3—12反映挤压的Welt基圆模型3．2．3基圆间空间切线求取算法在基圆模型构建中，关于基圆之间空间切线的求取是一个难点。因为基圆是三维空间圆，所以相比平面上两个圆之间切线的求取要复杂得多。弓《穆}8撬∞s岛+％“n终t如图3-13空间圆的切线示意圉如图3—13所示，设定空间两个圆圆心坐标为g和Q2，圆Ql的向量是也％，Q2的向量是最fE。．那么空间切线的切点墨和昱位置就可以由式(8)(9)得出，如图所示。与(岛)=与fcos+丑口sin岛+Q1与(岛)=昱{cose2+县口sin02+Q2(8)(9) 浙江大学硕士学位论文编织物三维模型构建和显示又因为切线垂直于切点到圆心的半径，所以得到式(10)(11)【最(岛)一丑(q)]’[曰(瞑)一91]=0[最(岛)一片(岛)】‘【E(岛)一Q]=0把(8)(9)代入(10)(11)得到(10)(11)[(昱fcos4+最，sin82)一(P1,cosol+em々sill鼋)+(Q2一QO]‘f1外(e蜡cos+#。sill岛)=O““哗。。s睦+％smoD．-(e,COS岛十毛smq)+(Q2一e3]。(13)(Efcos82+县口s血岛)=0把(12)(13)展开，得到函数，(岛，岛)和暑(岛，岛)厂(岛，02)=墨{‘日_coscos82+暑f’昱目cossin皂+与f。写口sinSlcos4+r1小最f·昱。sin81sin4+(Q2—9)·墨{cos+(Q—Q1)-名sin81一∥=0g(岛，岛)=舅{‘墨vcoscos82+与f’忍_cosalsin4+与{+墨々sin岛cos82+，，亡、最f·昱。sin8lsin4+(鸟一Q2)·忍{cos4+(Q1—02)·与口sin82一考=0接下来用牛顿迭代法求解方程组。设定a岛、a砬是迭代过程中的中间值真、旺与最终解值岛、岛之间的差，即△岛=萌一B(16)△只=反一岛(17)可以得到式(18)：∥(岛，岛)a6}融(岛，岛)aa可(鼠，岛)a鼠留(岛，岛)a岛跚糍；]㈣，式(18)中，最左边矩阵是一个Jacobi矩阵，Jacobi矩阵中每一个元素的 浙江大掌硕士掌位论文编织物三维模型构建和显示计算式在式(19)中得出星!笋=弓#·丑f(一sillq)c。s岛+暑。-￡，(一sin岛)sin岛+置f·鼻。c。s岛cos岛十暑口E_cos8lsinS：+(Q一鸟)‘墨f(一sinO])+(Q2一Q1)’弓，cos01可(瞑，幺)a馥=弓}‘￡fcosO,(一sin睦)+暑{‘E1cos01cos02+置f’暑々sill只(一sinOO+％厶sin鼋cos02旦型笋=五{，卫{(一siIl岛)c。s岛+暑；，￡，(一sinq)sin岛+昱；‘暑。c。s岛c。s皖+#。￡。cosO,塑堡!型一a髓siIlB暑f‘丑fcosO,(一sin02)+暑f’最口coscos02+置f‘弓々sin81(一sin吃)+暑口只。sin01cosS：+(91一QO‘暑f(sinB)+(Ql—Q2)‘日。cos02当进行迭代运算时候，可以按照以下步骤：(19)1．设置牙、反初值，一般可以先对终值有一个大概估算，然后把初值设置为这个估算值。2．求解方程(18)，得到△日、△只的值。3．更新茸、睫为：f茸=萌一△岛【包=睫一厶幺4．把茸、怠代入(14)(15)，计算厂(岛，02)和g(B，02)，如果厂(q，02)和g(f1]，岛)的值小于占=o．000001，那么把巨、晓当作最后结果岛、岛，否则，回到第一步，重新进行迭代计算。3．3用NURBS构造纱线3．3．1NURBS介绍NURBS是非均匀有理B样条(Non—UniformRationalB-Spline)的简称，NURBS3l 浙江大学硕士掌位论文编织物三维模型构建和显示方法是B样条方法以及Bezier方法的重要推广，因此NURBS方法的产生就首先从Bezier方法谈起。自从1962年起，法国雷诺汽车公司工程师Bezier提出了一种用于CAGD(计算机辅助几何设计)中以逼近为基础的参数曲线曲面方法，并以这种方法为基础完成了一种自由型曲线曲面设计系统并于1972年正式投入使用“”⋯。1974年在美国犹他(Utah)大学召开的首次国际性CAGD会议上，与会者充分肯定了Bezier在CAGD领域所做的开创性工作。“。但是，Bezier方法也存在不足，主要有：Bezier曲线与控制多边形相距较远，不易控制；不具有局部修改性一一修改Bezier曲线的任一控制顶点将会引起整条曲线变化；控制顶点越多，Bezier曲线次数越高，曲线将不稳定。为了克服Bezier方法的不足，保留Bezier方法的优点，引入了B样条方法。B样条方法最早可追朔到十九世纪，当时仅对非常特别的结点序列定义，用以构造某些概率分布的卷积㈨，直至rJl946年，Schoenberg使用B样条光顺统计数据，才真正开始了现代B样条理论⋯．1972年，deBoor与Cox分别独立地给出了关于B样条计算的标准算法。1974年，Gordon与Riesenfeld在深入研究Bezier方法基础上，首次在参数B样条曲线中使用标准算法“1，从而使B样方法成为CAGD的一个基本方法。B样条方法兼具Bezier方法的一切优点，具有表示与设计自由型曲线曲面的强大功能，是最广泛流行的形状数学描述的主流方法之一。B样条方法在表示与设计自由型曲线曲面形状时显示了强大威力，但仍然还有些不足。B样条曲线不能精确表示除抛物线外的二次曲线，B样条曲面不能精确表示除抛物面外的二次曲面，而只能给出近似表示。近似表示将带来处理上的麻烦，使本来简单的问题复杂化，还带来原来存在的设计误差问题。为了精确表示二次曲线弧与二次曲面，就不得不采用另一套数学描述方法。在保留它描述自由型形状长处的同时，扩充其统一表示二次曲线与二次曲面的能力。人们所寻求的这种方法就是有理B样条方法，即所谓的NURBS方法。自从1975年，美国锡拉丘兹(Syracuse)大学的Versprille在他的博士论文中首先提出有理B样条(NURBS)方法以来”“，经过Piegl和Tiller等人⋯“的工作，该理论得到了很大发展，是因为它有许多优点 浙江大掌硕士学位论文编织物三维模型构爿晴口显示(1)既为标准解析形状(即初等曲线曲面)也为自由曲线曲面的精确表示与设计提供了一个公共数学形式。因此，一个统一的数据库能存储这两类形状信息。(2)操纵控制顶点及权因子为各种形状设计提供了充分的灵活性。权因子的引入成为几何连续样条曲线曲面中形状参数的替代物。(3)计算稳定且速度相当地快。(4)NURBS有明显的几何解释，使得它对有良好几何知识尤其是询法几何知识的设计人员特别有用。(5)NURBS有强有力的几何配套技术(包括插入节点、细分、消去、升阶、分裂等)，能用于设计、分析与处理等各个环节。(6)NURBS在比例、旋转、平移、剪切以及平行和透视投影变换下是不变的。(7)NURBS方法是B样条方法以及Bezier方法的重要推广。一条K次NURBS曲线定义为”∑ⅥZ％(“)芦(“)=型}——一∑wⅣf，。(“)其中，wf(i=0，1⋯．，n)称为权因子，‰，％>0，wf≥0，以防分母为零；覆(i=o，1，2，口，n)为控制顶点，顺序连成控制多边形：M．。(“)是由节点矢量疗=‰，坼，⋯，“。+。】决定的K次规范B样条基函数。显然当w=1(i=0，1⋯．，n)时，一条K次NLRBS曲线就退化为一条K次B样条曲线，即B样条曲线是NURBS曲线的特例。因此，NuRBS曲线具有B样条曲线所有性质。由于NURBSI曲线的表达式中还包含了权因子，所以除了移动控制顶点可以改变曲线形状外，也可以通过权因子调节曲线形状，因此，NURBS曲线更具有造型灵活的特点。 浙江大学硕士学位论文编织物三维模型构建和显示3．3．2用NURBS曲线生成纱线边界线和中心线在本文中，要用到NURBS构造纱线边界线和中心线。当得到编织物针法数据之后，接着进行纱线生成。根据针法数据，将各个结构对应的基圆依次排列，得到一个基圆序列；然后对每两个连续基圆求得它们之间的切线，这些切线和基圆上切点之间的圆弧就组成了粗糙纱线边界线，如图3—14所示，但是这样得到的纱线很不光滑，特别是直线和圆弧的连接处。因此需要在这个基础上用NURBS重新生成边界线。r南7■、■—专n＼、}／＼f／／＼＼I／WK』)7F?』＼，／R图3-14不光滑的纱线边界线首先要在粗糙纱线上得到NURBS的控制点，使得生成的NURBS必须通过这些控制点，这样才能保证生成的NURBS与原来粗糙纱线基本保持一致。在控制点求取过程中，要注意到效率问题，NURBS生成速度与控制点个数密切相关：控制点越多，生成速度就越慢。要在保证生成曲线形状不受影响的前提下尽量减少控制点数目。在圆弧部分，因为曲率变化比较大，必须保证一定量控制点，在圆弧上按照一定直线距离取控制点。但是在直线部分，曲率变化很小，不需要太多控制点，特别是当一个基本结构特别长的时候，控制点间隔可以大一点。但是，这里又有一个问题，当控制点之间的间隔变化太大时，生成的NURBS就会有扭曲，因此，在直线上取控制点时，控制点之间的间隔必需逐渐变化，如图3—15所示。 浙江大萼奴页士掌位论文编织物三维模型构建和显示图3-15设置控制点设置好控制点后，利用NURBS函数生成NURBS曲线，得到光滑纱线边界线，然后把两条边界线上相对应的点求中点，得到纱线中心线，如图3一16所示：3．4纱线显示图3—16NURBS构成的纱线边界线3．4．1纱线表面网格化生成了平滑纱线边界线和纱线中心线，接下来要生成纱线表面。首先求取纱线横截面，然后把横截面上相对应的点连接起来，构成纱线表面网格。纱线横截面是圆型或者椭圆型，横截面中心在纱线中心线上面，横截面的法向量与横截面中心点在纱线中心线上的切线方向相同。横截面的两个基准向量中，一个向量根据横截面中心点所对应的边界线上两个点取得，如图3—17所示 浙江大学硕士学位论文编织物三维模型构建和显示图3-17纱线横截面向量求取中点C是横截面中心点，点A、B是点C的对应点，那么向量厅是横截面的一个向量，另外一个向量是垂直于西与≯的向量云6=矿×a，其中哥是中心线在点C的切线向量。但是向量厅并不一定垂直于矿，因此，求取厅的修正值厅。，厅’=占×矿在生成纱线横截面后，把横截面上相对应的点连接起来，生成纱线表面网格。如图3—18所示：3．4．2纱线表面面片显示图3-18纱线表面网格平滑曲面是由大量小的平面多边形近似的，在这种近似中，因为法线方向在跨过多边形边界的位置不连续，垂直于各多边形的向量就认为是曲面法线。在许 浙江大掌硕士掌位论文编织物三维模蓥；H匈建和显示多情况下，对曲面都有比较确切的数学描述，真实表面的法线在每一点都可以计算出来。比如考虑一个中心在原点，半径为l的球体方程：x2+y2+z2一l=0将方程变为F(x，y，z)=X2+y2+z2—1从上式可以解出zz=±正巧因此，法线可以显式地计算V(s,t)=卜正再]但是在本系统中，不能够得到确切的曲面数学表达，纱线曲面是由多边形数据描述的。在大多数情况下，最简单的方法就是计算出每一个多边形的法线向量，然后把它和相邻表面的法线取平均值，在相邻表面的共同顶点出使用平均法线，如图3一19所示，显示了一个表面及其多边形近似：圈3-19曲面的多边形近似 浙江大掌硕士掌位论文编织物三维模型构建和显示要确定平面多边形的法线，取多边形上任意不在一条直线上的三个点vl、v2和v3的叉积：垂直于此多边形。在图中，如果碍、他、玛、％分别是相交于点P处的四个多边形的法线，那么需要计算出协+啦+传+心，然后对其进行归一化，结果可以作为点P的法线向量。在本系统中，因为面片上的点就是纱线横截面上的点，因此，可以用横截面圆心到点P的向量作为点P的向量，从而减少计算量。如图所示：圈3-20纱线网格顶点向量求取点P是临近四个面片的交点，则从圆心到P点的向量矿是点P的向量，如此显示面片后，得到平滑纱线表面，如图3—21：圈3-21光滑纱线表面最后根据每一条纱线不同颜色显示纱线表面面片，得到逼真的纱线模拟效果。 浙江大学硕士学位论文编织物三维模型构建和显示图3—22左边显示的是编织物正面，图3—22左边显示的是编织物反面。3．5小结图3-22纱线模拟结果在本章中，介绍了纱线的模型构建和模拟生成。从开始反映实际纱线物理形状的三种基本结构模型的构建；到运用牛顿迭代法求取空间基圆之间的切线；然后介绍了NURBS曲线的发展和特点，运用NURBS曲线，生成了纱线的平滑边界线；接着求取纱线横截面，形成纱线表面网格面片：最后求取面片各点法向，显示面片，模拟出逼真纱线。 浙江大学硕士掌位论文编织物变彤模型4。1引言第4章编织物变形效果模拟在编织物模拟过程中，对于编织物物理特性的模拟非常重要，特别是编织物拉扯变形性能模拟，通过软件模拟能够使设计师简便、快捷地知道某种材料织成的编织物，在受到外力拉扯情况下变形的情况，从而决定材料的使用和处理。因此本文中对编织物受外力变形模拟作了研究。4．2编织物受拉力变形模型4．2．1编织物变形研究概述从结构力学角度对编织物变形形态和力学行为进行研究，最早开始于1930年的F．TPierce。”，那时他着手研究编织物的弯曲行为及如何测定，用简单的悬臂粱实验测量编织物的弯曲刚度，并模拟了一块编织物的弯曲行为。1951年，Abhort㈨报道了用五种不同的实验方法去测定弯曲刚度，并提出了编织物弯衄刚度的集合因素和刚度因素，Cooper。。后来用悬臂粱法测定了前卫、纱线及编织物的弯曲刚度。1960年以后，织物力学的研究主要集中在编织物的屈曲性能上。DabIberg。”将编织物视为薄板，并用Euler柱弯公式进行分析，他还给出了弯曲实验方法以获得编织物的复合一挠曲曲线。Lindberg和Dahlberg。”对各种商品织物剪切时的复合一挠曲曲线进行了研究，并定义了片、板的纵向弯曲行为。Grosberg和Swani。”用弯曲刚度指标和内部摩擦力描述编织物的弯曲特性。Shanahan，Lloyd和Hearle。”等用小变形线性板壳理论表征复杂变形下编织物的力学性能，给出了材料的弹性参数矩阵。之后，Lioyd眺1又在其基础上提出了对这一矩阵的非线性扩展，并成功的地将有限元方法引入到这一问题中来。然而，他仅仅考虑了面内变形，而忽略了弯曲、扭转变形及横向剪应变场。Amirbayat和Hearle。”用变形能量最小化方法描述编织物的弯曲，并给出了各项同性虎克弹性薄片的数值解。Brown和Clapp⋯1则分析了在自动化操作过程中织物的大弯曲变形。特别是编织物铺放问题。Clapp和Pengb9’“用Timoshenko弹性梁理论 浙江大掌硕士掌位论文编织物变形模型分析了在三种不同边界条件下自重对编织物弯曲行为的影响，说明白重在编织物弯曲行为中的重要地位。上述工作主要集中在编织物变形的力学分析研究上，为可视化仿真模拟技术的开发和应用提供了许多理论基础。但是限于计算机技术发展，特别是硬件资源(CPU速度、内存、硬盘容量)的发展，直到1986年，第一个编织物变形三维计算机模拟程序被开发出来““，目前计算机图形仿真在编织物变形模拟研究中的建模方法主要可以分为三大类：几何方法、物理方法及综合方法。Weill“”最早提出用余弦曲线及其几何变换模拟悬垂织物，之后，Hinds“。“1和Ng“”等采用纯几何变换模拟特殊情况下编织物的变形，Hadap等⋯采用纹理与几何相结合的方法模拟衣服上的褶皱。几何方法不考虑编织物的物理属性，只采用相应的几何变形模拟，运算速度快，但难以描述物体内在特性，仿真效果较差。基于物理方法较充分地考虑了编织物的材质属性，首先对编织物进行网格或质点划分．然后进行能量、受力分析，在此基础上运用相应的公式计算其不同时刻的状态值，最后通过冲突检测、自检测方法处理碰撞冲突问题。该方法虽然运算速度较慢，但能较真实地模拟编织物变形。在物理方法中，近期的研究通常基于三类：质点网格模型、粒子模型、弹簧质点模型。质点网格模型首先由c．Feynman“71提出，该模型运用能量公式对质点进行计算，每个质点具有包括弹性势能、弯蓝势能、重力势能，获得质点的最小能量状态，以此推算出织物整体外形。OkabeI作组⋯1，NgI作组“”等对此模型做了更进一步研究和改进。粒子模型将网格质点看成粒子，对编织物模拟分为两个阶段，即速度分析阶段和能量分析阶段，该模型方面的代表有：Breen”“等。X．provot。“建立了一个弹簧一质点模型，该模型将质点间的相互关系归结为质点间的弹簧作用，弹簧分为结构弹簧、剪切弹簧、弯曲弹簧，质点的位移可用牛顿运动定律描述。混合方法综合了几何方法和物理方法的优点，通常采用几何技术得到模拟对象的初始状态、中间状态，然后使用物理方法进行分析得到不同时刻的运动状态。由于已经知道中间状态，因此减少了求解时间。几何、物理、混合方法实际上都 浙江大掌硕士学位论文编I织物变形模型针对了不同应用，根据模拟的对象和环境的不同，可以采用适当方法。表4—1总结了各种织物变形模型的各自特点和优缺点建模方法方法提出人应用的技术计算参数时间几何方法Agui多边形法快弯曲的角度、极限和物体间的几何余量Hinds三维交互、插补快Ng映射快变化的参数物理方法Feynman能量最小化发、快弹性、弯曲、重力系多网格法数Breen能量最小化发、较慢阻尼力、弹性、弯曲、牛顿动力学定理重力系数Okabe能量最小化发、一般弯曲、剪切、拉伸、弹性力学重力系数Prorot牛顿动力学定较慢质量、刚度、阻尼、理、欧拉公式粘滞系数混合方法Rudomin凸壳、变形模型一般物体的形状、变形参数Kumii能量最小化发、一般质量、刚度、特征点曲线放置的位置4．2．2弹簧一质点模型算法。’堋表4_1在编织物模拟的弹簧一质点模型中，将编织物按其基本结构划分为多个网格结构，而各基本结构之间的缠绕点浓缩为质点，且每个质点的质量都相同，每个质点与其相邻质点之间的纱线视为弹簧，就形成了一个简单的弹簧一质点模型，如图4一l所示。 浙江大掌硕士掌位论文编织物变形模型圈4一’简单的弹簧质点模型图4—1中黑色原点表示质点，质点间的线段表示弹簧。两个质点只和只之间的力可以表示为：F1．i一一一ku(i_’j≈一量．，[(‘一一)一、lo，lI((薯‘一-_xjⅫ)-1其中t，／是质点只和0之间弹簧的弹性系数，‘．，是弹簧的向量，乞是弹簧在静止状态下的长度，蕾和0是霉和弓的坐标位置e在这个系统中，弹簧在静止状态下的长度设置成在三维空间中网格边的长度，即为编织物中两个缠绕点之间的距离。而弹簧的弹性系数与弹簧的静止长度相关。根据牛顿力学公式，质量为m的质点在收到力F作用下的加速度可以计算为：量=F／m要解上面方程，可以用到Verlent的方法。在第rl步开始时，给出质点的位置矗，速度％和受到的力只，则可以得到下一步的值：vl：％+等脚一1E月+iZ)—¨¨¨¨“J—J‘=t哎 浙江大掌硕士掌位论文编织物变形模型％+l。％+匕+!△’E+l=F(“+1)Vn+l=V+百+1如此迭代，最后求解出各个质点在受力情况下的最后位置。4．3编织物模拟弹簧一质点模型的拓扑结构要模拟编织物的拉扯变形，要先得到编织物的拓扑结构。到目前为止，所有发表的论文中给出的图形模拟结果，编织物厚度都是忽略不计，他们是基于这样一种假设：图形模拟所表现出的变形形态是由有限个几何坐标所约束的空间曲面，该曲面为理想曲面，即其厚度为0。但是在本文所提到编织物模型分为单面编织物和双面编织物，双面编织物时就必须考虑正反两面拓扑结构。在单面编织物中，拓扑结构比较简单，可以简单地把编织物厚度看作为0，以缠绕点为顶点设置编织物拓扑网格结构，把网格顶点当作质点，把网格边当作弹簧，可以生成编织物弹簧一质点模型的拓扑结构。因为K、T、W是三种不同的基本结构，因此他们的拓扑结构也不一样。Knit结构的拓扑结构如图4-2所示，因为Knit结构是编织物中最多的结构，所以下面整个编织物都是由Knit结构构成，一个Knit结构的四个基圆与其他Knit结构的基圆相切产生四个切点，即纱线缠绕点，如图4—2左图中红色小圆和蓝色小圆的切点，取这四个点生成Knit结构的网格。图4—2右图中同颜色相互连接的弹簧表明这几个弹簧属于同一条纱线： 浙江大学硕士学位论文编织物变形模型图4-4WeIt结构的拓扑结构但是双面结构就复杂多了，双面结构分为上下两面，因此有两层网格结构， 浙江大掌硕士学位论文崩‰织物变形模型同时两层之间还有网格边相连。双面结构中Knit的拓扑结构如图4—5所示，为了能够清楚地显示，用粗线代表正面结构，用细线代表反面结构。每根纱线都是由正、反面结构间隔组成，所以正反面质点之间还有很多弹簧相连。I曩it翁柯lⅡd鲒柑图4-5双面编织物三种结构的拓扑结构双面结构中Tuck结构的拓扑结构如图4—5所示，与单面结构不一样的是Tuck结构从编织物反面结构开始，钩住正面结构，当然也可以是从编织物正面出发，钩住反面结构，Tuck结构的两个质点之间和单面结构一样，也并联两个弹簧。双面结构中Welt结构的拓扑结构如图4—5所示，这个与单面结构中差不多，不过当针法数据为kWK时，Welt结构连接反面k结构和正面K结构，所以这时候Welt结构的两个质点虽然都是在正面，但是左面那个质点要与反面质点相连。得到编织物弹簧一质点模型之后，就可以根据编织物所受到的拉力，计算出每个质点的位移量。而每个质点就相对于每个结构的基圆，就得到了每个基圆的位移量。根据新得到的基圆位置，重新计算纱线边界线和中心线，然后得到纱线 浙江大掌硕士掌位论文编织物变彤模型表面网格面片，最后显示面片就可以得到编织物受拉力变形的模拟结果，如图4-6所示：4．4小结图4-6编织物受拉力变形的模拟效果弹簧一质点模型是基于物理弹性变形的模型，它是编织物模拟技术的里程碑该模型从连续介质力学角度考虑物体变形，认为变形体的变化遵循牛顿力学和经典弹性力学原理，将问题归结为一个微分方程，求解方程得到物体上各点的空间几何位置。本章采用弹簧一质点模型表示编织物拓扑结构，然后计算得到编织物受拉力变形后各个质点的新位置，得到变形后的逼真模拟效果。47 浙江大学硕士掌位论文编织物模拟系统的实现和实例第5章编织物模拟显示系统的实现和实例5．1系统框架编织物三维模拟显示系统采用面向对象技术进行分析和系统设计，在Visualc+十．NET编程环境中进行。系统程序流程如图5-I所示：图5-I织物模拟系统流程图系统分为三个模块：针法数据生成、模型建立和显示、编织物变形。这三个是独立模块，通过外部文件进行数据传递。在针法数据生成模块中，分析纹理图片后，得到针法数据，并把它记录在．txt文件中；模型建立和显示模块读取．txt文件，根据里面的数据排列基本结构，显示出模拟结果。而变形模块根据模型建立和显示模块的数据生成弹簧一质点模型，计算得到新的基圆位置数据，重新调用模型建立和显示模块的显示函数显示变形后的编织物。5．2系统实例系统操作界面如图5-2所示。 浙江大掌硕士掌位论文编织物模拟系统的实现和实例图5-2系统操作界面实例1：所要模拟的编织纹理如图5—3所示，因为纹理图片很小，在这里将它放大。图5-3要模拟的纹理得到纱线边界线显示如图5-4所示： 浙江大学硕士掌位论文鲻^织物模拟系统的实现和募}侥l表面网格显示如图5—5所示：图5—4纱线边界线显示圈5—5表面网格显示结果 浙江大掌硕士掌位论文编织物模拟系统的实现和实例最后结果如图5-6所示：实例2图5-6最后结果要模拟的编织纹理如图5—7所示，纹理已经放大：模拟的结果：图5-7要模拟的纹理图片51 浙江大掌硕士学位论文编织物模拟系统的实现和实例实例3囝5—8模拟的结果要模拟的编织纹理如图5—9所示，纹理已经放大：模拟的结果图表5—9要模拟的纹理图片 浙江大掌硕士学位’论，文编l织物模拟系统的实现和实例实例四图5-10模拟的结果要模拟的编织纹理如图所示，纹理已经放大模拟结果如下：图5-11模拟的纹理图片 浙江大学硕士学位论文崩‰织物模拟系统的实现和实例图5—12模拟的结果 浙江大学硕士掌位论文总结与展望6．1总结第6章总结与展望本文在分析国内外编织物CAD这一领域的研究现状及存在问题的基础上，从三维模型出发，充分考虑编织物的各种物理特性和编织机器的不同特性，提出了一种新的编织物三维模拟算法，并与DFTL公司合作开发了一个编织物三维模拟显示系统。本文主要工作包含如下几个方面：1．提出了一个编织物针法数据提取算法，通过扫描编织物纹理图案，根据每个像素点的颜色值确定在这个位置上，显示哪种颜色纱线的结构，而其他颜色的纱线被其覆盖在下面。同时根据机器钩针排列位置的不同，对算法进行了改进，使它适应不同机器结构。2．提出了编织物三维模拟造型算法，这一部分是本文的重点。通过几个同心圆组成基圆，对编织物基本结构进行建模，为了显示纱线之间互相缠绕挤压的效果，用三次曲线模拟纱线缠绕挤压部分，并对求取空间基圆之间切线的算法做了一些研究。3．运用弹簧一质点模型对编织物建立拓扑模型，得到编织物受到外力拉扯作用下变形后的模拟，效果良好。在这一方面，由于条件和时间的关系，没有做更深入研究，在下一步计划中，准备在编织物的悬垂变形以及运动变形方面做进一步研究。6．2展望编织物模拟技术主要应用于编织物CAD和服装cAD系统中，该技术目前研究和应用情况尚不能满足人们越来越高的要求，特别是国内从研究到实用还有很大差距。本文做了一些工作，但是还远远不够，还存在许多待解决的问题，主要集中在以下几个反面。1．需要有更加有效的编织物三维模拟算法。本文提出的算法虽然能够很好 浙江大掌硕士掌位论文总结与展望的模拟编织物，但是计算量大、计算速度不是很理想。未来的编织物cAD和服装CAD系统需要能够实时得到编织物模拟结果，因此需要有一种计算速度快，模拟效果好的算法改进目前算法。同时本文中编织物变形算法是针对编织物平面变形的研究，需要对编织物三维变形进行深入探索，特别是针对服装设计和动画，把编织物静态模拟和动态变形算法结合起来，从而模拟出具有真实感的衣服及其花纹。2．随着科技发展和社会进步，人们的需求也越来越丰富多彩，各种不同材质、结构、式样的编织物将会不断出现，针对不同特点的编织物提出相应模拟算法，开发相应模拟软件应该是努力的方向。3．编织物CAD系统的网络化、协同化发展。随着社会发展，纺织行业也正面临着更激烈的竞争，纺织企业要尽可能缩短产品周期，紧跟市场需求，这就需要建立以编织物CAD系统为核心的网络，调配整个企业资源。而随着网络的展和人们个性化需求的增加，网上试衣、定制系统的出现是大势所趋，所以编织物cAD系统的网络化将是今后发展的主要方向之一。同时为了适应现今产品小批量、多品种、快节奏的特点，必须在编织物CAD系统的网络化基础上实现协同化，使得多个设计人员能够同时编辑同一个花样，达到当团队成员工作不同部门，甚至是位于不同国家、城市或地区时，能够设计协同，共享数据，快速、高效地完成任务。 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浙江大掌硕士掌位论文参考文献作者在硕士研究生期间所做的工作附录1．2002．7．2002．11工程制图网络课件项目。2．2002．11-2003．4州步行者医学科技有限公司步行者图文电子健康病历项3。2004．1．2004．2：衣尚数码(杭州)有限公司的图形并行处理系统项目。4．2004．2．2004．10衣尚数码(杭州)有限公司的编织物模拟系统项目。5．2004．10．2004．12衣尚数码(杭州)有限公司服装CAD软件项目“Lookstailor”的测试工作。作者在硕士研究生期间所发表的论文1．沈晨辉陆国栋等，一种编织物三维模拟的新方法，机械杂志(已录用)2．陆国栋沈晨辉等，一种直线检测的新方法，中国图像图形学报(待录用)61 浙江大学硕士论文致谢本论文是在导师陆国栋教授的精心关怀和指导下完成的。在此，感谢导师在、我攻读硕士学位的两年半时间里，在学习上、生活上和思想上对我的教育和关心。导师渊博的学识、严谨的学风、创新的精神、长远的眼光、诚恳宽厚的品格给我留下了深刻印象，将使我受益终生。感谢浙江大学工程及计算机图形学研究所谭建荣教授、张树有教授、施岳定教授以及全体老师在我学习期间给予的关心和指导。感谢日本DigitalFashion公司张东亮博士和Furukawa先生对我的指导和帮助；感谢刑世海和杨建，在他们的合作下才使得本课题与本论文顺利完成：感谢顾铭秋、许鹏、张君、王媚、李基拓博士生、王进博士生等在工作中对我的帮助并结下了深厚情谊；感谢衣尚数码(杭州)有限公司的所有同事，在我实习期间对我提供很大帮助；感谢首鸿雁、陈龙、雷君、孙子栋、胡萌、吕红波、张宁宁、张荣、刘丹丹、倪建红、赵海霞、何平、王云在两年半时间的共同学习、生活中给予我的无私帮助。感谢我的父母，他们对我的成长倾注了极大心血，为我提供很好的学习和生活环境，感谢我的哥哥，对我各方面进行指导，为我树立了学习的榜样，他们给了我全部的爱，我无以回报，仅以此文献给我的家人。沈晨辉二零零五年一月于淅史玉象求是园