五年级数学下册第三单元《剪纸中的数学—分数加减法(一)》(公因式和最大公因式)教案青岛版六三制正式版 4页

剪纸中的数学分数加减法（一）《公因数、最大公园数》教材分析：《公因数、最大公因数》一课是在学生已经学过因数、倍数，初步学会找一个数的倍数和因数，知道•个数的倍数和因数的特点的基础上进行教学的。这部分内容既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，又是进一步学习约分和分数四则计算的基础。教学目标：1、结介解决实际问题，理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。2、在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。3、在学生探索新知的过程中，体验学习和探索的乐趣，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。教学重点：理解公因数、最大公因数的意义；教学难点：选用恰当的方法求两个数的最大公因数。教学过程：一、情境引入，提出问题1、师：剪纸是我国的一种民间艺术，剪纸具有装饰性，它可以美化环境，陶冶情操。在剪纸中还包含着数学知识呢，从今天开始我们学习第三单元剪纸中的数学。（板书课题。剪纸中的数学。）下面我们来欣货一组剪纸的图片。2、展示几幅剪纸图片，引起学生的兴趣。多媒体展示。3、出示情境图：这些剪纸真漂亮，我们去看看剪纸是怎样做成的吧。剪纸的第一步要先裁纸，同学们仔细观察信息窗你了解到哪些信息？同学们在裁纸时遇到了什么问题？你还有什么问题？生：这张纸长24厘米，宽18厘米，要想把它剪成边长整厘米数的正方形并且没有剩余，正方形的边长可以是几厘米呢？二、动手操作，合作探究（一）动手操作，初步感知3 1、师：整厘米是指多少厘米？你怎样理解没有剩余？2、师：卜面我们以组为单位来探索边长多少厘米的正方形纸片可以把长24厘米，宽18厘米的长方形纸片正好铺满？请看合作要求：投影出示：①小组合作，分别用边长是1、2、3、4、5、6、7厘米的正方形纸片在长方形纸上摆一摆,看看能不能摆满，把摆的情况记录在下表中。②不用摆，通过计算可以推断出能否摆满吗3、老师讲解学具及活动要求，并巡回指导。4、全班交流：生1：我用边长1厘米的止方形沿着长摆/24个，口J以摆18行，这样正好铺满，没有剩余。（课件演示）生2：我用边长2厘米的正方形沿着长摆了12个，可以摆9行，也正好摆满，没有剩余。（课件演示）生3：我用边长4厘米的正方形沿着长携了6个正方形，摆了4行，还有剩余。（课件演示）生4：……（-）分析概括，提升成数学问题1.师：正方形的边长可以是几厘米？最长是几厘米？生：正方形的边长可以是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米，最长是6厘米。2.师：想一想，正方形的边长与长方形的长和宽有什么关系？师：可见只有用边长是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米的正方形纸片才能将长方形摆满。那么1、2、3、6与24和18有什么关系？生：1、2、3、6既是24的因数，又是18的因数师;24的因数有哪些？18的因数呢？引导学生填写卜图并重点思考：两个集合相交的部分填哪些因数？24的因数18的因数24和18公有的因数（公因数）6是24和18的最大公因数3 （三）总结概括师：1,2,3,6既是24的因数，又是18的因数，它们是24和18的公有的因数，也叫公因数；其中6是最大的，是24和18的最大公因数。像这样，几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。（板书课题：公因数和最大公因数。）用自己的话说说什么是两个数的公因数和最大公因数。三、运用知识，解决问题1.师：我们已经找到了24和18的公因数和最大公因数，现在我们可以试着用你喜欢的方法找一找12和18的公因数和最大公因数。启发学生用多种方法，可以用集合图的形式也可以用列举的方法。提示学生“怎样找才能既不重复也不遗漏呢”，进行有序列举。2.介绍列举法。3.师介绍：除了以上的方法还可以用短除法求12和18的最大公因数。12182用公因数2去除369用公因数3去除23除到公因数只有1为止12和18的最大公因数是:2X3=6师一边讲解，一边演示，师：先用12和18的公因数2去除，除得的商如果还有公因数就要继续除，注意每次除时都要用两个数的公有的因数去除，再用公因数3去除，一直除到公因数只仃1为止。最后写结论时要把所有的公因数（除数）连乘起来，就可以得到这两个数的最大公因数C我们通常运用短除法求两个数的最大公因数。3 4、当堂达标：（1）找一找15的因数有40的因数有15和40的公因数有一（2）填一填16的因数OO—,最大公因数是28的因数16和28的公因数16和28的最大公因数是（）。（3）用短除法求出下面每组数的最大公因数.36和5460和1820和30有两根小棒分别长35厘米，25厘米，要把它们全部都截成同样长度的小棒，不许有剩余,每根小棒最长多少厘米?四、收获总结这节课你又有哪些收获?教学反思:教学中充分让学生经历体验、合作学习以及白主探究的学习过程，学习兴趣提高了,学生的探究欲望点燃了，同时，教学中充分体现了以学生为主体，教师引导点播的教育理念，教学效果良好!教案设计中合作学习环节，还需要进一步完善，再接再厉，优化教学。