内蒙古呼伦贝尔市海拉尔区2017届九年级数学上学期期末考试试题 15页

内蒙古呼伦贝尔市海拉尔区2017届九年级数学上学期期末考试试题一、选择题（每题3分，共36分）1.观察下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A.1个B.2个2.下列事件中屈于随机事件的是（A.通常加热到100°时，水沸腾C.3个D.4个）B.某射击运动员射击一次，命中靶心C.若a是实数，贝iJ|a|>0D.在一个仅装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球3.将抛物线y二5子先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的表达式是（）A.y=5(x-2)2+3B.y=5(x+2)2+3C.y二5(x・2)2-3D.y二5(x+2)2-34.直线y=x+3上有一点则点F关于原点的对称点卩的坐标是()A.（-3,-6）B.（-6,3）C.（6,3）D.（-6,-3）k5.如果反比例函数y二的图象经过点（・3,・4）,那么函数的图象应在（）A.第一、三象限B.第一、二象限C.第二、四象限D.第三、四象限6.若圆锥的侧面积为12Jicm2，它的底面半径为3cm,则此圆锥的母线长（）A..2B.3C.4D.627.在函数y=（q为常数）的图象上有三点（―4,yJ,（-l,y2）,（3,%）,则惭数值的大小关系是（）A・y2<>30:②b0；®b2-4ac>0；其中正确的结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（每题3分，共15分）13.若"=3是一元二次方程y--wa+6=0的一个解，则方程的另一个解是.14.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同。小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%,则口袋中白色球的个数很可能是.15.把二次函数y=x2-2x+4化为y=a（x-h）2+k的形式为.16.如图，点〃在双曲线尸丄上，点〃在双曲线尸§上，且価〃才轴，则△创〃的面积等于. （第16题） 12.如图，P为00外一点，PA,PB分别切00于点A,B,CD切（DO于E,分别交PA,PB于C,D,若PA=5,贝9APCD的周长为.二、解答题：（共69分）13.（6分）计算：|-5a/2|+（1~V3）0+V8_（）2214.（6分）解方程：x（2x+3）二4x+615.（8分）己知AABC在平面直角坐标系中的位置如下图所示。（1）画出△八BC绕点C按顺时针方向旋转90°后的BzC；求点A旋转到点A，所经过的路线长（结果保留兀） 12.（9分）如图所示，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等.时规则随机焦訪壽盅两次r停止后「指针各指向一个数字『若两数之积为彳禺数r则小明胜；否则小华胜°園J（1）现随机转动转盘一次，停止后，指针指向1的概率为（2）小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下列游戏规则，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由.13.（9分）如图，己知正比例函数y二2x和反比例函数的图象交于点A（m,-2）.（1）求反比例函数的解析式；（2）观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围；（3）若双曲线上点C（2,n）沿0A方向平移衣个单位长度得到点B,判断四边形0ABC的形状并证明你的结论. 交点，P为AB延长线上一点，且POPE.(1)求AC、AD的长;(2)试判断直线PC与00的位置关系，并说明理由.24.(10分)某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边周长为30米的篱笆围成.已知墙长为14米(如图所示)，设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米.(1)若苗圃园的面积为72平方米，求才；(2)若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积S有最大值吗？如果有，求出最大值；如果没有，请说明理由；(3)当这个苗圃园的面积不小于100平方米时，直接写出/的取值范I韦I.苗圃园 24.(12分)如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线尸衣+加-8与x轴 交于A,B两点，与y轴交于点C,直线L经过坐标原点0,与抛物线的一个交点为D,与抛物线的对称轴交于点E,连接CE,已知点A,D的坐标分别为(—2,0),(6,—8).(1)求抛物线的函数表达式，并分别求出点B和点E的坐标；(2)试探究抛物线上是否存在点F,使°FOEQFCE,若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由； 2016-2017学年度上学期九年级期末检测试题答案题号123456789101112答案CBBAACDADACB二、填空题:313.X二214.16个15.y=(x-l)2+316.217.10三、解答题：18.解：原式=5V2+I+2V2-44分=7a/2-36分19.x(2x+3)二4x+6(此题解法不唯一)解：x(2x+3)-2(2x+3)=02分(2x+3)(x-2)二04分3X_~2,x：f220•解：(1)画出AA"BzC(图略)(2)V由图可知，AC=716+4=275•••点A旋转到点A，所经过的路线长为兀X2a/5901=180（2）画出树状图或者列表（略）5分由树状图（或列表）可知，所有等可能的情况有9种，6分其中两数之积为偶数的情况有5种，之积为奇数的情况有4种, ・・・P(小明获胜)=9,P(小华获胜)=°,8分54v9>9,该游戏不公平9分1&22.(1)设反比例幣数的解析式为y=iVA(m,-2)在y=2x上,.*.-2=2m,m=-l,・*.A(-1,-2),1分k又・・•点A(-1.-2)在双曲线y八上，Ak=2,2分2・••反比例函数的解析式为y二"；3分(2)观察图象可知正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围为-ll；5分(3)四边形0ABC是菱形.6分证明：VA(-1,-2),.•.oa=W-H=G,由题意知:CB/7OA且CB=§・・・CB=OA,・・・四边形0ABC是平行四边形，8分2VC(2,n)在y=・上，AC(2,1), ocA-，疔,AOC=OA,・・•四边形OABC是平行四边形,・・・四边形OABC是菱形.9分22.解：(1)如图，连接BD,1分PVAB是直径，・・・ZACB二ZADB二90°,2分在RtAABC中，Ac=jM-E=』iY=M（沁，3分②TCD平分ZACB,.ZACD=ZBCD,・・・AD二BD,4分ARtAABD是直角等腰三角形，.AD=?AB二？X10二5cm；(2)直线PC与＜30相切，理由：连接OC,・・5分6分VOC=OA, •••ZCAO=ZOCA,TPC二PE, AZPCE=ZPEC,VZPEC=ZCAE+ZACE,TCD平分ZACB,AZACE^ZECB,・・・ZPCB二ZCAO=ZACO,8分VZACB=90°,:.ZOCP二ZOCB+ZPCB二ZACO+ZOCB二ZACB二90°,即OC丄PC,9分・•・直线PC与OO相切.24.解：（1）苗圃园与墙平行的一边长为（30-2%）米.依题意可列方程x（30—2方=72,2分即x-15x+36=0.解得山=3,曲=12.(2)依题意，得8^30-2a<14・解得8W/W11.5*=*30—2方=-2匕一守)2+孕・・•抛物线开口向下，对称轴是直线X二字又T8GW11・••在对称轴的右侧S随x的增大而减小当^=8时，S有最大值，S址大=112；8分⑶/的取值范围是5WV10.10分25.解：（1）抛物线y=经过点外（一2,0）,D（6,-8）,4a-2/?-8=036a4-6/?-8=-81解得b=—3・••抛物线的函数表达式为y=^2-3x-8 y=—x2-3x-8=—（x-3）2,222・••抛物线的对称轴为直线x=3.又抛物线与x轴交于〃，〃两点，点弭的坐标为（一2,0）.・・・点“的坐标为（8,0）4分设直线0的函数表达式为y=kx•点〃（6,—8）在直线厶上，.4・・.6扫一8,解得k=-q.・：直线l的函数表达式为y扌兀6分点£为直线厶和抛物线对称轴的交点.4・••点E的横坐标为3,纵坐标为—-x3=-4,点0的坐标为（3,-4）7分（2）抛物线上存在点尸，使AFOE竺AFCE.・.・OE二CE二5・・・点F在0C的垂直平分线上，此时点F的纵坐标为-49分・・・一x2-3x-8=-42•Ix=3±Vr711分・••点F的坐标为（3-荷,-4）或（3+彷,-4）.12分