2009年内蒙古呼伦贝尔市初中毕业生学业考试数学试卷及答案 6页

2009年内蒙古呼伦贝尔市初中毕业生学业考试数学一、选择题（10小题，每小题3分，共30分）1.-2的绝对值是（）A.—2B.2C.D.—2.下列计算正确的是（）A.a+a2=a3B.a3·a2=a6C.（ab2）3=ab6D.a3÷a4=a-1（a≠0）3.2008年的“5·12”汶川大地震发生后，中央电视台于5月18日承办了《爱的奉献》晚会，共募集善款约1514000000元，将这个数用科学记数法表示为（）A.1.514×109B.0.1514×1010C.1.514×108D.15.14×108ABCD正面4.如图所示的几何体的左视图是（）5.下列事件中必然发生的是（）A.抛两枚均匀的硬币，硬币落地后，都是正面朝上；B.掷一枚质地均匀的骰子，朝上一面的点数是3；C.通常情况下，抛出的篮球会落地；D.阴天就一定会下雨。6.如图，将一张正方形的纸片对折两次，然后在上面打3个圆洞，则纸片展开后的图形是（）ABCD7.某商店出售下列四种形状的地砖：①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形。若只选购其中一种地砖镶嵌地面，则可供选择的地砖有（）A.1种B.2种C.3种D.4种8.下列说法正确的是（）A.抽样调查选取样本时，所选样本可以按自己爱好抽取；B.检测某城市的空气质量，采用抽样调查；C.想准确了解某班学生某次数学测验成绩，采用抽样调查，但需抽取的样本容量较大；D.某工厂质检员检测某批灯泡的使用寿命采用普查法。9.在同一平面直角坐标系中，函数y=—与函数y=x的图像的交点个数是（）A.3个B.2个C.1个D.0个10.如图，扇形OAB的圆心角为90°，分别以OA、OB为直径在扇形内作半圆，P和Q分别表示阴影部分的面积，那么P和Q的大小关系是（）·ABCDO（15题）A.P=QB.P＞QC.P＜QD.P=Q二、填空题（共7小题，每题3分，共21分）11.因式分解：x2y–4y=12.函数y=中自变量x的取值范围是13.关于x的一元二次方程x2_3x+1=0的解是O120°AB（16题）14.某校七个班的学生为灾区小朋友捐助图书，他们每班捐书册数分别是40、20、40、10、40、15、95，这一组数据中的众数和中位数分别是15.如图，已知BC为⊙O的直径，过点C的弦CD平行于半径OA，若∠C的度数是50°，则∠B的度数是16.如图，有一个圆心角为120°，半径长为6cm的扇形，若将OA、OB重合后围成圆锥侧面，那么圆锥的底面半径是17.一组按规律排列的式子：，—，，—…（a≠0，b≠0）,其中第n个式子是（n为正整数）18.计算：2-1—2tan60°+（—1）0+┃—┃19.解方程： 20.如图：A、D、F、B在同一条直线上，AD=BF，AE=BC，且AE∥BC。求证：（1）△AEF≌△BCD；（2）EF∥CDAEFDCBCDEBAα21.如图，为了测量电线杆AB的高度，在离电线杆25米的D处，用高1.20米的测角仪CD测得电线杆顶端A的仰角α=22°。求电线杆AB的高（精确到0.1米）（参考数据：sin22°=0.3746，cos22°=0.9272，tan22°=0.4040）四（本题满分7分）22.有A、B两个黑布袋，A布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字—1，—2，3；B布袋中有四个完全相同的小球，分别标有数字1，2，—3，4.小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点Q的一个坐标为（x，y）。（1）用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标；（2）求点Q在直线y=x—2上的概率。五、（本题满分7分）23.某商场去年3月至8月销售伊利牛奶、蒙牛牛奶的情况见下表3月4月5月6月7月8月伊利（吨）48581013蒙牛（吨）8797107（1）请你根据上表数据填写下表：平均数方差伊利89蒙牛（2）补全折线统计图。（3）请你从以下两个不同的方面对这两种牛奶去年3月份至8月份的销售情况进行分析：①根据平均数和方差进行分析；②根据折线图分析两种牛奶销售量的变化趋势。 六、（本题满分8分）24.已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC、AB分别交于D、E，且∠CBD=∠A。（1）判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论。（2）若AD:AO=8:5，BC=2，求BD的长。七、（本题满分10分）25.某校举行球类比赛，需要购买篮球、排球共30个，其中篮球价格为120元/个，排球的价格为80元/个。（1）如果他们计划用3000元购买篮球和排球，那么能买这两种球各多少个？（2）根据比赛情况，决定所购买的篮球数量要少于排球数量的，但又不少于排球数量的。如果设他们买篮球x个，买这两种球共花费y元：①请你写出y（元）关于x（个）的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；②请你帮助计算，购买这两种球各多少个时，花费最少，此时花费多少元？八、（本题满分13分）26.如图，在直角坐标系中，以点A（、0）为圆心，以2为半径的圆与x轴相交于点B、C，与y轴相交于点D、E。（1）若抛物线y=x2+bx+c经过C、D两点，求抛物线的解析式，并判断点B是否在该抛物线上；（2）在（1）中的抛物线的对称轴上求一点P，使得△PBD的周长最小；（3）设Q为（1）中抛物线的对称轴上的一点，在抛物线上是否存在这样的点M，使得以B、C、Q、M为顶点的四边形是平行四边形，若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由。