内蒙古呼伦贝尔市海拉尔区2017届九年级数学5月模拟试题 13页

内蒙古呼伦贝尔市海拉尔区2017届九年级数学5月模拟试题（满分120分.考试时间100分钟）2016.5.19一选择题（每题3分共计36分）1.下•列四个数中，其相反数是正整数的是（）C11A.3B.—2C.—D.322.下列计算正确的是（）A.a2+a3=a5B.a6-ra3=a2C.4x2-3x2=lD.（-2x2y）3=-8x6y33•如图的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的，它的主视图（）AB4.已知二次函数y=^x-）2-c的图象如图2所示，则一次函数y=ax+c的大致图象可能是（图25,6,x的平均数是4,则这组数的方差是（一组数据：2,4,C.106•在正方形、等腰三角形、矩形、菱形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7.关于x的一元二次方程kx2+2x-l=0有两个不相等实数根，则k的取值范围是（）A.k>-lB.k>-lC.kHOD.k>-l且kHO8.如图一，以点0为圆心的两个圆屮，大圆的弦昇〃切小圆于点C,OA交小圆于.点D,若0肛2,1tanAOAB=2,则肋的长是（） A.4B.2C.8D.49.将一副直角三•角板，按如图所示壳放在一起,则图中Za的度数是（A.45°B.60°C.75°D.90°10•从2,3,4,5中任意选两个数，记作。和b,那么点9,b）在函数y=—图象上的概率是x1-3B.1-4C.11.如图，有一矩形纸片ABCD,AB=6,AD=8,将纸片折輕使AB落在AD边上，折很为AE,再将AABECF以BE为折痕向右折叠，AE与CD交于点F,则忑的值是（12•如图，菱形创氏在直角坐标系中，点A)(5,0),的坐标为对角线OB=4yf5,反比例函数y=—（A^o,x>0）经过点C则k的值等于（）A.12B.8C.15D.9二.填空题（每题3分，共15分）13.函数y=^~2x的自变量x的取值范围是。兀+114.PM2.5是大气中直径小于或等于0.0000025米的颗粒物，0.0000025用科学记数法表示为•15.分解因式：』b_2ab^b= 13.—个圆锥的侧面展开图是一个圆心角为.216°,面积为60n的扇形，则这个圆锥的母线长是14.有这样一组数据0心，。3,%,满足以下规律：.0|=丄，CI,=—-—,a3=—-—,…,~2~1-«2an=—J—（n±2且71为正整数），则曲6的值为・（结果用数1一伽-1字表示）三解答题（本大题共9道小题，共计69分）15.（本题满分6分）计算（腭—疋_6tan3O°+才）+|1-^3|19.（本题满分6分）先化简，再求值:13-xx2+x_x+1X2-6x-f9X-3其中x=>/220.（本题满分6分）.现有两个不透明的乒乓球盒，甲盒中装有1个白球和2个红球，乙盒中装有2个白球和若干个红球，这些小球除颜色不同外，其余均相同.若从乙盒中随机摸出一个球，摸到红球的概率为旦5(1)求乙盒中红球的个数；(2)若先从甲盒中随机摸出一个球，再从乙盒中随机摸出一个球，请用树形图或列表法求两次摸到不同颜色的球的概率. 20.(本题满分7分)如图，在AABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延氏线于F,且AF=BD,连接BF.(1)求证：D是BC的中点.(2)如果AB二AC,试判断四边形AFBD的形状,并证明你的结论.21.(本题满分7分)如图，肋为00的直径，QOilAC的屮点〃，必为00的切线.(1)求证：DE1BC； （2）如果於2,tanO-,求＜30的直径.20.（本题满分8分）某市为提高学生参与体育活动的积极性，2015年9月圉绕“你喜欢的体育运动项目（只写一篇）”这一问题，对初一一新生进行随机抽样调查。下而是根据调查结果绘制成的统计图（不完整）,请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是多少？（2）根据条形统计图中的数据，求扇形条形统计图中“最喜欢足球运动”的学生数对应扇形的圆心角度数。（3）请将条形统计图补充完整。（4）若该市2015年约有初一新生21000人，请我估计全市本届学生中“最喜欢足球运动”的学生约有多少人？24、（本题满分8分）校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载•某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C,再在笔直 的车道/上确定点D,使CD与/垂直，测得CD的长等于21米，在/上点D的同侧取点A、B,使ZCAD=30°,ZCBD=60°.（1）求AB的长（精确到0.1米，参考数据：73^1.73,72^1.41）；（2）已知本路段对校车的限速为40千米/时，若测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆校车是否超速？说明理由.25、（本题满分8分）海拉尔区某川学在友谊大厦购进A、B两种品牌的足球，购买A品牌足球花费了2500元，购买B品牌足球花费了2000元，且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍，己知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多花30元。（1）求购买一个A品牌、一个B品牌足球各需多少元？（2）海拉尔区某中学响应习总书记“足球进校园”的号召，决定两次购进A、B两种品牌足球共50个，恰逢友谊大厦对两种品牌足球的售价进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高了8%,B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果这所中学此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过3260元，那么这所中学此次最多可购买多少个B品牌足球？3026.（本题满分13分）如图（L）,抛物线y=-—%2平移后过点A（8,0）和原点，顶点为B,对称轴与x轴相交于点C,与原抛物线相交于点D.（1）求平移后抛物线的解析式及点D的坐标； （2）直接写出阴影部分的面积S阴影； （3）如图（2）,直线AB与y轴相交于点P,点M为线段0A上一动点（点M不与点A,0重合.），ZPM5I为直角，MN与AP相交于点N,设0Ut,试探究：t为何值时，△MAN为等腰三角形？2016年海拉尔区屮考数学模拟试题参考答案一选择题（每题3分，满分36分）123456789101112BDDABCDCCD0A二填空题（每题3分满分15分） 1314151617丄XW2且XH-12.5X106b(a-l)210-118（6分）解：原式二1-6X丁+4+Q1••4分6分三解答题（满分69分）19(6分)解：原式二〔2ail「[13-xx-311x+11=+——X+1(x_3)2x(x+1)X+1x(x+l)x(x+l)X原式二士二x/2220（6分）解：（1）设乙盒中红球的个数为x,根据题意得盘€解得耳所以乙盒中红球的个数为3；（2）列表如下:*白红红白白白红白红白白白白红白红白红白红红红红红红白红红红红红红白红红红红红两次摸球共有15种等可能的结果，其屮两次摸到不同颜色的球有7种结果，记事件AP⑷二71521(7分)(1)证明:VAF//BC, •••ZAFE二ZDCE•・・E是AD的中点,•••AE二DE.TZAEF=ZDEC,AAAEF^ADEC.・・・AF二DC,TAF二BDABD=CD,・・・D是BC的屮点；3分(2)四边形AFBD是矩形.。4分证明:TAB二AC,D是BC的中点,・・・AD丄BC,AZADB=90°,VAF=BD,AF/7BC,•••四边形AFBD是平行四边形,•••四边形AFBD是矩形.22证明：连接％•••加为00的切线,•IDEL0D.•:AbOB,〃是M的屮点,•••0D//BC.3分⑵解：连接DB,•：AB対O0的直径,:.DEVBC.AZ/1Z^9O°, :.DBIAC,:.ZCDB=90°.•・•〃为AC^点，:.AB-BC.在RIZW7中，ZZ^f90°,・・•游2,tan^F-,2:.EC=卫丄=4,・5分tanC由勾股定理得：化±2亦,在&/XDCB中，ZZ^S^90°,:,B卜DC・tan片亦，6分由勾股定理得：殆5,:隔映,:.Q0的直径为5.8分23解：(1).V1004-20%=500,・••本次抽样调查的样本容500o2分(2)V360°X—=43.2°500・・・・扇形统计图中“最喜欢足球运动”的学生数对应扇形的圆心角度数为43.2°。4分(1)补充条形统计图如下：略6分(2)V21000X—=2520(人),500・・・・估计全市本届学生中“最喜欢足球运动”的学生约有2520人。…8分24解：(1)・・・CD丄L・・・ZCDB=90°•••在RSCD中谕4快乔 ・・.AD二21=21巧tan30°在RtZBCD屮tanZCBD=——BD・・・BD二7語AB=AD-BD=1173=24.2答AB的长是24.2米5分这辆校车超速理由如下:(2)24.24-2=12.1米/秒1QA・・・40千米/小时二竺米/秒9•••这辆校车超速25解:(1)设购买一个A品牌的足球需x元，则购买一个B品牌的足球需(x+30)元由题意得型^如X2,解得艸x兀+30经检验：x=50是原方程的解，x+30=80.答：购买一个A品牌的足球需50元，一个B品牌的足球需80元。(2)设此次购买a个B品牌足球，则购进A品牌足球(50-a)个，又•题意得50x(14-8%)(50-a)+80x0.9a<3260解得tz<31-,Va是正整数，・・』的最大值为31.9答：这所中学此次最多可购买31个B品牌足球°8分26.解：(1)设平移后的抛物线的解析式为y=-^x2+fex,将点A(8,0)的坐标代入，得b=p ・•・$=-令耳"十3分B(4,3)4分(2)Sm=|0C•=|X4X6=127分⑶设直线AB的解析式为y=丘4芯（2你将A（&0）,B（4,3）的坐标代入，得瞎:::鳥解得㈡・・・直线AB的解析式为¥=-|x+68分作NQ丄X轴于点Q,①当MN二AN时，7点的横坐标为乎，纵坐标为竽，rh题易证△nq^s^xmop,则需r=&4・汀g-r即二F=干，解得九=J=8（舍去）当AM二AN时，AN=8-t,・・・NQ〃OP,•••△ANQsAAPO,则可求得NQ=|(8一0,AQ=f但一坊,MQ誓"易证△7QMS80P,则器二器即¥解得g=18（舍去），a=8（舍去）当MN=MA时，^MNA=^MAN<45a,13分综上，当t二冷寸，AMA、为等腰三角形。