内蒙古呼伦贝尔市中考数学模拟试题二 (5) 6页

内蒙古呼伦贝尔市中考数学模拟试题二一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、计算|－2|－(－3)的值是()A．5B．1C．－5D．－12、下列运算正确的是（）2352222336A．xxxB．(xy)xyC．(2xy)6xyD．(xy)xy3、下列说法正确的是（）A．要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查方式B．一组数据2，3，3，6，8，5的众数与中位数都是3.C．“打开电视，正在播放新闻联播”是必然事件.22D．若甲组数据的方差S甲＝0.31，乙组数据的方差S乙＝0.02，则乙组数据比甲组数据稳定.4、已知两圆的半径分别为3cm,和5cm,圆心距是8cm,则两圆的位置关系（）A．相离B．外切C．相交D．内切2x15、函数y的自变量x的取值范围是()x1111A．xB．x1C．x且x1D．x且x122226、对于反比例函数y，下列说法不正确的是（）．．．xA．点(2，1)在它的图象上B．它的图象在第一、三象限C．当x0时，y随x的增大而增大D．当x0时，y随x的增大而减小7、如图，直线a∥b，则∠A的度数是（）Ａ．28Ｂ．31Ｃ．39Ｄ．428、如图,为测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具．移动竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距22m，则旗杆的高为()m．A．10B.11C.12D.139、如图，正三角形ABC内接于圆O，动点P在圆周的劣弧AB上，且不与AC，B重合，则BPC等于（）Ａ．30°Ｂ．60°Ｃ．90°Ｄ．45°A31°aODBAB70°8m22mbCP（第7题图）（第8题图）（第9题）10、一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）主左俯视视视A.正方体B.球图图图C.圆锥D.圆柱二、填空题（共7小题，每小题3分，共21分）11、据中新社报道：2010年我国粮食产量将达到540000000000千克，用科学记数法表示这个粮食产量为___千克.232x912、因式分解：aab=．13、当x=2009时，化简＋２=．x32x752x14、不等式组3x的整数解是．x1215、某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%．若该书的进价为21元，则标价为．16、将一个底面半径为3cm，高为4cm圆锥形纸筒沿一条母线剪开，所得的侧面展开图的面积为_______________.（结果用含的式子表示）17、将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表： 所剪次数1234…n正三角形个数471013…an则an＝（用含n的代数式表示）．三、解答题（共4小题，每小题6分，共24分）10x118、计算：22sin60(75)319、先化简再求值1，其中x2．2x1xx20、如图，AD＝BC，请添加一个条件，使图中存在全等三角形并给予证明．P你所添加的条件为：；ACDB21、AB是⊙O的直径，PA切⊙O于A，OP交⊙O于C，连BC．若P30，求B的度数．APOCB四、（本题满分7分）22、某中学某班的学生对本校学生会倡导的“抗震救灾，众志成城”自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据．下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3：4：5：8：6，又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人．（1）他们一共调查了多少人？人数（2）这组数据的众数、中位数各是多少？（3）若该校共有1560名学生，估计全校学生捐款多少元？1015202530捐款数/元五、（本题满分7分）23、如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CEAF．请你猜想：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜．．．．想加以证明．猜想：AD证明：EFBC六、（本题满分8分）24、一只箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同．（1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少？（2）从箱子中任意摸出一个球，不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出的球都是白球的概率，并画出树状图． 七、（本题满分10分）25、地震发生后，一支专业搜救队驱车前往灾区救援．如图，汽车在一条南北走向的公路上向北行驶，当在A处时，车载GPS（全球卫星定位系统）显示村庄C在北偏西25方向，汽车以35km/h的速度前行2h到达B处，GPS显示村庄C在北偏西52方向．（1）求B处到村庄C的距离；（2）求村庄C到该公路的距离．（结果精确到0.1km）（参考数据：sin26≈0.4384，cos26≈0.8988，sin52≈0.7880，NCcos52≈0.6157）BA（第25题图）八、（本题满分12分）26、如图，已知直线l的解析式为y3x6，直线l与x轴、y轴分别相交于A、B两点，直线l经过B、C两点，点C的坐标为（8，0），又已112知点P在x轴上从点A向点C移动，点Q在直线l从点C向点B移动.点P、Q同时出发，且移动的速度都为每秒1个单位长度，设移动时间为t秒2（1t10）.（1）求直线l的解析式.2（2）设△PCQ的面积为S，请求出S关于t的函数关系式.（3）试探究：当t为何值时，△PCQ为等腰三角形？内蒙古呼伦贝尔市中考数学模拟试题二一、选择题题号12345678910答案ADDBDCCCBD二、填空题1111、5.4×1012、a(a+b)(a-b)13.2008,14．2,15．28元；16、15∏,17.3n1三、解答题1018.解：22sin60(75)3 1321322……………………………（8分）119分2x1x1解原式x1x(x1)119、x(x1)．--------6分x1x当x2时，原式2．--------9分20.解：所添加条件为PA=PB·································································································2分得到的一对全等三角形是△PAD≌△PBC················································································4分证明：∵PA=PB·················································································································5分∴∠A=∠B······················································································································6分又∵AD=BC····················································································································7分∴△PAD≌△PBC················································································································9分所添加条件，只要能证明三角形全等，按上面评分标准给分．21PA切⊙O于A，AB是⊙O的直径，∴PAO90．P30，∴AOP60．1∴BAOP30．2四、（本题满分7分）22．.解：（1）设捐款30元的有6x人，则8x+6x=42．∴x=3．…………………………………………………………2分∴捐款人数共有：3x+4x+5x+8x+6x=78（人）．……………………3分（2）由图象可知：众数为25（元）；由于本组数据的个数为78，按大小顺序排列处于中间位置的两个数都是25（元），故中位数为25（元）．…………………6分(3)全校共捐款：1560（9×10+12×15+15×20+24×25+18×30）×=34200（元）．……………8分78五、（本题满分7分）23．猜想：BE∥DF，BEDFA证明：D2证法一：如图19－1E4四边形ABCD是平行四边形．3FBCAD121BC又CEAF图19－1△BCE≌△DAFBEDF34ABE∥DFDE证法二：如图19－2Ｏ连结BD，交AC于点O，连结DE，BF．F四边形ABCD是平行四边形BCBOOD，AOCO图19－2又AFCEAECFEOFO四边形BEDF是平行四边形 BE∥DF六、24、解：（1）从箱子中任意摸出一个球是第一次摸出第二次摸出2白球的概率是P的球的球3白2（2）记两个白球分别为白1与白2，白1红画树状图如右所示：从树状图可看出：事件发生的所有可能的结果总数为6，白1开始白2两次摸出球的都是白球的结果总数为2，红21因此其概率P.红白163白2七、25、N解：过C作CDAB，交AB于D．C（1）CBD52，A26，BBCA26，BCAB70，A即B处到村庄C的距离为70km．（2）在Rt△CBD中，CDCBsin52700.788055.2．即村庄C到该公路的距离约为55.2km．八、26、解：（1）由题意知B(0,6),C(8,0)8k+b=0设直线l2的解析式为y=kx+b,则b=6解得k=-3/4,b=6.∴l2的解析式为y=-3/4x+6（2）解法一：如图过P作PD⊥l2于D则△PDC∽△BOC∴PD/BO=PC/BC由题意知OA=2,OB=6,OC=8.∴BC=10,PC=10-t.∴PD/6=10-t./10∴PD=3/5(10-t)2∴S△PCQ=1/2CQ·PD=1/2t·3/5(10-t)=-3/10t+3t解法二如图过Q作QD⊥x轴于D,则△CQD∽△CBO∴QD/BO=QC=BC由题意知OA=2,OB=6,OC=8.∴BC=10∴QD/6=t/10∴QD=3/5t2∴S△PCQ=1/2PC·QD=1/2(10-t)·3/5t=-3/10t+3t（3）要想使△PCQ为等腰三角形，需满足CP=CQ或QC=QP或PC=PQ①当CP=CQ时,得(10-t)=t,则t=5,②当QC=QP时,过Q作QD⊥x轴于D,则CD=1/2PC=1/2(10-t) ∵△PDC∽△BOC∴CD/CO=CQ/CB即1/2(10-t)/8=t/10则t=50/13③当PC=PQ时过P作PD⊥l2于D,则CD=1/2CQ=1/2t,∵△CDP∽△COB,∴CD/CO=CP/CB∴1/2t/8=(10-t)/10,则t=80/13.