编织型钢丝绳拉伸载荷作用下的力学特性研究 76页

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ResearchonMechanicalPropertiesofBraidedWireRopesUnderTensileLoadByFUChaoUndertheSupervisionofWANGHuiAThesisSubmittedtotheUniversityofJinanInPartialFulfillmentoftheRequirementsFortheDegreeofMasterofEngineeringScienceUniversityofJinanJinan,Shandong,P.R.ChinaJune,2016 济南大学硕士学位论文目录第一章绪论........................................................................................................................11.1研究背景.......................................................................................................................11.2研究目的及意义...........................................................................................................31.3国内外研究现状...........................................................................................................31.3.1钢丝绳数学模型研究现状................................................................................31.3.2钢丝绳数值模拟研究现状................................................................................51.3.3编织型钢丝绳研究现状....................................................................................81.4本文主要研究内容.......................................................................................................8第二章编织型钢丝绳数学模型及空间几何模型建立......................................................112.1引言............................................................................................................................112.2编织型钢丝绳数学模型的建立................................................................................112.2.1编织型钢丝绳绳股编织成形原理..................................................................112.2.2编织型钢丝绳钢丝缠绕成形原理..................................................................132.2.3编织型钢丝绳数学模型的建立......................................................................142.3编织型钢丝绳几何特性分析....................................................................................202.3.1曲率和挠率的计算方法..................................................................................202.3.2MATLAB编程计算........................................................................................212.3.3计算结果及分析..............................................................................................222.4编织型钢丝绳几何模型构建....................................................................................252.4.1建模方案..........................................................................................................252.4.2编织型钢丝绳几何建模..................................................................................262.5本章小结....................................................................................................................28第三章编织型钢丝绳拉伸载荷作用下的数值模拟..........................................................313.1引言............................................................................................................................313.2接触算法的选择........................................................................................................313.3编织型钢丝绳有限元模型建立................................................................................323.3.1几何模型简化..................................................................................................323.3.2材料特性导入..................................................................................................33I 编织型钢丝绳拉伸载荷作用下的力学特性研究3.3.3网格划分..........................................................................................................333.3.4接触设置..........................................................................................................333.3.5载荷与约束施加..............................................................................................343.4数值模拟结果与分析................................................................................................353.4.1绳股应力及变形分布......................................................................................353.4.2绳股接触压力及摩擦应力分布......................................................................383.5摩擦系数对钢丝绳数值模拟结果的影响................................................................403.5.1摩擦系数对绳股应力及变形的影响..............................................................413.5.2摩擦系数对接触压力及摩擦应力的影响......................................................443.5.3结论..................................................................................................................463.6本章小结....................................................................................................................47第四章编织型钢丝绳拉伸试验及结果分析......................................................................494.1引言............................................................................................................................494.2试验目的与方案........................................................................................................494.3.试验材料与设备.......................................................................................................494.3.1试样选取..........................................................................................................494.3.2试验设备..........................................................................................................504.4试验方法与过程........................................................................................................514.5试验结果与分析........................................................................................................524.6本章小结....................................................................................................................56第五章结论与展望..............................................................................................................575.1结论............................................................................................................................575.2展望............................................................................................................................58参考文献..................................................................................................................................59致谢......................................................................................................................................63附录......................................................................................................................................65II 济南大学硕士学位论文摘要近年来，国家电网特高压线路建设快速发展，张力架线是电网输电线路建设的主要作业形式。编织型钢丝绳因具有不旋转特性，故而在电力系统张力架线作业中作为引导绳和牵引绳被广泛应用。编织型钢丝绳在服役过程中承受着拉伸、弯曲和扭转等载荷的作用。由于其自身结构的复杂性使得编织型钢丝绳在承载之后的内部受力状态极其复杂。编织型钢丝绳承载后绳股的应力分布及大小对于该类钢丝绳的强度、失效、寿命、安全使用和设计制造等具有重要影响，因此对编织型钢丝绳进行拉伸载荷作用下的力学特性研究具有重要的意义。本文以输电线路张力架线中常用的YS9-8×19编织型钢丝绳为研究对象，对其拉伸载荷作用下的力学特性开展了理论分析、数值模拟及拉伸试验研究。主要研究内容如下：（1）分析四方八股编织型钢丝绳截面的绳股位置分布图，结合编织型钢丝绳实际生产工艺，提出了编织型钢丝绳的成形假设；分析编织型钢丝绳的结构特点及钢丝的空间缠绕关系，应用微分几何学相关理论及空间坐标变换原理，推导出编织型钢丝绳钢丝的空间曲线参数方程，建立了编织型钢丝绳的数学模型，为编织型钢丝绳的几何特性分析及几何建模奠定了基础。（2）基于编织型钢丝绳的数学模型，对编织型钢丝绳的曲率及挠率计算方法进行了理论推导。通过MATLAB编程计算得到了曲率及挠率的变化规律图，分析了相关参数对曲率及挠率变化特性的影响，对编织型钢丝绳的编织工艺提出了指导性建议，也为该类钢丝绳的力学特性分析提供了依据；同时借助编织型钢丝绳的数学模型，在Pro/E中建立了YS9-8×19编织型钢丝绳的几何模型，为进行编织型钢丝绳拉伸载荷作用下的数值模拟奠定了基础。（3）以YS9-8×19编织型钢丝绳为研究对象，在构建其几何模型基础上，基于ANSYSWorkbench建立了拉伸载荷作用下的有限元计算模型，进行数值模拟计算；分析数值模拟计算结果，获得了绳股的应力、变形及接触应力、摩擦应力的分布规律，这与曲率对绳股应力影响的分析呈现出一致性；针对绳股间的摩擦系数对力学特性的影响进行了研究，分析了摩擦系数对绳股应力、变形及接触应力、摩擦应力的影响，研究结论可为该类钢丝绳的实际使用提供指导。（4）选用YS9-8×19型号的编织型钢丝绳，利用钢丝绳卧式拉力试验机对其进行了拉伸试验。测量不同拉伸载荷作用下钢丝绳的轴向变形量，得到拉力—变形曲线图，并III 编织型钢丝绳拉伸载荷作用下的力学特性研究与数值模拟结果进行了对比分析，从而验证了编织型钢丝绳数学模型及数值模拟结果的合理性；同时分析了误差产生的原因，为进一步修正有限元计算模型提供了参考。关键词：编织型钢丝绳；力学特性；数学模型；几何特性；数值模拟IV 济南大学硕士学位论文AbstractInrecentyears,theStateGridUHVconstructiondevelopedrapidly.Tensionstringingisthemainformofpowertransmissionlineconstruction.Braidedwireropesarewidelyusedasguideropesandhaulingropesinthepowersystemfortensionstringingoperation,becauseofitsnon-rotatingcharacteristics.Braidedwireropesbeartensile,bendingandtorsionloadsintheserviceprocess.Besides,thecomplexityofitsstructuremakestheinternalforcestateinbraidedwireropesextremelycomplexafterloading.Inaddition,thedistributionandsizeofitsstressafterloadinghaveanimportantinfluenceonstrength,failure,servicelife,safetyuse,designandmanufactureofbraidedwireropes.Therefore,itisextremelysignificanttostudyonthemechanicalpropertiesofbraidedwireropesundertensileload.ThepapertakenYS9-8×19braidedwireropesusedcommonlyintransmissionlinetensionstringingforthestudy,andcarriedouttheoreticalanalysis,numericalsimulationaswellastensileexperimentalstudyforthemechanicalcharacteristicsundertensionload.Themainresearchcontentsareasfollows:(1)Thestrandspositiondistributionsinthecross-sectionofsquare-eight-strandsbraidedropeswereanalyzed.Combinedtheactualproductiveprocessofbraidedwireropes,theforminghypothesiswereproposed.Afteranalyzingthestructuralcharacteristicsandspatialwindingrelationsofbraidedwireropes,onthebasisofapplyingdifferentialgeometrytheoryandspatialcoordinatetransformationprinciple,thespatialcurveparametricequationsofbraidedwireropeswerededuced,andfinally,themathematicalmodelofbraidedwireropeswasestablished,whichlaidthegoodfoundationforthegeometricalpropertiesanalysisandgeometricmodelingofbraidedwireropesundertensileload.(2)Basedonthemathematicalmodelofbraidedwireropes,thetheoreticalderivationsaboutcurvatureandtorsionofstrandsandwireswereconducted.ThevariationofthecurvatureandtorsionarecomputedbyMATLAB.Moreover,theinfluencesofrelevantparametersonthechangeofcurvatureandtorsioncharacteristicswereanalyzed,whichproposedguidanceandadviceforweavingofthisclassropes,andprovidedabasisformechanicalpropertiesanalysis.GeometrymodelofYS9-8×19braidedwireropeswasestablishedinPro/Ewiththemathematicalmodel.It’sagoodfoundationforthenumericalV 编织型钢丝绳拉伸载荷作用下的力学特性研究simulationofbraidedwireropesundertensileload.(3)TakenYS9-8×19braidedwireropesforresearchobject,andbasedontheconstructionofthegeometrymodel,thefiniteelementcalculationmodelundertensileloadwasestablishedbyANSYSWorkbench.Onthebasesofstudyabove,numericalsimulationwasconducted.Throughanalyzingnumericalsimulationresults,thedistributionsofstress,deformation,contactstressandfrictionstresswereobtainedandstudied,whichshowedaconsistencywithcurvatureandtorsionanalysisresults.Theeffectsoffrictioncoefficientbetweenthestrandsonthemechanicalproperties,stress,deformation，contactstressandfrictionstresswerestudied.Researchconclusionscouldprovideguidanceforthepracticalusageofbraidedwireropes.(4)ThetensiletestsofYS9-8×19braidedwireropeswerecarriedoutwiththeutilizationofwireropestensiletestingmachine.Itwasessentialtomeasuretheaxialdeformationofbraidedwireropesunderdifferenttensileloadinordertoobtainforce-deformationcurve.Thustheexperimentaldatawerecoomparedwithnumericalresults,whichverifiestherationalityofmathematicalmodelsandnumericalsimulationresults.Meanwhile,analyzingthecausesofdeviationprovidedareferencetocorrectfiniteelementmodelfurther.KeyWords:braidedwireropes;mechanicalproperties;mathematicalmodel;geometriccharacteristics;numericalsimulationVI 济南大学硕士学位论文第一章绪论1.1研究背景本课题来源于山东省科技发展计划项目（NO.2014GGX103016）“防扭钢丝绳应力分布与在线拉力试验机优化设计”。钢丝绳是一种重要的柔性承载构件，被广泛地应用在各种工程领域。钢丝绳按照成形工艺的不同可分为捻制类钢丝绳和编织型钢丝绳。如图1.1所示，捻制类钢丝绳是由钢丝捻制成绳股，多根绳股再捻制成绳，受其捻制工艺和自身结构的影响，当对该类钢丝绳施加张力作用时会产生以其轴为中心的旋转，并且随着钢丝绳长度的加长，其旋转的角度会越来越大，这在特定的工作场合是不允许的。编织型钢丝绳则克服了捻制类钢丝绳的旋转问题。图1.1捻制类钢丝绳图1.2编织型钢丝绳编织型钢丝绳如图1.2所示，该类钢丝绳在制造时采用编织工艺，通过一组右向编织和一组左向编织的圆股钢丝绳股呈有规律的编织而成。其中右向编织股和左向编织股数量相等，对称编织，两组绳股产生的螺旋力矩因方向相反而平衡，使编织型钢丝绳具[1]有不旋转特性。编织型钢丝绳在自由状态下施加张力时钢丝绳的旋转角度、合成转矩[2]等于零，使用中不结绳扣，具有极高的防扭性能及耐磨损、柔软光滑、拉力大等特点，[3]因此在输电线路张力架线中作为引导绳和牵引绳被广泛应用。编织型钢丝绳横断面结构如图1.3所示，其断面形状一般为四方形或六方形。编织型钢丝绳断面的相关结构名称如图1.3（a）所示，主要有：（1）绳股：绳股数目为偶数，多为8、12或18股；1 编织型钢丝绳拉伸载荷作用下的力学特性研究（2）股芯：绳股中心钢丝；（3）侧丝：绳股内外层钢丝；（4）方径：两对称平面间距离。（a）四方八股（b）六方十二股图1.3编织型钢丝绳断面结构示意图近年来国家电网公司大力推进“五纵五横”特高压电网建设工程，编织型钢丝绳作为引导绳和牵引绳其工程用量非常之大。仅某省送变电工程公司一家单位常规建设每年新添置的编织型钢丝绳即达数百盘，加之全国各省、直辖市及自治区，对于编织型钢丝绳的需求量非常庞大。编织型钢丝绳在电网建设张力架线过程中作为引导绳和牵引绳通过诸如放线设备、牵引设备、卷绕设备等时，钢丝绳会承受拉伸、弯曲及扭转等载荷的作用。而且随着张力架线的铁塔高度、架线距离、牵引力及牵引速度的不断提高，编织型钢丝绳所承受的拉伸应力和弯曲应力也越来越大。加之野外张力架线的工作环境极其恶劣，编织型钢丝绳还要承受风吹、日晒、雨淋等，因此经常发生钢丝绳的锈蚀、磨损、疲劳失效及断丝现象，从而导致编织型钢丝绳的安全性能下降，造成张力架线设备的故障，电力铁塔等被跨越物的损毁，张力架线施工沿线植被的破坏，甚至是施工人员的人[4]身伤亡等安全事故的发生。因此编织型钢丝绳的疲劳失效问题显得尤为重要，是影响电网线路张力架线工程安全的一个重要问题。为此，国家标准规范要求电网建设中重复使用的编织型钢丝绳必须逐盘进行安全性检验，其检测需求量将是一个非常庞大的数字。按照电力建设安全工作规程，重复使用的编织型钢丝绳必须进行2倍工作负荷的拉力试验安全检测。前期与企业合作进行了编织型钢丝绳卧式在线拉力试验机开发，可以实现编织型钢丝绳的安全性在线检测，然而2 济南大学硕士学位论文试验表明仍出现编织型钢丝绳局部压溃现象，钢丝绳断口出现在距离夹具钳口较近部位，造成编织型钢丝绳的二次损伤及破断试验时破断力值不精确等问题。因此有必要进行编织型钢丝绳拉伸载荷作用下的力学特性分析，探讨编织型钢丝绳在拉伸载荷作用下绳股应力及变形分布，可为后续拉力试验机关键部件优化设计提供理论依据。1.2研究目的及意义虽然编织型钢丝绳具有一系列优点，在实际工程中被广泛应用，但由于自身结构的复杂性，导致其数学建模及受力分析研究困难，相关研究甚少，国内编织型钢丝绳生产企业对其设计制造基本根据经验，缺乏理论指导。因此对编织型钢丝绳力学特性的研究至关重要，它是此类钢丝绳设计制造、结构优化、安全使用、疲劳失效及寿命研究等的前提与基础。本文的主要研究意义在于：（1）从理论研究角度出发，编织型钢丝绳拉伸载荷作用下的力学特性研究可以为后续该类钢丝绳的失效机理、寿命预估等方面的研究提供理论基础；（2）从设计制造角度出发，编织型钢丝绳拉伸载荷作用下的力学特性研究可以为编织型钢丝绳的设计制造、结构优化、编织工艺等提供理论依据；（3）从工程应用的角度出发，编织型钢丝绳拉伸载荷作用下的力学特性研究可以为编织型钢丝绳重复使用时检测设备的设计改进、规范使用及断丝检测等提供指导。1.3国内外研究现状1.3.1钢丝绳数学模型研究现状由于钢丝绳自身结构的复杂性使得钢丝绳在受力作用之后其内部受力状态极其复杂，其力学特性研究相对困难。要对钢丝绳的力学特性进行深入的研究，首先必须从钢丝绳的几何结构入手，分析其结构特点，建立钢丝绳的数学模型，并在此基础上对相关的几何特性进行研究。国内外学者针对钢丝绳的数学模型和基于数学模型下的几何特性进行了大量的研[5]究。Richard对捻制类圆股钢丝绳中钢丝的几何形状如何进行描述进行了研究，该研究在一系列假设的基础上认为：整根钢丝在钢丝绳中的几何形状可以用钢丝中心轴线的几何形状来描述，相应的侧股在钢丝绳中的几何形状可以用侧股中心钢丝的中心轴线来描3 编织型钢丝绳拉伸载荷作用下的力学特性研究[6-7]述。Lee等根据微分几何学中的Frenet-Serret标架理论，推导出了平直状态下的捻制类圆股钢丝绳的二次螺旋线数学表达式，建立了钢丝绳的数学模型，并研究了钢丝在绳轮特殊点的曲率，然而对于钢丝从初始到最终的曲率表达式和变化情况并未进行深入研[8][9]究，因而无法得出钢丝曲率的整体趋势。Nabijou和Hobbs依据直立状态下的钢丝绳数学模型，推导出了钢丝在滑轮处的曲线参数方程，建立了过滑轮弯曲状态下的钢丝绳[10]数学模型，并研究了钢丝的曲率变化规律和钢丝的相对运动。Stanova利用空间坐标变换理论，开展了直立状态二次螺旋线钢丝绳的数学模型研究，并将数学模型导入到三[11]维软件CATIA中建立了直立状态下的钢丝绳几何模型，如图1.4所示。Erdonmez在此基础上，对处于直线状态下的钢丝绳，将股内钢丝的二次螺旋线参数方程表达式推广到了n次螺旋线。图1.4直立钢丝绳几何模型[12-13]王桂兰等针对钢丝绳的结构特点，示出了钢丝绳捻制成形的双螺旋模型，基于微分几何相关理论建立了钢丝绳二次捻制中钢丝的数学模型，分析了各种捻向组合对钢丝绳侧股二次捻制钢丝曲率的影响，以及钢丝绳的捻距倍数对钢丝之间接触角的影响，[14]对于钢丝绳内部在外载荷作用下的力学特性研究有所帮助。曹国华针对6×7IWS钢丝绳，推导出了轴向拉伸载荷作用下的钢丝螺旋角变化量的数学表达式，并进一步对该钢丝绳中双螺旋钢丝的曲率、挠率和应力波动进行了研究，给出了相应的表达式，所得的表达式可用于编制通用程序，为钢丝绳在拉伸载荷作用下的几何、受力变化特性及寿命[15]研究提供了基础。李晓豁在前人研究的基础上，针对钢丝绳在提升机天轮处各股钢丝的曲率和挠率大小及其变化规律进行了研究，首先建立了天轮处钢丝绳钢丝的一次、二次螺旋线的数学模型，并建立了其三维几何模型，但复杂结构钢丝绳模型的建立仍不完善；计算出了天轮处钢丝绳钢丝的曲率和挠率，进一步分析出了该处钢丝的曲率和挠率[16]的变化趋势，为研究钢丝绳受力后的应力状态研究奠定了基础。张敏、刘玉辉根据弯曲钢丝绳的结构特点及绳股内钢丝的螺旋缠绕关系，基于钢丝的运动学关系和钢丝曲率4 济南大学硕士学位论文的计算方法，对比分析了钢丝绳平直状态和弯曲状态下的曲率变化特性，对钢丝绳的使[17]用及应力研究具有一定的意义。宋静针对捻制类三角股钢丝绳，基于三角股钢丝绳内外层绳股中心线的参数方程和螺旋股的转换矩阵，推导出了三角股钢丝绳内部钢丝的参数表达式，可用于编制通用程序；并通过Pro/E软件建立了三角股钢丝绳的几何实体模型，可用于其他复杂截面钢丝绳的建模；对三角股钢丝绳中螺旋钢丝的曲率和挠率等几何特[18]性进行了分析，为承载后钢丝绳内部的受力变化特性及寿命研究奠定了基础。郭卫以捻制类二次螺旋钢丝绳为研究对象，通过分析二次螺旋钢丝的空间几何位置关系，运用空间坐标变换原理推导出了钢丝绳中各钢丝中心线的参数方程表达式，从而建立了此类钢丝绳的数学模型，随后利用Pro/E建立了6×7IWS圆弧弯曲钢丝绳的几何模型，如图1.5所示。图1.5弯曲状态钢丝绳几何模型1.3.2钢丝绳数值模拟研究现状各类钢丝绳在服役过程中一般都会承受着拉伸、弯曲与扭转等载荷作用。由于钢丝绳结构复杂的原因，加上受力后所产生的接触、摩擦以及材料的屈服等现象，其内部钢丝的受力状态极其复杂。近年来随着计算机技术和有限元法的发展，有限元法在钢丝绳领域的应用日益广泛，国内外学者通过数值模拟仿真技术对钢丝绳的受力问题进行了深入研究。部分学者针对单股钢丝绳建立了相应的数值模拟计算模型，并分析了其在轴向[19-21]拉伸力作用下的力学特性。[22-24]佛罗里达国际大学的Jiang教授利用钢丝绳的结构对称性，提出了一个通用的钢丝绳计算模型，分别用三根钢丝来代表绳芯丝，股芯丝和侧股丝，钢丝绳的三丝模型如图1.6所示，建立了有限元模型来对轴向拉伸载荷作用下股内钢丝的应力分布进行了研究，图1.7为等效应力分布云图。有限元仿真结果与前人的理论分析结果和部分试验结果5 编织型钢丝绳拉伸载荷作用下的力学特性研究[25]相吻合。Elata针对具有独立绳芯的圆股钢丝绳，并根据钢丝绳中绳股的螺旋缠绕结构，建立了其在轴向载荷和扭转载荷下的力学特性数值模拟计算模型，并用该计算模型模拟[26]了钢丝绳的弹性响应，模拟结果与试验结果的吻合程度较好。Usabiaga在前述研究基础上进行了整理，并在此基础上研究了承受拉伸及扭转载荷下具有二次螺旋结构的钢丝[27-29]绳计算模型。Cengiz等建立了6×7IRC钢丝绳平直状态下的有限元模型，对轴向拉伸载荷作用下的绳股进行分析时，考虑了钢丝间的摩擦及接触，分析了在不同轴向载荷作用下的绳股应变情况，并且通过试验进行了验证。图1.6钢丝绳三丝有限元模型图1.7钢丝绳三丝模型等效应力云图[30-32]王桂兰等将钢丝绳的受力问题总结为大转动小应变几何非线性弹塑性问题，建立了钢丝绳捻制成形的有限元计算模型，利用ANSYS进行了有限元计算，分析钢丝一次捻制和二次捻制的应力及应变情况，捻向组合对钢丝绳加工应力应变分布的影响，为钢[33-35]丝绳捻制成形工艺提供了依据。马军在忽略钢丝间接触摩擦的基础上，利用ANSYS建立了钢丝绳右同向捻和右交互捻的有限元分析模型，如图1.8所示，对钢丝绳内钢丝的应力及变形分布进行了研究，其等效应力图如图1.9所示，并通过试验进行了验证，证明所建立的有限元模型的合理性。在此研究的基础上又建立了钢丝绳的三维接触摩擦模型，对比分析了考虑摩擦和忽略摩擦的计算结果，通过试验值对比得出考虑摩擦的计算模型更为合理，并进行了摩擦系数和捻距倍数对于钢丝应力及变形影响的研究。6 济南大学硕士学位论文图1.89×7IWS钢丝绳有限元模型图1.99×7IWS钢丝绳等效应力图[36]谢小鹏利用拉伸载荷作用下的钢丝绳受力计算公式，计算了港口常用的钢丝绳在平直状态下的内应力，对于该类钢丝绳承载后绳股内外层间的相对滑动进行了研究。浦[37]汉军基于微分几何相关理论建立了不旋转钢丝绳直线状态受拉力作用下的实体模型，[38-39]并把该实体模型导入ANSYS中进行受力分析。吴娟等针对矿井摩擦提升钢丝绳构建了两种捻向组合的有限元计算模型，采用AugmentedLagrange算法，分别分析了两种捻向钢丝绳外层股钢丝的应力及变形分布，并进行了钢丝绳的拉伸试验，试验结果与计算结果基本吻合。在此基础上又对弯曲状态下的6×7IWRC钢丝绳进行了有限元建模分析两[40]种捻向的钢丝绳等效应力及变形分布规律，并进行了试验验证。陈原培基于三角股及圆股钢丝绳的绳股特点，并考虑了钢丝材料的弹塑性及钢丝间的摩擦接触等因素，建立了上述两种类型钢丝绳股的弯曲力学性能的有限元计算模型，采取控制变量法，分别对比研究了侧丝直径和捻角这两个因素，对具有相同的钢丝横截面积及捻角的三角股与圆型股的弯曲力学性能差异的影响。其等效应力云图如图1.10所示。图1.10三角型和圆型钢丝绳股的等效应力分布7 编织型钢丝绳拉伸载荷作用下的力学特性研究由于钢丝绳自身结构的复杂性，钢丝绳的力学特性研究一直在不断的修正中。上述多数研究是在假设钢丝绳为弹性体，受力后发生小位移小应变，并且忽略钢丝绳之间摩[41]擦的基础上进行的。钢丝绳的数值模拟及力学特性研究仍在不断完善中。1.3.3编织型钢丝绳研究现状我国从80年代末期开始研究开发编织型钢丝绳，之后很长一段时间国内没有统一的生产标准，各单位均按照各自的企业标准制造，直到2007年国家发展和改革委员会[42][43]发布了输电线路用防扭钢丝绳的标准，对其进行了统一和规范。期间缑庆林概述了国内外编织型钢丝绳的种类、性能和结构特点以及生产制造现状，并提出了国内产品现[44]存问题及解决措施。Bosman介绍了一种用于滑轮上可循环弯曲使用的编织绳。随着编织型钢丝绳的广泛应用，在其使用过程中也出现了一些问题。[45]孙云等针对编织型防扭钢丝绳加工和使用中存在的问题，提出注重钢丝的综合性[46]能、注意绳套的插结质量等措施正确使用钢丝绳。Engbring借助传感器，利用电流通[47]过编织型钢丝绳时产生的磁场的震荡情况，对钢丝绳进行损伤检测。王连收详细分析了导致编织型防扭钢丝绳破断的多种原因，以利预防。这对于预防减少编织型钢丝绳破断现象起到了一定作用，对于电网张力架线工程安全性的提高有着重要意义。但是，针对编织型钢丝绳的数学模型和受力特性分析的研究涉及较少。综上所述，目前国内外学者对钢丝绳的研究大都是针对捻制类钢丝绳。学者们对捻制类钢丝绳的研究较多，并取得了一定的成果。对于编织型钢丝绳而言，由于其结构的特殊性，导致其数学建模及受力分析研究困难，大多数的研究仅仅针对其结构特点及使用注意事项等，而没有对编织型钢丝绳的数学模型及力学特性进行深入系统的研究。1.4本文主要研究内容本文以输电线路张力架线常用的编织型钢丝绳为研究对象，采用理论研究、数值模拟和试验验证结合的方法，针对编织型钢丝绳进行拉伸载荷作用下的力学特性研究。具体研究内容如下：（1）构建编织型钢丝绳数学模型根据对四方八股编织型钢丝绳截面的绳股位置分布图的分析，结合编织型钢丝绳实际生产工艺，研究编织型钢丝绳的成形原理；分析编织型钢丝绳的结构特点及钢丝的空间缠绕关系，在此基础上应用微分几何学相关理论及空间坐标变换原理，推导编织型钢8 济南大学硕士学位论文丝绳钢丝的空间曲线参数方程，建立编织型钢丝绳的数学模型。（2）编织型钢丝绳几何特性分析及几何模型构建基于编织型钢丝绳数学模型，针对编织型钢丝绳的曲率和挠率进行理论推导，并利用MATLAB编程计算，分析编织型钢丝绳在受力前股内钢丝曲率和挠率随编织角变化的规律以及节距对绳股曲率和挠率的影响；同时借助编织型钢丝绳的数学模型，在Pro/E中建立YS9-8×19编织型钢丝绳的几何模型，为编织型钢丝绳拉伸载荷作用下的数值模拟奠定基础。（3）编织型钢丝绳拉伸载荷作用下的数值模拟研究在构建编织型钢丝绳的几何模型基础上，进行编织型钢丝绳拉伸载荷作用下的数值模拟研究，将YS9-8×19编织型钢丝绳的几何模型简化并导入至ANSYSWorkbench中，获得编织型钢丝绳的有限元计算模型，进行数值模拟计算；分析数值模拟结果，寻求拉伸载荷作用下的绳股应力、变形及接触压力、摩擦应力分布规律；并对不同摩擦系数下的数值模拟结果进行分析，探讨绳股间的摩擦系数对编织型钢丝绳力学特性的影响规律。（4）编织型钢丝绳拉伸试验研究选取YS9-8×19编织型钢丝绳，利用钢丝绳卧式拉力试验机进行拉伸试验，借助变形检测系统测量编织型钢丝绳的轴向变形量；对比编织型钢丝绳轴向变形量的试验数据与数值模拟结果，分析两者的吻合程度，验证数值模拟结果的合理性。9 编织型钢丝绳拉伸载荷作用下的力学特性研究10 济南大学硕士学位论文第二章编织型钢丝绳数学模型及空间几何模型建立2.1引言编织型钢丝绳的数学模型是该类钢丝绳力学特性研究的基础，是本文研究的关键。本章根据编织型钢丝绳的绳股编织成形原理与侧线钢丝缠绕成形原理，分析编织型钢丝绳的结构特点及钢丝的空间缠绕关系，应用微分几何学相关理论及空间坐标变换原理，推导出编织型钢丝绳钢丝的空间曲线参数方程，建立编织型钢丝绳数学模型；在数学模型的基础上对编织型钢丝绳的曲率及挠率进行理论推导，并利用MATLAB进行编程计算，根据计算结果分析曲率及挠率的变化特性；基于数学模型，以YS9-8×19编织型钢丝绳为例，在Pro/E中建立编织型钢丝绳的几何实体模型，为后续章节进行该类钢丝绳的力学特性分析奠定基础。2.2编织型钢丝绳数学模型的建立为了探讨编织型钢丝绳的数学模型，对该类钢丝绳精确地进行参数化建模，首先必须明确编织型钢丝绳的结构特点。编织型钢丝绳是由钢丝缠绕成绳股，绳股再编织而成绳。编织型钢丝绳的绳股中心线是绕钢丝绳中心轴线的空间一次曲线，绳股中的侧线钢丝中心线为空间二次曲线。编织型钢丝绳的绳股编织方向分为右向编织和左向编织，绳股中侧线钢丝的缠绕方向分为右向缠绕和左向缠绕，各股的旋转编织初始角不同，绳股中每根侧线钢丝的缠绕初始角也不同，故编织型钢丝绳中每根钢丝的空间曲线方程是各不相同的。2.2.1编织型钢丝绳绳股编织成形原理探讨编织型钢丝绳的成形原理，首先需要探讨编织型钢丝绳的绳股在绳中的空间编织状况。图2.1所示为四方八股编织型钢丝绳截面的绳股位置分布图。分析此图，绳股[48]在截面上的轨迹分布可近似描述为两个相交的椭圆，据此并结合编织型钢丝绳实际生[49]产中的编织工艺，笔者认为编织型钢丝绳的成形原理可以通过绳股的编织成形过程进行描述，如图2.2所示，右向编织绳股上一点M和左向编织绳股上一点N一方面在平面内绕椭圆匀速转动，一方面沿该平面的法线方向做匀速直线运动，两组绳股在空间相互11 编织型钢丝绳拉伸载荷作用下的力学特性研究编织即可形成编织型钢丝绳。图2.1编织型钢丝绳截面绳股位置分布图图2.2绳股编织成形原理图本文采用Richard在研究捻制类钢丝绳时对绳中的钢丝几何形状进行描述所做的假设。该假设认为，整根钢丝在钢丝绳中的几何形状可以由该根钢丝的中心轴线的几何形状进行表达，同样的，也可以用绳股中心钢丝的中心轴线几何形状表达整股绳股在钢丝[50]绳中的几何形状。运用上述假设，首先要构建编织型钢丝绳的绳股中心轴线的数学模型。如图2.3所示，建立编织型钢丝绳的空间直角坐标系（右手系），该坐标系为全局定坐标系。坐标系中的绳股中心轴线属于空间一次曲线，反映了绳股中心线的编织状况，根据假设，它表征了绳股在绳中的编织状况。θ为XOY面上的绳股旋转编织角度，XOY面与代表编织钢丝绳中心轴线的Z轴垂直。任意选取绳股中心轴线上一点A，根据微分几何相关知识[51]可知，则A点处的切向量t、法向量n、从法向量b构成该点处的Frenet-Serret标架。股中心轴线图2.3编织型钢丝绳空间直角坐标系12 济南大学硕士学位论文为了便于推导，本文假设绳股中心轴线的初始位置位于XOY面内，且绳股的旋转编织角度θ的初始角为0°，则在该坐标系中，绳股的中心轴线可用空间一次曲线参数方程进行表达：xAacosθR=y=bsinθ(2.1)AzcθA式中：a为椭圆长轴长度的二分之一，b为椭圆短轴长度的二分之一，c为与钢丝绳节距p有关的参数，即c=p/2π。根据曲线弧的微分几何学理论，可分别得到其切向量t、法向量n、从法向量b的参数表达式为：−asin(θ+θ)022222asin(θ+θ)+bcos(θ+θ)+c00Rbcos(θ+θ)0(2.2)t==R22222asin(θ+θ)+bcos(θ+θ)+c00c22222asin(θ+θ0)+bcos(θ+θ0)+c−acos(θ+θ0)2222acos(θ+θ)+bsin(θ+θ)00R−bsin(θ+θ)0n==(2.3)R2222acos(θ+θ)+bsin(θ+θ)000bcsin(θ+θ)0222222222acos(θ+θ0)+bsin(θ+θ0)asin(θ+θ0)+bcos(θ+θ0)+c−accos(θ+θ)b=t×n=0(2.4)a2cos2(θ+θ)+b2sin2(θ+θ)a2sin2(θ+θ)+b2cos2(θ+θ)+c20000aba2cos2(θ+θ)+b2sin2(θ+θ)a2sin2(θ+θ)+b2cos2(θ+θ)+c200002.2.2编织型钢丝绳钢丝缠绕成形原理如图2.4所示，建立编织型钢丝绳绳股的空间直角坐标系，相对于图2.3中称之为全局定坐标的绳坐标系而言，该绳股坐标系属于局部动坐标系。在该坐标系中，侧线钢13 编织型钢丝绳拉伸载荷作用下的力学特性研究丝中心轴线属于空间一次曲线，而在全局定坐标系中属于空间二次曲线，反映了侧线钢丝中心轴线的缠绕状况，根据Richard假设，它表征了侧线钢丝在绳股中的缠绕状况。局部动坐标系中的坐标原点O1是绳股中心轴线上的一点，θs为X1O1Y1坐标面上的侧线钢丝旋转缠绕角度，X1O1Y1面与代表绳股中心轴线的Z1轴垂直。且全局定坐标系中绳股中心轴线在该点处的切向量t、法向量n、从法向量b的方向与局部动坐标系中的Z1轴、X1轴、Y1轴的正方向相同。丝中心轴线图2.4编织型钢丝绳绳股空间直角坐标系同前文中推导绳股中心轴线参数方程的思想相同，假设侧线钢丝中心轴线的初始位置位于X1O1Y1面内，且侧线钢丝的螺旋缠绕角度θs的初始角为0°，则在该局部动坐标系中，侧线钢丝的中心轴线可用空间一次曲线参数方程进行表达：xBrscos(θs)R=y=rsin(θ)(2.5)1BsszBrsθstan(βs)式中：rs为侧线钢丝在股中的螺旋缠绕半径，βs为绳股中侧线钢丝在绳股中捻角的余角。2.2.3编织型钢丝绳数学模型的建立通过上述分析可以看出，无论是绳股中心轴线在全局定坐标中的编织状况，还是侧线钢丝中心轴线在局部动坐标系中的缠绕状况，它们都属于一次编织（缠绕）的情况。因此绳股中心轴线在全局定坐标中和侧线钢丝中心轴线在局部动坐标系中都属于空间一次曲线。我们需要将侧线钢丝中心轴线放在全局定坐标系中，在空间一次曲线参数方程的基础上，推导侧线钢丝中心轴线的空间二次曲线参数方程。14 济南大学硕士学位论文本文以典型的四方八股编织型钢丝绳为例，首先分析其截面，如图2.5所示。图中2a为绳股编织成形的椭圆长轴，将绳股分为两组，其中股1、2、3、4为右向编织股，股1′、2′、3′、4′为左向编织股。两组绳股以不同的空间一次曲线编织初始角θ0编织成形，股中侧线钢丝以不同的空间二次曲线缠绕初始角θs0缠绕在股的中心钢丝上。设θ0、θs0的正方向均为逆时针方向，则图中右向编织股1~4的编织初始角θ0分别为0°、45°、180°、225°，左向编织股1′~4′的编织初始角θ0分别为0°、45°、180°、225°。图2.5四方八股编织型钢丝绳截面图在绳股编织成形的初始时刻，以局部坐标n方向（即一次椭圆线法向）的侧线钢丝开始，把侧线钢丝沿逆时针方向依次标为1~18，如图2.6所示，图中侧线钢丝内层钢丝1~6的缠绕初始角θs0分别为0°、60°、120°、180°、240°、300°；外层钢丝7~18的缠绕初始角θs0分别为0°、30°、60°、90°、120°、150°、180°、210°、240°、270°、300°、330°。图2.6四方八股编织型钢丝绳绳股截面图利用微分几何学的相关知识，建立编织型钢丝绳的绳股侧线钢丝的缠绕成形模型如图2.7所示。15 编织型钢丝绳拉伸载荷作用下的力学特性研究股中心轴线图2.7编织型钢丝绳侧线钢丝缠绕成形模型从图中可以看出，在全局定坐标系中，绳股中心轴线上的点A用矢量R表示，在局部动坐标系中点A为坐标原点。绳股中心轴线在A处的切向量t、法向量n、从法向量b构成A点处的Frenet-Serret标架。侧线钢丝中心轴线上的点B用矢量P表示。矢量Q位于局部动坐标中的X1O1Y1平面内，根据图中所示的矢量R、P、Q之间的关系可得：P=R+Q。则侧线钢丝中心轴线在全局定坐标系中的空间二次曲线参数方程可由P=R+Q求得。本文中我们针对四方八股编织型钢丝绳进行数学模型的推导。所研究的编织型钢丝绳绳股的编织方向和绳股内钢丝的缠绕方向相同，因此，钢丝与绳股的组合方式分为两种：绳股右向编织钢丝右向缠绕、绳股左向编织钢丝左向缠绕。下面针对这两种组合方式进行推导。绳股在绳中以右向编织方式编织成形，绳股中心轴线为空间一次曲线，其表达式为：xAacos(θ+θ0)R=y=bsin(θ+θ)(2.6)右编A0zcθA绳股中的侧线钢丝在股中以右向缠绕方式缠绕成形，Q在Frenet-Serret标架t-n-b内的表达式为：rscos(θs+θs0)Q′=rsin(θ+θ)(2.7)右旋sss0016 济南大学硕士学位论文当编织型钢丝绳的绳股以右向编织方式编织成形时，xA−asin(θ+θ0)R=y=bcos(θ+θ)(2.8)右编A0zcA22222R=asin(θ+θ)+bcos(θ+θ)+c(2.9)右编00xA−acos(θ+θ0)R=y=−bsin(θ+θ)(2.10)右编A0z0A2222R=acos(θ+θ)+bsin(θ+θ)(2.11)右编00其切向量t为：−asin(θ+θ)022222asin(θ+θ)+bcos(θ+θ)+c00R右编bcos(θ+θ0)t==(2.12)右编R22222右编asin(θ+θ0)+bcos(θ+θ0)+cc22222asin(θ+θ0)+bcos(θ+θ0)+c其法向量n为：−acos(θ+θ0)2222acos(θ+θ)+bsin(θ+θ)00R右编−bsin(θ+θ)0n==(2.13)右编R2222右编acos(θ+θ0)+bsin(θ+θ0)0其从法向量b为：b=t×n右编右编右编bcsin(θ+θ)0222222222acos(θ+θ0)+bsin(θ+θ0)asin(θ+θ0)+bcos(θ+θ0)+c−accos(θ+θ)=0(2.14)a2cos2(θ+θ)+b2sin2(θ+θ)a2sin2(θ+θ)+b2cos2(θ+θ)+c20000aba2cos2(θ+θ)+b2sin2(θ+θ)a2sin2(θ+θ)+b2cos2(θ+θ)+c2000017 编织型钢丝绳拉伸载荷作用下的力学特性研究则绳股在绳中以右向编织方式编织成形的转换矩阵T右编的表达式为：−acos(θ+θ0)2222acos(θ+θ)+bsin(θ+θ)00−bsin(θ+θ)[]0T右编=n右编,b右编,t右编=2222acos(θ+θ0)+bsin(θ+θ0)0bcsin(θ+θ)0222222222acos(θ+θ)+bsin(θ+θ)asin(θ+θ)+bcos(θ+θ)+c0000−accos(θ+θ)0222222222acos(θ+θ)+bsin(θ+θ)asin(θ+θ)+bcos(θ+θ)+c0000ab222222222acos(θ+θ)+bsin(θ+θ)asin(θ+θ)+bcos(θ+θ)+c0000−asin(θ+θ)022222asin(θ+θ)+bcos(θ+θ)+c00bcos(θ+θ0)22222asin(θ+θ)+bcos(θ+θ)+c00c22222asin(θ+θ0)+bcos(θ+θ0)+c(2.15)根据空间坐标变换原理，Q在整体坐标系XYZ中的表达式为：Q=TQ′右×右右编右旋−racos(θ+θ)cos(θ+θ)s0sso+2222acos(θ+θ)+bsin(θ+θ)00−rbsin(θ+θ)cos(θ+θ)s0sso=−2222acos(θ+θ)+bsin(θ+θ)00abrsin(θ+θ)ssso222222222acos(θ+θ)+bsin(θ+θ)asin(θ+θ)+bcos(θ+θ)+c0000bcrssin(θ+θ0)sin(θs+θso)222222222acos(θ+θ)+bsin(θ+θ)asin(θ+θ)+bcos(θ+θ)+c0000acrscos(θ+θ0)sin(θs+θso)(2.16)222222222acos(θ+θ)+bsin(θ+θ)asin(θ+θ)+bcos(θ+θ)+c000018 济南大学硕士学位论文编织型钢丝绳中，绳股右向编织成形，股中侧线钢丝右向缠绕成形，此时的侧线钢丝中心轴线的空间二次曲线参数方程表达式为：P=R+Q右×右右编右×右−racos(θ+θ)cos(θ+θ)s0sso+2222acos(θ+θ)+bsin(θ+θ)00−rbsin(θ+θ)cos(θ+θ)s0sso=−a2cos2(θ+θ)+b2sin2(θ+θ)00abrsin(θ+θ)ssso+a2cos2(θ+θ)+b2sin2(θ+θ)a2sin2(θ+θ)+b2cos2(θ+θ)+c20000bcrssin(θ+θ0)sin(θs+θso)+acos(θ+θ)0222222222acos(θ+θ)+bsin(θ+θ)asin(θ+θ)+bcos(θ+θ)+c0000acrcos(θ+θ)sin(θ+θ)s0sso+bsin(θ+θ)0222222222acos(θ+θ)+bsin(θ+θ)asin(θ+θ)+bcos(θ+θ)+c0000cθ(2.17)同理，绳股左向编织成形，股中侧线钢丝左向缠绕成形，此时的侧线钢丝中心轴线的空间二次曲线参数方程表达式为：P=R+Q左×左左编左×左−rbsin(θ+θ)cos(−θ+θ)s0sso+2222acos(θ+θ)+bsin(θ+θ)00−racos(θ+θ)cos(−θ+θ)s0sso=−2222acos(θ+θ)+bsin(θ+θ)00−abrsin(−θ+θ)ssso+222222222acos(θ+θ)+bsin(θ+θ)asin(θ+θ)+bcos(θ+θ)+c0000acrscos(θ+θ0)sin(−θs+θso)+bsin(θ+θ)2222222220acos(θ+θ)+bsin(θ+θ)asin(θ+θ)+bcos(θ+θ)+c0000bcrssin(θ+θ0)sin(−θs+θso)+acos(θ+θ)2222222220acos(θ+θ)+bsin(θ+θ)asin(θ+θ)+bcos(θ+θ)+c0000cθ(2.18)19 编织型钢丝绳拉伸载荷作用下的力学特性研究2.3编织型钢丝绳几何特性分析曲率和挠率是编织型钢丝绳的两个基本几何特性。由微分几何相关知识可知，曲率描述了钢丝的弯曲程度，曲率越大则弯曲越大，挠率描述了钢丝的扭转程度，挠率越大[52]则扭转越大，曲率和挠率的变化特性对于钢丝绳的应力分布具有重要影响。在拉伸载荷的作用下，曲率的变化特性影响了钢丝绳的受力状态，因此有必要对编织型钢丝绳的曲率和挠率的变化特性进行分析，这对于研究编织型钢丝绳受拉作用下的应力分布具有重要意义，可为编织型钢丝绳拉伸载荷下的应力分布研究提供理论支持。2.3.1曲率和挠率的计算方法由微分几何学相关知识可知，任意空间曲线上的一点都有对应该点处的曲率和挠率，假设已知空间曲线L的矢量方程为：x(θ)()()R=Rθ=yθ(2.19)z(θ)分别将x(θ)，y(θ)，z(θ)求一阶、二阶、三阶导数，则相应的曲率K和挠率T的表达式为：R×R(yz−zy)2+(zx−xz)2+(xy−yx)2K==(2.20)33R222(x+y+z)xyzxyz(R,R,R)xyzT==(2.21)2222R×R(yz−zy)+(zx−xz)+(xy−yx)将右向编织股的一次空间曲线各阶导数代入式2.20和式2.21，得到右向编织绳股曲线上任意点处的曲率和挠率为：22222222bcsinθ+accosθ+abK=(2.22)(22222)3asinθ+bcosθ+cabcT=(2.23)22222222ab+bcsinθ+accosθ对于绳股中钢丝的空间二次曲线曲率和挠率，亦可同理推导。但是由于空间二次曲20 济南大学硕士学位论文线参数方程非常复杂，导致各阶导数的计算困难，其曲率和挠率的数学模型推导过程非常繁杂，为了克服这个难点，顺利得出计算结果，本文将在下一小节介绍利用MATLAB计算钢丝空间二次曲线的曲率和挠率。2.3.2MATLAB编程计算前一小节中给出了右向编织绳股中曲线的曲率和挠率计算公式，为了更加深入地研[53]究曲率和挠率随变量变化的规律，本文通过MATLAB的符号运算功能进行编程计算，并将结果绘制成图像，进一步分析曲率和挠率的变化趋势和规律。程序流程图如图2.8所示。图2.8程序流程图下面给出右向编织绳股中空间二次曲线钢丝曲率和挠率的计算程序：symsn;n=0:pi/1000:4*pi;m=2*n;a=6.4;b=2;p=90;c=p/(2*pi);r=0.5x=(-r.*a.*cos(n).*cos(m))./(a.*a.*cos(n).*cos(n)+b.*b.*sin(n).*sin(n)).^0.5+(b.*c.*r.*sin(n).*sin(m))./((a.*a.*cos(n).*cos(n)+b.*b.*sin(n).*sin(n)).*(a.*a.*sin(n).*sin(n)+b.*b.*cos(n).*cos(n)+c.*c)).^0.5+a.*cos(n);y=(-r.*b.*sin(n).*cos(m))./(a.*a.*cos(n).*cos(n)+b.*b.*sin(n).*sin(n)).^0.5-(a.*c.*r.*cos(n).*sin(m))./((a.*a.*cos(n).*cos(n)+b.*b.*sin(n).*sin(n)).*(a.*a.*sin(n).*sin(n)+b.*b.*cos(n).*cos(n)+c.*c)).^0.5+b.*sin(n);z=(a.*b.*r.*sin(m))./((a.*a.*cos(n).*cos(n)+b.*b.*sin(n).*sin(n)).*(a.*a.*sin(n).*sin(n)+b.*b.*cos(n).*cos(n)+c.*c)).^0.5+c.*n;x1=diff(x);y1=diff(y);z1=diff(z);x2=diff(x,2);y2=diff(y,2);z2=diff(z,2);x3=diff(x,3);y3=diff(y,3);z3=diff(z,3);k=(((y1.*z2-z1.*y2).^2+(z1.*x2-x1.*z2).^2+(x1.*y2-y1.*z2).^2)./(x1.*x1+y1.*y1+z1.*z21 编织型钢丝绳拉伸载荷作用下的力学特性研究1).^3).^0.5;t=(x1.*y2.*z3+y1.*z2.*x3+z1.*x2.*y3-z1.*y2.*x3-y1.*x2.*z3-x1.*z2.*y3)./((x1.*y2-x2.*y1).^2+(y1.*z2-y2.*z1).^2+(z1.*x2-z2.*x1).^2对于左向编织绳股中绳股芯丝、内层丝和外层丝的曲率和挠率的计算程序同上述类似，在此不再赘述。2.3.3计算结果及分析（1）绳股曲率和挠率随节距变化规律节距是编织型钢丝绳在生产制造时的一个最重要的结构参数。编织型钢丝绳的节距是指绳股绕绳轴线旋转一周（360°）相应两点间的距离。节距会影响编织型钢丝绳的结构紧密性、柔韧性、寿命及破断拉力等，其影响关系如表2.1所示。表2.1节距对编织型钢丝绳的结构及性能影响节距结构紧密性结构柔韧性寿命绳股应力减小紧密偏软减小减小增大松弛偏硬增大增大编织型钢丝绳的节距取值必须合理，因为编织型钢丝绳的绳股应力和寿命相对于结构紧密性和柔韧性而言，其重要性较大。由于编织型钢丝绳自身结构复杂，因此无法对其内部的受力进行精准的计算。目前常用经验推断法来选取数个节距值的编织型钢丝绳样品，通过试验确定合适的节距值。编织型钢丝绳标准规定，编织型钢丝绳节距的取值范围是其绳公称直径的10~14倍，对于YS9-8×19编织型钢丝绳来说，其节距的取值范围为90~126mm，因此本文对该取值范围内的节距值进行计算分析。通过MATLAB计算得到绳股曲率和挠率随节距变化曲线如图2.9和2.10所示，由图可见绳股的曲率和挠率随节距的增大均呈反比例下降趋势，即编织型钢丝绳的节距越大，曲率、挠率越小。相关研究表明，在曲率大的地方，其受力后的应力应变水平也大[54]。由此可得，节距越小，绳股弯曲和扭转越严重，编织型钢丝绳承载后绳股所受的应力越大，将会降低其疲劳强度，缩短钢丝绳的寿命。因此如果没有特殊要求，在编织型钢丝绳编织生产时，应当选择大节距的编织工艺，但是过大的节距会导致绳的紧密性下降，柔韧性变差，所以在实际生产时应综合考虑各方面因素确定节距的取值。22 济南大学硕士学位论文图2.9绳股曲率随节距变化曲线图2.10绳股挠率随节距变化曲线（2）各层钢丝曲率和挠率随编织角变化规律在编织型钢丝绳的一个节距周期内，随着编织角相位的变化，绳股内各层钢丝在空间中所处的位置也在变化，不同位置处钢丝的曲率、挠率必然会不同。且处于同一相位的内外层钢丝及股芯丝的曲率、挠率也不相同，因此有必要研究各层钢丝曲率和挠率随编织角变化的规律。如图2.11所示，绳股内各层钢丝的曲率随编织角的变化均呈周期性波状分布，且周期为180°。在编织型钢丝绳的一个节距周期内（即编织角的周期为360°），内层钢丝和外层钢丝的曲率均有两处最大值，均分布在90°和270°处，而绳股芯丝的曲率在这两处存在最小值；内层钢丝和外层钢丝的曲率最小值均有三处，均分布在0°、180°和360°处，而绳股芯丝在这三处的曲率存在最大值，各层钢丝曲率的最值及其分布见表2.2。23 编织型钢丝绳拉伸载荷作用下的力学特性研究从内外层钢丝的整个曲率分布图来看，当编织角为1/4个周期的奇数倍时为波峰，偶数倍时为波谷；绳股芯丝曲率的分布则相反，奇数倍时为波谷，偶数倍时为波锋。各层钢丝曲率的最大值分布在外层丝，内层丝次之，股芯丝最小，因此最大曲率是在绳股的外侧。由于在曲率大的地方，其受力后的应力应变水平也大，因此编织型钢丝绳在受拉伸载荷作用下，曲率最大处的绳股外侧的受力会更复杂，也更容易产生较大的应力、受到疲劳的影响，应该在编织型钢丝绳的受力分析、设计制造及使用过程中给予绳股外侧更多的关注。图2.11绳股内各层钢丝的曲率变化曲线表2.2绳股内各层钢丝的曲率最值-1-1曲率最小值/mm曲率最大值/mm层数90°270°0°180°360°芯丝0.00750.0277-1-1曲率最大值/mm曲率最小值/mm层数90°270°0°180°360°内层丝0.05480.0178外层丝0.08920.0050绳股内各层钢丝的挠率变化曲线如图2.12所示，绳股内各层钢丝的挠率随编织角的变化也是均呈周期性波状分布，且周期同样为180°。在编织型钢丝绳的一个节距周期内，绳股芯丝、内层钢丝和外层钢丝的挠率均有两处最大值，均分布在90°和270°处，挠率最小值均有三处，均分布在0°、180°和360°处。各层钢丝挠率的最值及其分布如表2.324 济南大学硕士学位论文所示。从绳股芯丝及内外层钢丝的整个曲率分布图来看，当编织角为1/4个周期的奇数倍时为波峰，偶数倍时为波谷。各层钢丝挠率的最大值分布在内层丝，外层丝次之，股芯丝最小，因此最大挠率是在绳股的内侧。图2.12绳股内各层钢丝的挠率变化曲线表2.3绳股内各层钢丝的挠率最值-1-1挠率最大值/mm挠率最小值/mm层数90°270°0°180°360°芯丝0.18050.0205内层丝0.3780-0.0812外层丝0.3413-0.69212.4编织型钢丝绳几何模型构建2.4.1建模方案以YS9-8×19型号编织型钢丝绳为例，该型号钢丝绳的主要结构参数如表2.4所示。表2.4YS9-8×19编织型钢丝绳结构参数2公称方径/mm节距/mm横截面积/mm股径/mm丝径/mm99029.852.50.5该型号钢丝绳共有8股绳股，8股绳股中包含右向编织股4股，左向编织股4股。每股绳股含有19根钢丝，其中股芯丝1根，内层钢丝6根，外层钢丝12根，整绳钢丝数量总共为152根。如果在建模过程中不能合理规划各钢丝的建模顺序，可能会导致部25 编织型钢丝绳拉伸载荷作用下的力学特性研究分钢丝模型的丢失，因此在对编织型钢丝绳进行几何建模之前需确定合理的建模方案。根据编织型钢丝绳的几何结构特点，结合前章推导的编织型钢丝绳数学模型，综合分析，确定几何建模方案如下：（1）先右后左原则编织型钢丝绳的绳股分为右向编织绳股和左向编织绳股，两类绳股的数学模型存在差异，因此在进行几何建模时将两类绳股分开建立，先建立右向编织绳股的几何模型，后建立左向编织绳股的几何模型。采用这种原则可以在向软件导入空间曲线参数方程的过程中减少参数的修改量，节省建模时间。（2）先芯丝后侧丝原则编织型钢丝绳中绳股的股芯丝中心线是空间一次曲线参数方程，绳股中的侧线钢丝中心线是空间二次曲线参数方程。在前章钢丝绳数学模型的推导中，侧线钢丝中心线是在绳股芯丝中心线的基础上推导而来的，在参数方程表达形式上，前者较后者要复杂很多。因此在建立几何模型时，首先建立绳股的股芯丝模型，然后围绕股芯丝将缠绕在股芯丝上的侧线钢丝模型建立出来。（3）先内后外原则编织型钢丝绳中绳股的侧线钢丝分为内层钢丝和外层钢丝，内层钢丝在空间位置上内靠股芯丝外接外层钢丝。在绳股的股芯丝模型建立出来后，宜先在此基础上建立内层钢丝模型，确认内层钢丝模型无误后，最后建立外层钢丝模型。有利于在建模过程中及时发现钢丝的排列布局错误，避免各丝模型之间产生干涉。2.4.2编织型钢丝绳几何建模（1）绳股股芯丝几何模型的建立在Pro/E中选择“插入基准曲线”功能，在曲线选项中选择“从方程”，设置坐标类型为“笛卡尔”，在弹出窗口中输入绳股股芯丝中心线的参数方程表达式：x=6.4*cos(360*t)y=2*sin(360*t)z=30*pi*t保存后，在对话框中确定，即可绘制出绳股股芯丝中心线如图2.13所示。26 济南大学硕士学位论文图2.13绳股股芯丝中心线模型在菜单栏中选择“插入”，点击“可变截面扫描”，选择“扫描成实体”，勾选“恒定剖面”进入草绘模式。以绳股股芯丝中心线为圆心绘制出钢丝的圆截面，确定后，该圆截面沿绳股股芯丝中心线扫描成实体，建立绳股股芯丝模型如图2.14所示。图2.14绳股股芯丝模型（2）绳股内层钢丝模型的建立绳股内层钢丝几何模型的建模方法与绳股股芯丝模型的建模方法相似，但是输入的6根内层钢丝中心线的参数方程表达式各不相同。以各内层钢丝中心线为圆心绘制出钢丝的圆截面，确定后，该圆截面沿内层钢丝中心线扫描成实体，建立包含绳股股芯丝的内层钢丝模型如图2.15所示。图2.15绳股内层钢丝模型27 编织型钢丝绳拉伸载荷作用下的力学特性研究（3）绳股外层钢丝模型的建立绳股外层钢丝模型的建模方法与绳股内层钢丝模型的建模方法类似，区别在于输入的12根外层钢丝中心线的参数方程表达式各不相同。以各外层钢丝中心线为圆心绘制出钢丝的圆截面，确定后，该圆截面沿内层钢丝中心线扫描成实体，建立包含绳股股芯丝和内外层钢丝的编织型钢丝绳绳股模型如图2.16所示。图2.16绳股模型按照上述建模方法，依次建立编织型钢丝绳剩余7股绳股模型，最后构建出编织型钢丝绳整绳几何模型如图2.17所示。图2.17YS9-8×19编织型钢丝绳几何模型2.5本章小结（1）根据对四方八股编织型钢丝绳截面绳股位置分布图的分析，结合编织型钢丝绳实际生产工艺，提出了编织型钢丝绳的成形假设。在此基础上分析了编织型钢丝绳的结构特点及钢丝的空间缠绕关系，应用微分几何学相关理论及空间坐标变换原理，推导28 济南大学硕士学位论文出了编织型钢丝绳中钢丝的空间曲线参数方程，建立了编织型钢丝绳两种编织组合方式的数学模型，为钢丝绳的几何特性分析及几何建模奠定了基础。（2）基于编织型钢丝绳的数学模型，对编织型钢丝绳的曲率及挠率计算方法进行了理论推导，通过MATLAB编程计算得到了曲率及挠率的变化规律图，分析了相关编织参数对股芯及内外侧丝曲率、挠率变化特性的影响，为对该类钢丝绳进行力学特性分析提供了依据，同时也为编织工艺提出了指导性建议。（3）以YS9-8×19编织型钢丝绳为例，根据所建立的数学模型，基于Pro/E的参数化建模功能，建立了编织型钢丝绳的几何实体模型，为后续编织型钢丝绳的数值模拟计算奠定了基础。29 编织型钢丝绳拉伸载荷作用下的力学特性研究30 济南大学硕士学位论文第三章编织型钢丝绳拉伸载荷作用下的数值模拟3.1引言编织型钢丝绳的数值模拟分析是其力学特性研究的重要手段，是本文研究的重点内容。本章在上一章建立编织型钢丝绳几何模型的基础上，根据编织型钢丝绳的实际受力工况建立编织型钢丝绳的有限元分析模型，并进行数值模拟计算；对绳股在拉伸载荷作用下的应力、变形及接触压力、摩擦应力的分布规律进行分析；并针对绳股间的摩擦系数这一重要参数进行研究，分析其对绳股应力、变形及接触压力、摩擦应力的影响，为深入探讨编织型钢丝绳的摩擦磨损、疲劳失效及寿命预估等研究提供理论基础。3.2接触算法的选择编织型钢丝绳的受力分析问题属于非线性接触问题，钢丝绳中绳股接触的表面包含如下特征:（1）绳股接触的表面理论上不会发生相互渗透的现象；（2）绳股接触的表面可以传递接触部位的法向压力和切向摩擦力；（3）相互接触的绳股表面基本不会发生法向拉伸力的传递，即相互接触的绳股表面可以相互移动和自由分离。从物理意义上来说，编织型钢丝绳中相互接触的绳股表面不会发生渗透，因此程序建立绳股接触表面之间的相互关系来阻止计算分析时产生的穿透，ANSYSWorkbench[55]中的接触算法共有4种，如表3.1所示。表3.1接触算法控制方程法向切向法向刚度切向刚度类型1AugmentedLagrangeAugmentedLagrangePenaltyYesYesAny1PurePenaltyPenaltyPenaltyYesYesAnyMPCMPCMPC——Bonded.NoSeparation1NormalLagrangeLagrangeMultiplierPenalty—YesAny说明：上标1表示切向接触刚度不能直接输入。对于编织型钢丝绳这类非线性实体表面接触而言，可以使用罚函数法（PurePenalty）[55]或者增强拉格朗日法（AugmentedLagrange）。这两种方法均是基于罚函数方程，即Fnormal=knormal·xpenetration。31 编织型钢丝绳拉伸载荷作用下的力学特性研究在这个方程中，有限的接触力Fnormal对应存在一个接触刚度knormal和穿透量xpenetration，接触刚度越大则穿透量越小。如果存在一个理想的接触刚度，其值为无限大，那么穿透量就可近乎为零，但是对于罚函数法而言，这是不可能实现的，但只要穿透量可以忽略或者足够小，就可认为求解是精确的。增强拉格朗日法不同于罚函数法的区别是前者增加了接触压力的计算，即Fnormal=knormal·xpenetration+λ。这种算法引入了一个额外因子λ，使得增强拉格朗日法对于接触刚度的值变得不敏感。在这里，接触压力不通过穿透量和接触刚度计算得到，而是作为一个额外的自由度直接求解。因此，增强拉格朗日法可以得到零或者近乎为零的穿透量。对于编织型钢丝绳数值模拟的接触算法，我们采用增强拉格朗日法来进行计算。3.3编织型钢丝绳有限元模型建立3.3.1几何模型简化由于编织型钢丝绳的受力分析问题属于非线性接触问题，绳股之间、绳股内钢丝之间都存在接触，因此在进行数值模拟计算时的计算量较大。受计算资源的限制，本文对编织型钢丝绳的几何实体模型进行了简化，将绳股内的钢丝模型简化整合为绳股模型，通过数值模拟分析绳股的受力问题。将简化后的编织型钢丝绳几何模型导入ANSYSWorkbench中，如图3.1所示。图3.1YS9-8×19编织型钢丝绳几何简化模型32 济南大学硕士学位论文3.3.2材料特性导入[56]编织型钢丝绳的钢丝材料为优质碳素结构钢，该材料的弹性模量E=183.9GPa，泊松比μ=0.3，剪切模量G=85.3GPa，屈服极限σs=1.96GPa。钢丝绳服役时绳股间存在摩擦，根据材料属性及实际服役工况取其摩擦系数为0.05~0.15。3.3.3网格划分网格划分是数值模拟前处理过程中的关键环节。在进行数值模拟计算时，只有网格的单元和节点参与计算，因此网格划分的疏密程度会直接影响数值模拟结果的精度。但是随着网格密度的增加，计算机计算求解的时间也会越长，求解所需的存储空间也越大。在理想状况下，求解所需要的网格密度是数值模拟结果不再随网格密度增加而改变的密度，即网格密度增加，求解的结果没有明显改变。需要注意的是，网格密度增加并不能弥补不合理的几何模型及不准确的假设所产生的错误。本文采用ANSYSWorkbench的自动网格划分功能对编织型钢丝绳的几何实体模型进行网格划分，网格类型为六面体单元，单元尺寸大小为0.4mm，模型划分后的单元数为51304，节点数为251104。划分好的网格如图3.2所示。图3.2YS9-8×19编织型钢丝绳几何模型网格划分3.3.4接触设置在创建接触对之前，必须要明确编织型钢丝绳几何模型在受力变形过程中哪些绳股之间可能会发生接触。在确定相互接触的绳股之后，设置接触面和目标面进而创建接触33 编织型钢丝绳拉伸载荷作用下的力学特性研究对。本文研究的YS9-8×19编织型钢丝绳由4股右向编织绳股和4股左向编织绳股交叉编织而成，几何模型结构较复杂。在实际受力变形过程中，4股右向编织股都会与4股左向编织股相互接触，因此需要建立16对接触对，将4股右向编织股定义为目标面，4股左向编织股定义为接触面，接触方式为柔体—柔体接触，接触类型为Frictional（摩擦接触），设置相应的摩擦系数。绳股接触对的设置如图3.3所示。图3.3YS9-8×19编织型钢丝绳绳股接触对编织型钢丝绳的受力问题属于非线性接触问题，法向接触刚度系数和渗透量系数的取值大小互为矛盾。法向接触刚度系数取值越大且渗透量系数越小，则计算结果越精确合理。在确定这两个系数取值的大小时，可以采用试值法来逐步确定合适的取值。由于法向接触刚度系数越小计算越容易收敛，所以先取较小的值进行计算，计算收敛后再逐步提高数值。如果法向刚度系数取值过大就会导致计算不收敛，而渗透量系数取值过小也可能会导致迭代次数增加。经过反复试值验证后，最后法向接触刚度系数取值为0.01，渗透量系数取值为0.1。3.3.5载荷与约束施加结合编织型钢丝绳受拉伸载荷作用时的实际工况，本文在数值模拟过程中对编织型钢丝绳所施加的载荷和约束处理如下：在编织型钢丝绳有限元模型的下端面约束x、y、z三个方向的自由度，上端面约束x、y两个方向的自由度，只允许该端面沿轴向z方向移动。假设编织型钢丝绳在承载时，各绳股所承受的载荷相同，在编织型钢丝绳8根绳股的上端面均施加轴向拉伸载荷125N，如图3.4所示。34 济南大学硕士学位论文图3.4YS9-8×19编织型钢丝绳加载图3.4数值模拟结果与分析3.4.1绳股应力及变形分布VonMises等效应力是第四强度理论中衡量材料屈服状态的物理量，其表达式为1()2()222222σd=[σx-σy+σy-σz+(σz-σx)−6(τxy+τyz+τzx)]，其中σ、τ分别为拉伸应力和剪切2[57]应力，当等效应力大于等于材料的屈服极限时，该材料就进入塑性变形阶段。通过有限元模型进行数值模拟，得出图3.5所示的编织型钢丝绳在轴向拉伸载荷作用下的等效应力、轴向应力、切应力及轴向变形图。（a）等效应力（b）轴向应力35 编织型钢丝绳拉伸载荷作用下的力学特性研究（c）切应力（d）轴向变形图3.5YS9-8×19编织型钢丝绳应力及变形云图为了便于观察分析，选取钢丝绳中的一根绳股作为分析对象。该绳股在整绳中的位置如图3.6所示，得到其等效应力、轴向应力、切应力及轴向变形图，分别见图3.7至图3.10。图3.6某绳股在钢丝绳中的位置图图3.7绳股等效应力36 济南大学硕士学位论文在轴向集中拉伸载荷作用下，绳股表面的等效应力呈不均匀条带状分布，并且其分布沿着绳股在整个钢丝绳中的位相与钢丝绳轴线方向的长度发生变化，变化轨迹呈现近似螺旋状，这与绳股近似空间螺旋线的结构相吻合。等效应力的这种分布，使得当绳股所受拉力增大时，弹性变形区与塑性变形区交织在一起。在绳股截面上，等效应力呈近似同心圆状对称分布，绳股中心处的等效应力最小，等效应力由绳股中心向绳股截面两侧递增，这与第二章节中得出的曲率大的绳股外侧在受力后的应力水平也会大的结论一致，这就使得塑性变形区分布在绳股表面附近区域，包围着绳股截面中心部位的弹性变形区，可推论绳股外侧较绳股内侧容易发生应力屈服现象。绳股在约束端出现应力集中现象，等效应力在约束端存在最大值647.43MPa，说明编织型钢丝绳在拉伸载荷作用下，绳股的危险点位于约束端附近。图3.8绳股轴向应力绳股轴向应力沿着钢丝绳的轴线方向呈空间螺旋状不均匀分布，在绳股截面上轴向应力呈层状分布，以绳股中心轴线为对称轴向两侧逐渐变化，靠近绳股中心轴部位的轴向应力较小，远离绳股中心轴部位的轴向应力较大，同样与前一章节中得出的曲率大的绳股外侧在受力后的应力水平也会大的结论一致。绳股靠近钢丝绳中心轴部位的区域呈拉应力状态，远离钢丝绳中心轴部位的区域呈压应力状态，说明在拉伸载荷的作用下，绳股靠近钢丝绳中心轴部位的区域处于拉伸状态，远离钢丝绳中心轴部位的区域处于压缩状态。轴向应力沿着编织型钢丝绳长度方向由加载端向约束端呈递增变化趋势，轴向应力在约束端存在最大值989.39MPa。37 编织型钢丝绳拉伸载荷作用下的力学特性研究图3.9绳股切应力绳股表面存在切应力，切应力的分布总体均匀，但结合图3.5（c）仍能看出切应力与绳股的曲率存在一定的相关性，绳股曲率大的地方，切应力较大，绳股曲率小的地方，切应力较小。与等效应力和轴向应力不同，绳股的切应力最大值并未出现在约束端附近，而是出现在绳股中间部位。图3.10绳股轴向变形绳股的轴向变形量也呈现空间不均匀分布，在绳股截面上，靠近钢丝绳中心轴部位的区域的轴向变形量大于远离钢丝绳中心轴部位的区域的轴向变形量，这说明相对于绳股中心部位而言，绳股半数被拉伸半数被压缩，在钢丝绳一个节距长度的不同位置处，绳股交错的产生这种变形分布。绳股的轴向变形量由约束端向加载端逐渐增大，同时，在编织型钢丝绳承载过程中，由于各绳股间轴向变形量的差异，使得绳股间存在相对滑动现象，因此承载后的编织型钢丝绳会出现绳股间的微动磨损。3.4.2绳股接触压力及摩擦应力分布编织型钢丝绳在服役过程中，绳股常会出现压溃现象。这是由于编织型钢丝绳受拉38 济南大学硕士学位论文时本身存在绳股之间的接触压力和摩擦应力，因此有必要对绳股接触压力及摩擦应力分布情况进行研究。同样选取钢丝绳中的一根绳股作为分析对象，得到在拉伸载荷作用下其绳股接触压力及摩擦应力图，分别见图3.11至图3.14。图3.11绳股接触压力点的位置分布图图3.12绳股接触压力图由图3.11可以看出，接触压力沿绳股呈分散点面状分布，分布点的轨迹同绳股近似空间螺旋线的结构相吻合，存在一定的规律性。由图3.12可以看出，在绳股接触部位，接触面的接触压力呈近似同心圆状分布，接触压力在接触面的中心部位存在最大值144.12MPa，接触压力由中心向外侧逐渐递减，因此在接触面的中心部位绳股容易产生压溃，造成绳股内钢丝的断丝。39 编织型钢丝绳拉伸载荷作用下的力学特性研究图3.13绳股摩擦应力点的位置分布图图3.14绳股摩擦应力图由图3.13可以看出，摩擦应力的分布与接触压力的分布基本类似，即摩擦应力沿绳股呈分散点面状分布，分布点的轨迹同绳股近似空间螺旋线的结构相吻合，存在一定的规律性。由图3.14可以看出，在绳股接触部位，接触面的摩擦应力呈近似同心圆状分布，摩擦应力在接触面的中心部位存在最大值21.617MPa，摩擦应力由中心向外侧逐渐递减，因此在接触面的中心部位绳股容易产生磨损。3.5摩擦系数对钢丝绳数值模拟结果的影响[58]编织型钢丝绳绳股之间的摩擦系数是影响钢丝绳力学特性的一个重要参数。由于输电线路张力架线工程使编织型钢丝绳的使用处于野外环境，绳股间的润滑脂保有程度及钢丝绳整洁程度会有不同，因此绳股间的摩擦情况亦不同，因而有必要研究在不同摩擦系数下编织型钢丝绳受拉所表现出来的力学特性。编织型钢丝绳在无润滑时，绳股之间的摩擦系数为0.15，在有润滑剂润滑的情况下，绳股之间的摩擦系数是0.05~0.10。因40 济南大学硕士学位论文此本文取摩擦系数为0.05、0.06、0.07、0.08、0.09、0.10、0.15，分别对编织型钢丝绳进行拉伸载荷作用下的数值模拟，得到各摩擦系数下的数值模拟结果并进行分析。3.5.1摩擦系数对绳股应力及变形的影响图3.15至图3.18是部分摩擦系数下的应力及变形数值模拟结果。（a）等效应力（b）轴向应力（c）切应力（d）轴向变形图3.15摩擦系数为0.05的数值模拟结果（a）等效应力（b）轴向应力（c）切应力（d）轴向变形图3.16摩擦系数为0.07的数值模拟结果41 编织型钢丝绳拉伸载荷作用下的力学特性研究（a）等效应力（b）轴向应力（c）切应力（d）轴向变形图3.17摩擦系数为0.09的数值模拟结果（a）等效应力（b）轴向应力（c）切应力（d）轴向变形图3.18摩擦系数为0.15的数值模拟结果由各摩擦系数下的数值模拟结果可得绳股等效应力、轴向应力、切应力和轴向变形的变化情况如表3.2所示，对应的关系曲线图如图3.19所示。42 济南大学硕士学位论文表3.2摩擦系数对绳股应力及变形的影响摩擦系数等效应力/MPa轴向应力/MPa切应力/MPa轴向变形/mm0.05657.381004.555.0980.288410.06652.72997.4450.3480.279510.07653.2998.1345.2880.278280.08652.74997.5150.3910.266950.09650.34993.851.7030.264490.10648.42990.9955.8510.253630.15647.43989.3966.2490.22775（a）等效应力（b）轴向应力（c）切应力（d）轴向变形图3.19应力及变形随摩擦系数的变化曲线图从图中可以看出，随着绳股间摩擦系数的逐渐增大，绳股的等效应力和轴向应力总体呈下降趋势。探究其原因，由于摩擦系数增大使得绳股间的摩擦力增大，增大的摩擦力会对绳股轴向方向上的拉力产生抵消作用，使得该方向上的轴向拉力有所减小，最终导致轴向方向上的应力减小。这说明适当增大绳股间的摩擦系数可以在一定程度上提高编织型钢丝绳对拉伸载荷的承载能力，这与工程应用实际相符合。43 编织型钢丝绳拉伸载荷作用下的力学特性研究而随着绳股间摩擦系数的增大，绳股的切应力呈现先下降后上升趋势，当摩擦系数为0.07时，切应力最小。这是因为绳股切应力的产生由两方面造成：一方面是绳股本身受拉后，绳股在拉力的作用下必然会出现绳股轴向方向变长，径向方向变细的变形趋势，绳股截面会产生切应力来抵抗这种趋势的产生；另一方面，绳股之间相互接触产生的摩擦力会对绳股附加一个剪切力，这同样会造成绳股切应力的变化。摩擦系数0.07作为一个临界点，当摩擦系数小于0.07时，此时绳股之间接触摩擦力较小，对绳股的切应力影响较小，可以忽略不计，而绳股的拉力在抵消掉部分摩擦力后使得绳股的自身变形有所减弱，因而此时的绳股切应力呈现下降趋势。当摩擦系数大于0.07时，此时绳股之间的接触摩擦力对绳股切应力的影响就会显得较为明显，因而随着摩擦系数的增大，绳股的切应力会显著增大。这表明对于编织型钢丝绳来说，绳股间存在一个合适的摩擦系数使其绳股的切应力最小。从数值变化的幅度来看，其中切应力受摩擦系数的影响最为明显，等效应力及轴向应力受到的影响较小。随着绳股间摩擦系数的增大，绳股的轴向变形量呈逐渐下降趋势，且下降趋势基本平稳，说明绳股接触部位的摩擦力对绳股的轴向变形具有一定的阻滞作用。因此在一些对编织型钢丝绳承载后的轴向变形伸长量有较高要求的工程应用场合，应酌情添加润滑脂，使绳股间的摩擦不致太小，避免钢丝绳承载后的轴向变形伸长量过大。3.5.2摩擦系数对接触压力及摩擦应力的影响图3.20至图3.23是部分摩擦系数下的接触压力及摩擦应力的数值模拟结果。（a）接触压力（b）摩擦应力图3.20摩擦系数为0.05的数值模拟结果44 济南大学硕士学位论文（a）接触压力（b）摩擦应力图3.21摩擦系数为0.07的数值模拟结果（a）接触压力（b）摩擦应力图3.22摩擦系数为0.09的数值模拟结果（a）接触压力（b）摩擦应力图3.23摩擦系数为0.15的数值模拟结果由各摩擦系数下的数值模拟结果可得接触压力及摩擦应力的变化情况如表3.3所示，对应的关系曲线图如图3.24所示。45 编织型钢丝绳拉伸载荷作用下的力学特性研究表3.3摩擦系数对接触压力及摩擦应力的影响摩擦系数接触压力/MPa摩擦应力/MPa0.05162.768.13790.06168.1210.0870.07160.9211.2640.08161.5912.9270.09160.5513.6470.10158.615.860.15144.1221.618（a）接触压力（b）摩擦应力图3.24接触压力及摩擦应力随摩擦系数的变化曲线图从图中可以看出，随着绳股间摩擦系数的逐渐增大，绳股接触部位的接触压力总体呈下降趋势，说明适当的增大绳股间的摩擦系数可以降低绳股之间的接触压力。随着摩擦系数的逐渐增大，绳股接触部位的摩擦应力呈上升趋势，因此在编织型钢丝绳润滑不好的情况下，过大的摩擦系数会增加绳股间的摩擦，使绳股的摩擦应力过大，从而导致绳股磨损加剧，降低编织型钢丝绳的使用安全与寿命。3.5.3结论分析结果表明，绳股间的摩擦系数是影响编织型钢丝绳力学特性甚至寿命的一个重要因素。绳股间的摩擦系数过大或者过小都会对钢丝绳绳股的应力、变形、接触压力及摩擦接触应力产生一定的影响。摩擦系数过大，编织型钢丝绳绳股之间产生的摩擦应力较大，将致使钢丝绳磨损严重。摩擦系数过小，编织型钢丝绳承载后的轴向伸长量过大，且绳股之间的相对滑动大，编织型钢丝绳便无法按照几何结构整齐排列，导致窜绳乱绳现象。因此，应在编织型钢丝绳的实际工程使用中适当的添加一定的润滑脂及润滑剂，减小绳股之间的摩擦力，有助于绳股之间的相对滑动，并使其均匀受力，以此来改善编46 济南大学硕士学位论文织型钢丝绳的承载能力并提高钢丝绳的寿命。3.6本章小结（1）在编织型钢丝绳几何模型的基础上，通过分析钢丝绳在受力状态下的摩擦接触情况，选择合适的接触算法，经过适当的网格划分及边界条件的确立，建立了YS9-8×19编织型钢丝绳在拉伸载荷作用下的有限元计算模型并进行数值模拟计算。（2）通过分析拉伸载荷作用下的数值模拟结果，得出了绳股的应力、变形及接触应力、摩擦应力的分布规律。结果表明，等效应力沿着钢丝绳的轴向方向呈空间螺旋状分布，在绳股截面上呈环状分布，这与前一章中曲率对应力影响的结论吻合。接触压力及摩擦应力呈近似同心圆状分布，接触面的中心部位容易发生绳股的压溃和磨损。（3）针对绳股间的摩擦系数对钢丝绳力学特性的影响进行了研究，分析了摩擦系数对绳股应力、变形及接触压力、摩擦应力的影响。结果表明，随着摩擦系数的增大，绳股的应力、变形及接触压力、摩擦应力的变化趋势不尽相同。摩擦系数增大，绳股的位移变形量有所减小，绳股间的摩擦应力显著增大。研究结论可为该类钢丝绳的实际使用提供参考依据。47 编织型钢丝绳拉伸载荷作用下的力学特性研究48 济南大学硕士学位论文第四章编织型钢丝绳拉伸试验及结果分析4.1引言编织型钢丝绳的拉伸试验是进行钢丝绳拉伸载荷作用下力学特性研究的一个重要手段，是本文研究内容的重要组成部分。本章选取YS9-8×19型号的编织型钢丝绳，利用钢丝绳拉力试验机对编织型钢丝绳进行拉伸试验，通过控制检测系统的变形检测模块测量出不同拉伸载荷作用下编织型钢丝绳的轴向变形量，将轴向变形量的试验值与数值模拟值进行对比分析两者的吻合程度，验证数值模拟结果的合理性。4.2试验目的与方案本章利用钢丝绳拉力试验机，在室温下对编织型钢丝绳的试样进行拉伸试验，主要目的是：（1）对试样长度为90mm的编织型钢丝绳进行1kN、2kN、4kN、6kN、8kN、10kN拉伸载荷作用下的拉伸试验，测出在不同拉伸载荷作用下编织型钢丝绳试样的轴向变形量；（2）将各个拉伸载荷作用下的编织型钢丝绳轴向变形量绘制成试验曲线图，并将拉伸试验结果的试验曲线图与数值模拟结果曲线图进行对比，分析两者的吻合程度，验证数值模拟结果的合理性。4.3.试验材料与设备4.3.1试样选取本试验所使用的编织型钢丝绳为某公司生产的YS9-8×19型号，该型号钢丝绳与第三章数值模拟分析所选定的编织型钢丝绳型号一致，其几何尺寸见第二章2.4.1小节。钢丝绳单位长度重量为24.83kg/100m，钢丝的抗拉强度为1960MPa，钢丝绳的最小破断拉力为46.80kN。编织型钢丝绳拉伸试验的试样应符合GB/T228-2002金属材料拉伸试验试样国家标[59]准的规定。本实验以YS9-8×19编织型钢丝绳作为研究对象，选取的试样有效拉伸长度为90mm，该长度与数值模拟采用的编织型钢丝绳长度一致。但考虑到夹具钳口的长49 编织型钢丝绳拉伸载荷作用下的力学特性研究度，试样总长度选为890mm。在选取试样的时候必须先对编织型钢丝绳进行检查是否有磨损，在编织型钢丝绳状况良好的情况下，按照试验所需的试样长度将钢丝绳截成长度相同的试样。4.3.2试验设备拉伸试验所使用的试验设备是本课题组前期针对编织型钢丝绳的结构特点，设计研发的卧式电液伺服控制钢丝绳拉力试验机，如图4.1所示，该试验机能够满足绝大多数型号的编织型钢丝绳拉伸试验要求。（a）主机部分（b）电液控制部分图4.1卧式电液伺服控制钢丝绳拉力试验机实物图50 济南大学硕士学位论文卧式电液伺服控制钢丝绳拉力试验机主体部分由主机机架、前后夹具、油缸、移动横梁、拉杆、负荷传感器等部件组成，如图4.2所示。其中主油缸采用的是双向伺服油缸，可实现在水平方向的伸缩，前夹具在主油缸作用下可压缩，可以实现其位置的调校，后夹具在机架上可前后大距离移动，以此来满足不同长度试样的试验要求。负荷传感器可以实现试验力和钢丝绳轴向变形量的测量，可以有效地消除油缸活塞之间的摩擦对拉[60]伸试验结果的影响，降低试验误差，提高准确性。图4.2卧式电液伺服控制钢丝绳拉力试验机主机结构俯视图国标规定，钢丝绳拉伸试验试样的夹持方法分为浇铸法、套压法、缠绕法和直接夹[61]持法。本次试验使用的钢丝绳拉力试验机夹具集成了缠绕法和直接夹持法的特点，如图4.3所示，它由一对相互啮合的S形夹具构成，通过夹紧液压缸将钢丝绳夹持在S形夹具钳口中，S形钳口体现了缠绕法的应用，动夹具在液压缸作用下的夹持体现了直接夹持法，经实际使用证明，夹持效果良好。图4.3钢丝绳拉力试验机夹具4.4试验方法与过程根据试样长度，移动后夹具至合适位置，能够适合试样的前后夹紧即可。按下“快速夹紧”按钮，使得电磁溢流阀带电，夹紧系统压力提升。将试样的前端置于夹具体的中轴线位置，点“上夹紧”后，试样牢固夹紧。然后将试验界面中的实时力值清零。调51 编织型钢丝绳拉伸载荷作用下的力学特性研究整好位置，将试样的后端也正确夹持在下钳口中。此时，试验界面中显示的力值为试样上实际承受的力（包括下夹紧时的对冲负向和侧向力），所以此时不再清零。在试样的夹持过程中，确保“快速夹紧”键处于按下状态。而当夹紧动作完成后，上、下夹紧开关应处于按下状态，以保证试验过程中的夹紧压力随动状态。然后释放“快速夹紧”，让按键保持弹起状态。在正式开始试验前，确保“快速夹紧”按键处于弹起状态。观察此时的力值显示，一般情况下，下夹紧后力值在0kN附近。如果此时试样无明显的较大弯曲或变形，则可以直接进行试验。但如果力值显示偏大，是因为夹紧压力调的太大、下夹紧操作时的对冲负向力太大所致。此时若直接做试验，可能会导致试验过程异常中止，或者试验数据异常。此时应该调整初始试验力，可用较小的速度向上拉动试样，使力值缓慢接近0kN，再正常进行试验即可。首先在控制系统的控制板上设置约定的目标试验力和试验力加载速度。在正式开始试验前，如果钢丝绳下垂过多，可用快进方式，让油缸活塞前进，直至钢丝绳近乎水平时，停止快进。然后再点按试验“开始”键，进行试验。试验结束，自动或手动弹出数据板。对照试验曲线比对试验结果。如果试验结果有偏差、或偏差较大，应进行手动分析，排除因试样打滑、静电干扰、横梁偏移等原因造成的力值突跳、变形值异变等异常或者错误的数据，从而能够得出正确的结果。4.5试验结果与分析选取试样长度为90mm的编织型钢丝绳，对编织型钢丝绳分别进行1kN、2kN、4kN、6kN、8kN、10kN拉伸载荷作用下的拉伸试验。为了避免前次拉伸对编织型钢丝绳拉伸试验结果产生影响，当完成一次拉伸试验后，必须更换钢丝绳试样进行下一次试验。得到的编织型钢丝绳拉伸试验的轴向变形量结果如图4.4至图4.9所示。52 济南大学硕士学位论文图4.41kN拉伸载荷作用下钢丝绳试验力—变形曲线图4.52kN拉伸载荷作用下的钢丝绳试验力—变形曲线图4.64kN拉伸载荷作用下的钢丝绳试验力—变形曲线53 编织型钢丝绳拉伸载荷作用下的力学特性研究图4.76kN拉伸载荷作用下的钢丝绳试验力—变形曲线图4.88kN拉伸载荷作用下的钢丝绳试验力—变形曲线图4.910kN拉伸载荷作用下的钢丝绳试验力—变形曲线54 济南大学硕士学位论文对各拉伸载荷分别做5次试验，取其结果的平均值。并将拉伸试验结果与数值模拟值进行对比，结果如表4.1所示，对应的变化关系曲线如图4.10所示。表4.1钢丝绳轴向变形量的试验值与模拟值对比表拉伸力/kN试验变形量/mm模拟变形量/mm10.2160.279120.3920.447340.6250.621460.7970.901681.0311.1522101.2601.3445图4.10不同拉伸载荷作用下的钢丝绳轴向变形量试验值与模拟值对比图通过编织型钢丝绳轴向变形量的拉伸试验数据与数值模拟值对比可以看出，数值模拟值与拉伸试验结果呈现一致性，变化趋势也大致相同。这说明所建立的有限元计算模型在一定程度上是合理的。编织型钢丝绳的轴向变形量与所施加的拉伸载荷总体呈线性关系。在10kN的拉伸载荷范围内，编织型钢丝绳的变形处于弹性变形区，并未进入塑性变形区。然而，试验值与模拟值之间也存在一定的误差，平均误差为12.6%。轴向变形量的试验值总体比模拟值稍小，这是由于拉伸试验选用的编织型钢丝绳在编织成形时受到编织力的作用，其内部结构较数值模拟所采用的编织型钢丝绳几何模型来说更为紧密，因而在受到拉伸载55 编织型钢丝绳拉伸载荷作用下的力学特性研究荷作用后自身的轴向变形相对较小。由于变形累加的原因，随着拉伸载荷的增大，试验值与模拟仿真值的误差越来越大。分析误差产生的原因，误差的来源主要有三个方面：一是测量系统的精度及读数误差、试样的量取及夹持时存在的误差；二是本文所建立的几何模型是将绳股内的钢丝优化成为整根绳股来进行分析，与实际模型存在一定差距，所建立的几何模型还需进一步完善；三是进行数值模拟计算时，相关参数的选择与网格的划分对模拟结果存在一定的影响。4.6本章小结（1）以YS9-8×19型号的编织型钢丝绳为试样，通过钢丝绳拉力试验机对钢丝绳加载进行了拉伸试验，利用变形检测系统测量得到了6个不同拉伸载荷作用下的钢丝绳轴向变形量。将得到的轴向变形量试验结果绘制成了拉力—变形曲线图，并与数值模拟结果进行了对比，结果表明，拉伸试验值与数值模拟值虽存在一定的误差，但在总体趋势上呈一致性。（2）对于误差产生的原因进行了探讨，误差的来源主要有三个方面：一是测量系统的精度及读数误差、试样的量取及夹持时存在的误差；二是所建立的几何模型还需进一步完善；三是进行数值模拟计算时，相关参数的选择与网格的划分对模拟结果存在的影响。（3）进行编织型钢丝绳拉伸试验，为数值模拟结果的合理性提供了一个重要的验证手段，通过对比分析来寻找误差产生的原因，也为进一步修正有限元计算模型提供了参考。56 济南大学硕士学位论文第五章结论与展望5.1结论本文对张力架线常用的YS9-8×19编织型钢丝绳进行了拉伸载荷作用下的力学特性研究。建立了编织型钢丝绳的数学模型，针对编织型钢丝绳的曲率和挠率进行了理论推导并应用MATLAB编程计算，分析钢丝绳自由状态下的几何特性；基于Pro/E建立了编织型钢丝绳的几何模型，在几何模型的基础上建立了有限元计算模型，通过数值模拟得到拉伸载荷作用下的绳股应力及变形分布规律，并探讨了摩擦系数对于钢丝绳力学特性的影响；对编织型钢丝绳进行了拉伸试验，并将钢丝绳轴向变形量的试验值与模拟值进行了对比来验证模型的合理性。主要研究成果及结论如下：（1）分析四方八股编织型钢丝绳截面绳股位置分布图，结合编织钢丝绳实际生产工艺，提出了编织型钢丝绳的成形假设；分析编织型钢丝绳的结构特点及钢丝的空间缠绕关系，应用微分几何学相关理论及空间坐标变换原理，推导出编织型钢丝绳钢丝的空间曲线参数方程，建立了编织型钢丝绳两种编织组合方式的数学模型，为钢丝绳的几何特性分析及几何建模奠定了基础。（2）基于编织型钢丝绳的数学模型，对钢丝绳的曲率及挠率计算方法进行了理论推导，通过MATLAB编程计算得到了曲率及挠率的变化规律图，分析了曲率及挠率的变化特性，以及相关编织参数对曲率及挠率的影响，为该类钢丝绳的编织工艺提出了指导性建议，同时也为后续力学特性的分析提供了依据。以YS9-8×19编织型钢丝绳为例，根据数学模型，基于Pro/E建立了钢丝绳的几何实体模型。（3）在几何模型的基础上，基于ANSYSWorkbench建立了拉伸载荷作用下的有限元计算模型。通过分析数值模拟结果，得出了绳股的应力、变形及接触应力、摩擦应力的分布规律。结果表明，等效应力沿着钢丝绳的轴向方向呈空间螺旋状分布，在绳股截面上呈环状分布，这与曲率对绳股应力影响的分析结果呈现出一致性。接触应力及摩擦应力呈近似同心圆状分布，接触面的中心部位容易发生绳股的压溃和磨损；对绳股间的摩擦系数进行了对比研究，分析了摩擦系数对绳股应力、变形及接触应力、摩擦应力的影响。结果表明，随着摩擦系数的增大，绳股的应力、变形及接触应力、摩擦应力的变化趋势不尽相同；随着摩擦系数的增大，绳股的轴向变形量有所减小，绳股间的摩擦应57 编织型钢丝绳拉伸载荷作用下的力学特性研究力显著增大。研究结论可为该类钢丝绳的实际使用提供参考依据。（4）开展了YS9-8×19型号的编织型钢丝绳的拉伸试验，将测得的钢丝绳轴向变形量试验结果绘制成了拉力—变形曲线图，并与数值模拟结果进行了对比。结果表明，在误差允许的范围内，拉伸试验值总体趋势呈一致性，均呈线性上升趋势，从而验证了编织型钢丝绳数学模型及数值模拟结果的合理性；对于误差产生的原因进行了探讨，为进一步修正有限元计算模型提供了参考。5.2展望本文通过理论研究、数值模拟和拉伸试验，在编织型钢丝绳拉伸载荷作用下的力学特性研究上取得了一定成果，但仍存在一些不足，需要进行更进一步的研究和探索。（1）本文的研究对象针对的是四方八股编织型钢丝绳，今后可对六方形的编织型钢丝绳进行研究，从而可进一步探讨该类型钢丝绳主要结构形式的力学特性。（2）编织型钢丝绳在服役过程中不仅承受拉伸载荷作用，而且还会承受弯曲、扭转载荷，下一步有必要对其他工况下的力学特性进行研究。58 济南大学硕士学位论文参考文献[1]史欢学.张力架线用牵引绳断裂原因分析及预防措施[J].电源技术应用,2013,16(2):137.[2]缑庆林.编织防扭钢丝绳的技术开发[J].金属制品,1998,24(1):7-9.[3]邵永清,刘红芳,许铭锋,等.防扭钢丝绳用单股钢丝绳生产中存在的问题和对策[J].金属制品,2013,39(3):12-14.[4]刘凯,赵雪明,王彤.架线施工过程中导引绳断裂原因分析及预防措施[J].吉林电力,2007,35(2):46-47.[5]RichardCW,AnthonyJM,WilliamMM.ModelfortheStructureofRound-StrandWireRopes[J].1998,1-32.[6]LeeWK,CaseyNF,GrayTG.Helixgeometryinwirerope[J].WireIndustry,1987,54(8):461-468.[7]LeeWK.Aninsightintowireropegeometry[J].InternationalJournalofSolids&Structures,1991,28(4):471-490.[8]NabijouS,HobbsRE.Relativemovementswithinwireropesbentoversheaves[J].JournalofStrainAnalysisforEngineeringDesign,1995,30(2):155-165.[9]HobbsRE,NabijouS.Changesinwirecurvatureasawireropeisbentoverasheave[J].JournalofStrainAnalysisforEngineeringDesign,1995,30(4):271-281.[10]StanovaE,FedorkoG,FabianM,etal.ComputermodellingofwirestrandsandropesPartI:Theoryandcomputerimplementation[J].AdvancesinEngineeringSoftware,2011,42(6):305-315.[11]CengizErdönmez.N-tuplecomplexhelicalgeometrymodelingusingparametricequations[J].EngineeringwithComputers,2014,30(4):715-726..[12]王桂兰,赵瑞敏,孙建芳,等.基于微分几何学的钢丝绳结构CAD[J].华中科技大学学报(自然科学版),2003,31(06):4-6.[13]孙建芳,王桂兰,张海鸥.考虑接触摩擦的金属捻线捻制成形过程计算机模拟[J].系统仿真学报,2005,17(07):1746-1750.[14]曹国华,朱真才,彭维红,等.6×7+IWS双螺旋钢丝曲率和挠率及其应力变化特性[J].机械强度,2009,31(03):491-496.[15]李晓豁,张惠波,战林,等.天轮处提升钢丝绳的曲率和挠率分析[J].世界科技研究与发展,2012,34(2):198-200.[16]张敏,刘玉辉.弯曲钢丝绳股内钢丝曲率分布研究[J].煤矿机械,2015,36(9):149-151.[17]宋静,曹国华,曹永光,等.三角股绳索建模及几何特性分析[J].现代制造工程,2012,(11):14-18.59 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编织型钢丝绳拉伸载荷作用下的力学特性研究64 济南大学硕士学位论文附录一、在校期间发表的学术论文[1]付超,王慧,崔卫华,徐红芹,赵霞.编织防扭钢丝绳应力分布数值模拟研究[J].机械强度,2016,35(1):116-121.[2]ChaoFu,HuiWang,LuTang.TheDesignofDecontaminationUnitforWireRopeAutoCleaningandDetectingSystem[J].AdvancedMaterialsResearch,2014,889-890:413-416.(EI:20141117443308).[3]ChaoFu,HuiWang,XiaZhao,LingdongSun,PingZhao.ResearchonMathematicalModelofAnti-twistBraidedWireRope[C].2015InternationalconferenceonAppliedScienceandEngineeringInnovation.AtlantisPress,2015.[4]HuiWang,ChaoFu,WeihuaCui,XiaZhaoandShengjunQie.NumericalSimulationandExperimentalStudyonStressDeformationofBraidedWireRope[J].TheJournalofStrainAnalysisforEngineeringDesign.（审稿中）.二、在校期间获得的专利[1]付超,王慧,蒋佳音,唐陆.一种可调式储物柜:中国,ZL2012103662066.6[P].2014-06-11.(发明专利授权，第一位)[2]付超,蒋佳音,王慧,唐陆.一种径向可调式钢丝绳旋转刷:中国,ZL201320737937.8[P].2014-04-30.(实用新型专利授权，第一位)[3]孙令东,赵霞,付超,赵萍,田相省.一种基于齿轮换向的钢丝绳排线装置:中国,ZL201520426194.1[P].2015-12-02.(实用新型专利授权)[4]王慧,田相省,付超,赵萍.一种公转与自转集成的钢丝绳除污装置:中国,ZL201520501867.5[P].2015-12-02.(实用新型专利授权)三、在校期间参加的科研项目[1]山东省科技发展计划项目：防扭钢丝绳应力分布研究与在线拉力试验机优化设计(NO.2014GGX103016)65 编织型钢丝绳拉伸载荷作用下的力学特性研究[2]济南市科技成果转化项目：绿色环保型牵引绳清洁检测保养一体化设备关键技术，(NO.201401325)四、在校期间获奖情况[1]2013年，获济南大学研究生一等入学优秀奖学金；[2]2013-2014学年，获济南大学一等奖学金；[3]2014年，获山东省优秀学士学位论文；[4]2014年，获山东省大学生科技文化节齐鲁机器人大赛二等奖一项、三等奖两项；[5]2014-2015学年，获济南大学二等优秀奖学金；[6]2015年，获研究生国家奖学金；[7]2015年，获济南市自然科学学术创新奖成果类三等奖;[8]2016年，获山东省优秀毕业生。66