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东华大学硕士学位论文三维编织物细观结构表征姓名：袁雅娟申请学位级别：硕士专业：纺织材料与纺织品设计指导教师：顾伯洪2002.1.1 硬士学位论文摘要论文题目：三维缠丞毖堑麴缝控塞筵作者简介：袁雅娟，女，t977年3月生，1999年9月从师于顾伯洪副研究员，2002年3月毕业于东华大学纺织材料与纺织品设计专业，并获得工学硕士学位。摘要，一，、乍维编织物细观结构表征是研究编织物各种力学性质以至复合材料性能的基础，＼准确刻画三维编织物中单根纱线的空间构型是表征细观结构的重要组成部分。目前研究大部分针对编织复合材料，纯粹对编织物细观结构作详细研究的文献不多，同时为了细观结构的简洁性，编织物中纱线的空间构型常用450斜切面中对角线折线连接得到，与实际形态有较大出入。本课题以棉股线为原料，采用四步法1×1工艺，编织6×4和6×6两种规格三维编织物。研究编织物中纱线空间构型，形态表达和数学表达以反映编织物细观结构V论文主要阳容是：(1)．通过采用本色棉股线和作为示踪纱的红色、绿色棉股线织造6×4和6×6编织物，得到示踪纱在所有纱锭位置对应编织物。熟悉和理解了编织工艺及编织工艺参数对编织结构的影响；(2)．编织物用火棉胶固化后，用横切方法在一个花节长度内把编织物切成若干段，取得～系列横截面。用Questcr立体显微视频系统拍摄横截面，在拍摄图像中得到横截面内示踪纱线中心点的平面坐标，结合各切取段的长度，对所得坐标值作归一化处理，以消除不同放大倍数的影响，形成示踪纱中心轴线在三维空间中的～系列定位坐标；(3)．用改进的B样条算法结合光照和消隐技术，模拟编织物中各示踪纱的空间曲线形态。对于不同纱组内示踪纱的空间曲线形态，该方法均有较好的模拟效果，并能真实反映编织物纱线的柔性和在边、角处的连续性，避免了用折线连接形成的失真；(4)．用三次周期样条插值函数作为编织物纱线空间曲线的统一表征函数，其中在横截面内的x、Y坐标为因变量，编织物长度z作为自变量，对同一纱组内的各纱线和不同纱组的纱线均可用该类函数表达其空间形态。其中同～纱组内的纱线形态表达函数项数、系数均相同，各纱线之间的区别在于Z轴向的初始位移值不同；不同纱组间纱线的形态表达函数项数、系数、z轴向位移均不相同。通过对6×4和6×6两种编织物纱线空间构型方程的计算，该方法对编织物纱线空间构型有较好的表达效果。影关键词：编织物、细观结构、示踪纱：空间构型 硕士学位论文AbstractTheme：Microstructureof3-DbraidedfabricABSTRACTMicrostructureof3-Dbraidedfabricsisthekeytodeducemechanicalpropertyof3一Dbraidedcomposites．nisimportanttodescribethespatialconfigurationofsingleyarninbraidedfabricscorrectlyforunderstandingthewholemicrostructureof3-Dbraidedcomposites．Sofar,mostpapersarefocusedonbraidedcomposites，andrarepapersareonthemicrostructureofbraidingpreforms．Forsimplicityinthesepapers，thespatialconfigurationofsingleyarnwasexpressedasdirectdiagonallinesofinclinedcross-sectionsTherealegreaterrorsbetweensuchsimpledescriptionandactualconfiguration．Inourwork,tracingcottonplyandgreycottonplywereusedtomanufacture3-D6X4and6×6braidedfabricson4-steptrack—and—columnbraidingmachinewith1×1technique．Basedonthepositionsoftracingyamin3-I)Cartesiancoordinates，thewholeconfigurationofsingleyamwasdescribedbothin3-1)shapeandmathematicalway．ThemaincontentsareasfoUows：(1)Greycottonply,togetherwithtracingcottonply,wereusedtomanufacture6X4and6X6braidpreforms．Braidswithtracingyarnsonallplacesofbraidingmachineswereobtained；(2)BraidswerecutperpendiculartolongitudinaldirectionatsmallintervalsWiththedigitalimagesofthecross-sections，thecoordinatesofthetracedyarnsonaseriesofcrosssectionswereobtained；(3)ShapedescriptionoftracingyarninthebraidsWel"eobtainedbymodifiedB-splinemethodandilluminatingtechnique，Theflexiblefeatureofsingleyarninbraidedfabricwasreflectedcorrectlybysimulatingresults；(4)SpatialconfigurationofsingleyarninbraidsWaSdescribedbycubicperiodicspline 硕士学位论文Abstractinterpolationfunction．TheonlydifferencebetweenexpressionsofeachyaminthesameyarngroupistheoriginaldisplacementinZdirection．Thedifferencesamongdifferentyarngroupsarethedifferentvaluesofvariablecoefficients,numberofequationitemsandoriginaldisplacementinZdirection．ItisproventhatthisdescribingmethodisvalidbycomparisonofexperimentaldataandstandardfunctionsKEYWORDSYuanYajuan(TextileMaterialandFabricDesign)DirectByQ堤衄 硕士学位论文第一章绪论第一章绪论第一节引言编织是纺织加工的一种手段，过去仅用于编织绳索和带子，不曾有很多研究。直至编织物成为复合材料的增强体后，人们才开始关注编织的成型设备、编织物的结构特征及结构与性能之间的关系。三维编织技术是二维编织技术的扩展，由纱线交递或正交交织通过移位形成整体织物结构，即由两个或多个纱线系统交织在一起形成立体网状的三维编织物。三维编织物结构是沿厚度的增强件，它比二维平面织物抗剪切能力高，损伤容量高，厚度方向的刚度、强力和抗冲击性也高，并且减少了二维编织物易发生的分层现象【1】【2]。同时，与其他三维织物，如机织、针织、正交非织造三维织物相比，编织物在空间各方向性能更为优异。同时，三维整体编织技术最有别于其他三维织物的特点是能编织异型整体织物，即能按照要求的形状和尺寸大小直接编织出织物预型件，在经过成型就可制成复合材料零件。另外，三维整体编织工艺能有效的控制复合材料中的纤维体积含量，在编织以前按照设计的要求，通过预先计算，从而准确地控制纤维的体积含量，且纤维体积含量可以达到68％。采用三维整体编织制造的复合材料件，具有整体性和力学的合理性两大特点。从编织、复合，到成品不分层、无机械加工，或仅做不伤害纤维的少量加工，从而保持整体性。另外，在编织过程中还可以沿立方体的某个正方向加筋，使材料在某个方向得到特别增强，发挥复合材料的各向异性特性，使结构更加合理。正是由于三维编织物具有如此众多的优点，它成为一种很好的增强材料。复合材料是一种多相体(基体、增强相、界面相)材料。其结构和损伤破坏规律取决于其组分材料性质[3】，同时也取决于其细观结构特征，包括增强相的体积分数、分布规律和形状等。对于编织体增强复合材料来说，树脂的渗透受到编织物预型件结构紧密程度的影响，并且编织物预型件的力学性能也取决于其结构特征，因而编织物的结构对编织复合材料力学性能有较大影响。从这里可看出，对编织物细观结构的研究显得十分必要[4】。本课题以常见的棉股线为原料，采用四步法1×1工艺，编织三维编织物预型件，研究编织物中纱线的空间构型，以此刻画编织物细观结构。第二节三维编织技术及预型件预型件细观结构模型一、编织技术介绍1982年，K．K．Ko[1]介绍了由美国人RoberFlerntime发明的Magna编织机。携纱器在水平方向上按行和列排成方阵，由电磁脉冲控制进行行和列的交替运动，并带动纱线运动，然后通过“打紧”工序，将织物压紧。它是一种二维编织机，其它编织机都是由它演变而来，现在已实现自动化编织技术[5]。三维编织机最先由法国于1972年研制开发，并应用于生产圆柱形三维复合材料编织物，可以实现自动化。我国第一台144线轴的大型编织机是1992年由中华复合材料制品有限公司自行设计制造的，是一台二维三轴向卧式编织机[6]。 硕士学位论文第一章绪论二、编织物纱线空间构型描述及细观结构1986年，Yang，Ma和Chou[7]提出“纤维倾斜模型“。以修正的经典层板理论来分析三维纺织复合材料的有效面内弹性模量。建立的单胞模型为一平行六面体，内含四根伸直单向纱线，分别以六面体的四个体对角线方向取向。认为所有平行于单胞对角线方向并位于编织物同一层板中的纱线段形成倾斜层板，也就是说，整个编织物是由四个沿对角线方向取向的不同单层板的组合。以此作为编织物的纱线空间形态。1990年，Li[8]初步形成编织物包括表面纱线取向、纱线体积分数等指标的结构模型。首先编织了含有一两根示踪纱的不同尺寸的预型件，沿表面以不同方向切割，观察了预型件的内部结构及不同横截面形态。然后，采用尼龙单丝编织预型件并热定型，冷却后，拆散为单纤维。观察纤维形状。第三步，依据前两步所了解的情况，采用刚性玻璃纤维单丝编织，建立结构模型，并与实际结构比较。分析中，假设纱线横截面为圆形，且所有纱线结构和弯曲性能均一致，通过观察实际纱线形态和交织情况，建立了四步法矩形编织预型件的理想模型。该模型为一长方体，纱线在其中以四个方向取向，分布在两个垂直相交的平面内，且纱线倾斜角均为Y角。建立的重复单元为一立方体，内含19根纱线。提出表面纱线取向、纱线体积分数等指标，分析了纱线挤紧后的极限状况。但是，所建模型只反映出预型件的内部结构，无法反映边、角处纱线情况。1990年，Pastare和Ko[9]首先建立了编织过程模型，以对机器上携纱器排列变化的分析为基础，建立了机器工作规律的数字模拟。反映出机器底板上携纱器的运动状况，反映了纱线空间运动规律在底板上的投影。定义的单胞为一立方体，内含一根纱线，是两个方向取向的直线段的组合。1991年，Du和Chou[i0]定义了四种亚单胞所组成的单胞模型，每个亚单胞中包含几根轴纱和一根编织纱线。四个亚单胞高均为半个花节长，分别位于两个平面内，纱线位于对角线方向，以±口取向。但单胞为两个花节长，包含若干根轴纱和编织纱线。1993年，Du和Ko[11]修正了先前所建的包含四根对角线方向纱线的单胞模型，重新建立单胞。单胞高半个花节长，由六个相互垂直的平面切割而得，内含四根不完整的空间纱线。用三个平行于单胞上下平面的平面切割，得到包括单胞上下平面的五个横截面，表现出纱线的空间位置变化。并计算了截面中椭圆形纱线尺寸及纤维体积。不过，此单胞所含的纱线不完整，只能部分说明纱线空间位置的变化。1994年，Wang[12]采用控制体积的方法描述纱线的空间走向，提出单胞组合模型。他对预型件内部、表面及棱角三个区域分别提出了单胞模型。在预型件内部区域，取一个控制体积，只考虑纱线的随携纱器的运动，将得到一个循环中纱线的走向，并将其分为前两步与后两步两部分形成的纱线。这样，就形成两种单胞。这两种单胞均为长方体，高为一个花节长，内含两根不平行的纱线。表面区域和棱角区域中，分别取一个控制表面，不考虑纱线之间的作用，分别得到单胞模型。这两种单胞均为三棱柱体，高为一个花节长。表面单胞中含有交织的三根纱线。角单胞中含有两根平行的纱线。预型件就是由这三种单胞组成的。他们还分析了表面纱线轨迹，以直线段的连接表示，并讨论了表面编织角与内部编织角之间的关系。1996年，Byun和Chou[13]观察沿编织方向试样一系列的横截面形态后，表示了纱线在整个编织体中的取向，并得出理想纱线的轨迹。大部分纱线处于对角 硕士学位论文第一章绪论线方向，而表面和棱角区域的纱线则取向不同。据此，提出四步法编织物的五种单胞模型。每一种单胞都是只含一个纱线的平行六面体。除第二种单胞有一段纱线位于六面体上表面，一段纱线位于六面体对角线方向，其余单胞中纱线均处于对角线方向。这些单胞中纱线长度不同。在对四步法编织预型件横截面的分析中，以椭圆来表示轴纱加上直径为d的编织纱线表示纱线横截面，并计算出纱线的尺寸及编织物的尺寸。计算各种单胞的纤维体积分数后，得出整个编织物的纤维体积分数。1997年，李嘉禄[14]等人采用一种新型编织工艺进行编织，并用拓扑分析方法，对编织物预型件结构作了说明，对工艺参量作了理论预测。他们先根据四步法规律绘出轨迹循环单元的纱线拓扑图，取有限体积作为预型件的结构单元，描述纱线在空间的相对位置，根据结构了解预型件表面及内部的总体规律，最后，联系实际情况对预型件结构进行模拟。其中的内部纱线拓扑走向单元为一个花节长的编织物长方体，内含五根纱线，分别在两个相交450平面内分布。他们还研究了各参数对预型件的影响。i998年，陈利[15]用控制体积法在假设纱线横截面为椭圆的条件下，建立了内部、表面和棱角三个区域的单胞模型。预型件内部单胞是一长方体，高为一个花节长。内含四组平行伸直的纱线，分布于两组相交的平行平面内，编织纱线在平面内以±Y分布。内部单胞可进一步分为4个大小相等且高为一个花节长的长方体，并且这4个长方体均由亚单胞A和B组成。亚单胞A和B按交替方式重组为整个单胞，且编织纱线轴线间距为2个纱线截面短轴长。表面单胞为一个五面体，高为一个花节长，内含3根纱线，可分为两组，相互交织。打紧后，由螺旋线形纱线段和直线形纱线段组成。棱角单胞为一个五面体，高为两个花节长，内含两根平行的螺旋形纱线。他还分析了纱线的内部编织角、表面编织角和棱角编织角之间的关系。预型件的横截面表示为：内部单胞为正方形，表面单胞为二分之一个正方形与一个矩形之和，角单胞为四分之一个正方形与两个三角形之和。并且对于不同的mxn预型件，给出了不同的三个区域所占的体积数。分析了三个区域的纤维体积含量，计算了整个预型件的纤维体积分数。也分析了最终状态下的纱线填充因子。1999年，李嘉禄和刘谦[16]采用计算机图象分析技术对三维编织物中纤维数的走向进行了研究。采取对三维编织物等距离切割，并锐化处理所得横截面图像，得到纱线的重心点，连接各点得到纤维束的走向。2000年，TianyiLiao[17]等人研究了管状编织物的三维结构。他们通过将纱线截面形状与纱线轴线轨迹结合起来，模拟出纱线的空间形态。他们所得到的这个模型考虑到纱线的结构特点与纤维的有限轮廓尺寸。验证了纱线卷曲、编织形式及管状形状对编织纱线空间形态的影响。2001年，李嘉禄和刘谦[18]采用计算机图像分析技术，重点对三维编织复合材料微观结构中纤维束的横截面形状进行了全面的研究。他们采用示踪纤维编织，然后得到一根增强纤维束在不同位置上的一系列相互平行的物理截面，用高清晰度数字摄像机把纤维束各截面的形状真实地记录下来，并进行图像处理，利用EUCLID软件在三维空间中重建织物预型件，最后对纤维束实体进行“切割”，便得到了三维编织复合材料中纤维束的横截面形状。2001年，A．C．Long[19]研究二维编织物预型件的结构。他采用48个携纱器编织，并加入24根轴纱，编织2×2形式的管状编织物。用透明胶带将编织成型的编织物固定。将浮于表面的纱轴拍摄下来，用CAD系统处理，将纱线的取向与 硕士学位论文第一章绪论心轴对应起来，由此得到心轴编织几何模型。编织纱线结构由顺时针运动与逆时针运动的携纱器所携带的纱线所决定的。由此，算出编织角及打紧状态下的编织角。2001年，Sun等[20]用布尔运算方法，引入三维编织物中纱线的相互交叉和堆砌分析，得到三维编织物的CAD模型；Wang等[21]用数字单元模拟三维编织物的编织过程和受力情况，得到三维编织物各纱组的结构特征和纱线形态，这是迄今为止对三维编织物细观结构模拟所得的最好结果。三、目前研究工作存在问题1．目前研究大部分针对编织复合材料，纯粹对编织物细观结构作详细研究的文献不多，同时为了模型的简洁性，编织物中纱线的空间构型过分地被简化了。本来极为复杂的构型常用几条450斜切面中的对角线相连而得到，这与实际有较大出入。2．在观察编织体内部截面中纤维分布时，只是取±450截面，这只能反映内部纱线的位移和分布，但不能正确反映边、角处纱线的几何特征。3．表征矩形编织物内部纱线形态时，只简单研究四步一个循环运动后的内部纱线取向，或者直接用携纱器在编织底盘上的运动规律代替[22]，也有仅将一个花节长内的纱线曲线简单地以折线相连，无法表现出纱线柔性的特点。而实际上，编织物边角处，纱线转折形态呈现圆弧形[21]。4．在内部、表面、棱角之区域纱线排列不同的情况下，没有分别考虑其体积分数不同。5．在以前的所有研究工作中，取得纱线空间几何形态的方法都是用沿45。面斜切的方法，或者由纱锭运动规律来简单推测纱线空间形态。前者所得反映纱线空间形态的数据点太少，后者不能反映纱线在形成编织物以后因相互挤压而形成的移位，因而至此为止的所有文献结果在准确刻画编织物中纱线空间构型上有较大误差。四、存在问题的解决方法在目前的文献中，尚没有用横切编织物得到纱线不同截面空间位置的方法。原因有二：(1)编织物横截面内纱线根数多，要形成每根纱线的空间形态，需要每根纱线在不同位置处的空间坐标点，整个工作量太大；(2)在横切编织物时，由于以前都是用玻璃纤维、碳纤维、芳纶等进行编织，切割难度大，而且相邻切割面间距难以达到很小的值，由此形成的精度差。本课题研究中，采用本色棉股线作原料，用红色和绿色棉股线作为示踪纱，用四步法1×1工艺进行编织。其中示踪纱遍历纱锭的每个位置，得到示踪纱在不同位置处的编织物。在一个编织循环内，对编织物试样进行横切，得到示踪纱的空间位置坐标。从理论上讲，只要切割面间距足够小，就可以足够准确地模拟三维编织物的真实结构。第三节本课题研究内容本课题所用编织物是以四步法l×l编织工艺、本色棉股线为原料，在本校自行研制的四步法编织机上编织而成。(1)．用32根本色棉股线和2根红色、绿色棉股线织造6×4编织物，编织角取450。将彩色棉股线作为示踪纱，在29个位置上分别编织三个花节长的编织 硕士学位论文第一章绪论物。再用46根本色棉股线和2根红色、绿色棉股线织造6×6编织物，编织角取45。。将彩色棉股线作为示踪纱，在42个位置上分别编织三个花节长的编织物：(2)．用Quester视频显微镜观测表面形态，以了解示踪纱在表面的取向曲线，并观测端面，拍照，建立表面形态的理想模型：(3)．用火棉胶固化编织物。在编织物单元内取±45。截面和每个花节长内的一系列横截面，观测示踪纱的位置转移和曲线形态，并获取横截面中心点坐标，得到示踪纱线轴线的一系列空间坐标点：(4)．根据纱线中心轴线上的坐标点，用B样条插值结合光照消隐技术，在纱线横截面形状为圆形的前提条件下，绘出编织物纱线空间构型的形态；(5)．根据由示踪纱线得到的实验数据点，通过插值方法得到纱线中心轴线的空间方程。并且根据编织规律，将纱线分组，得到统一的方程表达。 硕士学位论文第二章编织物织造第一节编织的基本原理一、编织的分类三维编织法按照运动一个循环所需的步数进行分类，目前主要有四步法和二步法应用较为广泛。携纱器在机器锭盘上带动编织纱线运动，其运动每重复一次成为一个循环。每完成一个循环，打紧棒就将相互编织的纱线打向织口，同时编织物向上运动一定的距离。不断地以此规律重复进行携纱器运动、打紧运动、编织物输出运动，就可以连续编织出三维编织物。编织物按编织机器结构和产品形状，可分为两类，一类横截面为矩形或矩形组合形状，称为矩形编织物，对应的编织方法成为矩形编织法；另一类横截面为圆形，称为管状编织物，对应的编织方法成为管状编织法。二、编织原理介绍1、二步法二步法中，编织纱线的运动循环由两步运动组成。第一步中，编织纱线以图2．1a中所指的方向和范围运动。相邻纱线运动方向相反。在第二步中，编织纱线以图2．1b中箭头所指的方向和范围运动，其中相邻的纱线运动方向相反。这样就完成了编织运动的一个循环。重复这样的运动规律，加以卷取方向的运动，就可形成两步法三维编织物。图2．1两步法编织过程的纱线运动2、四步法图2．2所示为矩形截面三维编织物的纱锭运动规律。首先纱线按照要求的编织物横截面形状排列成矩形阵列，即形成基本阵列，如图2．2a中，基本阵列是四行六列，由24根纱线组成。通常用m×n表示基本阵列，m是行数，n是列数，图2．2a的基本阵列表示为4×6。然后在基本阵列之外，根据基本阵列的大小，再附加排列行与列，即上下两行，左右两列。在附加阵列中，纱锭间隔一个位置放置。在图2．2所示的4×6矩形编织物中，每个附加行有3个纱锭，每个附加列有2个纱锭，即整个附加阵列中有10个纱锭。而6×6矩形编织物中，每个附加行与列中都有3个纱锭，即整个附加阵列中有12个纱锭。编织物的基本阵列与附加阵列就决定了编织物的尺寸大小及外形。所谓四步法就是携纱器的一个运动循环分为四步。在第一步中，不同行(列)的纱线交替地以相反的方向在编织锭盘上向左(上)或向右(下)运动一个纱锭的位置，如图2．2b所示。在第二步中，不同列(行)的纱线交替地以相反的方向向上(左)或向下(右)运动一个纱锭位置，如图2．2c所示。第三步中，纱 硕士学位论文第二章编织物织造锭运动方向与第一步相反，第四步中，运动方向与第二步相反，分别如图2．2d和e所示。纱线不断重复上述四个运动步骤，再加上打紧运动和编织物输出运动就可完成编织过程。在以上运动过程中，纱线每一步纵向和横向运动均只移动了一个纱锭位置，称为四步法的l×l编织式样。这是最简单、也是应用最广泛的式样。lXl中，第一个数字代表在第一步和第三步中每次纱锭移动的纱锭位置数为1，其中第二个数字表示在第二步和第四步中纱锭移动的纱锭位置数为1。也可将它看成编织物的最小重复单元，如同机织物的基本结构组织。不同的纱锭运动式样会造成不同三维编织物的几何尺寸和结构性能。为了简化研究过程，本实验编织基本单元为1×1的四步法编织试样。图2．2四步法4x6编织物1Xl编织过程纱锭运动图编织物的理想组织结构图如图2．3所示。轴纱反映了编织类型。图2．3中所示的为4x4矩形横截面编织物。图2．34x4编织物理想组织结构图三、四步法三维编织织造运动 硕士学位论文第二章编织物织造图2．4四步法三维编织示意图[22]l一三维编织物2一织口3一纱线4一携纱器5一轨导图2．4为矩形横截面三维编织物的编织示意图。携纱器4沿轨导5以一定的规律反复运动，并带动从中退绕出来的纱线3的运动。携纱器运动每重复一次，称为运动完成～个循环，打紧棒就将相互编织的纱线打向编织物1的织口2，同时编织物向上运动一定的距离。然后携纱器4再以相同的规律运动，⋯⋯这样不断反复地进行携纱器运动、打紧运动、编织物输出运动，就可连续编织出三维编织物。第二节编织实验设计及编织过程一、实验设计1、实验装置及实验参数实验装置：本实验采用东华大学纺织学院丁辛教授研制的纵横步进矩形立体编织机(纺织楼212室)。它属于四步法l×1编织机。编织试样：四步法6×6和6×4两种编织类型。实验中编织物所涉及结构参数及相应表达字母如下：r：编织物所用纱线细度d：编织物中纱线直径m：矩形横截面编织物基本阵列的行数，2：矩形横截面编织物基本阵列的列数Ⅳ：编织物纱线总根数M：每组纱线根数G：编织物编织纱线的组数h：编织节长曰：纱线编织角 硕士学位论文第二章编织物织造d：编织物的表面角2、实验原料的选取选取编织原料时，必须考虑很多因素。芳纶染色性能差，与其刚性相当的碳纤维脆性大，难以找到可与芳纶一起织造的示踪纱线。芳纶本身强度高，加大了后续实验(如切割)的难度。另外，芳纶纤维的高价格也是本实验不采用芳纶纤维的重要原因。玻璃纤维容易起毛、断裂，织造过程中产生的玻璃纤维悬浮物对人体有害。同时，玻璃纤维的强度高，不利于切割，所以也排除采用玻璃纤维的可能性。本实验采用细度为1436rex即纱线直径为1．68mm的本色棉股线为实验用纱。一部分作为编织物中的基本纱线，另一部分为示踪纱线，即与编织物中普通纱线有较大的颜色差异，容易同普通纱线区分开。选用白色棉股线为实验的基本纱线，而将部分纱线染色成红、绿色，作为示踪纱线。这样在同一编织物横截面或±45。截面中可清晰地观察出所标定位置的纱线位置。3、工艺设计(1)基本阵列内示踪纱的排列以6×4编织试样为例，在四步法矩形编织的基本阵列中，编织机床上共有24个纱锭位置。用红、绿棉纱分别代表两个不同的纱锭位置，就可以在一个花节长内获得两个纱锭位置纱线的编织试样，即试样的横截面上会同时出现这两根示踪纱，这样就可从试样的一个横截面上一次获得两个纱锭位置纱线的X—Y平面位置坐标，使试样切取的工作量减少一半。采用12个不同红、绿纱线起始位置进行编织，可获得这24个纱锭位置纱线的编织试样。为减小受到实验过程出现问题(如纱线脱圈、断头及将编织物切散、切偏)的影响，每个试样重复编织3-4个花节长，保证至少有两个花节长试样可用。编织角对于编织纱线的运动、排列及变形均有重要的影响。编织角决定了纱线所受到的张力大小。不同的编织角所对应的纱线编织结构不同。编织角变化，纱线受到的张力变化，导致纱线编织结构不匀。而编织角直接受到编织机卷取速度影响，卷取速度越大，纱线编织角越小，编织物的结构越松散。反之，卷取速度越小，纱线编织角越大，编织物结构越紧密。选取一定的卷取速度以保证编织角为45。。定义纱锭位置表示为(X，Y)，其中x为纱锭所在的行序号，Y为纱锭所在的列序号。6×4和6×6编织物纱锭位置图分别如图2．5和2．6所示，并分别规定示踪纱线起始纱锭位置如表2．1和2．2所示。图2．56×4编织物纱锭位置图图2．66×6试样纱锭位置图 硕士学位论文第二章编织物织造表2．16×4编织物示踪纱起始纱锭位置坐标试样序列号红色绿色1(1，1)(4，3)2(1，2)(4，2)3(1，3)(5，3)4(1，4)(3，3)5(2，1)(5，2)6(3，1)(5，4)7(4，1)(2，2)8(5，1)(2，3)9(6，1)(3，2)10(6，2)(2，4)ll(6，3)(4，4)12(6，4)(3，4)(x，Y)：表示示踪纱起始纱锭位置X为横坐标，Y为纵坐标表2．26×6编织物示踪纱起始纱锭位置坐标试样序列号红色绿色1(1，1)(4，4)2(1，2)(5，4)3(1，3)(4，3)4(1，4)(4，2)5(1，5)(5，2)6(1，6)(5，3)7(2，1)(4，5)8(3，1)(5，5)9(4，1)(3，5)i0(5，1)(3，4)1l(6，1)(3，3)12(6，2)(3，2)13(6，3)(2，5)14(6，4)(2，6)15(6，5)(3，6)16(6，6)(2，2)17(5，6)(2，4)18(4，6)(2，3)(x，Y)：表示示踪纱起始纱锭位置X为纱线横坐标，Y为纵坐标由表2．1和2．2可以看出，两种编织物的基本阵列位置已全部标定。(2)附加阵列中示踪纱的排列编织物不仅由编织锭盘的基本阵列纱线组成，也包含了附加阵列的纱线。附 硕士学位论文第二章编织物织造加阵列的纱线在编织运动中，不断进出编织基本阵列，而基本阵列的纱线也经常成为附加阵列中的纱线。编织物的纱线在基本阵列与附加阵列中交替运动。研究整个编织物中的各纱线空间形态，不仅包含对编织基本阵列纱线的研究，也应该包含对附加阵列纱线的研究。四步法矩形编织物的编织规则决定其结构具有一定的对称性，一些纱线具有空间构型的相同性。根据对称性，只要研究～半数量附加阵列纱线。如对于6×4矩形截面编织物，附加阵列纱线有lO根，只研究其中5根。对于6×6矩形截面编织物，附加阵列纱线有12根，只研究其中6根。对附加阵列，规定左列为0，右列为0’，上列为0，下列为0’。6×4和6×6编织物纱锭位置规定如表2．3和2．4所示。表2．36×4矩形截面编织物的附加阵列纱锭位置试样序列号红色示踪纱绿色示踪纱l(0，1)(0，3)2(1，0’)(3，0’)3(5，O’)表2．46×6矩形截面编织物的附加阵列纱锭位置『试样序列号红色示踪纱绿色示踪纱1(4，0)(0，1)2(6，0)(0，3)3(0，5)(2，0)在具体研究编织物中各纱线的运动轨迹后，发现四步法矩形编织物中的纱线除了基本的对称外，更存在广泛的空间曲线的相同性。整个编织物的所有纱线根据其空间运动曲线相同与否，可分为几组，分在一组内的纱线空间取向理论上完全相同。一组内的所有纱线经过若干运动循环后都回到原来的位置，以4×8立体编织物的纱线运动轨迹为例，如图2．7。在m×聆矩形截面立体编织物中，纱线的组数G可用下式得到G2i莉丽mn小公倍数[23]每组纱线根数M可用编织物纱线总根数除以组数，即N／G得到，它也是所有纱线回到原来的位置所经过的运动循环数。图2．74×8立体编织物的纱线运动轨迹[24]本实验编织6×4和6×6的矩形截面预型件，编织物结构参数是 硕士学位论文第二章编织物织造(一)6×4编织试样行数：列数：纱线组数：纱线总根数；每组纱线根数m26：n24：G：丝：212N=4X6+4+6=34J订：3_4：172(二)6×6编织试样行数：m=6：列数；n----6：‘、，‘纱线组数：G=兰竺=66纱线总根数：N=6X6+6+6=48Ao每组纱线根数：M=二!=86由此可知，只要研究几根纱线就可以完全了解编织体内所有纱线的空间构型。例如，6X4四步法矩形截面编织物只要研究2根纱线的轨迹，6x6四步法矩形截面编织物只要研究6根纱线。根据这种论断，只要从实验试样中找出每个纱组中实验最为精确且具有代表性的纱线空间坐标值进行数据处理，得到某一根纱线的空间构型，而与该组纱内其它纱线的空间构型的区别只是在编织物长度方向上起始位置的不同。由其他试样所得到的数据可以用来检验所得纱线空间构型描述是否正确。二、编织过程l、纱锭的准备在实验所用的编织机上还无法实现大批量的纱线供给，需要手工卷绕一定长度的纱线到筒子上。卷绕时，不能出现纱线接头，否则纱线接头处无法从携纱器中拉出，不能顺利供给纱线。在编织过程中，编织物编织完成，均匀向上卷取，即沿z轴向上运动。在织口位置，编织物在张力及打紧棒的作用下，形成紧密结构。编织运动中，纱线离织口忽远忽近，需要携纱器提供一定张力控制纱线供给[25]。纱线离织口近时，需要回绕纱线，而当纱线离织口远时，要供给纱线。在这种实验要求下，将纱简安装到携纱器上时，要保证携纱器的弹簧装置具有一定的弹性能。6×4矩形编织锭盘的基本阵列需要24个纱锭，附加阵列需要lO个纱锭。准备纱锭时，至少需要准备34个纱锭，其中红、绿示踪纱线的纱锭各一个。而6x6矩形编织锭盘的基本阵列需要36个纱锭，附加阵列需要12个纱锭，准备时至少需要48个纱锭，其中有红、绿示踪纱锭各一个。2、纱锭的安装按照编织物规格大小将纱锭安装到编织机器的锭盘上。本实验编织6x4和6X6矩形截面三维编织物，即编织锭盘上，分别为6行4列和6行6列。安装时，注意编织纱线不脱圈。将携纱器纱线引出，与编织机的卷取装置相连，并向上卷取一定长度，保证 硕士学位论文第二章编织物织造编织角为45。。3、编织预型件将四步法编织规律输入电脑程序。编织时保持编织顺序相同。编织机器是四步法矩形编织机，由气泵供气给气缸，作为携纱器纵列与横行运动的动力。编织时，保证编织导轨按照预定规律运动到位。注意携纱器的瓷眼有无松脱，防止纱线受到意外磨损。编织机只能或横行运动，或纵列运动，不能同时运动。否则，引起整个编织机瘫痪。编织机的卷取装置的卷取速度关系到编织结构的均匀性及紧密程度。为了保证编织角为45。，在手工控制卷取速度时，经实验观察，选择每编织6步，卷取轴转l圈。变频器控制时，选择频率为0．5hz保证编织角为45。。在编织完成的编织物表面做上记号，以标识编织物对应的编织锭盘上前后左右位置，用以正确识别示踪纱线对应的纱锭位置。 硕士学位论文第三章编织物纱线空间构型参数及提取方法第一节纱线空间坐标的提取方法为得到编织纱线的空间轨迹，采用横向切取编织物，获得示踪纱线平面坐标及z轴向坐标，对三维空间坐标作归一化处理后，得到纱线的空间构型坐标。首先要做的工作是切取编织试样，获得示踪纱线平面图形。一、火棉胶固化编织物编织完毕后，将编织物放置一段时间，使之达到应力平衡，结构稳定。由于切取编织物时，需要切取较薄片段，编织物薄片容易松散解体，并且为了防止切取的编织物横截面产生变形及其中的纱线移位，需要固化编织物。采用火棉胶液由外向内完全渗透、固化编织物，以保证编织物中纱线形态稳定。二、横切编织物待火棉胶液渗透完全且晾干后，连续对编织物试样横向切割。这样可以得到一系列连续的编织物横截面，从而得到示踪纱在一系列连续横截面上的坐标点。一个花节长内切割段数越多，确定示踪纱中心位置的空间坐标点也越多，模拟纱线的空间构型越精确。从理论上讲，当间距无穷小时，可得到纱线的真实空间构型。1、横切的初始方案为了获得预型件中纱线的轨迹，对所得预型件采用截面横切的方法。一个花节长的四步法脚×n矩形编织物需要编织的循环数为：丽晶m两。n蕞+习m两+n。对于6×4和6×6四步法矩形横截面编织物，编织一个花节长需要的循环数分别为17个和6个，即由68步和24步编织完成。由于卷取速度保持一定，即在Z轴向的编织步长相同，致使6×4和6×6两种编织物的花节长度不同。在相同的切割间距下，不同编织类型的编织物对应切割段数也不同。这里，对6×4和6×6编织物的每一个花节长试件分别连续均匀横切10段和5段。横切编织物时，以刀片垂直编织物的卷取方向快速切割，否则编织物的横截面起毛，影响实验观察。切割时，不能切偏、切歪，否则不能得到编织物的横截面，拍摄截面所得到的图像无法正确地表示出z轴向上切取位置示踪纱线所处的平面位置。将连续切取的编织物片段顺序放好，注意其放置位置的正确性，不能上、下、左、右、前、后面顺序颠倒，否则无法得到示踪纱线在编织物横截面上的位置。切取编织物片段时，测量所切割片段的厚度，转换获得对应横截面位置的示踪纱线z轴向定位坐标。如表3．1、3．2所示。表3．16×6编织试样切段长度切片段数切段长度测量值(cm)10．57020．55630．60040．60050．66814 硕士学位论文第三章编织物纱线空间构型参数及提取方法表3．26×4编织试样切段长度切片段数切段长度测量值(cm)10．73020．58030．68040．54050．56060．64870．56680．63090．660100．570为了后续实验数据的分析，需要测量两种编织物的长边长度。测量6X4和6×6两种编织物的长边长度，并分别计算出其算术平均值。如表3．3所示。表3．36X4和6×6编织物的长边长度序列号6×4(cm)6×6(cm)112．26012．000‘212．56011．880312．56011．860412．66012，060512．70011．880612．48011．780712．40011．880812．7001i．960912．68011．840lO12．70012．040平均值1．2571．1922、横切的改进方案为了较为准确地获得纱线的空间曲线，先沿与编织卷取方向即z轴向成450的方向，对编织物斜切，观察编织物内部示踪纱线走向的变化。由公式辔臼=4Etga，其中口为表面倾斜角，口为编织角(本实验取45。)，计算得到表面倾斜角为35。，取表面示踪纱在35。方向的斜截面，观察截面中示踪纱线空间取向，斜切截面的图像如图3．1、3．2所示。图3．16×6试样35。斜截面图图3．26×4试样35。斜截面图 硕士学位论文第三章编织物纱线空间构型参数及提取方法此图符合T．w．Chou”纤维倾斜模型”中的三维编织理论假设结构图(如图3．3所示)，显示了四步法1X1立体预型件45。断面理想模型。图3．3四步法lxl立体编织物45。断面理想模型图3．1、3．2表明纱线在编织物内部取向为直线，只有在浮上编织物表面时其走向才会明显产生变化，即由一条直线转变为另一条直线。在保证编织物切片不破坏其中的编织结构的前提下，尽可能地选取编织物表面上的示踪纱线点作为切割点。不同组内的纱线空间取向不同，浮于编织物表面上的点数也不相同。这里对6X4和6×6编织物分别在一花节长内连续横切13—16段和6—8段。将切割所得的片段顺序排好，并测量每一片段的厚度，转换成示踪纱在三维直角坐标中z方向的定位坐标。如表3．4、3．5所示。表3．46×4编织试样切段长度横截面段数切段长度测量值(cm)l0．19020．45030．5884033250．38260．68070．51880．29690．500lO0．604110．300120．300130．584140．544表3．56X4编织试样切段长度横截面段数切段长度测量值(cm)l0．25620．17230．25440．63850．36260．24070．636 硕士学位论文第三章编织物纱线空间构型参数及提取方法三、编织物截面拍摄1、Quester视频显微镜系统拍摄设备：Quester视频显微镜系统。它与普通显微镜相比，在同样放大倍数下有较大的景深，能够360度动态旋转与斜角观察，进行二维和三维视频测量。它能清晰地拍摄出面料的纹理、纱线的形态。用来拍摄编织物的截面，可以清晰地观察出示踪纱线的形状及位置。拍摄时，可从显示屏上清楚地看到拍摄图像的大小及位置，非常直观。Quester视频显微镜的工作组成部分如图3．4所示。图3．4Quester视频显微镜2、编织物截面拍摄用Quester视频显微镜选取适当的放大倍数观测并拍摄编织物的横截面。不同厚度编织物切片，距离镜头远近不同，需要调整放大倍数，经常需要微调放大倍数，如果记录每张图像的放大倍数，显得非常繁琐。由图片中可以直接得到编织物横截面的尺寸。将示踪纱的位置数据与所得轮廓尺寸相比，得到示踪纱线归一化形式的位置坐标。此工作留到后面的数据处理中解决。拍摄时，将试样尽量摆正，图像处于居中位置，尽量放大截面直至显示屏上无法显示完全截面为止。调整编织物截面上的光线强度，拍摄的图像尽量边缘清晰，示踪纱位置及形状清楚。观测并拍摄编织物横截面及斜截面图，所得部分图片显示如图3．5—3．8所示。图3．56×4横截面图图3．66x6横截面图 硕士学位论文第三章编织物纱线空间构型参数及提取方法图3．76×4试样表面图图3．86×6试样表面图从图3．5、3．6中可以看出纱线在编织物中的位置、形状及取向。当纱线处于编织物内部时，纱线截面类似椭圆，处于编织物的边部时，纱线截面类似半个椭圆，而当纱线处于编织物的角部时，基本为四分之一个椭圆。编织物外形图如图3．7、3．8所示。从图3．8中直接测量，得到表面倾斜角口=35．8。，理论计算值为35。，可见与理论计算值基本相符；测量预型件的编织节长h----3．4mm。另外，斜截面图如图3．1、3．2所示，表现了纱线在编织物内的空间形态。第二节编织物中纱线中心轴线空间坐标的确定一、编织物截面图像预处理拍摄得到的编织物横截面图像，须经亮度和对比度处理以更准确地得到示踪纱线横截面中心点的平面坐标。处理步骤为图3．9所示。经过处理可以清晰的看出示踪纱线的形状及边缘位置。(a)未经过处理的图像(b)调整亮度后的图像(c)调整对比度后的图像图3．9编织物截面图像预处理拍摄截面时，难免图像稍有歪斜。用Photoshop在图像中显示网格线，旋转图像，图像轮廓线与网格线重合。这样，比较容易标定示踪纱线及编织的轮廓尺寸。显示标尺，将坐标系的原点位置移到编织物矩形截面的一角，可以较为容易地判断出示踪纱线横截面中心点的平面坐标。处理后的图形如图3．10所示。锐化示踪纱线，使得示踪纱线的轮廓更为清晰，更容易区别基本纱线和示踪纱线。处理后结果如图3．1l所示。 硕士学位论文第三章编织物纱线空间构型参数及提取方法图3．10旋转并定位的图形图3．11锐化示踪纱线二、图像上示踪纱定位坐标的标定以编织物横截面的(0，0)位置为坐标原点，向下为y轴正向，向右为X轴正向，如图3．12所示。在X—Y坐标系中确定图中编织物横截面的外形尺寸，即横截面的长边长度。根据示踪纱在横截面中的形态，取示踪纱线图形中心点作为横截面上坐标点，得到示踪纱线位置的平面坐标值。取示踪纱线在横截面上的坐标点时，会出现误差。由于纱线相互挤压以及编织时可能出现的张力不匀而导致内部纱线横截面不能是绝对的圆形，以及在边、角处纱线横截面可能为半椭圆或四分之一椭圆。如果只是主观判断示踪纱线在横截面中的中心位置，误差较大。采用photoshop处理横截面上示踪纱图形，将示踪纱线图形收缩到原面积的10％左右，所得到的示踪纱图像大致成为一点，读出该点的坐标，以毫米为单位，精确到小数点后2位。如图3．12所示。这样既考虑了纱线的横截面形状，又客观地判断出纱线横截面中心点的平面坐标。图3．12定位示踪纱在横截面中的位置图3．12中，A、B为红、绿示踪纱的横截面，(x，y)为示踪纱的坐标。6×4和6×6编织物示踪纱定位坐标举例如表3．1、3．2所示。j6。“7 硕士学位论文第三章编织物纱线空间构型参数及提取方法表3．6一个花节长6×4编织物示踪纱的横截面坐标截面序列号x坐标(ram)Y坐标(mm)13．532．1226．17lO．6531．949．2l43．4211．5753．465．1268．261．3876．2411．4381．2715．8496．7713．44li09．105．57表3．7一个花节长6×6编织示踪纱的横截面坐标连续截面x坐标(11】Ⅱ1)Y坐标(ram)l5．751．1621．804．5933．327．9447．5812．45512．2l7．09第三节纱线空间坐标的归一化处理拍摄截面图像时，无法准确记录图像的放大倍数，这样无法将横截面上示踪纱线横截面中心点的平面定位坐标与不同截面相对应的z轴坐标值统一。为使三维坐标数据之间以及不同图像之间的数据具有可比性，需对所得数据进行归一化处理。并且，数据的归一化可以减小纱线细度对纱线空间构型表达的影响，即由此方法所得到的6X4四步法矩形截面编织物的数据乃至纱线空间构型理论上适用于不同细度、不同性能、不同结构甚至不同材料的所有编织基本单元为1X1的四步法6X4矩形截面编织物。对示踪纱的三维定位坐标归一化处理，是以编织物长边长度为基准，将示踪纱的绝对坐标值转化为相对坐标值，即以横截面图像上示踪纱二维定位坐标除以编织物横截面图像轮廓的长边长度，得到示踪纱的二维相对坐标值；以z轴坐标除以第二章中所得的实测编织物横截面长边长度。转换公式如下：墨=罢；I=导定义参数如下：z，：拿+z。(Zo：o)上 硕士学位论文第三章编织物纱线空间构型参数及提取方法4，，E：示踪纱线在图片中的X，Y坐标值c，：所得片段的切段长度；墨：图片中编织物的短边长度厶：图片中编织物的长边长度；三：编织物实际长边长度z．，Z：示踪纱线在x、Y轴向的相对坐标Z．：示踪纱线在z轴向的相对坐标；所拍摄的一个花节长度编织物横截面数与切割段数相同，而要完整地描述一个花节长度内的纱线空间运动轨迹，还缺少一个横截面的坐标，即纱线回到一个花节长的初始位置时的坐标，理论上这个空间点坐标的两维X-Y坐标应该与第一个横截面上的坐标对应，而所对应的z轴向坐标应该为编织物的一个花节长度。在确定最后一个横截面中的示踪纱中心点的空间坐标时，取第一个横截面对应的z坐标值为0，最后一个横截面为第一个横截面二维坐标的重复，而对应z轴坐标值为一个花节长度。对6×6和6×4矩形编织物的数据处理各举一例，有关数据如表3．8、3．9所列。表3．86x4编织物起始纱锭位置为(5，0’)示踪纱位置数据millZ4ECj厶XiJ：：z』l16．58C4．87GO．00016．79flO．987O．29C0．OOC214．1101．55C0．19016．79C0．8400．0920．151311．1801．76C0．45016．79C0．6660．1080．5094318C8．26C0．58816．9000．1880．4890．97751．0209．6700．33216．2600．0630．5981．24162．1907．2000．38216．7600．1310．43C1．54579．6300．8500．68016．30C0．5910．0522．086815．8407．160O．51816．4400．9640．4362．498913．1209．0700．29616．3300．8030．5552．7331010．3408．2200．50C1658C0．6240．4963．13l113．39020100．60416．12CO．2100．1253．612121．310i．83C0．30G15．24C0．0860．1203．85013i．73C3．10C0．30017．39C0．0990．1784．0891410．83010．27CO．58415．91C0．681O．6464．5541516．5804．8700．54416．79C0．9870．2904．986注：i为切片序列号21 硕士学位论文第三章编织物纱线空间构型参数及提取方法表3．96×6编织物起始纱锭位置为(6，O)示踪纱位置数据millZ4B：C厶XjZzj19．8809．95C0．00012．03C0．8210．8270．000212．59C11．99C0．28213．44C0．9370．8920．237310．83C11．82C0．3i01249C0．8670．946049741．83C2．89C0．73612．66C0．1450．2281．11450．4600．7800．24412．74C0．0360．0611．319I61．910i．6200．21812．38C0．1540．1311．502l79．8809．9500．84612．03C0．8210．8272．211注：i为切片序列号其余位置示踪纱的空间坐标归一化值见附录。 硕士学位论文第四章编织物纱线空间构型曲线的形态模拟第一节编织物纱线空间构型的B样条形态模拟得到示踪纱在编织物中的三维坐标(ZF乃并作归一化处理后，为直观地了解纱线的空间运动轨迹，需要将这些点连接拟合成空间曲线以表征单根纱线在编织物中的空间轨迹。本章用B样条方法结合图形的光照和消隐技术给出编织物纱线的三维空间构型图，给出空间构型的形态模拟结果。为了较为简便地模拟出纱线的空间曲线形态，特提出如下假设：(1)．纱线的横截面为圆形，直径为d：(2)．纱线有足够的柔性，在编织物内部，不受其它纱线挤压变形，纱线在其张力作用下成直线状态；(3)．编织过程稳定，编织物结构均匀一致。其中，假设(1)保证在建模过程中，以最大编织角形成的编织体内纱线的位置处于极限状态，即经过打紧工艺后，彼此间既无相互挤压变形，又没有很大空隙，此时编织物处于最为紧密状态；假设(2)保证纱线在编织体内平滑，在三维空间中纱线曲线所表示的函数连续可导：假设(3)保证整个编织结构沿编织方向均匀，即纱线在z轴向上运动速度保持一定。以6×4编织物中(1，1)位置纱线为例，一个花节长内连续横截面内示踪纱线中心点坐标值如表4．1所示，对应得到纱线折线图如图4．1所示：表4．16×4试样截面内(1，1)位置示踪纱中心点空间坐标值截面序列号X坐标(cm)Y坐标(cm)z坐标(cm)10．187O．112o．ooo2O．331O．0570．58l3O．102o．4821．0424o．180o．6071．58350．192o．2842．0136o．453o．0762．4587O．3280．6002．9748o．068o．8493．4249o．363o．7203．92510o．4900．3004．4501l0．1870．1124．904对图4．1分别对三个坐标面作投影，得到纱线的三视图，如图4．2所示——，、．．≯一基“卜图4．16×4编织物中纱线折线图图4．2对应6X4编织物纱线三视图 硕士学位论文第四章编织物纱线空间构型曲线的形态模拟图4．1和4．2的折线连接不能反映编织物中纱线的柔性，也与编织物中纱线空间构型的连续光滑特点不一致。在三维空间中，可以用B样条方法形成连续光滑的纱线空间曲线，由于B样条拟合不过数据点，对B样条算法作改进后，可使曲线通过上述每一个坐标点。B样条曲线拟合算法：(1)B样条函数：表斌舭)=去势M“x+孚卅+”(4．1)式中∥一=斋％分段表斌吲班击静鹏“H字叫(4．2)因图形模拟作向量值形式的B样条逼近，故需把式(4．1)中的参数变换到变化范围为0～1，参数变换：r=[x-(1一半)]／[(f—Tn+l+1)_(f—Tn+1)]或x：川一掣则式(4．2)成为：M一(加寺丢(一1)JCJ．+I(H。一∥‘4·3’由式(4．3)可得B样条函数在自变量t归一后的分段表达式；吃(加吉丢(。)iCJ．+I(t+n-l-j)“‘4·4’(2)B样条曲线段B样条曲线段即为给定n+1个向量异(，=0,1，¨⋯，r1)n次参数曲线段表达式：nP(力=∑毋E，(f)(4．5)l-0依次用线段连接只中相邻两个向量终点所得之折线多边形为B特征多边形。(3)二次B样条曲线段如图4．3曲线段的两端点是二次B特征二边形两边的中点，两端点的切向量就是B特征二边形的两个边向量． 硕士学位论文第四章编织物纱线空间构型曲线的形态模拟P1P3图4．3二次B样条曲线段图4．4二次B样条曲线(4)二次B样条曲线如果继PO、P1、P2之后还有一些点P3、P4⋯⋯那么依次地每取三点，例如P1、P2、P3，P2、P3、P4⋯⋯，都可以得到一段二次B样条曲线段，总和起来就得到二次B样条曲线，如图4．4所示。(5)B样条算法的改进为了使B样条拟合曲线通过实验数据点，通过采用中间值的方法加以改进。举例来说，要将点l、2、3三个相邻数据点拟合成一条过这三个点的曲线，首先，将点1和3连成一条直线，过点2作一条平行于直线13的直线，然后从点2向直线两端等距离地取两个点4、5，即线段24=25。如图4．5所示。过点4、5和对应于点l、3类似取得的中间计算值，作B样条拟合，就可得到通过实验数据点2的B样条拟合曲线。3图4．5取中间计算值利用B样条算法所得纱线空间曲线图如图4．6：图4．66×4编织试样纱线空间曲线图第二节纱线形态的视觉处理考虑到三维曲线需要有立体感，即明暗递进，就要先定位一个假想光源，然后由每个微小段圆柱与光源之间的连线和该点切线之间的夹角来判断其明暗递进关系。由图4．6可知，没有经过明暗处理的图形空间立体感较差。用明暗模型，对所得曲线进行消隐处理，使图4．6生成为具有真实感的多灰度图形。在处理时，假定光源为点光源，且为单光源。从某个点光源照射到物体表面上一点，再反射出来的光，可以分为三部分：泛光，慢反射光和镜面反射光。 硕士学位论文第四章编织物纱线空间构型曲线的形态模拟这里，泛光用于模拟从环境中周围物体散射到物体表面再反射出来的光。泛光项表达式：，=KoL(4．6)其中，K是慢反射常数：L是入射的泛光光强。慢反射光的光强表达式：I=KdI}cos0(4．1)其中，K是慢反射常数；‘是光源的光强；占是入射角。镜面反射光的光强表达式：，=Ks-ftcos”口(4．8)其中，K。是物体表面镜面反射系数；‘是光源的光强；口是视线与表面法向量的夹角。采用Phong明暗处理技术对所得纱线空间曲线进行消光处理。Phong明暗处理的基本步骤是，先计算多边形个顶点处的法向量，再用双线性插值的方法求得每个象素处的法向量，最后对每个象素的法向量按式(4．9)所给出Phong光照模型，求出明暗度值。I=KdI，÷Kdidcos0+KsltCOSn位t4．9)式(4．9)中，最后一项是用于模拟镜面反射光，以便能再现高光。插值是基于描述物体表面朝向的法向量，生成的图形具有更强的真实感。利用明暗模型对图4．6进行消光处理，所得纱线空间曲线如图4．7所示：图4．76×4编织试样纱线消隐后空间曲线图并且所得图形还可以根据观察者的需要，调整视角，以获得最佳观察效果。 硕士学位论文第四章编织物纱线空间构型曲线的形态模拟第三节编织物纱线空间形态的形态模拟结果由第三章所得6×4和6×6编织物中各纱锭位置示踪纱截面中心点的归一化三维空间坐标，利用本章所提的改进B样条算法和光照、消隐技术，可以形成较真实的纱线空间构型形态。由于编织物同一纱组内各纱线的空间构型相同，对于整个编织物，只要给出不同纱组中纱线的空间构型即可反映编织物细观结构。对于6X4编织物，纱组数为2，每组纱线的B样条模拟图(左图)和空间构型折线图(右图)如图4．8所示；对于6×6编织物，纱组数为6，每组纱线的B样条模拟图(左图)和空间构型折线图(右图)如图4．9所示。这种给出直观图形的方法在一定程度上反映了纱线的空间构型和编织物细观结构，并且简明直观，但若要将此应用于编织物性能预测，则要给出编织物中纱线空间构型的具体函数形式。(图4．8和图4．9中坐标系如左图所示)图4．86×4编织物纱线曲线模拟图及折线图 硕士学位论文第四章编织物纱线空间构型曲线的形态模拟图4．96X6编织物纱线曲线模拟图及折线图 硕士学位论文第五章编织物纱线空间构型曲线的数学表达为真实明确地给出编织物纱线的空间构型，并将所得编织物细观结构用于编织物及其复合材料性能研究，需要给出纱线空间构型曲线方程。对纱线空间轨迹的描述，包括描绘纱线的空间曲线图和以数学形式即方程表达出纱线的空间曲线。第一节方程形式的选择编织物纱线空间构型曲线在编织物长度方向上具有周期性，即Z轴坐标每增加一定数值，曲线就会重复。所要描述的纱线在一个花节长内的空间曲线相当于一个基本单元，编织物中纱线以这个单元不断地重复进行编织运动。从连续的角度来看，同一组中的纱线空间曲线是相同的。如果一个纱组内规定一个花节长度标准曲线，那么在编织物同一花节长内，同一组中的编织纱线曲线的不同就仅表现在与标准曲线有一个初始位置的差别，即初相位不同。由此，它们在编织物同一横截面上位置的差别仅取决于初相位不同，即纱线在X-Y平面上的位置坐标仅取决于z轴向定位坐标。由此得出，x、Y坐标都是z轴向坐标的函数。为简便起见，在标准曲线方程中，取Z为自变量，方程组简化为两个方程，即用z表达X与Y。同一组中的纱线，根据纱锭四步法运动规律及卷取速度，算出与标准方程之间的相位差，将Z的参数方程稍作修改，就可得到同～纱组内其它曲线方程的表达。第二节纱线空间构型曲线的插值方法描述一、分段线性插值描述纱线空间构型分段线性插值是最通俗的一种方法，直观上就是将各数据点用折线连接起来。如果d=Xo