三维编织物轴向刚度和强度 51页

东华大学硕士学位论文三维编织物轴向刚度和强度姓名：杜以伟申请学位级别：硕士专业：纺织材料与纺织品设计指导教师：顾伯洪2002.12.1 杰竺盔堂堡主堑塞竺堕奎．—————————!!—兰摘要、、f三维编织复合材料作为一种新型结构材料，具有许多无法替代的优点，但其复杂的细观结构决定了其力学性能预测的复杂性。本文采用纱线空间直线方程近似表征三维编织预型件细观结构，并采用力法和能量法预测三维编织预型件的轴向刚度和强度。这对解决三维编织复合材料相关力学问题具有t＼／7重要意义。，本文首先用分段直线近似四步法1×l编织物细观结构：在各纱组中选取一根用彩色示踪纱进行编织，编织物用火棉胶固化后，在一个花节长度内用横切方法在示踪纱于编织物表面转折点处把编织物切成若干段，取得一系列横截面，用Quester立体显微视频系统拍摄横截面，在拍摄图像中得到横截面内示踪纱线中心点的平面坐标，结合各切片的厚度，形成示踪纱中心轴线空间坐标，用分段空间直线方程来描述示踪纱的空间轨迹。然后根据同一组中各纱线在纵坐标方向上的起始位置的不同，建立编织物中所有纱线轨迹的空间直线方程。基于三维编织预型件细观结构的数学表达，建立小、大变形下编织物与纱线之间的应变关系，提出在小拉伸变形和大拉伸变形下预测预测编织物轴向刚度和强度的力法和能量法的分析方法。本文对传统力法分析进行了改进，根据承载体的应变推导出对应的应力，使之更适用于解决三维编织物的力学问题×能量法是根据能量守恒推导出编织物的能量平衡方程，结合小、大变形下编织物与纱线之间的应变关系以及最大应变准则，得到编织物载荷一应变关系。以前这两种方法主要用来解决二维平面纤维集合体的力学问题，还没有用于解决三维纤维集合体的力学问题。本文用这两种方法对6锭×6锭型和6锭×4锭型矩形截面编织物轴向刚度和强度进行预测并与试验结果比较，具有很好的～致性，利用该方法有可能在解决三维编织预型件的强度预测计算方面取得突破。关键词：三维编织预型件、NNN构,轴向刚度适垂i舅港腓≯国白强苁、 查竺查堂堡主型塞生丝皇—————尘拦翌!垒丛UniaxialStiffnessandStrengthof3一DBraidedPreformsABS．IIRACTAs8newtypeofstructuralmaterial，three-dimensional(3-D)braidedcompositeshavemanyuniqueadvantages．Butitisdifficulttopredictthemechanicalprope或iesof3-Dbraidedcompositesbecauseoftheircomplexmicros仃uctures。Inthispaper,theyamspatialconfiguratiottof3-Dbraidedpreforms(braids)andtheiraxialstiffnessaridaxialstreugthhavebeenstudiedfromapproachesofforceequilibriumandenergyconservationprinciple．Amathematicalmethodwasemployedtomodelthemierostructureof3-Dbraidedpreformsmanufacturedbythefour-stepl×1braidingtechnique，Accordingtothemovementtracesofyamcarriersonthebraidnlgmachinebed，yarnsweredividedintodifferentgroups,inwhichtheyamshavesamespatialconfiguration．Inbraidingprocess，everygroupWaSarrangedatracingyam．Andthen,thebraidswerecutperpendiculartolongitudinald缸ee娥蘸thechangepointsoftracingyamonthesurfaceofpreforms．Wimthedigitalimageofthecross-section瓣瓣ofsegments,aseriesof3-Dcoordinatesofthetracingyarnswereobtained．Thenspatiallinearsubsectionequationoftheyarnwasproposedtodescribei韬architecture．Theequationsofyamsins翱negrouphavethesamecoefficients．Theonlydifferenceamongistheongin越displaeememinZ-coordinate．Based0nthemathematicaldescriptionofmicrostruean慧ofthepreforrns,thestrainrelationsbetweenbraidsandyarnsatsl徽llandlargedeformationswereestablished．AndmechanicalandenergymethodsV黼putforwardtopredictthestiffness，strengthandwholetensilectffveof3-Dbraidedperforms．Inthisthesis,thetraditionalforcemethodveasmodifiedforresolvingmechanicalpropertiesof3-Dbraidedperforms．BytheenergyequilibriumequationderivedfromconservationofenergyinconjUnCtionwithmicmstructureofbraidsandtensilepropertyoftheyam,stress-strainrelationofbraidsWaSdeduced．Furthermol地,t蜉o 塞燮篓l兰燮塞塞鎏壅一。：．一⋯。⋯，燮!塾鉴!methodsw∽exampledbY6><碡and6)<6rectaugutar-seetionbraids。Fromthecomparisonofealculatedresuksandexperimentalresults,thereis8撄》嘏a群eemembetweenthem，anditisalsoproventhatthemethodscouldprecisely辩d融thetensilemodulusofbraids+Owningtothecomplexitytopredictthestrength。themethodsusedinthispapercouldinduce黼㈣progressinsolvingtheproblemsofsmngthpredicting。DuYiwei(TextileMaterialandDosign)Directed酚GuBohongKeywords：3∞braidedpreforms，赫龄os枉徽稳龇uuiaxialstiffr撼ssandstrength,forceandenergyme蠛od 褒孳麦攀骥壹疆褒煎漳变鼙一霉变蘩嚣蘸波爨囊蠢嚣饕舞蠹第一露文激霆鬏鼹瀑避露娄瓣挺邀{囊兰绦襞褰裙获冀鬻糕囊囊饕赣蘩蒺壤簿赣嶷嚣蘸亵簌=卞髓楚六幸霉羲嚣鬻滚寒露疆窭了诲爹三维褊绫辩概念，然串斑越蠼广泛黪愚兰缝缝织滟鼹步法穗麓步法，健液?该矮蠛犍皇滤。l奎站譬，嚣锄酋溅勰驻穗瞧了一耱教称为Magnaweave的编织方法，携纱器猩水平方向上按嚣穗燕黪竣窘簿，凑逮磁熬港控裂避孬嚣爨懿麓交饕迳爨，簧繁凌势凌运秘，熬精通过“抒蘩”工序，将织物滕紧。新的编织方法至今述在探索幽中。三缝缝鬟菱会饕辫靛克擎髓麓塞簧穰羲予菠台瓣辫孛熬爹壤窆簿赫擒嚣及缀分密才料的械壤黜物理性能，因磷，许多义献都魑燕予兰雅犏织鞭溅{牛憋蕊菠臻耩翡蘩燕。1982年，EK。Ko[2l鬻次粤l入“鲜维梅遣”寒定义黢疹洼!×{楚辫羧爨臻鬏羲鹫髂嚣攀蕊。玄避一个繁黪一个瓣暇花蒂袄豹寂静律，裔商四税对角线穷淹熬妙线，舔援纱线蕊缝竣爨罄赣蹙。攀黪枣轸缓爻燹缨塞麓耋壤，曩蘸交予～患。t986每，确器蚤螽辍霹淤强簿三臻蘩爨菱蜜懿瓣疆煞黪是交螽蒋雾状为平行六西体的单腮黼构排删组合筒成，每～单胞宙沿对党线方向的四种淹邃黪臻缀黟蔑，毒一耱壹蠢辩薅绥势滤赣浚凳～穰籍浆摹露横，嚣拣，霉一单腿为匹个碳斜单攫掇的缝岱。嗣射悠嚣】注激烈袭髓攀戆敷横型孛会发生壤织珍蠛黪黎浆，餐魏熊在羚群摸鼙串憨酪了瘵予纱线辚绪丽产生的辅蒹俸爆。、1990年，戮裙毽辩黼事静闲戳实验的方法耕窥了瑙拶法1×l编织黻制彳牛煞悫蘩蟪稳，势嚣鼗设翁凌在曼缝囊缀溪鏊磐彝霎蘩鬟拣泰，裁嚣蠡露鼯，氍这个然础上，他们定义了一个代表髓的单飕。他们认掬在颟制髂内郝漱匪嫒壤绣妙浚蓬簸，逡瑟纛骖鬟黪穗在嚣夺雍蔓爨蠹蘸等辩主，帮卡罕蔼上有黼组纱娥，它们船z轴舯寒危<犏织角)耀犀，矜剥为掣嬲—妊撼缀妙线黪痿瓣孚嚣蒜壤蒺翡辩衰嚣感薅5。煮*潘嚣，拣髓述嚣疆了崧篡维编躐灏制佟激面熟纱线继媳不鼹予蠹鄂戢妙线结挺。但爨，辑建壤銎是鹱姨逛囊懿磐骛蕊臻 东华大学硕士研究生论文第一章文献回顾及课匪内容的提出结构，无法反映边、角处纱线情况。1991年，Du和Chou[5】定义了四种亚单胞所组成的单胞模型，每个亚单胞中包含几根轴纱和一根编织纱线。四个亚单胞高均为半个花节长，分别位于两个平面内，纱线位于对角线方向，以Y和叫取向。但单胞为两个花节长，包含若干根轴纱和编织纱线。1993年，Du和Ko[6]通过实验观察进一步研究了早期的研究结果，认为含有四根沿对角线排列的编织纱线的单胞模型过于简化、理想化以及与实验结果不符。他们基于实验研究，进一步发展了三维编织预制件的微观几何模型，认为织物的微观结构可以分为三个层次：纱线内纤维堆砌的几何形态(第一层次)，织物中纱线的横截面形状(第二层次)和三维编织预制件中纤维束的排列方向和分布(第三层次)。他们建立的内部模型是由六个相互垂直的平面切出的四根不完整的空间纱线组成，边长为编织花节长度的一半，编织纱线假设为伸直状态且为圆形截面。1994年，Wang和Wang[7]提出了纱线拓扑结构的分析方法。采用控制体积单元的方法，研究了在编织过程中编织纱线的空间运动轨迹，根据形成的编织纱线的空间位置，定义T--种不同的单胞模型，分别代表3"--维编织预制件的内部、表面和角部结构。内部单胞为两个亚单胞组成的长方体，包含四组相互交织的纱线，高为一个编织花节长。每个亚单胞由平行于一个平面的两组纱线组成。这两个亚单胞含有的纱线组成的平面相互垂直。该结构与Li的结果一致。表面单胞的几何形状为一三棱柱体，由两组平行于三维编织预制件表面的纱线组成。角单胞也为一个三棱柱体，实际上，它是由倾斜纱线组成的圆形表面，不过它只有一组平行伸直的纱线组成。1996年，Byun和Chou【sJ通过观察三维编织预制件的横截面和45。侧截面，认为编织纱线的空间轨迹是螺旋线，并且纱线的横截面不是标准的椭圆形。根据实验观察，建立了五种不同的单胞结构，每个单胞的理想几何形状是平行六面体，且只含有一根纱线。其中有四个单胞中的纱线位于平行六面体的对角线方向，一个单胞中的纱线分布在两个平面上，一部分位于平行六面体的表面上，另一部分位于对角线方向上。每个单胞中纱线的长度是不同的。尽管纱线的横截面不是标准的椭圆形，他们对编织纱线的横截面还是作了椭圆形的假设，在此基础上推导出编织结构参数之间的关系。 末华大学硬圭磷究生论文第一章文戴西赜及谍题搀容懿提出1999年，陈利铸【9】在盥微镜观察的基础上，认为三维编织预制4牛的内部、表蕊帮角主鹃编织纱线其有不同静精构和形状，通道对编织纱线拓扑结{訇鼢分檄，分别建立了这三个区域擞戏结构的单您模型。晷前，三维缡织预锥l{粤的拓扑结构通常被粥来预测三维编织预制件的机械性质，假是实验缩果表明这释缝构对切割逮纱缀敏感，鹭壤织懿鲍乡}液蔼受到留蘩黠，壤织犍黪辊摄性能就大大下降，奠鞭的是纱线粗细对三维编织预制件的机械性质影响很大。露1l琏：，受了成礁疆测三缍赣缎颈毒《咎麓蘸；藏髓凌，藏察意编织纱线救缝擒雩#为～个因素米建立理想的单胞几何模裂。他们首先假设编织纱线的横截面为禚嚣形，鼹蠹部纱绫瓣填充系数箨为整个编织兹静瀵充系数，把编嫒物看藏皮芯结构。根据对编织纱线逡动的拓扑结=|句的分橱，采用控制体积罄元的方法，建立了三个单稔模型。内部单藏由四个基本结构组成，镣个基本结构由两个鞭单臆橡残，亚单腿静缝梅圊Wang蛉稳霹，表瑟单憝结构羼Wang懿类似，假纱线不是成伸赢状态，包括伸直部分朔螺旋线部分。角单胞也是由～缓擎抒懿纱绫缓戒，龟会嚣壤至缧藤缝欹态豹纱绫。2001年，Sun替[Io】用布尔运算方法，引入三维编织物中纱线的相互交义衮臻蜜势据，褥蘩三绦编绞彩鏊CAD模型；Wang等脯震数字革元模羧三雍编织物的编织过程私受力情况，得到三维编织物各纱组懿结构特征帮纱线形态，这是迄今为丘对三维编缀物缩繇结构模撤所得的最好结浆。1．2黧难编织复合材料的力学性能研究目前，由发表的文献大体上可以了解三维编织复含材料颁型件的燕本几簿结梅，毽对宅懿羲镪终力学幢戆豹谈谖蛰然不足，藤管三绫缡织缭梅复合材料糕结构复合材料中的应用有很多优点，并有很大潞力，姆其他缕构复合耪辩穗毙，有荚三维编织结鞠爱台耪瓣力学经能静文献稆对较少，而关于兰维编织结构复念材料拽伸强度魄文献则更少，大多是关于控锫嚣g度数文献，主要的分析模掇有以下几种：。Yang，Ma秘c酗勰捌提出了“纤维谈菸模爨”，慕照蓥歪骢经典嫠奢蔹理论来势析三维编织结构复合材料的弹性力学性能。三缎编织物的单胞模型为一乎纾六嚣髂，方惠黪嚣释走彝懿臻l绫纱线，每一释走离煎藕绞涉线媛竣或巍3 东华大学硕士研究生论文第一章文献回顾及课题内容的提出一个倾斜方向的单层板，每一单胞为四个倾斜单层板的集合，每一单层板具有相同的体积含量，且等于复合材料纤维体积含量。Tang和Posfle[121通过分析三维编织预制件的微观结构，利用数字模拟和数学模型建立了预测三维编织预制件弹性模量的模型。他们把编织物分为内部、表面、和角三个区域每一区域含有沿两种不同方向排列的纱线。表面单胞中有三根排列方向相同纱线，角单胞中含有二根排列方向相同纱线，而在表面和角区域分别有两种不同的单胞，因此，根据编织物的区域和纱线排列方向不同，所有的纱线可以分为六相。应用有限元计算机软件来模拟三维编织预制件的参数，根据这些模拟数据建立数学模型预测三维编织预制件的力学性能。L．Chen等【13】提出了用有限多相元法来分析三维编织复合材料的机械性能。离散单元内含有几种不同物性的材料称为“多相元”，三维编织复合材料具有复杂的细观结构，含有多个不同的单胞结构，以单胞模型为基础，采用变分原理建立有限元的数学模型，细分网格用在单胞内，以获得不同单胞的应力分布，整体网格从宏观上分析三维编织复合材料的整体力学响应。Wang和Wang[141利用修正的经典层合板理论和混合体积平均技术相结合的方法来预测三维编织复合材料的力学性能。他们通过对纱线拓扑结构的分析建立了编织物的单胞模型。根据不同区域的单胞模型，即内部单胞、表面单胞和角单胞，给出了不同区域的局部性能，而三维编织物的性能可根据其结构和局部性能进行预测。孙慧玉【15qq等以修正的经典层合板理论为基础，发展了“纤维倾斜模型”，并在空间多向层合板模型的基础上，采用Tsai．Wu多项式失效准则，预测三维编织结构复合材料的强度性能。他们单胞结构看成理想的矩形六面体，编织纱线占据了六面体的四个体对角线，三维编织物可以看成许许多多单胞结构的组合体，并且假设每个单胞为四个倾斜单向层板和一个水平单向层板的组合体，层板之间的交错忽略，每一单层板可表征为具有自己的纤维方向，四个倾斜的单层板具有相同的厚度，而且每一单层板的纤维体积含量可看成与整个复合材料的相等。对于每一单层板可看成横观各向同性材料，利用三维应力一应变分析，建立单胞结构的本构方程。蔡敢为等【17】基于层合板类推法和能量耗散原理，采用层合板类推法、一4 窳媾大攀礤士研鼗生论立箱～肇变献蠲鼷觳谦簌内蜜酌鼹出除薅落靛穆霰设，攘导浅辫步法三壤编缀燕螽耪精释释静吾簿辩g魔系数盼诗瓣公拭。分瓣中采翔了Yang等撼蹬豹擎鹣A秘横嫠，群“纾绫谈瓣模黧”，滔裒编织移勉予攀臆静辩熊绫方海，在单簏中心煮耨交。禳据鼷台裰类摧琢潍，鞭参法三维编织复合辑料可税为疆个攀藏绎维笺合瓣鹣部分叠畲两娥，粼跋步法三缭缡缓复食糖精的预谁《彳辱露襁为蹰个肇良纾维缀爨会两成，蕊雕淡攘攀舄绎缀扳静髂辍毖铡囊麓褥袋。越外，Lei游【1《摄瓣鸯隈元遴谂提爨了“奏羧攀脆摸氆”。逮整力学模型辫三壤编织鬟台材瓣冀髓蠖藏避器了鞭溅，嚣对于投箨强度鞍雾g度纛麓靛餮必王俸粪l较少。1．3鞭旅磷究存谯髓瓣鼹貔织爱套毒手料斡缝爨瘟滚类瓣鞍兹缨溅缕构，缎分糖料魏热骥及各缀分捞j5i}鹣罐会穷式决定。曩懿的文漱对予编织复合材载运鬻震翅、地、编织憋内部熬三耱攀蕤缀套嚣戒蹩令编缀蛰，势竣懿燕等壤缓襞会耪辩黪鬟震。交予三缓缡绦糖基零菇其嶷合耢料渺式窭璐专：务耱键麓场奄，使三缎壤缀鞭蘩释(三绻缡缓褥>缨鼹绻海茨荚趣#度、强宸舔究不受较多磷究者注寒。蕊骞静文黻辩予三维编绫勃缎瓣结构遴常翔碡妒辩留鬻孛豹瓣毙线逡绥褥爨缡鳞褥络褥，与三维镳织秘实际臻梅糯毙，舔绫纱绞崔预鼙伟各袭露处静转掭凌怨蟾，致使缨搀戆袭经毅爻爨糙；在剿度鞠强度鞭秘方蕊，疆裁游较少有文歙嘏遒e同孵由予枣孝辩强度阏题魏夏杂羧，鼹意誊尚寒鸯冀数对鸯效颈测强度释撮遴。1．4零谦麓熬裁薪畿(1)缭梅方蠢，根撵豕踩炒程藕织穗表露豹空鬻黛檬，稻丽空淹分浚壹绫方程采撼述其空瓣魄避，嵬鞭驭魏攀筑弱4s。秘切掰枣翡黯爨线壹缆连接方法带来表{芷粳糙的缺点；(2)零潺避袋惩力法赣驻薰法采预溅壤织物辍巍毽《溲黎强发。滚嚣秘方法圭婴用寒躲决二维警瑟缍缭集会俸熬力学融霭，怼予三缝辅织物蠢辩还没寒穗 东华大学硕士研究生论文第一章文献回顾及课题内容的提出关文献。此外，本文对传统力法进行了改进，使之更适用于解决三维编织物的力学问题；(3)对于编织物的刚度而言，以前的研究主要是针对编织复合材料，而关于纯粹的编织物的文献却很少，本文提出的力法和能量法在解决刚度问题上极为成功，并且结构简明，具有可程式化的特点；(4)编织物强度预测目前尚无文献报道，这是由于编织物强度预测的复杂性造成的。由于编织物结构、材料性质、应力集中和强度弱环等诸多因素均会影响强度值，强度预测是十分困难的课题。本文用最大应变准则，在编织物纱线均匀假设的基础上用力法和能量法预测强度值，与实验相比，有较好的精度。1．5本课题研究的内容(1)根据四步法1X1编织工艺，以本色和彩色棉股线为原料编织6锭X6锭和6锭×4锭矩形截面试样；(2)采用切片法建立三维编织物的空间结构模型：用火棉胶固化编织物，在编织物每个花节长内，在示踪纱于编织物的表面转折点截取一系列横截面，获取横截面中心点坐标，得到示踪纱线轴线的一系列空间坐标点；通过插值方法得到纱线中心轴线的空间直线方程；(3)以各纱组内示踪纱的分段直线组合为基础，得到整个编织物细观结构的数学表达结果；(4)测试编织物轴向拉伸性能，得到拉伸载荷一位移曲线；在拉伸过程中，同时测量编织物横向收缩，得到编织物轴向拉伸泊松比；(5)基于三维编织物细观结构的数学表达，用力法在小、大变形两种情形下，采用最大应变判据，得到三维编织物轴向拉伸曲线，进而得到刚度和强度的预测值；(6)用编织物拉伸过程中编织物应变能等于各纱线应变能之和原理，得到拉伸过程中编织物在各应变点的载荷值，进而对轴向刚度和强度作出预测，并将其与力法作比较，分析两种方法各自的优缺点及异同。6 东华大学硕士研究生论文第二章三维编织物细观结构的数学表征2．1编织物中纱线空间运动轨迹及纱组概念四步法1×1编织工艺决定了矩形截面的编织物结构具有一定的对称性，在对编织物中各纱线的运动轨迹具体研究后，以4锭X8锭立体编织物的纱线运动轨迹为例(如图2．1)，发现四步法矩形编织物中的纱线空间排列除了基本的对称外，更存在广泛的空间曲线的相同性‘19】。纱线在编织物横截面内沿着一定的轨迹运动，每一条运动轨迹都包含一组纱线，并决定了它们的位置，每一组中纱线根数相同。在每一运动轨迹中，所有纱线经过若干运动循环后都回到原来位置，并且在一个运动轨迹中的纱线空间结构也相同，只是每根纱线在编织物长度方向上起始位置的不同。因此，整个编织物的所有纱线根据其空间运动曲线相同与否，可分为几组，分在一组内的纱线空间取向理论上完全相同。在MXl3．矩形截面立体编织物中，纱线的组数G，可用下式得到：G，2丽蒜赫丽(2-，)m利n削般，J、公僧敦每组纱线根数：M，=N，／G，(2-2)它也是所有纱线回到原来的位置所经过的运动循环数。图2．14锭X8锭立体编织物的纱线运动轨迹由此可知，只要知道每一运动轨迹中一根纱线的空间结构，就可以完全了解编织体内所有纱线的空间构型。对于6锭×4锭四步法矩形截面编织物， 东华大学硕士研究生论文第二章三维编织物细观结构的数学表征纱线的总根数是组数：每组纱线根数：N一=6x4+6+4=34G，=(6×4)／12=2M，=34／2=176锭×6锭四步法矩形截面编织物纱线总根数组数：每组纱线根数N一=6×6+6+6=48G，=(6x6)／6=6M，=48／6=8因此只要研究6锭×4锭四步法矩形截面编织物2根纱线的结构，6锭×6锭四步法矩形截面编织物的6根纱线，就可以确定整个编织物的空间结构。2．2三维编织物细观结构指标的获取本课题以6锭×4锭和6锭×6锭四步法1×1矩形截面三维编织物为研究对象，试样在东华大学纺织学院研制的编织机上采用四步法1×l编织工艺编织而成。为了实验方便，纱线采用1057tex的棉股线。在编织过程中，编织物的每组纱线中任选一根采用彩色示踪纱，便于确定纱线的空间轨迹。为了保证编织物结构均匀一致，在编织过程中，要确保织口高度保持不变。编织物下机后平放两天进行平衡后，测量其外形尺寸，如表2．1所示。表2．1三维编织物的外形尺寸根据纱线的运动轨迹，在编织过程中纱线交替地从编织物内部走到外部，又从外部走到内部。从拍摄的编织物斜截面图(图2．2和2．3)可以看出，纱线在编织物中基本呈直线状态，只是在编织物表面发生转折，即由一条直线变为另一直线，同时，为了以后讨论编织物拉伸力学性能时的方便，在两个 东华大学硕士研究生论文第二章三维编织物细观结构的数学袭征转孛斤点之间纱线可淡看律意线段。因j畦：，只要得到纱线在转折点处的空闻坐标，就可以得到纱线分段空间直线方程。为此，对编织物进行横向切取，测量横截面上纱线在转折点处的平面坐标和切片的厚度，然后把切片厚度转化力纱线的z轴向坐标，这梯可以获褥纱线空阀坐标。图2．26锭×4锭试样斜截面图图2．36锭X6锭试样斜截面图绽织穆在缡织宠爱乎蔽一段露阕进行乎鬻。凳了镣{垂镶织懿农甥割辩不松散解体以及防止切取时编织物的横截面产生变形和纱线的偏移，切割前采臻火稀胶阐佬编织物，然籍戮锋稠兹刀片麓妻子编织耪豹辘囱侠邃窃割，簧保诞不能切偏、切疆，将切片按原来顺序排好，并测量每一切片的厚度。由于编织运动的重复健，只要确定纱线一个编织花节内的空阔形态就可以了。观察试样瑟踪纱发现，在6锭X4键三维编织物表灏，纱线在一个藏节长内共有11个转折点，因此纱线的空间轨迹可以用lO个分段方糨来表示。6锭×6锭三维编织物，纱线在一令忿节长内共有5令转努患，嚣戴纱线豹空趣孰逑可以用4个分段方程来表承。震Quester褪羧显檄镜选取逶辫豹放大倍数蕊溅著始攥编织耪靛横截蘸。拍摄时，将试样尽爨摆正，图像处于居中位置，调接编织物截面上的光线强度鞴显微镜的放大倍数，便拍摄的图像边缘清晰，示踪纱靛置及形状清楚。摄编织物横截面所褥部分图片如图2．4和2．5所示。网2．46锭×4锭横截面黼图2．56键×6锭横截面图9 东华大学硕士姘究生论文第=常三维编织物细观结构的数学袋征藤Photoshop处瑾拍摄的编织物截面胬像。旋转图像，豳像轮薅线与瓣格线菔合，遮样比较容易标定示踪纱线及编织的轮廓尺寸。锐化示踪纱线，使得示踪纱线的轮廓更为清晰，更容易区剐港本纱线和示踪纱线。将示踪纱线图彤收缩到原面积的10％发右，所彳导到的示踪纱躁像大致成为一点。如图2,6(阁中A和B是承踪纱)所示。以向下为Y轴正向，向右为X轴难向建立坐据系，确定强孛编织物横簸嚣鹁终彩尺寸，长。秘爨w’，势读邀暴踩纱懿警面舭标(x’，Y’)。图2．6编织物中纱线平面坐标热了清除编缓獍静横截嚣赫缀过程审放大倍数的影豌，嗣式(2-3)抱示踩纱在每一截磷上的平灏坐标的测量值G；，∥)转化为实鼯值瓴，”)，j是截面序列鼍，罨=《·m’)，，。、MM--F．(w／w’)“叫’编织耪纱线空润梅型稳线其誊两籁赣，第一个与最嚣一个截蔷静平瑟坐标穰等。假定第一个横截面上示踪纱对应的Z坐标德为0，镣一切片的厚度为D，，则示踩纱在每一截覆上豹缀坐标表示梵：焉一q。1(2-4)lO 东华大学硕士研究生论文第二章三维编织物细观结构的数学表征这样，就可以获得编织物中示踪纱在每一截面上的空间坐标G，，Y，，z，)，本文试样的纱线空间坐标见附录I。2．3三维编织预型件中纱线空间构型的数学表征为了研冗编织物的拉伸力学性能，必须明确编织物的细观结构，即编织物纱线的空间构型，因此要根据示踪纱线的空间坐标给出纱线在一个编织花节长内的空间构型曲线方程，来描述其空间轨迹。假设纱线在相邻两切割点处的空间坐标分别是0，，Y，，毛)和b。，Y。，z。)，则这两点之间纱线轨迹用空间直线方程表达，写成以f’为自变量的参数方程形式为：fx=能。一t)·t’+t{Y=(yf+l—YJ)-f’+Y。(2．5)Iz=Gf+1一毛)·t’+毛用t=G。一z，)-f’+zf代替r’作为自变量，并令：M11：避Zi+1一Zf“：业Zl+1一Zfb，=g，M，2=xjM2=Y，(2-6)则由式(2—5)和式(2-6)可得纱线第f段的空间直线方程：{x，=M{lO—b，)+M。2{Y。=N110—bf)+Ni26fsfsI“(2-7)【三f=f式中，f为参数方程的自变量；M。、Ml：、M。、Ⅳf：为参数方程的系数，可由式(2-6)求得；包、6。是纱线第i段方程自变量的取值区间。式(2．7)是一根纱线的基本方程。由于同一组中所有纱线的空间结构是一样的，因此，在同一坐标系中它们的空间轨迹曲线只是在z轴上的起始位置不同，存在一个相位差，方程的 东率犬学硕士研究生论文第=案三维编织物细观鳍构的数学袭征形式和系数是一样的。假定一组纱线有M，糇，用J(j=o一1¨，M，-I)来标定纱线豹枣号，殴黎0攫纱线终为蒸准纱线，第歹擞纱线与蒸准纱线起始缓藿的偏差为：s，=，·彰珥(2_8)缀串第歹稷纱线豹第i段豹空阀壹线方程交鼗(2—7)秘式<2．8)褥戮：lx≯=^tl(f+JJ～b，)+^t2{Y一=Ⅳfl◇+占』一魏)+Ⅳj2龟蕊≠s参+l<2·9)12j，2t式中各参数的含义麓式(2。7)中鹃参数耦黼。式(2。9)悬编织物审任一纱线的空间轨迹的数学表达式。根据切片法获褥的试祥示踪纱的空间嫩标，可以构造6锭×4锭和6锭×6锭遥步法1×1筑形截嚣三维编绫物戆纱线空闻终梅方程。(1)6锭×4锭矩形截面三维编织物：交上嚣{季论可簸，6锭×4锭矩澎裁嚣三缳编织耱牵熬纱绞分秀嚣缀，每缀骞17根纱线。每组纱线的空间结构方程的形斌相同，如式(2．9)所涿，但系数不阏。第一组纱线缭梅方释的系数；M=N=0．704～0．668—0．6350．890—0．159—0。763O．720O。600一0．8300．046=(o8．9616．3021．7830．5438．2646．66．54．0259．4667．8275．561第二组纱线绪搀方耧熬系数：12射慰s|艏似m劢粥H加283曩＆≯n支殳互“鳝档撼舶∞酗菸稻融㈨淄㈣瓣慨蚴!薹蹦：冀㈣一一㈣粼删一一蝴蝴㈣ 查兰奎兰堡主翌塞生笙奎苎三兰兰丝塑塑塑塑塑堕塑竺塑堂塞墨M=b=fo7．7615．4222．8828．4437．62(1)6锭×6锭矩形截面三维编织物：75．5616锭×6锭矩形截面三维编织物中的纱线分为六组，每组有8根纱线。每组纱线的空间结构方程的形式相同，如式(2—9)所示，但系数不同。第一组纱线结构方程的系数：b=(o10．3616．5026．7032．82)第二组纱线结构方程的系数：b=(05．4216．3621．7432．82)第三组纱线结构方程的系数：b=(o7．2216．4023．632．82)一，^u昭％弛∞H如∞兜以¨一0Z&ni争吼王&王n如．．．．．．．．．．．．．。。．．．．．．．．．．．。．。．．．．．．．．．．．．．．．，．．．．．．．．．．．。．．．。。．．．．．．．．．．．．．．L3一一删删删一㈣一一咖～凹舛Hmm鳃眩弱mm互m&¨加L乱≯Bm一一惝一一一一一一一奶斛∞拍nm坦Z嗍一一一∞¨为肼¨LZ¨一一蝴一M弱弘“mm生2O蝴一一哪_．．．．．。．．．．．．．．．．．．．．．．．。．．．L=Ⅳ粥铂全|m王n加B一{塞嘲一M胁姗泖嘶啪一一嘲P．．．．。．．．．．．．．．。．．．．．．、。．．．LJ|Ⅳ驺卯∞毗蝴嗍一一M 东华大学硕士研究生论文第四组纱线结构方程的系数O．539．5612．833．90第二章三维编织物细观结构的数学表征N=一0．8689．430．6350．560．7343．90—0．64612．80b=(o10．2215．4827．6032．82)第五组纱线结构方程的系数：11．753．980．927．15b=(o10．3616．5026．7032．82)第六组纱线结构方程的系数：b=(o10．0416．4026．4232．82)14墨怒—．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。．．．．．．．．．．．．．L=M∞蕊∞昭一一一唧一一一吣P．．．．．．．．．．．。．．．．．．．．．．．．．．．．．．．L=f^卯胛w拍L¨他Z嘶蝴一一；2mm趵Z屹¨n蝴一一吣膨 东华大学硕士研究生论文第三章三维编织物轴向拉伸性能的测试3．1拉伸试验第三章三维编织物轴向拉伸性能的测试3．1．1试验标准目前还没有关于三维编织结构材料增强的复合材料力学性能的测试标准，美国试验与材料学会(ASTM)，德国标准化协会(DIM)，英国的标准化学会∞sI)以及日本规格协会何s)等虽然制定了一些纤维增强复合材料力学性能的测试标准，但仅限于连续纤维或短纤维增强的层合板复合材料，这些标准不能完全适用于三维编织预型件及复合材料的性能测试。我国国家标准也仅局限于纤维增强塑料的测试标准，三维编织结构的拉伸性能测试标准领域尚属空白。本课题的测试标准主要参考了我国国家标准GBl447．83《玻璃纤维增强塑料拉伸性能试验方法》【201和GB3354．82《定向纤维增强塑料拉伸性能试验方法》口“，以及美国试验与材料学会(ASTM)的标准D3039／D3039M．95((StandardTestMethodforTensilePropertiesofPolymerMaWixCompositeMaterials))口2】。3．1．2试验设备本试验的测试设备采用SANS电子多功能试验机。该仪器可以测量各种材料的拉伸、弯曲、压缩等力学性能，由计算机控制，数据自动采集，测试精度较高。3．1．3试样的制备和试验方法一、试样的制备做拉伸试验的试样同做切片试验的试样为同一结构的三维编织预型件，是采用四步法1×l编织工艺编织的矩形截面编织物，它们的截面尺寸见表2．1。试样的工作段长度对试验结果有显著的影响，一般随着试样工作段长度的增加，断裂强力和断裂伸长率有所下降，因此综合ASTM和我国国家标准，试样总长200mm，夹具间距即试样工作段长度为lOOmm。ASTM的标准D3039／D3039M--95指出加强片仅当在测量单向纤维增强复合材料拉伸性能 东华大学硕士研究生论文第三章三维编织物轴向拉伸性能的测试时才是必须的，而多向层合板、织物增强复合材料在不加加强片的情况下，拉伸试验也非常成功，因此本拉伸试验不使用加强片。二、试验方法(1)参照试验标准GBl447．83《玻璃纤维增强塑料拉伸性能试验方法》规定，试样在标准状态下平衡24小时以上。(2)初载约为破坏载荷的5％，纵向变形由试验仪器自动采集的夹头的位移获得，横向变形采用游标卡尺测量。采用应变片测量的变形值偏小【23】，并且在编织物表面粘贴应变片很困难，因此变形不采用应变片测量。(3)测量泊松比时试验加载速度为2ram／rain，采用分级加载，级差为破坏载荷的5％一10％，最大载荷不能超过破坏载荷的30％--50％，至少为5级，记录各级载荷及相应的变形值。在测量编织物拉伸曲线时，试验的拉伸速度为10mm／min．(4)由试验仪器自动记录的载荷、位移数据，绘制编织物的载荷一应变拉伸曲线，计算编织物泊松比。3．2拉伸试验结果对6锭X4锭和6锭X6锭三维编织物分别测5个试样，根据试验仪器自动记录的载荷、位移数据，利用0啦in软件作出编织物拉伸的载荷一应变试验曲线(应变等于位移除以工作段长度)，见图3．1和3．2。从试验曲线可以看到，五条曲线最大强度的一致性不够理想，说明影响编织物强度的因素很复杂，准确预测编织物的强度是个很难的问题。图3．16锭×4锭三维编织物拉伸载荷一应变曲线16 銮堂查兰堡主登壅圭煎塞塑三鲞三塑塑爨塑塾童篓缝堡堑塑避鎏图3,26锭×6锭三维编缓耪控伸载穑一应交懿线为了糖确测量编织物的泊松比，每个试样采用驻级加载，6锭×4锭编织物级差为200N，6锭×6锭编织物级差为300N。稔测量横向变形的同时，记录必具豹缀够；根据横良敷变与纵翔应交熙表3。1积表3．2(s】、82、V分别袭示编织物的纵向应变和横向应变以及编织物的泊松比)，计算得到6锭×4键编缓物靛演橙院秀0．617，6锭×6锭编织凌梵0．663。寝3．16锭×4锭编织物试样的泊松比试样I8l0，0550．0960．1320．1610，18082-0．029-0．050-0．083“0．117-0．1350．631￥0．5270，52t8《咎0。々270050试样3el￡20，052-0．0270。094-0．0500．129-0．0770．1590。185*0．118-0．1420．632V0．5190。5320．5970．7420．7688IO．061O．101O．1400．1700．198试襻42-0．035．0．061，0．084．O，108．0．1250,609V0．5740．6040．6000．6350．631810．02600670．1020．1300．t57试样582-0．016．-0．036．0．058，0．081-0．1120．611VO．6150．5370，5690．623071317 东华大学硕士研究生论文第三章三维编缎物轴向拉伸性能的测试袭3．26锭×6锭编织物试样的泊松眈试样1试样2￡1e2V——8l￡20．090．0．o《；40．136-0．0900，169—0，1150．197-O．1430．222—0．1610．6910．6640．6620．6800．7260．7250．0920．13l0，1610．188-0．057-0．076-O．098．0．120O．213．0．1440．625VO．620O，5800．6090．6380．676试样3试样4￡1020．0920．1340．164-0．064-0．091．0．1130．194．0．1410．219．0．1600．703V0．6910．6790．6890．7260．731。10．0760．1130．1460．1700．193-0．047-0．07l-O．095*0．111．0．1350．650V0．618O．628O．651O．653O．699试样5￡1￡20．1000．1390．1720。199-o．063-0。088-0．110国．132O．224．0．1S00．647V0．6300．6330,6400，6630．67018 东华大学硕士研究生论文第四章三维编织物轴向刚度与强度的力法预测三维编织复合材料作为近几年出现的一种新型的结构材料，应用领域越来越广泛，需要承受各种复杂载荷，因此，在复合材料各种优异的性能当中，力学性能处于最重要的地位。由于三维编织预型件(编织物)是三维编织复合材料的增强骨架，其力学性能的研究对解决三维编织复合材料力学性能问题有重要意义。本章采用力法分析方法对三维编织物轴向刚度和强度问题进行分析。为了使分析简单且具有普遍性，以四步法1×1编织矩形截面编织物为研究对象，并作如下假设：(1)纱线粗细均匀一致，并具有相同的横截面尺寸和柔性以及力学性能；(2)编织过程稳定，立体编织物结构均匀一致；(3)在编织物内部，在不受其它纱线阻挡部分，纱线在其张力作用下里直线状态；(4)编织物中纱线只受拉伸载荷，其他外力不作考虑。上述假设(1)是理想化的，假设(2)和(3)和实际情况相符合，卢子兴和冯志海等【23】对假设(4)提供了试验支持。4．1力法分析理论传统的力法分析是通过应力分解，把承载体承受的应力分解到它的组成单元上，然后根据承载体与其组成单元的几何关系，得到对应应力下的承载体的应变。到目前为止，该法的应用主要集中于二维平面纤维集合体，还没有用于解决三维纤维集合体(包括三维编织物)的问题。本课题的力法分析与传统的分析路径截然相反，是根据承载体的应变推导出对应的应力。本方法以纱线作为最小单元，根据纱线的性质(由试验确定)及其在编织物中的方向角(由编织物细观结构方程确定)，来解决三维编织物轴向刚度和强度问题。基本思路可用图4．1简单表示。通过力法分析，可以得到编织物应变与应力之间的对应关系。当编织物的应变从零以一定步长逐渐增加，可以得到与之对应的一系列应力值。编织物的应变增加到一定程19 东华大学硕士研究生论文第四童三堡塑塑塑塑塑!!塞兰塑鏖塑垄鲨望型度时，有的纱线到达最大应变而断裂，不再承受载荷。当所有纱线都断裂时，编织物应变达到断裂应变，编织物断裂破坏。由此可根据编织物应变和应力得到其拉伸曲线。小、大变形下纱线的力学性编织物中纱线纱线的几何关能空间几何形态I等幽筹幽嚣舴I等斟筹崮嚣崮簟图4．1力法分析流程图4．1．1编织物应变与纱线应变之间的关系(‰一占，)在一段范围内任一纱线段印在编织物中可近似成直线(图4．2)，护为方向角，OZ为编织物的轴向。以纱线和z轴所构成的平面为坐标平面(图4_3)。图4．2编织物中纱线空间几何关系图4．3编织物中纱线平面几何关系(1)在小变形情况下编织物应变与纱线应变之间的关系编织物在小载荷轴向拉伸作用下，轴向的横向收缩可以忽略不计，如图4．3所示，假设编织物和纱线原长分别为h和，，编织物伸长△^时，纱线伸长△，，则编织物应变：纱线应变：幽气2百出勺2了(4．1)(4—2) 东华大学硕士研究生论文第四童三丝塑塑塑塑塑!塑兰塑墅墅生垫!!!型由图4．3所示的织物中纱线平面几何关系，可以得到：{oh2椭+r2)=：∥l2=(『+△f)：≥饼+2m址△『2+2卜△，(4-3)h=，COS臼(4—4)由式(4．1)、(4．2)、(4-3)得2h2·气2+2h2·气=，2·占y2+212·sy(4—5)又由式(4．4)和式(4．5)可得在小变形下编织物中纱线的应变与编织物的应变之间的关系：s，2+2q二!：!：堕!!!：o(4_6)=>占y=√1+-b2+26b)COS2／，一1(2)在大变形情况下编织物应变与纱线应变之间的关系在此情况下，编织物的轴向伸长很大，横向收缩不能忽略，应当考虑泊松比。如图4．4所示，变形前纱线头端在P点，纱线方向角口，变形后，头端到达Ⅳ，方向角变为口’。=Ah^D图4．4大变形前后编织物中纱线平面几何关系由图4．4所示的织物中纱线平面几何关系，可以得到如下关系式：kr=，一，’泊松比：y：竺／㈨／^)->kr：y．kh．rant9(4．7)，变形前纱线的原始长度：，=^／cos8(4．8)变形后纱线的长度：21 东华大学硕士研究生论文第四章三维编织物轴向刚度与强度的力法预测f+△f：[(^+△h)2+@．tanO—v．k,h．tan口)2J”(4_9)纱线的应变：旷TI+M-I：半七虹必号等笋型止一t件㈣用Ah=h·气代入上式可得：s，：【(1+气)2．cos2护+sin：eO一％)2l“一1(4Ⅲ)式(4。11)是在大变形情况下编织物应变与纱线应变之间的关系。(3)纱线方向余弦的确定影响编织物力学性能特别是强度的因素是编织物的结构和纱线的性能，而影响编织物结构的主要是编织物中纱线的方向角和纱线中纤维填充系数。在纱线结构一定情况下，纱线的方向角是影响编织物中纤维体积含量的主要因素。因此，纱线的方向角是一个很重要的参数，它不仅影响编织物的细观结构，而且是影响编织物轴向刚度和强度的重要因素。在变形前，假定某一纱线第i段的方向角0，方向余弦可根据编织物中纱线的空间形态方程由式(2-8)确定：cos护：．!!!：．!(4．12)√一2(r)+y吐(r)+zn(r)√M订2+Ⅳf12十l编织物在轴向载荷作用下，纱线方向角随时发生改变。在大变形情况下，纱线方向角由0变为0’，如图4．4所示：』。。s目’=‘矗+?；ij丽。。．。，，【％2cos0由式(4-7)、(4-11)和式(4-13)可得纱线在变形后的方向余弦：COS0’=co／sO／F再瓦巧忑(4．14)4．1．2纱线拉伸性能(q—O"y)在上一步中我们找到在轴向拉伸时，编织物的应变与纱线应变之间的关系。在这一步中我们要通过试验方法，测得纱线的轴向拉伸力学性能，找到 东华大学硕士研究生论文第四宴三缝塑塑塑塑塑!!堕兰塑堡竺垄鎏塑塑纱线应变和应力之间的关系，然后根据纱线的应变得到纱线的应力或载荷。在弹性变形范围内伸长时，我们可以用虎克定律得到纱线应力和应变之间的关系：盯y=Ey占y(4．15)但在大变形情况下，应力一应变之间的关系不再是线形，虎克定律不能适用。纱线的应变可以直接从实验所得到的应力一应变曲线上读出，或者是用拟合方法来表示，一般情况下，可写成：盯，=F忙yJ(4-16)4．1．3从纱线应力转换成编织物应力(仃，一crb)在这一步骤中，根据编织物中纱线的空间几何形态，找出纱线与编织物之间应力或载荷的关系，把纱线的应力或载荷进行叠加，得到整个编织物的应力或载荷。为了实现这一步骤，在垂直于编织物轴向上横切，取其横截面，然后计算横截面上每根纱线承受的载荷与整个编织物承受载荷之间的关系。由于编织物中每根纱线的方向角不是一个常数，因此需要考虑到每个方向角上纱线对编织物应力的贡献，这可根据每个方向角上的纱线的相对数量进行计算。假设编织物中有糟根纱线，第，根纱线在XOZ坐标平面内相对于z轴的方向角为0j(曰，可相同)，每个方向角上的纱线的相对数量为枷，纱线的横截面为s，如图4．5所示，编织物中纱线上的载荷与应力分别为巳、盯“，在编织物轴向上的分量是％=巴cos0，、仃∥。盯“由下式计算：％’击卵w小cosq≥％’。啊c。s2嘭(4-17)所有方向上的相对数量的纱线的应力之和为编织物的应力，即吼2同。10"“COS2巳2去喜=COS2臼j编织物所承受的载荷与纱线的载荷之间的关系：R=∑巳cosa_，(4．18)(4．19) 东华大学硕士研究生论文第四章三维编织物轴向刚度与强度的：塑兰望型图4．5编织物中纱线的载荷与编织物载荷之间的关系4．2力法分析在三维编织物轴向刚度与强度预测中的应用运用上述方法，对采用1×1四步法编织的6锭×6锭和6锭×4锭矩形截面编织物拉伸试样轴向刚度与强度进行理论预测。由于实验得到的编织物拉伸数据是载荷与位移，为了消除载荷转换为应力时编织物横截面面积影响产生的误差，以及编织物长度对拉伸性能的影响，本文预测曲线采用载荷应变形式。4．2．1三维编织物中纱线的空间形态对于6锭×4锭和6锭×6锭矩形截面编织物拉伸试样中纱线的空间形态，采用纱线在编织物中的空间轨迹的结构方程来描述：方程中的参数意义和系数在第二章中已介绍。4．2．2三维编织物中纱线的拉伸力学性能编织物纱线采用线密度为1057rex的棉股线，其拉伸力学性能由实验获得，试验操作过程简单介绍如下：实验仪器：SANS电子多功能试验机试样长度：200mm实验条件：(1)纱线在标准状态下平衡4小时以上。O2舡6<一4M％+}J)6以一0+pO‰％，=lIb％劬 东华大学硕士研究生论文第四章三壅塑塑塑塑塑!!堕兰堡塞塑塑i!!型(2)预张力为纱线公称特克斯的1／4～1／3gf,取3009f。(3)试验速度10mm／min。试验结果：测量10组试样，根据电脑采集的数据取其平均值，绘制纱线拉伸载荷一应变曲线，如图4．6所示。腰燹图4．6纱线拉伸载荷一应变图曲线的数学表达式为(x表示应变，J，表示载荷)：y=335．74x。1973．8022+30697．98x3-1．51×105x4(4．21)+2．95×105x5_2．15X10526对上式进行F检验，F=31192>Fo99(6，100)=2．99，所以回归方程效果显著。4．2．3三维编织物中纱线方向角的确定编织物与纱线之间的应变关系，以及它们之间的载荷关系都与编织物中纱线的方向角有关，纱线方向角的确定是一个关键的问题。由第二章讨论可知，6锭×4锭三维编织物含有两组纱线，每组纱线的空间直线方程是一样的，每根纱线的方程是分为10段的分段方程，因此整个编织物中的纱线共有20个方向角。在编织物的任一截面上，假设每组纱线中一根纱线(第0根)的方向角由其第一段方程决定，同一组中各纱线间的相位差J，=．，·h／M，，根据h—s，在哪一段方程的自变量取值范围内来确定纱线的方向角。在任一截面上，经计算6锭×4锭三维编织物第一组纱线中纱线方向角由第2、3、8段的方程决定的各有一根纱线，剩余纱线分别由其它7段方程决定，属于同一段方程的各有两根纱线。在第二组纱线中属于第4、7、9段方程的各有一根纱线，其余各段各有两根纱线。6锭×6锭三维编织物含有六组纱线，每根纱线的方程是分为4段的分段方程，因此整个编织物中的纱线共有24个方向角。同上讨论，每一组中属于 东华大学硕士研究生论文第四章三维编织物轴向刚度与强度的力法预测同一段方程的各有两根纱线。这样，根据纱线的空间直线方程，任一截面上所有的纱线方向角都确定。4．2．4三维编织物破坏准则编织物的破坏可看作脆性断裂，其破坏准则主要有最大拉应力理论、最大应变理论、最大剪应力理论、面体剪应力理论以及莫尔强度理论等。本文采用最大应变理论，当纱线到达最大应变时断裂，不再承受载荷，所有纱线都断裂时，编织物应变达到断裂应变，编织物断裂破坏。4．2．5三维编织物轴向拉伸的理论预测结果根据6锭X4锭和6锭X6锭四步法1×1矩形截面三维编织物空间结构方程，由式(4-12)、(4．14)得到纱线的方向余弦。通过式(4．11)可根据编织物应变得到纱线应变，再由式(4．21)计算得到纱线载荷，然后通过式(4．19)转换成编织物载荷。用Maple语言实现上述算法(见附录Ⅱ)，得到一系列载荷、应变数据点，用Origin软件作出预测曲线并与试验结果(图4．7和4．8)。图4．76锭X4锭编织物拉伸曲线图4．86锭X6锭编织物拉伸曲线 东华大学硕士研究生论文第四章三维编织物轴向刚度与强度的力造!型4．2．6结果分析比较与结论本文结合三维编织物细观结构提出三维编织物拉伸刚度、拉伸强度以及整段拉伸曲线计算方法。由上面算例可以看出，最大极限载荷计算值与实验有一定的偏差，刚度理论预测值与实验值重合比较好。理论预测曲线的后半段出现多次波峰并与试验曲线有一定的偏差，并且最大载荷对应的应变比实验曲线上偏小，分析原因如下：(1)实验曲线本身就有离散性，这是编织物具有复杂的结构，影响力学性能因素复杂性造成的；(2)由于编织物的断裂强力很大，在试验过程的后半段，试样在夹口处发生滑移，造成理论曲线与试验曲线的后半部分的偏差；另外，编织物内部纱线间的滑移也导致与强度对应的应变值在理论上和试验上产生误差；(3)可能是没有考虑编织物内纱线的相互作用，致使理论预测的极限载荷计值与试验有偏差。纱线在编织物中具有不同的方向角，并且纱线的强度实际上是有差异的，这就造成了纱线断裂的不同时性，在理论曲线上表现为出现多次波峰；(4)尽管文中提出的编织物细观结构的描述方法在理论上具有一定的准确性，但在实际操作过程(如编织物切割、纱线坐标确定)中会造成一定误差。因此，如果有更准确的细观结构描述，用本文探讨的拉伸性能预测方法预测的结果会更准确。总之，由于材料强度计算的复杂性，使其远较刚度问题复杂。本文提出的三维编织物拉伸强度计算方法可以使强度计算问题在具有一定精度的条件下得到解决。 东华大学硕士研究生论文第五章三缑编织物塑嬲同!堕塑堡壁塑型塑!!墨坌堑塑造第五章三维编织物轴向刚度和强度预测的能擞分析方法分辑终梅枣于料黝力学救能有两葶孛理论方法，一莘申是力学方法，另一种楚能檄法。一般说来，用力学分析方法，特别是解决结构材料内部力学性能时，可毅褥垂更洋缨匏缝粟，热糖瓣内郏经一点处熬疲力状态。握壶予麓量是撩量，具有可以直接加和的特点，在某些问题上如复杂应力状态及材料具有复杂络梅舜，羯靛量法爵班魄力学方法更篱便，并置褥密静缭莱相同。本章主要讨论能量法在三维编织物轴向剐度和强度预测中的应用。5．1能量法的基本暇理鬏定一个耪薅受势力钵蓉P，g=1,2，¨。，妨豹露震，在每个终力终羯点楚载位穆是墨a=1，2，⋯，∞。如果只有其中一个位穆发生魄的变化，其他能移不变，则外力对物体做功为：彬=A·出(5-1)舞力所骰的功转亿为能量被物体吸收，其中～部分蠢子妨体发生弹性交形箍作为变形能储存起来，另一部分由于材料非弹性变形消耗摊。为讨论方便，先假设物体发生弹一陡变形。翅果镑体峦Ⅳ令单元缌艘，每个单元糖菇豹黪纛为薹，◇=l，．．。奶，整个物储存的能量为：E=∑E；(5．2)在物体弹性变形范围内，外力作的功全部转化成物体的弹性变形能，即彩=五剽：A2詈2陪赳¨m。_裁敏“m⋯屯限s，式(5-3)逡月于任{珂形式的外力组念以及镁犍发生弹性变形粒物体。如果摁能激表示成别的变形而不是拉伸变形的函数，上式W以通过变形用来求解诸魏旋转、剪爨、弯熬等蘑题。戳扭转交影戈铡，恕魏蠢表达羧扭转凳豹丞数，则： 东华大学硕士研究生论文嚣五章三维编织物轴向刚度和强度预测的能量分析方法OEidE碴i1《88i、Os。de}＼Os：)根据能量守衡原理，所有外力作的功等于物体的变形能，即矽=fp，·斑，+Fp：，蠡：十⋯+f散·蠡。。薹f魏·菇；=薹邑(5一|车>但材料的真正变形不魁纯粹的弹性变形，物体吸收豹熊量一郝分转化为其弹性变形能，而肖一部分由于材料的秸滞性(内摩擦)躐其基本单元的袭嚣麟攘嚣淤耗搏。锻热摩擦力曩，经移玉，，鼹表灏摩擦溪麓静黪爨为：Ei=曩。dsi霹鼓发现，嚣条曲线的形态完全一样，在曲线的越始阶段岛试验曲线吻合的很好，说明避嚣耪方法辩穰料弼发懿预灏≥l较鞲确。髭蠢法预铡赫线在力法蘸溅馥线的下面，即能量法预测的强度值较之力法偏小，且两种方法预测的最大强度值比 东华大学硕士研究生论文第五章三雒编织物轴向刚度和强度预测的能量分析方法试验值偏小。分析原因如下：(1)两种分析方法都没宥考虑编织物中纱线的棚互作用，致使最大预测值比试验值小。(2)能攫法忽黪了纱线牯涝蛙澎耗豹憝爨，因戴，该法预测结聚跑力法预测结果偏小。由土瑟}l较虿戳看窭，本文分绍豹嚣秘方法莓孩篱便势怠精确豹预溅三维编织物的轴向刚度，但对强度的精确预测则比较豳难，必须进一步了解编织物中纱线之闯籀鬣作用戬及编织物的破环梳理。图5．46锭×4锭编织物两种预测拉伸曲线比较图5．56锭×6锭编织物两种预测拉伸曲线比较 东华大学硕士研究生论文第六章结论与展望第六章结论翰展望整篇硕士论文根据三绦编织物毒虫淘翼8发粒强度翘兹的疆究现状，提如基于三维编织物中各编织纱线空间构型分段盥线表镊的细观结构，由此建立轴彝拉{孛过程中编织穆与编织纱线奁小、大变影下豹应交关繁，臻力法窝憝蹩法结合最大应变准则，计算拉伸过程中编织物的挝伸载荷一应变曲线，计算绪架与试验绪僮有较好酶～致性，尤其燕潮度闻纛解决褥极为戒堍，在强度预测上也礴较好结果，并为后续的改进提供了发展空间。(1)用棉股线和示踪染色棉股线编织因步法l×1三维编织物，在一个编织花节长发内，在各纱组中示踪纱予编织物袭面转拼处切取横截露，用Quester立体显微视频系统拍摄横截面，结合各切片的轴向长度，得到示踪纱中心轴线瓣一系裂空阗点懋标；(2)用点线在编织物轴向顺序连接上述备空间点，用分段直线拟舍一个纱缝率莱个纱锭位簧鹣纱线空闯将鹜，考意辘淘整移形成露～纱缝中英它纱线的空间构型，其它纱组的纱线也用相同方法描述空间构型，从而形成三维编织物细观缩构的数学表征方法；与现有文献上报据45。斜截掰对角线连接方法相比，本文方法刻疆细观绒构更为精细；随时还攒4量了编织物拉傍过程的载荷一应变曲线和泊松比；(3)本文对砖绞力法分辑理论遴磐了改遴。抟绞熬力法分辑是_j毳过痤力分解，把承载体承受的应力分解到它的组成单元上，然后根据承载体与其组成攀元戆豆旃关系，褥舞对疯应力下戆承载髂耱应交。本谦麓煞力法分褥毒镥统的分析路径截然相反，怒根据承载体的成变推导出对应的应力：具体丽言是穰据编织物轴囱救伟遥裰中编织物应变岛组分纱线在小、大变形两种情形下的关系，由编织纱线的载衙一应变曲线，结合最大应变准剥锝到编织物的最大应变值和各应交点处的载荷值；(4)恳瓣，采建缡织物靛馋过程孛编织物应交能簿予各缡织纱线建交能之和的能量守恒原理，采用最大应变准则推导拉伸过程中在小、大变形下编织物载荣一应交叠线；(5)由力法和能量法得到的载荷一应交曲线与安测曲线相比，夜轴向刚度 东华犬学硕士研究生论文第六章结论与展望预测上极为成功；在强度预测上，在强度极限值和达到极限值时的应变值方嚣存在误熬，主要原困是在编织浆中纱线蜓质的不均匀性、纱线潮槌互1捧穆等同系导致纱线断裂的不同时眭，从而引起编织物强度预测的误差；国瑟秀法纛熊塞法嚣舞编缀物辘囊剐度器强发，麸本文疆究终论来看蹙成功的，同时计算方法简洁、可程式化。由于强度阉怒的复杂憾，在嚣续研究；建程辛，在使用簸大应交准剐辩，当某根纱线达到其最大应变值时，可以在算法中保留其剐发、强度值的若干院例(百分比)，类似复合材料强度预测中两《度降至菜--Lv,例而不会降为零的方法，这榉可以锼强度预测蓬提熹，从两接近试验俊。这秘方法怒有试验根据的，因为纱线拉伸测试中，纱线的强度值、最大应变值是分布于菜一范阐，一般嚣言熬强度夔、最大疲交蓬蔑绞诗意义上豹乎垮，这释在菜投纱线这戮最大应变值时，可以适当保留其力学性能的若干比例而不悬本文中的归于零，爵黻颈言这释方法楚有效静，因蕊在层合篾合糖精率这释方法已褥戮成臻藏用。总之，由于影响强度的因素多种多样，预测材料强度不管科学发展到什么稚度，都是十分隧难的谦题。 东华大学硕士研究生论文参考文献1R．A．Floremine．ApparatusforWeavingaThreeDimensionalArticle．U．SPatent4312261，26，Jan．，19822KoEK．．Three—dimensionalFabricsforComposites一一AnintroductiontotheMagaweaveStructure．Proc．ICCM一4，JapanSoc．CompositeMaterial，Tokyo，Japan，1982，1609～16153Jenn—MingYang，Chang-LongMaandTsu-WeiChou．FiberInclinationModelofthree—DimensionalTextileStructuralComposites．JournalofCompositeMaterials，1986，20(9)：472,-4854WLi．MHammadandAE1-Shiekn．Structuralanalysisof3-Dbraidedpreformsforcomposites，PartOne：TheFour-StepPreforms．JTextInst，1990，81(4)：491～5145DuGuang-Wu，ChouYsu-Wei．AnalysisofThree-DimensionalTextilePreformsforMultidimensionalReinforcementofComposites．JournalofMaterialScience，1991，26：3438～34486Guang-WuDuandFrankKKo．Unitcellgeometryof3-13braidedstructures．JournalofReinforcedPlasticsandComposites，1993，12：752～7687YQWangandASDWang．Onthetopologicalyamstructureof3-Drectangularandtubularbraidedpreforms．CompositeScienceandTechn6109y,1994，51：575-5808Joon-HyungByunandTsu-WeiChou．Pmcess-Microstructumrelationshipof2一St印and4-Stepbraidedcomposites．CompositeScienceandTechnology,1996，56：235～25l9LChen，XMTaoandCLChoy．Onthemicrostructureofthree—dimensionalbraidedpreforms．CompositeScienceandTechnology,1999，59：391-40410SunW，LinE，HuX．．Computer-aidedDesignandModelingofCompositeUnitCells．CompositeSci．&Tech，2001，61：289-2991WangYouqi，SunXuekun．Distal．elementSimulationofTextileProceSSeS．CompositesScienceandTechnology,2001，61：311．319 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东华大学硕士研究生论文致谢致谢本论文是在我的导师顾伯洪教授的悉心指导下完成的。从选题、实验划分析推导，顾老师的指导贯穿其中，投入了很大的精力和时间，确保了整篇论文的完熬往帮严密往。在就谨自我的导繇表示由装的感谢和敬意l同时，还簧感谢赕老爆对浅学习、工终的严揍要求穗栽壤本论文的完成述得益予实验室张志奋老师等的大力帮助，在此一并感谢此外，向所有协助过我的同学和老师致以衷心感谢 东华丈学硕士研究生论文附录附泶I示踪纱平渐坐标及切片厚度6锭X4锭绽织物示踪纱垃攫数摄(潍珏)趟始纱锭位置为(O，1)i≤Y；鼍Y，切片厚度116，833．6712．142．518．968．260。674，4114．9217．157．830。354．8012．885，720．6412．0310．23O．888。6l13．345．960．483．1810．7612．375．6S0，253．468．823。920．448．247．010．605，909．147，345．488．767，728。407．365．448．36lO14．753．2110．642．207．74——燕篓塑璧蕉茎垄!!：i!ix：y：xiy．切舟厚霞13．1811．432．297．837．7613l11．2918．0613。972．75l。2710。4818．06{0。160．568．2213。341．314．4513．025．290。948．1413．0310。081．980．戴7．5613．036。％0．385．639。140．903．053。923．627．667．465．569．187．767．727．405．82i014。010．6410．1t0．449．24注t矽’=18．41，L’=13。97234S67寒923456789 东华大学硕士研究生论文附录6锭×6锭编织物示踪纱位置数据(mm)起始纱锭位置为(0，1)x，Y，切片厚度12．701．273．1813．62O．9512．1413．972．5811．131．1l2．7911．940．8310．6412．252．2610．3661410．206．12起始纱锭位置为(0，3)ixIY：x?Y4切片厚度14．480．63．930．535．4220．643．810．563．3410．94311．4314．5310．0212．745．38414．8511．4313．0210．0211．08塑塑丝壁垡里垄!!：!!ix：Y：x?yl切冉晖霞1O．608．220．537．217．2226．3514．505．5712．719．18314．646．2412．835．477．2049．140．648．010．569．2241 东媾大学硕士掰f究生论文附录，．⋯一墼塑丝熊熊重垫!!：!!i硝Y：xiy；诵靖簿霞——“mwu_H-_————一w___——————¨m___————mw¨——_————H—_w_^_●————wmⅢ__————_“__-_———一—¨—_——————mM___——一10，60i0．760．539。43lO．22210．90O．649．56O．565．26314．644．4512。833．9812．1244，4514+603．90t2．805．22～整塑丝篓壁里望!!：!!ixjYjx，只切片厚度l0．606，35246．2414．57受i莲0。648．89馥S35．4712．77曼57O+567．796+929．506．78i4。50S，戳{2，7l9。艿2———————————————————————————————————-————————————————————————一——一整塑窭鳖茎查!!：塑izj∥只切片。厚度t3．141．452．75213。8313．3712，7414．53臻。1211．721．2711．t712．7410．04是3610．0240．672．580．592．266AO———————————一———————————————一——————————_———————一没：妒’=15，24,L7。15．2442 奎璺盔兰堡圭醚塞兰堡塞一一—————————————竖附泶Ⅱ编级物轴向拉伸弑荷力法计算程序(Maple语言)6锭X4键编织物：>restart；>BLSH：=proc(M，N，BSB)>locali。P，qtg|YBy!ZHy，YBbEZHbtZHby；>forYBbfrom0by0．OOStoldo>ZHb：；0j>printf{”YBb=％f”，YBb}；>forifrom1tO20do>P(i)：=I／((M[i，1])“2+(N[i，1】)“2+1)j>qf主》：=sqrt《p{i；；≯>g{i》：=q(i)／sqrt{p{i》+{l-p(i))+《I-BSB4YBb)“2／《l+YBb)“2)；>YBy(i)：=sqrt((g(i))“2+(YBb+I)“2+(1一(g(i))“2)。(1一YBb+BSB》“2)一l；>if(YBy(i》》O．2585}thenZHy(i}：=0，>elSeZHyfi》：一0。52193+335。740564YBy《i)一1973。803884(YBy《i》；“2÷30697．98216+(YBy(i))“3-1．512E5“(YBy(i))“4+2．94894E5+(YBy(i)》65-2。14876E5+{YBy{i》》“6；>endif；>if(i<>2andi<>3andi<》8andi<>14andi《》17andi<>19)thenZHby{i》：一2+ZHy(i；+q{i》；>elseZHby(i)：=ZHy(i)“q(i)；>endif；>ZHb：=ZHb+ZHby《i》；>enddoj>if《ZHb<>0)thenprint∥gHb”=ZHb)；>elsebreakj>endifj>enddo；>end；6键×5锭编织物：>restartj>BLSH：=proc{M，N，BSB》>localifPfqrglYBylZHyfYBb，ZHbfZHby； 东华丈学硕士研究生论文附录>forYBbfrom0by0。005toldo>ZHb：=Oj>printf(fTYBb=％f”，YBb)；>forifrom1to24dO>P(i)：=1／((M【i，1])“2+(N[i，1])“2十1)；>q《i}：=sqrt(P《i)》；>g(i)：=q{i)／sqrt(P{i)+(1-p{i))+《I-BSB+YBb)“2／(1+BSB’YBb)“2)；>YBy《i)：=sqrt《《g{i》)“2+{YBb+I)“2+《1一{g{i)}“2)+《I-YBb+BSB)“2)一1；>if(YBy(i)>O．2585)thenZHy(i)：=0；>elseZHy(i)：；0-52193+335．74056“YBy(i)一1973．80388+(YBy(i))“2+30697。98216+(YBy{i))“3-1．512E5+(YBy《i))64+2．94894E5"《YBy(i))“5-2．14876E5+(YBy(i))“6；>endifj>ZHby《i)：一2+ZHy{i)+qfi》；>ZHb：=ZHb+ZHby(i)j>enddo；>if《ZHb<>0)thenprint(||ZHb”=ZHb；j>elsebreak；>endifj>enddoj>endj注：M、NqYBbZHbBSB编织物中纱线空间方程的系数i纱线方向角的序号变形前纱线方向余弦g变形蜃纱线方向余弦编织物豹应交YSy纱线反交编织物的载荷ZHy纱线的载荷演检比ZHSy纱线懿载饕在皴肉分爨附录避编绞耪轴离控律载稀箍蠢法计算程謦(Maple语耆)6锭X4锭编织物：>restart；>BLSH：=proc(M，N，BSB)>localirPrqrgtYBy，ZHylYBbrZHbfZHbytA，B；>forYBbfrom0by0．005to1do>ZHb：=0； 查生态堂堡圭鲤塞皇堡塞瞰塞>printf("YBb=％f”，YBb)j>fOrifrom1to20do>Pfi)：=I／{{M【i，l】》“2÷《N【i，1】)“2+1》；>q(i)：=sqrt(P(i))j>g(i)：2《(i》／sqrt《p《1)+《l-p《i))+(I-BSB*YBb)一2／《I+YBb)n2》；>A：2(I+YBb)+(g(i))“2-BSB+(I-BSB+YBb)+(1一(g(i))“2)；>B：。sqrtf(g(i))“2‘(YBb+I)42+(I-(g《i)》“2)‘fi-YBb*BSB)n2}j>YBy(i)：。Sqrt((g《i)j“2+《YBb+I)“2+《1一(g《i))一2)+{I-YBb*BSB)“2)一1j>if(YBy(i)>O．2585)thenZHy(i)：=O，>e王seZHyfi)：。0·52193+335．74056“YBy(i7-1973．80388+(YBy(i))一2+30697-98216+(YBy(i))“3-1。512E5"(YBy(i))n4+2。94894E5"(YBY(i))“5-2．14876E5+(YBy《i})一6；>endif二>if(i<>2andi<>3and主<>8andi<>14andi<>17andi<>19、thenZHby(i)：=2+(ZHy(i)+A)／(q(i)+B)，>elseZHby(i)：=(ZHy(i)。A)／(q(i)+B)j>endif；>ZHb：=ZHb+ZHby(i)j>enddo；>if(ZHb<>0)thenprintPZHb”=ZHb}；>elsebreak；>endif；>enddoj>end；6锭×6锭编织物：)．re8tart：>BLSH：=proc(M，N，BSB)’localifPtqIgfYBytZHyfYBb|ZHb|ZHby；>forYBbfrom0by0．005to1do>ZHb：=0；’printf《”YBb=％f”，YBb)≯>forifrom1to24do’Pfij：。I／ffMfi，2j)“2÷(N【i，ijj一2+1)；’q(i}：=sqrt(P(i))j>g《i)：。q(i)／sqrt《p《i)÷(i—P{i))+(I-BSB*YBb)^2／《I+YBb)一2)；’A：2(1+YBb)+(g(i))“2-BSB+(I-BSB+YBb)+(1一(g(i))n2)j。 东牮大学硕士研究生论文)B：=sqrt((g(i))“2+(YBb+I)“2+《i一(g(i))“2)+(1～YBb+BSB)“2)j>YBy(i)：=sqrt((g(i))“2+(YBb+1)“2+(1一(g(i))“2)+(1一YBb+BSB)“2)一1，>if《YBy(i》>0，2585；thenZHyfij：=O；>e1SeZHy{主)：*0。52193+335。74056。YBy《i》一1973。80388+{YByfi)》“2十30697．98216+(YBy(i))“3-1．512E5+(YBy(i)}“4+2．94894E5+(YBY(i))“5—2．14876E5+(YBy(i))“6；>endif；>ZHby(i)：=2+(ZHy(i)+A)／(q(i)“B)；，>ZHb：=ZHb+ZHby《i)；>enddo；>if(ZHb<>0)thenprint(”ZHb”=ZHb)；》elsebreak；>e1％dif；>enddoj>end；凌：各参数意义弼爨豢噩 东华大学硕士研究生论文附录发表的文章：1．杜以伟等，四步法三维编织预型件的细观结构及拉伸性能预测，东华大学学报，2003，42．杜以伟等，四步法三维编织预型件拉伸性能预测的能量分析方法，东华大学学报，送审