编织型气动人工肌肉几何特性研究 5页

2010年1月机床与液压Jan．2010第38卷第1期MACHINETOOL＆HYDRAULICSVo1．38No．1DOI：10．3969／j．issn．1001—3881．2010．01．008编织型气动人工肌肉几何特性研究臧克江，郭艳玲，马岩，高明(1．东北林业大学，黑龙江哈尔滨150040；2．佳木斯大学，黑龙江佳木斯154007)摘要：以McKibben型气动人工肌肉为研究对象，对编织型气动人工肌肉工作机理进行了研究，建立了考虑端部有径向约束的气动人工肌肉几何模型，并对所建模型进行数值分析。通过与理想圆柱模型的对比，所建模型从理论上能更精确描述气动人工肌肉的工作特性，这对建立更加精确的气动人工肌肉模型有着重要的意义。关键词：气动人工肌肉；理论建模；端部径向约束中图分类号：TP211+．32文献标识码：A，文章编号：1001—3881(2010)1—024—4StudyofGeometryCharacteristicofBraidedStylePneumaticArtificalMuscleZANGKejiang，GUOYanling‘，MAYan，GAOMing(1．NortheastForestryUniversity，HerbinHeilongjiang150040，China；2．JiamusiUniversity，JiamusiHeilongjiang154007，China)Abstract：TheworkingmechanismofbraidedstylepneumaticartificalmusclewasstudiedwithMckibbenpneumaticartificalmus—cleactuatorasacase．ThegeometricalmodelofbraidedstylepneumaticartificalmuscleactuatorWasbuiltbyconsideringtheendra-dialconstraintandanalyzedbynumericalmethod．Bycomparingwiththeidealcylindermodel，resultshowsthatthismodelCanexact-lydescribetheworkcharacteristicsofpneumaticartificalmuscleactuatorintheory．Keywords：Pneumaticartificalmuscleactuator；Theorymodel；Endradialconstraint0前言端部有径向约束的气动人工肌肉几何模型，这对更加气动人工肌肉作为一种新型气动驱动元件引起了精确地描述气动人工肌肉的工作性能有着非常重要的国内外学者的关注，并做了大量的研究工作。由于其意义。工作特性类似于动物肌肉，工作介质为压缩空气，其1McKibben型气动人工肌肉的结构及工作机理名由此而得。气动人工肌肉不仅可以实现轴向驱1．1McKibben型气动人工肌肉的结构动⋯，也可以实现旋转驱动，广泛用于机器人、自动生产线、轻工机械以及人体康复机械等领域。从现l-橡胶管有文献看，早期的研究多为气动人工肌肉功能的实卜编织网3--法兰现，近些年来多以应用开发研究为主，而关于气动人4__密封豳工肌肉工作机理和建模方面的研究还不是很多。总结s一管接螺母现有文献，气动人工肌肉的建模方法有两种：一种是6一隔膜软管卜盘型弹簧能量方法，另一种是力平衡方法。。McKibben型●圜&-内部圆锥气动人工肌肉是一种典型的编织型气动人工肌肉，对于这种形式的气动人工肌肉，无论是能量方法还是力平衡方法，其条件皆为理想状态，即气动人工肌肉始图1气动人工肌肉结构图终保持理想圆柱状态。但实际的气动人工肌肉两端存McKibben气动人工肌肉最早由McKibben在2O在约束，理想圆柱模型并不能精确地表达气动人工肌世纪50年代后期提出，通常人们称之为McKibben型肉的工作特性。尽管一些研究对气动人工肌肉的气动人工肌肉。McKibben型气动人工肌肉是现在应模型进行了修正，但都是在一些假设条件下推导出来用较为广泛的一种气动人工肌肉，它采用编织结构，的，并且这些假设条件不是来自于气动人工肌肉工作主要由具有气密性的弹性橡管和具有承载能力的编织机理。作者以McKibben型气动人工肌肉为研究对象，网构成，编织网的丝由高抗拉强度材料制成，两端设从工作机理出发，利用其结构的几何特性，建立考虑有端盖。端盖为组合件，采用扣押式结构与弹性橡管收稿日期：2008—09—04基金项目：黑龙江省自然科学基金项目(E2005-02)；黑龙江省教育厅项目(11531372)作者简介：臧克江(1965一)，男，博士研究生，研究方向为流体传动与控制技术。E—mail：kjzang@163．com。 第1期臧克江等：编织型气动人工肌肉几何特性研究·25·和编织网连接，可以保证连接处可靠密封，McKibben上述的3个假设条件，在变形过程中，可将气动人工型气动人工肌肉结构如图1所示。端盖也是气动人工肌肉分为3段，中间为圆柱段，两端过渡段为回转曲肌肉与负载和机架的连接部件，根据常规连接的方面。圆柱面与回转曲面为光滑过渡曲面，这里假设两式，生产厂家设计了标准的连接构件，用户也可以根端过渡段曲面为回转椭球面，这样可以保证端部曲面据需要自行设计。气动人工肌肉的进气和排气口也设与中间圆柱面的光滑连接。置在端部。气动人工肌肉是在气体压力下膨胀产生轴向位移1．2工作机理与变形分析的，因此可以断定，在充气状态下，气动人工肌肉件构成编织网的丝与网筒的轴线成一定的角度，并处于极大值状态，此条件可作为模型求解的重要约束正反向对称缠绕。弹性橡管具有密封作用，它将充入条件。气动人工肌肉气体的压力，均匀地传递给编织网，从／<／＼＼＼．·!、／^而使编织网产生形变，在轴向上发生位移，并承受一定的拉力。《》羹争。‘由于构成气动人工肌肉的网丝正反向缠绕编织，l＼：善l曰·＼◇在周向和径向是对称结构，若忽略丝与橡胶之间的摩弹2l盯lln2—一珥一-兀一2d擦力，丝各处断面上的拉力的大小是相同的；若忽略’⋯⋯挫怨四仕勺餍列水丝的在长度方向的变形，丝上各点的自由度为轴向和．卜径向；由于端部受结构的约束，丝与端部结合处只有轴向自由度；在横断面上，丝上各点的受力状态是相图4气动人工肌肉的几何关系图同的，这给节点的受力分析带来极大的方便。图2表图4是气动人工肌肉理想圆柱模型和考虑端部约示了气动人工肌肉轴剖面和横剖面上的丝各点的自由束模型的几何关系示意图。左侧为理想圆柱模型的几度，图3表示了气动人工肌肉内部的压力分布情况。何关系，右侧为考虑端部约束模型的几何关系。为了由于气动人工肌肉是由多条正反缠绕在圆柱上的螺旋便于说明，使左右两个几何模型的中间圆柱直径相线包络而成，螺旋线除缠绕方向相反外，其余几何尺同。b。为单根丝的长度；b为中间圆柱上丝的长度；寸都完全相同，因此在初始状态下，正反螺旋线的交b为两端曲面上丝的长度由于两端约束形成的曲点(或称节点)在圆柱面上是均匀分布的。面不可展，右侧的b：用曲线AB和AB表示；z为考虑端部约束的肌肉长度；z为理想圆柱模型的长度；由理论分析得Z=Z；Z为中间圆柱的长度；Z为端部约束曲面的轴向长度；d为中间圆柱直径；为圆柱部分的编织角；n为丝缠绕的总圈数；n为中间圆柱上的缠绕圈数；n：为端部约束曲面上的缠绕圈数。3体积计算气动人工肌肉初始状态时的几何关系为]：Z0=boc0s0(1)d：bosinaodo(2z)图2丝上各点的自由度图3内部的压力分布式中：lo为气动人工肌肉的初始长度；％为初始状态下的编织角；2两端约束几何模型建立为初始状态直径(端部连接件直径)；气动人工肌肉精确模型建立的关键在于其形状变／1,。为纤维丝初始的缠绕圈数。化的描述。由于气动人工肌肉的工作机理的原因，除因为气动人工肌肉在变形过程中不能发生扭转，两端构件为刚性构件外，其他构件都具有柔性或弹所以对相同初始长度和直径的气动人工肌肉来说，无性，因此，从理论分析的角度，在建立理论模型前可论是理想圆柱模型还是考虑端部约束的模型，纤维丝作如下假设：(1)丝只具有柔性，但没有拉伸变化；缠绕的总圈数保持不变。由图4可得：(2)忽略橡胶管的弹性，但具有柔性，其作用是密no=n=n1+2n2(3)封并将气体的压力均匀传递给丝；(3)忽略丝与丝Zl=b】COSOL(4)间、丝与橡胶管之间的摩擦。nl1『d=b1sina(5)气动人工肌肉几何建模问题，实际是网膜形位求，盯=b，sin(6)解问题。从气动人工肌肉结构和工作机理来看，若有 ·26·机床与液压第38卷Z=Zl+2Z2(7)=1绕着半轴b所在的坐标Ⅱd：si(8)nl盯轴为中心轴旋转而得到的。由于气动人工肌肉的对称结构，在初始状态不变曲线如图6所示。的条件下，圆柱的直径由编织角决定，而圆柱上丝的根据前面的假设，过渡线长与缠绕圈数的比值为一恒定值，即：部分的最大半径和中问圆柱段的半径相等，取。=d／2=—==A(比值恒定)(9)rto"fn1，1"0=d。／2，代入椭圆方程图6端部过渡部中间圆柱段的直径也可以表示为：中得到一端过渡区域的长度分剖面曲线d：—dosi为：=———n一ot(10)$1notoz：=√d一(14)从以上推导来看，当初始条件确定后，圆柱部分的直径只由对应的编织角决定，也就是说，圆柱部分气动人工肌肉上的纤维丝总长度为：的直径与编织角是一一对应的，这一几何关系为后续b0’=b+26：(15)的模型建立和解算提供了有利的条件。中间圆柱段体积为：气动人工肌肉几何模型问题可以认为是在一定Vl=,rrdZl／4(16)形状的几何体上稳定缠绕问题，只不过由于气动人在端部，由Y=r()，气动人工肌肉其一端部过工肌肉在工作时其体积在不断变化而已。前面的三渡区域的体积为：r12段组成机构假设已经将气动人工肌肉的形状确定．=J1Tr()dx(17)了，下面要解决的就是气动人工肌肉体积大小和长短变化的问题。由微分几何知识可以证明，曲面气动人工肌肉的总体积为：上最稳线为测地线，圆柱面上的测地线为螺旋V=Vl+21"2(18)线⋯，所以，中间圆柱段上丝的缠绕方式为螺旋整理上述式子得：线缠绕。：盯(譬一2k2x2)dx+{一(矿硼)(19)4仿真分析4．1端部形状分析一l23口a一、：为3纤溯一测非维地测地气丝线地线动的缠线的人实绕的编工际纤编织肌走维织角肉丝向角轴的线走向由气动人工肌肉工作机理可知，在收缩膨胀过程中，气动人工肌肉的体积应处于最大极值状态。图5气动人工肌肉端部过渡部分纤维丝线形的走向由于式(19)结构复杂，求其连续解困难，采图5为气动人工肌肉收缩后的端部照片，从图片用数值方法进行研究。取Z。=165mm，。=20。，d。=可以看出，端部曲面上丝的走向与圆柱面上丝的走向lOmm时，与k的关系如图7所示。从图7的(a)、恰恰相反，由文献[8—9]可知，端部曲面上丝缠(b)两图可以看出，无论d取何值时，的极值点为绕方式为稳定的非测地线缠绕，其稳定条件为：k=1处，即端部过渡曲面为球面。另外，当d由小ricoso／f=c(11)向大变化时总体积不断增大，当d达到某一值此处式中：ri为回转半径；为23．96mm后，如果d继续增大时总体积又逐渐a为r对应的编织角；减小。从气动人工肌肉工作原理来说这是不可能的，c为常数(由边界条件或特殊点确定)。但体积随直径这一变化过程可以说明，气动人工肌肉设端部过渡部分沿轴向剖面的椭圆曲线方程为：有一个最大直径存在。用同样的方法可以绘制当直径d。分别取20mm、40mm时的气动人工肌肉体积V-k+=1(12)￡，“曲线，得到的规律也是相同的。令a／b=k(o23．96ram时V-k仿真曲线编织角略小于54．7。。燕4．3端部约束对输出力的影响根据能量守恒原理，若系统无损耗以及没有能量存储时，输入所做的功应与输出所做的功相等。假定气动人工肌肉满足此理想条件，则：dWi=d(20)设在某一平衡状态下，气动肌肉的内部压力为P外力为，，给气动人工肌肉一个虚位移，引起气动肌半径比值k肉体积的变化，由虚功原理得：(c)V-d-k~真曲线(d)蹦仿真曲线一FdL=PdV(21)图7l。=165mm，do：lOmm考虑端部约束模型仿真曲线F=一P(22)图8为有端部约束的气动人工肌肉膨胀后端部纤维丝的缠绕仿真图，可以看出端部纤维丝走向与图5分析图10可以知，三组曲线随着收缩比的增大是相同的。所能承受的负载逐渐减小，变化的趋势相同。总的来说，端部约束数学模型仿真曲线与理想圆柱模型仿真曲线相比，前者更加接近实验曲线。图8有端部约束几何模型纤维丝的缠绕4．2体积与编织角之间的关系ZR茸蛊丑目皇舞警1一×垃0203O4O5O6O2O30405O编织角a／(。)编织角a／(。)(a)工o~165mm，D0=10mm(b)Lo=165mm，Do=20ram时V-a,仿真曲线时V-a仿真曲线收绢比F1昌茸茸昌图108模型仿真曲线与实验曲线4一×5结论通过对编织型气动人工肌肉工作机理的研究，建蛙l立了有端部约束的气动人工肌肉体积模型并进行了数2030405060编织角a／(。)值分析，所建模型与理想圆柱模型的数值计算对比可(c)Lo=300mm，Do=10mm(d)L0=500ram，Do=10ram时口仿真曲线时口仿真曲线得：(1)考虑端部径向约束时，端部过渡曲面为球图9理想圆柱模型和考虑端部约束模型仿真曲线面；(2)初始条件相同情况下，考虑端部径向约束时的体积要比理想圆柱的小，并且，理想圆柱模型时由图9可以看出，随着编织角的增大，体积先气动人工肌肉变形后的最大体积发生在编织角为增大后减小，但对于实际情况来说，当仿真曲线上体54．7。处，而考虑端部径向约束时，气动人工肌肉变积取得最大值时编织角也取得了最大值。然而对于相同初始长度不同初始直径的气动人工肌肉来说，随着形后的最大体积发生在编织角略小于54．7。处，二者(下转第30页)编织角的增大理想圆柱模型和端部约束模型仿真曲线 ·30·机床与液压第38卷斜率变化较大的轮廓和圆弧，例如半圆、尖角、4结束语倒角等，它们的斜率变化大，即该曲线轮廓形状变化作者的研究表明：通过侦测投影图像提取内、外剧烈。大波动曲线的斜率值变化较大，此处的数据采特征轮廓的斜率信息，使零件的断层厚度控制有较为集应较为密集才能得到完整的轮廓信息，因此，大波全面的依据；通过运用不同的断层厚度控制模型来决动样条曲线和圆弧的层厚控制算法应取断层厚度对斜定切削层厚度，使测量精度和测量效率得到了较好的率变化敏感的模型，即采用非线性模型。统一。研究成果将极大地提高了层去图像法的运行效厚度自适应控制算法的模型和参数选择如表1所率，为其广泛的工程应用奠定了坚实的基础。示。参考文献：表1厚度控制模型参数选择【1】张畅，张祥林，黄树槐．快速造型技术中的反求工程[J]．中国机械工程，1997，8(5)：60—62．曲线类型模型选择参数区间[D，D]参数区间[Kmm，K⋯]【2】周剑．层削三维数字化仪的精度控制原理和实用化研究[D]．西安：西安交通大学，2000．【3】李根乾．光电检测方法应用于电子工业质量控制的关键技术研究[D]．西安：西安交通大学，1998．【4】刘振凯，陈剑虹，乔志林，等．一种基于断层测量的反求工程[J]．中国机械工程，2000，11(4)：393—397．3试验结果分析【5】毛海鹏．锥束CT关键技术及应用研究[D]．西安：西北层厚控制算法是在VisualC++6．0下开发实现，工、I大学，2005．并使用VTK类库。通过仿真零件的侦测投影图像进行实验，运用的软件是Unigraphics和西北工业大学(上接第27页)中美CBVCT图像工程中心研发的工业无损检测(IC．的差距随气动人工肌肉长径增大而减小；(3)初始TFrameWork)软件系统1．0版。条件相同时，考虑端部径向约束时体积比理想圆柱模对一个零件的侦测投影图像进行了处理，处理结型的体积变化量小，因此，实际输出力特性曲线比理果如图5所示。以此零件为例，若采用等厚度切削，想圆柱模型的理论曲线低，这是由于端部径向约束使层削厚度为0．05mm，则总共需切削次数216．06／气动人工肌肉做功能力减小造成的。0．05=4321层，需要时间为12h(若每层处理需要参考文献：10s)；若层厚取0．01mm，则切削次数为21606次，【1】臧克江，顾立志，陶国良．气动人工肌肉研究与展望需要时间为60h。而采用侦测投影图像层厚控制方[J]．机床与液压，2004(4)：4—7．法，采用最小厚度为0．01mm，最大厚度为0．4mm．【2】YeeN，CoghillG．Modellingofanovelrotarypneumatic总共需切削次数为2191次，需要时间为6h。采用了muscle[C]／／Proc．2002AustraliasianConferenceonRo-boticsandAutomation，Auckland，27—29November2002．根据斜率控制层厚的方法，比等厚度切削大大提高了【3】ChouCP，HannafonlB．Staticanddynamiccharacteristics切削效率，而且测量精度也能达到很高的要求，使得ofMcKibbenpneumatic；artificialmuscles[C]／／InIEEE三维重构较为简单。ConferenceonRoboticsandAutomation．SanDiego，USA：1994：264—269．【4】ChouCling—ping，HannafordBlack．StaticandDynamiccha-racteristicofMckibbenPneumaticArtificialMusles[C]／／Proc．1994IEEERoboticandAutomationConference，1994：281—286．【5】隋立明，包钢，王祖温．气动人工肌肉改进模型研究[J]．液压气动与密封，2002(2)：1—4．【6】杨钢，李宝仁，刘军．气动人工肌肉特性分析的新方法[J]．液压与气动，2002(10)：22—25．【7】黄宣国．空间解析几何与微分几何[M]．上海：复旦大学出版社，2003．【8】冷兴武．纤维缠绕原理[M]，济南：山东科技出版社，2O00．【9】富宏亚，黄开榜，朱方群，等．非测地线稳定缠绕的边界(a)外轮廓(b)斜率分布(c)层厚分布条件及稳定方程[J]．哈尔滨工业大学学报，1996(2)：图5零件处理结果125—127