纵横步进编织中编织规律问题的探讨 83页

东华大学硕士学位论文纵横步进编织中编织规律问题的探讨姓名：李铁飞申请学位级别：硕士专业：纺织工程指导教师：陈旭炜;李毓陵2002.1.1 摘要三维编织复合材料以其优良的强度、刚度、抗冲击损坏、耐烧蚀警眭能刀凇强的整渐亨形没计功能耐固鼓嬲唰渲航天、武器睫备、汽车、体育器材、及民宁{黼麒黯多应用领域。作为三维绣移愎合材料骨架的预型件的成型问题—直是技术研究的关键，然而到目前为止，大多还是依靠经验方法来获取某种预型件编织时锭座的移动规律，严重阻碍了对纵横步进编织法产品适应性的进—步扩展。本课题主要围绕纵横步刘编澎湖律这卜中心，通过辛隹理、计算、讨黉澎喇、实验等方法，从编织盘的合理结构、锭座的初始排列规则、编织规律的求解、锭座运动轨迹模拟等基础方面着手进行了较深入研究，并得出了一些结论：编织方格阵由编织主体阵和四周的边界组成；要求编织方格阵中，任意—行或一列两衡土边界中的方格数必须相等，至于行与行、列与列或行与列之间的边界在理论E可以互不相等。(锭座的初始排列作为编织前的准备工作，!娅莉断定的规则，冽嘲牺锏焱痤的正常运动和编织体的良好成型。主要规贝中舒：锭座必须蝴糍融}{主体阵；开始编织前补充锭座必甄蜒酿勉界中，行或列边界中补充锭座的数量不得小于该行或列另—侧边界中的空档数，可以采用行或列边界中补充锭座的数鲎矗哥另—侧边界空档数的方法，调节边界中的有效空档数；编织异型截面三维预型件时，需在包含此异型截面的规则主体阵内，用载纱锭座安放出异型截面，按照编织规律确定补充锭座的安放位置，然后再用空载锭座填到其余所需安放的位置。在纵横步进编织工作原理要求之下，结合编织盘的合理结构及锭座自勺i能蹦$已贝目等因素，得出了构成纵觥阵的必要条件：(1)构成步进循环的条件：纵向步进循环数=横向步进循环数=步进循环数忽；纵向步进阵中不能同时有—行所有的元素均为0，横向步进阵中不能同时有嘲所有的元藻净匆为O；列于纵向步进I牌，要 求∑z，=0，对于横向步进阵，要求∑％=o。l=I，爿(2)锭座不能移出边界的条件：对于纵向步进阵的每—列和横向步进阵的每—行，要求任意连续x次步长的代数和之绝对值必须小于等rI，1、于最大边界值，其中x=捌1≤石≤int(导)，x∈整数}。然后，在上述条件【I4J约束之下，根据组合数学的有关理论，建立了求解纵横步进阵的数学模型，通过理论计算可以求得在一定参数条件下(锭座循环数，最大边界数，步进循环数)的步进阵及其总数Q～p．．60．-O-(／,．-2)．．．10．-s+1)坦。。通过汁算脚赃至理论E存左大量J的能够实现纵横步进编织的编织规律，由此可以推知纵漩步：进鳊织法能够编织的预婆“牛的结构是十分复杂多样化的。利用VISUALBASIC6．0应用程序开发工具，设计了一套锭座运动轨迹模拟系统。该系统可以实现运动规律正确性的判断、逐步跟踪锭座的运动轨迹并逐步绘制其运动轨迹和锭座连线、显示每次步进后锭座的当前位置【坐标、快速绘审0锭座的运动轨迹圾铤厘菇线并记录下每个步进循环结束后锭座所在的位置坐标等功能。然后，针对理论计算所得的部分运动规律，对其运动勒迹进行演示。通过计算朝骖}示和部分规律下的实际匕机编织，发现可以通过对锭座轨迹和锭座连线、位置坐标等信息的分析，来大致预测编织体中纱线的交织状况甚至编织体的内部结构等。总结本课题的研究成果，一方面对纵横步进编织方法的有关基本理论工作进厅了系统的分析，促进了对纵横步谶磁黩卜功法的更加全面、准确地理解，为实际编织时的方案设讨j提供了依据；另外，也为更进—步的研究提供了新的思路和方法oy TheStudyofBraidingPatternofTraek-and-ColumBraidingABSTRA(NAdvancedcomposites袖3-1：)braidedpreforms豁reinforcementsarewidelyappliedforairmaterials,spacccrafes,weaponry,automobiles,sportsandmedical邳p献溅astheyareofexcellentperfonmnces,includingthro-ugh-thicknessminfomernenttopreventdehmination,highdatrlagetolerance，higherintensityetc。Theresearchofb秭dillgtechniqueforpreformsisveryimportantbetc；atlSepreformsarctheframewodcsofcomposites．Amongallkindsofbraidingtechnique,wack-and．colunm班蛾isaverypopularteehnique．撇l牡this群Ipl鹦by瑚eamsofreasonin＆calculat蛾experilneIIt"andcomputersimulation,therationalsmmtl雌ofbraidingbed,thearrangementofcarriersonthe酶她bed,themotionpatt雌nofcarriers,thecomputerskmlationarestudiedandsomeconclusionsareacquired：1)Rationalslnletureofbraidingbedmustsatisfytwofundamentalrequirements：a)Braidingpatm-arrayismadeupofkIid奴塔main-arrayandboundary-army,秘Foreveryroveandeveryeolmm,thenumbersofpaneforbothsidesofboundary-arraymustbeequal．Andfordifferent10WOrcohrrm,theyCallbeunequal2)Themainrulesforthearran删tofcarriersOnbrakl螽lgbed：a)All娶llIesinabraiO堍main-armymustbefilledwithcarriers。b)Before碱缸毽somesupplementarycarriersnmstbefilledinthepanesofbo鳓dary-array．Andthenumbersofsupplementarycarriersforonesideofanyroworcolunmcaralotbelessthanthenumbersofblankpanesoftheotl∞rsideofthe懿ln犯roworcolumn．Buttheycanbemole．Andtherealisticblankpanesofboundary-away铭nbeadjustedbythismeans。 3)Basedontheprincipleoftrackandcolumnbr妇iil!lg"thebraidingbedstnlctureandtherulesofarrangementofcarders,somenecessaryrequirementsfortheconstitutionoftrackandcolumnsteppingarrayaredrawn：a)Therequirementsforcycle：Therowstepptr毽cycles=thecohnmsteppingcycle舻-thewholesteppingcycles／2，Forrowstepp赫garmy,it’Snotpermittedthateveryelementsofanycolumniszero,andforcolumn蝴堍array,it’Snotpermittedthateveryelementsofanyrowiszero+AndrOW蹴ppingtarraymustaccordwiththedemand：∑％=o，forcolumnsteppingarray：∑勺=ob)Therequirementofcontrollingthecarriersnottomoveout西她boundary：ForeverycolumnofeohmmsteppingarrayandeveryroWofrowsteppingarray,theabsolutevalueofthesumofcontinuousXelementsmustnotbemorethanthemaximum歉潮棘法戮andthevalue酲&Xcanbeacquiredasfollow：x={爿t≤xs呱争，x∈溉炒，}．BasedOnaboverequirements,bySOmetheoriesofcombinatorics，themodelforconstructstepp堍arrayisacquired．Andtheamountofsteppingarraycanbega血ledbytheformula：婊=。“’(以一D’(肌一2)⋯帆-s+1)Theoretically，thereareamotmtofpatternsforcarriersmotion,al埘恤architectureofpreformsarevaried。4)Con攀utersimulationofthemotionwaceofcarriers：ByuseofVISUALBASIC6．0，theprogramofcomputers访n妇ion ofttlemotiontraceofcarriersisestablished．Themotiontraceofcarriersofallkindsofconditionscanbeautomatedaccomplished．Bytheinformationofferedbythepicturesofmotiontraceofcarriers，therougharchitectureofpmforrncanbeinferred．Summa哦thispaper,someimportantandfundamentaltheoriesabouttrackandcolumnaresystematicallystudied,whichareessentialtothebraidingdesignofpreforms．Moreover,thispaperofferednewideasandmeansforfurtherresearchLiTiefei(TextileEngineering)Directedby：AssociatePro．ChenXiuwei,LiYulingKeywords：Composites，Track-and-ColumnBraiding,Motionpatternofcarders． 致谢本论文是在陈旭炜、李毓陵两位导师的悉心指导下完成的。融子复合材料预型件的编织技术相对于我以前所学的知识而言是一个全荔的研究镁域，雉度稷对较大，所以在牙题、研究穗簸屠论文的撰写过程中，李老师都倾注了大量的心血，多次与我一起进行讨论、探索、修改文稿等等。德渊博懿麦拜识、严谨谦嶷静治学态度都绘我整下了深刻的印象，使我受益非浅。在两年半的研究生学习期间，两位导师不仅在学习上，也在生活、思怒等方面给我提供了大量腧指导和帮助，从两使我得以顺利地完成学业，在此，我要良隧位导师表示深深的感谢与崇高的敬意。另终，在本论文鳇研究过程中，理学院的胡良剑老舞期墨增锋同学在数学理论研究方面、纺织学院的余旺苗同学在程序设计方面都给我提供了无私的帮劲，我也要淘他{}猿示深深的感漆。最后，再一次感谢所有帮助和关心过我的老师和同学们，祝大家学、监、事监育成，身体健康f 堡主堂堡堡塞塑堂垄耋塑塑生塑堡塑堡塑璧鲤塑蔓一．一第一章引言将纺织技术应用到复合材料的制作过程之中，这—技术渗透对新材料的革命起着重大的推动作用。三维编织结构复合材料是八十年代才从国外发展起来的新型材料M，经过短短二十年的时间，它已经以其独特的优势而迅速发展起来：首先，三维编织结构是不分层的整体结构，所以克服了层合复合材料层间易分离的顽疾，从根本上解决了这一问题；另外，三维整体编织技术具有极好的仿形设计功能，能按照材料要求直接加工出矩形、工字形、U形、+形等各种复杂截面及连续变化截面形状织物，可避免机械加工对纤维造成的损伤；许多研究结果表明，三维编织结构的整体性显著地提高了复合材料的强度和刚度，显著地提高了复合材料的抗冲击损坏和耐烧蚀等综合性能。正是由于其突出的优点，所以编织结构复合材料在航空航天、武器装备、汽车、体育器材、及医疗器械诸多领域得到了广泛的应用，而且随着技术的更进一步完善，其应用前景将大大扩劂蜘。可以说，对编织复合材料的研究将对复合材料的变革乃至整个国民经济的发展起到巨大的推动作用。三维编织预型件是构成三维编织结构复合材料的骨架，怎样实现三维预型件的编织—直是有关三维编织复合材料这一大课题中的—个很重要的研究领域。1．1国内外研究历史希嘎献三维编织技术是在传统的二维编织技术基础E发展起来的。60年代以前，纤维编织技术还很不成熟，编织结构复合材料的发展也没有得到重视。进入60年代，人们开始认识到编织结构复合材料的特殊优势，对编织技术的研究也日益重视起来。70年代，各种编织机械相继问世，编织技术得到很大进展。80年代以来，编织技术由二维发展到三维，许多三维编织的蟛埝．和方法相缝提出嘲。其中，纵横步进编织是从其问世以来至今一直比较有效而流行的技术M。1982年美国Ctmlgna公司H骶l衄博士发明了称为磁编(1Vlagna黼andM锣删的多维增强体编织技术，促进了对纵横步进编织技术的全 硕士学位论文纵横步进编织中编织规律问题的探讨面探裂¨。20世纪80年代末和90年代初出现了—个研{字E高潮，在编织原理、编织设备、编织预型件的实现、结构及其特性等方面都取得了相当大的进展。国外，美国在这方面起步得很早，经过近二十年的研究取得了很多成果；国内，天津纺织工学院在三维编织复合材料的研究方面比较系统化，具有一定的规模，也取得了很多瞩目的成绩。但是，基于此项技术涉及到军事国防等保密性要求较高等等方面的原因，各界对预型件的编织技术方面的报导并不是很详细和广泛。在预型件的编织技术方面，经过国内外—些学者和科研人员多年理论上的分析和实践中的摸索，也取得了很大进展。WU等在介绍传统的“四步法”工作原理时，指出可以通过改变每一步运动的步长来得到—些复杂的预型件单元结{勾【10l。Gang-WuDu和FrankKKo．对常用的_rl科编织方法进行了练台讨论，并开始采用“Trank-．ard．Coltmm”的命名方法替代通常采用的“FoⅧ-s"mp”，明确指出“两步法”和“四步法”的编织原理是相同的，“两步法”只是“四步法”的—种特殊情况111l。T．D．KOSTAR,TSU-WEICI-I(XJ等多次播出可E场硼“多步法”来实现三维编织，只是需要不同的编织盘结构和编织机构，并给出了一些“多步法”和不等边界编织方式实例，美中不足之处是更多的也只是局限于“八步法”；另外，对参与编织的所有纱线的分组及每组中纱线的根数等问题进行了详细的讨谢m141。邵俊就三维编织机的工作原理和经纱在编织盘上的分布排列进行了研究，文中采用方格代表编织盘中锭座可取的位置，将编织单元结构中的纱线抽象为纱元，纱线的取向抽象为纱元的移动路径，通过对纱元的运动规律设计，并采用计算机模拟，得出了几种三维结构预型件的步进规律151。韩其睿以传统的“四步法”为研究对象，采用图示的方法，列锭座的运动规律进行了探讨，并得到了—些结论：1．若某锭窿确定以后，则其ii订j氇位置和后继位置都唯—确定；2．任—锭座经过有限个柳器循环运动后都可以回至蜞I初始位置，谠编织主体阵；列为mXn，m和n的最大公约!数=为g，则锭座回到其初始位置所经过的编织循环数萨(埘Ⅲ-m+n璀阍。钟智丽就几种三维编织技术的工作原理进行了讨论，通过大量的编织实践的 硕士学位论文纵横步进编织中编织规律问题的探讨摸索，提出了在编织过程中可连续改变步遴距离，获褥一系列与传统四步法编织物单元体结构完全不同的、新的三维编织单元体的全新编织物，并编织出了变截面带大小双孔的三维预型件，从而为纵横步进编织的综合应用提供了思娶螽【m埘。道得锟等就编织方法和原理作了详纲的分缨，并撂出在编织复杂矩形组合横载近的立体编织物方面，发展了混会式样法秘i戆用法淫秽技术，并就弱秘方法的基本思想终了说明：逶用法是将一令复杂的横截藩分害g成有限个矩形单元，然后成缱的编织这些单元：混合法⋯个循环中仅有因步，通过改交各行列边界的大小及锭座的排列来达歪Ⅱ复杂截面的编织；两者相较，澹合法编织速度快但编织方案难以设计，通用法设计方案比较简单但在—个循环中步数多，因此编织速度慢，在菜些情况下，也可以联合使用这两种方法来编织复杂横缓瑟的立体编织建嬲。黄故等就编织纱在编织盘E的排列、携纱辫酗寓织毂底盘芝憋逶i兹够隧聿等嬲题作了{毫要的分秽≯。1．2前人研究中存在的矧匿反复分析有关的文献资料，可以发现旌浏甥帮场凌豳蹴的研究方面还存在如下的—螳不足之处，有待进一涉的深入研究：●各方藏书昧n象嬲横步进编织时，采用不问的方法，具有各自的特点，没翔物戎统一盼认识，存绺睦■塔冤蒗化；●以往对移动麟的疆究都是先根据壹观匕麴经验，遴过反复实践确立出莱种特定陵葳蕊预登件编织时的缀衙移陡向步避趣律，然詹采厢图示的方法，通过跟踪锭座的运动轨迹而得出了一哩望结论。但燕事实上，可以设想，如果随着横蕺面黼积增大，锭糜数鲴隧淀增加，或截副自埔湎的不规见lJ坳日大，要想获得合法的纵横向移动规律光簿经验或是反复实践是楣翔艮巨的。所以，如何通过科学有效的方法采获}l翔蜮囊移动规侉疑亟待解决的翊题。●蘸久寿弼瞰獬孵醪循互作鑫嗽廷重象大者陡辨愁爨湖粼B疆预整件，在“谣步法”基谴t丽得臻，不带葡辅实带性；辩瓢陵步进编参{法的基本理论研究工作哥皤}少，至今也没有形成—套完整的 硕士学位论；薹塑堡垄垄塑堡空塑堡塑建塑蹩堕篓塑一————————————————————————————————————_——_——————————一体系，显得磁皎零乱。1．3本课艨嗍院内饔在前J＼的研箩￡基础之E，针对存在的问题，本溧遂拟对纵横步进编织中的—些基本理论工作进行系统研究，具体工作及研究内容如下：●系统建立撼象攒述纵横步进编织过程熙方法，对有关术浯进行规范化定义，为淫谂分析和计算奠定基础：●对纵潢赫鹅商织盘的理论和实际结构迸在翰新，对锭窿在缴黜遴编织盘匕的排列规则问题进行崎研究，利用反滋胬晒戮辩圈麓筝方法系统归纳和总结实现纵横步迸编织的必要条件，为编织规律的研究确立初始状态和条件；●应用组念数学中的有关理论，结合纵横步进编织中的纵横步进循环数、最大毽臻q殴、锭痍循环数等参数，建立数学摸型，扶理论上求褥缀横编织烧律，嚣p缴向和横自步进阵；并碍透过计算所褥的纵横步进阵的总数，预溯在一定条件下实际编织物的编织结构总数；●通过锭窿轨迹礁以和实际编织验’证本课镦的部分理论计算缩采。 磺士学位论文级横步遴编织中编织规律闯题的探讨2．I级横步进编织原理2．I．1级横步迸编织过程图2-I纵攒涉递酬鞠姣揍溅图I·预型件嬲{口3一纱线或纤维柬4樾5-导轨图2-I是用纵攒涉谜鼎臻彩{缶|溅西三雏编织鞭婆孵的示意图【9】。它表达了纵横步避编织的基本思想。根据事先设计好的编织方案，在驱j始楚置身喘翔下，锭座4以一定的规障以整}亍、麴列运动的方式沿导轨5反复运动，锭痤4的迷魂谢懒扶其退绕斑来的纤维索或纱线3相互之间的交锗运动，相互交织的纱线在织臼2懿被打紧，同时，提升机}旬向上运动一段距离，将编织体弓|离编织区。遴过这样反复的运动，最终形成所需的三维编织物。总结其编织过程，可以发现，要寞甄三宝献蝴织必；潞三个基本i重渤：(1)我醐祷{乡f缓期灞织纱嗽潮涟黼t的j隆}亍、韵恸。这可以j蘧主翊鹬嫩的设}两跛-现。(2)将编织成的编织物引离编织区的卷取运动。这可以通过提舞机构的设秘‘实现。(3)将编织纡维柬或纱线连续输入鳊织区的喂入运动。可以通过会理设计载纱器来完成。 瑚士学位论文纵横步进编织中编织规律问题的探讨纵横步进编织就是这样通过锭座的反复运动使纱线相互交织一打紧织口一卷取一喂入纱线来完成编织过程的。许多文献中所谓的“四步法”，“多步法”都只是纵横步逶编织法酶—种特殊渍撬，描述静楚完成～次机器循环锭座所需的步进次数，并不足以表达该方法的基本特征。本文将之称为纵横步进编织法，既反映出了该方法纵向、横向交错运动魄基本}寺鬣，又符合“毂韪呔硼。o赫糙赫赫矗塔”豹潦蔫簪毽。2．1．2编织原理兰维编绞预型徉的基本结构是酸燕立方体爻纂本结构，蠢纤维浆浚它的棱、体对角线、霞潞焦线方向缎合排列，以此循环、拓展开采，而形成所谓的三!}巨正交、三维4向、5向、7向、11向、甚至13向结树瑗。图2-2三维4f句结构投影图鲡鼷2．2所蒂燃，褥单：琵立方体钢臻麴簪嘲潞菜—平瑟方向避彳铡毛影，贝l妊灏驭向嫩酩蝣于耋燕卷哙．在平面b褥到—o峨或～条直线。从编织的角度来看，单元立方体中连续纤维在某一平面上的投影意睐着～令编织循环结寨嚣，编织纾维菜越始点与终了点之阀酌连线。投影为点表示对应的编织纤维经过～个编织循环后噬到了原位置；投影为直线裁融的编织纤维经过～个编织循环后，到达了新的位置。 疆士学霞论文缀横步送壤豢串编织撬襻l碍鼹耱探讨雨掰有的编织纾维经过一个编织循环螽都澄投影方向移动了菜一段躐离。通过这样的转换，复杂且困难的三维纤维柬空间的取向秘摊列工作，可以由相对简单的纤维端点的平面运动结合垂直于平面的移动采获取。这也正是缀横步迸编织法的编织原理所在：逶过纤维端点在编织底盘曼的平灏运动细垂童予该平蘑的移动来实现三维颓型转的编织【33】。2。2纵横步迸编织避畏的抽象l醚要对锭座在纵横步进编织盘l=的排列、锭座的运动规律、运动轨迹等闯题进行研究，就必须要对编织轨道、锭座、锭座在编织轨道中的状态以及移动规律等特髹参数遴行抽象描述。准确缝描述这照概念将对以后的研究工作产生促进作用，相反则会造成许多不便之处。2．2：1簧统的描述方法WU等静；l谫硼了规贝恻咧的圆点来：描谜编织锭座韬蝴轨道匕的排列状态，并用处于相应行或列位置的箭头来表示锭摩的移动规律Bol，以基在暑年多公开的文献粪辩中都沿耀这—方法(鲡圈2-3)翔。螽面T．D．KOSTAR等又用规则的矩形排列来表忝编织键座的排列，仍然使用箭头来表示该行或列的移动规律(见图2-4)【1¨4】，邀也只研≈立是在凝先静蒸磕上在形式￡稍作变化，两者的綦本恿怒都愚—致的。分析这种描述方法，可以发现它存在以下艇I令不足之处：(1)过予繁复。“四步法”最少需要四个图才能完整的表述其运动过程，“／L步法”需要磷夕℃个图，试想如莱一个机器循环新需的键座酶步迸次数进一步增加，则描述起来将是十分癣烦鳇。(2)不够漆礁。爵于它只逶避一定的方法表述了载有编织纱的锭座，而没商将实际存在的空载锭座和轨道空档区分开来，所以当所编织的预型件的截面为j#规则的异型截面时，嬲默甥妓篷滤楚，绘天造成理解￡的困难。基予存在盼陵鏊擞癔，可．爝倒铎以后蜘开舡作鲫顷利进行，必移谴立一种禽绷予不同横截面的编织、适用予不同编织循环数的编织过程的简单而准确的抽 鞭士学怪论文塑堂堂鲎塑堡皇塑堡篓堡塑嬖塑篓整——一———————————————一—————————————一一象籀述方法。篷12-3圆煮箭辫谢敲敝黼添翩(“翻劳法”矩瑗鸳爨织)圈2菇方格箭头式搐述菇注示意黧p芦≮步法”麴澎赣鏊织)。窖， 堡主兰堡笙塞塑堂垄堂塑堡皇塑堡塑堡塑璧盟塑盥——2．2．2纵横步进编织图的描述方法刚借用描述机织物组织图的思想，用方格图来表示纵横步进编织轨道以及锭座在编织轨道上的排列形式，称此方格图为编织方格阵；如果在编织方格阵的左侧相应位置列出锭座的横向移动规律，顶侧位置列出纵向移动规律，则将此两个表示移动规律的数阵与编织方格阵一起称为纵横步进编织图。如图2-5所示为工字梁的纵横步进编织图，编织方格阵匕方的数阵为表示纵向移动规律的纵向步进阵，左方的数阵为表示横向移动规律的横向步进阵；数字表示对应的该行或该列向相应方向移动的单元数，0表示不移动，负号表示向左或向蝴；正号表示向右或向下移动；编织方格阵中的每一一i-／J,方格代表纵横轨道的交叉点，浅灰色的方格代表其中放置的是空载锭座，深灰色的方格代表的是载纱锭座。很显然，方格阵中所有的方格全面准确的表达了这一复杂编织过程。图1-5编织图描述方注牙；意(工字形)分析纵横步进编织图的描述方法，它通过以下几方面准确全面的反映出了纵横步进编织过程的所有信息：(1)描述了完整的编织盘结构。编织方格阵中所有的方格全面准确地表达了编织轨道的结构和形状。(2)清楚的表示了在实际编织时各轨道交叉点的所有状态。以深 堡主兰篁笙茎塑堡生垄塑堡!塑堡塑堡旦里堕堡堕—————一灰色方格代表在该轨道交叉点处安放的是载纱锭座；浅灰色方格代表安放的是空载锭座；白色方格代表该处为轨道空档。通过这样的区分，就可以很直观明了的了解在实际编织时锭座的排列情况。(3)利用数阵的形式简单明了的表示了在一个机器循环中锭座的运动规律。用一个图就足以清楚描述纵横步进编织运动的全过程。无论是采用几步法来完成一个编织循环，都可以在表示锭座运动规律的纵向和横向步进阵中表示出来，只是相应的数阵的维数发生变化而已。而且，以数阵形式来表示步进规律，也为以后进行计算机模拟时算法的实现提供了方便。2．3几个基本概念刚为满足理解的需要和便于深入研究纵横步进编织中的有关理论问题，一需要引入几个有关纵横步进编织方法的基本概念和专业术语。步进：锭座以整行和整歹U的方式在编织轨道上的问歇性运动称为步进。步长：每次步进过程中锭座所移动的单元距离称为步长，步长只能为整数。如图1_5中锭座就是以0和1两种步长进行运动。纵向步进阵和横向步进阵：在编织方格图中，用以描述锭座纵向运动规律的数阵称为纵向步进阵；而描述横向运动规律的数阵被称为横向步进阵。步进循环数：纵横步进编织中，当纵向和横向的步进规律到达重复时称为完成了—个步进循环，而完成一一爪步进循环所需的步进次数称为步进循环数。在一些文献中常将步进循环称为机器循环或运动循环，俗称的“四步法”或“多步法”就是指相应的步进循环数为4或多于4。在纵横步进编织图的描述方法中，步进循环数为纵向步进阵的行数与横向步进阵的列数之和。又称纵向步进阵的行数为纵向步进循环数，横向步进阵的列数为横向步进循环数。图1-5中所示的编织过程中，步进循环数为8，而纵向步进循环数与横向步进循环数均为4。锭蚀潍扣不数：在纵向步进阵中，当列方向的步进颊牌至收掷时， 磺±学位论文纵横步遵编织中编织翘律闼题的探讨称为纵向锭座循环，对应的锭靡的列数称为纵向锭座循环数；同样在横向步进阵中，当行方向的步进规律至日这循环时，称为横向锭座循环，对应的锭座的行数称为横向锭座循环数。对应予缀海淀座循环帮横向锭座循环的锭窿构成一个锭座德环，糖应的键座数稼秀淀座循繇数，漫然，锭漤疆襟于级良锭座循环数帮壤囊锭壅禧琢数的委醪{。锭壅连线：在缀横步进编织中，将每个步进獯环结束鼯锭座所在的位置与此次步逃，循环开始时键座所在蛉旺燃起来，这样彩成的～条直线称为锭座连线。 硕士学位论文．塑堂堂堂塑终生塑终塑堡鲤璧塑篓堕一一———————————————_———№—————M——_———————————一第三章纵横步进编织糊盼触蝴编织盘是锭靡赖以存在和运动的载体。那么，程纵横蝴织这～方法要求之下编织盘应该疑窍簿耪结构方是合理熬。以簿的疆究中徒往将具体机构中的编织盘结构视为一般化的合理结构，这一方面造成了对编织过程的狭隘理解，另外由于编织盘的合理结构要为编织规律研究时提供限定条件，所以对其的不准确嚣鳃必然也妨碍了对复杂化、多样化的编甥勰德的磅究。为了更全面的理勰纵横步进编织过程，并为满足以后进—步研究的需要，本章先从编织盘结构着手，从抽象的高度来整体把握实现纵横步遴编织时合理的缩缓盘结构应该符会戆一些巍刘。将缀横步进编织过l薹翔编织图瓣方法进行描述之后，编织盘的合理结构问题的讨论就#蜊b为对编织芍瞎阵构成问题的讨论。3．1编甥隽．络阵黪晦浚3．1，l键座豹移动方式纵横步进编织法的工作原理规定在编织盘E锭座要以整行和整列盼蔚≈移耐∽，g，文雅，磁。譬豳卜絷降缒要求之下，对缒黼朗添言冀在一次步进过程巾豹运动岛囊度就受到了限制。任一燃者职能沿浚锭座所在的劂0向移动相应的步长，而绝不能通过一次步进过程就到达行列均发生了改变的位鬣。例如图3一l中的任意锭座口．，在～次步透过程中，理论±胃酸捌达玩。，和最m，瞧梵整数)的程意竣墨(如图中阴影部分所示)，但不熊馥隧除此之夕}的其它位蝤鼍。疆是由于这1种运动的特征，所以要实现编织就必须相应地对编织盘的结构和锭座的排歹《形式及其运动规律有特殊的要求。图3-1锾骥黟动龙式示意图隧3-2填满键座的隽：咯陡 硕士学位论兰一塑堡生堂塑堡主塑堡塑堡塑璺箜堡塑．————————————-———————_———●———_—_————__————-_———————————一3．1．2合理的编织方格阵图3-2为—填满锭座的方格阵。假定某锭座所在的第1行要向右运动n1个步长，根据纵横步=逃编织法编织原则的规定，处于同行或同列中所有的锭座都要沿同方向运动相同的步长，显然，右侧必然有n1个锭座要移出方格阵，所以要使运动能够进行，该行右侧必然要有n1个方格用于存放移出的锭座；若该行向左运动啦个步长，则该行左{财也必然要有Il，个方格用于肴激移出的锭痤。列向运动也是同样的道理。这就是说，图3-2所示的方格阵要实现纵横步进编织，在方格阵的上下左右都必须存在一定数量的方格。在此称如图3．2所示的填满锭座的方格阵为编织主体阵，称位于主体阵周围的方格为边界。由此可知：编织方格阵由编织主体阵和四周的边界两部分组成。如图3．2所示，假定第1行向右移动1个步长，如果左边界中没有锭座补充到主体阵该行左侧中来，则留下了—个轨道空j躺，下次该空档处所在列就无法实现纵向整列移动。所以在编织过程中必须有锭座不断地从边界补充到主体阵中，以保证纵横步进编织过程的实现。下面考察任意—行或一列两侧边界的大小。假定某行或某列两侧的边界不相等，则边界大的一侧中多出的处于外侧位置上的补充锭座永远也进入不了编织主体阵，不能参加实际编织。因此在编织方格阵中，任意一行或一列两侧边界中的方格数必须相等，至于行与行、列与列以及行与列之间的边界大小可以不相等。图3-3—剥哈理的编织力柱}l浑如图3-3所示的编织方格阵纵向第—列、第四列两侧边界均为2，而第二列、第三歹崛谚≠均为l；横向第—行、第四行两侧边界均为2，而第二行、第三行两便勉界均为1。蓟氟l涨导中【m141多次采用如图3．3所 硕士学位论文纵横步进编织中编织规律问题的探讨示的编织方格阵，并实际编织出了相应的三维预型件。所以说不同行、不同列之间边界不要求必须相等。3．2应用分析3．2．1规则截面预型件从最初的四步法编织原理图，到所有资料报导时所采用的纵横步进编织图及实际编织经验可以发现，在进行规则矩形截面预型件的编织时所采用的编织盘结构都是中问由mXn(mn可以相等或不等)行列的载纱锭座组成矩形截面形状，然后在其周围交错排列一些附加锭座来保证编织的可行性。如果将这种编织盘结构形式用编织方格阵的形式进行描述，例如图34就是一种很基本的矩形截面预型件编织时所采用的编织方格阵形式。I图3-4矩形截面编织方格阵很显然，以上构成编织方格阵的规则是适用于所有的规则矩形截面编织I青形的，只是依据尺寸不同、运动规律的不同编织主体阵和边界的大小可以分别进行设置。3．2．2异彤截面颡匡垒胖前面讨论编织方格阵的合理结构时，并没有要求编织主体阵是规则的矩形，对于异型截面也是同样适合的。实际上，如果不考虑实际编织时的可行性，只讨论编织盘结构的合理性，则编织盘的结构就可以是由与预型件截面形状相同的异型面主体阵和四周的边界组成。如图3-5为—种工字梁理论上的编织盘结构图网，其中阴影部分为异型面主体阵，周围为边界。可以发现各行列之间边界大小并不全等，最大边界可以达到3，而最小可以为0，但是，有_褂原则是必须遵守 硕士学位论文纵横步进编织中编织规律问题的探讨的，即同一行或一列两侧边界的大小必须相等。其主体阵在理论上就可以是与工字型截面相同的工字型异型面。对其它的异型面如方型管(见图3q、日字型(图3-7)、Ⅱ型(图3-8)、L型、T型、吕字型、田字型、品字型等都可以依相同的方法得出其理论匕的编织盘结构图。图3-5—种工字梁理论编织盘结构图图3—7—种日字型管理论编够t盘结构图图3-6—种方型管理论编织瘟结构图图3-8—神n型梁理峪编织盎结构图3．3实际的编织盘结构上面的分析中指出行与行、列与列或行与列之间的边界不要求必须相等，这是理论上的分析结果，也是为以后进行进一步理论分析和计算机模拟时提供基础。但是在实际编织时，考虑到机构上实现锭座移动的难易程度和编织盘的品种适应性等因素，一般不会将编织盘的边界设计成行与行、列与列或行与列之间不相等，造成编织机结构非常复杂，编织品种受到严格限制。在进行异型截面的编织时也不会采 堡圭堂焦堡壅塑垡生堂塑堡!塑堡塑堡鲤璧塑塑一——用如图3-5、图3-6等这样极不规则的结构，而是用可以包含异型截面的规则的编织主体阵来进行实际的异型截面预型件的编织，边界大小以理论编织盘E各行列中的最大边界为准，形成编织盘结构各行列边界相等的情形。如图3-5采用的是图3_9所示的编织方格阵(阴影部分为编织主体阵，周围为边界)，图3_6采用的是图3-10所示的编织方格阵(阴影部分为编织主体阵，周围为边界)。显然，图3-9和图3·10所代表的编织盘结构比图3-5和图3石所代表的结构要简单得多，而且从形式匕看图3-9和图3．10是相似的，只是主体阵和边界的大小依不同的需要进行了相应的设计。至此可以发现，不论是规则截面还是异型截面预型件在进行实际编织时，都可以采用基本形式相同的编织盘结构图，根据具体情形对其编织主体阵和边界大小进行设计。编织方格阵确定后，通过在编织方格阵中按需要安放各种形式的锭座并、设计出图3-9图3-5的实际图3．10图3-6的实际编织盘结构图编织盘结构图所需的编织规律就可以实觋不同产品的编澎{。同理，可以得到图3-7，图3-8的实际编织盘结构图，其基本结构类似于图3．10，仅在盘的行列大小E有所变化。3．4本章小结通过以上理论匕对纵横步进编织盘结构的分析，及其在规则截面和异型截面预型件编织时的娴分析，可以得到以下结论：1)编织方格阵由编织主体阵和四周的边界组成。2)编织方格阵中，任意—行或—列两侧边界中的方格数必须相等。 堡主堂焦堡壅塑塑垄堡堡堡主塑燮塑堡囹壁塑堡堕—————一3)编织方格阵中，行与行、列与列或行与列之间的边界可以不相等。但是在实际编织时考虑到实现锭座移动的难易程度和编织盘的品种适应性等因素，一般将其设计为相等。4)异型截面预型件编织时，一般采用包含此异型截面的规则矩形编织方格阵，通过在编织方格阵中按需要安放各种形式的锭座并设计出所需的编织规律来实现各种不同产品的编织。 硕士学位论文纵横步进编织中编织规律问题的探讨第四章锭座茁纵陡翰攒黜啪罅眵朔职H在进行实际编织之前，必须将锭座按照一定的规则排列在编织盘上。锭座的初始排列情形既关系到锭座能否正常运动，也关系到所编织预型体的成型问题。然而，在以往的研究报导中一般都是直接给出编织某种具体截面预型体时锭座在编织盘E的初始排列图f17’21’瑚，而没有就怎样排列锭座这一问题本身进行过任何论述。本文将在编织方格阵概念基础匕，结合编织盘的合理结构，对锭座在编织盘E排列时应当遵循的基本规则进行系统论述，以获得对各种不同截面预型体编织时锭座排列形式的全面认识，为确定异型截面预型体编织时各种锭座在编织盘E的腓歹l腿供设讨‘依据。4．1锭座的择嬲Ⅱ因为编织方格阵是由编织主体阵和四周的边界组成，所以在对排歹n规则问题进行讨论时也可以将其分解为对编织主体阵中锭座的排列和四周边界中锭座的排列问题的讨论。4．1．1锭睦泊湖鹊艮列擀中的捧霸l规则考察编织主体阵，假设该编织主体阵没存波．绽座填满，例如在任意位置存在—卟嘞道空档，如图4_1中的D岛，则当第三行向右髫；动一个步长时，由于空档的存在，锭座D33该次就不能移动，违背了整f亍所有的锭座都要移动相同的步长的规定；而当该行向左移动—个步长时，又会导致锭座D，，该次不能移动；列向运动也会存在这样的问题。图4-1没填满锭座的编织主体阵分-昕表明，无沧空档存盔于主体阵中的哪个位置，褂循]吓运动中 硕士学位论文纵横步进编织中编织规律问题的探讨总会出现这种违背整行整列运动要求的情况。所以在编织主体阵内不能有一个轨道空档，必须以锭座填满编织主体阵。至于锭座的状态是空载锭座或是载纱锭座，要依截面形状，尺寸大小等具体隋况而定。如图4-2主体阵内全部为载纱锭座，而图4．3和4-8主体阵中既有载纱锭座也有空载锭座。实际编织经验和许多研究资料都表明M，编织盘匕锭座的初始排列形状直接反映了编织预型体截面的形状。所以，在编织主体阵内，必须燃的载纱锭座的排列来反映出预型体截面的形状。如图4_2锭座的初始排列图中，载纱锭座填满了整个编织主体阵，构成矩形形状，此种H}歹¨图用来进行矩形哉面预型件的编织。图4-3编织主体阵中载纱钱塘豺句成L形形状，此种锭座捐冽图用来迓彳亍L婆嚏或面梁的编织。同理，图418为编织工字型截面梁的锭座初始排列图等。同时，在进行实际编织时，无论编织盘上的锭座如何运动，有一条基本原则就是要保证在循环编织过程中，所有构成截面形状的轨道交叉点处始终是被载纱锭座占据，而不能有空载锭座进入网。所以，在编织主体阵内，载纱锭座排列成的截面形状周围还必须排列一些附加的载纱锭座。这些锭座的安放要根据该行或该列锭座的运动规律和边界中锭座的安放情形而定。待载纱锭座的安放位置都确定好之后，主体阵中其它位置就全以空载锭座填满，以保证机构匕的可行性。图42锐痤的初始封咧图(矩形宥湎)图4。锭痤的初始排列图(L型截面) 硕士学位论文纵横步进编织中编织规律闷题的探讨4．1．2镶嚏融：边界中的措爨￡l§＆则考察图44第三行，若该行向右运动一个步长，当主体降最右侧键座c淘右运凌至收茫^透雾空槎处时，该苻主体阵最左边静锭瘫B也圈44圈步法编织时锭瘫的初始排列示意圈将囱右运动一个步长，这榉，蓑左边爨中没有锭嶷隧之李}充至《原锭座B所占据的位置，则就在编织主体阵中留下了一个轨道密瞵，下次该空档所在的列向运动就可能无法实现级向整列移动。所以在该行的左边秀争虢应该狲}充这种室整的锭窿A。起这耱作用的锭座称荛毒}究锭座。当补充锭座进入主体阵中以后，就成为正常编织锭座，而从主体阵中移出的敝成为新的补充锭靡。对于编织方格阵的列向也是露群的i戆理。只要缎横步进编织一开始，就必须蠢睾}充锭痉麸边界不㈨p稚H主体阵中来，因此，补充锭座在开始编织前必须放到边界中aj静二初始排列时聿h充锭座安放在边界的哪—侧与安放数量的多少，还与所设计的运动燕律密蓼多鞣襄羡。合理的编织盘缝构规定任意—行或—列上两溅边界的大小必须栩等。按照整行整列移动的原则，在一般情形一F，对于任意行列，理论上要求一嘲边弊孛安放的锭座的数量与对应的男—绸边界中所预留麓轨道空楼数相等。若—侧边雾中安放的锭座的数量太子游—侧边界中的空-踏数，则多出的锭座始终也进入不了编织主体阵，不能参与实际编织。此时襁港于该行列的两铡边界的空档数同时减少了多出的补充锭座的数值，这枢当鼍铡边界中的蠢效空档数进行了谰节。反之，筹—侧边界中安放的补充锭縻的数量小于另一侧边界中的空档数，则当潲浚列以簸尢步馏致，拄p最大边猝嬲叠彳亍=运动时，就会j觏献垂动爱使主体阵建爨现孰道空楼的超越，这狰情况是不定诲麓。至予行与 硕士学位论文纵横步进编织中编织规律问题的探讨行之间、列与列之问、行与列之间补充锭座在边界中的初始霉{}列，隧着所设计的运动规律的不同而会有各种不同的排列方式。4。2实例分析4．2．1钱统“四步浃”中锭壅的排列图40为传统“图步法”矩形裁瑟织物编织时绣移屯基￡锭座的初始排列方格阵蹦。阴影部分为载纱锭座，空自部分为轨道空档，不安放锭座。可以发现，在整个初始排列：Dt《I-阵图中，编织主体阵中摊满了锭座；边界中锭座呈交祷分布。在此边界数部为l的情况下，可以发现第l列下边界中安放了～个锭座，而与其相对应的上边界中是一个勃。j蓬空档。与其相邻的第2列E边界中安放了一卟载纱锭座，m丽榈应的第2列下边界中预留了一吟嘞，道空档，其余各季亍列均阅理排列锭座，形戏了图示的初始排列图。这只是缀篱单酶鲤步法矩形编织中锭痉的裙始摊列图，但是反映了所有纵横步进编织中锭座排列酶基本思想。其余各种复杂截面、变截面预型体编织时键座的初始静d也都是在此基础匕加以变化而形成。4．2．2复杂裁藏编织时锭蜜的排列实劂如果不考虑实际编织时的可行性，只讨论编织盘缝搀的食理性，簧l奁对舞型藏藩预翟件遴行编织时，编织盘的结构就可以是露与羲型件截面形状相丽的并型面主体阵和西屑的边弊缢成。如图审5为—种工字梁理论亡的编织盘结构图191。同样对于锭座的安放也存在—个理论上锭座的安放和实际上键座在编织盘上的发放问题。按照匕述的一些规则，在与预型件截丽形状相同的异型面主体阵内放上载纱锭座，并按照边界中锭座的安放原则撼受幽锭座，这样就形成了如图4石所示的锭痉在理论匕的排列III。在实除粉登截瑟颓型件编织眩，—般采用包含此异受截瑟的揪嗡魏绑彩{方格阵，如圈垂7为闺4．5这种工字梁编织时所采用的实际编织盘结构图。这样一来，锭座的安放也必须在理论的基础上加以 堡主兰堡堕苎墼堡垄垄塑堡童塑堡塑堡塑盟堡堕—————一调整形成实际上的锭座排列图。观察图4-5和图4_6中带×号标记的方厂]lIlIlIl1lI1IlIlIlIJlIlIlILU图4．5一种工字梁理论上的编织盘结构图图倘锭座在理论编织盘中删格，这四个方格实际上并不是理论编织盘上所存在的用以安放锭座的轨道空档，’刨门只是由于周围轨道的构成而形成的一个形态上类似于轨道空档的空间，在本质上是有别于其它的用于接收在运动过程中其它锭座的进入而预留的轨道空档的。所以在实际排列锭座时对两者的处理也是不同的。根据锭座必须填满编织主体阵的原则，在理论排列网的基础上，实际排列图中主体阵内除载纱锭座所占据以外的其余轨道交叉点处全以空载锭座填满。由于机构等方面的原因，在实际编织盘I：将理论编织盘【：的那四个特殊空间也作为轨道空档，让其各占用一个轨道交叉点，参与编织时的移动，只是在排列锭座时以空载锭座填满即可。对于理论排列图一卜主体阵中所预留的轨道空档，在实际排列图上也必须全以空载锭座填满，但是相应地在该行或该列同侧边界的最外侧必须预留相同数日的轨道空档。由于实际编织盘结构的边界是以最大的行列边界为准而形成的，而实际上并非所有行列都用到最大边界，如图4-8列边界中第一列在编织过程中始终都只步进卟步长，也就是说有效边界为一，所以通过在该列上下边界中都安放习乎个空载锭座来加以控制，这样只是为了保证机构上的可行性，这些锭座是始终都不进入编织主体阵的，其余行列也是同样的道理。这样最终形成了如图4名所示的实际编织盘E锭座的初始排列图。图4西、图4． 登主堂整篓塞墼堡垄鲎塑簦皇麴篓塑整璺璧墼堡整。———lO秘鼷4-1t也怒袄瞬降的攘隧醐《赭器成§孵：隧糍舔娲辨镶织g§餐褒魏麴女绺黟0潮。l}I{{I{}}I{Il}ll}If}Il{}{}l翅奎7蹋辎工字粱编织ll嘻所用的实际编臻盘缡)|鸯瓣越锵工字粱编缓酵安醚褥锭壅删冽鬻凝4-9靛瘫镪戆辨碉秀格繇黧鬻4-10缆窿裙贻耩爨臻豁阵强(玛警型梁)(耩字遴粱)蠲4-11锭毫褥雅潦剥方格阵霞(赫字囊粱>一姆。 硕士学位论文．塑堡生垄塑堡皇塑终塑堡塑塑塑堡堕一———————————————“———_—————————————————————一一4．3本章小结通过理论上的分析和一些实际例子的验证，对锭座在编织盘E的初始排列问题进行了较系统深入的剖析，得到了一些—般性的结论。按照这些排列规则，可以对各种规则截面、异型截面预型件编织时锭座自勺=协自酵眵!腊行设计。1)在编织主体阵内不能有—个轨道空档，必须以锭座填满编缪注体阵。∞开始编织前补充锭座必须放到边界中，行或列边界中补充锭座的数量硎坷喝沂或列另—侧边界中的空}当数。31可以采用行或列边界中补充锭座的数量大于另—侧边界空档数的方法，调节边界中的有效空档数。钔编织异型截面三维预型件时，需在包含此异型截面的规则主体阵内，用载纱锭座安放出异型截面，按照编织规律确定补充锭座的安檄位置，然后再用空载锭磨蝴0其余所需安放的位置。 硕士学位论文纵横步进编织中编织规律问题的探讨载纱锭座在编织盘E的移动路线决定了所编织三维预墅件的单元结构，也决定了三维预型件的最终形状¨H2一q。所以，编织盘的结构和锭座的初始排列确定下来之后，对锭庭的移动规律的设计就成为了主要阂题。在X掌这一阏题进行讨论时，酋毙必须缀暇燃的移动应该满足哪一些规茭|j，也就是说，在纵横步述编织这一方法下，在其工作原理和机器结构的要求下，锭鏖的移动要满足哪些必要条件，才能顺利地宪成编织过程。用编缨方格图的形式来对编织过程进彳亍描述之后，纵向步进阵和横向步进阵就直接反映了锭瘫的移动规律。因此，对锭座移动规则问题的讨论也就相应的转化成了对纵横步进阵的构成规则的事嘻论。5．1．1构威莎避循环豹条件纵横步迸编织法规定锭瘫的运动形式是要交替进行缀向步迸帮横向步i抄蝌，也砸浞说—’汐0纵向步滔之后，捂罐藕嗯取朔卜拣jf黄向步迸，反之亦然，不髓连续进行两次纵向步进或两次横向步进。因此，可以推知在～个步进循环中，纵向步进循环数一定等于横向步进循环数，表现在纵横步进降上，也就是要求纵向步进阵的行数一定要等于横向步进阵懿歹《数。设步进德辙涛C，鼹l撖恕劳进褥臻数k=横向步进旗环数l(一￡／2。闷时，在缴淹步：遂阵中不能丽时有—行所有的元素均为0，也就是说在某次步迸时各疆眵迸数不能均为0。因为当各列的运动步长都为0时，就相当予该次并没有发生纵向步进，那么必然就产生了发生黼次连续横向步进的矛盾。横向步进阵中也存在同样的问题，要磅誊陵随步进阵申不能同时有—列的所磁元素均为0。例如：磊=+l—l+l—l0O+1O0O+1一lOf+l一1吣端=|一l+lo|卜l-IoJ 硕士学位论文纵横步进编织中编织规律问题的探讨Z2=t／2=+l—l+l—lO+lO+1—10纵囱步避阵磊的第三错元素全失0，褥横向步进阵璃豹第三烈多云豢全为0，违反了纵向步滔薄中行淘藏§不麓全为0，焉横肉步这癖中列囱元素不能全为0的要求，类馘这样的数阵均为不合法的纵向步进阵和横向步进阵；而虽然纵向步进阵氛的第三列元素全为0，横向步迸阵Ⅳ，的第三符元索全为0，但是这并不违反纵横交替运动的原则，只是代表每次步进对，该符或该列的运动步长都为0面已，这种情况是允许出现的，这类数阵也是会法的纵囱步进艮徽肉步进阵。纵横步遴编织过程是步进循环不断藿瑗的过稷。在经过一次步进循环后，纵向步进规律和横向步进规律都要达到重复，也就是要求每完成一次多迸循环，编织方格阵的鼋跫态i窕要回到初始排列孵状态，当然对于每一个锭座面亩并不要求绝对位置同一。表现在步进阵上就是要求在纵向步迸阵中，任何一列所有元素的代数和为0，即：囊气：0嚣。(k为纵向步进阵的行数，聚p纵向步进循环数，Z／i为纵向步进阵中的任意元素)；在横起步进阵中，往俺一符的癀察元素数伐数和必0，鞠：∑％=o(k为横向步进阵的列数，即横向步进循环数，k为横向步进Jd’阵中的任意元素)。出这一条终也可以推论出最小的纵恕步：逃麟啄数为2，簸小的横向步进循环数为2，嚣p在级横步进编织中，最小的步进循环数为4。结台纵向步进循掰獭皑燃霉燃翔步进循环数相等睁孽条件，可以摊断越飘陵翰螽编织中，步进循环数必然为c芑4的髑数。例如以下磷诌韩噼，纵向步递辫毛第—列元素的牲2救和为1，横向O；l一+一+il+一+一 硕士学位论文纵横步进编织中编织规律闯蹶酹探讨步遴阵糯第二行元素韵代数和力1，均不符合代数鞫为0的要求，为哥陵安步进阵。而匕述的之级向步进阵和琏横向步进阵均满避缴向步进降觚静一歹峨漭玳数和为0，横向步进阵任意—行元素代裁帮为0的要求，为台法的纵向步进阵和磺向步进阵。f+1—101f+1+1—21荪=j一10+11月j=l～2十l+2jL+1+t—l，【一2+20J5．1．2锈瓣艉嗣骖崮边界羽q繁件编织盘的结构和锭座的排列—经确定，其最大行列边界也就确寇了。编织盘作为锭座存在和运动的载体，其结构确定以后，显然在整个编织过程中，锭座就只能在编织盘蹴行移动，任何导致锭座移出编织盘边界的运动都不可黻生。反映在纵横步进阵E就对每次整符蠛整列移动憋步长秘步长与步长之阅的配含有一定的限定。假定最大边界力N，燕孚燕纵淘步进阵释横向步进阵内都要求每一懒的步长不矧靛b黔奄边界，鼹降≤Ⅳ|(设n羞艉意1绩赫眵长)。很显然，如采最大边界致有1，而粱次运动步长大予i，贝Ⅱ移出的锭座漫育哥凌陵收的空间，当然运动也不可能发生。以上是对～次运动步长的要求，同样对连续几次运动步长之间的数量关系也有要求，段妞多子纵匈步进阵的每—列和横内步进阵的每一行，要剿援爨擞x次I步长魁濒：靼之绝鹫争竣!影黟糖|小予等于最大迭髓。傻x槲鞴㈣c献，以硼穰蝴㈣x与e的关系：(仅戳纵向步进阵为倒，横向步进阵也是滢降的道理，将剐列向的受凉j番化为对行向的置瑟求即可)当步翊勰扫靖激C=4时：纵向步翊勰扣；l激k=2，贝I撖向步趔攀§赶／．、～列的形式为譬7|，出于％十z：，=o-(Ⅳ，显然在满足构成循环的条＼‘，，件的情形下，任意两次连续步长的代数和恒小于等于No如果将对～次 硕士学位堡塞．塑燮生鲞塑堡生塑墼塑整塑壁墼堡塑．．————-—_—-_—__—————————_—__———____—_—●_—__——一一运动步长的要求也可以看做是连续步长要求的特殊情况，袋#一次步长的绝对俊都要蠢、予等予最大边赛，那么，在此种情揪要求一次步长的绝对慎小于等于最大边界即可，即h障Ⅳ，b降Ⅳ。所以就时X-----鑫}；习xp∥J．翊’|勰驷研；数C----"8时；纵向步迸循弼激k一3，烫l馘向劳词§率经吲的蹴为引，一铀骗三锔sⅣ～，僦对连续两次运动步长瓣要求。假设存在嚣次连续步长大予最大边界的情形，设b+z。，I=a>N，丽bBⅣ，那么就必然导致勺场吩神，这与蓊褥的条--f牛矛詹，厨以假设不成立，即不霹能蒯次连续步长大于最大边界自臼情形。所以|嬲i寸也仅对～次步酶有黉求，即：x=0；；当步进舞獭失C-----8时；纵囊步进循环数k=4，煲l揿自步避阵任—．歹lI的形式为|毛，+z卸+茅；，+‰，拦o{l≈0s甄p：，|≤越|z3』|≤麓融，BⅣ的条件下，探讨是l|zv+=。，}≤敞|％+Z3，{蔓越b，+z4，--Ⅳ，瑟|z．，÷z，，|≤Ⅳ，遵露燃号溺臼目黢之帚环龛芝为0熬矛矮，麓I潋说瑕没不缝成立，基p在翦述条件的终束下不可缝存燕任意三次连续步长代数和之绝对值大予最大边界龅情形。同榉，也可以证明不可能存在{壬意四次连续步长代数和之绝对值大予最大边界的情形。所以。所以仪对一次步长和往意连续两次步长之和肖要求。即：x世{1，2}；当步进循环数C=12时：纵向步进循环数k-----6，f都受可以推导x={l，2,3}，要求任意一次、两次、三次连续步长代数帮之绝黠篷均夺予等于擐大边界；兰§步：进口酾岛改C----14时：纵向步进循环数k=7，x=缸，2，3}；j根据上述漪况，在步进德坯数不是十分大(c《20)情形下，可以推出x与步逊艉孵鹂致C之间具有以下关系：x={jt≤x篓缸白，x∈攫畸或x=纠t《xs硫参声∈摧畸公式(5-I，观察以下，l启i!l： 壁主兰堡造苎塑垡垄燮堡堡空塑堡塑堡塑璺盥塑堕——Z。=+l一1+1一l+l～l—l+1+{+l～l，该纵向步进阵符合构成步迸循环的所有要求，即满避了交替缀横步进的要求、也满足了每—别努齄l元素和必0的要求；露虽氆缝合每—步运动步长均小予等予最大边界l的要求，但是第一列中，第二次粳第三次运动步长代数秘之绝对值|一1+(一lM=2>1，同时第四次与第一次运动步长代数和之绝对值卜l+(+lM=2>1，违反了连续两次运动步长代数和之绝对值必须小于等予最大边界的规定，所以该数阵为非法的纵向步进阵；Zs=十l—l+1—1+l～1O+l—l+lO+lO+l～l，满足构成步进循环条件的所有要求，同时也符合饺意一次运动步长均小于等于最大边界的要求，也符合任意连续两次遴动步长代数和之绝对值小于等于最大边界的要求，但是，该数阵仍然为非法的纵向步进阵，因为，当纵向步进循环数等于6时，第一例中存在任意连续三次运动步长代数和之绝对值大于等于缀大边界l的情形，|一l+o十(_1X。2>1，|+l十o+(+1)|=2》l，‘而这种情况是不被允谗的；阉理，对于横良少进阵娥=，其满足每～行元素代数和为0的条件，也符合每—次运动步长的绝对值均小于等于最大边界武I的甏求，但是爵：于第—行存在|+l+(+1)b2>1的现象，il+一+il一+一8Oq¨0¨O0il+一+一 所以该数阵仍为不合法的横向步进阵。由此可见，合法的纵向、横向步进阵必须符合构成步进循环条件的要求，同时也必须符合锭座不能移出边界条件的要求，只有这样才能构造出合法的纵横向步进阵，也可以说只有满足这些条件要求的纵横向步进阵才能在纵横步进编织机匕正常发生编织，才有可能编织出所需的三维预型件。以上对纵横步进阵的构成应遵循的一些条件进行了分析，这一方面是对锭座的移动规则进行了系统地分析，有助于进一步理解纵横步进编织过程，另～方面也为以后进一步用数学语言和计算机语言来对锭座的移动规律进行设计提供了方便。但是必须指出这些条件还只是实现纵横步进编织中锭座移动的必要条件，并不是充分条件，还必须结合纵横步进循环数的确定、锭座的有效步进循环的判定等等才能最终确定出所需的锭座移动规律，也即纵横步进阵。5．2纵横步进阵的构造模型通过前面的分析，已经对锭座的移动必须遵守的一些规则有了全面的了解，但是，要想通过科学的方法得到纵横步进阵，还必须将这些规则抽象为数学表达，然后综合这些因素，建立起求解纵向步进阵和横向步进阵的数学模型。本节将采用组合数学的有关理论，建立求解纵向步进阵和横向步进阵的数学模型“瑚。5．2．1纵向步进阵：—般地，设纵陵昀越编织中纵向最大边界数为n(n为正整数)，纵向步进循环数为k(k≥2)，纵向步进阵中的任一元素为z。，则对于{一鸭吲+l"嘲+2，⋯一，吼⋯“，力一l"刀{这2n+1个元素，有z#∈卜聍，一t／+l，一n+2，⋯⋯㈣01⋯⋯，靠一1，甩l：(1)从所有的z。中任取k个元素，要求满足：a)z1，+z2，+⋯+z茸=0 硕士学位论文纵横步进编织中编织规律问题的探讨b)当4≤_|}<6时，要求l毛，+z：，I≤拧，IZ2j+Zsj]即，⋯，Iz。+z，0≤聍；当6≤t<8时，要求k+z2JI≤拧，IZ2J+z，，}≤n，⋯，zq+zU<-n，IZlJ+z：，+Z3jI<疗，Z2j+z”+z4j．I蔓以，⋯，lz目+zu+Zej[一；当8≤七<10时，要求⋯．．．j求出所徽粼㈢，(2)对于所有的ZljZ2j：●％及其总数Pn；，若给定的锭座循环的列数为S，则从中任取S个向量构成七×s数阵，要求满足：a)为了进一步简化计算结果，规定不能存在任何两列元素完全一致；b)不能存在任伺叫亍的所有元素均为0；求出腑鞴副哟啉蒯熨阵I；；i；I及j鞠激q。fzllz12⋯zh1Iznz12⋯气J5．2．2求解1．每—列可能的园抛祧数Pn的求解根据组合数学中动态规划的有关原理，可以推出：一般地。PⅡ为关于n和k的多项式只=o(刀·一)，设只：∑k-1q撑t。然后，采用卿矧算方法，利用M触LA舻11工具，可以求出多项式的各项系数口f’从而得到具体的多项式。详细的求解程序见附录l。 硕士学位论文纵横步进编织中编织规律问题的探讨部分计算结果：(k为纵向步进循环数，PD为当取不同的最大边界数时，每列可能的运动方式)当k=2时，只=2n+I公式(5-2)当k=3时，只=3n2+3n+1公式(5-3)当k=4时，只=4n3+6n2+4n+l公式(5-4)当k=5时，￡=5n4+IOn3+IOn2+5n+1公式(5-5)2．纵向步进阵总数q的求解设每一列可能的运动方式有Pn种，s为给定的锭座循环的列数，以下来推导姨‘的一般苇裂斌(此时还没考虑满足“不能存在任何—行所确页瘸晕全为0”的条件)：由于规定不能存在任伺两列元素完全_致，这桐％就相当于从R个数中任取s个构成无重复的排列问题眇卅。所以其总数绞”=嚷·嚷_l_⋯嚷。=仇．慨一1)⋯慨一s+1)公式(5-6)另外，由于所选取的研究对象为整价编织盘中的—介镟睦葡嘛单元，当所选取的循环单元发生改变时，显然其所对应的纵向步进阵也相蝴发生变化，而实际E所编织的为同—预型体。所以，考虑到循环的原因，要求不仅仅从Pj个数中任取s个构成无重复的排列，而腰枸或圆拘咿嗍。所以此州解涤件的步进阵的总数为：Q+：堕：5见‘Ok—1)·(见一2)⋯0‘一5+D公式(5．7)将“不能存蚴—行所有元素全为0”这—条件考虑进去：g=g一垓。=璺：亟二坠：亟二垄：：：亟二!±塑S七Q。公式(5-8)当k=2时，Q2=然一坞，而根据前面的条件，已知k≥2，那么Ql实际是不存在的。所以，令蜴=0。公式(5-8)中，姨。为取相同的边界数、相同的列数、纵向步进循环 硕士学位论文纵横步进编织中编织规律问题的探讨数相应减1条件下的纵向步进阵的总数。据此，可以推断出可能的纵向运动规律的总数。S．2．3横向步进阵参照5．2．1节中纵向步进阵的构造方法，将对列向的要求转变为列行向的要求，即可得到横向步进阵的构造模型。—般地，设纵横步进编织中最大行边界数为1"1(n为正整数)，横向步进循环数为k(七≥2)，纵向步进阵中的任一元素为噍，，则对于{_行，一n+1，-n+2，⋯⋯，0，1，⋯⋯，疗一1，一)这2n+1个元素，有-％∈{_以，一一+1，一n+2，⋯⋯⋯01⋯⋯，栉一1，栉}：(1)从所有的％中任取k个元素，要求满足：a)，111+啊2+⋯+k=0b)当4≤七<6时，要求l囊，+^：f≤玎，Ihi：+蚝I≤撑，⋯，陬十‰I冬胛；当6≤七<8时，要求‰+％fs拧，Ih,：+‰I≤栉，⋯，k+％I≤一，求出所有满足条件的@，啊。⋯k)及其总数只’；(2)列I于谚隋的阮吩：⋯k)，若给定的锭座循环的行数为t，则从中任取t个向量构成f×k数阵。要求满足：a)不能簿酗吲司。列的所有元素均为0；b)为了进一步简化计算结果，规定不能存在任何两行元素完全一致；．，．．．．f^。^：⋯穗。、求出腑满足剩牛的数阵I；；!_瞒数级‘。lzflzn⋯％J嗥啊k睡啊以蚝～吣黥限盹当 硕士学位论文纵横步j{￡编织中编织规律问题的探讨至于只’和婊’的求解方法究全等阉于5．2。2中只与馥的求解方法，在此不再赘述。91：镬’。堕亟兰立■竖照二兰=旦一垓一；’公式(5-9)冀中，令彗’=0据此，可以求出所有可能的横翘茜黼的总数。通过E述方法，在理论上可以得到在选择不同的纵向或横向步进循环鼗、不丽的最大边界数、不同的锭座德环数条掌F下盼湃帮哥{；基的纵向横向步进阵，组是必须说明的一点是，由于三维异墅体本身结构上的对称性等等原因，导致在这些运动规徽之中，肯定存在棚当一部分在数学形式t不⋯样的运动麓律所编织出的三维预型件结构是完全一群的。这种壤况东上述的计算中并没青予以撼赊。5．3其体分析在⋯些常矮颈型{宰的编织过程中，出予编织效率豹考虑，—般不会将一个机器循环所包括的步进次数，也就是说将步进循环数取得很大，另外，南于机器结构、驱动装置等原因，最大边界的设麓也一般不会缀大，嚣显，备行弼之懒步长麓鬟异不会十分骥显，在习行的前提1F以尽量—致为原则。针对常用的—些编织参数，本=剜每对～些基本的运动规律进行求解与说明。这些基本运动规律是进行其他复杂编织时所需燃凌麟事的基穑，如果逶过迸～步深入的磷究，建蝴这些简单的、基本的运动规律进行复合的方法，就可以褥到许许多多复杂的编织规律，从而得到复杂结构的预型件。1．当k=2时(1)当最大边界n=l时显然，当最大边界n一1，纵向步进循环数k=2时，根据公式(5_8)删可能㈣只=2n+l=2xl+l=3种，粥u为㈢圆∞； 堕圭堂垡丝茎坐垡垄鲞堡堡生塑堡壁塑壁箜堡塑每一行可能的运动规律也有3种，分别为：(-1+1)(o0)(+1一1)；(a)当锭窿揪为2X2时对于纵向阵：根据公式(5-8)，单元纵向燃的总数有Ql=T3x2=3种，即：弘-I习弘-1习z，=(：㈡同理，根据公式(5-9)，单元磺向步进阵也有3种：q=(：㈤耻(-l苫]弘一11)将单元纵向步进阵与单j谳向步进阵酝冶素≥来，颊慵捌从纵向开始，那么，理跄匕应谚有a．q=9科嚷豸擗：①z。嘶∽-1：]～C：：：]②五嘶-1=：卜(Il习③zl嘶(：：=：]～瞄苫]④z2嘶(-+，1匀～(：㈤⑤乙珥(：：¨：习观也：(+-，1习～瞄习if)z,～且：(：：习～C：：：)⑧乙～巩：[：：：)～(：乞1]⑨乙～峨：C：习～(苫0)纵横步进编织是纵向运动与横向运动交替进行并不断循环的过程，假设第一次纵向步进以符号①表示，第一次横向步进以符号②表示，第二次纵向步进以③表示，第二次横向步进以④表示，那么整个运动过程将是以规律①②③④不断重复进行。在数学E可以理解为①②碘)构成—个圆排歹俨，这样①②③④=③④①②，即当纵向两次步．36． 硕士学位论文纵横步进编织中编织规律闯题的探讨进次序发生改变的同时，横向步进次序也发生改变，这样的情形之下，实际E所编织的是同—预型件结构。所以，在匕述的9种运动规律中：⑤§⑨⑥§⑧②§⑨④营⑦另外，对于同一编织体结构，将其按90。，180。，270。旋转或翻转后的方向进行编织，所编织出的预型件实际上具有相同的结构。也就是说在众多的运动规律中，若按一种运动规律编织所形成的结构是按另—种运动规律编织所形成的结构的90。，180。，270。旋转或翻转，那么这两种运动规律实际上是等效的。⑤一(：妒瞄习§⑥②一(：：：H：㈤-1§④至此，去除掉那些重复的运动规律，可以发现实际上能编织出不同结构的纵横步进运动规律有且仅有3种：①(：：=：)～(：：=：]②仁：HIl乞1)⑤(：㈡～R∞若进—步规定在编织过程中不能运动0步长，那么有且仅有—种步进规律(：：：：]～(：：：：)，即传统的四步法中规定每次步进的步长只能为1时的运动规律是唯一的，所以其编织预型件的单元结构也是确定的。通过锭座运动轨迹的跟踪模拟和实际的上机编织可以验证匕述结论。@当锭座循环数为2×3时对于纵向阵：根据公式(5-8)，单元纵向步进阵-苜三兰：2种，分别为： 弘f：：：：1]对于横向阵：蜥向嬲黼等=3种，删为：即E：1)即日苫)r一1+1n、。l+l一1oJ。“1一l、马2IoJ所以，纵哟驻脚论E应该有c：．q=6种运动规律：④zl～Hl：②zl～Ⅳ2：③z。～峨：④z2一Hl；(：：仁(_l0+l、r一1+l、o—l厂I+l一1j0+1、r一1+l、o—l厂loj0+l、r+1一l、o—lJ~Iooj“∞～f。+0—1ojL+1—1J⑤z：～H。(+-，1：：匀～(：0)⑥z：～乩：E：：：匀～(苫：]①—一(+：：扩(：：=：]-1铮④②—一口：≯瞄词铮⑥③—一仁：≯R0]§⑤黝，由徇一(荆：H二匀§③-38． 所以’①(：：(c)硕士学位论文纵横步进编织中编织规律问题的探讨实际上能编织出不同结构的纵横步进规律仅有2种：当锭座循环数为3×2时②(：：：：H：乞1]锭座循环3X2实际E就为锭座循环2X3的90。旋转，所以可根据2X3的陶t獭符合条件的纵横步进规律也为2种，将2X3时的2种规律进行90。旋转，可直接得到3×2时的2种纵横：步进规律为：①f：：I对于纵向阵：嘲向步黼等=2种，分另u为：对于横向阵：懒向嬲瞒等=2种，艄哟：②f：：～I所以纵横配合后的纵横步进规律共有q．q=4种，分别为：①互～q：。0：¨苫7卜I②Zl～也：f一1o+111‘L+1o—lJ一39．＼●●●●／“ol1一+，，●●L～、●●●，1l+一O、；●，●●●●／“0o叭I叫、●●●●●●●●／¨oo、、●●／“o习1l+一l一+，f●●●●●＼II2Z、●●●／l+一Ol一十，，●●●●●＼fI乙＼、●●●●●●／oO““Oo，，．．，．。。．．．．。LIf也＼●●●，●●●／“ooo¨，，，．．。．。。．．．．L=H、1●●●●●●，、●●●●●，，l●l，州叫州oo¨lGE～ 堡圭堂焦堡塞塑塑垄擞塑堡生塑堡塑焦囹璧塑堡塑一一——③Z2喝：仁④妒岛：E匀～趵习由于纵横交替i多进构成圆撵列因素的存在，所以有：①§④，②§③；①仨(2)当最大边界n=2时②(：：习根据公式(5-2)只=2n+l=2x2+1=5，可知每一例可熊的运动规律有5静，删为：(+-22煅-1)[：](=：](蛰铲行削以5黼滔稍勘，努噶日为：02十2)●l+1)和0)(+l一1)“2—2)；(a)当锭啦癣嘞2X2时对于级向阵：攀元纵淘步遴阵有等训耪，绷峨：f+2+l、=l一2一lj乙=(：：：：)互’=C：：：)氖=G乏=(=：=：)．40．、●●；；●●／“§qo0“，．．．。．．。。。，。．．。。．．LHo“oo，，．．．．．．．．．。。。。。．．L¨o“oq，，。，。，。．．．●．k～AJ+一O、l●●●●●，，“ooO“，，。；。，。。。．．．．．。t～A≯+一On≯一+2一十，f，●●，●＼=毒≥+一O，f}，，●I＼II乏02一+，，，，●L}l乏≥+一2一十／，；；，k}I＼、●●，o“、●●，，l+一O，f●●●，●＼一一 硕士学位论文纵横步进编织中编织规律问题的探讨同理，单元横向步进阵也有10种：Ⅳ。=-2：；]％=(苫苫]硪=(三三)只=(：：：刁Ⅳ，。=(：；-一2。)Ⅳ．=(：；二；)片．。=(二；-+2，)月：=(二二)叫二匀耻(：㈤下面，先来考察—般的2×2锭座葡椰时纵横向步迸阵的配合情形：假黼一种嬲觯(：：廿(二；二：]，撇以下撇微变换(相对于同—结构而言)，结果分别为：叫Z』叫+--。C—B叫：』叫+-口a+c、r—a+口、一cJ弋+6-bJ匀习二匀：习～(：：：习或(：：：习～--C，二劫㈣讲等价变换，可以发现当纵向步进阵中两次步进次序发生改变时，无论横向步进阵次序改变与否，两者所构成的步进规律都是等ffi"l}勺；当横向步进次撇时，纵向步进次序改变与否昕构成的步进规律也是喜争价的。所以，为了进一步简化计算结果可以分另IJ在纵横向嬲拄阵内音踢滁掉那些仅仅交换了步进次序的单元步进阵。这样，上述的10种步进阵中： 缝主兰堡鎏壅塑堡生避堕堡堂塑堡塑焦塑塑鲤塑塑一。——一磊§z2’五静≮五铮五磊§zs；同样，缟铮玛。塌铀喝+纸营塌’甄静您这样，经简化后单元纵向步进阵荸Ⅱ单元横向步进阵还分另lj有6种。所以，最终实际豹缀横步进规律共有；《。醭～3；33静(街减去的为90。旋转后的蓬合部分)。当步长数增加，锭座德环数增加后，其可能的步进规律将以极大的速率增加，所以，鉴于篇幅的原因，本文不再对详细麓步邋瘸律进行歹g举，钗对其种数进行求解。匕述的33孝唾哕潮期醇攀是当最大边界为2，各锷列能分别以0，l，2三种步长运动对的所有可能的步进规律。蒜对此附加一定的条件，则可以对其进行分组考虑。藉规定所有行列都双能以O，2两种步长运动，则符合条件的情况只有3耪；(笔：；]～[笔净(笔：习～t十二一‘，t十‘一二jt十二一二j(苫苫)，(=；匀～(苫∞；一般能戬一2运动，财陂有1懈条降的步过濒肄；若酗啶只能以0，l两晰讲之运动，强蝴有3种情况，所得缩采就为!鸶边弊为l，其能条件相同时的骈有步进蕊律，宙就可以看出，潋最大步长计算离的运动规律中登定包含了所在的戮小予此最大步长眩耩有静运动纛簿。若瘸定不糍潋0步长运动，簧争筹15耪捋会条件的步遴规雄。@当锭凄鳓2X3时单元纵向阵的种数为：三苎要塑：20乖1,，即：Z；(=-：2。0：习互’=Gi：；oo)五=(=：。0：0Z；*G0=l：0 堡主堂焦堡塞塑蕉生鲞墅堡生塑堡塑堡塑嬖墼篓塑互铌：i：：]乏=2：：习乙=G+-。1：习Z4,=(-2+2：：：]磊《：i：：)巧《“-1习磊=暖：矧乙’=隹：㈢互《：㈢磊’=㈦：1]磊《1+1习-乏=暖芝=3五《i+-1。：3≮=隹+1习瓦=隹+l习写：=隹：：=3懒向晡等圳种，蝴2×2中麻。黼撇横步进规律共有：％·％～c品．a一岛．a—a．a=84种；式中，减去第—部分为改变步进次序后的重合部分，第二部分为180。翻转后的重合部分，第三部分为180。旋转后的重合部分。(c)当锭鳓为3×2时锭座循环3X2为锭座循环2X3的90。旋转的情形，所以，最终的步进规律也有84种。仅将2X3运动规律中的纵向步进阵转90。后变为3X2的横向步进阵，而将2X3运动毂孵|啐j的磺向步进阵转90。后变为3X2的纵向步进阵即可。@当锭座循环为3X3时单元纵向步进阵有三警旦=20种，详细情况如上面2×3中所列；J单元横向步进阵也有20种，将纵向阵旋转90。即可；所以，经纵横配合后所得的步迸规律有：哦·碌一2xQ·碌一2×味-qqz"q=88种；式中减去第—部分为步进次序改变后的重合部分，第二部分为翻转180。后的重合部分，第三部分为90。旋转后的重合部分。2．当k----3时当纵横步进循环数k=3，边界n=l时，每—列可能的运动方式根一43— 堡主堂堡丝塞塑燮生鲎塑堡生塑堡塑堡塑璧箜堡塑．=3n2+3一十l=3+3+1=7种，即：㈢㈢[|]删m一礁一方式也有7种，即；(+1-1c》(+l0—1)(-10+1)(-1+l0》(0+l一1)(0—1+1)(o0o)；(a)当锭蝴为2×2时根据公式(5-8)，单元纵向步进阵有：竿一3x3=12和[1，式中减去部分为不满足条件“任何—行不能所有元素均为0”的种数。这12种单元纵向阵分别为；I同理，单元横向可。降E种，E[乞-·1E曙将E面的纵向步进阵旋转90。即经分析，纵横步进规律的种数为：堡孪生=24种，因为叶种其中2种为步进次序改变所得，另外3种分别由90。、180。旋转与180。@根据公式(5-8)，恻向步进阵有竽_3×2=64种；根据公式(5-9)，单磁向步迸阵有等嘞3_12种；所以，纵横晰的一44．只川川叫有])、oOH，3，●●，，l6nlJ}(一引■K公nI¨I二、批睁、●，●●●●／O“o、●●●●●，／o¨O、●●●●●●●／0o“、●●●●●●●，o¨o、●●●●●／、，●●●●Joo¨oo“o¨。o“。，孙¨ooo“也[(阵、●●●●，／、●●●●●，挂习书趾“一㈨、，●●●●●●／“ool+一O，，．．．．．．．．．．．．．L、●●●，●●●／oo“¨oo，，，。。．．。．．．．．．．L 堡主兰焦笙茎丝塑垄鲞塑堡主塑堡塑堡鲤璧塑堡堕一——步进规律最多有丝罢：256种。在上面所求得的规律之中，无可置疑的还存在相当一部分的i主动规律是等价的，也就是说依数学形式上不同的运动规律编织出具有相同结构的预型件。前面较简单的情形可以通过很直观、手动的方法加以排除相同的运动规律，但是，当步进循环数、锭座循环数、最大边界数增加后，这一过程就变得十分复杂，必须借助计算机等手段来加以分析，而本课题还没有对此问题进一步深入研究。所以对于复杂的情形只能给出编织规律的最大范围，而得不到精确的解。(c)锭蝴为3×3时根据公式(5．8)，单元纵向阵：—7x_6x5—3×2：“种，根据公式(5-9)，j单元横向阵有!兰昙堕一3×2：“种。所以，纵横配合后的步进规律最多j有64x64种。若n=2，则根据公式(5-3)，每一列和每一行都可以以只=3n2+3n+l=3x4+3x2+1=19种方式运动。所以，当锭座循环数取2X2时，单元纵向阵和单元横向阵的种数分别为旦生笔量兰竺：141种；当锭座循环数取2×3时，单元纵向阵有竺型坠挈二三坐：1878，单元横向阵有堡塑掣：141种；剀艘勘翮淄r取3X3时，懒向阵和单元横向阵的种数分别为塑型里尝!二三兰旦：1878种。3．当K----4时若最大边界n=l，则根据公式(5-4)，纵向步进阵每—列与横向步进僻萄}布．锕以以只=4n3+研2+锄+1=4+6+4+1：15种力式勘。当蝴tTIN2×2时，则根据公式(5-8)和公式(5-9)可得单元纵向阵与单元磺向阵的种数都为152x14_4x12=57种；当锭座循环为2×3 堡主堂焦堕塞塑堂垄进塑丛生塑堡塑堡些壁塑堡堕一。．时，懒向阵有攀辈出64：6547冲，而单元横向阵有!，!兰!!一4。12。57种；当锭座循环为3X3时，单元纵向阵与单元磺向黼!攀一4。64：654种。j将举节所讨论的脚不回隋形下计算所静步j蝴的种数迸行汇憨，歹}攘妻l下：(说明：当步逶穰翻镄懒墩嚣，仅未≤罨了步进藏睡季辨数的最大范围，丽没有掬循环因素和对称因爨考虑进去之后的踅复的疹进期睥予以荆}除。所以，下袋中没确给出最后数据的巧驻匀为所求步进规律豹最大范围，其中，第—顼爻缴囊步逶阵种数，第二顼必横岛彤进阵的种数。)表5-1不同条件下步进规律的种数键藤裙环锭座循环2X2锭糜循环3X32X3或3X2n=l3×32×32×2K观IF宅10×lO20×1020×20m=l12×1264×1264X64K硝n=2141×1411878×1411878×1878n=l57×57654×57654×爱潍K=4zr=22032×203287104×203287104×87104表5-2考琏谨裳结构时，不I司条件下步进规律的种数锭窿口孙锭座循环2X2锭摩循环3X32X3或3X2re=l32戳n=2338488K=3l}=l2464×12"64X64*k_纵向或瞵恕铡搬瓤聋瓯扣戢蛾骥l擞注：·表示瀚掰敬鲫争翳艇勖乏缩构将2X2，2X3，3X3等月种锭座循环数较小情形下的步进规律分析清楚以后，可以通过这几种简单情形的多种形式的组合而得到更大 硕士学位论文纵横步进编织中编织规律问题的探讨锭座循环下的步进情况，从而实现多种形式的复杂编织。5．4本章小节本章首先对编织盘的合理结构必须遵守的规则和锭座的排列规则等限定条件进行数学形式上的转化，再结合循环编织的条件，探讨了反映编织规律的纵横向步进阵构成时必须遵守的必要条件：(1)构威莎割循环的条件：纵向步翊魏驷不数=横向步进循环数=步进循环数／2：纵向步进阵中不能同时有—行所有的元素均为0，横向步进阵中不能同时有一列所有的元素均为0；对于纵向步进阵，要求∑白=o·对于横向燃，要求窆％=o。‘qJ爿(2)锭座不能移出边界的条件：对于纵向步进阵的每一列和横向步进阵的每一行，要求任意连续X次步长的代数和之绝对值!必须小于等于最=娥甥植，其中x={】41≤x≤坝与，x∈整数}。Ll斗J然后，在上述条件的限定下，根据组合数学的有关理论，建立了求解纵横步进阵的数学模型，并针对—些实际情况进行了具体的分析，可以发现：在一定的初始条件下(步进循环数，最大边界数，锭座循环数等)，存在许多可以实现纵横步进编织的编织规律，而且，往往～个条件的小量变化就会导致编织规律总数的急剧变化。可以预知纵横燃织下的预鍪噼的结构是十分复杂多样的。若进穆建立起了步进规律与空间结构之间的对应关系，那么就可以根据所需的结构来确定其平面匕的运动规律。 磺±学经论文缴横步遴编织巾壤织援棼趣暖熬探讨6．I迸行键隧运动鞔酒恻鼠的惹义为了验泾上述的理论计算绣采，可黻遥过实际￡机编织的途径来宾现，一整篱攀的编织规律已经进行了实际编织。僵怒，赉予编织梳枣奄条件静限制，复杂的编织规律还难班在现存的摸型编织穰。芝实现。菇汐}，在对三缨编织体鳇结构性姥进牙分橱聪，缝往娶考察编织体肉备纱线的走向、纱线糨踅之阈鲶位置关系等等参数，因此，许多学者通过示踪纱线、图像处理等方法描述出其空阅轨翅妒s、∞·鸽】，丽不必要对每种情形都进行实际编织。根据纵横步进编织方法的编织原理，融经知道纵横步进编织是通过纱线或纤维柬端点在编织盘上的平丽运动和垂直于该平面的移动来实现三维编织的。其中，垂直于一啊面的移动通过提升作用就可以很容易实现，丽这种运动只是起到了一个引离编织体、保证成形的作用，并不会从根本匕改变各纱线的相踅位暨关系、编织体的截面结构。妇根结底起决定作用的还憝平面运动。同样，在对纱线运动辘迹进行描述时，起关键佟用的也楚纱线在平面上的运动轨迹，空阀轨迹只不过是献平西运动辘迹避发。褥考虑每个运旃静稻占寒之．裱每瞬耀鞘盈牵燃的轴淘榜努—精斡酲h，杰瓣摹靛掰以梭戎嗣髭燃空阉的形状和袋群噬。所以说，平藏运动辘迩趣妄蒜磁、是关键。另辨，对平囊运动辘迹进符分析，本身也哥以获取许多俄敷①可以缎藏溉的观察烈铡戳鼹抛蠹蚴轨迹，避录下每全步进循环结束之后灼位置。在运动规律确定以后，各锭座的运动轨迹都是～定的。这就有助于在用不问类型的纱线进行混杂编织时，针对实际情况对各种纱线的初始排列位置进行设计。②通过—个锭座循环咿分情鹊妪动轨迹的描述，可以观察各远功轨迹之间的棚=互关系，从而大致判断是否能进行-有微编织，及编织体的大圣觇努状。③可以通涮裁蚴枷疰的描述，判帮艇动规鳓设糖圣治．理、是否可行。起至垂襁萄雠盼戳椭酾糯选懈白蝴。姗资料显示存≮靴作者已经碰蚓沤剥散荃讨葵僦{这—领域避行了开拓经懿研究工作，总结了许多经囊妒瑚l。但楚，也 硕士学位论文纵横步进编织中编织规律问题的探讨存在一些问题：①以前设计系统所针对的对象一般都只是“四步法”，所以只能针对这—种运动规律，运动步长也只能是1，显然，其适用范围是十分有限的。现在，将“四步法”扩展到纵横步进编织法以后，由于纵横步进编织规律的复杂性，不确定性，这一问题就显得更为突出。②以前常用的设计工具提：Turboc语言、Pascal语言等群澎}化语言，与用户交互性差，程序可读性不高，实现起来难度也比较大。所以，考虑到本课题的实际需要，针对以前存在的一些不足之处，又另行设计了—套锭座运动勒迹模拟系统。6．2系统设计框图本系统选用可视化程度高、面向对象、而又简单易学的高级程序设毒黼VisualBasic来进行开炭洲31，所用版本为VisualBausic6．0。系统功能框图如下。 硕士学位论文纵横步进编织中编织规律问题的探讨6．3主要算法思想锭座在编织盘E的初删}列确定以后，编织过程中锭座的位置变换就只与纵横步进规律密切相关了。所以，要跟踪锭座的运动轨迹就必须建立起锭座的位置坐标与纵向步进阵和横向步进阵之间的映射关系，这样才能在计算机程序中通过一定的数学关系确定任意锭座的当前位置坐标，从而跟踪其运动轨迹。为了便于计算机E的实现，引入数字矩阵和数组作为中间媒介：纵向步进阵表示为：z=‰)，其中i=l，2，⋯k；j=1,2，⋯H，％表示任意一次纵向运动规律；下标分别表示一个循环中对应的步进次数及该次所对应的列数；横向步进阵表示为：H=慨)，其中i=1,2，⋯m；j=1,2，⋯k，％表示任意一次横向运动规律；下标分别表示～个循环中对应的步进次数及该次所对应的行数；锭座嘛为：D=乜)，其中i=l，‘，．2一m；j=1,2，⋯聆，或表示任意锭座，下粝：甍录刻定座的当前位置坐标；匕述表示中的k为纵向步进循环数或横向步进循环数，m为编织盘的行数，n为编织盘的列数。假设任意给定—个锭座吐。。，其初始位置在(iO，jO)，以下推导经—个步进循环后该锭座所到达的位置坐标(Jk，jk)：初群}逝置iO，jo已知：经纵向步进一次后，该锭座当前位置坐标为(il，jO)，其中il=iO+ZO，jo)；接着横向步进一次后，该锭座当前位置坐标为(il，j1)，其中_，1=_，0+H(il,1)；纵向步进两次后，该锭座当前位置坐标为(i2，j1)，其中i2=il+z(2，一)；横向步进两次后，该锭座当前位置!坚标为(i2，j2)，其中．，2=，1+H(i2，2)； 堡主堂垡堡壅塑堡生堂堕堡空塑堡塑堡囹壁塑塑堕—————一纵向步进k次后，该锭座当前位置坐标为(ik，J(k-1))，其中ik=f(七一1)+z(k，j(k一1))；横向步进k次后，该锭座当前位置坐标为(ik，jk)，其中弦=j(k一1)+H(ik，七)。至此就求得了经一次步进循环后锭座昕到达的位置坐标(ik，jk)，依据这种基本思想可以求出任意次步进以后锭座所到达白q位置(ix，ix)，只是由于编织是一个不断以—种步进规律循环运动的过程，所以当所求的步进数大于步进循环数以后，每次步进时所读取的纵横向步进阵中的运动规律就要作相应的判断、选取：设帘啦毹立：置为(iO，jO)，要求经x次纵向步进，x次横向步进后该锭座所到达的位置(ix，jx)，按照上述方法，可得求解公式：{打三絮∑嚣篙△-)1"；A的取值与纵向步进循环数k有关，当0mod七)=0时，A=k，否则△=Omod七)，根据这一判断式和上述的数学递推关系式，就可以求得任意x次步进以后锭座所到达的位置，6l而描述出其运动轨迹。6．4锭疰蘑减崩嘲烁上一章节中，以锭座循环为研究对象，应用建立的数学模型，从理论上得到了在一定初始条件下的纵横向步进规律，那么，当锭座以某种规律进行运动时，在编织盘E它到底具有怎样的运动路线，空问上所编织出的预型件又会具有怎样的结构?本节将利用所设计的锭座运动轨迹模拟系统对前一章的部分计算结果下的运动轨迹图进行演示。一方面，可以很直观地观察到锭座在编织盘E的运动轨迹，并对前面理论探讨时有关运动规律同—性的问题进行检验，另外也可以通过轨迹图来大致判断编织的f黜及预型件的大致形状。 硕士学位论文纵横步进编织中编织规律问题的探讨说明：以下各轨迹图都是选取了一个锭座循环中的所有锭座为目标，对其运动轨迹进行跟踪显示，对应的位置坐标记录图也是对所选取的锭座每个步进循环结束后所在的位置坐标进行了记录。图名中括号内的数据表示的是对应锭座循环的基本运动规律，前面一项为单元纵向阵，后面一项为单元横向阵，整个编织盘的运动规律就是在此基础上循环组合而成。鉴于篇幅的原因，不详细列出整个纵向步进阵和横向步进阵。运动规定是从纵向开始。位置坐标记录图图名括号内的图6-2a铣丝渤轨迹图@+-¨q(+1：：)]图6-3a锭崆渤勒迹图瞄习书卿图6-2b图昏2a锭瞳准遐挫标记录图(n----4，N=14)图6-3b图63a锭座位麟记录图(n=5，N=25) 硕士学位论文纵横步进编织中编织规律问题的探讨图6_4a锭渣爽豸凇图瞄牲劫图6-4b图6-4a锭豌准哩挫标记录图(n一3，N一3)数据n表示对应的软迹图所跟踪的步进循环移激，N表示在硝j蓟规律下完成一个完全循环(即所有锭座又回到其起始位置)所需的步进循环次数，在模拟系统中可以通过设定有关变量而得到。上面三幅轨迹图是分别在“当锭座循环为2×2，最大边界为1，步进循环为4”条件下的三种运动规律的作用下而得到的。观察图6-2a，6-2b，可以发现经一个步进循环后，该锭座循环中的所有的锭座就已经跨出了此锭座循环而运动到相邻的下—个锭座循环的对_应位置；锭座连线向对角线的方向进行延伸直到边界处才改变方向，若跟踪一个完全循环则发现连线可以经过编织盘的所有行列；锭座连线之间形成相互交叉；根据以上信息可以大致预测在整个编织体的厚度方向，编织体内部纱线都能形成有效交织，而目．其编织效率较高，每经过14个步进循环就完成一次完全编织，反映在编织体E就完成了一个花节长度的编织。通过在纵横步进编织机匕实际的编织，编织出了内部纱线互相交织的不分层的三维整体结构。观察图6-3a，6-3b，可以发现各锭座i奎线之间没有形成全部交叉，而且，锭座连线只经过编织盘的部分行列，这样显然就不会形成所有纱线之间的互相交织；锭座要经过两次步进循环后才到达相邻的锭座循环的对应位置，而且完成一个完全循环需经过25次步进循环，所以说其交织程度和编织效率相对于图 硕士学位论文纵横步进编织中编织规律问题的探讨6-2a来说都有所下降。通过实际上机编织，发现所得的编织体为内部分层的片袱结构。对于图6-4a，6-4b，虽然其只需经过3次步进循环就完成了一个完全循环，但是由于锭座循环中的锭座始终都无法跨出此锭座循环而到达相邻锭蜜循环的相应位置，所以相互之间并不能形成有效编织。通过实际的上机编织，发现按此规律进行运动并不能使纱线互相交织成型，每三根纱线互相缠绕成线。图6-5a锾艘英萄凇图旺1100+11-1)pt-1+劫图6-6锭癯蚴轨迹图㈣托瑚记录图(n=4，N=19)图6-7锭座炙豸抛图昭：辅瑚 硕士学位论文纵横步进编织中编织规律问题的探讨图615a中铣鸲溅以折线形式经过部分行列，目铣越贸E线之问不能形成完全交叉，这样可以预测所形成的编织体为内部部分交织的层状结构。通过实际上机编织发现编织体内部形成层状结构，但是层与层之间没有完全分离，问或有粘连。分析图6-3a和图6_6，运动规律之间的关系为：图∞a．旧习～G卿一图硒：((+：习~(_：瑚观察两轨迹图中锭座连线之间的关系也仅仅是互相作了90。旋转，而各纱线之问的交织状况并没有发生改变，两者所编织的预型件实际具有相同的内部结构。所以在计算运动规律时将这两种规律当作同一种对待。再分析图6-5a和图每7，运动规律之问的关系为：图65a．0：=：习书劫一图卯：昭：习书劫这两种运动规律下的锭座具有相同的运动轨迹、锭座连线，各锭座连线之间的交叉状况也是一样的，仅仅是编织起点不同而已，实际上两者修鸸扁织的为同—预型件。所以说这两种运动规律实际上也是同一的。图6-8b图6-8a锭座准哩馘记录图(n=4，N=4) 硕士学位论文纵横步进编织中编织规律问题的探讨这就进一步的验证了第五章中的有关结论。同样也可以对其它隋形进行验证，由于篇幅原因，不再对此——说明。图6-8a中锭座始终不能跨出该锭座循环而到达其它锭座循环的对应位置，锭座连线在整个完全循环中都只能延伸到该锭座循环周围的少量行列；所以按此规律进行运动也不能形成有效编织，仅有少量纱线之间的互相缠绕。图6-9a镊值恸轨迹图图6-9b图6-9a锭嚏派埕蝴记录图(n=5，N----102)图6-9a中铣值；，循环内的锭痤经3个芳堤椰后能到|达另—锭座循环的对应位置，锭座连线之间部分交叉效果明显，但是，完成一个完全循环要经过102个步j拗吞环，所以其编织效率是十分『氐的。通过实际编织发现编织体内部形成部分片状结构。■叫■“口吣圳似忙∽ 硕士学位论文纵横步进编织中编织规律问题的探讨图6-10a铣擅英豸凇图解隹三：1]]图6-10b图6-10a镟蚀淮喔淋记录图(n一4，N=35)图6-10a中锭座连线之问的交叉效率较高，而目镄擅循环内的锭座能基本沿对角线方向运动到边界处再改变运动方向，这样，就保证了纱线能在厚度方向上尽可能穿越。预测所编织出的编织体能形成纱线互相交织的整体结构，内部没有的分层，在接近表面处可能会有分层现象。图6-11b图6-11a锭由刨脚㈣ol-10【叫嘲忙5—23) 硕士学位论文纵横步进编织中编织规律问题的探讨图6-11a中锭座连线在厚度方向的穿越程度不高，而且形成咀显的分层结构，锭座经3次步进循环就可以到达另一锭座循环的对应位置，完成_一个完全循环所需的步进循环数为23，相对而言编织效率较高。实际编织出的编织体内部形成非常明显的分层，层与层之间互不交联。图6-12a锭越爽豸蝻哒图图6-12b图6-12a铣擅淮嗟黼记录图(n=4，N=52)观察图6-12a，锭座连线相互之间的交叉程度较高，而且，部分锭座的锭座连线可以经过多个行列，也就是说实际编织中在厚度方向上的穿越程度较高，但是，还有部分锭座的锭座连线跨越的行列较少，这样所形成的编织体必然会出现表面结构比较疏松而内部结构比较紧实的现象。6．5本章小结本章幂0用VISUALBASIC6．0应用程序开发工具，设计了—套锭座运动轨迹模拟系统。该系统可以实现判断运动规律的正确性、逐步跟踪锭座的运动轨迹并逐步绘制其运动轨迹和锭座连线、显示每次步进后锭窿的当前位置坐际、快速绘制锭喳的运动轨迹及锭座连线并记 硕士学位论文纵横步进编织中编织规律问题的探讨录下每个步进循环结束后锭座所在的位置坐标等功能，而且编织盘大小、纵横步进编织规律、跟踪目标、所需跟踪的步数等参数都可以随机控制。然后，针对前一章计算所得的部分运动规律，对其运动轨迹进行演示。通过计算机演示和部分规律下的实际上机编织，发现可以通过对锭座轨迹和锭座连线、位置坐标等信息的分析，来大致预测编织体中纱线的交织状况甚至编织体的内部结构等。 硕士学位论文纵横步进编织中编织规律问题的探讨第七章主要结论本课蹶主要对纵横步进编织中的一些基础理论工作进行了初步的探索。在缀横疹进编织图这释捺述方法之下，对编织方格阵的梅成及锭座在其中的排列规则、编织规律的求解、锭座运动轨迹计算机模拟等，l方酾问题进行了研究，得到了以下—些主要结论：1．编织懿的结构方丽；编织方格阵编织主体阵和四周的边界组成：要求编织方格阵中，任意一行或一列两侧边界中的方格数必须相等，至于行与行、列与列或行与捌之间的边赛在理论上可以不相等，{釜是在实际编织#幸考虑捌实现锭座移动的难易程度秘编织盘熬晶转适应性等因素，—般4冬其设计为相等。2．锭座的初始排列方面：锭痰的初始捺歹n俸炎编织翦戆准备工臻，必缀遵锤一定的排列规则，才能保证锭座的正常运动和编织体的良好成型：以锭座填满编织主体阵；开始编织前补充锭座必须放鼙0边界中，行或列边界中幸p充锭瘗的数越不褥枣于该行或歹g贯一—瓣边赛中酌空褴数，哥苏采用行或列边界中补充锭座的数量大于另—侧边界空档数的方法，调节边界中的有效空档数；编织异型截面三维预型件时，需在包含此异型截面的规受《主体阵蠹，爝载纱锭瘗安放窝异型截西，按照编织飙律稳滋补充锭座的安意啦置，然蜃再用空载锭鏖睫黩鞋涂所需安放的缎置。3．编织规律方蕊：在级横步遴编织工作藤瑶要求之下，结合编织盘的念淫结构及锭座删揪嶝因素，提出了孝句戏缴黢苎制髂的必要条侬(1)构娜落递椰的条件：纵向步谜勰扣研激=横向步递镳和叼激=步进簿叼淄汜：纵向步进阵中不能同时有—行所有的元素均为0，横向步迸阵中不能同时谢。霸J所有的元素均为0；列于纵向步进阵，球渤=o，椭向糊阵，赇竞％=o。 硕士学位论文纵横步进编织中编织规律问题的探讨(2)锭座不能移出边界的条件：对于纵向步进阵的每一列和横向步进阵的每—行，要求任意连续x次步长的代数和之绝对值必须小x：釉l≤x≤int6，∈整辫于等于黜界值，其中【l4J。然后，在匕盍鞠浒哟柬之下，根据组合数学的有关理论，建立了求解纵横步进阵的数学漠型，通过理论计算可队日之{!l巯一定参数条件(锭座循环数，最大边界数，步进循环数)下的步进阵及其总数Q=地型学迫趔一‰。觑栅论漱煺的li擞现纵横步进编织的编织规律，由此可以推知纵横步进编织法能够编织的预型件的结构是十分复杂多样化的。4，锭座运动轨迹摸拟方面：幂,JgJVISUALBASIC6．0应用程序开发工具，设计了—套锭座运动轨迹模拟系统。该系统可以实现运动规律正确性的判断、逐步跟踪锭座的运动轨迹并逐步绘制其运动轨迹和锭座连线、显示每次步进后锭座的当。f撇置坐标、快速绘制锭座的运动轨迹及锭座连线并记录下每个步进循环结束后锭座所在的位置坐标等功能。然后，针对理论计算所得的部分运动规律，对其运动轨迹进行演示。通过计算机演示和部分规律下的实际上机编织，发现可以通过对锭座轨迹和锭座连线、位置坐标等信息的分析，来大致预测编织体中纱线的交织状况甚至编织体的内部结构等。 硕士学位论文纵横步进编织中编织规律问题的探讨第八章有待进—步研究的问题三维编织结构复合材料预楚件的编织技术怒一个十分复杂的课题，涉及到缀多领域。枣子时阂与精力方露的限制，本论文{又对有关方面作了初步探索。作者认为在编织规律的研究方面，还存在以下～些需要进一步深入研究的问题：1)当步迸循环数、边赛数或者锭窿德环数增鸯1I以震，能实现缴横步进编织的运动规律就会急剧增加，然而在此之中，不可避免地会存在许多数学形式上不同而所编织f{{的结构相同的规律，还存在一些不藐迸}手有效编织的情琵。那么，翔俺逶过诗算移t或其它手段隶醴翰数孵酸娲穆牵选、排除，这是—个重要随题。2)锭座循环下的步进规律只是一种基本的运动规律，在实际编织时，还必须根据其体清况涞对基本的运动裁律迸≠予绪合设计，以完戏各辨复杂编织。那么，如但将这然基本规建进{亍组合以及组合以后形成怎样的规律还有待深^研究。3)奉论文已经对锭魔运动的平面轨迹进行了模拟，如果麓更避一步摄据乎嚣轨迹攒述爨其空阅软迹，就霹以更形象、准确地判断在一定的运动规律下所编织预型件的空间结构，从而建立起空间绐构与运动规律之问的关系，仑憷舞悯簸弱f簧求的空间结构来搜寻乎溺运动蕊律的霹鳇。 堡主堂焦堡苎丝堂垄鲞塑堡生塑堡塑堡囹望塑塑过一——参考文献1．FloretineR．forWeavingaThree-DimensionalArticle·U．S·P址era4,312,261，19822．Brown,etal．MeIl】odofscqI捌蒯BraidefMotionforMultiplyBraidingA挪啦一刮鹏．U．S．Patent4,621。560，19863．肖丽华，李嘉禄．散|f乍复合利料的三维编织技术．天津纺织工学院学报，1993，12(3)：5～104．肖丽华，杨桂．三维编织多功能结构复合材料的发展．复合材料学报，1994，11(6)：23～275．钟智丽，苏大伟．编织结构复合材料的编织原理．天滓纺织科技，1995，16．肖丽华，李嘉禄．三维编织结构复合材料的编织设计．宇航材料工艺，1994，(2)：22-257．肖丽华，李嘉禄．异型整体结构复合材料预成型件的编织技术．产业用纺织品，1994，48．黄勘!}．鳊．现代纺织复合材料．北京：中国纺织出}b}}土，2000：53～779．道德锟，吴眺D，李兴国编著．立体织物与复合材料．上海：中国纺织大学出版社，1998：62～15310．WLi，M．Hamnlad，A．EL-Shidda．鼬u咖ral加壕b豳of3-D&akM孙炀n璐forCompositesPan1：Fo小唧n战衄峨．J，Text，Inst，1990，81(4)：419--51411．Glmllg-wuDu，FrankKoK．CellGeomefryof3-DBraidedSmacttn岱．Journalof把如南删PlasticsandComposites，1996,212．KostarT．D．ChouT-W．DesertandAutomatedFatxicationof3-DBraidedPreformsforAdvancedStrucaralcompositeds．3ImConfCong虹AidedDesC(，II呻№TedⅡDlCADCOMP92．ComtaaabmlMeeharfiesPublication，199213．Kost越Tknothy．D’ChouTsu-Wei，PopperP．a捌嘞ch羽翻tionandconr删iveStudyofThree-dimemiormlBraidedHybridComposites．JotmnalofMaterialsScience，2000，35(9)：2175--218314·KostarThmthyD，cl∞uTma-wei．Micro蛐DesignofAdvancedMulti-Step．63． 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附录2锭座运动轨迹模拟源程序OptionBase1’在标准模块中定义全局变量Public1TOWAsInteger：PublicvcI"rAsIntegerPublickAsInteger：PublicstragAsStringPublicZ()AsInteger：PublicH0AsIntegerPublicDeclareSubSleepLib”kernel32”(ByWdwMillisecondsAsLong)PrivateSubForm_Paint()Forml．Font．Size=25CurrentX=3800：CurremY=3300Forml．ForeCol口=vbBluc：CurrcntX=2300：CurrentY=1800Forml．Print”纵横步进编织锭座运动轨迹模拟”CurremX=3800：CurrentY=3300：Forrnl．ForeColor=vbBlucForml．Print”东华大学纺织学院”CurrentX=4000：CurrentY=4800：Forml．ForeColor=vbBlueForml．Print”设计者：”“””EndSubPrivateSubCommandlClick()Frmready．Show：UnloadMeEndSubPrirateSubCommand2．clicH)EridEndSubPrivateSubCommandlClick()Frmready．Hide：frmmiiiILShowEndSubPrivateSubCommand2_Click0‘数据初始化ITOW=TxtRow．Text：vⅢ=TxtColullln．Text：k—TxtCycle．Text／2Frmready．Hide：FrmInput．ShowEndSubOptionExplicitPrivateSubCommandlClick()FrmIroa．Hide：Frmready．ShowEndSubPrivateSubCommandX_Cliek0’确定纵向步进阵RcoimZ(1Tok1Toverr)DimjAsImeger：DimstraAsString,iAsIntegcx,lastAsInteger,tAsInteger,lcnstraAsIntegerstra。RTrim(Textl．Text)：lemtm=Len(stra)：j=InStr(stra,”，”)Fori=lTokFort=1ToVeIT-Ⅳ． z(i．0=Val(Lefl(stra,j-1”：Picture2．PrintZ(i，t)；stra=Mid(stra，j+1)：j=InStr(stra,”，”)Nextt：Picture2．PrimNextiEndSubPrivateSubCoremand3Cliel【()‘确定横向步进阵ReDimH(1ToITOW，1To¨DimjAsInteger：DimstraAs蹦n吕iAsInteger,lastAsInteger,tAsInteger,lenstraAsIntegerstra=RTrin】(Textl．Text)：lenslra=Len(s廿a)：j=InS扭(sU"a,”，”)Fori；1ToITOWFort=1TokH(i，0=Valft￡颤sⅡa"j-1))：Picturel．PrintH(i，t)；stra=Mid(st／a,j+1)：j=InStr(stra,”，”)Nextt：Pieturel．Print：NextiEndSubPrivateSubCommand4_Cliek0Textl．Text=”EndSubPrivateSubCommand7_CliekOPietlll_e2．ClsEndSubPrivateSUbCommandS_Cfiel【()Picturel．CIsEndSubOptionExplicitPrivateSUb&aw_Click()‘绘制编织盘DimalAsInteger’(a1．b1)为图形左上角坐标Dima2AsInteger‘02．b2)为图形右下角坐标DimblAsInteger：Dimb2AsInteger：DimxAsIntegeral=O：bl=O：a2=ITOW’400：b2=Vel"r’400Picturel．Wi拙=a2：Pieturel．Hcisht=b2frmmain．Wid山=a2+160：frmmain．Height=b2+700Picturel．Left=0：Picturel．Top=0Forx=0TonOW+lPicturel．Line(al，x+400)-(a2，x’400)NextxForx=0TOverr+1PictureI．Line(x+400，b1)-(x’400，b2)NextxPieturel．Visible=TrueEndSub-V一 PrivateSubexit_ClickOfrmmailLHide：Forml．ShowEndSubSubintroClick(1’关于锭座运动轨迹图的说明信息fi-mmain．Hido：FrmExpla．Showstrag；”(1)逐步跟踪可以跟踪每一次步进以后锭座所在的位置，显示出其位置坐标，并逐步绘出”＆一”其运动轨迹，直到运动到所设置的步进次数或锭座叉回到其初始位置为止a(2)快速跟踪一次性”＆一”绘出该锭座在规定步进次数或循环数内的整条轨迹。(3)细线表示锭座每次步进的轨迹，粗线”＆··表示每一个步进循环完成之后的锭座所在当前位置与此次循环开始时锭座所在位置的锭座连线。“FrmExpla．Labell．Capdon=slragEndSubSUblocateOickOfrmmain．Hide：FImRcc0柑．ShowEndSubSUbsinrgeOick0’逐步跟踪锭座的运动轨迹。绘制轨迹图Dimi0AsInteger,j0AsIrneger,x0AsInteger,y0AsInteBerDimfirstAsInteger,secondAsb巾鹕firstlAsInteger,secondlAsInlegcrDimdelAsInteger,iAsInleger,nAsInteger：DimilAsInteger,jIAsIntegerDimxAsInteger,％AsInteger：Dim蝴】【【AsIrneger,堪AsIntegerLoadFrmRecordx0=hpumox(”请输入要跟踪的锭座的横坐标”，”输入框”)yo=inputSox(”请输入要跟踪的锭座的纵坐标”，“输入框”)FrmReeord．PrintFrmRccord．Prim”·································●●············●·······”X=1：Picmrel．DrawMode=7：i0=x0：j0=yOPicmrel．Line(00-1)+400，(i0-1)+400)-((jO-1)+400+400，(io—1)’400+400)，vbRcd,BFxt=InpmBox(”请输入需要跟踪的步数”，”输入框”，1)lfxto1Then‘判断循环次数脚)【t一蚍，(2+k)Elsen嘲=1000#Endlfxx=x：first=i0：s曲ond={0FrmRecord．Print”(”；i0；”，”；jO；”)”；””；’记录所选锭座的初始位置坐标n=lDoWhilex<=maxtfa"stl=i0-1：secondl=i0．1．Ⅵ． Fori=lTokIfxxModk=0Thendet=kEIse,tet=】。【ModkEndIfil=iO+Z(det,j0)：Picturel．DrawMode；7：Picturel_DltawWidth。1Picturel．Line∞O-1)+400，(io-1)‘400)·(00一1)+400+400，(iO-1)+400+400)，vbRed,BFPicturel．Line(00．1)+400，(i1·1)+400)一(00-1)+400+400，(il-1)‘400+400)，VbRcd，BFPicturel．DrawMode=13Picturcl．Line(00-1)‘400+200，(i0一1)+400+200)-(00—1)+400十200，(il—1)+400+200)，vbRedMsgBox”现在位置在(”＆il＆”，”&j0＆”)”&Chr(13)十Chr(10)＆”下一步，请按OK键”j1=jo+H(il，㈣：Picturel．DrawMode=7Picturel．Line(00—1)‘400，(il-1)+400)-(00-1)+400+400，(il一1)+400+400)，vbRed,BFPicturel．Line(Ol-1)’400,(i1-1)’400)-(01-1)+400+400,(i1—1)’400+400),vbRed,BFPicturel．DrawMode=13PictureI．Line(00·1)+400+200，(il-1)+400+200)-(01-1)’400+200，(it-1)+400+200)，vbRcdMsgBOX“现在位置在(”＆i1＆”，”&jl＆”)”&Chr(13)+Chr(10)&”下一步，请按OK键”Picturel．DrawMode=7：i0=il：j0=j1：xx=xx+1NextiFrmRccord．Print”(”；i0；”，”；jO；”)”；””；’每一次步进循环结束后，记录锭座的当前位置坐标11=n+lIfn=5ThenFrmRecord．Print：n=1EndIfPicturel．DrawModc=13MsgBox”一个步进循环完成后的锭座连线”&Chr(13)＆Ch“10)&。请按OK键”Picturel．Dra_wWdth=4Picturel．Line(secondl’400+200,firstl’400+200)-(00一1)’400+200，(i0一1)+400+200)，CoRedx=x+1：If(il=6fst)And01=second)Thenmaxt=x．1LoopEndSubPrivateSubtraiLClickO’快速跟踪锭座的运动轨迹，～次性完成整个运动轨迹图Dimi0AsInteger,j0AsInteger,x0AsInteger,yOAsIntogorDimfirstAsInteger,secondAsInteger,firstlAsInteger,secondlAsIntegerDimdetAsInteger,iAsInteger：DimilAsInteger,j1AsInteger,hasInteger DimXAsInteger,】。【AsInteger：DimmaxtAsInteger,xtAsIntegerLoadFrmRccordx0=InputBox(”请输入需跟踪锭座的横坐标”，”横坐标”)yo=InputBox(”请输入需跟踪锭座的纵坐标”，”纵坐标”)：FrmReeord．PrintFrmRecord．Print”+‘+++++‘+++++‘’+‘++······++·····+·}·+‘+++‘··········+··+·+·”x=1：PictureI．DrawMode=7：i0=xO：i0=yoPieturel．Line(00-1)+400，(i0·1)+400)-(00—1)+400+400，(iO-1)+400+400)，vbRed,BFxt=InputBox(”请输入需要跟踪的步数”，”步数”，1)Ifxt◇1Thenmaxt=xt／(2+k)Elsemaxt=1000#EndIfⅪ【=x：first=i0：second=j0：n=1FrmReeord．Print”(”；io；竹’”；jO；“)”；⋯；’记录所选锭座的初始位置坐标DoWhilex☆maxtfirstl=i0-l：secondl={0．1Fori=1TokIfxxModk一0Thendet=kElsedet=xxModkEndIfi12iO+z(dct，jO)：Picturel．DrawModc=7：Picturel．DrawWidth=lPicturel·Line((io-1)+400，(io—1)+400)一(00-1)+400+400，(i0．1)+400+400)，vbRed,BFPicturel．Line(OO·1)+400，(il-1)+400)-(00·1)+400+400，(il．1)+400十400)，vbRe&BFPieturel．DrawMode=13PictureI·Line(00-1)+400+200，(i0—1)+400+200)-(00．1)+400+200，(il．1)+400+200)，vbRedJl=jo+H(il，det)：PictureI．DrawMode=7Picturel·Line哪0·1)+400，(il·1)’400)-((j0-1)’400+400，01．1)+400+400)，vbRed,BFPictureI·Line(OI_1)‘400，(il-1)+400)一(al-1)‘400+400，(il．1)‘400+400)，vbRed,BFPieturcl．DrawModet13Pieturel·Line((jO-1)+400+200，(il·1)+400+200)-(01．1)+400+200，(il．1)+400+200)，vbRedPictureI．DrawMode=7：iO=il：jO=jl：】‘】(=】。【+1NextiFrmRecord·Print”(”；i0；”，”；jO；”)．．；⋯；‘每一次步进循环结束后，记录锭座的当前位置坐标 Ifn=5ThenFrmRecord．Print：n=1EndIfPicturel．DrawMode=13：Picturel．DrawWidth一4Picturel．Line(seeondl‘400+200，tirstl+400+200)一(00—1)’400+200，(io—1)+400+200)，vbRedx=x+1：lf(il=first)And(jl=second)Thenmaxt=x-1LoopEndSubPrivateSubCommandlFrmExpl&Hidc：硒main．ShOWEndSubPrivateSubFormAotivatcOFrmExpla．CurrcntX=1500：FrmExpla．CurrcntY=100Print”欢迎来到说明窗口”EndSubPrivateSubhclpl—ClickO’关于锭座位置坐标记录图的说明DimstraAsString：FrmRecord．Hide：FrmExpla．Showstra=”以上数据表示锭座在运动过程中每一个步进循环结束之后所到达的位置坐标，第一组”＆”数据表示的是初始位置坐标，以后每组数据分别为经一个步进循环、两个步进循环等多次步进循”＆”环后所在的位置坐标”FrmExpla．Labell．Caption。straEndSubPrivateSubreturnlCliekOFrmRoeord．Hidc：frmmainShowEndSub一Ⅸ一 附：发表文章纵横步进编织中编织盘的合理结构．东华大学学报，2001，6