精心编织问题串，演绎精彩课堂—基于“问题串”的课堂教学研究 12页

精心编织问题串，演绎精彩课堂——基于“问题串”的课堂教学研究作者：赵国胜作者简介：赵国胜，浙江省杭州临安天目高级中学.原文出处：《中学数学：高中版》（武汉）2018年第20184期第45-48内容提要：阐述了问题串和课堂教学有效提问的含义，并分析了问题串在课堂教学中的作用，进而结合案例介绍了课堂问题吊教学的实施策略，在实践的基础上总结了问题串教学的成效，最后对于设计问题串提出几点思考.期刊名称：《高中数学教与学》复印期号：2018年08期词:问题串/课堂教学/教学策略问题是数学的心脏,是思维的源泉•著名教育家陶行知先生说过："发明千千万万,起点是一问这句话充分肯定了课堂教学中提问的重要性.一个成功的课堂提问应该具有一定的启发性,能够激发学生学习的热膚,从而达到引导的目的,这样也就达到了课堂提问的有效性，如果问题设计能让学生学会举一反三，那么这样的问题就具有了较强的启发性，使得学生可以在第一个问题上生成第二个问题，第三个问题……具有启发性的问题往往会给 学生留足思考的空间，并对学生的思维拓展起到很好的诱导作用，从而拓宽学生的思维，激发学生解决问题的积极性、主动性和创造性，以此实现有效教学的目的.可以这样说，问题串不仅是课堂教学最真实的表现,也是有效教学的策略之_,精心编织的问题串有助于演绎更精彩的课堂教学.一、问题的提出高中数学走班，使得原本一节40分钟的课由于课后答疑的不便和新课改下课时的不断减少而变得弥足珍贵•课堂教学内容也常因为时间限制，无法完成•为此，探索以一个问题作为一个探究单位，一节课由一个主干问题联系几个问题形成〃问题串"，通过〃问题串"组织教学,一方面,尽可能减少时间受限问题,另一方面,进一步探求课堂教学的有效性研究•先来认识两个概念：问题串和课堂教学有效提问.问题串：在一定的学习范围或主题内,教师教学中围绕目标或某一中心问题,按照一定逻辑结构精心设计的一组相互关联的多个问题,且每个问题又围绕同一目标并承担各自的功能问题串中的每个问题的设置都为思维训练提供良好的平台，同时也是思维链条中的〃向导"和思维方向的指引者，具有导向性、策略性或元认知问题.课堂教学有效提问：教师根据课堂教学的目标和内容,在课堂教学中创设良好的教育环境和氛围,精心设置问题串,有计划、针对性、创造性地激发学生主动参与探究，不断提出问题、解决问题的课堂教学提问方式.二、问题串在课堂教学中的作用波普尔指出：〃知识的增长永远始于问题，终于问题——愈来愈深化的问题,愈来愈能启发大量新问题的问题."问题是课堂教学的主要方式之一，直接影响课堂教学的效果.问题问得恰到好处，不仅可以激发学生的学习兴趣，同时还可以培养学生的思维能力、引发学生创新的灵感.从学生感兴趣的问题岀发,围绕教学目标设置针对性的问题串,有利于激发学生学习数 学的兴趣，同时对培养学生良好的思维习惯、启发思路、建构学科知识体系和提升创新能力起到重要的作用.(-)培养学生良好的思维习惯问题串是从课程标准知识体系中梳理出的问题集，也是课堂有效提问的一种形式,是教师对某一具体问题的连续提问,通过教师的穷追不舍,从而使学生能真正破解相关问题.学生在此过程中暴露出数学思维的破绽,并逐步养成欲知其然必知其所以然的〃打破沙锅问到底"的探索精神.问题串是支持教师教授过程和学生学习过程的一个重要工具,可以最大限度地满足各个层次的学生对知识的学习需求，引导学生通过实践、思考、探究、交流，获得数学的基础知识、基本技能、基本思想方法，促使学生主动地、富有个性地学习,从而不断提高学生发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力.(二)指引学生建构学科知识体系在建构学科知识体系时一定要遵循学科的规律,坚持用科学的方法和原则来构建相应的知识体系.学生回答问题串时，能够反映出学生理解数学知识本质含义的状况，同时也能训练学生数学语言表达能力•学科能力形成源自对知识细节及其知识体系的深刻理解,学生通过连续性的问题串发掘知识间的内在联系,实现从特殊到一般的知识结构的归纳与形成，领悟知识内涵.（三）提升学生探究创新能力学生在思考教师设计的问题串的过程中,通过对已有知识的联系和学习,发现问题的因果关系和内在联系,形成概念、获得真理问题串可以引导学生通过自己的主动发现来学习，将知识的学习和探究过程有机地统一起来，培养学生的创新能力是新课程的重要理 念,也是学生发展的必然要求.例1双曲线的简单几何性质（人教A版《数学选修2・1》）•问题1:双曲线与椭圆在定义、标准方程形式、几何性质等方面有哪些不同点?（求异思维）问题2:双曲线与椭圆同属于圆锥曲线，在解决椭圆的中点弦问题时所用的点差法在双曲线中仍然适用吗？举例尝试.（发散思维）问题3:点差法在解决双曲线中点弦问题中为什么会出现增解，而在椭圆中一般没有出现？（探索意识）设计意图：以问题串为载体，激发学生的探索意识、求异意识和发散意识是培养学生创新能力的有效途径通过以上问题,一方面,巩固所学知识,另一方面,培养学生的创新能力.三、课堂问题串教学的实施策略连贯的、精彩的问题串可以充分调动学生学习数学的持续注意力和兴趣.如何适时、适宜地设计问题串才能提高课堂教学有效性，使学生收获丰富的知识，提高分析问题和解决问题的能力呢?（-）适于预习导读的问题串导读是教师指导学生阅读教材及有关学习资料，它是提升学生阅读能力和养成自学习惯的有效方法我们不妨将教师的〃指导"与学生的〃阅读〃有机结合称为导读•成功的数学课堂教学,首要因素是"要打有准备之仗"，而"读"正是必要的准备过程.教师可根据学生的学习自觉性和学习时间紧张程度,课前安排时间让学生阅读.（二）适于课堂导入的问题串 L以旧引新式以旧引新法是指在教学过程中，复习巩固已经学过的知识，为新知识的产生作好铺垫•通过新与旧知识的联系，使旧的知识自然地过渡到新知识中去,这样学生对新学的知识就更容易理解和掌握,教授新课的效果也就更好•"温故而知新"，教师可以在充分利用学生已有知识的基础上,新旧联系,以旧引新,自然地导入新课.例2平面向量的应用举例（人教A版《数学必修4》）.问题1:平面向量的基本定理是什么？它有什么作用?问题2:在平行四边形ABCD中，我们常把哪些边做为基底？其他边可以做基底吗？问题3:你能用向量描述平行四边形的判定和性质吗?设计意图：通过之前所学知识，自然过渡，为教材例题做铺垫，建立向量方法和几何问题之间的联系，解决如何选择合适的基底、如何用基底表示其他向量，以及线段相等、垂直等问题如何用向量表示.2.活动情景式课堂教学若仅仅展示解决单独孤立的问题,学生的思维受背景的变化而变化,是断断续续的,不能将高涨的情绪持续化”但若把教学目标设计成一个具有主题线索的活动情景问题串，则能充分调动学生学习的积极性，集中思考注意力，从而提高课堂学习效率,避免了学习的枯燥性.设计意图：问题情景从学生身边熟悉的事物岀发,引起学生的认知矛盾,激发他们探求新知的欲望.设置这样的问题串，不仅把本节课的重点呈现给了学生，而且让学生以一个数学家的角色置于学习情境中,无疑会引起他们浓厚的兴趣. （三）适于新课教授的问题串L自主探究式自主探究式学习是当今新课程理念所提倡的一种学习方式•这种方式将课堂还给学生,学生成为课堂的主人,学生在老师的弓I导下发挥自己的主观能动性,调动自己的各种感觉器官,通过动脑、动眼、动手、动嘴,积极获取知识.教师为学生创设富有思考性的问题串,能激励学生积极思索,大胆设想,以达到锻炼思维、发展智力、刺激学生的求知欲望的目的.这是实施创新教育的一种良好措施，是培养学生科学探究能力的有效手段.例3函数的基本性质（人教A版《数学必修1》）.问题1:在初中学习过一次函数、反比例函数等，请同学们画出一次函数严■arFv”]FnRrllinwiny二x+l,反比例函―次函—图象，并观察图象是如何变化的？设计意图：通过图象的直观认识,启发学生获取函数图象的升降特点.问题2:函—的图象在y轴右侧是上升的,如何用数学符号语言来描述这种〃上升"呢？设计意图：指导学生从定性分析逐步到定量分析,从直观认识到数学符号表述.问题3:若函数自变量xa—協的函数值分别为—I,那么自变量在增大（或减小）时,引起函数值在增大（或减小）,怎么用数学符号表示？设计意图：引导学生由具体到一般,引出函数增、减性的定义.2.合作探究式合作探究式学习是学生之间互教互学、相互交流的过程；也是互帮互助、相互沟通情 感的过程.学习的过程不仅直接作用于学生的认知发展，并促进学生非认知发展中的人际交往的提高•合作探究式学习,不仅使学生”会学””而且使学生”乐学"、〃好学".2.化难为简式化难为简式把难的问题转变成为简单的问题,以此来突破教学难点•教师可以利用问题串的形式，把这些难点化大为小，化难为易•在这个过程中教师引导学生通过沟通、相互启发对问题深入剖析，最终解决难题•实际教学中，有些知识教师直白的讲解不利于学生参与教学,也很难达到理想的教学效果.例4如图1,m,n是平面oc内的两条相交直线.如果I丄m,I丄n,求证：I丄oc问题1:如何判断直线I丄平面a?问题2:怎么来判断直线l±g（直线g为平面a内任意一条直线）?问题3:如何判断两个向量垂直：I丄g?问题4:你能不能用向量m,n表示向量g?设计意图：立体呈现了向量法刻画空间线面垂直关系，证明过程中运用空间向量共面定理表示g=xm+yn是难点，因此通过问题串来突破难点.4.层层递进式层层递进式是教学中明确一个中心目标,利用层层深入的教学方法把复杂的问题论述清楚，阐发透彻.通过这样的层层递逬式问题的设置,逐步将学生的求知欲望调动起来，促使每一个学生都能积极地参与其中，成为学习的主人，变被动为主动,如此不仅能降低学生学习知识的难度，有效地完成教学任务，更能提高学生学习数学的积极性.例5曲线与方程(人教A版《数学选修2-0). 问题1:已知曲线C:第一、三象限角平分线和三个方程f(x,y)二0:(1)x-y=0;(2)x-y=0(x>0);(3)|x|-|y|=0;试判断：①曲线C上各点的坐标是否是相应方程f(x,y)二0的解；②以相应f(x,y)=0的解为坐标的点是否都在曲线C上？问题2:你能写出图2、图3中的曲线对应的方程吗？问题3:根据上述两个问题的解答，你认为每条曲线C是否只有唯一的方程f(x,y)二0和它对应？反过来呢？问题4:对于给定曲线C如果用一个一元二次方程f(x,y)二0来表示,那么你认为该方程应满足哪些条件?设计意图：从问题1中最简单的情形直接设问，明确学生思考方向，使学生亲身体验具体的曲线与方程的关系,为曲线与方程概念的获得铺设台阶；问题2进一步利用学生熟悉的曲线写出相应的方程，使之更加理解曲线上的点的坐标与方程的解之间的对应关系；问题3和4让学生的思维从特殊到一般延伸，有利于对学生归纳能力的培养，促进学生概念的理解问题串的设置层层递进，一步步解释概念的本质，使曲线与方程概念水到渠成•问题串的设置环环相扣,层层递进,探索事物内在的因果关系,深化对现学知识的理解.5.知识建构式知识建构式问题串主要是为学生全面系统掌握新课内容而设置的一系列问题，通常有较强的连锁性、系统性和逻辑性，大多在课堂教学中呈现.(四)适于习题课教学的问题串习题课教学是实施有效教学的关键环节,是教学效果反馈的重要渠道,也是提高成绩的主要环节之一习题课的教学过程中教师要着力揭示解题思维的过程,充分挖掘教材内涵， 注意对解题策略、思维方法、解题技巧、数学思想方法等进行分析、归纳和评价.在习题课教学中精心设计问题串，提出一些极具启发性的问题，最大限度地调动学生学习的积极性和主动性，充分挖掘习题背后的〃故事"，不断对常规习题进行”改造””不仅可以增强学生对所学知识的理解,而且可以举一反三,对数学思想方法的渗透更深入、更彻底.例6如图4,设点A,B的坐标分别为(-5,0),(5,0).直线AM,BM相尸■XT®，交于点M,且它们的斜率之积—I,求点M的轨迹方程.题目出自人教版A版《数学选修2-1》第41页例3,教材中还出现了相关类型题多个•教学中引导学生解决该题后，进一步提出如下问题自然也是顺理成章.问题1:证明椭圆Lt任意一点P(x,y)到两个焦点连线的斜率之积为定问题2:如果将问题1中的两个焦点改为长轴的两个端点，结论还成立吗？问题3:如果将问题1中的两个焦点改为短轴的两个端点，结论还能成立吗？问题串的设置不地地让学生产生探求的欲望，思考问题越来越成为学生解决问题的主流，由特殊到一般(一般到特殊)的数学思想、类比思想深入人心.(四)适于课后总结的问题串课后总结是课堂教学中的重要环节之_”但是在教学中也往往是最容易忽视的环节之_.教师在教学中要有意识地加强课后总结,要知道,恰当的课后总结能帮助学生理清知识结构,掌握知识内在的联系,对促进学生构建自己的知识体系有很大的帮助课后总结用问题串的形式可以对教学内容起到概括、梳理、提炼升华和画龙点睛的作用,既让学生留下深刻 的印象,又让学生形成系统的知识网络.在培养学生逻辑思维能力的同时,也为下一节课的学习奠定了基础.四、课堂问题串教学的成效(-)促进了教师的专业成长基于问题串的课堂教学策略的研究给教师的专业素养、研究意识、研究能力提出了新的要求，促进了教师对传统提问观、课堂观和学习观的反思.教师应重点反思课堂上如何培养学生的自主学习,如何打造高效课堂•实践中我们应从学科知识逻辑和学生认知逻辑构建探索出可行易用、实用有效的提问设计模式，结合课堂实例总结出几种典型的、促进学生深入思考的问题串模式，对教师设计问题有一定的参考价值，促进教师的专业成长.(二)提升了学生的学习能力通过问题串的创设,全体学生都能积极地参与其中,成为学习的主人,变被动为主动,不仅能降低学生学习知识的难度,很好地完成教学任务,也能提高学生学习数学的积极性和课堂上的学习激情，更能提升学生的学习能力.五、对于设计问题串的几点思考美国一位教育家曾说过：〃教师教学效率的高下，大部分可以从他们所问问题的性质和发问的方法中考查出来教师问题串的设计要有明确的指向，要体现问题的驱动性,在轻松愉悦的氛围中启发学生的思维,要机智灵活地把握设问的"火候"，问在当问之时，控制好问题的难度和深度，展现提问过程中〃等待"的艺术,留给学生够的时间进行思考,让其能充分表达•教师要避免将问题串理解为若干个问题的简单组合,将问题的堆积视作问题串,导致"问题串"缺乏目标指引和有机联系.(-)问题串的设计要目的明确、机智灵活 问题串中的每一个问题的目的性都要明确，问什么,要求学生回答什么,都要有明确的指向，问题不能语言含糊,词不达意,更不能模棱两可,让学生感到茫然.教师既要机智灵活地把握设问的时机,又要注重提问过程中"等待"的艺术,给学生留出足够的思考时间，让其能充分表达.另外，创设问题串时要遵循可接受性与因材施教，要兼顾学生的知识与能力水平，对学习程度较好的学生应提出信息量较大、具有一走难度的问题，以扩大他们的思维活动量;而对学习程度较差的学生应多问一些基础性、信息量较小、清晰度较高的问题，使学生能体会到学习的成就感与乐趣.（二）问题串的设计应轻松愉悦、富有成效教师刨根问底、穷追不舍地设问,难免表现出咄咄逼人之势,会造成学生在回答时过分紧张,既不能深入思考,也不餾I页利表达•这样一来问题串的价值就难以体现出来只有在轻松愉悦的课堂环境下提问，才有利于问题串教学的有效进行，从而达到有效的教学效果.教师要控制好问题的难度和深度，不可盲目地随意提高或降低教学要求.问题若过于简单，学生就没有深层次的思考.满堂的〃是不是"，〃对不对"，对学生的学科思维没有任何的培养,课堂有效教学的理念也不能实现；而问题过难,让学生感到束手无策,有挫败感,自信心和自尊IL"受到打击.因此,教师创设的问题串应为学生铺设合适的台阶,由近及远，保证学生思维经历问题的产生、发展、解决的过程.一些优秀的〃套题"，以及一些优质课堂教学案例都向我们展示了问题串创设的成功经验.总之，问题串的设计决定着教学的目标和顺序，关系到学生思维活动开展的深度和广度,直接影响着教学的效果•因此,有理由相信问题串设计在构建高效课堂中将会 得到更广泛的应用.原文参考文献：•[1]中华人民共和国教育部•普通高中数学课程标准（实验）[S].北京：人民教育出版社，2003.•[2]中学数学课程教材研究开发中心.普通高中课程标准实验教科书（A版）数学1[M]•北京：人民教育出版社，2007.•[3]刘亚平.苏教版高屮数学“数列的概念”教材研读与认识[〕]•中学数学教学参考，2015（3±）.[4]杨晓翔•“问题串”的教学设计和实施[J]•中学数学教学参考，2009(1/2±).