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中图分类号：TB332论文编号：102870212-S030学科分类号：082502硕士学位论文2.5维编织陶瓷基复合材料疲劳行为研究研究生姓名杨福树学科、专业航空宇航推进理论与工程研究方向结构强度与振动指导教师孙志刚副教授南京航空航天大学研究生院能源与动力学院二О一一年十二月 南京航空航天大学硕士学位论文摘要2.5维编织陶瓷基复合材料不仅具有高比强、高比模、耐高温、耐腐蚀和低密度等优良性能，而且在改进层间断裂韧度、提高损伤容限等方面具有巨大的潜力，是一端封头复合材料构件的良好选择，在空天飞行器高温防护系统具有广泛的需求。为了确保2.5维编织陶瓷基复合材料在构件使用中的安全与可靠，研究该复合材料的疲劳行为显得很有必要。本文对2.5维编织陶瓷基复合材料疲劳迟滞行为、疲劳寿命预测开展了较为深入的研究。开展了室温和800℃空气环境下2.5维C/SiC复合材料单轴拉伸和拉-拉疲劳试验，得到了该复合材料在室温和800℃空气环境下单轴拉伸与疲劳性能，揭示了复合材料拉伸和疲劳损伤机理。提出了一种基于双尺度模型预测2.5维C/SiC复合材料拉-拉疲劳迟滞回线的方法。双尺度模型指的是考虑纤维/基体/孔隙的微观尺度模型和考虑经纱/纬纱/孔洞的单胞尺度模型。通过施加不同的周期性边界条件，将微观尺度计算得到的弹性性能带入单胞模型并进行相应的折减，得到单胞尺度的平均应力和平均应变。与2.5维编织陶瓷基复合材料疲劳迟滞回线试验数据进行了对比，预测的疲劳迟滞回线与室温环境下的试验结果相吻合。同时，分析讨论了疲劳载荷、细观组分参数、单胞结构参数对室温疲劳迟滞回线的影响。提出了2.5维编织陶瓷基复合材料的疲劳寿命预测方法。该方法基于疲劳载荷下界面磨损机理，采用双尺度模型将界面剪应力衰退模型、纤维强度衰退模型、纤维随机失效模型和陶瓷基复合材料最大应变失效准则相结合，分析了疲劳载荷下复合材料的失效过程。预测了室温环境下2.5维编织陶瓷基复合材料疲劳寿命S-N曲线，与试验结果基本吻合。同时，分析讨论了威布尔模量、稳定界面剪应力、纤维弹性模量和纤维体积含量对S-N预测曲线的影响。关键词：2.5维编织C/SiC复合材料，疲劳，双尺度模型，迟滞回线，寿命预测，试验本文工作在机械结构力学及控制国家重点实验室完成。I 2.5维编织陶瓷基复合材料疲劳行为研究ABSTRACT2.5Dwovenceramicmatrixcompositesnotonlypossesshighstrengthandmodulusatelevatedtemperature,butalsoareapromisingwaytoimprovetheinterlaminarfracturetoughnessanddamagetolerance.Theyarebecomingtheexcellentchoiceofcomponentwithoneendhermetical,andwillbewidelyusedinastronauticsfields.Tomakesurethereliableuseofceramiccompositesonactualcomponents,itisnecessarytoperformtheinvestigationonthefatiguebehaviorof2.5Dwovenceramiccomposites.Inthispaper,thefatiguehysteresisbehaviorandlifepredictionoftheceramiccompositeswereinvestigated.Theuniaxialtensileexperimentsandtensile-tensilefatigueexperimentsof2.5DwovenC/SiCceramiccompositesatambientand800℃inairenvironmenthavebeenperformed.Themechanicalbehavioranddamagemechanismsundertensileandfatigueloadingweredetermined.Anapproachtopredictthefatiguehysteresisloopsof2.5Dwovenceramicmatrixcompositesbasedonthedual-scalemodelhasbeenproposed.Thedual-scalemodelwasmicro-scalemodelwhichconsideredthescaleoffiber/matrix/poreandmeso-scalemodelwhichconsideredthescaleofwarp/weft/cavity.Thestress-straincurveinmeso-scalewasgottenbycalculatingthemechanicspropertiesinmicro-scale,diminishingtheelasticmodulusofelementsandcalculatingtheaveragestressandstrainwiththeperiodicboundaryconditions.Thehysteresisloopsof2.5Dwovenceramiccompositeswerepredicted.Theresultsagreedwellwiththeexperimentaldatasatambientenvironment.Besides,influencesoffatigueload,micro-parametersandunitcellstructuralparametersonthefatigueloopsofthecompositeswereanalyzed.Anapproachtopredictthefatiguelifeof2.5Dwovenceramicmatrixcompositesbasedonthedual-scalemodelhasbeenproposed.Bycombiningthefiberstatisticalfailuremodelwiththeinterfacesheardegradationmodel,fiberstrengthdegradationmodelandthemaximumstrainfailurecriterion,thefailureprocessoftheceramiccompositesduringfatigueloadingwasdetermined.TheS-Ncurvesof2.5D-C/SiCceramiccompositeswerepredicted.Theresultsagreedwellwiththeexperimentaldatasatroomtemperature.AndtheeffectofWeibullmodulus,steadyshearstress,fiberelasticmodulusandfibervolumefractionontheS-Ncurvewasanalyzed.Keywords:2.5DwovenC/SiCcomposites;fatigue;dual-scalemodel;hysteresisloops;lifeprediction;experimentThispaperiscompletedintheStateKeyLaboratoryofMechanicsandControlofMechanicalStructuresII 南京航空航天大学硕士学位论文目录第一章绪论............................................................................................................................................11.1选题背景.................................................................................................................................11.2国内外研究现状.....................................................................................................................21.2.12.5维编织复合材料力学性能研究现状.......................................................................21.2.1.1力学性能试验研究............................................................................................21.2.1.2力学性能模拟...................................................................................................41.2.2编织陶瓷基复合材料力学模型研究现状....................................................................61.2.2.1连续损伤力学..................................................................................................61.2.2.2细观力学..........................................................................................................61.2.3疲劳寿命预测方法........................................................................................................71.32.5维编织陶瓷基复合材料研究中存在的问题.....................................................................81.4本文的内容安排.....................................................................................................................8第二章2.5维编织C/SiC复合材料疲劳试验研究...............................................................................92.1引言.........................................................................................................................................92.2试验材料.................................................................................................................................92.2.12.5D-C/SiC试样的制备.................................................................................................92.2.2试验件尺寸设计.........................................................................................................102.3试验方法...............................................................................................................................102.3.1常温下拉-拉疲劳试验................................................................................................102.3.1.1常温单轴拉伸试验........................................................................................112.3.1.2常温疲劳试验................................................................................................112.3.2高温空气环境下拉-拉疲劳试验................................................................................122.3.2.1高温静拉试验................................................................................................122.3.2.2高温拉-拉疲劳试验.......................................................................................122.4试验结果分析.......................................................................................................................132.4.1疲劳应力-应变曲线....................................................................................................132.4.1.1常温疲劳应力-应变曲线...............................................................................132.4.1.2高温疲劳应力-应变曲线...............................................................................132.4.2疲劳性能.....................................................................................................................142.4.3疲劳载荷对迟滞环的影响..........................................................................................152.4.4疲劳模量的变化.........................................................................................................162.4.5断口分析.....................................................................................................................172.4.5.1常温断口分析................................................................................................172.4.5.2高温断口分析................................................................................................192.5本章小结................................................................................................................................22第三章基于双尺度的2.5D编织C/SiC复合材料疲劳迟滞行为.....................................................233.1引言.......................................................................................................................................233.2基于双尺度模型的疲劳迟滞回线模拟思想........................................................................23III 2.5维编织陶瓷基复合材料疲劳行为研究3.3疲劳迟滞理论.......................................................................................................................263.3.1微观尺度的疲劳性能研究..........................................................................................263.3.1.1单向迟滞理论................................................................................................263.3.1.2微观尺度疲劳性能验证................................................................................273.3.2单胞尺度疲劳性能研究..............................................................................................283.3.2.1单胞模型及网格划分....................................................................................293.3.2.2单元材料主方向............................................................................................303.3.2.3施加边界条件及单元刚度折减方案............................................................313.4编织复合材料迟滞回线模拟及验证...................................................................................323.4.1室温下迟滞回线模拟..................................................................................................323.4.1.1室温迟滞回线模拟及验证............................................................................323.4.1.2疲劳载荷对迟滞回线的影响........................................................................343.4.1.3微观尺度材料参数对迟滞回线的影响........................................................353.4.1.4单胞尺度结构参数对疲劳迟滞回线的影响.................................................373.4.2高温迟滞回线模拟......................................................................................................413.5本章小结...............................................................................................................................46第四章2.5D编织C/SiC复合材料疲劳寿命预测..............................................................................484.1引言.......................................................................................................................................484.2基于双尺度模型的疲劳寿命预测方法...............................................................................484.3破坏准则...............................................................................................................................504.3.1纤维统计破坏准则......................................................................................................504.3.2最大应变失效准则......................................................................................................524.4疲劳寿命预测结果及试验对比...........................................................................................524.4.1室温S-N曲线.............................................................................................................524.4.2高温S-N曲线.............................................................................................................534.5影响因素分析.......................................................................................................................544.5.1纤维威布尔模量的影响..............................................................................................544.5.2稳定界面剪应力的影响..............................................................................................544.5.3纤维弹性模量的影响..................................................................................................554.5.4纤维束内纤维体积含量的影响..................................................................................554.6本章小结...............................................................................................................................56第五章全文总结..................................................................................................................................575.1本文的主要工作和结论.......................................................................................................575.2今后研究展望.......................................................................................................................58参考文献................................................................................................................................................59致谢......................................................................................................................................................63在学期间的研究成果及发表的学术论文.............................................................................................64IV 南京航空航天大学硕士学位论文图表清单图1.12.5DC/SiC复合材料的应用........................................................................................................2图2.12.5D-C/SiC结构............................................................................................................................9图2.2试件几何形状............................................................................................................................10图2.3MTS809液压电磁伺服疲劳试验机..........................................................................................11图2.4试件安装....................................................................................................................................12图2.5室温环境下2.5D-C/SiC拉-拉疲劳试验典型应力-应变曲线（试样pl-j2）.........................13图2.6高温空气环境下2.5D-C/SiC拉-拉疲劳试验典型应力-应变曲线（试样tj-09pl）..............14图2.7不同峰值应力水平下迟滞回线对比.........................................................................................15图2.8不同峰值应力下正则化模量随循环次数的变化曲线.............................................................16图2.92.5D-C/SiC复合材料室温拉伸断口形貌..................................................................................17图2.102.5D-C/SiC复合材料室温疲劳试样断口形貌（试样pl-j2）...............................................18图2.11室温疲劳试样表面形貌显微照片...........................................................................................19图2.12高温拉伸试样断口（试样TJ2）............................................................................................20图2.13高温疲劳失效断口形貌（试样tj-09pl）...............................................................................20图2.14高温疲劳失效试样表面形貌显微照片（试样tj-09pl）.......................................................21图3.1基于双尺度的2.5维编织陶瓷基复合材料疲劳迟滞回线模拟流程图..................................25图3.2BHE剪滞模型............................................................................................................................26图3.3纤维相对基体的滑移示意图.....................................................................................................27图3.4单向SiC/CAS复合材料疲劳迟滞回线模拟............................................................................28图3.5微观尺度C/SiC纤维束疲劳性能模拟.....................................................................................28[38]图3.6单胞模型................................................................................................................................29图3.7完整的单胞模型及网格划分.....................................................................................................30图3.8经向纤维束内单元的材料方向.................................................................................................31图3.9微观尺度拉伸模量示意图.........................................................................................................32图3.10低应力下迟滞回线的理论预测值与试验值的对比曲线（达到疲劳极限）.......................33图3.11高应力下迟滞回线的理论预测值与试验值的对比曲线（疲劳失效）...............................34图3.12疲劳峰值应力对迟滞回线的影响(R=0.1)..............................................................................34图3.13应力比对迟滞回线的影响.......................................................................................................35图3.14纤维弹性模量对迟滞回线的影响...........................................................................................35图3.15纤维束内纤维体积含量对迟滞回线的影响...........................................................................36图3.16纤维威布尔模量对迟滞回线的影响.......................................................................................36图3.17经纱跨度对疲劳迟滞回线的影响...........................................................................................37图3.18经纱高度对迟滞回线的影响...................................................................................................38图3.19经纱宽度对迟滞回线的影响...................................................................................................39图3.20纬纱高度对迟滞回线的影响...................................................................................................40图3.21纬纱宽度对迟滞回线的影响...................................................................................................41图3.22800℃空气环境下不考虑纤维变化时迟滞回线预测值与试验值对比..................................44图3.23800℃空气环境下考虑纤维变化时迟滞回线预测值与试验值对比......................................46V 2.5维编织陶瓷基复合材料疲劳行为研究图4.1疲劳寿命预测流程图.................................................................................................................49图4.2常温S-N曲线理论预测值与试验结果对比............................................................................53图4.3高温S-N曲线理论预测值与试验结果对比............................................................................53图4.4纤维威布尔模量对S-N曲线的影响........................................................................................54图4.5稳定界面剪应力对S-N曲线的影响........................................................................................54图4.6纤维弹性模量对S-N曲线的影响............................................................................................55图4.7纤维束内纤维体积含量对S-N曲线的影响............................................................................55表2.1常温下2.5D-C/SiC复合材料疲劳试验数据............................................................................14表2.2高温下2.5D-C/SiC复合材料疲劳试验数据............................................................................14表3.1单胞模型几何尺寸.....................................................................................................................29[30]表3.2纤维和基体的弹性性能........................................................................................................32[54]表3.3室温下C/SiC纤维束材料基本属性.....................................................................................32表3.4高温环境下材料基本属性.........................................................................................................41VI 南京航空航天大学硕士学位论文注释表max疲劳峰值应力y卸载界面反向滑移长度min疲劳谷值应力z重新加载新界面滑移长度R疲劳应力比tr_pu界面部分脱粘，卸载转变应力ult极限拉伸强度tr_pr界面部分脱粘，重新加载转变应力S疲劳加载系数tr_fu界面完全脱粘，卸载转变应力Vf纤维体积含量tr_fr界面完全脱粘，重新加载转变应力Vm基体体积含量c_pu界面部分脱粘，卸载应变Vc孔隙体积含量c_pr界面部分脱粘，重新加载应变Ef纤维弹性模量c_fu界面完全脱粘，卸载应变Em基体弹性模量c_fr界面完全脱粘，重新加载应变Ec复合材料弹性模量Js经纱跨度vf纤维泊松比Jw经纱宽度vm基体泊松比Jh经纱高度f纤维热膨胀系数Ww纬纱高度m基体热膨胀系数Wh纬纱高度c复合材料热膨胀系数ui(εj)单胞中一点位移i界面剪应力Lj单胞长度rf纤维半径d纤维/基体界面脱粘能m_max基体开裂应力rf纤维半径Pf纤维断裂概率T0复合材料的制备温度q*纤维失效临界体积分数0T复合材料制备温度与工作温度之差Ei纤维束的初始弹性模量"T纤维热残余应力Ei折减后纤维束的弹性模量；f0T基体热残余应力Gc纤维束的初始剪切模量m"fo复合材料无损伤时纤维轴向应力Gc纤维束折减后的剪切模量mo复合材料无损伤时基体轴向应力P(T)纤维失效体积百分数d初始界面脱粘应力断裂纤维承担的应力b界面完全脱粘应力T完好纤维在基体裂纹平面承担的应力t界面部分脱粘时，完全滑移时的峰值应力mf纤维威布尔模量p界面完全脱粘时，完全滑移时的峰值应力c纤维特征长度VII 2.5维编织陶瓷基复合材料疲劳行为研究L基体裂纹间距c纤维在特征长度范围内的特征强度ρBHE剪滞参数o(N)第N次循环时纤维参考强度Ld界面脱粘长度i(N)第N次循环下纤维/基体界面剪应力f(x)纤维轴向应力p1,p2纤维强度衰退模型参数m(x基体轴向应力imin界面磨损达到稳定时的界面剪应力)c复合材料应变io初始界面剪应力陶瓷基复合材料允许的最大应变,界面磨损模型参数maxθ1单胞模型前半部分经纱中某一单元的纤维轴向与X轴夹角θ2单胞模型后半部分经纱中某一单元的纤维轴向与X轴夹角VIII 南京航空航天大学硕士学位论文缩略词缩略词英文全称CMCsCeramicMatrixCompositesCDMContinuumDamageMechanicsIX 南京航空航天大学硕士学位论文第一章绪论1.1选题背景陶瓷基复合材料(CMC)具有高强度、高硬度、高弹性模量、热化学稳定性等优异性能，是高推重比航空发动机的候选耐高温结构材料之一。陶瓷基复合材料既继承了单体陶瓷耐高温、低膨胀、低密度、热稳定性等优点，又克服了单一陶瓷材料脆性较差的缺点，提高了材料断裂韧性。陶瓷基复合材料最高使用温度可达1650℃，而密度只有高温合金70％，陶瓷[1]材料密度仅为镍基合金40%。因此，陶瓷基复合材料得到了广泛关注，成为了航空航天、[1]-[4]军事、能源等领域理想的高温结构材料。经过几十年发展，纤维增强陶瓷基复合材料经历了单层板向多向铺层层合板、二维纺织和三维纺织复合材料发展过程。在很长一段时期里，层合板复合材料应用于基本的承力结构。多向铺层层合板相对于单向铺层层合板，克服了非纤维方向力学性能较弱的缺点，但是相对于材料面内性能，其在厚度方向力学性能仍然较差，容易分层。纺织物增强复合材料的出现，改善了层合板的上述缺点，为复合材料发展提供了新思路。纺织物复合材料按照预成型体成[5]型技术分为编织（Braiding）、机织（Weaving）、针织（Knitting）和缝纫（Stitching）等。编织技术又分为二维编织和三维编织。二维编织有三种常见织物结构：平纹编织、斜纹编织和缎纹编织。编织复合材料由于具有一系列无法替代的优点，被称作是第三代纤维增强复合[6]材料。相比于层合板，二维编织复合材料层间强度有所增加，且实用性强，已经在航空发动机上有所应用。三维编织技术是在二维编织技术基础上发展起来的。由于其在厚度方向上[7]性能有所改进，使得三维机织物在厚度方向上纤维束整体化更高，增加了材料层间剪切强[8][9]度，减少了分层现象，并提高了复合材料抗冲击性能和弯曲疲劳性能，且可以制备无加[10]工余量的厚实预成型体。有研究资料显示，二维编织复合材料虽然具有较高的面内力学性能，适合制备要求纵横力学性能都较高的面板构件，但是较低的层间剪切强度限制了其广泛应用。而三维复合材料虽然在厚度方向有纤维的增强，层间剪切强度显著提高，适合制备变口径的回转构件（例如：火箭发动机喷嘴、喉衬等），但是编织工艺复杂，编织角较小时纵横向力学性能差异显著，且难以制备一端封口的部件。随着技术的发展，出现了一种新型的编织技术，即倾斜内锁型三维机织（也俗称2.5维编织）。它是对传统二维机织技术的改进。把纤维束与厚度方向成一定的角度进行交织，使经向纤维束可以穿越多层纬纱，从而使厚度方向上纤维束整体化程度更高。2.5维编织复合材料体现了二维编织工艺简单和三维编织层间性能优良两方面优点，加强了层间连接，改进[11][12]了层间层内强度、损伤容限和热应力失配。更为重要的是易于制备一端封口的复合材料构件（如头锥），并可以实现近尺寸成型，在空天飞行器高温热防护系统具有广泛需求。目前，在X-38地面返回舱上已有应用：鼻锥帽（由DLR(Germangy)提供）。在国内，西北工业1 2.5维编织陶瓷基复合材料疲劳行为研究大学也已经成功制备相应的头锥。纤维增强陶瓷基复合材料主要应用于高温、具有高损伤容限的先进结构部件上。其在服役期间要承受拉伸、弯曲和压缩蠕变等载荷作用。因此这样的构件有着疲劳和蠕变等失效形式。目前，国外对2.5维陶瓷基复合材料疲劳行为研究鲜有报道；而国内对2.5维复合材料研究主要集中在拉伸试验研究和弹性性能理论研究方面，对该复合材料疲劳研究较少。因此开展2.5维编织陶瓷基复合材料疲劳行为研究是非常必要的。(a)X-38航天飞行器返回照片（b）德国研制的头锥（c）西工大研制的头锥图1.12.5DC/SiC复合材料的应用1.2国内外研究现状20世纪80年代，许多国外学者开始对纺织陶瓷基复合材料进行了研究，并取得了一定成果。下面分别从2.5维编织CMC的力学性能研究现状、编织复合材料的力学模型研究和CMC疲劳寿命预测方法三个方面进行论述。1.2.12.5维编织复合材料力学性能研究现状2.5维编织陶瓷基复合材料作为一种新型材料。目前，国内外学者已经进行了相关研究。下面从该材料力学性能试验研究和力学性能模拟两个方面进行综述。1.2.1.1力学性能试验研究[13]Dalmaz等对室温下2.5D-C/SiC复合材料进行了单轴拉伸和加-卸载试验，试验过程中采用扫描电镜观察其损伤过程。试验发现，由于组分材料热膨胀系数不匹配，初始加载时，2 南京航空航天大学硕士学位论文基体即存在大量微裂纹。随着载荷增加，这些微裂纹扩展，并与新裂纹相互贯通，制备工艺产生的微裂纹和加载过程中产生的新裂纹使得2.5D-C/SiC拉伸应力应变曲线呈非线性。[14]Jekabsons等开展了2.5DC/PyC/SiC复合材料单轴拉伸试验，研究了2.5D-C/SiC复合材料微观行为和损伤扩展。揭示了两种重要微观破坏形式：（1）纱线分层；（2）SiC涂层横向开裂。指出了该复合材料刚度下降不仅与材料分层、涂层微裂纹有关，还与SiC涂层和热解炭分层有关。[15][16]马军强等采用等温减压化学气相渗透法成功制备了2.5维C/SiC复合材料，并在室温下进行了经纱和纬纱两个方向的单轴拉伸试验。试验发现，复合材料沿纵向和横向拉伸应力应变均表现为明显的非线性。拉伸应力应变曲线大致分为三个区域：（1）初始加载阶段较小的线性区；（2）随载荷增加出现较大的非线性区；（3）失效前的准线性区。2.5DC/SiC复合材料经向拉伸强度为326MPa，失效应变为0.697%；纬向拉伸强度为145MPa，失效应变为0.705%。试验还发现，沿经纱方向拉伸试样中经纱大都在经纬纱交叉点断裂，沿纬纱方向拉伸试样中纬纱断裂位置随机分布。经纱和纬纱断裂皆为典型的韧性断裂，断口处出现纤维多级台阶式断裂及纤维大量拔出。[17]常岩军等在室温下对2.5D-C/SiC复合材料（ILCVI工艺）进行了单轴拉伸试验，研究了其拉伸性能和损伤演化过程。试验发现，复合材料沿经纱和纬纱方向拉伸应力应变曲线均分为三个阶段：（1）损伤初始阶段，为起始的线性阶段，出现少量原始微裂纹扩展；（2）损伤加速阶段，随着应力增加，新基体裂纹开始萌生、扩展，并与原始微裂纹相互贯通，基体裂纹数量和长度增加，使得拉伸应力应变曲线表现为宏观非线性；（3）损伤减缓阶段，基体裂纹趋于饱和，裂纹发生偏转，沿界面继续扩展，纤维束内纤维大量断裂，使得复合材料拉伸失效。[18]王毅强等在室温下沿纵向和横向两个方向对2D和2.5D-C/SiC进行了单轴拉伸试验。试验发现，两种复合材料呈现出非线性力学行为，在经纱和纬纱方向上，2D-C/SiC力学性能表现为各向同性，而2.5D-C/SiC力学性能表现为各向异性。在经纱方向上，2.5D-C/SiC拉伸强度和模量均高于2D-C/SiC，而在纬纱方向上均低于2D-C/SiC。两种复合材料拉伸断裂均表现为典型的韧性断裂，呈多级台阶式断裂，并伴随大量纤维拔出。2.5D-C/SiC由于经纱弯曲程度较大，在纱线交叉点处呈现明显应力集中，因此经纱多在纱线交叉点处断裂；而纬纱由于路径近似直线，应力集中现象不明显，因此纬纱断裂位置呈随机分布。2D-C/SiC经纱和纬纱由于其路径近似于2.5D-C/SiC中经纱路径，其断裂位置也多在纱线交叉点处。[19]Wang等采用声发射监测了室温下2.5D-C/SiC复合材料单轴拉伸损伤演化过程。试验发现，当拉伸应力低于20MPa时，其应力应变曲线呈线性，无声发射信号出现，试样无损伤；当应力高于20MPa时，监测到声发射信号，试样内部原始微裂纹扩展，但应力应变曲线仍呈线性，当应力达到50MPa时，应力应变曲线呈非线性，声发射信号迅速增加，试样内部出现大桥接裂纹，裂纹扩展到界面时界面发生脱粘；当应力达到200MPa时，声发射信3 2.5维编织陶瓷基复合材料疲劳行为研究号增加缓慢，基体裂纹逐渐达到饱和，应力应变曲线再次呈线性，直到材料最终拉伸失效。[20]李宏对室温至1400℃范围内2.5DC/SiC复合材料热膨胀系数和热扩散系数随温度变化行为及机理进行了研究，同时开展了室温和高温下拉伸、弯曲、断裂韧性、层间剪切、面内剪切和压缩性能测试。研究结果表明，该复合材料热膨胀系数随温度升高而缓慢升高；复合材料热扩散系数随温度升高而逐渐降低，且下降速率逐渐减缓。拉伸试验得到了2.5DC/SiC室温经向拉伸强度和纬向拉伸强度分别为326MPa和146MPa，高温强度分别为392MPa和160MPa。弯曲性能试验得到该复合材料室温经向和纬向平均弯曲强度分别为346MPa和289MPa，1300℃下弯曲强度分别为766MPa和350MPa。断裂韧性测试试验得到了室温下经1212向和纬向平均断裂韧度分别为32.0MPam和20.2MPam，1300℃下断裂韧性强度为121245.9MPam和23.9MPam。剪切试验得到了该复合材料经、纬向平均面内剪切强度分别为76.9MPa和80.1MPa；平均层间剪切强度为32.8MPa和32.1MPa。压缩试验得到了该复合材料经、纬向平均压缩强度分别为210MPa和405MPa。[21]Yu等采用试验方法研究了界面层厚度和基体制备工艺对2.5维SiC/SiC复合材料力学性能影响。研究表明，0.1μm厚的界面层使复合材料的弯曲强度从144MPa增加到294MPa，提高了104.2%。材料断裂表现为非灾难性断裂；当界面层厚度近一步增加至0.16μm时，材料断裂行为变差。当基体制备温度从1050℃降到950℃时，复合材料强度从188MPa增加到274MPa，提高了约45%。当制备压力由8KPa增加到16KPa时，SiC基体晶粒由棱形变成球形，提高了材料承载能力。虽然压力升高导致了材料气孔率升高，但是弯曲强度稍有增加。[22]-[26]Boitier等对2.5DC/SiC复合材料进行了大量的拉伸蠕变试验。采用多尺度研究方法（中尺度到纳米尺度）对该材料蠕变性能和进行了测试和研究，揭示了材料蠕变失效机理。[27][28]Casas等在1000℃、1100℃和1300℃下进行了2.5DSiC/C/SiC复合材料拉伸蠕变试验，对界面受力进行了研究。研究表明，1000℃和1100℃下的蠕变试样初始阶段就产生了界面黏合，而1300℃下的蠕变试样界面只是部分黏合。另外，1100℃下试样界面脱粘形式是突然脱粘，有别于1000℃下的脱粘形式。[29]Dalmaz等开展了20C、600C、1000C和1500C惰性气体环境下2.5D-C/SiC拉拉疲劳试验，疲劳加载采用正弦波，加载频率f=1Hz和10Hz。试验发现，该复合材料疲劳行为依赖于纤维/基体界面剪切强度。当温度低于1000C时，2.5DC/SiC复合材料疲劳损伤不取决于循环时间，而取决于疲劳加载的循环数。纱线与纱线、纱线与基体之间反复摩擦导致界面衰退。纤维和基体之间热残余应力随着温度增加而减小，这使得疲劳寿命和弹性模量随温度升高而增加，但当温度高于1000C时，蠕变将对其疲劳行为产生影响，进而导致疲劳性能下降。1.2.1.2力学性能模拟（a）弹性性能模拟[14]Jekabsons等在对2.5D-C/PyC/SiC复合材料拉伸载荷作用下的微观损伤行为进行试验4 南京航空航天大学硕士学位论文研究基础上，提出了纱线间简化分层模型和涂层折减模型（coatingdiscountmodel）。发现基于断裂力学简化分层模型所模拟得到的复合材料能量释放率GIC与已有实验数据吻合得较好。模型中引入了界面脱粘，解决了断裂力学法和直接解析模型法无法解释弹性模量迅速下降问题。[30]Dalmaz等采用超声波技术对2.5维编织C/SiC复合材料9个独立常数进行了测量，并基于Eshelby模型对材料等效弹性性能进行了预测，其理论预测值与试验值相吻合。[31][32][33][34][35]常岩军等在2.5维编织树脂基复合材料弹性性能分析模型基础上，提出了2.5维编织陶瓷基复合材料弹性性能预测模型。该力学模型考虑了2.5维编织复合材料经向纤维束弯曲和纬向纤维束平直、纤维束界面形状以及单胞尺度孔隙的影响。计算得到的理论结果与试验值较吻合。但是忽略了纤维束内部孔隙影响，导致理论预测结果比试验结果偏高。[36]后来，常岩军等进一步考虑了C/SiC纤维束内部孔洞对编织结构弹性性能的影响，同时引入了纤维束不完全相接的因素。研究表明，考虑这些因素所得到的弹性常数与试验结果吻合得更好。该计算模型更加合理。[37]杨振宇等在对成型后2.5维编织陶瓷基复合材料细观结构进行分析后，提出了新的2.5维编织复合材料倾斜模型。与之前大多数研究都假设纬纱沿厚度方向整齐排列的假设不同，该复合材料倾斜模型考虑了成型后的结构变化。采用刚度平均法和有限元法预测了材料弹性性能，发现两种理论预测的等效弹性性能吻合较好，验证了模型的有效性。[38]孔春元等建立了参数化的2.5D编织C/SiC复合材料有限元模型，并提出了双尺度刚度预测模型，该模型同时考虑了纤维束内部微观孔隙和单胞尺度孔隙。分别采用刚度平均法和能量法对刚度进行了预测，发现两种方法计算结果差异较小，且考虑微观孔隙后，计算结果与试验结果吻合得更好。（b）强度模拟[17]常岩军等对室温下2.5D-C/SiC复合材料进行了横向和纵向拉伸试验，发现2.5D-C/SiC复合材料损伤过程为纤维控制型损伤。在此基础上，建立了拉伸损伤演化模型：（1）应力型损伤模型；（2）应变型损伤模型。应力型损伤模型可较好地反映出损伤的三个阶段，但需要四个材料参数；应变型损伤模型只能反映出损伤的后两个阶段，且需要三个材料参数。[39]何晓静基于子胞节点插值模型，建立了二维和2.5维编织陶瓷基复合材料刚度模型，并使用该模型对2DSiC/SiC复合材料和2.5维编织C/SiC复合材料刚度性能进行了预测，所得的预测值与试验结果基本吻合。在解析法刚度预测模型基础上，对2.5D编织C/SiC复合材料单轴拉伸应力-应变曲线进行了预测。理论预测曲线与文献的试验曲线基本吻合。[40]孔春元等采用双尺度模型对2.5维编织陶瓷基复合材料经向拉伸行为进行了模拟。双尺度模型指考虑纤维/基体/微观孔隙的微观尺度模型和考虑经纱/纬纱/孔洞的单胞尺度模型。微观尺度考虑单轴拉伸时纤维、基体随机失效；单胞尺度将经纱、纬纱单元等效为单向复合5 2.5维编织陶瓷基复合材料疲劳行为研究材料，通过施加不同周期边界条件，同时将单胞模型中单元材料主方向应变带入微观模型，进行刚度折减，得到了2．5维C/SiC复合材料经向单轴拉伸过程的应力-应变曲线。同时得到了2．5维C/SiC复合材料经向拉伸时最终失效强度、最终失效应变、最终失效刚度以及细观应力场。理论分析结果与常温、高温试验结果吻合良好。1.2.2编织陶瓷基复合材料力学模型研究现状目前，CMC力学模型研究方法主要有两种：一种是连续损伤力学方法，该方法是基于热力学不可逆定律的唯象方法，将复合材料宏观尺度上视为连续体，通过标量或张量形式热力学内变量来表征材料的损伤；另一种是细观力学方法，从组分特性以及从造成损伤和破坏的基本原理来预测应力-应变关系。1.2.2.1连续损伤力学[41]Camus等采用连续损伤力学模型对多轴载荷作用下的二维机织SiC/SiC复合材料力学性能进行了分析。该损伤力学模型采用4个状态变量（一个外加应力和3个唯象的内损伤变量）来描述材料损伤演化过程，研究表明可以较好地描述复合材料的非线性行为。[42]Chaboche等发展了新的连续损伤力学模型来分析编织陶瓷基复合“伪塑性”特征。该模型采用的损伤变量有两个：增强相所引起微裂纹标量和最大主应变方向微裂纹扩展的二阶张量。所提出的模型很好地解决了陶瓷基复合材料多种损伤机制的问题，较好地分析了2D机织SiC/SiC复合材料单轴和多轴载荷条件下的力学性能。以上连续损伤力学模型中各参数都必须靠宏观试验才能得到，且难度较大。后来，Weigel[43]等在损伤力学模型基础上，提出了一种基于细观力学的损伤力学模型。所提的新模型各参数和内变量都采用细观力学方法分析得到。同时，采用该模型较好地分析了二维C/C-SiC在拉伸、压缩和剪切载荷下的损伤过程。连续损伤力学方法理论体系严谨，易用于工程实际，可以较好地解决结构分析问题，但是不能得到基本损伤和破坏机理，很难应用于复合材料优化设计中。1.2.2.2细观力学[44]Lamon采用细观力学模型对2D-SiC/SiC复合材料力学性能和损伤机制进行了研究，发展了威布尔概率统计模型，并分析了缺陷导致的基体随机开裂和纤维失效，讨论了细观组分特性对复合材料力学性能的影响。[45]Min等提出了一种预测编织复合材料力学性能和材料累积损伤的细观力学方法，即MicroTex(micromechanicsanalysisfortextilecomposites)方法。该方法综合了基体开裂模型、剪滞模型、断裂力学模型和统计纤维失效模型，准确地预测了二维平纹编织C/SiC复合材料力学性能和损伤演化过程。[46]Mital等编写了CEMCAN（ceramicmatrixcompositeanalyzer）标准程序对层合陶瓷基6 南京航空航天大学硕士学位论文复合材料力学特性进行了分析。将纤维子结构技术和细观力学分析方法相结合，对层合板进行逐级分析，从纤维、基体和纤维/基体界面到薄片，从薄片到单层板，直至整个层合板，最终得到材料力学性能和响应。后来，Mital等[47]将CEMCAN思想用于分析编织复合材料，提出了WCEMCAN方法。该方法在层合板经典理论和细观力学基础上，考虑了纤维波动的影响。采用该方法得到的理论结果与试验结果相一致。相比于有限元分析方法，该方法计算效率大幅提高。[48]国内，陶永强等将2维机织CMC简化成正交铺设CMC，采用能量变分法得到正交铺层CMC中应力分布，结合基体随机开裂、纤维随机断裂和最终失效理论，最终得到2D机织CMC应力-应变曲线。研究表明，理论结果与试验结果相吻合，高应力载荷下趋势基本相同。[49]但是，该方法并没有考虑纤维波动的影响。后来，陶永强等将二维编织陶瓷基复合材料简化为正交铺设结构和纤维束波动结构梁部分，分别采用细观力学和体积平均法得到正交铺设部分和纤维束波动部分应力-应变关系，进而获得二维编织陶瓷基复合材料拉伸应力-应变行为。该模型获得的理论预测值与试验结果吻合得较好。1.2.3疲劳寿命预测方法[50]-[54][55]-[58]目前，陶瓷基复合材料疲劳寿命预测方法分为细观力学方法和宏观唯象方法。[50]Rouby和Reynaud首次提出了预测CMC疲劳寿命的细观力学方法。该方法假设在疲劳载荷下界面剪应力随循环衰退服从指数分布，且在疲劳载荷作用下，界面剪应力减小会导致纤维承载增加，纤维失效概率增加。当纤维失效体积百分数达到临界值时，复合材料发生断裂。[51]Evans等通过测量疲劳迟滞回线得到了单向复合材料在不同循环数下界面剪应力，并将界面剪应力衰退模型和纤维失效模型相结合，对单向CMC疲劳寿命进行了预测。[52]许仁红将纤维随机失效模型与Evans等[51]提出的界面剪应力衰退模型相结合，预测了正交铺设CMC疲劳寿命。将理论预测曲线与室温下正交铺设CMC的单轴拉-拉疲劳S-N曲线进行对比，发现理论预测值与试验数据基本吻合。[53]McNulty和Zok通过对CMC室温疲劳失效试样进行断面试验，指出疲劳载荷作用下界面磨损导致纤维强度的衰退。在高温环境下，纤维氧化也会导致纤维强度的衰退。[54]后来，李龙彪基于疲劳载荷下界面磨损机理，将纤维随机失效模型和界面剪应力衰退模型、纤维强度衰退模型相结合，对室温下单向SiC/CAS、SiC/1732、正交铺层SiC/CAS、二维编织SiC/SiC、C/SiC、室温和高温800℃空气环境下单向、正交铺层C/SiC复合材料疲劳寿命进行了预测，且与试验数据吻合。但是该方法难以直接应用于结构较为复杂的编织复合材料，因为组分材料应力场不能直接从解析表达式中得到。[55][56]Gyekenyesi等提出了一种基于剩余强度的陶瓷基复合材料宏观寿命预测模型，即NASALife。该模型是在大量试验基础上提出的，并没有基于疲劳与断裂损伤机理。因此，该模型只能预测特定材料疲劳寿命。当纤维编织结构、材料属性变化时，“NASALife”将不7 2.5维编织陶瓷基复合材料疲劳行为研究能预测其寿命。因此具有一定的极限性。另外，疲劳试验需花费大量的人力和财力。[57][58]Refsnider等提出了基于剩余强度的关键单元宏观寿命预测方法，预测了CMC在外载或复杂环境下的疲劳寿命。该模型在确定代表性体积后，基于失效机理定义边界值问题，并通过疲劳试验引入关键单元的概念。将代表性体积分为关键单元和次关键单元，材料损伤仅出现在次关键单元中，而不出现在关键单元中。当复合材料出现损伤后，次关键单元承载能力下降，从而导致关键单元承载增加。当关键单元由于载荷增加而失效时，复合材料发生疲劳失效。1.32.5维编织陶瓷基复合材料研究中存在的问题[13]-[20]目前，国内外对2.5维陶瓷基复合材料的试验研究主要集中在室温和高温下的拉伸、[20][20][20][20][20][22]-[28]弯曲、断裂韧性、层间剪切、面内剪切、压缩以及拉伸蠕变性能试验。而对2.5维陶瓷基复合材料疲劳试验却鲜有报道。因此尚需开展2.5维编织陶瓷基复合材料疲劳试验研究，以便揭示疲劳损伤机理。在2.5维编织陶瓷基复合材料力学性能模拟方面，研究较多的是复合材料刚度预测、拉伸行为模拟和强度预测。而对2.5维编织复合材料疲劳性能研究较少。在2.5维编织复合材料疲劳寿命预测方面更是鲜有涉及。但是疲劳失效恰恰又是结构在使用过程中的一种主要失效形式。因此，开展2.5维编织陶瓷基复合材料的疲劳行为研究显得非常迫切。1.4本文的内容安排本文将在2.5DC/SiC复合材料疲劳试验分析基础上，结合疲劳损伤机制，提出了2.5维编织陶瓷基复合材料疲劳迟滞回线模拟方法和疲劳寿命预测方法。具体内容如下：第一章介绍了本文的选题背景，从试验研究和力学模型研究现状两个方面对2.5维编织陶瓷基复合材料的研究现状进行了阐述，总结了编织陶瓷基复合材料的力学模型研究方法和陶瓷基复合材料的疲劳寿命预测方法。第二章开展了室温和800℃空气环境下2.5D-C/SiC沿经向的拉-拉疲劳试验，对试验结果进行了分析，并揭示了2.5D-C/SiC复合材料的疲劳损伤机制。第三章从2.5维编织陶瓷基复合材料在疲劳载荷下的损伤特性出发，提出了基于双尺度的2.5维编织复合材料疲劳迟滞行为模拟方法，并进行了试验验证。第四章对2.5维编织陶瓷基复合材料疲劳寿命进行了研究，提出了疲劳寿命预测方法，并进行了试验验证。第五章总结了本文的研究成果，并对今后的研究工作进行了展望。8 南京航空航天大学硕士学位论文第二章2.5维编织C/SiC复合材料疲劳试验研究2.1引言目前，国内外学者对2.5维编织陶瓷基复合材料试验研究主要集中在室温和高温条件下[13]-[20][20][20][20][20][20]的单轴拉伸、弯曲、断裂韧性、层间剪切、面内剪切、压缩以及拉伸蠕变[22]-[28]性能试验，对2.5维编织陶瓷基复合材料疲劳试验研究却鲜有报道。而复合材料在其使用过程中，由于受载荷和环境等因素的影响，会逐渐产生构件损伤以至于破坏，其主要破坏[59]形式之一是疲劳损伤。因此，为了明确2.5维编织陶瓷基复合材料疲劳损伤机理，使材料应用更加广泛和深入，开展2.5维编织陶瓷基复合材料疲劳性能试验研究尤为迫切。本章主要开展了室温和800℃空气环境下2.5DC/SiC复合材料沿经向的拉-拉疲劳试验，分析了其疲劳损伤机理。2.2试验材料2.2.12.5D-C/SiC试样的制备试验所使用的2.5维编织C/SiC复合材料由上海硅酸盐研究所采用化学气相渗透(chemicalvaporinfiltration,CVI)工艺制备而成，其主要组分为T300碳纤维和SiC基体。2.5D[10]C/SiC复合材料制备过程大概如下：1）将T300碳纤维在改进二维机织上以3K纤维并股的形式制备成2.5维预制体，本试验采用浅交弯联结构，如图2.1(a)；2）通过CVI工艺在预制体表面和内部沉积热解碳作为界面层，热解碳界面相制备以丙烯为源材料，氩气为稀释气体，沉积温度为880℃，系统总压为3~10KPa；3）再采用CVI工艺沉积SiC基体，SiC基体以CH3SiCl3为源材料，氩气为稀释气体，H2为载气，以鼓泡的形式将反应物带入反应室，沉积温度为1000℃，系统总压为5~10KPa。经过上述制备过程后，得到2.5维C/SiC复合材3料纤维体积分数为40%~50%，热解碳界面相厚度为0.2μm，密度为1.95~2.1g/cm。（a）浅交弯联结构示意图（b）2.5D-C/SiC实体侧面图2.12.5D-C/SiC复合材料结构9 2.5维编织陶瓷基复合材料疲劳行为研究2.2.2试验件尺寸设计将制备好的2.5维编织复合材料，经过机械加工，得到了厚为2~3mm的平板。按图2.2设计试样尺寸要求，用金刚石线切割机将其沿经向切割成狗骨状（dogbone）试验件，包括高温和室温试验件。试验件切割好后，再次沉积SiC基体涂层，起到防氧化的作用。[60]本试验所采用的试件几何尺寸（参见图2.2）参考美国材料协会ASTM1275标准。这种形状的试样能克服由于试件较短及加工等引起的夹持段压坏、从夹持段拔出以及由于局部应力集中试件在根部破坏等问题。同时，典型的狗骨头试样两边宽度较大，中间宽度较小的设计是能够使断裂发生在测试段，便于分析和研究。设计的试验件总长为138mm，工作部分长度为45mm，宽度为6mm，厚度为3mm。图2.2试件几何形状2.3试验方法[61]本文参照美国材料协会制定的拉-拉疲劳试验标准，分别开展了2.5D-C/SiC复合材料在室温和800℃空气环境下沿经向拉-拉疲劳试验。开始试验前，对所有试件进行编号，并采用游标卡尺测量试验件宽度和厚度，并计算试件横截面面积。同时，采用光学显微镜观察试验件表面形貌，以便与断口进行对比分析。2.3.1常温下拉-拉疲劳试验常温疲劳试验在常温、常压环境条件，采用MTS809液压电磁伺服疲劳试验机（如图2.3所示）进行试验。开始试验时，首先将楔形夹头放入试验机的液压夹头中，同时采用定位块对楔形夹头进行对中，防止加载时产生附加载荷，保证试验载荷为单轴拉伸载荷。然后将试件安装好后，预加0.02KN的初始载荷，消除试件与定位块之间的间隙，最后锁紧试件，同时安装引伸计，从而完成试验件装夹。在进行疲劳试验之前，要先开展沿经向室温单轴拉伸试验，得到材料拉伸强度，据此确定疲劳试验峰值应力的取值。10 南京航空航天大学硕士学位论文图2.3MTS809液压电磁伺服疲劳试验机2.3.1.1常温单轴拉伸试验室温下，选取5根2.5D-C/SiC试验件进行沿经向的单轴拉伸试验，试验过程参考[60]ASTM1275标准。单轴拉伸试验采用位移控制，加载速率为0.05mm/min，加载至试验件断裂，并使用引伸计来记录材料应变。由引伸计测量到的轴向应变通过数据采集卡接入数据采集PC，试验结束后通过数据处理得到该试验件拉伸应力-应变曲线和拉伸强度。试验完成后，采用光学显微镜对断口进行分析，分析其损伤破坏机理。取这5根试件拉伸强度平均值作为该复合材料极限拉伸强度，即：51ulti(2.1)5i1获得常温下沿经向的极限拉伸强度为225Mpa。2.3.1.2常温疲劳试验加载系数定义为：maxS(2.2)ult式中：是最大载荷值，是2.5D-C/SiC复合材料平均拉伸静强度值。maxult在室温单轴拉伸基础上，初步确定疲劳试验的峰值载荷取在0.6~0.8之间。在室ultult温条件下，疲劳试验加载波形为正弦波，加载频率为10Hz，应力比为0.1，定义疲劳极限为610。试验采用位移控制，加载速率取为0.05mm/min。分别进行了疲劳峰值载荷为80%、75%、70%、60%极限拉伸强度的拉-拉疲劳试验。在试验过程中，注意观察试验件表面异常现象。当试件断裂后，记录下循环次数，并按照编号妥善保存断裂试件，以便于随后的显微观察及11 2.5维编织陶瓷基复合材料疲劳行为研究分析。2.3.2高温空气环境下拉-拉疲劳试验2.5D-C/SiC复合材料高温拉-拉疲劳试验也是在MTS809拉扭试验机上进行的。高温空气环境下疲劳试验是在常温疲劳试验装置基础上，增加MTS653.02高温环境箱，并采用高温引伸计测量试验件应力-应变曲线。试验前，先将试验件从高温炉中穿过，用楔形夹头固定在试验机上，然后进行预热（如图2.4）。和常温下拉-拉疲劳试验相同，在进行高温拉-拉疲劳试验前，需先开展高温空气环境下2.5D-C/SiC复合材料经向单轴拉伸试验，获得复合材料高温拉伸强度，据此确定疲劳试验峰值应力的取值。图2.4试件安装2.3.2.1高温静拉试验[62]高温空气环境下单轴拉伸试验方案设计参考ASTM高温拉伸试验标准。将2.5D-C/SiC复合材料拉伸试件置于高温炉内，加热至800℃，然后保温20min后开始进行单轴拉伸试验，直至拉断获得高温极限拉伸强度。拉伸试验采用位移控制方式，加载速率为0.05mm/min，使用高温引伸计来记录材料拉伸应力-应变曲线。试验结束后，试验件按照预先的试验编号进行保存，以便随后进行断口分析。本次选取了4根2.5D-C/SiC复合材料试件进行高温拉伸试验。取4根试件拉伸强度平均值作为该复合材料的高温极限拉伸强度，获得高温极限拉伸强度为280Mpa。2.3.2.2高温拉-拉疲劳试验在进行疲劳试验前，先将试样从加热炉中穿过，用楔形夹头固定在试验机上，然后采用12 南京航空航天大学硕士学位论文高温环境箱进行预热，将试验炉缓慢加热至800℃，并保温20min。当炉内环境至所设定的环境后，采用MTS809拉扭试验机对试样进行疲劳加载。疲劳试验加载波形为正弦波，加载6频率为10Hz，应力比为0.1，定义疲劳极限为10。疲劳试验采用位移控制，加载速率取为0.05mm/min。分别进行了加载系数为80%，70%，60%，50%的拉-拉疲劳试验。疲劳试验过程中，不断观察和记录试件表面异常现象。疲劳试验结束后采用高倍光学显微镜观察试样断口微观形貌，分析其损伤模式和破坏机理。2.4试验结果分析2.4.1疲劳应力-应变曲线2.4.1.1常温疲劳应力-应变曲线图2.5给出了室温下2.5D-C/SiC复合材料试件拉-拉疲劳应力-应变曲线，应力水平为80%。从图上可以看出应力-应变曲线出现了明显的迟滞现象，且残余应变随着循环加载次数增加而增加；疲劳模量随着循环次数增加而减小。在该应力水平下，2.5D-C/SiC复合材料试样进行了5281次循环后发生疲劳失效，疲劳失效应变为0.41%。200150100应力/MPaN=1N=10N=100050N=5000N=528100.00.10.20.30.4应变/%图2.5室温环境下2.5D-C/SiC拉-拉疲劳试验典型应力-应变曲线（试样pl-j2）2.4.1.2高温疲劳应力-应变曲线图2.6给出了800℃空气环境下2.5D-C/SiC复合材料试件拉-拉疲劳应力-应变曲线，其应力水平为60%静拉伸强度。从图中可以看出，拉-拉疲劳迟滞回线出现了明显的迟滞现象，且复合材料残余应变随着循环次数增加而增加；疲劳模量随着循环次数增加而减小。在该应力水平下，循环加载11128次后发生疲劳失效，其疲劳失效应变为0.69%。13 2.5维编织陶瓷基复合材料疲劳行为研究200160120N=12应力/MPaN=10080N=1000N=5000N=1000040N=11000N=1110000.20.30.40.50.60.7应变/%图2.6高温空气环境下2.5D-C/SiC拉-拉疲劳试验典型应力-应变曲线（试样tj-09pl）2.4.2疲劳性能表2.1和表2.2分别给出了室温和高温空气环境下2.5D-C/SiC复合材料纵向试样在不同应力水平下疲劳寿命。从表中可以看出，和传统材料一样，试样疲劳寿命随着应力增大而减小。另外，该材料在室温下疲劳性能优于高温空气环境下疲劳性能。这是由于随着温度升高（低于材料的制备温度），残余热应力在逐渐降低，复合材料界面摩擦力也会随之减低，从[63]而导致界面性能变差，使得纤维暴露出来。纤维暴露长度越长，强度越差，导致裂纹进一步扩展。另外高温空气环境下，纤维和界面层出现较大程度氧化对材料疲劳性能影响也很大。表2.1常温下2.5D-C/SiC复合材料疲劳试验数据加载系数S试件编号疲劳寿命Npl-j1335480%pl-j25281660%pl-j3-0110670%pl-j3-021075%pl-j3-03144900表2.2高温下2.5D-C/SiC复合材料疲劳试验数据加载系数S试件编号疲劳寿命N80%tj-05pl31170%tj-06pl207160%tj-07pl1542450%tj-08pl2271660%tj-09pl1112870%tj-10pl779580%tj-11pl252270%tj-13pl959560%tj-14pl1490914 南京航空航天大学硕士学位论文2.4.3疲劳载荷对迟滞环的影响图2.7给出了2.5D-C/SiC复合材料在循环数为1000时不同应力水平下迟滞环对比曲线，其中图2.7（a）是室温疲劳曲线，图2.7（b）为800℃空气环境下疲劳曲线。从两幅图中可以看出，不管是室温疲劳还是高温疲劳试验，所有试验疲劳迟滞回线的切线模量随着应力水[64]平增大而降低，迟滞环宽度随着应力水平增大而增大。王锟等对2维平纹编织C/SiC复合材料拉-拉疲劳特性进行了试验研究，也获得了相似的现象。并指出疲劳迟滞环宽度主要由应力幅值和峰值共同决定。疲劳应力幅值决定纤维沿界面滑移的长度，疲劳峰值应力则确定材料滑移面积大小和剪切力衰减水平。(a)Cycle=1000160120应力/MPa80135MPa157.5MPa168.75MPa40180MPa00.050.100.150.200.250.300.350.400.45应变/%（a）室温环境240(b)200Cycle=1000160120140MPa应力/MPa168MPa80196MPa224MPa4000.150.200.250.300.350.400.450.500.550.60应变/%（b）800℃空气环境图2.7不同峰值应力水平下迟滞回线对比15 2.5维编织陶瓷基复合材料疲劳行为研究2.4.4疲劳模量的变化在疲劳载荷作用下，复合材料损伤不断累积，宏观上表现为弹性模量不断下降和承载能力降低。因此疲劳条件下弹性模量变化常用于表征疲劳损伤程度。图2.8给出了不同载荷水平条件下，2.5D-C/SiC复合材料正则化模量（该循环模量/初始弹性模量）随循环次数变化曲线，其中图2.8(a)为室温环境下的变化曲线；图2.8（b）为800℃空气环境下变化曲线。从图中可看出，不管是室温疲劳还是高温疲劳下弹性模量变化可大致分为三个阶段：1）在疲劳加载前20个循环，疲劳模量下降很快；2）疲劳加载20个循环至断裂前，疲劳模量下降速度较缓，且模量下降与循环数在对数坐标系中呈线性关系；3）断裂前直至试件断裂，材料弹性模量出现了较为明显的下降。(a)1.0157.5MPa180MPa0.90.8正则化模量0.70.6疲劳失效疲劳未失效0.51101001000100001000001000000循环数（a）室温环境1.0(b)0.9224MPa0.8196MPa168MPa0.7140MPa0.6正则化模量0.50.40.30.2110100100010000循环数（b）800℃空气环境图2.8不同峰值应力下正则化模量随循环次数的变化曲线16 南京航空航天大学硕士学位论文2.4.5断口分析2.4.5.1常温断口分析图2.9和图2.10分别给出了室温下2.5D-C/SiC复合材料单轴拉伸试样和拉-拉疲劳试样断口显微照片。拉伸和疲劳断裂位置多出现在经纱和纬纱交叉处，也有些出现在经纱中部或是纬纱内部，断口附近裂纹扩展严重，远离端口附近裂纹扩展较轻。拉伸断口和疲劳断口都极不平整，均以纤维束的破坏为主。但是拉伸断口和疲劳断口也存在很大差异：疲劳失效后，试样断口的纤维拔出长度比拉伸断试样纤维拔出长度稍长，且被拔出的纤维表面没有被基体外壳包裹，裸露的纤维表面仅附着一些细小基体碎屑（图2.10(b)），界面脱粘较拉伸严重。这是由于试样在疲劳过程中纤[64]维/基体在界面处反复磨损结果。文献对平纹编织C/SiC复合材料疲劳特性研究也得出了相似的结论。图2.11给出了2.5D-C/SiC复合材料试样断口附近表面形貌显微照片。从图中可以看出，除了纤维断裂、界面磨损、界面脱粘损伤形式外，还有基体开裂、经纱和纬纱分离、纬纱开裂等损伤形式。这些损伤模式随着循环逐步演化，最终导致了该复合材料疲劳失效。图2.92.5D-C/SiC复合材料室温拉伸断口形貌17 2.5维编织陶瓷基复合材料疲劳行为研究（a）室温疲劳断口形貌（b）断口局部纤维表面显微照片图2.102.5D-C/SiC复合材料室温疲劳试样断口形貌（试样pl-j2）（a）表面裂纹18 南京航空航天大学硕士学位论文（b）经纱与纬纱分离（c）纬纱开裂图2.11室温疲劳试样表面形貌显微照片2.4.5.2高温断口分析图2.12给出了800℃空气环境下2.5D-C/SiC试样沿经向拉伸断口显微照片。可以看出，高温拉伸断口具有与常温拉伸类似的断口特征，试样断口参差不齐。微观形貌上表现为典型的韧性断裂，即纤维多级台阶式断裂和纤维大量拔出。在断口表面纤维有被明显氧化的痕迹，但是内部纤维氧化不明显。图2.13给出了800℃空气环境下2.5D-C/SiC试样沿经向拉-拉疲劳断口显微形貌。从图上可看出，高温疲劳试样断口与高温拉伸试样断口特征基本类似。只是纤维和纤维束拔出长度有差异，且疲劳断口纤维氧化非常严重。另外，疲劳试样损伤也比较严重。从试样表面显微形貌（如图2.14）可以看出，疲劳试样表面产生了大量基体裂纹，且裂纹形式呈多样化。有横向基体裂纹，纵向基体裂纹，还有横向和纵向裂纹的组合。19 2.5维编织陶瓷基复合材料疲劳行为研究图2.12高温拉伸试样断口（试样TJ2）图2.13高温疲劳失效断口形貌（试样tj-09pl）（a）横向裂纹20 南京航空航天大学硕士学位论文（b）孔洞附近裂纹（c）横向裂纹和纵向裂纹相交（d）基体裂纹的多次偏转图2.14高温疲劳失效试样表面形貌显微照片（试样tj-09pl）21 2.5维编织陶瓷基复合材料疲劳行为研究2.5本章小结本章简要介绍了化学气相渗透制备2.5D-C/SiC复合材料过程。参考ASTM拉伸试验和疲劳试验标准对试验件进行了设计。分别开展了室温环境下加载系数为80%、75%、70%、60%的经向拉-拉疲劳试验和800℃空气环境下加载系数为80%、70%、60%、50%的经向拉-拉疲劳试验。通过观察应力-应变曲线和断口照片，对试验结果进行了简要分析，发现如下规律：（1）2.5D-C/SiC复合材料拉-拉疲劳应力-应变曲线有明显迟滞现象，并且随着循环次数增加，该材料残余应变增加，模量减小。（2）疲劳试样纤维拔出长度较拉伸试样断口稍长，拉伸断口处纤维绝大部分仍处于基体包裹状态，而疲劳试样断口处被拔出的纤维表面没有被基体外壳包裹，裸露的纤维表面附着了一些细小的基体碎屑，而且界面脱粘较拉伸的要严重得多，说明疲劳过程中纤维基体界面处发生反复磨损。（3）在疲劳加载过程中，出现基体开裂、界面脱粘、纤维断裂、纬纱开裂、界面磨损等损伤模式。这些损伤模式随着循环逐步演化，最终导致材料疲劳失效。（4）不管是室温还是高温空气环境下，2.5D-C/SiC复合材料疲劳寿命随着应力水平增大而减小。此外，在同一峰值峰值应力下，高温的疲劳寿命低于室温的疲劳寿命。这可能是由于界面摩擦力降低、纤维和界面层高温氧化引起的。22 南京航空航天大学硕士学位论文第三章基于双尺度的2.5D编织C/SiC复合材料疲劳迟滞行为3.1引言编织陶瓷基复合材料在疲劳载荷作用下，除了会产生横向纱线开裂损伤形式之外，与单向纤维增强陶瓷基复合材料损伤机制类似，还会产生基体开裂、界面脱粘、纤维失效、界面磨损等损伤模式。且编织陶瓷基复合材料在疲劳载荷作用下，其应力-应变曲线会出现迟滞回线。纤维相对基体在界面区发生滑移和反向滑移是产生疲劳迟滞回线的主要原因。本章从2.5维编织陶瓷基复合材料在疲劳载荷下纤维相对基体在界面反复滑移的损伤特性出发，提出了一种基于双尺度模型的2.5维编织复合材料疲劳迟滞行为模拟方法。双尺度模型指的是考虑纤维/基体/孔隙的微观尺度模型和考虑经纱/纬纱/孔洞的单胞尺度模型。采用所提方法分别对室温和高温空气环境下2.5D-C/SiC复合材料疲劳迟滞回线进行模拟，并分析了疲劳载荷、微观尺度参数、编织结构参数对迟滞回线的影响。3.2基于双尺度模型的疲劳迟滞回线模拟思想将2.5维编织陶瓷基复合材料中经纱和纬纱等效为复合材料杆。该复合材料杆与单向纤维增强复合材料的不同之处在于复合材料杆在空间上有波动，本文采用正弦曲线描述这种波动。在分析过程中，将复合材料杆离散成若干个微元块，并且假设每个微元块中纤维都是以直线形式存在，不发生扭转。这样就可以将这些微元块看作是单向纤维增强复合材料。基于以上假设，本文从微观尺度和单胞尺度对编织复合材料疲劳迟滞行为进行了研究。基于双尺度的疲劳迟滞回线模拟的核心思想是：在某一循环下，先采用纤维/基体/孔隙组成微观尺度模型计算该循环下的疲劳应力-应变曲线，得到复合材料杆单元本构关系，然后将其带入经纱/纬纱/孔洞组成的单胞模型，对不同边界条件下单胞模型进行相应的刚度折减，统计单胞模型平均应力和平均应变，从而得到了该循环数下单胞尺度疲劳迟滞回线。当该循环计算结束后，判断是否失效，如果未发生疲劳失效，则进行下一个循环模拟；否则，程序终止。图3.1给出了2.5维编织陶瓷基复合材料疲劳迟滞回线模拟流程图。图3.1(a)给出的是2.5维编织复合材料初始加载模拟过程，图3.1(b)给出的是卸载-重新加载过程的模拟流程。23 2.5维编织陶瓷基复合材料疲劳行为研究建立单胞模型计算微观尺度拉伸失效应变给定计算载荷步数N,设定当前载荷步Loop=1计算纤维束初始刚度施加周期性边界条件计算单元主方向应变、单胞平均应力()i计算单元新的弹性模量，并赋给单元计算单胞经向平均()ii(1)应力(1)iL1oopLoopN(1)ii()Y提取单胞模型经纱单元材料主方向的的最大应力值YmaxmaxNYLoopN输出单胞经向平均应力和应变N完成初始加载，进入卸载重新加载过程(a)初始加载过程24 南京航空航天大学硕士学位论文进入卸载、重新加载过程，Cycle=1计算Cycle循环数下微观尺度的疲劳性能Y微观尺度失效与否N给定计算载荷步数N,设定当前载荷步Loop=1计算单元新的弹性模量，并赋给单元输出单胞经向平均应力和应变YLoopNN提取该循环内的最大应变maxNmaxmaxCycleCycle1Y疲劳失效（b）加卸载过程图3.1基于双尺度的2.5维编织陶瓷基复合材料疲劳迟滞回线模拟流程图25 2.5维编织陶瓷基复合材料疲劳行为研究3.3疲劳迟滞理论3.3.1微观尺度的疲劳性能研究3.3.1.1单向迟滞理论将复合材料杆离散成若干个微元块，并且假设每个微元块中纤维都是以直线形式存在，不发生扭转。这样就可将这些微元块看作是单向纤维增强复合材料。该微元块由基体、纤维以及微观孔隙三部分组成。图3.2给出了单向纤维复合材料剪滞模型。图3.2BHE剪滞模型单向纤维增强陶瓷基复合材料在疲劳载荷作用下，当疲劳峰值载荷大于初始基体开裂应力时，初始加载到疲劳峰值载荷时，基体会产生裂纹，纤维/基体界面发生脱粘。在随后卸-加载过程中，纤维相对基体在界面脱粘区发生滑移和反向滑移。卸载时，纤维相对基体在界面脱粘区产生反向滑移，此时界面脱粘区分为反向滑移区和滑移区（如图3.3（a）），并定义界面反向滑移区长度为y；重新加载时，纤维相对基体在反向滑移区内产生新滑移区（图3（b））），并定义界面新滑移区长度为z。在卸载-加载过程中，纤维相对基体在界面脱粘区发生新滑移和反向滑移的损伤机制是单向纤维增强陶瓷基复合材料加卸载应力-应变曲线出现迟滞现象的主要原因。单向纤维复合材料迟滞理论正是基于卸载/重新加载时纤维相对基体在界面脱粘区内滑[54]移和反向滑移的损伤机制，分析了（1）界面部分脱粘，卸载/重新加载时纤维相对基体在界面脱粘区完全滑移；（2）界面部分脱粘，卸载/重新加载时纤维相对基体在界面脱粘区部分滑移；（3）界面完全脱粘，卸载/重新加载时纤维相对基体在界面脱粘区部分滑移；（4）界面完全脱粘，卸载/重新加载时纤维相对基体在界面脱粘区完全滑移四种情况下疲劳迟滞回线。[65]（具体分析过程详见附录A，摘自文献）26 南京航空航天大学硕士学位论文（a）卸载（b）加载图3.3纤维相对基体的滑移示意图3.3.1.2微观尺度疲劳性能验证（a）单向SiC/CAS复合材料为了验证微观尺度疲劳性能，对SiC/CAS复合材料疲劳性能进行了模拟，并将理论预测[65]值与试验值进行了对比。其材料的基本属性为：Vf=34%，Ef=190GPa，Em=90GPa，rf=7.5μm，-6-6αf=4×10/℃，αm=5×10/℃，ΔT=-1000℃，ζd=0.5J/m2，Ti=15MPa。图3.4（a）~（d）分别给出了在峰值应力为185MPa、242MPa、330MPa和440MPa，应力比R=0时，单向SiC/CAS复合材料迟滞回线理论预测值与试验结果对比曲线。从图中可以看出，该方法能较好地预测单向复合材料加卸载迟滞应力-应变曲线。200250(a)(b)200150150100应力/MPa应力/MPa试验值100模拟值试验数据模拟曲线5050000.020.040.060.080.100.120.140.160.180.200.220.050.100.150.200.250.300.350.40应变/%应变/%（a）峰值应力185MPa，对应情况（1）(b)峰值载荷242MPa，对应情况（2）27 2.5维编织陶瓷基复合材料疲劳行为研究350(c)(d)400300250300200模拟值200应力/MPa150应力/MPa文献[65]模拟值100文献[65]10050000.100.150.200.250.300.350.400.450.500.10.20.30.40.50.60.7应变/%应变/%（c）峰值载荷330MPa，对应情况（3）（d）峰值载荷440MPa，对应情况（4）图3.4单向SiC/CAS复合材料疲劳迟滞回线模拟（b）纤维束疲劳性能模拟采用单向迟滞理论对微观尺度纤维束疲劳性能进行了模拟。C/SiC纤维束基本材料属性-6为：Vf=65%，Vm=30%，Vc=5%，Ef=230GPa，Em=350GPa，rf=3.5μm，αf=2.8×10/℃，αm=2.8-62×10/℃，ΔT=-1000℃，Ti=6.1MPa，ζd=0.5J/m。图3.5（a）和（b）分别给出了纱线在峰值应力为350MPa和400MPa，应力比R=0.1条件下，第10个循环疲劳迟滞应力-应变曲线。350400(a)(b)Cycle=10Cycle=10350300300250250200应力/MPa200150应力/MPa150100100505000.100.150.200.250.3000.100.150.200.250.300.35应变/%应变/%（a）350MPa（b）400MPa图3.5微观尺度C/SiC纤维束疲劳性能模拟3.3.2单胞尺度疲劳性能研究2.5维编织复合材料中经纱和纬纱按设计好的运动规律进行位置交换，每交换一次，便引进一次纱线，从而实现经纱和纬纱相互交织。考虑到该复合材料微观结构较为复杂，且材料属性随纤维束方向变化而改变，如果针对具体构件进行分析，以目前计算能力难以实现，所以在进行有限元分析时选取了具有代表性的体积单元（RepresentativeVolumeElement）作为研究对象。28 南京航空航天大学硕士学位论文3.3.2.1单胞模型及网格划分2.5维编织陶瓷基复合材料在制造过程中，经纱和纬纱内纤维不可避免地发生变形；经向纤维束经过挤压等工艺呈正方形，而纬纱界面呈椭圆形。在实际计算中，若根据纤维束实际截面形状建立模型，细观参数多，同时给网格划分带来困难。因此需要对纤维束模型截面[38]形状进行一定简化。孔春元等对成型后2.5DC/SiC复合材料进行了显微分析，做了如下假设：（1）经纱为矩形截面、纬纱为双凸透镜形，且沿长度方向是均匀的，没有扭转；（2）所有经纱尺寸相同，纬纱尺寸也相同，且为横观各向同性材料；（3）经纱以余弦曲线形状排布；根据周期性特点，选取单胞模型如图3.6所示。该单胞模型共5个参数。Js为经纱跨度；Jh为经纱高度；Jw为经纱宽度；Ww为纬纱宽度；Wh为纬纱高度，尺寸参数通过显微照片测得。根据周期性特点，2.5维C/SiC复合材料完整单胞模型分为两部分，经纱轴线采用余弦[38][40]函数描述，前半部分经纱轴向采用式（3.1）表示，后半部分经纱轴向采用式（3.2）表示。22XarctanJWsin(3.1)1hhJJss22XarctanJWsin(3.2)2hhJJss式中：θ1为单胞模型前半部分经纱中某一单元纤维轴向与X轴夹角；θ2为单胞模型后半部分经纱中某一单元纤维轴向与X轴夹角；X为单胞模型中单元x坐标。通过ANSYS商用软件，得到了2.5维编织C/SiC复合材料细观结构模型，编织结构几何尺寸见表3.1。[38]图3.6单胞模型表3.1单胞模型几何尺寸Js/mmJw/mmJh/mmWw/mmWh/mm4.151.050.1990.950.19929 2.5维编织陶瓷基复合材料疲劳行为研究在进行单胞模型有限元分析过程中，本文选用的是ANSYS软件包中的Solid45三维实体单元对单胞模型进行网格划分，该单元有8个节点，且每个节点具有三个方向自由度：即沿X、Y和Z三个方向平动自由度。图3.7给出了浅交弯联2.5维编织复合材料完整的单胞模型和网格划分结果，该单胞共有1408个单元，2005个节点。图3.7完整的单胞模型及网格划分3.3.2.2单元材料主方向材料属性随纤维束方向变化而改变，因此需要对有限元模型中各个单元材料属性分别定[66]义。在2.5维编织复合材料中，纬纱是按直线形式排布，而经纱是按余弦曲线形式排布。对于经纱，取单元质心坐标，根据该单元体所属纤维束轨迹方程，定义质心点的切线方向即为单元材料主方向。如图3.8给出了2.5维编织复合材料有限元模型前、后两部分和经纱内[38][40]部单元材料主方向。图中，黑线为经纱纤维轴向；与黑线垂直方向为经纱纤维横向；X方向表示整体坐标系下复合材料经纱方向；Y方向表示整体坐标系下复合材料厚度方向。(a)单胞前视图(b)单胞前半部分经纱单元方向(c)单胞后视图30 南京航空航天大学硕士学位论文(d)单胞后半部分经纱单元方向图3.8经向纤维束内单元的材料方向3.3.2.3施加边界条件及单元刚度折减方案计算单胞加-卸载应力-应变时，对图3.6所示的2.5维编织复合材料单胞模型施加周期性[40][67]边界条件：uuL(3.3)ijijj式中：ui(εj)为单胞中一点位移，Lj为单胞长度。2.5维编织陶瓷基复合材料初始加载到疲劳峰值载荷后，纬向纤维束发生纬纱开裂，因此其弹性模量和剪切模量下降到很小值。纬纱横向开裂是属于基体占主导地位的破坏，其破坏准则为最大拉应力破坏准则：(3.4)m_max式中：为基体开裂应力。m_max当2.5维编织复合材料纬纱开裂后，在随后卸载/重新加载过程中，复合材料载荷主要是经纱承载，因此研究经纱上所含单元刚度折减规律尤为重要。经纱主要是由纤维承载，拉伸方向拉伸破坏属于纤维占主导地位的破坏。纤维破坏准则是纤维统计破坏准则，即：*Pq(3.5)f*式中：Pf为纤维断裂概率，q为纤维断裂临界值。当材料满足上式时，纤维束发生破坏。通过ANSYS计算分析得到单胞模型应力-应变场，然后按照图3.8给出经纱内单元材料主方向，得到经向纱线内单元在材料主方向应力和应变。结合微观尺度，计算得到纤维束应"力-应变关系，从而得到纤维束沿单元材料主方向的拉伸模量E，如图3.9所示。在单元坐L标系下，2和3方向弹性模量以及材料剪切模量按照式（3.6）进行折减。""0ELEEi2,3ii0EL(3.6)""0ELGGcc0EL"0式中：E为纤维束在方向2或3上折减后的弹性模量；E为纤维束在方向2或3上初始弹ii"0性模量；G为纤维束折减后的剪切模量；G为纤维束的初始剪切模量。特别注意的是，纤cc31 2.5维编织陶瓷基复合材料疲劳行为研究维束初始弹性模量和剪切模量都采用刚度平均法得到。表3.2给出了室温条件下纤维和基体弹性性能参数。[30]表3.2纤维和基体的弹性性能E1E2G12G23V12V23/GPa/GPa/GPa/GPaC23013.894.80.20.25SiC3503501401400.250.25(,)LL"LELL0图3.9微观尺度拉伸模量示意图3.4编织复合材料迟滞回线模拟及验证采用本文提出的基于双尺度迟滞回线模拟方法对室温和800℃空气环境下2.5维编织C/SiC复合材料沿经向拉-拉疲劳迟滞行为进行模拟，并与试验结果进行对比。同时，还分析了疲劳载荷、编织结构参数、微观尺度材料参数对室温环境下复合材料迟滞回线的影响。3.4.1室温下迟滞回线模拟3.4.1.1室温迟滞回线模拟及验证采用提出的方法分别对室温下浅交弯联2.5D-C/SiC复合材料发生疲劳失效和未发生疲劳失效两种情况时疲劳迟滞回线进行模拟。表3.3给出了室温纤维束基本材料属性。[54]表3.3室温下C/SiC纤维束材料基本属性材料属性数值材料属性数值Ef(GPa)230Em(GPa)350[12][68]Vf65%Vm30%-6-6αf(10/℃)1.0αm(10/℃)2.832 南京航空航天大学硕士学位论文rf(μm)3.5ΔT(℃)-10002τi(MPa)6.1ζd(J/m)0.3图3.10给出了2.5D-C/SiC复合材料疲劳迟滞回线理论预测值与试验值对比曲线，其中疲劳应力为157.5MPa，应力比R为0.1。从图中可以看出，理论预测曲线能够较好地反映复合材料加卸载过程。随着循环次数增加，残余应变增大，割线模量减小。尤其在循环加载后半段（循环数为400000后），理论预测曲线与试验曲线吻合得相当好，能够较为有效地模拟6复合材料疲劳损伤过程。理论预测疲劳寿命为969671，试验值为10，误差为3%。160140=157.5MPamax12010（预测）10010000（预测）/MPa100000（预测）80400000（预测）700000（预测）应力60969671（预测）10(试验)4010000(试验)100000(试验)400000(试验)20700000(试验)1000000(试验)00.050.100.150.200.250.300.350.400.45应变/%图3.10低应力下迟滞回线的理论预测值与试验值的对比曲线（达到疲劳极限）图3.11给出了疲劳峰值载荷为180MPa，应力比为0.1时，2.5维编织C/SiC复合材料疲劳迟滞回线理论预测值与试验值对比曲线。从图中可以看出，理论预测值与试验值吻合得较好，能够有效地反映该复合材料加-卸载过程。残余应变随着循环次数增加而增大，割线模量随着循环数增加而减小。33 2.5维编织陶瓷基复合材料疲劳行为研究180160=180MPamax14010(预测)210(预测)1201010(预测)2010(预测)/MPa1003010(预测)4010(预测)应力5210(预测)8010（试验）210（试验）601010（试验）2010（试验）403010（试验）4010（试验）205210（试验）0.100.150.200.250.300.350.400.450.50应变/%图3.11高应力下迟滞回线的理论预测值与试验值的对比曲线（疲劳失效）3.4.1.2疲劳载荷对迟滞回线的影响图3.12给出了循环数为4000时，不同峰值应力（155-180MPa）对2.5D-C/SiC复合材料疲劳迟滞回线的影响。从图中可以看出，随着疲劳峰值应力增加，迟滞回线所围面积略有增加，卸载后残余应变也增加，但是迟滞回线割线模量有所减小。这一理论分析结果与第二章的试验结果相符合。180160循环数4000140120100max=180MPa80max=175MPa应力/MPamax=170MPa60max=165MPa40max=160MPamax=155MPa2000.100.150.200.250.300.350.400.45应变/%图3.12疲劳峰值应力对迟滞回线的影响(R=0.1)34 南京航空航天大学硕士学位论文图3.13给出了应力比（R=0、0.1、0.2）对复合材料迟滞回线的影响。可以看出，虽然应力比不同，但是迟滞回线路径基本一致。另外，随着应力比增加，迟滞回线面积在减小，也就是说迟滞耗散能在降低。180=180MPamaxCycle=400015012090R=0应力/MPaR=0.160R=0.23000.100.150.200.250.300.350.40应变/%图3.13应力比对迟滞回线的影响3.4.1.3微观尺度材料参数对迟滞回线的影响图3.14给出了纤维弹性模量对2.5D-C/SiC复合材料疲劳迟滞回线的影响。从图中可以看出，纱线内纤维弹性模量增加时，卸载到谷值时对应的应变在减小，迟滞回线割线模量增加。这是由于陶瓷基复合材料主要是由经纱承载，纤维弹性模量增加意味着纤维抵抗变形能力增强，从而导致了在相同循环数时对应的谷值应变减小。180160=180MPamax140Cycle=300012010080应力/MPa60E=210GPafE=230GPa40fE=250GPaf2000.100.150.200.250.300.350.400.45应变/%图3.14纤维弹性模量对迟滞回线的影响35 2.5维编织陶瓷基复合材料疲劳行为研究图3.15给出了纤维束内纤维体积含量（Vf=63%，65%，67%）对2.5D-C/SiC复合材料拉-拉疲劳迟滞回线的影响。从图上可以看出，峰值应力为180MPa时，不管循环数为500还是1000，随着纤维束内纤维体积含量增加，残余应变减小，疲劳迟滞回线包围的面积（即迟滞耗散能）也减小，但是疲劳迟滞的割线模量增加。180180160160max=180MPa=180MPamax140140Cycle=500Cycle=1000120120100100应力/MPa80V=63%应力/MPa80f60Vf=65%60V=63%fVf=67%V=65%f4040V=67%f2020000.10.20.30.40.10.20.30.4应变/%应变/%图3.15纤维束内纤维体积含量对迟滞回线的影响图3.16给出了纤维威布尔模量对2.5D-C/SiC复合材料迟滞回线的影响。从图中可以看出，当纤维威布尔数增加时，卸载到最小应力时应变减小，迟滞回线割线模量增加。这主要是由于高纤维威布尔模量下，纤维失效体积百分数减小造成的。当mf=5时，纤维失效体积百分数为22.4%；当mf=6时，纤维失效体积百分数为6.56%；当mf=7时，纤维失效体积百分数为2.60%。180160=180MPamax140Cycle=4000120100应力/MPam=5f80m=6f60m=7f40200.100.150.200.250.300.350.40应变/%图3.16纤维威布尔模量对迟滞回线的影响36 南京航空航天大学硕士学位论文3.4.1.4单胞尺度结构参数对疲劳迟滞回线的影响图3.17给出了经纱跨度对2.5D-C/SiC复合材料疲劳迟滞回线的影响曲线。从图上可以看出，随着经纱跨度增加，疲劳迟滞回线模量增加。这是由于经纱跨度增加，经纱变得更直，纱线内各个单元纤维轴向与X轴夹角变小。在边界条件一定情况下，能够承担更多载荷，导致疲劳迟滞模量增大。160(a)Cycle=400000120=157.5MPamaxJs=3.8280Js=4.22应力/MPaJs=4.624000.150.200.250.300.35应变/%（a）达到疲劳极限时的应力水平180(b)Cycle=4000160=180MPamax140120100/MPaJs=3.82Js=4.2280应力Js=4.626040200.150.200.250.300.350.40应变/%（b）发生疲劳失效的应力水平图3.17经纱跨度对疲劳迟滞回线的影响37 2.5维编织陶瓷基复合材料疲劳行为研究图3.18给出了经纱高度对2.5D-C/SiC复合材料疲劳迟滞回线的影响。从图上可以看出，经纱高度增加，疲劳迟滞模量略有增加，但不是很明显。这是由于在其它结构参数不变条件下，经纱百分含量随着经纱高度增加而增加。随着循环次数增加，也就是说，在循环加-卸载不久后，2.5维编织复合材料主要由经纱承载，这导致了复合材料迟滞模量增加。160(a)=157.5MPamax120Cycle=40000080应力/MPaJh=0.108Jh=0.17040Jh=0.23200.100.150.200.250.300.35应变/%（a）达到疲劳极限时的应力水平180(b)160=180MPamax140Cycle=4000120100应力/MPa80Jh=0.108Jh=1.17760Jh=0.23240200.150.200.250.300.350.40应变/%（b）发生疲劳失效的应力水平图3.18经纱高度对迟滞回线的影响38 南京航空航天大学硕士学位论文图3.19给出了经纱宽度对2.5D-C/SiC复合材料疲劳迟滞回线的影响。从图中可以看出，随着经纱宽度增加，疲劳迟滞模量略有增加，但不是很明显。这是由于在其它结构参数不变条件下，经纱百分含量随着经纱宽度增加而增加。随着循环次数增加，也就是说，在循环加-卸载不久后，2.5维编织复合材料主要由经纱承载，这就导致了复合材料迟滞回线模量增加。160(a)=157.5MPamax120Cycle=40000080应力/MPaJw=0.78Jw=1.177Jw=1.5744000.100.150.200.250.300.35应变/%（a）达到疲劳极限时的应力水平180(b)=180MPamax160Cycle=4000140120100Jw=0.78应力/MPa80Jw=1.177Jw=1.5746040200.150.200.250.300.350.40应变/%（b）发生疲劳失效的应力水平图3.19经纱宽度对迟滞回线的影响39 2.5维编织陶瓷基复合材料疲劳行为研究图3.20给出了纬纱高度对2.5D-C/SiC复合材料疲劳迟滞回线的影响。从图中可以看出，随着纬纱高度增加，迟滞回线模量在减小。这是由于在其它结构参数一定条件下，随着纬纱高度增加，编织复合材料孔隙也随之增加。在边界条件给定条件下，复合材料承载能力在下降。200200(a)(b)=180MPamax=157.5MPa160max160Cycle=4000Cycle=400000120120应力/MPa80应力/MPa80Wh=0.12640Wh=0.12640Wh=0.178Wh=0.178Wh=0.230Wh=0.230000.10.20.30.40.10.20.30.4应变/%应变/%（a）疲劳极限状态下应力水平（b）疲劳失效状态下应力水平图3.20纬纱高度对迟滞回线的影响图3.21给出了纬纱宽度对2.5D-C/SiC复合材料迟滞回线的影响。从图中可以看出，纬纱宽度对复合材料迟滞回线影响不大。这是由于纬纱在疲劳加载前期已基本破坏，主要由经纱承载。160(a)=157.5MPamaxCycle=40000012080应力/MPaWw=0.869Ww=1.203Ww=1.5394000.150.200.250.300.35应变/%（a）疲劳极限状态下应力水平40 南京航空航天大学硕士学位论文(b)160=180MPamaxCycle=4000120Ww=0.869应力/MPa80Ww=1.203Ww=1.5394000.150.200.250.300.350.40应变/%（b）疲劳失效状态下应力水平图3.21纬纱宽度对迟滞回线的影响3.4.2高温迟滞回线模拟采用本章提出的方法对高温空气环境下2.5D编织C/SiC复合材料疲劳迟滞行为进行了研究。纤维束的材料基本属性参见表3.4。表3.4高温环境下材料基本属性材料属性数值材料属性数值Ef(GPa)230Em(GPa)350Vf65%Vm30%-6-6αf(10/℃)1.0αm(10/℃)2.8rf(μm)3.5ΔT(℃)-2002τi(MPa)6.0ζd(J/m)0.1图3.22（a）预测了800℃，峰值应力为140MPa下2.5维编织C/SiC复合材料拉-拉迟滞回线，并将理论预测值与试验值进行了对比。通过对比发现，在循环加载前期（10000循环内），理论预测值与试验值吻合得较好，但在循环加载后期（10000循环后）理论预测值与试验值相差甚远。图3.22（b）给出了800℃，峰值应力为168MPa下疲劳迟滞回线理论预测值与试验值对比曲线。从图上可以看出，在循环数5000次以内理论预测值与试验值相差不大。但是当循环数超过5000时，理论预测值与试验值吻合较差，且随着疲劳循环次数增加，理论值与试41 2.5维编织陶瓷基复合材料疲劳行为研究验值相差也越大。图3.22（c）预测了800℃，峰值应力为196MPa下复合材料疲劳迟滞回线，并将理论预测结果与试验值进行了对比。通过对比发现，当循环加载次数小于5000时理论预测值与试验值吻合得较好。但是当循环次数大于5000时，理论预测曲线与试验曲线吻合较差，且到疲劳循环后期，理论预测值与试验值差距更加明显。图3.22（d）给出了800℃，峰值应力为224MPa下复合材料疲劳迟滞回线理论预测值与试验值对比曲线。从图中可以看出，在疲劳加载循环数为100至500时，理论预测值与试验值基本吻合。但是随着循环次数增加，尤其是在疲劳循环后期，理论预测值与试验值差距较为显著。从上面分析可以发现：800℃高温空气环境下，在疲劳加载前期，预测的疲劳迟滞回线与试验值相差较小，而在疲劳加载后期，预测的疲劳迟滞回线与试验值相差较大。这是由于[69]高温空气环境对材料的影响。研究表明，C/SiC复合材料在低于900℃时，SiC基体几乎不与氧气发生反应。由于材料制备工艺、纤维与基体热膨胀系数不匹配、载荷作用等因素的影响，导致C/SiC复合材料会产生大量的裂纹，这些裂纹通道为氧气扩散到纤维表面提供了便利。在高温空气环境下，氧化气体扩散到纤维表面时，会导致C纤维发生氧化反应，使力学性能发生衰减。加载峰值越大，复合材料产生裂纹越多，其在相同循环次数下，氧化越明显，预测值与试验值误差也越大。140(a)120=140MPamax100500（模拟）8010000（模拟）15000（模拟）应力/MPa6020000（模拟）22700（模拟）40500（试验）10000（试验）15000（试验）2020000（试验）22700（试验）00.00.10.20.30.40.50.6应变/%（a）σmax=140MPa42 南京航空航天大学硕士学位论文(b)160=168MPamax500(模拟)1201000(模拟)5000(模拟)10000(模拟)应力/MPa8015000(模拟)15400(模拟)500(试验)1000(试验)405000(试验)10000(试验)15000(试验)15400(试验)00.10.20.30.40.50.6应变/%（b）σmax=168MPa200(c)=196MPamax160120500（模拟）1000（模拟）应力/MPa7000（模拟）809000（模拟）9500（模拟）500（试验）1000（试验）407000（试验）9000（试验）9500（试验）00.10.20.30.40.50.6应变/%（c）σmax=196MPa43 2.5维编织陶瓷基复合材料疲劳行为研究(d)=224MPa200max160100（模拟）500（模拟）1201000（模拟）应力/MPa2000（模拟）802500（模拟）100（实验）500（实验）401000（实验）2000（实验）2500（实验）00.10.20.30.40.50.60.7应变/%（d）σmax=224MPa图3.22800℃空气环境下不考虑纤维变化时迟滞回线预测值与试验值对比[32][70]文献表明，高温氧化对纤维强度影响较大，因此在模拟中需对纤维弹性模量进行折减。本节尝试对纤维弹性模量进行折减，取弹性性能折减系数为K，则折减后纤维弹性模量为："EKE（i,j=16）ijij式中：折减系数K的选取与材料破坏程度、高温氧化时间相关。需要指出的是，下文中折减系数K的选取，是通过模拟值与试验值反复对比确定的，有待试验验证。图3.23（a）给出了800℃空气环境，峰值应力为140MPa，考虑纤维模量变化时疲劳迟滞回线预测值与试验值对比曲线。在模拟过程中，循环数小于10000时，纤维模量不发生折减；循环为10000时，折减系数K取为0.92；循环数为15000时，取折减系数为0.8；循环数位20000时，折减系数K取为0.68。通过与试验结果进行对比发现，考虑纤维模量变化后，理论预测值与试验值吻合得较好。图3.23（b）给出了800℃空气环境，峰值应力为168MPa，考虑高温纤维模量变化时疲劳迟滞回线预测值与试验结果对比曲线。在模拟过程中，5000循环以内，纤维模量不发生折减；10000循环时，取纤维模量折减系数K为0.85；15000循环时，取折减系数为0.78；15400循环时（疲劳寿命末期），取折减系数为0.58。从图上可以看出，考虑纤维模量变化后，迟滞回线理论预测值与试验结果吻合得较好。图3.23（c）给出了800℃空气环境，峰值应力为196MPa，考虑高温环境下纤维模量变化时疲劳迟滞回线预测值与试验结果对比曲线。在模拟过程中，5000循环数以内，不考虑纤44 南京航空航天大学硕士学位论文维模量折减；循环数为9000时，取模量折减系数为0.78；在疲劳寿命末期（9500循环），取纤维模量折减系数为0.58。对纤维所有模量进行上述折减后，所得到的理论预测值与试验结果吻合得较好。图3.23（d）给出了800℃空气环境，峰值应力为224MPa，考虑高温环境下纤维模量变化时疲劳迟滞回线预测值与试验结果对比曲线。由于峰值载荷较大，在疲劳加载初期材料已经发生了较为严重的破坏。模拟过程中，循环数小于500时，取纤维模量折减系数为0.9；循环数为1000时，取纤维折减系数为0.865；循环数为2000时，取纤维模量折减系数为0.83；循环数为2500（疲劳加载末期），取纤维折减系数为0.75。对纤维所有模量进行上述方案折减后，所得到的理论预测值与试验值吻合得较好。K=1.0K=0.92K=0.8K=0.68160(a)=140MPa140max12010080500（模拟）应力/MPa10000（模拟）6015000（模拟）20000（模拟）40500（试验）10000（试验）2015000（试验）20000（试验）00.00.10.20.30.4应变/%（a）σmax=140MPaK=1.0K=0.85K=0.78K=0.58200(b)160=168MPamax500（模拟）1000（模拟）1205000（模拟）10000（模拟）15000（模拟）应力/MPa8015400（模拟）500（试验）1000（试验）405000（试验）10000（试验）15000（试验）15400（试验）00.10.20.30.40.50.6应变/%（b）σmax=168MPa45 2.5维编织陶瓷基复合材料疲劳行为研究240K=1.0K=0.78K=0.78(c)=196MPa200max160500（模拟）1000（模拟）1207000（模拟）9000（模拟）9500（模拟）应力/MPa80500（试验）1000（试验）407000（试验）9000（试验）9500（试验）00.10.20.30.40.50.60.7应变/%（c）σmax=196MPak=0.9k=0.865k=0.83k=0.75240(d)200=224MPamax160100（模拟）500（模拟）1201000（模拟）应力/MPa2000（模拟）2500（模拟）80100（实验）500（实验）401000（实验）2000（实验）2500（实验）00.10.20.30.40.50.60.7应变/%（d）σmax=224MPa图3.23800℃空气环境下考虑纤维变化时迟滞回线预测值与试验值对比3.5本章小结本章从2.5维编织陶瓷基复合材料在疲劳载荷下纤维相对基体在界面反复滑移损伤特性出发，提出了基于双尺度模型的2.5维编织陶瓷基复合材料疲劳迟滞行为模拟方法。双尺度模型分别考虑纤维/基体/孔隙微观尺度模型和考虑经纱/纬纱/孔洞单胞尺度模型。在某一循环46 南京航空航天大学硕士学位论文下，先采用纤维/基体/孔隙组成的微观尺度模型计算该循环下微观尺度疲劳应力-应变曲线，得到复合材料杆单元本构关系，然后将其带入经纱/纬纱/孔洞组成的单胞模型，对不同边界条件下单胞模型进行相应刚度折减，统计单胞模型平均应力和平均应变，从而得到了该循环数下单胞尺度疲劳迟滞回线。采用本章提出的方法对室温和800℃空气环境下2.5D-C/SiC复合材料疲劳迟滞回线进行了预测。室温下，预测的疲劳迟滞回线与2.5D-C/SiC复合材料拉-拉疲劳试验结果吻合得较好；800℃空气环境下，考虑纤维模量由于高温氧化而变化时，预测的疲劳迟滞回线与800℃空气环境下该复合材料试验结果基本吻合。证明了本章提出的方法能有效地模拟2.5维编织陶瓷基复合材料疲劳迟滞行为。同时，还分析了疲劳载荷、编织结构参数、微观尺度材料参数对室温环境下复合材料迟滞回线的影响。得到如下结论：（1）疲劳峰值应力增加，迟滞回线所围面积增加，卸载后残余应变也增加，但是迟滞回线割线模量有所减小。（2）当纤维束内纤维体积含量增加时，残余应变减小，疲劳迟迟滞耗散能减小，但疲劳迟滞割线模量增加；当纤维弹性模量增加时，卸载到最小应力时应变减小，迟滞回线割线模量增加；当纤维威布尔数增加时，卸载到最小应力时应变减小，迟滞回线割线模量增加。（3）经纱高度、宽度、厚度和纬纱高度的变化对疲劳迟滞回线均有一定的影响，但是纬纱宽度对迟滞回线影响不大。（4）在高温空气环境下，必须考虑氧化对疲劳迟滞行为的影响。47 2.5维编织陶瓷基复合材料疲劳行为研究第四章2.5D编织C/SiC复合材料疲劳寿命预测4.1引言[55]-[58][50]-[54]目前，陶瓷基复合材料寿命预测方法分为宏观唯象方法和细观力学方法。宏观唯象方法是建立在大量试验基础上，需要耗费大量时间和成本。此外，当材料结构变化、纤维体积含量等发生变化时，均不能较好预测其寿命。而细观力学方法是基于疲劳与断裂细观损伤机理建立起来的，该方法的建立为结构和材料的发展奠定了一定的基础。迄今为止，采用细观力学方法对单向和正交铺设陶瓷基复合材料疲劳寿命预测方面有了较为深入的研究。但是对于结构较为复杂的复合材料（如编织复合材料），由于难以直接得到解析表达式，之前的细观力学方法不能直接应用于预测复杂细观结构材料的疲劳寿命。本章提出了基于双尺度模型的2.5维编织陶瓷基复合材料疲劳寿命预测方法。将界面剪应力衰退模型、纤维强度衰退模型、纤维随机失效模型和最大应变失效模型相结合，对2.5维C/SiC复合材料拉-拉疲劳寿命进行了预测，并将理论值与试验数据进行了对比。4.2基于双尺度模型的疲劳寿命预测方法本文第三章在模拟2.5维编织陶瓷基复合材料疲劳迟滞行为过程中，将经纱和纬纱等效为复合材料杆，并以复合材料杆为单位划分单元。假设单元内纤维都是以直线形式存在，不发生扭转，这样就把每一个单元看成是单向纤维复合材料。在疲劳载荷作用下，单元材料刚度按一定规律进行折减。因此，2.5维编织复合材料疲劳失效可以等效为以下两种情况：（1）某截面单元都发生了疲劳失效；（2）在疲劳峰值载荷不变的情况下，由于界面区纤维相对基体反复滑移，单元刚度发生折减，从而导致了单胞尺度变形增大。当应变达到某一临界值时，单胞发生破坏。基于以上分析，图4.1给出了预测2.5维编织陶瓷基复合材料拉-拉疲劳寿命流程图。其大致思想如下：（1）初始加载至疲劳峰值载荷后，认为纬纱单元都已经失效。单元失效并不意味着该处单元成为一个“孔洞”，它还具备一定承载能力，即单元常数不为零，只是弹性常数发生缩减，给一个较小的值。（2）纬纱开裂后，在随后卸载-加载过程中，主要由经纱承载。假设当前循环数为Cycle，首先计算该循环数下疲劳性能，并计算该循环下纤维失效百分数P(T)。**（3）判断纤维失效百分数P(T)与纤维失效临界值q的关系。当P(T)>q，单元失效，材*料发生疲劳破坏；当P(T)为断裂纤维承担的应力，P(T)为纤维失效概率：mf1mfToiPT1exp(4.2)coNNi式中：c为纤维在特征长度c内特征强度：mm1mf11/mmff1lffrlooiofo,(4.3)ccrfi式中：lo为参考长度，o为纤维在参考长度lo内参考强度。当纤维断裂时，断裂处纤维不在承载。远离断裂点处，通过纤维/基体间界面剪应力传递载荷，使得纤维承担的载荷逐渐增加。2iNTxx(4.4)brf定义断裂纤维承担应力恢复到其断裂前应力所需要的界面滑移长度为：rTfl(4.5)f2iN在距离基体裂纹平面±lf范围内，纤维断裂的概率密度函数f(x)为：50 南京航空航天大学硕士学位论文mf1mf1ToifxPTlfcoNiN(4.6)mf1mfxToiexp,xl0,flfcoNiN式中：o(N)为第N次循环时纤维参考强度；i(N)为第N次循环下纤维/基体界面剪应力。联立式（4.4）~（4.6），得到断裂纤维承担的平均应力T为：blfTbbTxfxdx0m1mfmf1mfTTfNNcooii1exp(4.7)PTToicoNiNmf1mfTToiexpPTcoNiN将式（4.8）带入（4.1），得：m1mfmf1mffNNTcooiiT1expVfToicoNiN(4.8)[71]Lee等通过对常温下[0/90]4s-SiC/CAS-II复合材料拉-拉疲劳行为的研究，得到了纤维强度随循环数衰退模型：p2N1plogN(4.9)oo1式中：p1和p2均为经验参数。[72]Evans等通过对单向SiC/CAS复合材料拉-拉疲劳迟滞回线进行分析，得到了界面剪应力随循环数衰退的经验公式：NN1exp(4.10)iioiminio式中：io为初始界面剪应力，imin为界面磨损达到稳态时界面剪应力，和为经验参数。当疲劳峰值载荷保持常数时，联立式（4.8）~（4.10）可得到完好纤维承担的载荷T随循环数的变化关系，结合式（4.2）可以确定纤维失效概率与循环数的变化关系。当纤维失效体积百分比达到临界值时，复合材料单元失效。（需要指出的是Vf取复合材料杆中纤维体积含量）纤维失效体积分数临界值为：2q*(4.11)m2f51 2.5维编织陶瓷基复合材料疲劳行为研究式中：mf为纤维威布尔模量，本文取mf=5。4.3.2最大应变失效准则[73]Wang等对正交编织C/SiC复合材料拉-拉疲劳试验结果分析，发现正交编织C/SiC复合材料由应变失效控制。通过第二章对2.5维C/SiC复合材料拉-拉疲劳试验研究发现：不管是常温还是高温，也不管疲劳载荷水平大小，该复合材料失效应变都集中在某一值附近。常温下，该复合材料疲劳失效应变落在0.41%-0.492%之间，平均值为0.443%。800℃空气环境下，该复合材料疲劳失效应变落在0.537%-0.794%之间，平均值为0.56%。因此对2.5维编织复合材料疲劳失效判断引入了最大失效应变准则。该准则认为当材料应变达到某一值时，复合材料发生失效。即：(4.12)max当上式成立时，材料发生疲劳失效。为允许的最大应变。常温失效应变取为maxmax0.443%，高温失效应变取为0.56%。max4.4疲劳寿命预测结果及试验对比结合纤维统计破坏准则和最大应变失效准则，对2.5维C/SiC复合材料在拉-拉载荷作用下S-N曲线进行了预测，并与试验结果进行了对比。同时，还采用经验模型对试验结果进行拟合。[74]经验模型比较典型的有疲劳寿命与静强度相关性法，该理论将疲劳性能与复合材料的静拉伸强度相关联，进而对疲劳性能进行寿命预测，即blgN(4.13)maxult式中：σmax为疲劳峰值应力，σult为复合材料的静强度，b为材料常数，N为发生疲劳断裂时的循环次数。采用本文第二章的试验数据，结合最小二乘法得到常温下的材料参数b=11.7502；800℃空气环境下的材料参数b=24.4811。4.4.1室温S-N曲线图4.2给出了室温环境下2.5D-C/SiC复合材料在拉-拉疲劳载荷作用下S-N预测曲线，并与该环境下的试验结果进行了对比。从图上可以看出，室温下疲劳寿命预测值与试验结果吻合得较好。从而验证了本章提出疲劳寿命预测方法的可行性。52 南京航空航天大学硕士学位论文260240经验模型本文模拟值试验值220200应力/MPa1801601401101001000100001000001000000循环数图4.2常温S-N曲线理论预测值与试验结果对比4.4.2高温S-N曲线图4.3给出了800℃空气环境下2.5DC/SiC复合材料在拉-拉疲劳载荷下S-N预测曲线，并与该环境下的试验结果进行对比。从图中可以看出，高温空气环境下的理论预测值与试验结果相差较大。通过与每一峰值载荷下的平均寿命进行对比，发现：当峰值应力为140MPa，误差为36%；当峰值应力为168MPa时，误差为85%；当峰值应力为196MPa时，误差为126%；当峰值应力为224MPa时，误差为91%。这是由于采用本章提出方法预测材料高温疲劳寿命时，忽略了温度对材料性能的影响。目前，高温环境下微观尺度组分材料性能参数缺少相应的积累，采用室温下性能参数直接进行模拟。从而导致了在不同的应力水平下，理论预测的疲劳寿命与试验结果大得多。但是，总体来说，S-N曲线的预测值与试验结果趋势一致。另外，2.5DC/SiC复合材料的疲劳性能对温度较为敏感，需与氧化结合起来研究。300280经验模型本文模拟值260试验值240220应力/MPa200180160140120110100100010000100000循环数图4.3高温S-N曲线理论预测值与试验结果对比53 2.5维编织陶瓷基复合材料疲劳行为研究4.5影响因素分析以室温下2.5D-C/SiC复合材料为例，分析了纤维威布尔模量、稳定界面剪应力、纤维弹性模量和纤维束内纤维体积含量对S-N预测曲线的影响4.5.1纤维威布尔模量的影响图4.4给出了不同纤维威布尔模量下2.5D-C/SiC复合材料的拉-拉疲劳S-N预测曲线。从图中可以看出，当应力水平（低于拉伸极限强度）一定时，疲劳寿命随着纤维威布尔模量的增大而增大。也就是说，纤维威布尔模量越大，材料的疲劳极限也越大。这一理论预测结果[52]与许仁红对正交铺设陶瓷基复合材料的研究结果相一致。240m=4f220m=5fm=6f200180160应力/MPa140120100101001000100001000001000000循环数图4.4纤维威布尔模量对S-N曲线的影响4.5.2稳定界面剪应力的影响图4.5给出了不同稳定界面剪应力下2.5D-C/SiC复合材料的拉-拉疲劳S-N预测曲线。从图中可看出，当应力水平（低于极限拉伸强度）一定时，疲劳寿命随着稳定界面剪应力的增[52]大而增大。也就是说，稳定界面剪应力越小，疲劳极限越小。许仁红在对正交铺设陶瓷基复合材料的疲劳寿命进行预测时，也得到了类似的结论。240=0.2imin220=0.3imin200=0.6imin180160应力/MPa140120100101001000100001000001000000循环数图4.5稳定界面剪应力对S-N曲线的影响54 南京航空航天大学硕士学位论文4.5.3纤维弹性模量的影响图4.6给出了不同纤维弹性模量下2.5-C/SiC复合材料的拉-拉疲劳S-N预测曲线。从图中可以看出，当应力水平（低于拉伸极限强度）一定时，随着纤维弹性模量的增加，材料的疲劳寿命也随着增加，但是增加的幅度不大。比如说，当纤维弹性模量Ef从210GPa增加至250GPa时，疲劳峰值应力为225MPa，寿命增加4（从7到11）；疲劳峰值应力为175MPa时，寿命增加7750（从18400增至26150）；疲劳峰值应力为165MPa时，寿命增加26400（从305800增至332200）。220E=210GPafE=230GPaf200E=250GPaf应力/MPa180160140101001000100001000001000000循环数图4.6纤维弹性模量对S-N曲线的影响4.5.4纤维束内纤维体积含量的影响图4.7给出了纤维束内不同纤维体积含量下2.5D-C/SiC复合材料的拉-拉疲劳S-N预测曲线。从图中可以看出，当应力水平（低于拉伸极限强度）一定时，疲劳寿命随着纤维束内体积含量的增大而增大。也就是说，纤维束内纤维体积含量越高，材料的疲劳极限也越大。220V=63%f200V=65%fV=67%f180160应力/MPa140120100101001000100001000001000000循环数图4.7纤维束内纤维体积含量对S-N曲线的影响55 2.5维编织陶瓷基复合材料疲劳行为研究4.6本章小结提出了2.5维编织陶瓷基复合材料疲劳寿命预测方法。该方法基于疲劳载荷下界面磨损机理，采用双尺度模型将界面剪应力衰退模型、纤维强度衰退模型、纤维随机失效模型和陶瓷基复合材料最大应变失效准则相结合，分析了疲劳载荷下纤维失效过程，并对2.5D-C/SiC复合材料拉-拉疲劳寿命进行了预测，且与试验数据进行了对比。从而证明了本文提出的方法能够有效地预测该复合材料的疲劳寿命。同时，分析了纤维威布尔模量、稳定界面剪应力、纤维弹性模量和纤维束内纤维体积含量对室温下复合材料S-N预测曲线的影响，得到如下结论：（1）室温下的理论预测值与试验结果基本吻合。（2）高温下空气环境下，由于没有考虑2.5D-C/SiC复合材料高温氧化的影响，疲劳寿命的理论预测值与试验值相差较大，但与试验结果总体趋势一致。（3）纤维威布尔模量越大，材料的疲劳极限也越大；稳定界面剪应力越大，疲劳极限越大；纤维束内纤维体积含量越高，材料的疲劳极限也越大；相同应力水平下，纤维弹性模量的增加，材料的疲劳寿命也随着增加，但是增加的幅度不大。56 南京航空航天大学硕士学位论文第五章全文总结5.1本文的主要工作和结论本文开展了2.5维编织陶瓷基复合材料拉-拉疲劳试验、疲劳迟滞行为和疲劳寿命预测三个方面的研究工作。开展的主要研究工作和结论如下：（1）开展了室温和高温空气环境下2.5D-C/SiC复合材料沿经向拉-拉疲劳试验在室温和800℃空气环境下对2.5DC/SiC复合材料进行了沿经向拉-拉疲劳试验。获得了该复合材料的疲劳性能，揭示了其拉伸和疲劳损伤机理。试验研究表明，疲劳应力-应变曲线有明显的迟滞现象，并随着循环次数的增加，残余应变增加，疲劳模量减小；在疲劳加载过程中，会产生基体开裂、界面脱粘、纤维断裂、纬纱开裂、界面磨损等损伤模式，这些损伤模式随着循环逐步演化，导致其疲劳失效；2.5D-C/SiC复合材料的疲劳寿命随着应力水平的增大而减小；同一峰值应力下，高温空气环境下的疲劳寿命低于室温疲劳寿命。（2）提出了一种基于双尺度模型的2.5维编织复合材料疲劳迟滞行为模拟方法从2.5维编织陶瓷基复合材料在疲劳载荷下纤维相对基体在界面反复滑移的损伤特性出发，提出了基于双尺度模型疲劳迟滞行为模拟方法。双尺度模型指的是考虑纤维/基体/孔隙微观尺度模型和考虑经纱/纬纱/孔洞单胞尺度模型。即在某一循环下，先采用纤维/基体/孔隙组成的微观尺度模型计算该循环下微观尺度疲劳应力-应变曲线，得到复合材料杆单元本构关系，然后将其带入经纱/纬纱/孔洞组成的单胞模型，对不同边界条件下单胞模型进行相应刚度折减，统计单胞模型平均应力和平均应变，从而得到了该循环数下单胞尺度疲劳迟滞回线。采用提出的方法预测了室温和800℃空气环境下2.5D-C/SiC复合材料的疲劳迟滞回线，并与试验结果进行对比。发现室温下的理论预测曲线与试验结果吻合得较好；800℃空气环境下，考虑纤维模量由于高温氧化而变化时，得到的疲劳迟滞回线与试验结果基本吻合。从而证明了该方法能够有效地模拟2.5维编织陶瓷基复合材料的疲劳迟滞行为。同时，还分析了疲劳载荷、编织结构参数、微观尺度材料参数对室温环境下复合材料迟滞回线的影响。得到如下结论：（a）疲劳峰值应力增加，迟滞回线所围面积增加，卸载后残余应变也增加，但是迟滞回线割线模量有所减小；（b）当纤维束内纤维体积含量增加时，残余应变减小，疲劳迟迟滞耗散能减小，但疲劳迟滞割线模量增加；当纤维弹性模量增加时，卸载到最小应力时应变减小，迟滞回线割线模量增加；当纤维威布尔数增加时，卸载到最小应力时应变减小，迟滞回线割线模量增加。（c）经纱高度、宽度、厚度和纬纱高度的变化对疲劳迟滞回线均有一定的影响，但是纬纱宽度对迟滞回线影响不大。（d）在高温空气环境下，必须考虑氧化对疲劳迟滞行为的影响。57 2.5维编织陶瓷基复合材料疲劳行为研究（3）提出了一种基于双尺度模型的2.5维编织陶瓷基复合材料疲劳寿命预测方法提出了2.5维编织陶瓷基复合材料疲劳寿命预测方法。该方法基于疲劳载荷下界面磨损机理，采用双尺度模型将界面剪应力衰退模型、纤维强度衰退模型、纤维随机失效模型和陶瓷基复合材料最大应变失效准则相结合，分析了疲劳载荷下纤维失效过程，并对2.5维C/SiC复合材料拉-拉疲劳寿命进行了预测，且与试验数据进行了对比。得到如下结论：（a）室温下的理论预测值与试验结果基本吻合。（b）高温下空气环境下，由于没有考虑2.5D-C/SiC复合材料高温氧化的影响，疲劳寿命的理论预测值与试验值相差较大，但与试验结果总体趋势一致。（c）维威布尔模量越大，材料的疲劳极限也越大；稳定界面剪应力越大，疲劳极限越大；纤维束内纤维体积含量越高，材料的疲劳极限也越大；相同应力水平下，纤维弹性模量的增加，材料的疲劳寿命也随着增加，但是增加的幅度不大。5.2今后研究展望本文在2.5维C/SiC复合材料拉-拉疲劳试验的基础上，提出了2.5维编织陶瓷基复合材料的疲劳迟滞行为模拟方法和疲劳寿命预测方法。但仍有很多工作需要深入研究：（1）陶瓷基复合材料的疲劳行为受环境因素的影响，需开展惰性气体环境、蒸汽环境等条件下2.5D-C/SiC复合材料的疲劳试验，建立与环境因素有关联的疲劳寿命预测模型。（2）陶瓷基复合材料疲劳行为受加载方式的影响，今后将开展加载频率、拉-压疲劳载荷对2.5D-C/SiC复合材料疲劳行为方面的研究。（3）高温空气环境下，开展C/SiC复合材料组分材料的性能测试试验，积累相应的数据库。58 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南京航空航天大学硕士学位论文致谢本文是在导师孙志刚副教授的悉心指导下完成的。从论文的选题、可行性论证、试验研究、理论分析到最终论文的撰写，都倾注了导师大量的心血。导师严谨治学的态度、求实创新的学术风格、扎实高效的工作作风，使我受益匪浅。此外，导师在生活中也常常给予了我很多帮助和建议，使我终生难忘。借此论文完成之际，谨向孙老师致以崇高的敬意和衷心的感谢。感谢宋迎东教授在生活和学习中给予的莫大关怀和指导，他脚踏实地，开拓进取的教育理念一直指导着我进步。感谢课题组高希光副教授、胡绪腾老师一直以来提供的无私帮助和热情支持。感谢陈茉莉老师在论文试验方面给予的帮助。感谢孔春元博士生、牛序铭博士生一直以来的大力支持和帮助。同时要感谢师兄张福军、孙杰、李龙彪，吴志荣，赵龙、王振剑，同学马晓健、史剑、王绍华，师弟辛朋朋、方光武、刘华翔、李龙、刘梦西以及其它师兄弟的鼓励和支持。特别怀念我们一起度过的每一天。感谢我的舍友们，是你们使我的生活更加丰富多彩。谢谢你们给我的研究生生活增添了美好回忆。在这里，我还要深深感谢我的家人。感谢你们对我多年求学生涯的理解、支持与奉献。特别感谢女友郑笔芳在学习和生活中给予的支持、关爱和理解。衷心感谢所有关心和帮助我的每一位老师、亲人和朋友们！南京航空航天大学二O一一年十二月63 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