四步法三维编织复合材料弯曲疲劳性质及损伤演化有限元分析 129页

万方数据学校代码：10255学号：1119008四步法三维编织复合材料弯曲疲劳性质及损伤演化有限元分析FiniteElementAnalysisonBendingFatigueandDamageEvolutionofThree．．dimensionalFour--stepBraidedCompositeMaterials专作业：答辩日期：2014年10月 万方数据FiniteElementAnalysisonBendingFatigueandDamageEvolutionofThree--dimensionalFour--stepBraidedCompositeMaterialsLiweiWuSupervisedbyBohongGuADISSERTATIoNSUBMITTEDTOTHECoLLEGEoFTEXTILESANDTHECOMMITTEEOFGRADUATESSTUDIESOFDoNGHUAUNIVERSITYINPARTIALFULFlLLMENToFTHEREQUIREM匮NTSFORTHEDEGREEOFDOCToRoFPHILOSoPHYDonghuaUniversityShanghai，China，200051October，2014 万方数据东华大学学位论文原创性声明本人郑重声明：我恪守学术道德，崇尚严谨学风。所呈交学位论文，是本人在导师指导下，独立进行研究工作所取得成果。除文中己明确注明和引用内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过作品及成果内容。论文为本人亲自撰写，我对所写内容负责，并完全意识到本声明法律结果由本人承担。学位论文作者签名：日期：砧l午年p月)f日 万方数据东华大学学位论文版权使用授权书学位论文作者完全解学校有关保留、使用学位论文规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文复印件和电子版，允许论文被查阅或借阅。本人授权东华大学可以将本学位论文全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。本学位论文属于日期鼎忡『日‘槲保密口，在一年解密后适用本版权书。不保密■。指导教师签名：日舻K年‘饥日期：年。月1日 万方数据ABSTRACT四步法三维编织复合材料弯曲疲劳性质及损伤演化有限元分析摘要四步法三维编织物中，所有纱线在空间中相互交织形成空间网状结构，具有极高的外形结构和力学性质可设计性，理论上可以织造出任意厚度、特殊截面甚至变截面异形件。该结构复合材料具有近净成形、整体结构稳定、抗分层、抗剪切性能优良等特点，在工程领域有极大应用潜力。任何结构件在使用过程中均会遭受疲劳损伤所造成的影响，为避免因疲劳破坏所产生的安全隐患，延长使用寿命，对四步法三维编织复合材料疲劳性能以及损伤演化的研究至关重要。本文在实验测试的基础上，通过单胞和细观两种尺度对四步法三维编织复合材料三点弯疲劳循环加载下的力学性能、结构效应以及损伤机理进行有限元分析。论文工作具体如下：1．测试四步法三维编织复合材料准静态三点弯曲强度、弯曲模量、载荷．挠度曲线以及损伤破坏性态，分析失效机理以及结构效应，并根据最大弯曲强度制定疲劳加载应力水平。在准静态实验中发现四步法三维编织复合材料表现出明显的抗弯刚性，破坏主要集中在整个材料的中部区域，主要为纱线与树脂脱粘，纤维发生抽拔和断裂破坏，无分层现象。2．在不同应力水平条件下对四步法三维编织复合材料进行三点弯循环加载测试，根据载荷一挠度曲线和刚度退化曲线，分析渐进破坏过程所对应的疲劳力学响应与损伤机理。通过实验发现疲劳寿命与应力水平之间成反比关系，不同应力水平条件下的载荷一挠度曲线和刚度退化曲线均会出现明显的“三阶段”形态。3．在四步法编织工艺以及纱线空间形态基础上，将四步法三维编织复合材料划分出三个基本循环单元(内单胞、面单胞和角单胞)，根据试件纱线排列以及编织角分别计算出三个基本循环单元所占体积比、内部纤维填充系数、纱线体积含量以及刚度矩阵，用于建立三单胞几何模型以及材料模型。通过计算发现内单胞所占体积比例很高，外层单胞在加载时会提供很大程度的抗弯性能。4．利用三单胞模型对准静态加载下四步法三维编织复合材料力学性能进行有限元分析，计算三种基本循环单元在弯曲载荷下的承载情况，分析准静态加载下四步 万方数据ABSTRACT法三维编织复合材料的损伤机理。通过对比发现，三单胞模型的弯曲模量与实验结果更为接近，可以准确计算出四步法三维编织复合材料准静态加载下的弯曲性能。5．根据弯曲损伤刚度公式推导并建立四步法三维编织复合材料疲劳载荷下的刚度以及强度退化模型，利用Fortran语言将三单胞本构关系、刚度退化模型、Hashin三维失效准则以及等寿命公式编写入有限元用户材料子程序UMAT，对四步法三维编织复合材料三种应力水平(80％，70％和60％)下的疲劳性能进行有限元分析，预测三种应力水平下的疲劳寿命，通过应力应变集中区域以及损失破坏形态与扩展过程进一步探讨“三阶段”疲劳损伤机制。结果表明应力集中区域主要位于整个平板中部以及受约束的下表面两端区域，与应力水平关系不大，整个加载过程应力变化很小，但应变变化很大，变化主要发生在疲劳加载的中后期，刚度降解与挠度变化呈现出“三阶段”形式，说明材料失效模式与与加载周期密切相关。6．分别建立小尺寸和全尺寸四步法三维编织复合材料细观尺度模型，考虑纱线中树脂浸润情况重新计算纱线材料属性并根据纱线方向赋予到模型中。对小尺寸细观模型用位移控制三点弯疲劳循环加载，分析四步法三维编织复合材料内部纱线与树脂承载情况、纱线与树脂间界面脱粘以及两者破坏形态，分析结构效应对疲劳性能的影响。从应力分布云图发现纱线与树脂应力集中区域接近，破坏主要发生在加载中部区域和支持辊所在的约束区域，两种材料间界面裂纹主要由应力差异所造成，裂纹扩展方向会受到纱线损伤情况的影响；7．按照80％应力水平加载条件对全尺寸细观模型进行有限元分析，获取整个材料疲劳加载过程中能量转化与应力分布情况，对比实验破坏形态，进一步揭示结构效应对整个复合材料力学性能退化的影响。研究发现四步法三维编织复合材料会形成特有的三角形应力集中区，该区域形态与编织角，材料厚度以及纱线形态相关。受载方式不同与表面编织角也会造成整个材料破坏形态存在差异。本文针对四步法三维编织复合材料的三点弯疲劳性能进行研究，通过单胞尺度模型对疲劳寿命进行有效预测，利用细观尺度模型深入分析结构效应对材料退化的影响，并与实验结果相印证，该方法可以进一步应用到其他结构复合材料中，为提高复合材料抗疲劳性能、优化疲劳寿命提供可靠的依据与方法。关键词：四步法三维编织复合材料；疲劳；单胞模型；细观模型；结构效应：失效机理；有限元分析 万方数据ABSTRACTFINITEELEMENTANALYSISONBENDINGFATIGUEANDDAMAGEEVOLUTIONOFTHREE．DIMENSIONALFOUl0STEPBRAIDEDCON卵0SITEMATERIALSInthree-dimensionalfour-stepbraidedpreform．theyamsareinterwovenandintegratedtoformthespatialnetwork,enablhagaversatiledesignabilityofthisstructure．Thestructureswithagreatnumberofshapes，includingthevariablecrosssectioncanbeproducedusingfour-stepbraidingtechnique．髓ethree-dimensionalfour-stepbraidedcompositehastheadvantagesofnear-net-shapemanufacturing,goodstructuralstabili哆，hi曲inter-laminarshearstrengthandimpactdamagetolerance，leadingtothe谢dcapplicationinengineeringindustry．Fatiguelifeisakeyconcernintheengineeringapplications，especiallyiIltheloadbearingstructuralparts；therefore，itisofgreatimportancethatmoreattentionispaidtofatigueanalysis．Inthispaper,basedontheexperimentalresults，thethree—pointbendingfatigueofthree-dimensionalfour-stepbraidedcompositeWaSstudiedbymeansofaunit-cellmodelandameso-scalemodelinfiniteelementmethodwithanaimofanalyzingitsmechanicalresponse,slructuraleffectanddamagemechanism．皿edetailedstudiesaredescribedbelow：1．Thestaticthree-pointbendingtestwasconductedtoobtaintheultimatebendingstrength,bendingmodulus．10ad-deflectioncurvesanddamagemorphologies．Thefailuremechanismandstructuraleffectwereinvestigated．ThestressleveloffatigueloadingWasdeterminedaccordingtotheultimatebendingstrength．Itwasfoundthatthethree—dimensionalfour-stepbraidedcompositehaddistinctbendingrigidity，andthedamagetendstoOCCuratthemiddleregionofspecimen．Thedamagemodesconsistofdebondingbetweenfiberandresin，fiberpull-outandfiberbreakage．NodelaminationWasobserved．2．Thethree—pointbendingfatiguetestWascardedoutatdifferentstresslevels．Thetypical‘threestages’progressivedamage,fatigueresponseanddamagemechanismswerefoundviaload—deflectioncurvesandthestiffnessdegradationcurves．Thefatiguelifespanisprovedtobeinverselyproportionaltothestress1evel．Underdifferentstresslevels．theload-deflectioncurvesandstiffnessde酽adationcurveshavethetypical‘threestages’features．3．Basedonthebraidingtechniqueandthespatialpatternofbraldingyams，thethree—dimensionalfour—stepbraidedcompositeWasdividedintothreekindsofunitcellsO王UCs)，i．e．，interiorRUCs，surfaceRUCsandcomerRUCs．TheRUCsvolumeproportion,yampackingfactor,fibervolume 万方数据ABSTRACTfractionandstiffnessmatrixofthethreeRUCswereobtainedonthebasisofyamdistributionsandbraidingangles．ThesurfaceandcomerRUCsshowedhighbendingresistancewhensubjectedtoloading．4．ThefiniteelementanalysiswasperformedusingthreeRUCsmodelunderstaticbendingloading．TheresultswerecomparedwiththeinnerRUCsmethod．Thedamagemechanismofthethree—dimensionalfour—stepbraidedcompositeunderstaticbendingloadingWasinvestigated．Bycomparison,thethreeRUCsmodelwasverifiedtobemoreconsistentwithexperimentalresultsthantheinnerRUCsmethod．ThebendingperformanceunderstaticbendingloadingCanbeaccuratelyanalyzedusingthreeRUCsmodelandthismodelCanbefurtherappliedinbendingfatigueanalyses．5．Thestiffnessandstrengthdegradationmodelwasestablishedfromthebendingstiffnessdamageequation．Auser-defmedmaterial(UMAT)subroutinewhichcharacterizesthestiffnessmatrixandfatiguedamageevolutionofthethree-dimensionalbraidedcompositewasdeveloped．Thebendingfatiguemodellingswerecarriedoutatthreestresslevels．ThefatiguedamagemechanismWasdiscussedbyobservingthestressandstrainconcentrationareasanddamagepropagationmorphologies．Stressconcentrationwasfoundatthemiddleofspecimenandtherestrictedregionsofbottomsurface．Thestrainchangeddramaticallyduringcyclicloading．especiallyinthemiddletolateperiodsofloading．111estiffnessdegradationanddeflectionchangeconformedto‘threestages’features，whichdemonstratedthecloserelationbetweenthefailuremodeandloadingcycle．6．Thesmallsizeandfullsizemeso-scalemodelsweresetupbyconsideringtheresinimpregnationandrecalculationofyamproperties．Theloadbearingofyarnsandresins，thedebondingbetweenthetwoandthedamagemorphologieswereanalyzedqualitatively．Thestructuraleffectonfatiguepropertywasdiscussed．Fromthestressdistribution,thestressconcentrationregionofyarnWasobservedtobesimilartothatofresin．Thedamageappearedatthecentralloadingareaandtherestrictedareaswerewherethesupportingrollersare．Theinterfacecrackwascausedbythestressdifference．Thecrackpropagationpositionwasaffectedbytheyarndamagecondition．7．Thefiniteelementanalysisoffullsizemeso-scalemodelwasconductedonthe80％stresslevel．nestressconcentrationandenergyconversionwerestudied．Thefacturemorphologieswerecomparedwiththeexperimentalresultstorevealthestructuraleffectonthemechanicaldegradationofthree—dimensionalfour-stepbraidedcomposite．Itwasdiscoveredthatduringfatigueloading，thestressconcentrationformedauniquetriangleareaandchangedwiththestructure，braidingangleandthicknessduetothespatialentanglementofyams．Themorphologiesonthesurfaceandbottomdifferedgreatlybecauseofthebraidingangleandloadingpattern．Tosumup，thispaperreportsthethree—pointbendingdeformationanddamageof4-step3-Dbraidedcomposite．Byestablishingtheunit-cellmodel，thefatiguelifewaseffectivelypredicted．ThestructuraleffectonthemechanicaldegradationWasinvestigatedusingmeso-scalemodels．Theresultswerecomparedwithexperimentaltoverifytheeffectivenessofmodels．ItWasprovedthatthe 万方数据ABSTRACTmethodologydevelopedinthispaperCflllbefurtherappliedinotherstructuralcomposite,anditcanprovidethebasisofimprovingthefatigueresistanceandincreasingthefatiguelifeofcomposites．KEYWORDS：Three-dimensionalfour-stepbraidedcomposite；Fatigue；Unitcellmodel；Meso—scalemodel；Structuraleffect；Failuremechanism；Finiteelementanalysis 万方数据目录第一章绪论⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯11．1引言⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．11．2三维编织复合材料疲劳性能实验研究现状⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．21．3三维编织复合材料疲劳模拟研究现状⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．31．3．1编织几何模型⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯31．3．2编织复合材料疲劳破坏⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯61．4研究目标与内容⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．71．5研究创新点⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8第二章四步法三维编织复合材料制各与测试⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯92．1四步法三维编织复合材料制各⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯。92．1．1四步法三维编织预成型体织造工艺⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯92．1．2复合成型工艺⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．1l2．1．3材料基本性能与试件规格⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．112．2四步法三维编织复合材料三点弯曲疲劳性能测试与分析⋯⋯⋯⋯⋯⋯132．2．1准静态三点弯测试与结果分析⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．132．2．2三点弯曲疲劳测试与结果分析⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．172．3小结⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯21第三章四步法三维编织复合材料三单胞模型⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．223．1三单胞模型假设⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯223．2三单胞几何模型⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯233．2．1模型建立⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．233．2．2单胞体积分数⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．243．2．3纱线方向角⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．26 万方数据目录3．3三单胞力学性能⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯283．3．1纤维填充系数与纱线体积含量⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．283．3．2纱线力学性能⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．303．3．3局部坐标系下单胞力学性能⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．323．3．4全局坐标系下单胞力学性能⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．333．4小结⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．35第四章准静态加载单胞模型有限元分析⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．364．1准静态加载有限元单胞模型建立⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯364．1．1有限元计算方法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．364．1．2有限元模型及网格划分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．374．1．3接触与约束条件⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．374．1．4破坏准则⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯384．2有限元结果与讨论⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯394．2．1三种单胞力学响应⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．394．2．2内单胞与三单胞模型结果比较⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．404．2．3三单胞模型载荷一挠度曲线⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4l4．2．4挠度变化与应力分布⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．424．2．5破坏形态⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．454．3，J、结⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．46第五章疲劳循环加载单胞模型有限元分析⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．475．1疲劳加载有限元单胞模型建立⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯475．1．1有限元计算方法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．475．1．2有限元模型及网格划分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．485．1．3加载与约束条件⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯485．1．4材料性能退化⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．495．1．4等寿命方程⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．52II 万方数据目录5．1．5疲劳失效准则⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．525．2有限元结果与讨论⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯545．2．1应力和应变分布⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．545．2．2挠度变化⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯一585．2．3刚度降解⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．605．2．4载荷与位移变化⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．635．3小结⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．65第六章编织复合材料细观结构有限元模型与疲劳分析⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．676．1细观结构有限元模型建立⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯676．1．1计算平台⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯。676．1．2细观结构模型⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．676．1．3网格戈4分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯686．1．4加载与约束方式⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．696．1．5接触条件⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．716．2疲劳破坏准则⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯716．2．1材料破坏产生和扩展条件⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．716．2-2界面裂纹产生和扩展条件⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．726．3有限元结果与讨论⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯736．3．1应力退化⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．736．3．2纱线应力分布⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．746．3_3树脂应力分布⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．796．3．4滞后圈分析⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．836．3．5破坏形态⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．866-3．6裂纹扩展⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．896．4小结⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯89第七章全尺寸细观结构有限元模型与疲劳分析⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．91III 万方数据目录7．1全尺寸细观有限元模型建立⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯917．1．1计算平台⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．917．1．2全尺寸细观模型与网格划分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．9l7．1．3有限元建模细节⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．927．2有限元结果与讨论⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯947．2．1编织结构效应⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．947．2．2纱线空间形态效应⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．957．2．3弯曲模量退化⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．967．2．4能量分析⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．977．2．5材料滞后圈⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．997．2．6破坏形态⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1017．3小结⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．104第八章结论与展望⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1058．1主要结论⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯。1058．2展望⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．108参考文献⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯109致谢⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯114攻读博士学位期间论著⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯115一、第一作者论文⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯115二、非第一作者论文⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯l15IV 万方数据第一章绪论1．1引言相比传统材料，纤维增强复合材料具有比强度大、质量轻、比刚度高、耐腐蚀及材料性能可设计等特点，因此被广泛应用于航空航天、兵器工业、生物工程、建筑材料以及交通运输等诸多高技术领域[1，21。三维纺织结构复合材料是纤维增强复合材料的一个重要分支，不同于层合板复合材料将纤维束按一定的角度及顺序铺层后固化形成复合材料，三维纺织结构复合材料首先将纤维束按照一定空间结构织造成预成型体，然后再与基体固化形成复合材料[3-51。以三维织物作为增强相的三维纺织结构复合材料很好的克服了层合板复合材料层间结合力差【5，61，容易出现分层破坏的缺陷，其中三维编织复合材料是抗分层能力以及一体性能最好的纺织结构复合材料‘7捌。四步法三维编织物是最常用的一类编织结构，它以四步法编织技术为基础，将纤维束按照一定规律进行相互缠绕，形成由多个方向纤维束穿插交错的“空间网状”结构，消除了“层”的概念[10|11]，彻底弥补了其他结构在厚度方向上强度和模量性能较差，层间剪切强度和损伤容限水平较低等缺陷[12】。同时，四步法三维编织技术还具有优良的白适应性，不仅可以织造出矩形和管状截面等常规结构织物，还可以织造出T型梁、L型梁或工字梁等异型截面织物甚至是变截面织物[10，”】。鉴于其优良特性，四步法三维编织复合材料结构件成为各个领域的应用热点，但任何结构件都会在长期使用过程中受到不同程度的疲劳损伤，疲劳破坏具有一定隐蔽性以及突然性，造成安全隐患并且直接影响到结构件的使用寿命【14，15]。目前，对于疲劳性能的研究在金属材料领域较为深入，但与金属这类各项同性材料完全不同，复合材料由两种或两种以上材料构成，具有完全不同的疲劳损伤机理，并且针对不同增强纤维和基体，复合材料疲劳损伤规律也会相应变化[16]。针对三维编织复合材料疲劳性能的研究很少，主要以实验方法为主，但受测试手段所限，三维编织复合材料内部疲劳损伤过程及结构效应难以探查清楚，且实验过程耗时久、成本高，这均会束缚研究者对三维编织复合材料疲劳性能的研究。需要同时利用计算机模拟手段进行研究，从多方面对三维编织复合材料疲劳性能进行分析。本文首先通过实验对四步法三维编织复合材料在三点弯条件下进行准静态以及循环加载测试，进而在单胞尺度以及细观尺度两方面对四步法三维编织复合材料建模并进行有限元计算，最终将实验与有限元分析结果相比较，分析其力学响应及 万方数据第一章绪论结构效应，深入探讨损伤机理，为提高抗疲劳性能和优化疲劳寿命提供可靠的评估和预测方法。1．2三维编织复合材料疲劳性能实验研究现状在三维编织复合材料疲劳性能的研究方面，由于纯拉伸和压缩加载方式相对简单，因而较早的被研究者视为研究课题。Kelkar等【17]对不同编织角度(250，300，4501下，碳纤维／环氧复合材料的拉伸疲劳性能进行研究。Li等【18】研究三维编织复合材料拉伸疲劳性能，及编织结构对疲劳性能的影响，发现编织角在很大程度上影响三维编织复合材料的疲劳性能，样品的剩余强度高于静态拉伸强度。Tart等【19】对不同编织角下的碳纤维／环氧三维编织复合材料进行拉伸疲劳测试，结果发现刚度降解曲线服从布莱利函数。Tate等[20坝0试应力控制下常幅载荷10Hz的拉．拉疲劳，发现与传统的角联锁层合板相比，编织复合材料表现出完全不同的疲劳失效行为。主要区别在于编织复合材料的失效是突然的。在其疲劳寿命前90％的时间段内，几乎没有明显基体裂纹或分层，在最后的10％的疲劳寿命阶段会出现快速的破坏累计现象。wall等【2l】分析三维编织复合材料在压缩疲劳载荷下的失效情况，观察到极限压缩强度是平均表面编织角、纤维体积含量和空隙率的函数。Li等[22-24】通过一系列实验研究了碳纤维／酚醛三维五向编织复合材料的轴向与横向压缩性能及疲劳机理。Li等[25]研究三维编织复合材料在室温和液氮条件下的压缩疲劳性能。与纯拉伸和压缩相比，弯曲可看作这两种加载方式的结合，是一种较为复杂的运动形式，在复合材料的疲劳分析中占有重要地位。Li等【26】研究了玻璃纤绀环氧三维编织复合材料弯曲性能和疲劳机理的温度效应。Zhao等[2‘7]针对四步法三维编织复合材料进行了不同应力水平的弯曲疲劳测试，并计算出每次加载过程中的应力滞后圈面积以及整个疲劳测试过程中滞后圈积累情况，通过能量耗散机理比较不同应力水平下三维编织复合材料的刚度降解情况，从而出反映材料的损伤程度。Liao等[28，29】研究了10Hz正弦波下三维整体编织碳／碳复合材料的弯一弯疲劳行为，得到了应力循环的S-N曲线，发现碳，碳复合材料的疲劳极限为203MPa(为静态弯曲强度的92％)。疲劳载荷位移的滞后圈从弹性变为非弹性，随着应力的增加，试件的弹性得到加强。研究表明界面滑移摩擦在疲劳过程中起很重要的作用。并且在拉．拉疲劳后进行弯曲测试，发现材料经历拉伸疲劳载荷后弯曲强度增强，这是由疲劳载荷引起界面弱化和残余热应力减少在增强机制中起重要作用。何芳[30】测试三维编织超高分子量聚乙烯纤维／碳纤维混杂复合材料弯曲疲劳性能，研究纤维体积分数、种类对材料疲劳性能影响。利用着色渗透探伤技术测试观察材料微观疲劳损伤发展。Fujihara等[31]分2 万方数据第一章绪论别对三种不同编织角度的编织复合材料进行了静态和疲劳行为的测试，发现当编织角度最小即15。时，复合材料的静态弯曲性质最好，而当编织角位20。时复合材料呈现更好的弯曲疲劳性能。上述文献通过实验手段对不同材料的编织复合材料疲劳性能进行深入研究，虽然实验数据充足，但对编织复合材料在疲劳加载过程中内部损伤与整体性能下降问关系以及材料内部破坏形态描述不足。1．3三维编织复合材料疲劳模拟研究现状自20世纪80年代以来，人们对三维编织复合材料的几何结构以及力学性能进行了大量的研究，针对其加工工艺，织造步骤及编织结构中纤维取向进行了详细分析，建立出了大量比较完善的模型用以预测三维编织复合材料的力学性能。1．3．1编织几何模型对于三维编织复合材料几何模型大体可以划分为三种类型(即单胞模型，连续介质模型以及细观模型)。三类模型分别从不同方面对编织纱线的形态和空间分布进行建模用以表征整体三维编织结构。在三维编织几何模型研究初期，受到计算机性能的限制，不利于建立起过于复杂的三维编织结构，单胞模型应运而生。研究人员根据编织纱线分布规律，简化出具有代表性的结构单元，通过对此类单元进行分析进而推出整体编织结构的性能，此类模型具有建模方便，计算速度高以及可适用于复杂加载分析等优点，代表人物以及研究发展过程如表1．1所示。三维编织复合材料连续介质模型主要以纤维倾斜模型为代表，该类模型主要考虑纱线分布方向，忽略纱线间交叠情况，最终将三维编织结构看成沿四个主对角线分布的层合板结构，此类模型可以沿用经典层合板理论对三维编织结构力学性能进行计算，代表人物以及研究发展过程如表l-2所示。随着计算机性能提高，研究人员为了得到更为准确的模拟计算结果，开始针对三维编织结构建立出细观结构模型，该类模型中纱线分布以及空间扭转完全与实际情况一致，代表人物以及研究发展过程如表1．3所示。从纱线空间分布方面讲，三维编织结构较其他三维织物更为复杂，上述文献中针对其特殊结构提出一些简化模型。利用这些简化模型就可以在较少的计算成本下预测出四步法三维编织复合材料的力学性能，但要保证力学性能的准确性，不能过于简化其结构，必须考虑全部纱线分布规律，进而提取出可以代表整体性能的模犁。3 万方数据第一章绪论表1．1单胞模型发展历史代表人物研究成果吴德隆等[32,33】(1993，1996)Wang等[34】(1994)Chen等【35】(1997)刘振国等【36】(2000)Zeng等[37，38】(2004，2005)Miravete等[39】(2006)Li等【40】(2010)Zhang等【41】(2013)针对四步法三维编织物提出了三胞模型，分别是位于内部的内单胞，位于织物表面的面单胞和位于织物角点的柱单胞。根据四步法编织过程中纤维束的运动路径及纤维束之间的相互关系提出了类似的模型，把单胞分为内部单胞，表面单胞和边角单胞。利用体积单元控制与实验结合的方法，按照编织运动的规律提出三胞模型。对三维四向编织复合材料的参数化建模技术进行了研究，提出了一种“米”字型体胞的有限元计算模型。提出”米”字型纤维等效模型和螺旋型纤维等效模型，将螺旋型纤维等效模型划分为三种子单胞，包含混合单元。通过建立三维编织物单胞模型，并同时考虑复合材料中两相的几何形态和力学性能，对介观尺度的机械性能进行分析。运用三单胞模型对三维四向编织复合材料的微观结构进行研究，并获得结构参数，如编织尺寸、纤维取向、花节长度、纤维填充系数、纤维体积含量之间的数值关系。将三种类型的三单胞模型运用到三维五向编织复合材料，研究编织角和纤维体积含量对复合材料弹性性能的影响。4 万方数据第一章绪论表1．2连续介质模型发展历史代表人物研究成果Yang等Ⅲ1以经典的层板理论为基础，提出了纤维倾斜模型。(1986)Sun等[431将纤维倾斜模型运用于预测三维编织复合材料的强力，并与实验．做出比较。(1997)Gu等H41根据“纤维倾斜模型”提出三维编织复合材料的准细观结构有限．元模型。(2004)表1．3细观结构模型发展历史代表人物研究成果Tang掣451三维编织复合材料的细观结构入手，建立了纤维体积分量模型。(2001)Sun等【46】(2004)练军等【47】(2006)提出数字单元模型，通过模拟纺织加工过程来形成织物的微观结构，模型中的纱线类似于一种销钉连接杆的单元数字链。在三维编织复合材料真实几何结构的基础上建立细观结构有限元模型。Miao等【4引基于数字单元模型，改进了接触单元计算方式来提高计算效率。(2008)Li等H91建立三维五向编织复合材料的细观模型，利用有限元分析讨论编，、织参数对于机械性能的影响。(2011)5 万方数据第一章绪论1．3。2编织复合材料疲劳破坏Harper等[50]提出了一个界面结合区退化法则来分析在循环载荷下层合板分层破坏形成发展的过程，这个法则应用在通用显示动力分析程序LS—Dynaqb的三维界面元素分析中，与双支梁实验、弯曲实验的结果比较，此模型比较合理有效。Ismonov等[51】用三维有限元分析方法比较了四个复合材料裂纹闭合评估的方法，并且用这四个方法计算了裂纹顶点的受力情况，比较了它们的优缺点，这项实验表明了用3D有限元模型评估疲劳过程进行实验的可能性。Dong等t52]利用渐近展开式同质化及有限元分析方法模拟微观应力，发现编织角小的三维编织复合材料具有更高的强度但是延展性较差。并且编织角小的复合材料的拉伸失效主要是由于纤维长度方向的断裂，编织角大的复合材料破坏模式比较复杂，包括基体开裂，纤维纵向断裂和纤维横向剪切破坏。Lian等【53】用FEM模拟方法预测层合板复合材料的疲劳寿命，在FEM模型中考虑到材料性质的不同，每个元素分别被赋予不同的性质，利用MSCPatran／Nastran进行应力分析，利用改进的Hashin失效标准预测元素的失效，从而提出了一个新的刚度下降模型及强度下降模型。Chen等[541用紧密结合的区域模型来预测T形编织复合材料多方向的裂纹扩展。研究了单方向和多方向的裂纹模型来预测失效。结果表明单方向裂纹扩展模型与实验数据的最大值相符，而多方向裂纹扩张模型和实验的平均值相符。Sun等【55】采用非协调位移单元与杂交应力单元模拟三维编织复合材料的有效力学性能。Gu[441利用分析模型预测了三维编织复合材料的单轴向拉伸。Yu和Cui[56】采用双尺度方法计算三维编织复合材料力学参数。Calme等[57】研究了三维编织复合材料环在横向压力下静态力学性能，并通过分析应力一应变关系的线弹性阶段得到吸收能。Fang等【58]报道了通过在有限元计算中引入微观力学模型，获得编织复合材料轴向压缩力学性能。廖晓玲等提出了界面控制疲劳机理分析模型，并用此模型合理解释了碳／碳复合材料优异的抗疲劳性能以及异常的疲劳强化现象。Miravete等【39】采用了一种新的微观力学分析方法来分析三维编织复合材料。Shokrieh和Mazloomil591引入多单胞模型计算三维四向复合材料的刚度。Sun等[601利用单胞模型预测了碳纤维／环氧三维编织复合材料的疲劳性能。李典森等利用有限元模拟研究三维五向编织复合材料的力学性能，模型主要模拟编织纱和轴纱空间形态，以及编织过程中的纱线变形[如】。本课题组刘瑞强等测试了三维编织复合材料准静态三点弯曲和不同应力下三点弯曲疲劳性质[61,62】。6 万方数据第一章绪论1．4研究目标与内容本文旨在实验基础上，结合单胞与细观两种尺度有限元模型分析四步法三维编织复合材料在三点弯循环加载下的疲劳响应，结构效应以及损伤失效机理，整个流程如图1．10所示。7—7-’_■_777—|一有限元分析图1．10本论文研究流程图具体研究内容如下：1．测试四步法三维编织复合材料试件在三点弯准静态加载条件下的力学性能，获得准静态加载条件下的弯曲强度、弯曲模量、载荷．挠度曲线及最终破坏形态。2．根据准静态下弯曲强度制定疲劳加载应力水平，分别对四步法三维编织复合材料试件进行不同应力水平条件下循环三点弯加载测试，获得试件在不同应力水平下的疲劳寿命，刚度降解曲线以及损伤演化过程。3．根据四步法三维编织复合材料编织工艺以及纱线空间结构特点，划分出三种基本循环单元(内单胞、面单胞和角单胞)，利用三种循环单元中纱线分布规律和材料参数推导出各自循环单元的材料属性，结合混合公式构建出具有完整结构的四步法三维编织复合材料单胞模型。4．在三单胞模型基础上，采用用户自定子程序UMAT编写材料本构关系与失效准则导入有限元软件中分别计算四步法三维编织复合材料准静态三点弯以及循环疲7露凰 万方数据第一章绪论劳加载条件下的力学响应，比较两者破坏形态，进一步分析四步法三维编织复合材料疲劳退化规律。5．在严格细观尺度上，分别建立四步法三维编织复合材料小尺寸和全实验尺寸有限元模型，使用有限元软件中疲劳加载模块并结合滞后能失效准则计算出两种尺寸下四步法三维编织复合材料的疲劳性能，对比两种尺寸下的编织结构效应，深入阐述疲劳损伤的产生与扩展规律，分析材料能量变化情况。6．结合实验与两种尺度有限元计算结果，确定四步法三维编织复合材料在三点弯循环加载下的疲劳力学响应，结构效应，材料退化以及失效机理。1．5研究创新点本文以实验结果为基础，依靠有限元分析技术建立出两种尺度下(单胞尺度和细观尺度)的有限元模型，并结合材料性能退化公式以及材料失效判断准则，首次针对四步法三维编织复合材料在三点弯疲劳循环加载下的疲劳损伤以及寿命预测提出探索和分析。研究主要创新点如下：1．建立出可以代表四步法三维编织复合材料完整结构的单胞模型，三个基本循环单元分别是内单胞、面单胞和角单胞。根据纤维填充系数、纱线空间角度、单胞体积含量推导计算出三种循环单元和整个三维编织复合材料的本构方程。对比其他简化模型计算结果，证明三单胞模型的准确性。2．首次以弯曲损伤公式为基础，结合疲劳等寿命公式，推导并建立出符合本研究所选用的四步法三维编织复合材料结构的弯曲刚度退化模型，与Hashin三维失效准则一并编写入用户自定义材料子程序UMAT中，用于单胞模型计算四步法三维编织复合材料在三点弯循环载荷下疲劳响应。3．分别建立小尺寸与全尺寸两种四步法三维编织复合材料的严格细观有限元模型，并基于有限元疲劳加载模块对两种尺寸下有限元模型进行计算，通过对比分析出四步法三维编织结构所特有的结构效应，同时获得循环加载过程中组份材料以及界面损伤扩展情况，最终与单胞模型及实验结果相互验证对比，通过两种有限元模型特点，进一步阐述四步法三维编织复合材料在疲劳载荷作用下的渐进破坏过程。8 万方数据第二章四步法三维编织复合材料制备与测试2．1四步法三维编织复合材料制备2．1．1四步法三维编织预成型体织造工艺本研究选用四步法三维l×1编织工艺织造预成型体，图2．1为矩形截面三维编织机构示意图。携纱器携带编织纱线在编织机底盘上运动，使所携带的编织纱在编织平面上方相互交织，实现编织过程。图2．1矩形截面三维编织机构示意图型体纱器在编织过程中，纱线在机器上排列的形式经过四个运动步骤后恢复初始状态，即四个机器步骤为一循环，故称四步法，具体步骤如图2．2所示。图中圆圈代表编织纱系统，实心圆圈为示踪纱线，红色虚线方框中以行和列排列成矩形的纱线称为主体部分，内部纱线称为主体纱，外围纱线称为边纱。在矩形横截面的编织过程中，以主体部分编织纱的行数和列数命名，如果主体部分的编织纱有m行和甩列，则称为朋×n矩形编织。从图2．2四步法编织过程可以看到，纱线在每一次机械运动时无论横向或纵向都只移动一个纱线位置，所以称为1x1式样。很显然，主体纱根数应为主体部分行数m乘以列数n，即聊×n根，而边纱的根数是行数m与列数n之和，因此编织纱线的总根数Ⅳ。为Ⅳ。=研·行+聊+门=(m+1)·(胛+1)一1。9 万方数据第二章四步法三维编织复合材料制各与测试lQL!o-_i—●O劐ClOoil0O●O0IQOI■■_G◇起始状态o0-oOn0、，，团(。)Cjo■-o●，、、0、／固0o一0●l／。、l0U／一、oOo二之L，}o●0r_÷”o，’’0k，oOn●0V一0套0t第一步0◆O●l(=)oOCo0Cnf二)ilo《二)●o——一0nolololt0童l◆l第四步第三步图2．2四步法编织纱线运动示意图Y第二步X图2．3为四步法三维编织预成型体结构示意图，其中(a)是俯视图，(b)是45。视图，颜色较深的是其中一根编织纱线的空间路径，从中可以看出任意一根编织纱都会在某一时刻成为主体纱，而在另一时刻成为边纱。(b)图2．3四步法三维编织预成型体结构示意图10 万方数据第二章四步法三维编织复合材料制备与测试2．1．2复合成型工艺四步法三维编织复合材料成型工艺选用树脂传递模塑成型技术(resintransfermolding，RTM)，如图2．4所示，树脂在0．2．0．3MPa压力下注入模具直至完全浸润编织预成型体，然后放入烘箱，分别在130。C加热2小时，150。C加热l小时，160。C下8小时，180。C下3小时后固化成型。／树脂溶液图2．4树脂传递模塑0；ITM)工艺2．1．3材料基本性能与试件规格选用日本东丽公司(Toray@)生产的T300．6k碳纤维束作为四步法三维编织预成型体纱线，树脂采用天津津东化学复合材料有限公司生产的TDE-85(脂环族缩水甘油脂)环氧树脂，固化剂和催化剂分别为N，N一二甲基卞胺和HK一021甲基四氢苯酐，其中纤维与树脂材料性能参数列于表2．1中。 万方数据第二章四步法三维编织复合材料制备与测试表2．1组份材料性能参数最终成型后四步法三维编织复合材料试件如图2．5所示，其qh(a)茭3试件表面，(b)为试件侧面形态，试件的基本参数如表2．2所示。表2．2试件基本参数编织纱线根数试件尺寸(mm)纤维体积含量(％)编织角(。)花节长度(mm)12玛m泌涨嬲如 万方数据第二章四步法三维编织复合材料制各与测试《b》图2．5成型后四步法三维编织复合材料试件2．2四步法三维编织复合材料三点弯曲疲劳性厶匕B匕湘d"“J试与分析目前针对三维纺织结构复合材料弯曲力学性能测试标准还不完善，例如美国试验与材料学会(ASTM)，英国的标准化学会(BSI)、日本规格协会(JIS)以及我国国家标准(GB)仅对于纤维增强复合材料建立了一些初步测试标准，并没有四步法三维编织复合材料弯曲性能测试标准，因此本研究参考国家标准GBl449．2005《纤维增强塑料弯曲性能测试方法》[631以及美国试验与材料学会ASTMD790((StandardTestMethodsforFlexuralPropertiesofUnreinforcedandReinforcedPlasticsandElectricalInsulatingMaterials))[64J中试样厚度与跨距问关系，并依照上述标准中弯曲加载速度对四步法三维编织复合材料进行弯曲测试。2．2．1准静态三点弯测试与结果分析实验采用MTS810．23材料测试系统，将四步法三维编织复合材料平板放置在两个支撑辊之间，用一个同样尺寸的压辊施加准静态载荷，实验在室温25±2。C、湿度50±5％条件下进行，实验过程中压辊下降速度为2mm／min。所有压辊直径为20mm，长度为70mm，两个支撑辊间跨距为100mm，如图2．6所示。13 万方数据第二章四步法三维编织复合材料制备与测试囊藿斗羹一020雾●--一J。囊鍪^l7025山黧鋈露霾、，麓雾一壤》上l◇个3(b)图2．6三点弯曲加载示意图四步法三维编织复合材料准静态三点弯曲加载测试进行三次，通过对测试结果进行处理，最终获得载荷．挠度曲线如图2．7所示。从图2．7中可以看出在准静态测试达到最大载荷之前，曲线均表现为倾斜直线状态，四步法三维编织复合材料在这个阶段近似线弹性材料，说明碳纤维起主导作用。当达到其所能承受的最大载荷时，曲线幅值发生瞬间降低，材料发生破坏，随后强力降低会有微小的反弹现象，14 万方数据第二章四步法三维编织复合材料制各与测试再缓慢下降。本阶段是由于碳纤维几乎不表现塑性，当碳纤维作为增强体出现大量断裂破坏后，剩余碳纤维与树脂承担后续载荷，纤维抽拔成为整个材料损伤的主要因素，大变形情况出现。挠度(mm)图2．7准静态加载下载荷．挠度曲线根据公式2．1和2．2，可以计算出四步法三维编织复合材料弯曲模mE。(GPa)与弯曲强度o-b(MPa)，最终试见的弯曲强度、弯曲模量、最大应变以及破坏载荷如下表2．3所示：，3．AFEb2—4bh3—．Af(2·1)3Flo-b2丽(2·2)其中，F为施加在试件上的载荷力，缸为F增量，v为跨距中点处的挠度增量，Z为跨距，即两支持辊之间距离，b为试件宽度，h为试件厚度。15 万方数据第二章四步法三维编织复合材料制各与测试四步法三维编织复合材料准静态三点弯加载破坏形态如图2．8所示。在三点弯加载条件下材料顶部主要承受挤压载荷，底部承受拉伸载荷，中间则会受到两种加载所产生的剪切应力，从图中可以看出试件破坏范围很小，上下表面损伤仅发生在加载辊压迫的一小段区域内，裂纹破坏主要沿纱线树脂界面，没有出现传统层合板复合材料的分层破坏现象。上表面下表面侧面图2．8准静态加载破坏形态16 万方数据第二章四步法三维编织复合材料制备与测试2．2．2三点弯曲疲劳测试与结果分析四步法三维编织复合材料三点弯曲疲劳实验采用MTS810．23材料测试系统，试件参数和加载位置与准静态实验一致，疲劳加载采用规律交变载荷，使用正弦波形应力控制模式，如图2．9所示。时间《s》图2．9疲劳交变加载方式从图2．9中可以看到，在一个完整正弦周期下的加载过程称为一个加载周期丁或加载圈数，加载频率f=1／T，盯眦研和吒删分别为一个加载周期下的最大和最小应力值，听盯，为准静态加载下的最大弯曲应力，应力比R为一个加载周期下最小应力值与最大应力值之比，即R=吒删／吼删，应力水平为一个加载周期下最大应力值与准静态加载下的最大弯曲应力之比，即％螂／‰，。本研究选用加载频率‘厂为3Hz的正弦波曲线进行实验，应力比R为0．1，应力水平分别为90％，80％，70％，60％，55％和50％，其中80％，70％，60％应力水平下疲劳结果为主要分析对象。由于受加载应力水平与本身结构影响，疲劳寿命差异显著，一般选用S-N曲线进行表征，S为加载应力水平，N为试件在疲劳破坏时的加载圈数。本研究最终实验结果如图2．10所示，图中黑色方块代表在一个应力水平下的有效测试结果，每一个红色叉状数据点代表该应力水平下试件疲劳寿命的平均值，除50％和90％应力水平下为一次有效结果，其余应力水平下均进行两次实验。对比实验结果不难看出，四步法三维编织复合材料疲劳寿命随应力水平下降而增加，当应力水平达到50％时，加载圈数达到1×106仍未破坏，按照以往疲劳研究经验可以认为该材料17 万方数据第二章四步法三维编织复合材料制各与测试在这个应力水平下不会出现疲劳破坏，因此本研究选用四步法三维编织复合材料试件疲劳极限应力水平为50％。争苌R毯-实验值一Xx平均俊、’、-v-V、r|、≮×-⋯～一、-、X_．加载圈效图2．10S—N曲线研究选用三个代表性应力水平(80％，70％，60％)进行进一步分析，三种应力水平下四步法三维编织复合材料疲劳破坏圈数分别为12833，50370和101652。为方便比较，分别对三个应力水平下材料退化刚度和加载圈数进行等寿命处理，最终获得四步法三维编织复合材料在三个应力水平下的刚度退化及挠度变化规律，如图2．1l和2．12所示。从图中可以看到随着加载圈数的增加，四步法三维复合材料刚度逐渐降低而挠度逐渐增加，同时在三种应力水平下四步法三维编织复合材料的刚度退化以及挠度增加过程存在明显的三阶段特征，即试件在初始阶段材料刚度及挠度出现明显变化(第一阶段)，随后进入到一个平稳变化阶段，这个阶段占整个寿命很大比例(第二阶段)，之后材料刚度与挠度剧烈变化直至四步法三维编织复合材料完全失效(第三阶段)。疲劳加载过程中三阶段特点也是材料损伤累积过程的表现，在第一阶段中由于受到载荷作用，材料中的缺陷以及弱环会造成应力集中，出现起始损伤，这个过程中应属于树脂以及界面裂纹萌生阶段，因此才会在初始加载阶段出现刚度与挠度的显著变化，当损伤以及裂纹扩展达到稳定后，就进入第二阶段，在这个阶段中树脂裂纹逐渐沿材料厚度方向由外向内扩展，树脂与纱线界面间裂纹则会沿着纱线方向扩展，同时由于材料厚度方向上受力方式不同，也会进一步加剧界面开裂及分层，这个过程平缓且持久，最终当材料损伤累积到一定程度，载荷大部分集中到纱线，纱线大量断裂破坏后，整个材料会在较少的加载圈数内达到完全失效。18 万方数据第二章四步法三维编织复合材料制备与测试魁陂葵E￡"一划端，V‘、落墨～。．I—≮泛=p叫k-’是}，91{Ⅺ、气l-Il≯|，，一}．8●_：：；；：、I|：＼}．7Ij≮_|●|．1}6』人．hIl·--一·一80％I--g．--70％》．5l_—_．pOL}％IiIⅡ■Ⅲ一、』I-等比例寿命图2．1l刚度退化曲线．1I!I{mⅡ"．—．-80％II¨⋯⋯l*70％●i—扣60％-Il采lIl爰-I-≯I“I一∥II_．．．厂矧t猡譬。"一II-．l-O．OO．1O．2O．30．40．50．60．70．80．91．01．1等比例寿命图2．12挠度变化曲线图2．13为四步法三维编织复合材料在三种应力水平(80％，70％，60％)下疲劳破坏形态。从图中可以看出，三种应力水平下破坏主要集中在试件中部区域，应力水平越高，试件破坏越严重，纱线断裂情况越明显。在应力水平较低时，试件上下表面主要出现沿花节方向的树脂裂纹。对比上下表面破坏情况，在同一应力水平加载条件下，上表面破坏情况比下表面严重，以80％应力水平为例，上表面出现1910987654321 万方数据第二章四步法三维编织复合材料制备与测试明显的挤压破坏，下表面则出现沿试件中部花节方向的锯齿状断裂，考虑弯曲加载时试件不同区域的受载情况，进一步证明四步法三维编织复合材料耐拉不耐压。(a)上表面(b)下表面图2．13三种应力水平下试件疲劳破坏形态2080％70％60％80％70％60％ 万方数据第二章四步法三维编织复合材料制各与测试2．3小结在准静态三点弯曲加载下四步法三维编织复合材料表现出明显的刚性性能，破坏主要集中在整个材料的中部区域，在上表面呈现出挤压破坏，主要发生纱线与树脂的界面分离，纱线失去支撑而屈曲破坏；在下表面呈现拉伸破坏，主要为纱线与树脂脱粘，纤维发生抽拔和断裂破坏，在损伤中很难发现明显的分层现象，说明该复合材料具有良好的抗分层能力。在不同应力水平下，四步法三维编织复合材料疲劳寿命随应力水平的降低而增加，并材料刚度退化以及挠度变化过程出现明显的三阶段特征，在第一阶段和第三阶段材料刚度退化与挠度增加明显，但这两个阶段占整个疲劳加载圈数较少。在第二阶段中材料刚度退化与挠度增加在较长循环加载周期内逐渐改变，整个阶段变化平缓。上述特点是由于四步法三维编织复合材料在循环交变载荷过程中出现不同损伤机制所造成的。四步法三维编织复合材料破坏程度与应力水平相关，应力水平越高，破坏越严重，与准静态加载后试件破坏位置接近，损伤主要出现在材料中部区域，主要包括纱线断裂、界面裂纹以及树脂开裂，并针对受载情况，上表面主要出现明显的挤压破坏，而下表面则出现锯齿状裂纹。2l 万方数据第三章四步法三维编织复合材料三单胞模型3．1三单胞模型假设三单胞模型是一种简化模型，因此必须对四步法三维编织复合材料的一些结构细节进行规律化处理，具体简化细节如下所示。1．根据Chen掣35】的文章所述，编织纱线在织造过程中相互挤压，使得织物内部纱线截面呈现六边形形状，如图3．1所示。因此本模型中纱线截面被假设为边长为a的正六边形，且纱线截面沿纱线长度方向始终保持一致。2．整个织造过程稳定，对纱线没有力学损伤，所有纱线在织物内部受到相同挤压，分布均匀，编织角始终保持一致。对空间扭转角度大的纱线用倾斜直纱线代替。3．四步法三维编织预成型体在复合加工过程中结构参数未受影响，纱线在树脂挤压注入时保持原有织造形态，无气泡或孔洞，复合材料中所有纤维与树脂材料属性均匀稳定，纤维和纱线为横观各项同性材料，树脂为各项同性材料。4．四步法三维编织复合材料在编织以及复合过程中忽略外部环境影响，如温度，湿度。O图3．1四步法三维编织物截面SEM照片瞰1本章内容发表在：LiweiWu，BaozhongSun，BohongGu．Numericalanalysesofbendingfatigueoffour-stepthree-dimensionalrectangularbraidedcompositematerialsfromunitcellapproach．TheJournaloftheTextileInstitute，2014DOI：10．1080／00405000．22 万方数据第三章四步法三维编织复合材料三单胞模型3．2三单胞几何模型3．2。1模型建立由于四步法三维编织预成型体中所有纱线均会相互交织，一根纱线随织造过程可以出现在织物截面的任意位置，很难用一个通用纱线模型代表所有纱线结构，因此选用多个纱线模型分区域对整个编织结构进行描述最为合理。首先选出编织纱线中的可重复部分，只对这部分中具有相同结构的纱线进行分类，进而确定出几组固定纱线结构，根据这些纱线结构进行几何建模，就可以得到所需要的单胞模型，而这几组单胞模型可以组成一个完整的编织结构。编织过程是以四步为一个织造循环，如第二章中图2．2，所以从纱线结构上可将一次四步织造过程定义为一个可重复结构，在织物长度方向一次织造循环的长度为一个花节长度h，如图3．2所示。图3．2四步法三维编织物织造方向花节循环示意图23 万方数据第三章四步法三维编织复合材料三单胞模型在这个重复结构中，按纱线路径可以发现纱线分为内部纱线结构和外部纱线结构，外部纱线包括两种基本纱线路径，即面纱和角纱。从图3．3可以看出，绿色部分为外部纱线，灰色部分为内部纱线，蓝色纱线段为构成编织物的三种最基本纱线路径，这三种纱线路径就是组成四步法三维编织结构的三种基本单元，分别为内单胞，面单胞，角单胞。根据文中规格为29×5的四步法三维编织物的织造参数可以计算出三种单胞的几何及力学参数，最终获得整个编织复合材料的力学性能，具体细节后文会有详述。薤单胞图3．3四步法三维编织物中三种基本循环单元示意图3．2．2单胞体积分数三种单胞中不仅纱线结构不同，在整个编织结构中所占比例也不相同，图3．4(a)为三种单胞在整个编织结构中所在区域的示意图，图3．4(b)为三种单胞在编织物横截面分布示意图。三种单胞所占比例不仅与编织结构中排纱数量m和行大小有关，还与m和玎的奇偶相关。当m和刀均为偶数时，三种单胞各自所占比例遵循公式3．1，3．2和3．3，如下所示：24_An||竺●℃一 万方数据第三章四步法三维编织复合材料三单胞模型D一2·(埘一1)·(n一1)+2』r一～12．m．n+m+nB=糕尼=五羔(3．1)(3．2)(3．3)当m或n为奇数时，三种单胞各自所占比例遵循公式3．4，3．5和3．6，如下所示：p一2。(埘一1)‘(／,／一1)』r一一12．m．n+m+n乓：!：塑±!二垄o2·m·订+m+门4Pc．=——————————j!—————一。2·m·甩+m+刀(3．4)(3．5)(3．6)其中，B，B和层分别表示内单胞，面单胞以及角单胞在整个编织结构所占比例。本文中所研究四步法三维编织预成型体的m=29，力=5，因此根据公式3．4，3．5和3．6，内单胞、面单胞及角单胞所占比例分别约为69．14％，29．63％和1．23％。虽然很多文献考虑内部单元占整个编织结构的比例高而只采用内部单元代表整个编织结构，但从上述计算公式所得出的结果可以看出，本研究所选用的四步法三维编织预成型体其外部单元(即面单胞和角单胞)体积约占整体的30％，已无法忽略，在受到弯曲加载时会起到明显作用，因此在本研究中不能为了简化模型而忽略这两部分单元。(a)(b》■内单胞[]面单胞圈角单胞图3．4三种基本循环单元在整个复合材料中区域分布示意图25 万方数据第三章四步法三维编织复合材料三单胞模型3．2．3纱线方向角要获得三种单胞中纱线的方向角，首先要明确每种单胞内部纱线的拓扑形态。由以上分析中可知，三种单胞具有相同长度，即一个花节长度h，而每个单胞截面尺寸就需要由单胞中纱线所在携纱器的数量以及位置确定，如图3．5所示。再根据携纱器在四步运动中的轨迹就可以获得三种单胞中所有纱线的路径，这里需要注明的是编织过程在携纱器四次运动环节后还要经过一个打纬环节，预成型体在这个环节过后会变得更加紧密，在这个环节中纱线间相互挤压使得纱线路径产生一定的变形，最终所得到的纱线方向角即挤压变形后的方向角。图3．5三种基本循环单元内携纱器分布情况n内单胞k一≤≥面单胞瞪角单胞考虑到打纬环节对纱线方向角的影响，需要对三种单胞中的纱线单独进行分析，以内单胞为例，图3．6(a)为四步法三维编织预制件中内部纱线在携纱器运动过后的轨迹，3．6(b)是经过打纬环节纱线挤压后的纱线情况，整根纱线由折线变为直线状态。图3．6内部基本循环单元中携纱器以及最终纱线路径26步 万方数据第三章四步法三维编织复合材料三单胞模型与内单胞中纱线挤压形态不同，面单胞与角单胞中纱线在打纬后并未受到四个方向上其他纱线的挤压，无法全部保持直线形态，而出现了部分弯曲和扭转，如图3．7和图3．8所示，其中(a)为携纱器运动路径，(b)为打纬过后纱线挤压形态，由于纱线在空间中弯曲角度很小，根据3．2中假设2将这部分纱线进行直线化处理，最终这两种单胞模型的纱线路径为图中实线线段。√～Z√、Z^．／’1；、／f◆／iE1『．．、．．．．7j‘i．二∑l_．⋯．7J。，’，．，2．乒．；⋯7名≯7j}l一歹一弋⋯7，-于⋯l7，．一j⋯．∑≥，⋯-|⋯。∑>jP．，。，图3．7表面基本循环单元中携纱器以及最终纱线路径X×起始状态第一步第二步第三步第四步图3．8角基本循环单元中携纱器以及最终纱线路径27 万方数据第三章四步法三维编织复合材料三单胞模型从以上分析可以看出，这三类单胞中每根纱线都具有固定方向角，通过获得这些角度，便可以得到这三类单胞甚至整个编织结构力学性能。图3．9为三种单胞模型在整体坐标系下纱线的方向角，内部单胞中所有纱线与Z轴的夹角称为内部编织角±，，，而在X—Y平面的投影角为+45。，面单胞与角单胞中纱线与z轴的夹角分别称为表面编织角±0和角编织角±∥，而在x．Y平面的投影角均是0。和90。。上述编织角均与编织参数中编织角口相关，见公式3．7。tan口：鱼咖y：丝．tanO：丝．tanp(3．7)X图3．9三种单胞模型以及内部纱线方向角示意图3．3三单胞力学性能×3．3．1纤维填充系数与纱线体积含量在复合材料加工过程中，由于纱线内部不完全是纤维束，还存在一些间隙，预成型体在树脂中浸润成型后，树脂会浸润到间隙中，因此复合材料中纱线的材料属性不能直接套用纤维的材料属性。需要计算出浸润树脂后的纱线材料属性，就必须将纱线考虑为含有树脂的单向复合材料，单向复合材料中的纤维体积含量就是纱线的纤维填充系数s。根据公式3．8，3．9和3．10便可得到纤维填充系数占。28 万方数据第三章四步法三维编织复合材料三单胞模型占：坠：巫s岬4S阻m*z1№讲=萼。。阿D，21／石(3．8)(3．9)f3．10)其中s劢。和．‰。分别表示纤维与纱线截面积的平均值。三是单胞内纱线长度，但是根据3．2中假设1＆。也可以用六边形面积表示。D，为编织纱中纤维束的等效直径，纤维束等效直径D，与纤维线密度旯和纤维密度P直接相关。从图3．5和图3．9中可以清楚看到三种单胞的体积与单胞中纱线根数完全不同，因此三种单胞具有各自的纱线体积含量，仅仅使用复合材料中纤维体积含量以一个参数是无法描述三种单胞的纱线体积含量，需要建立四步法三维编织复合材料整体纤维体积含量”与三种单胞各自的纱线体积含量间的关系，如公式3．11所示。■=弓‘巧+B。珞+尼’％(3．11)其中，P，B和昆分别是内单胞，面单胞以及角单胞在肇个编织结构所占比例，可以通过公式3．4，3．5以及3．6得到，巧，K和吃分别表示内单胞，面单胞和角单胞的纱线体积含量，而且三种单胞的纱线体积含量可以用纤维填充系数占分别表述出来，见公式3．12，3．13以及3．14。"：丝占(3．12)8珞=筹(1+3黔占(3．13)砭=丽3vr3n面cosy占(3·14)通过对上述公式联立方程组，不仅可以得到纱线边长口而且其相关参数‰。，占，■，珞和％均可以计算得出。29 万方数据第三章四步法三维编织复合材料三单胞模型3．3．2纱线力学性能根据3．2中假设3，纤维束被认为是横观各向同性材料，树脂为各向同性材料，因此两种材料的柔度矩阵可以通过自身材料常数转换得到，如公式3．15和3．16所示。b，】-0O0O0O0瓯00s毛00s毛(3．15)其中，繇=壶，罐=一赢Vf，踮=壶，2／3=--％Vl，瓯=壶，醚=壶，b，】为纤维的柔度矩阵，璐和砭分别为纤维在轴向与横向上的弹性模量，瓯和嘭为纤维的剪切模量，吃和呓分别为纤维在轴向与横向的泊松比，碳纤维束的材料参数见第二章表2．1。I鄙鄙碓o0}群鄙罐00ISm】：I蹴蹬硝。0。00(3“)100酗00、’0o0鼢0l00懿J其中，踞=古，罐=一导，瓯=古，b”】为树脂的柔度矩阵，Em和G”分别为树脂的弹性模量与剪切模量，∥为树脂的泊松比，树脂的基本材料参数见第二章表2．1。根据以上分析，纱线被认为是含有树脂的单向复合材料，因此在确定纤维填充系数s后，就可以对纱线力学性能进行计算。为了得到更准确的横向性能，本文未使用传统混合法，而是选用桥联模型的方法对纱线力学性能进行计算。该方法认为单向复合材料中纤维与树脂的内应力增量之间存在如下关系：{打”)=[A]{doff)(3．17){de，}=[S，]{打，)(3．18){如”)=[S”】{打⋯)(3．19)罐醚蹉。罐蹉瓯。璐罐瓯。 万方数据第三章四步法三维编织复合材料三单胞模型{do-)=vAao-7}+圪{do-”}(3．20)其中，{姬)={把，，峨：，姬，，峨，，岫，，蛔。)7，{如)={幽。，鸩：，妈，，2啦，，2幽，，2豳：}7，角标f和m分别表示纤维与树脂，■在这里对应纱线中的纤维填充系数(即巧=s)，圪为纱线中浸入树脂的含量(圪=l—s)。通过上面公式17-20,纱线的柔度矩阵陋7】就可以被推导出来，如下所示：[S’】=(■[s7】+圪【s”】[卅)00【，]+％[彳】)。1(3．21)公式3．21中唯一的未知量阻1就是桥联方法的核心，被称为桥联矩阵：[A】-0O0O0Oa550a66(3．22)公热铲可Em㈣砜=耸静，0"22=口"337甜+专)，妒铲小甜将纤维与树脂的材料参数代入公式3．21，并对结果求逆，则纱线的刚度矩阵[C，】_b，】_1如下所示：p，】_202．4413．58403．58413．0433．78903．5843．78913．0430O04．15l0O0O6．7330O06．733进行转换，四步法三维编织复合材料中纱线的材料常数见表3．1。3lo‰oo％ooO％％oOo0qO0 万方数据第三章四步法三维编织复合材料三单胞模型表3．1重新计算后纱线材料参数3．3．3局部坐标系下单胞力学性能从图3．9中可以看到，三种单胞(内单胞，面单胞和角单胞)中纱线具有特定方向角，在纱线轴向方向为1方向，相互垂直的横截面方向为2和3方向的局部坐标系中，可以将三种单胞进一步分解为若干单向复合材料。以内单胞为例，内部纱线在空间排布只具有4个方向的纱线，因此可以划分成4个方向的单向复合材料，这4种单向复合材料具有相同的体积以及纱线体积含量(即内单胞纱线体积含量巧)。同样，面单胞和角单胞也可以划分出局部坐标系下的单向复合材料结构。按照上述桥联模型方法对局部坐标系下三种单向复合材料的刚度矩阵[c】进行计算，其中纱线体积含量巧根据三种单胞的纱线体积含量(巧，磙和％)的不同而变化。根据上述方法，三种单胞中单向复合材料的刚度矩阵如下所示：匠]_陆]_139．7023．30103．30110．1493．56303．3013．56310．14903．103O0O04．07904．079179．6873．48503．48511．8813．74503．4853．74511．88l03．7240O5．5300O05．53032 万方数据第三章四步法三维编织复合材料三单胞模型阮]_171．9163．45003．45011．5163．71803．4503．71811．5160O03．59205．19405．1943．3．4全局坐标系下单胞力学性能内单胞，面单胞和角单胞以及整个四步法三维编织复合材料的力学性能是建立在全局坐标系的基础上(即Z方向为复合材料长度方向，X和Y分别为复合材料宽度和高度方向)，因此需要建立起局部坐标系与全局坐标系之间的关系，将三种单胞中的单向复合材料属性进行转换，再将单向复合材料乃至三种单胞进行均一化处理才能获得四步法三维编织复合材料的整体力学性能。如图3．10所示，全局坐标系与局部坐标系之间会保持一定的夹角，而这个夹角与单向复合材料的方向角相关，因此利用柔度转换矩阵吸】。就可以计算出三种单胞在全局坐标系下的力学性能，见公式3．23。YX图3．10局部坐标系与全局坐标系关系示意图嘲。=[乃]。[s】，晖毖(3．23)公式3．23中，[S]，和【跚。分别为复合材料在局部坐标系和全局坐标系下柔度矩阵，[乃]。为转换矩阵，具体如下所示：33 万方数据第三章四步法三维编织复合材料三单胞模型[乃】s=瑶毪E1031311l●l’，9所i朋；婀朋2％％mImira2砰％2押；疗2n3玛啊M也2m1胛12m2刀22m3％m2n3+栉b也n3m1+啊"bM吃+肌2强2nlll2n2毛2n313，2伤+，3，屯吻‘+啊毛‘吃+，2确2‘聊l2如，”2213m312m3+13m2ll,,3+，3矾1llm2+，2，玎1其中，‘=COS(叩X)·sin眈)，％=sin帆)·sin瓴)，％=cos(rl：)，，2=一sin帆)，m2=cos瓴)，r6=o，厶=一co瓴)-coS(qz)，m3=一sin(rb：)·co电)，n3=s曲瓴)，r／工为局部坐标方向在x—Y平面投影线与X方向的夹角，，7：为局部坐标系中1方向与全局坐标系中Z方向的夹角，这两类角度在三种单胞中对应不同的方向角，根据上文，具体如表3．2所示：表3．2三种基本循环单元中纱线空间转换角在得到全局坐标系下三种单胞中每个单向复合材料的柔度矩阵后，就可以利用均一化处理根据每部分体积分数推导出三种单胞各自的柔度矩阵，见公式3．24。厂]bk=歹1-l肛1k+肛”1抄+．．·+p‘k+他”弦l(3．24)’L■巧H吒％J其中，陋L。表示单胞的柔度矩阵，V表示单胞总体积，pfJ表示单胞中某一单向复合材料柔度矩阵，k为单胞中单向复合材料数量，m为树脂。经过转换【C】=[sE。，三种单胞的刚度矩阵如下所示：b】=57．41718．586018．58615．6368．650018．5868．65015．6360O08．685019．116O019．11634 万方数据第三章四步法三维编织复合材料三单胞模型b】_【Cc】_197．03017．61322．70817．6139．4050O0O0158．3986．71011．7666．7103．7060O17．6130O9．405022．7080O8．8560O019．1740O019．1746．7100O3．706011．7660O3．6610O08．4140O0O8．414最终四步法三维编织复合材料整体的刚度矩阵【c1D刎，种单胞所占体积比(B，最和品)推导出来：[ck=∑只阪L[Clo脚=77．46315．352015．35214．3987．323015．3527．32314．3980O0O7．301O016．091O0O016．0913．4小结根据公式3．25，按照三(3．25)本章根据四步法三维编织复合材料织造工艺为依据，划分出内单胞、面单胞和角单胞三种基本循环单元，并对纱线材料性能进行改进，使其更符合实际情况。利用三种循环单元中纱线分布规律和材料参数计算出各自循环单元的力学性能，最终构建出了一个完整的四步法三维编织复合材料模型。通过对内单胞、面单胞以及角单胞模型进行比较分析，可以看出三种循环单元对整个四步法三维编织复合材料均起到十分重要的作用。在体积方面，内单胞占整个四步法三维编织复合材料体积的绝大部分约69．14％，而面单胞和角单胞分别为29．63％和1．23％。在弹性模量方面，面单胞与角单胞在z方向上弹性模量要远远大于内单胞，说明面单胞和角单胞会给整个结构提供很大程度上的抗弯性能。三种循环单元缺一不可，这也是本研究建立三单胞模型的初衷。35 万方数据第四章准静态加载单胞模型有限元分析4．1准静态加载有限元单胞模型建立4．1．1有限元计算方法本研究中所有有限元计算均是在L1NUX操作系统上进行，使用商用软件ABAQUS／Standard求解器(版本为6．11)。单胞模型一般无法从ABAQUS中自带材料库选项中进行定义，因此本研究利用用户子程序UMAT对材料属性进行定义，由Intel圆VisualFortranCompilerProfessional11．1．065编译。用户子程序UMAT不仅定义材料的本构关系，同时根据本构关系进行应力应变计算及更新，失效判断，单元消除等工作。具体流程如图4．1所示。冈l。．．．．．．．．．．．．．．．．．．．J图4．1准静态加载有限元计算流程图本章内容发表在：LiweiWu，BaozhongSun，BohongGu．Numericalanalysesofbendingfatigueoffour—stepthree—dimensionalrectangularbraidedcompositematerialsfromunitcellapproach．TheJournaloftheTextileInstitute，2014DOI：10．1080／00405000．36 万方数据第四章准静态加载单胞模型有限元分析4．1．2有限元模型及网格划分图4．2为四步法三维编织复合材料在准静态三点弯加载条件下有限元模型，包括四步法三维编织复合材料平板、支承辊与加载辊，几何尺寸和空间位置与实验条件(图2．6)一致。所有部件选用八节点减缩积分单元(C3DSR)为划分网格的类型，在网格尺寸方面，正常网格离散型规律是网格尺寸与模拟精度成反比，但本次模拟是以三单胞模型为依据，网格尺寸过小于单胞尺寸对整体模型的精度反而产生不利影响，因此最小网格尺寸不应小于单胞尺寸的1／4，最终对四步法三维编织复合材料平板进行局部细化，在加载辊和支持辊接触应力最为集中的部位进行精细划分，网格尺寸约为1／4单胞尺寸，而其他部分选用单胞尺寸选用划分网格标准，这样不仅可以保证计算的准确性，同时也节省计算成本，最终划分网格后四步法三维编织复合材料平板和两种辊的单元数量分别为21500，2508和5016。图4．2准静态三点弯加载条件下有限元模型4．1．3接触与约束条件四步法三维编织复合材料平板与支持辊、加载辊之间选用“面面接触”类型，考虑到加载辊与支持辊并不是研究重点，两者在实验中也并未出现大变形等情况，因此将四步法三维编织复合材料平板的接触位置设置为“从面”，两种辊的接触面为“主面”。同时支持辊和加载辊被设为“刚体”，其材料属性如表4．1所示：37 万方数据第四章准静态加载单胞模型有限元分析支持辊被设置为完全固结，约束全部自由度，无位移和旋转，加载辊只在加载方向解除约束其余与支持辊一样，如图4．3所示：图4．3有限元模型中加载辊与支持辊约束示意图4．1．4破坏准则本章模拟选用临界失效面积准贝JJ(CDA)和最大应力失效准则共同作为四步法三维编织复合材料在三点弯准静态加载条件下的破坏准则，这是考虑到复合材料在失效过程中不会因为部分增强体失效而马上导致整体复合材料的破坏，如果仅以最大应力失效准则作为失效标准，会造成模拟过程中整体材料失效过早，因此增加临界失效面积准则可以更好判定三点弯加载过程中材料的失效。临界失效面积准则是以Rosen[651提出的相互作用长度万为依据。根据Tsai．Hahn纤维束理论[66，671，复合材料中纤维束相互作用长度根据公式4．1所示：38 万方数据第四章准静态加载单胞模型有限元分析渊哆‘(才‘[学rⅢ，其中，x，为纤维束平均拉伸强度，L为纤维束长度，一般等于一个单元的长度，％是树脂屈服应力，r为威布尔常数，这里被假设为7．6。万2是临界失效面积[65，67,681，如公式4．2所示，破坏面积与纤维束成反比关系。E瑚h等)2]m，式中E为某点拉伸模量，最，为该点未破坏时的拉伸模量，CDA为临界失效面积，％为某点达到最大破坏应力时的破坏面积，DA是％的下一个状态。4．2有限元结果与讨论4．2．1三种单胞力学响应对于本研究中规格为29x5的四步法三维编织复合材料，表4．2是经过计算后该结构内单胞、面单胞和角单胞在全局坐标系下的基本力学常数。通过比较可以看出三种单胞结构对于整个编织复合材料所提供的力学性能差异很大，角单胞和面单胞的弹性模量均远大于内单胞，而角单胞的剪切模量最小，这是由于三种单胞内部纱线结构差异所造成(详见第三章)。以复合材料长度方向(Z方向)弹性模量为例，面单胞和角单胞分别为内单胞弹性模量的5．1和5．9倍，说明在拉伸状态下面单胞和角单胞会对四步法三维编织结构起到更大的承载作用，但是三点弯曲加载是一个综合的力学作用，包括了拉伸、压缩以及剪切等情况，单纯从力学常数比较中只能得到单一性能优劣，无法得到在弯曲过程中三种单胞结构所起到的作用，因此对比不同单胞结构的抗弯性能需要对内单胞模型和三单胞模型分别进行模拟，通过载荷与位移变化情况进行分析。表4．2三种基本循环单元材料参数39 万方数据第四章准静态加载单胞模型有限元分析4．2．2内单胞与三单胞模型结果比较图4．4是将内单胞和三单胞材料属性分别赋予有限元模型中，在与实验相同加载条件下模拟后所得到的载荷．挠度曲线，并且与实验结果进行对比。从图4．4中可以看到，在同样挠度条件下，三单胞模型的抗弯载荷明显高于单纯内单胞模型，与实验结果更接近。通过计算，两者弯曲模量分别为107．36GPa和67．34GPa，而试验的平均弯曲模量为97．6GPa，这说明面单胞和角单胞结构中的纱线对四步法三维编织复合材料整体的抗弯性能起到了重要作用，同时也证明了三单胞模型比只有内部纱线的简化模型具有更高的准确性，因此三单胞模型可以更有效的模拟四步法三维编织复合材料在三点弯曲准静态以及循环疲劳加载的情况(详见第五章)。三单胞模型模拟预测结果与实验值的差异主要由于在实际情况下四步法三维编织复合材料中各组份材料存在一定缺陷，而理论模型不会出现这种情况，因此模拟预测的结果才会略高于实验结果。140012001000，、800Z萍600豁400200O。+试样1矿+试样2-+试样3!Z氇_一凿晦措刑__-uo／jB偎刍：．矽----O--内单胞模蚕蔓一／，诌f．∥艘．∥磊．，⋯疆。I膏尹擅雹矿一谬矽—甲．．0234挠度(mm)图4．4两种单胞模型与实验结果比较图4．5为三单胞模型与内单胞模型在相同挠度下的应力云图。从图4．5中可以看出应力主要集中在加载区域，并且三单胞模型体现在应力集中区域中的应力值更高，在集中区域中心点(N531)处两种模型计算后的应力值分别为6517MPa和3679MPa，三单胞模型约为内单胞模型应力值的1．77倍，这也说明三单胞模型的抗弯模量要远高于内单胞模型，同时也反映了面单胞和角单胞结构为四步法三维编织复合材料整体提供了很高的抗弯性能。40 万方数据第四章准静态加载单胞模型有限元分析上内单胞模型(b)图4．5两种单胞模型在相同挠度情况下的应力云图4．2．3三单胞模型载荷一挠度曲线在确定三单胞模型更适用于四步法三维编织复合材料三点弯准静态模拟后，依照之前所建立的有限元模型(加载、接触和约束条件，破坏准则)进行模拟，对支持辊提取反作用力和位移，这与实验仪器(MTS)获取实验结果方式一致，最终得到的载荷．位移曲线如图4．6所示。与实验结果进行对比，如第二章表2．3所示，实验中试件的最大载荷和最大挠度分别为：试件l为1]07N和4．4mm；试件2为41 万方数据第四章准静态加载单胞模型有限元分析1012N和3．9mm：试件3为1055N和4．3mm，而预测结果分别为1l17N和4．3mm，从结果比较中可以看出模拟结果与实验比较吻合，具有较好的一致性，同时预测结果中最大载荷和之前一样略高于实验值。12001000800弓600悼攥400200O妻～+载荷≯1"≥?参芦■、◆i童。孓～，，，。，一一0246810挠度(mm)图4．6三单胞模型有限元计算后载荷．挠度曲线4．2．4挠度变化与应力分布图4．7为四步法三维编织复合材料在三点弯加载过程中4个挠度变形下的损伤演化和应力分布情况，这四个挠度位置分别为：3ram(未出现破坏)，4mm(未出现破坏)，5mm(破坏出现)和6mm(破坏加剧)。在初始加载条件下，没有损伤情况发生，高应力集中区出现在试件中间区域的上下表面(3mm，如图4．7(a)所示)，上表面主要承受挤压载荷而下表面主要承受拉伸载荷，内部受到载荷较小。随挠度增加，试件所受载荷加大，高应力集中区更为明显，上表面比下表面高应力集中区范围更集中并且应力值也更大(4mm，如图4．7(b)所示)。当单元应力超过试件破坏极限后，破坏开始出现，所对应单元会被移除(5mm，如图4．7(c)所示)，裂纹损伤首先出现在试件的上表面中间区域，在裂纹两侧的单元颜色迅速变浅说明损伤造成附近区域单元应力水平下降，并且从剖视图与侧视图可以看出，高应力集中区开始由上表面向内部转移并开始生产新的裂纹。当挠度继续增加后，下表面也出现破坏，单元被移除，裂纹损伤沿厚度方向向内部扩展，而表面应力集中区开始向两端支持辊位置转移(6mm，如图4．7(d)所示)，最高应力集中区始终在裂纹扩展前沿位置。42 万方数据第四章准静态加载单胞模型有限元分析上表面下表面S．Mises(Av9：75％)上表面下表面+5．500e+0l+5．044e+01+4．587e+01+4．13le+0I+3．674e+01+3．218e+01+2．76le+0l+2．305e+01+1．848e+01+1．392e+0l+9．351e+00幸4，786e+OO+2．213e一0l侧面(a)3mmS。Mises(Avg：75％)+6．500e+01+S．965e+0l+S．430e+01+4．895e÷01+4．360e+0l+3，824e+01+3。289e+0l+2．754e+01+2。219e+01+1．684e4-0l+1．i49e+0l十6，137e+00+7。857e-01(b)4mm43 万方数据第四章准静态加载单胞模型有限元分析上表面下表面S．MJses(Avg：7S％】+6．500e+Ol÷5．961e+0I+S。42Ie+01十4．882e+01+4．342e+0l+3．803e+01串3。264e+01+2．724e+01+2．185e+0l÷1．645e+01十1。106e+01÷5．66Se+00+2．708e-Ol上表面下表面(c)5ramS．Mise5(Avg：75％)母6．S00e+Ol+S．962e+Ol+S。424e+01+4．885e+01+4．347e+01+3．809e+0l+3．27le+01+2．733e+01+2．195e年Ol+I．656e+01+1．i18e+01+5．800e÷00+4．187e+0l(d)6mm图4．7不同挠度下的应力分布情况 万方数据第四章准静态加载单胞模型有限元分析4．2．5破坏形态图4．8是有限元模拟结果与实验破坏形态的比较，从图中可以看到试件破坏区域与模拟结果中单元删除区域一致，都处于四步法三维编织复合材料平板的中部。实验结果表明，试件在三点弯加载后，上下表面均可看到明显裂纹，部分纱线出现断裂，裂纹主要沿纱线向复合材料内部扩展，其中下表面裂纹区域宽度大于上表面(如图4．8(a)所示)，并且上表面裂纹深度大于下表面(如图4．8(b)所示)。由于有限元模型将四步法三维编织复合材料进行单元化处理，模拟结果无法看到纱线断裂以及纱线与树脂问界面裂纹，只能得到所在区域单元删除。对比实验结果，模拟中单元删除顺序是由上下表面起始，向整个试件内部发展，与实验中裂纹扩展顺序相一致，并且最终单元删除后材料破坏形状表现为：上表面单元删除区域是窄而深，下表面单元删除区域为宽而浅，这也与实验结果相吻合。上表面45下表面 万方数据第四章准静态加载单胞模型有限元分析4．3小结：舳蝌黼删；(b)图4_8三点弯准静态加载下模型破坏形态本章主要分析三种单胞结构对四步法三维编织复合材料的力学影响，并建立两种有限元模型(内单胞模型和三单胞模型)，有限元模型按照实验条件建立，以最大应力失效准则和临界失效面积准则共同作为失效依据。从两种模型结果中可以看出，虽然四步法三维编织结构中内部纱线所占比例很大(约占整体体积70％)，但面单胞和角单胞中纱线对四步法三维编织复合材料的弯曲性能起到了十分重要作用，三单胞模型的弯曲模量约是由内单胞模型的1．59倍，更接近实验结果，证明了三单胞模型的准确性和有效性。在四步法三维编织复合材料准静态三点弯损伤机制方面，损伤首先出现在应力最集中的上表面中部，因为这部分区域内应力会首先达到材料的失效强度并发生破坏，在产成裂纹损伤后裂纹会沿试件厚度方向向内部扩展，应力集中区则会向裂纹前沿以及沿长度方向向两端转移，随着挠度的变化，损伤区域不断扩大，但主要集中在试件的中间部分，由上下表面向内部区域逐渐增大。这个损伤规律与试件在准静态加载后损伤过程一致。 万方数据第五章疲劳循环加载单胞模型有限元分析5．1疲劳加载有限元单胞模型建立5．1．1有限元计算方法本章有限元计算是在LINUX操作系统上进行，使用商用软件ABAQUS／Standard求解器(版本为6．11)，UMAT通过Intel@VisualFortranCompilerProfessional11．1．065进行编写。四步法三维编织复合材料三点弯循环加载有限元计算具体流程如图5．1所示：在ABAQUS前处理模块建立基本几何模型，对模型进行网格划分并赋予其材料属性，接触、边界和加载等条件；UMAT调取基本材料参数，计算三种单胞本构关系；每圈加载时根据单胞本构关系及时进行应力应变计算：UMAT通过失效准则判断单元是否失效，如果未达到失效标准，单元内材料属性按照刚度退化公式进行更新，为下一次循环过程做准备。如果达到失效标准，该单元属性降至极低值(直接降至零会增加后续计算迭代难度，甚至报错)，不参与应力应变计算，周围单元应力更新并覆盖全局历史变量，再进行下一次循环：直至材料发生彻底破坏，程序停止计算。UMAT主要包括三种材料属性、刚度损伤积累以及失效判断三部分。图5．1为循环交变加载下有限元计算流程图本章内容发表在：LiweiWu，BohongGu．Fatiguebehaviorsof3-Dbraidedcompositematerial：amicrostruetureapproach，TextileResearchJotUTlal，2014，DOI：10．1177／0040517514540767．47甲一虽 万方数据第五章疲劳循环加载单胞模型有限元分析5．1．2有限元模型及网格划分由于计算四步法三维编织复合材料三点弯疲劳加载过程所需要花费的时间较长，因此在建立有限元模型的时候为了尽量减少计算成本，忽略复合材料平板与加载、支持辊之间的接触关系，将加载与约束都建立在四步法三维编织复合材料平板上面，如图5．2所示。对复合材料平板进行网格划分的方式与准静态单胞模型相同(详见第三章)，同样在加载和约束区域进行细化，网格尺寸约为单胞尺寸的四分之一，并通过网格离散性证明，最终复合材料平板的单元数量为21500。因为在UMAT中使用八节点减缩积分单元(C3D8R)，所以对沙漏刚度进行增强以帮助计算顺利进行。图5．2复合材料平板网格划分规律月$碍1■目日g■F蕊■硼#I∞#㈣￥燃臻艄辅《辅#％麟#∞麟§#∞#燃蒯辅㈣辅#嬲鞣黼辨群帮躺自$《帮#粼瓣#鞲鞴∞黼帮耩I黼篇#黼臻$睬獬鼎《■5．1．3加载与约束条件由于有限元模型中没有加载辊和支持辊，因此加载和约束条件就直接施加到四步法三维编织复合材料平板上，如图5．3和5．4所示。为了提取疲劳过程中整个四步法三维编织复合材料平板反作用力，需要在复合材料平板正上方添加参考点(RP．1)，并将该点与试件受载位置进行耦合，这样做不仅将加载形式从面简化到点，而且参考点所受作用力也与复合材料平板在循环加载过程中的反作用力完全一致，方便后续分析。同时在复合材料平板下表面距离两端12．5mm的两个位置(与支持辊接触位置)施加无位移约束，并对Y和Z轴方向的旋转进行约束，仅对x轴旋转开放，以便于复合材料平板在受到载荷时可以弯曲。48 万方数据第五章疲劳循环加载单胞模型有限元分析图5．3有限元模型加载方式示意图o；“‰mm㈨m1Ro，”№Mhcs维e6l蚺口1)b上掣啊图5．4有限元模型约束方式示意图5．1．4材料性能退化复合材料在循环载荷条件下的破坏情况十分复杂，主要包括树脂开裂、界面脱粘以及纤维断裂这三种形式，在实际加载过程中疲劳损伤并非由单一原因造成，而是由上述三种形式共同作用，并且随加载次数的增加，损伤破坏的主因也会改变。无论成因如何，损伤都会导致复合材料整体抗疲劳性能逐渐下降，这被称之为材料性能疲劳退化过程。在材料退化过程中，损伤被看做一个累积过程，随加载圈数的增加，材料强度及刚度会下降。当加载到某一圈数n时，此时材料刚度被称为E(即)，而损伤刚度称为D(即)，两者关系如公式5．1所示：砌)_l一嚣(5．1)式中，E(01为材料在未受到加载损伤时的材料刚度。上述这种宏观表达疲劳损伤的方式被称为剩余刚度法。根据应力．应变曲线，在某一圈数时的斜率就是此时材料的剩余刚度E(行)，而随循环加载次数的增加，49 万方数据第五章疲劳循环加载单胞模型有限元分析斜率下降就表明剩余刚度E(n)下降，而损伤刚度D(n)增加，最终整个材料的疲劳寿命就可以利用曲线斜率的变化进行预测。其中VanPaepegem和Degrieckt69】在2001年提出了针对弯曲疲劳情况下的损伤刚度模型，本研究以VanPaepegem和Degrieck的损伤刚度公式出发，推导出三点弯疲劳加载过程剩余刚度退化模型，并与等寿命模型进行联立，建立出适用于不同应力水平的剩余刚度退化公式。VanPaepegem和Degrieck的损伤刚度公式如下所示：dDdn拉伸载荷情况下压缩载荷情况下(5．2)式中，D为局部损伤变量；，z为加载次数；△盯为加载时应力幅值，tYTS为最大拉伸应力，并且o<竺冬1；爿，6和c分别为实验常数。仃掰对公式5．2进行积分，可以得到：(1-D)1¨=一(1+6)鲥(竺．)c(5．3)o碍JAnl到玎2进行定积分(啊<刀2)，可以得到：[1-D(他)P一[1-D(n1)】1¨：～(1+6)．(／／2一啊)．爿(竺)cU搿进行转化得到公式5-4：[1-D(n2)】1¨=[1-D(M)r一(1+6)IA(A．o")。．(吃一nO(5．4)盯m当码=0，／／2=刀时，公式5．4可以转变为：【1一D0)]l”：[1一D(o)]-”一(1+6)。彳(垒至)c．0一o)(5．5)UTSD代表材料的损伤变量，由于材料在未加载时被认为不存在损伤，所以D(01=0，上式可以变形为：[1-D(珂)]l+6：1-(1+6)．4(塑)c，zO"TS最终损伤变量D(n)与圈数n的关系如公式5．6所示：50 万方数据第五章疲劳循环加载单胞模型有限元分析D(胛)：卜[1_(1+6)．爿(丝)c胛】击器_【l_(1+6)似等‘"】击应力水平R：Ao-，上式可以转化公式5．8：l—f型r肚赫1一f，塑]I+6P。一LE(0)／几一i百丽器斗[1-(科叫·景r盯o"u(5．6)(5．7)(5．8)(5．9)(5．10)(5．11)将公式5．11代入公式5．10中，可得：挚h焘N而@蚴上式为通过优化该公式可以建立出与循环次数n、应力值盯以及应力水平R的损伤刚度模型，如公式5．13所示：∞鸬舻卜一(焘酬而@㈣51 万方数据第五章疲劳循环加载单胞模型有限元分析5．1．4等寿命方程为了使上述损伤刚度模型适用于四步法三维编织复合材料在不同应力水平下的三点弯疲劳加载情况，需要与等寿命方程联立方程组对材料最终寿命Ⅳ建立0关系。通常S-N曲线以幂指数形式表示：％·N=C(5．14)对公式14两边取对数可以得到：lgcr=A-I-B-lgN(5．15)式中，m和C为实验常数，A=lgC／m，B=一1／m。在此基础上Beheshty[711提出了等寿命方程，如下所示：1nIa1习矿]‰：爿+曰也Ⅳ硫i雨而珂～"q副⋯其中，口：旦，m：O-m，c：墨，otoi为应力幅值，％为平均应力。f5．16)q为静态拉伸强度，吒为静态压缩强度，吒5．1．5疲劳失效准则在循环加载条件下疲劳寿命Ⅳ需要考虑应力水平R，加载圈数门以及静态破坏强度盯等一系列因素，仅以静态条件下极限强度作为判断依据很难准确判断破坏。因此选用Hashin[例三维失效准则作为四步法三维编织复合材料三点弯疲劳的失效准则，该准则使用循环次数(加载圈数)n为变量的多项式作为疲劳失效准则来取代材料的静态极限强度，方便与本章材料性能退化模型建立关系，并且可以判断出疲劳加载过程中不同损伤形式(拉伸破坏或压缩破坏)。上文疲劳加载的剩余刚度与材料寿命间的关系(公式5．12)在乘以应变之后可以得到与循环次数n、应力值o-以及应力水平R就可以得到相关的公式：警小h斋N而@∽上式可以根据不同载荷形式变化，以受到拉伸载荷为例：竿斗『1-(矗N而@㈣52 万方数据第五章疲劳循环加载单胞模型有限元分析材料的弯曲可以基本划分为拉伸(主要出现上半部分)，压缩(主要出现下半部分)的载荷形式，因此应力的失效判断，也必须分别讨论。11当纤维受到拉伸疲劳失效时，盯>0：(南]2+而兰墨型f!!!!堡!跷(刀，盯，R)2％(刀，盯，R)盯妮2+I型筮2％(胛，盯，R)2】当纤维受到压缩疲劳失效时，仃<0：(南卜3)当树脂受到拉伸疲劳失效时，盯>0：4)当树脂受到压缩疲劳失效时，盯<0：(≤南]2+南·4破2E刍(，z，盯，月)“嬲船R04碡@咄)2E矗(聍，盯，)“一77f5．19)(5．20)+(焉知)2≥tcs．2·，+(菇孙卜@锄其中，盯为某节点在第疗次加载时的应力：X，】，和Z对应全局坐标系下的坐标方向；互0，仃，R)和鸩0，正R)分别是剩余刚度模型中对应某一应力水平下纤维与树脂的剩余强度；系数k在k=T和k=C时，分别代表拉伸与压缩：如皿神和踟G尺)分别表示某一应力水平下的正向模量和剪切模量；口表示材料非线性因子口：3．7×10‘9MPa-3【731。上述公式中，纱线和树脂的极值强度见表5．1。53刍一归纛～丽 万方数据第五章疲劳循环加载单胞模型有限元分析表5．1为纤维与树脂极限强度5．2有限元结果与讨论根据上文所描述的计算过程，60％，70％和80％应力水平下试件的最大加载圈数分别为101500，50370和12800。5．2．1应力和应变分布图5．5是三种不同应力水平(60％，70％和80％)加载条件下四步法三维编织复合材料平板的应力分布云图。在每种应力水平条件下均选择5个特殊圈数用于比较复合材料平板在循环加载过程中应力的变化情况，这5个特殊圈数分别为第1圈以及整体寿命30％，60％，90％和97％时的加载圈数。模拟中选用的加载方式与实验相同，是由应力控制而非位移控制加载，理论上材料受循环加载后，损伤不断积累，抗弯模型逐渐下降，但所受应力变化较小，图5．5可以看出，三种应力水平(60％，70％和80％)加载下的复合材料平板随加载次数增加，应力分布变化很小，且应力主要集中在平板中部和受约束的下表面两端。通过应力标尺比较可以看出应力水平越高，应力集中现象越明显，最大应力值也越高(60％应力水平下最大应力值约为3IOMPa，70％应力水平下最大应力值约为360MPa以及80％应力水平下最大应力值约为390MPa)。54 万方数据第五章疲劳循环加载单胞模型有限元分析(a)(b)55 万方数据第五章疲劳循环加载单胞模型有限元分析(c)图5．5三种应力水平下特殊圈数的应力分布云图图5．6是随疲劳加载圈数增加，四步法三维编织复合材料平板在三种不同应力水平(60％，70％和80％)加载条件下的应变分布云图。每种应力水平条件下选出5个特殊圈数(分别为第1圈以及整体寿命30％，60％，90％和97％时的加载圈数)进行比较。由于比较不同应力水平下的应变情况，在不同应变标尺范围下颜色深浅无法作为参考依据，因此将应变云图标尺固定在0．002％到2％之间。从图5．6中可以明显看出，应变较大区域与上述应力分布情况接近，均集中于复合材料平板中部，以及下表面两个约束区域，并且随加载圈数增加，复合材料平板的应变集中区域及应变值也逐渐增大。在不同应力水平下，应力水平越大，应变就越高，但在疲劳寿命的中前期，应变差异不大，差异最大位置出现在寿命97％时，也就是复合材料平板接近完全破坏的阶段，在此阶段，应变急剧增加，不同应力水平间的应变差异最明显。56 万方数据第五章疲劳循环加载单胞模型有限元分析￡．Hax．PrincipaI{Av口：7s％l60％应力水平霹【++21．803030ee，-。022黠+l+1,6500e67em-02酵“+1,i67334ee，-00l．—■■隧+8+1．3040slee-m02’"I慝围醯k隧++s6,06810see一-0033随+l+3,63850se-oe-033J▲．．—-‘、It轻288eOOe《-05．1鼍曩誓I1J●■‘．●-I、I圈Ib一7I一‘L1"I■■r々n月‘nf气nn≮瀵辫黪辫氢、l厂60900(60％)一。N适鋈●．厂91350(90％)X’一，上：飞．L84刚97％、 万方数据第五章疲劳循环加载单胞模型有限元分析(c)图5．6三种应力水平下特殊圈数的应变云图5．2．2挠度变化图5．7为三种不同应力水平(60％，70％和80％)加载条件下四步法三维编织复合材料平板弯曲挠度与加载圈数之问的关系。对比三种应力应力水平下挠度变化规律，在每种应力水平下挠度最大值和最终疲劳寿命(加载圈数)不同，但三条曲线的趋势和规律十分接近，并且符合疲劳损伤机理。这三条曲线可以明显划分出三个变化阶段：在第一阶段，挠度出现快速增大；在第二阶段，挠度变化进入平缓期，虽然挠度值在增加但增加缓慢。从图中可以看到三条曲线均存在一个平台，这个平台是第二阶段的特点，平缓阶段的长短会随应力水平而变化，但会占据整个疲劳寿命的绝大部分；第三阶段与第一阶段的挠度变化接近，在极短时问内挠度值急剧增加，这个阶段也是整个复合材料平板疲劳寿命的最后阶段，会持续到材料完全破坏。应力水平对第三阶段的影响为：应力水平越低，四步法三维编织复合材料平板进入第三阶段时间(相对寿命圈数)越早，第三阶段曲线越平缓，整个第三阶段所占比例也越高。对比三种应力水平下第三阶段出现时间，在60％应力水平下复合材料平板进入第三阶段为第60991圈，约为自身疲劳寿命的60％(N=101500)，即60％应力水平下第三阶段占整个疲劳寿命的40％。与之相对应，70％和80％应力水平分58 万方数据第五章疲劳循环加载单胞模型有限元分析别在第40296圈和第11550圈进入第三阶段，相当于自身疲劳寿命的80％和90％，第三阶段占到20％和10％。从上述情况也反映出应力水平越高(所受载荷越大)，复合材料平板损伤积累越快，自身寿命越短并且完全破坏出现的越突然，也就意味着复合材料平板会更突然的出现大变形并导致材料整体失效。4．503．75E3．00烈嚣7．56．0E4．5型嚣3．01．5。--I--60‘％应力水．平-■—F‘l．≯—J|r-一—J一?r一，．●一020000400006000080000100000120000加载圈数《n)(a)I_4--70弼·应力水sF；J／．1I-_L——一厂一0100002000030000400005000060000加载圈数《nl(b)59 万方数据第五章疲劳循环加载单胞模型有限元分析E’_赵嚣●‘。．--m--80％应力2C平JlIII60008000100001200014000加载圈数(n》(c)图5．7三种应力水平下弯曲挠度与加载圈数之间的关系5．2．3刚度降解图5．8为三种不同应力水平(60％，70％和80％)加载条件下四步法三维编织复合材料平板弯曲刚度与加载圈数问的关系，并与实验结果进行比较。从图5．8中可以看到三种不同应力水平(60％，70％和80％)下有限元模拟结果与实验结果十分接近，说明在不同应力水平下UMAT中材料的结构属性、损伤积累与破坏判定是可靠的。与弯曲挠度规律类似，四步法三维编织复合材料平板在三点弯疲劳循环加载下的刚度降解曲线也可以分为疲劳破坏典型的三个阶段：在第一阶段和第三阶段，复合材料平板的弯曲刚度随加载圈数增加急剧降低，而在第二阶段复合材料平板的刚度降解趋势最为缓慢，并且第二阶段所占整体疲劳寿命的比例最大。在疲劳损伤积累方面，复合材料平板在循环载荷过程中受到损伤主要包括：树脂开裂、纱线与树脂问脱粘以及纱线断裂这三种情况，所有情况都会导致复合材料的刚度退化，但在不同阶段刚度退化的原因可能为一项或者多项共同作用造成。在复合材料平板损伤积累的第一阶段，弯曲刚度会在加载的前几圈甚至几十圈出现剧烈的降低，这是由于复合材料平板内部树脂和纱线会存在一定缺陷或弱环，在应力集中区域受纱线分布影响，少数纱线会承受绝大部分应力，易于出现损伤，因此在一定载荷的作用下，就会导致复合材料平板内部出现损伤，如树脂和纱线产生裂纹，纤维与树脂界面间脱粘。但在有限元模型中，材料并不存在弱环或缺陷，同时纱线与树脂被单1O987654321 万方数据第五章疲劳循环加载单胞模型有限元分析胞均一化处理，应力只会均匀分布到应力集中区域的若干单元中，而不是单独纱线受集中应力，因此模拟结果曲线第一阶段与第二阶段间没有明显界限，这也是与实验结果在第一阶段存在一定差异的原因。在弯曲刚度降解的第二阶段，实验中复合材料平板内部的弱环与缺陷在初始阶段暴露后，弯曲刚度会达到一个稳定期，疲劳损伤随着循环加载次数的增加缓慢累计，内部裂纹会沿着纤维与树脂间的界面逐渐扩展。当损伤积累到一定程度后就进入第三阶段，复合材料平板的弯曲刚度急剧下降直至完全破坏。在这两个阶段中，有限元模型的计算过程也是采用损伤刚度累积方法进行模拟，因此在这两个阶段中模拟曲线与实验结果的趋势接近。1．0O．9嫠蔓￡08器_嚣O．7O6+有限元十实验60％应力水平O20000400006000080000100000加载圈数《11》(a)61 万方数据1．O0．6O．90．60第五章疲劳循环加载单胞模型有限元分析1000020000300004000050000加载圈数《n》O2000400060008000100001200014000加载圈数《n)(c)图5．8三种应力水平下弯曲刚度与加载圈数间的关系62b_6—-—2一k二70％应力水平V1。1一崤节嘲嘀k～in-1H陬J“—，鼍嘲B=≮十实验剖：氇987O0O毯萎器譬涉_一一：}80％应力水平—1I》一．‘一-一．一1’可N、{‘吣b}￡"粥，+有限元——，L—d}．丑&■’_蛩8{【．87O毯莶器量静 万方数据第五章疲劳循环加载单胞模型有限元分析5．2．4载荷与位移变化图5．9为三种不同应力水平(60％，70％和80％)加载条件下四步法三维编织复合材料平板在特殊加载圈时载荷和位移的变化情况。由于四步法三维编织复合材料平板所受到的三点弯疲劳加载方式是基于正弦曲线的循环往复运动，只从材料弯曲刚度降解曲线很难得出，在不同时刻的一次完整载荷过程所对应的位移变化情况，因此需要建立在某些特殊加载圈数时，载荷与位移变形的关系。不同时刻的载荷一位移曲线的斜率也能反映出复合材料平板在此次加载循环时的弯曲刚度，与之前弯曲刚度降解曲线可以进一步相互印证。为了易于在不同应力水平间进行比较，图5．9中所选择的的特定加载圈数分别为三种应力水平(60％，70％和80％)下自身寿命圈数的10％，20％，30％，40％，50％，60％，70％，80％，90％，95％，97％以及第一圈。从图5．9中可以看出三种应力水平下不同加载圈数的载荷一挠度曲线会出现集中现象，这说明在集中区域的复合材料平板的变形范围和弯曲刚度变化不大。同时应力水平也会对集中区域分布产生影响，以60％应力水平下的载荷．挠度曲线为例，曲线分布较为分散，在第60900圈(自身寿命圈数的60％)以前以及第91350圈(自身寿命圈数的90％)以后会出现两个集中区域，而对于70％和80％应力水平下的载荷一挠度曲线只存在一个曲线集中区域，最大位移变化分别出现在第48859和12416圈(均是自身寿命圈数的97％)，这说明在较高应力水平条件下，当达到损伤累积极限后，任何一次加载都会使复合材料平板产生大变形，弯曲刚度显著退化，甚至直接导致复合材料平板完全失效。当载荷较小，并且不足以导致复合材料平板产生大变形甚至失效时，就会出现阶段性大变形，弯曲刚度也会阶段性退化，这就是60％应力水平下载荷．挠度曲线会在自身寿命90％后存在另一个的线集中区域的原因。63 万方数据第五章疲劳循环加载单胞模型有限元分析J—Z、一二‘=""；探800700600500，Z-，400鬈300200100O挠度(mm)(a)O123456789挠度(mm)(b) 万方数据第五章疲劳循环加载单胞模型有限元分析5．3小结挠度(mm》(c)图5．9三种应力水平下特殊加载圈时载荷．位移曲线的变化情况本章首先在第三章基础上对四步法三维编织复合材料平板建立起三单胞(内单胞、面单胞和角单胞)有限元模型；之后以复合材料在交变应力载荷下降解退化规律为基础，推导并建立三点弯曲刚度损伤模型以及剩余强度模型，结合S-N曲线及等寿命方程将材料退化模型应用到不同应力水平下的疲劳载荷条件中；整个模型以Hashin三维失效准则为依据，对复合材料平板在疲劳加载过程中的失效进行判断：上述过程运用商业软件ABAQUS中用户子程序UMAT功能进行编写并导入有限元模型中，最终通过计算得出四步法三维编织复合材料平板在三种不同应力水平下的有限元结果，并与实验进行比较，分析并讨论四步法三维编织复合材料在三点弯曲循环载荷下疲劳响应情况。四步法三维编织复合材料平板在三点弯曲循环载荷条件下应力集中区域主要位于整个平板中部以及受约束的下表面两端区域，不受应力水平影响。由于受到加载方式影响，整个加载过程应力变化很小，但应变变化很大，尤其是在寿命中后期。65 万方数据第五章疲劳循环加载单胞模型有限元分析模拟和实验中四步法三维编织复合材料的刚度降解和挠度变化均遵循复合材料疲劳损伤理论的三段式分布，在第一和第三阶段内数据急剧变化，但两个阶段占据疲劳寿命比例很小，而在第二阶段数据呈现出一个明显平缓期，这个平缓期占寿命比例很大。材料本身的纱线分布以及弱环与缺陷效应使得模拟结果与实验在第一阶段刚度降解中产生一定差异。应力水平也会对于第三阶段的出现时间以及规模产生影响，应力水平(载荷)越高，损伤累积越快，整个复合材料平板越容易出现大变形，甚至材料完全失效，在第三阶段中的刚度降解和挠度变化就会越大。 万方数据第六章编织复合材料细观结构有限元模型与疲劳分析6．1细观结构有限元模型建立6．1．1计算平台本章细观模型是在商用CAE软件CATIA(V5．R17版本)上建立，并导入有限元软件ABAQUS／Standard(6．11版本)中，使用低周疲劳分析模块(Low．cycleFatigueAnalysis)进行计算，整个过程在LINUX操作系统上进行。6．1．2细观结构模型疲劳加载是一个十分耗时的过程，细观模型的计算成本与模型尺寸和加载时间成正比关系，因此在满足加载时间的基础上，尽量缩小细观模型尺寸不仅可以节约计算时间，同时不影响对四步法三维编织复合材料在三点弯疲劳加载条件下的结构效应以及材料损伤过程分析。图6．1为四步法三维编织复合材料各组成材料的细观模型，(a)为纱线细观模型，(b)为树脂模型剖视图，(c)为树脂透视图。因为树脂为全封闭孔洞形态，内部孔洞分布复杂，因此(c)选用特殊效果透视图显示，可以与(b)相互参照。其中内部管状为树脂内部实际孔洞形态，而其余部分为实体部分。纱线同样考虑内部浸润树脂情况，其材料属性如第三章表3．1所示；树脂材料属性为第二章表2．1所示；支撑辊被设为刚体，其材料属性为第四章表4．1。本章内容发表在：LiweiWu，FaZhang，BaozhongSun，BohongGu．FiniteelementanalysesOnthree-pointlow-cyclicbendingfatigueof3-Dbraidedcompositematerialsatmicrostructurelevel，InternationalJournalofMechanicalSciences，2014，84：41-53．67 万方数据第六章编织复合材料细观结构有限元模型与疲劳分析【c)图6．1各组成材料的细观模型6．1．3网格划分图6．2为四步法三维编织复合材料网格划分后的整体细观模型示意图，图中为了更清楚显示各组成材料位置，树脂在组装后只显示一半。由于需要分析纱线与树脂间脱粘性能，纱线与树脂间网格节点使用共节点的方法进行网格划分。纱线与支持辊使用六面体(C308)网格类型，树脂选用四面体(C3D4)网格类型，网格尺寸会对计算时间以及精度产生影响，本模型分别选用0．1，O．15，0．3和0．5进行网格离散分析，在保障计算精度的前提下最终选定0．15做为有限元网格划分尺寸。支持辊、树脂以及纱线的单元数量分别为896，107525和23908。 万方数据第六章编织复合材料细观结构有限元模型与疲劳分析图6．2细观模型中网格划分情况6．1．4加载与约束方式本章因选用小尺寸细观模型对四步法三维编织结构进行分析，因此不能按照实验加载方式进行加载，为了在低周疲劳阶段出现明显损伤过程，如图613，本章选用位移加载方式，加载频率为4Hz，如公式6。1所示：厂=一0．7+0．1sin87r-t(6．1)其中，．厂是对四步法三维编织复合材料加载位移条件，加载范围是(一0．8，．0．6)；f为加载所对应的时间。69 万方数据第六章编织复合材料细观结构有限元模型与疲劳分析E’一淤翟时间(sJ图6．3位移加载规律图6．4为四步法三维编织复合材料三点弯循环加载模型的加载与约束示意图。加载区域被设定在整个模型中部区域，两个支持辊被设置为完全固结，约束全部自由度，无位移和旋转。加载区域图6．4加载与约束示意图70 万方数据第六章编织复合材料细观结构有限元模型与疲劳分析6．1．5接触条件四步法三维编织复合材料中编织纱与树脂、树脂与支持辊之间均采用“面面接触”类型，树脂表面被设为“主面”，编织纱与支持辊表面为“从面”。在划分网格时纱线与树脂间网格节点为共节点形式，这些节点被设定为“粘结”，用于计算编织纱与树脂在疲劳载荷条件下的脱粘情况。6．2疲劳破坏准则四步法三维编织复合材料在三点弯疲劳加载过程中的损伤形式主要包括树脂开裂、界面脱粘以及纤维断裂，按照破坏模式可以分成材料破坏和界面裂纹两类。虽然在前面章节中，所建立的三单胞有限元模型对上述损伤形式以损伤刚度和损伤强度这种宏观方式进行统一表征，但是无法将这些损伤形式直观和单独的反映出来。为了弥补这方面的缺陷，本章及下一章在四步法三维编织复合材料细观模型中对材料破坏和界面裂纹两种破坏模式分别进行定义，包括各自的破坏初始条件和损伤扩展条件，这不仅能体现出复合材料材料在不同加载阶段损伤的的具体成因，还可以观察到损伤破坏在疲劳加载过程中的演化和扩展。6．2．1材料破坏产生和扩展条件以组份材料在疲劳载荷条件下的应力和应变场变化为前提，依据连续介质损伤力学理论，本研究选用能量方式做为材料破坏与扩展的判断准则。基于材料本构关系的不同，所选用能量可分为线弹性应变能[741和非弹性滞后能[751两种，如图6．5所示。线弹性应变能是针对线弹性材料，是指材料在加载过程中最大载荷与最小载荷间的能量差值；非弹性滞后能是针对弹．塑性材料，是指材料在循环载荷过程中加载与卸载时所消耗的能量差值，无论线弹性应变能还是非弹性滞后能在本研究中均用△形进行表示。盯仃mxEmin￡Ⅱlax线弹性杰奎麓菲线弹性薅詹畿图6．5不同属性材料加载后能量情况71￡ 万方数据第六章编织复合材料细观结构有限元模型与疲劳分析根据Ellyin和ElKadiE76】的理论，准，如公式6．2所示：No=毛△形呐材料在疲劳循环载荷下产生破坏时的判定标其中，Ⅳ。为材料在疲劳载荷下破坏产生时的加载圈数，细参数见表6．1。(6．2)k。和砚为材料参数，详当材料达到破坏标准后，进入损伤扩展的判定阶段，材料模量会随循环加载次数的增加而降低，这个衰退过程用riD／tiN进行表示，其中D为材料的损伤模量，同时AW也会随着循环加载而进行实时更新。材料在疲劳循环载荷下破坏扩展时的判定标准如公式6．3所示：dD／dN=毛AW忱肛f6．3)式中，毛和碥为材料参数，三为特征长度，与材料所划分的单元尺寸相等，详细参数见表6．1。表6．1疲劳破坏参数6．2．2界面裂纹产生和扩展条件复合材料界面裂纹产生受加载方式的影响，如图6．6所示。裂纹主要有如下三种类型：1)张开型裂纹，这种裂纹是受到垂直于材料界面裂纹方向拉伸力作用所产生的，属于面内断裂；动撕开型裂纹，这种裂纹是受到平行于材料界面裂纹方向面外剪切力作用所产生的，属于面外断裂；3)滑开型裂纹，这种裂纹是受到平行于材料界面裂纹方向面内剪切力作用所产生的，属于面内断裂。嘲霹一①②③图6．6复合材料界面裂纹类型 万方数据第六章编织复合材料细观结构有限元模型与疲劳分析根据Paris—lawl，¨，材料界面裂纹在疲劳循环载荷F产生和扩展的判定标准，如公式6-4和6—5所示：裂纹扩展速率用祟表示，并且与断裂能释放率AG相关。Ⅲ-』，_≥1．0(6．4)c．AG。2、’ida：巳AGc·(6．5)dN：’式中，N为界面裂纹产生时的加载圈数，q，c2，c3和c。是Paris-law系数，详细参数见表6．2，da为裂纹扩展速率，口为界面裂纹长度，AG为断裂能释放率，如dfV公式6．6所示：AG=Gm。一Gm；。=q。。(1一R2)(6．6)式中，6二。和60分别为一次加载循环过程中最大载荷和最小载荷下的应变能释放率，圪。andP血分别为所对应的最大应力和最小应力，R为最小应力和最大应力的比值，R=己。／只一表6．2纱线与树脂间界面裂纹参数6．3有限元结果与讨论6．3．1应力退化图6．7为四步法三维编织复合材料小尺寸细观模型中，某一节点在疲劳加载过程中应力与加载圈数之间的关系。从图中可以看到，该节点应力值随加载圈数增加而呈现下降趋势，并且从应力值下降速度可以将整个曲线划分成两个阶段，即曲线急剧下降阶段与缓慢下降阶段。应力值急剧下降阶段是从起始加载到第50次循环加载圈数之间，而缓慢下降阶段则是在第50次循环加载圈数之后，反映出材料在疲劳加载初期阶段时出现破坏，力学性能急剧下降，当加载到第50圈后材料破坏速度减慢，力学性能随加载圈数增加逐渐降低。对比之前所分析的疲劳损伤理论“三阶段”特点，该节点应力变化完全符合的前两阶段情况。图中红线和蓝线分别代表整个循环载荷过程中载荷应力最大与最小值趋势线，两条趋势线趋势接近，表明材料在整个加载过程中受力平稳，并未出现内部失稳。73 万方数据第六章编织复合材料细观结构有限元模型与疲劳分析11001000．一900订乱芑爻800：，700600坠+应力值一最大应力一最小应力l；l。li}I}l：!l■!，一1}：l：}050100150200250300350400450500550加载圈数(n)图6．7某一节点在疲劳加载过程中的应力变化曲线6．3．2纱线应力分布图6．8为四步法三维编织复合材料中纱线系统在加载到第5圈数时最大位移处的应力分布云图，其中(a)为整个纱线系统，(b)为纱线系统沿长度方向的剖视图，对比应力标尺，颜色越深说明应力值越大。从图中可以看出在整个四步法三维编织复合材料加载和约束区域的纱线应力值最高，所有纱线在中部区域的应力值要高于两端，在纱线空间扭转角度较大的区域出现应力集中区。根据四步法三维编织结构的特点，内部纱线主要是倾斜直线纱段，因此应力集中区会更多的分布到表面纱线匕。74 万方数据第六章编织复合材料细观结构有限元模型与疲劳分析(b)图6．8第5圈最大位移加载时纱线系统的应力分布云图四步法三维编织结构不同于其他三维纺织结构，不存在分属不同织造方向上的纱线系统，只有一个纱线系统，同一根纱线不仅参与织物内部交织，还会出现在织物其他位置上，每根纱线在空间中缠绕位置也不相同。鉴于其结构特殊性，只能将纱线系统按照区域进行划分，大致分为四个区域，即内部纱线区域、上表面纱线区域、下表面纱线区域和侧面纱区域。为了进一步了解不同区域以及同一区域内不同位置上的纱线受力情况，本研究在每个区域中沿织物长度方向上分别选取4个相互对称的特殊位置点(A、B、C、D)，用以分析这16个位置点上应力变化与加载圈数之间的关系，如图6．9所示，其中(a)为三个表面纱线区域特殊点位置示意图，(b)为内部纱线区域特殊点位置示意图；同时在四步法三维编织复合材料厚度方向也选取3个特殊位置点进行比较，如图6．10所示，上述位置点均选择在未破坏区域以避免因材料破坏而影响该点应力变化情况。75 万方数据第六章编织复合材料细观结构有限元模型与疲劳分析(b)图6．9纱线表面和内部特殊点位置示意图图6．10厚度方向上的三个纱线特殊位置点图6．11为四步法三维编织复合材料四个区域中特殊位置点应力与加载圈数之间的关系，其中(a)为上表面纱线区域4个位置点应力变化曲线，(b)为下表面纱线区域4个位置点应力变化曲线，(c)为侧面纱线区域4个位置点应力变化睦线，(d)为内部纱线区域4个位置点应力变化曲线。从(a)中曲线可以看出在上表面纱线区域中，随圈数增加，纱线中部位置(B和c)的应力要远大于两端位置(A和D)，而处于加载对称位置上(B和C处于对称位置，A和D处于对称位置)的应力值差异不大；在(b)下表面纱线区域中，4个特殊位置点上的应力分布较平均，这是由于在下表面区域，支持辊对复合材料约束所造成的，因此不会像上表面纱线区域，应力主要集中在材料中部。而(c)和(d)反映出侧面纱线区域和内部纱线区域特殊位置点应力对比情况与上表面纱线区域类似，均是两端应力要明显小于中部应力，具体关系如下式：盯曰≈盯c二>盯爿≈盯D76 万方数据第六章编织复合材料细观结构有限元模型与疲劳分析上述关系表面整个四步法三维编织纱线在疲劳循环加载过程中，中部承受大部分载荷，两端承受载荷较少，同时可以看出对称节点A与D，B和C的应力值虽然接近但并不相等，也说明了四步法三维编织结构沿长度方向并非完全的循环对称。300025002000婚叁1500，弋翟1000500O．、2500哂正=天2000莲：—-一A；一卜B；--e--Ci*D200250300350加载圉数《n》(a)—．_A—-o—B—◆-C,--X--,D200250300350加载圈数ln)(b)77 万方数据第六章编织复合材料细观结构有限元模型与疲劳分析350030002500言2000正至爻1500；誉10∞5000参均岫，∞O一1’■L．．：●—●卜-A一．O_-B--,IF"C--X---DL，I‘．山o⋯．j．．i，O50100150200250300350400450500550加载圈数(nl(c)毋正暑穴1500j奢1000；—-●一A——o—B4。夕--．．Wk--C---X--Dl℃LL．||￡．050100150200250300350400450500550加载圈数(n)(d)图6．11四个区域中特殊位置点应力与加载圈数之间关系78 万方数据第六章编织复合材料细观结构有限元模型与疲劳分析图6．12为四步法三维编织复合材料沿厚度方向上3个位置点应力与加载圈数之间的关系，从图可以看出3个位置点上的应力随循环加载圈数的增加满足如下关系：(：7top>吒oltom>oiHmr说明四步法三维编织结构在疲劳加载过程中，上表面和下表面纱线主要承受大部分载荷，由于下表面支持辊约束整个编织结构，使得下表面区域载荷会转移到纱线两端，因此下表面载荷要小于上表面纱线载荷。30002500’000500；+上表面纱线。巾内部纱线；—》÷一下表面纱线050100{50200250300350400450500550加载圈数(n)图6．12厚度方向上三个特殊位置点应力变化情况6．3．3树脂应力分布图6．13为四步法三维编织复合材料中树脂在加载到第5圈数时最大位移处的应力分布云图，由于三维编织结构沿宽度方向上属于非对称结构，会造成树脂内部应力分布不同，为了能得到树脂内部应力分布情况，本研究选取树脂宽度位置1／4，1／2和3／4处的剖视图并与整体树脂的应力分布云图进行比较。从图中可以看出，应力主要集中在与加压辊与支持辊接触位置附近，并且从9b倾mJ可以看到两条明显的应力集中带(图中箭头方向)，连接着加载和约束时所产生的应力集中区域。从不同位置的剖视图中可以看到应力集中区域完全不同，虽然整体趋势与外侧两个应力集中带接近，但不连续。在剖视图中，孔隙部分应属于四步法三维编织复合材料中的纱线系统，树脂的应力集中区域均在集中在各孔隙部分下表面区域，并且应力集中区域分布方向与两个应力集中带方向并不一致，而是与孔隙分布方向(纱线方向)79∞惦一罡Wl式莲 万方数据第六章编织复合材料细观结构有限元模型与疲劳分析一致，这说明纱线系统作为四步法三维编织复合材料中的增强体主要起到承载作用，树脂作为基体对载荷起到传递作用，这样就会造成纱线与树脂系统间存在应力差异。"，41／23／4图6．13第5圈最大位移加载时树腊系统的应力分布云图蠡罐嬲墩从图6．13中可以看出树脂应力分布云图受到纱线系统影响，主要起到传递应力的作用，因此与纱线应力分析方法类似，对树脂内部选取几个特殊位置点，可以进一步了解四步法三维编织复合材料内部树脂系统在疲劳加载过程中承受载荷情况。在树脂系统厚度方向上选取两组特殊位置点分别是(M，，Ⅳ2，，M．)和(M，，Ⅳ，，，M，)，在树脂系统长度方向上选取两组特殊位置点，一组是在树脂系统一半长度内位置内均匀选取(Ⅳ’，，Ⅳ2，，Ⅳ’，)，另一组在整个长度内均匀选取(M，，M，，Ⅳ{，)，树脂系统中所有特殊位置点如图6．14所示。图6．14树脂系统特殊位置点分布示意图80 万方数据第六章编织复合材料细观结构有限元模型与疲劳分析图6．15为树脂系统中特殊位置点上应力与加载圈数之问的关系，其中(a)和(b)为树脂系统沿厚度方向上特殊位置点的应力比较，(c)和(d)为树脂系统沿长度方向上特殊位置点的应力比较。对比厚度方向上特殊位置点应力可以得到如下关系：o-N,l>O-N=l>oN,loN,1>oNQ>aNB从中可以看出，在整个树脂系统中部位置，接近树脂上表面和下表面的位置点应力值要大于内部位置点应力，而在树脂侧面位置上，越接近树脂下表面应力值越大，并且在加载和约束区域附件的位置点应力值最大(D．Ⅳ3。和DrⅣl：)，说明整个树脂系统顶部和底部承受大部分载荷，但越接近加载和约束区域，受到的载荷也越大。对比长度度方向上特殊位置点应力可以得到如一F关系：o-N：1>O"Nn>％l吼12>O"NIl20N,3从中可以看出，在树脂系统巾，越接近中部位置应力值越大，并且由于四步法三维编织结构的非对称性，即使在受载对称位置上应力值也不相同(‰，和盯Ⅳ1，)。．一400石flI至天300型200100—．-11—-o一21—÷卜,31专，霉气。。妨ⅪOaXo∞，L050100150200250300350400450500550加载圈数(n}(a)81 万方数据第六章编织复合材料细观结构有限元模型与疲劳分析1’001000900800碍生700蚕60。500400300言山乏’_爻莲—．一12——O一23．■厶一叠’I一■-、：‰．1篝．)oc0ao叫)O50100150200250300350400450500550加载圈数(n》(b)—{卜11I——o一12——n一●o——7"—一lvN吨h050100150200250300350400450500550加载圈数《n)(c)O0O0O∞伯∞砌竹 万方数据第六章编织复合材料细观结构有限元模型与疲劳分析700∞0500何生400气笙300200100i——■—一21--o---22—jL^，‘。斤-‘●参●，：}龟．O_"．t050100150200250300350400450500650加载圈数ln}(d)图6．15树脂系统特殊位置点应力与加载圈数之间关系6．3．4滞后圈分析从纱线系统和树脂系统应力分布情况可以看出，纱线和树脂对整个四步法三维编织复合材料承载作用不同，即使在两个系统接触区域也存在明显应力差异，并且四步法三维编织复合材料会随载荷圈数增加，其力学性能会逐渐退化。对材料中任意单元提取的应力和位移曲线会因为加载和卸载过程中材料属性退化而形成滞后圈，每个滞后圈面积就体现每次循环加载过程中能量变化情况。通过提取循环载荷下临近区域中相互接触的纱线和树脂单元应力和位移曲线，就可以进一步获取纱线系统与树脂系统在疲劳加载过程中能量吸收以及承载情况，如图6．16所示。图6．17为循环载荷下的应力．位移曲线，其中(a)是图6．16中所选取的纱线单元曲线，(b)为树脂单元。由于两部分单元处于临近区域，界面问没出现明显破坏，因此两个单元问位移量差异不大，并且在整个加载过程中位移量差值变化也不大，始终保持在0．18mm左右，而两者的滞后圈均会随加载圈数的增加变得更为集中，也从另一方面证明应力变化在整个疲劳加载过程中处于开始阶段下降剧烈随后逐渐趋于平缓的状态，符合疲劳应力变化曲线前两阶段的特征。在应力值大小方面，两个单元差异明显，纱线单元的应力值约为树脂单元的3倍，这也说明纱线系统所承受载荷要远大树脂系统。为了体现滞后圈面积所反映出的能量变化情况，本研究83 万方数据第六章编织复合材料细观结构有限元模型与疲劳分析选择在第3圈到第150圈之间的应力．位移曲线，如图6．18所示，从图中可以看到纱线单元的阴影区面积约为树脂的4倍，说明纱线系统吸收了更多的能量。《＆芝’一R：≯图6．16用于分析滞后圈的单元位置位移(mm)(a) 万方数据第六章编织复合材料细观结构有限元模型与疲劳分析600550，一500母clI至太450j，4003500．55O．6015001400130012001100胃1000墨900-q800：，‘7006005004003000650700-750．80位移(mm)(b)图6．17所选取单元的应力与位移曲线O50052054056O58O60062O64O66O68O．70072位移(mm)图6．18两单元在第3圈到第150圈之间滞后圈变化情况85 万方数据第六章编织复合材料细观结构有限元模型与疲劳分析6．3．5破坏形态图6．19为四步法三维编织复合材料中纱线系统的破坏形态，从图中可以看出破坏区域主要集中在加载和约束区域，即纱线系统中部以及两端支持辊上方位置的纱线，破坏区域与应力集中区域相似，如图6．8。对比整体纱线系统，空间扭转角度较大的纱线容易出现破坏，这也造成上下表面纱线的损伤大于内部纱线。由于上表面纱线受到加载区域集中的影响，使得上表面纱线的损伤大于下表面纱线，如图6．20所示。S。Mi拳每当(Avg．75镐)+4。455e+03+4。084e+03+3。713e+03+3。342e+03+2。97le●00+2．600e●03+2。229e+03+1。858e+03+l。487e+03+i。116e+03+7。451e+02+3。74le+02+3．163e+00S，t41lges(Av9：75镐)+4．455e+03+4．084e+03+3。713e+03+3．342e+03●2。97l亡+03+2。600电+03+2。229e+03+l。858e+03+l。‘|87e+03+1．116e+03●7．4Slt+02+3，74l电+02+3．i53豫+00图6．19纱线系统破坏形态86 万方数据第六章编织复合材料细观结构有限元模型与疲劳分析(b)图6．20纱线系统内外部损伤情况在另一方面，通过对纱线系统中已破坏单元、破坏边缘位置单元与未破坏单元进行比较，如图6．21所示，可以进一步得出不同位置上纱线系统所承担载荷情况。从图6．22为三个特殊位置单元上应力与加载时间的关系。未破坏单元的应力随加载时间变化曲线符合疲劳加载过程中的变化规律，即应力急剧下降的第一阶段和应力平缓降低的第二阶段。破坏单元的表现也十分明显，单元本身出现破坏消除后应力直接降至为零。在破坏边缘单元，应力并未因为破坏出现而降为零，而是降至一定应力值后继续平稳降低，即破坏出现后直接进入疲劳加载过程中的第二阶段，这说明纱线系统在疲劳加载前期，虽然出现部分损伤，但并没有出现完全失效的状态，而是在其结构以及树脂等介质的作用下仍然保持一定的承载作用。图6．2l纱线不同损伤单元选取示意图 万方数据第六章编织复合材料细观结构有限元模型与疲劳分析时l司《s)图6．22不同损伤单元应力与时间关系与树脂应力分布分析相同，树脂系统损伤破坏情况同样选取了沿宽度方向上1／4，1／2和3／4处的剖视图与整体树脂的损伤破坏形态进行比较分析，如图6．23所示。从图中树脂系统损伤程度对比中，虽然损伤首先出现于树脂的上下表面，并且沿厚度方向向内部扩展，但是破坏扩展深度在几个剖视图中的位置并不一致，相较于1／4和3／4位置，1／2位置上的破坏更深，这些破坏裂纹都是受到纱线的影响，纱线起到一定的阻碍作用，使得损伤遇到纱线后停止向材料内部扩展，或者绕开纱线向其他方向扩展，这种现象也造成得纱线系统在所受到进一步载荷后更为集中。aL—二JCLI．．—___——一bL-__I。二．一图6．23树脂系统破坏形态88 万方数据第六章编织复合材料细观结构有限元模型与疲劳分析6．3。6裂纹扩展图6．24为四步法三维编织复合材料在疲劳加载过程中纱线与树脂之间界面损伤随加载圈数增加的变化情况，其中红色部分表示界面间粘接牢固，蓝色部分表示界面出现脱粘。对比应力分布云图可以看出四步法三维编织复合材料循环加载过程中，脱粘区域主要出现在应力集中区域，但在损伤起始阶段界面裂纹并没有持续扩展，而是发生在材料损伤之后，当损伤随疲劳加载达到稳定阶段后(即50圈之后)，脱粘区域才开始逐步扩展，这也是由于材料损伤使得纱线与树脂间应力差异逐渐增大所造成的。这说明四步法三维编织复合材料在三点弯疲劳加载过程中，材料损伤成为了第一阶段应力急剧下降的主要原因，而在材料损伤变化稳定之后，界面脱粘成为了第二阶段损伤的主要模式，这也在另一方面解释了第二阶段材料应力处在一个相对稳定的下降阶段的原因。同时对比不同纱线的脱粘情况也可以发现，虽然脱粘区域大致接近，仍存在少量差异，这也是由纱线是否破坏严重以及空间形态所造成的。L=·二_亟-主■i■裔-二-deI_一一6．4小结图6．24纱线与树脂之间界面损伤扩展情况本章对四步法三维编织复合材料小尺寸有限元模型在三点弯循环载荷下的疲劳响应进行了计算并对计算结果进行了定性的分析与讨论，阐述该结构复合材料在疲劳损伤方面的结构效应与损伤机理。首先，在四步法三维编织复合材料长度方向上，中部区域受到的应力最为集中并且要远远大于两端区域，而在厚度方向上，顶部以及底部区域分别承受大部分89 万方数据第六章编织复合材料细观结构有限元模型与疲劳分析的拉伸和压缩压载荷，中部承受较少载荷。此外纱线与树脂系统均符合上述应力分布规律，并且纱线系统在疲劳加载过程中承受更大的载荷，在与纱线接触区域下表面树脂的应力更为集中。其次，四步法三维编织复合材料在三点弯曲循环载荷下结构破坏区域主要发生在应力最为集中的材料加载中部区域和支持辊所在的约束区域，并且材料顶部的损伤要大于底部，而纱线系统与树脂问界面脱粘也是由于两种材料承受载荷差异所造成的，纱线系统也会有效的抑制树脂沿复合材料厚度方向上的裂纹扩展，使之改变裂纹扩展方向，同时界面间裂纹扩展还受到纱线损伤情况的影响。最后，本次模拟经历了四步法三维编织复合材料疲劳损伤“三阶段”中的前两个阶段，可以更直观获得前两阶段中结构效应对力学性能退化的影响。在第一阶段：四步法三维编织复合材料力学性能出现急剧退化，这是由于纱线与树脂系统出现了一定变形以及部分损伤，两者界面间开始产生裂纹，但区域很小，只集中在复合材料中部区域；在第二阶段：复合材料力学性能随加载次数的增加进入缓慢下降阶段，这是由于复合材料内部纱线与树脂系统在经历初期载荷后损伤达到稳定，不会再出现大量破坏现象，但是纱线与树脂间界面的裂纹在这一阶段出现大规模扩展，最终造成这一阶段复合材料力学性能缓慢下降。 万方数据第七章全尺寸细观结构有限元模型与疲劳分析7．1全尺寸细观有限元模型建立7．1．1计算平台本章细观模型是在商用CAE软件CATIA(V5-R17版本)上建立，并导入有限元软件ABAQUS／Standard(6．11版本)中，使用低周疲劳分析模块(Low．cycleFatigueAnalysis)进行计算，整个计算过程在LINUX操作系统上进行。7．1．2全尺寸细观模型与网格划分本章按照实验过程中试件尺寸(详见第二章)建立凹步法三维编织复合材料全尺寸细观模型，图7．1为四步法三维编织复合材料中各组成材料的细观模型，包括纱线系统、树脂系统和支持辊。材料属性选择与第六章一致，纱线同样考虑内部浸润树脂情况，其材料属性如第三章表3．1所示；树脂材料属性为第二章表2．1所示；支撑辊被设为刚体，其材料属性为第四章表4．1。与小尺寸细观模型相同，纱线与树脂间网格节点使用共节点的方法进行网格划分，防止畸变单元所产生的局部应力集中或应力奇点问题，保证计算效率。纱线与支持辊使用六面体网格(C3D8)类型，树脂选用八节点连续壳单元(SC8R)类型，同时网格尺寸也经过收敛性分析，在保证计算精度的前提下，纱线系统、树脂系统和支持辊的单元数量分别为371208、304974和1360。本章内容发表在：LiweiWu，BohongGu，BanzhongSun．Finiteelememanalysesoffour．step3-Dbraidedcompositebraidedcompositebendingdamageusingrepeatingunitcellmodel，InternationalJournalofDamageMechanics，2014，DOI：i0．I177／1056789514521052．91 万方数据第七章全尺寸细观结构有限元模型与疲劳分析图7．1全尺寸细观模型以及各组成材料网格划分情况7．1．3有限元建模细节本模型主要研究四步法三维编织复合材料在三点弯循环载荷条件下的疲劳响应，忽略加载辊变形以及辊与复合材料平板接触问摩擦影响。加载选用参考点(】盱．1)与复合材料平板上表面中央区域耦合的方法，使两者进行动态同步，这样做不仅可以节约计算时间，而且将加载载荷和反力提取与实验进行更完善的匹配。约束区域将两个支持辊完全固结，约束其全部自由度，无位移和旋转。整个模型加载与约束方式如图7．2所示。在接触性能上，将四步法三维编织复合材料中编织纱与树脂之间使用“面面接触”类型，树脂表面被设为“主面”，编织纱表面为“从面”。在划分网格时纱线与树脂间网格节点为共节点形式，这些节点被设定为“粘结”，用于计算编织纱与树脂在疲劳载荷条件下的脱粘情况。树脂与支持辊之问选用捆绑方式连接。本章细观模型对四步法三维编织复合材料三点弯循环加载条件下的材料破坏准则与第六章一致(详见第六章)。 万方数据第七章全尺寸细观结构有限元模型与疲劳分析图7．2全尺寸有限元模型加载与约束示意图为方便全尺寸细观模型与实验结果进行比较，对四步法三维编织复合材料参考点(RP一1)位置上施加实验中80％应力水平下的加载参数，按照公式7．1所示：F(t)=406+332·sin2nf·O一0．0833)(7．1)其中，F(t)是对四步法三维编织复合材料载荷条件；f为加载所对应的时间；．厂为加载频率，厂=3Hz；406是80％应力水平下的加载水平值，332是加载幅值，0．0833是加载修正值，保证加载循环起始时是在最低加载力位置上。整个加载设置与第六章一致，按照正弦曲线方式加载，如图7．3所示。Z’一镄善’。^A^-鹣n0|1●I●．￡ljI●鼍-卜卜；JI；I，■●Il：．工}．。t，|，■l●．』{fi；f1r．I一Ilrl王I■-V1●鼍jVj!．ir时间(S)图7．3全尺寸细观模型下载荷控制加载规律93 万方数据第七章全尺寸细观结构有限元模型与疲劳分析7．2有限元结果与讨论7．2．1编织结构效应四步法三维编织复合材料在三点弯循环载荷下的应力分布随载荷变化而改变，从上一章已知四步法三维编织结构内外层应力分布不相同，要分析复合材料结构效应就需要对不同载荷和不同位置应力分布情况进行比较，如图7．4所示，图中分别选取上表面、下表面和内部位置的应力分布云图，其中(a)选取在第10圈最小载荷时，(b)为第10圈最大载荷时。从图中可以看出，无论载荷大小，三个位置的应力均集中在加载和约束区域。对比应力标尺，颜色越偏暖色，应力值越大。从图中可以看到下表面位置的应力集中区域要比上表面和中间层大，这一现象在最小载荷时最明显，这是由于位于表面的纱线在空间呈现屈曲形态。在三点弯加载过程中，上表面主要受压缩载荷，下表面承受拉伸载荷，屈曲形态的纱线更易于传递拉应力而不是压应力，因此从应力集中面积的大小就可以看出编织结构更适合受拉而不是受压。图7．4第10圈加载时不同位置的应力分布形态上表面中间层下表面从图7．4中可以看到，应力值并非沿复合材料平板长度方向上从加载区域两侧均匀降低，而是形成一个三角形的应力集中区，这种现象在约束区域同样出现，而这个现象在之前章节的模拟中均未出现。不难看出，三角形应力集中区的角度明显受到编织结构的影响，在上表面和下表面的角度十分接近，分别为12．26。和12．49。，中间层的角度为29．750。对比本研究所选用四步法三维编织结构参数可以发现，上表面和下表面应力集中角与材料表面编织角0接近，而中间层应力集中角与内部编织角∥在x．z平面的投影角7，接近。通过公式7．2可以建立起这些角度之间的关系。94 万方数据第七章全尺寸细观结构有限元模型与疲劳分析tan卢：压．tan口：12．tan0：si‘ny(7．2)／／"其中，口是基本材料参数编织角，∥为内部编织角，口为表面编织角，y为内部编织角口在X—Z平面的投影角。从图7．5中可以看到上述角度在编织结构的位置。三角形应力集中区主要是因为四步法三维编织结构中纱线间相互缠绕交织而成，不存在平行于XYZ三个坐标轴的纱线，表面纱线形态与内部纱线形态完全不同，这造成应力三角集中区的角度差异。内部纱以直线纱段的空间形态分布，使得内部纱应力沿内部编织角在x—z平面的投影分布，但表面纱是屈曲排布，因此应力集中区的角度接近表面编织角。(a)图7．5不同编织角在四步法三维编织结构上的位置7．2．2纱线空间形态效应为了更进一步分析四步法三维编织的结构效应，本研究选出13根具有代表性的纱线，对这些纱线在循环载荷下的应力变化进行分析，这些纱线包括4个边角纱，上表面、中间层和下表面各三根纱。图7．6(a)和(b)为13根代表性纱线在整个编织结构中的位置，蓝色纱线为所选取纱线，从中可以看出纱线分布规律十分复杂，这也是选取多根纱的原因，其中(a)为横截面视角，(b)为整体视角。图7．6(c)和(d)为13根代表性纱线在第10圈最小载荷和最大载荷时的应力分布云图，从图中可以看出除了加载和约束对应力分布的影响以外，纱线空间扭转处的应力值要高于两端的直线纱段(如虚线圆圈框出部分)，其主要原因是纱线在空间扭转处不利于载荷向两端传递，在卸载过程中，相比直线纱段，空间扭转处并没有完全将载荷传递出去，使其内部应力大于两端直线纱段；当卸载过程结束，载荷开始增大，两端直线部分开始向空间扭转处传递载荷应力，因此在整个疲劳循环加载中空间扭转处一直处于应力集中状态。同时，直线纱段部分也未向纱段两端均匀传递应力，部分直线纱段的内部应力始终低于周围纱线(如虚线方框框出部分)。从纱线侧面视角95 万方数据第七章全尺寸细观结构有限元模型与疲劳分析上看，这些直线纱段在空间中基本保持靠近加载区域的一端比约束区域的一端要高，类似“八”字的形态。从这些纱线所在位置以及空间形态可以看出，当编织结构受到三点弯曲加载时，这部分纱线主要起到支撑作用，即这部分纱线会受到压缩方向上的载荷而其他位置上的纱线处于拉伸方向载荷，这说明直线纱段更适应拉伸载荷作用，在压缩载荷很难起到承载作用。图7．613根特殊纱线分布位置以及第10圈时应力分布情况(a)(b)(C)(d)7．2．3弯曲模量退化弯曲模量在工程力学领域通常被用来衡量材料在弯曲载荷时的性能，本研究根据公式7-3，将四步法三维编织复合材料在80％应力水平下的实验载荷结果转化成弯曲模量，用于进一步了解其疲劳加载条件下的弯曲响应。E，：上墼74bh3Af(7．3)式中，F为循环加载过程中对试件所提取的抗弯载荷反力，舒为载荷反力的幅值，△厂为试件在跨距中央位置的挠度增量，，是试件的跨距，b和h分别为试件的宽度和厚度。图7．7为试件在80％应力水平下前200圈弯曲模型变化情况，并与有限元模拟结果进行比较。从图中可以看出两条曲线下载趋势一致，并且实验与有限元计算所得到的弯曲模量分别降低了初始值的1．178％和1．181％，这说明模拟结果与实验具96 万方数据第七章全尺!塑翌笙塑塑坚歪堡型兰壅茎坌塑一——有较好的一致性。对比先前所分析的疲劳载荷下材料弯曲模量下降规律，前200[]载荷仍然处于疲劳损伤的第一阶段，在这个阶段中材料弯曲模量会有一个明显的下降趋势。90898887芷86g85耄84雾83828180：十实验结果—J、一措棚姥里L-●r"-‘】-●1_‘1-‘J-f1‘】1‘二^or1，’、Hko—o蚕弓写卜谚曼啕啪．i加载圈数图7．7全尺寸有限元模型在踟％应力水平加载下疲劳弯曲模量退化情况根据能量守恒定律，研究在疲劳加载过程中四步法三维编织复合材料受到外力做功后的各项能量转化及其自身变化可以进一步分析不同材料属性对疲劳损伤的影响，各项转化能量之间的关系如公式7．4和7．5所示：Em删三=K矿=E』+E五(7·4)Ej=Es+EPD+EDMD(7·5)式中，E加眦为四步法三维编织复合材料在疲劳加载过程中的总能量，蠡靠表示外力载荷所做的功，日，取，岛，％和ED尬分别为四步法三维编织复合材料的内能，动能，弹性应变能，塑性耗散能和损伤耗散能。由于三点弯疲劳加载属于准静态模拟，试件受循环加载过程速率很低，弯曲后动能可以忽略不计，因此外力做功主要分散到复合材料的弹性应变能，塑性耗散能和损伤耗散能三个方面。图7．8和7．9分别为四步法三维编织复合材料弹性应变能和塑性耗散能随时间的关系。从两项能量的对比中可以看出在每次加载过程中，弹性应变能的最大值要97 万方数据第七章全尺寸细观结构有限元模型与疲劳分析远高于塑性耗散能，约是后者的250～750倍。对比两条曲线形态，弹性应变能曲线在加载和卸载过程中完全重合，这说明弹性应变能在一个完整加载循环后并没有吸收任何外力功，反之塑性耗散能则会吸收一定外力功，所吸收的外力功会以永久形变的形式在材料中保留，而每次吸收能量占总体外力功比例很小，累积变形在很久之后才会达到临界值，这也从另一方面反映出疲劳过程十分漫长。另一方面，弹性应变能每圈最大值变化很小，而塑性耗散能每圈最大值会随着时间的增加逐渐减小，并且这个降低的趋势会逐渐减小，这说明在整个加载过程对整体材料的弹性影响不大，而塑性变形(即永久变形)在循环加载中虽然逐步累加，但幅度会随着时间的增加逐步减缓直至稳定，多余能量会转化成材料损伤耗散能，材料出现损伤破坏，当这种累加达到一定值后，会使材料产生不可逆转瞬间破坏，这也与复合材料疲劳降解规律相一致，即初始阶段与最终阶段材料性能退化很快，而中间阶段是一个稳定而缓慢的退化阶段。写’_筵斟筐叠蓉一醐挫由枣缝-"-；_’1“—L。ii⋯l¨_-__『‘}一⋯。T’-‘⋯一}⋯。}一i』一j_|ii1}|?_|j．j_王¨_一≥一lI；j』。_／‘／，／‘NI．／．NI。{n_‘in．／‘。NI。1，／．3040506070时间《s)图7．8全尺寸细观有限元模型中弹性应变能随时间的关系98笛∞玛∞为∞两∞巧∞21，0O0 万方数据第七章全尺寸细观结构有限元模型与疲劳分析写’-镒籁骥楚鄹一塑性耗散能1＼I▲I▲II●‘P-IIO10203040506070时间(S)图7．9全尺寸细观有限元模型中塑性耗散能随时间的关系7．2．5材料滞后圈分析材料滞后圈(载荷一挠度曲线)不仅可以体现出材料整体损伤和变形，还可以对比模拟结果与实验的差异性，因此本研究提取四步法三维编织复合材料有限元模型在第1圈和第200圈时载荷与挠度所对应的曲线，并对实验进行比较，如图7．10所示。图中左上角为曲线局部放大图，从图中可以看到，在这两次特殊圈数加载过程中，实验和模拟的加载与卸载曲线不完全重合，并且在不同圈数之间载荷与挠度也存在差异，虽然这个差异很小，但也再次证明前200圈循环载荷后，四步法三维编织复合材料的弯曲模量减小而挠度变大。滞后圈面积(一个完整加载循环过程中载荷与挠度曲线所包围的面积)也反映出四步法三维编织复合材料非弹性滞后能情况，图7．10(b)为实验与模拟在两个特殊圈之间非弹性滞后能大小，两者约为20mJ左右，也反映出模拟与实验结果具有较高的一致性。同时与图7．9中塑性耗散能大小进行比较，可以看出两者十分接近，说明非弹性滞后能中大部分是塑性耗散能，也反映出前200圈四步法三维编织复合材料性能退化的主因是材料塑性永久变形，而非材料损伤破坏。2086420刚们∞吣∞0O0O0 万方数据第七章全尺寸细观结构有限元模型与疲劳分析主’一禧替0。021O．O"8O，015一O．012_"●麓O．0090．0060．0030．000挠度Imm)(a)实验有限元图7-10全尺寸细观有限元模型与实验滞后圈对比情况100 万方数据第七章全尺寸细观结构有限元模型与疲劳分析7．2．6破坏形态图7．11为四步法三维编织复合材料损伤形态对比图，由于有限元计算只进行了前200圈，材料出现的破坏很少，大部分区域都是内部损伤，未达到单元删除标准，但可以预知随加载继续，这些存在内部损伤的材料会直接变成破坏区域，因此为了能更好的显示材料出现破坏的区域，有限元结果部分使用损伤视图功能。图中蓝色部分为存在损伤和出现破坏的区域，其中(a)为试件上表面视图；(b)为试件下表面视图。从图中可以看出两者的破坏形态十分接近，破坏位置都在材料中央区域，但上表面与下表面破坏形态存在一定差异，上表面损伤不仅出现沿表面编织角的纱线断裂，而且在局部位置还出现了挤压破坏，内部纱线被挤压分层(如图中红圈区域)；而在下表面，损伤全部沿中央区域的花节位置，呈锯齿状交错分布。造成这种损伤形态的主要原因是由四步法三维编织物特殊的结构所引起的，根据上文应力分布的分析，载荷在表面纱部分主要沿表面编织角产生应力集中，使得这部分纱线最易达到损伤条件进而产生破坏，同时由于上表面与下表面所承受载荷形式不同，上表面主要受到压缩循环载荷而下表面主要受拉伸循环载荷，表面屈曲状态的纱线受到拉伸后更易于传递载荷，而受到压缩载荷的表面纱线不利于载荷传递，易于产生局部应力集中，因此下表面相比于上表面，损伤形态更为单一。—————畅，．√‘o。!。∽，，≯0、一i；肇器鎏l：：≥；。÷．；治≯≮：(a)上表面一圈(b}下表谣图7．11全尺寸细观有限元模型与实验损伤形态对比图图7．12为材料破坏区域纱线损伤形态，从图中纱线的破坏形态还可以看到，在空间扭转位置的纱线破坏形态均是内侧比外侧破坏情况更严重。101 万方数据第七章全尺寸细观结构有限元模型与疲劳分析图7．12全尺寸细观有限元模型纱线系统破坏形态为了进一步得到纱线空间扭转处破坏形态的原因，本研究选取该细观模型中任意一根编织纱线，单独对其在循环加载过程中的应力分布进行分析，如图7．13所示，图中是同一根纱线在不同加载时刻的应力分布云图，其中(a)为最小载荷时刻，(b)为最大载荷时刻。对比这根纱线几个空间扭转处加载和卸载时应力分布，空间扭转处内侧的应力在加载时要高于外侧应力，并易于出现应力集中，而在卸载时则会低于外侧应力。对其中一个空间扭转处提取应力值，如图7．14所示，可以看到内侧应力的变化幅值要高于外侧，幅值越大，说明受到载荷水平越高。因此，在整个疲劳加载过程中破坏最易于出现在纱线空间扭转较大的区域内侧，当这种破坏出现后应力会全部集中到剩余部分，最终会加速整个空间扭转处的纱线破坏。102 万方数据第七章全尺寸细观结构有限元模型与疲劳分析最小载荷图7．13某根纱线在一次加载循环中应力变化情况时问(s)图7．14纱线内侧与外侧应力变化情况103 万方数据第七章全尺寸细观结构有限元模型与疲劳分析7．3小结本章利用有限元软件对四步法三维编织复合材料在三点弯循环载荷条件下的疲劳响应进行全尺寸模拟，并对比实验加以验证，系统分析了三维编织结构在疲劳加载过程中所特有的现象与性能。(1)在应力分布方面，首先对比上下表面和中问层情况，由于三维编织结构中纱线在空间中相互交织缠绕，因此在三点弯载荷状态下其应力分布不仅局限在加载和约束区域。而是会形成特有的三角形应力集中区，并且该区域会随着结构、编织角以及厚度方向的不同而变化。其次，在编织结构中，内部纱线的空问形态主要是沿内部编织角方向上的直线纱段，这种直线纱段在应力传递方面要优于表面区域的空间扭转纱线，因此在空间扭转处会产生更高的应力集中。四步法三维编织结构表面纱线呈屈曲状，在受到拉伸载荷时要比受压缩时的表面纱更易于将应力传递出去。(2)从能量角度主要分析了全尺寸细观模型在循环加载过程中弹性应变能与塑性耗散能变化情况。首先，弹性应变能要远大于塑性耗散能，并且弹性应变能在每次加载过程中最大值变化很小，而塑性耗散能随加载次数的增加，最大值会逐步下降，并最终趋于一个稳定值。其次，利用滞后圈分析非弹性滞后能时也再次表明：四步法三维编织复合材料在前200圈中材料属性退化主要受到塑性耗散能影响。(3)从破坏形态上可以看出模拟与实验有较高的一致性，破坏形态主要呈锯齿状分布，由于编织角度以及受载荷形式的不同，整个四步法三维编织材料的破坏形态在上下表面并不一致，在上表面会出现由于挤压所形成的破坏集中区域，在下表面裂纹则主要沿表面花节出现纱线断裂。(4)由于本模拟采用全尺寸模型，完全依照实验材料参数进行模拟，因此与实验结果可以进行对比，在破坏形态以及滞后圈的比较中可以看出本章全尺寸细观模型与实验有很高的一致性，因此可以很好的应用到不同规格的四步法三维编织复合材料力学性能预测中。104 万方数据第八章结论与展望8．1主要结论本文通过实验以及有限元模拟两种方法对四步法三维编织复合材料在三点弯曲准静态载荷以及循环交变载荷条件下的力学响应、疲劳性能、结构效应以及损伤机理分别进行研究。在实验方面，利用MTS．810．23材料试验系统对试件进行三点弯准静态性能测试，测得平均弯曲模量及强度，在此基础上制定出循环加载的应力水平数值，最终获得疲劳寿命曲线、破坏形态以及三种主要应力水平(80％，70％和60％)下的刚度降解曲线和载荷一挠度曲线，从中得出疲劳加载过程中的“三阶段”特点。在有限元模拟方面，根据四步法三维编织结构分别建立出单胞结构尺度和细观结构尺度两种有限元模型，两者各具所长，三单胞模型建模简单计算成本低，在保证精度的基础上，可以完全计算出整个疲劳加载过程，得到不同应力水平下材料变化规律，但难以体现复合材料的结构效应；而具有完全结构的细观模型与之相反，模型建立复杂、计算成本高且很难得到所对应加载条件下最终的疲劳破坏结果，但可以直观获得纱线系统、树脂系统以及界面问破坏形态进而分析结构效应，还可以得到复合材料在整个疲劳加载过程中承载应力变化规律以及损伤扩展过程迸而分析破坏机理。主要结论如下：【1】四步法三维编织复合材料疲劳寿命与应力水平成反比关系，当应力水平低于50％以下时，四步法三维编织复合材料的疲劳寿命会达到100万次加载循环以上，被认定为不会产生疲劳破坏。在三个主要应力水平(80％，70％和60％)上，最终疲劳加载圈数分别为，12833、50370和101652。对比载荷．挠度曲线和刚度降解曲线，可以发现四步法三维编织复合材料在疲劳加载过程中会出现明显的“三阶段”形态，即在第一和第三阶段，材料刚度和挠度变化明显，在第二阶段时变化平缓，并且随着应力水平越高，“三阶段”之问差异越明显，说明整个四步法三维编织复合材料在疲劳循环载荷下所处阶段不同，其损伤机理也不相同。[2】在准静态加载和疲劳循环加载下，造成四步法三维编织复合材料破坏的损伤模式主要包括纱线断裂、树脂开裂及纱线树脂间界面脱粘。相比准静态加载条件下的破坏形态，疲劳载荷下的破坏形态更加严重，损伤区域也更大，纱线断裂和树脂开裂现象也更加明显。而在载荷．挠度曲线上可以看到准静态测试开始阶段，四步法三维编织复合材料表现出明显的刚性，类似于刚性材料，这说明整个四步法三105 万方数据第八章结论与展望维编织复合材料弯曲模量在达到最大强度之前主要体现出材料弹性性能，碳纤维起到主导作用。当达到其所能承受的最大载荷时，材料发生破坏，曲线发生瞬间降低，然后会有微小的反弹现象，再缓慢下降，这部分曲线形态说明在部分碳纤维和树脂产生破坏后，剩余材料继续承担载荷，由于碳纤维几乎没有塑性性能，在三维四向编织复合材料内部纤维抽拔成为损伤的主要因素，造成复合材料出现大变形情况。[3】本研究在编织工艺以及编织预成型体中纱线空间形态的基础上建立出可以代表四步法三维编织复合材料完整结构的单胞模型，即三单胞模型，并根据所选试件的结构参数分别对三种单胞(内单胞、面单胞和角单胞)的基本性能参数进行计算。内单胞、面单胞和角单胞占整个四步法三维编织复合材料的体积分别为69．14％、29．63％和1．23％，同时后两者的弹性模量也要远大于内单胞，说明无论在准静态载荷还是疲劳循环载荷下，面单胞和角单胞中纱线对整个四步法三维编织复合材料会起到无法忽略的作用，进一步证明许多仅以内部纱代表四步法三维编织复合材料的单胞模型存在缺陷。[4】以最大应力失效准则和临界失效面积准则共同作为失效依据，分别对三单胞模型和内单胞模型进行准静态三点弯载荷模拟，可以发现两者弯曲模量分别为107．36GPa和67．34GPa，而试验的平均弯曲模量为97．6GPa，内部纱线的弯曲模量仅是实际情况的68．9％，这也与其体积含量接近，说明四步法三维编织结构中外部纱线在准静态三点弯加载过程中起到很重要作用，同时三单胞模型也具有很高的准确性。在损伤机理方面，损伤首先出现在应力最为集中区域，即复合材料平板上表面中部区域，随后损伤出现于下表面中部区域，破坏沿试件厚度方向向内部扩展，在这个过程中高应力区则会保持在损伤前沿，应力集中区则会沿试件长度方向向两端转移。随挠度变化，损伤区域不断扩大，但始终保持在试件中间区域，由上下表面向内部区域逐渐增大。[5]在三点弯疲劳加载模拟方面，考虑到三单胞模型对材料均一化处理，本研究根据弯曲损伤刚度公式推导并建立出损伤刚度退化模型和强度退化模型，并选用Hashin三维失效准则为疲劳失效依据，结合等寿命方程用于预测不同应力水平下疲劳寿命，整个过程编写入用户子程序UMAT，最终进行有限元计算。通过计算结果分析，发现三种不同应力(60％，70％和80％)水平下的应力和应变集中区域分布接近，均集中在复合材料平板的中部，以及下表面的两个约束的区域。随着疲劳加载的持续，受加载方式的影响，应力与应变变化差异很大，应力最大值以及集中区域始终保持不变，而应变逐渐增大，达到自身寿命97％时，会急剧增大，这说明应力控制下的疲劳损伤积累主要是形变积累。106 万方数据第八章结论与展望[6]对比实验结果，三单胞有限元模型在疲劳循环加载下的刚度降解与挠度变化也出现“三阶段”特征。应力水平也会影响三个阶段的分布规律，应力水平越低，四步法三维编织复合材料刚度降解与挠度变化曲线进入第三阶段时间(相对寿命圈数)越早，第三阶段曲线越平缓，整个第三阶段所占比例也越高。从材料损伤积累方面讲，高应力水平就意味着复合材料受载大，损伤积累快，尤其在第三阶段，自身损伤积累到临界值，高载荷会导致大变形的突然出现并导致材料整体失效。【7】通过细观模型的建立，发现四步法三维编织复合材料在循环载荷下，内部纱线高应力分布区域呈现出特有的三角形应力集中区，并且该区域会随结构、编织角以及厚度方向的不同而变化，上下表面应力集中角度与表面编织角目接近，而中间层应力集中角与内部编织角卢在X-Z平面的投影角y接近。[8】四步法三维编织复合材料破坏形态中上下表面存在差异，上表面不仅出现沿表面编织角的纱线断裂，而且在局部位置还出现挤压破坏，在下表面，损伤沿中央区域的花节位置呈锯齿状交错分布，这是由于三点弯曲载荷下，材料顶部主要承受压缩载荷，而底部主要承受拉伸载荷，四步法三维编织纱线在上下表面位置处于空间屈曲状态，造成纱线受到拉伸后更易于传递载荷，而受到压缩载荷的表面纱线不利于载荷传递，易于产生局部应力集中，因此下表面相比于上表面，损伤形态更为单一。同时，纱线空间扭转处损伤易出现在内侧，通过对比发现空间扭转处内侧应力在加载时要高于外侧，并易于出现高应力集中，而在卸载的时候则会低于外侧应力。【9】9从能量转化角度分析外力对整个复合材料做功情况，发现在加载过程中外力主要转化为弹性应变能、塑性耗散能以及损伤耗散能，但每一圈加载时弹性应变能变化很小并且在卸载时完全回复，并没有吸收任何外力功，而塑性耗散能则会吸收一定外力功，所吸收的外力功会以永久形变的形式在材料中保留。[10】细观模型在整个循环加载过程中损伤演化规律进一步揭示出结构性能对力学性能退化的影响，在初始阶段线与树脂系统出现一定变形以及部分损伤，两者界面间开始产生裂纹，造成复合材料力学性能急剧退化，整个损伤区域很小，只集中在复合材料中部区域；随后损伤达到稳定，不会再出现大量破坏现象，但纱线与树脂问界面的裂纹在这一阶段出现大规模扩展，最终造成这一阶段复合材料力学性能缓慢下降；当损伤累积达到临界值时，每次加载都会使得复合材料出现大量破坏和形变，直至完全失效。107 万方数据第八章结论与展望8．2展望四步法三维编织复合材料弯曲疲劳性能以及寿命预测研究可以为该结构件在工程领域的设计以及应用提供依据，但复合材料疲劳问题涉及广泛，本文仅进行了部分研究，随着研究方法的发展以及科学技术的进步，研究工作可以进行更深一步的开展：[1]由于试件种类的限制，本研究只针对同一种材料规格的四步法三维编织复合材料进行研究，尚须对对不同材料编织角，轴纱以及编织规格的四步法三维编织复合材料在弯曲条件下的性能进行研究，进一步获得编织结构参数对弯曲性能以及疲劳寿命的影响。[2】应该丰富实验测试手段，因为影响疲劳性能的因素很多，多方面分析不仅可以使实验结果相互印证，确保实验结果的准确性，还可以进行不同的分析方法，例如利用红外线摄像仪对试件测试过程热量变化情况进行分析，使得加载过程中能量转化分析更有依据。[3】本文选用两种有限元模型，均受到一定因素影响制约其计算结果。对于单胞模型，复合材料本身的疲劳损伤研究就很少，缺少充足的理论依据；而对于细观模型，则受到实际计算条件的影响，无法计算出三点弯曲循环载荷下的整个疲劳损伤过程。在以后理论以及计算条件达到的时候，完善两种模型，使其可以应用到不同结构材料以及复杂疲劳加载条件下的有限元模拟中。108 万方数据参考文献[1】MouritzA，BannisterM，FalzonP，LeongK．Reviewofapplicationsforadvancedthree-dimensionalfibretextilecomposites．CompositesPartA：AppliedScienceandManufacturing，1999，30(12)：1445-1461[2】GlaesgenEH，PastoreCM，GriffinOH，BirgerAB．Geometricalandfiniteelementmodelingoftextilecomposites．CompositesPartB：Engineering，1996，27(1)：43-50[3】LiW，HammadM，El—ShiekhA．StructuralAnalysisof3一DBraidedPreformsforCompositesPartI：TheFour—stepPreforms．JournalofTheTextileInstitute，1990，81(4)：491—514[4】BrunschweillerD．Braidsandbraiding．JournaloftheTextileInstitute1953，44：666-686【5】DexterHB，CamponeschiET，PeeblesL．3一Dcompositematerials．InNASAConference，NASA，Hampton，VA．，1985[6】DouglassW．BraidingandbraidingmachineryInCentrexPublishingCompany：1964[7】KoFK，PastureC．Designofcomplexshapedstructures．InTextiles：ProductDesignandMarketing，TheTextileInstitute：May1987【8】MaistreMA．Threedimensionalstructureforreinforcement．1978【9】KregersAF，MelbardisYG．Determinationofthedeformabilityof’three—dimensionallyreinforcedcompositesbythestiffnessaveragingmethod．PolymerMechanics1978，14(1)：3-8[10】PastoreCM．Aprocessingsciencemodelofthreedimensionalbraiding．DrexelUniversity1988【11】KoFK，PastureCM．Fabricgeometryandfinitecellmodelsforthreedimensionalcomposites．InRiga,Latvia，1989[12】PochirajuK，Parvizi—MajidiA，ChouTW．Process-microstructure-performancerelationshipsof3-Dbraidedandwoventextilestructuralcomposites．NASALangley，Hampton，VA：NASAAdvancedCompositesTechnologyMechanicsofTextileCompositesWorkGroup，1993[13】ThaxtonC，RonaR，AlyES．Advancesin3-dimensionalbraiding．InNASALangleyResearchCenter，1991；43-66[14】HwangW，HanKS．Fatigueofcomposites--fatiguemodulusconceptandlifeprediction．Journalofcompositematerials，1986，20(2)：154-165[15]ShokriehMM，LessardLB．Progressivefatiguedamagemodelingofcompositematerials，PartI：Modeling．Journalofcompositematerials，2000，34(13)：1056-1080109 万方数据参考文献【16】赵强．四步法三维编织复合材料不同应力水平下的弯曲疲劳行为．硕士，东华大学2012[17]KelkarAD，TateJS，BolickR．Structuralintegrityofaerospacetextilecompositesunderfatigueloading．MaterialsScienceandEngineering：B，2006，132(1-2)：79-84[18】李嘉禄，杨红娜，寇长河．三维编织复合材料的疲劳性能．复合材料学报，2005，22(4)：172—176[19】TateJS，KelkarAD．Stiffnessdegradationmodelforbiaxialbraidedcompositesunderfatigueloading．CompositesPartB：Engineering，2008，39(3)：548—555[20】Tate．J．SKAD，Whitcomb．J．D．Effectofbraidangleonfatigueperformanceofbiaxialbraidedcomposites．InternationalJournalofFatigue，2006，28(10)：1239-1247[21】ZhenkaiW，QingH．FailurePredictionofThree-DimensionalConoidBraidedCompositeMaterialUnderCompressionLoading．InEducationTechnologyandComputerScience，2009．ETCS’09．FirstIntemationalWorkshopon，2009；789—793[22】李典森，刘子仙，卢子兴，冯志海．三维五向炭纤维／酚醛编织复合材料的压缩性能及破坏机制．复合材料学报，2008，2：133—139[23】LiD，LuZ，FangD．Longitudinalcompressivebehaviorandfailuremechanismofthree—dimensionalfive—directionalcarbon／phenolicbraidedcompositesathighstrainrates．MaterialsScienceandEngineering：A，2009，526(1)：134—139[24】LiD，LuZ，JiangN，FangD．Highstrainratebehaviorandfailuremechanismofthree-·dimensionalfive--directionalcarbon／phenolicbraidedcompositesundertransversecompression．CompositesPartB：Engineering，2011，42(2)：309—317[25]LiD，ZhaoC，GeT，JiangL，HuangC，JiangN．ExperimentalinvestigationOilthecompressionpropertiesandfailuremechanismof3Dbraidedcompositesatroomandliquidnitrogentemperature．CompositesPartB：Engineering，2014，56：647—659[26】LiD，FangD，ZhangG，HuH．Effectoftemperatureonbendingpropertiesandfailuremechanismofthree-dimensionalbraidedcomposite．Materials&Design，2012，41：167—170[27]ZhaoQ，JinL，JiangL，ZhangY，SunB，GuB．Experimentalcharacterizationsofbendingfatigueofafour—step3一Dbraidedrectangularcompositeunderdifferentstresslevels．JournalofReinforcedPlasticsandComposites，2011，30(18)：1571—1582【28】LiaoX，LiH，XuW，LiK．Effectsoftensilefatigueloadsonflexuralbehaviorof3DbraidedC／Ccomposites．CompositesScienceandTechnology，2008，68(2)：333—336[29】LiaoX，LiH，XuW，LiK．Theeffectofappliedstressondamagemodeof3DC／Ccompositesunderbend-bendfatigueloading．ScienceinChinaSeriesE—TechnologicalSciences，2007，50(1)：97-102110 万方数据参考文献[30]何芳．三维编织超高分子量聚乙烯纤维／碳纤维混杂复合材料性能研究．博士，天津大学2006[31]FujiharaKYE，NakaiA，RamakrishnaS，HamadaH．Influenceofmicro．structuresonbendingpropertiesofbraidedlaminatedcomposites．CompositesScienceandTechnology，2007，67(10)：2191—2198[32】吴德隆，郝兆平．五向编织结构复合材料的分析模型．宇航学报，1993，(03)：40—51[331WuD．Three—cellmodeland5Dbraidedstructuralcomposites．1996，56：225．233[34]WangY，WangA．Onthetopologicalyamstructureof3一Drectangularandtubularbraidedpreforms．CompositesScienceandTechnology，1994，51(4)：575-586『351ChenL，TanX，CaiZ．Astructuralanalysisofthree．dimensionalbraids．JournalofDongHuaUniversity(EnglishEdition)，1997，14(3)：8—13[36】刘振国，陆萌，麦汉超，卢子兴，冯志海．三维四向编织复合材料弹性模量数值预报．北京航空航天大学学报，2000，2：182．185[37】ZengT，FangD，MaL，GuoL．Predictingthenonlinearresponseandfailureof3Dbraidedcomposites．Materialsletters，2004，58(26)：3237—3241【38]ZengT，FangD，LuT．Dynamiccrashingandimpactenergyabsorptionof3Dbraidedcompositetubes．Materialsletters，2005，59(12)：1491—1496[39]MiraveteA，BielsaJ，ChiminelliA，CuarteroJ，SerranoS，TolosanaN，DeVilloriaRG．3Dmesomechanicalanalysisofthree．axialbraidedcompositematerials．CompositesScienceandTechnology，2006，66(15)：2954—2964[40]LiD，LiJ，ChenL，LuZ，FangD．Finiteelementanalysisofmechanicalpropertiesof3Dfour．directionalrectangularbraidedcompositespart1：microgeometryand3Dfiniteelementmodel．AppliedCompositeMaterials，2010，17(4)：373—387[41】ZhangC，XuX，ChenK．Applicationofthreeunit-cellsmodelsonmechanicalanalysisof3Dfive．directionalandfullfive．directionalbraidedcomposites．AppliedCompositeMaterials，2013，20(5)：803—825[42]YangJ，MaC，ChouT．Fiberinclinationmodelofthree．dimensionaltextilestructuralcomposites．Joumalofcompositematerials，1986，20(5)：472—484[43】SunH-Y，Qiaox．Predictionofthemechanicalpropertiesofthree．dimensionallybraidedcomposites．CompositesScienceandTechnology，1997，57(6)：623—629[44]GuB．Predictionoftheuniaxialtensilecurveof4-step3-dimensionalbraidedpreform．Compositestructures，2004，64(2)：235-241[45]TangZ，PostleR．Mechanicsofthree-dimensionalbraidedstructuresforcompositematerials-PartII：predictionoftheelasticmoduli．Compositestructures，2001，51(4)：451-457[46】SunX，SunC．Mechanicalpropertiesofthree—dimensionalbraidedcomposites．Compositestructures，2004，65(3)：485-49211l 万方数据参考文献[47】练军，顾伯洪．三维编织复合材料动态冲击性能的数值模拟．纺织学报，201l，1：41．45【48】MiaoY，ZhouE，WangY，CheesemanBA．Mechanicsoftextilecomposites：Micro—geometry．CompositesScienceandTechnology,2008，68(7-8)：1671-1678[49】LiD，FangD，JiangN，YaoX．Finiteelementmodelingofmechanicalpropertiesof3Dfive—directionalrectangularbraidedcomposites．CompositesPartB：Engineering．2011，42(6)：1373-1385[50】HarperPW，HallettSR．Afatiguedegradationlawforcohesiveinterfaceelements-developmentandapplicationtocompositematerials．InternationalJournalofFatigue，2010，32(11)：1774—1787【5l】IsmonovS，DaniewiczS．Simulationandcomparisonofseveralcrackclosureassessmentmethodologiesusingthree-dimensionalfiniteelementanalysis．InternationalJournalofFatigue，2010，32(8)：1322-1329[52】DongJ，FengM．Asymptoticexpansionhomogenizationforsimulatingprogressivedamageof3Dbraidedcomposites．Compositestructures，2010，92(4)：873—882[53】LianW，YaoW．FatiguelifepredictionofcompositelaminatesbyFEAsimulationmethod．InternationalJournalofFatigue，2010，32(1)：123-133[54]ChenJ．Simulationofmulti-directionalcrackgrowthinbraidedcompositeT-piecespecimensusingcohesivemodels．Fatigue&FractureofEngineeringMaterials&Structures，201l，34(2)：123—130【55]SunH，DiS，ZhangN，PanN，WuC．MicromechanicsofbraidedcompositesviamultivariableFEM．Computers&structures，2003，81(20)：2021—2027【56]YuX，CuiJ．Thepredictiononmechanicalpropertiesof4-stepbraidedcompositesviatwo—scalemethod．CompositesScienceandTechnology，2007，67(3)：471—480[57】CalmeO，BigaudD，HamelinP．3Dbraidedcompositeringsunderlateralcompression．CompositesScienceandTechnology，2005，65(1)：95—106[58】FangG，LiangJ，LuQ，WangB，WangY．Investigationonthecompressivepropertiesofthethreedimensionalfour-directionalbraidedcomposites．CompositeStructures，201l，93(2)：392—405[59]ShokriehMM，MazloomiMS．Anewanalyticalmodelforcalculationofstiffnessofthree—dimensionalfour-directionalbraidedcomposites．CompositeStructures，2012，94(3)：1005—1015[60】SunB，LiuR，GuB．Numericalsimulationofthree-pointbendingfatigueoffour-step3一Dbraidedrectangularcompositeunderdifferentstresslevelsfromunit—cellapproach．ComputationalMaterialsScience，2012，65：239—246[61]刘瑞强，赵强．四步法三维编织复合材料弯曲疲劳行为实验研究．纤维复合材料，2012，(02)：19—22112 万方数据参考文献[62]刘瑞强．三维编织复合材料三点弯曲疲劳单胞尺度有限元计算．硕士，东华大学2013[63]GBl449．2005纤维增强塑料弯曲性能测试方法[64]WongEW，SheehanPE，LieberCM．Nanobeammechanics：elasticity，strength，andtoughnessofnanorodsandnanotubes．Science，1997，277(5334)：1971-1975[65]RosenBW．Tensilefailureoffibrouscomposites．AIAAJournal，1964，2(11)：1985—1991[66】HahnHT．Nonlinearbehavioroflaminatedcomposites．Journalofcompositematerials，1973，7(2)：257—271【67】HahnHT，TsaiSW．Nonlinearelasticbehaviorofunidirectionalcompositelaminae．Joumalofcompositematerials，1973，7(1)：102—118[68】ChangF，ChangK．Aprogressivedamagemodelforlaminatedcompositescontainingstressconcentrations．Journalofcompositematerials，1987，21(9)：834-855[69】VanPaepegemW，DegrieckJ．Fatiguedegradationmodellingofplainwovenglass／epoxycomposites．CompositesPartA：AppliedScienceandManufacturing，2001，32(10)：1433—1441[70】LeeL，YangJ，SheuD．Predictionoffatiguelifeformatrix—dominatedcompositelaminates．CompositesScienceandTechnology，1993，46(1)：2l一28【71】BeheshtyMH，HarrisB，AdamT．Anempiricalfatigue—lifemodelforhigh—performancefibrecompositeswithandwithoutimpactdamage．CompositesPartA：AppliedScienceandManufacturing，1999，30(8)：971-987[72】HashinZ．Failurecriteriaforunidirectionalfibercomposites．Journalofappliedmechanics，1980，47(2)：329—334【73】MoranchoJM，SallaJM．Relaxationinaneatepoxyresinandinthesameresinmodifiedwithacarboxyl-terminatedcopolymer．JournalofNon-CrystallineSolids，1998，235．．237：596．．599【74】ShokriehMM，Taheri-BehroozF．Aunifiedfatiguelifemodelbasedonenergymethod．Compositestructures，2006，75(1-4)：444-450[75】GiancaneS，PanellaFW，DattomaV．Characterizationoffatiguedamageinlongfiberepoxycompositelaminates．InternationalJournalofFatigue，2010，32(1)：46—53【76】EllyinF，El—KadiH．Afatiguefailurecriterionforfiberreinforeedcompositelaminae．Compositestructures，1990，15(1)：61-74【77]ParisP，GomazM，AndersonW．ArationalanalytictheoryoffatigueTheTrendinEngineering，1961，13(1)：9-14113 万方数据致谢行文至此，这篇论文已接近尾声，三年的博士生活也即将画上圆满的句号。回首走过的岁月，心中倍感充实，我要向这一路来帮助我、支持我、关心我的人表示由衷的感谢。首先将我最诚挚的敬意献给我在读博期问的两位导师，顾伯洪教授和孙宝忠教授。白2011年9月进入课题组以来，顾伯洪老师严谨的治学态度、开阔的思维深深令我钦佩，从树叶和折纸中领悟负泊松比结构织物，将纺织结构复合材料与冲击动力学相结合开创出一片全新的学术研究领域，这一切让我了解到学术研究需要与生活相结合，新的研究方向就自己在身边。在生活方面，顾老师总是设身处地替学生考虑，关心我们的生活，关心我们的未来，他总是对我们讲：“将来的人生还很长，现在专心做课题早点毕业，抓紧进入人生的新阶段。”在了解到我和我爱人两地多年的情况下，总是会尽量让我们两人团聚，更督促我尽快完成课题，早日毕业两人才能够真正修成正果。孙宝忠老师学识渊博，思维敏捷，总能一针见血的指出我们课题研究过程中的问题并帮助我们解决。从两位导师的身上我不仅学到对待科学研究的态度，更学到如何为人处事。感谢课题组内各位兄弟姐妹，在你们的陪伴下使我的博士生活更加丰富多彩，特别感谢师兄师姐王萍、张岩、金利民、马丕波、侯仰青、贾西文、栾坤以及09级硕士牛智林、赵强、张强在你们的帮助下使我很快的融入课题组，感谢你们在课题上的指导。同样感谢同级博士陆振乾与张发两位，无论在学习还是生活中两位一直给予我无私帮助，陪伴我度过这三年快乐的时光。还要感谢同样在复合材料疲劳方面研究的方芳、刘瑞强、汪金花、杨格、张中伟，与你们一起疲劳研究也不再枯燥。感谢课题组张威、刘坤、潘忠祥、万玉敏等以及12—13级同门，我会永远记住在1019的日子。最后将我深深的感谢献给我一路成长为我付出最多的父母和家人，你们对我无私的爱，永远是我黑暗时的明灯，你们的包容和爱让我一个人在外奋斗时也不孤单。感谢我的爱人姜茜多年来的无私守候和默默付出，你无微不至的体谅、支持和爱护，是我能够全身心投入科研的源源动力。再次向在我人生这特殊一站中，给予我包容、爱和帮助的人致以最真挚的感谢!愿你们工作顺利，生活幸福。114 万方数据攻攻读博士学位期间论著攻读博士学位期问论著一、第一作者论文1．LiweiWu，FaZhang，BaozhongSun，BohongGu．Finiteelementanalysesonthree-pointlow-cyclicbendingfatigueof3-Dbraidedcompositematerialsatmicrostructurelevel，InternationalJournalofMechanicalSciences，2014，84：41．53．2．LiweiWu，BohongGu，BaozhongSun．Finiteelementanalysesoffour—step3一Dbraidedcompositebraidedcompositebendingdamageusingrepeatingunitcellmodel，IntemationalJoumalofDamageMechanics，2014，DOI：10．1177／1056789514521052．3．LiweiWu，BaozhongSun，BohongGu．Numericalanalysesofbendingfatigueoffour．stepthree．dimensionalrectangularbraidedcompositematerialsfromuniteellapproach．TheJournaloftheTextileInstitute，2014，DOI：10．1080／00405000．4．LiweiWu‘BohongGu．Fatiguebehaviorsof3-Dbraidedcompositematerial：amicrostructureapproach，TextileResearchJournal，2014，84(18)：1915—1930DOI：10．1177／0040517514540767．5．Liwei、Ⅳu．KunLuan．FaZhang．Investigationandexplorationofanewindoorairfiltrationmaterial．AppliedMechanicsandMaterials，2012，182：208-212．二、非第一作者论文1．FaZhang，LiweiWu，YuminWan，RotichK．Gideon，BohongGu,BaozhongSun．Numericalmodelingofthemechanicalresponseofbasaltplain-wovencompositesunderhighstrainratecompression．JournalofReinforcedPlasticsandComposites，2014，33：1087—1104．2．FaZhang,LiweiWu，KunLuan．LabVIEW—baseddataacquisitionsystemforloomperformanceassessment．AppliedMechanicsandMaterials，2012，182：392—395．3．陆振乾，吴利伟，孙宝忠，顾伯洪．经编间隔织物增强柔性复合材料冲击性能，复合材料学报，2014，3l(5)：1012．1017．4．ZhenqianLu，LiweiWu，BozhongSun，BohongGu．Numericalsimulationoftheimpactbehaviorsofshearthickeningfluidimpregnatedwarp—knittedspacerfabric．CompositesPartB，2015，69191-200．5．KunLuan，FaZhang，LiweiWu．Quasi—statictensilepropertiesanddamagemechanismofthree—dimensionalangle—interlockwovencomposites．AppliedMechanicsandMaterials，2012，182：148．152．115 万方数据攻攻读博士学位期间论著6．RotichGideon，FaZhang，LiweiWu，BaozhongSun，BohongGu．Damagebehaviorsofwovenbasaltunsaturatedpolyesterlaminatesunderlowvelocityimpact．JournalofCompositeMaterials，2014，DOI：0021998314541824．7．BaozhongSun，JinhuaWang，LiweiWu，FangFang，BohongGu．Computationalschemesonthebendingfatiguedeformationanddamageofthree—dimensionalorthogonalwovencompositematerials．ComputationalMaterialsScience，2014，91：91—1018．汪金花，方芳，杨格，吴利伟，孙宝忠．三维正交机织复合材料低周弯曲疲劳力学性能有限元模拟，复合材料学报．(已接收)116