编织码编码原理及其分类 4页

文章编号"#$$%&’%()*($$+,$#&$$#%&$+编织码编码原理及其分类魏琴芳##-(%-王琳-罗智勇*#.重庆邮电学院编码技术研究所-重庆+$$$/01(.厦门大学电子工程系-福建%/#$$01%.信息产业部第七五零厂-广州-0#$/0/,摘要"编织码*23456码,是一类包容性极强的新型高效纠错码-它是在级联码的基础上形成的-其编码结构具有把各类成员码按编织状组合编码的特点且其性能优于传统的789:3码;本文在简要阐述编织码的三种基本编码原理基础上对外经结构的不同编码方案构成的编织码做了简单的分类-这对优化设计和分析编织码性能具有积极推动作用;关键词"编织码1级联码1内编码器1外编码器中图分类号"7<)##.((文献标识码"=7>5?6@3AB6CD9B6@BEF5G3H23456I3A5GJ6A7>5B9IFJGGBHB@JKB36##-(%2?LMB6&HJ6C-2=B&S36C*#.I>36CMB6CP6B459GBKS3HD3GKGJ6A75F5@3TT86B@JKB36G-I>36CMB6C+$$$/0-I>B6J1(.UBJV56P6B459GBKS-W5EJ9KT56K3H?F5@K936B@K>?6CB6559B6C-X8YBJ6%/#$$0-I>B6J1%.7>5Z0$XJ@K39S3HVB6BGK9S3HL6H39TJKB36L6A8GK9S-N8J6C[>380#$/0/-I>B6J,]^_‘ab_"23456@3A5G:JG5A36@36@JK56JK5A@3A5GJ95J65c@3T:B6JKB3659939d@3995@KB6C@3A5GcBK>>BC>@3TEJKB:BFBKS-J6AK>5B956@3AB6C@36GK98@KB36G>J45J@>J9J@K59@3T:B6B6CK>5@36GKBK856K@3A5GJ@@39AB6CK3K>5HJ:9B@KcBFF-J6AK>5B9E59H39TJ6@5BGT395JA4J6KJC538GK>J6K>JK3HK9JABKB36JF789:3@3A5G.7>5@FJGGBHB@JKB363H23456@3A5GcBK>38K59cJ9EBGJ6JFS[5A:JG5A36K>5K>955:JGB@56@3AB6CE9B6@BEF5G3H23456@3A5G-c>B@>BGGBC6BHB@J6KH39K33EKBTB[5A5GBC6J6AJ6JFS[5E59H39TJ6@53H23456@3A5G.efghi‘j^"23456@3A5G-@36@JK56JK5A@3A5G-B665956@3A59-38K5956@3A59#))Z年首先由三位欧洲学者提出的2II*编织卷一k引言积码,m+n基础上发展起来的更一般的23456*编织,码-其巧妙的整体设计思想不仅使系统纠错性能极佳-而且其系统结构可完全包容传统分组码m0-’n#))%年l59938等人对789:3码*并行级联卷k卷积码,m#n的提出-成为信道纠错编码技术学科的重要积码以及各类789:3码m/-’n-这种高度统一同时又里程碑-789:3码把可实现的靠近香农限的信道编不失具体别开生面的设计思想给高效纠错编码技术译码技术变成了一种现实;随后人们沿着789:3码领域再次注入新的强劲动力-使信道纠错编码技术的编码结构优化设计去改善该码的性能-人们发现在极低误比特率情况下向香农限靠近成为可能;了比789:3码性能更优的串行级联码m(-%-’n本文在简要介绍23456码的编码原理基础上--能较好地消除o错误地板p效应m%n对不同编码方案的外经结构的23456码作了分类--尤其值得注意的是在!基金项目"国家自然科学基金项目*/$(Z($$0,资助课题;作者简介"魏琴芳-#)Z#年生-云南人-女-硕士研究生;研究方向"信道编译码技术;万方数据t无线通信技术uvwwx年第s期qsrq 方便了人们对!"#$%码编码原理的认知&探讨了具内经结构的总码率为B体成员码组合对系统结构设计的影响&这对优化设<8@58<8<6>6<6<8;8@9999;6;8)A0计和分析!"#$%码有重要的指导意义’>8@58>8>6>8斜纹结构是内经和外经二者的综合&外编码器由5个码率为;的二进制编码器并联组成&二(!"#$%码的编码原理869<6=>6内编码器由5个码率为;的二进制编码器并889<8=>8联组成&<分别为内编码器的信息序列和码字序!"#$%码的编码原理类似于纺织业中的织布8(>8原理&其编码结构主要有三种&即外经)"*+$,列’信息序列?6@被分为<长的二进制信息C@95658<6子块&这些子块再输入5个并联的外编码器&来自外-.,/0(内经)1%%$,-.,/0和斜纹)+-1220’在!"#$%6码的结构中&外经(内经(斜纹是指外编码器的输出编码器的外码码序列D6以串连方式写8)894&:&560码字31+在缓冲器中以按列读出)外经0或按行读出入缓冲器组成编织码的经&经序列再按列读出作为)内经0输入到各个内编码器中时&各个内编码器的内编码器的信息序列输入到58个并联的内编码器输入31+流在缓冲器中的排列情况’中’如图E所示’这样每一个长为<的子块C@95658<6外经编码器结构如图4所示&假定外编码器由就被斜纹编码器编为长为>的二进制C@95658>6>8=<856个普通二进制编码器并行级联组成&所有成员编码元’由此&斜纹结构的编织码的总码率为B码器的生成矩阵76可以相同&也可以8)894&:&560C@5658>6>8=<8>6>8成矩阵为78’外编码器的每一个子编码器码率为;显然&外经结构和内经结构是斜纹结构的特殊6情况&当5及5时为外经结构&5及59<6=>6&每个子编码器的信息序列为<6元二进制序8946F48F469列&每一个子编码器的码序列为>6元二进制序列&每4时为内经结构&当5695894时为通常的级联码结个子编码器的输入<输出>的31+数与其相应的生构’6(6成矩阵有关’?6@被分为5长的子块&即图4中?6@6<6)40)A0)<0)80)80)80)809)??:?60&每一个?9)?0)894?A:?5664&:&<60&第5个成员编码器的信息序列为?59)40)A0)<0)?6这些信息子块再以并行的方式输入5?5:?50’到5个并联的子编码器中&每一个来自子编码器的6长为>的子码以串连方式按行写入缓冲器中&共有6图4外经结构编码器框图56行’这56个码序列组成编织码的纬’缓冲器的输出按列读出&作为内编码器的信息序列&内编码器的信息序列构成编织码的经)外经由此得名0’此结构的总码率为;这里<6@9<6@=>6@&6@956<6(>6@956>6>8=<8956>6=;8&所以有B<6@56<6<6<8;6@9999;6;8)40图A内经结构编码器框图>6@56>6>8=<8>6>8内经结构的编码器与外经结构正好相反&由一个二进制编码器作为外码编码器&5个并联二进制8编码器构成内编码器’外编码器的输出码序列按列写入缓冲器&共有5行&它们构成编织码的纬’外码8码序列作为5个并联内编码器的信息序列&内编码8器的信息序列构成编织码的经)内经由此得名0’如图E斜纹结构编码器框图图A所示’假定编织码的码字为>8@958>8元序列&则在斜纹结构中56与58的值应满足)G0式其相应的输入为<8@元序列&且<8@958<8<6=<8’所以&HIJ)56&58094)G0万方数据N无线通信技术OPQQL年第M期KMLK 如果!与!的值不满足$%&式’则()*+,码经内外码采用同样的码型’二是其分量码为混合码型’"#纬不能构成斜纹-下面举例说明-即内外码型不同$如编织分组码&-不论是那一类分当!时’内编码器和外编码器间缓量码型’经过编织后所构成的新码型$()*+,码&’"./0’!#.1冲器中信息分布如图%所示-图中左边十个带箭头其距离都得到了提高:%’6’;’<=’也即其纠错能力获得的横线表示外编码器’右边的三个带箭头的横线表提高-不同的码型采用不同的交织器:9’<=$交织器的示内编码器’缓冲器中来自外编码器的码流以串连设计也是()*+,码实用化过程中的一个工作重方式按行写入’缓冲器的读出按列进行’即图%中点&’外经结构编织码的构成大体如图;所示-图;第一个234输入到第一个内编码器作为它的信息给出了外经时的情况及在不同码型时它们相互间的234’第二个234输入到第二个内编码器’第三个234关系’相应的内经结构的编织码只要使!"./及!#>输入到第三个内编码器’第四个234输入到第一个/且采用相应的交织器’斜纹结构则使!">/7!#>/内编码器’第五个234输入到第二个内编码器5’以和满足$%&式-图?中的@表示部分码率-A此类推-图中小方框表示输入到第一个内编码器的信息序列-可见’这些输入到相应内编码器的234序列在缓冲器中组成如图%中的斜纹结构$斜纹的名称也由此而得&-如果内编码器!缓冲器中的信息仍然是#.%’按行写入’按列读出’则缓冲器中输入到相应内编码器的234流如图6所示’第/76787/175等234输入到第一个内编码器’图中用灰色小方框表示’无色小方框表示输入到第三个内编码器的234流-可见’图6中外码7内码序列的分配相当于两个!".6’!#.9的斜纹编码器的并联-为了避免这种内7外码序列的图;编织4BC2)码编码器框图分配情况’内7外码编码器的个数必须是互为素数’即满足$%&式-图%!"./0’!#.1时’内7外编码器间缓冲器中信息分布图?编织码的一般结构分类图/D编织卷积码$(EE&(EE是目前讨论得最多的一类编织码’其外经编码器结构如图/所示’此时其内外编码器都为卷积码编码器-有关(EE的详细情况见文献:?=-9D编织FBC2)码$(FE&图6缓冲器输入到相应内编码器的234流(FE的编码器结构如图;所示-它由!"个并行外编码器和一个内编码器组成’它们都是卷积码编码器’信息序列G被分为!个子块’分别作为!个三7()*+,码的分类""码率为@外编码器的输入’外编码器的输出".H"IJ"部分码序列K"’$/&图;中实线所示&()*+,码是包容性很强的一类新码型’其包容#$#./’9’5’!"&$组成内码编码器的输入序列G#"’$/&在组成G#时其性体现在其分量码型上-从其分量码型的组成来分’K#类’主要分为两大类’一是其分量码为单一码型’即"’$9&234位置不变’其他的外码码序列K#$#./’9’5’万方数据O无线通信技术PQRRS年第N期LNML ’!"#$图%中虚线所示#直接与内码编码器的输出&四+结束语一起组成最终的编织码&(外码码序列被分成两部份&")$*#")$,#’+&’$’-*),)ENOPQ码是一类与以往的纠错码完全不同结.)!"#与卷积码的截短一样)它们是通过一个分割构的组合型高效纠错码)有关ENOPQ码的研究正在矩阵/被截短的(/是一个0的矩阵)其元素"123进行中)但对其活性距离及其渐进特性的研究已有3’45$6)*#)23为任意整数且237*)矩阵中元素3’4一套成熟的方法=V+H?(由于较好的纠错性能其应用前-*表示相应的码字89:将被映射到部分码序列景非常乐观)通过对ENOPQ码的编码结构的充分了")$*#而3表示相应的码字89:将被映射到部&’)’4-6解)进而对其结构进行优化设计)对系统进行性能分分码序列&")$,#用;’)3-<3’4表示矩阵/中元素为析)这对ENOPQ码的实用具有积极意义(’)4=>+%?*的个数)03-0"23表示分割矩阵/的周期)则参考文献有@A3-;3B03-<3’4B0"23$>#=*?GWXTYPDFPUUNQ)ZWX9Q[WXO9PTXQYRTQ]X’)4S^9:9_X‘a^9_XDbPXUL^XQQNQW9_9:PUUNUcCD编织分组码$EFG#dNUUPd:9QedNY9QeXQYYPdNY9Qe@STU8NdNYPa$*#EFG编码器如图H所示)外码编码器由!"个分=Z?DRUNdDNfgGGhMC=G?D[PQPOX)组码编码器或者卷积码编码器组成)内码编码器由Li9:jPUWXQY))_X])*MMC@*6%Kc*6V6D一个卷积码编码器构成)交织器是按行交织(每个外=,?LDFPQPYP::N)XQY[DkNQ:NUa9DLPU9XWGNQdX:PQX:9NQ信息序列I"由2"个信息89:组成)2$2-*),).)!"#NfgQ:PUWPXOPYGNYPa@RPUfNU_XQdPZQXW]a9a)lPa9eQ)每个外码码序列&"由J"个信息89:2$2-*),).)!"#XQYg:PUX:9OPlPdNY9Qe=m?DgnnnSUXQaDNQ组成(外编码器是卷积码编码器时)则信息序列取其gQfNU_X:9NQS^PNU])*MMH)KK@M6McM,%D"个89:截短序列)相应的输出码序列取其J"个89:=C?RXTW[T9QXQYDEX:PUfXWWaXQYPUUNUfWNNUa@XaoPd:aNf2截短码序列(9:PUX:9OPYPdNY9QeoPUfNU_XQdP=p?DFGEL)LP_9QXU)GXUWP:NQqQ9OPUa9:])rP8D,%),66*D=K?LDsNa:)pDmN^XQQPaaNQ)XQYtDu]X8WNODZr9Ua:nQdNTQ:PUi9:^F9QXU]ENOPQGNQONWT:9NQXWGNYPa=Z?DRUNdDgQ:DL]_oDGN__TQ9dX:9NQS^PNU]XQYZooW9dX:9NQa=G?DqDvD)*MMV@*Cc*HD=>?mDrUPTYPQ8PUePU)kDFNaaPU:)tDu]X8WNO)XQYLDL^XOeTW9YjPDENOPQdNYPai9:^NT:PU8WNdwdNYPa=Z?DgLgS,666=G?DLNUUPQ:N)g:XW])mTQP),666@MKD图H编织分组码编码器框图=%?mDrUPTYPQ8PUePU)kDFNaaPU:)tDu]X8WNO)XQYLDKD串行级联码$LGG#L^XOeTW9YjPDENOPQSTU8NdNYPa=Z?DLPOPQ:^gQ:PUQX:9NQXWENUwa^NoNQZWeP8UX9dXQYLGG编码器如图M所示(是由内外码编码器及交织器级联组成(它可看成ENOPQ码的特例)此时GN_89QX:NU9XWGNY9QeS^PNU]=G?DFXQawN)FTWeXU9X)mTQP),666@*K>c*>6D!"-!’-*(=V?L:PfXQsxa:)xQENOPQGNQONWT:9NQXWGNYPa=l?DyTQYqQ9OPUa9:])LPo:D,K)*MMMDgLlb@M*cV*%Vc6*%c>)^::o@BBiiiiD9:DW:^DaPD图M串行级联码框图=H?mDrUPTYPQ8PUePU)kDFNaaPU:)tDu]X8WNO)XQYLD>D并行级联码$RGG或STU8N码#L^XOeTW9YjPDENOPQGNYPai9:^xT:PUEXUo@RGG的编码器组成与编织STU8N码类似)如图tXU9X:9NQa)lPa9eQ)XQYl9a:XQdPRUNoPU:9Pa=m?DV所示)当A3-A")!"-*时)增加交织器)且内外码gnnnmNTUQXWNQLPWPd:PYZUPXa9QGN__TQ9dX:9NQa)都采用系统卷积码)则可以得到STU8N码(它也可,66*)*M$>#@H*CcH,KD看作编织码的特例($收稿日期@,66Cz*6z,%#万方数据~无线通信技术!"##$年第}期{}|{