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试题：“空间与图形”领域的教学首先应该从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向学生提供充分的数学活动和数学交流的机会。请结合一则案例谈谈自己的做法和体会。做做想想写写——记一道“探索与实践”题的教学过程常熟市星城小学朱裕华六上书本25页有这样一道探索与实践题：用小棒和橡皮泥球，可以做出不同的长方体或正方体框架。小组合作，先填写选料单，再动手做一做，各做出3个。材料○10厘米8厘米6厘米5厘米数量（）团（）根（）根（）根（）根教学时，我尝试采用了如下教学方式：提前布置学生回家尝试操作，可准备材料实际制作，也可在脑中想像操作后画出相应的长方体框架，能做几个就几个，然后把自己的思考和实践过程记录下来，尝试写一篇数学小论文。刚布置这样的任务时，学生觉得很为难：“又要动手操作还要写小论文，这样的作业以前没有接触过啊？！”我鼓励学生大胆尝试：“只要真实记录下具体操作过程和感受就可以了，动手做了，动脑想了，肯定会有收获的！”几天后在课上组织学生展开交流。由于学生有独立思考的过程，因此交流时答案是多样的，我一一板书着学生提供的方案，随着交流数据的增多，学生很快地发现，哪些可以归为一类，做出的是长方体还是正方体，进而细化出长方体还可以分为两类。在交流、列举、分类的过程中，学生体会到了有序思考的价值，丰满了自己原先显得单薄的探索结果，感受到了探索的乐趣。课后，我再次布置了任务：“继续修改和完善你的数学小论文，要言之有理、言之有序，尝试用简洁的数学语言进行合情合理的表达。”这次我提出了较高的要求。经过二次修改，大部分学生能运用分类的方法把20种选择方案列举出来，其中有几位同学表现出了较好的数学水平，不仅讲清了操作探索过程，还体现出了一定的逻辑思考和表达能力。这样的作业对学生来说也许是“烦琐”的，但它远远比解决一道题目来得有价值的多，通过这样的做、说、写，学生的感受和记忆是全方位的，对于提高学生的综合能力也是大有裨益的。像这样的“探索与实践”题结合数学小论文的形式进行教学，于我、于学生都是一种有益的尝试。 附（学生的数学小论文）：体验“有序思考”！星城小学六年级邓思莹【研究问题】用小棒和橡皮泥，可以做出不同的长方体或正方体框架。现在有10厘米、8厘米、6厘米、5厘米小棒若干根，有橡皮泥球若干团。可以做出多少种不同的长方体或正方体框架呢？【我的思考】回家后，我准备好橡皮泥球若干团，10厘米、8厘米、6厘米、5厘米的小棒若干根，然后就开始动手做了。我先取8团橡皮泥球和10厘米的小棒12根，分别做它们的8个顶点和棱长，然后把它们拼接起来，就成了一个正方体框架。看着我动手制成的正方体框架，我有点得意！“还有几种不同的形状呢？”我边思考边准备再做几个。“同学们可以自己动手制作，也可以在脑中制作，并把你想到的图形画下来。”这时老师的话突然在耳边响起。是啊，不一定要一个个做出来啊，我应该先仔细想一想！静静地思考了片刻，我觉得可以分类来思考：第一类：可以制作成正方体框架。用10厘米、8厘米、6厘米、5厘米的小棒各12根，能做出4个正方体框架。（如下图） 第二类：可以制作成长方体框架（首先考虑普通长方体，即长、宽、高不一样的长方体）。根据长方体有三组相对的棱这一特征，我一一列举出普通长方体有以下几种：10、8、6厘米各4根，10、8、5厘米各4根，10、6、5厘米各4根，8、6、5厘米各4根。（如下图）第三类：制作成特殊的长方体框架。考虑到长方体有一种特殊情况：有时有两个面会是正方形，其余四个面完全相同，并且都是长方形。那么，有两组棱的长度应该是相等的。如：10厘米8根（是用来做正方形的两个面）分别和4根8厘米、5厘米、6厘米做成长方体，共3个。（如下图）同样也可以选择8厘米8根分别和4根10厘米、5厘米、6厘米的小棒搭成长方体，……这样依次列举下去，共有3×4=12个特殊长方体。  这样想来，一共可以制成4+4+12=20种不同的正方体或长方体框架，随后我把这些图分类一一画了下来。从这次实践中，我得出了一个结论：取3种不同长度的小棒各4根，能做成一个普通长方体；取2种不同长度的小棒（8根+4根），能做成一个有两个面是正方形的特殊长方体；取1种长度的小棒12根时，能做成一个正方体。同时，通过对这个问题的研究，它也启发我们平时思考问题就应该像这样全面而有序，才能不遗漏，不重复。如果漫无目的的想到一个做一个，肯定不能摘到最丰硕的智慧果实！（指导老师：朱裕华）