内蒙古呼伦贝尔市2020年数学中考试题（原卷版）.doc 7页

内蒙古呼伦贝尔市2020年中考数学试题温馨提示：1．本试卷共6页，满分120分．考试时间共120分钟．2．答卷前务必将自己的姓名、考号、座位号、试卷类型（A或B）涂写在答题卡上；选择题答案选出后，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，请先用橡皮擦拭干净，再改涂其他答案；非选择题，请用0.5毫米的黑色字迹签字笔直接答在答题卡上．在试卷上作答无效．3．请将姓名与考号写在本试卷相应位置上．4．考试结束，将试卷、答题卡和草稿纸一并交回．一、选择题（下列各题的四个选项中只有一个正确．共12小题，每小题3分，共36分）1.的绝对值是（）A.B.2020C.D.2.下列计算正确的是（）A.B.C.D.3.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.4.由5个相同的小正方体组成的几何体如图所示，该几何体的俯视图是（）A.B.C.D.5.下列事件是必然事件的是（）A.任意一个五边形的外角和为540°B.抛掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次C.13个人参加一个集会，他们中至少有两个人的出生月份是相同的 D.太阳从西方升起6.如图，直线于点，若，则的度数是（）A120°B.100°C.150°D.160°7.已知实数在数轴上对应点位置如图所示，则化简的结果是（）A.B.C.1D.8.满足不等式组的非负整数解的个数为（）A.4B.5C.6D.79.甲、乙两人做某种机械零件，已知甲做240个零件与乙做280个零件所用的时间相等，两人每天共做130个零件．设甲每天做个零件，下列方程正确的是（）A.B.C.D.10.如图，的垂直平分线交于点，若，则的度数是（）A.25°B.20°C.30°D.15°11.如图，在中，分别是边上的中线，于点，点分别是 的中点，若，，则四边形的周长是（）A.14B.20C.22D.2812.已知二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一平面直角坐标系内的图象可能是（）A.B.C.D.二、填空题（本题5个小题，每小题3分，共15分）13.中国的领水面积约为370000km2，将数370000用科学计数法表示为：__________．14.分解因式：_____．15.若一个扇形的弧长是，面积是，则扇形的圆心角是__________度．16.已知关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是___________．17.如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点与坐标原点重合，点的坐标为（0,3），点在轴的正半轴上．直线分别与边相交于两点，反比例函数的图象经过点并与边相交于点，连接．点是直线上的动点，当时，点的坐标是________________． 三、解答题（本题4个小题，每小题6分，共24分）18.计算：．19.先化简，再求值：，其中．20.两地间有一段笔直的高速铁路，长度为．某时发生的地震对地面上以点为圆心，为半径的圆形区域内的建筑物有影响．分别从两地处测得点的方位角如图所示，．高速铁路是否会受到地震的影响．请通过计算说明理由．21.一个不透明的口袋中装有三个完全相同的小球，上面分别标有数字,5．（1）从口袋中随机摸出一个小球，求摸出小球上的数字是无理数的概率（直接写出结果）；（2）先从口袋中随机摸出一个小球，将小球上的数字记为，把小球放回口袋中并搅匀，再从口袋中随机摸出一个小球，将小球上的数字记为．请用列表法或画树状图法求出与的乘积是有理数的概率．22.已知：如图，在正方形中，对角线相交于点，点分别是边上的点，且．求证：． 23.某校为了了解初中学生每天的睡眠时间（单位为小时），随机调查了该校的部分初中学生，根据调查结果，绘制出如下统计图．请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的初中学生人数为___________人，扇形统计图中的________，条形统计图中的_____；（2）所调查的初中学生每天睡眠时间的众数是____________，方差是___________；（3）该校共有1600名初中学生，根据样本数据，估计该校初中学生每天睡眠时间不足8小时的人数．24.如图，是的外接圆，直线与相切于点，连接交于点．（1）求证：平分；（2）若的平分线交于点，且，，求的长．25.某商店销售一种销售成本为每件40元玩具，若按每件50元销售，一个月可售出500件，销售价每涨1元，月销量就减少10件．设销售价为每件元，月销量为件，月销售利润为元．（1）写出与的函数解析式和与的函数解析式； （2）商店要在月销售成本不超过10000的情况下，使月销售利润达到8000元，销售价应定为每件多少元；（3）当销售价定每件多少元时会获得最大利润？求出最大利润．26.如图，抛物线与轴交于点和点，与轴交于点，连接，点是线段上的动点（与点不重合），连接并延长交抛物线于点，连接，设点的横坐标为．（1）求抛物线解析式和点的坐标；（2）当的面积等于2时，求的值；（3）在点运动过程中，是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由．