《折纸中的轴对称》教学设计 8页

《折纸中的轴对称》教学设计　　学生背景：学生已经掌握了全等的知识，但是对于有特殊限制关系的全等形可以通过本节课进一步探究。　　设计思想：现代教育主张启发式教学，即把教学过程看作一种以学生为主体的探索与思考过程，而教师则是一种情境的创造者，即创造由教育内容、教学方法、教学作用、社会关系、活动类型、设施等组成的情境，这样的教学过程使学生成为教学目标的核心，而教师则成为学生学习的‘主导’ ，所以作为教师，所要研究的重要课题就是如何创造这样一种情境：为学生提供必要的信息和帮助，使求知成为学生自觉要求。　　新课程标准下的课堂教学的特点：　　1．以“问题解决”为知识展开主要的线索，揭示获取知识的思维过程。　　2．体现“学生是学习的主体”的观点，尽可能创设学生动脑、动手的教学情境。　　3．强调“学习数学重在应用”的观点，注重培养学生应用数学的意识和能力。　　本课作为三角形单元的一节理解课，它的意义有助于学生更深的研究和理解变换前后图形间的关系。　　本着这样的教学理念和内容，在这节课的教学过程中，先由学生自己收集资料，进行动手实验，使学生有一个感性的认识。由老师或学生提出问题，通过动手、讨论、归纳总结出规律把感性认识上升到理性的认识。再用总结出来的规律解释并解决问题。　　教学目的：　　知识与技能：　　1．通过观察操作，认识轴对称图形的特点，掌握轴对称图形的概念和性质。　　2．能准确判断哪些事物是轴对称图形。　　3．能找出轴对称图形的对称轴。　　4．通过实验，培养学生的抽象思维和空间想象能力。　　情感目标：　　1．结合教学进行审美教育，让学生充分感知数学美，激发学生爱数学的情感。　　2．通过小组协作和专题研究活动，培养学生协作学习的意识和研究探索的精神。　　教学重点：理解对称图形的概念及性质，会找对称轴。　　教学难点：应用轴对称图形应用　　　教学准备：多媒体网络教室；收集跟轴对称有关的各种信息、 剪刀，小刀，彩纸；几何图形教具　　　教学方法：观察、启发、探究、合作　　教学过程：　　一、情境设置（包拯）（张飞）　　伴随京剧唱腔，出示京剧脸谱的精美图片(包拯、张飞)，让学生仔细观察，哪个脸谱在图案设计上与众不同?为什么?　　学生马上发现包拯的脸谱设计不对称(额头，梁上的花纹)。就此引出课题，在日常生活中经常可见这样的图形，今天这节课我们就来研究这样的图形(板书轴对称图形)。　　让学生回答在其它方面还有这样的图形吗？　　生活中的一些轴对称的图形：　　（激起学生对中国民族文化的热爱） 　　这些图形都有什么共同的特点？（学生自由发言）　　(老师做简单的总结，后面进行归纳)　　二、感知探索　　(一)操作中体验轴对称图形的性质　　打开一个红折子，呈现折好的轴对称图形，激起学生创作的愿望，然后让学生利用准备好的材料：彩纸、剪刀、尺子，折一折创作出一个轴对称图形。学生动手操作：让学生小组合作共同想办法，要想得到一个完整的轴对称图形应如何操作。教师马上引出：这条虚线数学上称它为对称轴。　　三、理性归纳　　把刚才同学们的回答归纳总结后，板书轴对称图形的定义和相关概念。　　轴对称图形：一个图形可以沿着某一条直线对折，使直线两边的图形重合，这样的一个图形叫做轴对称图形。对称轴：这条虚线叫做对称轴。　　（注意对称轴是一条直线，两端可以无限的延长。）　　学生观察，刚才自己动手制作的轴对称图形如果沿着对称轴翻折会有什么现象？　　（学生动 手操作实验后得出结论）　　性质1：对称的两部分全等（重合）。　　对称点：对折以后，彼此重合的两个点称为对称点。　　引导学生思考，连结两个对称点后又会有什么发现？（数量上和位置上）　　（学生通过测量等方法，可以得出结论）　　性质2：对称轴是对称点连线的垂直平分线。　　四、成果应用　　1．下面的图形中，哪些是轴对称图形？对称轴是什么？2．学过的几何图形中，哪些是轴对称图形？哪些不是轴对称图形？对称轴是什么？1）任意三角形不是对称图形。2）等腰三角形是对称图形，有一条对称轴。3）任意梯形不是对称图形。4）正方形是对称图形，有四条对称轴。（学生再折一折，老师示范。）5）平行四边形不是对称图形。（再折一折，沿任何一条直线折都不重合。）6）长方形是对称图形。有两条对称轴。（有四条对不对，折一折。）7）圆是对称图形。有无数条对称轴。（在你那个圆上至少画出三条对称轴。）8）等腰梯形是对称图形，有一条对称轴。3．通过下面的折纸方法，你能否发现它说明的是什么几何定理？理由是什么？用纸折一个任意三角形ABC，把最长边BC的一部分折到另一部分上，使折痕通过A点，若BC上的折点是D，那么把纸展开后，重新将A、B、C三个角的顶点都折到D点，折痕是EF、EG、FH，这时∠A、∠B、∠ C恰巧拼成一个平角，4．如图所示，给你一张矩形纸，只用双手，你能折叠出一个等边三角形吗？如果能，请给出证明过程。如果不能，也请说明理由。学生分小组合作进行实践、探究。五、学生小结：1）决定一个图形是不是轴对称图形，应具备什么条件？2）在图形的变化过程中，你发现了什么规律？六、作业：想知道自己的学习结果吗？请通过下面的几个练习题检验一下自己吧！祝你成功！1）下面的字母，哪些是轴对称图形？　　　　　　ABCDEFGH2）像这样写法的汉字哪些是轴对称图形？　　　　　　口工用中由日直水清甲（通过这道题的练习，可以看出中国的汉字是非常美的。谁还能举例说出哪些汉字可以写成轴对称图形吗？）3）已知：如图，将矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C处，BC交AD于E，折痕是BD，AD=8，AB=4，求△ BED的面积。让学生根据所给条件动手操作，从中找出变化中的等量关系。解法1：在矩形ABCD中∵AD∥BC∴∠2=∠3当矩形ABCD沿直线BD折叠后，△BC’D与△BCD关于直线BD对称∵∠1=∠2，故∠1=∠3∴△BED是等腰三角形作EF⊥BD于F，则BF=BD=2设BE=x，∵BE=ED，∴AE=8－x在Rt△ABE中，42＋（8－x）2=x2解得：x=5在Rt△中，x2=EF2＋（2）2∴EF=∴S=BD·EF=10（让学生思考是否还有其他的解法）板书：轴对称轴对称定义图片练习对称轴学生作品性质1 性质2点评