内蒙古呼伦贝尔市扎兰屯一中2020年度高二数学第一次综合考试 理 新人教版【名校特供】 6页

此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享，我们负责传递知识。2020年度扎兰屯一中高二数学第一次综合考试（新人教版）时间：100分钟满分：120分注意事项：1．答第Ⅰ卷前考生务必将自己的姓名、班级、考号涂写在答题卡和答题纸上．2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．不能答在试题卷上．3.考生只需要交数学试题（答题纸）和答题卡·第Ⅰ卷（主观题共80分）一.选择题：（本大题共12小题，每题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项填涂在答题卡上．）1.当时，下面的程序段输出的结果是（）IFTHENelsePRINTyA．B．C．D．2.下列说法错误的是()A．在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体B．一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据C．平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势D．一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大3．容量为的样本数据，按从小到大的顺序分为组，如下表：组号12345678频数1013x141513129第三组的频数和频率分别是()A．和B．和C．和D．和4.从三件正品、一件次品中随机取出两件，则取出的产品全是正品的概率是（）A．B．C．D．无法确定5设为两个事件，且，则当（）时一定有A．与互斥B．与对立　　C.　D．不包含6．一个几何体的三视图及其尺寸如下(单位cm)，则该几何体表面积及体积为（）65A.，B.，C.，D.以上都不正确 此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享，我们负责传递知识。7.半径为的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（）A．B．C．D．8.一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为，则球的表面积是（　）A．　　B．　　C．　　D．9．已知的平面直观图是边长为的正三角形，那么原的面积为（）A.B.C.D.10.三棱锥的高为，若三个侧面两两垂直，则为△的（）A．内心B．外心C．垂心D．重心11.已知直线a与直线b垂直,a平行于平面α,则b与α的位置关系是(   )A.b∥α                         B.bαC.b与α相交                D.以上都有可能12.如图，空间四边形S-ABC中,各边及对角线长都相等,若E、F分别为SC、AB的中点,那么异面直线EF与SA所成的角等于(   )A.90°         B.60°         C.45°         D.30°二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，在每小题给出横线上填上正确结果）否开始s=1,k=1是k≤n结束输出ss=s×2k=k+1输入n13．在如图所示的程序框图中输入3，结果会输出________.14.某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为调查身体健康状况，需要从中抽取一个容量为36的样本，用分层抽样方法应从老年人中抽取_________人。15.圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长 此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享，我们负责传递知识。为3，圆台的侧面积为，则圆台较小底面的半径为_____.15.设α,β为两个不重合的平面,为两两不重合的直线,给出下列四个命题:①若α∥β,,则∥②若,,∥β,∥β，则α∥β；③若∥α,⊥β,则α⊥β;④若,且⊥m,⊥n,则⊥α.（第13题）其中正确命题的序号是_______________.第Ⅱ卷（主观题共40分）20200306三、解答题：（本大题共4小题，共40分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．（本题满分8分）如图，已知△ABC在平面α外，它的三边所在直线分别交平面α于点P、Q、R，求证：P、Q、R三点共线.18.（本题满分10分）如图，平行四边形EFGH的四个顶点分别在空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上，求证：BD∥面EFGH．19.（本题满分10分）如图，已知四棱锥S－ABCD的底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，E是SC上的一点 此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享，我们负责传递知识。.(1)求证：平面EBD⊥平面SAC；(2)设SA＝4，AB＝2，求点A到平面SBD的距离；ABCDES20.（本题满分12分）如图,直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=BB1=1，直线B1C与平面ABC成30°角，求二面角B-B1C-A的正弦值.理科答案1—6DBABBA7—12ABCCDA13．_______8_______；14．_6_______；15．_______7________；16．____（1）（3）________．17．（本题满分8分）如图，已知△ABC在平面α外，它的三边所在直线分别交平面α于点P、Q、R，求证：P、Q、R三点共线.证明：设△ABC确定平面ABC，直线AB交平面α于点Q,直线CB交平面α于点P,直线AC交平面α于点R,则P、Q、R三点都在平面α内，又因为P、Q、R三点都在平面ABC内， 此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享，我们负责传递知识。所以P、Q、R三点都在平面α和平面ABC的交线上，而两平面的交线只有一条，所以P、Q、R三点共线.18.（本题满分10分）如图，平行四边形EFGH的四个顶点分别在空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上，求证：BD∥面EFGH．证明：EFGH是平行四边形BD∥面EFGH，19.（本题满分10分）如图，已知四棱锥S－ABCD的底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，E是SC上的一点.(1)求证：平面EBD⊥平面SAC；(2)设SA＝4，AB＝2，求点A到平面SBD的距离；（1）证明：连接BD，AC交于O，连接EO因为SA⊥底面ABCD，所以BDAC、又因为BDSA，SA和AC都在平面SAC中，所以BD⊥平面SAC。因为OE在平面SAC中，所以BD⊥OE因为OE是平面SAC和平面EBD的交线，BD在平面EBD中，所以平面EBD⊥平面SAC。（2）已知SA＝4，AB＝2，则三棱锥，BD=，SA=SD=因为，=BD，所以点A到平面SBD的距离是20.（本题满分12分）如图15,三棱柱ABC—A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=BB1=1，直线B1C与平面ABC成30°角，求二面角BB1CA的正弦值.解：由直三棱柱性质得平面ABC⊥平面BCC1B1，过A作AN⊥平面BCC1B1，垂足为N，则AN⊥平面BCC1B1（AN即为我们要找的垂线）,在平面BCB1内过N作NQ⊥棱B1C 此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享，我们负责传递知识。，垂足为Q，连接QA，则∠NQA即为二面角的平面角.∵AB1在平面ABC内的射影为AB，CA⊥AB，∴CA⊥B1A.AB=BB1=1，得AB1=.∵直线B1C与平面ABC成30°角，∴∠B1CB=30°，B1C=2.在Rt△B1AC中，由勾股定理,得AC=.∴AQ=1.在Rt△BAC中，AB=1，AC=，得AN=.sin∠AQN==,即二面角BB1CA的正弦值为.