例谈历史故事在学生思维训练中的应用 3页

万方数据第28卷总第373期20lO年第3期(上半月)理教学探讨ofPhysicsTeachingV01．28NO．373(S)3．2010．21．例谈历史故事在学生思维训练中的应用王福平江苏省高邮市三垛镇初级中学，江苏省高邮市225631摘要：本文介绍了初中学生熟悉的古代故事中历史人物解决问题的思考方法。通过深入浅出、一点即通的讲解。既提高了他们的思维能力，又能活跃课堂气氛．增强教学效果。关键词：类比联想；极限思想；等效交换；巧设辅助；逆向思维中图分类号：G633．7文献标识码：A文章编号：1003—6148(2010}3(S)一0021—3运用初中学生非常熟悉的历史故事中解决问题的思考方法，妙解物理问题，往往会收到事半功倍的效果，同时又训练了学生的思维能力。l“鲁班造锯”与类比联想当鲁班的手不慎被一片丝茅草上的许多细齿割破时，他顿受启发和联想，从而发明了锯子。这种根据两类事物在某些方面的相同或相似之处，把一类事物迁移到另一类事物中去，认识新事物或做出新发现的思维方法叫类比联想法。例1轮船在河流中逆流而上，上午7时，船员发现船上一橡皮艇落人水中，船长命令马上掉转船头寻找小艇，经过1h的追寻，终于追上了顺流而下的小艇。若轮船在整个过程中的动力不变，那么据此判断，轮船失落小艇是什么时间?解析我们知道，地球不停地自西向东转动，若一辆汽车向西行驶，上午7时，司机发现车上失落一货物，马上掉头寻找，经过lh找到了货物，显然汽车往返一次所用时间是相等的。所以货物失落的时间在发现前lh，故汽车失落货物的时间是在上午6时。根据本例条件类比联想上述过程，向东流动的河水类似于地面，轮船逆流而上类似于汽车向西行驶，小艇失落于水中类似于汽车上的的货物失落后静止于地面(即小艇相对于河水静止)。因小艇落入水中的时间在发现前1h，故轮船失落小艇的时间是上午6时。点评为了使“类比联想”这一思维活动在解题过程中真正发挥作用，应当注意：(1)及时回顾和总结所学的基础知识与解题方法；(2)善于发现问题与物理知识的联系，判断问题的相似性。2“割圆求周”与极限思想三国时期的数学家刘徽始创了用正多边形的周长去逼进圆的周长，求出了圆周率的值是3．14。这种“割圆求周术”实际上就是数学中的极限思想，即当人们观察到一系列近似解，演变的趋势不断向一定值逼进时，凭直觉猜想这一定值就是所求的精确解。下面一例运用极限思想，可变无限为有限，使所求问题迎刃而解。例2水平桌面上有一叠条形金属片，如图1所示状态放置，最下面一块重为G，面积为S，它相邻的上面一块金属片重G／2，面积为s／z，以此类推，金属片的重量和面积均逐渐减半，一直叠放下去，则自下而上的三块金属片，每片金属片上表面受到的压强之比为p-：Pz：P。=——，桌面受到的压强P一——。学完了，不妨来个自制“乐器”音乐会；用自制的“温度计”测一下这几天的气温有何变化；谈谈如何利用所学设计出一所“冬暖夏凉”的建筑。我家正在搞装潢，帮父母设计一下房间里的电路，和父母一起挑选既美观又节电的灯饰；我们兴化是一个“鱼米之乡”，如何使我们的绿色家园图1天更蓝、水更清、鱼更肥、米更香?⋯⋯参考文献：[1]钟启泉．崔允都，张华．《为了中华民族的复兴，为了每位学生的发展——<基础教育课程改革纲要(试行))解读》．华东师范大学出版社，2001．8．1-23<<物理课程标准》．北京师范大学出版社，2007．6(14)(栏目编辑黄懋恩)学 万方数据V01．28No．373(S)3．2010．22．物理教学探讨JournalofPhysicsTeaching第28卷总第373期2010年第3期(上半月)解析桌面上所有金属片的块数是个无限量，那如何求出它们的重量呢?由于第二块金属片是第一块重量的1／2，面积的1／2，所以第二块金属片的长度是第一块的1／2，同理第三块金属片的长度是第二块的1／2⋯⋯，运用“割圆求周”的极限思想，我们将第二块及第二块以上的金属片全部排在第一块的上面，构造出如图2所示的图形，显然这些金属片的总长正好等于第一块金属片的长度，且它们的总重和总面积与第一块的重量和面积相等，因此所有金属片的重为G总一G+G／2+G／4+G／8+⋯=2G。第一块以上的，1总重为G。因第二块的面积为s／2，则P。=百tar—J虿，)，1学；第二块以上总重为G／2，第三块的面积为oG百n，、o，、s／4，则Pz=舞=等，同理可得P。一警。故自4下而上的三块金属片，每块金属片上表面受到的压强之比为P-：P2：P。=1：1：1，h桌面受到的的压强P=F／S=2G／S。点评本例中由于桌面上叠放的金属片是一个无限量，不少同学读题后一头雾水，束手无策。若我们认真地审视一下，会发现堆放的金属片是有一定规律的，即所有金属片的重量和面积是按无穷递缩等比数列的顺序叠放的，而无穷递缩等比数列的求和是高中数学的内容，思维受阻，此时我们如果联想到初中生已有的刘徽“割圆求周术”极限思想，运用构造线段图法，会使问题获解。这样既解决了物理问题，又提高了学生的思维能力。3“曹冲称象”与等效变换曹操要称大象的重量，聪明的曹冲想出用石头代替船上的大象，抓住船下沉到同一刻度时，船上所装的大象与所装的石头等重这一关键，分次称出石头的重量，也就得到了大象的重量。曹冲称象的思维方法在物理中叫等效变换法。例3在水平地面上有，l块相同的立方体，每块质量为研，边长为a，若把珂块立方体一块一块地叠起来，至少需做多少功?解析将对每一块正方体所做的功求出来再求和无疑是件很困难的事。若把所有水平放置的立方体等效地视作为一个整体，即立方体的叠放过程就相当于把长，搬，横截面Ⅱxa的均匀柱体从平放改为竖放，如图3所示，此时柱体的重力G一，trng，重心升高的高度为H=等一号=(”一1)a／2，则动力至少做功W=Gh—rung(n一1)Ⅱ，z(，1～1)a—丁一—■r—mg。点评从本例的解答过程我们可以悟出当解题面对思维受阻时，可以把看起来彼此孤立的多个物体、多个过程等效地变换成一个整体进行分析研究，从而使复杂问图3题简单化。作为一种常用的思维方法，在初中阶段熟悉它是非常必要的，但具体运用时，要正确分析物理过程，灵活运用等效变换法，才会做到正确解答。除上述等效变换物理过程外，还可以对研究对象、物理状态、物理规律、物理模型等进行等效变换。4“灌水取球”与巧设辅助相传文彦博小时候和伙伴们一起玩耍，小皮球不慎落人很深的树洞中，其它小孩纷纷用手去掏，而他不同凡响，想出灌水取球的妙法，他在这里实际上用了一种辅助的方法：灌水。当物理问题中因缺少条件而难以解决时，可以巧妙地增设辅助量，使其在原条件的基础上作适当的补充或延伸，让原题获解。这就是解物理题常用的辅助策略。例4如图4所示，一根粗细均匀的木棒，把它的一端悬挂起来，另一端有全长的1／2浸入水中，此时木棒保持平衡，求木棒的密度。图4图5解析由题意，悬挂着的木棒在其本身的重力和水对它浮力的共同作用下处于平衡状态，作出木棒的受力示意图及两力的力臂，构造出如图5所示的图形。设木棒的密度为P木，增设木棒的长度为L，横截面积为S，l贝0木棒的重力G—P木gv=觫gsL，方向竖直向下，作用点在木棒的中点C，因木棒有l／2L浸在水中，所以木棒受到水对它的浮力作用，其大小为F浮=P水g、／排一 万方数据第28卷总第373期2010年第3期(上半月)理教学探讨of．PhysicsTeachingV01．28No．373(S)3．2010．23．p帐gSl／ZL一1／2p,gSL。方向竖直向上，作用点在木棒浸没在水中部分的1／2处的B点，过0点分别作出两力G、F的力臂∞7、OB7，FhAOCC7m／XOBB7得一簪一l0807=警一吾。根据杠杆平衡条件得G·∞7=4LF．0B7，即P木gSL一祭．P水gsL，所以P木：土．o归水：百1×要×1．0×10’：0．75x一2’0-6,o水2虿x虿x·x1W2·75x103kg／m3。点评在解答中，我们除作出图5所示的图形外，还增设了木棒的长度L和横截面积S，但并未求出它们的值，只是借助它铺路搭桥，顺利地完成解题任务。解题中巧妙引入辅助图形与辅助量，在解答物理题时有着十分广泛的应用。5“草船借箭”与逆向思维为了与曹操交战，诸葛亮立下军令状，三天内完成制造十万支狼牙箭的任务。在直接制造无法完成的情况下，他借助草船，轻而易举地得到敌方曹操“送”来的十万支狼牙箭。诸葛亮解决问题的思维方法是正向思考难以进展时，改换思考角度，去做与习惯性思考完全相反的探索，会收到意想不到的效果，这就是人们在解决问题时的逆向分析法。例5如图6所示，发光点S发出一条光线经平面镜MN反射后通过P点，请找出这条光线在平面镜上的入射点，并画出光路图。·SM。PN7777■777■■7777图6S，i／图7解析按常规不少同学沿着“入射光线法线一反射光线一虚像”的思维程序去考虑，感到不知从何下手，若转换思维角度，逆向思考，即根据平面镜成像的特点，作出S点的虚像，沿着“虚像一反射光线一法线一入射光线”的思路，就能顺利解决问题，作S点关于镜面MN的对称点S7，过s7P作射线S7P交MN于点0点，OP就是过P点的反射光线，0就是入射点，连接SO，则SO为人射光线，如图7所示。点评有些物理问题，若用正向思维时，往往会一条道走到黑，这时不仿把问题倒过来想一想，会收到意外的成功。6“砸缸救人”与打破常规司马光砸缸救人是同学们熟悉的又一历史故事。当一个小朋友掉进大水缸里后，其它小朋友想到的是“让人离开水”，在无法把落水小孩救起便惊惶失措，而司马光不同凡响，想到的是“让水离开人”，在紧要关头把缸砸破，让水流出去，救活了小朋友，司马光的做法是一种打破常规具有创新思维的方法。例6一电热器有两根电阻丝，要烧开一壶水，仅用第一根需要10min，仅用第二根需要15min，若将电阻丝并联后接在同一照明电路中，烧开一壶水需要的时间是()(不考虑电阻丝阻值随温度的变化及热量的损失)A．25minB．6minC．2minD．5min解析常规解法如下：设电源电压为U，第一根电阻丝电阻为R。，第二根电阻丝电阻为Rz，烧开一壶水吸收的热量为Q，则Q—W。一瓦U2“即导一岳。(1)Q—W。一U爵2“即罢一鼍。(2)(1)十(2)得：詈+iQ=瓦Uz十瓦Uz。(3)当两电阻丝并联时，瓦1一百1+击，Q=w—U百2￡一(击+击)u2￡，即孚一c击+击炒。㈤由(3)(4)得孚=导+导，即÷一百1十i1，将tl=10min，t2—15min代入上式得t=6min，故选B项。若我们打破常规，将烧开一壶水看成一项工程，把两根电阻丝看成两个人，则原题就可以运用数学中解决工程问题的方程思想去解决，思路简洁明快。设两根电阻丝并联烧开一壶水需tmin,则由题意得：‘志+志’￡一1，解之得‘一6min，故选B项。点评一道物理题可能会有多种解法，若能根据题目特点，打破常规，创新解答，可以化繁为简，化难为易，同时又训练了学生的联想创新能力。(栏目编辑黄懋恩)